modelo computacional

7/23/2019 Modelo Computacional

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Modelo Computacional para Simulação Numérica da

Ventilação de uma Sala Ocupada

Tiago Figueiró

Relatório Final da Unidade Curricular Projecto

!icenciatura em "ngen#aria Mec$nica

n%tituto Superior de "ngen#aria do Porto



Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada

&




Re%umo

O o'jecti(o de%te tra'al#o é ela'orar um modelo computacional 'a%eado no método de

(olume% )inito%* recorrendo ao pacote de %o)t+are li(re OpenFO,M* para )a-er o e%tudo da

di%tri'uição de dió.ido de car'ono* #umidade* temperatura e (elocidade do ar numa %ala

climati-ada/

Para tal é nece%%0rio con%truir uma mal#a ade1uada* e%ta'elecer condiç2e% de )ronteira

)i%icamente plau%3(ei% e re%ol(er a% e1uaç2e% da mec$nica do% )luido% e da tran%)er4ncia de

calor e de ma%%a para o% ponto% do dom3nio e%pacial/

Palavras-chave: Simulação Numérica* CF5* OpenFO,M* Climati-ação* Ventilação*

"di)3cio%

6




75o 8ou under%tand +#at9% going on:;

7Not at all*; #e %#outed 'ac</ 7 can almo%t pro(e t#i% can9t 'e #appening=;

Carl Sagan

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Tabela de Conteúdos

Moti(ação///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////?

ntrodução teórica///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////?Relaç2e% 5i)erenciai% para uma part3cula de )luido//////////////////////////////////////////////////////////////@, e1uação da continuidade Aou da con%er(ação da ma%%aB///////////////////////////////////////////////@"1uaç2e% de con%er(ação do momento linear//////////////////////////////////////////////////////////////////@"1uaç2e% de Na(ierSto<e%///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////D"1uação genérica de tran%porte de um e%calar///////////////////////////////////////////////////////////////E

Método de Volume% Finito%/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////EE"1uação geral de di%creti-ação////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////E&,lgoritmo SMP!" ASemimplicit Met#od )or Pre%%ure !in<ed "1uation%B////////////////////E6Modelo de tur'ul4ncia <"p%ilon////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////EGopenFO,M AField Operation ,nd ManipulationB///////////////////////////////////////////////////////////////ED

%impleFoam/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////&&ma%%Huo8antHou%%ine%1SimpleFoam////////////////////////////////////////////////////////////////////////////&&

Criação do Modelo Computacional//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////&>Hre(e de%crição geral///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////&>5e%en(ol(imento do tra'al#o//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////&G

Mal#a E///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////&GMal#a &///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////&DMal#a 6///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////66Ca%o E//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////66Ca%o &//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////6?Ca%o 6//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////>>

Ponto de %ituação/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////>IHi'liogra)ia///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////>G

Outro% documento% con%ultado%//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////>D

I




Motivação

, Mec$nica do% Fluido% Computacional ACF5B con%i%te na pre(i%ão* por %imulação

numérica* de e%coamento% de )luido%/ , po%%i'ilidade de caracteri-ar e%coamento% com

recur%o apena% a um computador tra- ó'(io% 'ene)3cio%* pela (er%atilidade e economia 1ue

introdu- ao e%tudo do% me%mo%/ 5e%de o projecto de automó(ei%* a(i2e% ou 'arco%* ao

de%en#o de todo o tipo de %i%tema% de re)rigeração* %ão incalcul0(ei% a% (antagen%

económica% e técnica% de %e poder corrigir erro% e optimi-ar %oluç2e% %em recorrer a meio%

materiai% para além de um computador/ , CF5 tem #oje um papel e.tremamente importanteen1uanto )erramenta a utili-ar em conjunto com outro% método% nomeadamente a acti(idade

e.perimental* %o'retudo pela (er%atilidade 1ue apre%enta* permitindo te%tar (0ria% e%tratégia%

%em cu%to% %igni)icati(o% e %em inter(ir directamente no% e%coamento%/

, aplicação da CF5 em ,V,C é uma 0rea em cre%cimento e com )ranca%

potencialidade%* de%de logo pela nece%%idade premente de redu-ir o% ga%to% de energia em

edi)3cio% Are%pon%0(ei% por uma parte %igni)icati(a do con%umo de energiaB* nomeadamente

optimi-ando o% %i%tema% de climati-ação e o de%en#o do% e%paço%* ma% tam'ém pela

cre%cente preocupação com 1ue%t2e% como o con)orto no% e%paço% #a'itado% ou a %egurança

em inc4ndio%* para a% 1uai% a CF5 é uma )erramenta (alio%a/

Introdução teórica

Ne%te cap3tulo %erão introdu-ido% o% conceito% mai% rele(ante% para o de%en(ol(imento

de%te tra'al#o/ Serão a'ordado% algun% do% )undamento% teórico% da mec$nica do% )luido% e

da modelação numérica de e%coamento%* 'em como alguma% da% )erramenta% de %o)t+are

utili-ada%* procurando %empre uma e.po%ição tão %intética 1uanto po%%3(el/

?



Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala OcupadaRelações Diferenciais Para Uma Partícula De Fluido

,% e1uaç2e% di)erenciai% %ão amplamente utili-ada% para de%cre(er )enómeno% )3%ico%*

uma (e- 1ue permitem relacionar a% ta.a% de (ariação de (0ria% (ari0(ei%/ São e%pecialmente

importante% para a Mec$nica do% Fluido%* como de %eguida de poder0 perce'er/

Ne%ta %ecção %erão a'ordado% algun% conceito% da Mec$nica do% Fluido% impre%cind3(ei%

J compreen%ão da pertin4ncia e da (alidade da mec$nica de )luido% computacional/

A equação da continuidade (ou da conservação da massa

,daptado de K#ite A&6B/

, e1uação de continuidade dita 1ue a (ariação no tempo da 1uantidade de ma%%a contida

no (olume de controlo corre%ponde ao %omatório da% (ariaç2e% da% di)erente% componente%

direccionai% do )lu.o atra(é% do (olume de controloL

A"1uation EB

!quações de conservação do momento linear


, e1uação de con%er(ação do momento linear re%ulta de um %omatório de )orça% %o're o

(olume de controlo* em 1ue %e con%tata 1ue a% )orça% aplicada% %o're o (olume de controlo

re%ultam na (ariação da 1uantidade de mo(imentoL

A"1uação &B

por unidade de (olumeL

A"1uação 6B

,% )orça% aplicada% %o're o (olume de controlo podem %er cla%%i)icada% em )orça% %o're

o corpo e )orça% %o're a %uper)3cie/ ,% )orça% %o're o corpo %ão de(ida% a campo% e.terno%

Agra(3tico%* magnético% ou eléctrico%B/ Ca'er0 a1ui apena% o tratamento da gra(idade/ ,%

@



Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada)orça% %o're a %uper)3cie% de uma part3cula de )luido %ão* ne%ta an0li%e* a% )orça% #idro%t0tica%

e a% )orça% (i%co%a% 1ue decorrem da e.i%t4ncia de gradiente% de (elocidade%L

A"1uação >B

,%%im* a )orça gra(3tica %o're um (olume de controlo %er0 L

A"1uação IB

por unidade de (olumeL

A"1uação ?B

onde é o (ector aceleração gra(3tica/

O 1ue a)ecta uma part3cula não é a magnitude da% componente% (i%co%a% e #idro%t0tica%

%o're a %ua %uper)3cie* ma% %im o %eu 'alanço/ ,%%im* podem repre%entar%e a% )orça% de

%uper)3cie %o're o (olume de controlo como a %oma do gradiente de pre%%ão e do di(ergente

do ten%or da% ten%2e% (i%co%a% L

A"1uação @B

onde é o ten%or da% ten%2e% (i%co%a% a actuar %o're o elemento/

Podemo% agora con%truir a e1uação di)erencial de momento linear para um elemento

in)inite%imal %o' a )orma (ectorialL

A"1uação GB

".pandindo o% mem'ro% podemo% e%cre(er a e1uação de con%er(ação de momento

linear %eparadamente para a% tr4% direcç2e%L

G




A"1uaç2e% DB

!quações de "avier#$to%es


Su'%tituindo a% ten%2e% de ci%al#amento na e1uação de con%er(ação de momento linear

pela %ua e.pre%%ão em )unção do% gradiente% de (elocidade L

A"1uaç2e% EB

o'tém%e* para )luido% Ne+toniano% e e%coamento% incompre%%3(ei% L

A"1uaç2e% EEB

"%ta% %ão a% e1uaç2e% de Na(ierSto<e%/ São e1uaç2e% di)erenciai% parciai% nãolineare%

de %egunda ordem/ ,% 1uatro incógnita% pre%ente% ne%te %i%tema de e1uaç2e% %ão a pre%%ão* p*

e a% tr4% componente% direccionai% da (elocidade* u* ( e +/ a(endo 1uatro incógnita%* é

nece%%0ria mai% uma e1uação para 1ue o %i%tema ten#a %olução/ "%%a 1uarta e1uação é a

e1uação da continuidade/

D



Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada, %olução da% e1uaç2e% de Na(ierSto<e% caracteri-a um e%coamento* permitindo

con#ecer a (elocidade do )luido em 1ual1uer po%ição e em 1ual1uer in%tante/ Por %erem

e1uaç2e% nãolineare% não #0 uma %olução geral* ma% %im %oluç2e% particulare% para algun%

ca%o% e%pec3)ico%/ No entanto* é po%%3(el utili-0la% de )orma iterati(a no %entido de

caracteri-ar um e%coamento* %endo e%%e um do% o'jecto% da mec$nica do% )luido%

computacional/

!quação &en'rica de transorte de um escalar

,daptado de Patan<ar AEDGB/

Veri)ica%e 1ue a de%crição matem0tica da (ariação de um e%calar Ai/e/ temperatura*

e%pécie 1u3mica* 1uantidade de mo(imentoB no e%paço e no tempo pode %er )eita atra(é% de

uma e1uação di)erencial do tipo L

A"1uação E&B

onde

é o termo tran%iente* 1ue de%cre(e a (ariação do e%calar genérico em )unção do

tempo/

é o termo di)u%i(o* em 1ue é a condut$ncia do e%calar em e%tudo Ai/e/

conduti'ilidade térmica* di)u%i(idade 1u3mica* (i%co%idadeB *

é o termo con(ecti(o* em 1ue é a (elocidade de tran%porte do e%calar Ae/g/

atra(é% do e%coamento de um )luidoB

é o termo )onte* 1ue repre%enta a criação ou de%truição da propriedade em e%tudo Ae/g/

o aparecimento ou de%aparecimento de uma e%pécie 1u3mica de(ido a uma reacçãoB/

5e%te modo* podemo% identi)icar* por e.emplo* a e1uação de tran%porte de calor L

E




A"1uação E6B

onde

é a conduti'ilidade térmica*

é o calor e%pec3)ico a pre%%ão con%tante /

Podemo% e%tudar ca%o% particulare% ma% muito )re1uente%* atra(é% da %upre%%ão de

termo% da e1uação/ 5e%te modo* podemo% e%tudar ca%o% de regime permanente %uprimindo o

termo tran%iente* ou um de condução pura de calor* por e.emplo* %uprimindo o termo

con(ecti(o e a )onte/ "m %eguida apre%enta%e uma li%ta de alguma% e1uaç2e% 1ue podem %er

colocada% ne%ta )orma/ O de%en(ol(imento de uma )ormulação di%creti-ada da e1uação

genérica de tran%porte de um e%calar (ai permitir a re%olução de toda% ela%/

Tabela 1: Equação genérica de transporte de um escalar (adaptado de (Nielsen !!"##

Equação

Continuidade

Momento linear X

Entalpia

Concentração

M'todo De )olumes Finitos

Para o c0lculo numérico apro.imado do% campo% de propriedade% de um dado

e%coamento* o dom3nio e%pacial é di%creti-ado Agera%e uma mal#aB e %ão e%timado%

re%ultado% para um conjunto de ponto% corre%pondente% ao% nó% da mal#a* J %emel#ança do

1ue acontece numa e.peri4ncia 1uando %ão )eita% mediç2e% num conjunto limitado de ponto%

e do% %eu% re%ultado% %e tenta dedu-ir* de )orma apro.imada* uma de%crição geral/

No método de (olume% )inito% o dom3nio e%pacial é di(idido em (olume% de controlo* de

EE



Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupadatal )orma 1ue cada (olume de controlo en(ol(e um ponto da mal#a e não #0 %o'repo%ição de

(olume% de controlo/ , e1uação di)erencial A1ual1uer e1uação com a )orma da e1uação

genérica de tran%porte de um e%calarB é integrada %o're cada (olume de controlo/ Para

calcular o integral recorre%e a per)i% parciai%* e%timado%* 1ue tradu-am a (ariação do% (alore%

da (ari0(el entre ponto% da mal#a Ae/g/ per)il linearB/ ,%%im* o integral %o're o (olume de

controlo é e.actamente %ati%)eito/

O re%ultado de%ta a'ordagem %er0 a o'tenção de uma e1uação di%creti-ada 1ue de%cre(e

o princ3pio da con%er(ação da 1uantidade num (olume )inito* como a e1uação di)erencial o

)a- para um (olume in)inite%imal/

!quação *eral De Discreti+ação


,doptando o método de (olume% )inito%* um 'alanço da propriedade %o're o (olume

de controlo 1ue en(ol(e o ponto * 1ue partil#a a% )ace% * * * * * e com o% (olume% de

controlo 1ue en(ol(em o% ponto% (i-in#o% Aea%tB* A+e%tB* Anort#B* A%out#B* AtopB*

A'ottomB* re%ultaL

A"1uação E>B

onde

é o )actor de ponderação da in)lu4ncia do (alor de no

ponto /

é )actor de ponderação do ponto /

é o )actor de ponderação do ponto /



E&



Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada é o )actor de ponderação do ponto /

/

é a parte con%tante do termo )onte A%ourcetermB/

é o )actor de ponderação da in)lu4ncia do (alor de no in%tante

/

é o %omatório do%

)actore%* onde é o )actor pelo 1ual é multiplicado no termo )onte/

é a condut$ncia entre e * é a condut$ncia da 1uantidade em

e%tudo entre e * e %ão a% dimen%2e% da )ace 1ue liga a e é a di%t$ncia

entre e / São aplic0(ei% e.pre%%2e% #omóloga% para a% outra% condut$ncia%/

é o caudal entre e / ,%%ume%e 1ue a (elocidade pre(alece

%o're a totalidade da )ace 1ue liga a e 1ue tem direcção perpendicular J me%ma/ São

aplic0(ei% e.pre%%2e% #omóloga% para o% outro% caudai%/

é um nmero de Peclet* 1ue permite a)erir da import$ncia relati(a do termo

di)u%i(o e do termo con(ecti(o/ São aplic0(ei% e.pre%%2e% #omóloga% para o% outro% nmero%

de Peclet/

depende do e%1uema* é o pe%o relati(o do termo di)u%i(o em )unção do nmero

de Peclet e a%%ume o (alor E no e%1uema Up+ind /

Al&oritmo $IMP,! ($emi#Imlicit Met-od For Pressure ,in%ed !quations


E6



Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada, pre%%ão e%t0 pre%ente num termo da% e1uaç2e% de con%er(ação do momento linear*

ma% não #0 uma e1uação 1ue de%cre(a o %eu comportamento num e%coamento/ O algoritmo

SMP!" prop2e a %uperação de%ta di)iculdade atra(é% de um método iterati(o* 1ue a %eguir

%e apre%enta/

Se 1ui%ermo% calcular um campo de (elocidade% recorrendo a (alore% de pre%%ão

relati(o% ao% me%mo% ponto% para o% 1uai% e%tamo% a calcular a% (elocidade%* podemo%

incorrer num pro'lema de )al%a (alidade da %olução do campo de pre%%ão/ "%te pro'lema

pode %er e.empli)icado com recur%o a um campo de pre%%ão* numa mal#a unidimen%ional*

em 1ue %e regi%tam doi% (alore% 1uai%1uer alternado% ao longo de toda a mal#a Ae/g/ E* 6* E* 6*

EB/ ,o (eri)icar o e)eito da pre%%ão %o're uma célula o campo %er0 tido como uni)orme* uma

(e- 1ue a% dua% célula% adjacente% t4m o me%mo (alor* pelo 1ue o e)eito no campo de

(elocidade% %er0 nulo* 1uando i%%o não corre%ponde J realidade/

Para %olucionar e%te pro'lema* adopta%e uma mal#a alternada A%taggered gridB/ %to é*

calcula%e o% (alore% da (elocidade para ponto% na% )ace% da% célula% e toda% a% outra%

propriedade% no centro da% célula% A%endo 1ue o% %eu% (alore% pre(alecem* de )orma

uni)orme* na totalidade de cada célulaB/ ,%%im* um campo de pre%%ão com (alore% alternado%*

por e.emplo* dei.a de %er erradamente tratado como um campo uni)orme e %ão de(idamente

tratado% o% e)eito% da pre%%ão no campo de (elocidade%/

Po%to i%to* a e1uação di%creti-ada de con%er(ação de momento linear* atri'u3do% a e

o% de(ido% %igni)icado% )3%ico% re%ultaL

A"1uação EIB

E>



Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupadaonde

/

e não incluem o gradiente de pre%%ão* e%tando e%te pre%ente no ltimo termo/

é a 0rea da )ace em 1ue actua a di)erença de pre%%ão A)ace B/

Se o campo de pre%%ão e%timado* utili-ado para calcular a% componente% da (elocidade*

não )or o correcto* o campo de (elocidade% não ir0 %ati%)a-er a condição de continuidade/

,%%im* o campo de (elocidade% imper)eito* calculado a partir do campo de pre%%ão * %er0

compo%to pela% componente% * e L

A"1uação E?B

, pre%%ão correcta* * pode %er o'tida a partir de L

A"1uação E@B

onde é a correcção de pre%%ão/

correcção de pre%%ão corre%pondem a% correcç2e% de (elocidade * e * tal 1ue L

A"1uação EGB

Naturalmente* pretende%e redu-ir progre%%i(amente o% (alore% da% correcç2e%/ O

me%mo é di-er 1ue %e pretende 1ue o% (alore% e%timado% Adenotado% com um a%teri%coB %e

apro.imem progre%%i(amente do (alor correcto* 1ue %ati%)a- a condição de continuidade/

Quando o% a% correcç2e% atingem um (alor %u)icientemente pe1ueno* di-%e 1ue o proce%%o

iterati(o con(ergiu/

EI



Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala OcupadaSu'traindo a A"1uação E?B J A"1uação EIB o'tém%e L

A"1uação EDB

,1ui opta%e por dei.ar de )ora o termo por1ue ele é de)inido pelo% (alore%

da% correcç2e% da% célula% adjacente%* 1ue por %ua (e- %ão de)inida% pelo% (alore% da% célula%

adjacente% a e%ta% e a%%im por diante/ %to le(aria a 1ue* na pr0tica* )o%%e nece%%0rio calcular

a% correcç2e% de todo o dom3nio de uma %ó (e-* o 1ue corre%ponde J determinação directa

do% campo% de propriedade%/ O o'jecti(o da %imulação numérica é* preci%amente* contornar o

c0lculo directo* pelo 1ue não )aria %entido pro%%eguir a partir da1ui/ Me%mo na au%4ncia de%te

termo* para a %olução )inal de u* com a 1ual é declarada a con(erg4ncia* (eri)ica%e a

continuidade/ ,%%im* a au%4ncia de%te termo não a)ecta de )orma alguma a %olução )inal/

Como a e1uação não con%idera a totalidade da in)lu4ncia do e%tado do %i%tema anterior a dada

iteração* trata%e de um método %emiimpl3cito* da3 o nome do algoritmo/

Po%to i%to* a% e1uaç2e% de correcção de (elocidade% )icam %imple%mente do tipoL

A"1uação &B

onde /

, A"1uação &B é a )órmula de correcção de (elocidade%* 1ue de)ine como a%

e%timati(a% da% (elocidade% o'tida% pela A"1uação E?B de(em %er corrigida%* com recur%o J%

correcç2e% de pre%%ão* para o'ter a (elocidade )inal/

,%%umindo 1ue a den%idade pre(alece %o're a totalidade de cada célula e 1ue cada

componente de (elocidade pre(alece %o're a totalidade da )ace re%pecti(a* a e1uação da

con%er(ação de ma%%a )icaL

E?




A"1uação &EB

Se )orem %u'%titu3da% a% componente% da (elocidade pela% re%pecti(a% )órmula% de

correcção de (elocidade%* o'tém%e

A"1uação &&B

onde

* e a%%im por diante/

/

/

O termo é uma e1uação di%creti-ada de con%er(ação de ma%%a com o% (alore% da%

(elocidade% e%timada%/ ,%%im* %e o termo )or igual a -ero* a continuidade é %ati%)eita/ O

termo repre%enta* portanto* uma )onte de ma%%a a %er eliminada/

, %e1u4ncia de operaç2e% do algoritmo SMP!" ASemimplicit Met#od )or Pre%%ure

!in<ed "1uation%B é a %eguinteL

E/ "%timar o campo de pre%%ão /

&/ Re%ol(er a% e1uaç2e% di%creti-ada% de con%er(ação do momento linear* A"1uação

E?B* para o'ter * e /

6/ Re%ol(er a e1uação de * A"1uação &&B/

>/ Calcular pela A"1uação E@B/

I/ Calcular * e a partir de * e * recorrendo J A"1uação &B/

?/ Re%ol(er a% e1uaç2e% di%creti-ada% para outra% propriedade% Atemperatura*

concentração* modelo% de tur'ul4nciaB ca%o e%ta% in)luenciem o e%coamento/ Ca%o contr0rio*

E@



Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupadacon(ém re%ol(er e%ta% e1uaç2e% apó% a o'tenção de uma %olução con(ergida para o

e%coamento/

@/ Tratar a pre%%ão corrigida * como a no(a e%timati(a de pre%%ão e (oltar ao pa%%o

&/* repetindo a %e1u4ncia até %er atingida a con(erg4ncia/

Modelo De .ur/ul0ncia 1#!silon (

,daptado de CF5 Online Ki<i/

O modelo de tur'ul4ncia é um modelo 'a%eado na e1uação genérica de tran%porte

de um e%calar* 1ue é adaptada a dua% propriedade%L a energia cinética de tur'ul4ncia A B e a

%ua ta.a de di%%ipação A B/ um modelo% de tur'ul4ncia mai% amplamente utili-ado% em

%imulaç2e% numérica% de e%coamento% de(ido J %ua (er%atilidade e )oi dedu-ido de )orma

%emiemp3rica por !aunder e Spalding a partir da e1uação e.acta de e re%ultaL

A"1uação &6B

onde

é a (i%co%idade tur'ulenta/

é produção de energia cinética tur'ulenta* decorrente da% )lutuaç2e%

da (elocidade em torno da (elocidade média A B e do gradiente de (elocidade A B/

EG




repre%enta o e)eito da impul%ão Acon(ecção naturalB* é o nmero

de Prandtl de tur'ul4ncia* 1ue a%%ume geralmente o (alor * e é o coe)iciente de

e.pan%ão térmica/

repre%enta a contri'uição da dilatação em e%coamento% compre%%3(ei%/

,% con%tante% pre%ente% na A"1uação &6B a%%umem o% %eguinte% (alore%L

,% condiç2e% de )ronteira para a% (ari0(ei% e podem %er e%timada% da %eguinte )orma

Aadaptado de Niel%en A&@BBL

A"1uação &>B

A"1uação &IB

onde

é a inten%idade de tur'ul4ncia* a )lutuação tur'ulenta média da (elocidade/

Para e%coamento% de ar em %ala% e%tima%e 1ue a%%uma (alore% entre *E e *I ACF5

Online Ki<iB/

é a e%cala de comprimento de tur'ul4ncia* repre%enta a dimen%ão de comprimento do%

tur'il#2e% e em conduta% a%%ume o (alor de apro.imadamente 6*G do di$metro #idr0ulico

ACF5 Online Ki<iB/

2enF2AM (Field 2eration And Maniulation

,daptado de elemento% do manual de utili-ador/

O OpenFO,M é um pacote de %o)t+are de código a'erto* criado pela empre%a 'rit$nica

OpenCF5* 1ue con%i%te num conjunto de aplicaç2e% e re%pecti(o% dicion0rio%* em linguagem

C* cujo o'jecti(o é permitir a %imulação numérica de )enómeno% )3%ico%* em e%pecial de

ED



Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupadae%coamento% de )luido%/

O OpenFO,M tem )erramenta% para (0ria% )a%e% de um projecto de %imulação numérica*

de%de a de)inição da mal#a e da% condiç2e% de )ronteira Apreproce%%ingB ao tratamento de

re%ultado% Apo%tproce%%ingB/

Para a produção de mal#a%* o OpenFoam conta* de origem* com dua% )erramenta%L o

'loc<Me%#* 1ue permite a criação de mal#a% di(idida% em 'loco% ligado% por )ace% de)inida%

por (értice% comun%* e o %napp8e.Me%#* 1ue* a partir de uma mal#a 'a%e Acriada atra(é% do

'loc<Me%#* por e.emploB e da leitura de )ic#eiro% /ST! A1ue de)inem %uper)3cie% a partir da%

coordenada% do% ponto% 1ue a% )ormamB* cria uma mal#a com o% contorno% do% modelo% /ST!

com di)erente% n3(ei% de re%olução* de)inido% pelo utili-ador em )unção do tipo de %uper)3cie/

O% ca%o% do OpenFoam %ão organi-ado% da %eguinte )ormaL

&

$igura 1: Estrutura de um caso%pen$%&' (retirado do manual#




O directório contém )ic#eiro% relati(o% a cada um do% campo% de propriedade% a

determinar* onde %ão de)inida% a% condiç2e% iniciai% e a% condiç2e% de )ronteira/ Para cada

iteração gra(ada %er0 criada* durante a %imulação* um 99directório de tempo 99 com o% )ic#eiro%

1ue contém o% re%pecti(o% campo% de propriedade%/

O directóriocon%tant contém o% )ic#eiro% 1ue de)inem a mal#a Ano %u'directório

99pol8Me%#99B* a% propriedade% )3%ica% e con%tante% a adoptar no modelo computacional e a%

in)ormaç2e% relati(a% ao modelo de tur'ul4ncia/

O directório %8%tem contém o% )ic#eiro% 1ue controlam a% aplicaç2e% do OpenFoam/ O

)ic#eiro )(Sc#eme% de)ine o% e%1uema% de di%creti-ação e o% método% numérico% a adoptar na

%imulação/ O )ic#eiro )(Solution e%peci)ica o% modelo% de re%olução da% e1uaç2e% Ae1uation

%ol(er%B* de)ine o% re1ui%ito% de con(erg4ncia da %imulação e controla a progre%%ão do%

algoritmo%* nomeadamente de)inindo )actore% de %u'rela.amento/ O )ic#eiro control5ict*

de)ine a leitura e regi%to de in)ormação por parte da% aplicaç2e%* determinando o inter(alo de

tempo entre iteraç2e%* a )re1u4ncia com 1ue de(em %er regi%tado% o% (alore% calculado% e o%

)ic#eiro% e.terno% a 1ue a aplicação de(e recorrer/ Outro% )ic#eiro% para controlo de

aplicaç2e%* como o %napp8e.Me%#5ict* 1ue controla o )uncionamento do %napp8e.Me%#/

O OpenFoam tem* de origem* um conjunto de aplicaç2e%* c#amada% de %ol(er%* 1ue

con%i%tem na determinação do conjunto de e1uaç2e% a re%ol(er para o% ponto% da mal#a/

"%te% podem %er cla%%i)icado%* de )orma geral* como e%tacion0rio% ou tran%iente%* con)orme

%ir(am para determinar o% campo% de propriedade% 1uando um e%coamento atinge o regime

permanente para determinar a e(olução do% campo% de propriedade% em )unção do tempo/

Podem tam'ém %er cla%%i)icado% genericamente como compre%%3(ei% ou incompre%%3(ei%*

&E



Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupadacon)orme a ordem de grande-a do% gradiente% de den%idade do% e%coamento% a e%tudar

Adei.am de %er de%pre-0(ei% para nmero% de Mac# %uperiore% a *6 apro.imadamente*

pa%%ando então a %er con%iderado% compre%%3(ei%B/ 0 di(er%a% aplicaç2e%* ade1uada% ao

e%tudo de e%coamento% 1ue incluam %ituaç2e% tão di(er%a% como reacç2e% 1u3mica%*

tran%)er4ncia de calor ou )a%e% di)erente%/

,lém da% aplicaç2e% inclu3da% na edição o)icial do OpenFoam* como e%te %o)t+are é de

código a'erto* o% utili-adore% %ão li(re% de alterar a% aplicaç2e% e.i%tente% e criar no(a%

aplicaç2e% 1ue mel#or %ir(am o% %eu% propó%ito%/

simleFoam

O %impleFoam é uma aplicação %tandard do OpenFO,M 1ue con%i%te na implementação

do algoritmo SMP!" Are%ol(e a% e1uaç2e% de%de a A"1uação EIB J A"1uação &&BB*

#a'itualmente acompan#ado de e1uaç2e% de tran%porte de propriedade% de tur'ul4ncia*

dependendo do modelo de tur'ul4ncia adoptado/ "%ta aplicação é ade1uada J %imulação de

e%coamento% incompre%%3(ei% em regime e%tacion0rio e %er(e de 'a%e a muita% outra%

aplicaç2e%* 1ue con%i%tem muita% (e-e% em (er%2e% aumentada% 1ue acre%centam ao

%impleFoam outra% e1uaç2e%* como e1uaç2e% de tran%porte de energia ou de concentração de

e%pécie% 1u3mica%* por e.emplo/

mass3uo4ant3oussinesq$imleFoam

O ma%%Huo8antHou%%ine%1SimpleFoam é uma aplicação 1ue con%i%te numa adaptação

da aplicação 'uo8antHou%%ine%1SimpleFoam* J 1ual %ão acre%centada% dua% e1uaç2e% de

tran%porte Auma para concentração de um contaminante* outra para a #umidadeBL

A"1uação &?B

A"1uação &@B

&&



Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupadaonde e %ão re%pecti(amente a concentração de contaminante e de (apor de 0gua*

e a% re%pecti(a% di)u%i(idade%/ , #umidade pode %er o'tida a partir da concentração

de (apor de 0gua atra(é% de )órmula% emp3rica%* di%pon3(ei% nomeadamente no ,SR,"

Fundamental% &D and'oo</

, aplicação 'uo8antHou%%ine%1SimpleFoam permite e%tudar e%coamento% tendo em

conta o% e)eito% da impul%ão* %em calcular o campo de den%idade como )unção da

temperatura* permitindo poupar capacidade de computação/ Para i%%o* no termo de )onte da

e1uação de con%er(ação do momento linear* o e)eito da impul%ão é %u'%titu3do por um

e.pre%%ão apro.imadamente e1ui(alente ma% 1ue contempla uma den%idade con%tante e

a%%enta ante% numa di)erença de temperatura%L

A"1uação &GB

onde é a den%idade Acon%tanteB do )luido* a temperatura de re)er4ncia e o

coe)iciente de e.pan%ão térmica/ "%ta %u'%tituição é )eita com recur%o J apro.imação de

Hou%%ine%1* (0lida para e%coamento% em 1ue a% di)erença% de den%idade %ão relati(amente

pe1uena%* nomeadamente para ASato# &E6BL

A"1uação &DB

&6




5riação do Modelo 5omutacional

3reve Descrição *eral

O pre%ente tra'al#o con%i%te na con%trução de um modelo computacional 1ue %imule

numericamente um conjunto de e%coamento% 1ue )oram e%tudado% e.perimentalmente* 1ue

con%i%tem em (0rio% e%1uema% de (entilação de uma pe1uena %ala climati-ada onde e%t0

pre%ente uma pe%%oa* um computador* e l$mpada%/ , pe%%oa é uma )onte de calor* dió.ido de

car'ono e #umidade e o computador e a% l$mpada% %ão )onte% de calor/ , (entilação de(e

permitir a manutenção de n3(ei% de 1ualidade do ar ade1uado% e a %ua e)ic0cia (aria em

con)ormidade com o e%1uema adoptado/ 5e(e %er e%tudada a di%tri'uição da temperatura e da

concentração de dió.ido de car'ono com recur%o ao modelo computacional* %endo o%

re%ultado% comparado% com o% re%ultado% e.perimentai%/

&>

$igura : ala




O% e%1uema% de (entilação a %imular* 1ue )oram e%tudado% e.perimentalmente em

AMonteiro &E&B %ão o% 1ue e%tão de%crito% na Ta'ela &L "%1uema% de (entilação* a e na

Ta'ela 6L "%1uema% de (entilação* '/

&I

$igura ): ala



Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala OcupadaTabela : Esquemas de ventilação* a

Esquema Tipo de Ventilação Entrada Extracção

1 Diluição Grelha horizontal Grelha de extracção

2 Diluição Grelha horizontal Grelha de extracção

Diluição Grelha !ertical Grelha de extracção

" Diluição Di#usor central Grelha de extracção

$ Deslocamento Di#usor de deslocamento Grelha de extracção

% Diluição Grelha horizontal Grelha de extracção

& Diluição Grelha horizontal Grelha de extracção

' Diluição Grelha !ertical Grelha de extracção

( Diluição Di#usor central Grelha de extracção

1) Diluição Grelha !ertical Grelha de extracção

11 Diluição Di#usor central Grelha de extracção

12 Deslocamento Di#usor de deslocamento Grelha de extracção

1 Deslocamento Di#usor de deslocamento Grelha de extracção

Tabela ): Esquemas de ventilação* b

Esquema Caudal de insu#lação

*l+s,

Velocidade e#ecti!a

na -relha *m+s,

Caudal Extra.do

*l+s, */C, */C, *ppm,

1 $ 10% $ 2$ 1' "1)

2 1) )0"$ 1) 2$ 1' "1)

2) )0(1 2) 2$ 1' "1)

" 2) )0&% 2) 2$ 1' "1)

$ 2) )0)" 2) 2$ 2) "1)

% 2) )0(1 2) 22 2$ "1)

& 2) )0(1 2) 22 ") "1)

' 2) )0(1 2) 22 2$ "1)

( 2) )0&2 2) 22 2$ "1)

1) 2) )0(1 2) 22 ") "1)

11 2) )0&2 2) 22 ") "1)

12 2) )0)" 2) 22 2$ "1)

1 2) )0)" 2) 22 ") "1)

Ser0 produ-ida uma mal#a 1ue de%cre(a o dom3nio e%pacial da %ala e re%ol(ida% a%

&?



Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupadae1uaç2e% ade1uada% J determinação do% campo% de propriedade% 1ue %e pretende con#ecer/ ,

(alidade da% %imulaç2e% de(er0 %er (eri)icada por comparação com o% re%ultado%

e.perimentai% no %entido de aper)eiçoar o modelo computacional/

5e )orma geral* o projecto di(ide%e na% %eguinte% tare)a%L

E/ Criação de uma mal#a %impli)icada* com recur%o J )erramenta 'loc<Me%#*

contemplando apena% uma entrada de ar e uma %a3da para a atmo%)era AMal#a EB /

&/ 5eterminação de campo% de (elocidade% e de pre%%ão de um e%coamento na Mal#a E*

recorrendo J aplicação %impleFoam/

6/ 5eterminação de campo% de (elocidade% e de pre%%ão e di%tri'uiç2e% de temperatura*

de concentração de CO& e de #umidade a'%oluta* recorrendo J aplicação

ma%%Huo8antHou%%ine%1SimpleFoam/

>/ Criação de uma mal#a 1ue inclua a% entrada% e %a3da% e tam'ém a% )onte% de calor*

dió.ido de car'ono e #umidade corre%pondente% ao computador* J% l$mpada% e J pe%%oa*

recorrendo J )erramenta %napp8e.Me%# AMal#a &B/ Para i%to é ante% nece%%0rio de%en#ar o%

di(er%o% componete% da %ala Aa1ui recorreu%e ao %o)t+are Solid+or<%B e criar a partir do%

me%mo% )ic#eiro% /ST! di%tinto% para cada n3(el de re%olução e para cada conjunto de

condiç2e% de )ronteira Aa1ui recorreu%e ao %o)t+are de código a'erto Me%#!a'B/

I/ 5eterminação de campo% de (elocidade% e de pre%%ão de um e%coamento na Mal#a &*

recorrendo J aplicação %impleFoam/

?/ 5eterminação de campo% de (elocidade% e de pre%%ão e di%tri'uiç2e% de temperatura*

de concentração de CO& e de #umidade a'%oluta* recorrendo J aplicação

ma%%Huo8antHou%%ine%1SimpleFoam/

@/ 5eterminação do% campo% de propriedade% para o% re%tante% e%coamento% e%tudado%

e.perimentalmente/

&@




data de produção de%te relatório apena% )oi po%%3(el a(ançar até ao ponto >* dada a

comple.idade da matéria a'ordada e a %ua no(idade para o autor* %endo 1ue o% ponto%

%eguinte% %erão conclu3do% po%teriormente* para l0 da UC de Projecto /

Desenvolvimento Do .ra/al-o

Mal-a 6

Para a produção da primeira mal#a* 1ue é uma apro.imação rudimentar da %ala* )oi

utili-ada a )erramenta 'loc<Me%#/ "%ta )erramenta l4 um )ic#eiro c#amado 'loc<Me%#5ict*

em 1ue %ão de)inido% o% 'loco% e regi2e% A)ace% de 'loco%B 1ue con%tituem a mal#a* e a partir

dele produ- )ic#eiro% 1ue de)inem a totalidade do% ponto% da mal#a* )ace% de célula%*

%uper)3cie% de )ronteira/

Ne%te modelo* a %ala con%i%te num paralelip3pedo com dimen%2e% AI* . >* . 6*Bm

di(idido em >G/ cu'o% de Imm e lado* com dua% a'ertura% rectangulare% com

dimen%2e% &mm.>mm AFigura >L Mal#a E Aprodu-ida por 'loc<Me%#BB/

Uma limitação do 'loc<Me%# é a di)iculdade 1ue %e (eri)ica em re)inar -ona%

e%pec3)ica% da mal#a* nomeadamente* ne%te ca%o* a entrada e a %a3da* 1ue )icaram de)inida%

por apena% 6& )ace% cada uma/ Como o o'jecti(o é o'ter uma de%crição geral do e%coamento

na %ala* não é preocupante o )acto de a entrada e %a3da terem tão pouca re%olução/

&G




Mal-a 7

, %egunda mal#a inclui a% tu'agen%* a% l$mpada%* a me%a* um modelo #umano e o

computador/ Para a %ua produção )oram )eito% modelo% 65 em Solid+or<%* 1ue )oram

adaptado% para )acilitar a produção da mal#a e o tra'al#o computacional* %u'%tituindo o%

c3rculo%* por e.emplo* por #e.0gono% ou oct0gono%/ ,pó% e%te pa%%o* o% modelo% 65 )oram

e.portado% para o )ormato /ST! AStereo!it#ograp#8B* 1ue de)ine a% %uper)3cie% do modelo 65

atra(e da% coordenada% do% ponto% 1ue a% )ormam* e de %eguida )oram tratado% no %o)t+are

Me%#!a' no %entido de %erem di(idido% em grupo% de %uper)3cie%* em )unção da% condiç2e%

de )ronteira aplic0(ei% e do grau de re%olução pretendido/

O'tido% o% )ic#eiro% /ST! 1ue de%cre(em a geometria* recorreu%e J )erramenta

%napp8e.Me%#/ "%ta aplicação l4 o )ic#eiro %napp8e.Me%#5ict* da pa%ta 7%8%tem;* onde

%ão de)inido% n3(ei% de re%olução para cada %uper)3cie* o grau de re)inamento da mal#a em

regi2e% de)inida% em )unção da di%t$ncia a cada %uper)3cie* a e.i%t4ncia de camada% limite*

&D

$igura +: 'alha 1 (produ,ida por bloc'esh#



Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupadaentre outro% par$metro%/ , mal#a re%ultante tem E/&@/I@ célula%* ma% pela %ua

comple.idade o %napp8e.Me%# não con%eguiu con%truir uma mal#a per)eita A%em 'uraco%*

célula% con(e.a%* etc/ B com o% par$metro% de)inido% A6 e E iteraç2e% de de)inição

completa da mal#aB* e em todo o ca%o %eria um dom3nio dema%iado e.ten%o para a capacidade

de computação di%pon3(el/ Na% tentati(a% de %imulação reali-ada%* o% de)eito% na mal#a

re)erido% geraram %ituaç2e% como )onte% de caudal com (elocidade% da ordem de E"6@ em

-ona% aleatória% da %uper)3cie da% tu'agen%/ Po%to i%to* optou%e por* ne%ta )a%e* %impli)icar a

mal#a Amal#a 6B/ , mal#a & a%%ume a )orma 1ue %e %egueL

6

$igura .: 'alha * vista 1

$igura /: 0eometria T2 para a 'alha




Mal-a 8

, Mal#a 6 )oi con%tru3da com recur%o ao% me%mo% procedimento% adoptado% na

con%trução da Mal#a & e con%i%te numa (er%ão %impli)icada da me%ma/ Foram retirado% todo%o% elemento% 1ue não in)luenciam directamente a %imulação* ou %eja* 1ue )uncionam como

entrada% ou %a3da% de ar* calor* #umidade ou dió.ido de car'ono/ 5e%ta )orma )oi po%%3(el

o'ter uma mal#a com apena% E>D/@>E célula% e %em de)eito%/

6E

$igura ": 'alha * vista




5aso 6

Tabela +: 3on4iguração 3aso 1

Malha 1

plicação simpleoam

Modelo de tur3ul4ncia 56epsilon

Esquema 6

Tabela /: 3ondiç5es de 4ronteira e campo interno inicial no 3aso 1

7e-ião WmX%Y WmZX%ZY WmZX%ZY WmZX%[Y

8nsu#lação )0 zeroGradient )0)"$ )0%

Extracção zeroGradient ) zeroGradient zeroGradient

9uper#.cies :) ) ); zeroGradient ) zeroGradient

Campo interno :) ) ); ) ) )0%

utili-ada a Mal#a E/ , %ala é in%u)lada com um caudal de e a %a3da do ar d0%e a

pre%%ão con%tante A%a3da atmo%)éricaB/ Na realidade a e.tracção do ar d0%e de )orma

mec$nica* ma% a grande parte do tra'al#o de e.tracção pretende (encer a% perda% de carga na%

6&

$igura 6: 'alha



Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupadaconduta%* entre a grel#a de %a3da* na %ala* e a atmo%)era/ Ne%te ca%o o ar %ai de(ido a um

gradiente de pre%%ão entre o interior da %ala e a atmo%)era* ma% de%ta )orma (eri)ica%e a

con%er(ação de ma%%a Aa (elocidade média é apro.imadamente a me%ma 1ue na entradaB/

Foi a%%umida a condição de não de%li-amento Ano%lip conditionB em toda% a%

%uper)3cie%/ O caudal pretendido )oi o'tido aplicando como condição de )ronteira na entrada

uma (elocidade de / Na %a3da )oi aplicada uma condição de )ronteira de gradiente de

(elocidade )i.o e igual a * pelo 1ue a (elocidade na %a3da a%%ume o (alor da% célula%

adjacente% no interior da %ala/

Para modelação da tur'ul4ncia )oi adoptado o modelo <ep%ilon/ Na entrada o% (alore%

de e de )oram e%timado% %egundo a A"1uação &>B e a A"1uação &IB/ Na% %uper)3cie%

%ólida% o (alor de é e o (alor de atinge um m0.imo* pelo 1ue o %eu gradiente é igual a

ANiel%en &@B/

"%te ca%o (i%ou %o'retudo te%tar o )uncionamento geral de uma %imulação em

OpenFO,M num ca%o montado 99de rai-99/ O critério de con(erg4ncia inicialmente de)inido

AE"?B não )oi atingido* tendo )icado o re%idual mai% alto* o da pre%%ão* na ordem de E"6 e o

re%tante% entre E"? e E">/ Foi po%%3(el acompan#ar a e(olução do% re%iduai% com recur%o J

)erramenta p8FoamPlotRunner/p8* 1ue )a- parte de uma e.ten%ão c#amada p8Foam e recorre

ao %o)t+are gnuplot para repre%entar gra)icamente o% re%iduai% em )unção da% iteraç2e%/ "%ta

%imulação permitiu te%tar a mal#a e a aplicação %impleFoam* produ-indo re%ultado%

)i%icamente plau%3(ei% Aa e(olução da (elocidade em )unção da di%t$ncia J entrada é a

e%perada* 'em como a di%tri'uição de pre%%ão* 1ue tem um ligeiro aumento* e.pect0(el* na

-ona da projecção do jacto no c#ão e tem um gradiente negati(o entre o interior da %ala e a

%a3daB/ Ver Figura DL Campo de (elocidade* ca%o E* plano% 8\E*m e 8\&*?m e Figura EL

66



Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala OcupadaCampo de pre%%ão* ca%o E* plano% 8\E*m e 8\&*?m/ 0 (0ria% ju%ti)icaç2e% po%%3(ei% para o

)acto de o% re%iduai% não terem de%cido mai%* 1ue %erão a'ordada% po%teriormente/

6>

$igura 7: 3ampo de velocidade* caso 1* planos 891*!m e 89*.m

$igura 1!: 3ampo de pressão* caso 1* planos 891*!m e 89*.m




5aso 7

Ta'ela ?L Con)iguração Ca%o &

Malha 1

plicação mass<uo=ant<oussinesq9impleoam


Esquema 6

Ta'ela @L Condiç2e% de )ronteira e campo interno inicial no Ca%o &

7e-ião *m+s, *m>+s>, *m>+s>, *m>+s?, *5-+5-, */C,

8nsu#lação )0$ zG )0)"$ )0% )0)% 2)

Extracção zG ) zG zG zG zG

9uper#.cies :) ) ); zG ) zG zG zG

Campo interno :) ) ); ) ) )0% )0)' 2&

"%te ca%o te(e como principal o'jecti(o te%tar o )uncionamento da aplicação

ma%%Huo8antHou%%ine%1SimpleFoam/ , in%u)lação )oi de e a% condiç2e% %ão a% 1ue %e

pode (er na Ta'ela @L Condiç2e% de )ronteira e campo interno inicial no Ca%o &@/

Naturalmente* %endo a in%u)lação a nica )onte da% 1uantidade% em e%tudo* a %olução em

regime permanente con%i%tir0 numa di%tri'uição uni)orme* com o% (alore% da% propriedade%

do ar de entrada/ ,pena% para permitir uma percepção da di%tri'uição da% propriedade% na

%ala* di%poni'ili-am%e imagen% de uma iteração intermédia/ Como e%ta aplicação re%ol(e a%

e1uaç2e% em regime permanente* i%to não corre%ponde a um in%tante no tempo* ma% apena% a

um e%t0dio da e(olução do proce%%o iterati(o* %em corre%pond4ncia no proce%%o real/

Me%mo apó% a o'tenção de uma di%tri'uição da% 1uantidade% em e%tudo 1ue corre%ponde

6I



Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala OcupadaJ %olução e%perada* o% re%iduai% manti(eram%e na ordem de E"> Ao% da pre%%ão na ordem de

E"6B/

6?

$igura 11: 3ampo de velocidades intermédio* 3aso * planos 891*!m* 89*.m e 9!*7m




6@

$igura 1: 3ampo de pressão intermédio* 3aso * planos 891*!m* 89*.m e 9!*7m

$igura 1): 3ampo de temperatura intermédio* 3aso * planos 891*!m* 89*.m e 9!*7m




6G

$igura 1+: 3ampo de concentração de 3% intermédio* 3aso * planos 891*!m* 89*.m e 9!*7m

$igura 1/: 3ampo de velocidade* 3aso * planos 891*!m* 89*.m e 9!*7m




6D

$igura 1.: 3ampo de pressão* 3aso * planos 891*!m* 89*.m e 9!*7m

$igura 1": 3ampo de temperatura* 3aso * planos 891*!m* 89*.m e 9!*7m




5aso 8

Tabela 6: 3on4iguração 3aso )

Malha 1 plicação mass<uo=ant<oussinesq9impleoam


Esquema 1

Tabela 7: 3ondiç5es de 4ronteira e campo interno inicial no 3aso )

7e-ião WmX%Y WmZX%ZY WmZX%ZY WmZX%[Y

8nsu#lação 10%%& zeroGradient )0))&$ )0)11&&

Extracção zeroGradient ) zeroGradient zeroGradient

9uper#.cies :) ) ); zeroGradient ) zeroGradient

Campo interno :) ) ); ) ) )0)11&&

O o'jecti(o de%te ca%o )oi te%tar a mal#a produ-ida com o %napp8e.Me%#/ Foi

utili-ada a aplicação %impleFoam/ O% re%iduai% )icaram na ordem de E">* o% da pre%%ão

imediatamente a'ai.o de E"&* o 1ue é e.tremamente ele(ado/

>

$igura 16: 3ampo de concentração de 3%* 3aso * planos 891*!m* 89*.m e 9!*7m




Ponto De $ituação

,té J data de produção de%te )oi po%%3(el le(ar a ca'o a% %imulaç2e% anteriormente

>E

$igura 17: 3ampo de velocidade* 3aso )* planos 891*1/m e 89)*.m

$igura !: 3ampo de pressão* 3aso )* planos 891*1/m e 89)*.m



Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupadaapre%entada%/ O ponto de partida para a reali-ação de%te tra'al#o* no 1ue re%peita J

preparação cient3)ica* )oram con#ecimento% '0%ico% de mec$nica de )luido% e de tran%)er4ncia

de calor e nen#um con#ecimento de CF5/ , progre%%ão ao longo do %eme%tre )oi con%i%tente

ma% con%idera(elmente mai% lenta do 1ue a e.pectati(a inicial* não tendo %ido po%%3(el

cumprir o o'jecti(o principal do tra'al#o de criar um modelo 1ue %imule %ati%)atoriamente o%

e%coamento% e%tudado% em AMonteiro &E6B/

Para cumprir o o'jecti(o do tra'al#o é nece%%0rio ultrapa%%ar alguma% di)iculdade%* a

%a'erL 'ai.ar o% (alore% do% re%iduai% para orden% de grande-a aceit0(ei%* implementar a%

condiç2e% de )ronteira corre%pondente% ao% e%1uema% da Ta'ela &L "%1uema% de (entilação* a

e Ta'ela 6L "%1uema% de (entilação* '* de )orma a 1ue %ejam compat3(ei% com o modelo

)3%ico e com a aplicação utili-ada e tornar a Mal#a & )uncional para ter um modelo mai%

reali%ta da %ala/

No %entido de re%ol(er e%tar tr4% 1ue%t2e%* de(erão %er tomada% a% %eguinte% medida%L

Para 'ai.ar o% re%iduai% poder%e0 e.perimentar re%ol(er a% e1uaç2e% tran%iente%*

u%ando uma aplicação ade1uada* como o pimpleFoam e po%teriormente o

ma%%Huo8antHou%%ine%1PimpleFoam/ Segundo Niel%en A&@B* 7o tra'al#o com pre(i%2e%

CF5 mo%tra 1ue é muito di)3cil o'ter %oluç2e% con(ergida% com um conjunto de e1uaç2e%

e%tacion0ria%* en1uanto a %olução com e1uaç2e% tran%iente% con%egue con(ergir;/ Outra%

)onte% %ugerem 1ue 1uando o% re%iduai% atingem um patamar em torno do 1ual o%cilam da3

em diante* é pro(0(el 1ue o e%coamento não atinja um e%tado e%tacion0rio* e portanto utili-ar

e1uaç2e% e%tacion0ria% não %er0 ade1uado/ Uma di)iculdade em recorrer a e1uaç2e% de

regime tran%iente é 1ue é e)ectuada uma %imulação para cada in%tante* pelo 1ue o proce%%o

total tem uma duração %uperior em orden% de grande-a/ O Ca%o E* por e.emplo* le(ou cerca

de I #ora% a correr* pelo 1ue a per%pecti(a de o repetir com uma aplicação de regime

>&



Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupadatran%iente não é encorajadora/ Por outro lado a Mal#a 6 tem cerca de um 1uarto da% célula% da

Mal#a E* o 1ue permite correr o ca%o mai% r0pido/

Relati(amente J% condiç2e% de )ronteira* a di)iculdade em de)inila% de )orma a 1ue

%ejam compat3(ei% com a aplicação* %urge do )acto de 1ue a% e1uaç2e% de tran%porte

adoptada% não permitem %imple%mente )i.ar uma determinada ta.a de )ornecimento da%

1uantidade%/ Não é po%%3(el* por e.emplo* )i.ar um )lu.o de calor con%tante numa %uper)3cie*

ma% apena% um gradiente de temperatura* a partir do 1ual o )lu.o de calor é calculado tendo

em conta o e%coamento de ar %o're a %uper)3cie* a %ua temperatura e a %ua di)u%i(idade

térmica/ Surgem di)iculdade% %emel#ante% 1uanto J concentração de CO& e a #umidade/ Uma

po%%3(el %olução pa%%a por )a-er %air da% %uper)3cie% em cau%a um pe1ueno caudal de ar

Aorden% de grande-a a'ai.o do caudal in%u)ladoB* 1ue* pela% %ua% propriedade%* tran%porte a%

1uantidade% na ta.a de%ejada/

Relati(amente J Mal#a &* %er0 nece%%0rio e.perimentar con)iguraç2e% di)erente% da

)erramenta %napp8e.Me%#* e(entualmente permitindo um maior nmero de iteraç2e%*

tentando )a-er tran%iç2e% mai% %ua(e% entre grau% de re%olução e redu-indo pormenore%

de%nece%%0rio%* nomeadamente na% ligaç2e% entre o% tu'o%/

>6




3i/lio&rafia

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Niel%en* P/ A&@B/ Computational Fluid 58namic% in Ventilation 5e%ign AR"V,guide'oo<B/ Federation o) "uropean eating and ,irconditioning ,%%ociation%/

An/d/B/ OpenFO,M U%er ^uideL CF5 5irect* ,rc#itect% o) OpenFO,M/ Retrie(ed ,pril*

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Monteiro* `/ A&E6B/ ".perimental and numerical %tud8 on t#e e(aluation o)

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,ir &EE &EL >>&>I6/ ò#n Kile8 b Son%/

An/d/B A&E&B/ , Compre#en%i(e Tour o) %napp8e.Me%# A@t# OpenFO,M Kor<%#op &I

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Niel%en* P/ A&EIB/ Fi)t8 8ear% o) CF5 )or room air di%tri'ution/ Huilding and "n(ironment

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ttpLXXjullio/pe/<rX)luent?/EX#elpX#tmlXugXmain_pre/#tmX/

CF5 Online 5i%cu%%ion Forum%/ #ttpLXX+++/c)donline/comXForum%X/

CF5 Online Ki<i/ #ttpLXX+++/c)donline/comXKi<iX/

Nag8* `/ CF5 Ha%ic%XCF5 ntermediate/ `ó-%e) Nag8 ]ouTu'e C#annel/ n%titute o) Pol8mer

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^%c#aider* H/ A&IB/ #ttpLXXopen)oam+i<i/netXinde./p#pXContri'XP8Foam/

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#ttpLXX+++/calumdougla%/c#Xopen)oamtutorial%napp8#e.me%#X/

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Contaminant Concentration Pro)ile% Kit#in !a'orator8 Floor Plan "n(ironment/ ,pplied

Hio%a)et8* EEA>B pp/ ED@&E> ,HS, &?/

modelo computacional

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