Descomplica: Monitoria de MatemticaQuesto 1)

Questo 2)

A propriedade da comutatividade diz que dois elementos so comutativos quando a seguinte igualdade verdadeira: A.B = B.A.Faamos isto com nossas matrizes:

Basta obtermos o produto de cada lado da igualdade:

Igualando os dois produtos:

No preciso fazer a igualdade de todos os elementos, basta escolhermos os elementos que possuem apenas um dos valores, para facilitar os clculos:

Questo 3)

Questo 4) Temos que encontrar a matriz transposta de A.

Temos queResolvendo a multiplicao das matrizes, temos:

A questo pede o valor de x.y, agora que obtemos o valor de cada um podemos resolver essa expresso.

Questo 5)A.M = IEssa igualdade verdadeira, pois a matriz M inversa da matriz A. Atravs dessa igualdade encontraremos o valor de x e y.

Questo 6)

Letra E

Questo 7)E

Questo 8)

Como detB0,temos que a matriz B admite inversa.

Para obtermos os valores da matriz inversa, preciso resolver estes dois sistemas.Resolvendo o sistema (1):