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Notas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 10)

Hélio Marcos Fernandes Viana

Tema:

Resistência ao cisalhamento dos solos (3.o Parte)

Conteúdo da parte 10

5 Resistência ao cisalhamento das areias

6 Resistência ao cisalhamento das argilas

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5 Resistência ao cisalhamento das areias 5.1 Introdução 5.1.1 Características das areias i) Faixa granulométrica para um solo ser considerado uma areia Para um solo ser considerado uma areia deve se enquadrar em uma das seguintes escalas: a) Pela escala da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) o solo deve

apresentar suas partículas com diâmetro () entre os seguintes limites:

0,05 mm < 4,8 mm b) Pela escala do MIT (Massachusetts Institute of Technology) nos EUA, o solo deve

apresentar suas partículas com diâmetro () entre os seguintes limites:

0,06 mm < 2,0 mm ii) Algumas características estruturais das areias Dentre as características estruturais das areias, pode-se citar que: a) Os solos arenosos apresentam baixa superfície específica, sendo que: OBS(s).

-> O símbolo significa somatório; e -> A superfície específica do solo é dada em m2/g. b) Os solos arenosos apresentam forças eletroquímicas de ligação grão a grão desprezíveis. iii) Permeabilidade e dissipação de pressões neutras nas areias Os solos arenosos são solos de alta permeabilidade e respondem às solicitações externas de carregamento com uma rápida dissipação de pressões neutras. iv) Compacidade, densidade relativa ou índice de compactação (Dr) O comportamento mecânico dos solos grossos como areias fica determinado fundamentalmente pela compacidade ou densidade relativa (Dr), que o solo se encontra.

grãosdosPeso

grãosdosexternaÁreaespecíficaSuperfície

3

OBS. Como exemplo de comportamento mecânico da areia, pode-se citar: a) O comportamento tensão-deformação da areia; b) A resistência ao cisalhamento da areia; c) A resistência à compressão simples da areia; e d) Etc. A compacidade ou densidade relativa é definida pela seguinte equação: (5.1) em que: Dr = densidade relativa do solo ou compacidade; emáx = índice de vazios máximo, que corresponde ao estado do solo mais fofo possível; emín = índice de vazios mínimo, que corresponde ao estado do solo mais compactado possível; e enat = índice de vazios natural, que corresponde ao índice de vazios que o solo se encontra na natureza. A compacidade ou densidade relativa, também pode ser obtida facilmente com base na seguinte equação: (5.2) em que: Dr = densidade relativa do solo ou compacidade;

dmín = peso específico do solo seco mínimo, que corresponde ao solo com o emáx (índice de vazios máximo), ou no estado mais fofo possível;

dmáx = peso específico do solo seco máximo, que corresponde ao solo com o emín (índice de vazios mínimo), ou no estado mais compacto possível; e

d = peso específico de solo seco no estado natural, que corresponde ao solo com o enat (índice de vazios natural), ou no estado de compactação que o solo se encontra na natureza.

OBS. O símbolo é a letra grega “gama”. 5.1.2 Fontes da resistência ao cisalhamento das areias A resistência ao cisalhamento das areias depende: i) Do atrito entre as partículas; e ii) Da resistência estrutural.

%100.)ee(

)ee(Dr

mínmáx

natmáx

%100.11

11

Dr

dmáxdmín

ddmín

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i) O atrito entre as partículas das areias O atrito entre as partículas de areia pode ter duas origens, as quais são: a) O atrito devido ao deslizamento das partículas uma sobre as outras; e b) O atrito devido ao rolamento das partículas uma sobre as outras. ii) A resistência estrutural das areias A resistência estrutural da areia depende do arranjo estrutural das partículas da areia; Assim sendo, tem-se que: a) Um arranjo estrutural das partículas mais compacto faz com que a areia tenha maior resistência ao cisalhamento; e b) Um arranjo estrutural das partículas menos compacto (ou fofo) faz com que a areia tenha menor resistência ao cisalhamento. 5.2 Principais fatores que interferem na resistência ao cisalhamento das areias,

ou seja, no ângulo de atrito das areias (’) Os principais fatores que interferem na resistência ao cisalhamento das

areias, ou seja, no ângulo de atrito das areias (’) são os que se seguem: a) A compacidade ou a densidade relativa da areia (Dr); b) O tamanho dos grãos da areia; c) A forma dos grãos da areia; d) A rugosidade dos grãos da areia; e) A granulometria da areia; f) A água;

g) A dilatância da areia (); h) A porosidade da areia (n); e i) Etc. a) Influência da compacidade ou densidade relativa (Dr) no ângulo de atrito da

areia (’) Pode-se verificar por meio de experimentos que: quanto maior a densidade

relativa da areia (Dr) maior será o ângulo de atrito da areia (’), ou seja: A Tabela 5.1 mostra valores típicos de ângulo de atrito das areias em função da compacidade (ou densidade relativa). Observa-se, na Tabela 5.1, que as areias com maior compacidade (densidade relativa), ou seja, as areias compactas apresentam maior ângulo de atrito.

'DrSe

5

Tabela 5.1 - Valores típicos de ângulo de atrito das areias em função da compacidade (Pinto, 2006)

b) Influência do tamanho dos grãos no ângulo de atrito da areia (’)

Quanto maior os grãos do solo maior será o ângulo de atrito do solo (’), ou seja: A Tabela 5.2 ilustra a variação do ângulo de atrito para alguns tipos de solo; Onde, pode-se perceber a variação do ângulo de atrito com o tamanho dos grãos do solo. Observa-se, na Tabela 5.2, que o ângulo de atrito das areias é maior que o ângulo de atrito do silte; Além disso, o ângulo de atrito da mistura areia com pedregulho é o solo que apresenta os maiores ângulos de atrito.

Tabela 5.2 - Valores típicos de ângulo de atrito (’), para alguns tipos de solo (Ortigão, 1993)

Características da areia

Areias bem graduadas fofa compacta

de grãos angulares 37o

47o

de gãos arredondados 30o

40o

Areias mal graduadas fofa compacta

de grãos angulares 35o

43o

de gãos arredondados 28o

35o

Compacidade

Silte 30o a 34

o28

o a 32

o

Areia bem graduada 38o a 46

o34

o a 40

o

Mistura areia e pedregulhos 40o a 48

o36

o a 42

o

Areia fina a média (uniforme ou

mal graduada)

Medianamente

compactoCompactoMaterial

32o a 36

o30

o a 34

o

'solodogrãosdosTamanhoSe

6

c) Influência da forma dos grãos no ângulo de atrito (’) Quanto maior a angulosidade dos grãos do solo maior será o ângulo de atrito do solo, ou seja:

A Tabela 5.3 mostra a variação do ângulo de atrito de areias (’) com a forma ou angulosidade dos grãos das areias. Observa-se, na Tabela 5.3, que as areias com grãos angulares, ou com maior angulosidade, possuem maiores ângulos

de atrito (’), tanto para areias mal graduadas quanto para areias bem graduadas. OBS. A palavra angulosidade do grão pode ser compreendida como o formato angular do grão (ou da partícula de solo).

Tabela 5.3 - Variação do ângulo de atrito de areias (’) com a forma dos grãos da areia, de acordo com Sowers e Sowers (1951 apud Lambe e Whitman 1979)

OBS. Segundo Pinto (2006), uma areia é “bem graduada” quando apresenta coeficiente de não uniformidade (Cu) superior a 6, e coeficiente de curvatura (Cc) entre 1 e 3.

d) Influência da rugosidade dos grãos do solo no ângulo de atrito do solo (’) Quanto maior a rugosidade das partículas do solo maior será o ângulo de atrito do solo; ou seja: Diante do exposto, solos com partículas lisas tendem a apresentar menores

ângulos de atrito (’).

Forma dos grãos

da areiaFofa Compacta

Arredondados

Ganulometria da

areia

Angulares

30o

37o

43o

35o

Uniforme (ou mal

graduada)

40o

45o

Arredondados

Angulares Bem graduada

34o

39o

'solodogrãosdosdeAngulosidaSe

'solodogrãosdosRugosidadeSe

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e) Influência da granulometria no ângulo de atrito do solo (’) Solos bem graduados apresentam maiores ângulo de atrito do que os solos mal graduados (ou de granulometria uniforme). Nos solos bem graduados ocorre um melhor entrosamento entre as partículas do solo, ou seja, os espaços deixados pelas partículas maiores são preenchidos pelas partículas menores; o que não ocorre nos solos de granulometria uniforme ou mal graduados. Solos com granulometria uniforme são solos que apresentam partículas com aproximadamente o mesmo tamanho; Solos com coeficiente de não uniformidade (Cu) menores do que 5 são considerados solos de granulometria muito uniforme. A Tabela 5.4 mostra alguns ângulos de atrito típicos para areias bem graduadas e mal graduadas. Observa-se, na Tabela 5.4, que sempre as areias bem graduadas apresentam maiores ângulos de atrito do que as areias mal graduadas; Independentemente, da compacidade e angulosidade dos grãos da areia. Tabela 5.4 - Ângulos de atrito típicos para areias bem graduadas e mal

graduadas (Modificada de Pinto, 2006)

e) Influência da água no ângulo de atrito do solo (’) A água pouco influencia no ângulo de atrito ou na resistência das areias; ou seja: A água não exerce na areia o efeito lubrificante como era de se esperar.

Características da areia

Areias de grãos angulares fofa compacta

Areias bem graduadas 37o

47o

Areias mal graduadas 35o

43o

Areias de gãos arredondados fofa compacta

Areias bem graduadas 30o

40o

Areias mal graduadas 28o

35o

Compacidade

saturadaareiada'asecareiada'

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OBS(s). a) As considerações anteriores, para influência da água no ângulo de atrito da areia, foram feitas considerando-se ensaios feitos em condições drenadas, ou seja, em ensaios que se permite a dissipação das pressões neutras; e

b) O símbolo significa aproximadamente igual.

h) influência da dilatância () no ângulo de atrito do solo (’) A dilatância é a tendência da amostra de solo aumentar de volume durante o cisalhamento. A dilatância de um solo pode ser avaliada (ou aferida) pela seguinte equação: (5.3) em que:

= dilatância (graus);

’F = ângulo de atrito efetivo máximo ou de pico do solo, definido a partir do ensaio de compressão triaxial em uma areia compacta (graus); e

’CR = ângulo de atrito efetivo correspondente ao estado crítico do solo (graus). OBS(s). a) O estado crítico de um solo é um estado em que o solo não apresenta mais variações em seu índice de vazios (e) com a ocorrência de deformações verticais (ou axiais) do solo; e

b) O símbolo é a letra grega “psi”.

Colocando o ângulo de atrito efetivo máximo ou de pico (’F) como variável

resposta na eq.(5.3), e a dilatância () como variável explicativa na eq.(5.3), tem-se que: (5.4) em que:

= dilatância (graus);

’F = ângulo de atrito efetivo máximo ou de pico do solo, definido a partir do ensaio de compressão triaxial em uma areia compacta (graus); e

’CR = ângulo de atrito efetivo correspondente ao estado crítico do solo (graus). Bem para uma areia, sabe-se que:

a) O ângulo de atrito efetivo correspondente ao estado crítico da areia (’CR) é uma constante; e

b) A dilatância da areia () é uma variável. Diante do exposto, com base na eq.(5.4), e considerando-se o ângulo de

atrito efetivo máximo ou de pico do solo (’F) igual ao ângulo de atrito efetivo do solo

(’), pode-se afirmar que: Quanto maior a dilatância () de uma areia maior será o

ângulo de atrito efetivo (’) da areia, ou seja:

CRF ''

CRF ''

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OBS(s).

i) A Figura 5.1 mostra a determinação da deformação vertical (ou axial) (1) correspondente ao estado crítico para uma mesma areia ensaiada no estado compacto e no estado fofo, a qual foi ensaiada com as seguintes características:

a) Tensão efetiva de confinamento (’3) igual a 200 kPa (ou 200 kN/m2); e b) Ensaio de compressão triaxial empregado foi do tipo CD (consolidado e drenado). Observe, na Figura 5.1, que o estado crítico da areia ou estado onde não há mais variações no índice de vazios (e) da areia corresponde:

-> A uma deformação vertical ou axial (1) de cerca de 30%;

-> A uma tensão de desvio (’) de cerca de 230 kPa; e -> A um índice de vazios do solo (e) de cerca de 0,83.

Figura 5.1 - Determinação da deformação vertical (ou axial) (1) correspondente ao estado crítico para uma mesma areia ensaiada no estado compacto e no estado fofo (Modificada de Ortigão, 1993)

'

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ii) Para determinar o ângulo de atrito correspondente ao estado crítico do solo (’CR), procede-se como se segue: a) Ensaiam-se corpos-de-prova em ensaio de compressão triaxial;

b) São traçados os ciclos de Mohr correspondentes às tensões ’3 e ’1 atuantes nos

corpos-de-prova ensaiados: Sendo que as tensões ’3 e ’1 atuantes nos corpos-de-prova utilizadas para traçar os ciclos de Mohr são as tensões que correspondem à

deformação axial (1) do estado crítico; c) Então, tangenciando os ciclos de Mohr traçados para os corpos-de-prova ensaiados, traça-se a envoltória de resistência para o estado crítico do solo; e d) Finalmente, determina-se o ângulo de atrito correspondente ao estado crítico do

solo (’CR).

iii) O ângulo de atrito efetivo correspondente ao estado crítico do solo (’CR) pode ser interpretado como sendo uma propriedade física do solo; Pois, o valor ângulo de

atrito efetivo do estado crítico do solo (’CR) independe da compacidade ou densidade relativa do solo; e

iv) Adotar o ângulo de atrito efetivo correspondente ao estado crítico do solo (’CR) em projetos, significa fazer um projeto a favor da segurança.

i) Influência da porosidade do solo (n) no ângulo de atrito (’) Quanto maior a porosidade do solo menor será o ângulo de atrito do solo, ou seja: A Figura 5.2, a seguir, ilustra a variação do ângulo de atrito do solo (obtido em termos de tensões totais) com a porosidade (n) para vários tipos de solo. Observa-se, na Figura 5.2, se a porosidade do solo aumenta, então o ângulo de atrito do solo diminui. 5.3 Determinação do ângulo de atrito efetivo do solo “in situ” ou no campo A Figura 5.3, na página a seguir, mostra uma curva que relaciona o ângulo

de atrito efetivo (’) dos solos arenosos com o N do ensaio SPT (Standard Penetration Test). Observa-se, na Figura 5.3, que quanto maior o valor de N do SPT maior é o ângulo de atrito efetivo do solo.

')n(Porosidade

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Figura 5.2 - Variação do ângulo de atrito do solo (obtido em termos de tensões

totais) com a porosidade (n) para vários tipos de solo (Modificada de Lambe e Whitman, 1979)

Figura 5.3 - Curva que relaciona o ângulo de atrito efetivo (’) dos solos arenosos com o N do ensaio SPT; Modificada de Peck, Hanson e Thorburn (1953 apud Schnaid 2005)

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5.4 Valores típicos (ou característicos) de ângulo de atrito efetivo (’) para alguns solos A Tabela 5.4 apresenta valores típicos (ou característicos) do ângulo de

atrito efetivo (’) para alguns tipos de solo em 3 (três) compacidades diferentes (compacta, medianamente compacta e compacidade correspondente ao estado crítico do solo). OBS. A compacidade correspondente ao estado crítico do solo corresponde a uma compacidade, na qual o solo já foi rompido por cisalhamento e seu índice de vazios (e) não sofre mais variações, ou seja, o solo alcança o seu estado mais fofo possível.

Tabela 5.4 - Valores típicos (ou característicos) do ângulo de atrito efetivo (’) para alguns tipos de solo e compacidades (Modificada de Ortigão, 1993)

5.5 Equação que representa a resistência ao cisalhamento das areias e ensaio recomendado para determinar a resistência ao cisalhamento das areias 5.5.1 Equação que representa a resistência ao cisalhamento das areias A resistência ao cisalhamento das areias pode ser representada através da envoltória de Mohr-Coulomb, que é uma reta dada pela seguinte equação: (5.5)

38o a 46

o34

o a 40

o30

o a 34

o

40o a 48

o36

o a 42

o32

o a 36

oMistura de areia e

pedregulho

30o a 34

o28

o a 32

o26

o a 30

o

32o a 36

o30

o a 34

o26

o a 30

o

32o a 36

o30

o a 34

o26

o a 30

o

Silte

Areia fina (unifirme ou mal

graduada)

Areia média (unifirme ou

mal graduada)

Areia (bem graduada)

Solo

Compacidade

CompactaMedianamente

compactado estado crítico

'tg'.s

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em que: s = resistência ao cisalhamento do solo, que é igual à tensão de cisalhamento atuante no plano de ruptura do corpo-de-prova no instante da ruptura do corpo-de-prova;

’ = tensão normal efetiva, atuante no plano de ruptura do corpo-de-prova no instante da ruptura do corpo-de-prova; e

’ = ângulo de atrito efetivo do solo, obtido em termos de tensões efetivas. A envoltória de resistência de Mohr-Coulomb, que representa a resistência ao cisalhamento de uma areia, apresenta basicamente as seguintes características: a) A envoltória é uma reta, que é traçada tangenciado os ciclos de Mohr; Sendo que, os ciclos de Mohr são desenhados (ou traçados) a parir dos dados dos corpos-de-prova ensaiados; OBS. Os dados para traçar os ciclos de Mohr dos corpos-de-prova ensaiados, em ensaio de compressão triaxial, são as tensões normais efetivas principais menor

(’3) e maior (’1) atuantes nos corpos-de-prova no instante da ruptura.

b) A envoltória é traçada no plano ’ versus (tensão normal efetiva aplicada em planos do corpo-de-prova versus tensão de cisalhamento atuante em planos do corpo-de-prova); e c) A envoltória de resistência de Morh-Coulomb das areias não apresentam coesão. A Figura 5.4 ilustra uma envoltória de resistência de Mohr-Coulomb típica de uma areia.

Figura 5.4 - Envoltória de resistência de Mohr-Coulomb típica de uma areia

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OBS. Como, geralmente, o ensaio em corpos-de-prova de areias é feito em condições drenadas, e sendo as areias um solo de elevada permeabilidade; Ocorre que, durante o ensaio, em condições drenadas, as pressões neutras atuantes no corpo-de-prova são nulas; Então, para ensaios em areias em condições drenadas, tem-se que:

a) ’ = , e

b) ’ = . em que:

’ = tensão normal efetiva, atuante em um plano do interior do corpo-de-prova;

= tensão normal total, atuante em um plano do interior corpo-de-prova;

’ = ângulo de atrito efetivo do solo, obtido em termos de tensões efetivas; e

= ângulo de atrito do solo, obtido em termos de tensões totais. 5.5.2 Ensaio recomendado para determinar a resistência ao cisalhamento das areias O ensaio recomendado para determinar a resistência ao cisalhamento das areias é o ensaio de compressão triaxial lento ou drenado representado pelos símbolos CD (consolidado drenado) ou S. O ensaio lento ou drenado é caracterizado por permitir a dissipação das pressões neutras do corpo-de-prova, ou a drenagem do corpo-de-prova, nas duas fases do ensaio de compressão triaxial, as quais são: a) Fase de consolidação, ou fase adensamento, ou fase de aplicação da tensão de

confinamento (’3) no corpo-de-prova; e b) Fase de cisalhamento do corpo-de-prova, ou fase de ruptura do corpo-de-prova,

ou fase de aplicação da tensão de desvio (’). OBS. A tensão efetiva de desvio aplicada no topo do corpo-de-prova na fase de cisalhamento, ou ruptura, é obtida pela seguinte equação: (5.5) em que:

’ = tensão efetiva axial de desvio, aplicada no topo do corpo-de-prova, na fase de cisalhamento, ou ruptura, do ensaio de compressão triaxial;

’1 = tensão normal efetiva principal maior, atuante no topo do corpo-de-prova; e

’3 = tensão normal efetiva principal menor, atuante no confinamento do corpo-de-prova.

31 '''

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5.3 Determinação da dilatância de uma areia pelo método de Bolton (1986 apud Ortigão 1993) De acordo com Bolton (1986), a dilatância do solo é dada pela seguinte equação: (5.6) em que:

= dilatância do solo (graus); n = coeficiente que depende do tipo de ensaio de resistência ao cisalhamento; e Drc = densidade relativa corrigida (graus). Sendo que: n = 5, para ensaios axissimétricos, ou seja, ensaio simétrico em relação ao eixo axial (ou vertical) que passa pelo centro do corpo-de-prova; Por exemplo: ensaio de compressão triaxial. E ainda, sendo a densidade relativa corrigida (Drc) dada pela seguinte equação: (5.7) em que: Drc = densidade relativa corrigida (graus); Dr = densidade relativa do solo do corpo-de-prova (%); e

’C = ’3 = tensão efetiva de confinamento, atuante no corpo-de-prova = tensão normal efetiva principal menor, atuante no corpo-de-prova (kPa) (ou kN/m2). OBS(s). a) Na eq.(5.7), tem-se que Ln = logaritmo neperiano; e b) A eq.(5.7) é válida para valores de Drc entre 0 e 4.

Drc.n

1

100

)'(Ln10.DrDrc C

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6 Resistência ao cisalhamento das argilas 6.1 Introdução 6.1.1 Características das argilas i) Faixa granulométrica para um solo ser considerado uma argila Para um solo ser considerado uma argila deve se enquadrar em uma das seguintes escalas: a) Pela escala da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) o solo deve

apresentar suas partículas com o seguinte diâmetro ():

< 0,005 mm b) Pela escala do MIT (Massachusetts Institute of Technology) nos EUA, o solo deve

apresentar suas partículas com o seguinte diâmetro ():

< 0,002 mm ii) Algumas características estruturais das argilas Dentre as características estruturais das argilas, pode-se citar: a) Os solos argilosos apresentam elevada superfície específica podendo variar de 10 m2/g para caolinita até 800 m2/g para montmorilonita; b) As forças superficiais atuantes nas partículas de argila não são desprezíveis e atraem moléculas de água e cátions; e c) A água adsorvida, que envolve as partículas finas de argila se encontra solidificada (ou com alta viscosidade) e tem grande influência na resistência ao cisalhamento dos solos argilosos. iii) Permeabilidade e dissipação de pressões neutras nas argilas Os solos argilosos são solos de baixa permeabilidade e respondem às solicitações externas de carregamento com uma lenta dissipação de pressões neutras. iv) O amolgamento da argila e a resistência ao cisalhamento O amassamento da argila em qualquer direção, sem que ocorra variação do teor de umidade da argila é denominado amolgamento. O amolgamento da argila, quer provocado pela amostragem, ou quer provocado pelo cisalhamento da argila, causa diminuição da resistência ao cisalhamento da argila medida no ensaio de compressão triaxial.

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6.1.2 Curvas tensão versus deformação obtidas do ensaio de compressão triaxial i) Curva tensão axial aplicada versus deformação axial (ou vertical) do corpo-de-prova versus deformação volumétrica para uma argila pré-adensada Argilas pré-adensadas ou sobre-adensadas, quando ensaiadas em ensaio de compressão triaxial apresentam comportamento semelhante ao das areias compactas, ou seja: a) As argilas pré-adensadas apresentam um pico máximo de tensão de ruptura bem definido na curva tensão axial aplicada versus deformação axial (ou vertical) do corpo-de-prova; e b) As argilas pré-adensadas apresentam variações volumétricas ou deformações

volumétricas (V) positivas, quando são cisalhadas ou submetidas à tensão de

desvio (’); Pois, a tensão de desvio causa formações axiais (a), e

consequentemente deformações volumétricas (V). A Figura 6.1 ilustra a curva tensão axial aplicada versus deformação axial (ou vertical) do corpo-de-prova versus deformação volumétrica para uma argila pré-adensada (ou sobre-adensada). OBS(s). a) Um solo de uma camada compressível é pré-adensado ou sobre-adensado, quando: A tensão efetiva vertical geostática, atuante no campo no ponto em que foi retirada a amostra de solo para o ensaio de adensamento, é menor do que a tensão

de pré-adensamento (’a) do solo determinada no ensaio;

b) A tensão de pré-adensamento (’a) do solo é a máxima tensão efetiva vertical, que o solo já suportou na natureza; e c) A tensão de pré-adensamento de uma argila é obtida através do ensaio de adensamento feito com uma amostra de argila.

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Figura 6.1 - Curva tensão axial aplicada versus deformação axial (ou vertical)

do corpo-de-prova versus deformação volumétrica para uma argila pré-adensada

ii) Curva tensão axial aplicada versus deformação axial (ou vertical) do corpo-de-prova versus deformação volumétrica para uma argila normalmente adensada ou levemente pré-adensada (com OCR < 4) Argilas normalmente adensadas ou levemente pré-adensadas (com OCR < 4), quando ensaiadas em ensaio de compressão triaxial apresentam comportamento semelhante ao das areias fofas; Assim sendo, as argilas normalmente adensadas ou levemente pré-adensadas, quando ensaiadas em ensaio de compressão triaxial apresentam as seguintes características: a) As argilas normalmente adensadas ou levemente pré-adensadas não apresentam pico ou tensão máxima de ruptura bem definido na curva tensão axial aplicada versus deformação axial (ou vertical) do corpo-de-prova; e b) As argilas normalmente adensadas ou levemente pré-adensadas apresentam

variações volumétricas ou deformações volumétricas (V) negativas, quando são

cisalhadas ou submetidas a tensão de desvio (’). A Figura 6.2 ilustra uma curva tensão axial aplicada versus deformação axial (ou vertical) do corpo-de-prova versus deformação volumétrica para uma argila normalmente adensada ou levemente pré-adensada.

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OBS. O solo de uma camada compressível é normalmente adensado, quando: A tensão efetiva vertical geostática, atuante no campo no ponto em que foi retirada a amostra de solo para o ensaio de adensamento, é igual à tensão de pré-

adensamento (’a) do solo determinada no ensaio.

Figura 6.1 - Curva tensão axial aplicada versus deformação axial (ou vertical)

do corpo-de-prova versus deformação volumétrica para argilas normalmente adensadas ou levemente pré-adensadas (com OCR < 4)

OBS. OCR significa razão de pré-adensamento do solo, e o OCR de uma argila é obtido pela seguinte equação: (6.1) em que: OCR = razão de pré-adensamento do solo;

’a = tensão de pré-adensamento do solo; e

’V = tensão efetiva vertical geostática, atuante no campo no ponto em que foi retirada a amostra de solo para o ensaio de adensamento, e para determinação da

tensão de pré-adensamento (’a) do solo ensaiado.

V

a

'

'OCR

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6.2 Ensaio drenado, ou lento, ou CD (consolidado drenado) em argilas 6.2.1 Introdução ao ensaio drenado, ou lento, em argilas i) O ensaio drenado, ou lento, ou CD é um tipo de ensaio de compressão triaxial. ii) Quando uma argila saturada é submetida ao ensaio drenado, ou lento; Então, as pressões neutras geradas na argila tanto na fase de confinamento como na fase de cisalhamento (ou ruptura) do corpo-de-prova são dissipadas, porque ocorre a drenagem do corpo-de-prova durante todo o ensaio. iii) Em resumo, para obter (ou traçar) a envoltória de resistência de Mohr-Coulomb por meio de um ensaio drenado, ou lento para uma argila, procede-se como se segue: a) Inicialmente, rompem-se 3 (três) corpos-de-prova do solo, sendo que cada corpo-de-prova é rompido em uma tensão de confinamento, ou tensão normal efetiva

principal menor (’3), diferente; b) Para cada corpo-de-prova rompido é traçado um ciclo de Mohr; Com base no estado de tensão atuante no corpo-de-prova no instante da ruptura, ou seja, com

base nas tensões normais efetivas principais menor (’3) e maior (’1) atuantes no corpo-de-prova no instante da ruptura; c) Uma vez traçados os ciclos de Mohr correspondentes aos corpos-de-prova rompidos; Então, traça-se a reta, que representa a envoltória de resistência de Mohr-Coulomb do solo ensaiado; OBS(s). -> A reta que representa a envoltória de Mohr-Coulomb deve tangenciar os ciclos de Mohr traçados para os corpos-de-prova rompidos; e -> Os ciclos de Mohr traçados para os corpos-de-prova rompidos, e a envoltória de resistência de Morh-Coulomb traçada para o solo ensaiado, são traçados no plano

ou diagrama ’ versus (tensão normal efetiva aplicada em planos do corpo-de-prova versus tensão de cisalhamento atuante em planos do corpo-de-prova). d) O ponto em que a reta envoltória tangencia o ciclo Mohr, que foi traçado para um corpo-de-prova rompido, fornece (ou indica) a tensão normal efetiva e a tensão de cisalhamento atuantes no plano de ruptura do corpo-de-prova no instante da ruptura do corpo-de-prova ensaiado. OBS(s).

-> O ponto em que a envoltória intercepta o eixo das tensões de cisalhamento () no

plano ’ versus fornece a coesão (c’) da argila ensaiada; e -> O ângulo de inclinação da envoltória com a horizontal, ou com o eixo das

abscissas (ou com o eixo das tensões normais efetivas, ’), fornece o ângulo de

atrito (’) da argila ensaiada.

21

6.2.2 Equação da envoltória de resistência de uma argila saturada normalmente adensada, obtida em um ensaio drenado, ou lento, ou CD Para um ensaio drenado, ou lento, em uma argila saturada normalmente adensada, as pressões neutras atuantes na argila são dissipadas durante o ensaio; Assim sendo, as tensões normais totais atuantes em planos do corpo-de-prova são iguais as tensões efetivas atuantes em planos do corpo-de-prova, pois as pressões neutras atuantes no corpo-de-prova são nulas (0). A envoltória de resistência de Mohr-Coulomb para uma argila normalmente adensada, que é obtida a partir de um ensaio drenado, ou lento, é dada pela seguinte equação: (6.2) em que: s = resistência ao cisalhamento do solo, que é igual à tensão de cisalhamento atuante no plano de ruptura do corpo-de-prova no instante da ruptura do corpo-de-prova;

’ = tensão normal efetiva, atuante no plano de ruptura do corpo-de-prova no instante da ruptura do corpo-de-prova; e

’ = ângulo de atrito efetivo do solo, obtido em termos de tensões efetivas. A Figura 6.3 ilustra a reta da envoltória de resistência de Mohr-Coulomb típica de uma argila saturada normalmente adensada, a qual foi obtida a partir de um ensaio drenado, ou lento, ou CD (consolidado drenado).

Figura 6.3 - Envoltória de resistência de Mohr-Coulomb típica de uma argila

saturada normalmente adensada, a qual foi obtida a partir de um ensaio drenado, ou lento

'tg'.s

22

6.2.3 Envoltória de resistência de uma argila pré-adensada, obtida em um ensaio drenado, ou lento, ou CD (consolidado drenado) Para uma argila pré-adensada ensaiada por meio de ensaio drenado, ou lento, ou CD; A envoltória de resistência de Mohr-Coulomb é obtida de forma similar ao descrito no tópico 6.2.1 (anterior). A envoltória de resistência de Mohr-Coulomb para uma argila pré-adensada, ensaiada em ensaio drenado, ou lento, ou CD, é dada pela seguinte equação: (6.3) em que: s = resistência ao cisalhamento do solo, que é igual à tensão de cisalhamento atuante no plano de ruptura do corpo-de-prova no instante da ruptura do corpo-de-prova;

’ = tensão normal efetiva, atuante no plano de ruptura do corpo-de-prova no instante da ruptura do corpo-de-prova;

’ = ângulo de atrito efetivo do solo, obtido em termos de tensões efetivas; e c’ = coesão do solo, obtida em termos de tensões efetivas. OBS(s). i) A eq.(6.3), anterior, para argilas pré-adensadas é valida para tensões normais

efetivas principais maior (’1), atuantes nos corpos-de-prova ensaiados, menores do

que a tensão de pré-adensamento (’a) da argila ensaiada. ii) A envoltória de resistência de Morh-Coulomb, que é obtida com tensões normais

efetivas principais maior (’1), atuantes nos corpos-de-prova ensaiados, maiores do

que a tensão de pré-adensamento (’a) do solo, é uma envoltória diferente da envoltória obtida para uma argila pré-adensada. Pois, para tensões maiores do que

a tensão de pré-adensamento (’a) a argila passa a se comportar como argila normalmente adensada, portanto a envoltória será diferente; e

iii) A tensão efetiva de pré-adensamento (’a) de uma argila é obtida através do ensaio de adensamento; Como mostrado em aula anterior. A Figura 6.4 ilustra a reta da envoltória de resistência de Mohr-Coulomb de uma argila pré-adensada, a qual foi obtida a partir de um ensaio drenado, ou lento, ou CD (consolidado drenado). Observa-se, na Figura 6.4, que a envoltória de

resistência é limitada pela tensão efetiva de pré-adensamento da argila (’a), a qual

corresponde a uma tensão normal efetiva principal maior (’1) atuante em um corpo-de-prova.

'tg'.'cs

23

Figura 6.4 - Envoltória de resistência de Mohr-Coulomb de uma argila pré-

adensada, a qual foi obtida a partir de um ensaio drenado, ou lento, ou CD

6.3 Ensaio adensado-rápido, ou consolidado não-drenado, ou CU (cosolidated undrained), em argilas 6.3.1 Introdução ao adensado-rápido, ou consolidado não-drenado, em argilas Como já foi mencionado, anteriormente, os ensaios de compressão triaxial são divididos em duas fases, as quais são: i) A primeira fase, ou fase de consolidação, ou fase de aplicação da tensão de

confinamento (3) no corpo-de-prova; e ii) A segunda fase, ou fase de cisalhamento, ou fase de ruptura do corpo-de-prova,

ou fase de aplicação da tensão de desvio () no corpo-de-prova. O ensaio adensado-rápido, ou consolidado não-drenado, apresenta as seguintes características nas duas fases do ensaio de compressão triaxial: a) Na primeira fase, ou fase de aplicação da tensão de confinamento, é permitida a

dissipação das pressões neutras geradas pela tensão de confinamento (3) no corpo-de-prova, ou seja, é permitida a drenagem do corpo-de-prova; e b) Na segunda fase, ou fase de cisalhamento, ou fase de ruptura, ou fase de

aplicação da tensão de desvio (), não é permitida a dissipação das pressões neutras geradas no corpo-de-prova, ou seja, a drenagem do corpo-de-prova é fechada ou impedida.

24

OBS. Na segunda fase do ensaio adensado-rápido, ou consolidado não-drenado, ou CU (cosolidated undrained), não ocorre variações volumétricas por adensamento (ou expulsão de água) do corpo-de-prova. 6.3.2 Obtenção das envoltórias de resistência de Mohr-Coulomb para argilas saturadas normalmente adensadas, a partir de ensaio adensado-rápido, ou consolidado não-drenado, ou CU i) Introdução Durante o ensaio adensado-rápido é possível:

a) Conhecer as tensões normais principais menor (3) e maior (1) atuantes no corpo-de-prova; e b) Realizar leituras das pressões neutras (u) atuantes no corpo-de-prova, quando

são aplicadas as tensões de desvio () no corpo-de-prova. OBS. A tensão efetiva de desvio aplicada no topo do corpo-de-prova na fase de cisalhamento, ou ruptura, é obtida pela seguinte equação: (6.4) em que:

’ = tensão efetiva axial de desvio, aplicada no topo do corpo-de-prova, na fase de cisalhamento, ou ruptura, do ensaio de compressão triaxial;

’1 = tensão normal efetiva principal maior, atuante no topo do corpo-de-prova; e

’3 = tensão normal efetiva principal menor, atuante no confinamento do corpo-de-prova. ii) Principais procedimentos para o traçado das envoltórias de resistência de Mohr-Coulomb (em termos de tensões totais e efetivas) para uma argila normalmente adensada ensaiada, através de um ensaio adensado-rápido, ou consolidado não-drenado, ou CU Os principais procedimentos são os que se seguem: a) Geralmente, são rompidos 3 (três) corpos-de-prova no ensaio; b) Para cada corpo-de-prova ensaiado são determinadas: a pressão neutra (u) e as

tensões normais totais principais menor (3) e maior (1), atuantes no corpo-de-prova no instante da ruptura;

c) De posse da pressão neutra (u) e das tensões normais totais principais menor (3)

e maior (1), atuantes em cada corpo-de-prova no instante da ruptura; Pode-se

definir as tensões normais efetivas principais menor (’3) e maior (’1), atuantes em cada corpo-de-prova no instante da ruptura;

31 '''

25

D) Então, traça-se a envoltória de resistência de Mohr-Coulomb do solo ensaiado, em termos de tensões totais, procedendo do seguinte modo:

D1) De posse das tensões normais totais principais menor (3) e maior (1) atuantes em cada corpo-de-prova rompido, traçam-se os ciclos de Mohr do instante da ruptura de cada corpo-de-prova ensaiado; e D2) Finalmente, em termos de tensões totais, traça-se a reta tangente aos ciclos de Mohr de cada corpo-de-prova ensaiado, que corresponde à envoltória de resistência de Mohr-Coulomb do solo ensaiado. E) Na sequência, traça-se a envoltória de resistência de Mohr-Coulomb do solo ensaiado, em termos de tensões efetivas, procedendo do seguinte modo:

E1) De posse das tensões normais efetivas principais menor (’3) e maior (’1) atuantes em cada corpo-de-prova rompido, traçam-se os ciclos de Mohr do instante da ruptura de cada corpo-de-prova ensaiado; e E2) Finalmente, em termos de tensões efetivas, traça-se a reta tangente aos ciclos de Mohr de cada corpo-de-prova ensaiado, que corresponde à envoltória de resistência de Mohr-Coulomb do solo ensaiado. OBS(s). -> Sabe-se que tanto os ciclos de Mohr, quanto a envoltória de resistência, traçados

em temos de tensões totais, são traçados em planos ou diagramas versus (tensão normal total aplicada em planos do corpo-de-prova versus tensão de cisalhamento atuantes em planos do corpo-de-prova); -> Sabe-se que tanto os ciclos de Mohr, quanto a envoltória de resistência, traçados

em temos de tensões efetivas, são traçados em planos ou diagramas ’ versus (tensão normal efetiva aplicada em planos do corpo-de-prova versus tensão de cisalhamento atuantes em planos do corpo-de-prova); -> O procedimento de como são trados os ciclos de Mohr para corpos-de-prova ensaiados, e de como é traçada a envoltória de resistência de Mohr-Coulomb de um solo ensaiado, já foi apresentado em aula anterior; -> Sabe-se que uma tensão normal efetiva, atuante em um dado plano no interior de um corpo-de-prova é definida pela seguinte equação: (6.5) em que:

’ = tensão normal efetiva, atuante em um dado plano do interior do corpo-de-prova;

= tensão normal total, atuante em um dado plano do interior do corpo-de-prova; e u = pressão neutra atuante no corpo-de-prova. -> O ponto em que a envoltória de resistência de Mohr-Coulomb tangência um ciclo de Mohr fornece a tensão normal e de cisalhamento atuantes no plano de ruptura do corpo-de-prova no instante da ruptura do corpo-de-prova.

u'

26

iii) Envoltória de resistência de Mohr-Coulomb, em termos de tensões totais, que é obtida para uma argila normalmente adensada através de um ensaio adensado-rápido, ou consolidado não-drenado A envoltória de resistência de uma argila normalmente adensada, em temos de tensões totais, que é obtida através de um ensaio adensado-rápido corresponde à seguinte equação: (6.6) em que: s = resistência ao cisalhamento do solo, que é igual à tensão de cisalhamento atuante no plano de ruptura do corpo-de-prova no instante da ruptura do corpo-de-prova;

= tensão normal total, atuante no plano de ruptura do corpo-de-prova no instante da ruptura do corpo-de-prova; e

= ângulo de atrito do solo, obtido em termos de tensões totais. iv) Envoltória de resistência de Mohr-Coulomb, em termos de tensões efetivas, que é obtida para uma argila normalmente adensada, através de um ensaio adensado-rápido, ou consolidado não-drenado A envoltória de resistência de uma argila normalmente adensada, em temos de tensões efetivas, que é obtida através de um ensaio adensado-rápido corresponde à seguinte equação: (6.6) em que: s = resistência ao cisalhamento do solo, que é igual à tensão de cisalhamento atuante no plano de ruptura do corpo-de-prova no instante da ruptura do corpo-de-prova;

’ = tensão normal efetiva, atuante no plano de ruptura do corpo-de-prova no instante da ruptura do corpo-de-prova; e

’ = ângulo de atrito efetivo do solo, obtido em termos de tensões efetivas. A Figura 6.5 ilustra as envoltórias de resistência de Mohr-Coulomb, em termos de tensões totais e efetivas, que foram obtidas para uma argila normalmente adensada, através de um ensaio adensado-rápido, ou consolidado não-drenado. OBS(s). a) Na verdade, para se obter uma envoltória de resistência de Mohr-Coulomb são traçados mais de um ciclo de Mohr, sendo um ciclo de Mohr para cada corpo-de-prova ensaiado; Contudo, a Figura 6.5 não mostra os outros ciclos de Mohr traçados para obter as envoltórias; e

b) Os símbolos e são as letras gregas “teta” e “fi” respectivamente.

tg.s

'tg'.s

27

Figura 6.5 - Envoltórias de resistência de Mohr-Coulomb, em termos de

tensões totais e efetivas, que foram obtidas para uma argila normalmente adensada, através de um ensaio adensado-rápido, ou consolidado não-drenado

OBS (s).

a) O CR, ou o ângulo do plano de ruptura do solo (ou do corpo-de-prova) com o

plano principal maior (onde atua ’1), ou com o eixo dos , ou com a horizontal, é obtido por meio da envoltória e do ciclo Mohr traçados em temos de tensões efetivas; e b) De acordo com a teoria de Mohr-Coulomb, o ângulo do plano de ruptura do solo

(ou do corpo-de-prova) com o plano principal maior (onde atua ’1), ou com horizontal, corresponde à seguinte equação: (6.8) em que:

CR = ângulo do plano de ruptura do solo (ou do corpo-de-prova) com o plano

principal maior (onde atua ’1), ou com a horizontal; e

’ = ângulo de atrito do solo (em termos de tensões efetivas).

2

'45o

CR

28

6.3.3 Características das envoltórias de resistência e dos ciclos de Mohr, obtidos para argilas pré-adensadas, através de ensaio adensado-rápido, ou consolidado não-drenado, ou CU i) Introdução Para argilas pré-adensadas (ou sobre-adensadas) o ensaio triaxial tipo adensado-rápido, ou consolidado não-drenado, ou CU, é conduzido de maneira similar ao descrito anteriormente, no item ii do tópico 6.3.2. O traçado dos ciclos de Mohr e das envoltórias de resistência para argilas pré-adensadas, através dos dados do ensaio triaxial tipo adensado-rápido, ou consolidado não-drenado, ou CU, é conduzido de maneira similar ao descrito anteriormente, no item ii do tópico 6.3.2. ii) Envoltórias de resistência de Mohr-Coulomb de argilas pré-adensadas, obtidas através de ensaio adensado-rápido, ou consolidado não-drenado, ou CU a) No caso de argilas pré-adensadas, quando o corpo-de-prova é carregado com

tensões normais totais menores do que a tensão de pré-adensamento (’a) da argila; Então, a tendência é para o desenvolvimento de pressões neutras negativas no corpo-de-prova devido à expansão do solo. Assim sendo, o ciclo de Mohr, em termos de tensões efetivas, se desloca para direita. A Figura 6.6 ilustra o fenômeno de desenvolvimento de pressões neutras negativas, em argilas pré-adensadas, que causa deslocamento do ciclo de Mohr de tensões efetivas para direita.

Figura 6.6 - Fenômeno de pressões neutras negativas, em argilas pré-

adensadas, que causa deslocamento do ciclo de Mohr de tensões efetivas para direita

29

b) No caso de atuar na argila pré-adensada tensões normais totais maiores do que a

tensão de pré-adensamento (’a) da argila; Então, a tendência é para o desenvolvimento de pressões neutras positivas no corpo-de-prova. Assim sendo, o ciclo de Mohr, em termos de tensões efetivas, se desloca para esquerda, e a argila originalmente pré-adensada passa a ter um comportamento de argila normalmente adensada. A Figura 6.7. ilustra a tendência de comportamento de argilas pré-adensadas, quando são ensaiadas com tensões normais totais maiores do que a

tensões de pré-adensamento (’a) da argila. Ou seja, a Figura 6.7 mostra a tendência para o desenvolvimento pressões neutras positivas no corpo-de-prova, quando as argilas pré-adensadas são ensaiadas com tensões normais totais

maiores do que a tensões de pré-adensamento (’a) da argila.

Figura 6.7 - Tendência de comportamento de argilas pré-adensadas, quando

são ensaiadas com tensões normais totais maiores do que a

tensão de pré-adensamento (’a), ou seja, a tendência é para o desenvolvimento pressões neutras positivas

c) As retas que representam as envoltórias de resistência de Mohr-Coulumb, obtidas de um ensaio adensado-rápido (ou consolidado não-drenado, ou CU), para argilas saturadas pré-adensadas são: -> Em termos de tensões totais: (6.9) -> Em termos de tensões efetivas: (6.10)

tg.cs

'tg'.'cs

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em que: s = resistência ao cisalhamento do solo; que é igual à tensão de cisalhamento atuante no plano de ruptura do corpo-de-prova no instante da ruptura do corpo-de-prova; c = coesão do solo, obtida em termos de tensões totais; c’ = coesão do solo, obtida em termos de tensões efetivas;

= tensão normal total, atuante no plano de ruptura do corpo-de-prova no instante da ruptura do corpo-de-prova;

’ = tensão normal efetiva, atuante no plano de ruptura do corpo-de-prova no instante da ruptura do corpo-de-prova;

= ângulo de atrito do solo, obtido em termos de tensões totais; e

’ = ângulo de atrito efetivo do solo, obtido em termos de tensões efetivas. OBS(s). a) Diante do exposto, dependendo do problema de campo, para argilas pré-adensadas é interessante realizar 2 (dois) ensaios tipo adensado-rápido, para se ter uma visão geral do comportamento do solo; Procedendo do seguinte modo:

-> Realizar um ensaio com as tensões normais totais principais maior (1) atuantes nos corpos-de-prova ensaiados menores ou igual do que a tensão de pré-

adensamento (’a ) da argila; e

-> Realizar um ensaio com as tensões normais totais principais menor (3) atuantes nos corpos-de-prova ensaiados maiores ou igual do que a tensão de pré-

adensamento (’a) da argila. b) A envoltória de resistência de Morh-Coulomb, adotada para o projeto em argila pré-adensada, dependerá do estado de tensão, em temos de tensões totais e efetivas, atuante no campo no ponto analisado do projeto; c) A adoção de parâmetros de projeto em argilas pré-adensadas, implica em cuidados; Principalmente, quando a argila é fortemente pré-adensada com OCR da ordem de 10; e d) Geralmente, os ensaios realizados com solos tipo ensaios triaxiais para

determinação dos parâmetros geotécnicos coesão (c) e ângulo de atrito () para fins de análise de estabilidade de taludes são feitos com o solo saturado; Pois, esta é uma postura a favor da segurança, uma vez que o solo saturado é menos resistente. Referências Bibliográficas BOLTON, M. The strenght and dilatancy of sands. Géotechnique. [S.I.], vol 36:1,

1986. BUENO, B. S.; VILAR, O. M. Mecânica dos solos. Vol. 2. São Carlos - SP: Escola

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RJ: Nova Fronteira S. A.,1986.1838p. LAMBE, T. L.; WHITMAN, R. V. Soil mechanics, SI Version. New York: John Wiley

& Sons, 1979. 553p.

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ORTIGÃO, J. A. R. Introdução à mecânica dos solos dos estados críticos. Rio

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PECK, R. B.; HANSON, W. F.; THORNBURN, T. H. Foundation Engineering. New

York: Wiley, 1953. PINTO, C. S. Curso básico de mecânica dos solos. 3. ed. São Paulo - SP: Oficina

de Textos, 2006. 355p. SCHNAID, F. Ensaios de campo e suas aplicações à Engenharia de Fundações.

São Paulo - SP: Oficina de Textos, 2005. 189p. SOWERS, G. B.; SOWERS. B. F. Introduction Soil Mechanics and Foundations.

New York: Macmillan, 1951.