monografia hermann gruber

Universidade Estadual de Londrina

DEPARTAMENTO DE ECONOMIA CURSO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS

ANÁLISE DA DEMANDA, CUSTO E RECEITA DE INSTITUIÇÃO DE ENSINO PRIVADO EM LONDRINA – UM ESTUDO

DE CASO

HERMANN ÉLCIO ANNIES GRUBER

LONDRINA - PARANÁ

2008

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA CENTRO DE ESTUDOS SOCIAIS APLICADOS

DEPARTAMENTO DE ECONOMIA


DE CASO


Monografia apresentada ao curso de Ciências Econômicas, como exigência para sua conclusão, orientada pelo Professor Carlos Roberto Ferreira.

LONDRINA - PR

2008



DE CASO

COMISSÃO EXAMINADORA: ____________________________________ Prof. Dr. Sérgio Carlos de Carvalho

Banca

____________________________________ Prof. Dr. Sidnei Pereira do Nascimento

Banca

____________________________________ Prof. Dr. Carlos Roberto Ferreira

Orientador

À Deus

AGRADECIMENTO

À Deus por nesta jornada ter estado comigo a cada instante, pela direção de

minha vida; quando triste, deprimido ou mesmo cansado, Ele sempre me agraciou com paz e

descanso.

À minha mãe Marlene Annies Gruber pelo constante apoio e ânimo e

incentivo.

À meu pai Elimar Friedhelm Gruber pela confiança preocupação e

dedicação.

Ao meu irmão Herbert Élbio Amies Gruber por horas de ouvido emprestado

a ouvir minhas queixas, angustias e problemas, pela sua preocupação com o meu futuro, pelos

seus conselhos sem preço.

À Universidade Estadual de Londrina e a população paranaense por ter me

aceitado, acreditado em mim e investido em meu conhecimento.

Ao professor doutor Carlos Roberto Ferreira pela sua exemplar humildade,

simpatia, dedicação, críticas, sugestões e elogios durante toda execução deste trabalho.

Ao professor doutor Sergio Carlos de Carvalho pela amizade, pelos seus

ensinamentos, pelo seu interesse; por humildemente ter dialogado comigo como que de

pesquisador para pesquisador; por mesmo não tendo nenhuma obrigação ter me dado

excelentes conselhos.

Aos meus amigos de estudo Alline Pittel, Angel, Rodrigo Cunha, Carlos e

Jovem, por longas conversas, troca de idéias, apoio, dedicação, pelo auxílio nas horas de

apuro, pela compreensão e pela amizade.

Ao grande amigo Paulo Alves Nunes e sua esposa Joana Antonio Nunes,

por terem me suportado todos estes anos, por terem caminhado comigo, ouvido minhas

queixas e por orarem por mim.

Ao meu irmão Harold Elimar Anies Gruber por todas as horas que me

suportou e arrumou o computador para que funcionasse os programas.

Aos colegas Cristiano, pela simpatia e humildade e por ter me livrado na

minha angústia e acreditado em mim; ao Elieser e a Nilza pelas horas em que passou me

fornecendo dados, e me prestando apoio.

À Instituição IXAM pelo fornecimento dos dados que precisava para a

realização deste trabalho.

A todos que por mim oraram, confiaram, respeitaram e me amaram.

GRUBER, Hermann. Análise da demanda, custo e receita de instituição de ensino privado

em Londrina – um estudo de caso, 2008. nf. 100. Monografia (Graduação, Trabalho de

Conclusão do Curso de Ciências Econômicas). Centro de Estudos Sociais Aplicados - UEL,

Londrina, 2008.

RESUMO

A educação no Brasil tem sofrido uma constante queda na qualidade. Fato este medido pelos exames do PISA administrado pela UNESCO. No entanto houve um marco regulatório no ano de 1997, sob o governo do presidente Fernando Henrique Cardoso, em que se alterou a lei de diretrizes e bases da educação. Isto fez com que mudasse as relações de oferta e demanda por educação. O advento da internet e dos programas da Microsoft mudou consideravelmente as relações entre professor e aluno e os métodos de ensino. Outra mudança fundamental foi à educação que as crianças receberam em casa, sendo que nesta ultima década todos os alunos haviam nascido sob a guarda da lei de proteção a criança e ao adolescente (1979). Este trabalho teve como objetivo principal desvendar os fatores que demandam alunos em escolas particulares, e a sua aplicação em uma instituição em específico. Verificou-se uma grande variação nas preferências dos consumidores por nível de renda, mas fatores básicos como refeitório, laboratório de informática, aulas em laboratório de ciências e ar-condicionado em sala de aula foram os fatores que a maioria das famílias busca em um colégio. Constatou-se também que os preços não influenciam tanto a demanda a não ser para as famílias com nível de renda entre 5 a 10 salários mínimos. Os outros fatores que influenciam a demanda foram os que não são controlados pela instituição e sim pelo contexto macroeconômico, como as matrículas em outras escolas particulares e públicas, e as variações no PIB per capita. Encontrou-se, portanto o ponto ótimo para a quantidade de alunos e preços cobrados e concluiu-se que para se atingir este ponto faz-se necessário investir em um refeitório na instituição em estudo (IXAM) e reduzir os preços das mensalidades dos alunos com renda de 5 a 10 salários mínimos para se maximizar os lucros do colégio IXAM. Palavras Chave: Demanda, Educação, Maximização de lucro, Previsão.

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1 Função demanda em relação ao preço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Gráfico 2 Composição das despesas familiares com educação, segundo faixas de renda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Gráfico 3 Curva De Engel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Gráfico 4 126 possibilidades de mensuração da demanda (11 X 11 + 5) . . . . . . . 37

Gráfico 5 Curvas de receita e custo total. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

Gráfico 6 Participação média por NR na IXAM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Lista parcial dos fatores que afetam a demanda, código das variáveis, inclinação proporcionado pelo parâmetro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Tabela 2 Lista parcial dos fatores que afetam a demanda, código das variáveis, inclinação proporcionado pelo parâmetro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Tabela 3 Resultado de regressão de Tobit; quantidade demandada QdA é o regressando e D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, MT, Ea, AR são os regressores, para 13 escolas particulares de Londrina em 2003. . . . . . 42

Tabela 4 Resultado de regressão de Tobit; quantidade demandada QdB é o regressando e D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, MT, Ea, AR são os regressores, para 13 escolas particulares de Londrina em 2003. . . . . . 44

Tabela 5 Resultado de regressão de MQO; quantidade demandada QdC é o regressando e D1, D2, D3, D4, D5, D7, D8, MT, Ea, AR são os regressores, para 13 escolas particulares de Londrina em 2003. . . . . . 45

Tabela 6 Resultado de regressão pelo MQO; quantidade demandada QdD é o regressando e D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, MT, Ea, AR são os regressores, para 13 escolas particulares de Londrina em 2003. . . . . . 46

Tabela 7 Resultado de regressão pelo MQO; quantidade demandada QdE é o regressando e D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, MT, AR são os regressores, para 13 escolas particulares de Londrina em 2003. . . . . . 48

Tabela 8 Resultado de regressão de Tobit; quantidade demandada QdF é o regressando e D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, MT, Ea, AR são os regressores, para 13 escolas particulares de Londrina em 2003. . . . . . 49

Tabela 9 Resultado de regressão pelo Tobit; quantidade demandada QdG é o regressando e D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, MT, Ea, AR são os regressores, para 13 escolas particulares de Londrina em 2003. . . . . . 50

Tabela 10 Resultado de regressão pelo MQO; quantidade demandada QdN é o regressando e D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, MT, Ea, AR são os regressores, para 13 escolas particulares de Londrina em 2003. . . . . . 51

Tabela 11 Coeficientes das regressões derivadas do Tobit e das variáveis dummy; e elasticidades dos fatores estatisticamente significantes por NR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Tabela 12 Comparativo de custo marginal com as receitas marginais. . . . . . . . . . 65

Tabela 13 Redivisão do ponto ótimo e projeção para crescimento. . . . . . . . . . . . 67

Tabela 14 Coeficientes das regressões derivadas do TOBIT, das variáveis dummy e elasticidades dos fatores estatisticamente significantes por nível de renda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Tabela 15 Projeção da variação na demanda, na receita e na variação da receita em relação às variações nos preços do NR D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

AR Variável que determina a quantidade de ares-condicionados na IEP

BG Teste de Breusch-Godfrey

CE Censo Escolar

CI Curva de Indiferença

CM Custo Marginal

CPM Censo dos Profissionais do Magistério

CT Custo Total

CTM Custo Total Médio

D1 Variável Dummy para a existência de todos os níveis de ensino na IE

D2 Variável Dummy para a existência de videoteca na IEP

D3 Variável Dummy para a existência de refeitório na IEP

D4 Variável Dummy para a existência de laboratório de informática na IE

D5 Variável Dummy para a existência de quadra descoberta na IEP

D6 Variável Dummy para a existência de quadra coberta na IEP

D7 Variável Dummy para a existência de piscina na IEP

D8 Variável Dummy para a existência de aulas em laboratório de ciências na IEP

DIEESE: Departamento Intersindical de Estudos Estatísticos Sócio Econômicos

E Variável que determina a média obtida no Enem pela IEP

EFI Ensino fundamental 1

EFII Ensino fundamental 2

EI Educação infnatil

EM Ensino médio

ENEM Exame Nacional do Ensino Médio

EP Escolas Públicas

Ex Elasticidade

FENEP Federação Nacional das Escolas Particulares

FGV Fundação Getúlio Vargas

FIV Fator de Inflacionamento da Variância

H0 Hipótese nula

H1 Hipótese alternativa

IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística

IBOPE Instituto Brasileiro de Opinião Pública e Estatística

IE Instituição de Ensino

IEP Instituição de Ensino Particular

INEP Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira

IPC: Índice de preços ao consumidor medido pela FGV;

IPEA Instituto de Pesquisas Econômicas Aplicadas

IXAM: Nome fictício para o colégio em estudo;

LDBEN Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional

MELNV Melhor Estimador Linear Não Viesado

MQO Mínimos Quadrados Ordinários

MQP Mínimos Quadrados Ponderados

MT Variável que determina a relação de alunos por turma

n Nível de renda (nas equações)

NR Nível de Renda (no texto)

NR’s Níveis de Renda

P Preço

PIB Produto Interno Bruto

PML Perfil do Município de Londrina

POF Pesquisa de Orçamento Familiar

Qd Quantidade demandada de alunos

QdGL Quantidade demandada de alunos no EM em Londrina

RM Receita Marginal

RT Receita Total

RTM Receita Total Média

var Variância

W Parâmetros de Wald

SUMÁRIO

1 - INTRODUÇÃO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2 - TEORIA MICROECONOMICA APLICADA À EDUCAÇÃO. . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.1 - Preferências do consumidor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 - Interações com o preço. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3 - Interações com a renda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.4 - Das escolhas do consumidor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.5 - Bens substitutos, males econômicos e bens complementares. . . . . . . . . . . . . . 21 2.6 - Elasticidade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.7 - Custo, custo médio e marginal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.8 - Receita. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.9 - Maximização do lucro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3 - BASE DE DADOS E METODOLOGIA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.1 - Base de dados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2 - Metodologia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4 -RESULTADOS E DISCUSSÕES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.1 - Resultado das regressões. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4.1.1 - Estimações da demanda em dados de painel sobre a estrutura escolar. . 41 4.1.2 - Análise da série temporal da IXAM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4.1.3 - Elasticidades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.1.4 - Análise do custo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.1.5 - Análise da receita gerada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.2 - Discussões. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

5 - CONSIDERAÇÕES FINAIS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

6 - REFERÊNCIAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

7 - APÊNDICES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

1. INTRODUÇÃO

Com a derrocada do regime militar no Brasil, a Educação como um todo

iniciou sucessivas mudanças assumindo novos contornos desde a estrutura legal até as

interfaces do cotidiano escolar.

Nos últimos anos, desde a promulgação da nova Lei de Diretrizes e Bases

da Educação Nacional (LDBEN 9394/96), no governo Fernando Henrique Cardoso (1995-

2002), as instituições de ensino particular (IEP) se multiplicaram, seja no Ensino

Fundamental, Médio, Profissionalizante ou Superior.

As escolas de educação infantil com o tempo passaram a ampliar suas

turmas, elevando as séries escolares ofertadas. Hoje elas atingem até a 8ª série do Ensino

Fundamental, e já chegam a ofertar vagas para turmas do Ensino Médio. Em contrapartida,

outras instituições simplesmente fecharam suas portas, como ocorreu com 3 instituições de

ensino no ano de 2006 em Londrina, ou reduziram suas turmas. Todas essas alterações podem

ter vários determinantes de acordo com as preferências do consumidor, os preços, a qualidade,

a proximidade, ou até mesmo saturação do mercado local, entre outros.

No Brasil, a Educação, pelo menos em tese, é considerada uma utilidade

pública em que o governo é responsável por ela. A LDBEN 9394/96 assegura esse direito ao

cidadão e dever do Estado. Ademais outras instituições não governamentais (como as IEP),

apenas complementam a atividade do governo brasileiro, e a ele precisam prestar contas,

permanecendo com a figura de uma representação de um nível de classe, um status.

A grande preocupação das escolas particulares são o número de alunos1. A

cada ano são abertas novas escolas, outras abrem turmas com o objetivo de aumentar seu

número de alunos; pois quanto mais alunos maiores os lucros das escolas. Isto forma a

concorrência entre as escolas. Portanto se há uma redução de alunos, logicamente as escolas

reduzem também seu pessoal e recursos materiais, o que constitui uma preocupação para os

administradores.

Ressalte-se, que concomitantemente à promulgação da nova LDBEN e às

inovações advindas da sua implantação, neste mesmo período o preço do barril do petróleo

cresceu continuamente, de US$ 11,00 em 1997 para aproximadamente US$ 140,00 em 2008,

encarecendo os combustíveis e elevando gastos com transportes, sugestionando que a

1 Zanten, (2005) diagnostica as preocupações dos donos e administradores de estabelecimentos escolares. Segundo ela, a concorrência entre as escolas se organiza em torno dos alunos, com maior preocupação com a redução do número de alunos.

distância da residência das famílias até as instituições de ensino (IE) determinam também sua

demanda, em se tratando de uma redução no número de alunos em algumas instituições.

Estes fatores levam a estudos em que o pensamento geral dos economistas

ao analisarem a educação, era de criar modelos que levassem em conta os custos dos insumos

com o produto final, o nível de educação do aluno2.

Como no final da década de 1960, foram realizados inúmeros estudos

empíricos objetivando encontrar a função de produção da educação. Os pesquisadores

encontraram a dificuldade de determinar o objetivo da escola, que poderia ser maximizar o

desempenho médio dos alunos, ou maximizar o conhecimento dos alunos, diminuírem as

diferenças sociais, ou que o aluno atinja um nível mínimo de competência entre outros, ou

seja, todos estes estudos tratavam de garantir uma melhora cognitiva nos alunos ou que estes

tivessem habilidades para uma boa colocação no mercado de trabalho (WALTEMBERG,

2002).

Enfim estes autores nos deixam claro que a função de produção da educação

ainda está em construção. A despeito disto, Hanushek (2002, apud WALTEMBERG, 2002)

reuniu os estudos já realizados sobre a educação, e encontrou 376 estimações de funções de

produção3. Todos eles tentando encontrar o melhor insumo para a obtenção do melhor

desempenho de alunos.

Em resumo ele classificou os insumos em: recursos escolares, que

compreendia a razão professor-aluno, o nível de educação dos professores e a experiência dos

professores; recursos financeiros, que computava o salário dos professores e os gastos por

alunos; e Outros, que consideravam a infra-estrutura, pessoal administrativo e o resultado de

professores em teste.

O resultado foi que nenhum dos insumos conseguiu mais que 47% de

efeitos estatisticamente significativos de seus parâmetros nos trabalhos analisados, sendo que

destes, parte apresentavam sinal positivo e parte sinal negativo.

De outra forma é possível analisar a demanda por uma IEP por fatores

explicativos, mas que vão de um patamar tangível para intangível. Como em uma cebola em

que se divide em camadas4.

2 Ver Waltenberg (2002). 3 Idem. 4 Para maiores detalhes, ver Gomes (2005).

Do que se pode destacar destas camadas são: as despesas por aluno,

instalação e recursos, tamanho da escola e da turma, a qualificação dos professores e entre

outros.

As expectativas do consumidor, quanto à utilização dos recursos pagos para

manter seus filhos em escolas particulares, é que estas escolas invistam o máximo dos

recursos com os alunos, ou seja, com o menor markup possível. Apesar de já existirem

pesquisas quanto às despesas por aluno relacionadas ao rendimento acadêmico, em se que

constatou que não há relação entre as duas variáveis. Mas se considerarmos, ao invés da

proficiência, a demanda da IEP, qual seria a relação? Teríamos um resultado também não

significativo?

As instalações e recursos que a escola possui - foi visto em outros estudos

com significativos resultados – sendo biblioteca, livros didáticos, textos, etc. tinham

resultados melhores no rendimento acadêmicos de seus alunos. Não necessariamente tinham

grande quantidade de material, mas se o utilizavam eficientemente5.

Já o tamanho da turma - o que foi constatado em outros estudos - não tem

influência no rendimento acadêmico, pelo contrário em determinadas circunstâncias quanto

maior a turma, maior o rendimento acadêmico. Mas não fora analisado a demanda de acordo

com o tamanho da turma.

Dos docentes, constatou-se que quanto maior o tempo de estudo do

professor, menor o rendimento acadêmico dos alunos. Sendo que para atingir a melhor

proficiência dos alunos o professor tinha que ter apenas curso normal e no período de

experiência de 5 anos até o 20º ano exercendo a profissão, a partir do 20º ano ocorreu uma

leve decadência nos resultados obtidos pelos alunos6.

Das pesquisas e análises sobre a demanda e oferta da educação, há diversos

estudos baseados na teoria do capital humano, que considera escolas como firmas

especializadas e os sistemas educativos como indústrias. Schultz (1963, apud

WALTEMBERG, 2002) se preocupa com o aumento da eficiência das escolas e propôs a

redução das férias escolares, melhor aproveitamento do tempo do aluno, e modernização das

técnicas de ensino.

Mais recentemente, utilizando dados do IPEA e do INEP, Franco (ET AL.,

ca. 2004) desenvolveu uma relação entre o desempenho acadêmico dos alunos em

5 Um conjunto de pesquisadores da PUC-Rio, do BNDES e do IUPERJ, desenvolveram um estudo sobre as práticas escolares e sua eficácia com dados do SAEB de 2003. para maiores detalhes ver Franco, (2005). 6 Ibidem 2

matemática: nível socioeconômico médio, dever de casa, equipamentos, pessoal e recursos e

biblioteca em sala com resultados significativos, e as variáveis resolução de problemas,

liderança indutora de colaboração e bom clima disciplinar com resultados não significativo..

Já Néri (ca. 2003), salienta o desempenho do ENEM com relação ao índice

de permanência na escola, índice de matrícula, índice de jornada e o índice de presença. E

relaciona também as probabilidades de escolaridade do filho em relação à escolaridade dos

pais. E busca desenvolver metas educacionais.

Não foi possível encontrar na literatura nenhum trabalho desenvolvido

diretamente para a demanda pela instituição em razão destes mesmos insumos avaliados.

Quando encontra-se as escolas modernas é possível ver que há uma

concorrência comercial entre as instituições em uma disputa por um maior número de clientes

(alunos). Espera-se que o objetivo destas instituições é de obter maior lucro para seus

proprietários ou sócios, e ainda assiste-se a tentativa de ida destas instituições a bolsa de

valores a fim de tornar a educação um verdadeiro negócio.

Ainda vale salientar que os estudos mais recentes sobre a educação,

objetivando um melhor desempenho dos alunos, se encontram no efeito de bons professores,

na importância de insumos não monetários, no esforço do aluno, no efeito dos pares e no

capital social dos indivíduos7.

O objetivo geral do trabalho é testar os mesmos insumos estudados pelos

economistas anteriormente, porém buscando explicar a demanda por matriculas nas

instituições, em específico a instituição IXAM, em londrina. Mais especificamente, objetiva-

se analisar a demanda de uma instituição particular ao longo de um período, e averiguar a

viabilidade econômica para a IEP em um estudo de caso.

Este trabalho justifica-se por haver diversos estudos sobre educação, no que

se refere às variáveis quantitativas e qualitativas em relação ao rendimento acadêmico dos

alunos, ou retorno a qualificação, e até mesmo demanda pela educação, usando variáveis

populacionais. Porém dentro da literatura, observa-se a ausência de estudos que contemplam o

interesse de pais e alunos pela escola, que pode não obter os mesmos resultados do que pelo

retorno acadêmico do aluno.

Observa-se que as instituições investem em ampliações, cursos, melhorias e

recursos a cada ano, no entanto sem conhecer as implicações destes investimentos, ou não

investimento em certos insumos, sobre a demanda de alunos.

7 Maiores detalhes ver Waltenberg (2002), Franco e Gomes (2005).

Diante destes argumentos, os questionamentos que ficam são: quais os

insumos que determinam a demanda de uma IEP? E quais são os investimentos possíveis para

uma alocação ótima de insumos para a minimização dos custos da IEP em estudo? A hipótese

do trabalho é que uma redução no preço da instituição, investimentos em infra-estrutura e na

elevação da utilidade da instituição, aumentam os retornos em demanda de alunos, porém a

elevação de preço dos bens complementares e das mensalidades escolares reduzem a demanda

por alunos, mas uma elevação no PIB per capita da cidade e nas matrículas das escolas

públicas e particulares de Londrina também elevam a demanda de alunos pela instituição em

estudo que optou-se por chamá-la, neste trabalho, de IXAM.

A IEP IXAM é uma escola particular estabelecida em Londrina, que possui

algumas décadas de existência. Tem em seu quadro de funcionários mais de 100 pessoas, com

mais de 900 alunos, sendo que em torno de 240 alunos pertencem ao ensino médio. As

mensalidades cobradas pelo colégio IXAM estão próximo a média das mensalidades cobradas

pelas instituições particulares de Londrina. Em sua estrutura há mais de 3.000m² de área.

Como esta instituição concedeu dados e informações confidenciais, naturalmente optou-se por

ocultar seu nome verdadeiro e também detalhes que a identificasse.

Este trabalho está dividido em 5 capítulos. O primeiro é constituído por esta

introdução. No segundo capítulo desenvolve-se a base microeconômica sobre a demanda de

um bem, e também se analisa a situação do mercado educacional de Londrina nos últimos 10

anos. No terceiro capítulos discutem-se as origens dos dados e apresenta-se a metodologia

para a análise da demanda e da viabilidade econômica. No quarto capítulo mostram-se os

resultados das regressões e são feitas provisões. No quinto capítulo, faz-se as considerações

finais.

2. TEORIA MICROECONOMICA APLICADA À EDUCAÇÃO

Neste capitulo, discute-se inicialmente as interações do bem educação

privada com o preço, suas nuances e o que determina o tipo de bem. Posteriormente discute-se

os bens substitutos e complementares, e finalizando com as explanações de elasticidade, custo

marginal e maximização dos lucros.

2.1 Preferências do consumidor

Em absoluto segundo os autores clássicos, e até mesmo Marx, a educação é

vista como um investimento. Porém, de todo investimento de que as famílias computam, a

educação talvez fosse a mais intangível, pois todo investimento gera expectativa de um

retorno que o compense, e compense financeiramente o tempo em que o capital esteve

investido.

Tem-se então que de disposição a investir em ensino particular está no

melhor meio de se entrar em uma boa instituição superior de ensino8.

Mas a educação é legitimamente um investimento, algo intangível como o

simples fato de se ter um filho ou apenas um bem? Esta discussão tem sido muito forte,

principalmente entre as pessoas que vivem no meio educacional, em sua maioria pedagogos;

estes têm questionado a eficácia da educação para a vida do estudante, deixando de lado

muitas vezes sua necessidade de adquirir conhecimento para uma melhor colocação no

mercado de trabalho possibilitando bons rendimentos futuros. No entanto

A educação é, na verdade, alguma coisa que se consome como o pão, ou se usa, como roupa e perfume, consoante a necessidade imediata ou o capricho de cada pessoa. Mas é também um investimento, como a represa, a estrada, o canal, que se faz visando a maior produção futura. (REIS, 1968)

Sob o aspecto da teoria do consumidor, os consumidores sempre formarão

uma cesta de bens, composta pelos bens que levarão à satisfação de suas necessidades que

formulam a alocação ótima dos recursos dos consumidores a trazer-lhe a melhor utilidade.

(PYNDYCK & RUBINFELD, 2004)

Enfim como o consumidor londrinense com uma renda limitada decide que

serviços de educação consumirem? Do governo ou privado? Qual instituição escolher para

matricular?

8 A discussão para se chegar a esta conclusão se encontra no Apêndice E

A principio considera-se uma cesta de bens, em que os consumidores

escolherão entre educação e outros bens. Nesta situação observa-se a escolha do consumidor

por aquilo que ele considera por prioridade, ou seja, “partimos do princípio de que as

preferências são completas no sentido de que o consumidor consegue ordenar todas as cestas

de mercadorias” (BROWNING, 2004) e serviços9.

2.2 Interações com o preço

De acordo com Murnane (2001) “Em um nível mecânico... O preço de

equilíbrio de mercado é determinado pela interação entre a demanda e a oferta.”

Quando se analisa a demanda de qualquer produto ou serviço, o primeiro

fator que se releva é o preço e suas interações com o produto e o tempo. E de acordo com a

teoria econômica, conforme se aumenta os preços, reduz-se as quantidades demandadas10.

Gráfico 1 – Função demanda em relação ao preço. Fonte: Elaborado pelo autor.

A demanda por educação em função do preço tem características peculiares,

dependendo da simples opinião do consumidor. Pois a educação em determinada instituição

poderá ser considerada apenas como um bem de luxo, sendo assim, conforme aumenta o

preço, até certo limite acima da média, aumenta-se a demanda, pois as famílias saberão que 9 Mais detalhes sobre as preferências do consumidor estão em uma pesquisa feita em 2006 pelo Instituto Brasileiro de Opinião Publica e Estatística (IBOPE): 10 (VARIAN, 2003) A perspectiva em relação ao preço é que seja proporcionalmente inversa a demanda, ou seja, conforme o preço aumenta, diminui a quantidade demandada.

nesta escola terão apenas filhos de famílias ricas e a educação será das melhores, e poderá ser

um nível de status maior. Sendo assim estas famílias não se importarão em pagar mais por

este serviço11.

Normalmente, conforme se aumenta o preço da educação cai seu consumo.

Então a variável preço terá um sinal negativo, salvo se os consumidores considerarem a IEP

como um bem de luxo, podendo ter pressões de efeito com sinal positivo12.

O IBOPE (2005) realizou uma pesquisa que identificou as famílias

consumidoras de educação particular. Sendo que 63% dos entrevistados possuíam o ensino

superior e o restante apenas o ensino médio. Porém classificou os consumidores em classes

A1, A2, B1 e B2 em que a renda média destas classes era de R$ 5.673, R$ 3.603, R$ 2.352 e

R$ 1.553 respectivamente. E compunham 6%, 33%, 33% e 28% respectivamente dos

consumidores entrevistados. Estes dados compõem o perfil das famílias demandadoras de

educação particular.

2.3 Interações com a renda

A expectativa quanto à renda dos indivíduos é que, considerando famílias

que possuem filhos em idade escolar, conforme aumenta a renda dos indivíduos, aumenta a

demanda por ensino privado. Ou seja, a maioria das famílias possuem algum gasto com

educação, sendo assim conforme aumenta a renda dos indivíduos eles tendem a gastar uma

parcela um pouco maior de suas rendas com educação, porém este ajuste é pequeno, de

maneira que os gastos com educação aumentam conforme a renda (FVG, 2006). Veja no

gráfico abaixo a composição dos gastos das famílias.

11 Detalhes das interações da demanda com os preços do colégio IXAM estão no Apêndice G. 12 Estas observações, sobre o sinal do parâmetro estimado da variável preço, são discutidas nos livros de microeconomia (VARIAN, 2004), designando como bens de Giffen. Que será discorrido mais adiante.

Renda familiar (R$/mês)

Gráfico 2 - Composição das despesas familiares com educação, segundo faixas de renda Fonte: IBGE (2004), elaborado por FVG (2005)

Portanto13 a inclinação da curva de demanda, de acordo com a renda, tende

a ocorrer pressões negativa e positiva, de acordo com o percentual dos demandadores de cada

tipo de bem de uma IEP.

Sobre o preço ainda pode-se considerar que, em uma análise do consumo de

educação privada em relação ao consumo de seu bem substituto, que pode ser educação

publica, ou educação no exterior, - juntamente com os preços da educação privada e dos bens

substitutos - também podem determinar se este bem produzido pela instituição em análise é

um bem inferior, normal, ou um bem de Giffen.

Gráfico 3 – Curva de Engel Fonte: Varian (2003)

13 As análises das interações da demanda com a renda estão descritas no Apêndice H

No caso da hipótese de um bem de Giffen14 - em que um bem inferior ou

um bem que tenha um efeito renda (positivo) maior que o efeito substituição (negativo) - terá

uma demanda de inclinação ascendente. Ou seja, conforme aumenta o preço, aumenta-se a

quantidade demandada. O que também pode acontecer, para isto, teria que ter um efeito renda

(negativo) muito grande, por isto é difícil de determiná-lo. (VARIAN, 2003)

2.4 Das escolhas do consumidor

Apesar de toda teoria de preferências do consumidor se referir a satisfação;

no Brasil, como em muitos países, no caso dos bens básicos como saúde, educação e

transportes, são determinados pela insatisfação, ou seja, pela utilidade, em que o consumidor

escolhe os bens que lhe trarão o maior retorno restrito a um orçamento.

Sendo assim se confirma o fato de que no Brasil o investimento dos

consumidores em educação particular (de qualidade) é função das prioridades das famílias,

seja saúde, meio de locomoção, casa própria ou lazer.

Supondo que haja dois bens: educação, e outros. Esta forma de compreensão

do mercado de educação é o que mais abrange os consumidores de uma região, pois os

consumidores de IEP são consumidores que são dependentes de outros fatores como renda,

filhos, a disposição a consumir este bem, entre outros. Adotou-se esta premissa em alguns

aspectos apenas. Em outros, vamos reduzir a população a ser estudada e apenas considerar

aqueles que estão dispostos a consumir este tipo de bem e possuem filhos.

2.5 Bens substitutos, males econômicos e bens complementares.

O motivador principal para a substituição do investimento em educação é a

possibilidade de retornos melhores em tempo mais curto com resultados tão importantes

quanto à educação que é uma garantia ou a possibilidade de auto-sustentação da prole do

investidor15, após períodos de possibilidades de ganhos financeiros, ou seja, após a morte e/ou

invalidez, sendo assim os bens que podem ser substitutos a educação são investimentos em

bens duráveis, como máquinas e equipamentos para indústrias, casa própria16 e etc.

A educação particular é um bem ou o contraposto de um mal17? A maioria

das pessoas que dispõe seus recursos para investir na educação dos filhos, acima de tudo

espera que sua prole tenha um futuro melhor ou igual ao dele. Porém todos pagam impostos

14 Discussões sobre os tipos de bens estão no Apêndice I deste trabalho. 15 Para mais discussões, ver Apêndice K 16 Para mais detalhes, ver Apêndice L 17 Estas considerações são melhores discutidas no Apêndice M

exatamente para não terem gastos com educação, conforme declara a constituição brasileira,

“proporcionar os meios de acesso à cultura, à educação e à ciência;” (CONSTITUIÇÃO da

República Federativa do Brasil, (1988). Como as escolas públicas carecem de qualidade, leva

parte da população a colocar seus filhos em escolas particulares, ou seja, acaba sendo um

gasto estimulado por males econômicos. No caso da violência, drogas e greves são males

econômicos na curva de indiferença na demanda por uma escola, como este é um problema do

ensino público, quanto maior for o número de casos de violência, maior for o índice de

consumo de drogas e mais constantes forem as greves, as curvas de indiferença que

representam as escolas públicas irão se deslocar para a direita e para baixo, aumentando a

insatisfação de seus usuários e estimulando um esforço da população para o ingresso em

escolas particulares, aumentando a demanda de IEP e logicamente deslocando os preços para

cima e estimulando a elevação da oferta por educação. Portanto esses males econômicos são

internos à escola pública. Infelizmente a existência destes males na escola pública acaba por

ser benefícios para a escola Particular, pois estimula as famílias a matricularem seus filhos na

escola particular. Disto encontramos a resposta para o recente “boom” de IEP no Brasil. 18

Quanto à alimentação e para-didáticos, não é a demanda por estes bens que

determinam a demanda por ensino e sim o oposto, é o ensino que irá determinar a demanda

por estes bens, pois se o aluno sai bem alimentado de casa, dificilmente ele irá consumir

alimentos na escola, e quanto aos para-didáticos estes podem encontrar na biblioteca os livros

que precisar podendo estes serem uma solução de canto.

No entanto deve-se dar mais atenção ao transporte na questão da

complementaridade à educação privada. A opção do consumidor pelo material didático e

mensalidade escolar com o menor preço, não satisfaz a relação de complementaridade, pois

geralmente o preço do material escolar acompanha a qualidade nele contida, logo o

consumidor irá observar a facilidade de comprar o material, e não exatamente mudar de

escola com mensalidades parecida apenas pelo material ser mais barato. Já à distância para se

chegar à escola com o preço do combustível são dados que o consumidor leva em conta. Os

horários de busca dos filhos são em geral as horas do rush no trânsito o que com certeza deixa

muitos consumidores insatisfeitos, levando em consideração o preço dos combustíveis, aí os

consumidores irão pensar em outra opção como transporte público ou vans escolares.

Infelizmente em Londrina pode-se contemplar o aumento da violência nos últimos 10 anos em

que ocorreram muitos crimes dentro mesmos dos ônibus, além do que o preço da passagem de

ônibus subiu conjuntamente com a elevação dos preços dos combustíveis e as vans de 18 Para mais detalhes, ver Apêndice M.

transportes escolares aumentaram também seus preços conforme o aumento dos combustíveis.

Enfim saímos em 1997 de um patamar de US$ 11,00 o barril de petróleo para US$ 140,00 em

2008. Isto evidentemente reduziu o raio de demanda de cada IEP em Londrina e em certo

sentido, tornou outras IEP um monopólio regional na cidade19.

2.6 Elasticidade

A elasticidade mede a variação percentual da quantidade demandada em

relação a uma unidade de variação percentual da variável independente. Pode ser calculada

no ponto ou em um intervalo, sendo que se a elasticidade for maior que 1, significa que dado

o aumento em 1% da variável independente tem-se um aumento/redução – conforme o sinal

da elasticidade – maior que 1% na variável dependente, diz-se então que a variável é elástica.

Se a elasticidade for menor que 1 então diz-se que ela é inelástica, em que, por exemplo, se

aumentar o preço em 1% haverá uma redução na quantidade menor que 1% da variável

dependente, o que torna vantajoso para o administrador aumentar o preço.

2.7 Custo, custo médio e marginal

Antes de interagir com o custo, vale ressaltar o que é o custo. Custo é a

somatória de todas as despesas necessárias para a produção de um determinado bem ou

serviço. Geralmente o custo é extraído dos dados contábeis, porém custo contábil é diferente

do custo econômico. O custo contábil, resulta apenas nas despesas para se produzir. Já o custo

econômico computa também o custo de oportunidade que o proprietário tem ao manter seu

capital investido em uma firma.

O custo tem uma relação cúbica com a demanda, de maneira que precisa ser

estimada. Ela é cúbica porque tem um comportamento curvilíneo em que no inicio da

produção a demanda é baixa e logicamente qualquer investidor precisa manter a firma

funcionando durante algum período, ou seja, a curva de custo se eleva conforme aumenta a

demanda até atingir um nível de produção que o produto é capaz de se pagar. Posteriormente

qualquer aumento na demanda e na produção passa a reduzir do custo médio da produção, até

chegar no ponto limite da firma em que qualquer aumento na demanda e/ou produção

aumenta o custo.

Os custos são divididos em custos fixos e custos variáveis. Custo fixo se

refere ao gasto que a firma tem, caso não seja produzido nada. Ou seja, o aluguel do imóvel,

19 Para outros fatores que influenciam a demanda, ver Apêndice N

se a firma for proprietária, custos com segurança e seguros, entre outros. E custo variável é o

custo que se eleva conforme eleva-se a produção.

Da relação de custo com a produção é possível captar a curva de custo

marginal. Que é derivada da função custo e que indica qual é o custo para aumentar a

produção de um bem ou serviço.

O custo médio é definido pela divisão do custo total pela quantidade, em

que conforme aumenta a quantidade, o custo médio reduz. Se analisar apenas a curva de custo

variável médio, será possível observar que a partir de um determinado ponto ela começa a se

elevar novamente, ou seja, a produção se eleva a tal ponto que o acréscimo da mais um

produto na produção eleva o custo variável médio.

2.8 Receita

Para uma devida analise da produção da firma, é necessário considerar as

interações do custo com a receita.

A receita basicamente é o preço multiplicado pela quantidade, porém ela

também pode ser estimada pela quantidade. E utilizada para a obtenção da maximização dos

lucros. A receita tem uma relação quadrática com a quantidade, e que ela atinge um ponto

ótimo e logo, conforme aumenta a quantidade e aumenta os custo, começa a cair. Sendo assim

é possível obter das relações da receita e do custo um nível de produção que maximize os

lucros.

2.9 Maximização do lucro

A receita marginal é a derivada da função receita total em relação a

quantidade demandada. Ela determina a inclinação da curva no momento em que aumenta a

produção em uma unidade. De acordo com a teoria, para qualquer firma, seja competitiva ou

não, a maximização do lucro é obtida igualando o custo marginal com a receita marginal.

Define-se por empresa competitiva, aquela que é aceitadora de preços, em

que os preços são determinados pela oferta e demanda de mercado. O que não é o caso da

educação, pois os preços são variáveis entre as escolas, e cada escola, se ela não possuir

concorrentes próximos, possui um monopólio regional de mercado de educação. E como é

característico dos consumidores deste tipo de serviço, a escolha pelo tipo de serviço oferecido

do que pelo preço, alem do que todos os preços são maquiados de forma que todos os clientes

conseguem negociar preços diferenciados.

3. BASE DE DADOS E METODOLOGIA

A teoria econômica oferece subsidio para a aplicação, a chamada análise

empírica, em que se obtém os parâmetros correspondentes a teoria microeconômica e enfim a

definição do tipo de bem e também as informações necessárias para se fazer previsões.

Nesta parte, tem-se a base de dados, em que é descrito a origem dos dados e

a forma como foram obtidos. E em seguida tem-se a metodologia utilizada na análise.

3.1 Base de dados

O presente estudo tem por base de dados: o Censo Escolar CE (2003), o

Censo dos Profissionais do Magistério CPM (2003), o Exame Nacional do Ensino Médio

ENEM (2003) - realizados pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais

Anísio Teixeira (INEP) - dados da secretaria e da tesouraria do colégio IXAM (1998 a 2008),

e dados do Perfil do Município de Londrina PML (2007), que tem por ano base 2006, porém

possui informações desde a criação do município, e é organizado pela prefeitura de Londrina.

O censo escolar é realizado todos os anos. Este censo extrai dados da

educação de todas as escolas do Brasil. Cada secretária escolar é responsável por inserir no

sistema do INEP os dados referentes à estrutura escolar tais como salas de aulas, salas para

professores, computadores, quadras de esportes, etc. e inserem também dados referentes às

matrículas em cada série, evasão escolar, repetência e inclusão social. Infelizmente o censo

não capta dados referentes à renda e a custos da educação.

Foram utilizados dados referentes a 13 colégios particulares de Londrina no

ano de 2003, para estudo apenas do ensino médio. Devido a não obtenção de dados referentes

a renda das famílias consumidoras do ensino fundamental e infantil, optou-se por descartar os

dados, de um total de 215 escolas, que não fossem de escolas que possuíssem o ensino

médio, pois se compreendeu que sem dados referentes a renda e/ou preço não é possível fazer

uma análise consistente dos dados, podendo expressar informações viesadas.

O CPM (2003) foi realizado apenas uma vez, no ano de 2003. Por isto

optou-se por analisar os dados referentes a este ano, para a análise de corte seccional. Este

censo obedeceu a um cronograma, que contemplou o término do ano letivo para os

professores responderem aos formulários. Mediante esta condição muitos professores não

responderam ao censo. Sendo que no município de Londrina, entre os professores que dão

aulas nas escolas particulares, apenas 791 professores entregaram seus formulários aos

núcleos regionais de educação, de um total de 2190 professores o que corresponde a 36,11%

do total dos docentes.

Mediante isto, usam-se os dados deste censo como uma amostra da

população. Observa-se, no entanto que pelo tamanho da população ao nível de confiança de 2

desvios-padrão20 que corresponde a 95% aproximadamente de confiança, e com uma margem

de erro de 3%, esta amostra satisfaz o crivo estatístico como representativa da população de

professores.

O CPM possui dados como a qualificação dos professores, salário, a

experiência, o NR, se possui outra atividade, entre outros.

O ENEM é realizado anualmente com os alunos concluintes do ensino

médio. Antes dos alunos realizarem as provas, é necessário que eles preencham o perfil

socioeconômico em que captam dados como renda familiar, renda do aluno, situação civil e

trabalhista entre outros. O ENEM também fornece a nota de cada aluno obtida no Exame.

No ano de 2003, 1158 alunos das escolas particulares fizeram o exame do

ENEM (2003). Com essas informações é possível estimar os Níveis de Rendas (NR’s) dos

alunos consumidores de educação particular. como havia 4065 alunos no ensino médio das

escolas particulares de Londrina. Utilizou-se o perfil socioeconômico dos alunos que fizeram

o ENEM(2003) como amostragem do total de alunos do Ensino Médio (EM) em Londrina.

Aplicando o teste estatístico para averiguar se a amostra é representativa da população,

constatou-se que ao nível de confiança de 95,5% com uma margem de erro de 3% esta

amostra é representativa da população.

Do Colégio IXAM, concentram-se nos dados fornecidos pelo próprio

sistema de informações da escola desde 1998, são dados da secretaria da escola com

informações de quantidades de alunos por nível escolar (EM, EFII, EFI, EI), separados por

NR’s e preço médio da mensalidade.

Para deflacionar os dados, optou-se pelo Índice de Preços ao Consumidor

(IPC) medido pela Fundação Getúlio Vargas, pois se entendeu que este índice iria melhor

relacionar as variações causadas pela inflação exatamente no consumidor final.

Usou-se também as variações do preço da gasolina pesquisada e divulgada

pelo Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Sócio Econômicos DIEESE (2008),

em que a partir do preço atual obteve-se a série temporal de preços da gasolina.

Para análise usa-se uma classificação para os NR’s familiar dos alunos

matriculados em escolas particulares. Como o ENEM (2003) já fez uma classificação para os 20 GUJARATI, D.(2004)

NR’s, do qual adotamos como base de dados; para fins de síntese e praticidade usam-se as

informações referentes aos NR’s já adotadas pelo ENEM, em que classificou como NR (A):

as famílias com renda de até 1 salário mínimo que compreende famílias com renda até R$

240,00, que era o salário mínimo naquele ano; (B) de 1 a 2 salários mínimos, que compreende

famílias com renda de R$ 240,01 até R$ 480,00; (C) de 2 a 5 salários mínimos que

compreende famílias com renda entre R$ 480,01 até R$ 1.200,00; (D) de 5 a 10 salários

mínimos que compreende famílias com renda entre R$ 1.200,01 até R$ 2.400,00; (E) de 10 a

30 salários mínimos que compreende famílias com renda entre R$ 2.400,01 até R$ 7.200,00;

(F) de 30 a 50 salários mínimos que compreende famílias com renda entre R$ 7.200,00 até R$

12.000,00; (G) Mais de 50 salários mínimos que compreende famílias com renda maior que

R$ 12.000,00; e (N) para os que não quiseram responder ou deixaram em branco.

Esta classificação é dependente apenas da resposta do estudante. Portanto

desconsideram-se possibilidades como informações inverídicas ao responderem o

questionário, ou desprezo, pelo estudante, da importância das perguntas do questionário

socioeconômico.

Como se adotou dados do ano de 2003 optou-se pela classificação de renda

também referentes ao ano de 2003. Este mesmo padrão de classificação de renda foi utilizado

para classificar os alunos da escola em estudo. Também utilizou-se as médias obtidas no

exame do ENEM, pelos alunos concluintes do ensino médio, separados por colégios.

As informações do colégio IXAM, compõe dados obtidos da secretaria da

instituição e do departamento de contabilidade. Dos números da secretaria, todos eles são fiéis

e registrados conforme as determinações da própria instituição e das diretrizes do núcleo

regional de educação. Já os elementos obtidos da contabilidade sofrem diversos problemas

conceituais, por exemplo: as multas rescisórias e/ou emitidas pelo governo que deveria sair

das contas de reserva, ou resultado dos ativos do balancete, são registradas como despesas. As

doações, por se tratar de instituição sem fins lucrativos, que deveria aparecer na receita,

alimentada através do nome do aluno beneficiado, são registradas como crédito na despesa.

Os investimentos em bens duráveis, como móveis, equipamentos, livros e revistas da

biblioteca entre outros, não são registrados somente no patrimônio e sim as vezes no

patrimônio, as vezes na despesa.

O que pode-se notar do trabalho contábil, é simplesmente um esforço para

alcançar resultados de índices contábeis satisfatórios, e não com a realidade do colégio

IXAM.

Apesar destes problemas, procurou-se estimar a verdadeira despesa, que é o

objetivo deste trabalho. As informações extraídas não são de todo descartáveis. De maneira

que optou-se por prosseguir com a análise contábil para estimar os custos.

3.2 Metodologia

Para tanto se utiliza equações econométricas para responder as questões

formuladas neste trabalho.

As equações econométricas são utilizadas largamente para o estudo das

variáveis que influenciam a educação. Desde a década de 1960 são feitos estudos empíricos

com regressões econométricas. Mais especificamente, o Departamento de Educação dos

Estados Unidos encomendou a um grupo de pesquisadores um estudo que resultou na

publicação de um relatório, conhecido como o Relatório Coleman. Esse estudo verificou quais

eram as variáveis estatisticamente significativas no desempenho escolar dos alunos, a partir da

formulação de uma equação econométrica. (WALTEMBERG, 2002)

Procedente deste estudo, centenas de pesquisadores se dedicaram a repetir

suas análises em diversas outras localidades no mundo. Não obstante, também incrementaram

e desenvolveram novos modelos econométricos, com diferentes variáveis dependentes, e

diversos objetivos. Hanushek (2002, apud WALTEMBERG, 2002), reúne mais de 376

estimações de funções de produção para a educação. Porém a maioria, se não todos, se

propuseram a fazer estas estimações colocando como variável dependente o desempenho

acadêmico dos alunos ou o rendimento obtido após a conclusão do EM ou a colocação obtida

pelo aluno no mercado de trabalho, mas não foi encontrado trabalho que tenha se proposto a

estimar a demanda especificamente.

Nesta estimação usa-se um modelo estocástico, em que “descreve a relação

entre duas ou mais variáveis aleatórias com probabilidades definidas e não necessariamente

iguais” (SANDRONI, 2005), com dados de corte, coletados em um mesmo ponto no tempo,

neste caso no ano de 2003. faze-se necessária esta análise para comparar a estrutura física de

cada colégio analisado, a fim de compor informações referentes as preferências do

consumidor neste ponto do tempo.

Considera-se infra-estrutura: a quantidade de ares-condicionados na escola,

a existência de videoteca, de refeitório, de laboratório de informática, de quadra coberta para

prática de esportes, de quadra descoberta, a existência de todos os níveis de educação na

escola e a existência de piscina.

Das questões qualitativas pesquisadas pelo censo e extraídas do ENEM,

considera-se a média de alunos por turma, a média alcançada pelos alunos no ENEM e a

existência de aula em laboratório de ciências . Visa-se com estas variáveis sondar a forma

como o administrador escolar organiza e administra o funcionamento da escola, de maneira

que ele pode oferecer determinados recursos qualitativos para atrair mais alunos.

Além destas variáveis, poderíamos acrescentar a manutenção da escola,

qualidade das carteiras de estudo, se o acabamento da alvenaria é bom, se possui uma boa

arquitetura, se é de fácil acesso, entre outros. Mas esta análise está condicionada aos dados do

CE, de maneira que não é possível acrescentar essas outras variáveis.

Com exceção dos ares-condicionados, ENEM e alunos por turma, as

variáveis são binárias: se a escola possui, ela recebe o valor 1, e se não possui, ela recebe o

valor 0.

O uso de variáveis binárias justifica-se pela própria característica da

pesquisa formulada pelo censo. Pois em questão de estrutura, as perguntas se restringiam, a

saber, se a escola possuía os meios inquiridos ou não.

Então a equação fica desta maneira:

iiiiiiiiiiini uAREMTDDDDDDDQd +++++++ + +++= 3217654321 )8654321( γγγδδδδδδδα

(1)

Em que:

Qd = a quantidade de alunos matriculados nas instituições que oferecem EM

em Londrina;

D1 = 1 se existe todos os níveis de ensino na escola,

= 0 caso não haja;

D2 = 1 se há videoteca,

= 0 caso não haja;

D3 = 1 se há refeitório,

= 0 caso não haja;

D4 = 1 se há laboratório de informática,

= 0 caso não haja;

D5 = 1 se há quadra descoberta,

= 0 caso não haja;

D6 = 1 se há de quadra coberta,

= 0 caso não haja;

D7 = 1 se há de piscina,

= 0 caso não haja;

D8 = 1 se há aulas no laboratório de ciências,

= 0 caso não haja;

MT = é a relação de alunos por turma;

E = o resultado médio dos alunos no exame do ENEM;

AR = a quantidade de ares condicionados na escola;

n = NR

i = 1 a 13.

A esperança é que a variável D1 tenha uma relação direta com a demanda,

pois com pesquisa feita pela Fundação Brasil constatou que uma das motivações para os pais

matricularem seus filhos na escola é a existência de todos os níveis de ensino na instituição21,

espera-se obter o quanto irá variar o intercepto, ou seja, o ponto fixo da equação que altera a

disposição da curva de demanda para cima ou para baixo, irá alterar esta relação apenas a IEP

que possuir todos os níveis de ensino.

Pretende-se quantificar a alteração que ocorre no intercepto apenas pelo

colégio possuir turmas da EI ao EM.

A esperança para as variáveis D2, D3, D4, D5, D6, D7 e D8 é que possuam

uma relação direta com a demanda. São variáveis binárias em que se espera que seus

coeficientes informem a quantidade demandada a mais caso esses recursos existam na

instituição, ou seja, tenham valor igual a 1.

Ele irão fornecer o intercepto correto para a regressão caso existam estes

fatores na instituição, podendo-se analisar o restante dos parâmetros como determinantes da

inclinação.

Espera-se que a variável MT tenha uma relação indireta com a demanda, ou

seja, quanto menos alunos por turma, maior a quantidade de alunos matriculados. Esta

concepção é baseada no censo geral de que quanto menor a turma, melhor a qualidade do

ensino. Este parâmetro ira determinar o quanto altera-se a demanda pela redução do tamanho

da turma. Desta variável pretende-se obter a elasticidade, a fim de sondar se há retorno para a

instituição uma padronização escolar com turmas menores.

Para a elasticidade usa-se a seguinte equação:

i

nX

X

QdE

∆

∆=

%

% (2)

21 Esta informação foi discutida e aplicada em uma pesquisa encomendada pela isntituição IXAM a fundação Brasil em abril de 2005.

Em que EX se refere a elasticidade da variável;

Qd∆% = a variação percentual da quantidade demandada;

X∆% = a variação percentual da variável analisada.

Aplicando o uso combinado das elasticidades para prever a demanda futura

e determinar o investimento necessário para ampliar o número de alunos, usa-se a seguinte

fórmula:

[ ]...)(%1 +∆+= XEQdQa nxn (3)

Em que Qa = é a quantidade almejada;

E = a elasticidade de cada fator por NR;

n = o NR;

x = os fatores que influenciam.

Para a variável E, espera-se que tenha uma relação direta com a demanda,

pois quanto maior a média obtida no exame do ENEM pelos alunos, melhor a qualidade do

ensino da escola, sendo assim esta escola seria mais procurada que as outras, o parâmetro

fornecido para esta variável regredindo a equação 1 irá mostrar o quanto variará a demanda

mediante uma melhor resultado médio da instituição no exame do ENEM. Aplicando a

equação 2 para estimar a elasticidade deste parâmetro também, obtêm-se a resposta da

viabilidade de investimento em qualificação para melhorar os resultados médios obtidos pelas

instituições no ENEM.

Já a variável AR, espera-se que seu coeficiente seja positivo, pois quanto

mais ares condicionados na escola melhor a qualidade de estudo para os alunos, e sendo assim

maior a demanda. O seu parâmetro irá mostrar o quanto alterará a demanda se aumentar o

numero de ares condicionados. Nesta variável também será aplicado na equação 2 para se

estimar a elasticidade, para fins de previsão.

Tabela 1 - Lista parcial dos fatores que afetam a demanda, código das variáveis, inclinação proporcionado pelo parâmetro.

Fator Código Intercepto/Inclinação Existência (ausência) de todos os níveis de ensino na escola

D1 =1dD

dQdn 01 >δ

Existência (ausência) de videoteca D2 =2dD

dQdn 02 >δ

Existência (ausência) de refeitório D3 =3dD

dQdn 03 >δ

Existência (ausência) de laboratório de informática D4 =4dD

dQdn 04 >δ

Existência (ausência) de quadra descoberta D5 =5dD

dQdn 05 >δ

Existência (ausência) de quadra coberta D6 =6dD

dQdn 06 >δ

Existência (ausência) de piscina D7 =7dD

dQdn 07 >δ

Existência (ausência) de aulas no laboratório de ciências

D8 =8dD

dQdn 08 >δ

Aumento (diminuição) da relação de alunos por turma MT 01 <= γdMT

dQdn

Aumento (diminuição) do resultado médio dos alunos no exame do ENEM

E 02 >= γdE

dQdn

Aumento (diminuição) a quantidade de ares condicionados na escola

AR 03 >= γdAR

dQdn

Para analise da equação 1 dos dados de corte utilizando informações de

todos os colégios particulares de 2003, usa-se o método dos Mínimos Quadrados Ordinários

(MQO), por ser largamente utilizado e por ter o Melhor Estimador Linear Não Viesado

(MELNV).

O método dos MQO dependem das seguintes hipóteses/suposições: em que

o modelo de regressão é linear nos parâmetros; os valores das variáveis explicativas são não-

estocástico que significa que os valores assumidos pelos regressores são considerados fixados

em repetidas amostras; o valor médio do termo de erro é zero; a amostra apresenta

homocedasticidade, ou seja, as variâncias de cada valor do regressor é igual; não há

autocorrelação entre as perturbações; o modelo está corretamente especificado e não existe

multicolinearidade.

Observa-se, porém, que os dados das variáveis dependentes contém censura

na amostra22, ou seja, as variáveis dependentes QdA, QdB, QdF, QdG, possuem casos com

22 Verificar Apêndice A, para observar as censuras na amostra.

valores iguais a zero. Se se estima uma regressão com censura na amostra da variável

dependente com o MQO, este terá coeficientes inconsistentes23. Para tanto utiliza-se um

modelo de regressão censurada, o Tobit. Este modelo está condicionada as mesmas hipóteses

do MQO.

Para as variáveis dependentes QdC, QdD, QdE, e QdN optou-se por utilizar

o MQO pois não há apenas uma censura na amostra da variável dependente. Os valores

usados para esta regressão estão no anexo 1.

Como fora proposto avaliar as variáveis dependentes que são as quantidades

demandadas de alunos de acordo com determinados NR’s, e sendo 8 os NR’s. Serão feitas 8

regressões replicando a equação 1 para cada NR e interpretando seus resultados.

Há outra maneira de se estimar a demanda por educação particular. No caso

específico de uma instituição de ensino particular, pode-se medir a demanda utilizando dados

de uma série temporal de acordo com as variações mensais. Em análise temporal, não é

possível sentir os efeitos das variações na estrutura escolar como a medida pela equação 1,

pois o investimento em uma IEP é esporádico e muito gradual, o que torna o período de 10

anos pouco. Além de ser influenciado pelas alterações nas preferências do consumidor

conforme se alteram as leis nacionais e também as características do mercado de trabalho.

Por este motivo, estima-se a demanda de duas maneiras, sendo uma com

dados de corte, ou seja, cross-section, e outra usando dados do colégio IXAM - na forma de

série temporal - que são os dados disponíveis.

Os dados da IXAM, estão em séries temporais que compreende, o valor

médio das mensalidades por NR – adotou-se a mesma classificação de NR’s que o ENEM – a

quantidade de alunos matriculados por NR, e tem-se também o preço do bem complementar

gasolina, a quantidade demandada de alunos no ensino médio em escolas particulares de

Londrina, o PIB per capita real da cidade de Londrina, e as matrículas gerais no ensino médio

em Londrina.

Adotou-se estes fatores por entender que não somente o preço influencia na

demanda, conforme discutido na segunda parte desta monografia. E no caso do bem

complementar, adotou-se a gasolina por ela representar o preço gasto com transporte para os

alunos.

O preço possui um comportamento inverso a quantidade demandada, ou

seja, conforme aumenta o preço, a demanda tende a diminuir. A demanda é altamente

23 Ver WOOLDRIGE, Introdução à Econometria.

influenciada pelo preço, pois as famílias somente irão consumir educação particular

estimulada pela necessidade e pelo preço que a instituição cobra pelo serviço.

Tem-se também, o preço do bem complementar, que no caso, o transporte

para se chegar a escola. Considerando que cada pai tenha que trazer seus filhos para a escola

pode-se supor que este gastaria gasolina, porém desde a criação dos carros flex fuel o

consumo de álcool passou a crescer mais que o consumo de gasolina, e já o supera. No

entanto, os preços de álcool e gasolina tendem a ter a mesma variação, pois são bens

substitutos, se fosse regredido estas variáveis em uma mesma regressão ter-se-ia colinearidade

entre as duas variáveis. Ademais existem aqueles que enviam seus filhos de ônibus ou vans

particulares. Todos estes, porém, aumentaram seus preços a medida que o barril de petróleo

aumentava.

Para fins de síntese utiliza-se apenas o preço que mais influencia os

transportes que é a gasolina. Por Londrina ser uma cidade de médio porte, espera-se que

conforme aumenta o preço dos combustíveis diminui-se a demanda pelo colégio IXAM, pois

as famílias recorrerão as instituições mais próximas de suas casas para reduzir os gastos com

educação.

Dos bens substitutos à educação oferecida por uma escola, tem-se a

educação oferecida por outras instituições. Para tanto adotamos o número de alunos

matriculados em outras instituições particulares. Como este dado é anual, e optou-se por a

análise mensalmente, então replicou-se os dados mês a mês, considerando poucas ou

nenhuma variação mensal nas matrículas do ensino médio, o que é normal para escolas

particulares pela característica dos clientes em que estes somente farão as matrículas com

garantia da conclusão do ano letivo. Através desta variável pode-se comparar as variações na

rede particular de Londrina com o colégio IXAM. Portanto se o número de alunos do EM das

IEP estão caindo, é de se esperar que no colégio IXAM também esteja caindo. Portanto esta

variável tem uma relação direta com a demanda, ou seja, conforme ela aumenta a demanda

aumenta, portanto seu parâmetro será positivo.

O PIB de um município, também é um estimador da renda de uma cidade,

portanto utilizou-se o PIB per capita nesta análise. O PIB per capita mede o quanto o

município produziu durante um ano por habitante. Sendo assim, conforme o PIB per capita

aumenta, entende-se que a renda da população da cidade aumentou.

Novamente estes dados vieram anualizados de maneira que para obter uma

impressão mensal deste ajuste, optou-se por dividir os valores anuais mensalmente. Esta

alteração pode tornar viesada a série de dados, porém não muito viesada, pois a formação do

PIB compreende o período de 1 ano em que se produz e varia a cada mês. Sendo assim a

formação do PIB de uma nação é em acordo com a produção e/ou dias trabalhados. No

entanto esta série não refletirá com exatidão as variações do PIB per capita mensal, porém

trará a média mensal de cada ano.

Naturalmente as famílias que possuem filhos passarão a procurar escolas de

melhor qualidade para seus filhos. Espera-se que haja uma relação direta desta variável com a

demanda, porém se se tratar de um bem inferior, conforme aumenta a renda da população,

diminui a quantidade demandada deste bem. Portanto o sinal do parâmetro desta variável irá

designar o tipo de bem que esta instituição oferece.

Desde que criou-se a meta nacional que toda criança deve estar na escola.

Ampliou-se em muito a quantidade de alunos matriculados no ensino médio. A ponto de

quase representar a população com esta faixa de idade em um município. Portanto como

controle populacional adotou-se as matrículas no ensino médio das escolas públicas. Desta

maneira há como obter as variações anuais na população com idade escolar para o ensino

médio. Portanto se reduz a quantidade de matrículas nas escolas em geral e também nas

escolas públicas, é possível concluir que o número de adolescentes com esta idade caiu, ou

seja, um número maior de alunos completaram 18 anos e uma quantidade menor de alunos

completaram 15 anos. Considerando que exatamente a quantidade de alunos em escolas

publicas, é a quantidade a mais de alunos que a escola particular poderia possuir em suas salas

de aulas, caeteris paribus. Espera-se que conforme aumenta o número de alunos na escola

pública diminui-se a quantidade demandada por alunos na rede particular, e

conseqüentemente no colégio IXAM, adotou-se esta variável como Proxy da quantidade de

adolescentes na idade demandante do EM no município de Londrina.

Nesta análise usou-se também o modelo Log-Linear. Os parâmetros das

variáveis fornecidos por este modelo já são os resultados das elasticidades, o que permite

economia de tempo e de análise e ser objetivo. Os resultados destas regressões nos levará

facilmente as previsões.

Ficando a equação da seguinte maneira:

iiiiiii uMEMEPPIBPCrQdGLGasPQd ++++++= 54321 βββββα (4)

Sendo que: Qdi = é a quantidade demandada de alunos por NR;

Pi = o preço médio negociado por NR;

Gasi = o preço da gasolina mensal;

QdGLi = a quantidade de alunos matriculados no ensino médio nas IEP’s;

PIBPCri = o PIB per capita real do município;

MEMEPi = total de matrículas no ensino médio na rede publica;

ui = o termo de erro;

β = os parâmetros das variáveis analisadas.

A equação 3 também pode ser expresso da seguinte maneira:

iiiiiini uMEMEPPIBPCrGdGLGasPQd ++++++= loglogloglogloglog 54321 βββββα (5)

Tabela 2 - Lista parcial dos fatores que afetam a demanda, código das variáveis, inclinação proporcionado pelo parâmetro.

Fator Código Inclinação Aumento (diminuição) do preço médio negociado

P 01 <= βdP

dQdn

Aumento (diminuição) do preço da gasolina Gas 02 <= βdGas

dQdn

Aumento (diminuição) na quantidade de alunos matriculados no ensino médio nas IEP’s

QdGL 03 >= βdQdGL

dQdn

Aumento (diminuição) do PIB per capita real do município

PIBPCr 04 >= βdPIBPCr

dQdn

Aumento (diminuição) do total de matrículas no ensino médio na rede publica

MEMEP 03 >= βdMEMEP

dQdn

A equação 4 será replicada para cada um dos 8 NR’s analisados neste

trabalho.

Todos os níveis de ensino na escola

Videoteca

RefeitórioLaboratório

de informática

Quadra descoberta

Quadra coberta

PiscinaAula em laboratório

de ciências

ENEM

Ar condicionado

2008

2007

2006

2005

2004

2003

2002

2000

1999

1998

Preço m

édio

negociado

Preço d

a

gasolina

Quantidade d

e alunos

matricu

lados no ensino

médio nas IE

P’s

PIB per capita

real do município

Total de m

atrículas

no en

sino médio

na rede publica

Perío

do

Dados em série temporal

Dad

os de Paine

l

Gráfico 4 - 126 possibilidades de mensuração da demanda (11 X 11 + 5) FONTE: Elaborado pelo Autor.

No gráfico 4 pode-se ver as possibilidades de mensuração da demanda, visto

que se releva na variável dependente todos os colégios de Londrina separados por NR. Já os

dados em série temporal não podem ser analisados em um ponto no tempo e sim, somente em

um período. Como proposto neste trabalho, foi analisar a demanda nas duas formas, utilizou-

se o ano de 2003 para o estudo dos dados de painel apenas. O que torna um total de 128

análises de demanda que iremos fazer.

Para uma análise de investimento faz-se necessário conhecer os custos, e

suas funções, e a receita, com suas funções. De maneira que se constatar que a IXAM já

atingiu um ponto ótimo de produção, ou seja, alunos, evidentemente não será necessário

nenhum investimento, pois qualquer gasto na instituição irá deslocar a demanda para fora do

ponto ótimo. Não gerando a economia esperada.

Para tanto será utilizada as seguintes funções para cálculo do custo:

edQdcQdbQdaQdCT tttt ++++=32)( (6)

232)( ttt dQdcQdbQdCM ++= (7)

2)( tt

t

t dQdcQdbQd

aQdCTM +++= (8)

Em que CT = custo total;

CM = custo marginal;

CTM = custo total médio;

Qdt = Quantidade demandada total;

a, b, c, e d = os parâmetros que influenciam o custo;

e = o termo de erro.

As relações com custo são independentes de NR’s, pois não importa o nível

social do aluno, o custo será o mesmo. Portanto esta equação será aplicada empiricamente

apenas uma vez.

E para a estimação da receita utiliza-se as seguintes funções:

nnnn ugQdfQdQdRT +−=2)( (9)

nn gQdfQdRM 2)( −= (10)

2)( nn gQdfQdRTM −= (11)

Em que RT = é a receita total;

RM = receita marginal;

RTM = receita média;

Qdn = Quantidade demandada por NR e total.

u = o termo de erro;

f e g = os parâmetros que determinam a receita.

Para a análise da receita, optou-se por aplicar as equações 8, 9 e 10 para

cada um dos 8 NR’s, pois como o valor da mensalidade é flexível então haverá uma receita

diferente para as quantidades de cada NR.

Estas regressões podem conter problemas de multicolinearidade,

heterocedasticidade, autocorrelação serial, viés de especificação. De maneira que

apresentando estes problema faz-se necessária a correção.

A multicolinearidade ocorre quando duas ou mais variáveis possuem relação

linear entre elas mesmas. Na equação 11 exibi-se um exemplo:

AREMT 21 λλ +=24 (12)

24 Desde que os testes estatísticos apontem que os parâmetros são significativos.

Deixando a regressão com problemas estatísticos, é como se tivesse função

dentro de outra. A micronumerosidade causa os mesmos problemas que a multicolinearidade.

Como as regressões feitas com a equação 1 possuem apenas 13 casos e 11 regressores,

possivelmente apresentará problemas deste tipo.

Para solucionar o problema da multicolinearidade/micronumerosidade, faz-

se necessário descobrir quais variáveis são colineares. Um dos métodos para encontrar as

variáveis colineares é fator de Inflacionamento da variância (FIV) em que:

21

1

j

jR

FIV−

= (13)

Onde R2j é o coeficiente de correlação múltipla entre a variável j e a outra

variável independente. Se resultado da equação 12 apresentar um valor maior que 10 para a

variável, ela pode indicar problema de colinearidade.

Para solucionar o problema de multicolinearidade/micronumerosidade, das

regressões que apresentarem alguns parâmetros estatisticamente significativos, deixaremos a

regressão da forma como for apresentada, pois este problema somente se torna preocupante se

o objetivo da análise for apenas estimar os parâmetros, mas se for usado apenas para previsão,

não é necessário corrigir a multicolinearidade/micronumerosidade25.

Nas regressões que apresentarem nenhum parâmetro estatisticamente

significativos causados por multicolinearidade, faz-se necessária então a omissão das

variáveis colineares, pois possivelmente estas variáveis estão influenciando as outras

prejudicando, estatisticamente, toda a regressão. De maneira que omitindo as variáveis

colineares melhora os testes estatísticos de significância da regressão toda.

Posterior a omissão da variável, será feito o teste de Wald para detectar se o

parâmetro da variável eliminada valiam zero, em que:

)ˆvar(

ˆ

β

β=W (14)

Em que: W = o resultado da equação;

E var = a variância do parâmetro.

Que será comparado com o fator critico correspondente a tabela dos valores

do teste de F, em que a hipótese 1 0ˆ:1 ≠βH e a hipótese nula será 0ˆ:0 =βH . Se for aceita a

25 GUJARATI, 2004 p. 343

hipótese nula, compreende-se então que a variável omitida não possuía valor nulo para a

regressão.

A heterocedasticidade ocorre quando há dispersões diferentes entre os casos

regredidos tornando o resultado da regressão enganoso. E para detectá-lo será utilizado o teste

de White26. E para corrigir será usado o método dos Mínimos Quadrados Ponderados MQP27.

As regressões das equações 4 a 10 poderá apresentar problemas de

autocorrelação serial, pois são feitas sobre dados de série temporal. Em que pode haver uma

tendência natural na série de dados não correspondendo ao parâmetro da relação em si de

maneira que a correlação precisa ser detectada e corrigida. Para detectá-la utiliza-se o teste de

Breusch-Godfrey (BG) de autocorrelação de ordem superior28. E para corrigir utiliza-se o

método do processo interativo de Cochrane-Orcutt29.

As regressões poderão apresentar problemas de viés de especificação em

que há presença de variáveis desnecessária, ou há variáveis omitidas no modelo. Que para

detectar o problema, usa-se o teste de RESET de Ramsey30. E é corrigido eliminando, e/ou

acrescentando variável.

Em alguns casos, em que não será possível realizar o teste de RESET de

Ramsey, optou-se por seguir a detecção de presença de variáveis desnecessárias através dos

testes de significância dos parâmetros com o teste de t, e o teste de F. Determinadas as

variáveis que distorcem o modelo econométrico, omite-se então a variável correspondente.

26 Gujarati, 2004 27 Idem 26. 28 Idem 26 29 Idem 26. 30 Idem 26

4 - RESULTADOS E DISCUSSÕES

Nesta parte, inicialmente, apresenta-se as regressões utilizando dados do

apêndice A aplicados na expressão (1), como são 8 NR’s este procedimento é aplicado e

apresentado 8 vezes.

Posteriormente será refeita análise de demanda com os dados do colégio

IXAM numa série temporal, estas informações estão no apêndice B e serão aplicados nas

expressões (3) e (4), para cada NR. Portanto serão apresentados 8 regressões também.

Estimados os fatores que influenciam a demanda, parte-se em busca das

quantidades ótimas que maximizem os lucros do colégio IXAM. Então utilizando os dados do

apêndice C e aplicando nas expressões (6), (7) e (8) obtém-se as funções custo, custo marginal

e custo médio. Como o custo é independente dos NR’s, então este procedimento é executado

apenas 1 vez para o colégio IXAM. Estas informações geradas pela analise do custo serão

confrontadas com as receitas geradas para cada NR, obtendo assim a quantidade que

maximiza os lucros.

Posteriormente a analise dos custos, utilizando os dados do apêndice D

aplicados nas expressões (9), (10) e (11) para cada NR, obtém-se então as relações de receita

total, receita marginal e receita média. Neste caso, como há diversos NR, teve-se que estimar

também a receita gerada por todos os NR’s. Portanto serão apresentados 9 regressões ao invés

de 8 como ocorreu com a demanda.

Findo as estimações, é apresentado o ponto que maximiza o lucro de acordo

com a teoria econômica, e posteriormente com os resultados da demanda é descrito os meios

para se atingir o ponto de equilíbrio, ou ponto ótimo.

4.1 Resultado das regressões

4.1.1 Estimações da demanda em dados de corte sobre a estrutura escolar.

Segue-se as estimações da demanda de acordo com a metodologia

empregada neste trabalho. Iniciando pelo NR A.

Tabela 3 - Resultado de regressão de Tobit; quantidade demandada QdA é o regressando e D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, MT, Ea, AR são os regressores, para 13 escolas particulares de Londrina em 2003

Variável Coeficientes p-valor const -0,4540 <0,00001 *** D1 0,4171 <0,00001 *** D2 0,3109 <0,00001 *** D3 -0,9272 <0,00001 *** D4 0,8407 <0,00001 *** D5 -1,9600 <0,00001 *** D6 2,0357 <0,00001 *** D7 1,3712 <0,00001 *** D8 -2,9469 <0,00001 *** MT 0,0042 <0,00001 *** Ea -0,0056 <0,00001 *** AR 0,2338 <0,00001 ***

Observações censuradas: 9 (69,2%) *** 1% de significância

sigma = 0,000041 Fonte: CE(2003), ENEM(2003), Elaboração própria

O resultado da tabela 3 mostra os parâmetros estimados das variáveis que

influenciam a demanda de alunos por colégios particulares, que pertençam ao Nível de Renda

(NR) A, ou seja, até 1 salário mínimo.

Possivelmente seja próprio das famílias com este NR não se ocuparem tanto

com a estrutura escolar, estas se satisfariam com uma estrutura escolar básica, mas se

preocupariam mais com a qualidade do ensino que uma escola particular oferece sendo

melhor que uma escola pública.

Estas famílias optariam por escolas que possuem todos os níveis de ensino

(D1), conforme a tabela 3 - Apesar de grande parte da população pertencer a este NR, os

parâmetros estimados são baixos pois realmente são poucas as famílias que tentam matricular

seus filhos em escolas particulares – e a existência disto geraria um acréscimo de alunos no

parâmetro estimado constante.

Se houver videoteca (D2) na IEP, de acordo com a tabela 3, designando

claramente não só a existência desta, mas a disponibilização da mesma aos alunos e

professores, e uma propensão da IEP na melhoria da qualidade no ensino, esta irá alterar para

cima o intercepto.

Já a existência de refeitório (D3), quadra descoberta (D5) e aulas em

laboratório de ciências (D8), não são fatores atrativos para alunos deste NR, talvez pelos

preços serem inacessíveis a este NR, pois refeitório e aulas de ciências em laboratório elevam

os custos da IEP e a existência de quadra descoberta, mostra talvez o tamanho da estrutura

escolar em que provavelmente possui mais recursos esportivos alem da quadra descoberta, o

que designa que a escola tem um grande porte. Estes fatores influenciam negativamente o

intercepto, conforme visto na tabela 3.

Outro fator considerado básico pelas famílias com renda A, conforme tabela

3, é a existência de laboratório de informática (D4). Em que o conhecimento em informática é

fator primordial para a obtenção de um bom emprego. Esta variável influencia o intercepto

para cima.

Se houver na IEP quadra coberta (D6) e piscina (D7), de acordo com a

tabela 3, irá acrescentar o intercepto. Estes fatores indicam claramente a gama de

possibilidades de prática de esportes que a IEP oferece. Mais uma vez possibilitando a alunos

deste nível renda obter mais conhecimento com possibilidades de tornar-se um esportista.

A relação de alunos por turma e a média do ENEM apresentaram sinal

inverso ao esperado, como visto na tabela 3, devido a despreocupação em si, que estas

famílias tem, com a qualidade específica da IEP, para estas famílias o importante é que seus

filhos estejam tendo uma educação melhor do que obteriam na escola pública. E naturalmente

que o administrador admitirá um aluno deste NR somente se ele não alterar o custo da turma.

Sendo assim estes são os últimos a serem matriculados inflando a turma, por isso quanto

maior a quantidade de alunos média nas turmas mais alunos com este NR. E da média do

ENEM, quanto menor, mais alunos deste NR.

Já a existência de ar-condicionado na IEP irá elevar também a demanda por

alunos com este NR, na tabela 3, talvez influenciado também pelo tamanho da IEP, e pelas

instituições grandes possuírem investimentos maiores em qualidade do que IEP pequenas,

estas tem possibilidades de abarcar alunos com mensalidades menores.

Fazendo a mesma regressão para a classe B, utilizando o modelo Tobit,

encontra-se:

Tabela 4 - Resultado de regressão de Tobit; quantidade demandada QdB é o regressando e D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, MT, Ea, AR são os regressores, para 13 escolas particulares de Londrina em 2003

Variável Coeficientes p-valor const -5,7008 <0,00001 *** D1 10,3764 <0,00001 *** D2 -6,5381 <0,00001 *** D3 -22,0235 <0,00001 *** D4 0,7348 <0,00001 *** D5 6,5349 <0,00001 *** D6 13,6229 <0,00001 *** D7 -6,7118 <0,00001 *** D8 8,2118 <0,00001 *** MT -0,0655 <0,00001 *** Ea -0,0746 <0,00001 *** AR 0,5218 <0,00001 ***

Observações censuradas: 8 (61,5%) *** 1% de significância sigma = 0,000860025 Fonte: CE(2003), ENEM(2003), Elaboração própria

Há mais alunos com este NR do que o NR A, conforme tabelas 3 e 4, o que

torna os parâmetros estimados maiores. Mas ainda apresentado sinais inversos aos sinais

esperados.

A existência de todos os níveis de ensino (D1), laboratório de informática

(D4) de quadra descoberta (D5) de quadra coberta (D6) e aulas em laboratório de ciências

(D8), são fatores que elevam o intercepto para cima, com destaque para a variável D4

apresentar um valor pequeno, indicando que famílias com este NR não se importariam tanto

com a ausência de laboratório de informática, como foi mostrado na tabela 4.

Já a existência de videoteca (D2) refeitório (D3) e de piscina (D7) irão

influenciar o intercepto para baixo, de acordo com a tabela 4. Talvez devido a uma

classificação dessas famílias em um NR superior ao que elas realmente estão. Estimulando

estas famílias a procurarem escolas com mensalidades mais baixas e que naturalmente não

oferecem estes recursos. Da variável D7 talvez possa indicar também uma preocupação dos

pais quanto a possibilidade dos alunos morrerem afogados.

Naturalmente com a escolha por colégios menores, as famílias com este NR

já começam a apresentar uma preocupação com a quantidade de alunos por turma(MT),

considerando como um fator qualitativo, conforme tabela 4. Em que quanto menor a média de

alunos por turma, maior a quantidade demandada de alunos.

Já os resultados do ENEM (Ea), como visto na tabela 4, apresentou

parâmetro estimado com sinal contrário ao esperado, talvez devido a não divulgação a época

dos resultados do ENEM e/ou dos colégios menores alcançarem médias menores no ENEM,

designando que conforme aumenta a média na escola no ENEM, diminui a quantidade

demanda de alunos deste NR.

E em nível maior que as variáveis MT e Ea, quanto maior quantidade de

ares-condicionados (AR) na IEP, maior a demanda de alunos, na tabela 4, em acordo com a

característica preocupação com a qualidade demonstrada pela variável MT para o NR B.

Partindo agora para a classe C, por apresentar dados completos, utilizamos o

método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO):

Tabela 5 - Resultado de regressão de MQO; quantidade demandada QdC é o regressando e D1, D2, D3, D4, D5, D7, D8, MT, Ea, AR são os regressores, para 13 escolas particulares de Londrina em 2003.

Variável Coeficientes p-valor D1 40,8481 0,05681 * D2 -22,2595 0,14795 D3 11,7778 0,33757 D4 55,4604 0,01383 ** D5 -35,4022 0,02103 ** D7 16,5714 0,29238 D8 40,2424 0,02098 ** MT -0,8129 0,18128 Ea -0,3386 0,16527 AR 5,0427 0,00948 ***

*** 1% de significância ** 5% de significância * 10% de significância Estatística-F (10, 3) = 30,1537 (p-valor = 0,00862) Fonte: CE(2003), ENEM(2003), Elaboração própria

Para o NR C, na tabela 5, a relação apresenta uma regressão pela origem.

Em que as variáveis D1 (para todos os níveis de ensino), D4 (para a existência de laboratório

de informática) e D8 (para aulas em laboratório de ciências) apresentaram sinais

correspondentes ao esperado e corresponde as variáveis que irão formar o intercepto. Em que

a existência de cada um destes fatores irá influenciar o intercepto para cima em 40, 55 e 40

alunos respectivamente.

Já a variável D5, como visto na tabela 5, (existência de quadra descoberta)

apresentou parâmetro estimado com sinal negativo, o que indica possivelmente colégios que

não possuem quadra descoberta, serem de tamanhos menores, ou seja terem apenas 1 quadra e

portanto oferecerem mensalidades mais acessíveis. Há a possibilidade das escolas que tem

quadra descoberta oferecerem uma gama variada de recursos e o cobrando assim em

mensalidades mais altas. Influenciando para baixo a demanda por alunos com este NR, em

que a existência de quadra descoberta reduz o intercepto em 35 alunos.

Já ar-condicionado (AR), de acordo com a tabela 5, parece ser condição

essencial para o aluno do EM estudar em que o aumento de 1 ar-condicionado na IEP

aumenta em 5 alunos do NR C.

As outras variáveis apresentaram resultados não significativos o que

determina uma despreocupação das famílias do NR C com videoteca (D2), refeitório (D3),

piscina (D7), alunos por turma (MT) e o resultado no ENEM (Ea), conforme mostrado na

tabela 5, pelos mesmos motivos apresentados para os sinais invertidos nas regressões sobre os

NR’s A e B.

Regredindo sobre NR D tem-se:

Tabela 6 - Resultado de regressão pelo MQO; quantidade demandada QdD é o regressando e D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, MT, Ea, AR são os regressores, para 13 escolas particulares de Londrina em 2003.

Variável Coeficiente p-valor const -152,126 0,04812 ** D1 84,7552 0,11109 D2 34,4586 0,24965 D3 77,1382 0,06276 * D4 166,173 0,01519 ** D5 -97,5583 0,04627 ** D6 -53,8112 0,08853 * D7 -23,4801 0,44938 MT 3,46284 0,07125 * Ea -1,06854 0,13372 AR 8,4065 0,04077 **

*** 1% de significância ** 5% de significância * 10% de significância R2 não-ajustado = 0,993856 R2 ajustado = 0,963134 Estatística-F (10, 2) = 32,3501 (p-valor = 0,0303) Fonte: CE(2003), ENEM(2003), Elaboração própria

Com o NR D, apresentado na tabela 6, tem-se uma mudança nos recursos

demandados por esses alunos, em que a existência de refeitório (D3) passa a ser importante,

talvez porque estas famílias são mais ocupadas, possuem micro-empresas ou ocupam funções

de responsabilidade e não possuem muito tempo para saírem do trabalho de maneira que é

mais cômodo que seus filhos façam as refeições na própria escola. Em que a existência de

refeitório eleva em 77 alunos no termo constante deslocando a curva de demanda para cima.

Mais demandado ainda está a existência de laboratório de informática (D4)

em que eleva o ponto fixo da função demanda pelos alunos deste NR em 166 alunos,

deslocando a curva de demanda para cima, conforme tabela 6.

O fato da variável D5 (existência de quadra descoberta) e D6 (existência de

quadra coberta), visto na tabela 6, apresentar sinal negativo talvez se deve a preocupação

dessas famílias apenas com resultados em vestibulares, sendo que se D5 for igual a 1 reduz o

intercepto em 97 alunos e se D6 for igual a 1 reduz o intercepto em 53 alunos.

Para a obtenção de resultados melhores nos vestibulares, alunos deste NR já

não estão tão preocupados com a quantidade de alunos em sala, por esta razão o parâmetro

estimado da variável MT apresenta sinal invertido, de acordo com tabela 6. Em que o aumento

de 1 aluno na média de alunos por turma aumenta em 3 alunos com o NR D.

A existência de ar-condicionado segue a tendência dos outros NR’s em que

a cada ar-condicionado a mais, eleva em 8 alunos deste NR.

Fazendo a mesma regressão para alunos correspondente ao NR E, tem-se:

Tabela 7 - Resultado de regressão pelo MQO; quantidade demandada QdE é o regressando e D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, MT, AR são os regressores, para 13 escolas particulares de Londrina em 2003

Variável Coeficiente p-valor const -300,734 0,04423 ** D2 -87,6245 0,34558 D3 270,545 0,00723 *** D4 447,384 0,00441 *** D5 34,6642 0,46509 D6 122,004 0,10115 D7 69,3781 0,42779 D8 167,18 0,06694 * MT -7,49861 0,14936 AR 21,4676 0,02393 **


Para o NR E, conforme mostrado na tabela 7, tem-se poucas variáveis que

influenciam a sua demanda. A exemplo da regressão sobre o NR D as variáveis D3

(refeitório) e D4 (laboratório de informática) elevam a curva de demanda para cima, pela

alteração no valor da constante, em 270 e 447 alunos respectivamente.

Alunos deste NR também escolhe a escola em que há aula em laboratório de

ciências (D8), em que aumenta o intercepto em 167 alunos.

E seguindo o exemplo dos outros NR’s, o aumento de 1 ar-condicionado na

variável AR, eleva em 21 a demanda pela IEP, visto na tabela 7.

A variável Ea foi excluída da regressão por causar problemas de

multicolinearidade, em que fora usado os métodos descritos na metodologia para eliminar o

problema.

Fazendo o mesmo com a classe F, tem-se:

Tabela 8 - Resultado de regressão de Tobit; quantidade demandada QdF é o regressando e D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, MT, Ea, AR são os regressores, para 13 escolas particulares de Londrina em 2003.

Variável Coeficiente p-valor const -143,4380 <0,00001 *** D1 -105,8370 <0,00001 *** D2 39,2845 <0,00001 *** D3 94,9741 <0,00001 *** D4 87,8949 <0,00001 *** D5 62,0687 <0,00001 *** D6 75,0319 <0,00001 *** D7 11,5662 <0,00001 *** D8 31,2118 <0,00001 *** MT -2,7991 <0,00001 *** Ea 1,5370 <0,00001 *** AR 1,9779 <0,00001 ***


Para as famílias do NR F, de acordo com a tabela 8, não há mais a

preocupação para a existência de todos os níveis de ensino na escola (D1) reduzindo assim o

intercepto pela sua existência. Famílias com este NR talvez se preocupariam com um

atendimento melhor aos alunos do que os problemas advindos da mudança de escola.

O restante das variáveis seguem com os sinais esperados para os parâmetros

estimados, em que a existência de videoteca (D2), refeitório (D3), laboratório de informática

(D4), quadra descoberta (D5), quadra coberta (D6) e piscina (D7) e aulas em laboratório de

ciências (D8) elevam o intercepto para cima elevando também a função de demanda para

cima, como mostrado na tabela 8.

Ao modo da teoria, quanto menos alunos por turma (MT) maior a demanda

por alunos, quando melhor os resultados no ENEM (Ea) também maior a quantidade

demandada e quanto mais ares-condicionados (AR) maior também a demanda por alunos,

visto na tabela 8.

Fazendo o mesmo com a classe G, tem-se:

Tabela 9 - Resultado de regressão pelo Tobit; quantidade demandada QdG é o regressando e D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, MT, Ea, AR são os regressores, para 13 escolas particulares de Londrina em 2003.

Variável Coeficiente p-valor const -6,6238 <0,00001 *** D1 -19,2846 <0,00001 *** D2 -17,5146 <0,00001 *** D3 8,8167 <0,00001 *** D4 1,8829 <0,00001 *** D5 47,6889 <0,00001 *** D6 54,9841 <0,00001 *** D7 -2,0549 <0,00001 *** D8 7,8661 <0,00001 *** MT -1,9383 <0,00001 *** Ea 0,3000 <0,00001 *** AR 2,8023 <0,00001 ***


Para as famílias pertencentes ao NR G, de acordo com a tabela 9, que é o

nível mais alto, a existência de todos os níveis de ensino (D1) e videoteca (D2) reduz o

intercepto. Talvez representando em uma preocupação maior em outros recursos que não

videoteca ou por terem facílimo acesso a TVs a cabo ou via satélite. Da variável (D1) ser

negativa talvez seja por pensarem que escolas menores e com uma proposta pedagógica

voltada para um nível de ensino apenas apresente melhores resultados acadêmicos de seus

filhos. Outra motivação pode ser a segurança existente quando as IEP possuem menos alunos.

No entanto este NR demandaria refeitório (D3), como visto na tabela 9,

laboratório de informática (D4), um complexo esportivo (D5 + D6), sem contudo esportes

aquáticos (D7), e aulas de ciência em laboratório (D8). A existência destes fatores elevariam o

intercepto

Alunos deste NR também se preocupam com a quantidade de alunos por

turma, em que a redução do numero de alunos médio por turma aumenta a quantidade

demandada de alunos pertencentes a este NR, conforme mostra a tabela 9.

Dos resultados no ENEM (Ea) das IEP, quanto melhor, maior a sua

demanda por alunos do NR G.

E a exemplo dos outros NR’s, a instalação de mais ares-condicionados na

estrutura do colégio, eleva a quantidade de alunos.

Fazendo o mesmo com aqueles que não responderam o NR, tem-se:

Tabela 10 - Resultado de regressão pelo MQO; quantidade demandada QdN é o regressando e D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, MT, Ea, AR são os regressores, para 13 escolas particulares de Londrina em 2003.

Variável Coeficiente p-valor const 24,5951 0,10753 D1 9,91587 0,22061 D2 -60,158 0,0443 ** D3 34,8674 0,04697 ** D4 113,155 0,01537 ** D5 34,9691 0,05425 * D6 85,2897 0,02154 ** D7 11,5394 0,2376 D8 100,104 0,01974 ** MT -4,19703 0,03463 ** Ea -1,19788 0,02898 ** AR 9,56537 0,01763 **


Daqueles que não responderam o NR a que pertencem, conforme mostra a

tabela 10, tem-se a exemplo do NR G, uma demanda pela inexistência de videoteca (D2) em

que a escola que a possui, tem uma redução de 60 alunos no intercepto.

Já a existência de refeitório (D3), Laboratório de informática (D4), um

complexo esportivo (D5 + D6), novamente excluindo esportes aquáticos e aulas em

laboratório de ciências (D8), elevam o intercepto da curva de demanda em 34, 113, 34, 85 e

100 alunos respectivamente, como visto na tabela 10.

E conforme reduz-se a relação de aluno por turma também eleva a demanda

por estes alunos, na proporção de 4 alunos a mais para a redução da média de 1 aluno na

turma.

Ao contrário do que esperávamos, mas não surpreendente, a variável ENEM

(Ea) apresentou sinal inverso, ou seja, o aumento em 1 ponto médio do resultado, reduz-se a

quantidade demanda em 1,19 alunos, de acordo com a tabela 10. Este fato deve-se a não

divulgação do resultado do ENEM à época, e também a concepção da população de que a IE

fará diferença maior que outros fatores em obter resultado nos vestibulares.

A exemplo dos demais NR’s o aumento de 1 ar-condicionado eleva a

quantidade de alunos em 9,5 na demanda.

4.1.2 - Análise da série temporal da IXAM

Parte-se agora para analisar a demanda ao longo do tempo da IXAM

especificamente. Usa-se portanto a equação (4) e (5), adotando o método dos Mínimos

Quadrados Ordinários (MQO) e corrigido os erros conforme a metodologia.

Regredindo sobre o NR A tem-se:

iiiiAiI MEMEPPIBPCrGdGLGasPQdA log338,12log528,1log236,0log107,0log271,0357,138log −−−−−=∧

valor-p (<0,000) (0,00874) (0,55477) (0,75297) (0,03168) (<0,000)

971,02=R

F (5,65) = 80,909 (a)

Corrigida a autocorrelação com a estimativa de Cochrane-Orcutt, conforme

descrita na metodologia, tem-se então uma regressão com variáveis significativas, apenas as

variáveis gasolina (Gas) e QdGL são não significativos, porém tem-se um R2 alto indicando

que a regressão (a) é responsável por 97% das variações na variável dependente, o teste de F

indicando que a regressão toda é estatisticamente significativa ao nível de confiança de 95%.

Porém a regressão (a) apresenta as estimativas dos parâmetros com o sinal

inverso ao esperado nas variáveis GdGL, PIBPCr e MEMEP. Isto se deve a freqüente

mudança de NR das famílias do nível A, pois assim que um dos pais consegue algum

emprego este muda automaticamente de patamar de renda. Portanto conforme aumenta-se o

PIB per capita em 1% reduz a quantidade de alunos em 1,52%, pois provavelmente estas

famílias mudaram de NR.

A variável PA (preço) corresponde ao esperado e vê-se conforme aumenta-se

em 1% os preços médios negociados para este NR, reduz-se a quantidade demandada em

0,27%.

E conforme aumenta as matrículas em escolas públicas (MEMEP) em 1%,

ocorre uma redução na quantidade demandada em 12,33%. Isto se deve a diversos fatores:

possivelmente há menos entrantes na rede particular, deste NR, do que os que estão se

formando nas IEP, talvez estas famílias entrantes estejam desestimuladas e pedir descontos;

ou o colégio IXAM se tornou mais rígido com os valores das mensalidades ao longo do

tempo.

O que pode-se salientar desta regressão é que para o NR A, até um salário

mínimo, irá demandar menos educação particular conforme aumenta-se o preço, que está de

acordo com a teoria.

Pelas variáveis Gas (Preço da Gasolina)e QdGL (total de matrículas em

escolas particulares), serem não significativos pode ser motivado pela não utilização de

transporte com automóveis pelas famílias deste NR e o fato de poucas escolas oferecem

descontos, permitindo a entrada de alunos com este NR.

Fazendo o mesmo com o NR B tem-se:

iiiiBiI MEMEPPIBPCrGdGLGasPQdB log929,10log4681,3log6905,4log0746,0log3891,04919,52log −++−−=∧

valor-p (0,00006) (0,06875) (0,076919) (<0,00001) (<0,00001) (<0,00001)

975,02=R

F (5,77) = 30,1093 (b)

Assim como a regressão (a) a regressão (b) apresenta um alto coeficiente de

correlação em que esta regressão explica 97,5% das variações em QdB e significativo a um

nível de 95% de confiança.

O a estimativa do parâmetro da variável preço (PB) e gasolina (Gas)

possuem um sinal que corresponde a expectativa teórica mas pelo valor-p estas variáveis são

significativas apenas a um nível de confiança de 90% e não 95% como o padrão adotado neste

trabalho. Porém isto não as torna totalmente descartáveis, em que conforme aumenta em 1% o

preço negociado para o NR B, reduz-se a quantidade demandada em 0,38%, ou seja, este

parâmetro estimado é inelástico. Já a gasolina, conforme aumenta o preço em 1%, tem-se uma

redução na demanda em 0,07% que é também inelástico.

Conforme aumenta a demanda por alunos de IEP’s em 1% aumenta a

demanda no colégio IXAM em 4,69% de alunos do NR B, e conforme aumenta o PIB per

capita em 1%, aumenta a demanda em 3,46% no colégio IXAM. São parâmetros estimados

altamente elásticos em que o inverso também ocorre, ou seja, em um período de crise em que

há redução nestas variáveis, há também a correspondente redução na demanda.

Parte das variações no PIB per capita se deve também as mudanças de

famílias entre os NR’s A e B.

Por outro lado, assim como ocorre com o NR A, possivelmente há mais

famílias deste NR concluindo o EM do que entrando nas IEP, o que torna o parâmetro

estimado da variável MEMEP negativo, em que conforme aumenta em 1% as matrículas no

EM das escolas públicas, reduz-se a quantidade demandada em 10,92%. O valor alto desta

variável se deve as grandes quantidades calculadas em comparação as outras variáveis.

Fazendo o mesmo para o NR C, tem-se:

iiiiCiI MEMEPPIBPCrGdGLGasPQdC log047,3log383,0log708,0log082,0log019,0509,26log −++−+=∧

valor-p (<0,000) (0,88) (0,49805) (0,01392) (0,1366) (<0,00001)

985,02=R

F (5,77) = 16,34 (c) Somente as variáveis que determinam as quantidades de alunos nas escolas

particulares (QdGL) e públicas (MEMEP), mostraram-se significativas. Pode ser explicado

pela características das famílias com o NR C, estas tem seu diferencial nos gastos e não na

renda, de acordo com a prioridade a que cada família coloca em suas vidas. Ou seja, há

aquelas famílias que preferem construir uma casa boa e viver bem, outras preferem gastar

com turismo, outros com automóveis, e outros com educação. Há famílias que dispendiam 2/3

de suas rendas com educação e outras que não se permitiriam gastar mais que 15% de seus

rendimentos.

Seguindo a expectativa da teoria, conforme aumenta as matriculas em

escolas particulares (GdGL) em 1%, aumenta a quantidade demandada do colégio IXAM em

0,70% de alunos advindos de famílias com o NR C.

O mesmo que ocorreu com os outros NR’s anteriores, conforme aumenta a

demanda por escolas públicas em 1%, a demanda pelo IXAM irá reduzir em 3,04%. Isto se

deve também ao mesmo que ocorre com as rendas B e A, em que há mais alunos saindo do

EM das escolas particulares deste NR do que entrando. Porém em quantidade menor do que

os outros NR’s. Por isso o sinal do parâmetro estimado desta variável apresentou o inverso do

que esperava-se.

Fazendo o mesmo agora com o NR D:

iiiDiI MEMEPPIBPCrGdGLiGasPQdD log707,7log154,0log034,0log052,0log766,1009,90log −+−+−=∧

valor-p (<0,000) (<0,00001) (0,70995) (0,92205) (0,59197) (<0,00001)

967,02=R

F (5,77) = 27,417 (d) Das variáveis que apresentaram resultados significativos tem-se apenas a

que representa o preço (PD) e as matrículas em escolas públicas (MEMEP) que apresentou o

parâmetro estimado com sinal inverso ao esperado. Em que conforme aumenta o preço em

1%, tem-se uma redução na quantidade demanda em 1,76% do NR D.

Já conforme aumenta as matrículas em escolas públicas em 1% reduz-se as

quantidades demandadas de IXAM em 7,70%. Pode ser explicado pela queda constante na

taxa de fertilidade brasileira, fator que começa a afetar as classes mais altas.

Esta regressão explica 96% das variações na quantidade demandada, de

acordo com o coeficiente de correlação ajustado.

Fazendo o mesmo com o NR E, tem-se:

iiiiEiI MEMEPPIBPCrGdGLGasPQdE log410,6log065,3log078,3log130,0log541,04239,24log −++−−=∧

valor-p (0,00006) (<0,00001) (0,44918) (<0,00001) (<0,00001) (<0,00001)

971,02=R

F (5,77) = 30,141 (e) Não significativo apenas o parâmetro estimado da variável gasolina, não é

de se espantar, pois famílias com este NR, se preocupariam mais com a segurança e qualidade

do que com o transporte para se chegar à escola, talvez este seja um fator deixado por último

em uma escolha das famílias consumidoras por uma escola.

Pode se observar que conforme aumenta o preço (PE) em 1%, reduz-se as

quantidades demandadas em 0,54% para este NR, portanto este parâmetro estimado é

inelástico, e apresentou o sinal esperado, formado uma relação indireta com a variável

dependente.

As outras variáveis apresentaram parâmetros estimados elásticos, e apenas a

variável MEMEP, acompanhando os resultados das outras regressões, apresentou o sinal

inverso ao esperado, em que conforme aumenta as matrículas nas escolas públicas em 1%

reduz-se a demanda em 6,41%. Possivelmente se deve ao mesmo fato que ocorre com o NR

D, em que a taxa de fertilidade vem caindo vertiginosamente nos últimos anos, chegando a se

comparar com países desenvolvidos. E por este fato afetar inicialmente as classes mais altas.

Com relação as matrículas em escolas particulares (GdGL), conforme

aumenta em 1%, aumenta a quantidade demandada por este NR no colégio IXAM em 3,07%.

E conforme aumenta o PIB per capita (PIBPCr) em 1%, aumenta também a demanda em

3,06%.

Sendo que esta regressão explica 97% das variações na demanda de acordo

com o coeficiente de determinação da amostra.

Fazendo o mesmo com o NR F, tem-se:

iiiiFiI MEMEPPIBPCrGdGLGasPQdF 00184,000491,00000869,0112,0013,0985,33 +−−++−=∧

valor-p(<0,0001)( <0,0001)(0,17851) (0,85691) (0,00721) (0,00004)

999,02=R

F (5,21) = 1276,07 (f)

Os sinais das estimativas dos parâmetros apresentaram o oposto do esperado

a não ser apenas para a variável MEMEP, em que conforme aumenta as matrículas nas escolas

públicas em 1 aluno, aumenta-se a quantidade demanda no colégio IXAM por este NR em

0,0018 alunos. Por serem poucos alunos deste NR, pode ser devido as mudanças de patamares

de renda das famílias.

Já o fato do parâmetro estimado das variáveis PE (preço) e PIBPCr (PIB

per capita real) apresentarem sinal invertido ao esperado, se deve a característica do serviço

fornecido pela IXAM em que a partir deste NR, este serviço se torna um serviço inferior, em

que conforme aumenta o preço em R$ 1,00 aumenta a demanda em 0,013 alunos, e se

aumentar o PIB per capita em R$ 1,00, reduz a demanda em 0,00491 alunos.

As outras variáveis são estatisticamente não significativos. E esta regressão

explica 99% das variações na demanda.

Fazendo o mesmo para o NR G tem-se:

iiiiGiI MEMEPPIBPCrGdGLGasPQdG 000061,0000574,0000184,0175,000243,0652,2 +++++−=∧

valor-p (0,00002)(<0,00001) (0,02709) (0,11332) (0,02581) (0,00119)

995,02=R

F (5,77) = 500,717 (g)

Nesta regressão alguns sinais das estimativas dos parâmetros não foram o

esperado. Com relação ao preço (PG), pode-se concluir que para as famílias com o NR G, o

bem produzido pela IXAM, se trata de um bem inferior. Pois apresenta uma relação direta

com a demanda em que conforme se aumenta o preço em R$ 1,00, aumenta a demanda em

0,00243 alunos, e da gasolina (Gas) conforme aumenta em R$ 1,00 a gasolina, aumenta a

demanda em 0,175 alunos. Pode ser devido a restrição orçamentária dessas famílias em que se

aumenta a gasolina, convém reduzir o custo com a mensalidade escolar optando por uma

escola que ofereça os serviços com um preço menor.

Já o PIB per capita real (PIBPCr) e as matrículas nas escolas públicas

(MEMEP) apresentam sinal positivo em que conforme aumenta o PIB per capita real em R$

1,00, há um aumento na demanda em 0,000574 alunos e se aumenta em 1 aluno as matrículas

nas escolas públicas, aumenta a demanda em 0,000061 alunos no colégio IXAM,

correspondendo aos sinais esperados. Em que esta regressão explica 95% das variações na

variável dependente.

Agora fazendo o mesmo para aqueles que não responderam o NR em que se

encontram:

iiiiNiI MEMEPPIBPCrGdGLGasPQdN log848,8log821,2log494,3log138,0log247,0946,34log +−−−−−=∧

valor-p (0,00301) (0,16989) (0,67694) (0,00003) (0,00016) (<0,00001)

93,02=R

F (5,77) = 15,47 (h) Como não é possível determinar a que extrato de renda pertencem estes

alunos, não é de se espantar que as variáveis PN (preço) e Gas (gasolina) apresentassem

parâmetros estimados não significativos estatisticamente, pois estas variáveis mediriam

exatamente o comportamento de cada NR.

No entanto as variáveis com parâmetros estimados significativos GdGL

(matrículas em escolas particulares) e PIBPCr (PIB per capita real) apresentaram uma relação

indireta com a demanda, ao contrário do que esperava-se. Portanto conforme aumenta o

numero de matrículas em colégios particulares em 1% reduz-se a quantidade demanda em

3,49% e conforma aumenta o PIB per capita real reduz-se a demanda pela IXAM em 2,82%.

Deixando claro a característica do tipo de serviço que IXAM oferece que é um bem de Giffen.

Esta regressão explica 93% das variações NE demanda.

4.1.3 - Elasticidades

A pergunta do administrador escolar deve ser: onde investir para aumentar o

número de alunos e logicamente os lucros. Primeiramente é necessário ter as elasticidades de

todas as estimativas dos parâmetros, e em segundo lugar, estabelecer metas de ampliação do

número de alunos por NR. E então poderá descobrir onde se investir.

O cálculo da elasticidade, conforme definido na equação 2, obteve os

seguintes resultados:

Tabela 11 - Tendência dos coeficientes das regressões e elasticidades dos fatores estatisticamente significantes por NR.

Elasticidade dos parâmetros estimados da análise de demanda com dados de corte

A B C D E F G N

Fatores Tobit Tobit MQO MQO MQO Tobit * Tobit MQO

Const. < 0 < 0 - -152,126 -300,734 -49,094 < 0 - D1 > 0 > 0 40,848 - - - > 0 - D2 > 0 < 0 - - - -34,427 > 0 -60,158 D3 < 0 < 0 - 77,138 270,545 60,001 > 0 34,867 D4 > 0 > 0 55,46 166,173 447,384 42,097 > 0 113,155 D5 < 0 > 0 -35,402 -97,558 - 23,901 > 0 34,969 D6 > 0 > 0 - -53,811 - 53,292 > 0 85,29 D7 > 0 < 0 - - - - < 0 - D8 < 0 > 0 40,242 - 167,18 59,713 > 0 100,104 MT > 0 < 0 - 1,214 - -18,167 < 0 -11,766 Ea < 0 < 0 - - - - > 0 -4,565 AR > 0 > 0 0,961 0,495 2,911 6,472 > 0 4,501

Elasticidades dos parâmetros estimados da análise da demanda em séries temporais - Cochrane-Orcutt

Const. 138,35 52,492 26,51 90,009 24,424 -33,986 -

2,653 -34,947 Pn -0,27 -0,389 - -1,766 -0,541 4,555 0,746 - Gas - - - - - - 0,401 - GdGL - 4,691 0,708 - 3,078 - - -3,495 PIBPCr -1,52 3,468 - - 3,065 -3,89 0,454 -2,821 MEMEP -12,33 -10,929 -3,047 -7,707 -6,41 32,526 1,075 8,849 FONTE: Elaborada pelo autor

* As elasticidades do NR F foram obtidas eliminando o as variáveis colineares e reestimando através de um programa apropriado.

Das estimações pelo Tobit, apresentadas na tabela 11 dos NR’s A e B, não

foram possíveis obter os efeitos marginais das estimativas dos parâmetros, porém seus

coeficientes com seus sinais informa a direção que a demanda toma decorrente das tomadas

de decisões.

Pode-se observar que da variável D1 (existência de todos os níveis de

ensino), tem-se parâmetros estimados significativos dos NR A, B e C, ou seja, a partir das

classes que determina o NR D, a existência de todos os níveis de ensino tem pouca

importância. Sendo que considerando D1 = 1 tem-se uma mudança no intercepto da demanda

pelo NR C em 40 alunos, o que é um fator alto considerando apenas este NR.

Já a variável D2 (existência de videoteca), foi insignificante para a classe

(hipoteticamente) média, os NR C, D e E. E com parâmetro estimado negativo para o restante

das regressões com exceção do NR A. Isto se deve a criatividade dos professores em

encontrar material que satisfaça suas aulas. E mostra que os alunos independem da existência

de videoteca, em se tratando de ensino médio. Não se pode desconsiderar na totalidade este

recurso. Porém estes dados podem ser causados pelo pesado investimento dos grandes

colégios em ensino apenas para o vestibular, o que o trabalho de uma bibliotecária em formar

uma videoteca, seria um custo provavelmente desnecessário em se tratando de ensino médio.

A existência de refeitório (D3) faz grande diferença entre as classes D, E, F

e N, devido a facilidade que um refeitório proporciona para os alunos e pais, torna-se

desnecessário o transito até as residências e o dispêndio de cerca de 2 horas do dia, em que

famílias com este NR provavelmente trabalham mais de 40 horas semanais e possivelmente o

casal. Isto torna mais cômodo e econômico que os alunos se alimentem no colégio levando

em consideração que muitos tem atividades no contra turno. A existência deste recurso eleva

o intercepto da curva de demanda em 77, 270, 60 e 34 para os NR D, E, F e N

respectivamente.

Para os NR A e B se D3 = 1, reduz-se o valor da constante deslocando a

curva de demanda para baixo, característico das famílias destes NR, pois provavelmente a IEP

irá cobrar em valores maiores nas mensalidades por este espaço em suas IEP, e também para

estas famílias se alimentar fora de suas residências é muitas vezes considerado algo supérfluo.

A existência de laboratório de informática (D4) tem efeitos positivos em

todos os NR. Em que se D4 = 1 eleva o intercepto em 55, 166, 447, 42, 34 e 113 para os NR’s

C, D, E, F, G e N respectivamente. É natural esta preocupação das famílias devido a

característica da sociedade atual, em que quase tudo envolve a informatização. Ou seja,

conhecer a informática se tornou tão importante quanto português e matemática.

Da existência de quadra descoberta (D5) deve-se notar que apenas colégios

grandes e colégios novos o possuem. Sendo que em comparação de todos os NR’s poder-se-ia

considerar que este fator não faz diferença devido as estimativas dos parâmetros significativos

e negativos para os NR’s C e D, e positivos para os NR’s F e G e N. portanto aqui cabe uma

questão de lógica: os NR’s F, G e N estão em grandes colégios, como pode ser visto no anexo

1, e estes colégios naturalmente possuem grande estrutura esportiva com várias quadras.

Contudo como não se sabe a quantidade de quadras cabe aqui verificar a

influencia do tamanho da colégio nesta variável. Já os NR’s C e D que estão presentes em

todos os colégios apresentaram parâmetros estimados negativos em que reduz o intercepto em

35 e 97 alunos respectivamente. Pode-se entender que é importante possuir uma estrutura

esportiva utilizável independente das intempéries para melhorar a demanda por alunos, em

que seria natural um mínimo de 3 módulos esportivos cobertos para se considerar quadras

descobertas como fator demandador de alunos com NR’s altos.

O que ocorre com a variável D6 (para a existência de quadra descoberta) é

exatamente o esperado pela teoria, com exceção do NR D que apresentou parâmetro estimado

negativo e dos NR’s C e E que apresentaram estimativa dos parâmetros não significativos.

Isto devido a opção destas famílias também por outros fatores que não os esportivos. Dos

demais se D6 = 1, eleva o intercepto da curva de demanda em 53, 29 e 85 alunos para os NR’s

F, G e N respectivamente.

Já a existência de piscina (D7) deixa interrogações quanto a que tipo de

piscina existe: infantil (para divertimento de crianças da pré escola) ou para aulas de natação

(também para adultos). Contudo o que os parâmetros estimados desta variável deixa claro é a

preocupação quanto a segurança existente nas IEP. Em que apresentou estimativa do

parâmetro significativo apenas para os NR A e B, em que A é positivo e B é negativo. Ou

seja, realmente este fator não influencia na demanda.

Aulas em laboratório de ciências (D8) é um fator mais qualitativo da IE,

visto que todas os colégios estudados possuem laboratório, mas nem todos possuem aulas

regulares nele. Considerando que a manutenção destas aulas tem um custo mais elevado,

devido ao preço dos materiais. Em que a sua existência eleva o intercepto em 40, 167, 59, 26

e 100 alunos para os NR’s C, E, F, G e N. insignificante apenas para o NR D e negativo para

o NR A.

A relação de aluno por turma (MT) apresentou o sinal esperado apenas para

os NR’s B, F, G e N, em que conforme se reduz em 1% a quantidade de alunos média em sala

de aula, aumenta a demanda em 18% 8% e 11% para os NR’s F, G e N respectivamente,

evidenciando que estes parâmetros estimados são elásticos. Uma clara preocupação com o que

a população conhece como qualidade, pois segundo diversos estudos não há relação entre

rendimento acadêmico e o tamanho da turma. Mas as regressões mostram claramente as

preferências dos consumidores. Os outros NR’s apresentaram parâmetros estimados positivos,

que pode ser uma preocupação com os preços cobrados, ou não significativos.

Já os resultados médios alcançados no ENEM (Ea) apresentaram

estimativas dos parâmetros com sinal negativo ou não significativos, mostrando claramente o

equivoco da população optar por escolas com propagandas em mídias que afirmam uma certa

qualidade no ensino mas que, porém, não há possuem; caso contrário o parâmetro estimado

desta variável seria significativo e positivo. (Apesar de na época (2003) as médias alcançadas

pelos colégios não ser divulgado em meios de comunicação.) Contudo esta variável

poderíamos precisamente considerá-la como Proxy dos resultados em vestibulares

demonstrando o equivoco da população.

Ar condicionado (AR), apresentou estimativas dos parâmetros significativos

e positivos para todos os NR’s, colocando este recurso como condição sine qua non para os

alunos do ensino médio estudarem em que se aumentar em 1% a quantidade de ares-

condicionados, a demanda de alunos se eleva em 0,961%, 0,495%, 2,91%, 6,47%, 3% e 4,5%

para os NR’s C, D, E, F, G e N respectivamente. Por serem estimativa dos parâmetros

elásticos, com exceção para o NR D, deixa claro que adolescentes preferem estudar em

colégios com ar-condicionado.

4.1.4 - Análise do custo

Para uma devida observação das quantidades ótimas de alunos faz-se

necessário avaliar o comportamento dos custos e das receitas conforme as variações nas

quantidades de alunos, conforme se propôs este trabalho.

Utilizando as equações (6), (7) e (8) para estimar as relações com o custo,

tem-se:

32 0081,029,572,1031 ttt QdQdQdCT −+−=∧

Valor-p (0,00116) (0,03412) (0,09710) F (3,117) = 1075,85 (i)

A regressão (i) informa o comportamento do custo total em relação a

quantidade de alunos. nesta regressão foi subtraída a constante do modelo devido aos

problemas estatísticos causados por ela e pelo custo fixo – que seria o que a constante

indicaria – característico dos serviços serem realmente pequenos. Ou seja, se não houve-se

nenhum aluno, não haveria despesas com alugueis de máquinas, seguros e/ou segurança. Pois

o fator de produção dos serviços oferecido por uma IE é predominantemente em mão de obra.

O que torna, realmente os custos fixos em uma quantidade irrisória em comparação com os

custos variáveis. Portanto para fins estatísticos considera-se aqui os custos fixos iguais a zero.

Como foi subtraído a constante isto muda forma da equação dos custos

médios e custos marginais, ficando da seguinte maneira:

232)( ttt dQdcQdbQdCM ++= (15)

2)( ttt dQdcQdbQdCTM ++= (16)

Aplicando a equação 14 no resultando da regressão (i), tem-se o custo

marginal:

202448,058,1072,1031)( ttt QdQdQdCM −+−= (j)

Verificando que para o ano de 2008 completou-se na IXAM o número de

alunos do ensino médio de 243 alunos e aplicando na função (j), então tem-se os seguintes

resultados de custos marginal:

CM(Qdt) =R$ 93,64.

Portanto a cada novo aluno que entra na IXAM, a instituição tem uma

elevação no custo da ordem de R$ 93,64.

Aplicando também as informações da regressão (i) na expressão (15), tem-

se a função de custo médio:

20081,029,572,1031)( ttt QdQdQdCTM −+−= (k)

Como no colégio IXAM há 243 alunos, pode-se aplicar esta informação a

função (k) para obter o custo médio:

CTM(Qdt) = R$ 251,78 para cada aluno.

De acordo com a teoria, o ponto em que se minimiza os custos é onde as

curvas de custo marginal e custo médio se cruzam. Como o CTM está mais alto que o CM,

torna-se necessário aumentar o numero de aluno até que os custos se aproximem.

4.1.5 - Análise da receita gerada

A estimação da receita por nível de renda, faz-se necessário para

comparações com o custo marginal. Pois de acordo com a teoria, a maximização dos lucros

ocorre quando as curvas de custo marginal e a receita marginal se cruzam.

Para a obtenção destes valores por NR da receita, utiliza-se a expressão (9),

em que replica-se a regressão 8 vezes, uma para cada NR. Os resultados serão analisados na

comparação com os custos marginais.

Portanto segue-se a estimação da receita do NR A utilizando a expressão

(9):

2783,1396,163)( QdAQdAQdART +=∧

Valor-p (<0,00001) (0,24141) F (2,121) = 358,75 (l)

Na regressão (l), apesar de um dos regressores apresentar colinearidade, o

que não é de se admirar, pois a variável QdA2 é o quadrado da variável QdA, vê-se então a

formação da receita total gerada pela quantidade de alunos pertencentes ao NR A. Contudo o

segundo parâmetro estimado apresenta sinal inverso ao esperado que provocará um efeito

ascendente na curva, o que possivelmente irá apresentar um resultado diferente do esperado e

que não corresponderá com a verdade.

Estimando a receita para o NR B, tem-se:

2243,2144,289)( QdBQdBQdBRT −=∧

Valor-p (<0,00001) (0,00754) F (2,121) = 499,689 (m)

A regressão (m) está de acordo com a teoria e ainda com estimativas dos

parâmetros significativos. Significando que 1 aluno irá gerar a receita de R$ 289,14 – R$ 2,24

totalizando R$ 286,90. para se encontrar a receita total para as outras quantidades é só aplicar

os valores na formula, multiplicar com as estimativas dos parâmetros e então o resultado será

a receita. Este é o mesmo procedimento para definir a receita gerada por outros NR.

Fazendo o mesmo para o NR C, tem-se:

2667,0679,363)( QdCQdCQdCRT −=∧

Valor-p (<0,00001) (0,001) F (2,121) = 2412,05 (n)

E para o NR D, tem-se:

2164,0094,344)( QdDQdDQdDRT −=∧

Valor-p (<0,00001) (0,56359) F (2,121) = 569,068 (o)

O NR E apresenta:

2865,3889,461)( QdEQdEQdERT −=∧

Valor-p (<0,00001) (0,00103) F (2,121) = 1160,74 (p)

Já o NR F, demonstra:

2135,6822,342)( QdFQdFQdFRT +=∧

Valor-p (0,06647) (0,92114) F (2,54) = 455,132 (q)

Neste NR a estimação também não apresenta resultados de acordo com a

teoria, o mesmo que ocorre com o NR A, devido a existência de poucos alunos historicamente

no colégio IXAM.

Com o NR G, não foi possível estimar a receita, pois houve apenas 1 aluno

em cada período de tempo no colégio IXAM, o que torna impossível estimar a equação (9)

para a receita gerada pela demanda de alunos pertencentes ao NR G.

Fazendo o mesmo com aqueles que não responderam o NR, tem-se:

2349,0342,332)( QdNQdNQdNRT −=∧

Valor-p (<0,00001) (<0,00001) F (2,121) = 7712,04 (r)

E por fim, fazendo o mesmo com a receita total, tem-se:

2532,0619,452)( QdTQdTQdTRT −=∧

Valor-p (<0,00001) (<0,00001) F (2,121) = 572,811 (s)

Após todas estas estimações, é necessário definir as quantidades que

maximizam os lucros para a instituição. Sabendo que é possível obter a quantidade que

maximiza o lucro apenas igualando a receita marginal com o custo marginal.

Esta comparação foi feita na tabela 12 que mostra os valores aproximados

das quantidades em que as curvas de custo marginal cruzam com as curvas de receita

marginal. Estas quantidades ótimas estão em negrito.

Note-se que se o for feita esta análise para cada NR, este resultará em uma

quantidade ótima como se o colégio IXAM tivesse somente esta classe de alunos. Portanto

usa-se como parâmetro estimado para determinar a quantidade ótima os dados derivados da

receita total.

Contudo, para fins analíticos apenas, optou-se por comparar as receitas

marginais de cada NR.

Para a tomada de decisões, o administrador terá que observar em que ponto

o custo marginal é igual a receita marginal. Este ponto informará a quantidade de alunos

necessária para maximizar o lucro. Partindo deste ponto o administrador terá que dividir a

receita gerada pelo NR na quantidade ótima e definir a participação de cada NR na quantidade

ótima total.

Fonte: IXAM, Elaborada pelo autor

902

901

508

507

355

354

335

334

313

312

311

280

279

97

96

92

91

84

83

77

76

75

70

69

31

2

1

Q. Tabela 12 - Comparativo de custo marginal com as receitas marginais

11.406,44

11.372,88

1.974,76

1.960,49

361,04

354,27

234,81

229,01

118,56

113,84

109,17

(11,37)

(14,47)

235,80

241,66

265,57

271,67

315,74

322,23

362,21

369,04

375,93

411,08

418,25

727,27

1.010,66

1.021,16

CM

3.380,13

3.376,56

1.975,04

1.971,47

1.429,40

1.425,84

1.358,08

1.354,51

1.279,62

1.276,06

1.272,49

1.161,94

1.158,37

509,32

505,75

491,49

487,92

462,96

459,39

437,99

434,43

430,86

413,03

409,47

273,95

170,53

166,96

RM A

(3.757,52)

(3.753,03)

(1.989,91)

(1.985,42)

(1.303,50)

(1.299,01)

(1.213,77)

(1.209,29)

(1.115,07)

(1.110,59)

(1.106,10)

(967,03)

(962,54)

(146,03)

(141,54)

(123,60)

(119,11)

(87,71)

(83,22)

(56,30)

(51,82)

(47,33)

(24,90)

(20,41)

150,07

280,17

284,66

RM B

(840,67)

(839,33)

(314,60)

(313,26)

(110,31)

(108,98)

(83,61)

(82,28)

(54,24)

(52,90)

(51,57)

(10,18)

(8,84)

234,17

235,50

240,84

242,18

251,52

252,86

260,87

262,20

263,54

270,22

271,55

322,29

361,01

362,34

RM C

47,41

47,74

177,00

177,33

227,33

227,66

233,91

234,23

241,14

241,47

241,80

252,00

252,32

312,19

312,52

313,83

314,16

316,46

316,79

318,77

319,10

319,42

321,07

321,40

333,90

343,44

343,77

RM D

(6.510,61)

(6.502,88)

(3.464,97)

(3.457,24)

(2.282,28)

(2.274,55)

(2.127,67)

(2.119,94)

(1.957,61)

(1.949,88)

(1.942,15)

(1.702,52)

(1.694,79)

(287,92)

(280,19)

(249,27)

(241,54)

(187,43)

(179,70)

(133,32)

(125,59)

(117,86)

(79,21)

(71,48)

222,26

446,43

454,16

RM E

11.412,06

11.399,79

6.576,94

6.564,67

4.699,34

4.687,07

4.453,90

4.441,63

4.183,92

4.171,65

4.159,38

3.778,95

3.766,68

1.533,19

1.520,92

1.471,83

1.459,56

1.373,66

1.361,39

1.287,76

1.275,48

1.263,21

1.201,85

1.189,58

723,25

367,37

355,09

RM F

360,53

360,53

360,53

360,53

360,53

360,53

360,53

360,53

360,53

360,53

360,53

360,53

360,53

360,53

360,53

360,53

360,53

360,53

360,53

360,53

360,53

360,53

360,53

360,53

360,53

360,53

360,53

RM G

(298,01)

(297,31)

(22,67)

(21,97)

84,26

84,95

98,23

98,93

113,61

114,31

115,00

136,67

137,37

264,56

265,25

268,05

268,75

273,64

274,34

278,53

279,23

279,93

283,42

284,12

310,68

330,94

331,64

RM N

(508,13)

(507,06)

(88,47)

(87,40)

74,50

75,56

95,80

96,86

119,23

120,30

121,36

154,38

155,45

349,30

350,37

354,63

355,69

363,15

364,21

370,60

371,67

372,73

378,06

379,12

419,60

450,49

451,55

RM

2.615.289

2.603.899

228.749

226.781

64.673

64.316

58.747

58.515

54.904

54.788

54.676

53.282

53.295

57.751

57.512

56.498

56.229

54.175

53.856

51.803

51.438

51.065

49.098

48.684

27.143

2.042

1.026

CT

(25.035)

(24.528)

92.494

92.582

93.563

93.488

91.860

91.764

89.495

89.375

89.254

84.980

84.825

38.893

38.543

37.133

36.778

34.262

33.899

31.694

31.323

30.951

29.074

28.695

13.519

903

452

RT

Na tabe

la 12 é po

ssível enc

ontrar a qua

ntidad

e ótim

a de

aluno

s pa

ra tod

os

os N

R’s que

é de 31

3 alun

os. o

nde a receita margina

l é de

R$ 11

9,23

e o cus

to m

argina

l é de

R$ 118,56. Este valores não são iguais devido condição de que as quantidades apresentem

valores inteiros. Dividindo agora a receita total pela quantidade, tem-se o preço médio a ser

cobrado dos alunos, que é R$ 285,93, bem abaixo do preço médio praticado atualmente pelo

colégio IXAM que é de R$ 343,00. Vale ressaltar que as quantidades ótimas para os NR’s C e

D estão próximas da quantidade real.

R$ (10.000)

R$ 10.000

R$ 30.000

R$ 50.000

R$ 70.000

R$ 90.000

- 100 200 300 400 500 600

Quantidade

VALORES PARA CURVAS TOTAIS

(1.000,00)

-

1.000,00

2.000,00

3.000,00

4.000,00

5.000,00

VALORES PARA CURVAS MARGINAIS

Receita Total

Custo Total

Custo

Receita

313

Maximização do lucro

Gráfico 5 – Curvas de receita e custo total Fonte: Elaborado pelo autor

4.2 - Discussões

Após encontrar o nível que maximiza o lucro da receita total, conforme

demonstrado no Gráfico 5, faz-se necessário definir o percentual de cada NR que irá

participar nesta quantidade ótima, para assim definir o crescimento em cada NR.

Vale salientar também que esta receita total, se configura por meio das

quantidades média de participação em cada NR. Portanto o ponto de partida para a definição

das quantidades ótimas de cada NR são as médias de participação de cada nível já nesta

quantidade total. Então tem-se:

F; 0,465%

G; 0,460%

E; 10,498%

A; 1,567%

C; 29,004%

D; 27,476%

N; 26,312%

B; 4,782%

Gráfico 6 – Participação média por NR na IXAM. Fonte: Elaborado pelo autor

Aplicando esses percentuais para a quantidade ótima tem-se então as

quantidades de alunos necessárias para obtenção da maximização dos lucros e pode-se assim

definir as políticas a serem adotadas para alcançar estes objetivos:

Tabela 13 - Redivisão do ponto ótimo e projeção para crescimento

Níveis de

renda %

Quantidade ótima

Quantidade 2008

Crescimento necessário

(%)

Preço médio ótimo

Preço médio

praticado

Alteração necessária no preço

(%) A 1,567% 5 3 66,67% 227,55 242,56 -6,19% B 4,782% 15 16 -6,25% 266,92 227,80 17,17% C 29,004% 91 71 28,17% 347,74 328,17 5,96% D 27,476% 86 88 -2,27% 388,07 366,63 5,85% E 10,498% 33 27 22,22% 412,26 392,00 5,17% F 0,465% 1 2 -50,00% 330,54 373,39 -11,48% G 0,460% 1 0 411,54 486,27 -15,37% N 26,312% 82 36 127,78% 344,45 339,25 1,53%

Fonte: Elaborado pelo autor

A tabela 13 apresenta as alterações necessárias para que se atinja a

quantidade ótima de alunos, no EM do Colégio IXAM, que é de 313 alunos, em que foram

considerados os dados médios históricos de quantidade de alunos e preços.

A maior alteração ocorre para aqueles que não responderam a que NR

pertencem; com o passar dos anos, as famílias não sentiram mais o receio de informar suas

rendas para a secretaria escolar, o que levou a uma redução considerável no numero de alunos

que não responderam o NR.

Portanto não deve-se considerar os resultados que propõe uma redução no

crescimento. Em que optou-se por analisar os meios de se aumentar a demanda de todos os

níveis de renda.

Quanto aos preços, estes são valores propostos pela igualdade entre custos e

as receitas marginais e pela participação do valor médio de cada NR no preço médio proposto,

o que depende da aplicação nas regressões de análise sobre a demanda em si. Que pode não

ser significativo realizar as alterações nos preços em si.

Com as informações da tabela 11 de elasticidades e os dados do colégio

IXAM, vê-se que as variáveis D1, D2, D4, D5, D6, D8 apresentam valores iguais a 1 para o

colégio IXAM. Portanto não será possível fazer a análise de investimento nestes fatores para

alterar a demanda. Ficando a análise apenas para as variáveis D3 e D7, em que a variável D7

apresentou resultados significativos apenas para os NR A e B, em que não foi possível obter

as elasticidades por conta da utilização do modelo Tobit (o mais apropriado por ter censura na

amostra). Portanto é melhor que o colégio IXAM não invista em piscina como estrutura

esportiva.

Das variáveis que não são binária, observa-se que apenas a relação de

alunos por turma (MT) e ar-condicionado (AR) apresentaram estimativa do parâmetro

estimado com sinal correspondente ao que esperava-se e significativo. Portanto convém

trabalhar estas duas variáveis a fim de se obter as alterações na demanda.

Das séries temporais a única variável controlada pelo colégio IXAM é o

preço. Portanto as outras variáveis servirão apenas como perspectiva para previsão.

Tabela 14 - Coeficientes das regressões derivadas do TOBIT, das variáveis binária e elasticidades dos fatores estatisticamente significantes por nível de renda.

Fatores Níveis de Renda / Métodos de Estimação

A B C D E F G N

Tobit Tobit MQO MQO MQO Tobit Tobit MQO D3 < 0 -22,024 - 77,138 270,545 > 0 > 0 34,867 MT > 0 -0,066 - 1,214 - < 0 < 0 -11,766 AR > 0 0,522 0,961 0,495 2,911 > 0 > 0 4,501

Séries temporais

Const. 138,357 52,492 26,510 90,009 24,424 -33,986 -2,653 -34,947 Pn -0,271 -0,389 0,000 -1,766 -0,541 4,555 0,746 0,000 Gas 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,401 0,000

GdGL 0,000 4,691 0,708 0,000 3,078 0,000 0,000 -3,495 PIBPCr -1,528 3,468 0,000 0,000 3,065 -3,890 0,454 -2,821 MEMEP -12,338 -10,929 -3,047 -7,707 -6,410 32,526 1,075 8,849


Vê-se portanto que o investimento em um refeitório será capaz de elevar o o

termo constante deslocando a curva de demanda para cima, a quantidade em que poderá

aumentar na demanda pelo colégio IXAM não é possível determinar com exatidão. Este fator

depende de outros fatores não contemplados nesta pesquisa. Pois a proximidade entre os

colégios e seu público alvo, é extremamente importante, porém não foi possível mensurar.

Para os NR’s F e G, que são altíssimos, quase nunca houve uma demanda

considerável, chegando a somar no máximo 3 alunos, entende-se que a educação oferecida

pela IXAM não seja atrativo para as famílias com estes NR’s. Para torná-la atrativa, seria

necessário que a instituição mudasse sua sede para uma região com um NR maior, pois, a

zona oeste de Londrina, na qual o colégio IXAM se encontra, é uma das regiões pobres da

cidade, com pouquíssimas famílias de classe alta.

Trata-se portanto de um bem inferior para NR’s acima de R$ 7200,00

mensais.

Para se elevar a demanda, faz-se necessário fazer o investimento na única

variável que a IXAM não possui que é um refeitório. Vale lembrar que refeitório não compõe

apenas a destinação de um espaço para alimentação em uma estrutura escolar. Significa que

todos os outros fatores tem que permanecer constantes, ou seja, o espaço dos alunos, as salas

de aulas, quadra de esportes, entre outros.

Lembrando que o número de casos para se fazer a regressão foram poucos,

sendo assim, não é simplesmente a construção que irá resolver todos os problemas, seria o

algo mais de uma melhoria já realizada em todas as instituições a cada ano. Um acréscimo no

valor da educação, sem contar que é fundamental que a alimentação oferecida pela instituição,

seja além de saudável, com baixo custo.

A existência de refeitório por si só não satisfaz a condição da regressão se

este não for usado e apoiado pelos alunos. Sem contar a necessária estrutura para que o aluno

se mantenha na escola durante o dia, e assim utilize o refeitório, são banheiros bem

estruturados para que os alunos possam literalmente sentir-se em casa. Quando fala-se de

refeitório, naturalmente deve-se pensar em todos esses detalhes que agregam ao fator.

Contudo se IXAM investir em um refeitório para elevar a demanda de

alunos advindos de famílias com os NR D, E, F e N. Mesmo ciente que terá pressões

negativas as demandas dos NR A e B, por serem poucos alunos, não haveria piores efeitos; e

pode ser facilmente contornado controlando outras variáveis.

Supondo que se repita o crescimento do número de alunos matriculados em

escolas particulares, conforme tem crescido nos últimos 2 anos em 13% ao ano, e haja um

crescimento no PIB per capita, conforme a previsão do governo federal em 2%, tem-se então

que haverá um crescimento em quantidades de alunos nos NR’s B e E, sem que o colégio

IXAM interfira.

Outro fator a se levar em conta é a política de preços adotada pela

instituição, em que é necessário que ela seja diferenciada para cada NR, para uma obtenção de

um nível ótimo em quantidade de alunos.

O parâmetro estimado da variável preço é apenas elástico para o NR D, em

que para se elevar a demanda convém que se reduza o preço para este NR. Se excluíssemos a

demanda por pessoas que não respondem a que NR pertencem, teríamos a necessidade de se

elevar a quantidade de alunos do NR D para 133 alunos,

Aplicando a equação (3) para alcançar a quantidade de alunos no ponto em

que a elasticidade é igual a 1, tem-se:

Tabela 15 – Projeção da variação na demanda, na receita e na variação da receita em relação as variações nos preços do NR D.

Variação % do preço Quantidade (equação 3)

Preço (R$) Receita total

(R$) Variação na receita (R$)

88 366,63 32.263,04 -1% 90 362,96 32.504,61 241,57 -2% 91 359,29 32.734,79 230,17 -3% 93 355,63 32.953,56 218,78 -4% 94 351,96 33.160,94 207,38 -5% 96 348,29 33.356,92 195,98 -6% 97 344,63 33.541,50 184,58 -7% 99 340,96 33.714,68 173,18 -8% 100 337,30 33.876,47 161,79 -9% 102 333,63 34.026,85 150,39 -10% 104 329,96 34.165,84 138,99 -11% 105 326,30 34.293,44 127,59 -12% 107 322,63 34.409,63 116,19 -13% 108 318,96 34.514,42 104,80 -14% 110 315,30 34.607,82 93,40 -15% 111 311,63 34.689,82 82,00 -16% 113 307,97 34.760,42 70,60 -17% 114 304,30 34.819,62 59,20 -18% 116 300,63 34.867,43 47,81 -19% 118 296,97 34.903,84 36,41 -20% 119 293,30 34.928,85 25,01 -21% 121 289,63 34.942,46 13,61 -22% 122 285,97 34.944,67 2,21 -23% 124 282,30 34.935,48 -9,18 -24% 125 278,64 34.914,90 -20,58 -25% 127 274,97 34.882,92 -31,98 -26% 128 271,30 34.839,54 -43,38 -27% 130 267,64 34.784,76 -54,78 -28% 132 263,97 34.718,59 -66,18 -29% 133 260,30 34.641,02 -77,57 -30% 135 256,64 34.552,05 -88,97


Na tabela 15 a quantidade de alunos da classe D - que maximiza a receita,

sabendo que o custo é igual para todos os alunos ao nível ótimo de 313 alunos que pretende-se

alcançar – é de 122 alunos com o preço médio de R$ 285,97 que atinge uma elasticidade

quase unitária. Em comparação ter-se-ia uma elevação em 8,31% na receita apenas por

reduzir o preço das mensalidades para as famílias pertencentes ao NR D.

Evidentemente apenas uma alteração no preço não irá alterar a demanda

automaticamente, será necessário construir uma estrutura de identificação e atendimento de

famílias com este nível de renda. Constituindo em um marco regulatório e com clausulas que

identifiquem estas famílias e forneça-lhes o preço cobrado automaticamente. Há que se

considerar também a quantidade de estudantes na residência. Portanto o aumento na demanda

por esta alteração no preço necessitará de um plano de marketing bem constituído.

Contudo para os outros NR o parâmetro estimado do preço é inelástico, em

que se elevar o preço, a perca de alunos não será correspondente a elevação na receita. Já para

os NR F e G se aumentar o preço aumenta a demanda, porém naturalmente esta elevação

precisa acompanhar um aumento na qualidade, possivelmente alcançada com serviços de

segurança e transporte. No entanto será uma alteração mínima em relação ao custo destes

fatores.

Há também que se avaliar a utilização dos recursos estruturais da escola.

Pois ao mesmo tempo em que a escola possui um determinado fator, dos fatores estudados, se

não o são utilizados, significa que é o mesmo que não ter estes fatores. Provocando

insatisfação entre os alunos e viés na estruturas de dados.

De acordo com a projeção populacional, pode-se verificar que ao longo do

tempo o número de adolescentes irá reduzir, o que ocasionará fatidicamente uma redução na

quantidade de possíveis consumidores deste tipo de bem. Há a possibilidade de uma redução

em 25% até 2020. Faz-se necessário mais investimentos em melhorias e fatores não

considerados neste trabalho, mas que também influenciam na demanda por alunos, a fim de

preparar para uma possível redução na demanda por alunos.

4 – CONSIDERAÇÕES FINAIS

De toda esta análise fica visível a importância que se tem o constante

investimento na estrutura em uma IEP. Pois destes recursos analisados, como fora apenas para

o ano de 2003, refletiu a demanda para este ano somente.

Ao contrário do que apresentou as pesquisas referentes aos retornos em

rendimentos acadêmicos realizadas anteriormente, o investimento em estruturas como

refeitório, laboratório de informática, aulas em laboratório de ciências uma menor quantidade

de alunos por turma e ares-condicionados são fatores demandantes de alunos. o preço também

tem sua influência, mas o bem complementar ‘combustível’ não correspondeu ao esperado. É

como se as famílias estivessem procurando preços baixos e qualidade.

Por outro lado, confirmando outros estudos, as escolas que mais demandam

alunos não são necessariamente as que apresentam os melhores retornos acadêmicos como os

resultados do ENEM, que foi não significativo para vários NR’s.

Portanto para uma IEP continuar demandando alunos ou abrir, vale salientar

que ela necessita de investimentos constantes em melhorias, e os recursos que ela oferece

precisam ser reais. Ou seja não basta ter um laboratório de ciências, é necessária que seja

utilizado. Isto logicamente possui um custo de compra de material e substâncias para seu uso.

E o mesmo ocorre com qualquer recursos oferecido pelas IEP.

Do colégio IXAM viu-se que se trata de um bem de Giffen para as famílias

com rendas mais altas. Portanto torna-se necessário ao IXAM identificar os problemas

causados para se encontrar na situação de ser um bem inferior para os NR’s mais altos e sanar

os problemas. por este trabalho é possível vislumbrar alguns problemas como um tardio

investimento em estrutura, por ainda não possuir um refeitório.

Uma instituição para ser ‘de ponta’, ou seja, aumentar a sua demanda,

necessariamente ela precisa ser a vanguarda nos investimentos em estrutura de educação em

uma região.

Dos custos e receitas, viu-se que o ponto em que se maximiza os lucros é de

313 alunos no ensino médio da IXAM. E é possível se atingir este ponto investindo mais em

estrutura e reduzindo os preços cobrados.

Da elaboração deste trabalho, a princípio não era possível imaginar a

complicações que iriam acontecer. Ao todo foram trabalhados mais de 10 gigabites de dados.

Em centenas de tabelas para se encontrar os valores procurados.

É um tema extremamente importante no que se refere as próprias IEP. Se

tratar-se das escolas públicas seria possível comparar os recursos do colégio com a evasão

escolar.

Naturalmente poderia se incluir outros fatores adotados em outros trabalhos,

porém a inexistência de dados torna-se uma algema para o pesquisador realizar seu trabalho.

O que surpreendeu foi exatamente a confirmação de um efeito contrario ao

que se esperava da população, que ela buscasse escolas que possuíssem todos os níveis de

ensino. Variável significativa apenas para o NR C.

Outro fator foi a existência de videoteca, que não proporcionou

significância. Contudo não significa que não valha apena investir neste recurso, pois foi

constatado apenas o ensino médio, vale verificar os motivos pelos quais este recurso não é

considerado importante. Talvez seja pelo motivo tradicional da relação de ensino que são os

resumos e resenhas, comumente procurados pelos alunos que focam alcançar resultados

satisfatórios no vestibular.

Um grande problema que encontrou-se foi a micronumerosidade que

poderia ser resolvido ampliando o numero de cidades em estudo. As dificuldades que

encontrar-se-ia seriam as diferentes características das populações em cada cidade e estado.

Estas diferenças também teriam que ser destacadas e formuladas soluções para tornar as

populações o máximo possível igualitária.

Vale também observar a qualidade dos dados contábeis. Geralmente o

contador a fim de obter resultados bons, manipula as informações registradas nos balanços

dificultando assim as observações de um pesquisador sério. Outro fator necessário é uma boa

coleta de dados de todo o conjunto de agentes responsáveis por uma IEP.

Viu-se que os objetivos delineados na introdução deste trabalho foram todos

alcançados e descritos neste trabalho.

5. REFERÊNCIAS

BARROSO, J. A VISEU, S. emergência de um mercado educativo no planejamento da rede escolar: de uma regulação pela oferta e uma regulação pela procura. Educ. Soc. Campinas, v. 24, n. 84, p. 897-921, set./2003. disponível em <http://www.cedes.unicamp.br>

BOCCHI, J. I. (Org.). Monografia para economia. São Paulo: Saraiva, 2004. 224 p. ISBN: 85-02-04404-4.

BROWNING, E. K.; ZUPAN, M. A. Microeconomia: teoria & aplicações. 7ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004. 430 p.

EATON, B. C.; EATON, D. F. Microeconomia. 3ª ed. São Paulo: Saraiva, 1999. 606 p. ISBN: 85-02-02718-2

FRANCO, C. ORTIGÃO, I. ALBENAZ, A. et. all. Eficácia escolar no Brasil: investigando práticas e políticas escolares moderadoras de desigualdades educacionais. Rio de Janeiro: PUC-Rio. 2005

GOMES, C. A. A Escola de Qualidade para Todos: Abrindo as Camadas da Cebola. in Ensaio: avaliação das políticas públicas educacionais, Rio de Janeiro, v.13, n.48, p. 281-306, jul./set. 2005

GUJARATI, D. N. Econometria básica. 3ª Ed. São Paulo: Pearson Makron Books, 2004. 846 p. ISBN: 85-346-1111-4

INEP. Censo dos profissionais do magistério 2003. Brasília. Disponível em <http://bittorrent.inep.gov.br/microdados_cpm_basica_2003.zip> acesso em: 05 ago. 2008.

INEP. Censo escolar 2003. Brasília. Disponível em <http://bittorrent.inep.gov.br/micro_ censoescolar2003.zip> acesso em: 05 ago. 2008.

INEP. ENEM 2003. Brasília. Disponível em <http://bittorrent.inep.gov.br/micro_enem2003 .zip> acesso em: 05 ago. 2008.

MATEUS, A. M.; MATEUS, M.M. R. F. M. M. Microeconomia: teoria e aplicações. v. 1 Lisboa: Verbo, 2001. 455 p.

MURNANE, R. Oferta e demanda na educação: como o mercado aloca recursos escassos. Instituto do Banco Mundial. Cambridge, USA, p. 22. 2001 disponível em: <http://info.worldbank.org/etools/docs/library/211186/OfertaeDemandanaEduca%E7%E3o.pdf> Acesso em: 06 jun. 2008

NERI, M. Equidade e eficiência na educação: motivações e metas. Rio de Janeiro. Disponível em <http://www.fgv.br/cps/simulador/Site_CPS_Educacao/Quali_pde_ RANKINGS_NEW1.pdf>. Acesso em: 02 out. 2008, 16:48.

NUMEROS do ensino privado, Fundação Getúlio Vargas e Federação Nacional das Escolas Particulares. 2006. Disponível em: <http://www.fenep.org.br/pesquisafgv/relatorioBrasil.pdf> Acessado em: 06 jun. 2008

PESQUISA de opinião sobre a rede particular de ensino. In: FEDERAÇÃO NACIONAL DAS ESCOLAS PARTICULARES. IBOPE, 2006. Disponível em:

<http://www.fenep.com.br/fenep/fenep-ibope%20imagem2.pdf> Acessado em: 07 de setembro de 2007

PINDYCK, R. S.; RUBINFELD, D. L. Microeconomia. 5ª ed. São Paulo: LTC, 2004. 711 p. ISBN: 85.87918-11-7

REIS, J. Educação é investimento. São Paulo: IBRASA, 1968. disponível em: <http://www.eca.usp.br/nucleos/njr/textos.htm> Acessado em: 9/03/2008

SANDRONI, P. Dicionário de economia: do século XXl. Rio de Janeiro: Record, 2005. 905 p. ISBN: 85-01-07228-1

SÉRIES históricas de inflação(IGP-OG), PIB e deflator do PIB. FGV. Disponível em: <http://www.fgvdados.com.br/> Acessado em: 30/09/2007

SÉRIES históricas de PIB municipal, população, matrículas. IPARDES. Disponível em: <http://www.ipardes.gov.br/imp/index.php> Acessado em: 30/09/2007

SÉRIES históricas de quantidade de alunos e preço de mensalidade. CAL. CAL Banco de Dados.

WALTENBER, F. D. Análise econômica de sistemas educativos. Uma resenha crítica da literatura e uma avaliação empírica da iniqüidade do sistema educativo brasileiro. São Paulo: USP, 2002

ZANTEN, A. V. Efeitos da concorrência sobre a atividade dos estabelecimentos escolares. Cadernos de Pesquisa, São Paulo, v. 35, n. 126, p. 565-593, set./dez. 2005

Mascara da Escola QdA QdB QdC QdD QdE QdF QdG QdN D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 MT E AR

24157756 4 9 43 137 60 9 9 17 1 1 0 1 1 1 1 0 48 65 824173645 5 0 70 280 470 95 20 80 1 1 1 1 1 1 1 0 57 67 1524174606 0 0 23 125 238 49 23 42 1 0 1 1 1 1 0 0 45 67 124175203 0 6 18 12 24 0 0 12 1 0 0 1 1 0 0 0 24 60 024175522 0 13 32 70 102 13 0 32 1 1 0 1 1 1 1 1 52 65 124176500 3 3 8 44 46 5 0 8 0 0 0 1 0 1 0 0 39 59 224177035 2 19 74 192 395 129 55 185 0 1 0 1 1 1 0 1 55 60 2024179285 0 0 7 9 10 4 3 0 1 1 0 1 1 0 0 0 11 63 024185101 0 0 51 83 26 0 0 19 0 0 0 1 0 0 0 1 36 57 024362957 0 0 28 32 23 14 5 42 0 0 1 0 0 1 0 1 48 51 624363050 0 0 0 0 0 0 0 72 0 0 0 1 1 0 0 0 24 0 024363074 0 0 5 25 60 25 14 11 0 0 0 1 1 0 0 0 35 67 724363886 0 0 22 111 50 0 0 6 0 0 1 0 1 0 0 1 63 65 16

APÊNDICE A: Dados para analise de demanda em painel do ano de 2003

Fonte: CE (2003), ENEM (2003), Elaborado pelo autor

DATA

QdA

QdB

QdC

QdD

QdE

QdF

QdG

QdN

PA (R$)

PB (R$)

PC (R$)

PD(R

$)

PE (R$)

PF (R$)

PG (R$)

PN (R$)

Gasolina

(R$)

QdG

L

PIB

per ca

pita

real (R$)

Matrícu

las EM

EP

01/1998 2 5 14 13 6 1 153 168,04 269,54 294,71 259,04 324,88 336,08 296,05 0,77 3929 2101602/1998 1 4 14 12 6 1 151 0,00 251,74 253,40 257,04 323,39 334,54 286,23 0,77 3934 21016

03/1998 1 5 16 13 6 1 165 0,00 197,54 250,03 211,24 304,02 333,68 286,56 0,77 3916 2101604/1998 2 6 18 13 6 1 167 166,51 194,27 257,92 215,95 303,42 333,02 287,30 0,75 3910 21016

05/1998 2 7 18 12 6 1 172 166,08 181,90 255,01 208,98 302,63 332,15 280,23 0,75 3905 2101606/1998 2 6 18 12 6 1 172 165,69 174,91 254,43 208,50 301,93 331,39 276,85 0,74 3906 2101607/1998 2 6 18 12 6 1 170 165,84 175,06 254,66 208,69 302,21 331,69 274,82 0,75 3908 21016

08/1998 2 6 17 13 8 1 158 166,60 175,86 247,35 198,64 307,52 333,20 268,57 0,74 3918 2101609/1998 2 6 17 13 8 1 158 167,26 176,56 248,33 199,43 308,74 334,52 269,64 0,72 3918 21016

10/1998 2 6 17 13 8 1 156 167,14 176,43 248,14 199,28 308,51 334,27 272,63 0,71 3920 2101611/1998 2 6 17 12 8 1 156 167,25 176,55 248,32 210,46 308,73 334,51 272,29 0,70 3921 2101612/1998 2 6 17 12 8 1 155 167,58 176,90 248,80 210,87 309,33 335,16 274,23 0,70 3922 21016

01/1999 6 41 39 12 1 135 208,09 281,67 271,48 319,83 342,06 286,56 0,74 3563 971,06 2346402/1999 6 42 40 12 1 140 206,10 280,40 271,40 316,77 338,79 282,22 0,76 3556 971,06 23464

03/1999 6 42 39 12 1 140 200,87 272,31 266,49 313,03 334,79 280,42 0,77 3557 971,06 2346404/1999 6 42 40 12 1 140 214,63 289,86 277,96 334,46 357,72 298,59 0,80 3556 971,06 2346405/1999 6 42 40 12 1 134 211,44 288,87 276,90 333,73 356,93 294,61 0,84 3562 971,06 23464

06/1999 6 43 40 12 1 133 210,93 287,93 276,23 332,92 356,06 293,08 0,87 3562 971,06 2346407/1999 6 43 40 12 1 133 208,59 285,22 273,17 329,23 352,12 289,83 0,88 3562 971,06 23464

08/1999 6 44 40 12 1 129 207,14 282,42 271,27 326,94 349,67 285,19 1,00 3565 971,06 2346409/1999 6 44 42 12 1 127 206,39 279,86 274,01 325,75 348,40 283,33 1,03 3565 971,06 2346410/1999 6 45 42 12 1 125 205,27 277,58 272,52 323,99 346,51 280,47 1,04 3566 971,06 23464

11/1999 6 45 41 12 1 125 202,94 274,43 268,06 320,31 342,57 277,28 1,06 3567 971,06 2346412/1999 6 45 41 12 1 125 201,69 272,74 266,41 318,33 340,46 275,57 1,11 3567 971,06 23464

01/2000 3 14 62 55 20 1 46 352,37 311,59 326,89 331,00 356,43 409,26 331,88 1,12 3624 939,29 2151002/2000 3 14 63 54 22 1 45 352,17 311,42 328,55 336,57 375,84 409,03 303,87 1,13 3623 939,29 2151003/2000 4 17 75 71 28 1 54 279,66 250,00 313,51 312,20 349,56 407,64 298,74 1,12 3575 939,29 21510

04/2000 4 17 76 71 28 1 53 278,41 248,89 312,84 310,55 350,59 405,83 295,10 1,18 3575 939,29 21510

APENDICE B: Dados para analise de demanda em série temporal do colégio IXAM

DATA

QdA

QdB

QdC

QdD

QdE

QdF

QdG

QdN

PA (R$)

PB (R$)

PC (R$)

PD(R

$)

PE (R$)

PF (R$)

PG (R$)

PN (R$)

Gas

olina

(R$)

QdG

L

PIB

per

capita rea

l (R

$)

Matrícu

las

EM

EP

05/2000 4 17 76 71 28 1 55 277,23 246,20 311,27 309,23 347,72 404,11 289,96 1,19 3573 939,29 21510

06/2000 4 17 76 71 28 1 55 277,22 246,18 310,54 309,22 347,70 404,09 289,94 1,17 3573 939,29 2151007/2000 4 17 76 71 28 1 55 274,41 243,69 307,39 306,08 344,18 399,99 287,00 1,17 3573 939,29 21510

08/2000 4 16 74 71 28 1 54 269,92 236,89 303,10 301,08 338,55 393,45 281,28 1,30 3577 939,29 2151009/2000 4 17 74 73 28 1 54 223,23 240,99 302,83 301,72 338,08 392,91 280,89 1,41 3574 939,29 2151010/2000 4 17 74 73 27 1 53 223,23 240,99 302,84 301,73 336,79 392,92 280,83 1,40 3576 939,29 21510

11/2000 4 17 74 73 27 1 53 222,92 240,65 302,40 301,30 336,31 392,36 278,58 1,40 3576 939,29 2151012/2000 4 17 74 73 27 1 53 221,56 239,19 300,56 299,47 334,27 389,97 276,89 1,44 3576 939,29 21510

01/2001 11 15 75 78 23 60 172,57 294,77 332,83 351,75 365,17 424,81 312,04 1,53 3248 904,51 2043002/2001 10 16 80 84 24 61 150,59 304,11 335,09 352,56 365,96 423,03 322,28 1,53 3235 904,51 2043003/2001 10 16 80 83 23 61 134,73 302,32 327,76 350,85 358,32 421,03 316,77 1,53 3237 904,51 20430

04/2001 9 16 79 83 24 61 141,59 300,09 325,80 348,26 356,68 417,92 314,43 1,52 3238 904,51 2043005/2001 9 16 80 82 25 60 140,70 298,20 319,08 345,85 353,84 415,29 317,05 1,51 3238 904,51 20430

06/2001 9 16 79 82 26 62 140,14 297,00 317,07 344,46 353,32 413,63 316,51 1,49 3236 904,51 2043007/2001 9 16 79 80 26 60 138,61 293,76 306,27 340,29 349,47 409,11 311,50 1,48 3240 904,51 2043008/2001 9 15 76 78 27 57 137,37 280,98 302,88 335,54 348,58 405,47 305,91 1,55 3248 904,51 20430

09/2001 9 15 73 77 26 55 137,20 280,62 299,57 334,19 352,02 404,95 305,14 1,59 3255 904,51 2043010/2001 9 15 71 77 25 55 136,49 266,20 300,34 332,46 349,57 402,86 300,24 1,59 3258 904,51 20430

11/2001 9 15 71 77 25 54 135,34 263,96 297,81 329,67 346,63 399,48 296,51 1,63 3259 904,51 2043012/2001 9 15 71 77 25 54 134,40 262,12 295,74 327,37 344,22 396,69 294,44 1,64 3259 904,51 2043001/2002 11 16 78 75 25 69 201,51 293,78 331,41 364,00 366,80 441,02 334,04 1,64 3377 877,39 20069

02/2002 10 17 81 76 27 72 165,82 265,28 330,72 363,38 368,64 439,73 327,60 1,53 3368 877,39 2006903/2002 10 18 81 77 27 73 181,10 249,61 328,76 359,05 367,44 438,30 322,81 1,44 3365 877,39 20069

04/2002 10 18 81 77 27 73 164,29 247,82 320,55 356,48 363,06 435,15 320,52 1,48 3365 877,39 2006905/2002 10 18 81 78 27 1 72 163,80 247,09 319,61 354,59 361,99 346,60 320,23 1,63 3364 877,39 2006906/2002 10 18 81 79 27 1 72 163,17 246,13 318,37 351,42 357,72 346,71 319,02 1,65 3363 877,39 20069

07/2002 10 18 80 79 27 1 71 161,71 243,93 313,82 348,28 357,36 343,61 316,02 1,63 3365 877,39 2006908/2002 11 17 81 76 27 1 69 165,36 240,99 307,32 348,17 343,59 340,51 313,65 1,67 3369 877,39 20069

09/2002 10 18 79 75 27 1 69 174,74 236,52 309,66 345,44 341,29 338,23 314,27 1,66 3372 877,39 20069

Continuação APENDICE B: Dados para analise de demanda em série temporal do colégio IXAM

DATA

QdA

QdB

QdC

QdD

QdE

QdF

QdG

QdN

PA (R$)

PB (R$)

PC (R$)

PD(R

$)

PE (R$)

PF (R$)

PG (R$)

PN (R$)

Gas

olina

(R$)

QdG

L

PIB

per

capita rea

l (R

$)

Matrícu

las

EM

EP

10/2002 10 18 78 75 27 1 69 173,17 234,39 306,99 342,34 338,23 335,20 311,44 1,66 3373 877,39 20069

11/2002 10 18 78 75 27 1 68 168,93 223,77 299,47 333,95 329,93 326,98 302,37 1,66 3374 877,39 2006912/2002 10 18 77 74 27 1 67 164,72 218,20 291,90 324,09 321,72 318,84 296,61 1,83 3377 877,39 20069

01/2003 11 21 83 58 26 1 43 200,72 233,99 311,87 355,70 355,51 367,09 325,92 1,84 3464 842,92 2019902/2003 11 24 92 71 29 1 49 196,06 242,43 299,67 352,53 349,19 361,26 312,72 2,00 3430 842,92 2019903/2003 11 25 93 71 29 1 51 193,93 244,05 291,68 346,84 344,10 357,34 311,25 2,05 3425 842,92 20199

04/2003 11 25 94 73 30 1 51 191,48 238,40 284,39 340,03 340,82 352,83 304,57 2,05 3422 842,92 2019905/2003 11 25 94 72 30 1 52 189,91 236,44 282,05 339,07 338,01 349,92 303,34 2,04 3422 842,92 20199

06/2003 11 24 95 72 31 1 52 189,72 240,96 281,04 338,75 338,66 349,59 303,05 1,96 3421 842,92 2019907/2003 12 24 95 72 31 1 52 198,04 240,80 281,35 337,76 338,44 349,36 302,85 1,89 3420 842,92 2019908/2003 12 24 94 72 29 1 1 50 197,68 240,36 281,27 336,69 336,98 279,64 348,72 300,44 1,85 3424 842,92 20199

09/2003 12 23 94 71 29 1 1 50 196,44 245,27 278,77 334,24 334,87 182,39 346,53 298,55 1,83 3426 842,92 2019910/2003 11 23 94 70 29 1 1 50 203,80 244,31 280,78 333,27 333,56 181,67 345,18 297,38 1,85 3428 842,92 20199

11/2003 11 23 94 70 29 1 1 50 203,18 243,56 279,93 332,26 332,54 181,12 344,12 296,47 1,84 3428 842,92 2019912/2003 11 23 93 70 29 1 1 50 202,34 242,56 278,55 330,89 331,17 180,37 342,71 295,26 1,84 3429 842,92 2019901/2004 11 18 99 65 22 1 1 44 209,20 229,95 296,97 365,84 371,80 199,00 446,50 317,17 1,84 3390 791,31 19914

02/2004 12 20 106 72 24 1 1 46 211,05 231,22 295,47 356,24 369,53 197,95 444,16 312,34 1,84 3369 791,31 1991403/2004 13 25 110 74 24 1 1 48 203,75 225,95 295,22 350,90 366,04 197,04 442,11 300,42 1,84 3355 791,31 19914

04/2004 13 25 110 75 25 1 1 49 203,13 225,26 293,95 350,40 362,69 196,43 440,75 301,40 1,83 3352 791,31 1991405/2004 13 25 110 75 25 1 1 48 201,94 223,94 292,06 348,35 360,57 195,29 438,17 302,21 1,80 3353 791,31 1991406/2004 13 25 110 75 25 1 1 48 200,42 222,26 289,51 345,40 356,99 193,82 434,88 299,94 1,80 3353 791,31 19914

07/2004 13 25 110 75 24 1 1 48 199,10 220,79 287,60 343,11 354,16 192,54 432,00 297,96 1,86 3354 791,31 1991408/2004 12 24 110 73 26 1 1 47 206,02 225,34 285,49 339,23 349,26 191,01 428,57 299,03 1,92 3357 791,31 19914

09/2004 12 24 108 73 26 1 1 47 205,70 225,00 283,63 338,72 348,73 190,72 427,92 298,58 1,92 3359 791,31 1991410/2004 12 23 107 72 26 1 1 47 205,60 230,02 283,33 338,75 348,56 190,62 427,71 298,43 1,92 3362 791,31 1991411/2004 12 23 106 73 25 1 1 46 204,99 229,34 282,07 337,55 347,78 190,06 426,44 296,60 1,96 3364 791,31 19914

12/2004 12 23 105 72 25 1 1 48 203,81 228,02 279,51 338,96 345,78 188,97 423,99 292,43 2,00 3364 791,31 1991401/2005 6 17 97 60 21 1 45 200,40 270,03 349,85 357,95 553,23 231,33 437,53 483,15 2,09 2690 1.061,08 20276

02/2005 7 21 100 65 24 2 46 178,70 251,27 302,93 356,12 387,87 303,39 435,31 317,35 2,10 2672 1.061,08 20276


DATA

QdA

QdB

QdC

QdD

QdE

QdF

QdG

QdN

PA (R$)

PB (R$)

PC (R$)

PD(R

$)

PE (R$)

PF (R$)

PG (R$)

PN (R$)

Gas

olina

(R$)

QdG

L

PIB

per

capita rea

l (R

$)

Matrícu

las

EM

EP

03/2005 7 23 101 65 24 2 46 177,52 230,51 300,78 354,70 379,72 301,39 432,44 313,90 2,12 2669 1.061,08 20276

04/2005 8 23 100 63 24 2 46 159,14 228,68 300,60 353,66 372,36 298,99 429,00 311,40 2,11 2671 1.061,08 2027605/2005 8 23 99 63 24 2 45 157,53 226,38 298,55 349,09 368,61 295,99 424,68 311,47 2,11 2673 1.061,08 20276

06/2005 8 24 98 62 25 2 45 157,45 221,35 299,14 349,05 369,68 295,83 424,46 311,31 2,11 2673 1.061,08 2027607/2005 8 24 99 60 25 2 43 157,27 221,09 299,81 349,43 369,25 295,48 423,96 307,59 2,09 2676 1.061,08 2027608/2005 8 24 98 62 25 2 43 157,77 221,80 300,81 343,45 367,87 296,43 425,32 309,76 2,07 2675 1.061,08 20276

09/2005 8 23 98 61 25 2 43 158,03 224,85 301,31 343,86 368,48 296,92 426,02 310,28 2,08 2677 1.061,08 2027610/2005 8 23 98 61 25 2 43 157,36 223,90 300,03 342,41 366,92 295,67 424,22 308,97 2,18 2677 1.061,08 20276

11/2005 8 23 98 61 25 2 43 156,64 222,87 298,66 340,84 365,24 294,31 422,28 307,55 2,25 2677 1.061,08 2027612/2005 8 23 98 61 25 2 43 155,84 221,73 297,12 339,09 363,36 292,80 420,11 305,97 2,26 2677 1.061,08 2027601/2006 2 10 67 61 17 1 31 131,26 207,07 317,71 370,29 394,92 300,09 461,77 333,29 2,27 3135 19065

02/2006 4 15 84 76 22 1 37 98,25 214,53 311,60 370,34 398,49 299,76 461,26 328,38 2,28 3085 1906503/2006 4 15 84 76 22 1 37 98,04 214,07 310,93 369,55 397,63 299,12 460,27 332,47 2,30 3085 19065

04/2006 4 15 84 77 22 1 37 97,82 213,60 310,24 366,87 396,75 298,45 459,25 331,73 2,39 3084 1906505/2006 4 15 85 77 22 1 38 97,75 213,45 310,46 366,61 396,47 298,24 458,92 332,56 2,40 3082 1906506/2006 4 15 83 77 22 1 37 98,18 214,38 312,22 368,21 398,20 299,55 460,93 328,80 2,37 3085 19065

07/2006 4 15 82 75 22 1 37 98,25 214,54 314,47 367,39 398,51 299,78 461,28 329,05 2,35 3088 1906508/2006 3 15 82 73 22 1 39 121,74 214,26 316,74 367,68 397,98 299,37 460,67 330,57 2,34 3089 19065

09/2006 3 15 83 72 22 1 39 121,52 213,88 313,95 366,92 397,28 298,85 459,86 329,99 2,35 3089 1906510/2006 3 15 83 72 22 1 39 121,40 213,66 314,25 366,54 396,87 298,54 459,39 329,65 2,35 3089 1906511/2006 3 15 83 72 22 1 40 121,07 213,09 312,79 365,56 395,80 297,74 458,15 331,50 2,34 3088 19065

12/2006 3 15 83 72 22 1 40 120,60 212,25 311,56 364,13 394,25 296,57 456,36 330,20 2,33 3088 1906501/2007 3 10 69 60 28 1 1 36 172,27 220,23 341,04 381,88 399,43 345,97 318,21 366,58 2,32 3567 17615

02/2007 3 16 80 70 30 1 1 43 171,54 206,45 337,74 372,53 394,63 344,51 316,86 356,09 2,33 3531 1761503/2007 3 16 80 72 31 1 1 42 170,78 205,53 335,83 369,91 392,43 342,97 315,45 362,16 2,32 3529 1761504/2007 3 16 80 72 30 1 1 42 170,14 197,20 334,57 368,53 390,81 341,69 314,27 358,55 2,31 3530 17615

05/2007 3 16 81 72 30 1 1 41 169,81 196,81 330,93 367,51 390,04 341,02 313,65 355,33 2,33 3530 1761506/2007 3 16 81 72 31 1 1 42 169,21 196,11 329,77 366,21 386,55 339,81 312,55 353,58 2,34 3528 17615

07/2007 3 16 80 72 31 1 1 42 168,64 195,45 329,22 364,97 385,24 338,66 311,49 352,39 2,33 3529 17615


DATA

QdA

QdB

QdC

QdD

QdE

QdF

QdG

QdN

PA (R$)

PB (R$)

PC (R$)

PD(R

$)

PE (R$)

PF (R$)

PG (R$)

PN (R$)

Gas

olina

(R$)

QdG

L

PIB

per

capita rea

l (R

$)

Matrícu

las

EM

EP

08/2007 3 15 79 72 28 1 1 42 167,98 196,70 329,88 361,73 386,23 337,35 310,28 351,02 2,31 3534 17615

09/2007 3 15 79 72 28 1 1 42 167,63 196,29 329,19 360,97 385,41 336,64 309,62 350,15 2,31 3534 1761510/2007 3 15 79 72 28 1 1 42 167,16 195,73 328,26 359,96 384,33 335,69 308,75 349,17 2,31 3534 17615

11/2007 3 15 79 72 28 1 1 42 167,08 195,65 328,12 359,80 384,16 335,55 308,62 349,02 2,29 3534 1761512/2007 3 15 79 72 28 1 1 42 165,97 194,35 325,94 354,27 381,62 333,32 306,57 346,71 2,29 3534 1761501/2008 2 13 61 70 27 2 30 322,72 248,93 342,90 374,57 392,06 377,90 492,15 353,33 2,30

02/2008 2 16 71 86 29 2 36 321,89 232,85 336,95 372,56 394,21 376,93 490,88 347,21 2,3103/2008 3 16 71 88 27 2 36 244,40 223,79 330,65 369,40 394,97 376,21 489,95 342,32 2,28

04/2008 3 16 71 88 27 2 36 242,56 227,80 328,17 366,63 392,00 373,39 486,27 339,25 2,28Fonte: IXAM, IPARDES, DIEESE, Elaborado pelo autor


APÊNDICE C: Dados para estimação do custo DATA QT CT em (R$) DATA QT CT em (R$) DATA QT CT em (R$)

01/1998 194 55.802,83 05/2001 272 60.913,68 09/2004 292 49.172,33 02/1998 189 54.762,19 06/2001 274 65.849,99 10/2004 289 50.161,02 03/1998 207 52.915,26 07/2001 270 51.861,29 11/2004 287 49.111,02 04/1998 213 72.657,85 08/2001 262 54.426,82 12/2004 287 69.441,29 05/1998 218 36.040,54 09/2001 255 65.486,16 01/2005 247 64.779,49 06/1998 217 49.494,80 10/2001 252 45.133,17 02/2005 265 55.371,38 07/1998 215 83.982,41 11/2001 251 62.979,78 03/2005 268 54.605,97 08/1998 205 93.980,95 12/2001 251 35.536,80 04/2005 266 56.938,99 09/1998 205 48.024,54 01/2002 274 64.050,71 05/2005 264 52.131,71 10/1998 203 56.598,98 02/2002 283 62.958,47 06/2005 264 53.624,90 11/1998 202 51.306,60 03/2002 286 50.808,63 07/2005 261 48.480,90 12/1998 201 29.539,11 04/2002 286 52.895,03 08/2005 262 49.216,80 01/1999 234 48.466,13 05/2002 287 43.860,10 09/2005 260 51.437,04 02/1999 241 80.035,23 06/2002 288 61.320,11 10/2005 260 45.577,92 03/1999 240 66.888,39 07/2002 286 48.866,83 11/2005 260 44.023,79 04/1999 241 62.488,45 08/2002 282 51.277,65 12/2005 260 55.482,12 05/1999 235 60.946,17 09/2002 279 49.508,02 01/2006 189 69.389,36 06/1999 235 69.704,41 10/2002 278 45.645,19 02/2006 239 63.672,22 07/1999 235 62.192,98 11/2002 277 42.023,68 03/2006 239 51.015,24 08/1999 232 67.178,90 12/2002 274 34.730,25 04/2006 240 44.823,93 09/1999 232 56.413,24 01/2003 243 55.041,42 05/2006 242 49.448,70 10/1999 231 56.191,79 02/2003 277 51.168,89 06/2006 239 66.493,53 11/1999 230 65.195,16 03/2003 282 45.680,13 07/2006 236 46.087,31 12/1999 230 63.935,08 04/2003 285 47.148,43 08/2006 235 48.013,92 01/2000 201 75.699,83 05/2003 285 43.251,28 09/2006 235 58.112,84 02/2000 202 67.213,81 06/2003 286 54.298,41 10/2006 235 45.448,48 03/2000 250 85.775,60 07/2003 287 43.980,21 11/2006 236 49.591,01 04/2000 250 52.978,36 08/2003 283 49.000,81 12/2006 236 63.986,98 05/2000 252 63.733,35 09/2003 281 49.929,33 01/2007 208 49.781,60 06/2000 252 70.482,63 10/2003 279 64.920,91 02/2007 244 49.882,88 07/2000 252 61.107,59 11/2003 279 65.197,69 03/2007 246 43.979,81 08/2000 248 66.950,66 12/2003 278 62.033,78 04/2007 245 51.226,23 09/2000 251 48.596,31 01/2004 261 53.576,10 05/2007 245 46.522,12 10/2000 249 25.677,55 02/2004 282 56.924,99 06/2007 247 56.457,63 11/2000 249 66.577,82 03/2004 296 50.163,26 07/2007 246 49.660,74 12/2000 249 37.137,62 04/2004 299 55.796,20 08/2007 241 48.111,73 01/2001 262 54.329,92 05/2004 298 55.374,02 09/2007 241 44.682,44 02/2001 275 58.729,16 06/2004 298 63.477,83 10/2007 241 47.084,38 03/2001 273 56.120,83 07/2004 297 56.308,10 11/2007 241 43.680,06 04/2001 272 61.491,49 08/2004 294 50.424,89 12/2007 241 61.443,43 Fonte: IXAM, Elaborado pelo autor

DATA RA RB RC RD RE RF RG RN QdA QdB QdC QdD QdE QdF QdG QdN01/1998 336,08 1347,70 4125,97 3367,56 1949,29 0,00 336,08 45295,30 2 5 14 13 6 NA 1 15302/1998 0,00 1006,97 3547,61 3084,48 1940,34 0,00 334,54 43221,26 1 4 14 12 6 NA 1 15103/1998 0,00 987,69 4000,45 2746,17 1824,13 0,00 333,68 47282,42 1 5 16 13 6 NA 1 16504/1998 333,02 1165,60 4642,64 2807,38 1820,54 0,00 333,02 47978,62 2 6 18 13 6 NA 1 16705/1998 332,15 1273,30 4590,22 2507,73 1815,77 0,00 332,15 48199,39 2 7 18 12 6 NA 1 17206/1998 331,39 1049,43 4579,68 2501,98 1811,60 0,00 331,39 47617,78 2 6 18 12 6 NA 1 17207/1998 331,69 1050,38 4583,84 2504,25 1813,25 0,00 331,69 46720,25 2 6 18 12 6 NA 1 17008/1998 333,20 1055,18 4204,92 2582,32 2460,18 0,00 333,20 42434,38 2 6 17 13 8 NA 1 15809/1998 334,52 1059,36 4221,60 2592,56 2469,94 0,00 334,52 42602,74 2 6 17 13 8 NA 1 15810/1998 334,27 1058,56 4218,40 2590,60 2468,07 0,00 334,27 42530,34 2 6 17 13 8 NA 1 15611/1998 334,51 1059,32 4221,42 2525,55 2469,84 0,00 334,51 42477,18 2 6 17 12 8 NA 1 15612/1998 335,16 1061,38 4229,65 2530,47 2474,65 0,00 335,16 42506,32 2 6 17 12 8 NA 1 15501/1999 0,00 1248,53 11548,64 10587,80 3837,95 0,00 342,06 38685,84 0 6 41 39 12 NA 1 13502/1999 0,00 1236,57 11776,78 10855,94 3801,18 0,00 338,79 39510,48 0 6 42 40 12 NA 1 14003/1999 0,00 1205,24 11436,93 10393,04 3756,32 0,00 334,79 39259,01 0 6 42 39 12 NA 1 14004/1999 0,00 1287,78 12173,98 11118,53 4013,57 0,00 357,72 41802,18 0 6 42 40 12 NA 1 14005/1999 0,00 1268,65 12132,49 11076,16 4004,76 0,00 356,93 39477,76 0 6 42 40 12 NA 1 13406/1999 0,00 1265,56 12380,97 11049,19 3995,01 0,00 356,06 38979,10 0 6 43 40 12 NA 1 13307/1999 0,00 1251,53 12264,67 10926,77 3950,74 0,00 352,12 38547,20 0 6 43 40 12 NA 1 13308/1999 0,00 1242,85 12426,63 10850,94 3923,33 0,00 349,67 36789,57 0 6 44 40 12 NA 1 12909/1999 0,00 1238,32 12314,00 11508,23 3909,04 0,00 348,40 35983,30 0 6 44 42 12 NA 1 12710/1999 0,00 1231,60 12491,12 11445,78 3887,83 0,00 346,51 35058,45 0 6 45 42 12 NA 1 12511/1999 0,00 1217,62 12349,29 10990,48 3843,69 0,00 342,57 34660,38 0 6 45 41 12 NA 1 12512/1999 0,00 1210,12 12273,18 10922,74 3820,00 0,00 340,46 34446,76 0 6 45 41 12 NA 1 12501/2000 1057,10 4362,24 20266,92 18205,22 7128,69 0,00 409,26 15266,54 3 14 62 55 20 NA 1 4602/2000 1056,52 4359,88 20698,43 18174,80 8268,43 0,00 409,03 13673,97 3 14 63 54 22 NA 1 4503/2000 1118,62 4249,98 23513,36 22165,94 9787,77 0,00 407,64 16132,09 4 17 75 71 28 NA 1 5404/2000 1113,66 4231,11 23776,09 22049,19 9816,43 0,00 405,83 15640,24 4 17 76 71 28 NA 1 5305/2000 1108,92 4185,32 23656,76 21955,44 9736,14 0,00 404,11 15947,53 4 17 76 71 28 NA 1 5506/2000 1108,87 4185,14 23600,73 21954,49 9735,72 0,00 404,09 15946,84 4 17 76 71 28 NA 1 5507/2000 1097,63 4142,70 23361,38 21731,84 9636,98 0,00 399,99 15785,12 4 17 76 71 28 NA 1 55

APÊNDICE D: Dados para estimação da Receita

DATA RA RB RC RD RE RF RG RN QdA QdB QdC QdD QdE QdF QdG QdN08/2000 1079,68 3790,23 22429,74 21376,43 9479,38 0,00 393,45 15188,88 4 16 74 71 28 NA 1 5409/2000 892,91 4096,76 22409,21 22025,59 9466,36 0,00 392,91 15168,03 4 17 74 73 28 NA 1 5410/2000 892,94 4096,89 22409,92 22026,28 9093,39 0,00 392,92 14884,17 4 17 74 73 27 NA 1 5311/2000 891,66 4091,03 22377,90 21994,81 9080,40 0,00 392,36 14764,92 4 17 74 73 27 NA 1 5312/2000 886,24 4066,15 22241,80 21861,05 9025,17 0,00 389,97 14675,12 4 17 74 73 27 NA 1 5301/2001 1898,28 4421,51 24962,09 27436,48 8399,01 0,00 0,00 18722,48 11 15 75 78 23 NA NA 6002/2001 1505,94 4865,68 26806,85 29615,39 8782,92 0,00 0,00 19658,98 10 16 80 84 24 NA NA 6103/2001 1347,32 4837,08 26220,61 29120,75 8241,37 0,00 0,00 19322,85 10 16 80 83 23 NA NA 6104/2001 1274,34 4801,38 25738,50 28905,82 8560,26 0,00 0,00 19180,24 9 16 79 83 24 NA NA 6105/2001 1266,31 4771,13 25526,52 28359,40 8845,92 0,00 0,00 19023,06 9 16 80 82 25 NA NA 6006/2001 1261,25 4752,07 25048,70 28246,08 9186,39 0,00 0,00 19623,50 9 16 79 82 26 NA NA 6207/2001 1247,48 4700,18 24195,36 27222,90 9086,10 0,00 0,00 18689,99 9 16 79 80 26 NA NA 6008/2001 1236,37 4214,73 23019,17 26171,89 9411,76 0,00 0,00 17436,71 9 15 76 78 27 NA NA 5709/2001 1234,79 4209,33 21868,57 25732,27 9152,46 0,00 0,00 16782,82 9 15 73 77 26 NA NA 5510/2001 1228,41 3992,98 21323,79 25599,46 8739,20 0,00 0,00 16513,19 9 15 71 77 25 NA NA 5511/2001 1218,10 3959,47 21144,84 25384,63 8665,86 0,00 0,00 16011,65 9 15 71 77 25 NA NA 5412/2001 1209,61 3931,84 20997,32 25207,53 8605,40 0,00 0,00 15899,95 9 15 71 77 25 NA NA 5401/2002 2216,60 4700,49 25849,93 27300,17 9169,90 0,00 0,00 23049,08 11 16 78 75 25 NA NA 6902/2002 1658,17 4509,82 26788,19 27617,25 9953,38 0,00 0,00 23587,02 10 17 81 76 27 NA NA 7203/2002 1811,00 4492,96 26629,39 27647,12 9920,96 0,00 0,00 23565,18 10 18 81 77 27 NA NA 7304/2002 1642,85 4460,71 25964,79 27448,64 9802,61 0,00 0,00 23397,96 10 18 81 77 27 NA NA 7305/2002 1638,01 4447,55 25888,19 27657,71 9773,69 0,00 346,60 23056,34 10 18 81 78 27 NA 1 7206/2002 1631,68 4430,37 25788,22 27762,39 9658,46 0,00 346,71 22969,48 10 18 81 79 27 NA 1 7207/2002 1617,08 4390,73 25105,93 27514,00 9648,84 0,00 343,61 22437,28 10 18 80 79 27 NA 1 7108/2002 1818,96 4096,83 24893,17 26461,30 9277,02 0,00 340,51 21642,06 11 17 81 76 27 NA 1 6909/2002 1747,44 4257,29 24463,28 25908,23 9214,88 0,00 338,23 21684,42 10 18 79 75 27 NA 1 6910/2002 1731,74 4219,05 23945,58 25675,50 9132,10 0,00 335,20 21489,63 10 18 78 75 27 NA 1 6911/2002 1689,28 4027,85 23358,41 25045,91 8908,18 0,00 326,98 20560,99 10 18 78 75 27 NA 1 6812/2002 1647,24 3927,62 22476,01 23982,93 8686,50 0,00 318,84 19872,87 10 18 77 74 27 NA 1 6701/2003 2207,89 4913,83 25885,11 20630,51 9243,20 0,00 367,09 14014,38 11 21 83 58 26 NA 1 4302/2003 2156,63 5818,29 27569,37 25029,91 10126,37 0,00 361,26 15323,37 11 24 92 71 29 NA 1 49

Contunuação APÊNDICE D: Dados para estimação da Receita

DATA RA RB RC RD RE RF RG RN QdA QdB QdC QdD QdE QdF QdG QdN03/2003 2133,21 6101,18 27125,96 24625,46 9978,83 376,14 357,34 15873,50 11 25 93 71 29 1 1 5104/2003 2106,33 5960,06 26732,73 24821,87 10224,47 0,00 352,83 15533,21 11 25 94 73 30 NA 1 5105/2003 2088,97 5910,93 26512,35 24412,97 10140,18 0,00 349,92 15773,50 11 25 94 72 30 NA 1 5206/2003 2086,97 5782,94 26698,77 24389,69 10498,50 0,00 349,59 15758,43 11 24 95 72 31 NA 1 5207/2003 2376,47 5779,10 26728,36 24318,37 10491,55 0,00 349,36 15748,02 12 24 95 72 31 NA 1 5208/2003 2372,14 5768,58 26439,70 24241,53 9772,50 279,64 348,72 15021,88 12 24 94 72 29 1 1 5009/2003 2357,24 5641,15 26204,82 23731,13 9711,09 182,39 346,53 14927,53 12 23 94 71 29 1 1 5010/2003 2241,78 5619,07 26393,54 23328,80 9673,11 181,67 345,18 14869,10 11 23 94 70 29 1 1 5011/2003 2234,94 5601,92 26313,01 23258,22 9643,59 181,12 344,12 14823,73 11 23 94 70 29 1 1 5012/2003 2225,75 5578,89 25905,39 23162,58 9603,94 180,37 342,71 14762,77 11 23 93 70 29 1 1 5001/2004 2301,22 4139,14 29399,89 23779,83 8179,60 199,00 446,50 13955,62 11 18 99 65 22 1 1 4402/2004 2532,55 4624,31 31320,30 25649,39 8868,75 197,95 444,16 14367,54 12 20 106 72 24 1 1 4603/2004 2648,78 5648,82 32474,40 25966,97 8785,03 197,04 442,11 14420,17 13 25 110 74 24 1 1 4804/2004 2640,65 5631,47 32334,95 26280,08 9067,16 196,43 440,75 14768,75 13 25 110 75 25 1 1 4905/2004 2625,22 5598,55 32126,44 26126,49 9014,17 195,29 438,17 14506,07 13 25 110 75 25 1 1 4806/2004 2605,50 5556,50 31846,26 25904,76 8924,72 193,82 434,88 14397,12 13 25 110 75 25 1 1 4807/2004 2588,26 5519,73 31635,52 25733,34 8499,84 192,54 432,00 14301,84 13 25 110 75 24 1 1 4808/2004 2472,20 5408,25 31403,95 24764,06 9080,88 191,01 428,57 14054,57 12 24 110 73 26 1 1 4709/2004 2468,44 5400,02 30632,04 24726,39 9067,07 190,72 427,92 14033,19 12 24 108 73 26 1 1 4710/2004 2467,20 5290,39 30316,79 24389,96 9062,53 190,62 427,71 14026,16 12 23 107 72 26 1 1 4711/2004 2459,92 5274,77 29898,96 24641,04 8694,62 190,06 426,44 13643,59 12 23 106 73 25 1 1 4612/2004 2445,77 5244,43 29349,04 24404,81 8644,60 188,97 423,99 14036,58 12 23 105 72 25 1 1 4801/2005 1202,42 4590,58 33935,26 21476,76 11617,77 231,33 0,00 21741,92 6 17 97 60 21 1 NA 4502/2005 1250,89 5276,61 30292,50 23147,66 9308,98 606,78 0,00 14598,07 7 21 100 65 24 2 NA 4603/2005 1242,65 5301,77 30378,80 23055,54 9113,34 602,79 0,00 14439,45 7 23 101 65 24 2 NA 4604/2005 1273,08 5259,56 30059,52 22280,44 8936,56 597,99 0,00 14324,50 8 23 100 63 24 2 NA 4605/2005 1260,28 5206,64 29556,37 21992,66 8846,64 591,97 0,00 14016,31 8 23 99 63 24 2 NA 4506/2005 1259,60 5312,46 29316,15 21641,16 9241,99 591,66 0,00 14008,81 8 24 98 62 25 2 NA 4507/2005 1258,12 5306,23 29681,37 20965,53 9231,15 590,96 0,00 13226,18 8 24 99 60 25 2 NA 4308/2005 1262,16 5323,26 29479,00 21293,80 9196,67 592,86 0,00 13319,78 8 24 98 62 25 2 NA 4309/2005 1264,26 5171,48 29527,97 20975,46 9211,95 593,84 0,00 13341,91 8 23 98 61 25 2 NA 43


DATA RA RB RC RD RE RF RG RN QdA QdB QdC QdD QdE QdF QdG QdN10/2005 1258,91 5149,62 29403,16 20886,79 9173,01 591,33 0,00 13285,51 8 23 98 61 25 2 NA 4311/2005 1253,15 5126,06 29268,62 20791,22 9131,04 588,63 0,00 13224,73 8 23 98 61 25 2 NA 4312/2005 1246,71 5099,70 29118,12 20684,32 9084,09 585,60 0,00 13156,73 8 23 98 61 25 2 NA 4301/2006 262,51 2070,68 21286,36 22587,91 6713,63 300,09 0,00 10332,14 2 10 67 61 17 1 NA 3102/2006 392,99 3217,99 26174,55 28145,94 8766,77 299,76 0,00 12149,99 4 15 84 76 22 1 NA 3703/2006 392,14 3211,07 26118,30 28085,45 8747,93 299,12 0,00 12301,41 4 15 84 76 22 1 NA 3704/2006 391,27 3203,94 26060,28 28248,82 8728,50 298,45 0,00 12274,08 4 15 84 77 22 1 NA 3705/2006 390,99 3201,68 26388,87 28228,91 8722,35 298,24 0,00 12637,28 4 15 85 77 22 1 NA 3806/2006 392,71 3215,68 25914,14 28352,40 8760,51 299,55 0,00 12165,67 4 15 83 77 22 1 NA 3707/2006 393,01 3218,14 25786,53 27554,30 8767,21 299,78 0,00 12174,98 4 15 82 75 22 1 NA 3708/2006 365,22 3213,84 25973,07 26840,70 8755,48 299,37 0,00 12892,19 3 15 82 73 22 1 NA 3909/2006 364,57 3208,19 26058,15 26418,32 8740,09 298,85 0,00 12869,53 3 15 83 72 22 1 NA 3910/2006 364,20 3204,90 26083,16 26391,23 8731,14 298,54 0,00 12856,34 3 15 83 72 22 1 NA 3911/2006 363,22 3196,30 25961,53 26320,36 8707,69 297,74 0,00 13260,05 3 15 83 72 22 1 NA 4012/2006 361,80 3183,76 25859,68 26217,10 8673,53 296,57 0,00 13208,03 3 15 83 72 22 1 NA 4001/2007 516,82 2202,27 23531,75 22912,84 11183,99 345,97 318,21 13196,75 3 10 69 60 28 1 1 3602/2007 514,63 3303,18 27019,09 26077,15 11838,98 344,51 316,86 15311,96 3 16 80 70 30 1 1 4303/2007 512,34 3288,49 26866,10 26633,56 12165,28 342,97 315,45 15210,67 3 16 80 72 31 1 1 4204/2007 510,43 3155,13 26765,87 26534,20 11724,42 341,69 314,27 15059,01 3 16 80 72 30 1 1 4205/2007 509,42 3148,89 26805,55 26460,67 11701,23 341,02 313,65 14568,41 3 16 81 72 30 1 1 4106/2007 507,62 3137,78 26711,02 26367,35 11983,00 339,81 312,55 14850,55 3 16 81 72 31 1 1 4207/2007 505,91 3127,16 26337,77 26278,07 11942,42 338,66 311,49 14800,26 3 16 80 72 31 1 1 4208/2007 503,94 2950,51 26060,78 26044,85 10814,43 337,35 310,28 14742,80 3 15 79 72 28 1 1 4209/2007 502,88 2944,28 26005,78 25989,89 10791,61 336,64 309,62 14706,50 3 15 79 72 28 1 1 4210/2007 501,47 2936,01 25932,72 25916,87 10761,29 335,69 308,75 14665,18 3 15 79 72 28 1 1 4211/2007 501,25 2934,73 25921,41 25905,57 10756,60 335,55 308,62 14658,78 3 15 79 72 28 1 1 4212/2007 497,92 2915,27 25749,58 25507,51 10685,29 333,32 306,57 14561,61 3 15 79 72 28 1 1 4201/2008 645,44 3236,12 20916,92 26219,89 10585,73 755,81 0,00 10599,81 2 13 61 70 27 2 NA 3002/2008 643,77 3725,65 23923,15 32039,88 11432,01 753,86 0,00 12499,62 2 16 71 86 29 2 NA 3603/2008 733,19 3580,63 23476,30 32507,42 10664,30 752,43 0,00 12323,63 3 16 71 88 27 2 NA 3604/2008 727,67 3644,72 23299,81 32263,04 10584,13 746,77 0,00 12212,87 3 16 71 88 27 2 NA 36Fonte: IXAM, Elaborado pelo autor


APENDICE E – Motivações para investimento em educação.

O processo educacional ocorre de maneira semelhante a seguinte: a criança

precisa estudar 9 anos para se chegar ao ensino médio, a partir daí mais 3 anos para concluí-

lo. É neste ponto da vida que os estudantes de escolas públicas e particulares se encontram em

condições iguais (se assim permanecerem sem dar continuidade nos estudos). Analisando 2

rapazes recém formados no ensino médio, sendo um em escola pública e outro em escola

particular, e em uma busca por emprego, eles teriam em seus currículos a formação apenas em

ensino médio, e faz com que as firmas passem a avaliar seus candidatos a empregos por

outros métodos que não a formação.

Logicamente, o investimento em um ensino básico particular visando

apenas no retorno ao investimento torna-se um completo prejuízo de 12 anos (sem contar o

período na educação infantil) de investimentos, se este aluno não continuar os estudos.

Para exemplificar, considerando uma situação em que as escolas públicas e

particulares não possuam diferenças, e que haja oferta de vagas para todos os alunos nas

escolas públicas, o gasto médio com educação em uma determinada escola particular está na

cifra de R$ 380,00 por mês. Calculando que o responsável pelo aluno tenha em média 20% de

descontos em todo o período, tem-se então que ele gastou mensalmente durante 12 anos a

cifra de R$ 304,00 por mês. Este dinheiro aplicado na caderneta de poupança a um juro médio

de 1% ao mês (cálculos apenas para fins de comparações) - como o preço está deflacionado

para o período atual - calcula-se os rendimentos com juro descontada a inflação. Então tem-se

uma taxa de juros real de 0,6%. O responsável por este aluno teria o correspondente a R$

69.236,74. Este valor de investimento somente teria sentido se o aluno passasse no vestibular

de uma faculdade pública, e que o curso escolhido estivesse com um preço mensal no

mercado no valor de R$ 1.442,00, ou seja um bom curso como engenharia, medicina,

odontologia e etc., e em uma boa universidade, para as famílias terem um retorno equivalente

com outros alunos que não tiveram gastos com educação. Ou seja, para o investimento em

educação básica pelas famílias se tornarem compensatórios. O que torna o objetivo de todas

as escolas particulares de possuir o maior número de alunos que passem em vestibulares de

faculdades públicas.

Claro que aqui não consideramos a disposição do aluno em estudar e a

escolha do curso para faculdade que pode não ser um curso que dê um retorno esperado. E a

possibilidade ter estudado somente em escolas públicas e mesmo assim passar em uma

faculdade pública, o que com a lei de cotas, torna essa possibilidade real, sendo assim se o

aluno for estudioso é melhor que o faça o ensino básico em uma escola pública31.

No Brasil o ensino superior público é o melhor e gratuito. Esta concorrência

exarcebada por uma faculdade gera uma discrepância social pois os filhos das classes mais

altas (por investirem em educação básica de qualidade), conquistam a maioria das vagas nas

universidades públicas, enquanto que os estudantes de classes mais baixas têm dificuldade de

conseguir uma colocação em uma universidade do governo. Colocando assim as escolas de

ensino básico particular como um meio de entrada na faculdade pública sustentada pelo povo

brasileiro. Esta visão é contestada por diversos estudos, que revela que o rendimento

acadêmico dos alunos é função do nível de cultura dos pais, do interesse do aluno e de seus

pares e uma pequena parte para o efeito mestre32.

31 Evidentemente aqui, consideramos a escola pública apenas com uma qualidade menor no ensino do que a escola particular. Quanto aos outros motivos para se investir em educação particular será tratado posteriormente 32 Gomes (2005) reúne diversos estudos que formalizaram estas impressões.

APÊNDICE G – Análise do colégio IXAM.

Com dados de 01/1988 até 03/2008 no gráfico 2 vê-se as variações das

quantidades demandadas por alunos na instituição IXAM, separadas por nível de ensino de

comparadas com o tempo.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

1998 2000 2002 2004 2006 2008

Quantidade

Tempo

EM

EFII

EFI

EI

Gráfico G – Variações dessazonalizadas na demanda do IXAM por divisão de ensino. Fonte: IXAM (2008), Elaborado pelo autor.

As siglas EM, EFII, EFI e EI, no gráfico G se referem aos níveis de ensino

por que passam os alunos do ensino básico, que significam Ensino Médio, Ensino

Fundamental II, Ensino Fundamental I e Educação Infantil respectivamente. O ensino

fundamental II compreende as turmas de 5ª a 8ª séries. E o ensino fundamental I se refere as

turmas de 1ª a 4ª séries.

Observa-se no inicio de cada ano um pequeno vale nas linhas das

quantidades demandadas, isto se deve ao fato de que no mês de janeiro, por ainda ser período

de férias, parte das famílias ainda não fizeram as matrículas de seus filhos

Vê-se que para o ensino médio (EM) e para a educação infantil (EI),

algumas variações durante o período, porém se mantém em um estado estacionário. Já as

curvas preocupantes são as do ensino fundamental (EFI e EFII), em que possuem uma

tendência de queda durante o período, sendo que o ensino fundamental I (EF1) é mais

acentuado.

Porém os últimos 2 anos tem se mantido a quantidade de alunos, tendência a

partir de agora um estado estacionário. Para todos os níveis de ensino.

100

150

200

250

300

350

400

1998 2000 2002 2004 2006 2008

Preço em R$

Tempo

EM

EFII

EFI

EI

Gráfico G2 – Variações nos preços médios do IXAM por divisão de ensino. Fonte: IXAM (2008), Elaborado pelo autor.

Analisando ainda o colégio IXAM, no gráfico G2 vê-se os preços médios

negociados das mensalidades. Em que há uma tendência constante de aumento no EM. Isto se

deve ao fato de aumentos nos custos, em que universidades começaram a exigir mais matérias

como Filosofia e Sociologia, e aprofundaram os conteúdos das matérias regulares exigindo

mais horas-aulas de ensino. O que resultou em um maior número de aulas e logicamente uma

elevação nos custos e nos preços.

Já para o EI, EFI e EFII, os preços se mantiveram até os últimos 2 anos em

que caíram a quantidade demandada do EFI e EFII, e se elevaram os preços médios, talvez

pela saída de famílias que sofreram uma queda na renda e tiveram que deixar de demandar

ensino privado, ou optar por um ensino com menor custo.

No entanto na EI exatamente quando há um leve aumento nas mensalidades

ocorre um aumento na demanda. Isto se deve ao fato de uma construção de um prédio para o

ensino infantil, inteiramente novo no colégio IXAM. Já o aumento das mensalidades do EFI e

EFII, ocorre justamente quando a queda no número de alunos começa a se amenizar. Talvez

devido à reforma feita no ano de 2006, e a política de redução nos descontos das mensalidades

escolares gerais.

APÊNDICE H – Relações com a renda.

Esta situação coloca a escola de ensino básico público, na condição de um

bem inferior em que conforme aumenta a renda da população - se esta oferecesse qualidade,

as famílias poderiam gastar mais com literaturas e eventos culturais, porém devido a sua

qualidade inferior - tendem a mudar para as escolas de ensino privados.

Mas há aquelas IEP que atendem uma demanda que o estado talvez não

pudesse absorver, mas também não são as melhores escolas em ensino ou infra-estrutura, o

que as coloca na condição de intermediarias entre as famílias com as rendas mais altas e

baixas. Sendo assim, conforme aumenta a renda das famílias, elas vão procurar uma IEP,

então conforme mudam de patamar e aumentam mais suas rendas irão procurar as melhores

escolas da cidade. O que pode ainda denotar que uma IEP seja produtora de um bem inferior,

em que conforme aumenta a renda do consumidor, reduz-se a procura por aquela IEP.

Como a renda influencia na demanda pelo bem “educação”. Supondo que

seja uma instituição que apresente um preço médio e naturalmente uma qualidade média;

logicamente ela terá sinal positivo sobre o parâmetro do preço para a parcela da população

sem possibilidades de dispendeu recursos maiores para educação. Mas terá sinal negativo

sobre o parâmetro do preço para parcela da população com renda e determinação de consumir

a escola com melhor qualidade.

APÊNDICE I – Classificações de bens.

Um bem inferior é o bem que conforme aumenta a renda dos consumidores,

diminui o consumo deste bem. Poderia ser comparado aos produtos e serviços de consumo

básico como transporte coletivo. Conforme as famílias tem ganhos maiores de renda tendem a

utilizar mais automóvel do que de ônibus coletivo. Ocorrendo o efeito contrário, havendo uma

queda da renda dos consumidores, naturalmente poderia aumentar o consumo do bem

inferior33.

O que determina se a educação é um bem normal ou inferior, tem que se

analisar basicamente a reação dos consumidores mediante a crise. Numa situação de queda da

atividade econômica, os consumidores irão optar por serviços mais baratos, próximos de sua

escolha favorita, sendo assim as instituições que apresentam os preços mais elevados, com

legítimos diferenciais, serão bens normais, porém aquelas instituições que apresentam

serviços a preços mais baixos, no período de crise terão sua demanda aumentada pelo

deslocamento de consumidores de instituições mais caras pelas mais baratas, sendo assim

todas as instituições que não são as com preços mais elevados terão parcela de consumidores

que se comportarão como um bem inferior e outra parcela de consumidores que se comportará

como um bem normal.

Supondo que as famílias irão querer que seus filhos estudem na melhor

escola. Supomos também que a qualidade acompanhe o preço, ou seja, escolas mais caras têm

melhor qualidade. Conforme aumentem sua renda, desejarão colocar seus filhos nas melhores

escolas. Naturalmente aqui vê-se a definição do tipo de bem. A IEP mais cara será um bem

100% normal, para as IEP com preço médio, ele será um bem normal para parcela da

população que não teria possibilidades de ganhos suficientes para matricular seus filhos em

escolas melhores, e seria um bem inferior para aqueles matricularam seus filhos em IEP mais

caras em períodos de prosperidade.

33 Intrigante mas possível, afinal conforme aumenta a renda dos consumidores, estes talvez vão mudar de residência, saindo de próximo dos subúrbios para regiões mais prósperas próximas ao centro e com opções melhores de lazer, e estarão mais perto de escolas mais elitizadas (com melhor infra-estrutura ou com melhores retornos no rendimento acadêmico). Neste caso dependendo da instituição ela será produzida apenas bens normais, devido ao comportamento em relação à renda.

APÊNDICE J – Relação com bens complementares.

Se colocar a insatisfação como utilidade, em que os consumidores escolhem

suas cestas de bens, de acordo com o que lhe melhor lhe satisfizer, as curvas de utilidades

ficariam da maneira como a apresentada no gráfico 6. Ficando os gastos com educação não

como uma das primeiras prioridades e sim como das últimas prioridades.

Gráfico J – Preferências relativas do consumidor afim do melhor custo/beneficio que lhe dê a máxima satisfação

Fonte: Elaborada pelo autor.

Naturalmente que (a) o fato de a educação básica pública ser gratuita, e

infelizmente devido ao (b) descaso das estruturas de poder estar em decadência, enquanto que

a educação particular existe sem apoio financeiro do Estado (porém com amplos

investimentos em logística e recursos humanos, não em salários), constitui-se num fator

elitizante para as escolas particulares colocando as classes médias e altas (A e B) como únicos

consumidores deste tipo bem. Logicamente aqueles que não possuem recursos financeiros

expressivos, ou possuem, mas optam por não investir em educação, ficam a mercê da inércia

da educação oferecida pelo governo. Sendo que 53% da população acreditam que o ensino

público básico piorou e 70% estão insatisfeitos com a qualidade da rede pública (IBOPE,

2005).

Pelo governo oferecer educação gratuita, o bem “educação particular” torna-

se um produto não essencial. Ou seja, as curvas de indiferença das IEP tocam o eixo que tange

o consumo de outros bens que não educação. O preço pago pelos consumidores por bem

educação poderá ser igual a (0) zero.

Educação

U3 U2 U1

Saúde Transporte

Casa própria Outros

APÊNDICE K – Dos bens substitutos.

Sabendo que as funções de demanda do consumidor dão as quantidades

ótimas de cada um dos bens como função dos preços e da renda com os quais o consumidor

defronta. Precisamos saber: qual seria o bem o qual pessoas com um determinado NR

substituiriam a educação particular, e consumiria a educação pública? Poderíamos adotar

simplesmente a opção de “outros bens”, mas suas variações nos preços suaves e talvez não

abrangente daqueles que consomem educação privada, pouco poderia explicar as mudanças

na curva de demanda. Por exemplo, o item alimentação, tem suas variações nos preços

sazonalmente, e a substituição do bem “educação particular” por alimentos, provavelmente

ocorreria estimulado por um efeito renda, e então logicamente não seria justo colocar

alimentos como um bem substituto, o mesmo vale para lazer, comunicação, despesas

pessoais, bebidas alcoólicas, fumo, jogos de azar, roupas e calçados.

Continuando a análise, precisa-se averiguar o tipo de investimento que as

famílias brasileiras realizam. De acordo com a Pesquisa de Orçamento Familiar (POF)

realizada pelo IBGE (2002-2003), as famílias gastam cerca de 93% de seu ordenado com bens

de consumo básico como alimentação, habitação, saúde, impostos e obrigações trabalhistas

(bens básicos). Sendo assim elas poupariam o restante de 7% de suas rendas. Estes dados nos

ampliam a visão sobre em que as famílias estão dispostas a investirem.

Há ainda outros gastos não contemplados como gastos permanentes como

lazer, vestuário, fumo, entre outros. Como o nosso interesse está na educação privada, e como

ela não é essencial, pois existe a escola pública, pode-se concluir, portanto que os bens

básicos não são concorrente com o bem educação privada. Porém uma elevação nos preços

dos bens básicos, sem correspondente elevação nos rendimentos das famílias resultaria em

uma menor alocação de recursos para educação, o que colocaria os bens básicos como bens

substitutos a educação privada.

Como a maioria dos bens básicos pesa sobre a inflação, em se tratando de

dados deflacionados nós teríamos um simples efeito de diminuição da renda, o conhecido

efeito renda e não um efeito substituição. Para a caracterização de um bem substituto a

educação privada, ele precisa responder em um maior consumo deste bem se o preço das

mensalidades das IEP se elevarem, ou o contrário se o preço do bem substituto se elevar

aumenta o ingresso de alunos na educação privada. Ou até mesmo o aumento do consumo de

um bem diminua o consumo de outro bem, motivado talvez pela disposição a pagar de seus

consumidores.

Sabendo que os bens básicos não são substitutos a educação, sabendo que a

educação privada, não é um bem essencial, apesar de seus consumidores o considerarem

essencial para uma boa carreira futura (IBOPE, 2005), e considerando a educação como um

investimento, pode-se notar a característica da população brasileira no uso dos excedentes

salariais, que é normalmente gasto em automóveis, casa própria, viagens de férias e educação,

entre outros.

APÊNDICE L – Das escolhas.

Dos que consomem bens de capital, já possuem um renda considerável,

porém o que vai construir a casa própria, este sim talvez se encontre em uma faixa de renda

em que terá que escolher entre casa própria ou educação particular, caeteris paribus. Ademais

dos que se encontra em condição de ter que optar em investir em bens de capital ou educação,

com certeza sofreu uma redução em suas rendas.

Porém há outra motivação de escolha do investimento em educação

particular ou saúde, entre aqueles que sob um efeito renda não dispensa o plano de saúde, ou

não possui plano de saúde, não sofre um efeito renda, mas de um momento para outro tem que

alocar seus recursos para manutenção da saúde, no entanto a saúde está em um nível

prioritário à educação particular. De maneira que mantendo-se a renda constante, mas com a

necessidade de cuidados médicos maiores com algum membro da família, as famílias irão

optar por cuidar da saúde a gastar com educação.

Toda esta análise só se torna possível mediante a existência das escolas

públicas gratuitas, que é um serviço substituto perfeito da educação particular.

No país como o Brasil em que a educação regular é obrigatória e ofertada

pelo governo gratuitamente, seria incorreto apresentar como bem substituto escolas especiais

de ensino de artesãos, o que deixou de existir no Brasil e/ou passou a ser considerado apenas

um curso de extensão (Murnane, 2001).

APÊNDICE M – Relações com males econômicos.

Apesar de a escola pública ser gratuita, seus consumidores ainda possui

gastos com educação como material didático, artigos de papelaria, roupas, transportes e etc.

há aqueles consumidores que não possuem renda para gastar, desta maneira o aluno fica

desassistido pela família, dependendo apenas do governo. O gráfico 7 apresenta as curvas de

indiferença dos consumidores de acordo com o bem educação e os males violência + drogas +

graves.

Fonte: Elaborada pelo autor

Através do gráfico M pode-se ver as diferentes cestas de consumo. As

curvas de indiferença representam à utilidade de cada escola. Sendo que as curvas de

indiferenças 3, 4 e 5 são representativas de escolas públicas em que o baixo NR das famílias

não lhes deixará escolha a não ser tolerar a existência e/ou aumento destes males. Porém estes

consumidores farão o possível para colocar seus filhos na escola pública em que tiver menos

destes males, para tanto tolerariam gastar com transporte e/ou mudança de cidade para atingir

este objetivo. Dependendo da renda da família e da disposição a gastar com educação os

consumidores podem se deslocar dos pontos E para o ponto D, para C, para B e por fim

chegar ao nível de consumo do ponto A com na curva de indiferença 1 como o caso de uma

família disposta a investir em uma escola particular e com recursos para investir.

Portanto a satisfação do consumidor é atingida alocando para as curvas de

indiferença 2 e 1, em que se torna intolerável este tipo de males, apesar de ainda serem

Violência + Drogas + Greve

Educação Curva de indiferença (CI) (1)

ci (2)

ci (3)

ci (4)

ci (5)

A

B

C

D E

GRÁFICO M – Mapa de curvas de indiferença de satisfação do consumidor: custo da violência, das drogas e das greves.

registrados pouquíssimos casos. Nestes casos se considerar o nível de violência em escolas, à

oferta de drogas nestas, e a quantidade de greves como variáveis independentes que

determinam a demanda por IEP, elas terão sinal positivo, se analisarmos a demanda de uma

escola pública, elas terão sinal negativo. Portanto a existência destes males em outras escolas

é sinal positivo na regressão de uma IEP, e se existirem dentro da própria escola, torna-se um

sinal negativo.

Dos bens que complementam a educação particular estão os gastos com

alimentação na escola, transportes, livros didáticos e para-didáticos, material escolar entre

outros (MURNANE, 2001). De todos estes bens, os livros didáticos e o material escolar

básico são complementares perfeitos com a educação. A ponto de que os consumidores levam

em consideração a totalidade destes gastos para escolher em qual escola seus filhos irão

estudar. Já gastos como alimentação, transportes e livros para-didáticos não são

complementares perfeitos. A decisão de escolha em qual escola fazer a matrícula leva-se em

consideração os gastos com transportes. Assim fica determinado certo grau de

complementaridade como no gráfico (3).

Gráfico M2 – Relação de complementaridade dos bens. Fonte: Varian (2003)

Educação

Livros didáticos e material

escolar

APÊNDICE N – Outros Fatores.

Outro fator que reduz a demanda ocorre quando se constrói uma nova escola

ou sede para ela, ou conforme é feita, alguma reforma ou construção na IEP. Isto gera uma

expectativa nos consumidores, quanto à que preço - depois do investimento em infra-estrutura

- a IEP irá cobrar? Este fator se releva até mesmo na procura por uma escola. Os

consumidores, por apenas conhecer do que outros falam de educação e até mesmo por

avistarem a IEP pelo lado de fora, supõe o preço que será lhe cobrado. Este é um fator

limitante quanto às famílias entrantes no sistema de ensino privado.

Estas observações ainda estão condicionadas ao aproveitamento dos

estudantes às oportunidades. Há aqueles que pensam que seus filhos são bons alunos, por isso

não precisam ir a uma escola particular. Outros que exatamente por serem estudiosos

merecem uma escola melhor como a particular. Outros, que os filhos sendo rebeldes e não

quererem estudar, julgam que a escola particular ira resolver sua situação. Alem de diversas

outras situações.

Poderíamos incluir também o nível de qualificação dos professores, e a

média de salários pagos, porém de acordo com um estudo recente, confirmou que no ensino

básico quanto maior a graduação do professor, menor o rendimento acadêmico do aluno.

(GOMES, 2005)

Há também aqueles que escolhem as instituições particulares de ensino

devido à religião ensinada, a disciplina exigida ou liberdade assistida, o status conferido, o

ambiente presente entre outros. A maioria destes fatores influencia a demanda, porém as

dificuldades de se mensurar estes fatores, pois haveria que se fazer uma pesquisa mais

complexa o que demandaria muitos recursos agora indisponíveis e o fato deles terem um peso

menor que outros parâmetros, também não vamos considerar neste trabalho.

Há também o aumento do número de estabelecimentos particulares de

ensino, pois conforme aumenta este número, tende a se espalhar a oferta de educação

particular na cidade, reduzindo a demanda por instituições centrais. As pessoas terão acesso a

uma escola mais próxima de suas casas e preferirá matricular seus filhos nestas instituições, o

que irá reduzir a demanda pela instituição analisada neste estudo de caso.

O número de crianças em idade escolar, irá também influenciar a demanda

da IE. Pois se a população está com um crescimento baixo, naturalmente ela tende a

envelhecer, e então haverá uma população grande, mas com o número de crianças reduzidas.

Sendo assim a população irá alocar seus recursos para outros fins que não a educação. O

aumento da população terá uma relação, provavelmente, proporcional à demanda, pois “a

longo prazo, é o crescimento populacional o fator que determina o número de crianças que

entram no sistema educacional, bem como das que o concluem”.(FGV/FENEP, 2005)

Especificamente para a educação infantil, que não é obrigatório, vamos

incluir a quantidade de mulheres em idade ativa que estão trabalhando, pois conforme as

mulheres se mantêm empregadas naturalmente elas terão que matricular seus filhos em

centros de educação infantil, sendo assim a participação das mulheres no mercado de trabalho,

conforme aumenta, irá aumentar também a demanda pela educação infantil.

Outro determinante da demanda são as despesas com propaganda,

considerando que nos últimos anos, o membro da família que tem escolhido a escola em que

vai estudar, é o próprio aluno. Pois por ser uma escolha boa em que a criança ou adolescente

irá escolher a instituição se sentir-se melhor ou que a forma de ensino oferecida seja a que

melhor se adaptem as suas necessidades. Por outro lado que o filho está escolhendo estudar

não importa onde, os pais já o estão felizes por sua escolha. Como as crianças e adolescentes

são mais influenciáveis por propagandas, daí que investimento em comerciais de TV e rádio e

outdoors serão fatores que determinarão a demanda por IEP. De maneira que quanto maior o

gasto com propaganda, maior a quantidade demandada, podendo assim a instituição obter um

preço de equilíbrio mais alto.

Porém, este efeito poderá até ser nulo se as outras instituições também

investirem em propaganda, gerando assim veiculações parecidas, podendo confundir os

consumidores quanto a qual instituição é a melhor. Daí os outros fatores como preço da IEP e

dos bens substitutos e complementares irão influenciar a demanda com um peso bem maior

do que poderia ser se poucas instituições investisse em propaganda.

No caso londrinense vê-se que poucas IEP investem em propaganda, e cada

qual investe de maneira diferente das outras, uma investe em todos os meios de divulgação,

outra investe mais em jornais do que em televisão, outras mais em rádio, outras em outdoor e

outras confiam apenas na propaganda que seus próprios clientes fazem.

Há ainda outro meio para se medir a demanda por escolas particulares que é

através do modelo usado por Emanuela Ghignoni (2005), no sul da Itália. ela se utilizou de

variáveis demográficas para determinar a demanda por ensino superior naquela região.

As variáveis que ela utilizou foram: Região de habitação, sexo, idade,

situação econômica da família, número de crianças na família, número de crianças

equivalentes a renda familiar, idade do chefe da família, capital cultural da família, pai sem

certificação, pai com o ensino primário, pai com o ensino secundário inferior, pai com o

ensino secundário, mãe sem qualquer certificação, mãe com o ensino primário, mãe com o

ensino secundário inferior, mãe com o ensino secundário, características do mercado de

trabalho local, diferencial no rendimento individual, diferencial no rendimento do trabalho do

individuo, e diferenciais nas taxas de desemprego.

Porém uma análise deste porte depende de um censo bem fundamentado.

Essas informações são coletadas periodicamente pelo IBGE, porém não é divulgada

regionalmente, são apenas relatório o que impossibilitou a continuidade desta análise.

monografia hermann gruber

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