monografia de expo 2 fluidos flujo gradualmente variado - copia

7/25/2019 Monografia de Expo 2 Fluidos FLUJO GRADUALMENTE VARIADO - Copia

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UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTAD: INGENIERIA

PUCALLPA -PERU ESCUELA: INGENIERIA CIVIL

CLCULO DEL PERFIL DE FLUJO

MTODO DIRECTO POR PASOS

Este es un mtodo sencillo, aplicable a canales prismticos. Divide el canalen tramos cortos y desarrolla los clculos para cada seccin comenzandopor una conocida (la seccin de control por ejemplo). Si el flujo es subcrticolos clculos se inician desde a!uas abajo y se desarrollan "acia a!uasarriba y si es supercrtico se parte de a!uas arriba continundose "aciaa!uas abajo.

#omando un tramo corto del canal, como lo ilustra la fi!ura $, se cumple %ue

(&)

'i!ura $. #ramo del canal para la deduccin de los mtodos de paso.

Definida la ener!a especfica (E) como

TEMA:FLUJO GRADUALMENTE VARIADO Y RAPIDAMENTE VARIADO ENCANALESPOR:TELLO BAZAN GERALD


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()

*eemplazando (&) en () y despejando +

()

a pendiente de la lnea de ener!a en una seccin puede calcularse se!-n

annin!,

(/)

y la pendiente de la lnea de ener!a en un tramo se obtiene como

(0)

Procedimiento de clculo

. 1onocidos 2, b, y 3 en la seccin de control, se calcula la

velocidad v, la cabeza de velocidad y la ener!a

especfica



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/. Se calcula la pendiente de la lnea de ener!a (Sf) se!-n la

ecuacin (/).

0. Se asume una profundidad se!-n el perfil de flujo %ue se presenta4

se obtienen los valores de E y Sfpara la seccin con esta

profundidad.

$. Se calcula , entre estas dos secciones y con la

ecuacin (0)4 con estos resultados se "alla se!-n la ecuacin

(). 5s se conoce la localizacin de la seccin a lo lar!o del canal.

6. Se vuelve al paso 0.

A continuacin !e "re!enta #r$icamente lo! "er$ile! de $lu%ore!ultante! en lo! di&er!o! ca!o!'



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E%em"lo!(

os ejemplos en los cuales ocurre flujo !radualmente variado son muydiversos. 5 continuacin se presentan tan solo al!unos de los ms usualespara canales de pendiente suave (mild slope) y fuerte (steep slope).



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7tros ejemplos de perfiles de flujo !radualmente variado para canales dependiente crtica, "orizontal y adversa respectivamente son+

PRO)LEMA *'

8n canal rectan!ular de pendiente S 9 .: y anc"o m. toma a!ua de un

embalse. a cota de la superficie del a!ua en el embalse se encuentra /m.

por encima de la solera del canal. 5 m. a!uas debajo de la embocadura,el canal pasa a tener una anc"ura de 0m. En la transicin, la anc"ura del

canal viene dada por la si!uiente e;presin.

< 9 = .> ( /;0 = 6;/) ? ; ? 6

< 9 0m. ; @ 6

Se pide+

1alcular el calado en las secciones ; 9 y ; 9 &:m.

D5#7S+ Aumero de annin! 9 .0 ;B 6

Aumero de annin! 9 .6 ;@6



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SOLUCIO+

Ceamos %ue tipo de pendiente tenemos, sabiendo %ue si se verifica

S0H .H$$ .:0>/

/ .H$/ .>/ .00

0 .&H/ .60 .H0>

$ .HH .:/6 /.H


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or la formula annin!+

Q=S0

1/2

n . RH

2 /3. Am

Donde el radio "idrulico esRH=

Am

Pm

3 para un canal de seccin trapezoidal, tenemos+

A m=B . Yn+K .Y02

Pm=2. B+2(K . Y0 )2+Y

0

2

D=B+2.K .Y0

Sustituyendo en la formula de annin!+

Q=0.0005

1 /2

0.023.

(5 . Y0+1.5 .Y02 )5/3

(10+2. Y0 .1.5+1)2 /3

#enemos, entonces, como inc!nitas, el caudal y el calado normal

Si suponemos %ue las perdidas en la embocadura son despreciables,

podemos i!ualar ener!as entre las secciones del embalse y del canal en la

zona de la embocadura, %ue llamamos (embalse) y / (canal)



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E1=E

2

Y1=Yn+

Q2/A

2

2 . g

3=Yn+ Q

2

2.9.81 . (5.Y0+15 .Yn2)

2

De esta forma, se tiene dos ecuaciones, () y (/), con dos inc!nitas,

3o y 2, de las cuales obtenemos+

Q=38.29m3/s

Y0=2.90m .

1alculemos a"ora el calado crtico, para comprobar si la "iptesis de

pendiente suave era o no correcta+

Q2

. D

g . A c3=1

38.292 (5+3.Yc)9.81 (5.Yc+1.5 .Yc2 )

=1

De donde se obtieneYc=1.57m .

5l serYc

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