modelos de crescimento e produÇÃo em nÍvel de povoamento ... · tipo povoamento total podem ser...

Anais do II Seminário de Atualização Florestal e XI Semana de Estudos Florestais

MODELOS DE CRESCIMENTO E PRODUÇÃO EM NÍVEL DE POVOAMENTO PARA O

Pinus Taeda.

Flavio Augusto Ferreira do Nascimento, Julio Eduardo Arce, Andrea Nogueira Dias, Afonso

Figueiredo Filho, Ravi Figueiredo

Universidade Federal do Paraná, Campus III - Av. Lothário Meissner, 3400 – Jardim Botânico

Curitiba – PR, 80210-170, e-mail: [email protected]

RESUMO

O objetivo do presente trabalho foi avaliar modelos de crescimento e produção do tipo povoamento total

para povoamentos de Pinus taeda. Os dados de parcelas permanentes provieram de uma empresa florestal

da região Planalto Norte do Estado de Santa Catarina. Foram testados quatro modelos que estimam o

volume por unidade de área em função de diferentes combinações das variáveis, idade, sítio e área basal. Os

modelos foram avaliados em relação ao Coeficiente de Determinação Ajustado (R²aj), o Erro Padrão da

Estimativa, Absoluto (Syx) e Relativo (Syx%) e ainda a distribuição gráfica dos resíduos. O modelo que

apresentou os melhores resultados foi o modelo de Clutter (1963), mas os demais modelos apresentaram

resultados semelhantes tanto em relação às estatísticas de ajuste quanto às distribuições gráficas dos

resíduos.

Introdução

Ao se escolher um modelo de crescimento e produção o manejador florestal deve levar em

conta o tipo de informação pretendida, o nível de detalhamento necessário e o tipo de dados

disponíveis. Quando o objetivo é apenas o volume de madeira por unidade de área, os modelos do

tipo povoamento total podem ser utilizados. Estes modelos podem ser divididos conforme as suas

relações funcionais, isto é, os modelos podem estimar a produção em função da idade, idade e sítio

ou ainda, idade, sítio e área basal. O que se espera é que, ao incluir mais variáveis ao modelo,

estimativas mais consistentes possam ser obtidas.

Entre os modelos mais empregados para estimar a produção por unidade de área pode ser

citados o de Chapman-Richards (1961-1959), o de Schumacher (1939) e o de Clutter (1963). Os

dois primeiros também são muito utilizados para construção de curvas de sítio. Já o modelo de

Clutter (1963) é um sistema composto por dois modelos, um para estimar a área basal futura e outro

para estimar o volume futuro, e assim, podendo ser utilizado para simular o efeito de diferentes

regimes de desbaste.

Dentre os trabalhos com modelos do tipo povoamento total tem-se o de Brito et al. (2007)

que avaliou combinações e adaptações dos modelo de Chapman-Richards e Silva-Bailey para

estimar a produção da leucena [Leucaena leucocephala (Lam.) de Wit]. Castro (2007) empregou a

função logística para estimar os coeficientes de produção em um modelo de regulação florestal com

restrições de adjacência. Rodrigues (1997) empregou o modelo também para

as estimativas dos coeficientes de um modelo de planejamento florestal. Dias et al. (2005)

empregaram o modelo de Clutter (1963) para avaliar economicamente diferentes cenários

considerando as variações de idade e intensidades de desbaste, índice de local, taxas de juros,

preços de madeira e idades de corte final.

O objetivo do presente trabalho foi avaliar diferentes modelos de crescimento e produção em


nível de povoamento para o Pinus taeda.

Material e Métodos


Tabela 2 – Estatísticas de ajuste dos modelos avaliados

Nº Modelo R²aj Syx (m³/ha) Syx (%)

(1) 0,71 126,46 30,59

(2)

0,69 130,71 31,62

(3)

0,71 127,85 30,93

(4)

0,99 15,33 3,42

0,96 2,23 5,60

Os modelos (1), (2) e (3) apresentaram estatísticas de comparação semelhantes. No caso dos

modelos que estimam a produção em função apenas da idade, o modelo (1) de Chapman-Richards

foi melhor em relação ao modelo (2) de Schumacher (1939), apesar da diferença entre os dois não

ter sido grande.

O modelo (4) de Clutter (1963) foi superior aos demais, sendo o mais indicado para estimar

o volume por unidade de área quando há disponibilidade dos dados de sítio e área basal. No entanto,

este modelo é de natureza diferente dos demais, uma vez que, envolve a projeção da área basal em

uma idade futura. Devido a isso, Clutter et al. (1983) o classificam como um método de predição da

produção futura, enquanto os métodos que não envolvem qualquer projeção da densidade da

floresta são método que predizem a produção presente.

Na Figura 1 são apresentadas as distribuições gráficas dos resíduos dos modelos avaliados.

Modelo (1): Chapman-Richards (1961-1959)

Modelo (2): Schumacher (1939)

Modelo (3):

Modelo (4): Clutter (1963), modelo de volume

Figura 1 – Distribuições gráficas dos resíduos dos modelos avaliados

-100

-50

0

50

100

0 10 20 30 40

Re

síd

uo

(%

)

Idade (anos)

-100

-50

0

50

100

0 10 20 30 40

Re

síd

uo

(%

)

Idade (anos)

-100

-50

0

50

100

0 10 20 30 40

Re

síd

uo

(%

)

Idade (anos)

-100

-50

0

50

100

0 10 20 30 40

Re

síd

uo

(%

)

Idade (anos)


Assim como para as estatísticas de ajuste, os modelos (1), (2) e (3) apresentaram resultados

semelhantes em relação à distribuição gráfica dos resíduos. O modelo (4) de Clutter (1963) foi

superior aos demais. Sendo que não se identifica qualquer tendência nas estimativas para os quatro

modelos avaliados.

Os modelos apresentaram diferença quanto à idade técnica de corte (ITC), ou seja, no ponto

onde a curva de incremento corrente anual (ICA) se iguala a curva de incremento médio anual

(IMA). Os valores de ITC são apresentados na Tabela 3.

Tabela 3 – Idades técnicas de corte para os modelos avaliados

Modelo Sítio ITC

Chapman-Richards (1961-1959) - 17 anos

Schumacher (1939) - 13 anos

Modelo (3)

20 15 anos

23 13 anos

26 12 anos

Clutter (1963)

20 21 anos

23 20 anos

26 19 anos

Os modelos que incluem a variável sítio, ou seja, o modelo (3) e o modelo de Clutter (1963)

apresentaram consistência em relação ao ITC, isto é, quanto melhor o sítio menor a ITC. O modelo

de Clutter (1963) apresentou os maiores valores para ITC. Isto indica que ao empregar este modelo

para estimar a produção, a rotação que maximizaria a produção volumétrica seria mais longa em

relação aos outros modelos avaliados.

Conclusões

Dos modelos avaliados, aqueles com as relações funcionais V = f (I) e V = f (I, S)

apresentaram resultados semelhantes, tanto em relação às estatísticas de ajuste quanto à

análise gráfica de resíduos;

Os modelos que utilizam o sítio como variável independente, apresentaram idades

técnicas de corte coerentes do ponto de vista biológico, ou seja, para sítios melhores, a

idade técnica de corte foi menor.

O modelo de Clutter apresentou estimativas mais consistentes quando comparado aos

demais modelos avaliados;

Referências

BRITO, C. C. R.; SILVA, J. A. A.; FERREIRA, R. L. C.; SANTOS, E. S. e FERRAZ, I. Modelos

de crescimento e produção resultantes da combinação e variações dos modelos de Chapman-

Richards e Silva-Bailey aplicados em Leucaena leucocephala (Lam.) de Wit. Ciência Florestal, v.

17, n.2, p. 175-185, 2007.

CASTRO, R. R. Regulação de florestal equiâneas incluindo restrições de adjacência. 2007, 74p.

Dissertação (Mestrado em Ciência Florestal) – Universidade Federal de Viçosa, UFV, Viçosa–MG.


CHAPMAN, D. G. Statistical problems in dynamics of exploited fisheries populations. In Proc. 4th

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CLUTTER, J. C.; FORTSON, J. C.; PLENAAR, L. V.; BRISTER, G. H. e BAILEY, R. L. Timber

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354–371, 1963.

DIAS, A. N.; LEITE, H. G., SILVA, M. L. e CARVALHO, A. F. Avaliação financeira de

plantações de eucalipto submetidas a desbaste. Revista Árvore, Viçosa, v. 29, n. 3, p.419-429,

2005.

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a meta-heurística enxame de partículas. 2010, 114 p. Dissertação (Mestrado em Ciências

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MG.

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