modelos multi-higgs

ResumoModelo Padrao

Modelo com dois Dubletos de HiggsModelo Tripleto de Higgs

Modelo 3− 3− 1 Mınimo ReduzidoConclusoes

Modelos Multi-Higgs

Pablo Vasconcelos

Setembro de 2014

Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 1 / 55

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Resumo

Resumo

Modelo Padrao das Partıculas ElementaresSetor Escalar e Quebra Espontanea de SimetriaBosons de Gauge Fısicos

Modelo com dois Dubletos de HiggsSetor Escalar THDM

Modelo Tripleto de HiggsSetor Escalar e Quebra Espontanea de Simetria no HTMBosons de Gauge do HTMSetor de Yukawa

Modelo 3− 3− 1 Mınimo ReduzidoSetor FermionicoSetor Escalar e Quebra de SimetriaBosons de Gauge FısicosTroca de Sabor


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Visao GeralSetor Escalar e Quebra Espontanea de SimetriaBosons de Gauge Fısicos do MP

Visao Geral

SU(3)C ⊗ SU(2)L ⊗U(1)Y;Indices C, L e Y;Parametros independentes do MP;

Ultima palavra em teoria de partıculas elementares?Existencia de tres geracoes de fermions, materia e energiaescuras, oscilacoes de neutrinos, gravitacao. . .Setor Eletrofraco do Modelo Padrao: SU(2)L ⊗U(1)Y


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Visao Geral

SU(3)C ⊗ SU(2)L ⊗U(1)Y;Indices C, L e Y;Parametros independentes do MP;Ultima palavra em teoria de partıculas elementares?

Existencia de tres geracoes de fermions, materia e energiaescuras, oscilacoes de neutrinos, gravitacao. . .Setor Eletrofraco do Modelo Padrao: SU(2)L ⊗U(1)Y


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Visao Geral

SU(3)C ⊗ SU(2)L ⊗U(1)Y;Indices C, L e Y;Parametros independentes do MP;Ultima palavra em teoria de partıculas elementares?Existencia de tres geracoes de fermions, materia e energiaescuras, oscilacoes de neutrinos, gravitacao. . .

Setor Eletrofraco do Modelo Padrao: SU(2)L ⊗U(1)Y


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Visao Geral

SU(3)C ⊗ SU(2)L ⊗U(1)Y;Indices C, L e Y;Parametros independentes do MP;Ultima palavra em teoria de partıculas elementares?Existencia de tres geracoes de fermions, materia e energiaescuras, oscilacoes de neutrinos, gravitacao. . .Setor Eletrofraco do Modelo Padrao: SU(2)L ⊗U(1)Y


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Visao Geral

Figura: Revista Ciencia Elementar.


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Conteudo de Partıcula

Conteudo Fermionico

f aL =

[νa

`a

]L

; `aR (1)

ν1 = νe, ν2 = νµ, ν3 = ντ,

`1 = e−, `2 = µ−, `3 = τ−.

QaL =

[ua

da

]L

; uaR, da

R (2)

u1 = u, u2 = c, u3 = t,

d1 = d, d2 = s, d3 = b.


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Derivada Covariante

No setor eletrofraco do MP, a derivada covariante Dµ ad-quire a forma:

DLµ = ∂µ + igWa

µτa + igYY2

Bµ,

DRµ = ∂µ + igY

Y2

Bµ, (3)

com a=1, 2, 3; Waµ=bosons de gauge simetricos do grupo SU(2)L;

Bµ=boson de gauge simetrico do grupo U(1)Y; τa=σa/2 osgeradores do grupo SU(2)L; σa = matrizes de Pauli; Y = hi-percarga.


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Lagrangeana do Modelo Padrao

Lagrangeana do MP:

LMP = Lleptons + Lquarks + Lgauge + LYukawa + Lescalar. (4)

Termo de massa: M ¯` = M[ ¯L`R + ¯R`L]

Lagrangeana de Yukawa:

LY,leptons = −Gab[(f aL Φ)`b

R] + H.C, (5)

LY,quarks = −[GDab(Q

aLΦ)db

R + GUab(Q

aLΦ)ub

R] + H.C, (6)


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Setor Escalar e QES

Mecanismo de Higgs.

Dubleto de SU(2)L:

Φ =

[φ+

φ0

]; YΦ = 1 (7)

A lagrangeana escalar adquire entao a seguinte forma:

Lescalar = (DLµΦ)†(DµLΦ)−V(Φ) (8)

onde,V(Φ) = µ2Φ†Φ + λ(Φ†Φ)2. (9)


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Setor Escalar e QES

Mecanismo de Higgs.Dubleto de SU(2)L:

Φ =

[φ+

φ0

]; YΦ = 1 (7)

A lagrangeana escalar adquire entao a seguinte forma:

Lescalar = (DLµΦ)†(DµLΦ)−V(Φ) (8)

onde,V(Φ) = µ2Φ†Φ + λ(Φ†Φ)2. (9)


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Setor Escalar e QES

QES: SU(2)L⊗

U(1)Y → U(1)EM.

〈Φ〉0 =

[0⟨φ0⟩ ] ,

⟨φ0⟩ = 1√

2(vΦ + H + iI) (10)

Condicao de mınimo:

µ2 + λv2Φ = 0 (11)

Escalar fısico, o campo neutro H:

m2H = λv2

Φ. (12)


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Bosons de Gauge

Equacao (3):

DLµ = ∂µ + igWa

µτa + igYY2

Bµ

Forma Matricial. Para YΦ = 1:

DLµ =

i2 gW3

µ +i2 gyBµ

i√2gW+

µ

i√2gW−µ − i

2 gW3µ +

i2 gyBµ

(13)

onde fizemos a seguinte substituio:

W±µ =1√2(W1

µ ∓ iW2µ). (14)


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Bosons de Gauge

Usando a simplicacao t = gy/g, obtemos:

DLµ 〈Φ〉0 =

i2 g(vΦ + H)W+

µ

− i2√

2g(vΦ + H)(W3

µ − tBµ)

(15)

Finalmente o primeiro termo de (8) fica,

=14

g2(vΦ + H)2W+µ Wµ− (16)

+14

g2(vΦ + H)2(W3µWµ3 − tW3

µBµ − tBµWµ3 + t2BµBµ)


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Bosons de Gauge

Os respectivos autoestados sao:[Aµ

Zµ

]=

[CW −SWSW CW

] [Bµ

W3µ

](17)

onde,

CW = cos θW =g√

g2 + g′2e SW = sin θW =

g′√

g2 + g′2(18)

e θW o angulo de Weinberg

Massas dos bsons de gauge do MP:

m2A = 0, m2

W =g2v2

Φ4

e m2Z =

g2v2Φ

4C2w

. (19)


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Visao Geral - THDMSetor Escalar - THDMTHDM: v1 6= 0 e v2 6= 0THDM: v1 6= 0 e v2 = 0

THDM

Extensao Escalar.SU(3)C ⊗ SU(2)L ⊗U(1)Y.

Troca de Sabor.Acoplamentos de Yukawa e a massa dos quarks.Aplicacoes em SupersimetriaTHDM e IHDM


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THDM

Extensao Escalar.SU(3)C ⊗ SU(2)L ⊗U(1)Y.Troca de Sabor.

Acoplamentos de Yukawa e a massa dos quarks.Aplicacoes em SupersimetriaTHDM e IHDM


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THDM

Extensao Escalar.SU(3)C ⊗ SU(2)L ⊗U(1)Y.Troca de Sabor.Acoplamentos de Yukawa e a massa dos quarks.

Aplicacoes em SupersimetriaTHDM e IHDM


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THDM

Extensao Escalar.SU(3)C ⊗ SU(2)L ⊗U(1)Y.Troca de Sabor.Acoplamentos de Yukawa e a massa dos quarks.Aplicacoes em SupersimetriaTHDM e IHDM


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Setor Escalar - THDM

Neste modelo introduz-se um dubleto complexo extra, as-sim o setor escalar apresenta,

Φi =

[φ+

iφ0

i

]; i = 1, 2 (20)

A lagrangeana escalar do THDM, invariante pelas transfor-maes do grupo SU(3)c ⊗ SU(2)L ⊗U(1)Y, :

LTHDMescalar = Lcin −V(Φ1, Φ2), (21)

onde Lcin e V(Φ1, Φ2) sao respectivamente termos cineticose potencial escalar.


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O potencial mais geral e dado por:

V = −12(m2

1Φ†1Φ1 + m2

2Φ†2Φ2) +

λ1

2(Φ†

1Φ1)2 +

λ2

2(Φ†

2Φ2)2

+ λ3(Φ†1Φ1)(Φ†

2Φ2) + λ4(Φ†1Φ2)(Φ†

2Φ1)

+λ5

2[(Φ†

1Φ2)2 + (Φ†

2Φ1)2] (22)

Os parametros m1, m2 e λ1 − λ4 sao reais, e λ5 < 0; Φi sodubletos identicos aos do MP (Y = 1). Este potencial possuiuma simetria do tipo Z2 (simetria discreta):

Z2 : Φ1 → +Φ1 e Φ2 → −Φ2. (23)


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Modelos ou tipos de Interacoes de YUKAWA.

Tabela: Cargas atribudas a quarks e leptons sob simetria Z2.

Modelo Φ1 Φ2 uR dR lR QL, fLType-I + - - - - +Type-II + - - + + +Type-X + - - - + +Type-Y + - - + - +


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THDM: v1 6= 0 e v2 6= 0

Os dubletos podem ser parametrizados como,

Φi =

[φ+

i1√2(vi + Hi + iIi)

], (24)

com i = 1, 2, onde v2 = v21 + v2

2 = (246 GeV)2.

Φ1 e Φ2 desenvolvem seus VEVs.Matriz de mistura dos escalares neutros.Type-II Yukawa.


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THDM: v1 6= 0 e v2 6= 0


Φi =

[φ+


], (24)

com i = 1, 2, onde v2 = v21 + v2

2 = (246 GeV)2.Φ1 e Φ2 desenvolvem seus VEVs.Matriz de mistura dos escalares neutros.

Type-II Yukawa.


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THDM: v1 6= 0 e v2 6= 0


Φi =

[φ+


], (24)

com i = 1, 2, onde v2 = v21 + v2

2 = (246 GeV)2.Φ1 e Φ2 desenvolvem seus VEVs.Matriz de mistura dos escalares neutros.Type-II Yukawa.


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THDM: v1 6= 0 e v2 6= 0

A partir do potencial (22), obtemos os mnimos:

−m21 + λ1v2

1 + λ0v22 = 0,

(25)−m2

2 + λ2v22 + λ0v2

1 = 0,

onde λ0 = λ3 + λ4 + λ5.

Em resumo, temos o seguinte espectro para os escalares:

os carregados, H±, e neutros h, H e A.

Bosons de Goldstone: ξ e h±.


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THDM: v1 6= 0, v2 = 0

Os dubletos so parametrizados como segue:

Φ1 =

[φ+

11√2(v1 + H1 + iI1)

],

(26)

Φ2 =

[φ+

21√2(H2 + iI2)

].

Modelo com Dubleto Inerte (IHDM).Type-I Yukawa.


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THDM: v1 6= 0, v2 = 0


Φ1 =

[φ+

11√2(v1 + H1 + iI1)

],

(26)

Φ2 =

[φ+

21√2(H2 + iI2)

].

Modelo com Dubleto Inerte (IHDM).

Type-I Yukawa.


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THDM: v1 6= 0, v2 = 0


Φ1 =

[φ+

11√2(v1 + H1 + iI1)

],

(26)

Φ2 =

[φ+

21√2(H2 + iI2)

].

Modelo com Dubleto Inerte (IHDM).Type-I Yukawa.


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THDM: v1 6= 0, v2 = 0

A partir do potencial (22), obtemos o mnimo:

−m21 + λ1v2

1 = 0. (27)

O espectro de escalres formado por:

carregados, H±, e neutros h, H e A.

Os escalares ξ e h± so Goldstones da teoria.O boson h identificado como o Higgs-padrao.O boson H surge como um candidato a matria escura.


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THDM: v1 6= 0, v2 = 0


−m21 + λ1v2

1 = 0. (27)



Os escalares ξ e h± so Goldstones da teoria.

O boson h identificado como o Higgs-padrao.O boson H surge como um candidato a matria escura.


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THDM: v1 6= 0, v2 = 0


−m21 + λ1v2

1 = 0. (27)



Os escalares ξ e h± so Goldstones da teoria.O boson h identificado como o Higgs-padrao.O boson H surge como um candidato a matria escura.


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Viso Geral - HTMSetor Escalar - HTMSetor de Yukawa

HTM

Extensao Escalar.

SU(3)C ⊗ SU(2)L ⊗U(1)Y.Type-II Seesaw ModelCampo ∆ (Higgs triplet field):

∆ =

[∆+√

2∆++

∆0 −∆+√

2

], (28)

Nossa lagrangeana de interesse:

L = LHTMescalar + LYukawa (29)


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HTM

Extensao Escalar.SU(3)C ⊗ SU(2)L ⊗U(1)Y.

Type-II Seesaw ModelCampo ∆ (Higgs triplet field):

∆ =

[∆+√

2∆++

∆0 −∆+√

2

], (28)




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HTM

Extensao Escalar.SU(3)C ⊗ SU(2)L ⊗U(1)Y.Type-II Seesaw Model

Campo ∆ (Higgs triplet field):

∆ =

[∆+√

2∆++

∆0 −∆+√

2

], (28)




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HTM

Extensao Escalar.SU(3)C ⊗ SU(2)L ⊗U(1)Y.Type-II Seesaw ModelCampo ∆ (Higgs triplet field):

∆ =

[∆+√

2∆++

∆0 −∆+√

2

], (28)




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Setor Escalar - HTM

Lagrangeana escalar do HTM:

LHTMescalar = Lcinetico −V(Φ, ∆), (30)

O termo cinetico corresponde,

Lcinetico = (DLµΦ)†(DµLΦ) + Tr[(Dµ∆)†(Dµ∆)]. (31)

As derivadas covariantes sao dadas por,

DLµΦ = (∂µ + igτaWa

µ + igyYBµ)Φ,

DLµ∆ = ∂µ∆ + i[τaWa

µ, ∆] + igyYBµ∆, (32)


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Setor Escalar - HTM

O potencial mais geral que pode-se ter, invariante pelas trans-formaes do grupo SU(3)c ⊗ SU(2)L ⊗U(1)Y, invariante deLorentz e renormalizvel :

V(Φ, ∆) = m2Φ†Φ + M2Tr(∆†∆) + λ1(Φ†Φ)2 + λ2[Tr(∆†∆)]2

+ λ3Tr[(∆†∆)2] + λ4(Φ†Φ)Tr(∆†∆) + λ5(Φ†∆∆†Φ)

+ [µΦTiτ2∆†Φ + H.C.], (33)

onde m e M sao parametros reais, µ e um parametro com-plexo que viola explicitamente o numero leptonico, e λ1...λ5sao constantes de acoplamento reais.


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Quebra Espontanea de Simetria

Apos a QES, os campos escalares neutros, φ0 e ∆0, podemser parametrizados da seguinte forma:

〈ϕ0〉 = 1√2(vΦ + ϕ + iχ), (34)

〈∆0〉 = 1√2(v∆ + δ + iη). (35)

Os mınimos do potencial sao:

m2 + λ1v2Φ +

(λ4 + λ5)

2v2

∆ −√

2µv∆] = 0,

M2 + (λ2 + λ3)v2∆ +

(λ4 + λ5)

2v2

Φ −µv2

Φ√2v∆

= 0. (36)


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Quebra Espontanea de Simetria

Apos a diagonalizacao das matrizes de massa, obtemos tresbosons de Nambu-Goldstone (NG): h± e ξ.

Escalares fısicos:

H±±, H±, A, H e h (que sera identificado como o Higgs padrao).


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Bosons de Gauge

Termo cinetico da lagrangeana escalar (30):

(DLµΦ)†(DµLΦ) + Tr[(Dµ∆)†(Dµ∆)].

Produto das derivadas covariantes (32)

=14

g2v2ΦW+

µ Wµ−

+18

g2v2Φ(W

3µWµ3 − tW3

µBµ − tBµWµ3 + t2BµBµ),

(37)

=12

g2v2∆W+

µ Wµ−

+12

g2v2∆(W

3µWµ3 − tW3

µBµ − tBµWµ3 + t2BµBµ)


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Bosons de Gauge

Somando as duas contribuicoes, obtemos:

14

g2v2W+µ Wµ−,

com v2 ≡ v2Φ + 2v2

∆ ≈ (246 GeV)2.

os bosons W3µ e Bµ se misturam da seguinte forma:

14

g2(v2Φ + 4v2

∆)(W3µWµ3 − tW3

µBµ − tBµWµ3 + t2BµBµ).

Massa para os bosons de gauge do HTM:

m2A = 0, m2

W = g2

4 v2, m2Z = g2

4C2W(v2

Φ + 4v2∆).


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Bosons de Gauge

Somando as duas contribuicoes, obtemos:

14

g2v2W+µ Wµ−,

com v2 ≡ v2Φ + 2v2

∆ ≈ (246 GeV)2.os bosons W3

µ e Bµ se misturam da seguinte forma:

14

g2(v2Φ + 4v2

∆)(W3µWµ3 − tW3

µBµ − tBµWµ3 + t2BµBµ).

Massa para os bosons de gauge do HTM:

m2A = 0, m2

W = g2

4 v2, m2Z = g2

4C2W(v2

Φ + 4v2∆).


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Parametro ρ

O parmetro eletrofraco ρ, dado por:

ρ =m2

Wm2

Z cos2 θW= 1. (38)

Para o HTM temos:

ρ =g2

4 (v2Φ + 2v2

∆)g2

4C2W(v2

Φ + 4v2∆)C

2W

=(v2

Φ + 2v2∆)

(v2Φ + 4v2

∆)=

(1 + 2v2∆

v2Φ)

(1 + 4v2∆

v2Φ)= 1.

(39)

Este resultado requer v∆vΦ� 1.


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Parametro ρ

O estado h comporta-se principalmente como o Higgs padrao.Autoestados:[

hH

]=

[cos α sin α− sin α cos α

] [ϕδ

], (40)

com a seguinte relacao entre os angulos de mistura:

tan 2α =v∆

vΦ

2v2Φ(λ4 + λ5)− 4M2

∆

[2v2Φλ1 −M2

∆ − v2∆(λ2 + λ3)]

(41)


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Setor de Yukawa

Lagrangeana de Yukawa:

Lyukawa = hab(f aL)

ciσ2∆(f bL ) + H.C.. (42)

Explicitamente as interacoes geradas por (42) sao:

L∆Yukawa = habνa

Lcνb

L∆0 +hab√

2νa

LclbL∆+

+hab√

2laL

cνb

L∆+ + hablaLclbL∆++ + H.C. (43)

Apos a quebra de simetria:

L∆Yukawa =

hab√2

v∆(νaL

cνb

L) (44)


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Mecanismo Seesaw Tipo-II

Mecanismo Seesaw Tipo-II surge quando assumimos:

µ = M� vΦ (45)

A partir da segunda equacao de (36):

v∆ =v2

Φ√2µ

(46)

Escala de massa para neutrinos

µ = 1014GeV, vΦ ≈ 246GeV, obtemos: v∆ ≈ eV


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Mecanismo Seesaw Tipo-II

Apos substituir os bosons de gauge fısicos na lagrangeanade Yukawa (43), encontramos os termos de interacao dosbosons escalares fısicos do tripleto com os leptons:

=hab√

2Sα(hνa

Lcνb

L) +hab√

2Cα(H νa

Lcνb

L)−hab√

2Cβ±(H

+ νaL

clbL)

− hab√2

Cβ±(H+ laL

cνb

L)− hab(H++ laLclbL) + H.C. (47)


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Visao GeralSetor Escalar e QES no RM331Setor FermionicoLargura do Higgs-padraoTrocas de Sabor na Corrente Neutra

Modelo RM 3− 3− 1

Extensao de Gauge.SU(3)c ⊗SU(3)L ⊗U(1)N.

Quantizacao da carga, o numero de geracoes de fermions,oscilacoes de neutrinos.Modelo 3− 3− 1 Mınimo.Modelo 3− 3− 1 Mınimo Reduzido.Taxas de decaimento e canal h→ γγ.Trocas de Sabor na Corrente Fraca.


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Extensao de Gauge.SU(3)c ⊗SU(3)L ⊗U(1)N.Quantizacao da carga, o numero de geracoes de fermions,oscilacoes de neutrinos.

Modelo 3− 3− 1 Mınimo.Modelo 3− 3− 1 Mınimo Reduzido.Taxas de decaimento e canal h→ γγ.Trocas de Sabor na Corrente Fraca.


ResumoModelo Padrao





Extensao de Gauge.SU(3)c ⊗SU(3)L ⊗U(1)N.Quantizacao da carga, o numero de geracoes de fermions,oscilacoes de neutrinos.Modelo 3− 3− 1 Mınimo.Modelo 3− 3− 1 Mınimo Reduzido.

Taxas de decaimento e canal h→ γγ.Trocas de Sabor na Corrente Fraca.


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Extensao de Gauge.SU(3)c ⊗SU(3)L ⊗U(1)N.Quantizacao da carga, o numero de geracoes de fermions,oscilacoes de neutrinos.Modelo 3− 3− 1 Mınimo.Modelo 3− 3− 1 Mınimo Reduzido.Taxas de decaimento e canal h→ γγ.Trocas de Sabor na Corrente Fraca.


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Setor Escalar RM331

O conteudo escalar do modelo:

ρ =

ρ+

ρ0

ρ++

∼ (1, 3, 1), χ =

χ−

χ++

χ0

∼ (1, 3,−1).

(48)

O potencial mais geral, renormalizavel, invariante de gaugee Lorentz para o RM331 e dado por:

V(ρ, χ) = µ21ρ†ρ + µ2

2χ†χ + λ1(ρ†ρ)2 + λ2(χ

†χ)2

+ λ3(ρ†ρ)(χ†χ) + λ4(ρ

†χ)(χ†ρ). (49)


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Quebra Espontanea de Simetria no RM331

Mecanismo de Higgs.

QES no RM331:

SU(3)C ⊗ SU(3)L ⊗U(1)N → SU(3)C ⊗ SU(2)L ⊗U(1)Y,

SU(3)C ⊗ SU(2)L ⊗U(1)Y → SU(3)C ⊗U(1)EM.


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Mecanismo de Higgs.QES no RM331:

SU(3)C ⊗ SU(3)L ⊗U(1)N → SU(3)C ⊗ SU(2)L ⊗U(1)Y,

SU(3)C ⊗ SU(2)L ⊗U(1)Y → SU(3)C ⊗U(1)EM.


ResumoModelo Padrao





Apos a QES, os campos escalares neutros podem ser escri-tos da seguinte forma:

ρ0, χ0 → 1√2(vρ,χ + Rρ,χ + iIρ,χ), (50)

O efeito da QES no potencial (49) pode ser estudado subs-tituindo os campos (50) no potencial. As equacoes para osmınimos do potencial sao:

µ21 + λ1v2

ρ +λ3

2v2

χ = 0, µ22 + λ2v2

χ +λ4

2v2

ρ = 0. (51)


ResumoModelo Padrao





Analisando os termos quadraticos nos campos do potencial(49), e as condicoes de mınimo (51), obtemos o espectro paraos escalares da teoria:

Escalares Fısicos

H±±, H e h, sendo h mais leve e identificado como o Higgspadrao.

Goldstones

h±±, ρ±, χ±, Iρ, Iχ, absorvidos mais tarde pelos bosons de gaugeU±±, W± e V±, Z e Z′.


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Bosons de Gauge do RM331

Lagrangeana,

LRM331cinetico = (Dµχ)†(Dµχ) + (Dµρ)†(Dµρ), (52)

ondeDµ = ∂µ − igWa

µ

λa

2− igNNWN

µ , (53)

com a = 1, . . . , 8; Waµ sao os bosons de gauge simetricos do

grupo SU(3)L; g e gN sao as constantes de acoplamento dosgrupos SU(3)L e U(1)N; N e um numero quantico associadoao grupo U(1)N.


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Assim quando os campos χ e ρ desenvolvem seus VEVs,temos:

=g2

4(v2

χ + v2ρ)U

++µ Uµ−− +

g2v2χ

4V+

µ Vµ− +g2v2

ρ

4W+

µ W−µ

+g2v2

χ

2(

13

W8µW8µ +

t√3

W8µWNµ +

t√3

WNµ W8µ + t2WN

µ WNµ)

+g2v2

ρ

2(

14

W3µW3µ − t

4√

3W3

µW8µ − t4√

3W8

µW3µ +112

W8µW8µ

− t2

W3µWNµ − t

2WN

µ W3µ +t

2√

3W8

µWNµ +t

2√

3WN

µ W8µ

+ t2WNµ WNµ) (54)


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Temos o seguinte espectro de bosons de gauge fısicos carre-gados:

W± =W1 ∓ iW2√

2→ M2

W =g2v2

ρ

4,

V± =W4 ± iW5√

2→ M2

V =g2v2

χ

4, (55)

U±± =W6 ± iW7√

2→ M2

U =g2(v2

χ + v2ρ)

4,


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A matriz de massa para o bosons neutros, na base (W3, W8,WN), e dada por:

g2

2

v2ρ

2 − v2ρ

2√

3−tv2

ρ

− v2ρ

2√

3112 (v

2ρ + 4v2

χ)t√3(v2

ρ + 2v2χ)

−tv2ρ

t√3(v2

ρ + 2v2χ) t2(v2

χ + v2ρ)

, (56)

onde usamos a substituiao t = gN/g.


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Apos a diagonalizacao:

m2Z ≈

g2

4C2W

v2ρ e m2

Z′ ≈g2C2

W3(1− 4S2

W)v2

χ, (57)

com CW = cos θW, SW = sin θW = t√1+4t2 , tW = tan θW e θW

e o angulo de mistura de Weinberg ou angulo de misturaeletrofraco.

Espectro dos bsons de gauge

U±±, V±, W±, Zµ e Z′µ


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Leptons

O conteudo leptonico do RM331 e composto dos seguintestripletos,

fL =

ν```c

L

∼ (1, 3, 0), (58)

onde ` = e, µ, τ, e os numeros entre parenteses referem-seforma como transformam pelo grupo de simetria SU(3)C⊗SU(3)L ⊗U(1)N, respectivamente.


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Quarks

Para setor de quarks uma geracao deve estar na representacaotripleto de SU(3)L, as outras geracoes na representa de anti-tripleto:

QiL =

di−ui

Ji

L

∼ (3, 3∗,−13), Q3L =

u3d3J3

L

∼ (3, 3,+23),

uiR ∼ (3, 1,+23), diR ∼ (3, 1,−1

3), JiR ∼ (3, 1,−4

3),(59)

u3R ∼ (3, 1,+23), d3R ∼ (3, 1,−1

3), J3R ∼ (3, 1,+

53),

onde i = 1, 2, e J1,2,3 sao os novos quarks. Com esta representacaoa teoria continua livre de anomalias.


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Largura total

A largura total de decaimento para o Higgs sera dada por:

Γ(h −→ all) = Γ(h −→ ll, qq) + Γ(h −→ Z?Z)+ Γ(h −→ W?W) + Γ(h −→ gg) + Γ(h −→ γγ).

A intensidade de sinal no Modelo RM331:

µxy =σ331(pp→ h)σMP(pp→ H)

BR331(h→ xy)BRMP(H → xy)

, (60)

para qualquer estado final x e y.Relacao entre as secoes de choque:

σ331(pp→ h)σMP(pp→ H)

≈ C2β.


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Largura total






, (60)

para qualquer estado final x e y.

Relacao entre as secoes de choque:


≈ C2β.


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Largura total






, (60)

para qualquer estado final x e y.Relacao entre as secoes de choque:


≈ C2β.


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Decaimento em Fotons

Os processos que mais contribuem no contexto do MP, paraH → γγ, so aqueles mediados pelo quark-top, o lepton tau,e bosons de gauge W±.

Novas contribuicoes so devidas aos novos bosons de gaugeV±, U±±, e ao escalar duplamente carregado H±±.


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Os processos que mais contribuem no contexto do MP, paraH → γγ, so aqueles mediados pelo quark-top, o lepton tau,e bosons de gauge W±.Novas contribuicoes so devidas aos novos bosons de gaugeV±, U±±, e ao escalar duplamente carregado H±±.


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h1

!

!

!

!

!

h1 h1

h1h1

h++

V

V

h++

h++

h++

!

!

V

V

V

!

!

h++

!

!

!

!

Figura: Diagramas one-loop para h→ γγ. Decaimentos via bsonsde gauge carregados (V = U++, V+ e W+), escalar duplamentecarregado (h++), e frmions carregados (Ψ).


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Largura total do Higgs

As medies no LHC apontam para um valor Γ(H −→ γγ) ∼6.1 MeV

1.0 TeV

1.5 TeV

2.0 TeV

3.0 TeV

4.0 TeV

5.0 TeV

-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

tanΒ

GHh

1®

allL

@MeV

D

Figura: Resultados para Γ(h→ all) no Modelo RM331 em funcaodo angulo de mistura β.


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Intensidade de sinal

signal strenght ( μ )0 0.5 1 1.5 2

Global Analyses

331 ResultsVχ = 2 TeVVχ = 4 TeV

H → bb

H → ττ

H → γγ

H → WW

H → ZZ

Figura: Intensidade de Sinal para o decaimento do Higgs (h) noModelo RM331. Aqui temos o melhor ajuste para as analises glo-bais para dois valores do parametro tanβ e vχ: (-0,3227; 2,0 TeV)e (-0,1556; 4,0 TeV), respectivamente.


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Trocas de Sabor na Corrente Neutra

Flavor-Changed Neutral Current - FCNC

Neste modelo sera mediada pelo boson Z′ e pelos bosonsescalares neutros h e H.Foramos o valor Mh = 125 GeV, temos sinβ → 0, e assim oHiggs padrao no participa de maneira relevante de proces-sos FCNC.Para os sistemas de mesons (K0 − K0) e (D0 − D0), nao en-contramos qualquer limite relevante na escala de quebra desimetria.

A contribuicao total do Modelo RM331(∆mB)RM331 = (∆mB)Z′ + (∆mB)h + (∆mB)H + (∆mB)MPdepende principalmente da escala de energia da quebra desimetria do modelo (vχ).


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Flavor-Changed Neutral Current - FCNCNeste modelo sera mediada pelo boson Z′ e pelos bosonsescalares neutros h e H.

Foramos o valor Mh = 125 GeV, temos sinβ → 0, e assim oHiggs padrao no participa de maneira relevante de proces-sos FCNC.Para os sistemas de mesons (K0 − K0) e (D0 − D0), nao en-contramos qualquer limite relevante na escala de quebra desimetria.



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Flavor-Changed Neutral Current - FCNCNeste modelo sera mediada pelo boson Z′ e pelos bosonsescalares neutros h e H.Foramos o valor Mh = 125 GeV, temos sinβ → 0, e assim oHiggs padrao no participa de maneira relevante de proces-sos FCNC.

Para os sistemas de mesons (K0 − K0) e (D0 − D0), nao en-contramos qualquer limite relevante na escala de quebra desimetria.



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Flavor-Changed Neutral Current - FCNCNeste modelo sera mediada pelo boson Z′ e pelos bosonsescalares neutros h e H.Foramos o valor Mh = 125 GeV, temos sinβ → 0, e assim oHiggs padrao no participa de maneira relevante de proces-sos FCNC.Para os sistemas de mesons (K0 − K0) e (D0 − D0), nao en-contramos qualquer limite relevante na escala de quebra desimetria.



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Resultados

Parametrization of Ref.@24D

Experimental Bound

1000 50002000 30001500

1.0 ´ 10-12

5.0 ´ 10-13

2.0 ´ 10-13

2.0 ´ 10-12

3.0 ´ 10-13

1.5 ´ 10-13

1.5 ´ 10-12

7.0 ´ 10-13

Scale of Symmetry BreakingHGeVL

Dm

Bb

HGeV

L

Figura: Contribuicao total do RM331 como funcao da escalade quebra de simetria usando a parametrizacao-1. Para vχ &2786 GeV, que implica mZ′ & 3326 GeV, mV± & 910 GeV, mU++ &914 GeV, mH & 889 GeV.


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Resultados

Parametrization of Ref.@25D

Experimental Bound

1000 50002000 30001500

1.0 ´ 10-13

1.0 ´ 10-12

5.0 ´ 10-13

2.0 ´ 10-13

3.0 ´ 10-13

1.5 ´ 10-13

7.0 ´ 10-13

Scale of Symmetry BreakingHGeVL

Dm

Bd

HGeV

L

Figura: Contribuicao total do RM331 como funcao da escala dequebra de simetria usando a parametrizacao-2. vχ & 1023 GeVque implica em mZ′ & 1221 GeV, mV± & 334 GeV, mU++ &343 GeV, mH & 345 GeV.


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Resultados

Esse modelo mostrou-se consistente com os limites de FCNCquando,

MZ′ & 3326 GeV,MV± & 910 GeV,MU++ & 914 GeV,mH & 889 GeV.COGOLLO, D.; QUEIROZ, F. S.; VASCONCELOS, P. FlavorChanging Neutral Current Processes in a Reduced MinimalScalar Sector. 2013.


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Conclusoes

O HTM, motivado pelo Type II Seesaw mechanism, capaz degerar massa para neutrinos.

Obtendo como principal resultado os limites sobre a massado boson vetorial Z′.Apenas o sistema B0 − B0 oferece um limite relevante paraa quebra de simetria do modelo.Em particular, usando a parametrizacao-1, esse modelo mostrou-se consistente com os limites de FCNCO Modelo quando confrontado com as anlises globais parao Higgs tipo-padrao, em particular com vχ = 2 TeV, conti-nua consistente (dentro da margem de erro)


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Conclusoes

O HTM, motivado pelo Type II Seesaw mechanism, capaz degerar massa para neutrinos.Obtendo como principal resultado os limites sobre a massado boson vetorial Z′.

Apenas o sistema B0 − B0 oferece um limite relevante paraa quebra de simetria do modelo.Em particular, usando a parametrizacao-1, esse modelo mostrou-se consistente com os limites de FCNCO Modelo quando confrontado com as anlises globais parao Higgs tipo-padrao, em particular com vχ = 2 TeV, conti-nua consistente (dentro da margem de erro)


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Conclusoes

O HTM, motivado pelo Type II Seesaw mechanism, capaz degerar massa para neutrinos.Obtendo como principal resultado os limites sobre a massado boson vetorial Z′.Apenas o sistema B0 − B0 oferece um limite relevante paraa quebra de simetria do modelo.

Em particular, usando a parametrizacao-1, esse modelo mostrou-se consistente com os limites de FCNCO Modelo quando confrontado com as anlises globais parao Higgs tipo-padrao, em particular com vχ = 2 TeV, conti-nua consistente (dentro da margem de erro)


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Conclusoes

O HTM, motivado pelo Type II Seesaw mechanism, capaz degerar massa para neutrinos.Obtendo como principal resultado os limites sobre a massado boson vetorial Z′.Apenas o sistema B0 − B0 oferece um limite relevante paraa quebra de simetria do modelo.Em particular, usando a parametrizacao-1, esse modelo mostrou-se consistente com os limites de FCNC

O Modelo quando confrontado com as anlises globais parao Higgs tipo-padrao, em particular com vχ = 2 TeV, conti-nua consistente (dentro da margem de erro)


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Conclusoes

O HTM, motivado pelo Type II Seesaw mechanism, capaz degerar massa para neutrinos.Obtendo como principal resultado os limites sobre a massado boson vetorial Z′.Apenas o sistema B0 − B0 oferece um limite relevante paraa quebra de simetria do modelo.Em particular, usando a parametrizacao-1, esse modelo mostrou-se consistente com os limites de FCNCO Modelo quando confrontado com as anlises globais parao Higgs tipo-padrao, em particular com vχ = 2 TeV, conti-nua consistente (dentro da margem de erro)


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Agradecimentos

Ao Professor Diego Cogollo.Aos Professores Carlos Pires e Eduardo Passos.Aos Professores da UAF.Aos meus amigos da UAF: Tico, Tessio, Rodrigo, Miguel,Kennedy.A CAPES.


modelos multi-higgs

Science