2 NÚMEROS NATURAIS. NÚMEROS RACIONAIS NÃO NEGATIVOSMatemática 6

Mar ia Augus ta Fer re i ra Neves | Lu ísa Far ia | Jo rge Nuno S i l va

Números naturais.

Números racionais não negativos

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Número racional

A qualquer quociente entre números inteiros, com divisor diferente de zero chama-se número racional, por exemplo:

21

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ℚ - Conjunto dos números racionais não negativos

O conjunto dos números racionais contém o conjunto dos números naturais.

O zero, que não é um número natural, também é um número racional.

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Número racional: representações

12 1:2= 0,5=

Representaçãoem fração

Representação decimalDízima finita

Se dividirmos o numerador pelo denominador, obtemos a dízima (ou representação decimal) desse racional.

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Número racional : representações

23 2 :3= 0,666...=

Representaçãoem fração

Representação decimalDízima infinita periódica

(período 6)

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Dízimas

As dízimas podem classificar-se da seguinte forma:

finitas (Exemplo: 1,5)

Dízimas periódicas (Exemplo: 2,46464646…)

infinitas não periódicas (Exemplo: 3,141592653589…)

Período 46.2,(46)

Não existe nenhuma sequência de algarismos que se repita.

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Dízima finita / Fração decimal

Qualquer dízima finita transforma-se facilmente numa fração decimal,por exemplo:

106

60 ,

450,

7370,

10045

1000737

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Qual é a fração decimal das dízimas finitas?

70,a) 853,b) 5890,c)

Dízima finita / Fração decimal