modelo hidrodinâmico computacional do reservatório de...

82
Modelo Hidrodinâmico Computacional do Reservatório de Sobradinho Bruna Vasconcelos Lamas Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro. Orientador: Daniel Onofre de Almeida Cruz, D.Sc. Co-Orientador: Paulo Cesar Colonna Rosman, Ph.D. Rio de Janeiro Setembro de 2018

Upload: dohanh

Post on 10-Nov-2018

217 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Modelo Hidrodinâmico Computacional do

Reservatório de Sobradinho

Bruna Vasconcelos Lamas

Projeto de Graduação apresentado ao Curso de

Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte

dos requisitos necessários à obtenção do título de

Engenheiro.

Orientador: Daniel Onofre de Almeida Cruz, D.Sc.

Co-Orientador: Paulo Cesar Colonna Rosman, Ph.D.

Rio de Janeiro

Setembro de 2018

iii

Vasconcelos Lamas, Bruna

Modelo Hidrodinâmico Computacional do Reservatório de

Sobradinho/ Bruna Vasconcelos Lamas– Rio de Janeiro: UFRJ /

Escola Politécnica, 2018.

VIII, 70 p.: il.; 29,7 cm

Orientador: Daniel Onofre de Almeida Cruz

Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de

Engenharia Mecânica, 2018.

Referências Bibliográficas: p. 69

1.Introdução. 2.Reservatório de Sobradinho. 3.Modelagem do

SisBaHiA. 4.Modelo Hidrodinâmico. 5.Modelo de transporte

Euleriano. 6.Transporte de Sedimentos Não Coesivos.

7.Processamento de Imagens. 8.Conclusão.

I. Cruz, Daniel Onofre de Almeida. II. Universidade Federal

do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia

Mecânica. III. Modelo Hidrodinâmico Computacional do

Reservatório de Sobradinho.

iv

Agradecimentos

Agradeço, em primeiro lugar, a Deus, por ter me iluminado em toda minha caminhada.

Agradeço também a minha família, principalmente meus pais, Elisson e Maria Lúcia.

Desde criança, eles me mostraram que com muito estudo e dedicação é possível obter

grandes feitos. Obrigada, por terem colocado a minha educação em primeiro lugar, sem

vocês eu não teria chegado até aqui!

Agradeço ao meu namorado, Gustavo, que me acompanhou durante toda essa minha

caminhada, desde o vestibular. Aprendemos juntos a importância de apoiar um ao outro

tanto na vida pessoal como profissional e acadêmica.

Agradeço aos meus amigos da UFRJ, Ana, Deborah, Felliphe, Iago, Lucas, Luma, Pedro,

Cadu e Vinicius, sem eles tenho certeza que as provas e as aulas teriam sido muito mais

difíceis. Obrigada pelas dúvidas tiradas pelo WhatsApp, pelos brainstormings antes das

provas e pelas partidas de sueca nos intervalos. Juntos entendemos que ajudar um ao outro

é um grande passo para o sucesso!

Agradeço, também, a todo o corpo docente do curso de engenharia da UFRJ, que foi

importantíssimo para a minha formação. Conheço as dificuldades e queixas que vocês

enfrentam todos os dias, mas também sei reconhecer a dedicação e o cuidado de tantos

professores. Assim, muito obrigada pela formação que vocês me deram, pois sei que cada

um de vocês do seu jeito, construiu um pouco da engenheira que existe em mim.

Agradeço, também, a École des Arts et Métiers, ENSAM, pelos meus anos de estudo

durante o intercâmbio, onde tive a oportunidade de aprender muito, conhecer uma nova

cultura. Sou muito grata também pelo apoio que a ENSAM deu a esse projeto final, em

parceria com a empresa PSR.

Por último, um agradecimento especial aos professores Paulo Cesar Rosman e Daniel

Onofre, por todo o apoio durante a elaboração deste trabalho, mostrando-se a todo

momento interessados e dispostos a me ajudar.

v

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos

requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheira Mecânica.

MODELO HIDRODINÂMICO COMPUTACIONAL DO

RESERVATÓRIO DE SOBRADINHO

Bruna Vasconcelos Lamas

Setembro/2018

Orientador: Daniel Onofre de Almeida Cruz

Co-Orientador: Prof. Paulo Cesar Colonna Rosman

Curso: Engenharia Mecânica

O objetivo deste projeto final é a modelagem computacional do reservatório de

Sobradinho, localizado na região nordeste do Brasil. A modelagem foi feita utilizando o

software SisBaHiA. O modelo digital do terreno, a batimetria, foi feito baseando-se nas

imagens do satélite LandSat e a malha do corpo d'água do reservatório também foi

desenvolvida. Com o modelo digital do terreno e sua malha, a simulação hidrodinâmica

foi realizada para os anos de 2009 e 2015, utilizando os dados reais de vazão e elevação

de Sobradinho, fornecidos pela Chesf e ONS. Para os anos de 2009 e 2015, também foi

realizado o modelo de transporte Euleriano e de sedimentos não-coesivo. O reservatório

de Sobradinho tem sido usado como exemplo, mas essa metodologia pode ser aplicada

em outros reservatórios do Brasil e do mundo.

Palavras-chave: hidrodinâmica, reservatório, modelagem, escoamento, malhas,

sedimento, euleriano

vi

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Mechanical Engineer.

COMPUTATIONAL MODELING OF THE SOBRADINHO

RESERVOIR

Bruna Vasconcelos Lamas

Septembre 2018

Advisor: Daniel Onofre de Almeida Cruz

Co-Advisor: Prof. Paulo Cesar Colonna Rosman

Course: Mechanical Engineering

The purpose of this project is the computational modeling of the Sobradinho reservoir,

located in the northeast region of Brazil. The modeling was done in SisBaHiA software.

The digital terrain model, the bathymetry, was made basing in the images of the LandSat

satellite and the mesh of the water body of the reservoir was also developed. With the

digital model of terrain and its mesh, the hydrodynamic simulation was done for the years

2009 and 2015, using the actual flow and elevation data from Sobradinho, provided by

Chesf and ONS. For the years 2009 and 2015, the Eulerian and non-cohesive sediment

transport model was also made. The Sobradinho reservoir has been used as an example,

but this methodology can be applied in other reservoirs in Brazil and all over the world.

Keywords: hydrodynamics, reservoir, modeling, flow, meshes, eulerian, sediment

vii

Sumário

1. Introdução ............................................................................................................... 1

2. Reservatório de Sobradinho .................................................................................. 3

2.1. Bacia de São Francisco .............................................................................................. 3

2.2. Crise Hídrica .............................................................................................................. 6

3. Modelagem do SisBaHiA ....................................................................................... 8

3.1. Malhas e Domínios de Modelagem ........................................................................... 9

Mapa Base ........................................................................................................... 9

Malha ................................................................................................................ 11

3.2. Batimetria ................................................................................................................. 14

4. Modelo Hidrodinâmico ........................................................................................ 17

4.1. Parâmetros Iniciais .................................................................................................. 19

Simulação .......................................................................................................... 19

Termos de Equação ........................................................................................... 21

Alaga e Seca ...................................................................................................... 21

4.2. Condição Inicial ....................................................................................................... 22

Ano de 2015 ...................................................................................................... 22

Ano de 2009 ...................................................................................................... 23

4.3. Vazões e Absorção ................................................................................................... 25

Vazão Afluente ................................................................................................. 25

Vazão Efluente .................................................................................................. 27

Absorção ........................................................................................................... 29

4.4. Variáveis Meteorológicas ........................................................................................ 31

Evaporação ........................................................................................................ 32

Precipitação ....................................................................................................... 32

4.5. Resultados ................................................................................................................. 32

Estações de Análise ........................................................................................... 34

Elevação ............................................................................................................ 35

Análise de Velocidade ao longo das Estações .................................................. 38

Intervenção do vento nos Resultados ................................................................ 40

Análise no dia 11/01/2015 (864000s) ............................................................... 40

5. Modelo de transporte Euleriano ......................................................................... 42

viii

5.1. Tempo de Residência ............................................................................................... 42

5.2. Taxa de Renovação de Água ................................................................................... 43

5.3. Idade da Água .......................................................................................................... 45

6. Transporte de Sedimentos Não Coesivos ........................................................... 50

6.1. Março de 1979 .......................................................................................................... 53

6.2. Ano de 2009 .............................................................................................................. 55

7. Processamento de Imagens .................................................................................. 58

8. Conclusão .............................................................................................................. 67

9. Bibliografia ............................................................................................................ 69

ix

Lista de Figuras

Figura 1: Vazão média natural de São Francisco (fonte: apresentação ONS). ................. 3

Figura 2: Esquema de Hidrelétrica da Bacia de São Francisco (fonte: SDDP) ................ 5

Figura 3: Mapa da bacia de São Francisco (fonte:

https://estagiogeografia.wordpress.com/2013/07/16/ )..................................................... 5

Figura 4: Evolução dos Armazenamentos em Sobradinho e Três Marias (fonte:

apresentação da ONS) ...................................................................................................... 6

Figura 5: Porcentagem de Volume Útil do reservatório de Sobradinho nos anos de 2015

e 2017 (fonte: http://www.ons.org.br/historico/percentual_volume_util.aspx) ............... 7

Figura 6: Tela inicial do SisBaHiA .................................................................................. 8

Figura 7: Contorno das margens do reservatório de Sobradinho feitos com as ferramentas

do Google Earth. ............................................................................................................. 10

Figura 8: Mapa base do reservatório de Sobradinho. ..................................................... 11

Figura 9: Elemento quadrangular (esquerda) e triangular (direita) com suas respectivas

fórmulas. ......................................................................................................................... 12

Figura 10: Mapa base com a representação da malha usada para a modelagem de

Sobradinho. ..................................................................................................................... 13

Figura 11: Mapa base com a representação da malha triangular detalhada, caso o método

de cálculo da simulação fosse triangularização .............................................................. 13

Figura 12: Imagens do reservatório de Sobradinho secando. Fonte: LandSat [10] ........ 14

Figura 13: Mapa da batimetria feita no SisBaHiA e visualizada no Surfer .................. 15

Figura 14: Gráfico de Volume x Cota ............................................................................ 16

Figura 15: Gráfico de Cota x Área ................................................................................. 16

Figura 16: %Volume Útil do Reservatório de Sobradinho 2009 vs. 2015. .................... 17

Figura 17: Vazões Afluentes e Efluentes 2009x2015. ................................................... 18

Figura 18: %Volume Útil do Reservatório de Sobradinho 2009 vs. 2012 vs. 2015. ..... 19

Figura 19: Esquema dos métodos de alagamento e secamento, no qual a parte cinza

representa o terreno e as espessura das camadas equivalentes de escoamento estão

exageradas para facilitar a visualização (fonte: Referência técnica do SisBaHiA) ........ 22

Figura 20: Imagens da simulação hidrodinâmica do SisBaHiA, nos tempos especificados

em cada figura, e gerados pelo Surfer ............................................................................ 23

x

Figura 21: Demonstração da interface do SisBaHiA sobre Interface Dissipativa .......... 24

Figura 22: Gráfico de módulo de velocidade dos 10 primeiros dias de simulação

hidrodinâmica de 2009. .................................................................................................. 24

Figura 23: Gráfico de elevação dos 10 primeiros dias de simulação hidrodinâmica de

2009. ............................................................................................................................... 25

Figura 24: Imagem esquemática da vazão afluente do rio São Francisco ...................... 26

Figura 25: Imagem esquemática da vazão afluente no canal de fuga para o ano de 2015

(esquerda) e imagem do Google Earth da cada de força e do vertedouro da Usina

Hidrelétrica de Sobradinho (direita). .............................................................................. 27

Figura 26: Imagem esquemática da vazão efluente no canal de fuga para o ano de 2009

(esquerda) e imagem do Google Earth da casa de força e do vertedouro da Usina

Hidrelétrica de Sobradinho e suas medições (direita). ................................................... 28

Figura 27: Imagem esquemática dos coeficientes de absorção usados para o ano de 2015.

........................................................................................................................................ 29

Figura 28: A esquerda, gráfico para determinação do peso de absorção em função da

distância do centroide para alfa=2 (fonte: referência técnica do SisBaHiA) e a direita,

imagem retirada do SisBaHiA que mostra os nós que foram selecionados para o cálculo

de absorção. .................................................................................................................... 30

Figura 29: Imagens obtidas pela simulação Hidrodinâmica do SisBaHiA e geradas pelo

Surfer, onde a da esquerda é quando foi usado Peso Máximo=1 e da direita Peso

Máximo=0,5. .................................................................................................................. 31

Figura 30: Contorno de Sobradinho feito no Excel e a representação da localização das

estações de medição das variáveis meteorológicas. ....................................................... 31

Figura 31: Mapa do modelo hidrodinâmico do SisBaHiA do dia 01/12/2015. .............. 33

Figura 32: Mapa do modelo hidrodinâmico do SisBaHiA do dia 05/05/2009. .............. 33

Figura 33: Mapa retirado do SisBaHiA para demonstração da localização das estações de

análise. ............................................................................................................................ 34

Figura 34: Zoom na região da barragem na malha de 2009 do SisBaHiA, detalhamento

da localização das estações Barragem, Casa de Força e Vertedouro. ............................ 34

Figura 35: Gráfico feito no Excel com os dados de nível da ACOMPH da ONS do ano de

2015. ............................................................................................................................... 36

xi

Figura 36: Gráfico mostra a elevação do reservatório ao longo do ano de 2015, para cada

estação de análise............................................................................................................ 36

Figura 37: Gráfico feito no Excel com os dados de nível de Sobradinho, disponibilizados

pela Chesf, do ano de 2009. ............................................................................................ 37

Figura 38: Gráfico mostra a elevação do reservatório ao longo do ano de 2009, para cada

estação de análise............................................................................................................ 37

Figura 39: Gráfico do módulo de velocidade ao longo do ano de 2015, para cada estação

de análise. ....................................................................................................................... 39

Figura 40: Gráfico do módulo de velocidade, ao longo do ano de 2009, para cada estação

de análise. ....................................................................................................................... 39

Figura 41: Gráfico com o módulo da velocidade do reservatório ao longo do ano de 2015,

para as estações Curva, Centro e Estreito, sendo a da esquerda considerando vento e da

direita sem vento. ............................................................................................................ 40

Figura 42: Gráfico com os vetores velocidades, com a mesma escala para ambas as

figuras, sendo a da esquerda (a) considerando vento e da direita (b) sem vento. ........... 41

Figura 43: Gráfico do porcentual de renovação de água, em 2015, para cada estação de

análise. ............................................................................................................................ 44

Figura 44: Gráfico do porcentual de renovação de água, em 2009, para cada estação de

análise. ............................................................................................................................ 45

Figura 45: Gráfico da idade da água, em 2015, para cada estação de análise. ............... 48

Figura 46: Mapa representativo da idade da água, no final do ano de 2015 .................. 48

Figura 47: Gráfico da idade da água, em 2009, para cada estação de análise. ............... 49

Figura 48: Mapa representativo da idade da água, no final do ano de 2009 .................. 49

Figura 49: Diagrama tradicional de Shields (fonte: referência técnica do SisBaHiA) ... 51

Figura 50: Representação do transporte de sedimentos, onde valores positivos

representam erosão e negativos sedimentação para março de 1979. .............................. 54

Figura 51: Mapa da representação do transporte de sedimentos, onde valores positivos

representam erosão e negativos sedimentação para 38 anos de simulação de um ciclo de

250dias do ano de 2009. ................................................................................................. 56

Figura 52: Batimetria com os dados batimétricos do artigo ........................................... 58

xii

Figura 53: Mapa base de Sobradinho a partir do processamento de imagens do satélite

LandSat. .......................................................................................................................... 60

Figura 54: Mosaico de imagem do satélite LandSat de agosto de 2015......................... 61

Figura 55: Classificação da imagem feita pelo Google Earth Engine, separação da água,

em cinza, e da terra, em amarelo .................................................................................... 62

Figura 56: Transformação do corpo de água em vários polígonos................................. 62

Figura 57: Confecção do mapa a partir dos polígonos ................................................... 62

Figura 58: Conversão dos pontos do mapa do Surfer do mês correspondente em formato

*.bln para o Excel, definição da sua coordenada Z. ....................................................... 63

Figura 59: Importação do arquivo base de batimetria completo, com as coordenadas X, Y

e Z e interpolação Kriging no SisBaHiA, para a obtenção da batimetria final. ............. 63

Figura 60: Mapa a direita é a batimetria obtida apenas pelo processamento de imagens,

sendo a sua cota mínima correspondente a 1% do volume útil do reservatório. O mapa a

esquerda foi obtido a partir do levantamento batimétrico feito pelo artigo. ................... 64

Figura 61: A batimetria final de Sobradinho é obtida doresultado da junção das

batimetrias dos mapas da Figura 60 Batimetria de Sobradinho. .................................... 64

Figura 62: Curva Volume x Cota comparativa entre a obtida pela batimetria feita a partir

do processamento de imagens do satélite LandSat e a dada pelo reservatório (HydroData)

........................................................................................................................................ 65

Figura 63: Curva Cota x Área comparativa entre a obtida pela batimetria feita a partir do

processamento de imagens do satélite LandSat e a dada pelo reservatório (HydroData)

........................................................................................................................................ 65

Lista de Tabelas

Tabela 1: Dados diários de vento de 2015 (dados da ONS) ........................................... 40

Tabela 2: Dados de vento de 6 em 6 horas de 2015 (dados do ERA Interim) ............... 41

Tabela 3: Meses escolhidos para confecção da batimetria de Sobradinho. .................... 59

Tabela 4: Comparação do volume útil ............................................................................ 66

1

1. INTRODUÇÃO

A pressão sobre os recursos hídricos decorrentes de ações antrópicas, como poluição,

irrigação, abastecimento populacional, transporte e energia, aumenta o risco de escassez.

Em uma região semiárida como o sertão nordestino no Brasil, a escassez é uma realidade

de muitos anos e após o ano de 2013, quando começou uma grave crise hídrica no Brasil,

que está ainda mais intensa. Assim, o Brasil está desde 2013 em busca de reverter esse

quadro, que é talvez o pior da história.

Perante a esse cenário, é fundamental fazer uma gestão dos recursos hídricos,

principalmente na região nordeste do Brasil. O reservatório de Sobradinho é o mais

importante do nordeste do Brasil, mas ele ainda opera com parâmetros técnicos, como a

batimetria, desatualizados.

Essa falta de medições mais recentes ocorre em muitos outros reservatórios do Brasil.

Fato esse que gerou interesse da PSR – empresa brasileira de consultoria no setor elétrico

– para a confecção da modelagem hidrodinâmica de reservatórios, onde Sobradinho foi o

escolhido como modelo inicial, com o objetivo de ter um maior entendimento do

comportamento hidrológico desse imenso corpo de água, Sobradinho, e posteriormente

de outros reservatórios no Brasil e no mundo.

A barragem de Sobradinho foi construída com medições insuficientes da topografia local,

assim não se sabe a veracidade da curva Cota x Área x Volume (hipsométrica). Essa curva

tem crucial importância para o balanço hidrológico de Sobradinho. Dessa maneira, por

mais de 40 anos pode estar ocorrendo erros sistemáticos no cálculo desse balanço.

Sobradinho foi construído de 1972 até 1979, ano do início das operações. Esse foi um

período da Ditadura Militar no Brasil, tendo o slogan: “Brasil, ame-o ou deixe-o!”. Nessa

época o objetivo do país era desenvolver muitos projetos de larga escala, em busca de

mostrar para a população o crescimento acelerado do país. Assim, o reservatório de

Sobradinho foi construído na época sem grandes planejamentos e com isso ele carece de

uma análise batimétrica mais refinada.

2

Em novembro de 2015, o nível de água do reservatório chegou muito próximo da cota

mínima operativa – 1% do volume útil de Sobradinho. Dado esse experimento natural, a

PSR teve a ideia de usar a série temporal de imagens do satélite LandSat, como entrada

para o módulo de processamento de imagens que diferencia a água da terra e é combinada

com os dados de elevação do reservatório. Com essa reconstrução batimétrica de

Sobradinho seria possível a atualização da curva hipsométrica do reservatório de

Sobradinho.

O objetivo desse projeto final é de realizar a modelagem hidrodinâmica do reservatório

Sobradinho, feita com a utilização do software SisBaHiA, para determinar a taxa de

renovação e a idade da água, assim como o transporte de sedimentos. A taxa de renovação

e idade da água servem como base para o estudo da qualidade dos corpos hídricos, o que

é útil para avaliar atividades como a piscicultura ao longo do reservatório. A partir da

modelagem do transporte de sedimentos, é possível estimar o armazenamento real de

Sobradinho, depois de processos de sedimentação e erosão.

Essa tese de conclusão de curso pode ser vista como o ponto de partida de um projeto que

possui derivações potenciais de estudos. A abordagem sugerida pode ser replicada em

outros lugares (no Brasil e no mundo) para o desenvolvimento de modelos de simulação

hidrodinâmica e de transporte.

3

2. RESERVATÓRIO DE SOBRADINHO

O reservatório de Sobradinho fica localizado na Bacia de São Francisco, que será

contextualizada nessa seção.

2.1. Bacia de São Francisco

A bacia de São Francisco fica nas regiões sudeste e nordeste do Brasil, e abrange os

estados Minas Gerais, Goiás, Bahia, Pernambuco, Alagoas, Sergipe e o Distrito Federal.

Ela ocupa uma área de, aproximadamente, 640000 km² - 7,5% do território nacional. Essa

bacia está em 3 diferentes biomas brasileiros Caatinga (clima árido), Cerrado (clima

semiárido) e Mata Atlântica (clima úmido). A vazão média natural do rio São Francisco

é de 2.800 m³/s, mas ele apresenta períodos definidos de estiagem (vazão média de

1000m³/s) e de cheias (vazão média de 5000m³/s), como mostra a Figura 1. Ele vem

passando por uma grave seca e a vazão média do mês de maio de 2017 foi cerca de

500m³/s.

Figura 1: Vazão média natural de São Francisco (fonte: apresentação ONS).

O rio mais importante dessa bacia é o Rio São Francisco que tem uma extensão de,

aproximadamente, 2800km. Ele é um rio perene, o qual mesmo em épocas de estiagem

não seca completamente. Além dele, existem mais 158 afluentes, onde 90 são rios perenes

e 68 são temporários.

4

A bacia de São Francisco abrange mais de 500 munícipios, onde habitam

aproximadamente 16 milhões de pessoas, que corresponde a 8% da população brasileira.

A região tem grandes contrastes socioeconômicos, com áreas de extrema pobreza vs.

extrema riqueza e baixa densidade demográfica vs. alta densidade demográfica. A parte

da população mais rica está concentrada na região metropolitana de Belo Horizonte, onde

se concentra cerca de 40% da população da bacia de São Francisco. Muitos desses

munícipios mais pobres ainda não têm abastecimento de água tratada e saneamento

básico, o que gera graves problemas para a saúde dessa população.

Essa região vem sofrendo grandes impactos ambientais com a expansão da urbanização,

desmatamento, queimadas, agricultura, poluição das águas, falta de saneamento básico,

dentre outros. As águas da bacia servem como abastecimento, irrigação, transporte e

energia. Esses fatores devem ser considerados ao avaliar alternativas para a redução

desses impactos na bacia, dada a sua enorme importância econômica, social e cultura.

Existem 6 usinas principais na bacia, sendo elas: Três Marias, Queimado, Paulo Afonso,

Sobradinho, Luiz Gonzaga (Itaparica) e Xingó, tendo todas, juntas, um potencial de mais

de 10000MW. A configuração das usinas hidrelétricas da bacia de São Francisco é

mostrada na Figura 2, esquema exportado do programa de otimização de energia elétrica

desenvolvido pela PSR, o SDDP. Nele estão presentes usinas existentes e futuras, com

reservatório e a fio d’água. A Figura 3 mostra a bacia do Rio São Francisco, com seu rio

principal (São Francisco) e seus afluentes e uma divisão municipal da bacia.

O reservatório de Sobradinho foi construído de 1973 até 1979, quando se iniciou as

operações. Como a construção do reservatório inundou cerca de 4200km², mais de 12000

famílias da região foram obrigadas a se realocar em torno do reservatório. Fato que gerou

problemas sociais existentes até hoje na região e que buscam ainda serem superados pela

Companhia Hidrelétrica do São Francisco – CHESF, com seu Programa de

Responsabilidade Social.

5

Legenda

Figura 2: Esquema de Hidrelétrica da

Bacia de São Francisco (fonte: SDDP) Figura 3: Mapa da bacia de São Francisco (fonte:

https://estagiogeografia.wordpress.com/2013/07/16/ )

6

2.2. Crise Hídrica

Desde 2013 o Brasil vem enfrentando uma grave crise hídrica e no nordeste do país. As

chuvas estão muito abaixo do normal, o que diminui a vazão natural dos rios e

consequentemente o volume dos reservatórios. No entanto, a grande questão do momento

é: “A falta de água seria apenas culpa da falta de chuvas?”.

O gráfico da Figura 4 mostra a evolução dos armazenamentos, de janeiro de 2012 até

fevereiro de 2017, dos reservatórios de Sobradinho (em azul) e Três Marias (em

vermelho), sendo eles jusante e montante respectivamente. Esse gráfico é oriundo de uma

apresentação da semana da água na UFRJ, feita pela ONS (Operador Nacional do Sistema

Elétrico), onde ele discutia os problemas hídricos que o Brasil vinha enfrentando. Nele

fica claro o momento crítico enfrentado pelo Brasil, principalmente no ano de 2015, onde

2 grandes reservatórios chegaram muito próximos ao volume morto. Com atenção a

Sobradinho, que em novembro de 2015 chegou a 1% do seu volume útil.

Figura 4: Evolução dos Armazenamentos em Sobradinho e Três Marias (fonte: apresentação da

ONS)

7

% V

olu

me

Úti

l

Com esse cenário, gestão hídrica vem sendo amplamente discutida, principalmente na

bacia de São Francisco, assim a ONS vem solicitando a ANA uma maior flexibilização

das regras de descarga mínima de Sobradinho e Xingó. O site da ANA mostra todas as

mudanças que já foram feitas na Resolução:

“A ANA vem autorizando a redução da vazão mínima defluente abaixo de 1.300 m³/s (patamar mínimo em

situações de normalidade) tanto em Sobradinho quanto em Xingó desde a Resolução ANA nº 442/2013,

quando o piso caiu para 1.100m³/s. Com a Resolução ANA nº 206/2015, em abril, foram mantidos os

1.100m³/s, mas o documento permitiu a redução para 1.000m³/s nos períodos de carga leve: dias úteis e

sábados de 0h a 7h e durante todo o dia aos domingos e feriados. Em 29 de junho de 2015 a Resolução

ANA nº 713/2015 reduziu o patamar mínimo para 900m³/s. A redução para 800m³/s se deu com a

publicação da Resolução ANA nº 66, em 28 de janeiro de 2016 e este piso foi adotado até 31 de outubro

do mesmo ano. O patamar atual, de 700m³/s, foi estabelecido com a Resolução ANA nº 1.283 e mantido

até abril pela Resolução ANA nº 224/2017. O atual normativo, Resolução ANA nº 742/2017, reduz a

defluência mínima média diária para 600m³/s, admitindo a prática de 570m³/s de vazão instantânea (a

cada medição) até 30 de novembro de 2017.” [5]

A situação do início do ano de 2017 foi ainda mais crítica quando comparada com do

início de 2015, na Figura 5, de janeiro a maio o percentual de volume útil em 2017 estão

todos abaixo de 2015. Isso gerou sinal de alerta; a reportagem do Canal Energia publicou,

no dia 27/04/2017, que “Sobradinho atingirá o volume morto em outubro”, segundo

projetado pela Operador Nacional do Setor Elétrico (ONS). Isso se deve ao fato de que

cerca de 96% das chuvas são concentradas no início do ano (período úmido), o qual, a

ONS indicou que em 2017 foi o pior da história. [6]

Figura 5: Porcentagem de Volume Útil do reservatório de Sobradinho nos anos de 2015 e 2017

(fonte: http://www.ons.org.br/historico/percentual_volume_util.aspx)

8

3. MODELAGEM DO SISBAHIA

O SisBaHiA (Sistema Base de Hidrodinâmica Ambiental) é um programa gratuito, que

foi desenvolvido na fundação Coppetec, órgão gestor de convênios e contratos de

pesquisa do COPPE (Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de

Engenharia da UFRJ - Universidade Federal do Rio de Janeiro). Os principais

desenvolvedores do programa são o professor Paulo Cesar Rosman e a Patricia Rosman.

Melhorias e ampliações estão sendo feitas no programa desde 1987, baseado em diversos

projetos de pesquisa (profissionais e acadêmicos) e teses de mestrado e doutorado. A

Figura 6 mostra a tela inicial do programa.

Figura 6: Tela inicial do SisBaHiA

O SisBaHiA usa uma estratégica hierárquica de dependência entre modelos e dados, que

tem como objetivo gerar maior confiabilidade e facilidade na manipulação de dados e

resultados. Como os dados e modelos são dependentes entre si, há uma maior facilidade

no desenvolvimento de modelos interdependentes, o que impede a dissociação entre

malhas e modelos hidrodinâmicos e de transporte (Euleriano, Lagrangeno e de

Sedimentos).

9

Além disso, os dados de entrada e os resultados são todos registrados em uma base de

dados (Microsoft Access 2013 – arquivo *.mdb), que é inicialmente criada ou selecionada

pelo usuário. Ao criar a base o programa cria automaticamente pastas dentro do projeto,

nelas serão colocados todos os dados de entrada necessários em formato texto (arquivo

*.txt).

Os resultados gráficos são todos gerados pelo SisBaHiA e visualizados através dos

programas Grapher e Surfer, sendo este último voltado para a produção de mapas e

animações.

3.1. Malhas e Domínios de Modelagem

A etapa inicial para todos os modelos no SisBaHiA é a confecção da malha e do domínio

de modelagem. Essa etapa é a chave para o bom processamento da simulação

hidrodinâmica e de transportes.

Mapa Base

O mapa base do modelo foi realizado a partir de 3 suportes: o Google Earth, dados

topográficos da missão SRTM e o software ArcGis.

A missão STRM (NASA's Shuttle Radar Topography - Missão de Topografia de Radares

de Navegação da NASA) ocorreu em 2000, mas, em setembro de 2014, a Casa Branca

anunciou que os seus dados topográficos seriam públicos até o final de 2015. Assim, hoje

em dia pode-se ter acesso a todos esses dados.

Segunda a ONS, a cota do máximo operativo do reservatório de Sobradinho é de 392,5m,

foi importado a curva de nível 393m do SRTM. Essa curva foi ajustada no ArcGis e salva

como arquivo *.kml, formato do Google Earth. No entanto, o contorno importado possuía

muitas quinas e polígonos separados, que impossibilitaram o uso direto dele como mapa

base. Com isso, ela foi usada apenas como base para fazer o contorno do reservatório de

forma manual, utilizando a ferramenta “polyline” do Google Earth. A Figura 7 mostra em

vermelho a curva de nível 393m do SRTM e em amarelo o contorno manual, que foi

usado como mapa base.

10

O contorno que aparece em azul, é o contorno de água, também feito manualmente, ele

representa o rio São Francisco após a barragem. Essa parte do rio não será modelada, já

que a região de interesse é apenas a que está a montante da barragem, mas ela foi feita

para representação gráfica da continuação do rio.

Figura 7: Contorno das margens do reservatório de Sobradinho feitos com as ferramentas do

Google Earth.

O contorno de terra manual tinha mais de 50000 pontos, devido ao grande detalhamento

da margem e foi convertido de *.klm para *.bln. em coordenadas UTM, a partir de uma

ferramenta do SisBaHiA. Para a confecção do mapa base no software Surfer é necessário

ter a “moldura” das margens, rios e ilhas, o que foi feito com a adição de pontos x,y no

Excel.

As coordenadas x, y do contorno terra e do contorno de água do arquivo Excel, que gerou

o mapa acima, é salvo como *.bln para ser exportado para o Surfer, como mostra a Figura

8. Além disso, foram adicionadas informações como alguns nomes de rios afluentes, a

escala, símbolos e cores.

11

Figura 8: Mapa base do reservatório de Sobradinho.

As máscaras marrom e vermelha são para representação dos períodos secos, sendo a

vermelha um período de maior seca que a marrom. Essa é uma forma de representar mais

esquematicamente os resultados encontrados, já que, quando há um período de estiagem,

o reservatório seca em determinadas áreas. Isso se reflete na simulação hidrodinâmica

como “nós secos” são nós com velocidade zero, já que estão em uma região que não tem

mais água.

Malha

A confecção da malha do modelo é uma das etapas mais importantes, já que os cálculos

serão influenciados pelos elementos finitos definidos pela malha. Assim, foi feita a

escolha de fazer a malha manualmente, já que a forma automática gerava muitos

elementos triangulares e elementos (triangulares ou quadrangulares) com ângulos muito

agudos ou muito obtusos.

Como a pretensão do modelo era de simular longas durações, como períodos de um ano

ou mais, buscou-se não fazer uma malha tão refinada. O motivo para isso é que quanto

12

mais elementos, mais cálculos devem serão realizados e consequentemente, mais tempo

demora a simulação. No entanto, deve-se tomar o cuidado de não perder em termos de

precisão, pois se tiverem muito poucos elementos, menos precisos e realistas serão os

resultados da simulação.

Com isso, deve-se procurar um balanço entre tempo de simulação e precisão de cálculo.

Além disso, em partes importantes do modelo, como por exemplo na barragem, os

elementos devem ser menores, para obter resultados mais detalhados nessa região. O

mesmo aconteceria se desejasse estudar alguma região específica na margem de

Sobradinho. Como inicialmente esse não é o caso, o foco ficou apenas na região perto da

barragem.

No SisBaHiA os elementos apresentam nós intermediários, ou seja, cada lado do

elemento apresenta 3 nós, um em cada canto e um no meio. Além disso, em cada elemento

as suas varáveis são representadas por polinômios quadráticos. A Figura 9 mostra como

os elementos triangulares e quadrangulares são representados no SisBaHiA, e as equações

que eles representam, que é calculada para cada nó para cada varável. Como o modelo

apresenta cerca de 4130 nós e 3 varáveis (elevação e as velocidades u e v) ele resolve

mais de 12000 equações para cada passo de tempo especificado.

Figura 9: Elemento quadrangular (esquerda) e triangular (direita) com suas respectivas fórmulas.

A Figura 10 mostra a malha manual feita para o reservatório, a qual contém cerca de 830

elementos, sendo 795 quadrangulares (biquadráticos) e 35 triangulares (quadráticos

simples). Esses dados deixam claro a preferência por elementos quadrangulares já que

eles têm uma maior flexibilidade e acurácia que os triangulares.

𝑓 𝑥, 𝑦 = 𝑎0 + 𝑎1𝑥 + 𝑎2𝑦 + 𝑎3𝑥𝑦 + 𝑎4𝑥2

+ 𝑎5𝑦2 + 𝑎6𝑥

2𝑦 + 𝑎7𝑥𝑦2

+ 𝑎8𝑥2𝑦2

𝑓 𝑥, 𝑦 = 𝑎0 + 𝑎1𝑥 + 𝑎2𝑦 + 𝑎3𝑥𝑦

+ 𝑎4𝑥2 + 𝑎5𝑦

2

13

Figura 10: Mapa base com a representação da malha usada para a modelagem de Sobradinho.

A malha mostrada na Figura 10 pode, a uma primeira impressão, parecer mais grosseira,

mas se levar em conta os cálculos feitos em cada nó, a malha que está sendo simulada é

ainda mais precisa que a representada na Figura 11. Nela todos os nós foram conectados,

assim cada elemento quadrangular e triangular se transforma em 8 e em 4 triângulos,

respectivamente, como mostra o zoom da figura abaixo.

Figura 11: Mapa base com a representação da malha triangular detalhada, caso o método de

cálculo da simulação fosse triangularização

14

3.2. Batimetria

A batimetria pode ser considerada uma

das etapas mais difíceis desse projeto,

isso se deve ao fato de que o reservatório

de Sobradinho não possui um

levantamento batimétrico público, após

a sua construção. Além disso, esse é um

estudo caro e o seu resultado poderia

mostrar uma redução do volume útil de

Sobradinho. Tal fato, significaria que a

empresa responsável pelo reservatório

estaria superestimando o volume de

água e consequentemente a geração de

energia elétrica da usina hidrelétrica de

Sobradinho.

Com isso, a maioria das Usinas

Hidrelétricas não tem interesse em fazer

um estudo frequente da batimetria do

seu reservatório e ainda menos de deixá-

lo público. Assim a empresa PSR teve a

ideia de usar imagens satélites para fazer

uma melhor estimativa da batimetria dos

reservatórios. Como nos anos de 2014 e

2015 o Brasil sofreu uma grave crise

hídrica, muitos reservatórios chegaram

próximo ao seu volume morto, fato que

facilita essa estimação batimétrica. O

Sobradinho foi um dos reservatórios do

Brasil que mais sentiu essa crise hídrica.

Junho 2011– 81%

Outubro 2005 – 50%

Maio 2004 – 99%

Novembro 2012 – 27%

Novembro 2015– 1%

Figura 12: Imagens do reservatório de

Sobradinho secando. Fonte: LandSat [10]

15

A Figura 12 mostra 5 imagens do satélite LandSat [10] do reservatório de Sobradinho,

em períodos diferentes, sendo ela dele cheio até chegar a 1% do volume útil. Nelas é

possível ver como ocorre o esvaziamento do reservatório.

A estimação aproximada da batimetria de Sobradinho foi feita da seguinte forma:

O mapa base, cuja confecção já foi explicada na seção 3.1.1, foi exportado para o

programa AutoCad (Civil 3D). Para o reservatório foi utilizado o comando “taperpoly”,

que faz offsets proporcionais, ou seja, ele reduz mais a área na parte a montante do

reservatório que na parte a jusante, como ocorre na realidade. Para o rio São Francisco

foi usado o comando “offset” sendo as espessuras bem pequenas de forma a manter a

largura do rio mesmo onde ele é mais profundo. Essa batimetria do rio foi baseada em

uma sessão transversal retirada da estação Boqueirão do HidroWeb (site brasileiro de

Sistemas de Informações Hidrológicas). Depois dessa automatização inicial, foi feita um

ajuste comparativo dos perfis de área do AutoCad com as imagens satélites do LandSat,

de forma deixar os perfis de área do AutoCad mais realistas.

Figura 13: Mapa da batimetria feita no SisBaHiA e visualizada no Surfer

16

Para cada perfil de área, o AutoCad calcula a área e a partir da curva CxAxV do

HydroData encontra-se o nível referente a ela. Por fim, os pontos que compunham cada

perfil de área são exportados para um arquivo Excel e cada um deles tem um nível

correspondente. Com isso, é obtido o primeiro arquivo de batimetria, que é importado

para o SisBaHiA. No SisBaHiA, é feita a última etapa, ajustar detalhes da profundidade

e utilizar uma ferramenta interna que suavizar a batimetria.

O SisBaHiA realiza a curva CxAxV a partir da batimetria do modelo digital do terreno.

A Figura 14 mostra as curvas Volume x Cota e a Cota x Área (obtida pelo SisBaHiA) e

compara curva do modelo (SisBaHiA), em azul, com a curva real (HydroData), em

laranja. Fazendo uma análise se ambas pode-se perceber que elas são bem similares, o

que mostra que a batimetria do modelo se aproxima da real.

Figura 14: Gráfico de Volume x Cota

Figura 15: Gráfico de Cota x Área

380

382

384

386

388

390

392

394

5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

Co

ta [

m]

Volume [hm³]

SisBaHia ONS

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

380 382 384 386 388 390 392 394

Áre

a [k

m²]

Cota [m]

SisBaHiA ONS

17

4. MODELO HIDRODINÂMICO

Foram feitas as simulações hidrodinâmicas de Sobradinho para dois anos, 2009 e 2015.

Essa escolha se deu ao fato que o ano de 2009 foi último ano onde o reservatório alcançou

100% do volume útil operável, assim consegue-se simular e analisar o caso de cheia. Em

contraposição, o ano de 2015 foi o pior ano até então registrado de estiagem, já que

inicialmente o reservatório estava com um volume útil de 18,88%, chegou a 22% em abril

e teve uma queda muito grande até novembro, onde chegou a 111%, e terminou o ano em

dezembro com 2%. O gráfico da Figura 16, mostra a porcentagem de volume ao longo do

ano para cada um desses anos.

Figura 16: %Volume Útil do Reservatório de Sobradinho 2009 vs. 2015.

A simulação do ano de 2015 foi feita antes de 2009, assim elas são diferentes entre si, já

que para o ano de 2009, buscou-se melhorar possíveis erros da de 2015. Assim, ao longo

do projeto será feita uma comparação entre ambas, tanto a respeito da grande diferença

entre elas (2009 cheio, 2015 vazio), como das mudanças que foram feitas e que melhorias

isso pode ter gerado para a simulação.

Os principais dados necessários para simulação são as vazões afluentes oriundas do Rio

São Francisco, vazões efluentes da casa de força e do vertedouro da Usina de Sobradinho

e o nível do reservatório perto da barragem. Esses dados para o ano de 2015 foram

fornecidos pelo relatório ACOMPH da ONS, e todos eles têm uma frequência diária. Os

dados do ano de 2009 foram fornecidos pela CHESF, empresa responsável pela Usina

Hidrelétrica de Sobradinho.

% V

olu

me

Úti

l

18

Esses dados da Chesf não foram usados para o ano de 2015, porque eles demoraram para

ser entregues pela Chesf, quando isso ocorreu o ano de 2015 já havia sido simulado.

Comparando ambos os dados, foi visto que a diferença entre eles não é muito

significativa, o que valida os dados obtidos anteriormente pela ACOMPH.

O gráfico abaixo, Figura 17, mostra a variação da vazão afluente e efluente ao longo de

2009 e 2015. Para 2015, consegue-se perceber que, apesar da grande variação da vazão

afluente ao longo do ano, quase não houve alteração na efluente. Tal fato, mostra um

possível motivo para o reservatório ter chegado perto do volume morto.

Figura 17: Vazões Afluentes e Efluentes 2009x2015.

Outra análise muito interessante seria o ano de 2012, pois ele tem um máximo de 87,98%

em fevereiro e um mínimo de 23,98% em outubro – alta variação interanual. A simulação

desse ano já forneceria diferentes cenários do reservatório. A Figura 18 inclui o

armazenamento anual de 2012 na anterior comparação entre 2009 e 2015.

Vaz

ão [

m3 /s

]

19

Vaz

ão [

m3/s

]

Figura 18: %Volume Útil do Reservatório de Sobradinho 2009 vs. 2012 vs. 2015.

4.1. Parâmetros Iniciais

Os parâmetros iniciais foram iguais para os anos de 2009 e 2015.

Simulação

A simulação teve como instante inicial 0s e final 31536000s (86400s * 365dias),

simulando assim o ano inteiro de 2009/2015.

O passo de tempo é outro parâmetro de grande importância para a simulação, pois se ele

for muito grande os cálculos podem gerar resultados inconsistentes ou até mesmo

acontecer algum erro que impeça a continuação da simulação. Com isso, foi adotado,

inicialmente, um passo de tempo bem pequeno, de 10 segundos, para o modelo começar

a rodar. Caso, continuasse com esse valor demoraria em torno de 100h para simular o ano

inteiro. Assim, após passados 2 dias de simulação o passo de tempo foi aumentado para

60 segundos e depois para 120 segundos. O modelo respondeu muito bem ao passo de

tempo de 120 segundos, e gerou o resultado de 1 ano em cerca de 9h, onde a simulação

foi cerca de 1000 vezes mais rápida que o tempo real.

Para saber qual o passo de tempo apropriado para o modelo, utiliza-se a fórmula do

número de Courant, onde o Cr médio ideal é menor que 3.

Cr = velocidade da informação no meio física

velocidade de informação no modelo numérica =

𝑀𝐻 𝑜𝑢 𝑀𝑇

∆𝑠∆𝑡⁄

(1)

𝑀𝐻 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑑𝑢𝑛â𝑚𝑖𝑐𝑜 = |𝑈| + √𝑔𝐻 (2)

20

𝑀𝑇 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 = |𝑈|

(3)

∆𝑡 é o passo de tempo que se deseja determinar (s);

∆𝑠 é o espaçamento médio entre os nós da malha (m);

|𝑈| é o módulo da velocidade da corrente;

𝑔 é a aceleração da gravidade (m/s²);

𝐻 é a profundidade média local (m);

Para reservatório, o módulo da velocidade da corrente (|𝑈|) é desprezível em relação a

√𝑔𝐻 . Além disso, foi adotado o 𝐶𝑟𝑚é𝑑𝑖𝑜 = 3, assim o passo de tempo é encontrado a

partir da equação abaixo.

∆𝑡 = ∆𝑠 ∗ 𝐶𝑟𝑚é𝑑𝑖𝑜

√𝑔𝐻=

1000 ∗ 3

√9,8 ∗ 9,33 ∴ ∆𝒕 ~ 𝟑𝟎𝟎𝒔 (4)

Como os elementos da malha são muito diferentes entre si, ou seja, tem elementos com

lados muito grandes e profundidades pequenas e com lados muito pequenos e

profundidades muito grandes (perto da barragem). Isso faz com que a diferença entre o

𝐶𝑟𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑜 (cálculo mostrado abaixo) seja em torno de 10 vezes maior que do 𝐶𝑟𝑚é𝑑𝑖𝑜.

Para o cálculo do CrMax foi adotado o mesmo passo de tempo de 300s, sendo escolhido

um elemento próximo a barragem, onde o lado é pequeno (160m) e a altura é grande

(30,6m). O CrMax encontrado foi aproximadamente 30, que é 10 vezes maior que o CrMédio,

como mostra as equações abaixo.

𝐶𝑟𝑀𝑎𝑥 =

√9,8 ∗ 30,6

160300⁄

∴ 𝑪𝒓𝑴𝒂𝒙~ 𝟑𝟎 (5)

Uma forma diminuir a probabilidade de erros numérico no modelo, gerados por essa

grande diferença entre os elementos da malha, é diminuir a tolerância de convergência de

10−4 para 10−5 (o afinamento da convergência, melhora a precisão dos resultados). Além

disso, também é aconselhável aumentar os termos de pré-condicionamento mínimo para

20. Todos esses parâmetros, foram alterados antes de começar a executar a simulação.

21

Termos de Equação

A advecção, viscosidade turbulenta, atrito de fundo e filtragem espacial de turbulência

são termos já considerados pelo SisBaHiA. Além deles, foi adicionado também a

filtragem temporal de turbulência, já que existe muitos vórtices quando a água do

reservatório sai pela casa de força e/ou vertedouro.

Alaga e Seca

Como o reservatório de Sobradinho tem muitas áreas secas em períodos de estiagem

(início de 2009 e durante todo o ano de 2015) e áreas que alagam (nesse caso, não são tão

significativas) em períodos de cheias. Assim, foi considerado as condições de alagamento

e secamento para a simulação, em ambos os anos, com os mesmos critérios. Existem 3

possíveis métodos:

• MPR = Método Poroso-Rugoso.

• MMP = Método de Meio Poroso.

• MFS = Método do Filme Superficial.

Os métodos MPR e MMP consideram que existe uma camada de meio poroso abaixo da

superfície do terreno, quando este está coberto de água. Assim, seria como se a água,

distribuída em todo o meio poroso, escoasse por essa camada que tem uma pequena

espessura e grande rugosidade, o que faz com que o fluxo seja muito restrito nessa região.

A figura abaixo mostra a diferença entre os métodos. No MPR, que foi o método adotado

na simulação de Sobradinho, o efeito de escoamento descrito no parágrafo acima se dá

apenas quando a cota NA (do corpo de água) estiver abaixo da cota do terreno. É

importante ressaltar que a cota referente ao NA-Meio poroso varia em função do NA (do

corpo de água). Já o MMP, a camada equivalente de escoamento restrito está sempre

presente. A vantagem do MPR, é que, como ele não adiciona profundidade no fundo do

corpo d’água, ele não interfere na celeridade de propagação da onda. O método MFP não

é aconselhável para modelo com grandes regiões que secam e alagam.

22

Figura 19: Esquema dos métodos de alagamento e secamento, no qual a parte cinza representa o

terreno e as espessura das camadas equivalentes de escoamento estão exageradas para facilitar a

visualização (fonte: Referência técnica do SisBaHiA [1])

Os parâmetros usados para o método MPR foram:

• Espessura MPR = 1m

• Fator de Rugosidade = 1

• Calibra Celeridade = 0,25

4.2. Condição Inicial

Para dar início à simulação é necessário definir uma condição inicial apropriada ao

modelo.

Ano de 2015

Para definir a condição inicial do modelo, foi feita uma simulação de 1dia (86400s). As

vazões afluentes e efluentes eram permanentes, sendo elas no rio São Francisco e na usina

hidrelétrica de Sobradinho correspondentes ao primeiro dia do ano de 2015 e vazão

afluente nos rios menores era de 1𝑚3/𝑠.

Depois de simulado um dia com elevação 0m, foi adicionada elevação forçada de -7m

para cada um dos nós. Isso foi feito, porque no primeiro dia do ano de 2015 o nível na

altura da barragem é de -7,91, em relação ao nível máximo operável (392,5m).

23

Ano de 2009

Inicialmente, para o ano de 2009 tinha sido adotado a mesma condição inicial do modelo

de 2015, Figura 20 (a). No entanto, durante 28

dias os vetores de velocidade estavam formando

os vórtices para entrar na casa de força Figura 20

(b). Apenas no dia 28/01/2009 às 6h, o modelo

ficou estável Figura 20 (c). Já na imagem do

momento 2440800s (6h depois), quando os

vetores velocidade estão todos seguindo a

direção de saída do reservatório.

Essa demora para a estabilização é provavelmente devido ao fato das velocidades

impostas como condição inicial serem muito menores que as reais. Pode-se perceber isso

comparando da Figura 20, onde os vetores velocidade do 01/01/2009, que é o primeiro

tempo da simulação, são muito menores que do dia 28/01/2009, sabendo que os vetores

estão todos com a mesma escala.

Assim a condição inicial para o ano de 2009 foi feita de uma forma diferente, visando

melhorar o erro descrito acima. O método utilizado foi começar com uma condição inicial

completamente zerada. Além disso, foi adotado o passo de tempo muito pequeno de 5s e

foi utilizada uma ferramenta de interface dissipativa do SisBaHiA.

(b) 2419200s - 28/01/09 às 0h (c) 2440800s - 28/01/09 às 6h

(a) 86400s - 01/01/09 às 0h

Figura 20: Imagens da simulação hidrodinâmica do SisBaHiA, nos tempos especificados em cada

figura, e gerados pelo Surfer.

24

Essa ferramenta, segundo a referência

técnica do SisBaHiA, funciona como uma

função de filtragem externa que,

idealmente, remove oscilações espúrias

sem causar amortecimento significativo na

função de resposta do problema. [1] A

Figura 20 mostra em vermelho onde foi

feita essa mudança (colocado 4 ao invés de

1).

A Figura 22 e a Figura 23 são os gráficos de módulo de velocidade e elevação dessa

simulação preliminar do dia 1 ao dia 10 de janeiro de 2009, e percebe-se que os valores

chegam a um equilíbrio a partir do quarto dia. Com isso os resultados do dia 4 serão usados

como condição inicial para a simulação do ano de 2009.

Figura 22: Gráfico de módulo de velocidade dos 10 primeiros dias de simulação hidrodinâmica de

2009.

Figura 21: Demonstração da interface do

SisBaHiA sobre Interface Dissipativa

25

Figura 23: Gráfico de elevação dos 10 primeiros dias de simulação hidrodinâmica de 2009.

Para a simulação do ano inteiro, essa interface foi retirada (voltando a 1), para o tempo de

simulação não ser tão longo.

4.3. Vazões e Absorção

Como foi dito acima, todos os dados de vazões afluente (de São Francisco) e efluente do

ano de 2015 foram obtidos do relatório ACOMPH da ONS e do ano de 2009 foram

fornecidos pela Chesf.

Vazão Afluente

O cálculo de vazão afluente foi bem parecido para os anos de 2009 e 2015, as pequenas

diferenças entre ambas serão destacadas abaixo.

A vazão afluente se deve principalmente ao rio São Francisco, os demais rios, riachos e

córregos apresentam uma vazão muito pequena comparada ao São Francisco. Assim,

como não há acesso aos dados de vazão desses pequenos rios, considerou-se que todos

eles somados correspondem a 5% (2015) ou 6% (2009) da vazão afluente do rio São

Francisco.

26

Para o ano de 2015, foi considerado a existência de 22 pequenos rios ao longo do

reservatório (o nome dos rios que aparecem no mapa base são apenas aqueles que estavam

nomeados no Hidroweb), com uma vazão que variou de 1,07 a 4,55 𝑚3/𝑠.

Para o ano de 2009, buscou-se um maior aprimoramento na distribuição da vazão afluente

pelos pequenos rios ao longo do reservatório. Assim, foram considerados 38 afluentes (ao

invés de 22) que foram classificados de acordo com a sua importância:

9 afluentes maiores; a soma de todos eles corresponde a 3% da vazão

afluente do rio São Francisco.

9 afluentes médio; a soma de todos eles corresponde a 1,5% da vazão

afluente do rio São Francisco.

20 afluentes pequenos; a soma de todos eles corresponde a 1,5% da vazão

afluente do rio São Francisco.

Como a entrada de todos os rios foi representado no SisBaHiA por um elemento, a vazão

afluente será parabolicamente distribuída por 3 nós. Assim os pontos extremos são tipo

5 (canto côncavo morto, onde as velocidades normais e tangenciais são nulas, todos os

nós com ângulos internos maiores ou iguais a 140° foram considerados tipo 5) e o nó

central foi definido como tipo 6, como mostra a Figura 24. Nesse nó, a vazão de entrada

é negativa, já que a vazão entra no sentido contrário à normal.

Sendo Q a vazão afluente, que varia diariamente e L a

largura do rio, definida como 1680m.

O tipo 0 que aparece nos 3 outros nós, mostrados na

figura ao lado, tem a vazão normal definida como nula

e a tangencial calculada pelo modelo. O ângulo entre a

normal e o eixo x é calculado pelo SisBaHiA.

𝑞1 = 𝑞3 = 0 (6)

𝑞2 =

𝑄

𝐿∗ 1,5 (7)

Figura 24: Imagem esquemática da

vazão afluente do rio São Francisco

27

O tipo 3, que aparece em um nó da Figura 24, tem as vazões normal e tangencial nulas.

Em toda a malha, os nós da margem que estão sempre secos, foram definidos como tipo

3, o que aumentou a eficiência e a precisão dos cálculos do modelo.

Vazão Efluente

As vazões efluentes foram simuladas de formas distintas para o ano de 2009 e 2015. Isso

se deve ao fato que os dados fornecidos pela Chesf (2009), tinham distinção entre vazão

efluente turbinada e vertida, já os dados da ACOMPH (2015) tinham apenas uma única

vazão efluente.

4.3.2.1. Ano de 2015

A única vazão efluente considerada foi a que sai pela casa de força e pelo vertedouro de

Sobradinho. Como os dois são muito próximos, Figura 25, e o dados fornecidos não

diferenciam a vazão turbinada da vazão vertida, não houve também distinção na

modelagem.

Como essa região é muito importante para a simulação, além disso tem muita turbulência

provocada pela saída de um grande volume de água por uma seção, relativamente,

pequena, ela foi representada com uma malha bem refinada. Assim, a casa de força e o

vertedouro são definidos por 3 elementos.

Figura 25: Imagem esquemática da vazão afluente no canal de fuga para o ano de 2015 (esquerda) e

imagem do Google Earth da cada de força e do vertedouro da Usina Hidrelétrica de Sobradinho

(direita).

𝑛

Q (vazão efluente)

28

A vazão efluente foi distribuída, uniformemente, pelos 7 nós de fronteira de terra, sendo

todos eles definidos como tipo 6, como mostra a seguinte equação:

𝑞1 = 𝑞2 = 𝑞3 = 𝑞4 = 𝑞5 = 𝑞6 = 𝑞7 =

𝑄

𝐿

(8)

Sendo Q a vazão efluente, que varia diariamente e L a largura da casa de força somada

ao vertedouro, definida como 545m.

4.3.2.2. Ano de 2009

Os dados de 2009, que foram fornecidos pela Chesf, fazem distinção entre vazão efluente

turbinada e vertida. De forma a ter uma simulação mais realista, foi feita uma alteração

na malha de forma a delimitar por onde sai a água turbinada (casa de força) e a água

vertida (vertedouro). Além disso os nós do canto foram definidos como tipo 2 (vazão e

ângulo normal são dados, vazão tangencial é calculada), o que possibilita forçar o vetor

de velocidade a entrar rente as paredes da casa de força e do vertedouro. No nó central

foi usado tipo 3, já que nesse nó a velocidade será nula.

Figura 26: Imagem esquemática da vazão efluente no canal de fuga para o ano de 2009 (esquerda) e

imagem do Google Earth da casa de força e do vertedouro da Usina Hidrelétrica de Sobradinho e

suas medições (direita).

A distribuição da vazão efluente pelos nós foi definida como uniforme, similar ao ano de

2015. No entanto, a diferença é que uma parcela da vazão é definida para a casa de força

e a outra parcela para o vertedouro, seguindo o seguinte cálculo:

29

𝑞1 = 𝑞2 = 𝑞3 = 𝑞4 = 𝑞5 =𝑄𝐶𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝐹𝑜𝑟ç𝑎

𝐿𝐶𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 (9)

𝑞6 = 𝑞7 = 𝑞8 = 𝑞9 = 𝑞10 =

𝑄𝑉𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑜𝑢𝑟𝑜

𝐿𝑉𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑜𝑢𝑟𝑜

(10)

Absorção

A ferramenta absorção do SisBaHiA é usada em regiões onde se deve prescrever a curva-

chave (relação entre níveis e vazões em uma seção de controle). Como a região da casa

de força e do vertedouro se encaixam nessa situação, essa ferramenta foi usada nos seus

nós. Para isso, as vazões (efluentes) e níveis foram definidos, sendo os níveis absorvidos

conforme a distribuição dos pesos que serão explicados mais a frente. A condição de

absorção foi feita para ambos os anos de 2009 e 2015, mas foram feitas de forma distintas,

já que no ano de 2009 buscou-se melhorar possíveis erros que ocorreram em 2015.

Também seria interessante ter considerado absorção nos nós de entrada do rio São

Francisco, mas como não havia dados de cota (nível) nessa região, ela não foi

considerada. Assim, a diferença entre a elevação na entrada e na saída do reservatório foi

calculada automaticamente pelo SisBaHiA.

4.3.3.1. Ano de 2015

A fim de absorver o nível da água ao longo

da casa de força e do vertedouro, é

necessário fazer uma distribuição de pesos

de absorção, para que o nível seja absorvido

gradativamente. A Figura 27 mostra os

pesos que foram usados nos seus

respectivos nós; os demais têm peso zero.

Figura 27: Imagem esquemática dos coeficientes

de absorção usados para o ano de 2015.

30

4.3.3.2. Ano de 2009

Para esse ano foi usado o método automático de cálculo do coeficiente. Nesse caso, são

escolhidos todos os nós que terão coeficiente de absorção, um nó principal (circulado em

azul), o peso máximo, o alfa e o tipo (Figura 28, gráfico à esquerda). Escolheu-se muitos

pontos para a absorção como forma de ela ser feita de uma forma mais atenuada.

O peso máximo é igual a 0,5. Isso significa que o nó principal (circulado em azul) deve

absorver pelo menos 50% do nível. Os demais nós seguem a curva abaixo, que é a

correspondente a alfa igual a 2 e o tipo 1 (P1).

Figura 28: A esquerda, gráfico para determinação do peso de absorção em função da distância do

centroide para alfa=2 (fonte: referência técnica do SisBaHiA) e a direita, imagem retirada do

SisBaHiA que mostra os nós que foram selecionados para o cálculo de absorção.

Inicialmente, foi imposto peso máximo igual a 1, mas como mostra a Figura 28 (a) houve

criação de grandes vórtices na região do canal de fuga. Assim, o peso máximo foi alterado

para o valor 0,5, representado pela Figura 29 (b), onde percebe-se uma diminuição da

turbulência nessa região. Ambas as figuras apresentam a mesma escala e são oriundas do

mesmo instante de simulação.

31

Figura 29: Imagens obtidas pela simulação Hidrodinâmica do SisBaHiA e geradas pelo Surfer,

onde a da esquerda é quando foi usado Peso Máximo=1 e da direita Peso Máximo=0,5.

4.4. Variáveis Meteorológicas

A exportação de dados de vento e

evaporação foram feitas da mesma

forma para os anos de 2009 e 2015. A

única diferença entre eles, nessa

seção, é que em 2009 também foi

considerada a precipitação,

diferentemente de 2015.

Em um reservatório grande como o de

Sobradinho, o vento tem grande

interferência na hidrodinâmica do

modelo. Isso acontece porque o vento

irá atuar em uma grande área e a

velocidade das correntes são muito

pequenas.

Assim, foram obtidos dados de vento do ECMWF (site:http://apps.ecmwf.int/datasets/data/interim-

full-daily/levtype=sfc/ ) em 3 estações ao longo de Sobradinho, mostradas na Figura 30 e com

uma frequência de 6 em 6h.

(a) (b)

Oeste Leste

Sudoeste

Figura 30: Contorno de Sobradinho feito no Excel e a

representação da localização das estações de medição

das variáveis meteorológicas.

32

São exportadas as componentes u & v da velocidade do vento a uma altura de 10m. Essas

componentes são transformadas em intensidade e direção do vento (segundo as fórmulas

abaixo), para serem importadas para o SisBaHiA.

𝐼𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = √𝑢2 + 𝑣2 (11)

𝐷𝑖𝑟𝑒çã𝑜 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 𝑢, 𝑣 (12)

Evaporação

Como o Sobradinho apresenta uma área muito grande, de aproximadamente 4200m², na

cota de 392,5m, a evaporação tem grande importância.

Os dados de evaporação são na unidade mm/h e também foram obtidos do ECMWF, mas

eles são oriundos de uma única estação, a estação Oeste, vide a Figura 30.

Precipitação

A precipitação foi implementada apenas no ano de 2009. Apesar de ela não ter a mesma

importância da evaporação, já que a região não tem uma média anual de chuvas muito

alta.

Os dados de precipitação em mm/h também foram obtidos do ECMWF e eles são

oriundos de duas estações, a estação Oeste e Leste, vide a Figura 30.

4.5. Resultados

O intervalo de tempo espacial dos resultados foi de 6h (21600s) e o temporal foi de 3h

(10800s), para ambos os anos de 2009 e 2015. Essa escolha ocorreu, para ter um

mapeamento dos resultados que acompanhe a frequência dos dados de vento, dessa forma

consegue-se analisar melhor a influência do vento nos vetores de velocidade da corrente.

Nos mapas abaixo, Figura 31 e Figura 32, são mostrados os resultados do dia 01/12/2015,

quando Sobradinho chegou ao seu menor nível já registrado, cerca de 12 m abaixo da cota

máxima de 392,5 m e do dia 05/05/2009, quando o reservatório estava com 100% do seu

volume útil.

33

Ano de 2015

Figura 31: Mapa do modelo hidrodinâmico do SisBaHiA do dia 01/12/2015.

Ano de 2009

Figura 32: Mapa do modelo hidrodinâmico do SisBaHiA do dia 05/05/2009.

34

Estações de Análise

Para facilitar a análise dos resultados foram criadas estações de análise ao longo de todo

o reservatório de Sobradinho. A Figura 33 mostra a localização e os nomes dessas

estações.

Figura 33: Mapa retirado do SisBaHiA para demonstração da localização das estações de análise.

No ano de 2009, foram criadas a

estação Barragem foi colocada um

pouco antes da saída da água. Foram

criadas, também, duas novas estações,

Casa de Força e Vertedouro, como

mostra a Figura 34, ao lado.

Montante SF

Largo SF

Estreito SF

Jusante SF

Ilha Grande

Final da Ilha

Grande

Curva Centro

Cabeça/

Jusante de Sobradinho

Estreito Barragem

Figura 34: Zoom na região da barragem na malha de

2009 do SisBaHiA, detalhamento da localização das

estações Barragem, Casa de Força e Vertedouro.

35

Elevação

A Figura 36 e a Figura 38 representam a variação da elevação da água no reservatório de

sobradinho ao longo dos anos de 2015 e 2009, respectivamente, obtidos esses a partir da

simulação hidrodinâmica no SisBaHiA. A Figura 37 e a Figura 39 foram feitas a partir

dos dados de nível dos anos 2015 e 2009, respectivamente. A marcação 0 é referente a

cota máxima operativa do reservatório, de 392,5m e a elevação -7m, por exemplo,

representa a cota de 385,5m.

Em ambos os anos de 2009 e 2015, a partir de uma análise comparativa entre os resultados

obtidos pela simulação e os dados reais, é possível concluir que as duas curvas apresentam

o mesmo perfil, o que comprova a veracidade dos resultados obtidos pela simulação.

A partir do mês de junho de 2015, há um período de estiagem muito rigoroso, onde o

nível cai aproximadamente 4 metros, chegando a ficar quase 12 metros abaixo do nível

máximo operativo do reservatório. O ano de 2009 tem mínima elevação igual a -7m

(385,5m) que é maior que a máxima elevação do ano de 2015. No final de abril de 2009

o reservatório chega a sua capacidade de 100% do volume útil, onde ele passa a ter

também vazão saindo pelo vertedouro.

Além disso, percebe-se, para ambos os que ano, que a água a montante está sempre acima

da a jusante, o que mantém o gradiente de pressão e faz com que a água continue a escoar

ao longo do reservatório. Como o ano de 2015 é um ano de seca, a diferença de nível

entre a estação “Montante SF” e “Barragem” são mais significativas, que no ano de 2009,

principalmente no período que o reservatório estava próximo ao volume morto.

36

Ano de 2015

Figura 35: Gráfico comparativo do nível de Sobradinho, na barragem, dos dados disponibilizados

pela Chesf (laranja) e dos resultados obtidos com a Simulação (azul), ano de 2015.

Figura 36: Gráfico mostra a elevação do reservatório ao longo do ano de 2015, para cada estação

de análise.

-12

-11

-10

-9

-8

-7

jan mar jun set dez

Co

ta [

m]

ONS SisBaHiA

37

Ano de 2009

Figura 37: Gráfico comparativo do nível de Sobradinho, na barragem, dos dados disponibilizados

pela Chesf (laranja) e dos resultados obtidos com a Simulação (azul), ano de 2009.

Figura 38: Gráfico mostra a elevação do reservatório ao longo do ano de 2009, para cada estação de

análise.

-8

-6

-4

-2

0

jan mar jun set dez

Co

ta [

m]

ONS SisBaHiA

38

Análise de Velocidade ao longo das Estações

A Figura 39 e a Figura 40 representam o módulo da velocidade ao longo dos anos de 2015

e 2009, respectivamente, nas estações de análise. Como a influência do vento era muito

grande (resultado que será comprovado na seção 4.5.4), foi feita uma média dos valores

para gerar gráficos mais limpos, retirando os ruídos gerados pelo vento.

Uma análise comparativa dos gráficos mostra que as velocidades de 2009 são em geral

maiores que de 2015, já que as vazões afluentes e efluentes da primeira são maiores. No

entanto, ao longo do reservatório (estações: Centro, Estreito, Cabeça/Jusante Sobradinho)

as velocidades são muito baixas, para ambos os anos. Isso ocorre, pois, apesar de a

velocidade ser grande no rio, quando ela encontra uma grande massa de água ela diminui

muito. Isso se comprova ao comparar as curvas das estações Montante SF, Jusante SF,

Ilha Grande e Centro e perceber a diminuição da velocidade entre elas.

Durante a maior parte do ano de 2009, a vazão efluente é regida apenas pela água que sai

pela Casa de Força. No entanto, como no final de abril e início de maio o reservatório

atingiu 100% da sua capacidade, assim muita água saiu pelo vertedouro atingindo uma

vazão de 2480m³/s, por isso já um pico na estação Vertedouro nessa época Figura 40).

39

Ano 2015

Figura 39: Gráfico do módulo de velocidade ao longo do ano de 2015, para cada estação de análise.

Ano 2009

Figura 40: Gráfico do módulo de velocidade, ao longo do ano de 2009, para cada estação de análise.

40

Intervenção do vento nos Resultados

Havia uma grande variação nos resultados, principalmente, nas estações Centro, Curva,

Estreito, vide Figura 41 (a). Como forma de investigar o motivo para esses, o modelo

hidrodinâmico de 2015, com os mesmos parâmetros e condições foi simulado sem

considerar o vento. A Figura 41 (b) é o modulo da velocidade dessa simulação sem vento,

onde tem uma grande diminuição dos ruídos, o que comprova a que vento interfere muito

nos resultados hidrodinâmicos.

Figura 41: Gráfico com o módulo da velocidade do reservatório ao longo do ano de 2015, para as

estações Curva, Centro e Estreito, sendo a da esquerda considerando vento e da direita sem vento.

Análise no dia 11/01/2015 (864000s)

Como forma de ver vetorialmente essa influência do vento sobre o reservatório de

Sobradinho, foi feita uma análise mais específica, no dia 11/01/2015.

A Tabela 2 contém os dados de vento em cada uma das estações de 6 em 6 horas e a

Tabela 1 as vazões afluentes, efluentes e o nível com frequência diária.

Tabela 1: Dados diários de vento de 2015 (dados da ONS)

Data & HoraVazão Aflu

[m³/s]

Vazão Eflu

[m³/s]

Nível

[m]

11/1/2015 6h 1050 1163 -7.79

12/1/2015 6h 1000 1151 -7.82

(a) (b)

41

Tabela 2: Dados de vento de 6 em 6 horas de 2015 (dados do ERA Interim)

Na Figura 42 (a) e (b) são mostrados os vetores de velocidade nos horários especificados

na tabela de vento acima, sendo cada vetor correspondente a cada linha da tabela de vento,

com suas respectivas cores. Com a comparação dessas imagens a influência do vento fica

explícita, nessa região, pois quando não há vento todas as setas seguem a mesma direção

ao longo do dia inteiro, Figura 42 (b). Já na Figura 42 (a) a direção e a grandeza das setas

mudam de 6 em 6 horas de acordo a velocidade do vento.

Figura 42: Gráfico com os vetores velocidades, com a mesma escala para ambas as figuras, sendo a

da esquerda (a) considerando vento e da direita (b) sem vento.

Intensidade

[m/s]ÂnguloX

Intensidade

[m/s]ÂnguloX

Intensidade

[m/s]ÂnguloX

11/1/2015 6h 4.10 146.48 4.89 163.77 5.14 146.90

11/1/2015 12h 5.43 162.68 5.52 156.82 5.47 161.82

11/1/2015 18h 6.09 157.21 5.69 166.44 6.41 156.45

11/1/2015 24h 5.05 171.07 5.34 158.82 5.58 169.11

12/1/2015 6h 4.67 163.21 4.91 167.72 5.86 160.72

Oeste Sudoeste Leste

Data & Hora

(a)Considera (b)Não Considera

Vento

42

5. MODELO DE TRANSPORTE EULERIANO

O modelo Euleriano é atrelado a um modelo hidrodinâmico, que por sua vez é dependente

de uma malha. Ele é utilizado para as seguintes situações:

Análises gerais de qualidade de água alterada por algum escalar passivo

bem dissolvidos na coluna de água, ou seja, a sua concentração não

interfere na hidrodinâmica;

Análises de processos sedimentológicos e evolução morfodinâmica com

sedimentos coesivos.

5.1. Tempo de Residência

O tempo de residência é um indicador do tempo requerido para renovação de um

determinado volume. Em reservatórios, o tempo de residência é um indicador grosseiro

da taxa de renovação de águas, pois esse valor pode ser bem diferente do calculado no

modelo de Taxa de Renovação. Ele foi calculado como forma de comprovar essa

distorção que existe entre o tempo de residência e a taxa de renovação que é encontrada

por meio da simulação, sendo assim muito mais precisa e coerente.

A equação abaixo mostra o cálculo do tempo de residência para o ano de 2009 e 2015 no

reservatório de Sobradinho. O volume considerado para o cálculo foi 22% do volume

máximo operativo do reservatório para o ano de 2015 e 100% do volume máximo para o

ano de 2009, já que esses foram os máximos de cada ano. A vazão é correspondente a

média da vazão afluente.

Ano de 2015

Volume Total na Simulação = 35434 hm3 × 22% = 7795 ℎ𝑚3

Vazão Afluente Média = 864 𝑚3/𝑠

𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑ê𝑛𝑐𝑖𝑎 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒

𝑉𝑎𝑧ã𝑜=

7795 106

864 × 86400= 104 𝑑𝑖𝑎𝑠 (13)

43

Ano de 2009

Volume Total na Simulação = 35434 hm3 100% = 35434 h𝑚3

Vazão Afluente Média = 2400 𝑚3/𝑠

𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑ê𝑛𝑐𝑖𝑎 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒

𝑉𝑎𝑧ã𝑜=

35434 106

2400 × 86400= 171 𝑑𝑖𝑎𝑠 (14)

5.2. Taxa de Renovação de Água

Os modelos de taxa de renovação e idade da água, na próxima seção, saem do conceito

impreciso de taxa de residência. Através dessas modelagens, consegue-se obter funções

que variam no tempo e no espaço, obtendo assim resultados mais condizentes com a

realidade hidrodinâmica de um reservatório.

Esse modelo de transporte Euleriano tem como objetivo principal a análise da evolução

temporal das taxas renovação de água em pontos distintos do reservatório e para

diferentes condições hidrodinâmicas, impostas pelas vazões afluentes e efluentes.

O tempo de simulação para o estudo da taxa de renovação definido para ambos os anos

foi de 365dias. A condição inicial imposta foi definir todos os nós da malha com

concentração de 0%, o que significa que toda a água é inicialmente “velha”. Além disso,

impõe que as águas que entram pelo rio têm uma concentração de 100%, ou seja, vai

entrar no reservatório como completamente “nova”. Assim, vazões afluentes farão a

renovação de todo o reservatório e por fim será analisado em quanto tempo o reservatório

inteiro consegue chegar a uma concentração próxima a 100%.

Outro parâmetro que é definido é o tipo da condição de contorno dos nós da margem,

todos os nós que não tem vazão são definidos como tipo 0 (prescrição do fluxo normal).

Os rios com vazões afluentes são prescritos como tipo 1 (prescrição da concentração),

isso faz com que os nós de afluência tenham uma taxa de renovação de 100% e a

porcentagem dos nós ao entorno são dependentes da vazão afluente.

44

No ano de 2015, a água do reservatório demorou muito para ser completamente renovada,

ou seja, para atingir os 100%. Apenas no início de novembro de 2015 que o reservatório

teria sua água renovada em todas as estações de análise, como mostra o gráfico da Figura

43. Esse fato é devido, principalmente, à vazão muito baixa ao longo do ano.

Já em 2009, como as vazões são muito maiores que as de 2015, assim as concentrações

chegaram mais rápido ao 100%. Dessa forma, pode-se observar pelo gráfico da Figura

44, que o reservatório está completamente renovado, no início de maio.

Ano de 2015

Figura 43: Gráfico do porcentual de renovação de água, em 2015, para cada estação de análise.

45

Ano de 2009

Figura 44: Gráfico do porcentual de renovação de água, em 2009, para cada estação de análise.

5.3. Idade da Água

Esse modelo de transporte Euleriano tem como objetivo principal a análise do tempo que

a água permanece em pontos distintos do reservatório e para diferentes condições

hidrodinâmicas, impostas pelas vazões afluentes e efluentes. Os resultados obtidos a

partir dessa modelagem são muito importantes para a gestão da qualidade da água.

Segundo a referência técnica a idade da água trata-se, de fato, de estimar o tempo de

decaimento de uma substância passiva marcadora de idade presente na água. Para se

poder estimar o tempo de decaimento, é obrigatório que a substância marcadora de idade

tenha reação cinética de decaimento de primeira ordem, com taxa constante Kd > 0, sem

outros efeitos de perdas ou ganhos de massa, tais como sedimentação e ressuspensão.[1]

Para um dado local e instante, a idade da água é representada pela seguinte função:

46

𝐼𝐴 𝑥, 𝑦, 𝑡 =−ln (

𝐶 𝑥, 𝑦, 𝑡 𝐶0

⁄ )

𝐾𝑑 (15)

Sendo Kd a unidade da taxa de decaimento, que é o inverso do tempo, assim Kd pode ser

representado de duas formas:

T50: tempo para decaimento de 50%, tempo de meia vida.

𝐶𝐶0

⁄ = 0,5 → 𝐾𝑑 = − ln 0,5

𝑇50⁄ (16)

T90: tempo para decaimento de 90%, tempo de ordem de grandeza.

𝐶𝐶0

⁄ = 0,1 → 𝐾𝑑 = − ln 0,1

𝑇90⁄ (17)

Dessa forma, a função final para o cálculo da idade da água é dada por:

𝑰𝑨 𝒙, 𝒚, 𝒕 = 𝒍𝒏 (𝑪 𝑪𝟎⁄ )

𝑻𝟓𝟎

𝐥𝐧 𝟎, 𝟓 = 𝒍𝒏 (𝑪 𝑪𝟎

⁄ )𝑻𝟗𝟎

𝐥𝐧 𝟎, 𝟏 (18)

Assim como o modelo de taxa de renovação de água, o tempo de simulação para o estudo

da taxa de renovação definido para ambos os anos foi de 365dias. A condição inicial

imposta, foi definir todos os nós da malha C (x, y, t0) = C0 = 1, como ln (1) = 0, IA = 0.

Para as águas que entram pelo rio, a concentração de substância marcadora de idade (IA)

deve ser igual a 1.

Outro parâmetro que é definido é o tipo da condição de contorno dos nós da margem,

todos os nós que não tem vazão são definidos como tipo 0 (prescrição do fluxo normal).

Os rios com vazões afluentes são prescritos como tipo 1 (prescrição da concentração),

isso faz com que os nós próximos da afluência tem a tendência de variar mais em função

dos fluxos de entrada do que do processo de decaimento.

Para o modelo de idade de água no SisBaHiA, o Kd é prescrito em termos de T90. A

escolha do valor do tempo para decaimento de 90%, ou seja, de uma ordem de grandeza

47

deve ser feita com muito cuidado para garantir a acurácia do modelo. Assim, não pode

ser muito alto em relação a duração da simulação, para o decaimento não ser pequeno a

ponto de os valores de C serem muito próximo a C0. Ao mesmo tempo, T90 não pode ser

baixo para que os valores de C não sejam muito próximos a zero. Com essas

considerações o valor escolhido para T90 para o ano de 2009 e 2015 foi correspondente a

um terço da duração da modelagem (1 ano), assim o T90 escolhido foi 4 meses, 10512000

segundos.

Com relação aos resultados mostrados na Figura 45 e Figura 46, no ano de 2015, tem

pontos do reservatório e em certas épocas do ano que a idade da água chega a mais de 50

dias. A Figura 46 é o mapa de isolinhas de idade da água no final de dezembro, as áreas

que estão mais avermelhadas são regiões em que deve-se estar mais atento aos efeitos de

eutrofização.

A Figura 47 e Figura 48 são resultados na simulação de 2009, nelas percebe-se que a

idade da água em pontos e épocas do ano distintos são em geral menos que as de 2015,

principalmente devido as vazões desse ano serem muito maiores que as de 2015. Na

Figura 47 existe um vale em todas as estações de análise em abril, quando o nível do

reservatório atingiu 100% do volume máximo operável.

48

Ano de 2015

Figura 45: Gráfico da idade da água, em 2015, para cada estação de análise.

Figura 46: Mapa representativo da idade da água, no final do ano de 2015

49

Ano 2009

Figura 47: Gráfico da idade da água, em 2009, para cada estação de análise.

Figura 48: Mapa representativo da idade da água, no final do ano de 2009

50

6. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS NÃO COESIVOS

Esse modelo de transporte foi apenas de sedimentos não coesivos, já que esses são mais

predominantes em reservatórios como o de Sobradinho. Além disso, apesar de ser

possível realizar a simulação de sedimentos coesivos no SisBaHiA, eles são muito mais

complexos e seria necessário ter acesso a dados sedimentológicos ainda mais detalhados

do reservatório.

No entanto, é importante destacar que o modelo simulado de transporte de sedimentos

não coesivos é muito simplificado. Isso ocorre, pois, para realizar essa simulação de

forma que ela convirja para a realidade, seria necessário um estudo muito complexo e

custoso sobre a granulometria do fundo do reservatório, o qual ainda não foi feito. Dessa

forma, foi considerado um único grão para todo o reservatório de forma a apenas realizar

um ensaio inicial sobre transporte de sedimentos. Com isso, os resultados encontrados

podem não ter coerência com a realidade.

O processo de transporte de sedimentos, erosão e assoreamento, são diretamente

dependentes da tensão crítica de mobilidade (𝜏𝑐). Assim os grãos vão começar a se mover

e a erodir se os valores de tensão de arrasto no leito (𝜏0) forem maiores que os da tensão

crítica de mobilidade (𝜏𝑐). Por outro lado, para valores inferiores a 𝜏𝑐 os grãos

permanecem imóveis, ou, se estiverem em movimento, tenderão a se depositar.

Esse critério de mobilidade é baseado no parâmetro de Shields (ψ), onde sua a equação é

definida abaixo e o tradicional diagrama de Shields é mostrado na Figura 49, a partir dela

obtém-se as tensões críticas de mobilidade para diferentes granulometrias de sedimentos

não-coesivos.

(19)

51

Onde:

Figura 49: Diagrama tradicional de Shields (fonte: referência técnica do SisBaHiA)

O SisBaHiA permite o uso de diferentes tipos de fórmula de arraste, a partir da qual,

segundo a sua referência técnica, se calcula a vazão sólida potencial, ou seja, vazão sólida

máxima de um dado sedimento que o escoamento fluido teria capacidade de transportar,

supondo disponibilidade ilimitada do sedimento. O transporte de sedimentos pode

ocorrer em suspensão ou por arrasto junto ao leito. A natureza do transporte depende do

tamanho, formato e peso específico das partículas, e das condições hidrodinâmicas

locais como velocidade e turbulência. [1]

𝑅∗= número de Reynolds do grão

𝑆𝑠 = densidade do sedimento

52

Existem dezenas de fórmulas bem estabelecidas para cálculo de vazão sólida, mas como

essas fórmulas foram definidas por métodos semi-empíricos, presumindo assim

determinadas condições. A escolha da fórmula, adequada para o modelo estudado, precisa

ter um certo critério, assim com a consulta do professor Rosman, chegou-se à conclusão

que uma das fórmulas adequadas para o reservatório de Sobradinho era a Ackers & White

(1973-1990).

Segundo a referência técnica do SisBaHiA:

Ackers & White (1973-1990): Fórmula para transporte total, baseada em princípio de

balanço de energia, publicada em “ACKERS, P. & WHITE, W.R. 1973 - Sediment

Transport: New Approach and Analysis. Journal of the Hydraulics Division, ASCE

99(11) pp. 2041-2060”. O SisBaHiA® adotada a versão com coeficientes atualizados em

1990, para aprimorar estimativas para sedimentos muito finos ou muito grossos,

conforme proposto em HYDRAULIC RESEARCH (1990) - Sediment Transport: the

Ackers and White Theory Revised, Report SR237 – Wallingford, England. É aplicável

para sedimentos arenosos de muito finos a grossos, na faixa de 0.04mm a 4.0mm. [1]

(20)

Onde o fator de mobilidade do grão 𝐹𝑔𝑟 e os parâmetros A, C, m e n são dados pelas

expressões abaixo, sendo H a coluna de água e U a velocidade 2DH. [1]

(21)

53

6.1. Março de 1979

Após um estudo das vazões naturais históricas do rio São Francisco, foi visto que março

de 1979 teve a maior vazão natural registrada, de 15000m³/s. Assim, esse mês foi

escolhido como modelo de transporte de sedimentos não-coesivos. A malha escolhida

para simular esse mês se assemelha ao ano de 2009.

Como para esse ano a única informação conhecida era a vazão natural do rio São

Francisco foram feitas algumas aproximações. A vazão do mês de março e dos meses

anteriores eram altas, assim o reservatório foi considerado com 100% do seu volume útil.

Com isso, o nível imposto na condição de absorção na barragem foi de 0m e a vazão

efluente turbinada foi definida como a máxima operável, 4280m³/s e a vertida foi definida

como as vazões afluentes do rio São Francisco (15000m³/s) com seus afluentes (900m³/s)

menos a vazão máxima efluente (4280m³/s), resultando em 11620m³/s. Todas as vazões

foram consideras como permanente ao longo de toda a simulação, foi simulado 1 mês

(365dias).

A simulação do transporte de sedimentos foi feita de uma forma bem simplificada, já que

para fazer uma simulação mais próxima do real são necessários muitos dados, os quais

não existem ou não se têm acesso.

O modelo de transporte de sedimentos pode ser simulado em conjunto com o modelo

hidrodinâmico, o que fará com que o Δh (diferença de altura na batimetria, causada pela

erosão e sedimentação) interferirá nos resultados da hidrodinâmica (alteração na correntes

e agentes hidrodinâmicos) e este, por sua vez, também infere no processo

sedimentológico. Essa forma de simular é a mais correta pois ocorre conforme a realidade,

mas ela demora mais tempo que se o modelo de transporte de sedimentos fosse rodado

sozinho. No entanto, como será simulado apenas um mês e como as vazões são muito

grandes, tomou-se o cuidado de fazer a simulação hidrodinâmica, tendo o modelo de

transporte de sedimentos acoplado.

Foi considerado um elemento único para o reservatório inteiro, como 0,3mm de diâmetro

mediano, que segundo a ASTM, Unified Classification, é classificada como areia fina e

54

a Wentworth Classification o classifica como areia média. Essa escolha foi feita de forma

a fazer uma estimativa da média dos possíveis tipo de grãos presentes no reservatório de

Sobradinho. Além disso, foi definida uma tolerância de 20%, para diminuir erros gerado

pela simulação de um único tipo de grão.

Para uma modelagem mais realista o mais correto seria fazer um estudo granulométrico

dos sedimentos ao longo de todo o reservatório. De forma a poderia ser feita uma

simulação de múltiplos sedimentos, representando cada região com grãos finos até

grossos. No entanto, esse estudo é muito caro e até então não há acesso a eles.

O resultado encontrado após a simulação de 1 mês está representado no mapa abaixo, que

representa o Δh (alteração da altura na batimetria). Os resultados positivos representam a

erosão (cores vermelhas e amarelas) e os negativos a sedimentação (cores azuis e verdes).

Percebe-se que a maioria dos valores ao longo do reservatório está na ordem 10−4𝑚 ou

menos, mas como eles são apenas um mês de simulação, o transporte de sedimentos nesse

período foi bem significativo em relação a outros meses de outros anos.

Figura 50: Representação do transporte de sedimentos, onde valores positivos representam erosão e

negativos sedimentação para março de 1979.

55

6.2. Ano de 2009

Como o ano de 2009 foi um ano de cheias, foi escolhido um período para simulação (do

dia 19/02/2009 ao 27/10/2009), onde a vazão média foi de 2047m³/s. Para simular 38

anos (1979, ano que começaram as operações até 2017, ano atual) foi feito um ciclo desses

250 dias de 2009. Em outras palavras, o SisBaHiA tem a opção de simular ciclicamente

o modelo de transporte de sedimentos durante um longo tempo, usando um determinando

período da simulação hidrodinâmico que já foi executada.

A escolha do período do modelo hidrodinâmico se baseou no fato de que os níveis do

reservatório no dia 10/02/2009 (389,8m) era muito próximo ao do dia 27/10/2009

(389,4m). Isso é importante, pois o modelo hidrodinâmico escolhido não pode ter um

final que seja muito diferente do início, já que ele será simulado como seu fosse um ciclo.

Os parâmetros específicos do modelo de transporte de sedimentos (diâmetro do grão,

tolerância e a fórmula para cálculo de vazão sólida) foram os mesmos do mês de março

de 1979.

O gráfico abaixo mostra ao mapa que representa o Δh (alteração da altura na batimetria),

onde a erosão é positiva e a sedimentação é negativa.

A análise imediata, comparando o mapa da Figura 50 como o da Figura 51, é que a vazão

é diretamente proporcional ao transporte de sedimentos. Mesmo tendo simulado o período

de 2009, que tinha uma vazão média alta de 2050m³/s durante 38anos, houve menos

sedimentos erodidos e/ou sedimentados que em apenas um mês de simulação de março

de 1979, quando a vazão foi de 15000m³/s.

56

Figura 51: Mapa da representação do transporte de sedimentos, onde valores positivos

representam erosão e negativos sedimentação para 38 anos de simulação de um ciclo de 250dias do

ano de 2009.

A análise dos resultados do transporte de sedimentos do reservatório de Sobradinho,

mostram que ele não sofre grande influência dos processos sedimentológicos. Isso pode

ser afirmado, já que não foi encontrado uma variação batimétrica significativa na rodada

cíclica de 38 anos. Além disso, são raríssimos os anos em que a vazão natural do rio São

Francisco seja acima de 10000m³/s e mesmo assim quando a água entra no reservatório

de Sobradinho, como ele tem uma área muito grande, as velocidades das correntes

diminuem muito. Assim, como transporte de sedimentos é dependente da tensão de fundo

do reservatório, que por sua vez é dependente do módulo de velocidade, o transporte de

sedimentos no reservatório é muito pequeno.

Por outro lado, no Rio São Francisco, onde as vazões são muito altas, ele está em

constante mudança sedimentológica. Hidrelétrica a fio d’água, como elas são menores

57

(mais estreitas), a água corre com uma velocidade bem mais alta, assim a interferência do

transporte de sedimentos é maior que em hidrelétrica de reservatório.

No entanto, para chegar a um resultado mais preciso e que convirja com a realidade, é

necessário ter acesso a mais dados, como a granulometria do reservatório de Sobradinho.

Além disso, deve-se fazer uma simulação hidrodinâmica durante um tempo mais longo,

com os dados de vazão e elevação que correspondam a todo o período simulado. Seria

também importante, acoplar ao modelo de transporte de sedimentos ao modelo

hidrodinâmico, que não foi feito nessa simulação, já que o tempo de cálculo seria muito

grande.

58

7. PROCESSAMENTO DE IMAGENS

Em paralelo com a modelagem hidrodinâmica, utilizando o mapa base e a batimetria

estimados, foi feito uma reestruturação desse mapa base e dessa batimetria, a partir do

processamento de imagens do satélite LandSat. O objetivo dessa etapa do projeto é de

trazer uma maior precisão e realismo que o método manual, usado anteriormente. Além

disso, é um método muito mais rápido e que pode ser aplicado para outros reservatórios

e outros corpos d’água no Brasil e no mundo, principalmente para aqueles que tiveram

períodos de seca expressivos.

Além da batimetria que seria pelo processamento de imagens, também foi disponibilizada

a batimetria experimental do artigo “MODELAGEM BATIMÉTRICA NO

RESERVATÓRIO DE SOBRADINHO”, [12] & [13] após entrar em contato com o autor

principal, Alfredo Ribeiro. Essa modelagem experimental do terreno é muito cara,

principalmente para um reservatório tão grande como o de Sobradinho, assim ela só foi

possível porque foi patrocinada pela Chesf. Esse arquivo da batimetria foi importado para

o Surfer, como mostra a Figura 52.

Figura 52: Batimetria com os dados batimétricos do artigo

59

A batimetria da Chesf não foi feita para o rio São Francisco e mesmo na região mais a

montante do reservatório ela apresenta resultados não muito cofiáveis, pois, a própria

calha do rio não está representada. Para o restante do reservatório ela está muito coerente

e comparando-a com a batimetria usada nas simulações, Figura 13, consegue-se perceber

a estimada está parecida com a da Chesf, apesar de ela ser mais simplificada que, o que

valida a batimetria utilizada no processo de modelagem do projeto.

Para o processamento de imagens, a ideia foi de captar de forma cronológica imagens do

satélite LandSat da NASA (imagens públicas) que mostram em períodos distintos a queda

do nível do reservatório. Além disso, foi utilizado o programa Google Earth Engine para

fazer uma filtragem de nuvens (redução de nuvens na imagem) e a classificação dessas

imagens. Essa classificação significa distinguir aquilo que é terra e o que é água em uma

imagem e por fim fazer o cálculo automático da área molhada para um determinado dia.

O script do processamento de imagens, utilizando o programa Google Earth Engine, foi

feito com a ajuda do funcionário da área de Tecnologia e Informação da PSR, Raphael

Sampaio.

A batimetria foi refeita tendo como base mosaicos de imagens de Sobradinho. Os meses

foram escolhidos de acordo com a porcentagem de volume útil, disponível no site da

ONS, e buscando imagens que foram menos afetadas pela quantidade de nuvens. A

Tabela 3 mostra os meses utilizados para a confecção da batimetria.

Tabela 3: Meses escolhidos para confecção da batimetria de Sobradinho.

Mês-Ano%Vol.

Útil

Cota

Mensal

Nov-15 1.11 381.1

Oct-15 4.33 382.0

Aug-15 12.70 383.6

Jan-15 18.88 384.6

Sep-14 29.95 386.3

Jul-13 41.70 387.7

Mar-14 53.74 388.7

Sep-09 66.93 390.2

Jun-11 81.29 391.3

Mar-07 93.04 392.2

Apr-07 93.40 392.2

60

O código de filtragem de nuvem e classificação de imagem foi processado para todos os

meses escolhidos da Tabela 3, resultado vistos da Figura 54 para a mostra Figura 55. A

partir da classificação foram gerados vários polígonos que representam a água do

reservatório, como mostra as partes em cinza da Figura 56. Esses polígonos foram

importados para o programa Surfer, vide a Figura 57. As coordenadas desse mapa gerado

foram exportadas como um arquivo TXT, ele contém as coordenadas X, Y dos pontos do

contorno de água do reservatório do mês correspondente. A coordenada Z foi

acrescentada no arquivo, sendo ela definida pela média do nível do mês, dado este que

foi disponibilizado pela Chesf. Com isso é finalizado a obtenção das coordenadas x, y, z

do corpo de água para um determinado mês, como mostra a Figura 58.

Para a confecção do mapa base foi utilizado as cotas mais altas da Tabela 3. Assim foi

escolhido um mosaico de imagens com a menor quantidade de nuvens possível

correspondentes aos meses de março de 2007 e abril e 2007. Após realizar as etapas

descritas no parágrafo anterior e importar o arquivo txt final para o Surfer, foi obtido o

mapa base mostrado na Figura 53.

Figura 53: Mapa base de Sobradinho a partir do processamento de imagens do satélite LandSat.

61

Como forma de encontrar um mapa de isolinhas final da batimetria, foram feitas as etapas

descritas anteriormente para todos os meses da Tabela 3. Assim foram obtidos 9 arquivos

TXT (excluídos os meses março e abril de 2007, pois foram usados para o mapa base)

com as coordenadas x, y, z. Eles foram copiados para um único arquivo e como as cotas

oriundas das imagens satélites vão apenas até 381,1 m, foram as cotas abaixo dessa foram

adicionadas, tendo como base o arquivo de batimetria “real”, feito pelo artigo

“MODELAGEM BATIMÉTRICA NO RESERVATÓRIO DE SOBRADINHO” [12] &

[13]. Por fim, esse arquivo final de batimetria foi importado para o programa Surfer, que

fez a interpolação Kriging, gerando assim a batimetria do reservatório, como mostra a

Figura 61.

O esquema abaixo mostra de forma simplificada as etapas do processamento de imagens:

As imagens abaixo (Figura 54, Figura 55, Figura 56, Figura 57 e Figura 58) representam

as etapas descritas anteriormente até obter a resultado final que é a batimetria do

reservatório na Figura 61.

Figura 54: Mosaico de imagem do satélite LandSat de agosto de 2015

Mosaico de Imagens do mês correpondente

(LandSat)

Filtagem das nuvens e Classifcação de imagem (Google Earth Engine)

Importação dos poligonos obtidos

para o Surfer

Importação das coordenadas x,y,z para o

SisBaHiA

62

Figura 55: Classificação da imagem feita pelo Google Earth Engine, separação da água, em cinza, e

da terra, em amarelo

Figura 56: Transformação do corpo de água em vários polígonos.

Figura 57: Confecção do mapa a partir dos polígonos

63

Figura 58: Conversão dos pontos do mapa do Surfer do mês correspondente em formato *.bln para

o Excel, definição da sua coordenada Z.

Figura 59: Importação do arquivo base de batimetria completo, com as coordenadas X, Y e Z e

interpolação Kriging no SisBaHiA, para a obtenção da batimetria final.

x y z

-40.7470423 -9.43581 9.3

-40.74785078 -9.43581 9.3

-40.74785078 -9.43608 9.3

-40.74838977 -9.43608 9.3

-40.74838977 -9.43635 9.3

-40.74892876 -9.43635 9.3

-40.74892876 -9.43662 9.3

-40.74973724 -9.43662 9.3

-40.74973724 -9.43689 9.3

-40.75027623 -9.43689 9.3

-40.75027623 -9.43716 9.3

-40.75081522 -9.43716 9.3

-40.75081522 -9.43743 9.3

-40.7518932 -9.43743 9.3

-40.7518932 -9.4377 9.3

64

Figura 61: A batimetria final de Sobradinho é obtida do resultado da junção das batimetrias dos

mapas da Figura 60 Batimetria de Sobradinho.

Figura 60: Mapa a direita é a batimetria obtida apenas pelo processamento de imagens, sendo a sua

cota mínima correspondente a 1% do volume útil do reservatório. O mapa a esquerda foi obtido a

partir do levantamento batimétrico feito pelo artigo.

65

Como para cada dia tem-se os valores dos níveis do reservatório, é possível com a

batimetria feita no SisBaHiA, refazer a curva Cota x Área x Volume e assim saber volume

real dos reservatórios. Os gráfico da Figura 62 e Figura 63 comparam a curva obtida a

partir do processamento de imagens do satélite LandSat e a dada pela ONS para o

reservatório de Sobradinho, pelo HydroData.

Figura 62: Curva Volume x Cota comparativa entre a obtida pela batimetria feita a partir do

processamento de imagens do satélite LandSat e a dada pelo reservatório (HydroData)

Figura 63: Curva Cota x Área comparativa entre a obtida pela batimetria feita a partir do

processamento de imagens do satélite LandSat e a dada pelo reservatório (HydroData)

66

A partir das curvas de Cota x Área x Volume do reservatório de Sobradinho, obtidas pelo

SisBaHiA através da nova batimetria feita por processamento de imagens, é possível

questionar se o volume útil informado pela Chesf e pela ONS é de fato o do reservatório.

Na

Tabela 4 é observado que o volume informado pela ONS, a partir do HydroData é 9%

menos que o obtido pela batimetria do processamento de imagem e 12% menor que o

obtido pelo levantamento batimétrico informado pelo artigo “MODELAGEM

BATIMÉTRICA NO RESERVATÓRIO DE SOBRADINHO”. [12] & [13]

Além disso, através da modelagem de transporte de sedimentos não coesivos, pode-se

perceber que possivelmente não foram os processos de erosão e sedimentação que

geraram essa diferença de volume útil. Para a empresa sempre há um maior interesse em

superestimar o volume de água, o que aumenta o potencial hidrelétrico da Usina.

Tabela 4: Comparação do volume útil

A batimetria pode ser considerada uma das etapas mais difíceis desse projeto. Isso se deve

ao fato de que o reservatório de Sobradinho não possui um levantamento batimétrico

público, após a sua construção. Além disso, esse é um estudo caro e o seu resultado

poderia mostrar uma redução do volume útil de Sobradinho. Tal fato significaria que a

empresa responsável pelo reservatório estaria superestimando o volume de água e

consequentemente a geração de energia elétrica da usina hidrelétrica de Sobradinho.

Para usar esse mapa base e a batimetria para o modelo, seria necessário ainda fazer alguns

ajustes na malha para adaptá-la ao mapa atual. Esse poderia ser um dos próximos passos

para futuros projetos, que podem utilizar essa tese de conclusão de curso como ponto de

partida.

Volume Útil%erro em

relação ao ONS

ONS 28669 -

LandSat 26048.02135 9%

Artigo 25303.04904 12%

67

8. CONCLUSÃO

Esse projeto de simulação do reservatório de Sobradinho se propôs a fazer simulações

hidrodinâmicas do reservatório de Sobradinho. O objetivo dele foi de não somente

realizar análises a partir dos dados obtidos pela modelagem computacional, mas também

de mostrar toda a metodologia para desenvolver a simulação pelo SisBaHiA.

Em todo o trabalho foram explicados os processos de cada etapa da simulação, para que

futuros trabalhos possam usar esse projeto final com base para novas modelagens

hidrodinâmica. Com isso pode ser dada continuidade a esse projeto, fazendo novos estudo

ambientais, como de qualidade de água e aperfeiçoamento do transporte de sedimentos.

Além disso, a mesma metodologia pode ser utilizada para outros reservatórios no Brasil

e no mundo.

A escolha do reservatório de Sobradinho foi pela sua grande importância para o Brasil e

principalmente para a região nordeste. Como ele fica localizado no sertão nordestino,

muitos o chamam de “Mar do Sertão”, ocupando uma área de 4.200 km2, sendo assim o

terceiro maior reservatório do mundo. Por outro lado, na época, a sua construção ocorreu

sem muito planejamento, por isso a importância de estudá-lo de forma mais detalhada e

realista.

Ao longo de todo o projeto encontrou-se dificuldade na obtenção de dados para começar

a simulação. Informações como, vazão efluente da usina, vazão afluente do rio São

Francisco, cotas batimétricas, são alguns dos dados essenciais para iniciar a simulação,

mas de difícil obtenção. Isso ocorre, pois, grande parte desses dados não são públicos ou

caso sejam não são fáceis de serem obtidos. Com cooperação do Rafael Kelman e Celso

Dall'Orto, que trabalhavam na PSR, conseguiu-se ter acesso a muitos desses dados com

a ONS e a Chesf. Os dados que não foram encontrados, como a vazão dos rios menores

afluentes de Sobradinho, foram estimados com a orientação do professor Paulo Cesar

Rosman.

A modelagem do ano de 2015, ano de estiagem, foi feita anteriormente a do ano de 2009,

ano de cheia, assim quando o primeiro foi feito muitos conceitos ainda estavam no estágio

68

de aprendizado. Dessa forma, ao realizar a simulação para o ano de 2009 alguns detalhes

foram melhorados e ao longo de todo o trabalho foi explicado essas melhorias. Foi feito

dessa forma para mostrar de forma crítica como que os modelos podem chegar cada vez

mais próximo da realidade e o que precisa ser feito para que isso ocorra.

Essa tese visa demonstrar que com as simulações hidrodinâmicas possa ser estudado uma

melhor gestão dos recursos hídricos, para que em futuras escassez de chuvas, haja um

maior planejamento de como não deixar o reservatório secar tanto como em 2015. Além

disso, a modelagem através do SisBaHiA também possibilita realizar estudos sobre uma

melhor forma de usar a água do reservatório, como por exemplo o uso para piscicultura e

abastecimento de cidades próximas.

O processamento de imagens foi feito em paralelo com as simulações do SisBaHiA,

assim, ao final não foi possível realizar a modelagem com o mapa base e a batimetria

obtidos por esse novo método. Isso traria resultados ainda mais próximos da realidade.

Por outro lado, os resultados obtidos por essa etapa do projeto mostram o que já era

previsto: as usinas hidrelétricas buscam ao máximo aumentar o volume útil, pois dessa

forma o seu potencial hidrelétrico também é maior.

Nesse projeto final, como já falado anteriormente, pode ainda ser feito melhorias. Como,

por exemplo, refazer as modelagens hidrodinâmicas, de transporte Euleriano e de

transporte de sedimentos para a nova batimetria e mapa base encontrados a partir do

processamento de imagens. Seria importante também, fazer um novo modelo de

transporte de sedimentos, adicionando um correto estudo de granulometria, que possa

gerar resultados mais coerentes com a realidade. Além disso, pode ser realizado um

estudo de qualidade de água, para o abastecimento de água para cidades próximas.

Outra melhoria seria também automatizar ainda mais a confecção da batimetria, de forma

a reduzir o tempo para a sua confecção e a possibilidade de erros, já que atualmente ela é

semi-manual. Além disso, também seria interessante adicionar um processo iterativo na

definição da cota nas curvas de nível, já que no processo mostrado nesse projeto final, foi

considerado que par cada porcentagem do volume útil a cota é a mesma em todo o

reservatório.

69

9. BIBLIOGRAFIA

[1] Referência Técnica do SisBaHiA 2018, [ONLINE] [Último acesso: 19/08/2018]

Disponível em: http://www.sisbahia.coppe.ufrj.br/SisBAHIA_RefTec_V9b_.pdf

[2] Bacia de São Francisco, 2016, [ONLINE] [Último acesso: 14/04/2017] Disponível

em: https://www.todamateria.com.br/bacia-do-rio-sao-francisco/

[3] Bacia de São Francisco, [ONLINE] [Último acesso: 17/04/2017] Disponível em:

http://www2.ana.gov.br/Paginas/portais/bacias/SaoFrancisco.aspx

[4] Crise Hídrica, 2015, [ONLINE] [Último acesso: 02/05/2017] Disponível em:

http://epoca.globo.com/colunas-e-blogs/blog-do-planeta/noticia/2015/12/seca-no-rio-

saofrancisco-expoe-conflito-pela-agua-no-nordeste.html

[5] Gestão dos recursos hídricos da bacia de São Francisco discutida pela ANA, 2017,

[ONLINE] [Último acesso: 09/05/2017] Disponível em:

http://www2.ana.gov.br/Paginas/servicos/saladesituacao/v2/saofrancisco.aspx

[6] Matéria do “Canal Energia” sobre a crise hídrica de Sobradinho, 2017, [ONLINE]

[Último acesso: 09/05/2017] Disponível em:

https://www.canalenergia.com.br/noticias/50313378/sobradinho-antigira-o-volume-

morto-emoutubro-projeta-ons

[7] Descrição da usina hidrelétrica de São Francisco, [ONLINE] [Último acesso:

23/05/2017] Disponível em:

https://www.chesf.gov.br/SistemaChesf/Pages/SistemaGeracao/Sobradinho.aspx

[8] Histórico operacional da ONS, dados da elevação do reservatório de Sobradinho,

2017, [ONLINE] [Último acesso: 23/05/2017] Disponível em:

http://www.ons.org.br/Paginas/resultados-da-operacao/historico-

daoperacao/dados_hidrologicos_niveis.aspx

[9] Dados da Hidroweb (vazão afluente, efluente, elevação, etc), 2017, [ONLINE]

Último acesso: 29/05/2017] Disponível em: http://hidroweb.ana.gov.br/default.asp

70

[10] Imagens do satélite LandSat, 2017, [ONLINE] [Último acesso: 31/05/2017]

Disponível em: https://landsatlook.usgs.gov/viewer.html

[11] Mais informações sobre o SisBaHiA software, 2018, [ONLINE] [Último acesso:

10/07/2017] Disponível em: http://www.sisbahia.coppe.ufrj.br/

[12] Hélio Leandro Lopes (in memoriam); Alfredo Ribeiro Neto & José Almir Cirilo,

2013, Modelagem Batimétrica no Reservatório de Sobradinho: I – Geração e

Avaliação de Superfícies Batimétricas utilizando Interpoladores Espaciais Revista

Brasileira de Cartografia (2013) N0 65/5: 907-922.

[13] Hélio Leandro Lopes (in memoriam); Alfredo Ribeiro Neto & José Almir Cirilo,

2013, Modelagem Batimétrica no Reservatório de Sobradinho: II – Avaliação do

Volume Atual e da Taxa de Sedimentação no Espaço de Tempo entre 1978 e 2009.

Revista Brasileira de Cartografia (2015) N0 67/6: 1265-1277