Klaus de GeusCentro de Estudos em Engenharia Civil

Universidade Federal do ParanáCuritiba, Brasil

Alexandre Augusto Angelo de Souza, Carlos César Barioni de Oliveira

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo - USP, São Paulo, Brasil

CIDEL Argentina 2010Buenos Aires, Argentina, Setembro 27-29, 2010

Conteúdo IntroduçãoModelos Propostos Integração dos ModelosSimulaçãoResultadosConclusão

Introdução As empresas de energia elétrica gastam hoje

centenas de horas mensais em atividades de planejamento dos seus sistemas elétricos;

Os estudos realizados para o planejamento da rede elétrica exigem elevado grau de intervenção humana;

Os investimentos praticados no segmento de distribuição de energia elétrica constituem-se num percentual significativo dos orçamentos das concessionárias de distribuição;

Introdução Ações derivadas do processo de planejamento

podem acarretar ganhos substanciais nos custos de expansão e operação;

Necessidade de desenvolver uma metodologia que contemple a aplicação destas alternativas de forma mais próxima da realidade do planejador;

Foram desenvolvidos modelos baseados em programação linear inteira mista (PLIM) para: troca de cabos, alocação de capacitor e troca de faseamento de transformador.

Introdução Alternativa 1- Cada cabo da rede é candidato a

sofrer uma alteração;

Introdução Alternativa 2 - Cada ponto da rede é candidato a

receber um banco de capacitores;

Introdução Alternativa 3: Cada carga da rede é candidata a sofrer

alteração no faseamento;

O problema a ser resolvido é de natureza combinatória e deve levar em consideração a topologia da rede em análise;

Em cada modelo é realizado o fluxo de potência para validação dos resultados.

Modelos Propostos – Troca de Cabos O objetivo procura minimizar o valor da

troca de cabos incluído os custos de instalação e o desconto do valor de retorno do cabo removido, bem como os valores de penalização por extrapolar requisito de nível de tensão.

Modelos Propostos – Alocação de Capacitores O objetivo procura minimizar o valor da

instalação de capacitores na rede, bem como os valores de penalização por extrapolar requisito de nível de tensão.

Modelos Propostos – Faseamento de transformadores

O objetivo procura minimizar o valor da troca de faseamento dos transformadores de um alimentador, bem como os valores de penalização por extrapolar requisito de nível de tensão .

Integração dos ModelosA integração dos modelos, permite combiná-

los para procurar obter uma solução mais próxima da realidade do trabalho do planejador de redes;

Uma solução heurística baseada em busca em profundidade foi utilizada para definir a seqüência da aplicação dos modelos ;

Em cada nível um determinado modelo é aplicado e, sua saída, quando não satisfaz os requisitos impostos, porém violando-os pouco, torna-se a entrada para o modelo seguinte;

Integração dos Modelos Caminhos Possíveis

SimulaçãoO alimentador tem 7 barramentos (pontos)Para cada alteração de faseamento foi

estabelecido um custo fixo de R$ 25.00. Valor final de tensão exigida de 0.97 pu, valor orginal da tensão é de 0.9484 pu.

SimulaçãoCargas

BusLoad (kVA/Phase)

A B C

1 0 + j 0 0 + j 0 0 + j 0

2 0 + j 0 0 + j 0 0 + j 0

3 165,25+ j 13,11

0 + j 0 165,25+ j 13,11

4 0 + j 0 110,5+ j 13,11 110,5+ j 13,11

5 0 + j 0 0 + j 0 55,25+ j 13,11

6 130,29 + j 20,38

130,29 + j 20,38

0 + j 0

7 0 + j 0 55,25 + j 20,38

55,25 + j 20,38

TypeInstallation

cost(R$/km)

Financial return

(R$/km)04 A 12,15 6,79

02 A 13,28 2,94

10 A 17,20 8,66

20 A 21,96 8,16

33 A 29,33 7,90

40 A 26,00 7,72

04 A 12,15 6,79

Custo de Cabos Type

Installation cost(R$)

300 kVar 3070

600 kVar 3500

900 kVar 5600

1200 kVar 8200

1500 kVar 10200

300 kVar 3070

600 kVar 3500

1800 kVar 12000

Capacitores

ResultadosAvaliando cada ramo da árvore de soluções:

ConclusãoForam desenvolvidos modelos matemáticos

PLIM para as alternativas: troca de condutores, instalação de capacitores e mudança no faseamento dos transformadores visando uma melhora no nível de tensão de fornecimento;

A utilização de heurística de busca em profundidade permitiu uma melhor integração entre os modelos;

Os estudos de caso demonstraram a validade das formulações adotadas, apresentando desvios considerados adequados.