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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CAMPUS DE CURITIBA
CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL ELÉTRICA - ELETROTÉCNICA
ERNANI SCHENFERT FILHO LUCIANO CARVALHO DE BITENCOURT
MARIANA UENO OLIVEIRA
MODELO DE SIMULAÇÃO PARA A OTIMIZAÇÃO DO PRÉ-DESPACHO DE UMA USINA HIDRELÉTRICA DE GRANDE PORTE
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
CURITIBA 2013
ERNANI SCHENFERT FILHO LUCIANO CARVALHO DE BITENCOURT
MARIANA UENO OLIVEIRA
MODELO DE SIMULAÇÃO PARA A OTIMIZAÇÃO DO PRÉ-DESPACHO DE UMA USINA HIDRELÉTRICA DE GRANDE PORTE
Trabalho de Conclusão de Curso de Graduação, apresentado à disciplina de TCC 2 do Curso de Engenharia Industrial Elétrica – Ênfase Eletrotécnica do Departamento Acadêmico de Eletrotécnica (DAELT) da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro. Orientador: Prof. Dr. Raphael Augusto de Souza Benedito. Co-orientador: Me. Clóvis Tadeu Salmazo.
CURITIBA
2013
Ernani Schenfert Filho Luciano Carvalho de Bitencourt
Mariana Ueno Oliveira
Modelo de simulação para a otimização do pré-despacho de uma usina hidrelétrica de grande porte
Este Trabalho de Conclusão de Curso de Graduação foi julgado e aprovado como requisito parcial para a obtenção do Título de Engenheiro Eletricista, do curso de Engenharia Industrial Elétrica – Ênfase Eletrotécnica do Departamento Acadêmico de Eletrotécnica (DAELT) da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR).
Curitiba, 30 de julho de 2013.
____________________________________ Prof. Emerson Rigoni, Dr.
Coordenador de Curso Engenharia Industrial Elétrica – Ênfase Eletrotécnica
____________________________________ Profa. Annemarlen Gehrke Castagna, Mestre
Coordenadora dos Trabalhos de Conclusão de Curso de Engenharia Industrial Elétrica – Ênfase Eletrotécnica do DAELT
ORIENTAÇÃO BANCA EXAMINADORA
______________________________________ Raphael Augusto de Souza Benedito, Dr. Universidade Tecnológica Federal do Paraná Orientador ______________________________________ Clóvis Tadeu Salmazo, Me. Copel Geração e Transmissão S.A. Co-Orientador
_____________________________________ Raphael Augusto de Souza Benedito, Dr. Universidade Tecnológica Federal do Paraná _____________________________________ Clóvis Tadeu Salmazo, Me. Copel Geração e Transmissão S.A. _____________________________________ Thelma Solange Piazza Fernandes, Dra. Universidade Federal do Paraná _____________________________________ Annemarlen Gehrke Castagna, Ma. Universidade Tecnológica Federal do Paraná
A folha de aprovação assinada encontra-se na Coordenação do Curso de Engenharia Industrial Elétrica – Ênfase Eletrotécnica
Aos nossos familiares, pelo apoio incondicional e
paciência durante a longa jornada que se passou desde a
preparação para o vestibular até o momento da nossa
formatura. Sem vocês não chegaríamos até aqui.
AGRADECIMENTOS
Este trabalho de conclusão de curso é fruto de um grande esforço dos
membros da equipe durante todas as suas etapas. Em todo o tempo foi
importantíssimo contar com o apoio dos nossos orientadores, Dr. Raphael e Me.
Clóvis. A vocês o nosso sincero muito obrigado pelos aprendizados, discussões e
contribuições para o trabalho e, sobretudo, para a formação de uma visão crítica
sobre o modelo do setor elétrico brasileiro e sobre a atividade do planejamento da
operação e do pré-despacho.
Agradecemos também aos professores da banca, Dr. Raphael, Me. Clóvis,
Ma. Annemarlen e Dra. Thelma, pela notável atenção com que leram o trabalho e
teceram comentários na correção da proposta, do TCC 1 e TCC 2. Com certeza
ajudaram a enriquecer este estudo.
Eu, Luciano, quero registrar um agradecimento especial aos meus pais,
irmãos e namorada, por sempre acreditarem no meu potencial e por serem pessoas
que, com seu exemplo, ensinaram-me os principais valores que eu busco seguir:
simplicidade, ética, dedicação e o desejo de fazer sempre o bem. Não poderia deixar
de agradecer aos amigos da Copel pelo apoio e, principalmente, por proporcionar
momentos de discussão sobre o tema deste trabalho muito antes de eu ingressar no
curso de engenharia. Este trabalho também é de vocês, Antônio Sérgio Alberti,
Clóvis Tadeu Salmazo, Ester Maria Endlich, Fabiano Ari Locatelli, Hugo Mikami,
Leandro Andrade Nacif, Luiz Hamilton Derviche Moreira, Marcelo Canestraro
Nadolny, Maurício Ramos Gemin, Rafael Schinoff Mercio Pereira, Rodrigo Morais
Rosas Ávila, Victor Augusto Mafra.
Eu, Ernani, agradeço a todas as pessoas que estiveram ao meu lado nesta
etapa da minha vida. Com a vossa ajuda, as pedras não deixaram de existir, mas a
caminhada tornou-se mais feliz. “Não tentes ser bem sucedido, tenta antes ser um
homem de valor” (Albert Einstein).
Eu, Mariana, agradeço à minha família pelo apoio e dedicação ao longo
desses anos e por sempre incentivarem meus estudos, agradeço aos orientadores
pela confiança depositada em nossa equipe e, por último, aos meus dois colegas,
que transformaram essa importante etapa de nossa vida em uma atividade tranquila
e agradável.
RESUMO
SCHENFERT FILHO, Ernani; BITENCOURT, Luciano C. de; OLIVEIRA, Mariana U. Modelo de simulação para a otimização do pré-despacho de uma usina hidrelétrica de grande porte. 2013. 101 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Curso de Engenharia Industrial Elétrica – Eletrotécnica. Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2013. Este trabalho de conclusão de curso apresenta um simulador para a otimização do pré-despacho de uma usina hidrelétrica utilizando modelagens específicas para processamento variáveis que influenciam a geração de energia, proporcionando minimização de perdas. São definidos os horizontes de planejamento da operação eletroenergética do Brasil, desde o longo prazo até a programação diária da operação eletroenergética, bem como os órgãos governamentais que exercem as atividades no setor elétrico brasileiro. Posteriormente, é apresentado o resultado da pesquisa bibliográfica sobre o tema, em trabalhos de diversos autores, para comparação de opiniões e levantamento das metodologias que já foram estudadas neste campo. Também é necessário abordar dados referentes à hidrologia, além de informações eletroenergéticas para análise de perdas que ocorrem em todo o processo de geração de energia. Posteriormente são apresentadas as características da usina estudada e do algoritmo desenvolvido para o simulador, a fim de obter as curvas de geração, variação do nível do reservatório, perdas e produtividade para quatro dias típicos do histórico de operação da usina. Por fim, são relacionadas ponderações necessárias à atividade de pré-despacho e analisadas opções para a alteração dos programas de geração apresentados, buscando melhores pontos de operação das máquinas e da usina como um todo. Palavras-chave: Otimização. Planejamento Energético. Pré-Despacho. Programação Diária. Usinas Hidrelétricas.
ABSTRACT
SCHENFERT FILHO, Ernani; BITENCOURT, Luciano C. de; OLIVEIRA, Mariana U. Simulation model for the optimization of daily schedule of a large hydroelectric plant. 2013. 101 f. Final dissertation (Bachelor Degree) – Industrial Electrical Engineering - Electrotechnic. Federal Technological University of Paraná, Curitiba, 2013. This final paper presents a simulator to optimize the daily dispatch of a hydroelectric plant employing specific processing modeling variables that affect the energy generation, providing ways to find losses minimization. The planning horizons of the electro operation in Brazil are defined, from the long term to the daily dispatch of electro-operation, as well as government agencies that carry out activities in the brazilian electricity sector. Subsequently, the results of the researched literature on the area, written by several authors, are presents, to compare opinions and survey methodologies that have been studied in this field over the past years. It is also necessary to address the hydrology data, and information for analyzing electro energetic losses that occur in the process of power generation. The characteristics of the studied power plant are presented, and also, the developed algorithm for the simulator in order to obtain the curvatures of generation, variation in the level of the reservoir, productivity and losses for four typical days of the historical operation of the power plant. Finally, considerations for daily dispatch activity are defined and analyzed, yielding options for changing the presented generation programs, tracking down better operating points for the generators and the power plant itself. Keywords: Optimization. Energetic Planning. Predispatch. Daily Scheduling. Hydroelectric Plants.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Oferta de Energia Elétrica por Fonte – 2010. ............................................. 14
Figura 2: Etapas do desenvolvimento deste trabalho. ............................................... 24
Figura 3: Modelo do setor elétrico: principais instituições. ........................................ 26
Figura 4: Sistema Interligado Nacional - Horizonte 2013. ......................................... 28
Figura 5: Custo total da operação. ............................................................................ 31
Figura 6: Dilema do Operador. .................................................................................. 33
Figura 7: Etapas do planejamento da operação. ....................................................... 34
Figura 8: Fluxograma da PDO. .................................................................................. 42
Figura 9: Principais componentes de uma usina hidrelétrica. ................................... 50
Figura 10: Corte transversal de uma usina hidrelétrica. ............................................ 50
Figura 11: Rendimento aproximado dos geradores de Itaipu. ................................... 58
Figura 12: Curva-colina de uma turbina hidráulica. ................................................... 59
Figura 13: Exemplo ilustrativo de uma curva-colina. ................................................. 60
Figura 14: Algoritmo utilizado por Soares e Salmazo. ............................................... 64
Figura 15: Perda hidráulica no túnel de adução da usina. ........................................ 69
Figura 16: Perda hidráulica no conduto forçado da turbina i. .................................... 70
Figura 17: Curva do polinômio “Cota x Vazão” da usina em estudo. ........................ 70
Figura 18: Curva-colina do conjunto turbina-gerador da usina em estudo. ............... 71
Figura 19: Polinômio “Volume x Cota” da usina em estudo. ..................................... 72
Figura 20: Polinômio “Cota x Volume” da usina em estudo. ..................................... 73
Figura 21: Cota equivalente. ..................................................................................... 74
Figura 22: Curvas de geração, perdas, produtividade e nível de montante
do caso 1. .................................................................................................................. 78
Figura 23: Curvas de geração, perdas, produtividade e nível de montante
do caso 2. .................................................................................................................. 79
Figura 24: Curvas de geração, perdas, produtividade e nível de montante
do caso 3. .................................................................................................................. 80
Figura 25: Curvas de geração, perdas, produtividade e nível de montante
do caso 4. .................................................................................................................. 81
Figura 26: Curvas de perdas e produtividade para uma máquina
sincronizada (nm = 635m). ........................................................................................ 83
Figura 27: Curvas de perdas e produtividade para duas máquinas
sincronizadas (nm = 635m). ...................................................................................... 84
Figura 28: Curvas de perdas e produtividade para três máquinas
sincronizadas (nm = 635m). ...................................................................................... 85
Figura 29: Curvas de perdas e produtividade para n máquinas
sincronizadas (nm = 635m). ...................................................................................... 86
Figura 30: Curvas de perdas e produtividade para uma máquina sincronizada. ....... 87
Figura 31: Curvas de perdas e produtividade para duas máquinas sincronizadas. .. 88
Figura 32: Curvas de perdas e produtividade para três máquinas sincronizadas. .... 89
Figura 33: Proposta de alteração do pré-despacho do caso 1. ................................. 91
Figura 34: Proposta de alteração do pré-despacho do caso 2. ................................. 92
Figura 35: Proposta de alteração do pré-despacho do caso 3. ................................. 93
Figura 36: Proposta de alteração do pré-despacho do caso 4. ................................. 94
LISTA DE QUADROS
Quadro 1: Modelagem do Pré-despacho na literatura pesquisada. .......................... 48
Quadro 2: Parâmetros da usina estudada. ................................................................ 66
Quadro 3: Dados de entrada do simulador. .............................................................. 68
Quadro 4: Base de dados da curva-colina. ............................................................... 75
LISTA DE EQUAÇÕES
Equação 1 ..................................................................................................................... 51
Equação 2 ..................................................................................................................... 51
Equação 3 ..................................................................................................................... 52
Equação 4 ..................................................................................................................... 52
Equação 5 ..................................................................................................................... 53
Equação 6 ..................................................................................................................... 54
Equação 7 ..................................................................................................................... 54
Equação 8 ..................................................................................................................... 56
Equação 9 ..................................................................................................................... 56
Equação 10 ................................................................................................................... 56
Equação 11 ................................................................................................................... 58
Equação 12 ................................................................................................................... 61
Equação 13 ................................................................................................................... 61
Equação 14 ................................................................................................................... 62
Equação 15 ................................................................................................................... 63
Equação 16 ................................................................................................................... 63
Equação 17 ................................................................................................................... 63
Equação 18 ................................................................................................................... 64
Equação 19 ................................................................................................................... 71
Equação 20 ................................................................................................................... 73
LISTA DE SIGLAS ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica BEN Balanço Energético Nacional BIG Banco de Informações de Geração CCEE Câmara de Comercialização de Energia Elétrica CMSE Comitê de Monitoramento do Setor Elétrico CNOS Centro Nacional de Operação do Sistema CNPE Conselho Nacional de Política Energética CVU Custo Variável Unitário Decomp Modelo de Otimização da Operação de Curto Prazo com Base em Usinas Individualizadas EPE Empresa de Pesquisa Energética FCF Função de Custo Futuro MME Ministério de Minas e Energia Newave Modelo de Otimização Hidrotérmica para Subsistemas Equivalentes Interligados ONS Operador Nacional do Sistema Elétrico PCH Pequenas Centrais Hidrelétricas PDE Programa Diário da Operação Eletroenergética PDF Programa Diário de Defluências PDI Programa Diário de Intervenções PDO Programação Diária da Operação Eletroenergética PDP Programa Diário de Produção PEN Planejamento anual da operação energética PMO Programa Mensal da Operação Energética SIN Sistema Interligado Nacional TCC Trabalho de Conclusão de Curso
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 14
1.1 TEMA .................................................................................................................. 14 1.1.1 Delimitação do Tema ...................................................................................... 17 1.2 PROBLEMAS E PREMISSAS ............................................................................ 18 1.3 OBJETIVOS ........................................................................................................ 19 1.3.1 Objetivo Geral ................................................................................................. 19 1.3.2 Objetivos Específicos ..................................................................................... 19 1.4 JUSTIFICATIVAS ............................................................................................... 20 1.5 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS ........................................................... 20 1.6 ESTRUTURA DO TRABALHO ........................................................................... 21
2 O SETOR ELÉTRICO BRASILEIRO E O PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO .. 25
2.1 ESTRUTURA E ÓRGÃOS DO SETOR ELÉTRICO BRASILEIRO ..................... 25 2.2 SISTEMA INTERLIGADO NACIONAL (SIN) ...................................................... 28 2.3 O PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO NO SIN ................................................... 29 2.3.1 Custo Total da Operação ................................................................................ 30 2.3.2 Horizontes de Planejamento ........................................................................... 32 2.3.2.1 O Planejamento da Operação de Longo Prazo ............................................ 34 2.3.2.2 O Planejamento da Operação de Médio Prazo ............................................ 36 2.3.2.3 O Planejamento da Operação de Curto Prazo ............................................. 36
3 A PROGRAMAÇÃO DIÁRIA DA OPERAÇÃO ELETROENERGÉTICA ................ E O PROBLEMA DO PRÉ-DESPACHO .............................................................. 38
3.1 OBJETIVOS E DETALHAMENTO DA PROGRAMAÇÃO DIÁRIA ...................... 38 3.2 FLUXOGRAMA DO PROCESSO DA PROGRAMAÇÃO DIÁRIA ....................... 41 3.3 SOLUÇÕES UTILIZADAS PARA O PRÉ-DESPACHO ...................................... 44
4 A USINA HIDRELÉTRICA ESTUDADA E AS FORMULAÇÕES ............................ HIDROLÓGICAS E ENERGÉTICAS .................................................................... 49
4.1 USINAS HIDRELÉTRICAS ................................................................................. 49 4.2 MODELAGEM DO CONJUNTO TURBINA-GERADOR ...................................... 51 4.2.1 Potência Gerada ............................................................................................. 52 4.2.1.1 Altura Líquida ............................................................................................... 52 4.2.1.1.1. Nível de Montante .................................................................................... 53 4.2.1.1.2. Nível de Jusante ....................................................................................... 54 4.2.1.1.3. Altura de Perda Hidráulica ........................................................................ 55 4.2.1.2 Rendimento do Conjunto Turbina-Gerador ................................................... 57 4.2.1.2.1. Curva de Desempenho das Turbinas Hidráulicas .................................... 58 4.2.2 Representação das Perdas ............................................................................ 61 4.2.2.1 Perda Hidráulica ........................................................................................... 61 4.2.2.2 Perda por Elevação do Nível de Jusante ...................................................... 61 4.2.2.3 Perda por Distanciamento do Ponto Ótimo .................................................. 62 4.3 O OTIMIZADOR BASE PARA ESTE TRABALHO .............................................. 62 4.4 A USINA ESTUDADA ......................................................................................... 65
5 O MODELO DE CONSTRUÇÃO DAS CURVAS DE PERDA DE POTÊNCIA......... EM FUNÇÃO DA GERAÇÃO ............................................................................... 67
5.1 PREMISSAS ADOTADAS .................................................................................. 67 5.2 ALGORITMO DO SIMULADOR APLICADO À USINA ........................................ 68 5.2.1 Vazão Turbinada ............................................................................................ 69 5.2.2 Alteração de volume armazenado e vertimento .............................................. 72 5.2.3 Cota equivalente ............................................................................................. 73 5.2.4 Perdas no processo de geração ..................................................................... 74 5.2.5 Validação do modelo ...................................................................................... 76
6 ANÁLISE DOS RESULTADOS ............................................................................ 77
6.1 ANÁLISE DO PRÉ-DESPACHO ......................................................................... 77 6.1.1 Caso 1 ............................................................................................................ 78 6.1.2 Caso 2 ............................................................................................................ 79 6.1.3 Caso 3 ............................................................................................................ 80 6.1.4 Caso 4 ............................................................................................................ 81 6.2 ANÁLISE DAS PERDAS E DA PRODUTIVIDADE ............................................. 82 6.2.1 Nível de montante fixo em 635 metros e um grupo despachado .................... 83 6.2.2 Nível de montante fixo em 635 metros e dois grupos despachados ............... 84 6.2.3 Nível de montante fixo em 635 metros e três grupos despachados ............... 85 6.2.4 Nível de montante fixo em 635 metros para n grupos despachados .............. 86 6.2.5 Um grupo despachado para diferentes níveis de montante............................ 87 6.2.6 Dois grupos despachados para diferentes níveis de montante ...................... 88 6.2.7 Três grupos despachados para diferentes níveis de montante ...................... 89 6.3 PROPOSTA DE ALTERAÇÃO DO PRÉ-DESPACHO ....................................... 91 6.3.1 Caso 1 ............................................................................................................ 91 6.3.2 Caso 2 ............................................................................................................ 92 6.3.3 Caso 3 ............................................................................................................ 93 6.3.4 Caso 4 ............................................................................................................ 94
7 CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................................................................. 96
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 98
14
1 INTRODUÇÃO
1.1 TEMA
A energia elétrica ocupa um papel fundamental na vida humana, pois,
juntamente com outras áreas como transportes, telecomunicações, águas e
saneamento, faz parte da infraestrutura necessária para integrar o ser humano ao
modelo de desenvolvimento vigente (REIS, 2003, p. xvii).
Nas últimas décadas, verificou-se o crescimento do consumo de energia
elétrica no Brasil, possuidor de uma matriz energética majoritariamente renovável.
Segundo dados do Balanço Energético Nacional (BEN) 2011, considerando a
produção interna somada às importações, aproximadamente 86% da eletricidade no
Brasil é oriunda de fontes renováveis. Dentre elas, a energia hidráulica possui
supremacia na produção nacional, conforme ilustra a Figura 1. Nela pode ser
verificada a oferta interna de energia elétrica por fonte e a predominância da energia
hidráulica (com 74% do montante total) frente às outras fontes (EMPRESA..., 2011,
p. 16).
Figura 1: Oferta de Energia Elétrica por Fonte – 2010. Fonte: Empresa de Pesquisa Energética (2011, p. 16).
15
O Brasil possui um sistema de produção de energia interligado por meio de
linhas de transmissão. Esse sistema é considerado “hidrotérmico de grande porte,
com forte predominância de usinas hidrelétricas e com múltiplos proprietários”
(OPERADOR..., 2012). É composto por empresas de todas as regiões, sendo que
apenas 3,4% da capacidade de geração de eletricidade do país situa-se fora da área
interligada, denominada Sistema Interligado Nacional (SIN). Este pequeno
percentual encontra-se principalmente na região amazônica (OPERADOR..., 2012).
Para Salmazo (1997, p. 6), apesar da predominância hidráulica na matriz
energética do Brasil, o pequeno percentual de energia térmica possui um custo de
operação significativo, fazendo com que o sistema seja considerado hidrotérmico.
Como a maior parte da matriz energética de geração do Brasil está conectada
ao SIN, existe a possibilidade de intercâmbio de energia entre regiões, ou seja, as
regiões onde há sobra de energia armazenada nos reservatórios podem suprir,
através das linhas de transmissão, a energia necessária em regiões que atravessem
períodos de estiagem. Esta particularidade torna o sistema mais confiável no
atendimento à carga, sob o ponto de vista energético, e econômico já que há menos
participação de geração térmica (VIEIRA, 2007, p. 9).
O modelo institucional do setor elétrico brasileiro é formado por uma série de
órgãos onde se encontra, em um primeiro nível, o Conselho Nacional de Política
Energética (CNPE), responsável por assessorar a Presidência da República,
formulando políticas e diretrizes de energia. Em um segundo nível estão o
Ministério de Minas e Energia (MME), detentor do Poder Concedente, o Comitê de
Monitoramento do Setor Elétrico (CMSE), que avalia a segurança do suprimento
de energia elétrica e a Empresa de Pesquisa Energética (EPE), que é responsável
pelo planejamento de Longo Prazo. Em um terceiro nível está a Agência Nacional
de Energia Elétrica (ANEEL), responsável por regular e fiscalizar o Setor Elétrico
Nacional. Outros dois órgãos são vinculados à ANEEL: o Operador Nacional do
Sistema Elétrico (ONS), que tem por responsabilidade operar o Sistema Interligado
Nacional e administrar a rede básica de transmissão de energia no Brasil e a
Câmara de Comercialização de Energia Elétrica (CCEE), criada com a finalidade
de contabilizar a energia elétrica no SIN: registrar os valores medidos de geração e
consumo, registrar contratos de compra e venda de energia e fazer a liquidação das
diferenças entre os valores contratados e medidos (VIEIRA, 2007, p. 6).
16
Segundo a Lei 9.648, de 27 de maio de 1998, cabe ao ONS executar as
“atividades de coordenação e controle da operação da geração e da transmissão de
energia elétrica, integrantes do Sistema Interligado Nacional”, além de realizar o
planejamento e a programação da operação e o despacho centralizado da geração,
com vistas à otimização dos recursos Sistema Interligado Nacional (SIN), recebendo
autorização do Poder Concedente, sendo fiscalizado e regulado pela ANEEL
(BRASIL, 1998). O ONS se compromete, em seu Estatuto Social, §1º a
“desempenhar as suas atribuições com neutralidade, transparência, integridade,
representatividade, flexibilidade e razoabilidade, realizando as ações necessárias ao
desenvolvimento tecnológico do ONS” (ANEEL, 2004).
Assim sendo, a operação do SIN precisa obedecer às premissas expostas e
cabe ao operador do sistema atuar com transparência, buscando a otimização dos
recursos energéticos, sob a fiscalização da ANEEL.
Uma das principais características da utilização da energia elétrica é a
dificuldade do seu armazenamento em grande escala. Logo, uma vez gerada, a
energia precisa ser imediatamente consumida, criando a necessidade de um
planejamento para a geração, conforme previsões de atendimento à carga
(FORTUNATO et al., 1990, p. 28).
Para que a capacidade de geração e a carga sejam compatíveis ao longo do
tempo e para que seja suprido o aumento de energia verificado nos últimos anos, é
necessário o planejamento da expansão, que indicará “onde, como e quando deverá
ser expandida a geração do sistema, de forma a atender (...) o mercado consumidor”
(REIS, 2003, p. 233).
Segundo Fortunato, et al. (1990, p. 25) é também necessário garantir o
fornecimento de energia elétrica aos consumidores dentro de padrões de
continuidade e confiabilidade.
Os aspectos citados comprovam a necessidade de um correto planejamento
da operação e também da expansão do sistema elétrico. Salmazo (1997, p. 6)
apresenta as principais causas da complexidade do planejamento da operação
hidroelétrica como sendo:
• Aleatoriedade das vazões;
• Acoplamento temporal entre as decisões de geração, ou seja, custos
imediatos baixos podem se refletir em custos futuros altos;
17
• Correta representação do complexo modelamento matemático do sistema
gerador, seja ele hidráulico ou térmico.
Segundo Arce (2006, p. 2), “o uso correto da energia hidrelétrica (...) torna a
operação de um sistema hidrotérmico complexa, pois estabelece um compromisso
entre a decisão de operação imediata e as consequências futuras desta decisão”.
As dificuldades aqui representadas fazem com que o problema do
planejamento da operação seja desmembrado em diferentes etapas, com
representação matemática diferenciada. Assim sendo, há uma distinção entre os
estudos de curto, médio e longo prazo, de acordo com a necessidade de cada
horizonte. Nos horizontes de médio e longo prazo são considerados os
armazenamentos nos reservatórios, análise da probabilidade de déficits de energia
futuros, longas indisponibilidades em equipamentos de geração e transmissão e
expectativa de geração térmica futura. Já no curto prazo são analisadas as
questões ligadas ao atendimento da demanda, à supervisão das informações, às
restrições operativas das fontes de geração e também da rede elétrica
(FORTUNATO et al., 1990).
O tema deste trabalho se situa nesta última etapa. O planejamento de curto
prazo da operação é denominado “Programação Diária da Operação
Eletroenergética”, também conhecido como pré-despacho das unidades
geradoras. É realizado através de uma parceria entre o Operador Nacional do
Sistema Elétrico (ONS) e o Agente Gerador. São programadas as metas de geração
e intercâmbios para o período de um dia, discretizado em intervalos de 30 minutos
(VIEIRA, 2007, p. 13).
1.1.1 Delimitação do Tema
O objetivo da programação diária da operação eletroenergética é gerar os
programas de atendimento à carga, definindo a geração de cada unidade, a fim de
garantir a otimização dos recursos energéticos com vistas a um nível adequado de
segurança operacional, no horizonte diário (OPERADOR..., 2009, p. 4).
Neste trabalho é enfocada a programação diária da operação eletroenergética
aplicada a uma usina hidrelétrica brasileira de grande porte, ou seja, com
capacidade instalada superior a 100 MW, segundo Souza, Fuchs e Santos (1983, p.
14).
18
A usina em estudo é considerada como Modalidade Tipo I 1 , segundo o
Submódulo 26.2 dos Procedimentos de Rede do ONS (OPERADOR..., 2010, p. 4).
Logo, é despachada e programada centralizadamente. Possui três máquinas, que
somadas podem fornecer uma potência total de até 350 MW.
Não são consideradas as restrições de transmissão da malha de conexão da
usina ao sistema elétrico de potência, considerando-se a geração dela representada
como inteiramente disponível ao SIN.
1.2 PROBLEMAS E PREMISSAS
Atualmente, o planejamento da operação do SIN é baseado em uma cadeia
de modelos que se inicia no horizonte de cinco anos, com o Modelo de Otimização
Hidrotérmica para Subsistemas Equivalentes Interligados (Newave) e continua no
médio prazo, com a programação mensal da operação energética e o Modelo de
Otimização da Operação de Curto Prazo com Base em Usinas Individualizadas
(Decomp), ambos já em uso pelo ONS (OPERADOR, 2009, p. 3).
Com vistas à otimização do pré-despacho da usina em estudo foi detectada a
possibilidade de desenvolvimento de um modelo de simulação de curto prazo. Este
problema já foi identificado por inúmeros autores e é considerável a quantidade de
trabalhos publicados nesta área. Cada autor adota uma metodologia que se adapta
mais às necessidades da empresa ou do parque gerador ao qual o estudo é
aplicado.
As principais premissas para a solução da questão levantada neste trabalho
são a inexistência de um modelo de simulação da otimização da usina estudada, a
literatura existente e a produção acadêmica voltadas para esta área, que fornecerão
subsídios para o presente desenvolvimento.
1 Modalidade Tipo I: usinas conectadas à rede básica; usinas cuja operação hidráulica possa afetar a operação de usinas tipo I existentes; ou usinas conectadas fora da rede básica cuja máxima potência líquida injetada no SIN contribua para minimizar problemas operativos e proporcionar maior segurança para a rede de operação, tendo em vista seus limites (MW) (OPERADOR..., 2010, p. 4).
19
1.3 OBJETIVOS
1.3.1 Objetivo Geral
• Criar um modelo computacional de simulação para utilização na otimização
do pré-despacho de uma usina hidrelétrica de grande porte, buscando a
minimização das perdas e a utilização das unidades geradoras em pontos de
operação próximos do ótimo apontado pela curva-colina.
1.3.2 Objetivos Específicos
• Apresentar os princípios de operação do setor elétrico brasileiro e do
planejamento energético da operação do Sistema Interligado Nacional (SIN);
• Pesquisar os trabalhos que tratam do tema da programação diária da
operação eletroenergética de usinas hidrelétricas a fim de subsidiar a criação
do modelo proposto;
• Identificar e formular os dados hidrológicos necessários ao estudo, bem como
as informações eletroenergéticas pertinentes à análise das perdas no
processo de geração de energia;
• Levantar os dados pertinentes à operação hidroenergética da usina em
estudo;
• Criar um modelo de simulação do pré-despacho, a fim de levantar o montante
de perdas na operação da usina e subsidiar a programação diária da
operação eletroenergética da mesma, utilizando a metodologia do otimizador
apresentado no trabalho de Salmazo (1997).
• Analisar e interpretar os resultados do modelo sob o ponto de vista das
perdas e da evolução dos estados operativos do reservatório de montante.
20
1.4 JUSTIFICATIVAS
• A proposta de criação de um modelo de simulação para a programação diária
da operação eletroenergética de uma usina hidrelétrica vai ao encontro da
concepção do curso de Engenharia Industrial Elétrica – Eletrotécnica, que
possui em seu projeto pedagógico a proposta de permitir aos egressos aplicar
conhecimentos matemáticos, científicos, tecnológicos e instrumentais à
engenharia;
• A utilização do simulador (que busca a otimização) desenvolvido neste
trabalho proporciona aumento de geração da usina ao longo do tempo e
consequente elevação de receita. Também obtém a redução dos custos de
manutenção, devido à diminuição do desgaste do conjunto turbina-gerador da
usina estudada, pois fornece como resposta melhores pontos de operação do
mesmo;
• O responsável pela programação diária da operação eletroenergética da
usina em questão passa a possuir uma ferramenta na qual pode comparar a
evolução das grandezas hidrológicas da usina no tempo e estudar as perdas
no processo de geração, a fim de embasar as suas decisões de pré-despacho
em um modelo matemático.
1.5 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
Para a elaboração do trabalho é feita uma pesquisa bibliográfica na literatura
disponível sobre o planejamento da operação e, sobretudo, a programação diária da
operação eletroenergética. São verificadas as soluções adotadas nos trabalhos
voltados para usinas hidrelétricas, alvos de considerável número de dissertações e
teses nas principais universidades brasileiras. Após esta etapa são levantados os
dados da usina em estudo, analisando projetos, realizando visitas técnicas à
instalação e colhendo informações com profissionais que atuam na área.
Concluída a pesquisa e também o levantamento das informações relevantes
da usina, é iniciado o processo de solução do problema, com a utilização de
recursos computacionais. Esta etapa consiste no desenvolvimento do modelo de
simulação com base na metodologia do otimizador existente, e os seus resultados
21
fornecem a resposta para o problema da otimização do despacho da usina
hidrelétrica estudada. Por fim é realizada a análise dos resultados computacionais
através de gráficos com as curvas de perdas, produtividade e demais grandezas de
interesse.
1.6 ESTRUTURA DO TRABALHO
O presente trabalho de conclusão de curso (TCC) apresenta a seguinte
estrutura de capítulos, sendo dividido conforme as três disciplinas referentes ao TCC
da Engenharia Elétrica da seguinte forma:
- Metodologia Aplicada ao TCC: Capítulo 1;
- Trabalho de Conclusão de Curso 1: Capítulos 2 a 4;
- Trabalho de Conclusão de Curso 2: Capítulos 5 a 7.
Capítulo 1: Introdução: Contém a apresentação do trabalho, tema, delimitação do
tema, problemas, premissas, objetivos, justificativas e procedimentos metodológicos
para a realização do mesmo.
Capítulo 2: O setor elétrico brasileiro e o planejamento da operação: Este
capítulo explica a estrutura do setor elétrico brasileiro, os órgãos existentes e
respectivas atribuições. Também coloca a questão da hierarquia do planejamento da
operação do Sistema Interligado Nacional (SIN) e como este processo é realizado
no Brasil.
Capítulo 3: A programação diária da operação eletroenergética e o problema
do pré-despacho: O presente trabalho situa-se, dentro da cadeia do planejamento
da operação, no horizonte do pré-despacho das unidades geradoras. Neste capítulo
é descrita a atividade da programação diária da operação eletroenergética, conforme
regulamentação do submódulo 8.1 dos procedimentos de rede do Operador
Nacional do Sistema Elétrico (ONS). São também apresentados os resultados da
revisão bibliográfica sobre as diferentes soluções utilizadas para a programação do
pré-despacho.
Capítulo 4: A Usina Hidrelétrica estudada e as formulações hidrológicas e
energéticas: A aplicação da metodologia estudada para a programação diária da
operação eletroenergética se dá em uma usina hidrelétrica de grande porte. Neste
capítulo são informadas as características principais do referido aproveitamento
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25
2 O SETOR ELÉTRICO BRASILEIRO E O PLANEJAMENTO DA
OPERAÇÃO
As duas últimas décadas foram de grande importância para o setor elétrico
brasileiro. Mudanças ocorreram, não só na estrutura de mercado de energia, mas
também nas estruturas organizacionais das empresas que geram, transmitem e
distribuem a energia elétrica no Brasil (LESCANO, 2004, p. 2).
2.1 ESTRUTURA E ÓRGÃOS DO SETOR ELÉTRICO BRASILEIRO
Houve um momento em que o governo brasileiro deixou de ser capaz de
prover todos os investimentos necessários para que o sistema pudesse atender a
totalidade da crescente demanda de energia elétrica de que o país necessitava.
Para Lescano (2004, p. 3) quatro processos foram essenciais para que estas
mudanças ocorressem:
• A privatização permitiu a transferência da responsabilidade do governo para o
setor privado, para que maiores investimentos fossem realizados, além de
maior competição entre empresas de diversas esferas a fim de torná-las mais
eficientes.
• Maior competição de geração e comercialização de energia elétrica,
propiciando redução dos preços e, novamente, o aumento da eficiência das
empresas.
• Livre acesso às redes de transmissão e distribuição de energia elétrica.
• Finalmente, a desverticalização, ou segregação das atividades de geração,
transmissão, distribuição e comercialização da energia elétrica. Este ponto,
na sua forma mais agressiva, afirma que estas atividades devem ser
realizadas por empresas distintas. Entende-se, portanto, que a
desverticalização permite o livre acesso de produtores e consumidores às
redes de transmissão e distribuição.
26
De acordo com estes tópicos, uma nova estrutura organizacional foi
implantada, conforme a Figura 3.
Figura 3: Modelo do setor elétrico: principais instituições. Fonte: ELETROBRÁS (2010).
O Conselho Nacional de Política Energética (CNPE) é um órgão de
assessoramento interministerial à Presidência da República, regido pela Lei nº
9.478. Atua através da elaboração de políticas e diretrizes para o aproveitamento
dos recursos energéticos, principalmente do petróleo e seus derivados como o gás
natural no Brasil e não somente da energia elétrica (BRASIL, 1997).
O Ministério de Minas e Energia (MME) é responsável por formular e
implantar as políticas elaboradas pelo CNPE, além de monitorar os suprimentos de
energia nacional e planejar a sua utilização, inclusive em aproveitamento de
recursos hidráulicos (BRASIL, 2012).
O Comitê de Monitoramento do Setor Elétrico (CMSE) está no mesmo âmbito
do MME. Avalia continuamente as reservas eletroenergéticas do país. Também é
sua atribuição acompanhar a geração, transmissão, distribuição e comercialização
de energia elétrica, além da sua importação e exportação (BRASIL, 2004).
A Empresa de Pesquisa Energética (EPE) foi criada através da Lei nº 10.847.
É responsável por pesquisas e estudos de planejamento do setor eletroenergético
para subsidiar a implantação de ações definidas pelo MME, elaborar e publicar o
Balanço Energético Nacional (BEN) e determinar o aproveitamento ótimo dos
27
potenciais hidráulicos (BRASIL, 2004). Neste trabalho será discutida a operação
tomando como certa a expansão prevista pela EPE.
A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) iniciou seus trabalhos em
1996, através da Lei 9.247 e também é vinculada ao MME. Suas funções são
fiscalizar e regular a geração e transmissão de energia elétrica, mediar conflitos
entre agentes do setor elétrico e consumidores. Exclusivamente para os
consumidores, deve garantir a qualidade do serviço prestado pelas concessionárias,
promover tarifas justas, exigir investimentos dos agentes e estimular a competição
entre eles.
A Câmara de Comercialização de Energia Elétrica (CCEE) começou a operar
através do Decreto nº 5.177, sob tutela da ANEEL, e é uma entidade sem fins
lucrativos, que tem o propósito de viabilizar a comercialização de energia elétrica
através do Sistema Interligado Nacional (SIN), intermediando compra e venda de
energia e todo o processo contratual, inclusive medições de aferição para verificação
de valores contratados (BRASIL, 2004).
O Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS), regido pela Lei nº 9.648,
também está sob regulação da ANEEL. Tem por finalidade operar a rede de
transmissão de energia elétrica, além de ser obrigado a assegurar a qualidade,
continuidade e economicidade da energia elétrica. O ONS também pode solicitar a
expansão da rede básica e propor novas regras para a operação do SIN, sob
aprovação da ANEEL (VIEIRA, 2007, p. 8).
Fica explícito de acordo com a Lei 9.648 que o ONS, é responsável pelo
planejamento e despacho centralizado da geração de energia, além da otimização
da interligação dos sistemas elétricos nacionais e internacionais, condições de
acesso e serviços ancilares da rede de transmissão de energia. O ONS, no seu
papel de coordenador do SIN é obrigado a tomar decisões referentes ao
planejamento elétrico observando a otimização dos recursos além da segurança
elétrica da operação. Além disso, os recursos instalados nas usinas pertencem às
concessionárias, e cabe a elas defender os seus direitos (BRASIL, 1998).
28
2.2 SISTEMA INTERLIGADO NACIONAL (SIN)
A fim de que toda a energia produzida no Brasil possa ser transportada para
os centros consumidores, denomina-se a malha de transmissão de energia como
Sistema Interligado Nacional (SIN). De acordo com o ONS (2008, p. 14), o SIN
abrange as regiões Sul, Sudeste, Centro-Oeste, Nordeste e parte do Norte. É
composto pela Rede Básica, 64 concessionárias, além de abranger 96,6% de toda a
capacidade de produção de energia elétrica do Brasil, conforme pode ser verificado
na Figura 4.
Figura 4: Sistema Interligado Nacional - Horizonte 2013. Fonte: BRASIL (2012).
29
O SIN é considerado hidrotérmico, com forte presença da geração hidráulica.
Há a possibilidade de intercâmbio de energia entre as regiões brasileiras, reduzindo
os efeitos da sazonalidade dos recursos hídricos, ou seja, é possível que seja
enviada energia gerada em locais com abundância de chuvas para regiões onde há
escassez de recursos hídricos (VIEIRA, 2007, p. 9).
De acordo com o Operador Nacional do Sistema (2008, p. 16), existem
também os sistemas isolados de energia, predominantemente localizados na região
Norte (as maiores cidades abastecidas são Rio Branco (AC), Macapá (AP), Manaus
(AM) e Porto Velho (RO)) cuja demanda é suprida principalmente por usinas
termoelétricas e algumas Pequenas Centrais Hidrelétricas (PCH). Esses sistemas
isolados correspondem a apenas 3,4% de toda a energia gerada no território
nacional, mas em dimensões por cerca de 45% de todo o território brasileiro.
A existência da malha de transmissão que interliga os centros geradores aos
centros de consumo permite o intercâmbio de energia entre regiões. Esta
peculiaridade contribui para a otimização dos recursos, uma vez que pode ser
economizada água em reservatórios importantes do sistema enquanto a energia é
produzida em outras regiões (VIEIRA, 2007, p. 9).
Como se pode verificar, a operação do SIN é uma tarefa bastante complexa e
deve considerar diversos fatores, como investimentos e condições climáticas. Fica a
cargo do ONS a responsabilidade pela coordenação e controle da operação do SIN.
Esta responsabilidade também inclui o planejamento da geração de energia para as
concessionárias que estão conectadas ao SIN. Segundo dados do Banco de
Informações de Geração (BIG):
O Brasil possui no total 2.673 empreendimentos em operação, gerando 119.332.871 kW de potência. Está prevista para os próximos anos uma adição de 48.753.964 kW na capacidade de geração do País, proveniente dos 161 empreendimentos atualmente em construção e mais 573 outorgadas (ANEEL, 2012).
2.3 O PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO NO SIN
Ao se operar de maneira ótima um sistema hidrotérmico de grande porte,
como é o caso do SIN, com uma grande quantidade de usinas no sistema, a
dificuldade computacional de modelagem matemática das mesmas e a
estocasticidade das vazões justificam a divisão do planejamento em diferentes
horizontes de tempo. Analisando-se a necessidade de geração térmica em cada
30
estágio do planejamento, cria-se a função de custo futuro (FCF), que interliga as
etapas do planejamento da operação (FINARDI, 2003) (SALMAZO, 1997).
Se, em um dado momento, for utilizada somente energia de usinas
hidrelétricas, seu custo é zero, pois a água é uma fonte renovável e chega ao
reservatório sem nenhum custo. Porém, ao fazer isto, o reservatório é deplecionado
e aumenta a possibilidade de despacho térmico no futuro, que possui custo maior.
A grande dificuldade de encontrar a melhor decisão de geração é coordenar o
princípio antagônico da otimização: quanto mais o reservatório é deplecionado, mais
energia é gerada no momento e maior é o volume de espera para altas vazões
futuras. Contudo, no futuro, mais água será necessária para produzir a mesma
geração, devido à redução da altura de queda (SALMAZO, 1997).
2.3.1 Custo Total da Operação
A questão a ser respondida é: de que maneira a decisão de hoje afeta o custo
futuro e como isso se dá?
O resultado do planejamento da operação deve ser a minimização do custo
total de operação ao longo dos horizontes estudados. O custo total é a soma do
custo imediato e do custo futuro, referentes às decisões tomadas no presente e os
seus resultados ao longo do tempo, respectivamente (CCEE, 2009, p. 6).
A definição dos custos da operação pode ser visualizada na Figura 5. A curva
de custo imediato inicia com um valor baixo, pois, utilizando-se água no presente
(volume a 0%) o custo imediato é pequeno, sendo gerada energia que estava
armazenada nos reservatórios. Na medida em que se busca manter o volume
próximo a 100%, o valor do custo imediato sobe, pois é economizada água e a carga
deve ser atendida através de energia térmica, com custo maior (CCEE, 2009, p. 7).
31
Figura 5: Custo total da operação. FONTE: CCEE (2009, p. 6).
Já a análise da curva de custo futuro pode ser feita supondo-se que no futuro
haja uma carga a ser atendida e não exista água disponível nos reservatórios. Será
necessário utilizar geração de usinas térmicas caras. Por este motivo ela possui um
valor alto quando o volume tende a 0%. Na medida em que aumenta o volume
armazenado, menos usinas térmicas precisam ser despachadas e a curva reduz o
seu valor quando o volume tende a 100%.
É necessário, portanto, que, além da decisão imediata de se utilizar usinas
térmicas ou hídricas, seja observado o impacto desta decisão no custo futuro, ou
seja, o objetivo do presente deve compactuar para que o reservatório atinja o
volume indicado pela seta na Figura 5 (volume que minimiza o custo total). Em
suma, com conhecimento dos fatores presentes e previsão dos futuros, deve ser
igualado o valor da água ao valor da energia térmica mais cara em operação no
momento. Esses fatores tornam complexa a operação econômica do SIN. Por este
motivo, divide-se o planejamento em horizontes, cada um com sua peculiaridade
(CCEE, 2009, p. 7).
32
2.3.2 Horizontes de Planejamento
Operar de forma econômica um sistema elétrico é “determinar quais unidades
geradoras, e os respectivos níveis de geração, devem ser utilizadas no atendimento
à demanda, de forma que o custo operativo associado ao uso dessas unidades seja
o mínimo possível” (FINARDI, 2003, p. 6).
Borges (2010, p. 1) destaca que o planejamento eletroenergético é uma
atividade complexa e deve minimizar os custos de operação ao longo do seu
horizonte.
O planejamento da operação de sistemas elétricos varia conforme o arranjo
das fontes de energia utilizadas para geração. Em sistemas termoelétricos o objetivo
é minimizar o consumo dos combustíveis. Já em sistemas puramente hidrelétricos
os custos de operação podem envolver desde o pagamento de royalties pela
utilização da água até o custo pelo não atendimento da demanda de energia
(déficit). Para um sistema hidrotérmico, como é o caso do sistema elétrico brasileiro,
o planejamento da operação deve atender aos requisitos do mercado de energia
com eficiência, utilizando estratégias que minimizem o custo da geração ao longo do
tempo, reduzindo o uso das usinas térmicas, que possuem custo mais elevado
(MULLER, 2010, p. 15).
A dificuldade do planejamento da operação de sistemas hidrotérmicos se
inicia com a necessidade de analisar a operação de forma temporal, já que as
decisões tomadas atualmente interferem nos estados de armazenamento dos
reservatórios no futuro (ARCE, 2006, p. 3).
Também a aleatoriedade das vazões faz com que o planejamento da
operação seja complexo quando se possui uma forte matriz energética baseada na
hidroeletricidade. Este conjunto de condições estabelece o “dilema do operador”,
ilustrado na Figura 6, que apresenta o risco de se optar pela utilização de geração
hidrelétrica ou termoelétrica no presente, a fim de suprir a demanda, conforme varia
o cenário futuro (ARCE, 2006, p. 6).
33
Figura 6: Dilema do Operador. Fonte: CCEE (2009).
O controle dos níveis dos reservatórios é uma tarefa complexa, como mostra
a Figura 6, pois caso a água armazenada nos reservatórios seja utilizada e não haja
ocorrência de chuvas no futuro, a geração deverá ser feita através de usinas
termelétricas, aumentando o custo da energia gerada e, se ainda não for possível
suprir toda a demanda através da geração térmica, ocorrerá déficit de energia e
corte de carga. Da mesma forma a decisão do operador pode ser equivocada caso
os reservatórios sejam pouco utilizados, gerando-se energia através das térmicas no
presente, e um elevado volume de afluências vier no futuro. Esta situação poderá
causar vertimento turbinável, que representa desperdício dos recursos energéticos
e, consequentemente, um incremento no custo total de operação do sistema
(RODRIGUES, 2009, p. 7).
Por outro lado, se for gerada energia nas usinas hidrelétricas, utilizando a
água armazenada nos reservatórios para minimizar o custo dos combustíveis das
térmicas, e no futuro ocorrerem vazões consideráveis, a decisão se mostra correta,
pois não há déficit de energia. Da mesma forma, caso o operador decida manter o
estoque de água nos reservatórios, utilizando mais energia térmica, o custo imediato
torna-se superior. Em caso de estiagem futura, a decisão mostra-se acertada, pois
foi economizada água que pode ser utilizada durante a seca (MULLER, 2010, p.16).
Em um sistema hidrotérmico, o planejamento é afetado pela dificuldade de
previsão de fatores como: sazonalidade da demanda, controle de vazão das bacias
em caso de cheias além da grande diversidade de uso da água (recreação,
agricultura, abastecimento de cidades). A combinação desses fatores afeta o
resultado do planejamento, devido ao grau de incerteza envolvido e também pelo
fato de que a decisão tomada no presente afetará a operação futura. Portanto, para
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Neste horizonte a visão do problema é global, sendo consideradas grandezas
como: a carga, estimada a partir de previsões econômicas (crescimento do
mercado), as inovações tecnológicas (evolução nas máquinas) e as alterações do
cenário energético (expansão de geração e transmissão) (FORTUNATO et al.,
1990).
O conjunto de usinas hidrelétricas de cada subsistema do SIN (Sul,
Sudeste/Centro-Oeste, Norte e Nordeste) é agregado em um único reservatório e o
parque térmico em classes segundo seu custo operativo. Devido à dificuldade de
previsão de vazões futuras, para o longo prazo adota-se um modelo estocástico
para as vazões (SALMAZO, 1997).
A modelagem através de reservatórios equivalentes é realizada nesta etapa a
fim de simplificar a representação de cada usina do sistema, face à dificuldade de
solução matemática do problema devido à dimensão e complexidade trazida pelo
detalhamento de cada usina individualmente (MULLER, 2010, p.18).
Para atender a demanda de energia, ao longo do período de estudo, com um
nível mínimo de confiabilidade é considerada a capacidade de geração das usinas
hidrelétricas, a geração térmica necessária e a política de operação do sistema
representada por funções de custo futuro. Estas funções traduzem o custo esperado
de operação de um período qualquer até o final do horizonte, quantificando os riscos
no atendimento energético e os intercâmbios entre os subsistemas (BORGES, 2010,
p. 6) (FINARDI, 1999, p. 12).
Atualmente estes estudos são elaborados anualmente, tendo revisões
quadrimestrais, de modo a atualizar as informações básicas. A ferramenta
computacional utilizada é o modelo NEWAVE, que calcula a Função de Custo Futuro
(FCF) como função do armazenamento do reservatório equivalente no final de cada
mês e da tendência hidrológica verificada em meses anteriores para cada
subsistema. Também são obtidos resultados como riscos de déficit de energia,
estimativas do custo de operação, evolução do armazenamento do sistema,
adequação de cronogramas de manutenção e valores de intercâmbios (TAKIGAWA,
2010, p. 42).
36
2.3.2.2 O Planejamento da Operação de Médio Prazo
No Planejamento de Médio Prazo, o período considerado é de um mês a um
ano, com discretização semanal. Quanto mais breve o horizonte, maior o nível de
detalhamento necessário. Nesta etapa não há mais a representação por reservatório
equivalente, sendo as usinas modeladas de maneira individual e passam a ser
definidas metas energéticas semanais por aproveitamento (FORTUNATO et al.,
1990, p. 118) (BORGES, 2010, p. 7).
O modelo de afluências deixa de ser estocástico e passa a ser determinístico,
assim como a previsão de cargas próprias. O sistema de transmissão passa a ser
representado pelos seus principais troncos e também é inserida a previsão de
manutenção de unidades geradoras e de grandes funções de transmissão
(SALMAZO, 1997, p. 10).
O controle correto do nível de montante dos reservatórios é o que possibilita
ganhos desta etapa, onde se busca maximizar a produtividade evitando vertimentos.
Os principais resultados desta fase do planejamento são: a geração e o nível de
armazenamento de cada usina hidrelétrica, geração das usinas térmicas,
manutenções de unidades geradoras e a responsabilidade de geração de energia
por empresa (SALMAZO, 1997, p. 10).
Tendo como base as metas definidas no planejamento de longo prazo, no
médio prazo são definidas as políticas operativas para as semanas do mês corrente,
havendo revisões semanais do processo devido à dinâmica operativa do sistema. A
ferramenta utilizada é o modelo DECOMP e os resultados desta etapa, tais como as
metas diárias por aproveitamento e as diretrizes energéticas para a fase seguinte do
planejamento, são divulgados no Programa Mensal da Operação (PMO)
(TAKIGAWA, 2010, p. 42).
2.3.2.3 O Planejamento da Operação de Curto Prazo
O planejamento da operação de curto prazo, ou Programação Diária da
Operação (PDO), se aproxima da operação em tempo real do sistema elétrico,
possuindo horizonte de um dia até uma semana, discretizado em horas. O
atendimento à carga é o objetivo e são definidos os montantes de despacho das
unidades geradoras do sistema em função da responsabilidade de geração (meta) e
37
reserva operativa, para ajudar no acompanhamento da variação de carga,
considerando-se mais detalhes como desligamentos da malha de transmissão ou
limitações técnicas (SALMAZO, 1997, p. 12).
Esta etapa “aproxima-se da operação em tempo real em que o problema
energético se integra com o problema elétrico, exigindo uma representação mais
detalhada do modelo do sistema eletroenergético” (BORGES, 2010, p. 7).
Diferentemente dos outros horizontes de estudo, onde as incertezas sobre as variáveis que integram o problema são grandes, o planejamento de curto prazo, devido ao pequeno horizonte de estudo, é uma etapa com caráter determinístico, já que se detêm com grande taxa de acerto as previsões de afluências e demandas ao longo deste período. Já nesta etapa as configurações elétricas do sistema são feitas de modo mais detalhado, inclusive linhas de transmissão e redes de distribuição (MULLER, 2010, p.19).
Segundo Takigawa (2010, p. 42), a PDO objetiva estabelecer os níveis de
geração de cada unidade geradora do sistema, em intervalos de 30 minutos, no dia
que antecede a operação em tempo real, a fim de garantir a otimização energética
dos recursos de geração e a segurança operacional do sistema.
No capítulo 3 será apresentado o processo da PDO no Brasil, sendo
explicadas as variáveis de importância neste horizonte, como são divididas as
responsabilidades e como é realizada a interação entre os agentes e o ONS.
Também será esclarecida a sequência de eventos necessários à realização da
rotina da PDO, por intermédio de um fluxograma. Por fim, serão explicados os
detalhamentos com os quais diferentes autores trabalharam na modelagem das
usinas.
38
3 A PROGRAMAÇÃO DIÁRIA DA OPERAÇÃO
ELETROENERGÉTICA E O PROBLEMA DO PRÉ-DESPACHO
3.1 OBJETIVOS E DETALHAMENTO DA PROGRAMAÇÃO DIÁRIA
A programação diária da operação eletroenergética é a etapa mais próxima
da operação em tempo real do sistema elétrico. Neste horizonte o ganho da
otimização pode ser medido pela economia do recurso (água) utilizado para a
geração. Ou seja, a otimização modelada no pré-despacho reverte-se em máquinas
operando em melhores pontos de rendimento, utilizando-se menos água para gerar
a mesma quantidade de energia (SALMAZO, 1997).
Dentre os diferentes estudos coordenados entre si, de objetivos e foco de
análise específicos, está a programação diária da operação eletroenergética (PDO),
também chamada “pré-despacho” (FORTUNATO et al., 1990; SALMAZO, 1997;
VIEIRA, 2007), cujo objetivo é “a otimização da operação do SIN, por meio do
suprimento, nas melhores condições técnicas (elétricas e energéticas), econômicas
e com maior segurança operacional possível, das demandas previstas”
(OPERADOR..., 2009, p. 3), ou seja, define um cronograma e condições de geração
de cada unidade do sistema, de acordo com as características de cada máquina,
para o dia seguinte discretizados em intervalos de 30 minutos, obedecendo às
diretrizes estabelecidas pelo planejamento da operação energética para atender as
previsões de carga do SIN, alcançando maiores economia e eficiência.
O ONS, juntamente com os agentes envolvidos, considera diariamente os
seguintes fatores: as metas definidas pelo Programa Mensal da Operação
Energética (PMO), as informações referentes a restrições elétricas nos sistemas,
restrições hidráulicas e ambientais da utilização das águas, previsões de afluências
e meteorológicas, cronogramas de manutenção das unidades geradoras e de
intervenções na rede e as características dos equipamentos e instalações que
compõem o SIN (OPERADOR..., 2009). Todas essas informações são utilizadas
para otimizar o pré-despacho através do Programa Diário da Operação
Eletroenergética (PDE), o qual é composto pelos Programa Diário de Produção
(PDP), Programa Diário de Intervenções (PDI) e Programa Diário de Defluências
(PDF).
39
O PDP contém as informações de caráter energético como: previsão de
carga, programas de geração das usinas e de defluência turbinada e vertida,
intercâmbio líquido por agente de geração e de distribuição, intercâmbios entre
subsistemas, manutenção das unidades geradoras e suas restrições operativas,
entre outras (OPERADOR..., 2009).
As diretrizes operativas em relação a manutenções e intervenções nos
equipamentos do sistema de transmissão estão no PDI, assim como os limites de
transmissão e de despacho das usinas decorrentes dessas intervenções
(OPERADOR..., 2009).
O PDF contém os valores de afluência média diária prevista e defluência total
média diária programada, por aproveitamento, e a previsão do nível de
armazenamento nos reservatórios ao longo das 24 horas do dia programado. Todas
as informações contidas nos programas que compõem o PDE estão definidas
detalhadamente no Submódulo 8.1 dos Procedimentos de Rede ONS
(OPERADOR..., 2009).
Todo o processo de programação ocorre de forma participativa e interativa
entre o ONS e os agentes envolvidos, havendo transparência de informações entre
as partes e tratamento justo para os agentes, baseado em princípios de equidade
por parte do ONS, sendo este o responsável pela aprovação final da PDE. O ONS
também define quais são as responsabilidades e atribuições de cada parte para a
elaboração do pré-despacho. Além de aprovar e estabelecer os programas finais de
geração, o ONS deve obter internamente alguns dados como as informações
contidas na PMO, características físicas e operativas das usinas hidrelétricas e
termoelétricas, previsões meteorológicas e de vazões naturais médias, previsões de
carga de demanda a cada 30 minutos e máxima de cada subsistema e analisar o
seu atendimento com confiabilidade e continuidade. Também é dever do ONS
acionar os agentes envolvidos para obter os dados necessários nos prazos
estabelecidos e consolidar essas informações sempre interagindo com os agentes,
analisar e compatibilizar as propostas de programas de geração e intercâmbio
definidos, solicitando eventuais mudanças, para serem validados sob o enfoque
elétrico e energético e compor PDP, PDI e PDF e disponibilizá-los aos agentes
(OPERADOR..., 2009).
Os agentes de geração devem fornecer as informações para a composição
dos PDP e PDF como o cronograma de manutenção dos equipamentos de geração,
40
analisando e implementando as alterações solicitadas pelo ONS, informar as
restrições operativas das usinas e seus valores máximos e mínimos de geração,
elaborar as propostas de programação de geração e defluências turbináveis e
vertidas de cada usina e programa de intercâmbio líquido de energia.
Os agentes de transmissão analisam as solicitações feitas pelo ONS em
relação a mudanças no cronograma de manutenção de equipamentos de
transmissão que afetem a segurança ou programa de geração das usinas.
Os agentes de distribuição fornecem o potencial de demanda passível de ser
reduzida ou desconectada e o tempo necessário para o retorno delas, e dados
referentes a restrições elétricas locais e indisponibilidade de circuitos da rede de
distribuição que possam afetar a geração, analisando as mudanças no cronograma
de manutenção dos equipamentos solicitadas pelo ONS (OPERADOR..., 2009).
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43
O processo da PDO se inicia com a troca das informações entre ONS e
agentes, conforme a responsabilidade de cada um deles. Caso haja alguma
inconsistência, ocorre a interação entre as duas partes, as informações são
revisadas e reenviadas. Se as mesmas estiverem corretas, passam a ser
consolidadas (OPERADOR..., 2009, p.14).
Na sequência são enviados pelos agentes os dados de carga de demanda
integralizada em intervalos de 30 minutos. Realiza-se a análise para avaliar as
condições de atendimento da demanda para o período de ponta, a fim de verificar
necessidade de alterações nos cronogramas de manutenção de unidades geradoras
e de instalações de transmissão, sempre buscando garantir a segurança do sistema
e de equipamentos. Além destes aspectos devem ser avaliadas as condições de
atendimento energético que impõem restrições à otimização energética da operação
do sistema (OPERADOR..., 2009, p.14).
Em função das revisões semanais do PMO, cada usina despachada
centralizadamente recebe uma meta de geração semanal. Durante a elaboração da
PDO são analisadas as condições hidroenergéticas dos subsistemas, para
cumprimento das determinações da política energética do PMO. Caso as mesmas
sejam viáveis, passa-se para a próxima etapa. Caso contrário, são definidas novas
políticas energéticas para a semana (OPERADOR..., 2009, p.15).
Com o nível de informações que já foi avaliado, inicia-se o processo de
elaboração das propostas de geração e intercâmbio por agente, de forma a
implementar o cumprimento das metas energéticas para diferentes patamares de
carga, sendo normalmente quatro (leve, média, pesada e ponta). Além disso, são
estudadas as diretrizes do PMO, ajustes de carga e afluências, restrições elétricas
de transmissão e intervenções que causem limitações de geração. De posse destes
dados, os agentes de geração elaboram suas propostas de geração e intercâmbio
em intervalos de 30 minutos buscando a otimização local e global do sistema. O
déficit ou superávit de energia determinam os montantes de energia que devem ser
recebidos ou enviados por cada agente em cada período do dia. Estas diferenças
resultam na curva de intercâmbios (OPERADOR..., 2009, p.15).
Após o recebimento dos dados de geração e intercâmbio de todos os
agentes, é realizada a compatibilização entre valores de energia média fornecidos e
recebidos por todos os agentes, de forma que o balanço entre geração, carga e
intercâmbio tenha resultado nulo. Também é verificada a folga de geração de cada
44
usina e de reserva de potência do sistema, a fim de que as disponibilidades sejam
numericamente iguais ou maiores ao somatório dos valores programados de
geração e de reserva de potência alocada. Caso existam inconsistências, ocorre a
interação entre ONS e agentes para tentar conciliar os benefícios sistêmicos com as
restrições locais. Concluída esta etapa, é feita a validação energética das propostas
de programas de geração e intercâmbio compatibilizados (OPERADOR..., 2009,
p.15).
Não havendo nada mais para ser alterado do ponto de vista energético, faz-se
a validação hidráulica para controle de cheias, a fim de constatar que os volumes de
espera e as restrições de defluência em condições normais de operação para
controle de cheias nos reservatórios não estão sendo violados. Caso ocorra algum
tipo de violação, ocorre a interação entre ONS e agentes para solucionar estas
questões (OPERADOR..., 2009, p.24).
Por fim, depois de atendidas todas as diretrizes energéticas e hidrológicas,
dá-se início à validação elétrica dos programas de geração e intercâmbio. São
rodados programas que simulam os fluxos de potência na rede elétrica de operação,
estudados os limites de carregamento dos componentes do sistema, a configuração
da rede, os limites de transmissão entre áreas e subsistemas e as suas violações.
Os resultados obtidos na simulação servirão de base para alterações na
programação energética a fim de adequar os valores verificados aos limites de
carregamentos e intercâmbios (OPERADOR..., 2009, p.16).
O ONS, após todo este processo, disponibiliza aos agentes e ao CNOS o
PDP, o PDI, o PDF e caso não ocorra nenhum fato relevante na operação, o
processo se encerra. Caso exista algum fato relevante, que deva ser levado em
consideração na PDO, o processo retorna à sua etapa de análise das condições de
atendimento à carga de energia e demanda (OPERADOR..., 2009, p.17).
3.3 SOLUÇÕES UTILIZADAS PARA O PRÉ-DESPACHO
A PDO, diferentemente dos horizontes de longo e médio prazos, estudados
no planejamento energético, não possui um modelo computacional único para a
otimização de todas as unidades geradoras do sistema devido à sua complexidade
(SCUZZIATO, 2011). Vários trabalhos foram realizados utilizando diferentes
modelagens contribuindo no desenvolvimento de uma metodologia para fornecer as
45
diretrizes de geração do dia seguinte. A seguir serão apresentados alguns desses
estudos.
Na dissertação de mestrado de Salmazo (1997), foi estudado o nível de
geração em base horária do sistema de geração da COPEL, composto por três
usinas de grande porte, 58 barras e 62 linhas de transmissão. A análise foi feita
considerando as características individuais das unidades geradoras hidrelétricas,
rendimentos, nível de jusante, perdas hidráulicas em MW, limites e perdas do
sistema de transmissão e zonas proibidas de geração. O resultado obtido foi um
menor consumo de água para a mesma quantidade de energia produzida e redução
nos gastos com manutenção das unidades geradoras ao se ter maior rendimento e
redução de desgastes.
Posteriormente, Arce (1999) estudou a usina de Itaipu utilizando técnica de
programação dinâmica. Seu objetivo foi a otimização do despacho minimizando
perdas, partidas e paradas. Foram considerados dados como a elevação do nível do
canal de fuga, o atrito do fluxo de água nas tubulações hidráulicas, rendimento das
máquinas de geração e fatores que geram custos de partida e parada. O resultado
do estudo foi de que ao se obter despacho com perdas mínimas, o número de
partidas e paradas deve aumentar, ou se minimizar as partidas e paradas, há
maiores perdas. Para se obter o maior rendimento econômico, é preciso saber quais
os custos de paradas e partidas. Já em sua tese de doutorado, Arce (2006) utiliza
uma heurística combinando Relaxação Lagrangeana e programação dinâmica sobre
uma parte do sistema de geração brasileiro composta por 78 usinas hidrelétricas e o
total de 398 unidades geradoras. Além dos mesmos fatores citados anteriormente
em sua dissertação, também foram consideradas restrições de capacidade de
geração, de atendimento à demanda e metas do Planejamento energético.
Santos (2001) desenvolveu uma metodologia para a otimização do pré-
despacho composto por algoritmos genéticos para o despacho de máquinas e
Relaxação Lagrangeana para o despacho de geração. Essa metodologia foi aplicada
sobre um caso real do Sistema de Usinas Hidrelétricas do rio Paranapanema
através de um programa computacional. Seus estudos concluíram que as perdas no
sistema de geração de usinas hidrelétricas são significativas e devem ser
consideradas na PDO, assim como os custos de partidas e paradas das máquinas, e
os algoritmos genéticos mostraram-se eficientes na análise do despacho de
máquinas.
46
Finardi (2003) decompôs o problema original em subproblemas distintos, os
quais trataram da alocação de unidades geradoras termoelétricas, atendimento das
restrições de demanda e do sistema de transmissão, uso da água e o número ótimo
de unidades para cada usina hidrelétrica. O foco desse trabalho foi dado
principalmente para os subproblemas de natureza hidrelétrica, não sendo
implementados os outros subproblemas.
Montibeller (2003), em sua dissertação, também dividiu o estudo em
subproblemas: um termoelétrico e outro hidrelétrico. Seu desenvolvimento foi
através de Relaxação Lagrangeana e Métodos de Otimização Não-Diferenciável,
dando ênfase à formulação matemática do sistema hidrelétrico e simplificando a
modelagem do sistema termoelétrico. Concluiu-se que o método de feixes chega a
resultados satisfatórios e com tempos computacionais razoáveis.
Vieira (2007) obteve os valores de custos relativos a partidas e paradas de
unidades geradoras hidráulicas e custos ao serem operadas como compensadores
síncronos. Para a otimização do pré-despacho também foram consideradas perdas
energéticas ao longo da geração e remunerações pela prestação de serviço ancilar
de suporte de reativo. O modelo matemático foi desenvolvido através de Relaxação
Lagrangeana associada a um algoritmo de programação dinâmica e baseado nas
usinas da COPEL. Ao final do estudo foi possível o operador da usina determinar a
viabilidade econômica entre desligar a unidade geradora ou mantê-la funcionando
como compensador síncrono.
Rodrigues (2009) estudou a programação da operação do sistema
hidrotérmico elaborando um programa de geração horário para um horizonte de dois
dias, cujos resultados foram aplicados em um sistema baseado no caso brasileiro.
Foram consideradas restrições do sistema hidrelétrico, termoelétrico e de
transmissão, como limites de volume armazenado e vazão vertida nos reservatórios,
função de custo futuro, tempo mínimo de partida e desligamento, limites de potência
e limites de intercâmbios entre sistemas. Seus resultados foram um menor esforço
computacional para o estudo do problema da programação da operação de sistemas
hidrotérmicos.
Muller (2010) utilizou uma técnica híbrida composta por Algoritmos Genéticos
e Programação Não Linear para a programação de geração de usinas hidrelétricas
individualizadas. Primeiramente foi analisada a usina de Itaipu, composta por um
conjunto de máquinas iguais, e, em seguida, a usina de Cachoeira Dourada, com
47
máquinas de características diferentes. Os resultados do primeiro estudo foram
comparados com os obtidos em Arce (1999), alcançando valores mais satisfatórios
que este.
Takigawa (2010) utilizou as metodologias da Relaxação Lagrangeana e do
Lagrangeano Aumentado para solucionar o problema da PDO. Realizou-se uma
modelagem de todos os componentes de geração e transmissão do sistema
hidrotérmico, sendo a função de produção das unidades hidrelétricas modeladas
detalhadamente para representar de forma realista seu comportamento por ser um
recurso predominante no Brasil.
Scuzziato (2011) utilizou a mesma metodologia de Takigawa (2010) e aplicou
seu estudo sobre um sistema composto por quatro usinas hidrelétricas em cascata
com capacidade de potência instalada de 4170 MW. Foram modeladas as restrições
das unidades hidrelétricas considerando as perdas hidráulicas, elétricas e
mecânicas ao longo do processo de geração. Seu trabalho apresentou resultados de
melhoria na operação de bacias, em estudos de manutenção e reduzindo desgastes
excessivos nas turbinas.
48
A seguir é apresentado o Quadro 1, com um resumo dos critérios de
modelagem utilizados nos trabalhos citados anteriormente.
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Muller (2010)
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Rodrigues (2009)
Salmazo (1997)
Santos (2001)
Scuzziato (2011)
Takigawa (2010)
Vieira (2007)
Quadro 1: Modelagem do Pré-despacho na literatura pesquisada. Fonte: Adaptado de Rodrigues (2009, p.17).
No capítulo 4 serão apresentadas as formulações que os principais autores
utilizam na modelagem das usinas hidrelétricas com vistas ao pré-despacho. Serão
discutidas algumas diferenças de equacionamento (como no caso da altura de perda
hidráulica) e definida a valoração das perdas no processo de geração. Estas
informações darão subsídios para a criação do modelo simulador hidráulico e de
perdas, baseado na metodologia apresentada no otimizador desenvolvido no
trabalho de Soares e Salmazo (1997). Como o presente estudo será aplicado a uma
usina hidrelétrica, ao término do capítulo 4 serão apresentadas as principais
informações do empreendimento em questão.
49
4 A USINA HIDRELÉTRICA ESTUDADA E AS FORMULAÇÕES
HIDROLÓGICAS E ENERGÉTICAS
4.1 USINAS HIDRELÉTRICAS
A maior parte da energia gerada no Brasil provém de usinas hidrelétricas
(EMPRESA..., 2011, p. 15). Para Souza, Fuchs e Santos (1983, p. 14), as principais
partes componentes de uma central hidrelétrica são:
Barragem: Responsável por represar as águas do rio (permitindo sua
captação e desvio), elevar o nível das águas (proporcionando um desnível adequado
a um aproveitamento hidrelétrico) e formar um reservatório (a fim de regularizar2 as
vazões);
Captação e condutos de adução de água: Conduzem a água a partir do
reservatório (através da tomada d’água) até a casa de força, situada em um nível
mais baixo, à jusante da barragem;
Casa de força: Aloja os conjuntos turbina-gerador bem como os
equipamentos auxiliares;
Restituição de água: É o canal por onde a água é novamente reconduzida
ao leito do rio, também chamado de canal de fuga;
Vertedouro: Descarrega o volume de água que excede a capacidade do
reservatório.
2 Regularização das vazões: As vazões afluentes aos rios possuem grandes variações naturais, que dificultam o dimensionamento dos aproveitamentos hidráulicos. Se forem escolhidas turbinas para as vazões mínimas de um rio, grandes quantidades de energia não seriam aproveitadas. Ao contrário se forem dimensionadas turbinas em função das maiores vazões do mesmo rio, as turbinas poderiam ficar longos períodos sem operar em sua capacidade máxima. Para mitigar este problema, são construídas as barragens, que proporcionam a regularização das vazões. Assim, acumula-se água em períodos de chuvas para restituí-la em épocas de secas. Em função do volume de água armazenável, pode ser obtida uma regularização anual ou até plurianual. As usinas que possuem reservatórios com baixa capacidade de regularização são chamadas usinas a fio d’água (SOUZA, FUCHS E SANTOS, 1983, p. 112).
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51
4.2 MODELAGEM DO CONJUNTO TURBINA-GERADOR
Fortunato, et al (1990, p. 40) representam a função de produção da unidade
geradora de uma usina hidrelétrica pela transformação da energia potencial
(associada ao volume de água no reservatório) em energia elétrica (na saída da
unidade geradora, composta por turbina e gerador) e os seus rendimentos
associados, conforme a Equação 1:
(1)
Onde:
é a energia produzida (saída) pela máquina i da usina ao longo de um
período ∆t;
é a energia potencial da massa d’água que é utilizada para acionar a
turbina acoplada ao gerador i durante o período ∆t;
é o rendimento da turbina acoplada ao gerador i ao longo do período ∆t;
é o rendimento do gerador i ao longo do período ∆t.
Segundo Finardi (2003, p. 29), considerando que a energia potencial
gravitacional é expressa pelo produto da massa da água 3 , pela aceleração da
gravidade e pela altura de queda líquida média em ∆t na qual a turbina está
submetida, , a Equação 1 pode ser reescrita da seguinte forma:
∆
(2)
Onde:
é o peso específico da água (em kg/m³);
é a vazão turbinada na máquina i (em m³/s);
é a aceleração da gravidade (em m/s²);
é a altura líquida na máquina i (em m).
3 A massa da água (kg) que passa na turbina i é obtida através da multiplicação da massa específica da água (kg/m³), pelo volume associado (m³), sendo este último determinado pelo produto da vazão turbinada na unidade i ( ) e o período de tempo considerado ∆ .
52
4.2.1 Potência Gerada
Como a potência é representada pela energia gerada por unidade de tempo,
( ⁄ ),é possível expressar a potência produzida na máquina i pela seguinte
expressão:
(3)
Onde:
é a potência gerada na máquina i (em MW).
Assim sendo, a potência gerada em uma usina hidrelétrica é “uma função da
vazão turbinada e da altura de queda, que por sua vez, é uma função não linear do
volume armazenado e da vazão defluente” (FORTUNATO, et al, 1990, p. 41).
A Equação 3, deduzida a partir da conservação de energia, é a mesma
apresentada em Fortunato, et al (1990), Salmazo (1997), Arce (1999 e 2006) e
Vieira (2007).
4.2.1.1 Altura Líquida
O cálculo da altura de queda bruta (ou queda topográfica) de uma usina é
dado pela diferença entre a cota do nível do reservatório (montante) e a cota do
nível no canal de fuga (jusante). Porém, a queda bruta não representa as perdas
hidráulicas existentes na operação das usinas. Descontando-se as perdas
hidráulicas, encontra-se a altura de queda líquida, dada por (VIEIRA, 2007):
(4)
Onde:
é o nível de montante (em m);
é o nível de jusante (em m);
é a altura de perda hidráulica na máquina i (em m).
53
4.2.1.1.1. Nível de Montante
A cota de montante do reservatório de uma usina é normalmente
representada por uma função não linear do volume armazenado no início e no final
do período ∆t. Para usinas cujo reservatório possui grande capacidade de
regularização, a alteração da cota de montante não é significativa para horizontes de
planejamento de curta duração, como a programação diária da operação
eletroenergética. Assim sendo, podem ser investigadas algumas simplificações
como a não modelagem da variação do nível de montante no horizonte de 24 horas
(FINARDI, 2003).
Segundo Salmazo (1997, p. 22), mesmo em períodos de baixa hidraulicidade
a alteração do nível de montante das usinas com reservatório de grande
regularização não é significativa para o horizonte de um dia. Além da própria
capacidade de armazenamento, o planejamento de médio prazo já contempla a
mudança gradual no nível de montante, evitando a sua variação brusca. Assim
sendo, a geração acompanha a redução das vazões.
Para Finardi (2003, p. 31), no sistema brasileiro a função cota de montante
dos reservatórios é, na maioria dos casos, representada por um polinômio de quarta
ordem. A solução deste polinômio é crescente em relação ao volume armazenado.
Como exemplo de função cota de montante, pode ser utilizada a Equação 5:
(5)
Onde:
, … , são os coeficientes da função polinomial da cota de montante;
é o volume armazenado no reservatório (em hm³).
54
O volume do reservatório é obtido pela equação da conservação da água.
Logo, o volume final para um dado período é equivalente ao volume inicial somado à
vazão líquida (diferença entre a vazão afluente e a vazão defluente) no mesmo
período, conforme a Equação 6 (FINARDI, 2003, p. 30):
∆
(6)
Onde:
é o volume armazenado no reservatório ao final do período ∆t (em hm³);
é o volume armazenado no reservatório no início do período ∆t (em hm³);
é a vazão afluente média ao reservatório durante o período ∆t (em m³/s);
é a vazão turbinada média da usina durante o período ∆t (em m³/s);
é a vazão vertida média na usina durante o período ∆t (em m³/s);
é uma constante para conversão de m³ para hm³.
4.2.1.1.2. Nível de Jusante
De forma análoga à cota de montante, o nível de jusante é representado, em
sua maioria, por uma função polinomial denominada de curva chave ou curva cota x
vazão, dependente da vazão defluente da usina, conforme a Equação 7
(SALMAZO,1997):
. . .
(7)
Onde:
… são os coeficientes da função polinomial da cota de jusante;
é a vazão defluente (em m³/s);
é o número de máquinas da usina.
55
Segundo Salmazo (1997, p. 21), a vazão vertida pode chegar a não ter
influência no nível de jusante. Isto ocorre quando, no projeto da usina, a saída do
vertedouro se localiza em um ponto muito distante da descarga das máquinas.
Desta forma, é necessário analisar cada caso para saber se há ou não influência da
vazão vertida na Equação 7.
É importante ressaltar que a elevação do nível de jusante só causa alterações
na potência em usinas que possuem turbinas de reação 4 , cuja principal
característica é operarem afogadas, fazendo com que a elevação do canal de fuga
reduza a altura líquida. Em usinas equipadas com turbinas de ação5, a alteração da
cota de jusante não causa variações na altura líquida.
Em usinas que operam em cascata existe a possibilidade de que o
afogamento de uma determinada usina seja feito pelo próprio reservatório da usina
localizada imediatamente à jusante. Nestes casos o nível de montante da segunda
usina da cascata interfere na sua própria função de produção e também na função
de produção da primeira usina. Quando isto ocorre, é necessário definir as curvas de
remanso para diferentes cotas, em um estudo específico da cascata em questão.
Estas curvas determinam a elevação do nível de jusante devido ao retardo no
escoamento da água (SALMAZO, 1997, p. 26).
4.2.1.1.3. Altura de Perda Hidráulica
O atrito da água nas paredes do conduto forçado durante o processo de
geração de energia causa a chamada perda hidráulica. Esta é considerada uma
redução da energia potencial e depende de forma direta da vazão turbinada
(SALMAZO, 1997, p. 21). Tal perda é composta pela soma das perdas referentes ao
efeito das peças e dispositivos intercalados na adução da água tais como
rugosidade e resistência dos condutos, grades, comportas, válvulas e curvas.
Geralmente assume-se como perda hidráulica as perdas oriundas do atrito da água
4 Uma turbina hidráulica de reação é aquela em que o trabalho desenvolvido é obtido pela transformação de energia cinética e de pressão da água em energia elétrica (FINARDI, 2003, p. 34). As turbinas de reação são do tipo Francis e de hélices. As turbinas de hélices podem ser de pás fixas ou ajustáveis, chamadas, neste caso, de turbinas Kaplan (SALMAZO, 1997, p. 25). 5 As turbinas de ação utilizam apenas a energia cinética da água para a transformação da energia potencial gravitacional em energia mecânica. É o exemplo das turbinas Pelton, utilizadas em usinas que possuem grandes quedas, como acima de 600 m (FINARDI, 2003, p. 34).
56
nos condutos forçados. Souza, Fuchs e Santos (1983, p. 8) representam estas
perdas pela função de Hazen-Willians:
, , , , (8)
Onde:
é a perda hidráulica na unidade i (em m);
é o coeficiente de Hazen-Willians (tabelado);
é o diâmetro interno do conduto (em m);
é o comprimento do conduto (em m).
Comumente, em estudos da operação energética, a perda hidráulica é
representada por uma função quadrática, dependente da vazão turbinada. Uma
constante é utilizada para definir o coeficiente de perdas pelas características já
apresentadas. Assim sendo, a altura de perda hidráulica é dada pela Equação 9
(SALMAZO, 1997, p. 21):
(9)
Onde:
é a altura de perda hidráulica na máquina i (em m);
é a constante característica do conduto forçado (em s2/m5).
A Equação 9 é utilizada apenas em usinas que apresentam adutores
individuais por máquina. Nos casos em que há um adutor para a tomada d'água na
cota montante, além de adutores individualizados para cada um dos n conjuntos
turbina-gerador, há a necessidade de considerar a influência de cada uma das
perdas nestes condutos. Logo, a equação é alterada para que seja condizente com
a condição da usina:
(10)
57
Onde:
é a constante característica do conduto adutor comum a todas as
máquinas da usina(em s2/m5);
é a constante característica do conduto forçado da máquina i (em s2/m5).
4.2.1.2 Rendimento do Conjunto Turbina-Gerador
Os rendimentos da turbina e do gerador também são variáveis que definem o
valor da potência gerada. Em estudos de longo e de médio prazo, normalmente o
rendimento é considerado constante e igual a um valor médio para todos os
conjuntos turbina-gerador de uma usina hidrelétrica. Entretanto, em estudos de curto
prazo, como a programação da operação energética, faz-se necessária uma
representação detalhada da função rendimento, principalmente da turbina, uma vez
que a modelagem correta de seu comportamento possibilita um melhor despacho de
geração, ganhos energéticos, bem como evita a presença de comportamentos
operativos indesejáveis (FINARDI, 2003, p. 37) (SALMAZO, 1997, p. 29) (VIEIRA,
2007 p. 34).
Durante a operação de uma turbina hidráulica, parte da sua potência
disponível é consumida por perdas internas e externas, dando origem,
respectivamente, aos rendimentos internos (que variam na faixa de 0,88 a 0,94 para
grandes turbinas) e mecânicos (de valores entre 0,92 e 0,99 para grandes turbinas).
O produto destas duas parcelas é o rendimento total da turbina hidráulica i (SOUZA,
FUCHS E SANTOS, 1983, p. 9).
Os geradores também apresentam variações de rendimento conforme a
potência gerada, mas esta variação é normalmente menor que a da turbina,
situando-se acima dos 0,90. Durante a conversão de energia mecânica de rotação
em elétrica ocorrem perdas nos enrolamentos, perdas mecânicas (por atrito nas
escovas da excitatriz, mancais e sistemas de ventilação) e elétricas (por histerese e
correntes de Foucault, originadas pela variação da densidade de fluxo magnético no
ferro do gerador) (ARCE, 2006, p. 27).
Em geradores modernos o rendimento se situa na faixa de 0,90 a 0,99. A
título de ilustração, pode ser verificada, na Figura 11, a curva de rendimento
aproximado dos geradores da usina de Itaipu (ARCE, 2006, p. 27).
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61
O distanciamento do ponto de operação da unidade para o ponto de melhor
rendimento (no caso, o ponto B) causa uma perda de potência, representada pela
diferença entre eles (SALMAZO, 1997, p. 31).
4.2.2 Representação das Perdas
4.2.2.1 Perda Hidráulica
Uma vez definida a altura de perda hidráulica, em m, é necessária a sua
conversão para MW, para padronização das unidades. A perda hidráulica, então,
passa a ser dada, conforme Vieira (2007, p. 36), por:
(12)
Onde:
é a perda hidráulica da máquina i (em MW).
4.2.2.2 Perda por Elevação do Nível de Jusante
Salmazo (1997, p. 25) explica que em usinas equipadas com turbinas de
reação, a elevação do nível de jusante causa uma redução da altura de queda
líquida e, portanto uma diminuição da potência gerada. A perda de potência ocorre
em relação à potência correspondente ao nível de referência (sem perda), ou seja,
ao nível quando a defluência é nula. Esta diferença, em m, é convertida para MW,
da forma idêntica ao procedimento realizado no cálculo da perda hidráulica. A
redução de potência gerada, decorrente da elevação do nível de jusante é
representada por:
(13)
Onde:
é a perda por elevação do nível de jusante na máquina i (em MW);
é o nível do canal de fuga da usina com vazão defluente (em m);
é o nível do canal de fuga da usina com vazão defluente nula (em m).
62
4.2.2.3 Perda por Distanciamento do Ponto Ótimo
A operação da unidade geradora fora do seu ponto de melhor rendimento
(dado pela curva-colina) causa uma perda no processo de produção de energia
elétrica. Para se determinar esta perda, é considerado como valor de referência
(perda nula) o ponto de maior rendimento ). O distanciamento deste ponto indica
a redução de rendimento, que convertida para potência, passa a ser calculada como
(VIEIRA, 2007, p. 37):
(14)
Onde:
representa a perda pelo distanciamento do ponto de maior rendimento do
conjunto turbina-gerador (em MW);
representa o ponto de maior rendimento do conjunto turbina-gerador da
máquina i (em %);
representa o rendimento do conjunto turbina-gerador da máquina i (em
%).
4.3 O OTIMIZADOR BASE PARA ESTE TRABALHO
O trabalho de Soares e Salmazo (1997) define a potência fornecida pelas
unidades geradoras, com base horária, através da otimização obtida com
minimização do valor econômico das perdas nos sistemas de produção e
transmissão. São considerados o atendimento à carga, as metas de geração e
intercâmbio bem como restrições operativas (zonas de geração proibidas nas
unidades e limites no sistema de transmissão).
Para a solução do problema, o modelo proposto minimiza uma função
quadrática, que representa as perdas no sistema de geração e transmissão. A
técnica de solução empregada associa relaxação lagrangeana a uma heurística para
selecionar as unidades geradoras em operação.
O valor econômico supracitado é obtido pela ponderação da perda pela tarifa
de momento, sendo que a perda de transmissão é representada pela soma das
tarifas de curto e longo prazo enquanto a perda no sistema de geração apenas pela
63
tarifa de curto prazo. Assim sendo, o problema visa minimizar a seguinte função
objetivo:
, , , , , ,
(15)
Onde:
é o número de períodos do estudo;
é o número de usinas;
é o número de máquinas;
é o número de linhas de transmissão;
representa o valor econômico da perda na geração;
representa o valor econômico da perda na transmissão;
é a perda hidráulica da unidade geradora;
é a perda pelo distanciamento do ponto de ótimo da unidade geradora;
é a perda por elevação do nível de jusante na unidade geradora;
é a perda no sistema de transmissão.
Sujeito a:
Restrição para atendimento das metas de geração da usina e de intercâmbio:
, ,
(16)
Onde:
, é a geração da l-ésima unidade geradora no instante t;
é a meta de geração e intercâmbio para a l-ésima usina e empresa;
é o número de metas de intercâmbios.
Restrição operativa das unidades geradoras:
, , , , (17)
64
Onde:
é uma variável booleana que indica se a máquina está despachada ou
não;
, é o valor de geração da m-ésima unidade geradora na i-ésima usina;
é a geração mínima da m-ésima unidade geradora na i-ésima usina;
é a geração máxima da m-ésima unidade geradora na i-ésima usina.
Restrição dos limites de fluxos nas linhas:
, , , ,
(18)
Onde:
, é o fluxo da i-ésimalinha no instante t;
, é o fluxo mínimo da i-ésima linha no instante t;
, é o fluxo máximo da i-ésima linha no instante t.
O algoritmo de solução apresentado em Soares e Salmazo (1997) pode ser
representado pela Figura 14:
Figura 14: Algoritmo utilizado por Soares e Salmazo. Fonte: SOARES e SALMAZO (1997, p. 1224).
65
O primeiro nível é baseado em uma heurística e define as unidades geradoras
a serem despachadas. Para um sistema onde as máquinas de cada usina são
iguais, é possível utilizar a seguinte metodologia: inicia-se o processo considerando-
se apenas uma unidade geradora para cada usina, onde o limite superior da unidade
é relaxado até o limite máximo de geração factível da usina, considerando o número
de unidades disponíveis e possíveis limitações. Assim é obtida a geração
aproximada de cada usina. Na sequência essa geração aproximada é analisada em
relação às curvas de perdas da usina e é definido o número de unidades
despachadas.
O segundo nível é responsável pelo atendimento das metas de geração e
intercâmbios por meio da definição de preços para geração de cada usina e
intercâmbio. O terceiro nível resolve, para cada intervalo de tempo, um problema de
fluxo de carga ótimo, dados os custos determinados no nível anterior. São realizados
procedimentos iterativos, para a otimização, em função de uma tolerância pré-
definida.
4.4 A USINA ESTUDADA
A formulação definida será aplicada a uma usina hidrelétrica de grande porte.
Suas principais características são apresentados no Quadro 2:
Hidrologia
Nível de água máximo normal 635 m
Nível de água mínimo normal 626 m
Nível de água máximo maximorum 636,5 m
Nível mínimo de jusante 611 m
Volume mínimo 1470 hm³
Volume máximo 2137 hm³
Volume útil 667 hm³
Canal de adução
Comprimento 120 m
Largura 22 m
Túnel de adução seção arco retângulo
Comprimento 1922 m
Largura 12,2 m
Altura 12,45 m
66
Tomada de água de alta pressão
Comprimento 26,55 m
Largura 39,7 m
Altura 37 m
Túneis forçados
Número de unidades 3
Comprimento médio 382 m
Casa de força
Número de máquinas 3
Tipo de turbina Francis
Potência nominal unitária das turbinas 119,5 MW
Queda líquida nominal 114,77 m
Vazão nominal 113,2 m³/s
Rotação nominal 200 rpm
Potência nominal unitária dos geradores 130,4 MVA
Fator de potência nominal 0,9 indutivo Quadro 2: Parâmetros da usina estudada. Fonte: Autoria própria (com base nos dados da usina).
No capítulo 5 serão apresentadas as etapas de desenvolvimento do simulador
proposto para a usina em questão. As formulações já definidas serão aplicadas e
mais informações do aproveitamento serão estudadas, conforme a necessidade de
modelagem.
67
5 O MODELO DE CONSTRUÇÃO DAS CURVAS DE PERDA DE
POTÊNCIA EM FUNÇÃO DA GERAÇÃO
Uma vez definidas as formulações para modelar as perdas energéticas e as
variações das grandezas hidráulicas de uma usina hidrelétrica qualquer, é dado
início ao processo de simulação das grandezas de interesse para a construção das
curvas de perdas do empreendimento em estudo, no horizonte da programação
diária da operação eletroenergética.
5.1 PREMISSAS ADOTADAS
Conforme apresentado anteriormente, a programação diária da operação
eletroenergética pode ter a sua discretização em base horária ou de meia em meia
hora. Neste trabalho será adotada a divisão do dia em 24 períodos de uma hora.
A vazão afluente para a usina em questão é definida em função de previsões
advindas de estudos hidrológicos, podendo ser considerada determinística para este
horizonte. Na modelagem ela é representada por um valor médio, replicado para
todos os períodos.
Ao elaborar o programa de geração para qualquer usina hidrelétrica, é
necessário saber o nível de montante do reservatório ou o volume inicial
armazenado na primeira hora do dia. Assim sendo, a informação da cota de
montante (em relação ao nível do mar) é um dado de entrada do simulador.
As demais informações hidrológicas necessárias são os polinômios de
montante (cota x volume e volume x cota) e de jusante (cota x vazão).
Como a meta de geração é definida pela etapa anterior do planejamento
(médio prazo), o ponto de partida para a programação do pré-despacho é a meta
energética para a usina (em MW médios) para cada período. Em função dos limites
de geração da máquina, pode ocorrer variação no número de unidades
despachadas para uma mesma potência gerada na usina. Espera-se, através da
análise das curvas de perdas, definir qual a melhor opção para o despacho das
unidades nestas circunstâncias.
68
5.2 ALGORITMO DO SIMULADOR APLICADO À USINA
Uma vez estabelecidas as premissas, dá-se início ao processo de simulação,
definindo-se os dados de entrada. O Quadro 3 exemplifica o processo de inserção
dos mesmos. Para cada hora, além dos dados já relatados, é fornecida uma variável
booleana por conjunto turbina-gerador, para indicar se ele está ligado ou desligado
(colunas G1, G2 e G3 do quadro).
Nível de Montante Inicial (m)
Vazão Afluente (m³/s)
632,15 370
Patamar (hora final)
G1 G2 G3 Geração (MW) (0 ‐ Desligado / 1 ‐ Ligado)
01:00 1 1 1 341,00
02:00 1 1 1 342,00
03:00 1 1 1 290,00
04:00 1 1 1 237,00
05:00 1 1 0 180,00
06:00 1 1 0 223,00
07:00 1 1 1 278,00
08:00 1 1 1 325,00
09:00 1 1 1 344,00
10:00 1 1 1 342,00
11:00 1 1 1 341,00
12:00 1 1 1 343,00
13:00 1 1 1 344,00
14:00 1 1 1 339,00
15:00 1 1 1 341,00
16:00 1 1 1 340,00
17:00 1 1 1 341,00
18:00 1 1 1 340,00
19:00 1 1 1 341,00
20:00 1 1 1 342,00
21:00 1 1 1 341,00
22:00 1 1 1 342,00
23:00 1 1 1 341,00
00:00 1 1 1 341,00
Quadro 3: Dados de entrada do simulador. Fonte: Autoria própria (com base no histórico de geração da usina).
69
5.2.1 Vazão Turbinada
A principal grandeza a ser obtida no estudo é a vazão turbinada, pois ela
influencia o nível de jusante, as perdas hidráulicas e, como consequência, a altura
líquida e rendimento do conjunto turbina-gerador. Devido à não-linearidade da
função de vazão turbinada, é realizado um processo iterativo que se repete até
que ocorra a convergência. Para este estudo foi definido o critério de parada como
sendo uma diferença de 10-4 entre o valor de vazão turbinada da iteração n em
relação ao da n-1.
Inicialmente, partindo-se de uma produtividade estimada da usina (em MW /
m³/s), é encontrada uma vazão turbinada inicial e, através dela, realizado o cálculo
das perdas hidráulicas, conforme a Equação 10 (presente na p. 56). No caso da
usina estudada, existe um túnel de adução (por onde a água é levada do
reservatório até uma câmara de carga) e três condutos forçados (partindo da
câmara de carga até as turbinas). Há, portanto, duas constantes características
distintas dos condutos da usina. As alturas de perda hidráulica (em metros) para o
túnel de adução e para o conduto forçado são exibidas na Figura 15 e na Figura 16,
respectivamente.
Figura 15: Perda hidráulica no túnel de adução da usina. Fonte: Autoria própria (com base nos dados da usina).
00,250,50,75
11,251,51,75
22,25
45
62,5 80
97,5
115
132,5
150
167,5
185
202,5
220
237,5
255
272,5
290
307,5
325
Perda Hidráulica (m
)
Vazão Tubinada (m³/s)
Perda Canal Adutor (m)
70
Figura 16: Perda hidráulica no conduto forçado da turbina i. Fonte: Autoria própria (com base nos dados da usina).
Como o nível de montante é um dado de entrada para o simulador e as
alturas de perda hidráulica dos condutos já foram calculadas, resta apenas definir o
nível de jusante, para que seja possível obter a altura líquida, segundo a Equação 4
(p. 52).
O nível de jusante é calculado como uma função polinomial da vazão
defluente, conforme a Equação 7 (p. 54). Na usina em questão a vazão defluente
pode ser definida como a soma da vazão turbinada e da vazão vertida, pois o
vertedouro se localiza próximo ao canal de fuga. A Figura 17 exibe a curva que
representa a alteração do nível de jusante em função da vazão defluente.
Figura 17: Curva do polinômio “Cota x Vazão” da usina em estudo. Fonte: Autoria própria (com base nos dados da usina).
0
0,25
0,5
0,75
1
1,25
1,5
1,75
2
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
Perda Hidráulica (m
)
Vazão Tubinada (m³/s)
Perda Conduto Forçado Individual (m)
510511512513514515516517518519520
0100
200
300
400
500
600
700
800
900
100
0110
0120
0130
0140
0150
0160
0170
0180
0190
0200
0
Nível de Jusante (m)
Vazão Defluente (m³/s)
Nível Jusante
do c
itera
e, co
real
o ren
proc
dem
Agora a
conjunto t
ação é isola
Com o r
om este no
do conjun
ndimento d
cesso itera
mais grande
Figura Fonte: A
a altura líq
turbina-ge
ada na Equ
resultado d
ovo valor,
to turbina-
do conjunt
ativo, onde
ezas depen
18: Curva-cAutoria pró
quida pode
erador est
uação 3 (p
da Equaçã
buscar na
gerador. T
to na matr
e a vazão
ndentes de
olina do conpria (com b
e ser calcu
timado inic
p. 51) e det
ão 19, é po
curva-coli
Tendo o pa
riz que rep
o turbinada
ela.
njunto turbiase nos dad
ulada e, pa
cialmente,
terminada
ossível reca
na, ilustrad
ar “altura lí
presenta a
a é recalc
ina-gerador dos da usin
artindo-se
a vazão tu
através da
alcular o va
da na Figu
quida x po
curva-coli
culada, ass
da usina ema).
de um re
urbinada d
a seguinte
alor da altu
ura 18, o re
otência”, en
na e dá-se
sim como
m estudo.
71
endimento
a primeira
fórmula:
(19)
ura líquida
endimento
ncontra-se
e início ao
todas as
o
a
a
o
e
o
s
72
Após a convergência do valor da vazão turbinada para o período em estudo, é
definida a produtividade desta etapa, fazendo-se a razão entre a potência gerada e
a vazão turbinada. Este dado é importante para que possa ser verificada a
quantidade de água necessária para se gerar 1 MW. Dependendo das condições
hidrológicas e da forma como a usina é despachada, a produtividade varia, fazendo
com que a sua análise se torne importante na otimização da geração de energia.
5.2.2 Alteração de volume armazenado e vertimento
A informação do volume armazenado no início da simulação é obtida através
de uma função polinomial de quarto grau, dependente da cota do reservatório. A
Figura 19 mostra a referida curva para o reservatório em estudo.
Figura 19: Polinômio “Volume x Cota” da usina em estudo. Fonte: Autoria própria (com base nos dados da usina).
Tendo os dados de vazão afluente, turbinada e o volume armazenado
inicialmente, relaciona-se estas grandezas por intermédio da Equação 6 (p. 54) e
determina-se o volume armazenado ao final do período simulado sem considerar a
vazão vertida. Há, então, duas possibilidades: se o volume final for maior que o
volume máximo operativo, verte-se o volume de água excedente e mantém-se o
reservatório em seu volume máximo. Caso contrário, é finalizado o cálculo do novo
valor de volume armazenado.
1200
1350
1500
1650
1800
1950
2100
2250
2400
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
Volume do Reservatório (hm³)
Nível de Montante (m)
Volume
73
Com este dado, faz-se um novo cálculo para a determinação do nível do
reservatório de montante, também obtido por um polinômio de quarto grau, que
define o nível como função dependente do volume, de acordo com a Equação 5 (p.
53). O referido polinômio pode ser analisado através da Figura 20.
Figura 20: Polinômio “Cota x Volume” da usina em estudo. Fonte: Autoria própria (com base nos dados da usina).
5.2.3 Cota equivalente
Para o horizonte de uma hora, a variação de nível e de volume é
relativamente pequena. Por isto, o cálculo da altura líquida pode considerar o valor
inicial da cota de montante. Porém, para períodos de tempo maiores é importante
verificar o conceito de cota equivalente de montante.
A cota equivalente é o valor do nível do reservatório que ocorreria se a
simulação fosse realizada para cada variação infinitesimal de volume. A Equação 20
representa a função descrita como sendo a razão entre a integral da função
polinomial “Cota x Volume” e a variação do volume no período.
(20)
625626627628629630631632633634635636
1400
1445
1490
1535
1580
1625
1670
1715
1760
1805
1850
1895
1940
1985
2030
2075
2120
2165
Nível de M
ontante (m)
Volume do Reservatório (hm³)
Cota
74
Na Figura 21 pode se verificar um exemplo genérico da função polinomial e
dos conceitos apresentados, onde hequivalente é a cota calculada.
Figura 21: Cota equivalente. Fonte: Autoria própria.
Desta forma, para cada período de estudo, foram obtidos, a partir da meta de
potência, do nível inicial do reservatório e da previsão de afluência, as grandezas
de interesse para a análise proposta nos objetivos deste trabalho, que são as
alterações dos níveis de montante e jusante, vazões defluentes, turbinadas e
vertidas. Resta, por fim, a determinação das perdas no processo de geração.
5.2.4 Perdas no processo de geração
As perdas de interesse para o horizonte de estudo (perda hidráulica, perda
por elevação do nível de jusante e perda por distanciamento do ponto ótimo) são
determinadas segundo as equações 12 a 14 (p. 61 e 62). Para tanto, são
necessárias as seguintes variáveis já calculadas: vazão turbinada, altura de perda
hidráulica, rendimento do conjunto turbina-gerador para o período e nível de jusante
para o período. Além destas, devem ser obtidos os valores de nível de jusante
mínimo e ponto ótimo de operação do conjunto turbina-gerador para a altura líquida
do período.
VfinalVeqVinicial
hinicial
hequivalente
hfinal
75
O nível de jusante mínimo pode ser obtido pelo polinômio da Equação 7 (p.
54), sendo zerado o valor da vazão defluente. Assim, ele equivale ao termo
independente da função polinomial “Cota x Vazão”.
Já o ponto ótimo de operação do conjunto turbina-gerador para a altura
líquida do período é determinado pela curva-colina da máquina. O Quadro 4 exibe
parte da base de dados de uma curva-colina, onde há uma matriz de “Potência
Gerada x Altura Líquida” e os valores fornecidos são os rendimentos obtidos por
meio do ensaio do modelo reduzido da turbina.
Os rendimentos em negrito representam os melhores pontos de operação
para a altura líquida definida, enquanto os campos não preenchidos representam
zonas de geração proibidas.
Potência Gerada pelo Conjunto Turbina‐Gerador (MW) 92,5 95 97,5 100 102,5 105 107,5 110 112,5 115 117,5
Altura Líquida na
máq
uina (m
)
107,00 94,78 94,77 94,72 94,66 94,56 94,43
109,00 94,88 94,89 94,88 94,83 94,76 94,67 94,54
111,00 94,90 94,92 94,90 94,87 94,81 94,73 94,64 94,53
113,00 94,90 94,93 94,94 94,91 94,87 94,81 94,73 94,64 94,53 94,42
115,00 94,93 95,00 95,04 95,05 95,04 95,00 94,93 94,85 94,74 94,60 94,45
117,00 94,92 95,01 95,08 95,11 95,12 95,10 95,06 95,00 94,91 94,80 94,68
119,00 94,89 94,99 95,07 95,11 95,13 95,13 95,10 95,05 94,98 94,90 94,80
121,00 94,83 94,96 95,06 95,13 95,17 95,19 95,18 95,15 95,10 95,02 94,93
123,00 94,75 94,92 95,05 95,16 95,24 95,29 95,31 95,31 95,29 95,23 95,16
Quadro 4: Base de dados da curva-colina. Fonte: Autoria própria (com base nos dados da usina).
A perda total é determinada pela soma das três perdas já calculadas.
Desta forma, o simulador calculou todas as grandezas de interesse para a
programação diária da operação eletroenergética e apresentou a alteração das
variáveis hidrológicas. Este procedimento pode ser realizado para horizontes de
discretização diferentes e expandido para mais usinas. Quando há reservatórios em
cascata, é necessário considerar a influência de cada um em relação ao outro,
alterando, sobretudo, a forma de cálculo dos níveis, em função de curvas de
remanso e também do tempo de viagem da água pelo rio.
76
5.2.5 Validação do modelo
A fase de testes do simulador foi realizada para verificar se o mesmo
consegue reproduzir dados verificados no histórico de operação da usina. Para
tanto, foram levantados 188 dias de histórico dos dados hidrológicos e energéticos
com base horária, o que totaliza 4512 valores para análise.
As principais grandezas analisadas foram a vazão turbinada, a produtividade
verificada e a variação do nível de montante, pois são parâmetros importantes para
a correta representação da usina na modelagem proposta.
Ao término das simulações verificou-se o erro percentual da vazão turbinada
calculada em relação à vazão turbinada verificada no histórico. Dentre os 4512
valores, o erro situou-se entre -2,7% e 2,19%. Calculando-se o módulo do referido
erro para todos os períodos, obteve-se um erro médio de 1,18% com desvio padrão
de 0,46%. Do total de horas analisadas, 265 (93,95%) apresentaram erro inferior a
2% absolutos. A produtividade apresentou variação semelhante à vazão turbinada,
por ser dependente desta.
Já o nível de montante teve desvios que variaram de -0,04 a 0,04 metros nos
períodos finais de simulação (última hora do dia). 81,7% dos erros de cota de
montante foram iguais ou menores a 0,02 metros. A média dos erros foi de 0,02
metros, com desvio padrão de 0,007 metros.
Assim, percebeu-se que o modelo proposto apresentou resultados muito
próximos à operação verificada da usina, validando a sua utilização para as etapas
seguintes do presente estudo.
No capítulo 6 serão simulados diferentes cenários de metas de geração e
condições hidrológicas. Também será apresentada a análise dos resultados e das
curvas obtidas.
77
6 ANÁLISE DOS RESULTADOS
Com o simulador em funcionamento é possível realizar o pré-despacho da
usina em questão e estudar as variáveis de interesse.
Inicialmente serão analisadas curvas de geração para diferentes cenários
hidrológicos e energéticos, verificadas as implicações de tais curvas no que se
refere às perdas e à variação do nível do reservatório de montante.
Em seguida serão apresentadas as curvas de perdas e produtividade para a
usina em diferentes estados de armazenamento do reservatório, alterando-se o
número de unidades despachadas e potência gerada.
Por fim, novos programas de geração serão propostos, utilizando-se as
curvas de perdas e produtividade, a fim de verificar as diferentes decisões
operativas que podem ser tomadas para os dias já estudados.
6.1 ANÁLISE DO PRÉ-DESPACHO
Ao responsável pela execução dos programas de pré-despacho, cabe uma
série de atribuições, pois as análises aqui apresentadas não são aplicadas apenas a
uma usina, mas a um parque gerador que possui restrições de transmissão e
diferentes curvas de perdas para cada empreendimento. Também devem ser
levados em conta os limites de estabilidade na malha de transmissão de cada
região. Estes limites podem acarretar restrições na geração de determinadas usinas.
Além destes pontos, ocorrem erros na previsão das afluências e o programador
deve estar preparado para tais situações.
Para ilustrar tais dificuldades, serão apresentadas curvas de geração típicas,
verificadas no histórico de operação da usina, mantendo-se a base diária com
discretização horária. Cada análise será composta por dois gráficos: o primeiro exibe
a curva de geração no eixo vertical esquerdo (linha cheia) e a variação do nível do
reservatório no eixo vertical direito (linha tracejada). O segundo levanta as perdas
totais (linha cheia) e perdas de rendimento (gráfico de área) no eixo vertical
esquerdo, além da produtividade (linha tracejada) no eixo vertical direito. São
também fornecidos os valores médios diários de geração, perdas e produtividade.
78
Estas variáveis foram escolhidas por serem as mais relevantes durante o processo
de elaboração do pré-despacho pelo programador do agente de geração.
As premissas para cada análise são a geração média verificada (tratada como
meta diária), a afluência verificada (considerada como previsão) e o nível (ou
armazenamento) inicial do reservatório.
6.1.1 Caso 1
Na Figura 22 são apresentados os gráficos de dados verificados em uma
segunda-feira de primavera, no ano de 2012. No início do dia o reservatório
encontra-se com aproximadamente 64% do seu volume útil de armazenamento. A
afluência considerada é de 99,3 m³/s e a meta de geração é 138,58 MW.
Figura 22: Curvas de geração, perdas, produtividade e nível de montante do caso 1. Fonte: Autoria própria (com base nas simulações realizadas).
631,96
631,97
631,98
631,99
632,00
632,01
632,02
632,03
632,04
632,05
632,06
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Nível de montante (m)
Geração (MW)
Geração (MW) Cota do Reservatório
0,980
1,000
1,020
1,040
1,060
1,080
1,100
1,120
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
01:00
02:00
03:00
04:00
05:00
06:00
07:00
08:00
09:00
10:00
11:00
12:00
13:00
14:00
15:00
16:00
17:00
18:00
19:00
20:00
21:00
22:00
23:00
00:00
Produtividad
e (MW / (m³/s))
Perdas (MW)
Período do dia (h)
Perda Rendimento (MW) Perda Total (MW) Produtividade (MW/(m³/s))
79
Nestas condições a perda média foi de 4,5 MW e a produtividade média de
1,086 MW / (m³/s). Percebem-se quatro operações de partida ou parada de máquina
e a maior perda no período de 12h00 até 14h00. A variação do nível de montante foi
de apenas -3 centímetros ao longo do dia (-0,30% do volume útil do reservatório).
6.1.2 Caso 2
A curva de geração das usinas hidrelétricas varia em função da carga
demandada do sistema. No caso de dias como domingos e feriados, há a redução
da carga consumida de modo geral. Na Figura 23 são exibidas as curvas de um
domingo de primavera, no ano de 2012. Os dados iniciais são: reservatório com
aproximadamente 55% do seu volume útil, afluência de 182,7 m³/s e meta de
geração de 173 MW.
Figura 23: Curvas de geração, perdas, produtividade e nível de montante do caso 2. Fonte: Autoria própria (com base nas simulações realizadas).
631,20
631,21
631,22
631,23
631,24
631,25
631,26
631,27
631,28
631,29
631,30
0
50
100
150
200
250
300
350
Nível de montante (m)
Geração (MW)
Geração (MW) Cota do Reservatório
0,980
1,000
1,020
1,040
1,060
1,080
1,100
1,120
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
01:00
02:00
03:00
04:00
05:00
06:00
07:00
08:00
09:00
10:00
11:00
12:00
13:00
14:00
15:00
16:00
17:00
18:00
19:00
20:00
21:00
22:00
23:00
00:00
Produtividad
e (MW / (m³/s))
Perdas (MW)
Período do dia (h)
Perda Rendimento (MW) Perda Total (MW) Produtividade (MW/(m³/s))
80
A geração da usina para o domingo especificado registra uma potência
praticamente constante durante todo o dia. Como consequência, a produtividade
(1,082 MW / (m³/s) médios) e as perdas (5,4 MW médios) também são praticamente
constantes. O nível do reservatório subiu 3 centímetros (volume útil de 0,28%), o
que significa que a vazão afluente foi maior do que a turbinada ao longo do dia.
6.1.3 Caso 3
Para uma quinta-feira de outono, no ano de 2013, a curva de geração foi a
inserida na Figura 24. As condições de partida são: reservatório com
aproximadamente 89% do seu volume útil, vazão afluente de 227 m³/s e meta de
geração de 213,4 MW.
Figura 24: Curvas de geração, perdas, produtividade e nível de montante do caso 3. Fonte: Autoria própria (com base nas simulações realizadas).
634,07
634,08
634,09
634,10
634,11
634,12
634,13
634,14
634,15
634,16
634,17
0
50
100
150
200
250
300
350
Nível de montante (m)
Geração
(MW)
Geração (MW) Cota do Reservatório
1,040
1,050
1,060
1,070
1,080
1,090
1,100
1,110
1,120
1,130
02468
101214161820
01:00
02:00
03:00
04:00
05:00
06:00
07:00
08:00
09:00
10:00
11:00
12:00
13:00
14:00
15:00
16:00
17:00
18:00
19:00
20:00
21:00
22:00
23:00
00:00
Produtividad
e (M
W / (m³/s))
Perdas (MW)
Período do dia (h)
Perda Rendimento (MW) Perda Total (MW) Produtividade (MW/(m³/s))
81
Volta-se a verificar uma curva de geração que busca atender aos períodos de
maior demanda. Notadamente há uma geração reduzida na madrugada e uma
rampa crescente das 09h00 às 12h00. Durante o dia ocorrem três operações de
parada ou partida de máquina e as perdas, embora menores na manhã, indicam que
há um considerável distanciamento do ponto ótimo neste período. A produtividade
média foi de 1,086 MW / (m³/s), as perdas médias de 11,3 MW e o nível do
reservatório subiu 3 centímetros, que representam um volume útil de 0,34%.
6.1.4 Caso 4
Por último, seguem os dados de uma sexta-feira de verão, em 2013, como
mostra a Figura 25. No início do dia o reservatório tem aproximadamente 99% do
seu volume útil, a afluência é de 300 m³/s e a geração de 333 MW.
Figura 25: Curvas de geração, perdas, produtividade e nível de montante do caso 4. Fonte: Autoria própria (com base nas simulações realizadas).
634,82
634,83
634,84
634,85
634,86
634,87
634,88
634,89
634,90
634,91
634,92
0
60
120
180
240
300
360
Nível de montante (m)
Geração
(MW)
Geração (MW) Cota do Reservatório
1,040
1,050
1,060
1,070
1,080
1,090
1,100
1,110
1,120
1,130
0
5
10
15
20
25
30
01:00
02:00
03:00
04:00
05:00
06:00
07:00
08:00
09:00
10:00
11:00
12:00
13:00
14:00
15:00
16:00
17:00
18:00
19:00
20:00
21:00
22:00
23:00
00:00
Produtividad
e (M
W / (m³/s))
Perdas (MW)
Período do dia (h)
Perda Rendimento (MW) Perda Total (MW) Produtividade (MW/(m³/s))
82
Neste caso, mesmo tratando-se de um dia útil, a curva de geração não foi
semelhante aos casos 1 e 3. Isto porque a condição hidrológica indica um
reservatório quase cheio e uma afluência considerável chegando à barragem.
Assim, todas as grandezas se mantiveram praticamente constantes. A perda média
foi de 22,1 MW e a produtividade média de 1,079 MW / (m³/s). Não houve parada
nem partida de máquina e o nível de montante variou -1 centímetro ao longo do dia
(-0,11% do volume útil do reservatório).
Estes quatro casos exemplificam situações práticas em que é necessário
tomar uma decisão de pré-despacho. A análise das curvas apresentadas pode
conduzir a melhores decisões de geração, em função da quantidade de informações
que elas representam. Ao analisar a geração de uma usina sem a correta
estratificação das perdas, o programador pode cometer equívocos por não
considerar a influência das variáveis que realmente importam no processo. Por
exemplo, no caso 3 a perda média foi de 11,3 MW, em comparação aos 22,1 MW do
caso 4. Porém, a perda de rendimento do caso 3 foi 1,6 MW médios e do caso 4 foi
de 0,8 MW médios. Obviamente a geração do caso 4 foi muito maior, mas apesar
disto, as máquinas estão operando em melhores regiões da curva-colina.
Como tomar a melhor decisão em função destes dados? O próximo tópico
abordará a construção das curvas de perdas da usina. Assim, será possível verificar
como a variação da potência, para determinadas condições hidrológicas, pode
conduzir a usina a operar em pontos melhores ou piores.
6.2 ANÁLISE DAS PERDAS E DA PRODUTIVIDADE
É possível perceber, nos casos apresentados, que a variação do nível de
montante e do volume armazenado no reservatório é pequena no horizonte diário.
A seguir será mostrado o comportamento das perdas e da produtividade da
usina para 1, 2 e 3 máquinas sincronizadas com nível de montante fixo em 335
metros. Serão desconsiderados vertimentos e variar-se-á a potência gerada a partir
de 50 MW até 117,5 MW por unidade geradora. Por fim, serão analisadas as curvas
de perdas e produtividade para diferentes níveis de montante e número de grupos
despachados.
83
6.2.1 Nível de montante fixo em 635 metros e um grupo despachado
A Figura 26 ilustra a curva de perdas e de produtividade para uma unidade
geradora despachada. Considera-se a potência distribuída ao longo do eixo
horizontal. O eixo vertical esquerdo representa as perdas em MW enquanto o eixo
vertical direito contempla a produtividade da usina, em MW / (m³/s). A curva de
produtividade mostra a quantidade de energia que se consegue gerar a cada
unidade de vazão turbinada, sendo desejável a obtenção de valores altos.
Figura 26: Curvas de perdas e produtividade para uma máquina sincronizada (nm = 635m). Fonte: Autoria própria (com base nas simulações realizadas).
O gráfico apresentado mostra as perdas já calculadas anteriormente, sendo:
elevação do nível de jusante (traço-ponto vermelha), hidráulica (tracejada roxa),
rendimento (linha cheia, fina e preta) e a soma das três (linha cheia, grossa e azul).
A curva restante (pontilhada marrom) é a variação da produtividade.
Analisando-se as curvas, percebe-se que para se obter a geração de energia
com uma máquina sincronizada e o menor valor de perdas, é necessário que, para
esta condição de armazenamento do reservatório, a potência despachada seja de
97,5 MW. A curva-colina indica que o melhor ponto de rendimento para o conjunto
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
1,06
1,07
1,08
1,09
1,10
1,11
1,12
1,13
1,14
1,15
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120Produtividad
e (MW / (m³/s))
Perdas (M
W)
Geração (MW)
Perda Hidráulica Perda Jusante Perda Rendimento Perda Total Produtividade
84
turbina-gerador é o despacho de 105 MW. Já a curva de produtividade mostra o seu
valor mais alto (de 1,135 MW / (m³/s)) na faixa que vai de 97,5 a 105 MW.
6.2.2 Nível de montante fixo em 635 metros e dois grupos despachados
Com dois grupos despachados a situação configura-se conforme a Figura 27.
A potência é alterada para a faixa de 100 MW a 235 MW, distribuída igualmente
entre as duas unidades geradoras despachadas. Mantém-se a configuração dos
eixos, dos estilos de linha e das cores do gráfico idêntica à análise anterior.
Figura 27: Curvas de perdas e produtividade para duas máquinas sincronizadas (nm = 635m). Fonte: Autoria própria (com base nas simulações realizadas).
Nesta condição, verifica-se que para se obter o menor valor de perdas no
despacho, é preciso que, para esta condição de armazenamento do reservatório, a
potência despachada por unidade seja de 90 MW, totalizando 180 MW na usina. A
curva-colina indica que o melhor ponto de rendimento para cada conjunto turbina-
gerador é o despacho de 102,5 MW, diferentemente da condição anterior. Já a curva
de produtividade mostra o seu valor mais alto (de 1,118 MW / (m³/s)) na faixa que vai
de 185 a 195 MW na usina (92,5 a 97,5 MW por grupo gerador).
0,99
1,00
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
1,06
1,07
1,08
1,09
1,10
1,11
1,12
1,13
1,14
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0
15,0
90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240
Produtividad
e (MW / (m³/s))
Perdas (M
W)
Geração (MW)
Perda Hidráulica Perda Jusante Perda Rendimento Perda Total Produtividade
85
6.2.3 Nível de montante fixo em 635 metros e três grupos despachados
Por fim, a análise de três grupos despachados com nível de montante fixo em
635 metros é exibida na Figura 28.
Os novos valores de potência contemplam a faixa de 150 MW a 352,5 MW,
também distribuída igualmente entre as três unidades geradoras despachadas.
Figura 28: Curvas de perdas e produtividade para três máquinas sincronizadas (nm = 635m). Fonte: Autoria própria (com base nas simulações realizadas).
Imediatamente é perceptível, na medida em que a potência aumenta, a
grande variação da perda hidráulica, proporcional ao quadrado da vazão turbinada.
Em relação aos melhores pontos de operação, as curvas mostram que para
minimizar as perdas com a manutenção do nível do reservatório em 635 metros, a
geração de cada unidade deve ser de 82,5 MW, totalizando 247,5 MW na usina. A
perda de rendimento tem seu valor nulo para um despacho de 102,5 MW, idêntico
ao valor de dois grupos despachados. Finalmente, a curva de produtividade tem seu
maior valor (de 1,101 MW / (m³/s)) no montante de 262,5 MW na usina (87,5 MW por
grupo gerador).
0,99
1,00
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
1,06
1,07
1,08
1,09
1,10
1,11
1,12
1,13
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
18,0
20,0
22,0
24,0
26,0
28,0
135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360
Produtividad
e (MW / (m³/s))
Perdas (M
W)
Geração (MW)
Perda Hidráulica Perda Jusante Perda Rendimento Perda Total Produtividade
86
6.2.4 Nível de montante fixo em 635 metros para n grupos despachados
A união das informações de perda total e produtividade dos três gráficos,
apresentados em uma mesma escala, gera a Figura 29, onde se mantêm as
unidades dos eixos cartesianos de até agora.
Figura 29: Curvas de perdas e produtividade para n máquinas sincronizadas (nm = 635m). Fonte: Autoria própria (com base nas simulações realizadas).
Pela análise das curvas percebe-se que, para melhor produtividade e
menores perdas na configuração do nível de montante em 635 metros, o ideal é
despachar o menor número de unidades possível, caso haja a possibilidade de se
obter a potência solicitada com 1 ou 2 grupos ou, também, com 2 ou 3 grupos.
Por exemplo, se a meta de determinado período for de 115 MW para a usina,
é preferível gerá-los por meio de um grupo sincronizado (com perda de 2,23 MW e
produtividade de 1,123 MW / (m³/s)) do que por meio de dois grupos sincronizados
(com perda de 11,67 MW e produtividade de 1,046 MW / (m³/s)).
De forma análoga, se for solicitada uma geração de 160 MW, a melhor
decisão de operação é manter dois grupos sincronizados, gerando 80 MW cada (aos
quais corresponderão 6,11 MW de perda e 1,11 MW / (m³/s) de produtividade) em
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
0,95
1
1,05
1,1
1,15
1,2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380
Produtividad
e (MW / (m³/s))
Perdas (MW)
Geração (MW)
Perdas1 Unidade Despachada Perdas 2 Unidades Despachadas Perdas 3 Unidades Despachadas
Prod. 1 Unidade Despachada Prod. 2 Unidades Despachadas Prod. 3 Unidades Despachadas
87
detrimento da opção de sincronizar três grupos, gerando 53,33 MW cada (com perda
de 19,40 MW e produtividade de 1,025 MW / (m³/s)).
6.2.5 Um grupo despachado para diferentes níveis de montante
Concluída a análise das perdas para um nível de montante fixo, é importante
verificar o comportamento das variáveis analisadas em diferentes configurações do
reservatório para um, dois ou três grupos despachados. A Figura 30 mostra as
diferentes curvas para cinco condições específicas de armazenamento do
reservatório da usina (635, 633, 631, 629 e 627 metros).
Figura 30: Curvas de perdas e produtividade para uma máquina sincronizada. Fonte: Autoria própria (com base nas simulações realizadas).
As diferentes curvas mostram resultados triviais em termos de produtividade,
previsíveis conforme a própria definição de potência gerada na usina. Quanto maior
o nível de montante, maior a altura líquida e maior a produtividade. Em outras
palavras, manter um reservatório com níveis altos garante menor gasto de água
para uma mesma potência gerada. O possível efeito negativo de se manter esta
condição operativa passa a existir quando grandes afluências chegam ao
0,94
0,96
0,98
1,00
1,02
1,04
1,06
1,08
1,10
1,12
1,14
1,16
1,18
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120
Produtividad
e (MW / (m³/s))
Perda total (MW)
Geração (MW)
Pt 635 Pt 633 Pt 631 Pt 629 Pt 627
Prod. 635 Prod. 633 Prod. 631 Prod. 629 Prod. 627
88
reservatório e, como consequência delas, é necessária a abertura do vertedouro,
desperdiçando-se água.
6.2.6 Dois grupos despachados para diferentes níveis de montante
Passando-se para a análise das curvas de perdas e de produtividade para
dois grupos despachados, verifica-se a condição ilustrada na Figura 31. Foram
mantidas as mesmas cores e configurações dos eixos em relação à análise anterior.
Figura 31: Curvas de perdas e produtividade para duas máquinas sincronizadas. Fonte: Autoria própria (com base nas simulações realizadas).
O comportamento das curvas de produtividade é semelhante nas duas
situações apresentadas. Nota-se que a curva referente ao menor nível de montante
termina antes das demais, ou seja, para o referido nível não é possível gerar a
máxima potência da unidade, pois ela é infactível segundo a curva-colina.
Os níveis analisados correspondem a diferentes volumes armazenados, a
saber: 635 metros equivalem a um volume útil de 100%, 633 metros equivalem a
aproximadamente 75,5%, 631 metros a 52,3%, 629 metros a 30,44% e 627 metros a
9,84% do volume útil.
0,95
0,97
0,99
1,01
1,03
1,05
1,07
1,09
1,11
1,13
1,15
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0
15,0
90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240Produtividad
e (MW / (m³/s))
Perda total (MW)
Geração (MW)
Pt 635 Pt 633 Pt 631 Pt 629 Pt 627
Prod. 635 Prod. 633 Prod. 631 Prod. 629 Prod. 627
89
6.2.7 Três grupos despachados para diferentes níveis de montante
Por último, segue a representação curvas de perdas e de produtividade para
os três grupos despachados, conforme a Figura 32.
Figura 32: Curvas de perdas e produtividade para três máquinas sincronizadas. Fonte: Autoria própria (com base nas simulações realizadas).
Novamente a curva de produtividade obedece ao mesmo comportamento:
para níveis de montante altos, produtividade alta. Também as curvas referentes aos
menores níveis não chegam a possibilitar a maximização da geração da usina, de
forma correspondente ao já observado.
Outro comportamento comum nas três últimas análises é a constatação de
que há uma inversão nas curvas de perdas antes e depois dos seus valores
mínimos. Por exemplo, na Figura 32, a curva que inicia a com a maior perda é a de
635 metros. Com o aumento da potência ela chega ao seu ponto mínimo (247,5
MW) e, a partir deste montante, passa a ser a curva com menor perda.
Estudando o comportamento das curvas de produtividade, poder-se-ia
esperar um traçado semelhante para as curvas de perdas, mas não é o que ocorre.
Qual a razão desta inversão?
0,95
0,97
0,99
1,01
1,03
1,05
1,07
1,09
1,11
1,13
11,0
13,0
15,0
17,0
19,0
21,0
23,0
25,0
27,0
29,0
135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360
Produtividad
e (MW / (m³/s))
Perda total (MW)
Geração (MW)
Pt 635 Pt 633 Pt 631 Pt 629 Pt 627
Prod. 635 Prod. 633 Prod. 631 Prod. 629 Prod. 627
90
As curvas de perdas são a somatória das três perdas definidas (jusante,
hidráulica e rendimento). Com o aumento da altura líquida, as curvas de perda por
elevação de nível de jusante e perda hidráulica obedecem ao comportamento das
curvas de produtividade, já que ambas dependem da vazão turbinada e uma melhor
produtividade resulta em vazões turbinadas menores. O fator agravante para o
aumento da perda hidráulica é o trecho de conduto comum às três máquinas, por
onde passa toda a vazão turbinada pela usina.
Porém, no caso da perda por distanciamento do ponto ótimo, a redução da
altura líquida em função da diferença entre os níveis de montante estudados, faz
com que o ponto ótimo das curvas seja menor para níveis também menores. Assim,
o deslocamento do ponto ótimo, para a direita ou para a esquerda do gráfico, gera a
inversão entre o maior e o menor nível de montante quando a curva passa pelo seu
valor mínimo.
Assim conclui-se a análise das perdas e da produtividade da usina para
diferentes cenários de geração e também hidrológicos. De posse destes dados, é
possível determinar os melhores pontos de operação da usina e das máquinas, com
critérios estabelecidos pela teoria que corroborou este trabalho. Como, então, o
programador que realiza o pré-despacho poderia alterar a geração dos quatro casos
estudados para obter melhores resultados?
É fundamental observar que será analisada a usina isolada do sistema e isto
não representa a real situação operativa ao qual estão sujeitas as usinas
despachadas centralizadamente e conectadas ao SIN. Por isso é necessário cautela
para se analisar dados a posteriori. Muitas vezes a decisão do programador leva em
consideração a otimização sistêmica (seja este sistema uma cascata de usinas, um
Estado ou até mesmo uma região), em detrimento da otimização local. Apesar disto,
as decisões de um órgão que gerencia a operação de empreendimentos de
inúmeros proprietários devem ser pautadas na neutralidade, transparência e
integridade, como o próprio estatuto do ONS define. Por isso é necessário o estudo
aprofundado das condições de geração, transmissão e distribuição de energia para
que as decisões operativas possam ser cada vez mais embasadas em critérios
técnicos, claramente estabelecidos.
91
6.3 PROPOSTA DE ALTERAÇÃO DO PRÉ-DESPACHO
Após o estudo das curvas apresentadas, o trabalho do programador do pré-
despacho é facilitado, pois passam a existir opções de análise de variação de
grandezas e suas consequências na obtenção de melhores resultados. Cabe ao
programador buscar a melhor operação de sua usina e ao ONS defender o ganho
sistêmico. A decisão deverá ser a favor de quem tiver maior capacidade.
Assim sendo, serão, a partir de agora, sugeridas propostas para o pré-
despacho dos casos apresentados.
6.3.1 Caso 1
A alteração do pré-despacho do Caso 1 está apresentada na Figura 33.
Considerando-se as mesmas condições iniciais, foi mantido o mesmo número de
paradas e partidas de máquinas para que os seus custos não interfiram na análise.
Figura 33: Proposta de alteração do pré-despacho do caso 1. Fonte: Autoria própria (com base nas simulações realizadas).
631,96
631,97
631,98
631,99
632,00
632,01
632,02
632,03
632,04
632,05
632,06
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Nível de m
ontante (m)
Geração (MW)
Geração (MW) Cota do Reservatório
0,980
1,000
1,020
1,040
1,060
1,080
1,100
1,120
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
01:00
02:00
03:00
04:00
05:00
06:00
07:00
08:00
09:00
10:00
11:00
12:00
13:00
14:00
15:00
16:00
17:00
18:00
19:00
20:00
21:00
22:00
23:00
00:00
Produtividad
e (M
W / (m³/s))
Perdas (MW)
Período do dia (h)
Perda Rendimento (MW) Perda Total (MW) Produtividade (MW/(m³/s))
92
Reduziu-se em 18 MW médios a geração na madrugada (período em que
normalmente há folga no sistema), elevou-se em 14 MW a geração média das
08h00 às 18h00 e manteve-se praticamente idêntica a geração média das 19h00 às
00h00. Este procedimento alterou as perdas de 4,5 MW para 3,4 MW médios no dia.
A produtividade cresceu de 1,086 para 1,099 MW / (m³/s), mas o mais importante é
verificar a faixa amarela (perdas de rendimento). Estas perdas foram reduzidas,
mantendo as máquinas em melhores pontos de operação com alterações pouco
impactantes no sistema.
6.3.2 Caso 2
O Caso 2 reprogramado está ilustrado na Figura 34. A sugestão para este
caso é elevar a geração de 173 MW médios para 195 MW médios.
Figura 34: Proposta de alteração do pré-despacho do caso 2. Fonte: Autoria própria (com base nas simulações realizadas).
631,20
631,21
631,22
631,23
631,24
631,25
631,26
631,27
631,28
631,29
631,30
0
50
100
150
200
250
300
350
Nível de montante (m)
Geração
(MW)
Geração (MW) Cota do Reservatório
0,980
1,000
1,020
1,040
1,060
1,080
1,100
1,120
0
1
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Produtividad
e (M
W / (m³/s))
Perdas (MW)
Período do dia (h)
Perda Rendimento (MW) Perda Total (MW) Produtividade (MW/(m³/s))
93
Realizando-se esta alteração, as perdas totais crescem de 5,4 para 6,2 MW
médios. Contudo, em função da melhor região de trabalho das máquinas, dada pela
curva-colina, a perda de rendimento cai de 0,9 para 0,1 MW médios. Este
procedimento mantém a produtividade praticamente constante (variação de apenas
-0,001 MW / (m³/s)) mesmo gerando-se mais e aumentando-se as perdas. Além do
já exposto, o nível do reservatório não se alterou durante o dia.
6.3.3 Caso 3
Já no Caso 3, exibido na Figura 35, buscou-se uma elevação de geração na
madrugada (23 MW médios) e, também, um leve decréscimo de geração durante a
carga média (17,5 MW médios). Na ponta de carga foi disponibilizado um montante
de 10 MW médios a mais do que na proposta inicial.
Figura 35: Proposta de alteração do pré-despacho do caso 3. Fonte: Autoria própria (com base nas simulações realizadas).
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0
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Nível de montante (m)
Geração
(MW)
Geração (MW) Cota do Reservatório
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1,050
1,060
1,070
1,080
1,090
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23:00
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Produtividad
e (M
W / (m³/s))
Perdas (MW)
Período do dia (h)
Perda Rendimento (MW) Perda Total (MW) Produtividade (MW/(m³/s))
94
Estas alterações causaram uma redução das perdas totais, de 11,3 para 10
MW médios ao decorrer do dia. A produtividade média subiu de 1,086 para 1,101
MW / (m³/s)) e, novamente, a perda de rendimento foi bruscamente reduzida, de 1,6
para 0,3 MW médios. Não houve alteração no nível do reservatório durante o dia.
6.3.4 Caso 4
Finalmente, apresenta-se na Figura 36 o Caso 4. A condição inicial do
reservatório é de um armazenamento próximo a 99%. Sendo alta a previsão de
afluência para os dias subsequentes ao analisado, sugere-se uma maximização da
geração, passando de 333 para 350 MW médios durante o dia.
Figura 36: Proposta de alteração do pré-despacho do caso 4. Fonte: Autoria própria (com base nas simulações realizadas).
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Nível de montante (m)
Geração
(MW)
Geração (MW) Cota do Reservatório
1,040
1,050
1,060
1,070
1,080
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1,100
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Produtividad
e (M
W / (m³/s))
Perdas (MW)
Período do dia (h)
Perda Rendimento (MW) Perda Total (MW) Produtividade (MW/(m³/s))
95
Este procedimento faz aumentarem as perdas totais, passando de 22,1 para
26,9 MW médios. A produtividade média cai de 1,079 para 1,067 MW / (m³/s)). Já a
perda de rendimento cresce 0,8 para 2,2 MW médios. Este cenário é diferente dos
até agora analisados. Por que se sugere este tipo de alteração para o programador?
Tendo em vista o elevado armazenamento do reservatório, se ocorrerem altas
afluências nos dias seguintes ao analisado, ocorrerão vertimentos. Sabendo-se do
risco de vertimento, a análise passa a não ser mais baseada na produtividade, pois
de nada adianta aumentar a produtividade enquanto a água é desperdiçada no
vertedouro.
Desta forma, o Caso 4 mostra que, caso perceba-se que vertimentos são
inevitáveis, deve-se maximizar a geração, procurando turbinar o máximo possível de
água. Também neste caso, é possível (e desejável) que o planejamento de médio
prazo identifique esta situação e mantenha a meta de geração da usina em seu valor
máximo de disponibilidade.
O que se buscou mostrar com os quatro casos analisados é que a tarefa do
pré-despacho não é simples de ser equacionada e resolvida. Há muitas variáveis
que devem ser consideradas, sejam elas condições hidrológicas, energéticas ou
ambas. Porém, mesmo com este grande número de complicadores, um estudo
pormenorizado dos aproveitamentos hidrelétricos certamente conduzirá a operação
global a melhores resultados e este foi o principal motivador do tema do presente
Trabalho de Conclusão de Curso.
96
7 CONSIDERAÇÕES FINAIS
O objetivo principal deste trabalho foi o de criar um modelo computacional de
simulação do pré-despacho de uma usina hidrelétrica de grande porte, buscando a
minimização das perdas e operação das unidades geradoras em pontos da curva-
colina que representam melhores rendimentos.
Por ser um assunto pouco explanado nas disciplinas do curso de Engenharia
Elétrica, nos capítulos 1 a 6, buscou-se apresentar de forma simples e detalhada
uma série de aspectos voltados à programação diária da operação eletroenergética,
partindo-se de uma visão geral do Sistema Interligado Nacional (SIN), apresentando-
se uma pesquisa nos principais trabalhos sobre o tema deste e culminando com o
detalhamento das características hidroenergéticas e da programação do pré-
despacho da usina em estudo.
Inicialmente foi realizada uma pesquisa que apresentou o modelo institucional
do setor elétrico brasileiro e o planejamento da operação do SIN. Estas informações,
constantes no Capítulo 2, objetivaram dar ao leitor uma noção das dimensões do
SIN e da complexidade da operação de um parque gerador com este tamanho e,
sobretudo, com matriz hidrotérmica fortemente dependente das vazões.
Em seguida foi introduzida a teoria sobre a programação diária da operação
eletroenergética, visando situar o leitor no horizonte temporal delimitado por este
trabalho. O detalhamento necessário à modelagem desta etapa foi explicado e foi
inserida a sequência de tarefas pertinentes à rotina interativa entre ONS e agentes,
na elaboração das propostas de geração.
O capítulo 4 foi fruto de uma pesquisa teórica em torno da formulação que
subsidia o modelo proposto. Foram explicadas as partes componentes de uma
usina, e equacionadas as grandezas necessárias, com base nos principais trabalhos
voltados para esta área no Brasil. Também foi justificada a influência de cada
variável na modelagem e apresentada a metodologia escolhida para a análise de
perdas no processo de geração de energia.
As premissas para a criação do modelo de simulação foram inseridas no
Capítulo 5, aproximando o leitor da atividade do pré-despacho, pois, em um agente
de geração, a rotina a ser realizada é análoga à apresentada neste capítulo. Todas
97
as etapas do desenvolvimento do algoritmo do simulador foram explicadas e
particularizadas à usina em questão.
Após a criação do simulador, iniciou-se o processo de elaboração da
programação diária da operação da usina com base em valores verificados no
histórico. Realizou-se uma análise de quatro casos reais e, a partir dos dados
apresentados neles, foram criadas as curvas de perdas e produtividade da usina
para diferentes condições hidrológicas e energéticas.
Por fim, após a análise das referidas curvas, foram sugeridas diferentes
formas de realizar o pré-despacho nos casos apresentados, explicando-se variadas
abordagens que podem embasar as decisões do programador.
Uma das particularidades inseridas neste trabalho é a sobreposição das
curvas de perda e produtividade em um mesmo gráfico, fornecendo subsídios para a
decisão de pré-despacho com base na comparação destes dois parâmetros. Além
desta, destaca-se a impressão de gráficos representando a evolução de grandezas
como geração programada e variação do nível de montante para todas as horas do
dia, em conjunto com a estratificação das perdas por rendimento, perdas totais e
produtividade de todos os patamares do pré-despacho. Estas informações
representam um importante subsídio para a decisão do programador.
Assim, verifica-se que o presente trabalho cumpriu os seus objetivos
propostos. Porém, há uma série de desdobramentos possíveis, tais como a inserção
de perdas na transmissão, a ampliação do parque gerador analisado ou até mesmo
a representação de usinas em cascata. Estes assuntos podem ser alvo de trabalhos
complementares a este, que certamente contribuirão para melhores decisões de
geração e, consequentemente, melhor utilização dos recursos energéticos do Brasil.
98
REFERÊNCIAS
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99
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100
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