Modelagem das Dinâmicas da Formação da Gota e Transferência de Massa em Processos de Soldagem à Arco

Paulo Jefferson Dias de Oliveira EvaldJusoan Lang Mór

Cristiano Rafael SteffensSilvia Silva da Costa Botelho

Rodrigo Zelir Azzolin

Motivação• Os processos de soldagem são fundamentais para muitos

processos industriais. Dentre eles, o que tem ganhado mais popularidade atualmente são os processos GMAW (Gas Metal Arc Welding) (Paul, 2016).

• Foi observado na literatura que a transferência por modo misto entre curto circuito e globular não é possui muitos trabalhos tratando de sua modelagem, por ser uma região de transição e apresentar comportamento dos dois modos de transferência.

Objetivos

• Desenvolver modelo matemático para representar a formação da gota na ponta do eletrodo

• Desenvolver modelo matemático para representar a transferência de massa

• Com o trabalho em conjunto dos modelos é possível representar adequadamente o modo de transferência por modo misto entre curto circuito e globular.

Fase de arco

Fig.1 – Diagrama esquemático da fase de arco

Forças que atuam na formação da gota

• Forças que contribuem para o destacamento:• FG = Força da gravidade• FEM = Força eletromagnética• Fm = Força oriunda do momento• FA = Força de arrasto

• Forças que se opõem ao destacamento:• FV = Força proveniente dos jatos de vapor• Fγ = Tensão superficial

Fig.2 – Forças atuantes na gota

Circuito elétrico equivalente da fase de arco

• US = LsI’+RSI+UA

• Onde:• I = Corrente• LS = Indutância do

sistema• RS = Resistência do

sistema• VS = Tensão da fonte• UA = Tensão do arco• V = Velocidade de alimentação de arame

Fig.3 – Circuito equivalente da fase de arco

Circuito elétrico equivalente da fase de arco

• Também foram consideradas as resistências do arco RA e do stick-out RSO. US = LsI’+(RA+RSO+RS)I+UA

• A resistência do stick-out varia em função do raio da gota RD, deslocamento da gota LD e tamanho do eletrodo sólido LE. Além de ser dependente da resistividade do eletrodo ρe.

RSO = ρe[LE+0.5(RD+LD)]

• A tensão do arco é a queda de tensão mais significativa no processo e é dependente da constante de tensão do processo U0 e do fator de comprimento do arco EA ao longo do comprimento do arco LA. É representada por:

UA = U0+RAI+EALA

Dinâmica do comprimento do eletrodo sólido

• É dada pela diferença entre a velocidade de alimentação de arame V e a taxa de fusão do eletrodo MR.

• A taxa de fusão do eletrodo é dada em função das constantes relativas ao aquecimento da poça de fusão pelo arco elétrico C1 e pelo efeito Joule C2 (Ozcelik, 2003) .

MR = (C1I+C2LSOρsoI2)σe

• Também foi considerada a dinâmica do motor do alimentador de arame.

Simplificações consideradas na formação da gota (Plackaert, 2010)

• A fase de arco termina quando o comprimento de stick-out for igual a distância entre o bico de contato e a peça de trabalho, ou seja, LSO = LCTW.

• O raio do volume inicial da gota é igual ao raio do eletrodo e volume da gota aumenta esfericamente em relação a diferença de velocidade de alimentação do arame V e a taxa de fusão do arame MR.

• A densidade do eletrodo σe permanece constante diante de variações de temperatura.

• O ângulo de condução θ é proporcional ao comprimento de stick-out LSO.

Fase de curto circuito

• Simplificações consideradas (Moore, 1997):

• A área do eletrodo é igual à área de contato entre a poça de fusão e a gota em estado líquido.

• O formato geométrico da gota líquida que une o eletrodo e a poça é esférico e a evolução do seu volume é proveniente do efeito Pinch.

• A superfície da poça de fusão permanece plana ao longo do processo de soldagem.

• A transferência de massa é estável.

Circuito elétrico equivalente da fase de curto

• Na fase de curto circuito o comprimento do stick-out é igual a distância do bico de contato e a peça de trabalho, ou seja, LSO=LCTW. Assim, os parâmetros do arco são nulos.

Fig.4 – Circuito equivalente da fase de curto

Pressão exercida na transferência de massa

A pressão média no centro da gota PD é determinada pela soma da pressão gerada pelo efeito Pinch Ppinch em função do raio da gota R1 com a pressão gerada pela tensão superficial da gota Pγ em função do raio da gota e do raio que relaciona o volume de massa transferida à poça de fusão R2.

Fig.5 – Raios dominantes na transferência de massa

Forças na transferência de massa

• Na fase de curto as forças que contribuem par o destacamento de massa são a força da gravidade e a força eletromagnética, embora essa segunda possa ser considerada desprezível.

• Novamente a tensão superficial é o fenômeno opositor ao destacamento de massa.

Dinâmicas compreendidas pelos modelos desenvolvidos

Fig.6 – Dinâmicas compreendidas pelos modelos desenvolvidos

Interação entre os modelos• O processo inicia na fase de arco

• Se mantém na fase de arco até que o comprimento do stick-out seja igual ou maior que a distância entre o bico de contato e a peça

• Quando essa igualdade é satisfeita, inicia a fase de curto

• A fase de curto termina quando a ponte, formada pelo material em derretimento entre o eletrodo e a poça de fusão é rompida

• Pode ocorrer destacamento de massa durante a fase de arco caso o somatório das forças atuantes na gota seja superior a tensão superficial e o raio da gota seja maior do que um raio limite defino para o crescimento dessa gota na ponta do eletrodo sólido.

Interação entre os modelos

Fig.7 – Interação entre os modelos

Referências

• MOORE, K. L. et al. Gas metal arc welding control: Part I: Modeling and analysis. Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, v. 30, n. 5, p. 3101-3111, 1997.

• OZCELIK, S.; MOORE, K. Modeling, sensing and control of gas metal arc welding. Elsevier, 2003.

• PAUL, Arun Kumar. Robust Product Design Using SOSM for Control of Shielded Metal Arc-Welding (SMAW) Process. IEEE Transactions on Industrial Electronics, v. 63, n. 6, p. 3717-3724, 2016.

• PLANCKAERT, Jean-Pierre et al. Modeling of MIG/MAG welding with experimental validation using an active contour algorithm applied on high speed movies. Applied Mathematical Modelling, v. 34, n. 4, p. 1004-1020, 2010.

Obrigado!