modelamento geomecÂnico 3d utilizando o...

15º Congresso Brasileiro de Geologia de Engenharia e Ambiental

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MODELAMENTO GEOMECÂNICO 3D UTILIZANDO O SOFTWARE LEAPFROG GEO®

Gustavo Gouveia 1; Luciene Almeida 2; Felipe Neiva³, Paulo Cella4

Resumo – Este trabalho apresenta a aplicação do software Leapfrog Geo® no modelamento geomecânico tridimensional e na validação de modelos pré-existentes, utilizando informações geomecânicas provenientes de sondagens, seções e mapas. A construção de um modelo tridimensional geomecânico tem como objetivo integrar o máximo de informações disponíveis para melhor embasamento das soluções de engenharia. Uma breve comparação foi realizada entre os resultados obtidos no modelo bidimensional clássico e modelo tridimensional utilizando o software supracitado.

Abstract – This paper presents the application of Leapfrog Geo® software in 3D geomechanical modeling and validation of existing models using geomechanical information from drillholes, sections and maps. The construction of a 3D geomechanical model aims a better understanding of geotechnical problems optimizing the analysis of the various solutions proposed.

Palavras-Chave – Geomecânica; Modelamento 3D; Leapfrog®.

1 Geól, BVP Engenharia e Projetos, (31) 3263-4009, [email protected]

2 Geól. MSc, BVP Engenharia e Projetos , (31) 3263-4009, [email protected]

3 Eng. Civil, BVP Engenharia e Projetos , (31) 3263-3023, [email protected]

4 Consultor, BVP Engenharia e Projetos , (31) 3263-3047, [email protected]


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1.0- INTRODUÇÃO

A caracterização e classificação geomecânica de maciços é normalmente realizada tendo como base na avaliação e interpretação dos dados de campo, de sondagens e ensaios de laboratório, que inclui as propriedades dos maciços e de suas descontinuidades. Tais informações permitem obter uma “assinatura” geomecânica dos litotipos identificados nas áreas de projetos, a fim de prever o comportamento do mesmo e subsidiar os estudos geomecânicos de forma geral.

A interpretação desses dados, aplicada ao terreno, é demostrada graficamente a partir de seções geológico-geotécnicas (modelagem 2D), onde podem ser plotadas as propriedades geomecânicas, com o objetivo de facilitar o entendimento de uma situação problema e assim visualizar um conjunto de soluções de projeto.

A combinação dos mapas e seções interpolados em um único sistema de visualização gera um modelo tridimensional, que tem inúmeras vantagens em relação ao modelo bidimensional, pois além de uma representação mais próxima da realidade do local estudado, ainda é possível analisar seções em quaisquer direções, calcular o volume, visualizar geometrias e tendências de cada subdivisão, neste caso, propriedades geomecânicas de maciços.

Os programas de modelamento 3D permitem combinar as habilidades de interpretação de dados com a aplicação de inovadoras tecnologias de modelagem o que possibilita a construção de modelos 3D dinâmicos, como é o caso do Leapfrog®. Apesar de apresentar interpoladores especializados em modelamento geológico, estes se aplicaram à interpretação de modelos geomecânicos, representando assim informações diferenciadas sobre a qualidade dos maciços rochosos.

Os trabalhos desenvolvidos de forma convencional, associados às ferramentas de programas de modelagem 3D permitem a integração de vários conjuntos de dados em 3D e 2D, além de uma avaliação rápida da condição geomecânica de locais específicos. O uso de softwares de modelamento 3D associado ao conhecimento geomecânico da área (mapeamento de superfície e informações de sondagens) possibilita uma perfeita incorporação de resultados nas diversas fases de desenvolvimento de projetos de engenharia.

2.0- CARACTERIZAÇÃO GEOMECÂNICA DE MACIÇOS

As classificações geomecânicas de maciços podem ser realizadas através de métodos diretos, obtidos através de ensaios de laboratório, e também pelos métodos indiretos, obtidos através de levantamentos de campo, tais como mapeamento, sondagens e ensaios realizados ou in situ.

Os parâmetros normalmente utilizados nessas classificações, e que são obtidos pelos métodos indiretos, são os graus de intemperismo, de consistência (resistência à compressão simples) e de fraturamento de rochas, além do número de famílias de juntas, o RQD (Rock Quality Designation) e tipos/características das descontinuidades (alteração da parede, abertura, rugosidade, resistência e tipo de preenchimento).

A partir desses parâmetros se obtém as classificações dos maciços com base em algumas metodologias mais usuais, como os sistemas RMR (Rock Mass Rating, Bieniawski, 1989), Q - Tunneling Quality Index (Barton et al., 1974 e Barton 2002) e GSI (Geological Strength Index, Hoek at al., 1995).

As informações de maciços sejam suas propriedades ou classificações geomecânicas são representadas em subsuperfície através de seções geológico-geotécnicas, discutidas no item seguinte.

2.1- Modelagem 2D

A forma gráfica mais comumente utilizada nos projetos de engenharia geotécnica para representar características de maciços rochosos é a seção geológico-geotécnica, que permite a apresentação de informações de subsuperfície.


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Trata-se da modelagem geomecânica em duas dimensões (2D), que combina diferentes informações a cerca dos maciços rochosos, a serem utilizadas em projetos geotécnicos, aqui exemplificada pela Figura 01. As sondagens geotécnicas constituem a mais importante fonte de informação para a interpretação de seções, vindo em sequencia o conhecimento do perfil de alteração, tendências estruturais, dentre outras informações que contribuem para o bom entendimento da assinatura geomecânica do maciço.

A interpretação/confecção de seções para projetos geotécnicos é geralmente demorada, sendo realizada de forma manual. Tem-se como restrição o fato de que as informações representam uma direção específica, sendo raras as possibilidades de extrapolação para outras direções, sem que se repita todo o processo de plotagem de dados, interpretação e desenho, a cada demanda de uma nova seção.

Outra restrição deste método está relacionada à projeção das sondagens na bidimensionalidade, pois nem sempre as informações são acuradas para a posição projetada dando assim, margens a interpretações imprecisas ou mesmo errôneas. Na maioria das vezes as projeções de sondagens geram distorções na inclinação e no tamanho dos furos

Figura 01: Seção Geológico-Geotécnica tradicional vinculada a dados de interpretação de

sondagem, construída a mão livre no software Autocad.


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3.0- MODELAGEM 3D EXPERIMENTARL UTILIZANDO O LEAPFROG GEO® 3.1- Introdução

A combinação dos mapas e seções interpolados em um único sistema de visualização gera um modelo tridimensional, que tem inúmeras vantagens em relação ao modelo bidimensional, pois além de uma representação mais próxima da realidade do local estudado, permite analisar seções em quaisquer direções, calcular o volume, visualizar geometrias e tendências de cada subdivisão, neste caso, propriedades geomecânicas de maciços.

Nesse sentido, espera-se que a modelagem 3D venha a suprir todas as lacunas deixadas pela modelagem 2D, usualmente utilizada nos projetos de geologia de engenharia.

Nesse trabalho serão realizas comparações de um estudo de caso já realizado de forma clássica, com representação de seções a partir de um mapeamento de campo e descrição de sondagens, , com os resultados obtidos a partir de um modelo 3D, utilizando o software Leapfog Geo®.

3.2- O Leapfrog Geo®

O Leapfrog geo é um software de modelamento geológico desenvolvido pela ARANZ Geo Limited, cujo diferencial é a chamada modelagem implícita, que se trata de uma maneira fácil e rápida de gerar superfícies a partir de um conjunto de informações descritas por uma função de base radial (FBR).

Uma função é dita de base radial quando seu valor depende apenas da distância da origem.

ϕ (x,c) = ϕ(||x - c||)

Tal função pode ser aproximada de uma função de interpolação a partir de combinações lineares, considerando introduzir N funções para cada observação amostral. Cada função base depende apenas da distância assumindo a forma de ϕ (|| x – xn ||), e a aproximação pode ser

representada como:

Onde a função s(x) é a função de interpolação e representa à soma de N funções de base radial, cada uma associada a um centro diferente e ponderada por coeficientes λ apropriados e p(x) é um polinômio linear ou quadrático. Os coeficientes λ podem ser estimados utilizando o método do

mínimo quadrado linear.

Construindo a interpolação

Onde ij = (xi – xj)

ci = p(xi)

vi = s(xi)

i coeficientes das FBRs

a, b, c, d coeficientes de p(x)

Φ- Função de Base Radia (FBR)l

C – Centro ou Origem

|| . || - Norma


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No passado, era pensado que o tratamento de informações geológicas como RBFs era inviável, devido à grande quantidade de dados a serem processados. O uso de tais funções para interpolação de dados geológicos só foi possível através da combinação com um método chamado fast 3D interpolation (Figura 02), que utiliza pontos de controle contidos na superfície a ser modelada. Assim o único limitante para o processamento destas informações passou a ser a capacidade de hardware.

Figura 02: Principio da fast 3D interpolation, onde os pontos cuja função é nula são considerados contatos, negativos são pontos externos e positivos pontos internos aos sólidos.

Desta forma as superfícies que delimitam os corpos geológicos são codificadas e convertidas para uma função de volume f(x, y, z) dentro do leapfrog. O Software define os pontos de dentro (positivos), de fora (negativos) e os pontos de contato na superfície (iguais à zero) (Figura 02), este arranjo de pontos estão vinculados a uma função de interpolação que descreve infinitos valores de x,y,z graficamente representados como uma superfície.

Assim o Leapfrog consegue obter de maneira rápida e dinâmica as formas geométricas que melhor representam os diversos corpos geológicos.

3.3- Metodologia utilizada na modelagem geomecânica 3D

Para utilização do software Leapfrog Geo®, na modelagem geomecânica tridimensional, seguiu-se uma metodologia de trabalho com as seguintes etapas:

Compreensão básica do funcionamento do software Leapfrog Geo®;

Análise dos dados disponíveis da área de estudo como topografia, mapa e seções geológico-geotécnicas e descrição geomecânica de testemunhos;

Organização e padronização dos dados em tabelas necessárias para utilização no programa;

Input de dados no programa, tais como topografia e sondagem;

Analise da coerência dos dados de sondagem e definição/interpretação dos intervalos validos;

Criação do modelo geomecânico a partir das sondagens, mapa e seções geomecânicas existentes.

Análise da coerência do volume e geometria dos sólidos gerados.


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3.4- Comparações/Validação dos resultados

O modelo geomecânico tridimensional foi construído a partir da combinação e correlação de diversas informações obtidas e/ou levantadas pela BVP Engenharia em um estudo de estabilidade de uma cava a céu aberto. Tais informações consistem em um mapa geológico-geomecânico de superfície, 10 seções geomecânicas e de 8500m de testemunhos, provenientes de 37 furos de sondagem.

A Figura 03 apresenta uma vista do modelo geomecânico 3D construído a partir de informações de classes de maciço. O mesmo modelo é apresentado em paralelo com a distribuição das seções (2D) utilizadas com suporte para a interpretação dos sólidos desse modelo.

Figura 03: Visão geral do modelo geomecânico tridimensional gerado pelo Leapfrog Geo® e destaque para a distribuição espacial das seções geomecânicas utilizadas para construção do modelo.

O mapa e as seções utilizados para construção do modelo geomecânico também serviram de parâmetros para averiguar a fidedignidade das superfícies e dos contornos gerados pelo software com o trabalho tradicional e interpretativo feita pelos geólogos.

Uma comparação da projeção em planta do modelo geomecânico gerado pelo Leapfrog® (A) com o mapa geomecânico tradicional utilizado para construção do modelo (B) é mostrada na Figura 04.

Já a Figura 05 faz essa mesma comparação, porém através do perfil de uma seção geomecânica obtida da forma tradicional (A) e a mesma seção obtida a partir do modelo 3D, representado uma “fatia” (coincidente a seção original) dos sólidos gerados.

Nota-se uma imensa semelhança entre as duas seções, o que indica uma excelente precisão por parte software na combinação das informações para criação dos diversos sólidos que compõe o modelo geomecânico tridimensional.


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Figura 04: A) Visão em planta do modelo geomecânico leapfrog®; B) Mapa geomecânico projetado na superfície topográfica.

Figura 05: A) Seção geomecânica tradicional; B) “Fatia” dos sólidos do modelo geomecânico.

Ao realizar-se uma varredura visual no modelo seguindo uma direção qualquer é possível observar a similaridade entre os sólidos e as informações das sondagens e das seções, exemplifica através da Figura 06.

Figura 06: Varredura visual no modelo tridimensional. As sondagens e as seções obliquam a varredura evidenciam a coerência do modelo.


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4.0- CONSIDERAÇÕES FINAIS

O presente trabalho propôs uma metodologia para elaboração de modelos geomecânicos 3D a partir das informações geomecânicas provenientes dos testemunhos de sondagens, seções, e mapa geomecânico, utilizando o software Leapfrog Geo®, cujo potencial para modelamentos para a geologia de engenharia foi totalmente correspondido. Dentre as vantagens provindas do modelamento geomecânico utilizando o Leapfrog Geo® destacam-se:

Criação rápida, fácil de modelos temáticos diversos (RQD, Alteração, Classe geomecânica, etc.), a partir do modelamento implícito, diferencial específico do programa Leapfrog®.

Criação rápida, fácil e ilimitada de seções temáticas em qualquer região e direção que compreende o modelo.

Atualização de maneira automática (ou semiautomática) do modelo a partir da introdução de novas sondagens.

A possibilidade de combinação entre diversos modelos a partir da sobreposição de informações, tais com como geologia e geotecnia.

Do ponto de vista prático essas vantagens significam:

Drástica redução no tempo utilizado na construção de modelos temáticos.

Produção ilimitadas de seções, independente da direção e posição.

Modelos rapidamente atualizáveis.

Comparação/Combinação de maneira fácil e rápida entre diferentes modelos.

Projeção de cenários futuros como, por exemplo, escavações e cava final.

Visualização tridimensional do contexto geotécnico/geológico de uma dada região.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem à Leapfrog, em especial a equipe da Leapfrog Brasil, representada pelos geólogos Antônio Garibaldi e Marcelo Freitas além de Daniela Ximenes (setor comercial), pelo apoio dispensado por meio do suporte na utilização do programa.

REFERÊNCIAS

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BIENIAWSKY, Z. T., The Geomechanics Classification in rock engineering applications. Proc. Symp. On Exploration for Rock Eng. Balkerna, Boston, 1979, Cap. 5, p.55–95.


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HOEK, E., MARINOS, V., MARINOS, P. The geological strength index: applications and limitations. 2005. Bull Eng Geol Environ, 64: 55–65.

LEAPFROG 3D. "Building a Geological Model in Leapfrog Geo". Online video clip. YouTube, 24 de Fevereiro de 2014. Web. 10 de Março de 2015.

MOTA, J. F. et al. UMA REDE NEURAL DE BASE RADIAL BASEADA EM COMPUTAÇÃO EVOLUCIONÁRIA. In: CILAMCE, 32., 2011, Ouro Preto. Anais.

OLIVEIRA, A. M. S.; BRITO, S. N. A (editores). ABGE. Geologia de Engenharia. São Paulo: ABGE, 1998, 576p.

OLIVEIRA, D. D. L. Aplicações de Funções de Base Radiais em Reconstrução de Superfícies e Modelagem. Rio de Janeiro: UFRJ, 2004. Color. Disponível em: <www.lcg.ufrj.br/Members/disney/qdisney.ppt>. Acesso em: 15 abr. 2015.

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