modelos de fluxo de energia vibratória
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA MECNICA
ILKA BRINGHENTI
MODELO VIBROACSTICO DO GABINETE DE UM
REFRIGERADOR
Dissertao submetida ao Programa de
Ps-Graduao em Engenharia
Mecnica da Universidade Federal de
Santa Catarina, para a obteno do
Grau de Mestre em Engenharia
Mecnica.
Orientador: Prof. Dr. Arcanjo Lenzi
Florianpolis
2012
ILKA BRINGHENTI
MODELO VIBROACSTICO DO GABINETE DE UM
REFRIGERADOR
Esta dissertao foi julgada adequada para a obteno do ttulo de
Mestre, e aprovada em sua forma final pelo Programa de Ps-
Graduao em Engenharia Mecnica.
Florianpolis, 16 de Maro de 2012.
________________________
Prof. Dr. Jlio Csar Passos,
Coordenador do Curso de Ps-Graduao em Engenharia Mecnica
________________________
Arcanjo Lenzi, Ph. D.
Orientador
Banca Examinadora:
________________________
Arcanjo Lenzi, Ph. D.
Presidente
________________________
Jlio A. Cordioli, Dr. Eng.
Universidade Federal de Santa
Catarina
________________________
Roberto Jordan, Dr. Eng.
Universidade Federal de Santa
Catarina
________________________
Fbio Fiates, Dr. Eng.
Universidade do Sul de Santa
Catarina
Meus pais,
Ana Zanella Bringhenti e
Claudino Bringhenti,
dedico este trabalho, porque sem o
carinho, incentivo, pacincia e amor
esta jornada no seria possvel.
AGRADECIMENTOS
Meu maior agradecimento dirigido a meus pais, por terem sido o
contnuo apoio em todos os anos de minha vida, ensinando-me,
principalmente, a importncia da construo e a coerncia de meus
prprios valores.
As minhas irms, pelo amor, carinho, incentivo e apoio durante esta
jornada.
Aos meus amigos queridos pela inestimvel amizade, incentivo,
compreenso e pacincia durante as longas horas utilizadas na execuo
deste trabalho. Ao meu namorado Andr, pelo amor, incentivo e apoio.
Ao meu orientador Professor doutor Arcanjo Lenzi, a considerao de
ter aceito a orientao de minha dissertao, pela confiana em mim
depositada, apoio, amizade e por contribuir para minha formao
pessoal e profissional.
Ao meu colega de projeto Jesus Martinez, pela amizade, orientaes,
discusses, correes e dicas para o melhor desenvolvimento desta
dissertao. Aos meus grandes amigos Olavo e Paulo pela parceria,
amizade, pacincia e por me ajudar a melhorar este trabalho, primeiro
de perto e depois a distncia.
Aos colegas e amigos do Laboratrio de Vibraes e Acstica (LVA),
que contriburam, de forma direta ou indiretamente, na execuo deste
estudo.
Aos meus colegas da Ford pelo apoio, compreenso e flexibilidade nesta
fase de concluso do trabalho.
Ao programa de ps-graduao em Engenharia Mecnica (Posmec) da
UFSC por possibilitarem este aprendizado.
Agradeo Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel
Superior (Capes), pela bolsa concedida durante os anos do curso, e
empresa Embraco S/A, a qual forneceu os materiais para o
desenvolvimento desta pesquisa.
http://www.capes.gov.br/##http://www.capes.gov.br/##
Enquanto os cometas se movem em rbita
excntrica, a pura f jamais poderia ter feito todos
os planetas moverem-se na mesma direo em
rbita concntrica. Tal uniformidade maravilhosa
do sistema planetrio deve permitir o efeito da
escolha. Ns vivemos dentro do espao da mente
de Deus.
(Isaac Newton, 1642-1727)
RESUMO
As propriedades dinmicas de materiais so parmetros
importantes para a anlise vibroacstica numrica de um refrigerador
domstico. O gabinete de um refrigerador domstico geralmente
composto por trs tipos de materiais: ao laminado a quente, espuma
rgida de poliuretano (PUR) e poliestireno de alto impacto (PSAI). Neste
trabalho, as propriedades mecnicas (mdulo de elasticidade dinmico e
amortecimento) desses materiais foram determinadas, a fim de
compreender o seu comportamento dependente da frequncia, para us-
los corretamente em um modelo vibroacstico numrico de
refrigeradores domsticos. Procedimentos experimentais baseados nas
respostas impulsivas de vigas foram realizados para cada material. Alm
disso, modelos numricos foram usados para ajustar as propriedades da
PUR encontradas experimentalmente. Finalmente, um modelo numrico
de uma viga sanduche foi construdo usando-se as propriedades
obtidas. Os resultados foram comparados com os testes experimentais
realizados em amostra de viga sanduche de um gabinete de um
refrigerador. Anlise modal experimental foi realizada e comparada com
analise modal de um modelo numrico. Boa concordncia foi
encontrada para frequncias entre 0Hz a 600Hz. Finalmente, um modelo
em Mtodo do Elemento de Contorno (BEM) foi construdo utilizando-
se o modelo numrico para estimar a potncia sonora radiada pelo
refrigerador devido s principais excitaes.
Palavras-chave: Modelo vibroacstico. Anlise modal experimental.
Mtodo de elementos finitos. Mtodo de elementos de contorno.
ABSTRACT
The dynamic properties of materials are important parameters for
the vibroacoustic numerical analysis of a household refrigerator. The
cabinet of a household refrigerator is usually composed of three types of
materials: hot-rolled steel, rigid polyurethane foam (PUR) and high
impact polystyrene (HIPS). In this work, the mechanical properties
(dynamic elasticity modulus and damping) of these materials were
determined in order to understand the frequency dependent behavior and
to use them correctly in a vibroacoustic numerical model of domestic
refrigerators. Experimental procedures based on impulse responses of
beams were made for each material. In addition, numerical modeling
was used to adjust the properties of PUR found experimentally. Finally,
a numerical model of a beam sandwich was constructed using the
properties obtained. The results were compared with the experimental
tests carried out on a sample beam of a sandwich of a refrigerator
cabinet. Experimental modal analysis was performed and compared with
a numerical model. Good agreement was found for frequencies between
0Hz and 600Hz. Finally, a model in Boundary Element Method (BEM)
was constructed using the numerical model to estimate the sound power
radiated by the primary coolant due to excitations.
Keywords: Vibroacoustic model. Experimental modal analysis. Finite
element method. Boundary element method.
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 Refrigerador tpico (Fonte: Embraco S/A). ....................................... 7
Figura 2.2 Materiais do gabinete do refrigerador: 1) Ao laminado, 2) Espuma
Rgida de Poliuretano (PUR) e 3) Poliestireno de Alto Impacto (PSAI). ........... 9
Figura 2.3 Nvel de Potncia Sonora (NWS) de um refrigerador tpico, avaliado
em banda de tero de oitava (Cortesia: Embraco S/A e Multibrs). ................. 10
Figura 2.4 NWS de um compressor e um refrigerador, avaliado em bandas de
tero de oitava (Cortesia: Embraco S/A e Multibrs). ...................................... 11
Figura 2.5 Exemplo de viga sanduche em flexo. ........................................... 13
Figura 2.6 Resposta livre para amortecimento linear viscoso ........................... 14
Figura 2.7 Sinal tpico da curva do tempo de decaimento. ............................... 15
Figura 2.8 Mtodo da banda de meia potncia. ................................................ 16
Figura 2.9 Dispositivo usado para realizar ensaios de trao simples............... 20
Figura 2.10 Sistema bsico de medio ............................................................ 23
Figura 2.11 Malha de elementos finitos viga engastada ................................... 25
Figura 2.12 Geometria do elemento tipo Solid 45. ........................................... 28
Figura 2.13 Geometria do elemento tipo Solid 92. ........................................... 28
Figura 3.1 Determinao da massa do corpo de prova no ar. ........................... 31
Figura 3.2 Determinao da massa aparente do corpo de prova. ...................... 32
Figura 3.3 Posio de extrao das amostras de poliestireno............................ 33
Figura 3.4 Dimenses do corpo de prova do ensaio de trao para a viga de ao.
.......................................................................................................................... 36
Figura 3.5 Curva de deformao de dois corpos de prova do ao laminado. .... 36
Figura 3.6 Strain gauge fixado em um corpo de prova. .................................... 37
Figura 3.7 Dimenses do corpo de prova do ensaio de trao para a viga de
PSAI. ................................................................................................................ 38
Figura 3.8 Curva de deformao para os dois corpos de PSAI. ........................ 38
Figura 3.9 Exemplo de papelo ondulado. ........................................................ 39
Figura 3.10 Placa de PP utilizado na montagem do refrigerador ...................... 40
Figura 3.11 - Dispositivo para determinar o mdulo de cisalhamento do PUR. 41
Figura 3.12 - Desenho esquemtico da deformao da amostra. ....................... 41
Figura 3.13 (a) Bancada para medir a FRF da viga de PUR e (b) Regies de
onde as amostras foram extradas do gabinete. .................................................. 43
Figura 3.14 Detalhe da malha utilizada para a configurao engastada da viga
de PUR. ............................................................................................................. 44
Figura 3.15 Anlise dos resultados experimentais da anlise modal realizada nas
seis amostras de PUR. ....................................................................................... 45
Figura 3.16 Comparativo das FRFs encontradas experimental e
numericamente. ................................................................................................. 46
Figura 3.17 (a) Viga de PSAI engastada e (b) Regies de extrao das amostras
de PSAI. ............................................................................................................ 48
Figura 3.18 (a) Mdulo de elasticidade das vigas PSAI. (b) Amortecimento das
vidas de PSAI. ................................................................................................... 49
Figura 3.19 Vista geral da medio realizada na viga de PSAI livre-livre. ....... 50
Figura 3.20 Detalhe da malha utilizada para a configurao livre-livre da viga
de PSAI. ............................................................................................................ 50
Figura 3.21 FRF experimental e estimada. ........................................................ 51
Figura 3.22 Esquema de bancada, onde: 1 Notebook, 2- Analisador de Sinais,
3 Martelo de Impacto, 4 Acelermetro, 5 Viga Sanduche e 6 Bancada.
........................................................................................................................... 52
Figura 3.23 (a) Dimenses da viga livre-livre e (b) Distribuio dos pontos de
medio. ............................................................................................................ 53
Figura 3.24 Representao dos quatro primeiros modos da viga livre-livre. ..... 54
Figura 3.25 Detalhe da malha utilizada para a configurao livre-livre da viga
sanduche. .......................................................................................................... 54
Figura 3.26 Curva FRF experimental e estimada para viga livre-livre. ............. 55
Figura 3.27 Esquema de bancada, onde: 1 - Computador, 2 Analisar de Sinais,
3 Martelo de Impacto, 4 - Acelermetro, 5 Viga sanduche e 6 Base. ...... 56
Figura 3.28 Representao de alguns modos da viga engastada. ....................... 57
Figura 3.29 Detalhe da malha utilizada para a configurao engastada da viga
sanduche. .......................................................................................................... 57
Figura 3.30 Curva FRF experimental e estimada para viga engastada. ............. 58
Figura 4.1 Geometria em CAD do gabinete do refrigerador ............................. 61
Figura 4.2 Modelo numrico do gabinete do refrigerador. ............................... 62
Figura 4.3 Primeiro modo de toro (a) e flexo (b) do modelo numrico do
gabinete. ............................................................................................................ 63
Figura 4.4 Anlise modal experimental do refrigerador em condio livre. ..... 64
Figura 4.5 Desenho esquemtico da anlise modal experimental do gabinete.. 65
Figura 4.6 Primeiro modo de toro (a) e flexo (b) da anlise modal
experimental do gabinete. ................................................................................. 66
Figura 4.7 Curva FRF experimental e numrica do gabinete do refrigerador. .. 67
Figura 5.1 Descrio do procedimento para gerar modelo BEM. ..................... 68
Figura 5.2 Desenho esquemtico do refrigerador com foras aplicadas nos
pontos de fixao da base do compressor. ........................................................ 70
Figura 5.3 Potncia sonora radiada para o caso (A). ......................................... 70
Figura 5.4 Resposta acstica com excitao na base em 65Hz. ........................ 71
Figura 5.5 Resposta acstica com excitao na base em 140Hz. ...................... 71
Figura 5.6 Resposta acstica com excitao na base em 255Hz. ...................... 72
Figura 5.7 Resposta acstica com excitao na base em 285Hz. ...................... 72
Figura 5.8 Desenho esquemtico do refrigerador com foras aplicadas nos
pontos de fixao do condensador. ................................................................... 73
Figura 5.9 Potncia sonora radiada para o caso (B). ......................................... 73
Figura 5.10 Resposta acstica com excitao do condensador em 65Hz. ......... 74
Figura 5.11 Resposta acstica com excitao do condensador em 140Hz. ....... 74
Figura 5.12 Resposta acstica com excitao do condensador em 200Hz. ....... 75
Figura 5.13 Resposta acstica com excitao do condensador em 255Hz. ....... 75
Figura 5.14 Resposta acstica com excitao do condensador em 285Hz. ....... 76
Figura 5.15 Desenho esquemtico do refrigerador com foras aplicadas nos
pontos de fixao da base do compressor e nos pontos de fixao do
condensador. ..................................................................................................... 76
Figura 5.16 Potncia sonora irradiada para o caso (C). .................................... 77
Figura 5.17 Resposta acstica com excitao na base e na traseira em 65Hz. .. 77
Figura 5.18 Resposta acstica com excitao na base e na traseira em 140Hz. 78
Figura 5.19 Resposta acstica com excitao na base e na traseira em 255Hz. 78
Figura 5.20 Resposta acstica com excitao na base em 285Hz. ..................... 79
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 Designao das funes resposta em frequncia (FRFs) ................ 23
Tabela 3.1 Resultados experimentais da densidade para o ao laminado. ......... 33
Tabela 3.2 Resultados experimentais da densidade para o PSAI ....................... 34
Tabela 3.3 Resultados experimentais da densidade para o poliuretano. ............ 34
Tabela 3.4 Resultados experimentais da densidade para o polipropileno. ......... 35
Tabela 3.5 Resultados experimentais da viga de poliuretano. ........................... 46
Tabela 3.6 Resultados experimentais da viga livre-livre. ................................. 53
Tabela 3.7 Faixas de frequncias naturais para ajuste do e da viga livre-livre.................................................................................................................... 55
Tabela 3.8 Resultados experimentais das viga engastadas. ............................... 56
Tabela 3.9 Faixas de frequncias naturais para ajuste do e da viga livre-livre.................................................................................................................... 58
Tabela 4.1 Resultados numricos do refrigerador em condio livre-livre........ 62
Tabela 4.2 Resultados experimentais do refrigerador em condio livre-livre. . 65
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
CAM Fabricao Assistida por Computador (Computer Aided Manufacturing)
Coeficiente de Correlao de Amplitude
Funo de Autocorrelao
Mtodo do Elemento de Contorno (Boundary Element Method)
Projeto Assistido por Computador (Computer Aided Design)
Mtodo do Elemento Finito (Finite Element Method)
Funo Resposta em Frequncia
Algoritmo Gentico
Laboratrio de Vibraes e Acstica
Nvel de Potncia Sonora
Mtodo da Potncia Injetada (Power Input Method)
PP Polipropileno
Poliestireno de Alto Impacto
Espuma Rgida de Poliuretano
Anlise de Transferncia de Caminho (Transfer Path Analysis)
LISTA DE SMBOLOS
Mobilidade pontual
Funo mobilidade de transferncia
Energia potencial elstica
Intensidade sonora
Nmero de onda
Nmero de onda
Velocidade de volume da fonte esfrica
Densidade espectral
Tempo de reverberao estrutural
Power input
Active output power
Velocidade do som no meio [m/s]
Velocidade do som no meio
Velocidade de onda de flexo
Frequncia central da banda
Massa aparente do corpo
Massa do corpo
Amplitude de velocidade na superfcie da esfera
Nmero de ciclos
Operador-gradiente
Densidade do meio
Densidade da placa
Massa da placa por unidade de rea
Desvio padro
Eficincia de radiao
Energia Dissipada do Amortecimento
Espessura da Placa
Distancia
Mdulo de elasticidade
Mdulo de cisalhamento
Nmero de posies de medio
Massa das posies discretas
nmero de ciclos
Tempo
Coeficiente de Poisson
Decremento Logartmico
Fator de Amortecimento
Densidade
Frequncia
Potencial de velocidade
SUMRIO
Captulo 1: INTRODUO ...................................................... 1
1.1 TRABALHOS RELACIONADOS...................................... 2
1.2 OBJETIVOS ......................................................................... 3
1.2.1 Objetivo geral ..................................................................... 3
1.2.2 Objetivos especficos .......................................................... 4
1.3 DESCRIO E ORGANIZAO DO TRABALHO ...... 4
Captulo 2: REVISO BIBLIOGRFICA .............................. 7
2.1 REFRIGERADOR DOMSTICO...................................... 7
2.1.1 Princpios de funcionamento .............................................. 7
2.1.2 Forma construtiva das paredes de um refrigerador............. 8
2.1.3 Fontes de rudo ................................................................. 10
2.2 CONCEITOS FUNDAMENTAIS ..................................... 12
2.2.1 Fundamentos de estruturas sanduche .............................. 12
2.2.2 Fator de amortecimento ............................................. 13
2.2.2.2 Mtodo do decaimento ................................................. 15
2.2.2.3 Mtodo da banda de meia potncia .............................. 16
2.2.2.4 Mtodo da Potncia Injetada (PIM) ............................. 17
2.2.3 Propriedades mecnicas.................................................... 18
2.2.3.1 Propriedades estticas .................................................. 19
2.2.3.2 Propriedades dinmicas ................................................ 21
2.2.4 Anlise modal experimental ............................................. 21
2.2.4.1 Funo resposta em frequncia (FRF) .......................... 22
2.2.4.2 Procedimentos de medio ........................................... 23
2.2.4.3 Fixao da estrutura ..................................................... 23
2.3 FUNDAMENTOS DE ELEMENTOS FINITOS ............ 24
2.3.1 Anlise modal numrica ................................................... 26
2.3.2 Anlise harmnica ............................................................ 26
2.3.3 Utilizao de software comercial Ansys para o modelo de
estrutura sanduche ........................................................................ 27
2.4 FUNDAMENTOS DE ELEMENTOS DE CONTORNO 29
Captulo 3: PROCEDIMENTOS DE CARACTERIZAO
DOS MATERIAIS.................................................................... 31
3.1 DENSIDADE ...................................................................... 31
3.1.1 Densidade do ao laminado ............................................. 32
3.1.2 Densidade do poliestireno (PSAI) ..................................... 33
3.1.3 Densidade do poliuretano (PUR) ...................................... 34
3.1.4 Densidade do polipropileno (PP) ....................................... 35
3.2 PROPRIEDADES ESTTICAS DOS MATERIAIS ...... 35
3.2.1 Placa de ao laminado ...................................................... 36
3.2.2 Poliestireno de alto impacto (PSAI) ................................. 37
3.2.3 Polipropileno (PP) ............................................................ 39
3.2.4 Espuma rgida de poliuretano (PUR) ............................... 40
3.3 PROPRIEDADES DINMICAS DOS MATERIAIS ..... 42
3.3.1 Poliuretano rgido (PUR) ................................................. 43
3.3.2 Poliestireno de alto impacto (PSAI) ................................. 47
3.4 VIGA SANDUCHE .......................................................... 51
3.4.1 Viga sanduche livre-livre ................................................ 51
3.4.2 Viga sanduche engastada ................................................ 56
3.4.3 Anlise dos Resultados obtidos das vigas sanduches ...... 59
Captulo 4: ANLISE NUMRICA E EXPERIMENTAL DO
GABINETE ............................................................................... 61
4.1 MODELO NUMRICO EM FEM ................................... 61
4.2 ANLISE MODAL EXPERIMENTAL ........................... 63
4.3 ANLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS DO
GABINETE DO REFRIGERADOR ............................................. 66
Captulo 5: ANLISE EM BEM DO GABINETE ................ 68
5.1 DESENVOLVIMENTO DO MODELO EM BEM ......... 68
5.2 RESULTADOS ................................................................... 69
Captulo 6: CONCLUSES .................................................... 80
6.1 SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS ............ 81
Captulo 7: REFERNCIAS ................................................... 83
Captulo 1: INTRODUO
A preocupao em aumentar a eficincia e durabilidade, baixar
custo, reduzir o rudo e as vibraes geradas por eletrodomsticos
transformou-se em prioridade para as empresas fabricantes desses
produtos. Esse interesse est diretamente relacionado ao surgimento de
polticas ambientais e de sade mais rgidas do que as existentes no
passado, uma vez que a questo do rudo vista como um dos principais
aspectos a serem avaliados para o bem-estar do ser humano.
Em ambientes domsticos, os refrigeradores, ao contrrio de
outros eletrodomsticos, operam durante todo o dia. Os proprietrios de
refrigeradores so sensveis ao rudo gerado por ele e o nvel de rudo
est entre os critrios mais importantes na compra de eletrodomsticos.
Para atender demanda crescente de conforto em ambientes domsticos,
necessrio reduzir os nveis de rudo dos refrigeradores.
Sato et al. (2007) descrevem que as principais fontes de rudo
causadas por um refrigerador esto no compressor, no sistema de
ventilao, na expanso do gs, na base vibrante e no escoamento
bifsico do evaporador, o que resulta na potncia sonora de um
refrigerador de mdio porte na faixa entre 35 dB(A) e 45 dB(A), medida
em aplicaes domsticas. Cardozo e Van der Veen (1979) apresentam
os resultados das avaliaes subjetivas e afirmam que o rudo do
refrigerador causa maior desconforto em baixas frequncias.
Para compreender a influncia do gabinete do refrigerador no
rudo gerado pelo conjunto, necessrio conhecer caractersticas dessa
construo, denominada sanduche. A forma construtiva sanduche dos
refrigeradores domsticos atuais no utilizada com funo estrutural,
mas sim como isolante trmico. Para tal utilizado ao laminado na
parte externa, poliuretano rgido (PUR) no ncleo e poliestireno de alto
impacto (PSAI) na parte interna.
A comprovada eficincia dessa forma construtiva e a aplicao
dessa estrutura em grande escala exigem um maior conhecimento de
suas propriedades mecnicas e de seu comportamento quando sujeitos a
cargas dinmicas.
Em funo da pesquisa descrita acima, conclui-se que a
importncia de um estudo aprofundado tem ganhado grande relevncia
ao longo dos ltimos anos. A indstria de refrigeradores ter
ferramentas para melhor compreenso da interao entre os
componentes do refrigerador, sendo possvel simplificar o processo de
2
atenuao do rudo de aparelhos domsticos. Dessa forma, possvel
oferecer melhorias na qualidade de vida das pessoas em seus lares e
demais espaos de convivncia.
1.1 TRABALHOS RELACIONADOS Carvalho (2008) buscou quantificar experimentalmente a
contribuio dada ao rudo do refrigerador, em trs caminhos de
transmisso de energia vibro acstica existentes entre o compressor e o
gabinete de um refrigerador domstico de pequeno porte, pelo mtodo
da medio de potncia sonora em cmara reverberante (ISO 3741).
Diferentes montagens foram elaboradas com o objetivo de separar as
diversas conexes mecnicas existentes entre o compressor e o gabinete
do refrigerador. Um modelo numrico vibroacstico foi desenvolvido
para o conjunto compressor-gabinete, fazendo uso do Mtodo de
Elementos de Contorno (BEM), para quantificar a radiao sonora direta
emitida pelo compressor. Um estudo de intensimetria acstica no
entorno do refrigerador foi executado, de maneira que se pudesse
calcular a potncia sonora emitida pelo refrigerador. Finalmente, foi
aplicada a metodologia para quantificao de caminhos chamada anlise
de caminho de transferncia (TPA), sendo possvel a obteno das
contribuies parciais dos caminhos de transmisso analisados.
Concluiu-se que a interao vibroacstica existente entre o compressor e
o gabinete do refrigerador exerce grande influncia no rudo global de
um sistema de refrigerao domstico, principalmente nas bandas de
frequncia entre 100 Hz e 500 Hz.
Sato et al. (2007) utilizaram parmetros psicoacsticos e funo
de autocorrelao (ACF) para descrever as flutuaes temporais de
rudo do refrigerador durante a partida. Avaliaes subjetivas do rudo
de 24 refrigeradores diferentes foram conduzidas em um ambiente real.
Por meio de parmetros psicoacsticos, o rudo de refrigerador que
sofria flutuaes de campo foi classificado como o mais irritante. O
nvel de tolerncia para a fase inicial do rudo do refrigerador
encontrado foi de , em que 65% dos participantes nas provas subjetivas sentiram-se confortveis.
Barbieri et al. (2009) apresentam os parmetros fsicos de vigas
sanduche construdos com a associao de ao laminado, PUR e PSAI, utilizada para a fabricao de refrigeradores e congeladores domsticos,
so medidos e estimados usando-se as funes resposta em frequncia
(FRFs) . Os modelos matemticos so obtidos utilizando-se o mtodo de
elementos finitos (FEM) e a teoria da viga de Timoshenko. Os
parmetros fsicos so estimados utilizando-se o algoritmo de
3
coeficiente de correlao de amplitude (CCA) e algoritmo gentico
(GA). Os dados experimentais so obtidos com o impacto do martelo e
quatro acelermetros deslocados ao longo da amostra (viga em balano).
Os parmetros estimados so: mdulo de elasticidade e o amortecimento
da PUR e do PSAI.
Caracciolo et al. (2004) apresentaram uma tcnica experimental
para a caracterizao completa de material viscoelstico. Essa tcnica
permite a determinao do coeficiente de Poisson e o mdulo de
elasticidade para uma viga submetida a excitao ssmica. O mesmo
dispositivo experimental usado basicamente em dois tipos de testes: a
viga instrumentado, colocados em uma cmara com temperatura
controlada e excitado por meio de um shaker. As deformaes
longitudinal e transversal so medidas por extensmetros para obter-se o
coeficiente de Poisson, enquanto o deslocamento vertical do modelo e a
acelerao so medidos para obter-se o mdulo de elasticidade do
material. As curvas experimentais de coeficiente de Poisson e o mdulo
de elasticidade, obtidos em diferentes temperaturas, so ento reunidos
em uma curva-mestre nica usando-se o mtodo de variveis reduzidas.
As duas curvas-mestre representam, respectivamente, o coeficiente de
Poisson e o mdulo de elasticidade para o material testado em uma
ampla faixa de frequncia.
Oresten (2003) analisa as caracteristicas dinmicas de uma viga
sanduche composta pela associao de ao laminado, PUR e PSAI,
utilizada na fabricao de refrigeradores e congeladores domsticos.
Foram desenvolvidas rotinas em Fortrani para determinao das
frequncias naturais utilizando duas teorias: teoria de viga de
Timoshenko e a formulao de Mead-Makus. Os elementos foram
comparados entre si com resultados analticos oriundos da literatura
disponvel e com dados experimentais de vigas extradas de gabinetes de
refrigerador.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 Objetivo geral Esta dissertao tem como objetivo principal conhecer o
comportamento dinmico dos materiais que compem o refrigerador
(ao laminado, poliuretano rgido e poliestireno de alto impacto) tanto
individual quanto associado, a fim de desenvolver um modelo
vibroacstico do gabinete de um refrigerador domstico.
4
1.2.2 Objetivos especficos Este trabalho envolve os seguintes objetivos especficos:
- caracterizar experimentalmente as propriedades mecnicas dos
materiais individuais (ao laminado, PUR e PSAI) que compem o
gabinete do refrigerador por meio de ensaios dinmicos e estticos.
- caracterizar experimentalmente as propriedades mecnicas das
vigas sanduche extradas do gabinete do refrigerador, por meio de
ensaios dinmicos.
- desenvolver modelos em elementos finitos, no intuito de validar
as propriedades mecnicas encontradas experimentalmente para os
materiais individuais e as vigas sanduche.
- realizar anlise modal experimental do gabinete do refrigerador.
- desenvolver modelos em elementos finitos, a fim de validar os
resultados experimentais para o gabinete do refrigerador.
- desenvolver modelo em BEM, a fim de estimar a potncia
sonora radiada do gabinete sujeito a excitaes do condensador e da
base do compressor.
1.3 DESCRIO E ORGANIZAO DO TRABALHO
As propriedades dinmicas de materiais so parmetros
importantes para a anlise vibroacstica numrica de um refrigerador
domstico, como descrito anteriomente. Portanto, neste trabalho, as
propriedades mecnicas (mdulo de elasticidade dinmico e
amortecimento) desses materiais foram determinadas, a fim de
compreender o seu comportamento dinmico, para utiliz-los
corretamente em modelos numricos de refrigeradores domsticos.
Procedimentos experimentais baseados nas respostas impulsivas de
vigas foram realizadas para cada material. Alm disso, modelos
numricos foram usados para ajustar as propriedades do PUR e da PSAI
aos dados experimentais. Finalmente, um modelo numrico da viga
sanduche foi construdo usando-se as propriedades obtidas. Os
resultados foram comparados com os testes experimentais realizados em
amostra de viga de sanduche de um gabinete de refrigerador domstico.
Finalmente, uma anlise modal experimental foi realizada no
gabinete do refrigerador; um modelo numrico foi construdo e validado
para os primeiros modos. O amortecimento do gabinete foi determinado
experimentalmente e a radiao estimada por BEM.
A presente dissertao est organizada basicamente em: Reviso
bibliogrfica, em que se apresentam os conceitos fundamentais
utilizados para o desenvolvimento deste (Captulo 2). No Captulo 3 so
5
descritos os procedimentos experimentais e numricos empregados na
caracterizao dos materiais que compem o gabinete de um
refrigerador. As anlises modais, experimental e numrica do gabinete
do refrigerador esto descritas no Captulo 4:. No Captulo 5 descreve-se
a formulao do modelo em BEM do gabinete do refrigerador e os
resultados de potncia sonora radiada.
No Captulo 6 so discutidos os mtodos numricos e
experimentais empregados nas anlises vibroacsticas e tambm so
apresentadas as concluses gerais da dissertao. Em seguida, so
apresentadas algumas sugestes para trabalhos futuros.
Captulo 2: REVISO BIBLIOGRFICA Neste captulo ser apresentada uma reviso bibliogrfica dos
principais assuntos para o desenvolvimento deste trabalho.
2.1 REFRIGERADOR DOMSTICO
2.1.1 Princpios de funcionamento Um refrigerador domstico basicamente um equipamento onde
a temperatura do ar mantida num valor inferior do ambiente externo,
para permitir principalmente a conservao de alimentos. Tais
equipamentos so constitudos por um compartimento refrigerado e por
um sistema de refrigerao.
Os componentes bsicos do sistema de refrigerao so:
compressor, condensador, tubo capilar e evaporador, como mostra a
Figura 2.1.
Figura 2.1 Refrigerador tpico (Fonte: Embraco S/A).
8
O refrigerador domstico funciona em ciclos, usando um fluido
refrigerante num circuito fechado. Assim, o fluido circula
permanentemente, sem perdas, a no ser que haja um vazamento no
aparelho.
O funcionamento bsico de um refrigerador baseia-se em trs
princpios:
o calor transfere-se das zonas quentes para as zonas frias (ou menos quentes);
a presso proporcional temperatura, ou seja, aumentando-se a presso, aumenta-se a temperatura;
a evaporao de um lquido retira calor;
No interior do refrigerador existe uma serpentina oculta
(evaporador) por onde circula o fluido refrigerante. O calor dos
alimentos transferido para este fluido, que se aquece medida que
percorre a serpentina e evapora, transformando-se em gs. Em seguida o
gs passa pelo compressor que aumenta a sua presso. Esse gs
aquecido segue para o condensador, onde troca calor com o ar externo,
esfriando-se e condensando-se. O fluido lquido refrigerante passa,
ento, por uma vlvula de expanso, que provoca uma diminuio
brusca na presso. Esse fluido refrigerante a baixa temperatura e na
forma lquida entra no refrigerador e assim completa-se o ciclo
termodinmico.
Segundo Venturini e Pirani (2005), o fluido refrigerante deve
possuir algumas caractersticas especficas, tais como: baixa temperatura
de condensao com um valor elevado para o calor latente
correspondente e, tambm, de presses relativamente baixas para passar
do estado gasoso ao estado lquido, mesmo que esteja na temperatura
ambiente.
2.1.2 Forma construtiva das paredes de um refrigerador Atualmente os componentes bsicos para a construo dos
refrigeradores so: gabinete exterior, gabinete interior e isolamento
inserido entre os dois.
Segundo Oresten (2003), o gabinete externo (2.1.2Figura 2.2(1))
construdo de alumnio ou chapa de ao laminado. O gabinete interno formado de plstico termoformado (PSAI), Figura 2.2(3): uma chapa
de material plstico obtida por meio de extruso aquecida e soprada de
encontro a um molde, que conforma o material plstico de acordo com o
perfil desejado para um determinado modelo de produto. Para esta
aplicao utilizado o PSAI principalmente pela sua maleabilidade e
9
custo reduzido em relao a outros materiais como o ABS. O isolamento
que preenche a lacuna entre os gabinetes, interno e externo (Figura 2.2
(2)), composto de fibra de vidro, l de vidro ou PUR. Devido ao efeito
nocivo da l de vidro e da fibra de vidro natureza e aos seres humanos,
bem como sua baixa eficincia de isolamento trmico, o poliuretano
atualmente utilizado em todos os refrigeradores fabricados no Brasil.
Figura 2.2 Materiais do gabinete do refrigerador: 1) Ao laminado, 2) Espuma
Rgida de Poliuretano (PUR) e 3) Poliestireno de Alto Impacto (PSAI).
Os componentes do sistema de refrigerao (carcaa do
compressor, condensador, evaporador e tubo capilar) so feitos de
alumnio, cobre ou liga metlica. A tubulao geralmente de cobre,
devido ductilidade do metal. Os fluidos refrigerantes mais utilizados
so R-134 e R-600. Os compartimentos internos (gavetas, prateleiras,
etc.) so em plstico ou grades metlicas. H uma placa de polipropileno
(PP) que fica na parte de trs do refrigerador, onde o condensador
fixado.
As propriedades trmicas, resistncia mecnica, boa adeso e
leveza das estruturas sanduche das PUR tornam-nas adequadas para
diferentes aplicaes. Os sistemas de espumas rgidas de PUR so
utilizados no isolamento trmico de refrigeradores, contineres,
frigorficos, caminhes, vages, tanques, aquecedores, oleodutos,
tubulaes, etc.; na fabricao de paineis divisrios, pisos e telhas;
pranchas de surfe; materiais para embalagens; partes de moblias;
estruturas flutuantes a prova de furos para barcos e equipamentos de
1
2
3
10
flutuao; e componentes de carros, nibus, trens, avies, etc. As
espumas rgidas podem ser fabricadas por derramamento, injeo, spray,
sistemas pressurizados, ou outras tcnicas. Possuem uma estrutura
polimrica altamente reticulada com clulas fechadas, podendo ter desde
densidades to baixas quanto at quase slidos com . Todavia, o maior consumo em espumas, de baixa densidade ( ), usadas em isolamento trmico. As excelentes propriedades de isolamento trmico das espumas rgidas de PUR,
quando comparadas com outros materiais, so devidas baixa
condutividade trmica do gs retido dentro das suas clulas fechadas.
2.1.3 Fontes de rudo O espectro de rudo de um refrigerador tpico, conforme afirma
Carvalho (2008), foi avaliado em bandas de tero de oitava e pode ser
observado na Figura 2.3.
Figura 2.3 Nvel de Potncia Sonora (NWS) de um refrigerador tpico, avaliado
em banda de tero de oitava (Cortesia: Embraco S/A e Multibrs).
Os picos identificados podem ser associados s diferentes fontes
sonoras existentes no refrigerador, bem como s respostas de alguns de
seus componentes.
Segundo Sato et al. (2007), os compressores e ventiladores so as
principais fontes de rudo em refrigeradores.
11
Um sistema de ventilao gera rudo indireto de vibraes
transmitidas pelos pontos de fixao do mesmo,quando existente, ao
gabinete e tambm pela turbulncia gerada no escoamento de ar dentro
do refrigerador;
O rudo do conjunto motocompressor gerado devido s
variaes bruscas de presso no interior do cilindro durante o ciclo de
compresso do gs, e em funo do impacto causado pelo mecanismo
alternativo pisto-biela-manivela, conforme descrito por Lenzi (2003).
Devido ao fluxo da massa de gs e leo e ao fluxo de origem
eletromagntica, as foras dinmicas tambm contribuem para o rudo.
Portanto, conclui-se que as fontes de vibrao esto ligadas aos
fenmenos mecnicos e eletromagnticos relativos ao funcionamento de
um compressor.
Segundo Nunes (2005), a energia vibratria do motocompressor
transmitida at a carcaa por diversos caminhos, excitando-a, fazendo
com que parte dela se transforme em energia sonora e outra parte seja
transmitida para diferentes regies do refrigerador. Mecanismos do tipo
pisto-biela-manivela apresentam foras de inrcia inerentes ao sistema
com amplitudes importantes quando os mesmos encontram-se em
operao.
Figura 2.4 NWS de um compressor e um refrigerador, avaliado em bandas de
tero de oitava (Cortesia: Embraco S/A e Multibrs).
12
O conjunto motocompressor utiliza as molas internas como
apoio, reduzindo a transmissibilidade das vibraes em baixas
frequncias; porm so ineficazes nas mdias e altas frequncias. Pela
Figura 2.4 possvel concluir que a energia vibroacstica de um
compressor est distribuda principalmente entre as mdias e altas
frequncias do espectro de potncia sonora analisado. Na banda a partir
de , o nvel de potncia sonora do compressor supera o do refrigerador, uma vez que as componentes de frequncias altas sofrem
atenuao quando o compressor encontra-se instalado no gabinete do
refrigerador.
Outras fontes que devem ser consideradas no rudo global dos
refrigeradores so:
expanso de gs: Gera radiao direta e indireta caracterstica da vibrao do gabinete promovida pela expanso do gs no circuito de
refrigerao.
tubos vibrantes: Gera radiao direta e indireta de vibraes transmitidas ao gabinete do refrigerador pelos tubos de suco e
descarga.
base vibrante: Gera rudo indireto de vibraes transmitidas ao gabinete do refrigerador pela placa-base do compressor.
2.2 CONCEITOS FUNDAMENTAIS
2.2.1 Fundamentos de estruturas sanduche Zenkert (1997) define que estruturas sanduche representam um
componente-chave da tecnologia de projetos estruturais de compsitos.
Compsitos so definidos como um conjunto de dois ou mais materiais
diferentes, combinados em escala macroscpica, para funcionarem
como uma unidade, visando obter um conjunto de propriedades que
nenhum dos componentes individualmente apresentaria. As vigas
sanduche fornecem alta eficincia estrutural formada por materiais
leves e de alto desempenho mecnico a fim de suportar cargas de trao,
compresso e cisalhamento impostas estrutura. Os materiais do ncleo
da estrutura sanduche variam em tipos, formas e propriedades (tanto
fsicas quanto mecnicas), em que cada material possui uma funo
especfica no trabalho da viga. O objetivo usar o material com o mximo de eficincia.
O ncleo de materiais sanduche pode ser das seguintes
categorias: madeira balsa, espuma, papelo ondulado e honeycomb (favo de mel).
As principais propriedades de interesse so:
13
baixa densidade.
o ncleo carrega a maior parte das cargas de cisalhamento (alta
resistncia e, portanto, valores de rigidez so muito importantes para o
desempenho estrutural).
o ncleo pode atuar como isolante trmico.
As vigas sanduche normalmente so construdas com trs
materiais: duas faces de dois materiais distintos ou iguais, que podem
ser chamadas de cascas, e o ncleo.
Figura 2.5 Exemplo de viga sanduche em flexo.
Na Figura 2.5, a casca inferior est em trao enquanto a casca
superior sofre compresso; assim, o ncleo sofre cisalhamento.
As duas faces dos materiais so colocados a distncia uma da outra para aumentar o momento de inrcia e, assim, a rigidez flexo,
sobre a linha neutra da estrutura. O ncleo tambm suporta a maior parte
da carga de cisalhamento.
Para que o sanduche trabalhe corretamente, as camadas adesivas
entre as cascas e o ncleo devem ser capazes de transferir as cargas e,
assim, ser pelo menos to rgidas quanto o material do ncleo. Sem uma
ligao adequada, o trabalho dos trs materiais de vigas sanduche e a
rigidez so perdidos.
2.2.2 Fator de amortecimento A resposta dinmica e as caractersticas de transmisso de som
em estruturas so determinadas basicamente por trs parmetros: massa,
rigidez e amortecimento. A massa e a rigidez esto associadas ao
armazenamento de energia cintica e energia de deformao, enquanto o
amortecimento diz respeito dissipao de energia (Beranek, 1992).
14
No possvel, geralmente, predizer o amortecimento de uma
estrutura j construda. extremamente difcil calcular a energia
dissipada por atrito nas juntas e articulaes de uma estrutura complexa
devido incerteza sobre os detalhes das articulaes e seu elevado
nmero. A medio experimental a nica alternativa prtica para
determinar o amortecimento da maioria dessas estruturas, como em
edifcios, pontes e cabos.
Experimentalmente pode-se obter tanto a frequncia natural
quanto o fator de amortecimento da curva oscilatria.
Figura 2.6 Resposta livre para amortecimento linear viscoso
A partir da Figura 2.6 pode-se determinar o decremento
logartmico como:
, (2.1)
onde o nmero de ciclos utilizados, a amplitude em e a amplitude em .
Infelizmente, o amortecimento frequentemente depende da
amplitude, pois aparece em vrias e diferentes fontes e mecanismos.
Juntas e acoplamentos so fontes importantes de amortecimento
dependente da amplitude em estruturas; em baixas amplitudes de
vibrao as juntas so rgidas, enquanto que em amplitudes altas
frequentemente ocorrem deslizamentos. Esses deslizamentos so um
tipo de fenmeno de atrito de Coulomb ao invs de um fenmeno
viscoso linear.
As tcnicas utilizadas para a determinao da taxa de
amortecimento nos ensaios esto baseadas em um mesmo conceito: a
resposta da estrutura uma funo da excitao e de caractersticas da
15
estrutura, entre as quais o amortecimento. Sendo assim, ao aplicar uma
excitao conhecida, o amortecimento determinado pela anlise da
resposta da estrutura. A seguir, sero apresentadas tcnicas comumente
usadas para medir amortecimento viscoso equivalente:
Mtodo do decremento logartmico;
Mtodo da banda de meia potncia;
Mtodo da medio da potncia de entrada (potncia injetada).
2.2.2.2 Mtodo do decaimento O mtodo mais simples e conveniente para caracterizar o
amortecimento de painis a medio do tempo de reverberao nas
freqncias de interesse.
Para tal mtodo, o fator de amortecimento obtido pela seguinte
equao:
, (2.2)
onde definida como a frequncia central da banda.
Figura 2.7 Sinal tpico da curva do tempo de decaimento.
A simplicidade a virtude principal dessa tcnica, pois so
necessrios apenas poucos equipamentos para a realizao desse tipo de
ensaio. A estrutura pode ser excitada mecanicamente pela imposio de
um deslocamento pr-determinado, com posterior liberao da estrutura,
16
por impactao ou vibrador (shaker). A deficincia principal dessa
tcnica :
Se as frequncias naturais dos primeiros modos estiverem muito prximas, pode ser impossvel separar os sinais de cada um deles, e
conseqentemente obter a taxa de amortecimento do primeiro modo.
2.2.2.3 Mtodo da banda de meia potncia O mtodo da banda de meia potncia ou mtodo de largura de
banda consiste em medir a largura de banda dos picos de ressonncia na
FRF a abaixo do pico da ressonncia. A abaixo do pico (Figura 2.8) tem-se a metade da energia do sistema. A frequncia a frequncia de um modo do sistema. O mtodo de banda de meia
potncia associa o aumento da largura de banda com o aumento do
amortecimento modal.
Figura 2.8 Mtodo da banda de meia potncia.
O fator de amortecimento determinado atravs da seguinte
equao:
. (2.3)
A vantagem dessa tcnica que pode ser aplicada a qualquer
modo de vibrao que possa ser excitado.
As principais desvantagens dessa tcnica so: a necessidade de
um sistema de excitao com grande preciso em frequncia quando o
sistema tem um amortecimento baixo, que o caso da grande maioria
das estruturas civis usuais; o amortecimento de modos cujas frequncias
naturais esto muito prximas no pode ser medido.
17
2.2.2.4 Mtodo da Potncia Injetada (PIM) O mtodo da potncia injetada ou PIM (Power Input Method)
baseado nas medies da potncia injetada e da medio da energia
vibratria da estrutura. Esse mtodo a aplicao direta da definio do
amortecimento. Portanto, tem-se a seguinte relao:
, (2.4)
onde a energia dissipada do amortecimento, a energia
potencial elstica e o amortecimento na frequncia considerada.
Considerando uma fora estacionria a excitar uma estrutura num
ponto fixo da mesma, tem-se um campo de resposta de vibrao
estacionria, significando que a energia dissipada ( ) pode ser substituda por energia entrada ( ), considerando igual energia dissipada sob as condies de regime estacionrio. Nesse caso, o
amortecimento pode ser calculado conhecendo-se a energia dissipada
( ) e a energia potencial elstica ( ), porm as energias de e
no podem ser medidas diretamente. Tornando-se necessrio
considerar que a energia de entrada de uma fonte de excitao em uma
estrutura pode ser calculada por meio da medio simultnea da fora e
velocidade no ponto de excitao, tem-se:
, (2.5)
onde, a mobilidade pontual (velocidade/fora) e a densidade espectral de potncia da fora de excitao.
Para a determinao da so consideradas trs condies. Na primeira, assume-se que a energia cintica do sistema igual energia
elstica, j que a energia elstica no pode ser calculada a partir das
medies experimentais de acelerao e fora.
A segunda condio estabelecida para a avaliao da energia
cintica, na qual a integral do volume estimada a partir de um nmero
N de medies de velocidade distribuda sobre alguns pontos da
estrutura, onde cada ponto de medio representa uma poro da mesma.
Na terceira condio supe-se um sistema linear; assim, tem-se a
seguinte relao:
18
, (2.6)
Por fim a equao (2.4) que define o amortecimento pode ser
reescrita combinando as condies citadas acima:
, (2.7)
onde o amortecimento na frequncia considerada, a funo mobilidade pontual, a massa das posies discretas de cada medio, o nmero de posies de medio e a funo mobilidade de transferncia.
Esse mtodo mostra resultados precisos nas frequncias naturais
dos modos bem definidos, conforme Bloss e Mohan (2002).
A preciso dos resultados obtidos pela aplicao da equao (2.4)
depende fortemente da preciso das medies dos pontos FRF ( ).
Sendo assim, deve-se ter extremo cuidado com a suspenso do
componente e com a fixao dos acelermetros para que a energia
perdida por esses elementos seja minimizada, afirma Lenzi, 2007.
O mtodo PIM apresenta a vantagem de o amortecimento poder
ser calculado para diferentes amplitudes de vibraes, permitindo que
seja aplicado na pesquisa de novos mecanismos de amortecimento, bem
como na medio do amortecimento de estruturas altamente
amortecidas. Por outro lado, esse mtodo apresenta a desvantagem de
ser bastante demorado e s vezes apresentar problemas na juno de
fases entre os sinais de fora e resposta, conforme Lima (2010).
2.2.3 Propriedades mecnicas Compreender como propriedades mecnicas so determinadas e o
que essas propriedades representam em um sistema fundamental para
o projeto de estruturas, a fim de que no ocorram nveis inaceitveis de
deformao e/ou falhas. O comportamento mecnico de um material
reflete, por exemplo, a relao entre sua resposta ou deformao a uma
carga ou fora aplicada.
As propriedades mecnicas dos materiais so verificadas pela
execuo de experimentos de laboratrio, cuidadosamente programados,
que reproduzem o mais fielmente possvel as condies de servio.
Dentre os fatores a serem considerados incluem-se a natureza da carga
aplicada e a durao da sua aplicao. A carga pode ser de trao,
19
compresso ou de cisalhamento, e a sua magnitude pode ser constante
ao longo do tempo ou continuamente flutuante.
Desse modo, as propriedades so muito importantes nas
estruturas dos materiais, elas podem ser obtidas mediante mtodos
experimentais, mtodos analticos e usualmente so validadas por
mtodos numricos.
As principais propriedades dos materiais de interesse para a
construo dos modelos vibro acsticos numricos so: mdulo de
elasticidade , mdulo de cisalhamento , coeficiente de Poisson e densidade . Essas propriedades podem ser determinadas por mtodos dinmicos ou estticos.
Callister (2007) define o mdulo de elasticidade como a relao entre a tenso aplicada e a deformao elstica que ela produz.
Em outras palavras, a tenso necessria para produzir uma quantidade
unitria de deformao elstica. O mdulo de elasticidade est
vinculado rigidez do material e expresso em termos de tenso de
trao ou de tenso de compresso, e suas unidades so as mesmas para
esses dois tipos de tenso.
O mdulo de cisalhamento de um material, tambm conhecido por mdulo de rigidez, definido como a razo entre a tenso
de cisalhamento aplicada ao corpo e sua deformao angular.
Morrel (1996) define o coeficiente de Poisson como a medida da deformao transversal (em relao direo longitudinal de
aplicao da carga) de um material homogneo e isotrpico.
A densidade de um corpo definida como o quociente entre a massa e o volume desse corpo. Dessa forma, pode-se dizer que a
densidade mede o grau de concentrao de massa em um determinado
volume.
2.2.3.1 Propriedades estticas Um dos ensaios mecnicos mais comuns para determinao das
propriedades estticas e executado na forma de trao. Na Figura 2.9 descrito o dispositivo utilizado para realizar ensaio de
trao simples.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Isotr%C3%B3picohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Corpo_%28f%C3%ADsica%29http://pt.wikipedia.org/wiki/Massahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Volume
20
Figura 2.9 Dispositivo usado para realizar ensaios de trao simples.
O ensaio de trao pode ser usado para avaliar diversas
propriedades mecnicas dos materiais que so importantes em projetos.
Uma amostra deformada, geralmente at sua fratura, mediante uma
carga de trao gradativamente crescente aplicada uniaxialmente ao
longo do eixo no corpo de prova. Normalmente a seo reta circular,
porm corpos de prova retangulares tambm so usados. Durante os
ensaios, a deformao fica confinada regio central, mais estreita do
corpo de prova, que possui uma seo reta uniforme ao longo do seu
comprimento. O corpo de prova preso pelas suas extremidades nas
garras de fixao do dispositivo de testes.
O mtodo comumente utilizado para determinar a densidade pelo princpio de Arquimedes.
H relatos historicos de que o sbio grego Arquimedes descobriu,
enquanto tomava banho, que um corpo imerso na gua se torna mais
leve devido a uma fora vertical e para cima, exercida pelo lquido sobre
o corpo, que alivia o peso deste. Essa fora do lquido sobre o corpo
denominada empuxo. Desta forma foi estabelecido o Princpio de
Arquimedes. Baseado nesse princpio pode-se obter a densidade de um
determinado material, seja ele slido ou lquido, a partir da utilizao da
equao (2.8):
.
(2.8)
onde corresponde a massa do corpo; a massa aparente do corpo,
ou seja, a sua massa quando imerso em liquido; e a densidade do lquido.
21
2.2.3.2 Propriedades dinmicas A determinao das propriedades dinmicas de uma estrutura
tem-se revelado um mtodo de grande importncia, pois complementa
os ensaios estticos e fornece informaes integradas a respeito da
rigidez e do amortecimento do sistema. Segundo Almeida (2006), essa
determinao tem sido utilizada para: estimar parmetros estruturais,
determinar a localizao e extenso de danos, avaliar a rigidez
equivalente de elementos danificados, detectar mudanas na
deformabilidade, e ponderar sobre o envelhecimento de estruturas.
Caetano (1992) descreve que as relaes excitao-resposta
utilizadas na descrio do comportamento dinmico de estruturas
permitem a abordagem de trs tipos de problemas diferentes:
o problema direto, que consiste na determinao da resposta estrutural, sendo conhecidas a excitao e as propriedades
dinmicas do sistema;
o problema inverso, cujo objetivo a identificao das caractersticas da excitao atuante sobre um sistema de que so
conhecidas a resposta estrutural e as propriedades dinmicas;
o problema da identificao de sistemas que, em termos gerais, traduz-se na caracterizao das propriedades dinmicas
de um sistema de que so conhecidas a excitao atuante e a
correspondente resposta estrutural.
A caracterizao do comportamento dinmico de uma estrutura
exige uma adequada idealizao das aes atuantes e a considerao de
um modelo matemtico capaz de descrever de forma suficientemente
aproximada o funcionamento estrutural, permitindo obter relaes
matemticas entre as caractersticas essenciais da excitao e da
resultante-resposta do sistema analisado.
2.2.4 Anlise modal experimental O mtodo da anlise modal caracteriza-se pela extrao dos
parmetros modais de uma estrutura com base nos registros no tempo de
sua excitao e resposta.
Os modos de vibrao so propriedades inerentes de uma
estrutura. So determinados pelas propriedades do material (massa,
rigidez e amortecimento) e pelas condies de contorno da estrutura. Cada modo definido por uma frequncia natural (modal ou de
ressonncia), amortecimento modal, e forma do modo. Se as
propriedades dos materiais ou condies de contorno tiverem uma
mudana de estrutura, os seus modos vo mudar.
22
Ewins (1984) destaca dois grandes objetivos das observaes
experimentais de vibraes estruturais: a determinao da natureza e
extenso dos nveis de resposta das vibraes, assim como a validao
dos modelos tericos e previses do comportamento dinmico de
estruturas.
Jordan (2002) descreve que a estimao experimental dos
parmetros modais da estrutura pode ser realizada diretamente a partir
dos sinais medidos ou ps processamento dos mesmos. Isso pode ser
feito no domnio do tempo ou no domnio da frequncia.
O mtodo no domnio do tempo preferencial para faixas de
frequncias grandes ou grande nmero de modos, enquanto os modelos
no domnio da frequncia so mais adequadas para faixas de frequncias
e nmero de modos relativamente pequenos. Porm, mtodos no
domnio do tempo tm uma desvantagem importante, pois podem no
levar em conta os efeitos residuais de modos que se encontram fora da
faixa de frequncias de anlise.
O mtodo no domnio da frequncia aplica funes resposta em
frequncia (FRFs) obtidas por processamento dos sinais adquiridos por
meio de excitao e resposta.
2.2.4.1 Funo resposta em frequncia (FRF) Em termos gerais, uma FRF uma relao entre a Transformada
de Fourier da resposta e a Transformada de Fourier da excitao. Em
outras palavras, uma funo da frequncia entre dois pontos da
estrutura, sendo um deles a entrada e o outro a sada. Quando a resposta
medida no mesmo ponto de excitao diz-se que a FRF pontual, e
quando a excitao e a resposta esto em um ponto diferente, ento
obtida FRF de transferncia.
A excitao da estrutura geralmente feita por atuadores
eletromecnicos do tipo vibrador (shaker) ou impacto com martelo.
Depois que os sinais de entrada e de sada so medidos no tempo, faz-se
o clculo das transformadas de Fourier destes para determinar a FRF do
sistema, sendo os parmetros fsicos obtidos a partir da amplitude e da
fase das vrias FRFs medidas.
Na Tabela 2.1 so mostrados os detalhes dos seis parmetros de
FRF.
23
Tabela 2.1 Designao das funes resposta em freqncia (FRFs)
Tipo de resposta Razo resposta/fora Razo fora/resposta
Deslocamento Receptncia Rigidez dinmica
Velocidade Mobilidade Impedncia mecnica
Acelerao Inertncia Massa aparente
2.2.4.2 Procedimentos de medio O mtodo no domnio da frequncia baseado no processamento
de FRFs, tornando necessria a medio tanto da fora aplicada
estrutura quanto sua resposta, pontual ou de transferncia.
Um sistema bsico de medio, com capacidade de gerar
excitao na estrutura e de obter sua resposta, descrito na Figura 2.10.
Figura 2.10 Sistema bsico de medio
Neste caso, no necessrio gerar um sinal, pois a excitao
produzida pelo impacto do martelo na estrutura. O transdutor de fora
do martelo gera um sinal que transmitido igualmente a um analisador
de sinais.
2.2.4.3 Fixao da estrutura Existem duas condies bsicas relacionadas ao apoio de uma
estrutura a analisar, denominadas fixa e livre.
Quando uma estrutura est fixa, admite-se que alguns de seus pontos esto firmemente conectados a pontos externos fixos.
Teoricamente, tais pontos da estrutura no devem apresentar qualquer
tipo de movimento. Uma estrutura livre, ao contrrio, est de alguma
maneira suspensa no ar, permitindo que todos os seus pontos
movimentem-se. Na prtica, a condio livre no possvel, pois a
24
estrutura est submetida aos efeitos da gravidade. Nesse caso, algum
tipo de suspenso deve ser providenciado. Se a suspenso for bastante
flexvel, o conjunto suspenso/corpo rgido apresenta, nos modos de
corpo rgido, frequncias naturais baixas e distantes das frequncias
naturais correspondentes aos modos flexveis de vibrao, que so
aqueles em que h deformao da estrutura. Existem vrias alternativas
de suspenso para a condio livre: o corpo pode ser suspenso por molas
bem flexveis, por fios flexveis semelhante a um pndulo ou ainda ser
depositado sobre algum material bem macio, como espuma.
A condio fixa da estrutura teoricamente a mais fcil de ser
obtida, porm difcil obter uma estrutura efetivamente rgida, sendo
necessrio garantir que a base de engaste no enrijea a regio em que o
corpo de prova estiver fixado: isso pode levar a rigidez localizada,
fazendo com que os resultados sejam prejudicados.
Como consequncia, a condio livre deve ser a preferida, porm
h casos em que no pode ser adotada, como, por exemplo, estruturas
com dimenses muito avantajadas.
2.3 FUNDAMENTOS DE ELEMENTOS FINITOS
O Mtodo dos Elementos Finitos (FEM) uma eficiente
ferramenta numrica de resoluo de problema de meio contnuo, muito
utilizada na anlise de problemas dinmicos de estruturas. um mtodo
utilizado, normalmente, quando o sistema a ser modelado possui
geometria complexa, inviabilizando a soluo por mtodos analticos
convencionais. Porm, para atingir boa preciso em altas frequncias o
FEM geralmente exige um grande custo computacional.
Cook et al. (2002) descrevem FEM como um mtodo que visa
transformar um problema infinito-dimensional em um
problema finito-dimensional, ou seja, transformar um sistema
contnuo em um sistema discreto, com um nmero finito de
incgnitas. O mtodo consiste em dividir o domnio sobre o
qual o problema analisado em vrias regies e so chamados
de elementos, os quais esto conectados por ns ou pontos
nodais. O conjunto de elementos utilizados na discretizao da
estrutura denominado de malha. A Figura 2.11 ilustra a malha
de elementos finitos de uma viga engastada.
25
Figura 2.11 Malha de elementos finitos viga engastada
Como citado anteriormente, o mtodo considera uma estrutura
contnua sendo formada por conjuntos de subestruturas menores,
denominadas elementos, nos quais propriedades so uniformemente
distribudas. As caractersticas dinmica de cada um desses elementos
so concentradas em pontos chamados ns. Para cada grau de liberdade,
rotao e translao, tem-se uma equao, resultando em uma linha e
uma coluna nas matrizes geradas. Como resultado obtem-se:
, (2.9)
onde a matriz de massa, o vetor acelerao, a matriz de
amortecimento, o vetor velocidade, a matriz de rigidez,
o vetor deslocamento e o vetor fora.
A representao de uma estrutura contnua por elementos finitos
leva a um sistema de n equaes diferenciais de segunda ordem que
geralmente apresentam acoplamento dinmico e esttico, por meio dos
termos de massa e rigidez, respectivamente.
O FEM tem hoje uma grande difuso no meio acadmico e
industrial. RADE (2003) afirma que isto ocorre devido sua eficincia e
flexibilidade, alm de sua adequao implementao em computadores
estando disponvel em grande nmero de pacotes comerciais existentes
no mercado (ANSYS, NASTRAN, ABAQUS, etc.). As anlises
realizadas nestes softwares comerciais envolvem basicamente trs
etapas:
Pr-processamento: Nesta etapa construda uma geometria, a
qual possui as correspondentes propriedades do material,
26
condies de carregamento e de contorno. Define-se o tipo de
elemento para gerar a malha em elementos finitos. No modelo
possvel definir um ou mais tipos de elementos.
Anlise Numrica: Esta etapa consiste em determinar o tipo de
anlise que ser realizada no modelo. Em seguida, o software
gera automaticamente as matrizes que descrevem o
comportamento de cada elemento, combinando estas matrizes
dentro de uma equao matricial que representa os elementos
finitos da estrutura. No final, o software resolve esta equao
matricial determinando a soluo nodal da malha de elementos
finitos.
Ps-processamento: Nesta etapa os resultados obtidos atravs da
anlise de elementos finitos so apresentados graficamente. Os
softwares utilizados para FEM, trazem diversas ferramentas que
tornam possvel ao engenheiro analisar o modelo numrico em
questo de forma mais detalhada para melhor entendimento do
fenmeno fsico. No caso da anlise dinmica, por exemplo, na
soluo de uma anlise modal, possvel visualizar os modos de
vibrao da estrutura.
2.3.1 Anlise modal numrica A anlise modal consiste na resoluo de uma matriz de massa e
rigidez da estrutura, resultando num problema de autovalores. Os
autovalores resultantes esto relacionados s frequncias naturais e os
autovetores so as correspondentes formas de vibrao.
Yoneda (2002) descreve que a anlise modal consiste na
resoluo da seguinte equao diferencial:
. (2.10)
Para a anlise modal numrica, importante mencionar que a
matriz de amortecimento e o vetor fora so considerados nulos, e a estrutura considerada homognea.
2.3.2 Anlise harmnica Para determinar a resposta de estruturas submetidas a
carregamentos que variam com o tempo, utilizada a anlise harmnica.
27
A resposta da estrutura calculada para vrias frequncias de excitao.
Essas podem ser: deslocamento, velocidade ou acelerao.
No caso da anlise harmnica, a equao (2.9) considera a matriz
de amortecimento e o vetor fora no-nulos. Por meio dessa equao obtida a soluo do problema com a inverso da matriz. Pode
ser realizada utilizando diversos mtodos,):
Full: o mtodo de maior preciso. Utiliza as matrizes completas, o que implicada maior custo computacional.
Reduzido: mtodo que utiliza matrizes de ordens reduzidas.
Superposio modal: o mtodo de maior velocidade que o full e mais preciso que o Reduzido. Utiliza apenas alguns autovalores e
autovetores para determinar a resposta.
2.3.3 Utilizao de software comercial Ansys para o modelo de estrutura sanduche
A modelagem de estruturas sanduche ligadas por um material
viscoelstico de baixo mdulo de elasticidade no um assunto simples.
Uma das tcnicas utilizadas consiste em modelar a estrutura sanduche
usando-se elementos clssicos para camadas rgidas e um elemento
viscoelstico normalizado para o material do ncleo. Para modelar tais
estruturas, utiliza-se o emprego de elementos de casca (shell) de maiores
ordens com a conexo dos ns com mltiplos elementos de elevada
rigidez (solid). O desenvolvimento de um elemento especial pode ser muito caro quando se trata de softwares comerciais, que nem sempre
representam com fidelidade o comportamento do material.
A maior dificuldade encontrada na utilizao do Ansys para o modelo do gabinete a complexidade da conexo dos elementos de
casca (shell) usados para representar as placas metlicas, com os elementos de volume (solid) utilizados para representar o material do
ncleo. A conexo inadequada entre os dois tipos de elemento (shell e
solid) pode ser uma dessas dificuldades, uma vez que o nmero de graus de liberdade por n diferente para os elementos de casca e de volume.
Em um elemento de casca, cada n possui seis graus de liberdade, ou
seja, trs translacionais e trs graus de liberdade rotacionais. O elemento
de volume, entretanto, possui apenas trs graus de liberdade por n.
Assim, cada n de um elemento clssico de volume possui trs graus de liberdade translacionais, isto , sem rotaes.
Devido s possveis conexes inadequadas, o tipo de elemento
definido para representar a uma estrutura sanduche solid 45 para todas as camadas.
28
Conforme o Tutorial Ansys (2009), o elemento solid45 usado
para a modelagem 3-D de estruturas slidas. O elemento definido por
8 ns com 3 graus de liberdade em cada n.
Figura 2.12 Geometria do elemento tipo Solid 45.
Para o modelo numrico do gabinete completo foi utilizado
elemento tipo solid 92 por possuir um n no centro do elemento (Figura
2.13).
Figura 2.13 Geometria do elemento tipo Solid 92.
Conforme o Tutorial Ansys (2009), o elemento solid92 tem formulao que utiliza funes de forma quadrticas, sendo adequado
para modelar geometrias irregulares (como as produzidas a partir de
vrios sistemas CAD/CAM1). O elemento definido por dez ns com
trs graus de liberdade em cada n: x, y, e z.
1 CAM: Fabricao Assistida por Computador.
29
2.4 FUNDAMENTOS DE ELEMENTOS DE CONTORNO
O Mtodo de Elementos de Contorno (BEM) um mtodo
numrico usado para soluo de determinados problemas acsticos em
campo aberto, e baseado em equaes integrais de contorno. Segundo Li
(2011), o mtodo BEM tem sido considerado uma tcnica muito
promissora em acstica, pois permite a simulao de campos em
domnios ilimitados e automaticamente satisfaz a condio de radiao
no infinito. Apenas o limite da estrutura de som deve ser discretizada
em vez de domnio, o que implica um custo muito baixo para a
gerao de malha e de pr-processamento. Carvalho (2008) comenta que o objetivo do mtodo , por meio
de simulao numrica, discretizar um domnio em elementos
suficientemente pequenos e ento calcular as respostas do sistema
vibroacstico na forma de deslocamento, velocidade, fora ou mesmo
presses e intensidade sonoras, em todos os ns da geometria.
A tcnica consiste basicamente na diviso do contorno do
domnio em segmentos, chamados de elementos do contorno. nesses
elementos que as integrais de contorno sero resolvidas. Isso feito pela
aproximao das funes integrais por funes interpoladoras, as quais
so definidas em funo de pontos escolhidos em cada elemento, sendo
esses pontos chamados de pontos nodais ou ns. Essa aproximao
discreta d origem a um sistema de equaes a ser resolvido para obter-
se a soluo final do problema.
Neste trabalho foi utilizado o mtodo denominado BEM direto,
utilizado pelo software comercial Sysnoise. No BEM direto, os
potenciais de presso nos ns da superfcie da malha de BEM so
calculados a partir das presses nodais e velocidades normais nodais
atravs das matrizes de influncia do BEM direto A( ) e B( ), que so
funes da geometria da superfcie e da frequncia.
, (2.11)
onde o vetor dos deslocamentos nodais e o vetor das presses nodais.
A eficincia de radiao no LMS Virtual.Lab definida pela
razo entre a potncia ativa de sada e a potncia de entrada, a qual
dada por:
, (2.12)
30
onde a potncia de sada ativa (Active Output Power) e a potncia de entrada (Power Input).
A potncia de entrada uma quantidade convencional usada para medir a potncia sonora associada s vibraes mecnicas. O
software LMS Virtual.Lab calcula essa potncia de entrada integrando a velocidade normal sobre a malha acstica, como mostra a equao
abaixo.
, (2.13)
onde o valor ou raiz mdia quadrtica da velocidade
normal local nas condies de contorno. Observa-se na equao (5.8) que a potncia de entrada depende somente da velocidade prescrita
nas condies de contorno.
J a Active Output Power corresponde potncia mdia radiada
pela superfcie vibrante durante um ciclo de frequncia. Integrando a
intensidade normal ativa sobre a superfcie da malha acstica, tem-se a
potncia ativa. Para o BEM direto, a potncia ativa dada por:
, (2.14)
onde o conjugado complexo da velocidade e a presso de
superfcie na malha BEM.
Captulo 3: PROCEDIMENTOS DE CARACTERIZAO DOS MATERIAIS
Neste captulo, sero descritos os procedimentos utilizados para a
caracterizao dos materiais e discutidos os resultados obtidos.
As propriedades elsticas dos materiais da viga foram
determinadas com os ensaios de trao simples. A densidade dos
materiais foi determinada experimentalmente pelo princpio de
Arquimedes.
3.1 DENSIDADE
Os ensaios para determinao da densidade dos materiais que
compem o gabinete de um refrigerador domstico (ao laminado,
PSAI, PUR e PP) foram realizados por meio do Princpio de
Arquimedes no Labmat (Laboratrio de Materiais UFSC).
Inicialmente foi determinada a massa do corpo de prova, conforme a
Figura 3.1.
Figura 3.1 Determinao da massa do corpo de prova no ar.
Corpo de
prova
32
Em seguida, o corpo de prova foi submerso e determinou-se a
massa aparente (Figura 3.2). A densidade, ento foi determinada pela
Equao (2.8).
Figura 3.2 Determinao da massa aparente do corpo de prova.
Todos os corpos de prova submetidos aos ensaios foram extrados
do mesmo gabinete do refrigerador.
O procedimento foi realizado com uma balana digital Mettler
Toledo, Modelo XS205. Durante o procedimento, a temperatura da gua foi controlada em 24C.
3.1.1 Densidade do ao laminado As amostras de ao laminado foram extradas diretamente do
refrigerador e cortadas com aproximadamente: . Os resultados experimentais do ao laminado esto apresentados na Tabela
3.1
Corpo de
prova
submerso
33
Tabela 3.1 Resultados experimentais da densidade para o ao laminado.
Ao laminado
Amostra
1 7,453
2 7,35
3 7,222
Desvio Padro 0,116
Mdia 7,342
Ao observar os resultados, constata-se que no h grande
variao desse parmetro entre as amostras com pintura e as amostras
sem pintura, de modo que o valor mdio pode ser calculado pela mdia
aritmtica simples dos trs corpos de prova analisados para cada
situao, resultando em um valor mdio de com pintura e sem pintura.
A densidade do ao citado em Callister (2002) de , valor prximo ao encontrado experimentalmente.
3.1.2 Densidade do poliestireno (PSAI) Os corpos de prova de poliestireno foram cortados com
dimenses aproximadas de , com espessura variando de a . Seis amostras de regies distintas do gabinete interno foram analisadas, como mostra Figura 3.3.
Figura 3.3 Posio de extrao das amostras de poliestireno.
34
Os resultados experimentais do PSAI seguem na Tabela 3.4
Tabela 3.2 Resultados experimentais da densidade para o poliestireno.
Poliestireno
Amostra
1 1,015
2 1,013
3 1,013
4 1,015
5 1,016
6 1,012
Desvio Padro 0,002
Mdia 1,014
A densidade mdia do poliestireno obtida experimentalmente por
Oresten (2003) e segundo Callister (2002) , valores prximos aos encontrados experimentalmente.
3.1.3 Densidade do poliuretano (PUR) Os corpos de prova foram cortados com dimenses aproximadas
de: Estes corpos de prova foram separados em dois grupos, amostras do fundo do gabinete e amostras das laterais, devido s
diferenas esperadas do processo de injeo do PUR.
Os resultados experimentais do poliuretano seguem na Tabela 3.3
Tabela 3.3 Resultados experimentais da densidade para o poliuretano.
Poliuretano
Amostras do fundo do gabinete
1 0,039
2 0,041
3 0,053
Desvio Padro 0,0062
Mdia 0,041
35
Amostras das laterais do gabinete
4 0,035
5 0,037
6 0,036
Desvio Padro 0,0008
Mdia 0,036
A densidade mdia do poliuretano obtida experimentalmente por
Orsten (2003) e segundo Callister (2002), , valores prximos aos encontrados experimentalmente.
3.1.4 Densidade do polipropileno (PP) Os trs corpos de prova de polipropileno (PP) foram cortados
com dimenses aproximadas de 10x10mm, onde a espessura 2 . Os resultados experimentais da placa de plstico seguem na Tabela 3.4 .
Tabela 3.4 Resultados experimentais da densidade para o polipropileno (PP).
Placa de Plstico
Amostra
1 0,919
2 0,924
3 0,917
Desvio Padro 0,004
Mdia 0,920
A densidade do PP, segundo Callister (2002), varia de , valores prximos aos encontrados experimentalmente.
3.2 PROPRIEDADES ESTTICAS DOS MATERIAIS
Os procedimentos experimentais para determinao das
propriedades mecnicas estticas dos materiais que compem o gabinete
de um refrigerador domstico em estudo so apresentados nesta seo.
36
3.2.1 Placa de ao laminado O mdulo de elasticidade (E) e o coeficiente de Poisson ( ) do
ao laminado foram determinados por ensaio de trao simples,
utilizando-se os procedimentos e equipamentos descritos na norma NBR
6673.
Os corpos de prova foram fabricados com as dimenses
especificadas na Figura 3.4 e espessura de .
Figura 3.4 Dimenses do corpo de prova do ensaio de trao para a viga de ao.
A Figura 3.5 mostra as curvas tenso-deformao de dois dos
corpos de prova analisados.
Figura 3.5 Curva de deformao de dois corpos de prova do ao laminado.
Para o ao laminado foram ensaiadas trs amostras de regies
distintas com strain-gauges (Tabela 3.5
37
Tabela 3.5 Resultados experimentais de ensaio de trao do ao laminado.
Amostra Poisson
L1 210,45 0,3
L2 207,51 0,3
L3 191,83 0,3
Mdia 207,51 0,3
Desvio Padro ( ) 7,6255 0,000
O dispositivo chamado Strain-gauge possibilita encontrar
diretamente os valores do mdulo de elasticidade (E) e o Poisson ( ) onde, o a deformao transversal (em relao direo longitudinal de aplicao da carga) de um material homogneo e isotrpico. A
relao estabelecida entre deformaes ortogonais.
Figura 3.6 Strain gauge fixado em um corpo de prova.
Os resultados mdios encontrados para as amostras de ao
laminado a quente: com desvio padro e para o ao.
3.2.2 Poliestireno de alto impacto (PSAI) Para a determinao das propriedades estticas do PSAI, foram
realizados ensaios de trao simples com base na norma ASTM D 638-
77a. Essa norma descreve o procedimento e os equipamentos
necessrios para determinar as propriedades mecnicas de amostras
plsticas. Esse procedimento frequentemente utilizado em materiais
que possuem espessura mxima de . Segundo essa norma, o
http://pt.wikipedia.org/wiki/Isotr%C3%B3pico
38
corpo de prova a ser construdo para realizar o ensaio deve ter um
formato padro denominado dumbbell-shaped. A referida norma
descreve os procedimentos de obteno das propriedades mecnicas de
materiais injetados, No foram encontradas normas que descrevessem
procedimentos para materiais termoformados.
O corpo de prova foi confeccionado com as dimenses
apresentadas na Figura 3.7 e com espessura variando de .
Figura 3.7 Dimenses do corpo de prova do ensaio de trao para a viga de
PSAI.
A Figura 3.8 mostra as curvas tenso-deformao para os trs
corpos de prova analisados.
Figura 3.8 Curva de deformao para os dois corpos de PSAI.
Para o PSAI foram ensaiadas trs amostras de regies distintas
com strain-gauge.
39
Tabela 3.6 Resultados experimentais de ensaio de trao doPSAI.
Amostra Poisson
L1 1,953 0,281
L2 1,999 0,341
L3 1,89 0,32
Mdia 1,953 0,32
Desvio Padro ( ) 0,0382 0,022
O mdulo de elasticidade mdio encontrado para o PSAI foi:
e coeficiente de Poisson .
3.2.3 Polipropileno (PP) O polipropileno utilizado na montagem do refrigerador (Figura
3.10) visualmente semelhante ao papelo ondulado (Figura 3.9).
Figura 3.9 Exemplo de papelo ondulado.
Esse formato refere-se s formas de sulcos, que so pressionados
em uma folha de material e suavizados pelo vapor O material , ento,
prensado entre folhas planas. Os sulcos servem como amortecimento e
aumentam a rigidez do material. Larguras e configuraes diferentes dos
sulcos oferecem vantagens de desempenhos distintos.
40
Figura 3.10 Placa de PP utilizado na montagem do refrigerador
Para determinar o mdulo de elasticidade e coeficiente de Poisson no possvel utilizar ensaio de trao simples devido aos sulcos presentes no material, tornando necessrio desenvolver um
experimento especfico para esta configurao. Sendo assim, os valores
de e utilizados foram tirados de bibliografias. Segundo Callister (2002) e Ramm (2007) .
3.2.4 Espuma rgida de poliuretano (PUR)
Para a determinao do mdulo de elasticidade do PUR no
possvel atravs de ensaio de trao simples por se tratar de uma
espuma. Ento um dispositivo foi projetado e construdo (Figura 3.11)
para determinar o mdulo de Cisalhamento (G).
41
Figura 3.11 - Dispositivo para determinar o mdulo de cisalhamento do PUR.
Este dispositivo ter sua parte inferior fixa e a superior mvel. As
dimenses das amostras sero de e coladas nas partes
laterais e na superior com cianoacrilato. Atravs do Clip-gage o
deslocamento medido, com esse valor determinado encontra-se o
valor de . Na Figura 3.12 pode-se observar a deformao esperada no
ensaio.
Figura 3.12 - Desenho esquemtico da deformao da amostra.
Com as equaes descritas abaixo so determinados o mdulo de
cisalhamento e de elasticidade.
Amostras
de PUR
42
A deformao elstica de cisalhamento ( calculada atravs da
seguinte equao:
. (3.1)
Entao, com o valor de calculado o mdulo de Cisalhamento,
, (3.2)
Para determinar o mdulo de elasticidade, o valor do coeficiente
de Poisson foi utilizado de Villar (1998) e o valor de
encontrado atravs da Equao (3.3):
. (3.3)
Os ensaios ocorreram com quatro pares de amostra de PUR, dois
pares da lateral e dois do fundo do refrigerador.
Os resultados encontrados foram analisados e comparados entre
si e com os valores de encontrados em Barbieri et al. (2009)
e no foi encontrada boa concordncia. Isto pode ser
atribudo a dificuldade de colar adequadamente as amostras de PUR ao
dispositivo. Sendo assim, o valor de utilizado para os modelos
numricos foi de bibliografia.
3.3 PROPRIEDADES DINMICAS DOS MATERIAIS
Nesta seo, esto descritos os parmetros de medio usados
para determinar o comportamento dinmico de cada material em estudo
no domnio da frequncia. O processo de determinao do mdulo de
elasticidade dos materiais consistiu em obter os espectros de resposta a fim de determinar as frequncias de ressonncia.
Uma preocupao importante para medies de vibraes a
preparao da estrutura a ser testada para que no ocorram erros nos
procedimentos de medio e nas localizaes dos sensores, falhas no
processamento digital, dentre outros que possam prejudicar a qualidade
dos dados obtidos experimentalmente. A primeira deciso a ser tomada
refere-se condio de contorno mais adequada para ensaios, livre ou
engastada.
43
Ewins (1984) afirma que difcil garantir que uma estrutura
engastada esteja efetivamente rgida. A condio livre deve ser a
preferida, contudo