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AVISO SOBRE MONITORIA

e sobre turma Extensivo MAIO

0

PARA INÍCIO DE CONVERSA:

Fala, FERA! Tranquilo?!

Já está sabendo que a monitoria começou

e que FÓTON vai tirar suas dúvidas na velocidade da luz?!

Pois é, pois é, pois é, FERA! Demorou um pouco, mas FÓTON está aí! Super treinado e pronto

para tirar suas dúvidas sobre as questões dos planos de estudos, rápido como um raio !!!

FÓTON vai estar, diretamente do nosso Quartel General (QG FT) respondendo todas as dúvidas enviadas para o mail:

[email protected]

Fique atento na tabela abaixo; FÓTON vai enviar as respostas sempre nesses horários, diretamente para o e-mail de quem enviou as

perguntas, ok?

DIA .

HORÁRIO

SEGUNDA das 19h às 20h

TERÇA das 16h às 17h

QUARTA das 9h às 10h

QUINTA das 16h às 17h

SEXTA das 9h às 10h

Para quem estiver atrasado(a) e quiser acompanhar os planos desde

o início, estaremos começando uma nova turma agora em maio. Toda semana, na parte de DOWNLOADS do site, os planos do Extensivo MAIO estarão disponíveis para todos os assinantes.

INÍCIO 18 de maio

mailto:[email protected]


DINÂMICA de PARTÍCULAS

Trabalho, potência e energia mecânica

EXTENSIVO

MEDICINA

93

INTRODUÇÃO:

A palavra energia foi usada pela primeira vez num texto científico em

1807 pela Royal Society inglesa, por sugestão do médico e físico Thomas

Young (1773-1829). É dele também a idéia inicial de que energia é a

capacidade de realizar trabalho. Foi Helmholtz que consolidou a idéia de

que, se um sistema possui energia mecânica é capaz de realizar

trabalho. É atribuído, também, a ele o desenvolvimento de modelos e

experimentos que levaram a formulação do princípio da conservação

da energia.

Thomas Young Hermann Von Helmholtz

É importante lembrar que existem diversas formas de energia

(térmica, química, elétrica, ...) e que uma das características mais

notáveis da natureza é a possibilidade de conversão de uma forma de

energia em outra.

Esse conteúdo é tão importante que na matriz ENEM há uma habilidade

exclusiva para tratar dele: Habilidade 23 da competência 06

Avaliar possibilidades de geração, uso ou transformação de energia em

ambientes específicos, considerando implicações éticas, ambientais,

sociais e/ou econômicas.




EXTENSIVO

MEDICINA

94

TRABALHO DE UMA FORÇA:

Considere um ponto material que sujeito a um sistema de forças,

descreva uma trajetória qualquer, desde a posição A até a posição B. seja S

o vetor deslocamento de A até B e seja F uma força constante dentre

aquelas que agem sobre o ponto material. é o ângulo entre os vetores

força e deslocamento.

Defini-se trabalho de uma força como o produto escalar entre o

vetor força e o vetor deslocamento. Matematicamente temos:

F (constante)

F (variável)

]

0o < 90o > 0

(trabalho MOTOR)

=90o = 0

(trabalho NULO)

90o < 180o < 0

(trabalho RESISTENTE)

Quando o gráfico está

acima do eixo das abcissas

temos trabalho MOTOR. Se

está abaixo, o trabalho é

RESISTENTE




EXTENSIVO

MEDICINA

95

TRABALHO DA FORÇA RESULTANTE:

Pode ser obtido de duas maneiras diferentes:

POTÊNCIA MECÂNICA

Defini-se como potência média a razão entre o trabalho realizado

e o intervalo de tempo gasto para realizá-lo, matematicamente:

LEMBRE - SE

CF ERESULTANTE

otPt




EXTENSIVO

MEDICINA

96

no GRÁFICO .

Em função da VELOCIDADE

RENDIMENTO ()

A razão entre a potência efetivamente utilizada (potência útil) e a

potência total, define o rendimento. Matematicamente temos:

Como o valor de pertence ao intervalo [0 , 1] pode ser dado em

forma de percentual:

total

útil

P

P

%100%

Área = | |

Pot = F . vm . cos

Pot

t




EXTENSIVO

MEDICINA

97

ENERGIA CINÉTICA

Quando um corpo de massa m possui velocidade v, para um dado

referencial, dizemos que ele possui, nesse referencial, energia cinética

calculada por:

IMPORTANTE

Como no modelo clássico, massa é uma quantidade sempre não

negativa. Temos que a energia cinética de um corpo é sempre maior ou

igual a zero, não podendo ser negativa.

Essa ideia, tanto é utilizada para situações macroscópicas

quanto para situações microscópicas.

A energia cinética das moléculas que compõem um corpo é

chamada de energia térmica desse corpo.

No modelo clássico a energia é contínua e pode assumir

qualquer valor.

Veremos mais adiante em nosso curso a visão da Física

Quântica, cujo modelo trabalha com quantidades discretas de

energia.

Ec = m.v2/2




EXTENSIVO

MEDICINA

98

ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL

Em cada ponto de um campo de forças pode se definir uma

energia potencial. No caso do campo gravitacional definimos a energia

potencial gravitacional com a expressão matemática:

ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA

para que uma mola seja deformada é necessário que se realize

trabalho sobre ela, que por sua vez, realiza um trabalho resistente que

define sua energia potencial:

ENERGIA MECÂNICA TOTAL

Dada uma partícula (ou sistema de partículas), chamamos de

energia mecânica a soma das energias cinética e potenciais.

eg potpotcinMEC EEEE

Ep = m.g.h

Ep = k.x2/2




EXTENSIVO

MEDICINA

99

IMPORTANTE

Quando a quantidade de energia mecânica de um sistema não

varia dizemos que esse é um sistema conservativo.

Quando a energia mecânica se transforma em outras modalidades de

energia (como o calor) de forma irreversível, dizemos que o sistema é

dissipativo. Nele:

MECF EADISSIPATIV

Emec (final) = Emec (inicial)




EXTENSIVO

MEDICINA

100

EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO

AULA 91 – Exemplo 01 (OPF SP)

Milton segura um garrafão com água a 0,8m de altura durante 2 minutos,

enquanto sua mãe prepara o local onde o garrafão será colocado. Qual o

trabalho, em joules, realizado por Milton enquanto ele segura o garrafão, se

a massa total do garrafão for m = 12 kg?

a) zero b) 0,8

c) 9,6 d) 96 e) 120

AULA 91 – Exemplo 02 (PUC SP)

O corpo representado no esquema tem peso P = 20N. Sob ação da força

horizontal F, de intensidade 10N, o corpo é deslocado horizontalmente 5

metros para a direita. Nesse deslocamento, os trabalhos realizados pelas

forças F e P têm valores respectivamente iguais a:

a) 50J e 0

b) 50J e – 100J

c) 0 e 100J

d) 50J e 100J

e) 50J e 50J

F

P




EXTENSIVO

MEDICINA

101

AULA 91 – Exemplo 03 (UFPI)

A força resultante que atua sobre um corpo de massa m, varia com a posição

conforme o gráfico.

Supondo a força na mesma direção do deslocamento, podemos afirmar que o

trabalho realizado pela força resultante sobre o corpo ao ser deslocado de 0

a 8m vale, em joule:

a) 8 b) 12

c) 15 d) 16 e) 32

AULA 92 – Exemplo 01 ( )

A pequena esfera de peso P = 2,0N, presa a um

fio de comprimento L = 0,80m, é solta do ponto A.

Os trabalhos realizados pelo peso P e pela força

de tração T do fio, entre as posições A e B, sendo

B o ponto mais baixo da trajetória, valem,

respectivamente:

a) zero e +2 J b) + 2 J e -2 J

c) + 1,6 J e zero d) – 1,6 J e + 1,6 J e) + 1,6 J e – 1,6 J

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 s(m)

F (N)

4

2

-2

A

B




EXTENSIVO

MEDICINA

102

AULA 92 – Exemplo 02 (UFSM)

O gráfico representa a elongação de uma

mola, em função da tensão exercida sobre

ela.

O trabalho da tensão para distender a mola

de 0 a 2m é, em joules:

a) 200 b) 100

c) 50 d) 25 e) 12,5

AULA 92 – Exemplo 03 (UFPE)

Um rapaz puxa, por 3,0 m, um caixote,

aplicando uma força, F = 50 N, com direção

oblíqua em relação à horizontal (ver figura).

O caixote se desloca com velocidade

constante e em linha reta. Calcule o trabalho

realizado pela força de atrito sobre o caixote, ao longo do deslocamento, em

joules.

a) – 25 b) – 30

c) – 50 d) – 75 e) – 90

AULA 93 – Exemplo 01 (FATEC SP)

Uma máquina tem potência útil 2,5 kW e ergue um corpo de massa m com

velocidade 5 m/s (g = 10 m/s2). O valor de m em kg é:

a) 25 b) 30

c) 250 d) 12,5 e) n.d.a.

F (N)

75

50

25

0 0,5 1,0 1,5 x (m)




EXTENSIVO

MEDICINA

103

AULA 93 – Exemplo 02 (ITA SP)

Um automóvel de 500 kg é acelerado uniformemente a partir do repouso até

uma velocidade de 40 m/s, em 10 s. Admita que a pista seja horizontal e

despreze a resistência do ar. A potência instantânea desenvolvida por esse

automóvel, ao completar esses 10 primeiros segundos, será:

a) 160 kW b) 80 kW

c) 40 kW d) 20 kW e) 3 kW

AULA 93 – Exemplo 03 (UFPE 2ª fase)

O desempenho de um sistema

mecânico pode ser representado

pelo gráfico abaixo, que mostra a

potência fornecida pelo mesmo em

uma certa operação. Calcule o

trabalho total, em joule, efetuado

por esse sistema nos três

primeiros segundos.

AULA 93 – Exemplo 04 (FT)®

Um motor é utilizado para içar um corpo de massa 20 kg, ao longo de um

deslocamento vertical de 30m. Sabendo que o corpo é içado com velocidade

constante e que leva 10s para percorrer o deslocamento, calcule a potência

total do motor sabendo que seu rendimento é de 75%.

a) 450 W b) 600W

c) 750 W d) 800W e) 900W




EXTENSIVO

MEDICINA

104

AULA 94 – Exemplo 01 (UNIRIO)

Quando a velocidade de um móvel duplica, sua energia cinética:

a) reduz-se a um quarto do valor inicial.

b) reduz-se à metade.

c) fica multiplicada por 2 .

d) duplica.

e) quadruplica.


Qual a ordem de grandeza da variação da energia potencial gravitacional do

corpo de um homem que desce 10m de uma escada que se encontra na

posição vertical?

a) 100J b) 101J

c) 102J d) 103J e) 104J

AULA 94 – Exemplo 03 (FUVEST SP)

Um corpo está preso nas extremidades de duas molas idênticas, não

deformadas, de constante elástica 100N/m, conforme ilustra a figura.

Quando o corpo é afastado de 1,0 cm do ponto central, qual a energia

armazenada nas molas?




EXTENSIVO

MEDICINA

105

AULA 95 – Exemplo 01 (Unisa SP)

Um corpo de massa 200 g está encostado

em uma mola de constante elástica 600

N/m, comprimindo-a de 10 cm.

Despreze o efeito do ar, adote g = 10 m/s2 e admita que não há atrito entre

o bloco e o trilho onde ele está apoiado. Abandonando-se o sistema, o bloco

desliga-se da mola e a altura máxima H que o corpo pode atingir é, em

metros, igual a:

a) 3,5 b) 3,0

c) 2,5 d) 2,0 e) 1,5


Um bloco de massa m = 3,0 kg é

abandonado, a partir do repouso no topo

de um buraco esférico de raio R. Despreze

o atrito. Calcule, em newtons, o valor da

força normal sobre o bloco, no instante

em que ele passa pelo ponto mais baixo de

sua trajetória.

AULA 95 – Exemplo 03 (AFA SP)

Um bloco de 250 gramas cai sobre uma mola de massa

desprezível cuja constante elástica é 250 N/m.

O bloco prende-se à mola, que sofre uma compressão de 12 cm antes de

ficar momentaneamente parada. Despreze perdas de energia mecânica e

adote g = 10 m/s2. A velocidade do bloco imediatamente antes de chocar-se

com a mola é, em m/s:

a) 2,00 b) 2,51

c) 3,46 d) 4,23




EXTENSIVO

MEDICINA

106


Um corpo de massa 20 kg é lançado verticalmente para cima com velocidade

20 m/s, atingindo altura máxima de 8,0m. Sendo g = 10 m/s2, calcule o

trabalho realizado pela força de resistência do ar, durante a subida.


Uma criança de 20 kg parte do

repouso no topo de um

escorregador a 2,0m de altura.

Sua velocidade quando chega à

base é de 6,0 m/s. Qual foi o

módulo do trabalho realizado

pelas forças de atrito, em

joules?

AULA 95 – Exemplo 06 (ITA SP)

Um pêndulo de comprimento L é abandonado na

posição indicada na figura e quando passa pelo ponto

mais baixo da sua trajetória tangencia a superfície de

um líquido, perdendo, em cada uma dessas

passagens, 30% da energia cinética que possui. Após

uma oscilação completa, qual será, aproximadamente,

o ângulo que o fio do pêndulo fará com a vertical?

a) 75o b) 60o

c) 55o d) 45o e) 30o

L




EXTENSIVO

MEDICINA

107

P 281 (VUNESP)

O trabalho de uma força constante, de intensidade 100N, que atua sobre um

corpo que sofre um deslocamento de 5,0m, qualquer que seja a orientação

da força e do deslocamento:

a) é sempre igual a 500 joules.

b) é sempre positivo.

c) nunca pode ser negativo.

d) nunca é nulo.

e) tem o valor máximo de 500 joules.

P 282 (FM ABC SP)

Observe as figuras. Elas representam uma pessoa elevando de 30cm uma

carga de 1000N. Quanto ao trabalho () realizado pela força gravitacional

sobre a carga, nas três situações, podemos afirmar que:

a) 1 > 3 > 2

b) 3 > 2 > 1

c) 3 > 1 > 2

d) 1 > 3 > 2

e) 1 = 2 = 3




EXTENSIVO

MEDICINA

108

P 283 (PUC MG)

Um corpo de massa 0,20 kg, preso por um fio, gira em movimento circular e

uniforme, de raio 50 cm, sobre uma superfície horizontal lisa. O trabalho

realizado pela força de tração do fio, durante meia volta, vale:

a) zero d) 6,3 J

b) 1,0 J e) 10,0 J c) 3,1 J

P 284 ( )

Um satélite está em orbital equatorial em torno da Terra. Sua distância à

superfície da Terra é H, R é o raio da Terra, m a massa do satélite e g a aceleração

da gravidade. O trabalho da força peso ao completar cada volta vale:

a) mgR b) mgH

c) mg(R + H) d) mg(H – R) e) zero

P 285 (PUC RJ)

Durante a Olimpíada de 2000, em Sidney, um atleta de salto em altura de

60 kg, atingiu a altura máxima de 2,10m, aterrizando a 3m do seu ponto

inicial. Qual o trabalho realizado pelo peso durante a sua descida?

(Considere g = 10 m/s2)

a) 1800J b) 1260J

c) 300J d) 180J e) 21J

P 286 (MACK SP)

Um estudante de Física observa que, sob a ação de uma força vertical de

intensidade constante, um corpo de 2,0 kg sobe 1,5 m, a partir do repouso.

O trabalho realizado por essa força, nesse deslocamento, é de 36 J.

Considerando a aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s2, a

aceleração, adquirida pelo corpo, tem módulo

a) 1 m/s2 b) 2 m/s2

c) 3 m/s2 d) 4 m/s2 e) 5 m/s2




EXTENSIVO

MEDICINA

109

P 287 (UESPI)

Uma força constante, de valor F = 10 N, age sobre um corpo de massa m =

2 kg, o qual se encontra em repouso no instante t = 0 s, sobre uma

superfície horizontal sem atrito (veja figura). Sabe-se que a força

F é

paralela à superfície horizontal.

Com relação a tal situação, qual é o valor do trabalho executado pela força

F no primeiro segundo de movimento?

a) 5 J b) 10 J

c) 15 J d) 20 J e) 25 J

P 288 ( )

Sobre um móvel em movimento

retilíneo horizontal atuam as

forças indicadas na figura e o

gráfico representa as

intensidades de F e F AT em

função da posição.

Determine no deslocamento de 0 a 10m o trabalho da força resultante:

a) 75J b) 60

c) 15J d) 135J e) zero




EXTENSIVO

MEDICINA

110

P 289 (VUNESP)

O pequeno bloco representado na figura a seguir desce o plano inclinado com

velocidade constante.

Isso nos permite concluir que:

a) não há atrito entre o bloco e o plano e que o trabalho do peso do bloco é

nulo.

b) há atrito entre o bloco e o plano, mas nem o peso do bloco nem a força de

atrito realizam trabalho sobre o bloco.

c) há atrito entre o bloco e o plano, mas a soma do trabalho da força de

atrito com o trabalho do peso do bloco é nula.

d) há atrito entre o bloco e o plano, mas o trabalho da força de atrito é maior

que o trabalho do peso do bloco.

e) não há atrito entre o bloco e o plano; o peso do bloco realiza trabalho,

mas não interfere na velocidade do bloco.

P 290 (VUNESP)

Considere um pêndulo simples oscilando, no qual as forças que atuam sobre

a massa suspensa são a força gravitacional, a tração do fio e a resistência do

ar. Dentre essas forças, aquela que não realiza trabalho no pêndulo e aquela

que realiza trabalho negativo durante todo o movimento do pêndulo são,

respectivamente:

a) a força gravitacional e a resistência do ar.

b) a resistência do ar e a tração do fio.

c) a tração do fio e a resistência do ar.

d) a resistência do ar e a força gravitacional.

e) a tração do fio e a força gravitacional.




EXTENSIVO

MEDICINA

111

P 291 (UFPE 2ª fase)

Calcule, em milésimos de joule, o

trabalho mínimo necessário para colocar

duas molas idênticas A e B, cada uma de

constante elástica k = 50 N/m e 29 cm de

comprimento, ligadas linearmente uma após a outra no fundo de uma caixa

estreita de 50cm de largura.

P 292 (FATEC SP)

Um motor de potência P = 50kW aciona um veículo na duração t = 2,0h. O

trabalho realizado pelo motor é:

a) 360 kJ b) 0,10 kWh

c) 100 kWh d) 360 x 109J e) n.d.a.

P 293 (PUC PR)

Um carro de 1.200 kg pode, em 8,0 s, atingir a velocidade de 25 m/s a partir

do repouso. Supondo a pista horizontal e desprezando as perdas por atrito, a

potência média do motor desse carro é:

a) 57,3 kW b) 60,2 kW

c) 93,8 kW d) 70,7 kW e) 46,9 kW

P 294 (UFAL)

A potência útil de um motor varia, em

função do tempo, segundo o gráfico:

A energia mecânica fornecida por esse

motor, no intervalo de tempo de 0 a 50 s

vale, em joules:

a) 8,0 · 102 b) 1,6 · 103

c) 2,4 · 103 d) 1,6 · 104 e) 2,4 · 104




EXTENSIVO

MEDICINA

112

P 295 (AFA SP)

Uma bomba necessita enviar 200 litros de óleo (densidade 0,8 g/cm3) a

um reservatório colocado a 6 metros de altura, em 25 minutos.

Adote g = 10 m/s2. A potência mecânica média da bomba, em watts, para

que isso ocorra, é:

a) 5,15 b) 6,40

c) 7,46 d) 8,58

P 296 (FUVEST SP)

A potência do motor de um veículo, movendo-se em trajetória retilínea

horizontal, é dada por P = 2.000.v, onde v é a velocidade. A equação horária

do espaço do movimento é s = 20 + 10t. As grandezas envolvidas são medidas

em watts, metros e segundos. Nessas condições, a potência do motor é:

a) 4 · 104 W b) 2 · 10

3 W

c) 1 · 103 W d) 4 · 10

5 W e) 2 · 10

4 W

P 297 (UFPE 2ª fase)

Um homem usa uma bomba manual para extrair água de um poço subterrânea a

60m de profundidade. Calcule o volume de água, em litros, que ele conseguirá

bombear, caso trabalhe a uma potência constante de 50W durante durante 10

minutos (despreze as perdas devido ao atrito na bomba)

P 298 (PUC RS)

Um automóvel desloca-se com velocidade escalar constante de 25 m/s em uma

estrada reta situada em um plano horizontal. A resultante das forças que se

opõem ao movimento, na direção de sua velocidade, tem intensidade igual a

1,0 · 103 N. A potência útil, desenvolvida pelo motor do carro, vale em kW:

a) 1,0 b) 2,5

c) 5,0 d) 15 e) 25




EXTENSIVO

MEDICINA

113

P 299 (FUVEST SP)

A equação da velocidade de um móvel de 20 kg é dada por v = 3 + 0,2t

(SI). Podemos afirmar que a energia cinética desse móvel, no instante t =

10s, vale:

a) 45J b) 1,0 x 102J

c) 2,0 x 102J d) 2,5 x 102J e) 2,0 x 103J

P 300 (AFA SP)

Quando um corpo de peso constante é elevado verticalmente por uma força

constante maior que seu peso, há variação (desprezando o efeito do ar):

a) apenas da energia cinética.

b) apenas da energia potencial. c) tanto da energia cinética como da potencial. d) da energia cinética, da energia potencial e da aceleração.

P 301 (FUVEST SP)

Uma rampa forma um ângulo de 30º com o solo horizontal. Nessa rampa, a

partir da base, um homem percorre uma distância de 4 metros, levando um

carrinho de mão onde se encontra um objeto de 60 kg. Adote g = 10 m/s2.

Qual a maior energia potencial, em relação ao solo, que o objeto pode

ganhar?

a) 1.200 J b) 600 J

c) 300 J d) 150 J e) 100 J




EXTENSIVO

MEDICINA

114

P 302 (FCC SP)

Uma mesa e uma cadeira estão sobre um mesmo piso horizontal, uma ao

lado da outra, num local onde a aceleração da gravidade vale 10 m/s2. A

cadeira tem massa de 5,0 kg e a altura da mesa é de 0,80 m. Qual é o

trabalho que deve ser realizado pelo conjunto de forças que um homem

aplica à cadeira para colocá-la de pé sobre a mesa?

a) zero b) 4,0 J

c) 8,0 J d) 40 J e) 50 J

P 303 (UFPE)

Na montanha russa da figura, o carrinho

parte do ponto 1 com velocidade inicial

nula. Despreze quaisquer forças de atrito.

Em qual ponto a velocidade do carrinho

vai se anular, pela primeira vez, depois da partida?

a) 2 b) 3

c) 4 d) 5 e) 6

P 304 (UNIFOR CE)

Três esferas idênticas, de raios R e massas M, estão sobre uma mesa

horizontal. A aceleração da gravidade tem módulo igual a g. As esferas são

colocadas em um tubo vertical que também está sobre a mesa e que tem

raio de seção praticamente igual ao raio das esferas. Seja E a energia

potencial gravitacional total das três esferas sobre a mesa e E’ a energia

potencial gravitacional total das três esferas dentro do tubo. O módulo da

diferença (E’ - E) é igual a:

a) 4 MRg b) 5 MRg

c) 6 MRg d) 7 MRg e) 8 MRg




EXTENSIVO

MEDICINA

115

P 305 (UFPI)

O conteúdo energético de 100 g de um determinado tipo de doce é de 400

kcal (uma caloria é, aproximadamente, igual a 4,19 joules). Um adulto de

porte médio “queimaria” essas calorias subindo um morro de altura,

aproximadamente, igual a:

a) 6.000 m b) 750 m

c) 3.000 m d) 500 m e) 1.000 m

P 306 (UFPE)

Uma partícula de massa m é abandonada a partir do repouso de uma altura

y = h acima da superfície da Terra (y = 0). A aceleração da gravidade g é

constante durante sua queda. Qual dos gráfico abaixo melhor representa a

energia cinética Ec da partícula em função de sua posição y?




EXTENSIVO

MEDICINA

116

P 307 (UFTM MG)

Um balde de massa 800 g contendo inicialmente 20 ℓ de água é levado a

partir do solo até uma altura de 5,0 m em 20 s, com velocidade constante. O

balde tem uma rachadura que o faz perder água à razão de 0,08 ℓ /s, que

pode ser considerada constante para o curto intervalo de tempo decorrido.

Sendo inextensível e de massa desprezível a corda que traciona o balde, o

trabalho da força aplicada pela corda durante o içamento é, em joules:

Dados:

módulo da aceleração da gravidade: g = 10 m/s2

densidade da água: d’água = 1,0 kg/ℓ

a) 320 b) 570

c) 1.000 d) 1.080 e) 1.200

P 308 (UFAC)

Um bloco parte do repouso e desliza ao longo de um plano inclinado sem atrito

de comprimento L. Qual o espaço percorrido por esse bloco sobre o plano

inclinado até adquirir a metade da energia cinética que teria no extremo inferior

do plano?

a) L b) L / 2

c) L / 3 d) L / 4 e) L / 5

P 309 ( )

Volte ao enunciado na questão anterior e assinale a alternativa que indica qual

o espaço percorrido pelo bloco sobre o plano inclinado até adquirir metade da

velocidade que teria no extremo inferior do plano?

a) L b) L / 2

c) L / 3 d) L / 4 e) L / 5




EXTENSIVO

MEDICINA

117

P 310 (FCC SP)

Tracionada por uma força de intensidade 500N, certa mola helicoidal sofre

uma deformação elástica de 0,50m. A energia potencial elástica armazenada

na mola, quando deformada de 0,20m, é igual a:

a) 1000J b) 500J

c) 100J d) 50J e) 20J

P 311 (FATEC SP)

Um bloco de massa 0,60 kg é abandonado, a

partir do repouso, no ponto A de uma pista

no plano vertical. O ponto A está a 2,0 m de

altura da base da pista, onde está fixa uma

mola de constante elástica 150 N/m.

São desprezíveis os efeitos do atrito e adota-se g = 10 m/s2.

A máxima compressão da mola vale, em metros,

a) 0,80 b) 0,40

c) 0,20 d) 0,10 e) 0,05

P 312 (Unisa SP)

Um corpo de massa 200 g está

encostado em uma mola de

constante elástica 600 N/m,

comprimindo-a de 10 cm.

Despreze o efeito do ar, adote g = 10 m/s2 e admita que não há atrito entre

o bloco e o trilho onde ele está apoiado. Abandonando-se o sistema, o bloco

desliga-se da mola e a altura máxima H que o corpo pode atingir é, em

metros, igual a:

a) 3,5 b) 3,0

c) 2,5 d) 2,0 e) 1,5




EXTENSIVO

MEDICINA

118

P 313 (AFA SP)

Duas crianças estão brincando de atirar

bolas de gude dentro de uma caixa no

chão. Elas usam um brinquedo que lança

as bolas pela descompressão de uma

mola que é colocada horizontalmente sobre uma mesa onde o atrito é

desprezível. A primeira criança comprime a mola deformando-a de 2,0 cm e

a bola cai a 1,0 m antes do alvo, que está a 3,0 m horizontalmente da borda

da mesa.

A deformação da mola imposta pela segunda criança, de modo que a bola

atinja o alvo, é:

a) 1,7 cm b) 2,0 cm

c) 3,0 cm d) 9,0 cm

P 314 (Cesgranrio RJ)

O Beach Park, localizado em Fortaleza-CE, é o maior parque aquático da

América Latina situado na beira do mar. Uma de suas principais atrações é

um toboágua chamado “Insano”. Descendo esse toboágua, uma pessoa

atinge sua parte mais baixa com velocidade de 28 m/s. Considerando a

aceleração da gravidade g = 9,8 m/s2 e desprezando os atritos, conclui-se que a

altura do toboágua, em metros, é de:

a) 40,0 b) 38,0

c) 36,8 d) 32,4 e) 28,0

P 315 (FT)®

Numa queda vertical, v0 = 0, a partir de uma altura igual a 20m a

dissipação de energia corresponde a 20% da variação de energia potencial.

Considerando g = 10 m/s2 a que distância do solo a velocidade do corpo

será 12 m/s?

a) 6m b) 11m

c) 12m d) 16m e) 18m




EXTENSIVO

MEDICINA

119

P 316 (UFMG)

Na figura, está representado o

perfil de uma montanha coberta de

neve.

Um trenó, solto no ponto K com

velocidade nula, passa pelos pontos L e M e chega, com velocidade nula, ao

ponto N. A altura da montanha no ponto M é menor que a altura em K. Os

pontos L e N estão a uma mesma altura.

Com base nessas informações, é correto afirmar que:

a) a energia potencial gravitacional em L é maior que a energia potencial gravitacional em N.

b) a energia mecânica em M é menor que a energia mecânica em L.

c) a energia mecânica em K é igual à energia mecânica em M. d) a energia cinética em L é igual à energia potencial gravitacional em K

P 317 (VUNESP SP)

Um bloco de massa m encontra-se em repouso sobre

uma plataforma horizontal e preso, como mostra a

figura, a uma mola de massa desprezível que não está

nem distendida nem comprimida.

Quando a plataforma é puxada rapidamente para

baixo, o bloco cai e estica a mola. Despreze perdas da

energia mecânica. Se g é o módulo da aceleração da

gravidade e k a constante elástica da mola, a máxima distensão que a mola

sofrerá será dada por:

a) k2

mg b)

k

mg

c) k

mg2 d)

k

mg e)

k

mg2




EXTENSIVO

MEDICINA

120

P 318 (FAC MED CATANDUVA SP)

Um bloco de massa M é abandonado do alto de um plano inclinado de altura

H e, após chocar-se com uma mola ideal na parte mais baixa da rampa,

volta a subir atingindo uma altura h, onde pára instantaneamente.

Sabendo que nesse movimento pode-se considerar desprezível a resistência

do ar, indique a alternativa que mostra corretamente o trabalho realizado

pela força de atrito desde a partida na altura H até a parada na altura h.

a) M.g.(h – H) b) M.g.(H – h)

c) (M.g.H) / 2 d) 2.M.g.h e) (M + m).g.(g – H)

P 319 (ITA SP)

Um bloco maciço requer uma potência P para ser empurrado, com uma

velocidade constante, para subir uma rampa inclinada de um ângulo em

relação à horizontal. O mesmo bloco requer uma potência Q quando

empurrado com a mesma velocidade em uma região plana de mesmo

coeficiente de atrito. Supondo que a única fonte de dissipação seja o atrito e

a superfície, conclui-se que o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície

é:

a) Q

P b)

Q

P Q

c) .Q sen

P Q

d)

.cos

Q

P Q e)

.

.cos

Q sen

P Q




EXTENSIVO

MEDICINA

121

P 320 (Mackenzie SP)

Uma bomba (B) recebe água à taxa de 0,02 m3 por segundo, de um

depósito (A) para uma caixa (C) no topo de uma casa. A altura de recalque é

9,2m e a velocidade da água na extremidade do tubo de descarga (D) é 4 m/s.

Considerar g = 10 m/s2 e a massa específica da água = 103 kg/m3.

Desprezar as dissipações de energia. A potência da bomba é:

a) 2500W b) 2000W

c) 1500W d) 1000W e) 500W

G A B A R I T O

EXERCÍCIOS PROPOSTOS:

281 E 282 E 283 A 284 E 285 B 286 B

287 E 288 C 289 C 290 C 291 80 292 C

293 E 294 D 295 B 296 E 297 50 298 E

299 D 300 C 301 A 302 D 303 D 304 C

305 C 306 E 307 C 308 B 309 D 310 E

311 B 312 E 313 C 314 A 315 B 316 B

317 C 318 A 319 E 320 B

B

A

C

D

9,2m




EXTENSIVO

MEDICINA

122

EHC 90. H20 (UFRN)

Oscarito e ANkito, operários da construção civil,

recebem a tarefa de erguer, cada um deles, um

balde cheio de concreto, desde o solo até o topo de

dois edifícios de mesma altura, conforme ilustra a

figura abaixo. Ambos os baldes têm a mesma

massa.

Oscarito usa um sistema com uma polia fixa e outra móvel, e Ankito usa um

sistema apenas com uma polia fixa.

Considere que o atrito, as massas das polias e a as massas das cordas são

desprezíveis e que cada balde sobe com velocidade constante.

Nestas condições, para erguer o balde, o trabalho realizado pela força

exercida por Oscarito é:

a) menor do que o trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a

força mínima que ele exerce é menor que a força mínima que Ankito

exerce.

b) igual ao trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força

mínima que ele exerce é maior que a força mínima que Ankito exerce.

c) menor do que o trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a

força mínima que ele exerce é maior que a força mínima que Ankito

exerce.

d) igual ao trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força

mínima que ele exerce é menor que a força mínima que Ankito exerce.




EXTENSIVO

MEDICINA

123

EHC 91. H18 (UNICAMP SP)*

“Era uma vez um povo que morava numa montanha

onde havia muitas quedas d’água. O trabalho era árduo

e o grão era moído em pilões [ ... ] Um dia, quando um

jovem suava ao pilão, seus olhos bateram na queda

d’água onde se banhava diariamente. [ ... ] Conhecia a

força da água, mais poderosa que o braço de muitos

homens [ ... ] Uma faísca lhe iluminou a mente: não

seria possível domesticá-la, ligando-a ao pilão?” (Rubem

Alves, Filosofia da Ciência: introdução ao Jogo e

suas regras, São Paulo, Brasiliense, 1987.)

Essa história ilustra a invenção do pilão d’água (monjolo).

Podemos comparar o trabalho realizado por um monjolo de massa igual a 30

kg com aquele realizado por um pilão manual da massa igual a 5,0 kg.

Nessa comparação desconsidere as perdas e considere g 10 m/s2.

Um trabalhador ergue o pilão manual e deixa-o cair de uma altura de 60cm,

o monjolo cai sobre grãos de uma altura de 2m. O pilão manual é batido a

cada 2,0s, e o monjolo, a cada 4,0s. Quantas pessoas seriam necessárias

para realizar com o pilão manual o mesmo trabalho que o monjolo, no

mesmo intervalo de tempo?

a) 2 b) 4

c) 5 d) 8 e) 10

EHC 92. H20 (UFMG)

Um elevador transporta 10 pessoas entre o 1o e o 10o andar de um edifício,

em 10s. Se realizar a mesma tarefa em 20s:

a) realizará um trabalho duas vezes maior.

b) desenvolverá uma potência média duas vezes maior.

c) desenvolverá uma potência média duas vezes menor.

d) realizará um trabalho duas vezes menor.

e) desenvolverá a mesma potência média.




EXTENSIVO

MEDICINA

124

EHC 93. H20 (UFMG)

Para chegar ao segundo andar de sua escola, André pode subir por uma

escada ou por uma rampa. Se subir pela escada, com velocidade constante,

ele demora 10 s; no entanto, se for pela rampa, com a mesma velocidade,

leva 15 s. Sejam E o trabalho realizado e PE a potência média desenvolvida

por André para ir ao segundo andar pela escada. Indo pela rampa, esses

valores são, respectivamente, R e PR. Despreze as perdas de energia por

atrito. Com base nessas informações, é correto afirmar que:

a) E ≠ R e PE < PR. b) E ≠ R e PE > PR. c) E = R e PE < PR. d) E = R e PE > PR.

EHC 94. H20 (Uneb BA)

A água é um elemento vital para o ser

humano. Para abastecer uma residência, a

bomba retira água de um poço e enche o

tanque de 1.000 L, em 10 minutos, conforme

a figura.

A água é lançada no tanque com velocidade

de módulo 10 m/s e não há perdas por atrito

no sistema. Sendo o módulo da aceleração da

gravidade local igual a 10 m/s2 e a densidade

da água 1,0 kg/ℓ, a potência mecânica da bomba (suposta constante) é igual

a:

a) 100 W b) 200 W

c) 300 W d) 400 W e) 500 W




EXTENSIVO

MEDICINA

125

EHC 95. H20 (Fuvest SP)

Um automóvel possui um motor de potência máxima P0. O motor transmite sua

potência completamente às rodas. Movendo-se numa estrada retilínea

horizontal, na ausência de vento, o automóvel sofre a resistência do ar, que é

expressa por uma força cuja magnitude é F = A.v2, onde A é uma constante

positiva e v é o módulo da velocidade do automóvel. O sentido dessa força é

oposto ao da velocidade do automóvel. Não há outra força resistindo ao

movimento. Nessas condições, a velocidade máxima que o automóvel pode

atingir é v0. Se quiséssemos trocar o motor desse automóvel por um outro de

potência máxima P, de modo que a velocidade máxima atingida, nas mesmas

condições, fosse v = 2.v0, a relação entre P e P0 deveria ser:

a) P = 2.P0 b) P = 4.P0

c) P = 8.P0 d) P = 12.P0 e) P = 16.P0

EHC 96. H20 (TI 2011)

Além de ser um esporte no qual brasileiros sempre se destacaram, a Fórmula 1

tem um importante papel no desenvolvimento tecnológico para a indústria

automobilística. Muitas das inovações que observamos nos carros de passeio

tiveram sua pesquisa e desenvolvimento no circuito da Fórmula 1.

Atualmente, um novo dispositivo provoca polêmica, quanto às regras da

competição, e, ao mesmo tempo, apresenta mais um avanço com relação ao

reaproveitamento de energia. Esse dispositivo, representado pela sigla KERS –

Kinetic Energy Recovering System (Sistema de Recuperação de Energia

Cinética) acumula a energia produzida nas freadas para utilização posterior.

Na prova de Interlagos de Fórmula 1, temos um total de 72 voltas. A cada volta,

de acordo com o regulamento da FIA, o máximo de energia aproveitada no KERS

deve ser de 400 kJ. Além disso, a potência adicional não pode exceder a 60 kW

(60 kJ / s) num instante. O tempo útil de potência adicional que o piloto terá

durante toda a prova está mais próximo de:

a) 2 min. b) 4 min.

c) 6 min. d) 8 min. e) 10 min.




EXTENSIVO

MEDICINA

126

EHC 97. H17 (UFMG)

Rita está esquiando numa montanha dos Andes. A energia cinética dela em

função do tempo, durante parte do trajeto, está representada neste gráfico:

Os pontos Q e R, indicados nesse gráfico, correspondem a dois instantes

diferentes do movimento de Rita.

Despreze todas as formas de atrito. Com base nessas informações, é correto

afirmar que Rita atinge:

a) velocidade máxima em Q e altura mínima em R. b) velocidade máxima em R e altura máxima em Q.

c) velocidade máxima em Q e altura máxima em R. d) velocidade máxima em R e altura mínima em Q.

EHC 98. H20 (UFJF MG)

No movimento de queda livre de uma partícula próximo à superfície da Terra,

desprezando-se a resistência do ar, podemos afirmar que:

a) a energia cinética da partícula se conserva;

b) a energia potencial gravitacional da partícula se conserva;

c) a energia mecânica da partícula se conserva;

d) as energias, cinética e potencial gravitacional da partícula se conservam

independentemente, fazendo com que a energia mecânica dela se conserve.




EXTENSIVO

MEDICINA

127

EHC 99. H20 (ENEM)

Observe a situação descrita na

tirinha abaixo.

Assim que o menino lança a

flecha*, há transformação de

um tipo de energia em outra. A

transformação, nesse caso, é

de energia:

a) potencial elástica em energia gravitacional.

b) gravitacional em energia potencial.

c) potencial elástica em energia cinética.

d) cinética em energia potencial elástica.

e) gravitacional em energia cinética.

*Atenção: para escolher a resposta desta questão entenda que o

lançamento da flecha inicia no instante que o menino solta a flecha (e não no

instante que a flecha deixa o arco).

EHC 110. H20 (ITA SP)

Um “bungge jumper” de 2,0m de altura e 100 kg de massa pula de uma

ponta usando uma “bungge cord” de 18m de comprimento quando não

alongada, constante elástica de 200 N/m e massa desprezível, amarrada

aos seus pés. Na sua descida, a partir da superfície da ponte, a corda atinge

a extensão máxima, sem que ele toque nas rochas embaixo. Das opções

abaixo, a menor distância entre a superfície da ponte e as rochas é:

a) 26m b) 31m

c) 36m d) 41m e) 46m




EXTENSIVO

MEDICINA

128

EHC 101. H18 (ENEM)

- A mochila tem uma estrutura rígida semelhante à usada por alpinistas.

- O compartimento de carga é suspenso por molas colocadas na vertical.

- Durante a caminhada, os quadris sobem e descem em média cinco

centímetros. A energia produzida pelo vai-e-vem do compartimento de peso

faz girar um motor conectado ao gerador de eletricidade.

Com o projeto de mochila ilustrado na figura 1, pretende-se aproveitar, na

geração de energia elétrica para acionar dispositivos eletrônicos portáteis,

parte da energia desperdiçada no ato de caminhar. As transformações de

energia envolvidas na produção de eletricidade enquanto uma pessoa

caminha com essa mochila podem ser esquematizadas conforme ilustrado na

figura 2.

As energias I e II, representadas no esquema anterior, podem ser

identificadas, respectivamente, como:

a) cinética e elétrica.

b) térmica e cinética.

c) térmica e elétrica.

d) sonora e térmica.

e) radiante e elétrica.




EXTENSIVO

MEDICINA

129

EHC 102. H20 (UFPE)

Um brinquedo consiste de duas peças de plástico

ligadas através de uma mola. Quando pressionado

sobre o solo e abandonado, ele sobe verticalmente

na direção normal. O centro de massa do

brinquedo atinge uma altura máxima de 50,0cm, quando a compressão

inicial da mola é de 2,0 cm. Se a massa total do brinquedo vale 200g,

quanto vale a constante de força da mola?

a) 1,0 x 103 N/m b) 2,0 x 103 N/m

c) 3,0 x 103 N/m d) 4,0 x 103 N/m e) 5,0 x 103 N/m

EHC 103. H20 (UNIVASF PE)

Acredita-se que a extinção dos dinossauros se deva à queda de um meteorito

de aproximadamente 12,8 km de diâmetro e massa de 4,8 x 1016 kg que

se chocou com a Terra a uma velocidade em torno de 72 mil km/h, cerca

de 65 milhões de anos atrás. O raio e a massa da Terra são,

aproximadamente iguais a 6.400 km e 6 x 1024 kg, respectivamente.

Considerando que, após o choque, o meteorito penetra completamente na

Terra e que a velocidade de recuo da Terra é desprezível, das alternativas

abaixo a que mais se aproxima da energia dissipada pelo impacto é:

a) 9,8 x 1018J b) 3,456 x 1018J

c) 9,6 x 1024J d) 19,2 x 1018J e) 1,2 x 1033J

EHC 104. H18 (FUVEST SP)

Em um terminal de cargas, uma esteira rolante é utilizada para transportar

caixas iguais, de massa M = 80kg, com centros igualmente espaçados de 1m.

Quando a velocidade da esteira é 1,5 m/s, a potência dos motores para mantê-

la em movimento é P0. Em um trecho de seu percurso, é necessário planejar

uma inclinação para que a esteira eleve a carga a uma altura de 5m, como

indicado. Para acrescentar essa rampa e manter a velocidade da esteira, os

motores devem passar a fornecer uma potência adicional aproximada de:




EXTENSIVO

MEDICINA

130

a) 1200W b) 2600W

c) 3000W d) 4000W e) 6000W

EHC 105. H02 (ENEM):

O setor de transporte, que concentra uma grande parcela da demanda de

energia no país, continuamente busca alternativas de combustíveis.

Investigando alternativas ao óleo diesel, alguns especialistas apontam para o

uso do óleo de girassol, menos poluente e de fonte renovável, ainda em fase

experimental. Foi constatado que um trator pode rodar, nas mesmas

condições, mais tempo com um litro de óleo de girassol, que com um litro de

óleo diesel. Essa constatação significaria, portanto, que, usando óleo de

girassol,

a) o consumo por km seria maior do que com óleo diesel.

b) as velocidades atingidas seriam maiores do que com óleo diesel.

c) o combustível do tanque acabaria em menos tempo do que com óleo

diesel.

d) a potência desenvolvida, pelo motor, em uma hora, seria menor do que com

óleo diesel.

e) a energia liberada por um litro desse combustível seria maior do que por

um de óleo diesel.




EXTENSIVO

MEDICINA

131

EHC 106. H23 (ENEM)

Na figura a seguir está esquematizado um tipo de usina utilizada na geração de eletricidade.

Analisando o esquema, é possível identificar que se trata de uma usina:

a) hidrelétrica, porque a água corrente baixa a temperatura da turbina.

b) hidrelétrica, porque a usina faz uso da energia cinética da água.

c) termoelétrica, porque no movimento das turbinas ocorre aquecimento.

d) eólica, porque a turbina é movida pelo movimento da água.

e) nuclear, porque a energia é obtida do núcleo das moléculas de água.

G A B A R I T O

EXERCITANDO as HABILIDADES em CASA:

90 D 91 E 92 C 93 D 94 B 95 C

96 D 97 B 98 C 99 C 100 D 101 A

102 E 103 C 104 E 105 E 106 B

[email protected] · quando um corpo de massa m possui velocidade v, ... cujo modelo...

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