Mecnica dos Slidos

Engenharia Civil

Aula 06

Tenso Normal,

Tenso Normal Mdia,

Tenso de ruptura, admissvel

E Fator de Segurana

Prof. Edson O. Machado

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Esforos Internos

Esforos internos em uma estrutura caracterizam as ligaes internas de tenses, isto , esforos internos so integrais de tenses ao longo de uma seo transversal de uma barra. Esforos internos representam o efeito de foras e momentos entre duas pores de uma estrutura resultantes de um corte em uma seo transversal. Os esforos internos correspondentes de cada lado da seo seccionada so iguais e contrrios, pois correspondem uma ao e a reao correspondente.

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Esforos Normais

As foras internas de trao e compresso nos elementos atuam em direo normal ao eixo do elemento, por isso so chamadas Foras Normais (N).

Em um elemento sujeito apenas a foras de trao ou compresso, as nicas foras internas nos elemento sero foras normais (Trao ou Compresso dependendo do sentido da fora).

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Tenso

tenso representa a fora interna sobre um plano especfico (rea) que passa por um determinado ponto.

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Tenso Normal

Tenso Normal A intensidade da fora, ou fora por unidade de rea, que age perpendicularmente a A, definida como tenso normal, . Visto que Fz normal rea, ento:

(N/m ou Pa)

onde: = Tenso Normal (n/m) F = Fora (N) A = rea da seo transversal (m)

O Sentido da tenso ir determinar se esta se trata de tenso de trao ou tenso de compresso.

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Tenso Normal Mdia

Para simplificao e aplicao de tenso normal mdia necessrio seguir algumas hipteses: - Barra permanece reta antes e depois da aplicao da fora; - A fora aplicada ao longo do centroide da seo transversal; - Material homogneo e isotrpico.

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Tenso Normal Mdia - Distribuio

Onde: = Tenso normal mdia em qualquer ponto da rea da seo transversal (Pa); P = Resultante da fora normal interna, aplicada no centroide da rea da seo transversal (N); A= rea da seo transversal da barra (m)

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Tenso de Ruptura

Ensaio Trao AO Vdeo

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Tenses de Ruptura e Admissvel

Na pratica se determina a tenso de ruptura (rup) dos materiais por ensaios padronizados, porm ao se projetar elementos estruturais, no se utiliza o mximo que o material suporta (tenso de ruptura). Adiciona-se um fator de segurana aos valores obtidos em laboratrio.

O Fator de Segurana (Fs) definido, portanto pela razo entre a tenso de ruptura e a tenso admissvel.

Fs = rup / adm

onde: Fs = Fator de Segurana rup = Tenso normal de Ruptura (Pa) adm = Tenso normal Admissvel (Pa)

A tenso utilizada chamada de Tenso Admissvel adm e recebe este nome por ser a tenso mxima que ser admitida no projeto da estrutura.

adm = rup / Fs ou

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Exerccio 1

A luminria de 80 kg suportada por duas hastes AB e BC como mostra a figura. Se AB tem dimetro 10 mm e BC dimetro 8 mm. Determinar a tenso normal mdia em cada haste.

Resposta: BC = 7,86 Mpa; BA = 8,05 Mpa.

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Exerccio 4

Uma carga axial no eixo mostrado na figura resistida pelo colar em C, que est preso ao eixo e localizado direita do mancal em B. Determinar o maior valor de P para as duas foras axiais em E e F de modo que a tenso no eixo no exceda um esforo de trao de ruptura de rup = 71,5 MPa considerando um fator de segurana de 1,3.

Resposta: Pmx = 51,88 kN