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2º SIMPÓSIO BRASILEIRO DE AUTOMAÇÃO INTELIGENTE CEFET-PR, 13 a 15 de Setembro de 1995 Curitiba Paraná

MODELAGEM E ANÁLISE QUANTITATIVA DE UMA ESTAÇÃO DE MONTAGEM

ADEMIR NIED

Curso de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Informática Industrial Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná Av. Sete de Setembro 3165, Curitiba, PR, 80230-901

b.hat@cpgei.cefetpr.br

Abstract This paper describes a wo.rkstatio.n modelling and the quantitative analysis o.f the results generated simulating this wo.rkstatio.n using the software ANAL YTICE. The results pro.vided by simulatio.n are compared with that produced by an analytical model built using a timed Place-Transitio.n (P-T) Petri nets.

Resumo Este trabalho. descreve a modelagem e análise quantitativa do.s resultado.s gerado.s pela simulação. de uma estação. de trabalho. no. ambiente de simulação. de equipamento.s do. sistema ANAL YTICE. Os resultado.s gerado.s pela simulação. são. co.mparado.s co.m o.s resultados o.riundo.s de um modelo. analítico. desenvo.lvido. através do. emprego. de redes de Petri Lugar-Transição (P-T) temporizadas.

1. INTRODUÇÃO Sistemas Flexíveis de Manufatura apresentam uma co.mplexidade elevada devido. ao. grande número. de equipamento.s e da inter-relação entre eles. Um ambiente de simulação. possibilita a análise experimental do. co.mportamento. e do. inter­relacio.namento. entre as variáveis de tais sistemas. O grupo de pesquisa em FMS do. CPGEI está desenvo.lvendo. um ambiente de simulação.: ANAL YTICE. ANAL YTICE é um sistema co.mputacio.nal para auxílio. ao. pro.jeto. e análise de FMS~ integrando. as várias funções associadas à co.ncepção. e avaliação. de pro.jeto.s desta natureza (T3Z?-3 et al.~ 1992). Descreve-se a modelagem e análise quantitativa do.s resultado.s gerado.s pela simulação. da estação. El da célula de mo.ntagem da bomba injeto.ra P da unidade fabril da empresa BOSCH de Curitiba no. ambiente de simulação. de equipamento.s do sistema ANAL YTICE (ado.ta-se a deco.mposição hierárquica de FMS apresentada em Stadzisz, 1990). A seção. 2 descreve a modelagem co.mpo.rtamental~ geométrica e cinemática da estação. E 1 em ANAL YTICE. Após a simulação.~ é feita uma

análise quantitativa do.s resultados apresentado.s pelo.s parâmetro.s de desempenho selecio.nados. A seção. 3 descreve a modelagem e análise quantitativa da estação E 1 através de um modelo analítico.~ o. qual faz uso. de redes de Petri Lugar­Transição. (P-T) temporizadas. A co.nsistência do.s resultado.s gerado.s pela simulação. é feita mediante a comparação com o.s resultado.s o.riundo.s do. modelo. analítico. desenvo.lvido.. Nas seções 4 e 5 são. apresentadas~

respectivamente~ a co.nclusão. e as referências biblio.gráficas.

2. MODELAGEM E SIMULA­çÃO DA ESTAÇÃO 'E1 EM ANALYTICE Inicialmente são. apresentadas a modelagem comportamental~ geo.métrica e cinemática da estação El. A seguir~ é feita uma análise quantitativa dos parâmetro.s de desempenho. selecio.nado.s.

2.1 Modelagem da estação E1 ANAL YTICE utiliza o.s co.nceito.s de classe e tipo de equipamento. visando. reduzir o. trabalho. de

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definição dos modelos de equipamentos e propiciando uma maior flexibilidade ao sistema (Tazza et aI., 1992). Uma classe de equipamento modela o comportamento de um conjunto de tipos de equipamentos. Um tipo de equipamento é uma instanciação de uma classe. Enquanto a nível de classe um equipamento é descrito pelo seu modelo comportamental e, neste, principalmente pela identificação de seus parâmetros operacionais, processos e interface de acesso, a nível de tipo este equipamento é descrito como uma ocorrência da classe e individualizado pela atribuição de valores finais aos parâmetros operacionais e pela associação de um modelo geométrico e cinemático aos seus processos. Tipos distintos podem compartilhar a mesma classe impliCando identidade comportamental, tendo, entretanto, características geométricas (dimensões, representação fisica) e/ou cinemáticas (velocidades, tempos de reposta a sinais) distintas. Os tipos de equipamentos são as primitivas básicas de modelagem de um FMS. A estação E 1 é composta pelos seguintes equipamentos: PrensaBosch, ParafusaBosch e OperadorBosch. O equipamento PrensaBosch consiste de uma prensa hidráulica com comando elétrico que possui dois elementos móveis que realizam a operação de prensar componentes na carcaça da bomba injetora. A prensa é controlada pelo comando de 'prensar peças' ao qual estão associados três processos de operação sobre os dois elementos móveis: avançando, prensando e recuando. O equipamento só realiza estes processos se existirem os componentes nos elementos móveis e a carcaça da bomba estiver posicionada na prensa na posição adequada para realizar a operação. O controle do nível superior é o responsável pelo envio dos sinais ao equipamento indicando a presença destes componentes. Sem a detecção destes sinais pelo equipamento, os processos de operação associados ao comando não serão realizados e os elementos móveis da prensa permanecerão em repouso. O equipamento ParafusaBosch consiste de uma parafusadeira hidráulica com comando elétrico que realiza a operação de parafusar componentes na carcaça da bomba injetora. O equipamento opera na posição vertical e após ser acionado, percorre uma distância de curso livre antes de parafusar os componentes. A parafusadeira é controlada pelo comando de 'parafusar peças' ao qual estão associados três processos de operação: avançando, parafusando e recuando. O equipamento só realiza estes processos se existirem os componentes e o soquete (elemento auxiliar para a operação de parafusar) na carcaça da bomba e esta estiver na posição adequada para realizar a operação. O

2! SIMPÓSIO BRASILEIRO DE AUTOMAÇAO INTELIGENTE ~

.~

controle do nível superior é o responsável pelo envio dos sinais ao equipamento indicando a presença dos componentes e do soquete. Sem a detecção destes sinais pelo equipamento, os processos de operação associados ao comando não serão realizados e a parafusadeira permanecerá em repouso. O terceiro equipamento da estação E I é um operador humano. Apesar de não . ser um equipamento, no contexto de ANAL YTICE o operador humano em questão é tratado como a classe de equipamento OperadorBosch. Este equipamento realiza operações de mover peças ou ferramentas segundo ângulo, altura e distância. O equipamento é controlado pelos seguintes comandos: 'deslocar operador' ao qual está associado o processo de operação deslocando (corresponde ao deslocamento lateral do operador)~ 'posicionar operador' ao qual estão associados três processos de operação que podem ocorrer individualmente ou em paralelo: rotacionando (corresponde à rotação do tronco em relação aos membros inferiores), avançando (corresponde ao deslocamento para frente dos braços) e aproximando (corresponde ao deslocamento para frente dos ante-braços) ~ 'pegar operador' ao qual está associado o processo de operação pegando (corresponde ao movimento de pegar um objeto). A estação E I foi modelada como uma classe de equipamento, . fazendo-se uso, para tanto, das mesmas ferramentas a nível de classe e tipo de equipamento usadas na modelagem dos equipamentos individuais. Assim, o nível de estação é obtido por agregação de ocorrências de tipos de equipamentos. O modelo comportamental (implementado em linguagem C ANSI) da estação consiste da agregação dos modelos comportamentais dos equipamentos da estação e da implementação de um programa de controle para cada grupo de famílias (foram definidos quatro grupos de famílias de acordo com similaridades do plano de fabricação). O programa de controle é a seqüência de comandos cuja execução ativa o modelo comportamental dos equipamentos, fazendo com que estes reproduzam o padrão comportamental definido para a classe e o padrão cinemático associado ao tipo correspondente. Os sinais enviados pelo controle da estação aos equipamentos são aqueles definidos na interface de acesso da classe. O modelo geométrico de uma estação resulta dos modelos geométricos definidos para os tipos de equipamentos componentes. As possibilidades de animação de uma estação (modelo cinemático) são aquelas definidas nos modelos cinemáticos dos tipos envolvidos.

4('.

2' SIMPÓSIO BRASILEIRO DE AUTOMAÇAO INTELIGENTE

A Figura 1 apresenta o modelo geométrico da estação E 1. Os . modelos comportamental e cinemático são apresentados em detalhes em Nied, 1995.

Figura 1: Modelo geométrico da estação El.

2.2 Análise quantitativa da estação E1 Apresenta-se, a seguir, a análise quantitativa dos resultados obtidos através da simulação de um dia de produção (24 peças) da estação E I em ANALYTICE. As variáveis selecionadas para análise quantitativa são: prn_est (estado da prensa), paf_est (estado da parafusadeira), ophu_estado (estado do operador) e peças--,or_tempo (fluxo ou peças produzidas por unidade de tempo). O período de tempo para a monitoração . da simulação foi configurado em 3600s, com as amostras sendo feitas a cada 18s ou 180 ciclos (número máximo de 200 registros e um intervalo de operação de O.ls). O intervalo de simulação foi configurado em Os, tornando o tempo de execução de um ciclo de simulação igual à atividade mais demorada do ciclo. Após decorridos 2206s de monitoração da simulação (término da simulação da produçao das 24 pcs), foram gerados os seguintes gráficos para as variáveis de monitoração escolhidas: - prn_est; o gráfico da Figura 2 representa a permanência do equipamento PrensaBosch em seus possíveis estados (repouso, manutenção, avanço, operação e recuo). Constata-se que o equipamento PrensaBosch permaneceu 93.39 % do tempo em repouso, 3.31% do tempo em operação e 3.29 % em avanço/recuo.

~L-=: .­.­.-

Figura 2: Gráfico da variável prn _ est.

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- paf_cst; o gráfico da Figura 3 representa a permanência do equipamento ParafusaBosch em seus possíveis estados (repouso, manutenção, avanço, operação e recuo). Constata-se que o equipamento ParafusaBosch permaneceu 94.21 % do tempo em repouso, 2.48 % do tempo em operação e 3.30 % em avanço/recuo.

Figura 3: Gráfico da variável paf_ est.

- ophu_estado; o gráfico da Figura 4 representa a permanência do equipamento OperadorBosch em seus possíveis estados (repouso, manutenção e operação).

Figura 4: Gráfico da variável ophu _estado.

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Constata-se que o equipamento OperadorBosch permaneceu, em relação ao tempo total de simulação, 100% do tempo em operação. - peçasJor_tempo; o gráfico da Figura 5 mostra o desempenho ou num. de peças produzidas por unidade de tempo da estação E 1 durante o período de simulação. Constata-se uma taxa de 0.010859 peçasls ao final dos 2206s de simulação. A tendência assintótica da curva de desempenho indica uma taxa de produção constante e ditada pelo somatório dos tempos das operações realizadas pela prensa, parafusadeira e operador.

Figura 5: Gráfico peças JJor _tempo x tempo.

3. MODELAGEM E ANÁLISE ESTÁTICA DA ESTAÇÃO E1 Esta seção apresenta a modelagem e análise estática da estação E 1 utilizando redes de Petri Lugar-Transição temporizadas (Reisig, 1985). As bases teóricas do modelo analítico desenvolvido são descritas em Tazza, 1987 e Tazza, 1988. Inicialmente, obtém-se o modelo comportamental da estação E 1. Este modelo é descrito por uma rede de Petri Lugar-Transição temponzada que captura o padrão de alocação, utilização e liberação de recursos. Desenvolvem-se então, a partir desta rede de Petri, equações que possibilitam a análise

---. quantitativa da estação. Estas equações permitem calcular alguns parâmetros de desempenho do sistema: fluxo ou número de peças produzidas por unidade de tempo e índices de subutilização dos equipamentos da estação.

3.1 Modelo em redes de Petri da estação E1 o modelo retrata apenas os aspectos de utilização de recursos da estação (equipamentos) e não considera aqueles aspectos relacionados ao controle. O modelo não representa as operações de alimentação e descarga dos equipamentos PrensaBosch e ParafusaBosch, mas inclui os

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tempos envolvidos nestas operações nas operações complementares executadas pelo equipamento OperadorBosch. Considera-se uma alimentação continua de peças e componentes na estação, ou seja, as operações intra-estação não sofrem solução de continuidade por falta destes elementos. As unidades de recurso são modeladas através de marcas que fluem pela rede lugar/transição. Os lugares da rede modelam os diferentes estados dos recursos (disponibilidade, utilização, etc.) e as transições modelam a mudança de estado. A Figura 6 mostra o modelo desenvolvido em redes de Petri Lugarffransição temporizadas para a estação E 1. Uma marca em OH_DISP , PR_DISP e PA_DISP indica que os equipamentos OperadorBosch, PrensaBosch e ParafusaBosch, respectivamente, estão em estado de disponibilidade. Uma marca em OPR _PRENSAR modela máquina em operação de prensar. Uma marca em OPR _PARAFUSAR modela máquina em operação de parafusar. Uma marca em OPR_ COMP modela máquina em operações complementares. Marca em PC S_PRDAS e PCS_PADAS modela peças prensadas e peças parafusadas, respectivamente. Os lugares EE 1 BOSCH e SE lBOSCH modelam os armazéns de entrada (continuamente alimentados com peças) e armazém de saída da estação, respectivamente. As transições i_OPR_PRENSAR, COPR_PRENSAR, i_OPR_PARAFUSAR, f_OPR_PARAFUSAR, i_OPR_COMP e C OPR _ COMP indicam O ' início e fim das operações de prensar, parafusar e complementares, respectivamente. Nota-se que não há competição por recursos e as operações se sucedem sequencialmente.

EEIBOSCH

__ ...-_ COPR]ARAFUSAR

__ .... _ COPR_COMP

SEI BOSCH

Figura 6: Modelo comportamental da estação El;

2! SIMPÓSIO BRASILEIRO DE AUTOMAÇAO INTELIGENTE

o desempenho de um sub-sistema isolado Ni. Do(Ni), é a razão entre o número de solicitações atendidas por unidade de tempo. É, portanto, função do número de equipamentos Mo(OH_DISP), Mo(pR_DISP) e Mo(pA_DISP) disponíveis na estação e dos períodos de utilização. Logo,

D N OH = Mo(OH DISP) (eq-l) o( - ) Po(N_OH)

Do(N PR) = Mo(PR DISP) (eq-2) - Po(N _PR)

D N PA) = Mo(PA DISP) (eq-3) o( - Po(N PA)

O período de utilização dos equipamentos, por sua vez, é dado pela soma dos tempos parciais de indisponibilidade. Assim,

Po(N _ OH) = Z(OPR_ PRENSAR) + (eq-4)

Z(OPR_ PARAFUSAR) + Z(OPR_ COMP)

Po(N _ PR) = Z(OPR_PRENSAR) (eq-.5)

Po(N _PA)= Z(OPR_PARAFVSAR) (eq-6)

Os tempos Zw(pCS_PRDAS) e Zw(pCS_PADAS), tempos de espera pelo sinal de controle, não foram incluídos por serem iguais ou semelhantes a zero . . Portanto, o período de utilização de um recurso representa o tempo de indisponibilidade do recurso ao atender urna solicitação. As equações 1,2 e 3 determinam o desempenho de cada componente do sistema isoladamente, sem levar em conta a interação com os demais

Do(Ni) GRUPO 1

Do(N_OH) 0.01168

Do(N_PR) 0.2381

Do(N_PA) 0.194.5.5

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componentes do sistema. A interação entre componentes obedece o prinCIpIO que o desempenho do sistema será menor ou igual ao desempenho do componente mais lento. Portanto, a interação dos sub-sistemas operador, prensa e parafusadeira será dado por:

D(N)= min(Do(N _OH),Do(N _PR),Do(N _PA» (eq-7)

Após a determinação do desempenho dos componentes isolados e da interação entre os mesmos é possível determinar o índice de subutilização S(Ni) dos recursos do sistema. Logo:

S(N OH) = 1- D(N) (eq-8) Do(N_OH)

S(N PR) = 1- D(N) (eq-9) - Do(N _PR)

S(N PA) = 1- D(N) (eq-l0) - Do(N PA)

Conhecendo-se os tempos parciais de indisponibilidade, pode-se aplicar as equações definidas para a obtenção dos parâmetros de desempenho e índices de subutilização.

3.2 Análise quantitativa da aplicação da equações de fluxo A Tabela 1 apresenta o desempenho, por grupo de famílias, dos sub-sistemas operador, prensa e parafusadeira. A unidade associada a variável desempenho é número de peças por tempo (Â.).

GRUPO 2 GRUPO 3 GRUPO 4

0.01018 0.0120.5 0.01106

0.2381 0.2381 0.2381

0.1945.5 0.194.5.5 0.1945.5

Tabela 1: Desempenho dos sub-sistemas operador, prensa e parafusadeira.

Pela tabela 1 constata-se que o componente mais lento é o operador. Portanto, o desempenho do sistema, para todos os grupos de famílias, é ditado pelo desempenho do sub-sistema operador. Após a determinação dos parâmetros de desempenho dos componentes do sistema e do

S(Ni) GRUPO 1

S(N_OH) o S(N_PR) 9.5.09

S(N_PA) 94.0

sistema como um todo, pode-se determinar os índices de subutilização. Assim, a Tabela 2 apresenta os índices de subutilização, por grupo de famílias, dos sub-sistemas operador, prensa e parafusadeira. Os valores apresentados na Tabela 2 estão expressos em porcetagem (%).

GRUPO 2 GRUPO 3 GRUPO 4

o o o 9.5.72 94.94 95.3.5

94.77 93.81 94.32

Tabela 2: Índice de sub utilização dos sub-sistemas operador, prensa e parafusadeira.

Pode-se notar da Tabela 2 que N _OH, sendo o componente mais lento, estabelece o desempenho de todo o sistema e portanto não apresenta subutilização. Componentes N_PR e N_PA possuem um índice de subutilização bastante alto. Isto deve-se ao fato de que ' os tempos associados às

operações de prensar e parafusar são bem menores se comparados ao tempo das operações complementares. Pode-se agora fazer um comparativo entre os resultados provenientes da simulação da estação E 1 . e aqueles obtidos da análise estática atr~vés . do

modelo analítico desenvolvido. Visa-se, portanto, validar os resultados da simulação através do uso de uma ferramenta de especificação formal de sistemas. Os parâmetros de desempenho comparados são os seguintes: fluxo de peças por unidade de tempo e índices de subutilização dos equipamentos PrensaBosch, ParafusaBosch e OperadorBosch. A

Simulação

fluxo pcs por tempo (Â.): 0.010859

num'-pc _ ent x D(N)

subutilização eqp. PrensaBosch (%): 93.39

prn_est x S(N_PR)

subutilização eqp. ParafusaBosch (%): 94.21

. paf_est x S(N_PA)

subutilização eqp. OperadorBsoch (%): O

ophu_estado x S(N_OH)

~-~/ 2! SIMPÓSIO BRASILEIRO DE AUTOMAÇAO INTELIGENTE

Tabela 3 apresenta os resultados destes parâmetros para a simulação e análise estática, bem como a diferença percentual entre eles. Os valores mostrados na coluna Análise Estática são provenientes da média ponderada do número de peças produzidas de cada grupo de famílias, ou seja, 6 do grupo 1, 3 do grupo 2, 3 do grupo 3 e 12 do grupo 4, totalizando 24 peças.

Análise Estática Diferença (%)

0.01123 3.42

95.28 1.89

94.23 0.02

O O

Tabela 3: Comparativo dos resultados da simulação x análise estática.

Pode-se afirmar que a diferença dos valores apresentados na Tabela 3 deve-se ao fato de que a

- precisão associada aos resultados da simulação é inversamente proporcional ao valor de o-int (intervalo de operação), já que quanto menor o intervalo de operação maior será o número de ciclos utilizados, aumentando a quantidade de registros da monitoração e o número de "cenas" da animação.

4. CONCLUSÃO Descreveu-se a modelagem e análise quantitativa dos resultados gerados pela simulação de uma estação de montagem no ambiente de simulação de equipamentos do sistema ANAL YTICE, uma ferramenta para projeto e análise de FMS, baseada em simulação, em desenvolvimento no CPGEIICEFET -PRo O nível de estação foi obtido a partir de ocorrências de tipos de equipamentos. Após a modelagem comportamental, geométrica e cinemática da estação El, procedeu-se à análise quantitativa dos parâmetros de desempenho selecionados. Com o objetivo de validar os resultados obtidos pela simulação, foi definido um modelo analítico para a estação El utilizando redes de Petri Lugar­Transição (P-T) temporizadas, possibilitando uma comparação entre os resultados oriundos da simulação. A diferença entre os resultados obtidos pelas duas abordagens deveu-se ao fato de que a precisão associada aos . resultados da simulação é inversamente proporcional ao valor do intervalo de operação definido (o-int).

Apesar dos inúmeros e complexos detalhes de implementação e funcionamento inerentes a um sistema real, o trabalho mostrou ser perfeitamente possível modelar em ANAL YTICE, seja a nível de processo ou operação, equipamentos com alto grau de complexidade e detalhe.

5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁ­FICAS Tazza, M., Stadzisz, P. C., Kunzle, L. A. e Tacla,

C. A. (1992). ANAL YTICE: Ferramenta para Projeto e Análise de Sistemas Flexíveis de Manufatura, LY Congresso Brasileiro de Automática, Vitória, ES, Brasil.

Stadzisz, P. C. (1990). Especificação de um Ambiente Computacional para Auxílio ao Projeto do Arranjo Físico de Sistemas Flexíveis de Manufatura, "Dissertação de Mestrado", CPGEIICEFET - Curitiba, PR, Brasil, pp 54-58.

Nied, A. (1995). Modelagem e Análise Quantitativa de Uma Estação de Montagem, "Dissertação de Mestrado", CPGEIICEFET -Curitiba, PR, Brasil, pp 50-79.

Reisig, W. (1985). Petri Nets: an Introdiction, Springer-Verlag, Berlin, pp 61-67.

Tazza, M. (1987). Quantitative analysis of a resource allocation problem: a net theory based proposal, in VOSS, GENRlCH & LA UTENBA CH (eds.) Advances on Petri Nets APN87, Sringer Verlag, Berlin.

Tazza, M. (1988). Análise Quantitativa de Sistemas, EBAI, Curitiba,PR, Brasil.