modelagem de equaÇÃo estrutural: uma anÁlise com …

Texto para discussão Nº 07/2019

MODELAGEM DE EQUAÇÃO ESTRUTURAL: UMA ANÁLISE COM O SMARTPLS 2.0 M3®

André da Silva Pereira Larissa Bigóis

Jaqueline Berdian de Oliveira

André da Silva Pereira1

Larissa Bigóis2

Jaqueline Berdian de Oliveira3

1 Doutor em Economia, professor do Programa de Mestrado em Administração (PPGAdm), E-mail: [email protected] 2 Aluna do Programa de Mestrado em Administração (PPGAdm), E-mail: [email protected] 3 Aluna do Programa de Mestrado em Administração (PPGAdm), E-mail: [email protected]

Modelagem de Equação

Estrutural:

uma análise com o SmartPLS 2.0 M3®

SUMÁRIO

1 Introdução .............................................................................................................................. 3

1.1 Vantagens da SEM ....................................................................................................... 6

1.2 Limitações da SEM ...................................................................................................... 7

1.3 Modelagem PLS-SEM .................................................................................................. 7

2 Utilizando o SmartPLS® ..................................................................................................... 10

2.1 Estudo de Caso ............................................................................................................... 10

2.2 Vamos Analisar? ............................................................................................................. 12

Etapa 1: Formato do Arquivo ........................................................................................... 12

Etapa 2: Analisando o Modelo ........................................................................................... 13

2.3 Vamos Interpretar? ......................................................................................................... 24

Etapa 1: Avaliação do Modelo de Mensuração ................................................................ 24

Etapa 2: Avaliação do Modelo Estrutural .......................................................................... 26

3 Conclusões ............................................................................................................................ 30

4 Referências ........................................................................................................................... 33

3

1 Introdução

No contexto brasileiro, desde meados da década de 1990, observa-se um aumento no

interesse pela técnica de modelagem de equação estrutural para testar modelos teóricos em

diferentes áreas do conhecimento. Atualmente, essa técnica é utilizada em pesquisas de

Psicologia Organizacional e do Trabalho (PILATI; ABBAD, 2005), Psicologia Social

(GOUVEIA; MARTÍNEZ; MEIRA; MILFONT, 2001), Marketing (FREDERICO; ROBIC,

2005), Gestão de Pessoas (MEDEIROS; ALBURQUERQUE; MARQUES, 2005), entre

outras áreas.

Na Administração, mais especificamente nos anais dos Encontros da Associação de

Pós-Graduação e Pesquisa em Administração (Enanpads) e nos resumos da Revista de

Administração Contemporânea (RAC), da Revista de Administração de Empresas (RAE) e

da Revista de Administração da USP (Rausp) uma busca simples revela que têm aumentado

significativamente os trabalhos que utilizam a modelagem de equação estrutural como

procedimento de análise de dados.

A Modelagem de Equações Estruturais (MEE) ou Structural Equations Modeling

(SEM) é uma técnica de modelagem estatística multivariada de caráter geral. Pode ser vista

como uma combinação de análise fatorial com análise de regressão múltipla para estimar,

simultaneamente, uma série de relações de dependência (MALHOTRA, 2012). Em outras

palavras, a SEM une técnicas multivariadas em um único método de análise e apresenta o

resultado em um gráfico conhecido como diagrama de caminhos. Esse modelo permite

avaliar a relação entre as variáveis independentes, a magnitude da influência dessas na

variável dependente e a relação entre as variáveis externas ao modelo e as variáveis

independentes.

Na SEM, existe a preocupação com a ordem das variáveis. Na regressão, X

influencia Y; na SEM, X influencia Y e Y influencia Z. Uma das suas principais

características é poder testar uma teoria de ordem causal entre um conjunto de variáveis.

Segundo Maruyama (1998), os métodos da SEM devem ter início em um modelo conceitual

que especifique as relações entre um conjunto de variáveis. A teoria oferece o ponto central

dessa técnica e oferece estimativas da força de todas as relações hipotetizadas em um

esquema teórico. As informações disponibilizadas referem-se ao impacto de uma variável

sobre outra, assim como, a relação de uma influência indireta, de uma variável posicionada

entre duas outras, denominada interveniente ou mediadora. Hair Jr., Anderson e Tatham

(1998) afirmam que a teoria oferece a racionalização para quase todos os aspectos da SEM.

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Para esses autores, a SEM é mais um método de análises confirmatórias, guiado mais pela

teoria do que por resultados empíricos. Na Figura 1, é possível observar a filosofia da SEM.

Figura1 - Filosofia da modelagem com equações estruturais

Fonte: Adaptado de Amorim et al., 2012.

Os modelos SEM, num sentido amplo, representam a interpretação de uma série de

relações hipotéticas de causa-efeito entre variáveis para uma composição de hipóteses, que

considera os padrões de dependência estatística. Os relacionamentos nessa composição são

descritos pela magnitude do efeito (direto ou indireto) que as variáveis independentes

(observada ou latentes) têm nas variáveis dependentes (observada ou latentes)

(HERSHBERGER; MARCOULIDES; PARRAMORE, 2003).

A variável independente ou exógena é aquela que age apenas preditora ou

“causadora” de um efeito em outra variável/construto no modelo teórico. É determinada fora

do modelo e suas causas não são nele especificadas. A variável dependente ou endógena é

aquela que resulta de, pelo menos, uma relação causal. O pesquisador conseguirá distinguir

quais variáveis independentes preveem cada variável dependente apoiando-se na teoria e

também em suas próprias experiências prévias (HAIR, J. F.; HULT, G. T. M., RINGLE, C.

M.; SARSTEDT, M., 2005; HERSHBERGER; MARCOULIDES; PARRAMORE, 2003).

A SEM tem se mostrado um método eficiente para estimação de parâmetros em uma

extensa família de modelos lineares incluindo: teste t de Student, Anova, Manova e modelos

de regressão múltipla. Contudo, um dos aspectos mais relevantes desse método é sua

extensão para permitir a estimação de erros de medidas por meio do uso de fatores ou de

variáveis latentes múltiplas. Esse modelo proporciona a inclusão de variáveis que não são

medidas diretamente, mas por intermédio de seus efeitos, chamados de indicadores, ou de

suas causas observáveis. Essas variáveis não mensuráveis são conhecidas por variáveis

latentes, construtos ou fatores. Assim, essa é uma das diferenças mais importantes entre a

SEM e as demais técnicas de modelagem, pois os procedimentos clássicos de análise de

dados modelam apenas as mensurações observáveis.

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O modelo da SEM procura replicar um conjunto de dados observados por meio da

imposição de parâmetros nas matrizes, que são as relações teóricas definidas pelo

pesquisador. Essa característica é a principal diferença entre a SEM e as demais técnicas de

análise multivariada, pois a imposição dos parâmetros na matriz de relações entre as

variáveis dá a ela um caráter confirmatório, visto que exige do pesquisador uma

predefinição do tipo de relações existentes entre as variáveis do modelo em teste, que são

operacionalizadas em termos de restrições nas matrizes.

Por esse motivo, a SEM necessita que i) as medidas utilizadas pelo pesquisador

sejam de boa qualidade psicométrica e ii) que o acesso a modelos teóricos sólidos e

fundamentados em pesquisas anteriores seja garantido de modo a permitir ao pesquisador

estabelecer essas imposições (relações pré-definidas) com propriedade. Devido a essa última

característica é que a SEM é entendida como uma técnica confirmatória, pois a modelação

teórica sobre o que está sob investigação deve ter ocorrido antes da análise dos dados. No

Quadro 1, são demonstrados os passos a serem considerados na SEM.

Quadro 1 – Passos a serem seguidos no SEM

A pesquisa que utiliza o método SEM deve considerar os seguintes elementos:

a) Aspectos teóricos

b) Elaboração de modelos (relações hipotetizadas entre as variáveis)

c) Determinação teórica e descrição dos aspectos psicométricos das medidas do modelo

d) Especificação do modelo (de suas duas partes, a saber, mensuração e estrutura)

e) Identificação do modelo (i.e. relação parâmetros versus pontos de dados da matriz de

correlações, representação gráfica do modelo hipotético, fixação da escala de medida do

modelo de mensuração);

f) Descrever métodos de estimação de parâmetros

g) Definir índices de ajustes e valores de referência

h) Apresentar coeficientes estimados e seu teste de significância

i) Apresentar índices de ajuste do modelo

j) Relatar resíduos

k) Descrever possíveis índices de modificação do modelo

l) Justificar teoricamente possíveis modificações do modelo hipotetizado

Fonte: autores, 2019.

Em diversas situações, pesquisadores se deparam com dados não aderentes a uma

distribuição normal multivariada, modelos complexos (muitos constructos e muitas variáveis

observadas) (MACKENZIE; PODSAKOFF; PODSAKOFF, 2011), poucos dados e/ou

modelos com suporte teórico menos robusto ou pouco explorado (RINGLE; DA SILVA;

6

BIDO, 2014). Dessa forma, as modelagens de equações estruturais baseadas em covariância

(CB-SEM) ou em modelos de estimação de ajuste de máxima verossimilhança (maximum

likelihood estimation MLE) não são recomendadas, sendo indicada a modelagem de equação

estrutural baseada em variância (VB-SEM) ou em modelos de estimação de ajuste de

mínimos quadrados parciais (partial least square - PLS) (HAIR; SARSTEDT; RINGLE

2012).

A diferença básica entre CB-SEM e VB-SEM está na forma de tratar os dados, ou

seja, a forma didática, na CB-SEM se tem regressões lineares múltiplas realizadas “ao

mesmo tempo” e na VB-SEM, calculam-se as correlações entre os constructos e suas

variáveis mesuradas, observadas ou itens (modelos de mensuração) e em seguida são

realizadas regressões lineares entre constructos (modelos estruturais). O número de casos

necessários depende da complexidade do modelo. O modelo de estimação PLS é mais

adequado quando o tamanho da amostra é menor que 200 observações (CHIN;

MARCOLIN; NEWSTED, 2003). Segundo Hair Jr., Anderson e Tatham (1998), deve-se ter

de 5 a 10 respondentes por parâmetro no modelo.

1.1 Vantagens da SEM

Modelos de equações estruturais são, portanto, particularmente relevantes pelas

seguintes vantagens:

a) permitem que se trabalhe simultaneamente com estimação e mensuração;

b) permitem que sejam estimados efeitos diretos e indiretos de variáveis explicativas

sobre variáveis respostas;

c) são bastante robustos, em função do relaxamento de pressupostos, quando

comparados, por exemplo, com o modelo de regressão de mínimos quadrados;

d) apresentam facilidade interpretativa advinda de suas interfaces gráficas;

e) permite a incorporação dos erros de medição no processo de estimação do modelo;

f) permite que uma variável dependente em uma etapa do modelo se torne uma variável

independente nas subsequentes relações de dependência;

g) consiste na estimação simultânea de diversas relações de dependência inter-

relacionadas. Em função dessas vantagens, a SEM conquistou bastante adesão entre

pesquisadores e profissionais das áreas de ciências humanas e sociais, em particular

nas análises psicométricas, mas não apenas.

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1.2 Limitações da SEM

A primeira questão que deve ser pontuada é que a SEM e seus modelos são mais

difundidos e fazem parte da família de técnicas multivariadas pertencentes ao modelo linear

geral. Assim, ela não é adequada para avaliar relações entre variáveis que não possuam um

padrão linear de relacionamento. Nesse caso, o pesquisador deve lançar mão de alternativas

que possam lidar com esse tipo de situação.

Uma outra limitação do uso da SEM é o tamanho das amostras que devem ser

utilizadas para que os dados sejam submetidos à SEM. Isso porque os estimadores exigem

variabilidade acentuada para realizar o processo de estimação. No caso dos estimadores que

pressupõe normalidade multivariada dos dados, o tamanho das amostras é menor, se

comparado àqueles que são livres de distribuição, mas, ainda assim, são amostras grandes.

1.3 Modelagem PLS-SEM

A modelagem PLS-SEM é chamada de “Mínimos Quadrados Parciais” devido a seus

parâmetros serem estimados por uma série de regressões de mínimos quadrados, enquanto o

termo “parciais” decorre do procedimento de estimação iterativa dos parâmetros em blocos

(por variável latente) em detrimento de todo o modelo, simultaneamente (LEE; PETTER;

FAYAYARD; ROBINSON, 2011).

No modelo de caminhos, os diagramas são utilizados para exibir visualmente as

hipóteses e as relações teóricas entre variáveis. Na Figura 2, os construtos latentes são

representados por círculos ou elipses (Y1 a Y4), os indicadores (variáveis observadas ou

manifestas) são representados por retângulos (x1 a x10). Já as relações entre os construtos e

entre indicadores e construtos são representadas como flechas. Em PLS-SEM, as flechas

apontam sempre em um único sentido, representando relação direcional. Flechas que

apontam para um único sentido são consideradas como relação preditiva e, caso exista uma

forte fundamentação teórica, podem ser interpretadas como relações causais (DO

NASCIMENTO; DA SILVA MACEDO, 2016).

Por fim, os termos de erro (e.g., e7 ou e 8), ligados aos construtos endógenos

reflexivamente, representam a variância não explicada quando os modelos de caminho são

estimados (HAIR; HULT, RINGLE; SARSTEDT, 2014). Ainda de acordo com a Figura 2,

um modelo PLS caminho consiste em dois elementos: modelo estrutural (também chamado

modelo interno, no contexto de PLS-SEM), que evidencia as relações (caminhos) entre os

construtos; e os modelos de mensuração (também referidos como modelos externos em

8

PLS-SEM), que reportam as relações entre os constructos e as variáveis indicadoras

(retângulos) (HAIR; HULT, RINGLE; SARSTEDT, 2014).

Para especificar como as variáveis latentes (construtos) são mensuradas. Há dois

tipos de escala de mensuração na SEM: (i) reflexivas e (ii) formativas. Os indicadores

reflexivos, são a direção de “causalidade” parte da variável latente para os indicadores, ou

seja, o construto latente “causa” os itens observáveis (HAIR; HULT, RINGLE;

SARSTEDT, 2014). De outro modo, nas escalas formativas, as variáveis latentes são

consideradas “efeitos” em detrimento de “causas”. Nessa abordagem, o construto não

observável é o resultado da ocorrência de vários elementos que representam uma imagem

melhor e mais completa (RODGERS, 1999).

Figura 2 – Exemplo de um modelo de caminho

Fonte: Do Nascimento; Da Silva Macedo, 2016.

Se liga nas

dicas a seguir!

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VOCÊ SABIA QUE...

• Análise confirmatória: é o uso de técnica estatística multivariada para testar (ou confirmar ou refutar) um

conjunto preestabelecido de relações. No caso da SEM, a análise confirmatória é aplicada tanto na estimação

(análise de regressão) quanto na mensuração (análise fatorial).

• Análise de trajetórias: é um conjunto de equações de regressão que permite estimar efeitos diretos e indiretos

de variáveis independentes sobre variáveis dependentes.

• Causalidade: é a relação de causa e efeito entre variáveis, que pode ser concluída a partir da satisfação de

pressupostos somados à consistência teórica da análise confirmatória proposta.

• Coeficiente de determinação: é semelhante ao coeficiente de determinação dos modelos de regressão de

MQO (R2), indica a proporção da variância total (de todas as variáveis incluídas) explicada pelo modelo.

• Efeito direto: é o coeficiente de regressão padronizado ou não padronizado.

• Efeito indireto: é o produto dos coeficientes de regressão (padronizados ou não padronizados) de uma

estrutura complexa de causalidade.

• Modelo padronizado: é baseado na matriz de correlação.

• Modelo não padronizado: é baseado na matriz de covariância.

• Comunalidade: é a quantidade de variância que uma variável observada tem em comum com um construto;

• Confiabilidade: é o nível de consistência interna do conjunto de indicadores (variáveis observadas) na

mensuração de um construto, podendo ser entendida, ainda, como o inverso do erro de mensuração (ou seja,

confiabilidade = 1 – erro de mensuração).

• Construto: é o conceito latente que não pode ser observado de forma direta ou ser medido sem erro,

dependendo, para sua mensuração, da comunalidade entre duas ou mais variáveis observadas.

• Diagrama de trajetórias: é a representação gráfica da relação complexa (que inclui efeitos diretos e indiretos)

entre um conjunto de variáveis observadas ou mensuradas.

• Erro de estimação: é a diferença entre os valores estimados de uma variável dependente (a partir de uma

equação de regressão) e os valores observados.

• Erro de mensuração: é a diferença entre a descrição real e a descrição perfeita de um construto latente a

partir das variáveis observadas, podendo ser entendido, ainda, como o inverso da confiabilidade (ou seja, erro

de mensuração = 1- confiabilidade).

• Estatística da diferença entre coeficientes de qui-quadrado: é a diferença entre os qui-quadrados de dois

modelos alternativos, sendo o grau de liberdade a diferença entre os graus de liberdade de cada um dos

modelos alternativos (Χ2Δ = Χ21 – Χ22; GLΔ = GL1 – GL2), representa uma medida de qualidade do ajuste.

• Estimação de máxima verossimilhança: é o método de estimação utilizado nas SEM.

• Matriz de covariância: é a matriz que contém a variância e a covariância de todas as variáveis observadas da

SEM.

• Modelo causal: é o conjunto de equações de regressão (equações estruturais) que formam as relações de

determinação a partir de efeitos diretos e indiretos de variáveis independentes sobre variáveis dependentes.

• Modelo de mensuração: é a análise fatorial confirmatória da mensuração de cada construto da SEM.

• Modelo nulo: é o modelo hipotético no qual a relação entre as variáveis é nula.

• Qualidade do ajuste: é a medida que indica o quão bem um modelo especificado replica a matriz de

covariância entre as variáveis observadas.

• Qui-quadrado: é a medida estatística da diferença entre modelos.

• Relação espúria: é a relação falsa ou enganosa entre duas variáveis que têm uma mesma causa.

• Resíduo (ou erro): é a diferença entre um valor real e um valor estimado.

• Variável endógena: é a variável observada ou latente que é, em algum momento, dependente de outras no

SEM.

• Variável exógena: é a variável observada ou latente que nunca é dependente de outras na SEM.

• Variável latente: é a variável mensurada (construto) por análise fatorial confirmatória a partir de duas ou

mais variáveis observadas.

• Variável observada: é a variável que pode ser mensurada sem erro (observada de forma direta).

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2 Utilizando o SmartPLS®

Descreveremos a seguir como executar e interpretar um modelo PLS-SEM, usando o

programa de software SmartPLS 2.0 M3®. Esse software é gratuito e pode ser obtido no site

https://www.smartpls.com/cr, por meio do pedido de registro do usuário. Após o registro, na

área restrita é possível baixá-lo em Download. Além disso, em Recursos, você encontrará

literaturas, vídeos e bancos de dados para exercitar o uso do programa. Os dados que

usaremos para executar nosso exemplo foram retirados desse site e chama-se Reputação

Corporativa (Corporate Reputation Model). Como o PLS é uma das possibilidades da

Modelagem de Equações Estruturais, há uma simbologia que precisa ser seguida (Figura 3).

Figura 3 – Símbolos usados para os modelos de equações estruturais

Fonte: Ringle, Da Silva e Bido (2014).

Um modelo de caminho de PLS consiste em dois elementos. Inicialmente, há um

modelo estrutural, também denominado de modelo interno (inner model), no qual são

exibidas as relações (caminhos) entre os construtos. Já o segundo elemento, o modelo de

mensuração, também conhecido como modelo externo (outer model), demonstra as relações

entre construtos e indicadores (retângulos) (HAIR Jr. et al., 2011).

2.1 Estudo de Caso

Para demostrar como aplicar na prática o PLS, baseamo-nos no modelo de

reputação corporativa de Eberl (2010) em seu livro PLS-SEM. O objetivo do construto é

explicar os efeitos da reputação corporativa na satisfação (CUSA) e lealdade do cliente

https://www.smartpls.com/cr

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(CUSL). A reputação corporativa representa a avaliação global de uma empresa por seus

stakeholders (HELM et al., 2010).

Conforme Schwaiger (2004), a reputação corporativa é medida por meio de duas

dimensões. A primeira dimensão representa as avaliações cognitivas da empresa e mede o

construto que descreve a competência da empresa (COMP). A segunda dimensão verifica os

julgamentos afetivos dos clientes e avalia suas percepções (LIKE). O modelo conceitual

(modelo estrutural) está apresentado na Figura 4.

Figura 4 – Modelo estrututal proposto


Nesse modelo estrutural, CUSA atua, simultaneamente, como variável dependente

(endógena) e independente (exógena), uma vez que é explicado (setas apontando para ele)

por outros construtos latentes “COMP” e “LIKE” e, também, explica o construto CUSL,

sendo, nesse caso, colocado no meio do modelo (as variáveis exógenas só apresentam setas

a partir delas, i.é, e não são “formadas” dentro do modelo, a exemplo dos construtos COMP

e LIKE).O construto da reputação corporativa é medido por meio de 10 indicadores

(Quadro 2) e o seu banco de dados possui 336 observações. A escala foi validada em

diferentes países e aplicada em vários estudos de pesquisas (EBERL; SCHWAIGER, 2005;

RAITHEL; SCHWAIGER, 2015; RAITHEL et al., 2010; SCHLODERER et al., 2014).

Variáveis latentes

exógenas ou Variáveis

independentes

Variáveis latentes endógenas ou Variáveis

dependentes

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Quadro 2 – Variáveis do modelo de reputação corporativa

Competência (COMP)

comp_1 A empresa é um dos principais concorrentes em seu mercado.

comp_2 Até onde eu sei, a empresa é reconhecida mundialmente.

comp_3 Eu acredito que a empresa tem um desempenho premium.

Percepção (LIKE)

like_1 É uma empresa com a qual posso me identificar melhor do que outras empresas.

like_2 É uma empresa que eu lamentaria se não existisse.

like_3 Eu considero a empresa como uma companhia simpática.

Lealdade (CUSL)

cusl_1 Eu recomendaria a empresa para amigos e parentes.

cusl_2 Se eu tivesse que escolher novamente, eu escolheria a empresa como meu fornecedor

de serviços de telefonia móvel.

cusl_3 Eu permanecerei um cliente da empresa no futuro.

Satisfação (CUSA)

cusa Se você considera suas experiências com empresa, qual é seu grau de satisfação com

empresa?

Fonte: Adaptado de Hair Jr. et al., 2011.

2.2 Vamos analisar?

Etapa 1: Formato do arquivo

Ao realizar a tabulação dos dados no excel, você deve tomar os seguintes cuidados:

nas colunas devem constar as variáveis e nas linhas os respondentes ou casos; a primeira

linha deve ter os rótulos das variáveis, de modo que seja evitado começar com número. Por

exemplo, se o construto tiver por nome “Compra Declarada”, seria interessante usar na

primeira variável mesurada ou indicador desse constructo o rótulo: CD_1. Além disso, a

planilha não pode ter fórmulas, códigos em letras (apenas nos rótulos) ou células em branco

(missing data). Nesse caso, complete as células (em branco) com um número diferente de

todos os outros. Por exemplo: 99 (RINGLE; DA SILVA; BIDO, 2014).

No SmartPLS, é possível utilizar dois formatos de arquivo de dados (.csv ou .txt).

Caso seu arquivo esteja no formato (.xlsx), é possível alterá-lo em “Arquivo” →

“Exportar” → “Alterar Tipo de Arquivo” → .CSV → “Salvar”, conforme pode ser visto

na Figura 5.

13

Figura 5 – Alterando o formato de arquivo no excel


Etapa 2: Analisando o modelo

Inicialmente, a tela que você verá ao abrir o SmartPLS 2.0 M3® pela primeira vez

pode ser observada na Figura 6. As janelas ao lado esquerdo da tela estarão em branco, isso

indica que não há dados ou modelos prontos para serem analisados.

Figura 6 – Tela incial do SmartPLS 2.0 M3®


14

Para iniciar um novo projeto clique em “File” → “New” → “ Create New Project”

(Figura 7).

Figura 7 – Criando um novo projeto no SmartPLS


Primeiramente, é preciso criar um nome para o novo projeto, aqui denominado

como “Reputação Corporativa”, como é mostrado na Figura 8. Para isso, insira o nome

desejado em “Project Name”. É importante que a opção “Import Indicator Data” esteja

selecionada.

Figura 8 – Criando um nome para um novo projeto no SmartPLS


Após criar o nome do projeto, clique em “Next” (Figura 9) para inserir o banco de

dados que foi salvo anteriormente (vide Figura 5).

15

Figura 9 – Inserindo o banco de dados no projeto


Caso você tenha dados ausentes, clique em “Next” e selecione a opção “The

Indicator Data contains Missing Values”, altere o Missing Value de -1,0 para -99

(Figura 10). Essa opção codificará os dados perdidos. Por último, clique em “Finish”.

Figura 10 – Alterando os dados ausentes


Concluída a importação do banco, o software apresentará uma tela composta por 3

áreas. A primeira reporta o projeto (A); a segunda, os indicadores importados (B); e, por

16

fim, a janela de modelagem na qual é possível “desenhar” o modelo estrutural (C), conforme

apresentado na Figura 11.

Figura 11 – Interface do SmartPLS


Em “Projects” clique duas vezes (no nome do seu projeto) para obter a tela com o

modelo a ser contruído e os dados a serem inseridos (Figura 12). Seu ícone de dados deve

estar verde. Se estiver vermelho, seus dados não foram importados corretamente para o

SmartPLS. A razão mais provável é a importação de dados, talvez, você tenha dados

ausentes e não codificou como ausentes (vide Figura 10). Num primeiro momento, é preciso

codificar todos os dados perdidos em seu arquivo, não apenas os dados que você está usando

em seu modelo SEM. Por segundo, todas as variáveis no seu arquivo de dados devem ser

numéricas.

Figura 12 – Tela projects


ÁREA A

ÁREA B

ÁREA C

17

A Figura 13 demonstra as três ferramentas que você usará para desenhar o modelo

SEM: (i) para selecionar as construções, (ii) desenhar o modelo e (iii) realizar as ligações

necessárias.

Figura 13 – Ferramentas para a contrução do modelo SEM


Encontre o novo projeto criado na janela “Projects”, expanda sua lista de projetos

e obtenha os detalhes de cada projeto, seguindo os passos da Figura 14.

Figura 14 – Detalhando cada projeto no SmartPLS


Com o modelo de reputação desenhado (com o modo de inserção) e conectado

(com modo de conexão), o próximo passo é renomear as construções. Para fazer isso,

Clique no ícone do

modo de seleção

para selecionar,

redimensionar ou

mover construções

Clique no ícone do

modo de inserção

para desenhar

construções

Clique no ícone do

modo de conexão para

conectar construções

Clique aqui para

expandir detalhes

de projetos

Clique aqui para

mostrar apenas

uma lista de

projetos

18

certifique-se de estar no modo de seleção (vide Figura 14), coloque o cursor sobre cada

variável, clique com o botão direito e selecione a opção “Rename Object” (Figura 15).

Figura 15 – Renomeando as contruções da SEM


Ao selecionar a opção “Rename Object, insira o nome da variável (p. ex. COMP)

e clique em “OK” (Figura 16). Repita os mesmos passos para as demais variáveis que

constam em seu modelo.

Figura 16 – Inserindo nome nas variáveis no modelo da SEM


Após inserir os nomes nas variáveis, é preciso anexar os seus indicadores. Para

isso, arraste-os da janela à esquerda (clique com o botão esquerdo, mantenha pressionado e

mova). Solte-os em suas construções (solte o botão esquerdo) (Figura 17).

Observe que as

novas construções

aparecem nesta

janela

19

Figura 17 – Anexando os indicadores nas variáveis no modelo


Os três indicadores estão anexados à construção COMP. Agora você pode clicar

com o botão direito do mouse na construção para obter a janela como na Figura 18. Após

atrelar todos os indicadores aos seus respectivos construtos latentes, é importante organizar

visualmente os dados. Por exemplo, pressionando o botão direito do mouse sobre o

construto latente, é possível alterar o lado em que os itens são apresentados. Ah! Certifique-

se de salvar o modelo indo até Arquivo → Salvar ou clique no ícone Salvar.

Figura 18 - Reposicionando os indicadores dos

construtos da SEM


A Figura 19 demonstra o modelo estrutural com nomes das variavéis latentes,

dados inseridos e caminhos criados. Observe ao lado esquerdo da tela em “Indicators” que

os indicadores vinculados ao construto recebem uma cor amarela, enquanto os demais

permanecem com a cor branca.

Observe todas as

construções foram

renomeadas

Salvar

20

Figura 19 – Modelo da SEM com dados inseridos e caminhos criados


No programa SmartPLS, há quatro opções de subprogramas que executam análises

diferentes (Figura 18): (i) “PLS Algorithm” que é utilizado para rodar a SEM principal; (ii)

“FIMIX PLS”: Finite Mixture PLS (denominada de técnicas de classe latente ou

heterogeneidade não observada), que são usadas para identificar a presença de grupos dentro

dos dados que não haviam sido controlados; (iii) “Bootstrapping” que é a técnica de

reamostragem. O Bootstrapping avaliar a significância (p-valor) das correlações (modelos

de mensuração) e das regressões (modelo estrutural) e, por último, (iv) “Blindfolding” que

é utilizado para calcular a Relevância ou a Validade Preditiva (Q2); indicadores de Stone-

Geisser e os tamanhos dos efeitos (f2); ou Indicadores de Cohen (RINGLE; SILVA; BIDO,

2014).

Figura 18 – Opções de análises de dados SmartPLS


Os indicadores agora são reposicionados

para todas as construções. Além disso, as

construções são azuis após os dados

estarem anexados.

Observe os indicadores

anexados às construções

agora são amarelo

23

Figura 19 – Tela com os resultados da SEM


Após ter rodado a SEM, é preciso baixar o relatório dos resultados obtidos. Há

quatro opções na barra de menu do programa (Figura 20).

Figura 20 – Opções de relatório do SmartPLS


Caso seja selecionado o relatório em formato HTML, pode-se ir direto para o

hiperlink “PLS Quality Criteria”, no qual poderá ser encontrado os resultados a serem

interpretados (Figura 21).

Carregamentos externos, coeficientes

de caminho e R2 mostrados no modelo

24

Figura 21 – Relatório em formato HTML do SmartPLS


2.3 Vamos interpretar?

O processo de interpretação da SEM é segmentado em duas etapas: (i) avaliação do

modelo de mensuração (relações entre os indicadores e construtos) e (ii) avalição do modelo

estrutural (relações entre os construtos).

Etapa 1: Avaliação do modelo de mensuração

Inicialmente, a avaliação do modelo centra-se no modelo de mensuração. Logo, será

avaliado: (i) variância médias extraídas (Average Variance Extracted - AVEs); (ii) a

consistência interna (Alfa de Cronbach – Cronbachs Alpha); (iii) confiabilidade composta

(Composite Reliability) e (iv) validade discriminante (discriminant validity).

Primeiramente, para a avaliação das AVEs, usa-se o critério de Fornell e Larcker

(HENSELER, J.; RINGLE, C. M.; SINKOVICS, R. R., 2009), isto é, os valores das AVEs

devem ser maiores que 0,50 (AVE > 0,50). A AVE é a porção dos dados (nas variáveis) que

é explicada por cada um dos respectivos construtos ou pela VL, dizendo respeito aos

conjuntos de variáveis ou o quanto, em média, as variáveis se correlacionam positivamente

com os seus respectivos construtos ou VL. Assim, quando as AVEs são maiores que 0,50,

admite-se que o modelo converge para um resultado satisfatório (FORNELL; LARCKER,

1981).

A análise do Quadro 3 demostra que apenas as três variáveis dos construtos ou VL

(COMP, CUSL, LIKE) apresentam valores maiores de AVE > 0,50. Nessa situação, o

correto é eliminar as variáveis observadas ou mensuradas dos construtos que apresentam

25

valores de AVE < 0,50 para que seja realizado o ajuste do modelo. Ao eliminar as variáveis

com cargas fatoriais (correlações) de menor valor, consequentemente, ocorrerá a elevação

do valor das AVEs (RINGLE; SILVA; BIDO, 2014).

Quadro 3 – Valores da qualidade de ajuste do modelo de SEM

Nota: A COMP e LIKE não possui valor do R2, pois são as variáveis independentes da SEM.

Posteriormente, é preciso observar os valores da consistência interna (Alfa de

Cronbach) e Confiabilidade Composta (CC) (p-rho de Dillon Goldestein). A CC é mais

adequada para o PLS, pois prioriza as variáveis de acordo com a suas confiabilidades,

enquanto o AC é mais sensível ao número de variáveis em cada construto. Em ambos os

casos, tanto AC como CC são utilizados para avaliar se a amostra está livre de vieses, ou

ainda, se as respostas em seu conjunto são confiáveis (RINGLE; SILVA; BIDO, 2014).

Hair, Hult, Ringle, Sarstedt (2014) citam que os valores do AC acima de 0,60 e 0,70 são

considerados adequados em pesquisas exploratórias e valores de 0,70 e 0,90 do CC são

considerados satisfatórios. Ainda , no Quadro 3, é possível observar que os valores de AC e

CC das variáveis COMP, CUSL e LIKE apresentaram uma confiabilidade satisfatória

devido a seus valores serem maiores que 0,70.

Finalizando, é preciso avaliar a validade discriminante (VD), que é compreendida

como um indicador de que os construtos ou variáveis latentes são independentes um dos

outros (HAIR; HULT; RINGLE; SARSTEDT, 2014). Assim, pode-se avaliar a VD

observando os valores das cargas cruzadas (Cross Loading), que apresentam os indicadores

com cargas fatoriais mais altas nas suas respectivas VL (ou constructos) do que em outras

(CHIN, 1998). O software retira cada VO da VL original, coloca em outra VL e recalcula a

carga fatorial, uma a uma, até ter o valor das cargas fatoriais de todas as VOs em todas as

VLs. Analisando o Quadro 4, podemos notar que as cargas fatoriais das VOs nos construtos

(VLs) originais são sempre maiores que nas demais. Com isso, pode-se constatar que o

modelo tem validade discriminante pelo critério de Chin (1998).

VL AVEComposite

ReliabilityR Square Cronbachs Alpha

COMP 0,680582 0,864615 ******* 0,776028

CUSA 1 1 0,294568 1

CUSL 0,748417 0,899067 0,562039 0,830988

LIKE 0,747081 0,898566 ******* 0,830987

26

Quadro 4 – Valores das cargas cruzadas das VOs e VLs


Etapa 2: Avaliação do modelo estrutural

Concluída a avaliação do modelo de mensuração, o próximo passo é avaliar o

modelo estrutural. A primeira análise é a avaliação dos coeficientes de determinação de

Pearson (R2): Os R2 avaliam a porção da variância das variáveis endógenas, a qual é

explicada pelo modelo estrutural. Para a área de ciências sociais e comportamentais, Cohen

(1988) sugere que R2=2% seja classificado como efeito pequeno, R2=13% como efeito

médio e R2=26% como efeito grande.

Na sequência, é preciso analisar os valores das correlações e regressões lineares da

SEM. É preciso verificar, entre as variáveis, sua significância (p ≤ 0,05), pois para os casos

de correlação se estabelece a hipótese nula (Ho) como r = 0, e para os casos de regressão se

estabelece Ho = 0 (coeficiente de caminho = 0). Caso ocorra a aceitação da Ho, deve-se

reconsiderar a inclusão de variáveis latentes (VL) ou variáveis observadas (VO) na SEM.

Devido ao software calcular testes t de Student entre os valores originais dos dados e aqueles

obtidos pela técnica de reamostragem, para cada relação de correlação VO – VL e para cada

relação VL – VL, o SmartPLS apresenta os valores do teste t e não os p-valores. Por isso,

deve-se interpretar que para os graus de liberdade elevados, valores acima de 1,96

correspondem a p-valores ≤ 0,05 (entre -1,96 e +1,96 corresponde à probabilidade de 95% e

fora desse intervalo 5%, em uma distribuição normal) (RINGLE; DA SILVA; BIDO, 2014).

VL COMP CUSA CUSL LIKE

comp_1 0,857719 0,464322 0,464547 0,607057

comp_2 0,798453 0,285602 0,30385 0,460112

comp_3 0,817641 0,272373 0,295926 0,497122

cusa 0,435551 1 0,689223 0,528432

cusl_1 0,430367 0,536207 0,832827 0,556959

cusl_2 0,395989 0,654552 0,917273 0,573397

cusl_3 0,341345 0,59331 0,84277 0,461199

like_1 0,602171 0,510394 0,5612 0,879326

like_2 0,522652 0,433602 0,530275 0,870239

like_3 0,544321 0,419879 0,498683 0,843036

27

Dessa forma, o modelo estrutural nos permitem determinar, por exemplo, que a

CUSA tem o efeito mais forte na CUSL ( = 0,504), seguido pelo LIKE ( =0,342). COMP (

=0,009) tem pouco efeito na variável dependente CUSL. Os três construtos exógenos

juntos explicam 56,2% da variância do construto endógeno CUSL (R² = 0,562), conforme

indicado pelo valor no círculo do construto. COMP e LIKE também explicam

conjuntamente 29,5% da variância da CUSA.

Figura 22 – Interpretando os resultados do modelo da SEM


Além disso, na Figura 22, os valores apresentados dentro dos círculos (A)

evidenciam quanto da variância da variável latente é explicado pelas demais variáveis

latentes contidas no modelo estrutural, enquanto os valores apresentados sobre as setas,

denominados de coeficientes de caminho (B), explicam quão forte é o efeito de um construto

sobre os demais. Sendo a relação teórica (caminho) prevista entre todos os construtos

estatisticamente significantes (valores dos coeficientes de caminhos padronizados superiores

a 0,1) (DO NASCIMENTO; DA SILVA MACEDO, 2016).

Para testar a significância das relações apontadas, usa-se o módulo “Bootstrapping”

(técnica de reamostragem). Ao se optar por esse módulo, uma caixa de diálogo é aberta pelo

A

B

28

SmartPLS para se definirem os parâmetros dos cálculos (vide Figura 23). Hair; Hult; Ringle;

Sarstedt (2014) recomendam que se use como Missing Value Algorithm: Casewise

Replacement, para Sign Changes: Individual changes, em Cases: número de sujeitos da sua

amostra (nosso banco de dados possui 336 observações) e em Samples (reamostragem):

pelo menos 300 ou 500, 1000 etc. (RINGLE; DA SILVA; BIDO, 2014).

Figura 23 – Janela de configuração do Brootstrapping


Após se rodar o módulo Bootstrapping aparecerão os valores do t Student. A Figura

24 mostra a tela do SmartPLS com os valores dos testes t. Como resultado, é possível

afirmar que os valores das relações VO –VL e das VL – VL estão acima do valor de

referência de 1,96 (RINGLE; DA SILVA; BIDO, 2014). Em todos os casos, rejeitam-se as

Ho e pode-se dizer que as correlações e os coeficientes de regressão são significantes, logo,

são diferentes de zero. Além disso, os valores dos testes t de Student podem ser encontrados

também no relatório gerado pelo cálculo do Bootstrapping (Figura 21).

29

Figura 24 – Valores do t Student obtidos pelo Brootstrapping através do SmartPLS


Logo após, serão avaliados os valores de dois outros indicadores de qualidade de

ajuste do modelo: Relevância ou Validade Preditiva (Q2) ou indicador de Stone-Geisser e

Tamanho do efeito (f2) ou Indicador de Cohen. O Q2 avalia o quanto o modelo se aproxima

do que se esperava dele (ou a qualidade da predição do modelo ou acuracidade do modelo

ajustado). Como critério de avaliação devem ser obtidos valores maiores que zero (HAIR;

HULT; RINGLE; SARSTEDT, 2014).

Um modelo perfeito teria Q2 = 1 (mostra que o modelo reflete a realidade sem erros).

Já o f2 é obtido pela inclusão e pela exclusão de constructos do modelo (um a um). Avalia-se

quanto cada constructo é “útil” para o ajuste do modelo. Valores de 0,02, 0,15 e 0,35 são

considerados pequenos, médios e grandes (HAIR; HULT; RINGLE; SARSTEDT, 2014).

Também, o f2 é avaliado pela razão entre a parte explicada pelo modelo e a parte não

explicada (f2 = R2/ (1- R2). Tanto o Q2 ou f2 são obtidos pelo uso do módulo Blindfolding

no SmartPLS (vide Figura 20). Os valores de Q2 são obtidos pela leitura da redundância

geral do modelo e f2 pela leitura das comunalidades (Quadro 5) (RINGLE; SILVA; BIDO,

2014).

30

Quadro 5 – Valores de Q2 e Tamanho do efeito (f2) ou Indicador de Cohen


A interpretação do Quadro 5 mostra que tanto os valores de Q2, como de f2 indicam

que o as variáveis COMP, CUSA, CUSL e LIKE possuem acuracidade e que os construtos

são importantes para o ajuste geral do modelo.

3 Conclusões

Este material teve como o objetivo apresentar, de forma didática, os procedimentos

metodológicos da modelagem de equações estruturais com o modelo de mensuração de

mínimos quadrados parciais (PLS) com o uso do software SmartPLS 2.0. Nesse sentido,

Ringle, Silva e Bido (2014) mostram uma síntese dos procedimentos metodológicos da SEM

por meio do SmartPLS (Figura 25), assim como, a síntese dos ajustes do modelo (Quadro 4).

VL CV RED (Q2) CV COM(f

2)

COMP 0,354306 0,354306

CUSA 0,281387 0

CUSL 0,413404 0,478496

LIKE 0,473672 0,473672

Valores Referenciais Q2 > 0

0,02, 0,15 e 0,35 são

considerados pequenos,

médios e grandes

31

Figura 25 – Representação dos procedimentos metodológicas do SEM SmartPLS

Fonte: Ringle; Silva; Bido, 2014.

32

Quadro 4 – Síntese dos ajustes do SEM no SmartPLS

Indicador/ Procedimento Propósito Valores referenciais / Critério Referências

1.1. AVE Validades convergentes AVE > 0,50 HENSELER; RINGLE;

SINKOVICS (2009)

1.2 Cargas cruzadas Validade discriminante Valores das cargas maiores nas VLs

originais do que em outras CHIN, 1998

1.2 Critério de Fornell e

Larck Validade discriminante

Comparam-se as raízes quadradas dos

valores das AVEs de cada construto com as

correlações (de Pearson) entre os

constructos (ou variáveis latentes). As

raízes quadradas das AVEs devem ser

maiores que as correlações dos construtos

FORNEL; LARCKER (1981)

1.3 Alfa de Cronbach e

Confiabilidade Composta

(CC)

Confiabilidade do

modelo

AC > 0,70

CC > 0,70

HAIR; HULT; RINGLE;

SARSTEDT (2014)

1.4 Teste t de Student

Avaliação das

significâncias das

correlações e regressões

Para a área de ciências sociais e

comportamentais, R2=2% seja classificado

como efeito pequeno, R2=13% como efeito


COHEN (1988)

2.1 Avaliação dos

Coeficientes de

Determinação de Pearson

(R2):

Avalia a porção da

variância das variáveis

endógenas, que é

explicada pelo modelo

estrutural.

Para a área de ciências sociais e

comportamentais, R2=2% seja classificado

como efeito pequeno, R2=13% como efeito


COHEN (1988)

2.2 Tamanho do efeito (f2)

ou Indicador de Cohen

Avalia-se quanto cada

construto é “útil” para o

ajuste do modelo

Valores de 0,02, 0,15 e 0,35 são

considerados pequenos, médios e grandes.

HAIR; HULT; RINGLE;

SARSTEDT (2014)

2.4 Validade Preditiva (Q2)

ou indicador de Stone-

Geisser

Avalia a acurácia do

modelo ajustado

Q2 > 0

HAIR; HULT; RINGLE;

SARSTEDT (2014)

2.5. GoF (veja nota4)

É um escore da

qualidade global do

modelo ajustado

GoF > 0,36 (adequado)

TENENHAUS et al. (2005);

WETZELS, M.;

ODEKERKEN-SCHRÖDER,

G.; OPPEN

2.6 Coeficiente de Caminho Avaliação das relações

causais Interpretação dos valores à luz da teoria HAIR et al. (2014)

Fonte: Adaptado de Ringle; Silva; Bido, 2014.

4 Até recentemente o GoF era calculado para avaliar o modelo como um todo. Porém, Henseler e Sarstedt

(2012) mostraram que o mesmo não tem poder de distinguir modelos válidos e modelos não válidos. Assim,

sugere-se não usar o GoF como indicador (RINGLE; SILVA; BIDO, 2014, p. 72).

33

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