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Movimento Uniformemente Variado Física_1° EM Profa. Kelly Pascoalino

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Page 1: Movimento Uniformemente Variado - Colégio FAAT – Saiba ... · v –velocidade escalar do corpo em um determinado instante t; v 0 –velocidade escalar inicial do corpo (para t

Movimento Uniformemente Variado

Física_1° EM

Profa. Kelly Pascoalino

Page 2: Movimento Uniformemente Variado - Colégio FAAT – Saiba ... · v –velocidade escalar do corpo em um determinado instante t; v 0 –velocidade escalar inicial do corpo (para t

Tópicos da aula:

✓ Movimento uniformemente variado (MUV).

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MUV é aquele em que a velocidade escalar da partícula sofre variações iguais em intervalos de tempos

iguais. Consequentemente a aceleração escalar dessa partícula é constante e diferente de zero.

MUV

am = a =∆v

∆t

v – velocidade escalar do corpo em um determinado instante t;

v0 – velocidade escalar inicial do corpo (para t0 = 0);

a – aceleração escalar do corpo (pode ser positiva ou negativa).

v = v0 + a. t Função horária da velocidade

Como já vimos, os movimentos são classificados de acordo com as características do vetor velocidade

(módulo, direção e sentido). A direção e o sentido do vetor estão relacionados à trajetória e, portanto,

classificam os movimentos como retilíneos, circulares, parabólicos, etc. Quanto ao módulo do vetor, os

movimentos podem ser classificados em uniformes (MU), uniformemente variados (MUV) e não

uniformemente variados (MV).

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Gráficos:

✓ a(t) ; a X t (aceleração em função do tempo)

a

a

aN

A = ∆v

a a

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✓ v(t) ; v X t (velocidade em função do tempo)

a > 0

v v

v

v0 v0

movimento acelerado:

módulo da velocidade aumenta

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a < 0

vv

v

v0

v0

movimento retardado:

módulo da velocidade diminui

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Assim como foi visto anteriormente:

NA = ∆S

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Exercícios

a) v0 = 15 m/s , a = 20 m/s²;

b) v = 95 m/s;

c) t = 10 s.

a) v = 20 – 2.t (SI);

b) t = 10 s.

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a) a = -3 m/s²;

b) v = 9,5 m/s.

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a) d = 100 m;

b) vm = 20 m/s.

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DS = -40 m

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S – posição do corpo em um determinado instante t;

S0 – posição inicial do corpo (para t0 = 0);

v0 – velocidade escalar inicial do corpo (para t0 = 0);

a – aceleração escalar do corpo (pode ser positiva ou negativa).

A posição S de qualquer corpo em movimento varia com o tempo. Portanto, é possível determinar

uma função que nos permita calcular a posição de um corpo para um determinado instante t. No

MUV:

Continuando...

S = S0 + v0. t +a. t2

2Função horária das posições

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O corpo não passa pela

origem dos espaços.

O corpo passa pela origem

dos espaços em um único

instante.

O corpo passa pela origem

dos espaços em dois instantes

distintos.

a > 0

a < 0

Gráficos:

✓ S(t) ; S X t (posição em função do tempo)

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O vértice do arco de parábola formado no gráfico S x t corresponde ao instante em que a velocidade

da partícula é nula, ocorrendo assim a inversão do sentido do movimento.

Unindo as funções horárias da velocidade e posição, é possível obter uma equação dos parâmetros

do movimento de um corpo (MUV) sem a dependência com o tempo.

v2 = v02 + 2. a. ∆S Equação de Torricelli

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Exercícios

t’ = 5 s e t” = 8 s

a) t’ = 1 s e t” = 3 s;

b) SA = SB = 1 m e SA = SB = 33 m.

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DS = 40 m e t = 4 s

DS = 54 m

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Um automóvel A entra em movimento com aceleraçãoescalar constante e igual a 3 m/s² no mesmo instante emque passa por ele outro automóvel B, com velocidadeescalar constante e igual a 30 m/s. Os dois veículospercorrem a mesma estrada, no mesmo sentido.

a) Considerando t0 = 0 quando A partiu, determine oinstante em que A alcança B.b) Calcule a velocidade de A nesse instante.

a) t’ = 0 s e t” = 20 s;

b) vA = 60 m/s.

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Suponha que um objeto seja abandonado de uma altura h a partir do repouso (queda livre) ou

lançado para baixo ou para cima, verticalmente, a partir de uma dada altura inicial, de forma que

toda ação resistiva possa ser desprezada:

Continuando...

FR = P m. a = m. g a = g Aceleração constante → MUV

v = v0 ± g. t S = S0 + v0. t ±g. t2

2

v2 = v02 ± 2. g. ∆S

Sinal positivo → movimento acelerado → descida;

Sinal negativo → movimento retardado → subida.

IMPORTANTE: se um objeto for lançado verticalmente para cima sob a ação exclusiva da força

gravitacional, no ponto mais alto de sua trajetória sua velocidade é nula.

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DS = 4 m

a) t = 4 s;

b) 20 m.

Exercícios

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a) t = 20 s;

b) 320 m.

a) v0 = 40 m/s;

b) 80 m.

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v = 12 m/s

a) t = 7 s;

b) v = 70 m/s.

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EXERCÍCIOS (APOSTILA 4) 1, 2, 3, 4 e 5 PÁG. 45

EXERCÍCIOS (APOSTILA 4) 1, 2, 3, 4 e 5 PÁG. 48

EXERCÍCIOS (APOSTILA 4) 1, 2, 5, e 6 PÁG. 50

PARA CASA (CADERNO DE ATIVIDADES):

EXERCÍCIOS 1-18 – PÁG. 18