monografía diseno por viento rnc 2007.pdf

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN

MONOGRAFÍA

“COMENTARIOS Y EJEMPLOS DE LAS NORMAS DE DISEÑO POR VIENTO ESPECIFICADAS EN EL REGLAMENTO NACIONAL DE LA CONSTRUCCION

RNC-07”

PARA OPTAR AL TÍTULO DE

INGENIERO CIVIL

ELABORADO POR:

Br. Maria José Cruz Navarro.

Br. José Samuel Morales Méndez.

TUTOR:

Msc. Ing. Julio César Maltez Montiel.

MANAGUA, JUNIO 2010

AGRADECIMIENTOS

Elaborado por: Br. María Cruz Navarro y Br. José Morales Méndez

AGRADECIMIENTOS

A Dios,

A nuestros Padres y Seres Queridos,

Al Msc. Ing. Julio Cesar Maltéz Montiel,

Y a todos los que de alguna manera u otra contribuyeron a que podamos concluir con este trabajo

monográfico.

DEDICATORIA


DEDICATORIA

Dedico este trabajo a:

Dios, ese ser todopoderoso responsable de haber llegado hasta aquí y poder culminar mi carrera

universitaria sin dejarme vencer por los obstáculos.

A mis padres, Ing. José V. Cruz Rodríguez y Lic. María A. Navarro Bravo por darme su amor y apoyo

incondicional, brindarme la oportunidad de estudiar y ser base fundamental en mi edificación como

persona y profesional.

A mis queridos hermanos, Alejandra Fernanda, Sara Carolina y Sebastián Andrés por su cariño y

admiración, por los cuales lucho cada día para ser una mejor persona. Y a mi familia de los que recibo

aliento y me han hecho acreedora de su confianza.

A todos los educadores que colaboraron en mi formación, a mis compañeros de estudio los que con el

tiempo se convirtieron en unos muy buenos amigos.

Br. María José Cruz Navarro.

DEDICATORIA


Dedico este trabajo a:

Mis padres Brenda Méndez y Juan Ramón Morales por ser ejemplares y haberme forjado desde mi

niñez,

a mi hermano Moisés Morales por quien lucho para dejarle un buen ejemplo,

a mi abuela Francisca Méndez quien me llevo a los pies de mi maestro Jesús,

a todos los hermanos de la Octava iglesia del nazareno que con sus consejos y oraciones que me han

motivado en los momentos más difíciles

y a mis compañeros de la universidad quienes me han extendido su mano en los buenos y malos

momentos.

BR. José Samuel Morales Méndez.

I N D I C E

Elaborado por: Br. María Cruz Navarro y Br. José Morales Méndez.

INDICE

Capítulo 1. Generalidades ................................................................................... 1

1.1 Introducción ................................................................................................ 1

1.2 Antecedentes .............................................................................................. 3

1.3 Justificación ................................................................................................ 5

1.4 Objetivos ...................................................................................................... 6

1.5 Diseño Metodológico .................................................................................. 7

1.6 Amenaza eólica ........................................................................................... 8

Capítulo 2. Criterios de Diseño ........................................................................... 2

2.1 Consideraciones generales ........................................................................ 2

2.2 Clasificación de las estructuras ................................................................. 2

2.3 Efectos a considerar ................................................................................... 7

2.4 El rol del túnel de viento ............................................................................. 8

Capítulo 3. Método Estático de Diseño por viento ........................................... 12

3.1 Presión de Diseño ..................................................................................... 12

3.2 Corrección por exposición y altura ......................................................... 14

3.3 Factores de presión .................................................................................. 15

3.4 Presiones Interiores .................................................................................. 22

3.5 Método Estático Simplificado .................................................................. 24

Capítulo 4. Diseño de Elementos de Recubrimiento ....................................... 25

Capítulo 5. Ejemplos .......................................................................................... 28

5.1 Cálculo de las fuerzas producidas por el viento en un edificio. ............ 28

I N D I C E


5.2 Cálculo de las presiones producidas por viento en una nave industrial

con techo de dos aguas. ................................................................................ 57

5.3 Cálculo de las presiones producidas por viento en una nave industrial

con techo cilíndrico. ....................................................................................... 68

5.4 Cálculo de las fuerzas producidas por viento en un anuncio. ............... 80

5.5 Cálculo de las fuerzas producidas por viento en una torre de

transmisión...................................................................................................... 91

5.6 Cálculo de las fuerzas producidas por el viento en una chimenea. .... 103

5.7 Cálculo de las fuerzas producidas por el viento en una vivienda

ubicada en la costa Caribe de Nicaragua. ................................................... 122

Capítulo 6. Conclusiones ................................................................................. 142

Capítulo 7. Recomendaciones......................................................................... 144

Capítulo 8. Bibliografía .................................................................................... 145

Capítulo 9. Anexos ........................................................................................... 147

C a p í t u l o 1 . G e n e r a l i d a d e s | 1


Capítulo 1. Generalidades

1.1 Introducción

El viento es aire que se mueve de forma

horizontal de un lugar a otro, bien sea de

una ligera brisa o de un fuerte huracán. Se

producen por desigualdades de la presión

atmosférica, atribuidas, sobre todo, a

diferencias de temperatura. Las variaciones

en la distribución de presión y temperatura

se deben, en gran medida, a la distribución

desigual del calentamiento solar, junto a las

diferentes propiedades térmicas de las superficies terrestres y oceánicas.

Cuando las temperaturas de regiones adyacentes difieren, el aire más caliente

tiende a ascender y a soplar sobre el aire más frío y, por tanto, más pesado. Los

vientos generados de esta forma suelen quedar muy perturbados por la rotación

de la Tierra.

Por lo antes mencionado es indispensable recurrir a normas de diseño que

especifiquen como determinar los valores característicos de las cargas del viento

para el uso respectivo en el diseño de edificaciones y estructuras así como sus

componentes y accesorios.

Actualmente en Nicaragua se experimentan con frecuencia huracanes y altas

presiones en la atmósfera que dan origen a fuertes vientos, por lo tanto en el

Reglamento Nacional de la Construcción (RNC-07) encontraremos el título IV

llamado: “Normas Mínimas para determinar cargas debidas a Viento” que posee

criterios de diseño los cuales han sido actualizados con los últimos avances del

análisis estructural en donde se establecen factores que se basan en las



características mismas del viento, ubicación geográfica, topografía, cercanía de

otras edificaciones, altura, regularidad de la estructura entre otras.

En el presente trabajo se comentarán las normas del RNC-07 utilizadas para

determinar las cargas por viento con el fin de mejorar el entendimiento y

aplicación de estos, y además se presentarán ejemplos de los casos más

usuales con que se enfrentarán los ingenieros diseñadores cuando hagan uso

de este.



1.2 Antecedentes

El primer documento que normaba la construcción en Nicaragua fue un

reglamento de emergencia el cual fue elaborado por prestigiosos ingenieros

mexicanos después del terremoto que afecto Managua en diciembre de 1972. El

primer reglamento formal en Nicaragua fue dictado por el antiguo Ministerio de la

Vivienda y Asentamientos Humanos en el año 1983. La actualización del RNC-

071 se llevó a cabo por el Ministerio de Transporte e Infraestructura (MTI), con el

apoyo de la Secretaria Ejecutiva del Sistema Nacional para la Prevención,

Mitigación y Atención de Desastres (SE-SINAPRED), dentro del marco del

proyecto "Reducción de Vulnerabilidad ante Desastres en Nicaragua", financiado

por el Banco Mundial.

El primer título del Reglamento Nacional de la Construcción "Requisitos

Generales de Diseño y Construcción", fue modificado con los últimos avances

tecnológicos en comportamiento de sistemas estructurales, de experiencias

sísmicas ocurridas en el país y a nivel mundial, así como también de vientos

recientes producidos por huracanes que han azotado directamente nuestro

territorio, ejemplos de estos son:

1 Reglamento Nacional de la Construcción 2007

Fecha Tipo Categoría Vientos (Km/h)

Nombre

Octubre 1988

Huracán 4 217 Joan

Octubre 1998

Huracán 5 250 Mitch



En el 2007 en la zona Atlántica

de Nicaragua se experimentó el

fuerte azote del huracán “Félix”

(Figura en la Izquierda) el cual,

registró vientos de hasta 260

km/h, ocasionando daños en el

tendido eléctrico, viviendas y

árboles.

La amenaza eólica del RNC-07 fue desarrollada con la información

meteorológica de INETER2 y con el artículo “Evaluación del riesgo asociado al

viento ciclónico en la región de Centroamérica y del Caribe” realizado por

Sánchez Sesma, J. en 1998 para el Instituto Mexicano de Tecnología del Agua.

Todo esto se realizó con la finalidad de elaborar los mapas de isotacas para

distintos períodos de retorno. Siendo esta una información muy valiosa para

determinar las zonas eólicas con carácter reglamentario.

Debido a que el reglamento vigente en Nicaragua es muy reciente, aún no se

cuenta con documentos complementarios en los cuales se desarrollen ejemplos

prácticos y se hagan comentarios sobre las normas de cargas de diseño por

viento.

2 Instituto Nicaragüense de Estudios Territoriales



1.3 Justificación

Debido a que nuestro país es afectado por fuertes vientos, ejemplo de esto son

rachas de viento hasta de 60 km/h y vientos producidos por huracán de hasta

260 km/h. El RNC-073 posee un título dedicado a la determinación de las cargas

debidas al viento en donde se proporcionan los criterios en base a factores para

el diseño de edificaciones que sean menos vulnerables a las fuerzas del viento y

que además garanticen la seguridad de sus ocupantes.

Por esta razón el desarrollo de ejemplos representativos y de comentarios que

ayuden a incrementar el nivel de comprensión de las normas de diseño por

viento es de gran importancia para los profesionales involucrados en el campo

del diseño estructural en nuestro país.

3 Reglamento Nacional de la Construcción 2007



1.4 Objetivos

General

Elaborar un documento que contribuya a la aplicación adecuada de las

normas de diseño por viento del Reglamento Nacional de la Construcción

2007 (RNC-07).

Específicos

Comentar las normas de diseño por viento con el fin de facilitar la

comprensión para los profesionales nicaragüenses.

Realizar ejemplos en donde se apliquen las normas de diseño por viento.



1.5 Diseño Metodológico

Para lograr los objetivos propuestos se ha determinado:

1. Recopilar las normas de diseño por viento mexicanas, europeas y

estadounidenses.

2. Analizar las normas recopiladas para realizar los comentarios sobre las

normas de diseño por viento del Reglamento Nacional de la Construcción

2007 (RNC-07).



1.6 Amenaza eólica4

Para el desarrollo de la parte correspondiente a amenaza eólica, se contó con

información meteorológica de 16 estaciones administradas por el INETER. La

distribución de estas estaciones era irregular y en muchas de éstas, los registros

tenían lagunas (períodos de tiempo sin registro) coincidiendo con temporadas de

alta incidencia de ciclones, por lo que fue necesario complementar esta

información con modelos de viento y otros estudios de incidencia de vientos

ciclónicos en la región del Caribe, principalmente.

Esto se realizó con el fin de incluir en la versión revisada del reglamento mapas

de isotacas que correspondieran con los niveles de peligro (velocidad máxima

de viento) establecidos en las distintas zonas de la república de Nicaragua.

Desde el punto de vista de diseño, la república se ha dividido en tres zonas de

peligro. La “Zona 1” o zona de baja amenaza eólica, donde se encuentras las

tierras más altas de Nicaragua o aquellas protegidas por volcanes, de manera

que la velocidad de viento en ellas es sensiblemente menor a la de otras zonas

de la república. La “Zona 2”, corresponde a una zona de amenaza intermedia a

alta, y comprende toda la costa del pacífico y los territorios del centro norte del

país y la “Zona 3” es la zona de mayores velocidades de viento, y comprende

toda la costa del Caribe. El mapa propuesto en la versión revisada del

reglamento es el que se presenta en la Figura 1.7.1.

4 Tomado de Proyecto Reducción de la Vulnerabilidad ante Desastres Naturales Revisión y

Actualización del Reglamento Nacional de la Construcción Informe Final (Borrador) Versión 1.2.



FIGURA 1.7.1 Mapa de zonificación eólica.

Las velocidades de viento regionales, base para el cálculo de presiones de

diseño sobre estructuras, se obtuvieron para distintos períodos de retorno,

dependiendo de la categoría del edificio que se está diseñando. De acuerdo con

esto, las estructuras esenciales (Grupo A) se deberán diseñar para vientos que

correspondan a un período de recurrencia de 200 años, las estructuras

convencionales (Grupo B) se diseñarán para vientos con un período de

recurrencia de 50 años, y las estructuras de menor importancia o provisionales

(Grupo C) se diseñarán para periodos de recurrencia de 10 años. Los valores de

vientos regionales, incluyendo los efectos de ráfaga, son los que se muestran en

la Tabla 1.7.1

Velocidades Regionales en m/s

Período de Retorno

Zona 10 50 200

1 22 30 36

2 37 45 60

3 42 56 70

TABLA 1.7.1 Velocidades para vientos regionales para diseño.



Los mapas de isotacas, en m/s, son las mostradas en las siguientes figuras:

FIGURA 1.7.2 Mapa de isotacas para 10(arriba) y 50 (abajo) años de período de

retorno.



FIGURA 1.7.3 Mapa de isotacas para 200 años de periodo de retorno

En las figuras 1.7.2 y 1.7.3, se concluye que mientras más importante sea la

construcción, factor que está directamente relacionado con el período de retorno

se considera una mayor velocidad regional para el diseño, esto porque entre

más vida útil tenga la construcción son mayores las probabilidades de exponerse

a grandes velocidades de vientos.

C a p í t u l o 2 . C r i t e r i o s d e D i s e ñ o | 2


Capítulo 2. Criterios de Diseño

2.1 Consideraciones generales

Los factores de diseño para los elementos de revestimiento son diferentes a los

usados para la estructura principal debido a que estos están expuestos a críticos

efectos locales ocasionados por su área tributaria, o bien por su ubicación en el

interior o exterior de una construcción.

Para la estructura principal los efectos locales se dan por la acción del viento en

grandes áreas las cuales inducen al uso de valores medios generales de los

factores de presión.

2.2 Clasificación de las estructuras

El RNC-07 clasifica a las estructuras en base a los efectos que provoca el viento

en ellas, lo que es un gran avance en comparación con las normas de 1983 que

no posee una clasificación de este tipo.

Los cuatro tipos de estructuras mencionados en el reglamento vigente se

determinaron tomando en cuenta los siguientes factores:

1.- La geometría de la estructura:

La forma de la estructura puede provocar incremento o reducción de los efectos

del viento. A continuación, se presentan algunas situaciones críticas potenciales

en base a la geometría:

Los edificios con formas redondeadas, en lugar de rectangulares con superficies

planas, ofrecen menos resistencia al viento. El comportamiento del flujo del

viento se puede observar en la siguiente figura:

FIGURA 2.2.1 Efecto aerodinámico en edificios con formas redondeadas.



En la Figura 2.2.2 se puede observar como los edificios altos que son cortos en

la dimensión horizontal son más críticos con respecto al volteo y deflexión total

horizontal en sus partes superiores.

FIGURA 2.2.2 Volteo y desplazamientos relacionados con el perfil del edificio.

Los edificios abiertos en los costados o con formas que cortan el viento, captan

el aire resultando una fuerza mayor a la supuesta para determinar las presiones

generales de diseño como se puede apreciar en la Figura 2.2.3.

FIGURA 2.2.3 Efecto de corte del viento en los lados abiertos y con partes

aisladas u ocultas.

Salientes del edificio, tales como: Los parapetos altos, barandales, balcones y

cobertizos, voladizos anchos y los muros aislados exteriores atrapan una

considerable cantidad de viento y contribuyen al efecto total de arrastre sobre el

edificio. El efecto del viento en este tipo de estructuras se muestra en la Figura

2.2.4.



FIGURA 2.2.4 Incremento de la fuerza sobre elementos salientes o en voladizo.

Los letreros, chimeneas, antenas, las instalaciones y equipos en el techo de un

edificio también son críticos para el efecto de desprendimiento.

Los efectos del viento a los que se encuentran sometidas las estructuras

mencionadas anteriormente se clasifican en estáticos (presión directa, succión,

arrastre, etc.) y dinámicos (oscilación y vibración), estos pueden representarse

en estudios de túnel de viento implementando modelos rígidos. En dependencia

del comportamiento de la estructura ante estos efectos se determinará el método

de análisis a emplearse.

Las presiones estáticas constituyen la parte más importante de los efectos en

estructuras poco flexibles y con períodos naturales de vibración corto ante viento

sostenido y con velocidad constante.

En el caso de los efectos causados por ráfagas de viento las cuales están

íntimamente ligados a las características (velocidad máxima y duración) de esta

deben prestársele especial importancia en el diseño de las estructuras.

2.- Las propiedades dinámicas de la estructura:

Ante los efectos dinámicos que provoca la carga de viento, deberán analizarse

las estructuras tomando en cuenta sus propiedades dinámicas fundamentales

dentro de las que se pueden mencionar: dimensiones, peso, rigidez relativa,

período fundamental, tipo de apoyo y grado de elasticidad de los materiales.

En el momento en que el aire entra en contacto con una estructura en reposo la

fuente de carga dinámica libera una carga energética (trabajo realizado en la



estructura por la carga) en forma de impacto proveniente de la energía cinética

del aire en movimiento. En algunos casos se presentan oscilaciones importantes

cuando existe una componente de la velocidad del viento que posee una

frecuencia cercana a la frecuencia natural (oscilaciones producidas por unidad

de tiempo) de la estructura.

Si el amortiguamiento de la estructura es bajo, se presentan amplificaciones

dinámicas excesivas que provocan aumentos en la vibración, aunque existan

grandes diferencias entre el período de la estructura y el dominante del viento.

Estudios realizados en el Instituto de Ingeniería de México han deducido que los

períodos más peligrosos para las estructuras están comprendidos entre 2 y 100

segundos, para fines prácticos se ha determinado trabajar con períodos

fundamentales mayores de 2 segundos, ya que el extremo superior está muy por

encima de los que pueden alcanzar las estructuras civiles.

3.- Características aerodinámicas de la estructura:

En los incisos anteriores se describieron los efectos estáticos y dinámicos, los

cuales en la dirección paralela al viento constituyen el componente más

importante que este ocasiona en las estructuras, si se excluyen los problemas

de estabilidad aerodinámica.

Las perturbaciones que algunos cuerpos ocasionan en el flujo del aire se

manifiestan en forma de vórtices o remolinos de viento (FIGURA 2.2.5), que se

generan periódicamente y que tienen carácter alternante causando empujes

dinámicos.

FIGURA 2.2.5 Formación de vórtices para una forma cilíndrica.



Los casos típicos5 donde se producen remolinos o vórtices cilíndricos se da en

estructuras tales como: chimeneas industriales, silos, etc, se producen

vibraciones excesivas cuando el viento incide normalmente al eje del cuerpo

prismático o circular. El resultado de esta perturbación es la generación de

fuerzas periódicas alternantes que actúan en sentido transversal sobre el

cuerpo.

El colapso del puente Tacoma Narrows en 1940 en los Estados Unidos de Norte

América es un ejemplo del efecto de vibración excesiva originada por la

aproximación entre el período fundamental y la vorticidad (período descrito por el

vórtice) de una estructura.

4.- Problemas de estabilidad aerodinámica:

Las superficies que se encuentran en dirección opuesta al viento y

perpendiculares a su trayectoria reciben un efecto de impacto directo de la masa

de aire en movimiento que, por lo general, produce la mayor parte de la fuerza

que actúa sobre el objeto, a menos que este tenga una forma aerodinámica.

Por lo dicho anteriormente las estructuras presentan desplazamientos los cuales

están sujetos al ángulo de incidencia del viento, este se alterna debido a que la

velocidad relativa entre el viento y la estructura varía en magnitud y dirección

mientras transcurre el tiempo.

El colapso de la estructura se podría llegar a dar para ciertas formas de cuerpos

cuando el ángulo de incidencia cambia debido a que se van generando fuerzas

mayores y deformaciones excesivas después del primer contacto entre el viento

y la estructura.

La experiencia adquirida en el campo de la ingeniería estructural demuestra que

estos problemas son muy comunes en cables de líneas de transmisión, en

antenas parabólicas de torres de microondas, entre otros, estas dificultades del

5 Según el Instituto de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México (IIUNAM)



tipo aerodinámicas se pueden estudiar mediante pruebas de túnel de viento las

que permiten conocer si la forma dada es vulnerable.

Otro de los fenómenos en los que se presentan vibraciones peligrosas es el

denominado aleteo o Flutter, es un tipo de inestabilidad que se da cuando el

viento incide con un ángulo de ataque muy bajo sobre grandes áreas planas o

de muy baja curvatura, típico de estructuras largas y esbeltas, tales como

puentes colgantes.

En el RNC-07 se determinan cuatro tipos de estructuras de las cuales predomina

el diseño de las estructuras del tipo I y II, esto debido a los pocos recursos

económicos y tecnológicos con los que se cuenta como para construir

estructuras más complejas.

2.3 Efectos a considerar

Para edificaciones de características regulares, el método para su análisis está

basado en los empujes y succiones estáticas en los cuales se toman en cuenta

los efectos causados por las ráfagas de corta duración mediante el uso de

factores de presión apropiados.

Para casos especiales como lo son: antenas de transmisión de energía,

anuncios, chimeneas, silos, etc.; es necesario recurrir a factores que además de

tomar en cuenta los efectos estáticos también tomen en cuenta los efectos

dinámicos causados por turbulencia, vórtices alternantes e inestabilidad

aeroelástica.

En el país debido a que predominan las estructuras del tipo I y II, el reglamento

de 1983 y el reglamento vigente permiten el uso del método estático equivalente

para determinar las cargas debido al viento en estos tipos de estructuras.

En las normas de 1983 el procedimiento de análisis era más sencillo, no así en

las normas actuales donde se abordan ampliamente los aspectos relacionados

para su aplicación y lograr resultados más adaptados a la realidad. El cálculo de

los efectos dinámicos no son abordados por ninguna de las dos normas, es



decir, que no se plantean métodos de análisis para las cargas originadas por

dichos efectos. No obstante ambos reglamentos establecen que se realicen

estudios especiales para los casos en que se presenten problemas de este tipo.

2.4 El rol del túnel de viento

También conocido como túnel aerodinámico es utilizado para analizar los

efectos del viento en estructuras de gran importancia y de formas poco

convencionales en las cuales se considera un efecto del viento significativo.

Según Meli, R. (2008) señala: “Estos estudios consisten en colocar un modelo

que represente a escala reducida la estructura en consideración en un túnel en

que se puede producir un flujo uniforme de aire a velocidades convenientes. Los

estudios pueden ser de tipo estático para conocer la distribución de presiones y

determinar los coeficientes de empuje correspondientes a diferentes zonas de la

estructura, o de tipos dinámicos, en cuyo caso el modelo debe reproducir no solo

las características geométricas del prototipo sino también las de masa y rigidez.”

En un túnel de viento, el objeto permanece estacionario mientras se fuerza el

paso de aire o gas alrededor de él. También se utiliza para estudiar los efectos

del movimiento del aire en objetos como aviones, naves espaciales, misiles,

automóviles.

El aire se sopla o aspira por medio de un conducto equipado con una ventana y

otros aparatos en los que los modelos o formas geométricas se montan para su

estudio. Después se utilizan varias técnicas para estudiar el flujo de aire real

alrededor de la geometría y la compara con los resultados teóricos. Pueden

insertarse sondas en puntos específicos del flujo de aire para medir la presión

estática o dinámica del aire.



2.4.1 Procedimiento de Túnel de Viento6

1.- Alcance

Las pruebas de túnel de viento serán utilizadas donde sea requerido, es decir,

en estructuras donde por medio del Método Estático no se logre un estudio

integral de la estructura.

Las pruebas de túnel de viento serán permitidas inclusive en lugar del Método

Estático de Análisis (Simplificado y Convencional) para cualquier edificación o

estructura.

2.- Condiciones de la Prueba

Las pruebas de túnel de viento, o pruebas similares que emplean fluidos

distintos al aire, usados para la determinación de las cargas de viento de diseño

para cualquier edificación u otra estructura, serán ejecutadas de conformidad

con esta sección. Las pruebas para la determinación de las fuerzas medias y

fluctuantes y de las presiones deberán llenar todas las condiciones siguientes:

A. La capa límite atmosférica natural ha sido modelada para representar la

variación de la velocidad del viento con altura.

B. Las características atmosféricas en el túnel son modeladas

aproximadamente a la misma escala que la utilizada para modelar la

edificación o la estructura, para reproducir las condiciones que esta pueda

provocar.

C. La edificación u otra estructura modeladas y las otras que la rodean y la

topografía son geométricamente similares a sus contrapartes a escala

real, excepto que, sea el caso de edificaciones bajas de forma regular que

no tengan características de respuesta que hagan que éstas estén

sujetas a carga de viento transversal, efusión de vórtices, inestabilidad

debido a galopamiento o aleteo; o que no tenga una ubicación de sitio

6 Código Modelo de Construcción para Cargas de Viento de la Asociación de Estados del Caribe

(mayo 2003)



para la cual los efectos de canalización o azotamiento en la estela de

obstrucciones de barlovento merezcan consideración especial, se

permitirán pruebas para la edificación modelada en un sitio de exposición

sencillo.

D. El área proyectada de la edificación u otra estructura modeladas y sus

alrededores es menor que el 8% del área de la sección transversal de

prueba.

E. La pendiente o gradiente de presión en la sección de prueba de túnel de

viento está representada.

F. Los efectos del número Reynolds (alteraciones en el flujo de viento

causados por la fricción en el túnel) sobre las presiones y fuerzas son

minimizados.

G. Las características de respuesta de la instrumentación del túnel de viento

son consistentes con las mediciones requeridas.

3.- Respuesta Dinámica

Las pruebas para el propósito de determinar la respuesta dinámica de una

edificación u otra estructura serán de conformidad con las condiciones de

pruebas mencionadas en el inciso anterior. Además el modelo estructural y

análisis asociado representarán la distribución de masa, rigidez y

amortiguamiento.

4.- Limitaciones

Limitaciones sobre Velocidades de Viento

No se permitirá variación de las velocidades básicas del viento con dirección a

menos que el análisis para velocidades de viento sea conforme a los requisitos

siguientes:

Los datos climáticos regionales serán utilizados en lugar de las velocidades de

viento básico dadas en el mapa de zonificación de viento básico nacional

solamente cuando:



A. Procedimientos aprobados de análisis estadístico de valores extremos

han sido empleados para reducir los datos; y

B. la duración del registro, error de muestreo, tiempo de promediación, altura

del anemómetro, calidad de datos, y exposición del terreno del

anemómetro han sido tomados en cuenta.

En regiones propensas a huracán, las velocidades de viento derivadas de

técnicas de simulación serán utilizadas, en lugar de las velocidades de viento

básico dadas en el mapa de contorno de viento nacional, solamente cuando:

A. Se utilizan procedimientos aprobados de simulación o análisis estadístico

de valores extremos (el uso de datos de velocidad de viento regional

obtenidos de anemómetros no está permitido para definir el riesgo de

velocidad de viento de huracán en todas las áreas del Gran Caribe).

B. Las velocidades del viento de diseño resultantes del estudio no deberán

ser menores que la resultante de la velocidad del viento con período de

recurrencia de 500 años dividido entre la √1.5.

C a p í t u l o 3 . M é t o d o E s t á t i c o d e D i s e ñ o p o r V i e n t o | 12


Capítulo 3. Método Estático de Diseño por viento

Aún cuando se realicen cálculos reales, estos se realizan, en su mayoría, con

datos y relaciones que han sido transformados en términos estáticos más

simples, en el llamado análisis y diseño estático equivalente el cual permite

eliminar los complejos procedimientos del análisis dinámico. Este consiste en

convertir la energía cinética del viento en una presión estática equivalente, la

cual se trata de manera similar a la de una carga de gravedad distribuida.

En el RNC-07 se establece un método estático en el cual se determinan

coeficientes de presión los cuales se deberán implementar en función de la

forma y exposición de la estructura.

A continuación se comentarán los componentes de la ecuación para determinar

la presión que ejerce el flujo del viento sobre una construcción.

3.1 Presión de Diseño

En el reglamento anterior para el cálculo de la presión de diseño se establece

una presión equivalente del viento la cual está en función de la altura y la zona

de ubicación de la edificación, así como de un factor de empuje el cual se

determina de acuerdo a la zona de análisis. A continuación se cita la ecuación

antes comentada:

𝑷𝒁 = 𝑲 ∗ 𝑷𝟎 (𝒌𝒈 /𝒎𝟐) Ecuación 2 del RNC-83

Donde

Po: presión equivalente del viento

K: factor de empuje (sin dimensiones)

En cambio el RNC-07 plantea una ecuación que está en función de factores de

presión y de una velocidad de diseño, así como las correcciones por altura y

exposición, la cual se detallará a continuación.



𝑷𝒁 = 𝟎.𝟎𝟒𝟕𝟗 𝑪𝑷 𝑽𝑫𝟐(𝒌𝒈 /𝒎𝟐) Ecuación 30 del RNC-07

Se consideró para la nueva ecuación la temperatura y densidad del aire

mediante un coeficiente numérico el que para Nicaragua equivale a 0.0479, ya

que en códigos internacionales se establece un coeficiente de esta naturaleza.

El ASCE 7-057 recomienda justificar la selección de un valor diferente siempre y

cuando se posean suficientes datos climáticos disponibles.

Los Cp dependen de la forma y el tipo de la construcción, su origen para

Nicaragua o cualquier otro país corresponde a valores promedios de

aproximaciones conservadoras de estudios de túnel de viento según el Instituto

de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México (IIUNAM).

La velocidad de diseño es un componente básico para el cálculo de los efectos

estáticos del viento sobre una estructura. Para el cálculo se deberá tomar en

cuenta la velocidad del viento en la zona a edificar llamada “Velocidad

Regional”8 y el grupo al que pertenece la estructura para saber el período de

retorno, esta se debe afectar por factores tales como: topografía y rugosidad del

terreno.

Según la teoría y la experiencia estos factores correctivos se han determinado

tomando en cuenta la fricción entre la corriente de aire y la superficie rugosa del

terreno reduciendo así la velocidad del viento en la vecindad de la superficie de

contacto, llegando a ser casi nula a una distancia muy pequeña de ella. Si

trazamos una línea vertical a lo largo de la altura de una edificación y se miden

las velocidades medias del viento en diferentes puntos, la velocidad media varía

lentamente, hasta que puede considerarse constante. Cuando la velocidad del

viento deja de ser constante se obtendrán “Velocidades Gradientes”.

Estos factores son un aporte del RNC-07 en comparación con el reglamento

anterior ya que este solo contenía una presión básica del viento en la que sólo

se ve reflejada la incidencia de la altura y ubicación de la estructura.

7 Capítulo 6 Wind Loads. Arto. 6.5.10 Velocity Pressure.

8 Arto. 50 del RNC-07



3.2 Corrección por exposición y altura

La corrección por exposición, representa la variabilidad de la presión, de la

velocidad del viento en el sitio de la estructura debido a:

Rugosidad

Topografía del terreno

Estos dos aspectos se consolidan en un solo factor en el RNC-07 que se

muestra en la tabla N° 2 del Anexo 1 en la que se concluye que a una topografía

dada y a manera que aumenta la rugosidad este factor disminuye, debido a que

el viento describe mayor velocidad cuando se encuentra libre de obstáculos.

Para la corrección por altura se hace incidente la importancia de la elevación en

la edificación, ya que ésta funciona como parámetro para la determinación del

factor (Fα) a usar. De acuerdo a mediciones efectuadas por instituciones

especializadas en el tema se ha constatado que para los primeros 10m de la

edificación las variaciones de la velocidad son tan mínimas que pueden

considerarse constantes y para alturas mayores la velocidad del viento aumenta

en forma exponencial de acuerdo con la potencia “α” la cual depende de la

rugosidad del terreno según la Tabla N° 1 del Anexo 1.

Es importante recalcar que en la ecuación 30 del RNC-07 el valor de Z es la

altura de referencia en la cual se desea determinar la presión de diseño y el

valor δ llamado “Altura Gradiente” es la elevación en la cual se considera la

velocidad máxima del viento.

Las ecuaciones para el cálculo de Fα en el RNC-07:

𝑭∝ = 𝟏 𝑺í 𝒛 ≤ 𝟏𝟎𝒎

𝑭∝ = 𝒁

𝟏𝟎 ∝

𝑺í 𝟏𝟎𝒎 < 𝑧 < 𝛿 Ecuación 29 del RNC-07

𝑭∝ = 𝜹

𝟏𝟎 ∝

𝑺í 𝒛 ≥ 𝜹



Las gráficas de la figura 3.2.1 fueron elaboradas con los siguientes datos: Zona

19 (Zona con baja amenaza eólica), Topografía tipo 310 (Terreno plano) y

diferentes grados de rugosidad. En estas se muestran como la velocidad

gradiente se reduce a medida que nos acercamos a la superficie, mientras más

rugosidad en el terreno, mayor será la disminución de dicho parámetro. En

campo abierto y en terreno plano la velocidad del viento se mantendrá muy alta

aún a pequeña altura, mientras que en zonas con alta densidad de

construcciones se reducirá de forma vertiginosa.

FIGURA 3.2.1 Variación de la velocidad del viento con la altura. A) Rugosidad

Alta (R4); B) Rugosidad Media (R3); C) Rugosidad Baja (R2)

3.3 Factores de presión

El uso de los factores de presión ya eran implementados en el reglamento

anterior, no obstante en la actual versión de las normas se establecen factores

para estructuras complejas tales como: cubiertas de arco, anuncios, muros

aislados, estructuras reticulares, chimeneas, silos y antenas. Además se

determinan factores para las presiones interiores y los elementos de

recubrimiento.

9 Mapa de Zonificación Eólica para Nicaragua Fig. N°3 Anexo 2.

10 Tabla N°2 Anexo 1.



Los factores de presión toman en cuenta las características geométricas de la

construcción, función a desempeñar y su sensibilidad dinámica ante ráfagas de

viento, este fenómeno se puede definir como la oscilación aleatoria del viento

que tiene períodos de algunos segundos. Cabe señalar que para elementos de

pequeñas dimensiones y especialmente en los recubrimientos las ráfagas

generan efectos considerables.

Para el método estático, se determina el tipo y la forma de la construcción, de

acuerdo con la clasificación siguiente:

1.- Edificios y construcciones cerradas.

El hecho de que se presenten diferentes factores de presión local en las áreas

de exposición es porque en las mediciones que se han realizado en edificios

demuestran que del lado de barlovento la presión está en función de la velocidad

del viento y por la altura del edificio, sin embargo, en el lado de sotavento y

paredes laterales la succión es aproximadamente constante con la altura, por

tanto se asume que la presión de diseño puede determinarse usando como

referencia la altura media del edificio. Esta modificación implica que no es

factible determinar la fuerza total sobre una construcción aplicando un solo factor

de empuje que sea igual a la suma del correspondiente a barlovento y

sotavento, sino que se tienen que determinar las dos fuerzas por separado, ya

que tienen distinta variación con la altura y diferente punto de aplicación.

Según el RNC-07 en techos planos y en techos inclinados del lado de sotavento,

el efecto que se experimenta es succión y el coeficiente de presión local es

constante. Mientras en el caso de techos inclinados del lado de barlovento este

coeficiente está en función del ángulo de inclinación, si este tiende a ser bien

pequeño se empleará el coeficiente para techos planos (-0.8).

En el caso de valores intermedios de inclinación el factor estará en función del

ángulo de inclinación y tomamos como máximo el factor de 1.8 para

inclinaciones muy grandes. En el RNC-83 los factores de presión para techos



inclinados eran sujetos a más condiciones, en cambio en las nuevas normas

estos se han simplificado.

Los techos curvos, se dividen en: “Zona de Barlovento”, está constituida por la

primer cuarta parte del arco, “Zona Central” con dos cuartas partes y el restante

le corresponde a la “Zona de Sotavento”. En estas dos últimas (central y

sotavento) se da el efecto de succión y en la zona de barlovento este varía de

presión a succión a medida que se aumenta la curvatura.

Para los casos en que la cubierta de arco está apoyada sobre el suelo se

considera que en la primera zona (correspondiente al primer cuarto del arco)

permanezca un solo valor (1.4r) dado que se considera que el único efecto del

viento será de presión sin importar su grado de curvatura. El valor de “ r ”

representa el grado de curvatura del techo y está definido por la relación a/d,

parámetros que se encuentran representados en la siguiente figura:

FIGURA 3.3.1 Gráfica de los parámetros a y d para el cálculo de r.

Es importante mencionar que en el reglamento anterior no abordan estructuras

con cubiertas de este tipo.

En el caso de cubiertas a cuatro aguas el RNC-07 aún no cuenta con factores de

presión específicos, por lo cual se recomienda el uso de manuales tales como el

ASCE-07 y Eurocódigo para complementar el diseño de cubiertas de este tipo.



2.- Paredes aisladas y anuncios.

Por lo general, los anuncios o muros aislados no sobrepasan la altura de 10m lo

que indica que la presión en las caras de barlovento y sotavento permanece

constante permitiendo hacer uso de un solo factor de presión que integre ambos

efectos (la presión en el área de barlovento y la succión en el lado de sotavento),

simplificando el cálculo utilizando la ecuación:

𝑷𝒁 = 𝟎.𝟎𝟒𝟕𝟗𝑪𝑷 𝑽𝑫𝟐;

obteniendo la presión total sobre el anuncio o muro. La distinción en la forma de

analizar cada uno de los elementos está en su posición sobre el terreno, por

ejemplo, si está elevado el viento puede fluir por debajo de este, y en el caso en

que este apoyado en su totalidad sobre el terreno el efecto del viento puede ser

muy crítico, por ello se debe hacer un cuidadoso análisis.

En este tipo de estructuras se experimentan variaciones en cuanto al ángulo de

acción del viento, para tratar de tomar en cuenta este efecto el RNC-07

determina factores de presión para tres direcciones características, estas son:

Normal al anuncio o muro: Para este caso se da un ángulo de aplicación del

viento de θ1 = 0° y establece que para el uso de la tabla de coeficientes de

presión (Tabla N° 10 del Anexo 1) la estructura debe cumplir con las siguientes

condiciones: En anuncios 1 ≤ d/he ≤ 20 y muros 1 ≤ d/H ≤ 20. Si esto no se

cumpliese el reglamento orienta coeficientes de presión los cuales se deben

seleccionar de acuerdo a otras restricciones las cuales se detallan en el Arto. 54

para el caso II en los párrafos 2 y 3. En la siguiente figura se muestra como

actúa el viento en la dirección normal :



FIGURA 3.3.2 Viento normal al anuncio o muro.

Para esta y todas las direcciones de análisis entiéndase que:

d : Es la longitud horizontal del anuncio o muro.

he : Altura medida desde el borde inferior hasta el borde superior del anuncio.

H : Altura medida desde el nivel de desplante hasta el borde superior del

anuncio o muro.

Viento a 45° sobre el anuncio o muro: El ángulo de aplicación es θ1 = 45°, sin

embargo, la presión resultante es perpendicular al elemento, en el reglamento se

indica que esta sea aplicada con una excentricidad no menor a la decima parte

de la distancia horizontal medida a partir del borde libre de barlovento, es decir,

no menor a la decima parte de la longitud horizontal de la estructura (± d/10

medido a partir del centroide), dejando a criterio del diseñador la posibilidad de

variarlo en función de las solicitaciones de la estructura. A continuación la

representación gráfica del viento actuando con un ángulo de 45°:

FIGURA 3.3.3 Viento a 45° sobre el anuncio o muro y representación gráfica de

la excentricidad.



Viento paralelo al anuncio o muro: En este caso θ1 = 90° cuando el viento

actúa en esta dirección las caras paralelas están sometidas a succión, ver figura

3.3.4.

FIGURA 3.3.4 Viento actuando paralelo al anuncio o muro.

Cuando el viento actúa con un ángulo de 45° y paralelamente al anuncio o muro

se puede observar en las tablas de factores de presión (Tabla N° 11 y 12 del

Anexo 1) como a medida que la longitud horizontal aumenta el coeficiente

disminuye, esto se da debido a que por su geometría estos elementos tienden a

ser agitados por el viento y al aumentar dicha longitud se aporta estabilidad en la

estructura.

Es de gran relevancia mencionar que un anuncio en el que la distancia entre

borde superior e inferior sea mayor al 70% de la distancia entre el borde superior

y nivel de desplante (he > 0.7H), el anuncio debe ser analizado como un muro

aislado, en caso contrario será estudiado como un anuncio.

En las normativas anteriores (1983), a diferencia del actual reglamento, no toma

en consideración direcciones de análisis representativas de todas las posibles

trayectorias en que el viento pueda afectar a estructuras de este tipo, por lo que

se presentan coeficientes más conservadores.

3.- Estructuras Reticulares.

Mientras en las normas de 1983 orienta realizar estudios en direcciones

recomendadas el actual reglamento provee factores los cuales dependen de la

sección transversal de sus elementos, además de un factor de protección que ha



sido creado con la finalidad de tomar en cuenta la protección que un miembro

puede proporcionar a otro.

Frente a lo anteriormente descrito se puede ejemplificar lo siguiente: un marco

experimenta mayor resistencia ante el viento si está unido a una serie de marcos

en diversos planos, debido a la distribución de cargas que se da gracias a los

elementos de unión entre los marcos, siempre y cuando estos sean de

secciones planas. Cabe señalar que este factor reduce cuantitativamente los

efectos que el viento provoca en estas estructuras.

El factor de protección no se aplica en estructuras de sección circular ya que por

su forma contribuyen a que el aire pase a través de sus elementos.

Mediante la experiencia se ha observado que para las velocidades que se

presentan en las zonas urbanas del país, en este tipo de estructuras los efectos

del viento no suelen ser muy críticos. Sin embargo, en zonas conocidas donde el

viento desarrolla mayor velocidad se necesita hacer un análisis más específico.

4.- Chimeneas, silos y similares.

Debido a los avances en la actualidad con respecto al comportamiento de las

estructuras ante cargas de viento, el RNC-07 establece distintos coeficientes de

presión para las diferentes secciones transversales y relaciones de esbeltez que

puedan presentarse en este tipo de estructuras. La tendencia de estos

coeficientes es aumentar a medida que la relación entre la altura y lado menor

de la estructura también lo hace.

Es importante indicar que dentro del análisis integral deberán incluirse los

efectos dinámicos en la estructura, ya que son vulnerables a estos. En las

normas no se establece ningún procedimiento en especial por lo que se deberá

hacer uso de códigos internacionales que aborden el tema.

Para chimeneas, tanques y estructuras similares las normas anteriores disponen

que el ingeniero responsable del diseño realice un estudio especial. Por tal

motivo, en este aspecto las mejoras plasmadas en el actual reglamento son de



gran aporte a los profesionales de este campo y por ende para la sociedad en

general.

5.- Antenas y torres.

Por la sensibilidad a la que están expuestas estas estructuras el RNC-07

establece una expresión en la cual se da importancia a la relación de solidez

para tomar en cuenta la resistencia de cada uno de los elementos tales como:

piernas (Cuerdas Principales), diagonales (arriostres), montantes, celosía,

cables, escalera, y en general, todo lo que represente un área de exposición.

También se determina un factor de reducción para miembros de sección circular

ya que se considera que estos presentan un mejor comportamiento ante cargas

por viento.

Este es un tema no abordado por el reglamento de 1983, y en el vigente están

incluidas antenas o torres de sección transversal pequeña (su mayor dimensión

de sección transversal no supera el metro de longitud) y hechas a base de

armaduras, limitando su campo de aplicación.

Esto representa una desventaja debido a que en el país se utilizan con formas y

secciones variables, por esto hay que acudir a reglamentos internacionales y/o

realización de estudios especiales para el diseño y construcción de antenas y

torres donde se tomen en cuenta los efectos estáticos y dinámicos producidos

por el viento.

3.4 Presiones Interiores

Ambrose, J. (2000) expresa: “Si la superficie de un edificio es cerrada y

suficientemente lisa, el viento se deslizará alrededor de ella con un flujo fluido.

Las aberturas o formas del edifico que tienden a cortar el aire pueden afectar, en

gran parte, la fuerza total del viento sobre el edificio. Es difícil explicar estos

efectos en un análisis matemático, excepto de manera muy empírica. El corte

del viento puede ser un efecto importante, por ejemplo, cuando todo el costado

de un edificio está abierto. Las cocheras, hangares, cascarones y otros edificios



de forma similar se deben diseñar para resistir una fuerza incrementada que sólo

se puede estimar si se realiza una prueba de túnel de viento”.

Así como los estudios para antenas y torres, chimeneas y silos entre otros, esta

es una nueva consideración en lo que respecta al análisis de estructuras en

Nicaragua. Se ha evidenciado que su mayor repercusión se da tanto en los

miembros de la estructura, paredes y techos como, en elementos de

recubrimiento. No obstante, muy pocas veces modifican los empujes totales

sobre la construcción.

Los factores están dados en función de la posición y porcentaje de aberturas, el

caso en que la presión interior es menos desfavorable se da cuando se tienen

aberturas distribuidas en las cuatro caras, esto debido a que el flujo tiende a

escapar por estas. Mientras que en el caso en que las aberturas están

concentradas en una sola cara su naturaleza de escape hace que este ejerza

una presión uniforme sobre las superficies de las paredes y techo.

A continuación en la Figura 3.4.1 se mostrará el comportamiento de las

presiones interiores en función de la posición de la abertura:

FIGURA 3.4.1 Presión Interior en función de las Aberturas.



3.5 Método Estático Simplificado

En el RNC-07 también se aborda un método estático simplificado que determina

coeficientes de presión aunque son más conservadores permiten el cálculo de la

presión de diseño en bordes de muros y techos, simplificando así los cálculos a

realizar.

Aunque resulta más práctico su uso está restringido, ya que es aplicable solo en

estructuras con altura no mayor a 15m, con planta rectangular y cuya relación de

esbeltez sea menor que 4.

En este documento no se incorporaron ejemplos de aplicación de este método

ya que en esencia el procedimiento es similar al método estático equivalente

convencional, por lo que se considera que si se comprende éste, el análisis por

el método simplificado no representa gran dificultad.

C a p í t u l o 4 . D i s e ñ o d e E l e m e n t o s d e R e c u b r i m i e n t o | 25


Capítulo 4. Diseño de Elementos de Recubrimiento

Aunque estos elementos tienen como función recubrir la estructura en el RNC-

07 se establecen criterios para su diseño ante la acción del viento, los cuales

toman en cuenta la acción de ráfaga en áreas pequeñas así también su posición

dentro de la construcción.

Las desviaciones bruscas de flujo producidas en las orillas tanto de cubiertas

como de paredes hacen de esta, una zona crítica donde se tienen

concentraciones de presión. Por lo tanto, para el diseño de los elementos de

recubrimiento se consideran dos zonas de análisis: “Zona 1” en la que los

elementos se encuentran lejos de las aristas y “Zona 2” en la que los elementos

se encuentran cerca a las aristas como se muestra la Figura 4.1.

FIGURA 4.1 Zonas de análisis en una pared. 1: Lejos de las aristas, 2: Cercanas

a las aristas

En la “Zona 1”, los coeficientes de presión son menores con respecto a los

elementos ubicados en la “Zona 2”, de manera análoga esta zonificación es

aplicable para cubiertas de techo plano, dos aguas, cuatro aguas y cubiertas de

arco. A continuación se presenta un ejemplo en una cubierta a dos aguas:



FIGURA 4.2 Zonas de análisis en una cubierta de techo. 1: Lejos de las aristas,

2: Cercanas a las aristas

Para el análisis de los elementos de recubrimiento se especifican factores de

presión positivos (empuje) y negativos (succión) para hacer contar las distintas

direcciones que puede tomar el viento.

Para el cálculo de la presión en un elemento de recubrimiento se toma en cuenta

los siguientes factores:

A. Altura en la que se encuentra ubicado el elemento a diseñar: ya que la

presión que ejerce el viento aumenta a medida que se aleja del nivel de

desplante.

B. Porcentaje de aberturas: en dependencia de este dato se determina la

consideración u omisión de la presión interior.

C. Área tributaria del elemento a diseñar (A): el cálculo de los factores de

presión giran en torno a este valor, en vista que este establece la presión

a la que el elemento estará sometido. Un ejemplo de determinación de

esta área; suponemos una serie de paneles de vidrio con dimensiones de

2 m de alto y 2 m de ancho ubicados en un edificio, dando como resultado

un área tributaria de A = 4 m2 como se observa en la Figura 4.3:



FIGURA 4.3 Área tributaria del elemento a diseñar

Esta forma de determinar el área tributaria es adaptable para elementos tales

como: láminas utilizadas en la cubierta de techo, mampostería que no forme

parte de la estructura principal, paneles que recubren la estructura ya sean de

madera, metal o cualquier otro material.

En el reglamento de 1983 el diseño de estos elementos es omitido, sin embargo,

los estudios han demostrado que la presión obtenida para la estructura principal

en adición con la presión interior determinan la fuerza total que se requiere para

el diseño de elementos de esta clase, así como un adecuado anclaje para estos.

C a p í t u l o 5 . E j e m p l o s . E d i f i c i o | 28


Capítulo 5. Ejemplos

5.1 Cálculo de las fuerzas producidas por el viento en un edificio.

Es un edificio de gobierno ubicado en la zona urbana de Managua, su geometría

y dimensiones son las indicadas en la figura. Determine: La fuerza en

direcciones “X” y “Y”, el momento de volteo producido por estas fuerzas y la

fuerza actuante en los elementos de recubrimiento.

1.- Clasificación de la estructura

ℎ

𝑏𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟=

48 𝑚

10 𝑚= 4.8 < 5

El cociente entre la altura y menor dimensión del edificio es menor que 5 lo que

indica que clasifica dentro del grupo de estructuras tipo 111 por lo cual es poco

11

Arto. 45 del RNC-07 pág. 41



sensible a las ráfagas y a los efectos dinámicos de viento, para su análisis se

puede emplear el método estático.

Por ser un edificio de gobierno la estructura pertenece al grupo A12 por lo cual

debe ser diseñada con un periodo de retorno de 200 años13.

2.- Determinación del Factor correctivo por topografía y rugosidad del

terreno (FTR)14

El edificio está ubicado en las cercanías a la rotonda metrocentro, el sitio

presenta las siguientes características:

Rugosidad del terreno = R3 (Figura N° 1 del Anexo 2)

Tipo de topografía = T3 (Figura N° 2 del Anexo 2)

Entonces: 𝑭𝑻𝑹 = 𝟎.𝟖𝟖 (Tabla N° 2 del Anexo 1)

3.- Determinación del Factor que toma en cuenta la variación del viento con

la altura (Fα)15

𝑭∝ = 𝟏 𝑺í 𝒛 ≤ 𝟏𝟎𝒎

𝑭∝ = 𝒁

𝟏𝟎 ∝


𝑭∝ = 𝜹

𝟏𝟎 ∝


Donde:

Fα: Factor que toma en cuenta la variación del viento con la altura

Z: Altura de referencia para el cálculo de la presión de diseño 12

Arto. 20 del RNC-07 pág. 17 13






110

10

10

ZF

α: Exponente que determina la forma de la variación de la velocidad del

viento con la altura.

δ: Altura gradiente, medida a partir del nivel del terreno de desplante, por

encima de cual la variación de la velocidad del viento no es importante y

se puede suponer constante.

Utilizando la Tabla N° 1 del Anexo 1, para este ejemplo se obtiene:

α = 0.156

δ = 390.0 m

3.1.- Barlovento. La distribución de presión en esta cara se divide en dos tramos.

TRAMO 1:

Para determinar este factor en la dirección de barlovento para una altura menor

o igual a 10m se obtendrá una distribución de presión la cual es considerada

constante, para este rango se usará como altura de referencia Z=10m por ser la

altura en la cual la distribución de presión deja de ser constante.

Sustituyendo con la altura de referencia se obtiene:

Por lo tanto se puede pre-establecer que para el análisis en barlovento a una

altura Z ≤ 10m,

𝑭∝𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶 𝟏 = 𝟏

TRAMO 2:

Para el análisis en el tramo comprendido entre 10 m y 48 m, la variación de la

velocidad del viento con respecto a la altura describe una distribución no

uniforme lo que indica que para el cálculo de este factor se hará uso de una

integral, cuyos límites de integración son:



156.0

156.0156.0

*10

1

1010Z

ZZF

156.0156.0

10

248

10

2

10

ZZ

F

156.0156.0

10

248

10

2

10

ZZ

F

Límite inferior = 10 m

Límite Superior = 48 m

Por lo tanto para efectos de cálculo Fα será expresado en función de la altura:

𝑭∝𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶 𝟐 = 𝟎.𝟕𝟎 ∗ 𝒁𝟎.𝟏𝟓𝟔

3.2.- Sotavento

El efecto que se experimenta en esta cara es succión y la distribución de

presiones es considerada constante en toda su altura, por tal razón se pre-

escribe que la presión de diseño se calculará para una altura de referencia igual

a la mitad de la altura total del edificio.

Por lo tanto:

𝑭∝𝑺𝑶𝑻𝑨𝑽𝑬𝑵𝑻𝑶 = 𝟏.𝟏𝟓

3.3.- Caras laterales

El efecto que se experimenta en estas caras es succión y la distribución de

presiones es considerada constante en toda su altura por tal razón se pre-

escribe que la presión de diseño se calculará para una altura de referencia igual

a la mitad de la altura total del edificio.

Por lo tanto:

𝑭∝𝑳𝑨𝑻𝑬𝑹𝑨𝑳𝑬𝑺 = 𝟏.𝟏𝟓



3.4.- Techo

El techo está en la altura máxima del edificio entonces sera ésta la que se usará

como altura de referencia.

𝑭∝𝑻𝑬𝑪𝑯𝑶 = 𝟏.𝟐𝟖

4.- Cálculo de la velocidad regional (VR)

Periodo de retorno = 200 años (Arto. 50 RNC-07)

Zona de ubicación = 1 (Figura N° 3 del Anexo 2)

𝑽𝑹 = 𝟑𝟔.𝟎𝟎 𝒎 𝒔 (Tabla N° 3 del Anexo 1)

5.- Cálculo de la velocidad de diseño (VD)

Ecuación 28 del RNC-07

Donde:

VD: Velocidad de diseño (m/s)

FTR: Factor correctivo por topografía y rugosidad del terreno (adimensional)

Fα: Factor que toma en cuenta la variación del viento con la altura para la

cara de análisis (adimensional)

VR: Velocidad regional (m/s)

5.1.- Barlovento

TRAMO 1:

156.0

10

48

10

ZF

RTRD VFFV **

RTRD VFFVTRAMOTRAMO

**11



𝑽𝑫𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶 𝟏 = 𝟑𝟏. 𝟔𝟖 𝒎 𝒔

TRAMO 2:

𝑽𝑫𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶 𝟐 = 𝟐𝟐.𝟏𝟖 ∗ 𝒁𝟎.𝟏𝟓𝟔 𝒎 𝒔

5.2.- Sotavento

𝑽𝑫𝑺𝑶𝑻𝑨𝑽𝑬𝑵𝑻𝑶 = 𝟑𝟔.𝟒𝟑 𝒎 𝒔

5.3.- Caras Laterales

𝑽𝑫𝑳𝑨𝑻𝑬𝑹𝑨𝑳𝑬𝑺 = 𝟑𝟔.𝟒𝟑 𝒎 𝒔

5.4.- Techo

𝑽𝑫𝑻𝑬𝑪𝑯𝑶 = 𝟒𝟎.𝟓𝟓 𝒎 𝒔

6.- Determinación del coeficiente de presión para construcciones cerradas

De la tabla N° 4 del Anexo 1, se obtienen los siguientes coeficientes:

RTRD VFFVTRAMOTRAMO

**22

RTRD VFFVSOTAVENTOSOTAVENTO

**

RTRD VFFVLATERALESLATERALES

**

RTRD VFFVTECHOTECHO

**

smVTRAMOD 36*1*88.0

1

smZVTRAMOD 36**7.0*88.0 156.0

2

smVSOTAVENTOD 36*15.1*88.0

smVLATERALESD 36*15.1*88.0

smVTECHOD 36*28.1*88.0



Pared de barlovento = 0.8

Pared de Sotavento = -0.4

Paredes Laterales = -0.8

Techo Plano = -0.8

El signo positivo indica que el efecto que se experimenta en esa área es presión

y el negativo succión.

7.- Determinar la presión de diseño (PZ)


Donde:

PZ: Presión de diseño (Kg/m2)

Cp: Coeficiente de presión local para la cara de análisis (adimensional)


7.1.- Barlovento

TRAMO 1:

𝑷𝒁𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶 𝟏 = 𝟑𝟖.𝟒𝟔 𝑲𝒈 𝒎𝟐

TRAMO 2:

2**0479.0 DZ VCpP

222

**0479.0TRAMOTRAMO DBARLOVENTOZ VCpP

211

**0479.0TRAMOTRAMO DBARLOVENTOZ VCpP

268.31*8.0*0479.01

smPTRAMOZ



𝑷𝒁𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶 𝟐 = 𝟏𝟖.𝟖𝟓 ∗ 𝒁𝟎.𝟑𝟏𝟐 𝑲𝒈 𝒎𝟐

FIGURA. 5.1.1 Distribución de presiones en la cara de barlovento.

7.2.- Sotavento

𝑷𝒁 𝑺𝑶𝑻𝑨𝑽𝑬𝑵𝑻𝑶= −𝟐𝟓.𝟒𝟑 𝑲𝒈 𝒎𝟐

2**0479.0SOTAVENTOSOTAVENTO DSOTAVENTOZ VCpP

2156.0*18.22*8.0*0479.02

smZPTRAMOZ

243.36*4.0*0479.0 smPSOTAVENTOZ



FIGURA 5.1.2 Distribución de presiones en la cara de sotavento.


𝑷𝒁 𝑳𝑨𝑻𝑬𝑹𝑨𝑳𝑬𝑺= −𝟓𝟎.𝟖𝟔 𝑲𝒈 𝒎𝟐

FIGURA 5.1.3 Distribución de presiones en las caras laterales.

7.4.- Techo

2**0479.0LATERALESLATERALES DLATERALESZ VCpP

2**0479.0TECHOTECHO DTECHOZ VCpP

243.36*8.0*0479.0 smP

LATERALESZ



𝑷𝒁 𝑻𝑬𝑪𝑯𝑶= −𝟔𝟑.𝟎𝟏 𝑲𝒈 𝒎𝟐

FIGURA 5.1.4 Distribución de presiones en el techo.

8.- Determinación de fuerza total en dirección "X"

Para la obtención de la fuerza actuante en el edificio en dirección "X" es

necesario la suma de las fuerzas en las caras de Barlovento y Sotavento.

8.1.- Fuerza en Barlovento

Para un cálculo preciso de la fuerza en barlovento se usará:

Donde:

FBARLOVENTO: Fuerza Total Actuante en Barlovento para la dirección "X" (Kg)

H: Altura total del Edificio (m)


BX: Base del Edificio en la dirección "X" para la cara de barlovento (m)

En este caso se deberá dividir en dos tramos el cálculo de la fuerza ya que en

los primeros 10m la presión se considera constante, sustituyendo entonces

queda:

SOTAVENTOBARLOVENTOT XXX FFF

H

xZX dzBPFBARLOVENTO

0

255.40*8.0*0479.0 smPTECHOZ



TRAMO 1:

𝑭𝑿𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶 𝟏 = 𝟕𝟔𝟗𝟐.𝟎𝟎 𝑲𝒈

TRAMO 2:

𝑭𝑿𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶 𝟐 = 𝟒𝟎𝟐𝟓𝟖.𝟔𝟐 𝑲𝒈

𝑭𝑿𝑩𝑨𝑹𝑳𝑶𝑽𝑬𝑵𝑻𝑶 = 𝟒𝟕𝟗𝟓𝟎.𝟔𝟐 𝑲𝒈 ≅ 𝟒𝟕.𝟗𝟓 𝑻𝒐𝒏

8.2.- Cálculo del punto de aplicación de la fuerza total en barlovento

Donde:

ZXBARLOVENTO: Punto de aplicación de la fuerza en Barlovento en dirección

"X"(m)

11 **1 TRAMOZTRAMO HBPF

TRAMO

10*20*46.381 TRAMOF

48

10

2 2dzBPF XZTRAMO TRAMO

48

10

312.0

2 20**85.18 dzZFTRAMO

48

10

312.1

2312.1

*377

ZFTRAMO

312.1

10*377

312.1

48*377 312.1312.1

2TRAMOF

21 TRAMOTRAMOBARLOVENTO XXX FFF

BARLOVENTO

TRAMOTRAMOTRAMOTRAMO

BARLOVENTO

X

XXXX

XF

ZFZFZ 2211

**

KgKgFBARLOVENTOX 62.402587692



FXTRAMO1: Fuerza Actuante en el tramo 1 de la cara de Barlovento en

dirección "X"(Ton)

ZXTRAMO1: Brazo de acción de la fuerza aplicada en el tramo 1 en

dirección "X"(m)

FXTRAMO2: Fuerza Actuante en el tramo 2 de la cara de Barlovento en

dirección "X"(Ton)

ZXTRAMO2: Brazo de acción de la fuerza aplicada en el tramo 2 en

dirección "X"(m)

FXBARLOVENTO: Fuerza Total Actuante en Barlovento en dirección "X"(Ton)

TRAMO 1:

Para el primer tramo por tratarse de una forma rectangular se puede decir que el

centroide se ubica en la altura media, entonces:

𝒁𝑿𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶 𝟏= 𝟓. 𝟎𝟎 𝒎

TRAMO 2:

Para este tramo el centroide está definido de la siguiente forma:

Donde:

ZXTRAMO2: Brazo de acción de la fuerza aplicada en el tramo 2 (m)

H : Altura máxima del edificio (m)

PZTRAMO2: Presión de diseño en el tramo 2 calculado en el item 7.1 (Kg/m2)


Z : Brazo de acción de las fuerzas definidas por la integral (m)

FXTRAMO2: Fuerza en el tramo 2 de la cara de barlovento en dirección "X"(Kg)

2

2

2

10

**

TRAMO

TRAMO

TRAMO

X

H

XZ

XF

dzZBP

Z



En la formula anterior, la integral en el numerador expresa el momento de volteo

donde la distribución del viento no es uniforme, esta toma en cuenta las

variaciones de altura ( Z ) tanto de la presión, como del área y centroide. Y el

denominador es la fuerza actuante total en el tramo 2 ya calculada

anteriormente.

FIGURA 5.1.5 Representación del planteamiento de la integral.

Sustituyendo:

𝒁𝑿𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶 𝟐= 𝟑𝟎.𝟒𝟎 𝒎

Entonces el punto de aplicación de la fuerza total en barlovento para la dirección

"X" será:

62.40258

*20**85.18

48

10

312.0

2

dzZZ

ZTRAMO

62.40258

377

48

10

312.1

2

dzZ

ZTRAMO

62.40258

312.2377

48

10

312.2

2

Z

ZTRAMO

62.40258

312.2

10

312.2

48377

312.2312.2

2

TRAMOZ

62.40258

17.12236922 TRAMOZ



𝒁𝒙𝑩𝑨𝑹𝑳𝑶𝑽𝑬𝑵𝑻𝑶 = 𝟐𝟔.𝟑𝟑 𝒎

El punto de aplicación de la fuerza es muy cercano al centroide de la estructura,

esto se da por la gran simetría que presenta.

Para una alternativa más práctica para el cálculo de la fuerza en la cara de

barlovento se debe tomar en cuenta que el edificio consta de 16 pisos y cada

uno tiene una altura de 3m.

Donde:

PZ: Presión de diseño para el tramo de análisis (Kg/m2)


Δz: Distancia entre los centros de entrepisos sucesivos (m)

FIGURA 5.1.6Representación de la distancia al centro del entrepiso en el nivel 0

zBPF XZX BARLOVENTO **

Kg

mKgmKgZ

BARLOVENTOX62.47950

40.30*62.402585*7692

BARLOVENTO


BARLOVENTO

X

XXXX

XF

ZFZFZ 2211

**



FIGURA 5.1.7 Representación de la distancia en entrepisos sucesivos

Donde:

ZBARLOVENTO: Punto de aplicación de la fuerza en Barlovento (m)

FNIVEL: Fuerza en cada uno de los niveles del edificio (Ton)

Yc : Brazo de acción correspondiente para la fuerza en cada

entrepiso (m)

FXBARLOVENTO: Fuerza total aplicada a la cara de barlovento en dirección

"X"(Ton)

Nivel Z (m) PZTRAMO1

(Kg/m2)

PZTRAMO2

(Kg/m2)

BX

(m)

Δz

(m)

F

(Ton)

Yc

(m)

F * Yc

(Ton x m)

0 0 38.46

20 1.5 1.15 0.75 0.86

1 3 38.46

20 3 2.31 3.00 6.93

2 6 38.46

20 3 2.31 6.00 13.86

3 9 38.46

20 3 2.31 9.00 20.79

4 12

40.93 20 3 2.46 12.00 29.52

5 15

43.88 20 3 2.63 15.00 39.45

6 18

46.45 20 3 2.79 18.00 50.22

7 21

48.74 20 3 2.92 21.00 61.32

8 24

50.81 20 3 3.05 24.00 73.20

BARLOVENTO

BARLOVENTO

X

NIVEL

XF

YcFZ

*



TABLA 5.1.1 Presión y fuerza en el edificio en la cara de barlovento en "X".

El punto de Aplicación de la fuerza será:

𝒁𝑿𝑩𝑨𝑹𝑳𝑶𝑽𝑬𝑵𝑻𝑶=

𝑭 ∗ 𝒀𝒄

𝑭=

𝟏𝟐𝟔𝟑.𝟗𝟐

𝟒𝟕.𝟗𝟕= 𝟐𝟔. 𝟑𝟓 𝒎

Se puede observar que la tabla ofrece valores muy aproximados a los obtenidos

con el uso de las integrales, sin embargo para continuar con los cálculos se

usará los resultados obtenidos del uso de las integrales.

8.3.- Fuerza en Sotavento

En este caso no es necesario ni el uso de integrales y tampoco la división en

tramos por que la distribución de presiones es considerada constante, entonces:

Donde:

FXSOTAVENTO: Fuerza Total Actuante en Sotavento en dirección "X"(Kg)

PZSOTAVENTO: Presión de diseño en Sotavento (Kg/m2)

AXSOTAVENTO: Área de la cara de sotavento en dirección "X" (m2)

Sustituyendo:

𝑭𝑿𝑺𝑶𝑻𝑨𝑽𝑬𝑵𝑻𝑶 = −𝟐𝟒𝟒𝟏𝟐.𝟖𝟎 𝑲𝒈 ≅ −𝟐𝟒.𝟒𝟏 𝑻𝒐𝒏

9 27

52.71 20 3 3.16 27.00 85.32

10 30

54.47 20 3 3.27 30.00 98.10

11 33

56.12 20 3 3.37 33.00 111.21

12 36

57.66 20 3 3.46 36.00 124.56

13 39

59.12 20 3 3.55 39.00 138.45

14 42

60.50 20 3 3.63 42.00 152.46

15 45

61.82 20 3 3.71 45.00 166.95

16 48

63.08 20 1.5 1.89 48.00 90.72

FXBARLOVENTO = 47.97

1263.92

SOTAVENTOSOTAVENTOSOTAVENTO XZX APF *

mmmKgFSOTAVENTOX 48*20*43.25 2



8.4.- Cálculo del punto de aplicación de la fuerza en sotavento

Esta fuerza está aplicada a la mitad de la altura total del edificio dado que esta

fue la altura de referencia para el cálculo de presión de diseño en esta cara del

edificio, entonces:

𝒁𝑿𝑺𝑶𝑻𝑨𝑽𝑬𝑵𝑻𝑶 = 𝟐𝟒.𝟎𝟎 𝒎

8.5.- Cálculo de la fuerza en las caras laterales

En este caso no es necesario el uso de integrales y la división en tramos por que

la distribución de presiones es considerada constante, entonces:

Donde:

FXLATERALES: Fuerza Total Actuante en caras laterales en dirección "X"(Kg)

PzLATERALES: Presión de diseño en las caras laterales (Kg/m2)

AXPARALELAS: Área de las caras paralelas a la dirección del viento en dirección

"X" (m2)

Sustituyendo:

𝑭𝑿𝑳𝑨𝑻𝑬𝑹𝑨𝑳𝑬𝑺 = −𝟐𝟒𝟒𝟏𝟐.𝟖𝟎 𝑲𝒈 ≅ −𝟐𝟒.𝟒𝟏 𝑻𝒐𝒏

La magnitud de la fuerza provocada por el viento es igual para ambas caras.

8.6.- Cálculo del punto de aplicación de la fuerza en las caras laterales

Esta fuerza al igual que en sotavento se encuentra aplicada a la mitad de la

altura total del edificio dado que es calculada con la misma altura de referencia.

𝒁𝑿𝑳𝑨𝑻𝑬𝑹𝑨𝑳𝑬𝑺 = 𝟐𝟒.𝟎𝟎 𝒎

8.7.- Cálculo de la fuerza en el techo

PARALELASLATERALESLATERALES XZX APF *

TECHOZTECHO APFTECHO

*

mmmKgFLATERALESX 48*10*86.50 2



Donde:

FTECHO: Fuerza Total Actuante en el techo (Kg)

PZTECHO: Presión de diseño en el techo (Kg/m2)

ATECHO: Área de techo (m2)

Sustituyendo:

𝑭𝑿𝑻𝑬𝑪𝑯𝑶 = −𝟏𝟐𝟔𝟎𝟐.𝟎𝟎 𝑲𝒈 ≅ −𝟏𝟐.𝟔𝟎 𝑻𝒐𝒏

8.8.- Cálculo del punto de aplicación de la fuerza en el techo

Este punto está ubicado en el centro del área de techo como se muestra en la

siguiente figura:

FIGURA 5.1.8 Ubicación de la fuerza en el techo.

8.9.- Cálculo de la Fuerza Total en dirección "X"

𝑭𝑿𝑻 = 𝟕𝟐𝟑𝟔𝟑.𝟒𝟐 𝑲𝒈 ≅ 𝟕𝟐.𝟑𝟔 𝑻𝒐𝒏

La suma que se realiza es algebraica ya q el signo menos que acompaña a la

fuerza en sotavento lo único que indica es que el efecto en esa cara es succión.

8.10.- Cálculo del punto de aplicación de la fuerza total en dirección "X"

SOTAVENTOBARLOVENTOT XXX FFF

T

SOTAVENTOSOTAVENTOBARLOVENTOBARLOVENTO

X

XXXX

F

ZFZFxZ

**

mmmKgFTECHO 10*20*01.63 2

KgKgFTX 80.2441262.47950



Donde:

𝑍 𝑋 : Punto de aplicación de la fuerza total en el edificio en "X"(m)

FXBARLOVENTO: Fuerza Total Actuante en Barlovento en dirección "X"(Ton)

ZXBARLOVENTO: Punto de aplicación de la fuerza en barlovento en dirección

"X"(m)

FXSOTAVENTO: Fuerza Total Actuante en Sotavento en dirección "X"(Ton)

ZXSOTAVENTO: Punto de aplicación de la fuerza en Sotavento en dirección

"X"(m)

FXT: Fuerza total en dirección "X" (Ton)

Entonces queda:

𝒁𝒙 = 𝟐𝟓.𝟓𝟒 𝒎

8.11.- Cálculo del momento de volteo en dirección "X"

Donde:

MVX: Momento de volteo actuante en dirección "X" (Kg x m)

ZX: Punto de aplicación de la fuerza total en el edificio en dirección "X"(m)

FXT: Fuerza total en dirección "X" (Kg)

𝑴𝑽𝑿 = 𝟏𝟖𝟒𝟖𝟏𝟔𝟏.𝟕𝟓 𝑲𝒈 𝒙 𝒎 ≅ 𝟏𝟖𝟒𝟖.𝟎𝟕 𝑻𝒐𝒏 𝒙 𝒎

XXV ZFMTX

*

Kg

mKgmKgxZ

42.72363

24*80.2441233.26*62.47950

mKgMXV 54.25*42.72363



9.- Determinación de fuerza total en dirección "Y"

Para un cálculo práctico de esta fuerza se planteará un “FACTOR

DIRECCIONAL”, este se determina mediante la igualación de la presión

actuando en dirección "X" y la actuando en "Y", dado que tienen la misma

velocidad de diseño (VD) y el mismo coeficiente de presión (CP), es decir:

Sí

Sustituyendo PY:

Simplificando se obtiene que la fuerza en “Y” será igual a:

Entonces el factor direccional es:

Donde:

FDIRECCIONAL: Factor direccional (adimensional)

BY : Base en la dirección "Y" (m)

BX : Base en la dirección "X" (m)

9.1.- Fuerza en Barlovento

Entonces la fuerza de barlovento en dirección "Y" será igual a:

Y

X

XX P

BH

FP

*

YYY BHPF **

Y

X

XY BH

BH

FF **

*

Y

X

XY B

B

FF *

X

YLDIRECCIONA

B

BF

X

YXY

B

BFF

BARLOVENTOBARLOVENTO*



Sustituyendo:

𝑭𝒀𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶 𝟏 = 𝟑𝟖𝟒𝟔.𝟎𝟎 𝑲𝒈 ≅ 𝟑.𝟖𝟓 𝑻𝒐𝒏

𝑭𝒀𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶 𝟐 = 𝟐𝟎𝟏𝟐𝟗.𝟑𝟏 𝑲𝒈 ≅ 𝟐𝟎.𝟏𝟑 𝑻𝒐𝒏

𝑭𝒀𝑩𝑨𝑹𝑳𝑶𝑽𝑬𝑵𝑻𝑶 = 𝟐𝟑𝟗𝟕𝟓.𝟑𝟏 𝑲𝒈 ≅ 𝟐𝟑.𝟗𝟖 𝑻𝒐𝒏

9.2.- Cálculo del punto de aplicación de la fuerza total en barlovento

Usando el mismo método que para dirección "X", entonces:

TRAMO 1:

𝒁𝒀𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶 𝟏= 𝟓.𝟎𝟎 𝒎

TRAMO 2:


Utilizando los resultados obtenidos en el ítem 8.2 para el tramo 2 en dirección

"X", entonces:

𝒁𝒀𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶 𝟐 = 𝟑𝟎.𝟒𝟎 𝒎

2

2

2

***10

TRAMO

TRAMO

TRAMO

Y

X

Y

H

XZ

YF

B

BdzZBP

Z

31.20129

20

10**20**85.18

48

10

312.0

2

dzZZ

ZTRAMOY

31.20129

5.0*17.12236922

TRAMOYZ

m

mKgF

TRAMOY20

10*7692

1

m

mKgF

TRAMOY20

10*62.40258

2

m

mKgF

BARLOVENTOY20

10*62.47950



Entonces el punto de aplicación de la fuerza en barlovento en dirección "Y" será:

𝒁𝒀𝑩𝑨𝑹𝑳𝑶𝑽𝑬𝑵𝑻𝑶= 𝟐𝟔.𝟑𝟐 𝒎

Utilizando la Tabla 5.1.1 planteada en el Ítem 8.2, sólo será necesario cambiar el

valor de la base para la dirección "Y":

TABLA 5.1.2 Presión y fuerza en el edificio en la cara de barlovento en "Y"

El punto de Aplicación de la fuerza será:

𝒁𝒀𝑩𝑨𝑹𝑳𝑶𝑽𝑬𝑵𝑻𝑶=

𝑭 ∗ 𝒀𝒄

𝑭=

𝟔𝟑𝟏.𝟒𝟔

𝟐𝟑.𝟗𝟔= 𝟐𝟔.𝟑𝟓 𝒎

Nivel Z (m) PZTRAMO1

(Kg/m2)

PZTRAMO2

(Kg/m2)

BY

(m)

Δz

(m)

F

(Ton)

Yc

(m)

F * Yc

(Ton x m)

0 0 38.46

10 1.5 0.58 0.75 0.44

1 3 38.46

10 3 1.15 3.00 3.45

2 6 38.46

10 3 1.15 6.00 6.90

3 9 38.46

10 3 1.15 9.00 10.35

4 12

40.93 10 3 1.23 12.00 14.76

5 15

43.88 10 3 1.32 15.00 19.80

6 18

46.45 10 3 1.39 18.00 25.02

7 21

48.74 10 3 1.46 21.00 30.66

8 24

50.81 10 3 1.52 24.00 36.48

9 27

52.71 10 3 1.58 27.00 42.66

10 30

54.47 10 3 1.63 30.00 48.90

11 33

56.12 10 3 1.68 33.00 55.44

12 36

57.66 10 3 1.73 36.00 62.28

13 39

59.12 10 3 1.77 39.00 69.03

14 42

60.50 10 3 1.82 42.00 76.44

15 45

61.82 10 3 1.85 45.00 83.25

16 48

63.08 10 1.5 0.95 48.00 45.60

FYBARLOVENTO = 23.96

631.46

BARLOVENTO


BARLOVENTO

Y

YYYY

YF

ZFZFZ 2211

**

Kg

mKgmKgZ

BARLOVENTOY31.23975

40.30*31.201295*3846



Para continuar con los cálculos se usarán los resultados obtenidos con las

integrales.

9.3.- Fuerza en Sotavento

Donde:

FYSOTAVENTO: Fuerza Total Actuante en Sotavento en dirección "Y"(Kg)

FXSOTAVENTO: Fuerza Total Actuante en Sotavento en dirección "X"(Kg)

Sustituyendo:

𝑭𝒀𝑺𝑶𝑻𝑨𝑽𝑬𝑵𝑻𝑶= −𝟏𝟐𝟐𝟎𝟔.𝟒𝟎 𝑲𝒈 ≅ −𝟏𝟐.𝟐𝟏 𝑻𝒐𝒏

9.4.- Cálculo del punto de aplicación de la fuerza en Sotavento

Esta fuerza está aplicada a la mitad de la altura total del edificio dado que fue la

altura de referencia para el cálculo de presión de diseño en esta cara del edificio,

entonces:

𝒁𝒀𝑺𝑶𝑻𝑨𝑽𝑬𝑵𝑻𝑶= 𝟐𝟒.𝟎𝟎 𝒎

9.5.- Cálculo de la fuerza en las Caras Laterales

Recordar que para el caso del análisis en dirección "X" la base para las caras

paralelas es 10m y para el análisis en dirección "Y" será 20m, entonces BY =

20m y BX = 10m.

Sustituyendo:

𝑭𝒀𝑳𝑨𝑻𝑬𝑹𝑨𝑳𝑬𝑺= −𝟒𝟖𝟖𝟐𝟓.𝟔𝟎 𝑲𝒈 ≅ −𝟒𝟖.𝟖𝟑 𝑻𝒐𝒏

X

YXY

B

BFF

SOTAVENTOSOTAVENTO*

X

YXY

B

BFF

LATERALESLATERALES*

m

mKgF

SOTAVENTOY20

10*80.24412

m

mKgF

LATERALESY10

20*8.24412



9.6.- Cálculo del punto de aplicación de la fuerza en las caras laterales

Esta fuerza al igual que en sotavento se encuentra aplicada a la mitad de la

altura total del edificio dado que es calculada con la misma altura de referencia.

𝒁𝒀𝑳𝑨𝑻𝑬𝑹𝑨𝑳𝑬𝑺= 𝟐𝟒.𝟎𝟎 𝒎

9.7.- Cálculo de la Fuerza Total en dirección "Y"

𝑭𝒀𝑻 = 𝟑𝟔𝟏𝟖𝟏.𝟕𝟏 𝑲𝒈 ≅ 𝟑𝟔. 𝟏𝟖𝑻𝒐𝒏

9.8.- Cálculo del punto de aplicación de la fuerza total en dirección "Y"

Entonces queda:

𝒁𝒀 = 𝟐𝟓. 𝟓𝟒 𝒎

9.9.- Cálculo del momento de volteo en dirección "Y"

Donde:

MVY: Momento de volteo actuante en dirección "Y" (Kg x m)

ZY: Punto de aplicación de la fuerza total en el edificio en dirección "Y"(m)

FYT: Fuerza total actuante en dirección "Y" (Kg)

Sustituyendo:

𝑴𝑽𝒚= 𝟗𝟐𝟒𝟎𝟖𝟎.𝟖𝟕 𝑲𝒈 𝒙 𝒎 ≅ 𝟗𝟐𝟒.𝟎𝟖 𝑻𝒐𝒏 𝒙 𝒎

SOTAVENTOBARLOVENTOT YYY FFF

TY

SOTAVENTOSOTAVENTOBARLOVENTOBARLOVENTOY

F

YZ

YF

YZ

YF

Z

**

YYV ZFMTY

*

KgKgFTY 40.1220631.23975

Kg

mKgmKgZ Y

71.36181

24*40.1220632.26*31.23975

mKgMYV 54.25*71.36181



10.- Diseño de los elementos de recubrimiento (Arto 58 RNC-07)

Calcúlense las fuerzas que deberán resistir unos paneles de vidrio

colocados en la fachada del piso 15 (a 45m de altura) cuyas dimensiones

son 1.8x3m. Considérese un porcentaje de aberturas de 40% en la cara

más desfavorable para el elemento a diseñar.

Para el diseño de elementos de recubrimiento también llamados de

revestimiento (láminas de cubierta, elementos de fachada y vidrios) debe

sumarse la presión interior causada por el porcentaje de aberturas en las

paredes de la estructura y la presión exterior causada por el viento actuante en

el edificio. Tomando en cuenta la altura en la que se encuentra el elemento a

diseñar, ver artículos 55 y 58 referentes a este tema del RNC-07.

Para este caso, Helemento = 45 m; por lo tanto para determinar los coeficientes de

presión para los elementos de recubrimiento se deberá utilizar la Tabla N° 6 del

Anexo 1.

10.1.- Determinación de presión máxima

Para el cálculo de la presión máxima que se da cuando el elemento está en

barlovento y la abertura en sotavento, se deberá tomar en cuenta ambos efectos

(presión externa y succión interior).

FIGURA 5.1.9 Representación de la presión externa y succión interior para una

presión máxima.

La ubicación de estos elementos es en dos zonas: elementos en la zona lejos de

las aristas y elementos en zona cercana a las aristas. Esta división se da porque



en paredes y cubiertas las desviaciones de flujo en las orillas hacen de esta una

zona crítica por ende el cp en esta zona es mayor. A continuación se muestra en

la figura 5.1.9 esta división para el análisis de la presión que han de soportar los

paneles de vidrio.

FIGURA 5.1.10 Ubicación de las zonas de análisis de la fachada del edificio16.

En la tabla 6 del Anexo 1 los factores de presión consideran las diferentes

direcciones del viento que puedan ser desfavorables. Es por tal razón, que se

especifica en cada zona un factor de presión positivo (empuje) y uno negativo

(succión).

Sí A= área tributaria del elemento a diseñar.

FIGURA 5.1.11 Área tributaria a utilizar para el diseño del panel.

𝑨 = 𝟏.𝟖𝒎 ∗ 𝟑.𝟎𝒎 = 𝟓.𝟒𝟎 𝒎𝟐

16




Utilizando tabla 6 del Anexo 1 se obtienen los siguientes resultados:

TABLA 5.1.3 Coeficientes de presión máxima para elementos de recubrimiento.

Para el cálculo de la presión en los paneles se determinarán velocidades de

diseño para el empuje externo y la succión interna, ya que se evalúan a

diferentes alturas de referencia, se usan los mismos valores del factor de

topografía y rugosidad, variación de la altura y velocidad regional deducidos en

el ítem 2, 3 y 4 al inicio de la solución de este ejercicio. Los cálculos se muestran

a continuación:

𝑽 𝑫𝑬𝑿𝑻𝑬𝑹𝑵𝑶= 𝟒𝟎.𝟎𝟔 𝒎 𝒔

𝑽 𝑫𝑰𝑵𝑻𝑬𝑹𝑵𝑶= 𝟑𝟔.𝟑𝟐 𝒎 𝒔

Zona Ubicación

Cp

Externa

Zona lejana a las aristas (Cp1) = 0.8 < 1.1 - A/130 =

0.8 < 1.1 – (5.4m2)/130 1.06

Zona cercana a las aristas (Cp2) = 0.8 < 1.2 + A/130 =

0.8 < 1.2 + (5.4m2)/130 1.24

Interna Presión Interior (Cpi) = Abertura en Sotavento -0.6

RTRD VFFV **

36*10

45*88.0

156.0

EXTERNODV

36*10

248

*88.0

156.0

INTERNODV

22**0479.0

INTERNOEXTERNO DINTERNODEXTERNOZ VCpVCpP APF Z *



Zona Cp

externo

Cp

interno

VD externo

(m/s)

VD interno

(m/s)

PZ

(Kg/m2) F(Kg)

Lejos de las

aristas 1.06 0.6 40.06 36.32 119.39 644.71

cerca de las

aristas 1.24 0.6 40.06 36.32 133.23 719.44

TABLA 5.1.4 Presión máxima para elementos de recubrimiento

10.2.- Determinación de la succión máxima

Para succión máxima que se da cuando el elemento está en sotavento y la

abertura en barlovento, el efecto de succión se da en ambas caras (externa e

interna) del elemento.

FIGURA 5.1.12 Representación de la presión externa y succión interior para una

succión máxima.

Por lo tanto se determinan los siguientes coeficientes de presión:

Zona Ubicación

Cp

Externa

Zona lejana a las aristas (Cp1) = -1.1 < -1.2 + A/100 < -0.75 =

-1.2 + (5.4m2/100) -1.10

Zona cercana a las aristas (Cp2) = -2 < -2.2 + A/150 < -1.3 =

-2.2 + (5.4m2/150) -2.00

Interna Presión Interior (Cpi) = Abertura en Barlovento 0.75

TABLA 5.1.5 Coeficientes de succión máxima para elementos de recubrimiento.

No es necesario el cálculo de velocidades de diseño diferentes ya que en ambos

lados se presenta succión y esta se evalúa a una altura de referencia igual a la

altura media, los cálculos se muestran a continuación:



𝑽𝑫 = 𝟑𝟔.𝟑𝟐 𝒎 𝒔

Recordar que 𝑨 = 𝟓.𝟒𝟎 𝒎𝟐

Zona Cp

externo Cp

interno VD (m/s)

PZ (Kg/m2)

F(Kg)

Lejos de las aristas -1.10 0.75 36.32 -116.90 -631.26

cerca de las aristas -2.00 0.75 36.32 -173.76 -938.30

TABLA 5.1.6 Succión máxima para elementos de recubrimiento

Comentarios:

El análisis del edificio se realizó en las dos posibles direcciones del viento,

resultando más desfavorable la dirección “X” con una fuerza total de 72.36 ton y

un momento de volteo de 1848.07 ton x m, debido a que esta dirección tiene

mayor área de exposición. Esta fuerza se utilizará para el diseño de la

estructura.

Para el diseño de los paneles de vidrio se debe utilizar la fuerza provocada por

la succión máxima, ya que resulta ser el efecto más desfavorable, produciendo

una fuerza de -631.26 Kg para los ubicados lejos de las aristas y de -938.30 Kg

para los cercanos a estas.

36*10

248

*88.0

156.0

DV

INTERNOEXTERNOD CpCpVPz **0479.02

C a p í t u l o 5 . E j e m p l o s . N a v e I n d u s t r i a l | 57


5.2 Cálculo de las presiones producidas por viento en una

nave industrial con techo de dos aguas.

La nave industrial se localiza en el departamento de Managua en una zona de

exposición abierta. Su geometría y dimensiones son las indicadas en la figura.

Determine: La presión en direcciones “X” e “Y” y la fuerza actuante en los

elementos de recubrimiento.


ℎ


9 𝑚

12 𝑚= 0.75 < 5 OK

El cociente entre la altura y menor dimensión del edificio es menor que 5 lo que

indica que clasifica dentro del grupo de estructuras tipo 117 por lo cual es poco

sensible a las ráfagas y a los efectos dinámicos de viento, para su análisis se

puede emplear el método estático.

Por ser una nave industrial la estructura pertenece al grupo B18 por lo cual debe

ser diseñada con un periodo de retorno de 50 años19.

17






2.- Cálculo del ángulo de inclinación del techo (θ)

𝜃 = 𝑇𝐴𝑁−1 3

6 = 26.56°

FIGURA 5.2.1 Ángulo del techo


terreno (FTR)20

La nave se encuentra localizada en el kilómetro 12 carretera norte, en las

cercanías al aeropuerto. El sitio presenta las siguientes características:



Entonces: 𝑭𝑻𝑹 = 𝟏 (Tabla N° 2 del Anexo 1)


la altura (Fα)21

𝑭∝ = 𝟏 𝑺í 𝒛 ≤ 𝟏𝟎𝒎

𝑭∝ = 𝒁

𝟏𝟎 ∝


𝑭∝ = 𝜹

𝟏𝟎 ∝


20





110

10

10

ZF

Donde


Z: Altura de referencia para el cálculo de la presión de diseño







α = 0.156

δ = 390.0 m

Para determinar este factor en la dirección de barlovento, sotavento y caras

laterales, para una altura menor o igual a 10m se obtendrá una distribución de

presión la cual es considerada constante. Para este rango se usará como altura

de referencia Z=10m por ser la altura en la cual la distribución de presión deja de

ser constante. Sustituyendo con la altura de referencia se obtiene:

Por lo tanto se puede pre-establecer que para el análisis a una altura Z ≤ 10m,

𝑭∝ = 𝟏





RTRD VFFV **

smVD 45*1*1


𝑽𝑹 = 𝟒𝟓.𝟎𝟎 𝒎 𝒔 (Tabla N° 3 del Anexo 1)



Donde:






La velocidad de diseño es la misma para barlovento, sotavento y paredes

laterales por cuanto la altura de la estructura es < 10 m

𝑽𝑫 = 𝟒𝟓.𝟎𝟎 𝒎 𝒔

7.- Determinación de los coeficientes de presión para construcciones cerradas (Cp) 7.1.- Determinación de los coeficientes de presión para la dirección X


Coeficiente para pared de lado de BARLOVENTO: dirección de donde viene el

viento

𝑪𝒑𝟏 = 𝟎. 𝟖



Coeficiente para paredes laterales

𝑪𝒑𝟐 = − 𝟎. 𝟖

Coeficiente para techo inclinado lado de barlovento

𝑪𝒑𝟑 = − 𝟎.𝟓𝟒

Coeficiente para techo inclinado lado de SOTAVENTO: dirección hacia dónde va

el viento

𝑪𝒑𝟒 = − 𝟎. 𝟕

Coeficiente para pared de lado de sotavento

𝑪𝒑𝟓 = − 𝟎. 𝟒

FIGURA 5.2.2 Representación de caras de análisis en dirección X

El signo positivo indica que el efecto que se experimenta en esa área es presión

y el negativo succión.

7.2.- Cálculo de los coeficientes de presión del viento en la dirección Y

Coeficiente para pared de lado de BARLOVENTO

𝑪𝒑𝟏 = 𝟎. 𝟖



2**0479.0 DiiZ VCpP

Coeficiente para pared de lado de sotavento

𝑪𝒑𝟐 = − 𝟎. 𝟒


𝑪𝒑𝟑 = − 𝟎. 𝟖

Coeficiente para el techo

𝑪𝒑𝟒 = − 𝟎.𝟖

FIGURA 5.2.3 Representación de caras de análisis en dirección Y

8.- Cálculo de la presión del viento (Pz)

8.1.- Cálculo de la presión en la dirección X


Donde:

PZi: Presión de diseño (Kg/m2)

Cpi: Coeficiente de presión local (a dimensional)




245**0479.0 smCpPz ii

11 *00.97 CpPz

33 *00.97 CpPz

55 *00.97 CpPz

44 *00.97 CpPz

22 *00.97 CpPz

8.0*00.971 Pz

54.0*00.973 Pz

4.0*00.975 Pz

7.0*00.974 Pz

8.0*00.972 Pz

Para efectos de cálculo la presión estará expresada en función del factor de

presión (Cp); entonces:

𝑷𝒁𝒊= 𝟗𝟕.𝟎𝟎 ∗ 𝑪𝒑𝒊 𝑲𝒈 𝒎𝟐

Presión en el lado de barlovento

PARED

𝑷𝒛𝟏 = 𝟕𝟕.𝟔𝟎 𝑲𝒈 𝒎𝟐

TECHO

𝑷𝒛𝟑 = −𝟓𝟐.𝟑𝟖 𝑲𝒈 𝒎𝟐

Presión en el lado de sotavento

PARED

𝑷𝒛𝟓 = −𝟑𝟖.𝟖𝟎 𝑲𝒈 𝒎𝟐

TECHO

𝑷𝒛𝟒 = −𝟔𝟕.𝟗𝟎 𝑲𝒈 𝒎𝟐

Presión en paredes laterales

𝑷𝒛𝟐 = −𝟕𝟕.𝟔𝟎 𝑲𝒈 𝒎𝟐



11 *00.97 CpPz

44 *00.97 CpPz

22 *00.97 CpPz

33 *00.97 CpPz

8.0*00.971 Pz

8.0*00.974 Pz

4.0*00.972 Pz

8.0*00.973 Pz

8.2.- Cálculo de la presión en la dirección Y

Presión en el lado de barlovento

PARED

𝑷𝒛𝟏 = 𝟕𝟕.𝟔𝟎 𝑲𝒈 𝒎𝟐

TECHO

𝑷𝒛𝟒 = −𝟕𝟕.𝟔𝟎 𝑲𝒈 𝒎𝟐

Presión en el lado de sotavento

PARED

𝑷𝒛𝟐 = −𝟑𝟖.𝟖𝟎 𝑲𝒈 𝒎𝟐

Presión en paredes laterales

𝑷𝒛𝟑 = −𝟕𝟕.𝟔𝟎 𝑲𝒈 𝒎𝟐

9.- Diseño de elementos de recubrimiento (Arto 58 RNC-07)

Calcúlense las fuerzas que deberán resistir las laminas del techo, cuyas

dimensiones son 0.81 x 3.66 m (12'). Considérese un porcentaje de

aberturas mayor al 30% en la cara más desfavorable para el techo.



Para el diseño de los elementos de recubrimiento también llamados elementos

de revestimiento (láminas de cubierta, elementos de fachada y vidrios) debe



el edificio, tomando en cuenta la altura en la que se encuentra el elemento a


Para este caso, Helemento = 9 m; por lo tanto para determinar los coeficientes de

presión para los elementos de recubrimiento se deberá utilizar la Tabla N° 7 del

Anexo 1.

9.1.- Determinación de los factores de presión para los elementos de

recubrimiento. (Figura N° 5 del Anexo 2)




zona crítica por ende el cp en esta zona es mayor.

El efecto más desfavorable para el techo es cuando el 30%22 de aberturas se

encuentra en la zona de barlovento en cualquiera de las dos principales

direcciones de análisis debido a que se experimenta un empuje interno que tiene

la misma dirección que la succión externa.(FIGURA 5.2.4)

Sí A = área tributaria de la lámina 𝑨𝑬𝑳𝑬𝑴𝑬𝑵𝑻𝑶 = 𝟎. 𝟖𝟏 𝒎 𝒙 𝟑.𝟔𝟔 𝒎 = 𝟐. 𝟗𝟔 𝒎𝟐

Zona Ubicación

Cp

Externa

Zona lejana a las aristas (Cp1) = (-1.4 + A/50 <-1.2) =

-1.4 + (2.96m2/50) -1.34

Zona cercana a las aristas (Cp2) = (-3 + A/10<-2.0) =

-3 + (2.96m2/10) -2.7

Interna Presión Interior (Cpi) = Abertura en Barlovento 0.75

TABLA 5.2.1 Coeficientes de succión máxima para elementos de recubrimiento

22

Arto. 55 del RNC-07 pág. 50.



INTERNOEXTERNOD CpCpVPz **0479.02

FIG 5.2.4 Distribución de la presión en el techo

9.2.- Determinación de la succión máxima para la cubierta del techo

La succión máxima es la sumatoria de la presión en succión que actúa en la

zona exterior al techo más la presión interior que se genera por las aberturas

que se encuentran en barlovento.

Zona Cp externo Cp interno VD (m/s) Pz (Kg/m2) F(Kg)

Lejos de las aristas -1.34 0.75 45.00 m/s -202.73 -600.08

Cerca de las aristas -2.70 0.75 45.00 m/s -334.65 -990.56


ELEMENTOAPzF * 296.2 mAELEMENTO



Comentarios:

Para el análisis de esta nave se observa que la presión en paredes y techo en

ambas direcciones son iguales, esto porque son calculadas con los mismos

elementos (Fα, FTR y VR), en este caso la variante en la fuerza la aportará el área

de exposición en la respectiva dirección de análisis (X ó Y). En este ejemplo no

se realizó este cálculo (fuerza), pero se puede encontrar una muestra en el

ejercicio anterior (Edificio).

La fuerza actuante calculada en los elementos de recubrimiento se utilizará en el

diseño de los anclajes para fijar las láminas de cubierta de techo, se recomienda

usar la mayor (cerca de las aristas) para obtener seguridad ante un efecto que

se supone será el más desfavorable, sin embargo para un diseño económico se

pueden utilizar ambas.

C a p í t u l o 5 . E j e m p l o s . N a v e c o n t e c h o c i l í n d r i c o | 68


5.3 Cálculo de las presiones producidas por viento en una

nave industrial con techo cilíndrico.

La nave industrial se localiza en el municipio de Posoltega, departamento de

Chinandega, Nicaragua con exposición abierta. Determine: La presión en las

paredes y estructura de techo así como la fuerza actuante en los elementos de

recubrimiento. Su geometría y dimensiones son las mostradas en la figura:


ℎ


8 𝑚

12 𝑚= 0.67 < 5

Clasifica dentro del grupo de estructuras tipo 123

por lo cual es poco sensible a

las ráfagas y a los efectos dinámicos de viento, para su análisis se puede

emplear el método estático.

Por ser una nave industrial la estructura pertenece al grupo B24 por lo cual debe

ser diseñada con un periodo de retorno de 50 años25.

23







terreno (FTR)26

La nave es usada para el almacenamiento de granos básicos y está ubicada en

un campo usado para el siembro de trigo. De acuerdo a esta información se

puede definir que el sitio donde está ubicada la obra presenta las siguientes

características:





la altura (Fα)27

𝑭∝ = 𝟏 𝑺í 𝒛 ≤ 𝟏𝟎𝒎

𝑭∝ = 𝒁

𝟏𝟎 ∝


𝑭∝ = 𝜹

𝟏𝟎 ∝


Donde:





26









α = 0.128

δ = 315.00 m

Para determinar este factor para estructuras con una altura menor o igual a 10m

se obtendrá una distribución de presión la cual es considerada constante en

todas las caras (Barlovento, Sotavento y caras laterales), para este rango se

usará como altura de referencia Z=10m por ser la altura en la cual la distribución

de presión deja de ser constante. Sustituyendo con la altura de referencia se

obtiene:

Por lo tanto se puede pre-establecer que para el análisis en todas las caras de la

estructura a una altura Z ≤ 10m,

𝑭∝ = 𝟏





110

10

10

ZF




(Ecuación 28 RNC-07)

Donde:






Sustituyendo:

𝑽𝑫 = 𝟒𝟓.𝟎𝟎𝒎 𝒔

6.- Determinación del coeficiente de presión para construcciones cerradas


Pared de barlovento = 0.8

Pared de Sotavento = -0.4

Paredes Laterales = -0.8

7.- Determinación del coeficiente de presión para cubiertas de arco

Para la determinación de este coeficiente es necesario tomar en cuenta las

características geométricas que tiene la cubierta.

La cubierta se divide en tres zonas (Figura N°6 del Anexo 2) debido a las

diferentes condiciones de presión a las que se encuentran, estas son: Zona A

RTRD VFFV **

smVD 45*1*1



(Ubicada en el área de barlovento), Zona B (Ubicada en la zona central de la

cubierta) y la Zona C (ubicada en el área de sotavento).

FIGURA 5.3.1 Características de la Cubierta

Donde:

a = 3.00 m

d = 12.00 m

H pared = 5.00 m

Para la selección del factor de cada zona se debe tomar en cuenta la relación

r = a/d que determina el grado de curvatura presente en la cubierta, entonces

utilizando la Tabla N°8 del Anexo 1:

TABLA 5.3.1 Coeficientes de presión para la cubierta

Donde:

CpA = Coeficiente de presión en la cubierta para la zona A (adimensional)

CpB = Coeficiente de presión en la cubierta para la zona B (adimensional)

r = a/d Zona A Zona B Zona C

r = 0.25 CpA = -0.25 CpB = -0.95 CpC = -0.5



2**0479.0 DPAREDESPAREDES VCpPz

CpC = Coeficiente de presión en la cubierta para la zona C (adimensional)

En la Tabla N°8 del Anexo 1 se observa que en el caso de r < 0.2 el efecto es

succión para A, B y C porque con este grado de curvatura resulta un techo casi

plano, en el segundo caso donde 0.2 < r < 0.3 también resulta succión para

todas las zonas, sin embargo, para r > 0.3 el efecto a considerar es presión para

todos los casos, debido a que la curvatura del techo es mayor.

8.- Determinar la presión de diseño en las paredes (Pz)

(Ecuación 30 RNC-07)

Donde:

PZPAREDES: Presión de diseño en la pared de análisis (Kg/m2)

CpPAREDES: Coeficiente de presión local en la pared de análisis (adimensional)


8.1.- Barlovento

𝑷𝒛𝑩𝑨𝑹𝑳𝑶𝑽𝑬𝑵𝑻𝑶 = 𝟕𝟕.𝟔𝟎 𝑲𝒈 𝒎𝟐

8.2.- Sotavento

𝑷𝒛𝑺𝑶𝑻𝑨𝑽𝑬𝑵𝑻𝑶 = −𝟑𝟖.𝟖𝟎 𝑲𝒈 𝒎𝟐

245*8.0*0479.0 smPzBARLOVENTO

2**0479.0 DSOTAVENTOSOTAVENTO VCpPz

2**0479.0 DBARLOVENTOBARLOVENTO VCpPz

245*4.0*0479.0 smPzSOTAVENTO



FIGURA 5.3.2 Distribución de presiones en barlovento y sotavento


𝑷𝒛𝑳𝑨𝑻𝑬𝑹𝑨𝑳𝑬𝑺 = −𝟕𝟕.𝟔𝟎 𝑲𝒈 𝒎𝟐

FIGURA 5.3.3 Distribución de presiones en caras laterales

La presión para la dirección X y dirección Y son iguales, no así las fuerzas las

cuales dependen del área de exposición.

9.- Cálculo de la presión en el techo

2**0479.0 DLATERALESLATERALES VCpPz

2**0479.0 DTECHOTECHO VCpPz

245*8.0*0479.0 smPzLATERALES



Donde:

PZTECHO : Presión ejercida en la zona de cubierta en análisis (Kg/m2)

CpTECHO : Factor de presión para la zona de cubierta en análisis

(adimensional)


9.1.- Zona A

𝑷𝒛𝒁𝑶𝑵𝑨 "𝑨" = −𝟐𝟒.𝟐𝟓 𝑲𝒈 𝒎𝟐

9.2.- Zona B

𝑷𝒛𝒁𝑶𝑵𝑨 "𝑩" = −𝟗𝟐.𝟏𝟓 𝑲𝒈 𝒎𝟐

9.3.- Zona C

𝑷𝒛𝒁𝑶𝑵𝑨 "𝑪" = −𝟒𝟖.𝟓𝟎 𝑲𝒈 𝒎𝟐

2

"" **0479.0 DAAZONA VCpPz

2

"" **0479.0 DBBZONA VCpPz

2

"" **0479.0 DCCZONA VCpPz

2"" 45*25.0*0479.0 smPz AZONA

2"" 45*95.0*0479.0 smPz BZONA

2"" 45*5.0*0479.0 smPz CZONA



FIGURA 5.3.4 Distribución de presiones en el techo

10.- Diseño de los elementos de recubrimiento (Arto 58 RNC-07)

Considérese un porcentaje de aberturas mayor al 30%28 en la cara más

desfavorable para el techo y un área tributaria para el elemento de

cubierta de 3m2.

Para el diseño de los elementos de recubrimiento también llamados de

revestimiento (láminas de cubierta, elementos de fachada y vidrios) debe



el edificio, tomando en cuenta la altura en la que se encuentra el elemento a


En las cubiertas de arco se debe determinar los coeficientes de presión para los

elementos de recubrimiento con la Tabla N° 9 del Anexo 1.

10.1.- Determinación de la succión máxima



28

Arto. 55 del RNC-07 pág.50




zona crítica por ende el cp en esta zona es mayor.

Para succión máxima, dada cuando el elemento está en sotavento y la abertura

en barlovento, el efecto de succión es en ambas caras (externa e interna) del

elemento (lámina de zinc) figura 5.3.6.

FIGURA 5.3.6 Distribución de la presión en el techo y paredes

En el caso de las cubiertas de arco el factor de presión es afectado por un factor

de amplificación el cual depende del área tributaria del elemento a diseñar.

(Figura N°7 del Anexo 2). De acuerdo con el enunciado 𝑨 = 𝟑.𝟎𝟎 𝒎𝟐

FIGURA 5.3.5 Área tributaria a utilizar para la cubierta del techo.

Los coeficientes de presión se determinarán multiplicando los factores calculados en el ítem 7 por los factores de amplificación de la tabla N° 9 del Anexo 1. A continuación se muestra una tabla resumen:



TABLA 5.3.2 Coeficientes de succión máxima para elementos de recubrimiento

Para el cálculo de la presión en las láminas de zinc se determinarán velocidades

de diseño no son diferentes ya que en ambos lados se presenta succión, se

usan los mismos valores del factor de topografía y rugosidad, variación de la

altura y velocidad regional deducidos en el ítem 2, 3 y 4 al inicio de la solución

de este ejercicio, el resultado es 𝑽𝑫 = 𝟒𝟓. 𝟎𝟎 𝒎 𝒔

FIGURA 5.3.7 Zonificación de la cubierta en la planta de techo.

La zonificación mostrada en la figura 5.3.7 está realizada en base al criterio

propuesto por el RNC-07 de dividir la cubierta en zonas lejanas y cercanas a las

aristas, con la observación de que en la franja B encontramos elementos en

ambas zonas.

Zona Ubicación Cp Zona A Cp Zona B Cp Zona C

Externa

Zona lejana a las aristas (Cp1) = Si A < 10 => 1.2*Cp zona techo

1.2 * - 0.25= - 0.30

1.2 * - 0.95= - 1.14

1.2 * - 0.5= - 0.60

Zona cercana a las aristas (Cp2) = Si A < 10 => 1.4*Cp zona techo

1.4 * - 0.25= - 0.35

1.4 * - 0.95= - 1.33

1.4 * -0.5= - 0.70

Interna Presión Interior (Cpi) = Abertura en Barlovento

0.75 0.75 0.75

APzF * INTERNOEXTERNOD CpCpVPz **0479.02




Comentarios:

En esta nave se observa que la presión en paredes y techo en ambas

direcciones son iguales, esto porque son calculadas con los mismos elementos

(Fα, FTR y VR), la variante en la fuerza la aportará el área de exposición en la

respectiva dirección de análisis (X ó Y). En este ejemplo no se realizó este

cálculo (fuerza), pero se puede encontrar una muestra en el ejercicio 1 (Edificio).

La fuerza en los elementos de recubrimiento se utilizará para el diseño de los

anclajes en la cubierta de techo, se recomienda usar la mayor (cerca de las

aristas en la zona central) para obtener seguridad ante un efecto que se supone

será el más desfavorable, esta resulta ser la mayor porque se conjugan dos

efectos, las desviaciones bruscas del flujo de aire en las orillas y la succión

característica del área. Sin embargo para un diseño económico se pueden

utilizar las fuerzas respectivas de cada zona.

Zona Ubicación Cp

externo

Cp

interno

VD

(m/s)

Pz

(Kg/m2) F (Kg)

Zona A Cerca de las Aristas -0.35 0.75 45 -106.70 -320.10

Zona B Lejos de las Aristas -1.14 0.75 45 -183.33 -549.99

Cerca de las Aristas -1.33 0.75 45 -201.75 -605.25

Zona C Cerca de la Aristas -0.70 0.75 45 -140.65 -421.95

C a p í t u l o 5 . E j e m p l o s . A n u n c i o | 80


5.4 Cálculo de las fuerzas producidas por viento en un

anuncio.

El anuncio se localiza en una exposición típica del centro de grandes ciudades,

rodeada de construcciones de mediana y gran altura. Determine: La presión en

la estructura, la fuerza actuante y el momento de volteo y torsión. Su geometría

y dimensiones son las mostradas en la figura:


Clasifica dentro del tipo 229 como estructura especialmente sensible a las

ráfagas de corta duración para este análisis deberá incluirse los efectos

estáticos y dinámicos causados por turbulencia. Este ejemplo será analizado

solamente con efectos estáticos.

Por ser un anuncio la estructura pertenece al grupo B30 por lo cual debe ser

diseñada con un periodo de retorno de 50 años31.

29







terreno (FTR)32

El anuncio está ubicado en las cercanías a la rotonda Centroamérica, de

acuerdo a esta información se puede definir que el sitio donde está situada dicha

obra presenta las siguientes características:





la altura (Fα)33

𝑭∝ = 𝟏 𝑺í 𝒛 ≤ 𝟏𝟎𝒎

𝑭∝ = 𝒁

𝟏𝟎 ∝


𝑭∝ = 𝜹

𝟏𝟎 ∝


Donde:








32





10

ZF

156.0

10

13

F


α = 0.156

δ = 390.0 m

La altura del anuncio es de 13 m rango comprendido entre 10m y α = 390 m, lo

que indica que se obtendrá una distribución de presión la cual no es constante,

por lo que se debe usar la expresión

Sustituyendo se obtiene

𝑭∝ = 𝟏. 𝟎𝟒

4.- Cálculo de la velocidad regional (VR) Período de retorno = 50 años (Arto. 50 RNC-07)


𝑽𝑹 = 𝟑𝟎.𝟎𝟎 𝒎 𝒔 (Tabla N° 3 del Anexo 1)



Donde:



RTRD VFFV **



smVD 30*04.1*88.0




𝑽𝑫 = 𝟐𝟕.𝟒𝟔 𝒎 𝒔

6.- Determinación de los coeficientes de presión (Cp)

El reglamento establece tres direcciones de análisis34 (normal, a 45° y paralelo al

anuncio), porque el ángulo de incidencia del viento es variable, por lo tanto

existirán tres factores de presión los que se determinan a continuación:

6.1.- Coeficiente de presión para el viento normal al anuncio

Para determinar este coeficiente se debe utilizar la tabla 10 del Anexo 1, pero

esta se aplica para anuncios con 1 ≤ d/he ≤ 20 y muros con 1 ≤ d/H ≤ 20. Si d/he

o d/H es mayor que 20, el coeficiente de presión será igual a 2.0.

Entonces; 𝒅 𝒉𝒆 = 𝟖 𝟑. 𝟓 = 𝟐.𝟐𝟗

1 ≤ 2.29 ≤ 20, por lo tanto se puede aplicar la tabla 10 del Anexo 1

De la cual se verifica que: 0.2 ≤ he/H ≤ 0.7

𝟑.𝟓 𝟏𝟑 = 𝟎.𝟐𝟕

0.2 ≤ 0.27 ≤ 0.7 OK

Por lo tanto de la tabla 10 se obtiene

𝑪𝒑𝑵 = 𝟏.𝟓

34

Arto. 54 caso II del RNC-07 pág. 48



hedhe 42

FIGURA 5.4.1 Viento normal actuando en el anuncio

6.2.- Coeficiente de presión para el viento a 45°

Para determinar este coeficiente se utilizará la tabla 11 del Anexo 1

d = 8.00m ; 2he = 7.00m ; 4he= 14.00 m

7 ≤ 8 ≤ 14 OK. Por lo tanto, de la tabla 11 del Anexo 1 se obtiene:

𝑪𝒑𝟒𝟓° = 𝟏.𝟓

FIGURA 5.4.2 Viento actuando a 45° en el anuncio



hedhe 42

2**0479.0 DZ VCpP

6.3.- Coeficiente de presión para el viento paralelo al anuncio

Para determinar este coeficiente se utilizará la tabla 12 del Anexo 1

d = 8.00m

2he = 7.00m

4he= 14.00 m

7 ≤ 8 ≤ 14 OK

Por lo tanto de la tabla 12 del Anexo 1 se obtiene

𝑪𝒑𝑷 = ±𝟎.𝟔𝟎

FIGURA 5.4.3 Viento actuando paralelo al anuncio

El signo ± refleja presión (+) sobre el área de contacto y succión (-) en las caras

laterales del anuncio.

7.- Cálculo de la presión del viento


Donde:




246.27**0479.0 iZ CpP

i

NZ CpPN

*12.36

45*12.3645

CpPZ

PZ CpPP

*12.36

5.1*12.36NZP

5.1*12.3645ZP

Cp: Coeficiente de presión local (a dimensional)


Para efectos de cálculo el valor de la presión de diseño se determinará en

función de Cp.

𝑷𝒁𝒊= 𝟑𝟔.𝟏𝟐 ∗ 𝑪𝒑𝒊 𝑲𝒈 𝒎𝟐

7.1) Determinación de la presión del viento normal al anuncio

Donde: CpN: Coeficiente de presión normal al anuncio (a dimensional)

𝑷𝒁𝑵 = 𝟓𝟒.𝟏𝟖 𝑲𝒈 𝒎𝟐

7.2) Determinación de la presión del viento a 45°

Donde:

Cp45: Coeficiente de presión local para el viento actuando a 45 grados al anuncio

(a dimensional)

𝑷𝒁𝟒𝟓° = 𝟓𝟒.𝟏𝟖 𝑲𝒈 𝒎𝟐

7.3) Determinación de la presión del viento paralela al anuncio



APzF *

60.0*12.36 PZP

Donde:

Cp45: Coeficiente de presión local para el viento actuando paralelo al anuncio (a

dimensional)

𝑷𝒁𝑷= ±𝟐𝟏.𝟔𝟕 𝑲𝒈 𝒎𝟐

8.- Cálculo de la fuerza del viento sobre el anuncio (F)

Donde

F: Fuerza del viento (Kg)

P: Presión del viento (Kg/m2)

A: Área expuesta (m2)

𝑨 = 𝟖 ∗ 𝟑.𝟓𝟎 = 𝟐𝟖.𝟎𝟎 𝒎𝟐

8.1) Cálculo de la fuerza del viento normal al anuncio

𝑭𝑵 = 𝟓𝟒.𝟏𝟖 𝑲𝒈 𝒎𝟐 ∗ 𝟐𝟖 𝒎𝟐

𝑭𝑵 = 𝟏𝟓𝟏𝟕.𝟎𝟒 𝑲𝒈

8.2) Cálculo de la fuerza del viento a 45° sobre el anuncio

𝑭𝟒𝟓° = 𝟓𝟒.𝟏𝟖 𝑲𝒈 𝒎𝟐 ∗ 𝟐𝟖 𝒎𝟐

𝑭𝟒𝟓° = 𝟏𝟓𝟏𝟕.𝟎𝟒 𝑲𝒈

8.3) Cálculo de la fuerza del viento paralela al anuncio

𝑭𝑷 = ±𝟐𝟏.𝟔𝟕 𝑲𝒈 𝒎𝟐 ∗ 𝟐𝟖 𝒎𝟐

𝑭𝑷 = ±𝟔𝟎𝟔.𝟕𝟔 𝑲𝒈



dFM iVi*

dFM PVP*

dFM NVN*

mKgMNV 25.11*04.1517

dFMV *4545

mKgMV 25.11*04.151745

mKgMPV 25.11*76.606

9.- Cálculo del momento de volteo sobre el anuncio

Donde

MVi: Momento de volteo (Kg*m)

Fi: Fuerza del viento (Kg)

d: Brazo de acción de la fuerza (m)

𝒅 = 𝟏𝟏.𝟐𝟓 𝒎

9.1) Cálculo del momento de volteo cuando el viento actúa normal al anuncio

𝑴𝑽𝑵= 𝟏𝟕𝟎𝟔𝟔.𝟕𝟎 𝑲𝒈 𝒙 𝒎

9.2) Cálculo del momento de volteo cuando el viento actúa a 45° sobre el

anuncio

𝑴𝑽𝟒𝟓°= 𝟏𝟕𝟎𝟔𝟔.𝟕𝟎 𝑲𝒈 𝒙 𝒎

9.3) Cálculo del momento de volteo cuando el viento actúa paralelo al anuncio

𝑴𝑽𝑷= 𝟔𝟖𝟐𝟔.𝟎𝟓 𝑲𝒈 𝒙 𝒎



10*4545

dFMT

10.- Cálculo del momento torsionante en el anuncio.

La presión resultante obtenida de cuando la fuerza en el anuncio o muro está

aplicada con un ángulo de 45° se colocará actuando perpendicular con

excentricidad de un decimo de la distancia horizontal del anuncio o muro35 (±

d/10) provocando un momento torsionante.

En este ejemplo se empleará el límite inferior de excentricidad propuesto por el

reglamento, es decir, ± d/10 ya que esta estructura está bajo condiciones

regulares (no está sometido a vientos que provoquen inestabilidad en la

estructura), el momento torsionante será igual a:

𝑴𝑻𝟒𝟓°= 𝟏𝟓𝟏𝟕.𝟎𝟒 𝑲𝒈 𝒙 ± 𝟖 𝟏𝟎 𝒎

𝑴𝑻𝟒𝟓°= ± 𝟏𝟐𝟏𝟑.𝟔𝟑 𝑲𝒈 𝒙 𝒎

FIGURA 5.4.4 Momento torsionante en el anuncio

El signo más y menos del momento torsionante indican las dos posibles

direcciones de giro (derecha e izquierda).

35

Arto.54 caso II párrafo 3 del RNC-07 pág. 48



Comentarios:

En este ejemplo no se realizaron los cálculos de los efectos dinámicos ya que

este análisis se mostrará en el ejercicio 6: Chimenea. Se determinaron las

fuerzas provocadas por el viento donde en dirección normal y con 45° resultaron

mayores coincidiendo en magnitud ya que la geometría del anuncio lo permite,

pero en caso contrario deberá usarse la que resulte mayor para el diseño.

C a p í t u l o 5 . E j e m p l o s . T o r r e d e t r a n s m i s i ó n | 91


5.5 Cálculo de las fuerzas producidas por viento en una torre

de transmisión.

La estructura está hecha con elementos de secciones planas y está situada en

el municipio de Nandaime, departamento de Granada, en una zona con pocas

obstrucciones. Determine: La fuerza actuante en la estructura y el momento de

volteo, su geometría y dimensiones son las indicadas en la figura:

Datos

No tramos = 6

Htotal = 36.00 m

Hcada tramo = 6.00 m

B1er TRAMO = 4.48 m

B2do TRAMO = 3.85 m

B3er TRAMO = 3.24 m

B4to TRAMO = 2.61 m

B5to TRAMO = 1.99 m

B6to TRAMO = 1.37 m

La lista de accesorios (antenas) con los cuales cuenta la estructura es la

siguiente:

Diámetro de la antena (m) Tipo de antena Altura a la que

está ubicada(m)

1.8 Grid* 36

1.2 Sólida** 32

0.6 Sólida 30



2.4 Sólida 35

1.8 Sólida 25

1.8 Sólida 35

*Antena compuesta por una malla metálica.

**Antena compuesta plato cóncavo de metal.

TABLA 5.5.1. Características de las antenas ubicadas en la torre.


ℎ


36 𝑚

4.48 𝑚= 8.04 > 5

Clasifica dentro del tipo 236

como estructura especialmente sensible a las

ráfagas de corta duración para este análisis deberá incluirse los efectos

estáticos y dinámicos causados por turbulencia. Este ejemplo será analizado

solamente con los efectos estáticos, para el análisis dinámico observar el

ejemplo 6: Chimenea.

Por ser una torre de transmisión la estructura pertenece al grupo B37 por lo cual

debe ser diseñada con un periodo de retorno de 50 años38.


terreno (FTR)39

La torre es usada por una compañía de telefonía celular para la transmisión de

señal, y está ubicada en un terreno plano con pocas obstrucciones cercano a la

carretera sur, con esta información se puede definir que el sitio es:

36











la altura (Fα)40

𝑭∝ = 𝟏 𝑺í 𝒛 ≤ 𝟏𝟎𝒎

𝑭∝ = 𝒁

𝟏𝟎 ∝


𝑭∝ = 𝜹

𝟏𝟎 ∝


Donde:









α = 0.128

δ = 315.00 m

Para este tipo de ejercicios no se determina la fuerza por caras ya que por su

forma (sección transversal triangular) el viento puede actuar en cualquier

40




dirección. Es por esta razón que solo se divide en dos tramos, donde la

distribución de presión es constante y donde no lo es, al igual que para un

edificio regular con una altura mayor a 10m.

TRAMO 1

Para determinar este factor para una altura menor o igual a 10m se obtendrá

una distribución de presión la cual es considerada constante, para este rango se


de presión deja de ser constante.

Sustituyendo con la altura de referencia se obtiene:


𝑭∝𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶 𝟏= 𝟏

TRAMO 2:




integral cuyos límites de integración son:

Límite inferior = 10 m

Limite Superior = 36 m

Por lo tanto para efectos de calculo Fα será expresado en función de la altura:

𝑭∝𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶 𝟐= 𝟎.𝟕𝟒 ∗ 𝒁𝟎.𝟏𝟐𝟖

110

10

10

ZF

128.0

128.0128.0

*10

1

1010Z

ZZF








(Ec 28 RNC-07)

Donde:






TRAMO 1:

𝑽𝑫𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶 𝟏= 𝟒𝟓.𝟎𝟎 𝒎 𝒔

TRAMO 2:

𝑽𝑫𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶 𝟐= 𝟑𝟑.𝟑𝟎 ∗ 𝒁𝟎.𝟏𝟐𝟖 𝒎 𝒔

RTRD VFFV **

RTRD VFFVTRAMOTRAMO

**11

RTRD VFFVTRAMOTRAMO

**22

smVTRAMOD 45*1*1

1

smZVTRAMOD 45**74.0*1 128.0

2



6.- Cálculo del coeficiente de presión para la torre

El RNC-07 especifica una expresión para el cálculo de CP, la cual solo es

aplicable para las estructuras de sección transversal cuadrada o triangular, en

que la mayor dimensión de su sección transversal es menor a un metro41.

Por tal motivo en este ejemplo se implementarán las "Normas Técnicas

Complementarias para Diseño por Viento” para México D.F en las que se

incluyen coeficientes de presión para el tipo de estructura en análisis.

En estas normas se toma en cuenta la cantidad y tipo de accesorios (antenas)

con las que contará la torre estableciendo un coeficiente de arrastre adicional. El

coeficiente de presión para torres cuando los accesorios no se coloquen de

manera simétrica42 se determinará como sigue:

Donde:

CD: Coeficientes de arrastre para torres con miembros de lados planos

(adimensional)

ΔCD: Coeficiente de arrastre adicional debido a cada accesorio que se coloque

en una cara, o que se localice en el interior de la torre (adimensional)

6.1.- Cálculo del coeficiente de arrastre adicional por los accesorios (ΔCD)

Donde:

Ar: Área expuesta del accesorio colocado en la torre (m2)

Az: Área total del tramo de torre en que se encuentra el accesorio (m2). Para

los casos de los tramos del 1-5 se usará la fórmula para el área de un

41

Arto.54 caso V del RNC-07 pág. 50 42

Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Viento” para México D.F ítem 3.3.5

Az

ArCD 6.1

DDDE CCC



trapecio y para el caso del tramo 6 se usará la fórmula del área de un

rectángulo.

En este caso los accesorios tienen forma circular por lo tanto para el cálculo del

área expuesta se usará:

Donde:

rACCESORIO: Radio del accesorio en análisis

Para el accesorio N°1 sería:

Para el cálculo del área total en el tramo 6 se usará:

Donde:

AzTRAMO 6 : Área total del tramo 6 (m2)

B6to TRAMO: Base para el tramo 6 (m)

HCADA TRAMO: Altura de cada tramo (m)

Para el tramo N°6 sería:

El resto de los resultados serán expresados en la siguiente tabla:

Acc. N° Tipo Altura

(m) Tramo de Ubicación

Radio del Accesorio

(m) Ar(m2) Az(m2) ΔCD

1 Grid 36 6 0.9 2.54 8.22 0.49

2 Sólida 32 6 0.6 1.13 8.22 0.22

3 Sólida 30 6

0.3 0.14 8.22 0.03

5 0.14 10.08 0.02

2* ACCESORIOrAr

2254.29.0* mAr

CADATRAMOTOTRAMOTRAMO HBAz *66

2

6 22.86*37.1 mAzTRAMO



4 Sólida 35 6 1.2 4.52 8.22 0.88

5 Sólida 25 5 0.9 2.54 10.08 0.40

6 Sólida 35 6 0.9 2.54 8.22 0.49

ΣΔCD 2.53

TABLA 5.5.2. Cálculo del coeficiente de arrastre adicional por los accesorios en

la torre.

6.2.- Coeficiente de arrastre para torres con miembros de lados planos (CD)

De las "Normas Técnicas Complementarias Sobre Criterios y Acciones para el

Diseño Estructural de las Edificaciones” para México D.F se extrae la Tabla N°13

del Anexo 1 en donde se determina el CD que depende de la relación de solidez.

Cálculo de la relación de solidez (Φ). En tramos de seis metros (siendo el tramo

1 el inferior y tramo 6 el superior)

Donde:

AEFECTIVA: Área efectiva sobre la que actúa el viento, área aportada por los

angulares (m2)

AEXPUESTA: Área inscrita por la periferia de la superficie expuesta (m2)

Tramo N° Sección

Angular (plg) Sección

Angular (m) Longitud de cuerda (m)

AEFEC (m2)

AEXP (m2)

Φ

1 2.50 0.0625 39.78 2.49 24.99 0.10

2 2.00 0.0500 36.38 1.82 21.27 0.09

3 1.75 0.0438 33.26 1.46 17.55 0.08

4 1.50 0.0375 34.00 1.28 13.80 0.09

5 1.50 0.0375 32.72 1.23 10.08 0.12

6 1.50 0.0375 21.10 0.79 8.22 0.10

Relación de Solidez para la torre Φ = 0.10

TABLA 5.5.3. Cálculo de la relación de solidez

Sección Angular (plg): Está dado en decimales para un mejor manejo en los

cálculos.

EXPUESTA

EFECTIVA

A

A



Longitud de Cuerda (m): Sumatoria de la longitud de los elementos de apoyo

(piernas o cuerdas principales) y diagonales (arriostres) correspondientes a cada

tramo. (Ver figura 5.5.1 ejemplo para el tramo 1).

FIGURA 5.5.1. Cálculo de longitud de cuerda para 1er tramo

𝐿𝑐𝑢𝑒𝑟𝑑𝑎 1 = 6 + 6 + 4.46 ∗ 2 + 4.62 ∗ 2 + 4.81 ∗ 2 = 39.78 𝑚

Para fines prácticos solo se realizó el cálculo de la longitud de cuerdas del

primer tramo, para los demás tramos se procederá de igual manera.

De acuerdo a la Tabla N°13 del Anexo 1 y Tabla 5.5.3, tomando en cuenta que

la torre es de sección triangular equilátera, obtenemos: CD = 3.1

Sustituyendo los valores en la expresión

Se obtiene:

CDE = 5.63

7.- Cálculo de la fuerza total aplicada en la torre

De las NTC – DF43 se determina la fuerza con la siguiente expresión:

Donde:

F: Fuerza en cada tramo de la torre (Kg)

43

Ecuación 3.4 de "Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Viento” para México D.F

CDDDE CC

AVCF DDE ***048.02

53.21.3 DEC



CDE: Coeficiente de presión local para torres con accesorios (adimensional)

VD: Velocidad de diseño para el tramo de análisis (m/s)

A: Área inscrita por la periferia de la superficie expuesta de cada tramo

El resto de los resultados están expresados en la siguiente tabla:

Tramo N° Z(m) CDE VDTRAMO1(m/s) VDTRAMO2(m/s) A(m2) F(Kg)

1 6 5.63 45 24.99 13675.43

2 12 5.63 45.77 21.27 12041.45

3 18 5.63 48.21 17.55 11023.03

4 24 5.63 50.02 13.80 9330.74

5 30 5.63 51.47 10.08 7216.37

6 36 5.63 52.68 8.22 6164.71

FTOTAL = 59451.73

TABLA 5.5.4. Cálculo de la fuerza total aplicada en la torre

8.- Cálculo del punto de aplicación de la fuerza total aplicada en la torre

La torre tiene una forma irregular entonces se tendrá que calcular el centroide de

la figura el cual será el punto de aplicación de la fuerza.

Donde:

Y: Centroide de la torre (m)

AFIGURA: Área de la figura en análisis (m2)

FIGURA

FIGURAFIGURA

A

YcAY

*



FIGURA 5.5.2 Representación de los centroides presentes en la torre.

FIGURA 5.5.3. Centroide de las figuras que conforman la torre.

Forma Base (m)

Altura (m)

AFIGURA (m2)

YcFIGURA (m)

AFIGURA * YcFIGURA (m3)

Dos Triángulos 1.555 30 46.65 10 466.50

Rectángulo Superior

1.37 6 8.22 33 271.26

Rectángulo Inferior 1.37 30 41.10 15 616.50

Σ = 95.97 1354.26

TABLA 5.5.5. Cálculo del centroide de las figuras que conforman la torre.

De acuerdo a los resultados de la tabla 6, se concluye que:

𝒀 = 𝟏𝟒.𝟏𝟏 𝒎

2

3

97.95

26.1354

m

mY



9.- Cálculo del momento de volteo en la torre

Donde:

MV: Momento de volteo en la torre (Kg x m)

FTOTAL: Fuerza total aplicada en la torre (Kg)

Y: Centroide de la torre (m)

Sustituyendo:

𝑴𝑽 = 𝟖𝟑𝟖𝟖𝟔𝟑.𝟗𝟏 𝑲𝒈 𝒙 𝒎 ≅ 𝟖𝟑𝟖.𝟖𝟔 𝑻𝒐𝒏 𝒙 𝒎

Comentarios:

Para este ejercicio se han implementado las normas mexicanas porque las

características regionales y climáticas son muy similares a las de nuestro país,

sin embargo existen otras normas especializadas en el análisis de estructuras de

este tipo tales como las: “Normas y Criterios Telcel para Análisis y Diseño de

Torres (Nctadt)” y “Normas Estructurales para Torres y Estructuras de Acero

para Antenas (TIA/EIA-222-F)”, las cuales son más complejas, pero se logra un

análisis y diseño integral.

La implementación de accesorios en la estructura contribuye a un incremento en

las fuerzas generadas por el viento, como se refleja en los cálculos obtenidos

anteriormente, ya que estos captan el aire generando fuerzas adicionales de

arrastre.

YFM TOTALV *

C a p í t u l o 5 . E j e m p l o s . C h i m e n e a | 103


5.6 Cálculo de las fuerzas producidas por el viento en una

chimenea.

La chimenea se encuentra rodeada de construcciones de baja y mediana altura.

Determine: La presión en la estructura, la fuerza actuante, los empujes

dinámicos paralelos al viento y la fuerza causada por los vórtices alternantes. Su

geometría y dimensiones son las mostradas en la figura:


Clasifica dentro del tipo 344 por lo que la forma de su sección transversal propicia

la generación periódica de vórtices o remolinos de ejes paralelos a la mayor

dimensión de la estructura. En este ejemplo se deben incluir los efectos

estáticos y los dinámicos causados por turbulencia y deberá revisarse su

capacidad para resistir los efectos dinámicos de los vórtices alternantes.

De a cuerdo a lo dicho en el enunciado la estructura pertenece al grupo B45 por

lo cual debe ser diseñada con un período de retorno de 50 años46.

44






terreno (FTR) 47

La chimenea está ubicada en una zona industrial de Managua, de acuerdo a

esta información se puede definir que el sitio donde está situada la obra

presenta las siguientes características:




3.- Determinación del Factor que toma en cuenta la variación de la

velocidad del viento con la altura (Fα) 48

𝑭∝ = 𝟏 𝑺í 𝒛 ≤ 𝟏𝟎𝒎

𝑭∝ = 𝒁

𝟏𝟎 ∝


𝑭∝ = 𝜹

𝟏𝟎 ∝


Donde:








46







α = 0.156

δ = 390.00 m

TRAMO 1:

Para determinar este factor para una altura menor o igual a 10m se obtendrá

una distribución de presión que es considerada constante. Para este rango se


de presión deja de ser constante. Sustituyendo con la altura de referencia se

obtiene:

Por lo tanto se puede pre-establecer que para el análisis en barlovento a una

altura Z ≤ 10m,

𝑭∝𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶𝟏= 𝟏

TRAMO 2:




integral cuyos límites de integración son:

Límite inferior = 10.00 m

Límite superior = 125.00 m

110

10

10

ZF



156.0

156.0156.0

*10

1

1010Z

ZZF

RTRD VFFV **

smVTRAMOD 30*1*88.0

1

Por lo tanto para efectos de cálculo Fα será expresado de la siguiente forma:

𝑭∝𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶𝟐= 𝟎.𝟕 ∗ 𝒁𝟎.𝟏𝟓𝟔




𝑽𝑹 = 𝟑𝟎.𝟎𝟎 𝒎 𝒔 (Tabla N° 3 del Anexo 1)


(Ec. 28 RNC-07)

Donde


FTR: Factor correctivo por topografía y rugosidad del terreno (a dimensional)

Fα: Factor que toma en cuenta la variación del viento con la altura (a

dimensional)


TRAMO 1:

𝑽𝑫𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶𝟏= 𝟐𝟔.𝟒𝟎 𝒎 𝒔



sm

ZV

TRAMOD 30*10

*88.0

156.0

2

211

**0479.0TRAMOTRAMO DZ VCpP

TRAMO 2:

𝑽𝑫𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶𝟐= 𝟏𝟖.𝟒𝟖 ∗ 𝒁𝟎.𝟏𝟓𝟔 𝒎 𝒔

6.- Determinación del coeficiente de presión (Cp)


𝑬𝑺𝑩𝑬𝑳𝑻𝑬𝒁 =𝑯

𝒃=

𝟏𝟐𝟓

𝟖= 𝟏𝟓.𝟔𝟑

La forma de la sección trasversal de la chimenea es circular de superficie lisa,

por lo que se obtiene interpolando de la tabla N° 14 del Anexo 1 un coeficiente

de presión igual a:

𝑪𝒑 = 𝟎.𝟔𝟓

7.- Determinar la presión de diseño (PZ)

(Ec. 30 RNC-07)

Donde:


Cp: Coeficiente de presión local para la cara de análisis (adimensional)


TRAMO 1

2**0479.0 DZ VCpP



222

**0479.0TRAMOTRAMO DZ VCpP

H

Z BdzPF0

240.26*65.0*0479.01

smPTRAMOZ

2156.0*48.18*65.0*0479.02

smZPTRAMOZ

𝑷𝒁𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶 𝟏= 𝟐𝟏.𝟕𝟎 𝑲𝒈 𝒎𝟐

TRAMO 2

𝑷𝒁𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶 𝟐= 𝟏𝟎.𝟔𝟑 ∗ 𝒁𝟎.𝟑𝟏𝟐 𝑲𝒈 𝒎𝟐

FIGURA.5.6.1 Distribución de presión en la chimenea

8.- Determinación de la fuerza total (FT)

Donde:

F: Fuerza Total Actuante (Kg)

H: Altura total de la chimenea (m)



hBPFTRAMOZTRAMO *

11 10*8*70.211TRAMOF

48

10

22 BdzPF ZTRAMOTRAMO

48

10

312.0

2 8**63.10 dzZFTRAMO

48

10

312.0

2 *04.85 dzZFTRAMO

125

10

312.1

2312.1

*04.85

ZFTRAMO

312.1

10

312.1

125*04.85

312.1312.1

2TRAMOF


B: Diámetro promedio de la chimenea (m)

En este caso se deberá dividir en dos tramos el cálculo de la fuerza debido a

que en los primeros 10m la presión se considera constante,

TRAMO1

𝑭𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶 𝟏 = 𝟏𝟕𝟑𝟔.𝟎𝟎 𝑲𝒈

TRAMO 2

Por cuanto la distribución de la presión en este tramo no es constante se hace

necesario el planteamiento de una integral cuyo límite inferior de integración es

10.00 m, altura a la cual la presión deja de ser constante y 125.00 m de límite

superior.

𝑭𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶 𝟐 = 𝟑𝟓𝟐𝟏𝟔.𝟏𝟐 𝑲𝒈



KgKgFT 12.352161736

2

10

2

2

**

TRAMO

H

TRAMO

TRAMOF

dzZBPz

Z

21 TRAMOTRAMOT FFF

𝑭𝑻 = 𝟑𝟔𝟗𝟓𝟐.𝟏𝟐 𝑲𝒈 ≅ 𝟑𝟔.𝟗𝟓 𝑻𝒐𝒏

8.1.- Cálculo del punto de aplicación de la fuerza total

TRAMO1

Para el primer tramo por tratarse de una forma rectangular se puede decir que el

centroide se ubica en la altura media, entonces:

𝒁𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶 𝟏 = 𝟓. 𝟎𝟎 𝒎

TRAMO 2


Donde:

ZTRAMO2: Brazo de acción de la fuerza aplicada en el tramo 2 (m)

H: Altura máxima de la chimenea (m)

PzTRAMO2: Presión de diseño en el tramo 2 calculado en el ítem 7 (Kg/m2)


FTRAMO2: Fuerza en el tramo 2 (Kg)



12.35216

*8**63.10

125

10

312.0

2

dzZZ

ZTRAMO

12.35216

04.85

125

10

312.1

2

dzZ

ZTRAMO

12.35216

312.2*04.85

125

10

312.2

2

Z

ZTRAMO

12.35216

312.2

10

312.2

125*04.85

312.2312.2

2

TRAMOZ

12.35216

90.25847912TRAMOZ

FIGURA.5.6.2 Representación del planteamiento de la integral

Sustituyendo:

𝒁𝑻𝑹𝑨𝑴𝑶 𝟐 = 𝟕𝟑.𝟒𝟎 𝒎



T


F

ZFZFZ 2211 **

zBPF Z **

Kg

mKgmKgZ

12.36952

40.73*12.352165*1736

Entonces el punto de aplicación de la fuerza será:

𝒁 = 𝟕𝟎.𝟏𝟗 𝒎

Una alternativa que proporciona resultados muy aproximados para el cálculo de

la fuerza total y su punto de aplicación es la división de la estructura en tramos

constantes.

Usando:

Donde:



Δz : Distancia entre los centros de tramos sucesivos (m)

Los cálculos se muestran en la tabla siguiente:

NIVEL Z (m) PZ (Kg/m2) Δz (m) F (Ton) F * Yc

(Ton x m)

0 0 21.70 5.00 0.87 2.18

1 10 21.70 10.00 1.74 17.40

2 20 27.07 10.00 2.17 43.40

3 30 30.72 10.00 2.46 73.80

4 40 33.60 10.00 2.69 107.60

5 50 36.03 10.00 2.88 144.00

6 60 38.13 10.00 3.05 183.00

7 70 40.01 10.00 3.20 224.00

8 80 41.72 10.00 3.34 267.20

9 90 43.28 10.00 3.46 311.40

10 100 44.72 10.00 3.58 358.00

11 110 46.07 10.00 3.69 405.90

12 120 47.34 7.50 2.84 340.80

13 125 47.95 2.50 0.96 120.00

Fuerza Total = 36.93 2598.68

TABLA 5.6.1 Distribución de la presión y fuerza en cada tramo de la chimenea.



Punto de aplicación de la fuerza total en la estructura

𝒁 =𝟐𝟓𝟗𝟖.𝟔𝟖 𝒕𝒐𝒏 𝒙 𝒎

𝟑𝟔.𝟗𝟑 𝒕𝒐𝒏= 𝟕𝟎.𝟑𝟕 𝒎

FIGURA 5.6.3 Fuerza aplicada en cada tramo de la chimenea

Como se puede observar el resultado en el punto de aplicación de la fuerza se

acerca mucho al cálculo realizado anteriormente, resultando un margen de error

muy pequeño.

9.- Empujes dinámicos paralelos al viento49

El RNC-07 no posee un método de análisis para determinar los efectos

dinámicos causados por el viento, por esto se hará uso de las normas

mexicanas las cuales proveen criterios para este caso.

Los efectos estáticos y dinámicos se tomarán en cuenta multiplicando la presión

de diseño calculada por el factor de amplificación dinámica50 que se determina

con la ecuación siguiente:

49

"Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Viento” para México DF 50

Ítem 5 de "Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Viento” para México DF



1*

*43.0

FSB

Ce

RgG

n

ea

ZC

La expresión S*F/β toma en cuenta las oscilaciones de la estructura debido al

viento con frecuencias cercanas a la frecuencia del modo fundamental de la

estructura.

Donde:

G: Factor de amplificación dinámica

9.1.- Factor correctivo por exposición "Ce"

Para determinar este factor se deberá usar la Tabla N° 15 del anexo 1

Donde:

Ce: Factor correctivo por exposición

Z: Altura de la chimenea (m)

a: Parámetro según la condición de exposición

n: Parámetro según la condición de exposición

Z: Altura de la chimenea

Exposición R3

Por lo tanto de tabla 5.1

R = 0.16

a = 20

n = 0.5



eRH CRVV **

5.2*16.0*30HV

T

S

eff W

W

h

ben *

*2

10

𝑪𝒆 = 𝟏𝟐𝟓

𝟐𝟎 𝟎.𝟓

= 𝟐. 𝟓

9.2.- Cálculo de la velocidad del viento "VH"

Donde:


R: Factor de rugosidad (a dimensional)

𝑽𝑯 = 𝟏𝟖.𝟗𝟕 𝒎 𝒔

9.3.- Cálculo de la frecuencia de la estructura "no"

La siguiente expresión es una ecuación semiempírica que da una estimación de

la frecuencia para chimeneas y se encuentra en el Euro código 1(bases de

proyectos y acciones en estructuras), parte 2-4 acciones en estructuras acciones

del viento página 130.

Donde:

n0 : Frecuencia del modo fundamental de la estructura (Hz)

e1 = 700 para chimeneas de hormigón o de fábrica (Euro código Página 130)

b: Diámetro superior de la chimenea

h2eff: Altura efectiva de la chimenea



1*125

7*70020 n

HV

nX 0

0

1220

97.18

31.0*12200X

34

02

02

1 X

XF

342

2

94.191

94.19

F

H

P

H V

bn

V

HnS

*101

1

*3

*81

1*

3 00

WS/WT: Relación entre el peso de las partes estructurales que contribuyen a la

rigidez de la chimenea y el peso total de la chimenea. Para chimeneas de

hormigón armado este valor es igual a 1(Euro código Página 37).

𝒏𝟎 = 𝟎.𝟑𝟏

9.4.- Cálculo de Xo

𝑿𝟎 = 𝟏𝟗.𝟗𝟒

9.5.- Cálculo de Relación de energía en ráfaga "F"

"F" es una función relacionada con la distribución de la energía turbulenta del

viento.

Donde

F: Relación de energía en ráfaga

𝑭 = 𝟎.𝟏𝟒

9.6.- Cálculo del Factor reductivo por tamaño "S"

Este factor toma en cuenta la distribución espacial de la turbulencia



97.18

8*31.0*101

1

97.18*3

125*31.0*81

1*

3

S

dx

X

X

bXHXB

H

342

914

0 1*

122

*1

1*

457

*1

1*

3

4

dx

X

X

XXB

342

125914

0 1*

122

8*1

1*

457

125*1

1*

3

4

Donde

S: Factor reductivo por tamaño (a dimensional)

H: Altura de la chimenea (m)

bP: Diámetro promedio de la chimenea (m)

𝑺 = 𝟎.𝟎𝟕

9.7) Cálculo del Factor de excitación de fondo "B"

Este factor expresa la influencia que tiene el viento sobre la respuesta

estructural

Donde

B: Factor de excitación de fondo (a dimensional)

H: Altura de la chimenea (m)

𝑩 = 𝟎.𝟖𝟖

Como alternativa para obtener "B" se puede utilizar como ayuda de diseño la

figura N° 8 del anexo 2.



BFS

FSnv

**

*0

88.0*02.014.0*07.0

14.0*07.031.0

v

48.13.2

1*

3600ln*2

58.03600ln*2

vvg

𝒃𝑯 = 𝟎.𝟎𝟔𝟒

Con este valor y la altura de la estructura se determina de la figura un Factor de

excitación de fondo de:

𝑩 = 𝟎.𝟖𝟖

9.8) Cálculo de "v"

𝑽 = 𝟎.𝟏𝟗

9.9.- Cálculo del Factor de respuesta máxima "g"



3.2

1*

19.0*3600ln*2

58.019.0*3600ln*2

g

1*

*43.0

FSB

Ce

RgG

02.0

14.0*07.088.0*

5.2

16.0*64.143.0G

dVC

F CRT

L **0048.0**2

2

Donde

g: Factor de respuesta máxima (a dimensional)

Ln: Logaritmo natural

𝒈 = 𝟏. 𝟔𝟒 ≥ 𝟏.𝟒𝟖 𝑶𝑲

9.10.- Cálculo del Factor de amplificación dinámica "G"

Donde

β: Fracción del amortiguamiento crítico, igual a 0.02 en estructuras de acero,

y 0.02 en estructuras de concreto para este caso β = 0.02

𝑮 = 𝟎.𝟗𝟐

El efecto que provocan los empujes dinámicos paralelos al viento es la

oscilación, el valor de G < 1 indica que la estructura no es afectada por este

fenómeno.

10.- Cálculo del los efectos dinámicos causados por vórtices alternantes

Las normas mexicanas en la página 53 especifica la ecuación siguiente:



dnVCR **5 0

Donde

FL: Fuerza por unidad de longitud (Kg/m)

CT: Factor de empuje transversal (a dimensional) podrá tomarse como 0.28

para estructuras de sección circular, a menos que se cuente con

información que justifique valores menores.

β: Coeficiente de amortiguamiento de la estructura, como porcentaje del

amortiguamiento crítico (a dimensional)

VCR: Velocidad crítica del viento (Km/h)

d: Dimensión de la estructura paralela a la dirección del viento(m), para este

ejercicio se utilizará el diámetro promedio.

n0 : Frecuencia del modo fundamental de la estructura (Hz)

10.1.- Cálculo de la velocidad crítica del viento

𝑽𝑪𝑹 = 𝟏𝟐. 𝟒𝟎 𝒎 𝒔 ≅ 𝟒𝟒.𝟔𝟒 𝑲𝒎 𝒉

10.2.- Cálculo de la fuerza por unidad de longitud "FL"

𝑭𝑳 = 𝟓𝟑𝟓.𝟔𝟓 𝑲𝒈 𝒎

10.3.- Cálculo de la fuerza total "FT"

𝑭𝑻 = 𝑭𝑳 ∗ 𝑯

Donde

H: altura de la chimenea

𝑭𝑻 = 𝟓𝟑𝟓.𝟔𝟓 𝑲𝒈 𝒎 ∗ 𝟏𝟐𝟖 𝒎

𝑭𝑻 = 𝟔𝟔𝟗𝟓𝟔.𝟐𝟓 𝑲𝒈 ≅ 𝟔𝟔.𝟗𝟔 𝑻𝒐𝒏



Esta fuerza está ubicada a 1/3 del extremo superior de la chimenea, su efecto se

presenta mediante fuerzas estáticas equivalentes perpendiculares a la acción

del viento.

Comentarios:

Este tipo de estructuras son poco frecuentes en nuestro país, debido al lento

crecimiento industrial que se ha venido desarrollando.

En este caso la fuerza estática es amplificada por los efectos dinámicos

resultando una fuerza total de 66.96 ton la que se utilizara para el diseño, he

aquí la importancia de tomar en cuenta este tipo de fenómenos.

C a p í t u l o 5 . E j e m p l o s . C a s a c o n t e c h o a c u a t r o a g u a s | 122


5.7 Cálculo de las fuerzas producidas por el viento en una

vivienda ubicada en la costa Caribe de Nicaragua.

La casa tiene un techo a cuatro aguas y se localiza en la Costa Caribe en una

zona de exposición abierta. Determine: presión en paredes y techo en dirección

X e Y, presión en el tambo y fuerza de diseño para los elementos de

recubrimiento. Su geometría y dimensiones son indicadas en la figura siguiente:


ℎ


5.50 𝑚

5.60 𝑚= 0.98 < 5 OK

El cociente entre la altura y menor dimensión del edificio es menor que 5, lo que

indica que pertenece a estructuras del tipo 151, lo que muestra que es poco

sensible a las ráfagas y a los efectos dinámicos del viento.

Pertenece al grupo B52. Las estructuras de este grupo se diseñan para un

período de retorno de 50 años53.

51






48.38.255.1 22 ec

81.348.355.1 22 ec

60.5*81.3*2

60.581.381.3cos

2221

1

81.3

07.2cos 1

2

2.- Cálculo del ángulo de inclinación del techo (αi)

FIGURA 5.7.1 Gráfica para el cálculo de los ángulos del techo.

Dirección X Dirección Y

α2 = 57 grados

α1 = 43 grados



FIGURA 5.7.2 Ángulos del techo.


terreno (FTR) 54

El edificio está ubicado en las cercanías a la rotonda metrocentro, el sitio donde

está situada la obra presenta las siguientes características:


Para terrenos del tipo R1 factor de topografía y rugosidad se tomará en todos los

casos igual a 1

Entonces: 𝑭𝑻𝑹 = 𝟏


la altura (Fα) 55

𝑭∝ = 𝟏 𝑺í 𝒛 ≤ 𝟏𝟎𝒎

𝑭∝ = 𝒁

𝟏𝟎 ∝


𝑭∝ = 𝜹

𝟏𝟎 ∝


54





110

10

10

ZF

Donde:








Para determinar este factor en la dirección de barlovento, sotavento y caras

laterales, para una altura menor o igual a 10m se obtendrá una distribución de

presión la cual es considerada constante, para este rango se usará como altura

de referencia Z=10m por ser la altura en la cual la distribución de presión deja de

ser constante. Sustituyendo con la altura de referencia se obtiene:


𝑭∝ = 𝟏


Período de retorno = 50 años (Arto. 50 RNC-07)


𝑽𝑹 = 𝟓𝟔.𝟎𝟎 𝒎 𝒔 (Tabla N° 3 del Anexo 1)




(Ec. 28 RNC-07)

Donde


FTR: Factor correctivo por topografía y rugosidad del terreno (a dimensional)

Fα: Factor que toma en cuenta la variación del viento con la altura (a

dimensional)


La velocidad de diseño es la misma para barlovento, sotavento y paredes

laterales por cuanto la altura de la estructura es < 10 m

𝑽𝑫 = 𝟓𝟔.𝟎𝟎 𝒎 𝒔

7.- Determinación de los coeficientes de presión (CP)

Por cuanto el RNC-07 no posee criterios de análisis para techos a cuatro aguas

se utilizará el Euro código 1 (base de proyectos y acciones en estructuras) para

realizar el análisis de esta estructura. Del cual se extrae la Tabla N° 16 del

Anexo 1 para determinar los siguientes coeficientes de presión:

Se deberá tomar en cuenta las siguientes condiciones:

Cpe = Cp1 SI A ≤ 1m2

Cpe = Cp1 + (Cp10 - Cp1) log10 A SI 1m2 ≤ A ≤ 10m2

Cpe = Cp10 SI A ≥10m2

Donde:

A: Es el área de análisis del techo. (m2) (Figura N°9 en el Anexo 2)

RTRD VFFV **



7.1.- Determinación de los CP para el techo; θ = 0° y α1 = 43°, dirección X

𝑒 = 𝑏 ó 2ℎ 𝑙𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟

𝑒 = 9.78 < 2(5.5)

𝑒 = 9.7

FIGURA 5.7.3 Áreas de análisis en el techo en dirección “X”

Como se observa en la figura 5.7.3 el Eurocódigo divide el techo en múltiples

zonas logrando un análisis más completo en comparación al RNC-07 en donde

esta división no se realiza.

TABLA 5.7.1 Coeficientes de presión para el techo en dirección “X”

Zona A (m2) Cp

F 2.04 0.45

0.67

G 4.77 0.5

0.7

H 12.74 0.49

0.57

I 14.14 -0.31

J 2.26 -0.66

K 2.94 -0.33

L 1.84 -1.81

M 3.94 -0.96



7.2.- Determinación de los Cp para el techo, θ=90° y α2=57°, dirección Y

𝑒 = 𝑏 ó 2ℎ 𝑙𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟

𝑒 = 5.6 < 2(5.5)

𝑒 = 5.6

FIGURA 5.7.4 Áreas de análisis en el techo en dirección “Y”

TABLA 5.7.2 Coeficientes de presión para el techo en dirección “Y”

7.3.- Determinación de los CP para paredes dirección X

Para determinar estos coeficientes ver Tabla N° 4 en el Anexo 1.

Coeficiente de la pared de BARLOVENTO: dirección de donde viene el viento

𝑪𝒑𝟏 = 𝟎. 𝟖

Zona A (m2) Cp

F 0.57 0.7

G 1.57 0.7

H 3.07 0.68

I 3.7 -0.3

J 2.08 -0.6

L 1.57 -1.84

M 3.38 -0.52

N 16.65 -0.2



Coeficiente de la pared de SOTAVENTO: dirección hacia donde se dirige el

viento

𝑪𝒑𝟐 = −𝟎.𝟒


𝑪𝒑𝟑 = −𝟎.𝟖

FIGURA 5.7.5 Representación de caras de análisis en dirección X.

7.4.- Determinación de los Cp para paredes dirección Y

Para determinar estos coeficientes ver tabla 8 en RNC-07-Pagina 47

Coeficiente de la pared de BARLOVENTO: dirección de donde viene el viento

𝑪𝒑𝟏 = 𝟎. 𝟖

Coeficiente de la pared de SOTAVENTO: dirección hacia donde se dirige el

viento

𝑪𝒑𝟐 = −𝟎.𝟒


𝑪𝒑𝟑 = −𝟎.𝟖



2**0479.0 DiZ VCpPi

2

56**0479.0 smCpP iZi

FIGURA 5.7.6 Representación de caras de análisis en dirección Y.

8.- Determinación de la presión (PZ)

8.1.- Presión en el techo θ = 0° y α1 = 43°, dirección X

𝑷𝒁𝒊= 𝟏𝟓𝟎.𝟐𝟏 ∗ 𝑪𝒑𝒊

Donde

PZi: Presión de diseño (Kg/m2)

Cpi: Coeficiente de presión local (a dimensional)




TABLA 5.7.3 Presión para el techo cuando θ = 0° y α1 =43°, dirección X

8.2.- Presión en las paredes, dirección X Barlovento

PZ1 = 150.21 Kg/m2 x 0.8

PZ1 = 120.17 Kg/m2

Sotavento

PZ2 = 150.21 Kg/m2 x - 0.4

PZ2 = - 60.08 Kg/m2

Paredes laterales

PZ3 = 150.21 Kg/m2 x - 0.8

PZ3 = - 120.17 Kg/m2

Zona Pz (Kg/m2)

F 67.59

100.64

G 75.11

105.15

H 73.60

85.62

I -46.57

J -99.14

K -49.57

L -271.88

M -144.20



8.3.- Presión en el techo θ = 90° y α2 = 57°, dirección Y

TABLA 5.7.3 Presión para el techo cuando θ = 90° y α2 = 57°, dirección Y

8.4.- Presión en las paredes dirección Y

Barlovento

PZ1 = 150.21 Kg/m2 x 0.8

PZ1 = 120.17 Kg/m2

Sotavento

PZ2 = 150.21 Kg/m2 x - 0.4

PZ2 = - 60.08 Kg/m2

Paredes laterales

PZ3 = 150.21 Kg/m2 x - 0.8

PZ3 = -120.17 Kg/m2

9.- Cálculo de la presión en el tambo.

9.1.- Determinación del coeficiente de presión para la zona por debajo de la

casa (tambo)

Por cuanto la zona en el tambo es abierta, el viento tiende a pasar a través de él,

esto quiere decir que la fuerza incidente en la estructura es la interior. Por lo

Zona PZ (Kg/m2)

F 105.15

G 105.15 H 102.14 I -45.06 J -90.13 L -276.39 M -78.11 N -30.04



2**0479.0 DTAMBOZ VCpPTAMBO

256**0479.0 TAMBOZ CpPTAMBO

tanto, para el cálculo de la presión en esta área se utilizará el coeficiente de

presión interna.

El coeficiente para este cálculo corresponde a aberturas uniformemente

distribuidas en las cuatro caras. Sin embargo, el que se utilizará será el de las

aberturas en la cara de barlovento, ya que este representa el efecto más

desfavorable en el tambo porque el viento actúa ejerciendo presión en este. Ver

figura 5.7.7:

FIGURA 5.7.7 Representación de la presión en el tambo

𝑪𝒑𝑻𝑨𝑴𝑩𝑶 = 𝟎. 𝟕𝟓

9.2.- Determinación de la presión en el tambo.

𝑷𝒁𝑻𝑨𝑴𝑩𝑶= 𝟏𝟏𝟐.𝟔𝟔 𝑲𝒈/𝒎𝟐



ih GCpGCpqp

FIGURA 5.7.8 Representación distribución de la presión.

10.- Diseño de elementos de recubrimiento

Calcúlense las fuerzas que deberán resistir las laminas del techo, cuyas

dimensiones son 0.81 x 3.66 m (12'). Considérese un porcentaje de

aberturas mayor al 30% en la cara más desfavorable para el techo.

Por cuanto el RNC-07 no tiene coeficientes para determinar la presión en los

elementos de recubrimiento para techos a cuatro aguas se presenta el cálculo

de esta presión con los coeficientes propuestos por el Código Modelo de

Construcción para cargas de viento (Asociación de estados del Caribe)

documento basado en el ASCE-07(Sociedad Americana de Ingenieros Civiles)

Los componentes y revestimientos deberán diseñarse por medio del método 2

del ASCE 7 -05 debido que el método 1 es para techos planos o techos a dos

aguas con θ ≤ 27 grados.

De acuerdo con el Método 2 - Procedimiento analítico del ASCE-07

Las presiones del viento de diseño sobre elementos de componente y

revestimiento de edificaciones bajas y edificaciones con h ≤ 18.3 m (60 pies)

serán determinadas a partir de la ecuación siguiente:



IVKKKq dZTZh ****00256.0 2

Ec 4.22 del Código Modelo de Construcción para cargas de viento pag N° 49.

Donde:

p: Presión del viento de diseño sobre elementos de componente y

revestimiento (Psf)

qh: Presión de la velocidad del viento evaluada a la altura media del techo

(Psf)

GCp: Coeficientes de presión externa (adimensional)

GCpi: Coeficientes de presión interna (adimensional)

10.1.- Cálculo de la presión de la velocidad del viento evaluada a la altura media

del techo (Psf)

Ec 4.15 del Código Modelo de Construcción para cargas de viento

Donde:

qh: Presión de la velocidad del viento evaluada a la altura media del techo

(Psf)

Kz: Coeficiente de exposición de presión de velocidad evaluado a altura

media del techo (adimensional)

KZT: Factor topográfico (adimensional)

Kd: Factor de direccionalidad del viento (adimensional)

V: Velocidad básica del viento (mi/h)

I: Factor de Importancia determinado (adimensional)

10.1.1.- Determinación del Coeficiente de exposición de presión de velocidad

evaluado a altura media del techo (KZ)



2/55.165.130.1 mediah

Para determinar este coeficiente se debe utilizar la Tabla 6-3 e interpolar para

una altura media de techo igual a:

𝒉𝒎𝒆𝒅𝒊𝒂 = 𝟓.𝟐 𝒎

Para un tipo de exposición C ver pag N° 38 del Código Modelo de Construcción

para cargas de viento.

Terreno abierto con obstrucciones dispersas que tienen alturas generalmente

menores que 9.1 m (30 pies). Esta categoría incluye campo abierto plano,

pastizales, y todas las superficies acuáticas en regiones propensas a huracán.

Por lo tanto de Tabla N°17 del anexo 1 se obtiene un Coeficiente de exposición

de presión de velocidad evaluado a altura media del techo igual a:

𝑲𝒁 = 𝟎.𝟖𝟓

10.1.2.- Determinación del Factor topográfico "KZT"

𝑲𝒁𝑻 = 𝟏

Por cuanto la edificación se encuentra en un terreno uniforme

10.1.3.- Determinación del Factor de direccionalidad del viento "Kd"

(adimensional)

De tabla N° 18 del anexo 1 se obtiene un Factor de direccionalidad del viento

𝑲𝒅 = 𝟎.𝟖𝟓

10.1.4.- Determinación de la Velocidad básica del viento (mi/h)

La velocidad básica es la velocidad regional determinada en el item 5

𝑽 = 𝟓𝟔 𝒎 𝒔 ≅ 𝟏𝟐𝟓.𝟐𝟕𝒎𝒊 𝒉

10.1.5.- Determinación del Factor de Importancia "I" (adimensional)



77.0*27.125*85.0*1*85.0*00256.0 2hq

La estructura es de categoría I según la tabla N°19 y N°20 del anexo 1 y para

Regiones propensas a Huracanes con velocidades de viento de V > 100 mi/h se

obtiene:

𝑰 = 𝟎.𝟕𝟕

Este factor fue seleccionado en base a las velocidades del viento

experimentadas en el último huracán que azotó nuestro país que llevó por

nombre Félix el que generó vientos de hasta 162 mi/h.

10.1.6.- Obtención de la Presión del viento de diseño sobre elementos de

componente y revestimiento (Psf)

𝒒𝒉 = 𝟐𝟐.𝟑𝟓 𝑷𝒔𝒇

10.1.7.- Obtención de los coeficientes de Presión del viento

Para obtener los coeficientes de presión para los elementos de recubrimiento se

deberá utilizar la figura 6-11C del Código Modelo de Construcción para cargas

de viento (Asociación de estados del Caribe)



FIGURA 5.7.9 Áreas de análisis.

De la figura N°11 del anexo 2 se obtiene un Coeficiente de presión interna igual

a:

𝑮𝑪𝒑𝒊 = +𝟎.𝟎𝟓

TABLA 5.7.4 Coeficientes de presión para elementos de recubrimiento.

Zona Área (m2) GCp GCpi

1a 10.62 0.3

+ 0.05

-0.8

1b 0.89 0.5

-0.9

2a 21.21 0.3

-1

2b 5.55 -1.2

3 0.31 0.5

-2.6



GCPiGCpqhp APF *

10.1.8.- Obtención de la presión y fuerza de diseño para elementos de

revestimiento.

La presión de diseño será aquella en la que se obtiene la succión máxima, es

decir cuando en el exterior sea succión y la presión interior sea de presión ya

que ambos efectos tienden a levantar las láminas del techo por tal motivo se

dejarán los coeficientes de succión para los cálculos.

FIGURA 5.7.10 Distribución de la presión.

Donde

F: Fuerza de diseño para elementos de recubrimiento (pie2)

A: Área tributaria de los elementos de recubrimiento (pie2)

𝑨 = 𝟎.𝟑𝟏 ∗ 𝟑.𝟔𝟔 = 𝟑.𝟎𝟎 𝒎𝟐 ≅ 𝟑𝟏. 𝟗 𝒇𝒕𝟐

TABLA 5.7.5 Presión y fuerza en los elementos de recubrimiento.

Zona GCp p (psf) F (lb)

1a -0.8 -19.00 -605.91

1b -0.9 -21.23 -677.0247

2a -1 -23.47 -748.4583

2b -1.2 -27.94 -891.0066

3 -2.6 -59.23 -1888.8447



2**0479.0 DiZ VCpPi

10.2.- Obtención de la presión y fuerza de diseño para el tambo.

En el caso que la casa tiene aberturas en la cara de sotavento, el tambo

experimentará una succión máxima, dado que la succión en el interior de la casa

y la presión exterior se dirigen en el mismo sentido. En consecuencia,

provocando un levantamiento de la casa, como se muestra en la siguiente figura:

FIGURA 5.7.11 Representación de la presión máxima en el tambo.

10.2.1.- Cálculo de la presión en el interior de la casa.

Donde

PZi: Presión interior cuando las aberturas están en la cara de sotavento

(Kg/m2)

Cpi: Coeficiente de presión cuando las aberturas están en la cara de sotavento

Cpi = -0.6 (a dimensional)


𝑷𝒁𝒊= 𝟗𝟎.𝟏𝟑 𝑲𝒈/𝒎𝟐



TAMBOiTAMBOMAX ZZZ PPP

TAMBOZTAMBO APFTAMBOMAX

*

10.2.2.- Presión máxima en el tambo.

𝑷𝒁𝑴𝑨𝑿−𝑻𝑨𝑴𝑩𝑶= 𝟐𝟎𝟐.𝟕𝟖 𝑲𝒈/𝒎𝟐

10.2.3.- Fuerza máxima en el tambo.

Donde

FTAMBO: Fuerza máxima en el tambo (Kg)

PZMAX-TAMBO: Presión interior cuando las aberturas están en la cara de sotavento

(Kg/m2)

ATAMBO: Área del tambo (m2)

𝑨𝑻𝑨𝑴𝑩𝑶 = 𝟓.𝟔𝟎 𝒎 ∗ 𝟗.𝟕𝟖 𝒎 = 𝟓𝟒.𝟕𝟕 𝒎𝟐

𝑭𝑻𝑨𝑴𝑩𝑶 = 𝟏𝟏𝟏𝟎𝟔.𝟐𝟔 𝑲𝒈

Comentarios:

En la zona Caribe de nuestro país se experimentan las mayores velocidades de

viento, lo que implica realizar estudios cuidadosos para cargas de este tipo.

El uso de los coeficientes de presión de las normas: Eurocódigo y Código

modelo de Construcción para Cargas de Viento, no conllevan errores

significativos, porque estos se han determinado en base a las características

geométricas de la construcción, la función a desempeñar y su sensibilidad

dinámica.

Para determinar la presión de diseño la que debe ser corregida por factores

topográficos y climáticos, se han implementado los establecidos en el RNC-07 lo

que garantiza un análisis adaptado a nuestras condiciones.

C a p í t u l o 6 . C o n c l u s i o n e s | 142


Capítulo 6. Conclusiones

Las Normas de diseño por Viento del Reglamento Nacional de la Construcción

2007 (RNC-07) es una guía para el diseño de estructuras sometidas a cargas

por viento. Estas pueden provocar efectos estáticos y dinámicos que pueden

alterar la estabilidad de la construcción, y en vista de que somos un país en vías

de desarrollo, la urbanización de nuestras ciudades cada vez tiene más auge y

he aquí la importancia que se logré una comprensión total de las normas para

implementarlas de manera adecuada.

En el transcurso de esta investigación se encontraron las siguientes fortalezas

en las normas de diseño por viento:

1. El RNC-07 contiene valores de velocidades regionales de vientos para

zonas principales de nuestro país, gracias a estudios realizados por

INETER, lo que ayuda a obtener presiones de diseño más ajustadas a

la realidad.

2. Con respecto al RNC-83, el reglamento vigente posee criterios de

análisis para una gama más amplia de estructuras, tales como:

antenas, torres, chimeneas, silos, estructuras reticulares entre otras.

3. El reglamento ha avanzado en su alcance, debido a que posee

criterios para analizar y determinar las presiones interiores causadas

por las aberturas y diseño de elementos de recubrimiento.

No obstante se identificaron debilidades, tales como:

1. En nuestro país existen estructuras para las cuales el reglamento

no propone coeficientes de presión como es el caso de viviendas

con techos a cuatro aguas y torres de transmisión donde la mayor

dimensión de su sección transversal supera el metro de longitud.

C a p í t u l o 6 . C o n c l u s i o n e s | 143


2. El reglamento no posee un método para determinar los efectos

dinámicos causados por el viento como: empujes transversales

paralelos a la dirección del viento y fuerza producida por vórtices

alternantes esto restringe su eficacia para el diseño de estructuras

más complejas.

En el ítem de ejemplos se dio solución a las debilidades antes mencionadas al

complementar el reglamento nicaragüense con información obtenida de normas

que obedecen a parámetros internacionales, brindando un aporte en cuanto a la

metodología para estos tipos de problemas.

Se ha logrado alcanzar los objetivos propuestos los cuales eran comentar las

normas de diseño por viento y realizar diversos ejemplos en estructuras

cotidianas en donde se implementaron la mayoría de los artículos expuestos en

el reglamento nacional de la construcción para cargas generadas por el viento.

C a p í t u l o 7 . R e c o m e n d a c i o n e s | 144


Capítulo 7. Recomendaciones

Después del presente estudio se han llegado a las siguientes consideraciones.

1. Respetarse a cabalidad en la medida de lo posible el RNC-07 y utilizar

otra información en calidad de complemento.

2. Se recomienda que para un análisis completo para estructuras sometidas

a cargas por viento consultar códigos internacionales de viento que

puedan ser aplicables a nuestras necesidades.

3. Se recomienda realizar estudios especializados para reforzar las

debilidades del reglamento para cargas debidas a viento y de esta forma

se obtenga un documento más completo y funcional.

4. Para edificaciones que presenten problemas más allá de estáticos y

dinámicos como la inestabilidad aeroelástica se requerirá de estudios

especiales los cuales deberán ser aprobados por entidades nacionales

concernientes al tema.

C a p í t u l o 8 . B i b l i o g r a f í a | 145


Capítulo 8. Bibliografía

1. Administración pública del distrito federal de México. (2004). NORMAS

TECNICAS COMPLEMENTARIAS PARA EL DISEÑO POR VIENTO.

México.

2. Ambrose, J. and Vergun, D. (2000). DISEÑO SIMPLIFICADO DE

EDIFICIOS PARA CARGAS DE VIENTO Y SISMO 2da Ed. México:

Limusa.

3. American society of civil engineers and structural engineering institute

ASCE/SEI. (2006). MINIMUM DESIGN LOADS FOR BUILDINGS AND

OTHER STRUCTURES. ASCE/SEI 7-05. USA: ASCE/SEI.

4. Asociación de estados del Caribe AEC. (2003). CODIGO MODELO DE

CONSTRUCCION PARA CARGAS DE VIENTO. USA: AEC.

5. Asociación española de normalización y certificación AENOR. (1998).

EUROCODIGOS 1: BASES DE PROYECTO Y ACCIONES EN

ESTRUCTURAS, PARTE 2-4: ACCIONES EN ESTRUCTURAS.

ACCIONES DEL VIENTO. España: AENOR.

6. Empresa nicaragüense de Telecomunicaciones ENITEL. (2005).

NORMAS Y CRITERIOS TELCEL PARA ANALISIS Y DISEÑO DE

TORRES (NCTADT). Nicaragua.

7. Holmes, J. (2004). WIND LOADING OF STRUCTURES. USA: Taylor and

Francis Group.

8. Instituto de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México

IIUNAM. (1992). COMENTARIOS, AYUDAS DE DISEÑO Y EJEMPLOS

DE LAS NORMAS TECNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO

POR VIENTO, DDF. México: IIUNAM.

C a p í t u l o 8 . B i b l i o g r a f í a | 146


9. Mehta, K. and Delahay, J. (2004) GUIDE TO THE USE OF THE WIND

LOAD PROVISIONS OF ASCE 7-02. USA: ASCE.

10. Meli, R. (2008). DISEÑO ESTRUCTURAL 2da Ed. México: Limusa.

11. Ministerio de Transporte e Infraestructura. (2007). REGLAMENTO

NACIONAL DE LA CONSTRUCCION. Nicaragua.

12. Ministerio de Vivienda y Asentamientos Humanos. (1983).

REGLAMENTO NACIONAL DE LA CONSTRUCCION. Nicaragua.

13. Santana, G. (1983). EVALUACIÓN DE CODIGO DE VIENTO RNC-83.

Nicaragua.

14. Sistema Nacional para la Prevención, mitigación y atención de desastres

y el Ministerio de Transporte e Infraestructura SINAPRED/MTI. REVISIÓN

Y ACTUALIZACIÓN DEL REGLAMENTO NACIONAL DE LA

CONSTRUCCIÓN – VERSIÓN 1.2. Nicaragua.

15. Telecommunications Industry Association and Electronic Industries

Association TIA/EIA. (1996). NORMAS ESTRUCTURALES PARA

TORRES Y ESTRUCTURAS DE ACERO PARA ANTENAS. USA:

TIA/EIA

16. www.ineter.gob.ni/Direcciones/meteorologia/index.html

C a p í t u l o 9 . A n e x o s | 147


Capítulo 9. Anexos

ANEXOS

C a p í t u l o 9 . A n e x o 1 : T a b l a s | 1


ANEXO 1:

TABLAS



INDICE

Tabla N° 1. Rugosidad del Terreno, a y d. ....................................................... 3

Tabla N° 2. Factor FTR (Factor de topografía y rugosidad del terreno). ............ 3

Tabla N° 3. Velocidades regionales, VR, según la importancia de la

construcción y la zonificación eólica, m/s. ........................................................ 4

Tabla N° 4. Coeficientes Cp para construcciones cerradas. ............................ 4

Tabla N° 5. Coeficientes de presión interna en función de las aberturas que

puedan existir en las paredes. ......................................................................... 4

Tabla N° 6. Factores de presión para elementos de recubrimiento en edificios

con altura, H, mayor o igual a 20m, donde A es el área tributaria del elemento

a diseñar (m2). ................................................................................................. 4

Tabla N° 7. Factores de presión para elementos de recubrimiento en edificios

con altura, H, menor a 20m, donde A es el área tributaria del elemento a

diseñar (m2). .................................................................................................... 5

Tabla N° 8. Factores de presión para Cubiertas de Arco. ................................ 5

Tabla N° 9. Factores de presión para elementos de recubrimiento en

Cubiertas de Arco, donde A es el área tributaria del elemento a diseñar (m2). . 5

Tabla N° 10. Viento normal al anuncio o muro. ................................................ 5

Tabla N° 11. Viento a 45° sobre el anuncio o muro. ........................................ 6

Tabla N° 12. Viento paralelo al plano del anuncio o muro. ............................... 6

Tabla N° 13. Coeficientes de arrastre para torres con miembros de lados

planos. ............................................................................................................. 6

Tabla N° 14. Coeficientes de presión para chimeneas y silos. ......................... 6

Tabla N° 15. Parámetros R, a y n según la condición de exposición. .............. 7

Tabla N° 16. Coeficientes de presión externa en cubiertas a cuatro aguas. .... 7

Tabla N° 17. Coeficientes de exposición de la presión de velocidad Kh y Kz. ... 8

Tabla N° 18. Factor de direccionalidad del viento, Kd. ..................................... 9

Tabla N° 19. Clasificación de las edificaciones para cargas del viento. ......... 10

Tabla N° 20. Factor de importancia I para cargas de viento........................... 11



Tabla N° 1. Rugosidad del Terreno, a y d. RNC-07 página 45

Tipos de Topografía (Figura)

Rugosidad de terrenos en alrededores

Terreno tipo R2

Terreno tipo R3

Terreno tipo R4

T1 Base protegida de promontorios y faldas de serranías del lado de sotavento

0.8 0.7 0.66

T2 Valles cerrados 0.9 0.79 0.74

T3 Terreno prácticamente plano, campo abierto, ausencia de cambios topográficos importantes, con pendientes menores de 5% (normal)

1 0.88 0.82

T4 Terrenos inclinados con Pendientes entre 5 y 10%

1.1 0.97 0.9

T5 Cimas de promontorios, colinas o montañas, terrenos con pendientes mayores de 10%, cañadas o valles cerrados

1.2 1.06 0.98

Tabla N° 2. Factor FTR (Factor de topografía y rugosidad del terreno). RNC-07 página 46.

Tipos de terreno(Figura) α δ,m

R1 Escasas o nulas obstrucciones al flujo de viento, como en campo abierto.

0.099 245

R2 Terreno plano u ondulado con pocas Obstrucciones.

0.128 315

R3 Zona típica urbana y suburbana. El sitio está rodeado predominantemente por construcciones de mediana y baja altura o por áreas arboladas y no se cumplen las condiciones del Tipo R4

0.156 390

R4 Zona de gran densidad de edificios altos. Por lo menos la mitad de las edificaciones que se encuentran en un radio de 500 m alrededor de la estructura en estudio tiene altura superior a 20m

0.17 455



Zona

Importancia de la construcción

Periodo de retorno

50 200

1 30 36

2 45 60

3 56 70

Tabla N° 3. Velocidades regionales, VR, según la importancia de la construcción y la zonificación eólica, m/s. RNC-07 página 44.

Tabla N° 4. Coeficientes Cp para construcciones cerradas. RNC-07 página 47.

Tabla N° 5. Coeficientes de presión interna en función de las aberturas que puedan existir en las paredes. RNC-07 página 50.

Tabla N° 6. Factores de presión para elementos de recubrimiento en edificios con altura, H, mayor o igual a 20m, donde A es el área tributaria del elemento a diseñar (m2). RNC-07 página 52.

CP

Pared de barlovento 0.8

Pared de sotavento* -0.4

Paredes laterales -0.8

Techos planos -0.8

Techos inclinados, lado de sotavento -0.7

Techos inclinados, lado de barlovento** -0.8<0.04Θ-1.6<1.8

Techos curvos véase tabla

* La succión se considerará constante en toda la altura de la pared de sotavento y se calculara para un nivel z igual a la altura media del edificio. ** Θ es el ángulo de inclinación del techo en grados.

CP

Aberturas principalmente en la cara de barlovento 0.75

Aberturas principalmente en la cara de sotavento -0.6

Aberturas principalmente en las caras paralelas a la dirección del viento -0.5

Aberturas uniformemente distribuidas en las cuatro caras -0.3

Zona Efecto Factor de presión

1 succión -1.1 < -1.2 + A/100 < -0.75

empuje 0.8 < 1.1 – A/130

2 succión -2 < -2.2 + A/150 < -1.3

empuje 0.8 < 1.2 +A/130

3 succión -2 + A/13 < -0.85

4 succión -2.5 + A/20 < -0.75

5 succión ± A/8 < -2



Zona Efecto Factor de presión

1 succión -2 + A/50 < -1.1

empuje 1.6 – A/100

2 succión -1.4 + A/50 < -1.2

3 succión -3.0 + A/10 < -2.0

4 succión 1.4 + A/50 < -1.2

empuje 1.3 – A/50 > 1.1

5 succión -1.7 + A/35 < -1.4

empuje 1.3 – A/50 > 1.1

Tabla N° 7. Factores de presión para elementos de recubrimiento en edificios con altura, H, menor a 20m, donde A es el área tributaria del elemento a diseñar (m2). RNC-07 página 52.

Relación r = a/d A B C

r < 0.2 -0.9 - -

0.2 < r < 0.3 3r - 1 -0.7 - r -0.5

r > 0.3 1.42 r - - 1 Para cubiertas de arco apoyadas directamente sobre el suelo, el coeficiente de presión sobre la zona A deberá tomar se igual a 1.4r, para todo valor de r.

Tabla N° 8. Factores de presión para Cubiertas de Arco. RNC-07 página 47.

Zona Área Tributaria

A < 10 A > 10

1 1.2 1.15

2 1.4 1.3

Tabla N° 9. Factores de presión para elementos de recubrimiento en Cubiertas de Arco, donde A es el área tributaria del elemento a diseñar (m2). RNC-07 página 53.

Coeficiente de presión neta (CP)

Anuncios Muros

0 < he/H < 0.2 0.2 ≤ he/H ≤ 0.7

1.2 + 0.02 (d/he – 5) 1.5 1.2

Tabla N° 10. Viento normal al anuncio o muro. RNC-07 página 48.



Coeficiente de presión neta (Cp) en zonas de anuncios o muros

Distancia horizontal medida a partir del borde libre de barlovento del anuncio o muro

Anuncios Muros

0 a 2he 2he a 4he >4he 0 a 2H 2H a 4H >4H

3 1.5 0.75 2.4 1.2 0.6

Tabla N° 11. Viento a 45° sobre el anuncio o muro. RNC-07 página 48.

Coeficiente de presión neta (Cp) en zonas de anuncios o muros

Distancia horizontal medida a partir del borde libre de barlovento del anuncio o muro

Anuncios Muros

0 a 2he 2he a 4he >4he 0 a 2H 2H a 4H >4H

± 1.2 ± 0.6 ± 0.3 ± 1 ± 0.5 ± 0.25

Tabla N° 12. Viento paralelo al plano del anuncio o muro. RNC-07 página 48.

Tabla N° 13. Coeficientes de arrastre para torres con miembros de lados planos. "Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Viento” para México D.F. página 48.

Tabla N° 14. Coeficientes de presión para chimeneas y silos. RNC-07 página 50.

Torres de sección cuadrada Torres de sección

triangular equilátera

Relación de Solidez, ϕ

Viento normal a una cara

Viento actuando en una esquina

Viento en cualquier dirección

≤0.1 3.5 3.9 3.1

0.2 2.8 3.2 2.7

0.3 2.5 2.9 2.3

0.35 2.3 2.75 2.2

0.4 2.1 2.6 2.1

≥0.5 1.8 2.3 1.9

Relación de esbeltez*

Forma de la sección transversal 1 7 25

Cuadrada 1.3 1.4 2

Hexagonal u Octogonal 1 1.2 1.4

Circular (Sup. Rugosa) 0.7 0.8 0.9

Circular (Sup. Lisa) 0.5 0.6 0.7

*La relación de esbeltez se define como la relación de altura a lado menor de la estructura. Se interpolará linealmente para valores intermedios.



Exposición R a n

R1 0.04 10 0.18

R2 0.08 10 0.28

R3 0.16 20 0.50

R4 0.34 33 0.72

Tabla N° 15. Parámetros R, a y n según la condición de exposición. "Normas Técnicas Complementarias Sobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones” para México D.F. página 52.

áng. α0

para

θ =

0° α90 para

θ =

90°

Zona para dirección del viento θ = 0° y θ = 90°

F G H I J K L M N

Cpe10 Cpe1 Cpe10 Cpe1 Cpe10 Cpe1 Cpe10 Cpe1 Cpe10 Cpe1 Cpe10 Cpe1 Cpe10 Cpe1 Cpe10 Cpe1 Cpe10 Cpe1

+ 5° -1.7 -2.5 -1.2 -2 -0.6 -1.2 -0.3 -0.6 -0.6 -1.2 -2 -0.6 -1.2 -0.4

+ 15° -0.9 -2 -0.8 -1.5 -0.3

-0.5 -0.1 -1.5 -1.2 -2 -1.4 -2 -0.6 -1.2 -0.3 0.2 0.2 0.2

+ 30° -0.5 -1.5 -0.5 -1.5 -0.2

-0.4 -0.7 -1.2 -0.5 -1.4 -2 -0.8 -1.2 -0.2 0.5 0.7 0.4

+45° 0.7 0.7 0.6 -0.3 -0.6 -0.3 -1.3 -2 -0.8 -1.2 -0.2

+ 60° 0.7 0.7 0.7 -0.3 -0.6 -0.3 -1.2 -2 -0.4 -0.2

+ 75° 0.8 0.8 0.8 -0.3 -0.6 -0.3 -1.2 -2 -0.4 -0.2

Notas: A θ = O° la presión en el paramento batido por el viento cambia rápidamente de valores positivos y negativos para inclinaciones entre α = +15° y así que se dan valores positivos y negativos. Se puede interpolar linealmente, entre valores del mimo signo, para las inclinaciones de cubierta intermedias del mismo signo (no interpolar entre α = -5° y α = +5°, utilizar, los datos para cubiertas planas del apartado 10.2.3). El ángulo de la cubierta en la cara batida por el viento será siempre el que determine los coeficientes de presión.

Tabla N° 16. Coeficientes de presión externa en cubiertas a cuatro aguas. Euro código 1 (base de proyectos y acciones en estructuras) página 50.



Coeficientes de Exposición de la presión de velocidad Kh y Kz Tabla 6-3

Altura por encima del nivel del terreno, z

Exposición (Nota 1)

B C D

pies (m) Caso 1 Caso 2 Caso 1 y 2 Caso 1 y 2

0-15 (0 – 4.6) 0.70 0.57 0.85 1.03

20 (6.1) 0.70 0.62 0.90 1.08

25 (7.6) 0.70 0.66 0.94 1.12

30 (9.1) 0.70 0.70 0.98 1.16

40 (12.2) 0.76 0.76 1.04 1.22

50 (15.2) 0.81 0.81 1.09 1.27

60 (18) 0.85 0.85 1.13 1.31

70 (21.3) 0.89 0.89 1.17 1.34

80 (24.4) 0.93 0.93 1.21 1.38

90 (27.4) 0.96 0.96 1.24 1.40

100 (30.5) 0.99 0.99 1.26 1.43

120 (36.6) 1.04 1.04 1.31 1.48

140 (42.7) 1.09 1.09 1.36 1.52

160 (48.8) 1.13 1.13 1.39 1.55

180 (54.9) 1.17 1.17 1.43 1.58

200 (61.0) 1.20 1.20 1.46 1.61

250 (76.2) 1.28 1.28 1.53 1.68

300 (91.4) 1.35 1.35 1.59 1.73

350 (106.7) 1.41 1.41 1.64 1.78

400 (121.9) 1.47 1.47 1.69 1.82

450 (137.2) 1.52 1.52 1.73 1.86

500 (152.4) 1.56 1.56 1.77 1.89

Nota: 1. Caso 1: a. Todos los componentes y revestimiento.

b. Sistema principal resistente a fuerza de viento en edificaciones bajas

diseñadas utilizando la Figura 6-10.

Caso 2: a. Todos los sistemas principales resistentes a fuerza de viento en las

edificaciones excepto aquellos en edificaciones bajas diseñadas utilizando la Figura 6-10.

b. Todos los sistemas principales resistentes a fuerza de viento en otras

estructuras.

2. El coeficiente de exposición de la presión de la velocidad del viento Kz puede ser determinado a partir de la siguiente fórmula:

Para 15 pies ≤ z ≤ zg Para z < 15 pies Kz = 2.01 (z/zg)

2/α Kz = 2.01 (15/zg)

2/α

Nota: z no deberá ser tomada menor de 30 pies para el Caso 1 en exposición B.

3. α y zg se tabulan en la tabla 6-2.

4. La interpolación lineal para valores intermedios de la altura z es aceptable.

5. Las categorías de exposición están definidas en 4.2.12.

Tabla N° 17. Coeficientes de exposición de la presión de velocidad Kh y Kz. Código Modelo de Construcción para cargas de viento (Asociación de estados del Caribe) página 98.



Tabla N° 18. Factor de direccionalidad del viento, Kd. Código Modelo de Construcción para cargas de viento (Asociación de estados del Caribe) página 99.

Factor de direccionalidad del viento, Kd Tabla 6-4

Tipo de Estructura Factor de direccionalidad Kd*

Edificaciones Sistema principal resistente a fuerza de Viento.

0.85

Componentes y revestimiento. 0.85

Techos arqueados 0.85

Chimeneas, tanques y estructuras similares Cuadradas 0.90 Hexagonales 0.95 Redondas 0.95

Señales macizas 0.85

Señales abiertas y armaduras de celosía 0.85

Torres de armaduras Triangulares, cuadradas, rectangulares 0.85 Todas las demás secciones transversales 0.95

*El factor de direccionalidad Kd ha sido calibrado con combinaciones de las cargas especificadas en epígrafe 3.5. Este factor se aplicará únicamente cuando sea utilizado en conjunto con las combinaciones de carga especificadas en 3.5.1 y 3.5.2.



Naturaleza de ocupación Categoría

Edificaciones u otras estructuras que representan un bajo riesgo para la vida humana en la eventualidad de fallo incluyendo, pero no limitadas a:

- Facilidades agrícolas. - Algunas facilidades temporales. - Facilidades de almacenaje menores.

I

Todas las edificaciones y otras estructuras excepto las catalogadas en las categorías I, III y IV. II

Edificaciones y otras estructuras que representan un riesgo sustancial para la vida humana en la eventualidad de fallo incluyendo, pero no limitadas a:

- Edificaciones y otras estructuras donde más de 300 personas se congregan en un área. - Edificaciones y otras estructuras con escuelas primarias, escuelas secundarias o facilidades de

cuidado durante el día con capacidad para más de 150 personas. - Edificaciones y otras estructuras para capacidad de más de 500 personas para colegios o

facilidades de educación de adultos. - Facilidades para el cuidado de la salud con capacidad de 50 o más pacientes residentes pero que

no tienen facilidades de cirugía o tratamientos de emergencia. - Prisiones y facilidades de detención. - Estaciones de generación de energía y otras facilidades de servicio público no incluidas en la

categoría IV. Edificaciones y otras estructuras que contienen cantidades suficientes de substancias tóxicas, explosivas u otras substancias riesgosas que son peligrosas para el público si se liberan incluyendo, pero no limitadas a:

- Facilidades petroquímicas. - Facilidades de almacenamiento de combustible. - Facilidades de fabricación o almacenaje de químicos riesgosos. - Facilidades de fabricación o almacenaje de explosivos.

Las edificaciones y otras estructuras que están equipadas con contenciones secundarias de sustancias tóxicas, explosivas u otras sustancias riesgosas (incluyendo, pero no limitadas a tanque de pared doble, dique de tamaño suficiente para contener un derrame u otros medios para contener un derrame o explosión dentro de los limites de propiedad de la facilidad y prevenir la liberación de cantidades dañinas de contaminantes al aire, suelo, aguas subterráneas y agua de superficie) o atmósfera (donde sea apropiado) serán elegibles para clasificación como estructura de categoría II. En regiones propensas a huracán, las edificaciones y otras estructuras que contengan sustancias tóxicas, explosivas, u otras sustancias riesgosas y no califican como estructuras de categoría IV serán elegibles para clasificación como estructuras de categoría II para cargas de viento si estas estructuras son operadas de conformidad con procedimientos obligatorios aceptables a la autoridad que tiene jurisdicción y las cuales disminuyen efectivamente los efectos del viento sobre elementos estructurales críticos o las que alternativamente protegen contra liberaciones de productos dañinos durante y después de los huracanes.

III

Edificaciones y otras estructuras designadas como facilidades esenciales incluyendo, pero no limitadas a:

- Hospitales y otras facilidades para el cuidado de la salud que tienen facilidades de cirugía o tratamiento de emergencia.

- Estaciones de bomberos, rescate y policía y garajes para vehículos de emergencia. - Albergues designados para terremoto, huracán u otra emergencia. - Centros de comunicación y otras facilidades requeridas para respuesta a emergencia. - Estaciones de generación de energía y otras facilidades de servicio público requeridas en una

emergencia. - Estructuras auxiliares (incluyendo, pero no limitadas a torres de comunicación, tanques de

almacenamiento de combustible, torres de enfriamiento, estructuras de subestación eléctrica, tanques de almacenamiento de agua para combatir fuego u otras estructuras que alojan o sostienen agua u otro material o equipo para combatir fuego) requeridas para la operación de estructuras de categoría IV durante una emergencia.

- Torres de control de aviación, centros de control de tráfico aéreo y hangares de aeronaves de emergencia.

- Facilidades de almacenamiento de agua y estructuras de bombeo requeridas para mantener presión de agua para combatir fuego.

- Edificaciones y otras estructuras que tienen funciones críticas de defensa nacional.

IV

Tabla N° 19. Clasificación de las edificaciones para cargas del viento. Código Modelo de Construcción para cargas de viento (Asociación de estados del Caribe) página 100.



Categoría Regiones no propensas a huracán y regiones propensas a huracán con V = 137 -161 Km/h (85 – 100 mph)

Regiones propensas a huracán con V > 161 Km/h

(100 mph)

I 0.87 0.77

II 1.00 1.00

III 1.15 1.15

IV 1.15 1.15

Nota: Las categorías de clasificación de edificación y estructura están listadas en la tabla 7-1.

Tabla N° 20. Factor de importancia I para cargas de viento. Código Modelo de Construcción para cargas de viento (Asociación de estados del Caribe) página 101.

C a p í t u l o 9 . A n e x o 2 : F i g u r a s | 1


ANEXO 2:

FIGURAS



INDICE

Figura N° 1. Rugosidad del terreno. ................................................................ 3

Figura N° 2. Formas Topográficas locales. ...................................................... 3

Figura N° 3. Zonificación Eólica de Nicaragua para Análisis por viento. .......... 4

Figura N°4. Elementos de recubrimiento en edificios con H ≥ 20 m. ............... 4

Figura N°5. Elementos de recubrimiento en edificios con H < 20 m. ............... 5

Figura N°6. Cubiertas de Arco. ........................................................................ 5

Figura N°7. Elementos de recubrimiento en Cubiertas de Arco. ...................... 6

Figura N°8. Parámetro B para calcular el factor de respuesta dinámica. ......... 6

Figura N° 9. Cubiertas a cuatro aguas. ........................................................... 7

Figura N° 10. Coeficientes de presión externa, GCp. ...................................... 8

Figura N° 11. Coeficientes de presión interna, GCpi. ...................................... 9



Figura N° 1. Rugosidad del terreno. RNC-07 página 43.

Figura N° 2. Formas Topográficas locales. RNC-07 página 46.



Figura N° 3. Zonificación Eólica de Nicaragua para Análisis por viento. RNC-07 página 44

Figura N°4. Elementos de recubrimiento en edificios con H ≥ 20 m. RNC-07 página 52



Figura N°5. Elementos de recubrimiento en edificios con H < 20 m. RNC-07 página 53

Figura N°6. Cubiertas de Arco. RNC-07 página 47



Figura N°7. Elementos de recubrimiento en Cubiertas de Arco. RNC-07 página53

Figura N°8. Parámetro B para calcular el factor de respuesta dinámica. "Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Viento” para México D.F. página 52.



Figura N° 9. Cubiertas a cuatro aguas. Euro código 1 (base de proyectos y acciones en estructuras) página 49.



Componentes y Revestimiento - Método 2 h ≤ 60 pies

Figura 6-11C Coeficiente de Presión Externa, GCp Techos de Dos /Cuatro Aguas

7° < θ ≤ 27° Edificaciones Cerradas, Parcialmente Cerradas

Notas:

1. La escala vertical denota GCp a ser utilizada con qh 2. La escala horizontal denota el área de viento efectiva, en pies cuadrados (metros cuadrados). 3. Los signos más y menos significan presiones actuando hacia y desde las superficies, respectivamente. 4. Cada componente será diseñado para presiones máximas positivas y negativas. 5. Los valores de Gcp para los aleros de techo incluyen contribución de presión de ambas superficies

superiores e inferiores. 6. Para los techos a cuatro aguas de 7° < θ ≤ 27°, las franjas de bordes/caballetes y los coeficientes de presión

para caballetes de techos de dos aguas se aplicaran en cada vertiente. 7. Para los techos a cuatro aguas con θ≤ 25°, la zona 3 será tratada como zona 2 8. Anotación:

a: 10% de la dimensión horizontal mínima o 0.4 h, la que sea menor pero no menos que 4% de la dimensión horizontal minina o 3 pies (0.9m). h: altura media del techo, en pies (metros), con excepción de que la altura del alero será utilizada para θ≤10°. Θ: ángulo del plano del techo desde la horizontal, en grados.

Figura N° 10. Coeficientes de presión externa, GCp. Código Modelo de Construcción para cargas de viento (Asociación de estados del Caribe) página 82.



Sis. Prin. Resist. a Fuerza de viento/Comp. y Rev.- Método 2 Todas las alturas

Figura 6-5 Coeficiente de Presión Interna, GCpi Muros y Techos

Edificaciones Cerradas, Parcialmente Cerradas y Abiertas

Notas:

1. Los signos más y menos significan las presiones que actúan hacia y desde las superficies internas, respectivamente.

2. Los valores de GCpi serán utilizados con qz o qh como se especifica en 4.2.24

3. Dos casos serán considerados para determinar los requisitos de carga critica para la condición apropiada:

(i) Un valor positivo de GCpi aplicado a todas las superficies internas (ii) Un valor negativo de GCpi aplicado a todas las superficies internas

Clasificación de Encerramiento GCpi

Edificaciones Abiertas 0.00

Edificaciones Parcialmente

Cerradas

+0.05

-0.05

Edificaciones Cerradas +0.18

-0.18

Figura N° 11. Coeficientes de presión interna, GCpi. Código Modelo de Construcción para cargas de viento (Asociación de estados del Caribe) página 72.

C a p í t u l o 9 . A n e x o 3 : G l o s a r i o | 1


GLOSARIO

Acción del Viento: la acción no eventual que produce el aire en movimiento

sobre los objetos en la que se ejerce.

Barlovento: parte o lado de donde viene el aire.

Construcciones Abiertas: son las que tienen, a lo menos, un tercio (30%) de

abertura en sus lados.

Construcciones Cerradas: son aquellas construcciones en que no puede

entrar el viento a su interior en ninguna circunstancia.

Efecto Venturi: aumento de la velocidad y presión del viento por estrechamiento

de su sección.

Estructura Reticular: conformada por un tejido en forma de red, ejemplo de

estas son las antenas para transmisión, cerchas, torres para tanques, entre

otras.

Factor de Ráfaga: factor por el cual se debe multiplicar la presión media para

obtener la presión máxima producida por una ráfaga.

Movimiento Uniforme del Aire: traslación del aire sin cambios bruscos de

velocidad.

Parapeto: pared o baranda que se pone para evitar caídas en los puentes,

escaleras, etc.

Período: intervalo de tiempo. Tiempo que tarda un fenómeno periódico en

recorrer todas sus fases.

Presión Atmosférica: fuerza que el aire ejerce sobre los cuerpos que se hallan

en la atmosfera.

Ráfaga: aumento brusco de la velocidad del viento, de muy corta duración.

C a p í t u l o 9 . A n e x o 3 : G l o s a r i o | 2


Sotavento: parte o lado hacia donde se dirige el viento.

Turbulencia: irregularidad en el escurrimiento del aire.

Velocidad Gradiente: cambios en la velocidad de traslación del aire por efecto

de su rozamiento con la superficie de la tierra y por la viscosidad del aire.

Viscosidad del Aire: rozamiento del aire con el aire.

Vórtice: es un flujo turbulento en rotación espiral con trayectorias de corriente

cerradas. Como vórtice puede considerarse cualquier tipo de flujo circular o

rotatorio que posee vorticidad.

Vorticidad: se define como la circulación por unidad de área en un punto del

flujo, es decir, el período del vórtice.

Zonificación: división de un territorio en zonas de iguales características en

relación con la velocidad del viento.

Tambo: estructura de madera sobre la cual se edifican viviendas para evitar que

sus bases sean alcanzadas por el nivel del agua, está compuesta por pilotes y

un entramado que a su vez funcionan como piso para la casa de habitación. A

continuación se muestra un gráfico de este tipo de estructuras:

Figura 9.1 (a) Representación gráfica de la estructura de “TAMBO”. (b)

Vivienda sostenida por el tambo.

http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_turbulento

http://es.wikipedia.org/wiki/Vorticidad

monografía diseno por viento rnc 2007.pdf

Documents