modelagem centrifuga da movimentação lateral de dutos em areias

7/25/2019 Modelagem Centrifuga da Movimentao Lateral de Dutos em Areias

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MODELAGEM CENTRFUGA DA MOVIMENTAO LATERAL DE DUTOS EM

AREIA

Marcela Penha Pereira Guimares

Dissertao de Mestrado apresentada ao

Programa de Ps-graduao em Engenharia

Civil, COPPE, da Universidade Federal do Rio

de Janeiro, como parte dos requisitos necessrios

obteno do ttulo de Mestre em Engenharia

Civil.

Orientador: Mrcio de Souza Soares de Almeida

Rio de Janeiro

Setembro de 2014


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AREIA


DISSERTAO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO

LUIZ COIMBRA DE PS-GRADUAO E PESQUISA DE ENGENHARIA

(COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE

DOS REQUISITOS NECESSRIOS PARA A OBTENO DO GRAU DE MESTRE

EM CINCIAS EM ENGENHARIA CIVIL.

Examinada por:

________________________________________________Prof. Mrcio de Souza Soares de Almeida, Ph.D.

________________________________________________Prof. Maria Casco Ferreira de Almeida, D.Sc.

________________________________________________Prof. Jos Renato Moreira da Silva de Oliveira, D.Sc.

________________________________________________Prof. Juliana Azoia Lukiantchuki, D.Sc.

________________________________________________Prof. Jos Luis Drummond Alves, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

SETEMBRO DE 2014


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iii

Guimares, Marcela Penha Pereira

Modelagem Centrfuga da Movimentao Lateral de

Dutos em Areia / Marcela Penha Pereira Guimares.Riode Janeiro: UFRJ/COPPE, 2014.

XXI,120 p.: il.; 29,7 cm.


Dissertao (mestrado)UFRJ/ COPPE/ Programa de

Engenharia Civil, 2014.

Referncias Bibliogrficas: p. 106-110.

1. Modelagem Centrfuga. 2. Arraste Lateral de Dutos.

3. Areia. 4. Dutos Enterrados. I. Almeida, Mrcio de

Souza Soares. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro,

COPPE, Programa de Engenharia Civil. III. Ttulo.


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iv

Porque o impossvel est s

a alguns instantes de ser alcanado.


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v

AGRADECIMENTOS

Agradeo primeiramente Deus por me dar sade e foras para realizar esse

trabalho.

Depois agradeo aos meus pais pela educao que me deram, pelo apoio e

incentivo nas minhas escolhas e pelo carinho e amor que sempre recebi.

Ao meu irmo pela amizade e carinho.

Aos meus avs, que infelizmente j no fazem mais parte desse mundo, mas

que, enquanto vivos, no deixaram faltar apoios, incentivos e amor.

A Diego Moreira pelo apoio, incentivo, carinho, puxes de orelha e peloexemplo de dedicao e tica que sempre foi para mim.

Ao meu orientador Mrcio Almeida e Professora Maria Casco pela orientao

e amizade.

A Jos Drummond por fazer parte da minha banca.

equipe da centrfuga, em especial a Juliana Lukiantchuki e Jos Renato por

toda amizade, ajuda e conselhos que me deram, os quais foram fundamentais para a

concluso deste trabalho, e por fazerem parte da minha banca.

Aos meninos da iniciao cientfica, Gabriel e Renan que muito contriburam

para a realizao dos ensaios.

s minhas amigas, Cludia e Tamile, pelas horas de estudos e a Caroline,

Juliana e Lais pela amizade e apoio.

s secretrias Mrcia e Alice pela simpatia e amizade de ambas e, em especial, a

Alice por todas as caronas que ganhei durante o mestrado, as quais me salvaram de

horas no engarrafamento.

equipe do Laboratrio de Geotecnia da COPPE, Luizo, Serginho e Carlinhos,

no s pela ajuda nos ensaios, mas tambm pelas boas conversas de corredor.

Ao CENPES pelo apoio financeiro.


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vi

Resumo da Dissertao apresentada COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessrios para a obteno do grau de Mestre em Cincias (M.Sc.)


AREIA


Setembro/2014


Programa: Engenharia Civil

Este trabalho aborda a modelagem centrfuga da interao lateral do solo-duto

sob condies cclicas para o caso de dutos superficialmente enterrados em solo

arenoso. O objetivo principal foi avaliar as foras horizontais x deslocamento do duto.

Desta forma, foram realizados ensaios na centrfuga com dois fatores de escala

diferentes, 33g e 55g, a fim de simular dois dimetros externos de prottipo do duto,

300 milmetros e 500 milmetros, respectivamente. Foram estudadas trs condies de

enterramento, 25%, 50% e 100% para ambos os dimetros do tubo, sendo que osensaios de H/D = 100% houve saturao da clula de carga horizontal. Duas

velocidades de deslocamento do duto foram tambm avaliadas, 0,5 mm / s e 5 mm / s.

As curvas de fora horizontal x deslocamento do duto mostram a abertura de valas e,

assim, o desenvolvimento das bermas atravs dos movimentos de ciclismo. O solo

arenoso foi caracterizado em termos de ensaios de caracterizao e triaxiais. Dois testes

mini-CPT tambm foram realizadas durante os ensaios centrfugos, a fim de avaliar a

resistncia das amostras de solo, durante a realizao dos ensaios centrfugos.


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vii

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

CENTRIFUGE MODELLING OF DRIVE SIDE OF PIPELINES IN SAND


September/2014

Advisor: Mrcio de Souza Soares de Almeida

Department: Civil Engineering

This work addresses the centrifuge modeling of the soil-pipe lateral interaction

under cyclic conditions for the case of shallowly embedded pipes in sandy soil. Themain goal was to evaluate the horizontal forces versus lateral pipe displacement. In that

way, centrifuge tests were performed with two different scale factors, 33g and 55g, in

order to simulate the prototype two external diameters of the pipe, respectively 300 mm

and 500 mm. Two embedment conditions were studied, respectively 25%, 50% and

100% of the pipe diameter, however the testing of H / D = 100% happened saturation of

the horizontal load cell. Two rates of pipe displacement were also assessed, 0,5 mm/s

and 5 mm/s. The curves horizontal force versus pipe displacement show the opening of

trenches and thus the development of the berms with cycling movements. The sandy

soil was characterized in terms of index tests and triaxial tests. Two mini-CPT tests

were also conducted during centrifuge tests in order to asses the strength of the soil

samples during the course of the centrifuge tests.


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viii

Sumrio

1. Introduo .................................................................................................................. 1

1.1. Consideraes gerais ........................................................................................... 1

1.2. Objetivos ............................................................................................................. 2

1.3. Organizao ........................................................................................................ 3

2. Reviso Bibliogrfica ................................................................................................ 5

2.1. Descrio do Comportamento dos Solos Arenosos ............................................ 5

2.1.1. Fatores que Influenciam na Resistncia ao Cisalhamento das Areias ......... 6

2.1.2. Modelo Tradicional da Mecnica dos Solos Aplicados s Areias............. 11

2.2. Risers ................................................................................................................ 14

2.2.1. Breve descrio dos risers ......................................................................... 15

2.2.2. Consideraes no projeto dos risers .......................................................... 15

2.2.3. Carregamentos Impostos aos Risers .......................................................... 17

2.3. Interao SoloDuto ....................................................................................... 19

2.3.1. Mecanismos de Interao entre o Riser e Solo Marinho ........................... 19

2.4. Modelagem Centrfuga ..................................................................................... 23

2.4.1. Breve Histrico .......................................................................................... 24

2.4.2. Relao de escala ....................................................................................... 25

2.4.3. Modelagem de Ensaios de Arraste Lateral de Dutos ................................. 28

2.5. Consideraes Finais ........................................................................................ 32

3. Materiais e mtodos ................................................................................................. 34

3.1. Consideraes Iniciais ...................................................................................... 34

3.2. Areia de So Francisco ..................................................................................... 34

3.3. Ensaios de caracterizao ................................................................................. 35

3.4. Densidade .......................................................................................................... 36

3.4.1. Densidade Mxima por Vibrao .............................................................. 36


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ix

3.4.2. Densidade Mnima ..................................................................................... 38

3.5. Ensaio Triaxial .................................................................................................. 40

3.5.1. Caracterizao do Ensaio........................................................................... 40

3.5.2. Concepo do Ensaio................................................................................. 42

3.5.3. Equipamentos utilizados durante o ensaio................................................. 42

3.5.3.1. Sistema Triaxial.................................................................................. 42

3.5.3.2. Medidor de Volume ........................................................................... 45

3.5.3.3. Sistema de aquisio de dados ........................................................... 46

3.5.4. Calibrao .................................................................................................. 46

3.5.5. Preparao dos Corpos de Provas .............................................................. 48

3.5.6. Ensaio Triaxial ........................................................................................... 49

3.6. Modelagem Fsica - A Centrfuga de Brao da COPPE ................................... 51

3.6.1. Atuador ...................................................................................................... 55

3.7. Equipamentos e Instrumentao utilizados ....................................................... 56

3.7.1. Mini CPT ................................................................................................... 563.7.2. Duto ........................................................................................................... 57

3.7.3. Clula Horizontal ....................................................................................... 59

3.8. Ensaio de Arraste Lateral .................................................................................. 62

3.8.1. Consideraes iniciais ............................................................................... 62

3.8.2. Concepo do Ensaio de Arraste Horizontal ............................................. 63

3.8.3. Amostras: Preparao e Procedimentos de ensaios ................................... 65

3.8.3.1. Preparao das Amostras ................................................................... 65

4. Apresentao dos Resultados .................................................................................. 69

4.1. Resultados do Ensaio Triaxial .......................................................................... 69

4.2. Resultados dos Ensaios de Arraste Lateral ....................................................... 71

4.2.1. Resultados da Fora Horizontal para H/D = 25% a 33g ........................... 71

4.2.2. Resultados para H/D = 50% a 33g ............................................................ 74


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x



4.2.5. Resultados da Fora Vertical ..................................................................... 81

4.3. Resultados dos Ensaios de CPT ........................................................................ 82

5. Anlise dos Resultados ............................................................................................ 84

5.1. Discusso dos Resultados dos Ensaios de Laboratrio..................................... 84

5.2. Anlise das Curvas de Fora Lateral versusArraste Lateral ............................ 86

5.2.1. Evoluo da Fora Horizontal ................................................................... 91

5.2.2. Degradao da Fora Horizontal Mxima ................................................. 95

5.2.3. Ensaio de CPT ........................................................................................... 97

5.2.3.1. Estimativa do ngulo de Atrito a partir dos Ensaios de CPT ............ 97

5.2.4. Normalizao das Foras Horizontais e Estimativa do ngulo de Atrito . 99

5.2.5. Fora Vertical .......................................................................................... 101

6. Concluses e Propostas ......................................................................................... 102

6.1. Introduo ....................................................................................................... 1026.2. Concluses ...................................................................................................... 102

6.2.1. Materiais e Mtodos ................................................................................ 102

6.2.2. Ensaios de Arraste Lateral ....................................................................... 103

6.3. Propostas para Futuras Pesquisas ................................................................... 105

7. Referncias Bibiogrficas ...................................................................................... 106

8. Anexo 1Fora Vertical....................................................................................... 111

9. Anexo 2Ensaios de H/D=100% ......................................................................... 119


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Lista de Figuras

Figura 2.1Formatos dos gros (adaptado de OLIVEIRA FILHO, 1987) ..................... 8

Figura 2.2Resultados de ensaios triaxiais CD na areia do Rio Sacramento. (a) amostracompacta, Dr = 100%; (b) amostra fofa, Dr = 25% (adaptado de LEE & SEED,1967) 10

Figura 2.3Representao esquemtica do entrosamento ............................................ 13

Figura 2.4 - Esquema de dutos submarinos (RANDOLPH & GOURVENEC, 2011) ... 14

Figura 2.5 Efeito linear da rigidez do solo marinho versus porcentagem de dano a

fatiga (BRIGDE, 2004) .................................................................................................. 17

Figura 2.6 Correspondncia entre as tenses inerciais no prottipo e no modelo

centrfugo (adaptado de TAYLOR, 1995) ...................................................................... 26

Figura 2.7 Distribuio de tenses com a profundidade entre modelo e prottipo

(adaptado de TAYLOR, 1995) ....................................................................................... 27

Figura 2.8Formao e Evoluo das bermas .............................................................. 28

Figura 2.9 Modelagem dos ciclos de amplitude impostos ao dutos (WHITE &RANDOLPH, 2007) ....................................................................................................... 29

Figura 2.10Comparao dos resultados dos ensaios de arraste lateral em areias ........ 30

Figura 2.11 Correlao do coeficiente de arraste lateral Nhs com o ngulo de atrito

interno das areais ............................................................................................................ 30

Figura 2.12Normalizao das foras vertical e horizontal (ZHANG et al, 2001)...... 31

Figura 3.1Curva granulomtrica da areia de So Francisco ....................................... 35

Figura 3.2Processo de Moldagem por Vibrao ........................................................ 37

Figura 3.3 Procedimento para determinao da densidade mnima (a) colocao da

areia com o funil; (b) limpeza do cilindro na regio do colar ........................................ 39

Figura 3.4 Ensaio de compresso axial: (a) fase de adensamento e (b) fase do

cisalhamento ................................................................................................................... 41


12/141

xii

Figura 3.5Prensas utilizadas nos ensaios. (a) Prensa Wykehan, (b) Prensa Testop ... 43

Figura 3.6 (a) Clula triaxial, (b) Acessrios utilizados: pedra porosa, membrana e

molde tri-partido. ............................................................................................................ 43

Figura 3.7 (a) Painel do Sistema Triaxial, (b) Sistema de controle da presso atravs

do manmetro. ................................................................................................................ 44

Figura 3.8Sistema de potes de mercrio ..................................................................... 45

Figura 3.9Medidor de volume .................................................................................... 45

Figura 3.10Sistema de aquisio automtico ............................................................. 46

Figura 3.11Medidores de volume (a) medidor A, (b) medidor B. ............................. 47

Figura 3.12Resultados da calibrao da clula de presso plotados .......................... 48

Figura 3.13Molde tripartido. (a) molde fechado, (b) molde aberto. ........................... 48

Figura 3.14(a) Manmetro de mercrio, (b) Corpo de prova com vcuo aplicado .... 49

Figura 3.15Programa de aquisio de dados .............................................................. 50

Figura 3.16A centrfuga de brao da COPPE (ALMEIDA et al, 2014) ..................... 51

Figura 3.17Dimenses da centrfuga de brao em mm (BROADBENT Inc., 2011) . 52

Figura 3.18 Arranjo geral da centrifuga: a) Montagem do ensaio; b) Centrfuga em

vo (BROADBENT Inc., 2011)................................................................................. 53

Figura 3.19 Dimenses da caixa de modelos da centrfuga de brao (dimenses em

mm) (BROADBENT Inc., 2011) ................................................................................... 54

Figura 3.20Caixa da centrfuga(BROADBENT Inc., 2011) ..................................... 54

Figura 3.21Sistema de aquisio de dados (ALMEIDA et al, 2013) ......................... 55

Figura 3.22Atuador Bidirecional; (a) vista frontal; (b) vista lateral ........................... 55

Figura 3.23Vista do mini-CPT ................................................................................... 57

Figura 3.24Dimenses do mini-CPT, em mm. ........................................................... 57


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xiii

Figura 3.25Dimenses do duto e das clulas de carga ............................................... 58

Figura 3.26Clula horizontal e vertical ...................................................................... 60

Figura 3.27Curva de calibraocarga e descarga ................................................... 61

Figura 3.28(a) suporte + pesos utilizados na calibrao; (b) sistema de calibrao ... 62

Figura 3.29Esquema do ensaio de arraste lateral do duto .......................................... 63

Figura 3.30Preparao da amostra.............................................................................. 67

Figura 3.31Esquema de preparao da amostra ......................................................... 67

Figura 3.32 Esquema de do percurso efetuado pela mangueira para a colocao daareia na caixa. ................................................................................................................. 68

Figura 3.33Pontos de medio da altura de solo ........................................................ 68

Figura 3.34Medio de nvel dgua.......................................................................... 68

Figura 4.1Envoltria de Ruptura ................................................................................ 70

Figura 4.2Tenso axial normalizada x deformao axial e deformao volumtrica x

deformao axial............................................................................................................. 70

Figura 4.3Tenso desviadora x deformao axial ...................................................... 71

Figura 4.4Curva Fora horizontal vsArraste Lateral; Ensaio 15 ............................... 72




Figura 4.8Curva Fora horizontal vsArraste Lateral; Ensaio 8 ................................. 74




Figura 4.12Curva Fora horizontal vsArraste Lateral; Ensaio 12 ............................. 77


14/141

xiv








Figura 4.20Resultado da reao vertical para o ensaio E1-H50-V05......................... 82

Figura 4.21Resultado do Ensaio com CPT 1 (E3-H50-V5) ....................................... 83

Figura 4.22Resultado do Ensaio com CPT 2 (E6-H50-V5) ....................................... 83

Figura 5.1 Curva Fora horizontal x Arraste: a) Pico inicial; b) quebra da berma; c)

encontro do duto com a berma final; d) berma formada no movimento de volta do duto

para a posio inicial. ..................................................................................................... 87

Figura 5.2Mobilizao do Empuxo Passivo, Ativo e Repouso .................................. 87

Figura 5.3 Fora horizontal no 1 ciclo para enterramentos de 25% a 50%; fator de

escala =33g ..................................................................................................................... 88

Figura 5.4 Fora horizontal no 1 ciclo para enterramentos de 25% a 50%; fator de

escala =55g ..................................................................................................................... 89

Figura 5.5Limite Superior e Inferior das foras horizontais versus deslocamento paraum duto de 297 mm ........................................................................................................ 94

Figura 5.6Limite Superior e Inferior das foras horizontais versus deslocamento para

um duto de 497 mm ........................................................................................................ 94

Figura 5.7 Degradao da Fora Horizontal para os ensaios com enterramento de

25%. ................................................................................................................................ 96


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xv

Figura 5.8 Degradao da Fora Horizontal para os ensaios com enterramento de

50%. ................................................................................................................................ 96

Figura 5.9Comparao da Resistncia de Ponta ......................................................... 97

Figura 5.10 Comparao entre os resultados encontrados neste trabalho e outros

autores ........................................................................................................................... 100

Figura 5.11Comportamento de Nhs........................................................................... 101

Figura 8.1 - Ensaio 1 .................................................................................................... 111

Figura 8.2- Ensaio 3 ..................................................................................................... 111

Figura 8.3 - Ensaio 5 .................................................................................................... 112

Figura 8.4 - Ensaio 6 .................................................................................................... 112

Figura 8.5 - Ensaio 7 .................................................................................................... 113

Figura 8.6 - Ensaio 8 .................................................................................................... 113

Figura 8.7 - Ensaio 9 .................................................................................................... 114

Figura 8.8 - Ensaio 10 .................................................................................................. 114

Figura 8.9 - Ensaio 11 .................................................................................................. 115

Figura 8.10 - Ensaio 13 ................................................................................................ 115

Figura 8.11 - Ensaio 14 ................................................................................................ 116

Figura 8.12 - Ensaio 15 ................................................................................................ 116

Figura 8.13Ensaio 16 ................................................................................................ 117

Figura 8.14Ensaio 17 ................................................................................................ 117

Figura 8.15Ensaio 18 ................................................................................................ 118


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Lista de Tabelas

Tabela 2.1Relaes de Escala em Modelos Centrfugos ............................................ 26

Tabela 3.1Caractersticas do cilindro utilizado .......................................................... 37

Tabela 3.2Resultado dos ensaios de densidade mxima ............................................ 38

Tabela 3.3Resultados dos ensaios de densidade mnima ........................................... 40

Tabela 3.4 Resultado da calibrao das clulas triaxiais com seus respectivos

medidores ....................................................................................................................... 47

Tabela 3.5Caractersticas dos ensaios ........................................................................ 64

Tabela 3.6Ensaios realizados ...................................................................................... 64

Tabela 4.1Parmetros de Ruptura e Mdulo de Elasticidade obtidos do ensaio triaxial

CD ................................................................................................................................... 69

Tabela 5.1Parmetros encontrados por SOUZA COSTA (2005)............................... 84

Tabela 5.2- Resumo dos parmetros............................................................................... 84

Tabela 5.3Fora horizontal de pico e Porcentagem de arraste para cada ensaio ........ 90

Tabela 5.4Evoluo da fora horizontal ao longo do arraste para um duto de 297 mm

com um enterramento de 25% ........................................................................................ 91

Tabela 5.5 - Evoluo da fora horizontal ao longo do arraste para um duto de 297 mm






Tabela 5.8Valores estimados de ngulo de atrito ....................................................... 99


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xvii

Lista de Smbolos

A rea da seo transversal

B Largura

c Coeso efetiva

C1 Constante (frmula do CPT)

C2 Constante (frmula do CPT)

D Dimetro do duto

d50 Dimetro mdio das partculas de solo

Dr Densidade relativa inicial

E Mdulo de elasticidade

E50 Mdulo de elasticidade a 50%

e ndice de vazios

emax ndice de vazios mximo

emin ndice de vazios mnimo

Fh Fora horizontal

Fhmx Fora horizontal mxima de cada ensaio

Fhp Fora horizontal no pico

Fhs Fora horizontal

g Acelerao da gravidade

G Gravidade

GS Densidade real dos gros

H Altura de enterramento do duto

H Fora horizontal

h Profundidade

hm Profundidade de modelo

hp Profundidade de prottipo

kp Coeficiente de empuxo passivo


18/141

xviii

L Brao de alavanca (frmula do extensmetro)

L Comprimento do duto

N Fator de escala

N Fora normal

Nhs Fator de interao solo-estrutura ou Fora horizontal normalizada

p 2

P Fora

Pz Fora axial

q +2 qc Resistncia de ponta do cone

r Raio da centrfuga

Rt Raio no topo do modelo

T Fora horizontal

t Espessura

u arraste lateral do duto

v velocidade de arraste

V Fora vertical

Vmax Fora vertical mxima

Letras gregas

ngulo do grfico p x q

H Deslocamento horizontal

Z Deslocamento vertical

1 Variao da tenso principal maior

'1 Variao da tenso principal efetiva maior

2 Variao da tenso principal intermediria


19/141

xix

3 Variao da tenso principal menor

'3 Variao da tenso principal efetiva menor

d Variao da tenso desviadora

u Variao da poropresso

d1 Variao da deformao principal maior

dv Variao da deformao volumtrica

Deformao

1 Deformao principal maior

a Deformao axial

v Deformao volumtrica

ngulo de atrito interno

' ngulo de atrito interno efetivo

f ngulo de atrito efetivo da areia fofa

Peso especfico submerso

max Peso especfico mximo

min Peso especfico mnimo

s Peso especfico aparente seco

Densidade especfica aparente seca

max Densidade mxima do solo

min Densidade mnima do solo1 Tenso principal maior

2 Tenso principal intermediria

3 Tenso principal menor

'1 Tenso principal efetiva maior

'3 Tenso principal efetiva menor ou Tenso confinante

'd Tenso desviadora


20/141

xx

'v Tenso efetiva vertical

'v0 Tenso efetiva vertical inicial

Tenso cisalhante

ngulo da dilatncia

Velocidade angular


21/141

xxi

Nomenclaturas

CID Consolidated Isotropically Drained (Adensado isotropicamente

drenado)

CPT Cone Penetration Test (Ensaio do cone de penetrao)

FCC Fluid Catalytic Cracking (Craqueamento CatalticoFluido)

LVDT Linear Variable Differential Transformer

NBR Normalizao Brasileira

PIV Particle Image Velocimetry

SCR Steel Catenary Riser

TDP Touchdown Point

TDZ Touchdown Zone


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Captulo 1- Introduo

1

1. INTRODUO

1.1.Consideraes gerais

Risers em catenria simples tm sido muito utilizados na indstria offshore como

uma alternativa para a produo/transporte de leo e gs em guas profundas. Com o

crescimento da indstria do petrleo cada vez mais tem se investido em pesquisas nessa

rea. O grande desafio garantir que o projeto dos risers preveja os danos ocasionados

pela fadiga, o que se torna ainda mais crtico nas profundidades do pr-sal.

Fadiga o dano estrutural progressivo e localizado, que ocorre quando um material

submetido a um carregamento cclico. Os valores de tenses mxima aos quais o

material submetido so inferiores ao limite de tenso de ruptura e, muitas vezes,

abaixo do limite de tenso de escoamento do material. Tambm pode ser descrito como

o processo de acmulo de danos causados pela ocorrncia cclica de tenses capazes de

originar e/ou propagar uma trinca ou fissura em um determinado ponto de uma

estrutura. Os ciclos podem ter amplitudes constantes ou variveis. De acordo com a

literatura, o dano causado por cada ciclo corresponde a uma frao da vida do

componente (GOMES, 2010).

O dimensionamento usual dos risers fadiga prev um solo marinho rgido ou

rgido-elstico representado por molas. Assim sendo, a real interao solo-duto e a

formao de trincheiras, que ocorrem devido aos movimentos dinmicos impostos aos

dutos, no so adequadamente simuladas.

A regio crtica para a ocorrncia de fadiga a zona onde o duto toca o fundo do

mar, sendo o mesmo conhecido como touchdown zone(TDZ). Esta zona usualmente


23/141

Captulo 1- Introduo

2

representada por um ponto (TDP) onde o riser mais susceptvel fadiga, isto , o

local onde os esforos se alteram pronunciadamente e os ciclos de tenso provocam o

dano fadiga. O dano fadiga na regio do TDP depende da amplitude e frequncia dos

momentos fletores ao longo do duto. Trincheiras podem ajudar a aumentar a vida til do

duto fadiga porque a amplitude de variao dos momentos fletores na regio do TDP

de um riser, que se encontra dentro de uma delas, normalmente menor que a de um

riser que est sobre um solo plano. Consequentemente, as tcnicas atualmente utilizadas

para se modelar o solo marinho tendem a ocasionar estimativas conservadoras do dano

fadiga (GEAQUINTO, 2008). Esse conservadorismo pode, inicialmente, ser

considerado como desejvel, mas isto pode, na verdade, comprometer o

dimensionamento de um riser, inviabilizando o projeto.

A modelagem centrfuga tem se mostrado uma importante ferramenta capaz de

modelar desde um simples enterramento at uma complicada simulao de instalao de

dutos em complexas condies de carregamento. Diversos autores (HODDER &

CASSIDY, 2010, ELLIOT et al,2012) utilizaram modelagem em centrfuga geotcnica

para simular condies de carregamento no TDP. O objetivo comum de aumentar a

acurcia nos parmetros estimados do solo marinho e, assim, reduzir os riscos de

projetos.

1.2.Objetivos

O presente estudo objetiva abordar, atravs da modelagem centrfuga geotcnica, a

movimentao horizontal de dutos parcialmente enterrados em solos arenosos. Para


24/141

Captulo 1- Introduo

3

isso, sero avaliadas as foras horizontais e verticais, desenvolvidas ao longo do arraste

do duto utilizando-se a areia de So Francisco na condio medianamente compacta.

A modelagem fsica foi realizada na centrfuga geotcnica da COPPE visando

representar as condies reais do problema no que se refere ao contato de um riser de

explorao petrolfera com o leito marinho. Como os solos encontrados em guas

profundas so em sua maior parte argilas moles, argilas siltosas ou argilas arenosas

(EDDIE, 2010), o solo arenoso utilizado neste estudo uma simplificao do leito

marinho argiloso.

1.3.Organizao

O presente trabalho conta com 6 captulos, sendo este o 1 e os restantes assim

divididos:

Captulo 2: aborda a reviso bibliogrfica visando um melhor entendimento do

comportamento do solo arenoso, da modelagem centrfuga e dos ensaios de arraste

laterais em dutos marinhos.

Captulo 3: apresenta os materiais e mtodos, descrevendo o solo em estudo,

apresentando os ensaios de caracterizao, densidade mxima e mnima e ensaios

triaxiais, definindo, assim, o comportamento do solo utilizado neste trabalho. Logo aps

abordada a modelagem centrfuga, apresentando a centrfuga de brao da COPPE, os

materiais utilizados nos ensaios e descrevendo os ensaios centrfugos, os procedimentos

de preparao e operao dos ensaios.


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Captulo 1- Introduo

4

Captulo 4: apresenta os resultados dos ensaios de laboratrio e dos ensaios

realizados na centrfuga.

Captulo 5: apresenta as anlises de resultados dos ensaios.

Captulo 6: apresenta as concluses da dissertao e propostas para futuras

pesquisas.

Captulo 7: apresenta as referncias bibliogrficas.

Anexo 1: apresenta os grficos da fora vertical x arraste

Anexo 2: apresenta os ensaios de H/D=100


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Captulo 2- Reviso Bibliogrfica

5

2. REVISO BIBLIOGRFICA

Este captulo apresenta algumas informaes bsicas que nortearam o

desenvolvimento da pesquisa, no que diz respeito interao solo-duto. A interao

solo-duto envolve o conhecimento do comportamento das areias, dos embasamentos

tericos da modelagem centrfuga e das caractersticas dos dutos.

Toda a pesquisa est direcionada a avaliar o comportamento do duto quando este

submetido a um arraste lateral em solo arenoso. Com isso, a parte final deste captulo

visa descrever os fatores que influenciam na interao solo-duto e as pesquisas que

esto sendo realizadas nesta rea, utilizando a modelagem centrfuga.

2.1. Descrio do Comportamento dos Solos Arenosos

As caractersticas de resistncia ao cisalhamento de uma areia podem ser

determinadas a partir de ensaios de resistncia tais como triaxial, cisalhamento direto e

cisalhamento simples.

Como as areias so muito permeveis, na maioria dos carregamentos aos quais as

areias so submetidas, h tempo suficiente para que as poropresses geradas pelos

carregamentos sejam dissipadas. Isso significa dizer que, em sua grande maioria, os

carregamentos em areias se do de forma drenada, ou ainda que, as variaes dos

estados de tenses efetivas so iguais as variaes dos estados de tenses totais. Na

prtica da engenharia basta conhecer apenas a resistncia drenada das areias, pois, desde

que no haja excesso de poropresso.


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6

2.1.1. Fatores que Inf luenciam na Resistncia ao Cisalhamento das Areias

Vrios fatores influenciam na resistncia ao cisalhamento das areias: mineralogia,

forma e tamanho dos gros, granulometria, resistncia dos gros, densidade relativa e

tenso confinante.

(a)Densidade Relativa ou ndice de Vazios Inicial

um dos fatores que mais influenciam no comportamento das areias. Areias fofas e

densas apresentam comportamentos distintos. Abaixo sero destacadas algumas

caractersticas das areias fofas e compactas.

Comportamento Tpico das Areias Fofas

A tenso desviadora (1

3) cresce monotonicamente com o aumento de

1;

Ensaios realizados com tenses confinantes diferentes mostram curvas d x 1

com o mesmo aspecto podendo-se admitir, em primeira aproximao, que para

as mesmas deformaes 1 as tenses desviadoras so proporcionais s tenses

confinantes.

As areias fofas apresentam uma diminuio de volume quando cisalhadas.

Comportamento Tpico das Areias Compactas

A tenso desviadora cresce mais rapidamente com 1do que nas areias fofas at

atingir um valor mximo (resistncia de pico);


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7

Aps o pico a tenso desviadora decresce com a continuao das deformaes

at se estabilizar em torno de um valor chamado de resistncia residual. A

resistncia residual nas areias um valor que se aproxima de f, ngulo de

atrito da areia fofa;

As medidas de variao de volume indicam que h, inicialmente, uma reduo

de volume, mas ainda antes de ser atingida a resistncia mxima, o volume do

corpo de prova comea a aumentar sendo que, na ruptura, o corpo de prova

apresenta maior volume do que no incio do carregamento.

(b)Distribuio Granulomtrica

Quanto mais bem distribudo for o material granular maior o grau de entrosamento

entre as partculas e, assim, maior a sua resistncia ao cisalhamento.

(c)Formato dos Gros

Os gros podem ser definidos, basicamente, por trs aspectos: arredondados,

angulares e esfricos (Figura 2.1). Areias constitudas de gros angulares tm ngulos

de atrito maiores que as areias de gros arredondados, devido ao maior entrosamento

nas areias que possuem gros angulares.


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Figura 2.1Formatos dos gros (adaptado de OLIVEIRA FILHO, 1987)

(d)Tamanho Mdio dos Gros

Sendo mantidas as outras caractersticas, o tamanho mdio dos gros tem pouca

influncia sobre o ngulo de atrito das areias. O efeito do grande entrosamento nas

areias em gros mais grossos compensado pela quebra dos gros, j que, quanto maior

as partculas maior a fora de contato gro a gro.

(e)Vibraes e Carregamentos Repetitivos

Carregamentos repetitivos (independente da frequncia) podem fazer com que o

varie. Uma areia fofa pode se tornar mais compacta, resultando em um aumento de

resistncia, assim como, uma areia compacta pode expandir fazendo com que sua

resistncia caia. Um estado de tenso que esteja abaixo do estado de tenso que provoca

ruptura esttica pode provocar grandes deformaes se o carregamento for aplicado de

forma repetitiva.


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(f) Tenso Confinante

Estudos clssicos, mostram que o aumento de 3 tem trs efeitos: (a) reduz as

caractersticas friveis da curva 1/3 x 1 (fazem com que os picos sejam menos

pronunciados, isto , menor ; (b) aumenta o valor de 1 (deformao axial) na ruptura;

(c) diminui a dilatncia, mesmo para areias compactas quanto submetidas a tenso

confinante elevada. AFigura 2.2 mostra ensaios realizados por LEE & SEED (1967) na

areia do Rio Sacramento, onde uma ampla faixa de variao das tenses confinantes foi

estudada.


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Figura 2.2Resultados de ensaios triaxiais CD na areia do Rio Sacramento. (a) amostra compacta, Dr = 100%; (b) amostra fofa, Dr = 25%(adaptado de LEE & SEED,1967)

a b


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(g)Tenso Principal Intermediria

A comparao de ngulos de atrito efetivos medidos em ensaios triaxiais de

extenso e compresso no conclusiva.

A maioria das pesquisas indicam que o ngulo de atrito o mesmo no caso em

que 2=3e 1=3. Entretanto, algumas pesquisas revelam que maior para os casos

em que 1=2.

J ensaios realizados na condio de deformao plana (plane strain), os valores de

, em geral, so maiores do que os obtidos em ensaios triaxiais, chegando a quatro

vezes a mais para o caso de areias compactas. Em areias fofas, pouca ou nenhuma

diferena observada. Segundo LAMBE & WHITMAN (1969), a razo para a

obteno desses valores de vem do fato de que sob a condio de deformao plana

os gros tm maior liberdade para se movimentar do que no triaxial fazendo com que a

energia gasta na dilatncia seja maior.

2.1.2. Modelo Tradicional da Mecni ca dos Solos Apl icados s Areias

A resistncia ao cisalhamento das areias funo de trs parcelas: resistncia ao

movimento relativo entre gros (rolamento e deslizamento), efeito da dilatncia e o

efeito da quebra dos gros e re-arranjo.

O movimento relativo entre gros o efeito mais preponderante para mobilizar a

resistncia ao cisalhamento das areias, dentro da faixa usual de tenses. Assim, a

resistncia ao cisalhamento das areias consiste de duas componentes (TAYLOR, 1948):


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A resistncia por atrito entre os gros uma combinao de atrito por

deslizamento e rolamento;

Entrosamento dos gros (interlocking)

Quanto maior o entrosamento entre partculas, maior ser a tendncia da areia em

aumentar o volume durante o cisalhamento, ou seja, maior ser a dilatncia do material

(LAMBE & WHITMAN, 1969). Este fenmeno tem grande importncia na resistncia,

pois boa parte da energia necessria para romper a areia utilizada nesta variao

volumtrica. Areias em estado fofo no apresentam, em geral, dilatncia e, neste caso, o

atrito ser devido somente s parcelas de deslizamento e rolamento.

O termo dilatncia utilizado para descrever o aumento de volume durante o

cisalhamento. A taxa de dilatao pode ser representada por gradiente dv/d1e o ngulo

da dilatao, ,pode ser definido pela equao2.1:

= /+/ (2.1)A perda gradual da resistncia passado o pico (areias compactas) pode ser atribuda

a uma gradual diminuio do entrosamento. Essa diminuio ocorre porque o corpo de

prova est expandindo (verFigura 2.3). O ngulo de atrito interno no depende apenas

do atrito interno j que parte da tenso cisalhante no plano de ruptura utilizada para

vencer o entrosamento.


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Figura 2.3Representao esquemtica do entrosamento


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2.2. Risers

O sistema de riser/dutos tem sido amplamente utilizado nas ltimas dcadas paratransportar fluidos derivados do petrleo, tanto no continente como em regies

afastadas da costa, denominadas offshore. Os dutos submarinos tornaram-se um dos

meios mais eficientes para se transportar petrleo e seus derivados de maneira contnua

e confivel entre plataformas produtoras, entre o poo e a plataforma ou entre a

plataforma e um local em terra. O trecho de duto em suspenso que se conecta

plataforma denominado de riser e o trecho que fica em contato com o solo marinho

denominado de duto submarino (pipeline, flowline). AFigura 2.4 apresenta um sistema

tpico de dutos submarinos.

Figura 2.4 - Esquema de dutos submarinos (RANDOLPH & GOURVENEC, 2011)


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2.2.1. Breve descrio dos r isers

O risers podem ser rgidos ou flexveis dependendo do tipo de material utilizado na

fabricao. Risers rgidos so feitos de tubos de ao, com proteo contra corroso nas

camadas internas e externas, proteo contra abraso e impacto, isolamento trmico e

com um peso adicional para aumentar a estabilidade (RANDOLPH & GOURVENEC,

2011). Risers rgidos, em geral, possuem um dimetro tpico na faixa de 0,1m a 1,5 m.

Risers flexveis so compostos de metal e polmero e a faixa usual de dimetro

entre 0,1m a 0,5 m. Tiras de metal enrolado so colocadas entre as camadas de

polmeros. Risers flexveis, em geral, so mais caros para fabricar, mas podem ser

lanados mais rapidamente ao mar do que os rgidos.

Quando lanados ao mar, esses podem ter diferentes configuraes, como: vertical e

catenria. Nos risers verticais aplicada uma fora de trao no topo, com a finalidade

de assegurar as condies de suporte, mantendo o riser sempre tracionado, evitando,

assim, a sua flambagem. Aqueles que esto em catenria, na maioria dos casos, no

aplicado uma fora de trao no topo. Esses podem ser flexveis ou rgidos, sendo neste

caso conhecido como risers de ao em catenria (steel catenary risersou SCR).

2.2.2.

Consideraes no projeto dos r isers

Os risers no fundo do mar so sujeitos a carregamentos hidrodinmicos, devido s

ondas e correntes, expanso e contrao decorrentes das variaes de temperatura e

presso. O foco da engenharia geotcnica no projeto de dutos garantir a estabilidade

deles, prevendo o seu comportamento no fundo do mar.


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No projeto dos risers devem ser levados em considerao todos os danos que este ir

sofrer durante sua vida til: fabricao, transporte e instalao. Porm, esses danos so

apenas uma pequena porcentagem do dano total que ocorre na estrutura durante o

perodo de utilizao, principalmente, na regio do TDP.

Quando um riser est sendo analisado sob certa condio de carregamento

ambiental, existem regies do mesmo onde os esforos e tenses so maiores e mais

significativas. Estas regies de interesse particular so, normalmente, o TDP

(touchdown point) e o topo (ponto de conexo com a embarcao). Logo, estes so osprincipais pontos de ocorrncia de fadiga e, tambm so os locais onde ocorrem os

maiores momentos fletores e cargas de trao, respectivamente.

Os mtodos atuais de anlise numrica fazem uso de um modelo rgido ou elstico-

linear para representar a reao vertical do solo marinho sobre um riser. Alm disso,

molas de frico/atrito so utilizadas nas direes axial e lateral do riser. O dano fadiga afetado pela rigidez do solo. O uso de um solo marinho mais rgido gera um

dano fadiga bem mais elevado na TDZ (touchdown zone) se comparado com um solo

marinho com rigidez menor. A Figura 2.5 mostra porcentagem de dano a fadiga

devido rigidez do solo marinho. As tenses resultantes de anlises de extremos no

so particularmente sensveis rigidez do solo, mas so mais influenciadas pelos

coeficientes de atrito lateral quando as cargas de corrente e onda esto na direo

transversal ao eixo longitudinal do riser (THETHI & MOROS, 2001).


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Figura 2.5Efeito linear da rigidez do solo marinho versus porcentagem de dano a

fatiga (BRIGDE, 2004)

Observaes feitas in locode um SCR no Golfo do Mxico, mostraram profundas

trincheiras, de faces bastante ngremes, na TDZ, o que ilustra as incertezas acerca da

interao riser-solo. Estas trincheiras usualmente no so modeladas nas anlises de

risers. Alm disso, outros fatores potenciais que podem influenciar no incremento de

tenses em um riser, tais como: foras de suco do solo, para as argilas, e resistncia

lateral das paredes da trincheira, tambm no levadas em conta em uma anlise deprojeto de um riser (THETHI & MOROS, 2001)

2.2.3.

Carregamentos Impostos aos Risers

As plataformas onde geralmente os risers so instalados so plataformas flutuantes

e, como tal, esto sujeitas a cargas de correntes, ondas e ventos. O processo de

instalao do tubo conduz a um maior enterramento do que seria o enterramento


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causado apenas pelo peso prprio. Enquanto o riser est sendo colocado no fundo do

mar existe uma concentrao de tenses no ponto de contato e qualquer movimento do

navio cria cargas cclicas adicionais (WHITE et al., 2008). A transferncia de

movimentos dinmicos da plataforma diretamente para o topo do riser ao longo dele o

que causa os movimentos no TDP. Verificou-se que, de todos os movimentos dinmicos

da plataforma, o erguimento dela o que causa as maiores flutuaes de tenses no

TDP (BRIEDGE, 2005). Anlises tm mostrado que o movimento de erguimento

dinmico de 1m de amplitude pode causar ao riser, na regio do TDP, em 1000m de

profundidade, um movimento horizontal de 10m. Algumas formas de carregamento

impostos a plataforma so descritas abaixo (BRIEDGE et al, 2003):

Movimentos de primeira ordem: movimentos frequentes de ondas causados

pela ao de ondas na plataforma.

Movimentos de segunda ordem: movimentos de baixa freqncia causados

pela ondulao das ondas e ventos fracos, muitas vezes referenciados como

movimentos deriva.

Esttica Compensada: deslocamentos resultantes de cargas ambientais, como

correntes, ondas e ventos ou sistemas de ruptura, como falhas nas linhas de

ancoragens.

Em adio, o movimento da plataforma devido s correntes e parcialmente por

ondas atuam diretamente no riser, fazendo com que este flexione em direo a corrente

o que pode provocar altas frequncias de vibraes induzidas por vrtices (VIV) no

riser (BLEVINS, 1990 apud BRIEDGE, 2005).


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2.3. Interao SoloDuto

A interao entre dutos offshoree o solo marinho tem atrado consideravelmente a

ateno de diversas pesquisas, cobrindo vrios problemas de natureza esttica, como

fundaes, ou de altas frequncias como terremotos. Devido a natureza das cargas de

correntes e de ondas atuantes no sistema de flutuao do riser, as frequncias do riser

em catenria por volta de 0,1 Hz (BRIEDGE, 2005), sendo essa considerada baixa

quando comparada com problemas de altas frequncias e muito alta quando comparada

com problemas estticos. Algumas anlises bidimensionais simplificam o problema

considerando-o na condio de plano-deformao devido ao grande comprimento do

duto em relao ao seu dimetro. Outro tipo comum de anlise bidimensional feita

atravs de programas especficos de modelagem offshore (Orcaflex e etc.), os quais

permitem uma anlise mais realista da geometria do problema.

2.3.1. Mecanismos de Interao entre o Riser e Solo M ar inho

Os mecanismos de interao entre o riser e o solo marinho podem ser subdivididos

em trs categorias (THETHI & MOROS 2001):

1) O Efeito dos Movimentos do Riser no Solo Marinho

O resultado deste mecanismo a degradao do solo, resultando numa deformao

plstica e no enterramento do riser. Isso causado por movimentos predominantemente

verticais do riser, alguns dos quais podem estar associados tambm a movimentos

laterais.


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2) O Efeito da gua no Solo Marinho

Os movimentos de um riser para dentro e para fora de uma depresso ou trincheira

no solo marinho produzem um mecanismo chamado pumping, que o bombeamento

da gua prxima ao solo na regio do TDP. O fluxo de gua resultante deste mecanismo

age de forma a expulsar todo o solo degradado pelo impacto do riser, promovendo o

transporte efetivo dos sedimentos para fora da depresso no solo marinho. Deste modo,

uma depresso inicial pode-se transformar em uma trincheira.

3) O Efeito do Solo Marinho no Riser

O solo marinho exerce uma complexa resistncia aos movimentos do riser nas

direes vertical, lateral e longitudinal. A resistncia vertical do solo pode ser

subdividida em resistncia penetrao descendente e resistncia ascendente. No ciclo

descendente, o solo apresenta comportamento elstico para as tenses que so causadas

por uma pequena penetrao inicial, que benfica vida til fatiga do riser na TDZ.

Durante o ciclo ascendente, o riser pode ser submetido a foras de suco do solo, caso

este seja, por exemplo, uma argila mole que adere facilmente ao tubo. Adicionalmente,

todo peso de solo que volta para a trincheira devido ao da gua ou do prprio

movimento do riser, faz com que aumente a resistncia ao movimento ascendente do

riser.

A resistncia lateral consiste na soma, simultnea ou no, da parcela de atrito entre o

riser e o solo marinho, da parcela de resistncia passiva do solo e da parcela cisalhante

do solo, a qual ocorre quando o riser se move lateralmente para fora de uma depresso

(trincheira) ou contra a parede de uma berma. Pode-se considerar como exemplo, o caso

do TDP de um riser que tem metade de seu dimetro embutido no fundo de uma


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trincheira em uma argila muito mole com cinco dimetros de profundidade e trs

dimetros de largura. Com a possibilidade de ocorrer um grande offset lateral, o TDP

tender a se mover para fora da trincheira, inicialmente, mobilizando a resistncia ao

atrito do solo combinada com a sua resistncia passiva. medida que o riser se desloca,

ele est sujeito apenas resistncia ao atrito at que ele venha a impactar com a lateral

da trincheira. A sada do riser da trincheira depende da fora que ele transmite em

conjunto com a resistncia cisalhante passiva da parede da trincheira. A resistncia axial

, normalmente, apenas de carter friccional e pode ser levada em conta em ferramentas

computacionais para anlise de risers atravs da considerao de molas associadas a

coeficientes de atrito.

Adicionalmente, pode ser acrescentada uma quarta categoria (GEAQUINTO, 2008),

descrita abaixo:

4) Efeito de Carregamento Cclico

Carregamentos cclicos esto presentes na maior parte dos problemas de geotecnia

marinha, especialmente naqueles em que os carregamentos de onda atuam em estruturas

que esto interagindo diretamente com o solo marinho. Para anlise de estruturas em

contato com o solo, impondo-lhes carregamentos cclicos, necessrio levar em

considerao a significativa mudana de comportamento de solos sob a ao de

carregamentos cclicos ou sob diferentes nveis de tenses ao longo do tempo. Muitos

dos trabalhos a respeito de carregamentos cclicos aplicados a solos tm como

referncia o problema da liquefao da areia. No entanto, estudos sobre a influncia de

carregamentos cclicos em solos argilosos revelam que, em vrios aspectos, estes tm

comportamento similar s areias e, consequentemente, possvel tratar o problema da


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resposta ao carregamento cclico de solos, para o caso da argila, de uma maneira similar

areia (POULOS, 1988 apud GEAQUINTO, 2008).


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2.4. Modelagem Centrfuga

Se dois processos fsicos so semelhantes possvel prever o comportamento de um

deles quando conhecido o comportamento do outro. Na experimentao por meio de

modelos, os dois processos fsicos so o prottipo e seu modelo, sendo neste caso,

utilizado o modelo por ser mais fcil de ensai-lo em laboratrio do que ensaiar

diretamente o prottipo (CARNEIRO, 1996). Os modelos podem ser acelerados em

uma centrfuga de modo a serem submetidos a um campo inercial de acelerao radial

que, desde que o modelo seja coerente, simula o campo gravitacional terrestre, porm

em muitas vezes (OLIVEIRA, 2005).

A modelagem centrfuga apresenta grande aplicabilidade em vrios projetos, como

(RANDOLPH & HOUSE, 2001):

Estudo de adensamento em solos moles;

Estimativa de resistncia;

Barragens de enrocamento;

Estabilidade em argilas moles;

Efeito cclico;

Processo de transporte em solos;

Muros de conteno e muros de gravidade;

Estruturas ancoradas;

Tneis;

Escavaes profundas;

Fundaes;

Modelagem dinmica;


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Comportamento de aterros.

Portanto, a modelagem centrfuga uma excelente ferramenta geotcnica que

possibilita a anlise de problemas reais utilizando o prprio solo como material.

2.4.1. Breve H istr ico

O pesquisador Edouard Phillips foi uns dos primeiros pesquisadores a reconhecer a

importncia de uma centrfuga no ano de 1869. No incio de sua carreira comeou a

trabalhar na industria ferroviria onde se envolveu com uma pesquisa sobre o

comportamento elstico de molas de ao, amortecedores e vigas sob condies estticas

e dinmicas. Diante dos difceis problemas analticos ele reconheceu a importncia dos

modelos e seus ensaios. Mais importante, ele reconheceu a importncia das foras de

peso prprio do corpo em uma srie de situaes diferentes e que desenvolveram

relaes de dimensionamento apropriado. A partir disso, ele reconheceu a necessidade

de uma centrfuga para se obter similaridade de tenses entre os modelos e prottipos

quando os mesmos materiais fossem utilizados (TAYLOR, 1995).

No mesmo ano em que ele considerou efeitos dinmicos e mostrou que na centrfuga

a escala de tempo inercial e escala linear esto na mesma proporo entre prottipo e

modelo. No entanto, aparentemente, a ideia foi condenada a permanecer na mente e no

papel por cerca de sessenta anos.

Somente no ano de 1931, Philip Bucky na Universidade de Columbia trabalhou com

modelo reduzido do teto de uma mina, onde pequenos blocos de rocha foram

submetidos a aceleraes at que se rompessem. Embora o trabalho tenha continuado


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por alguns anos, a instrumentao que foi desenvolvida foi pouca ou quase nenhuma

no tendo tido nenhuma outra grande contribuio.

Os mais importantes estudos na rea fora realizados na USSR por Davidenkov e

Pokroskii, em 1932, e por Pokrovskii e Fiodorov, em 1936, porm com o incio da

Segunda Guerra Mundial no foi publicado muito mais sobre a tcnica.

Somente em 1969 na stima conferncia ISSMFE (International Society for Soil

Mechanics and Foudations Engineering) foram publicados trabalhos envolvendo

modelagem centrfuga. Os artigos foram de Avgherino e Schofield (Inglaterra),

Mikasaet al. (Japo) e Ter-Stepanianand Goldstein (USSR) e todos tendo sido

desenvolvidos na rea de estabilidade de taludes.

A partir das dcadas de 70 e 80, a importncia das centrfugas j estava amplamente

difundida e muitos pases j a reconheciam como um meio importante para a realizao

de estudos geotcnicos e de interao solo.

2.4.2. Relao de escal a

A relao de escala entre modelo e prottipo baseada na lei bsica de modelos

centrfugos, a qual indica que uma amostra de solo sendo testada em centrfuga tem a

superfcie livre de tenses e um perfil de nvel de tenses que cresce com a

profundidade a uma taxa que funo do peso especfico do solo e da acelerao radial

submetida na centrfuga. Desta forma, um modelo bem dimensionado,em uma

determinada profundidade hm, possui um nvel de tenses equivalente ao de um

prottipo a uma profundidade hp, onde hm = N.hp, sendo N.g a acelerao radial na

centrfuga, equivalente a N vezes a acelerao da gravidade terrestre g (Figura 2.6).


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Figura 2.6Correspondncia entre as tenses inerciais no prottipo e no modelo

centrfugo (adaptado de TAYLOR, 1995)

Porm, essa relao no deve ser generalizada para todos os parmetros. ATabela

2.1 apresenta as relaes de escala entre modelos e prottipos que regem os ensaios

centrfugos.

Tabela 2.1Relaes de Escala em Modelos Centrfugos

TAYLOR (1995) ressalta que ao utilizar uma centrfuga para gerar os altos campos

de aceleraes, necessrios para a modelagem fsica, existe uma pequena variao na

Densidade 1

Tenso 1

Deformao 1

Tempo (relaxao) 1

Gravidade N

Comprimento 1/N

Tempo (difuso) 1/N

Fora 1/N

Massa 1/N

Momento Fletor 1/N

Relao de Escala

Modelo / ProttipoParmetro


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acelerao ao longo do modelo. Isto ocorre porque o campo de acelerao inercial

dado por r, onde a velocidade angular e r o raio de uma dada profundidade no

modelo. Este problema torna-se pequeno quando se d a devida ateno escolha do

raio utilizado para determinar o fator N. A Figura 2.7 apresenta uma comparao das

distribuies de tenses com a profundidade entre modelo e prottipo.

Figura 2.7Distribuio de tenses com a profundidade entre modelo e prottipo

(adaptado de TAYLOR, 1995)

Um problema postulado por TAYLOR (1995) d-se principalmente quando ocorrem

interaes solo-estrutura. Nessas interaes, o comportamento tenso deformao do

solo, da estrutura e da interface entre eles deve ser estudado. O problema que no se

pode reduzir a partcula de solo pelo fator N, causando efeitos de escala. Para tanto,

sugere-se que o dimetro do duto em modelo deva ser 50 vezes maior que o dimetro

mdio das partculas de solo (d50), (equao(2.2)).

> 50 (2.2)


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2.4.3. Modelagem de Ensaios de Ar raste Lateral de Dutos

A modelagem de ensaio de arraste lateral de dutos realizada por alguns autores visa

avaliar o comportamento solo-estrutura e a influncia das bermas ao longo dos diversos

ciclos. AFigura 2.8 apresenta um esquema de formao e evoluo das bermas.

Figura 2.8Formao e Evoluo das bermas

(adaptado de WHITE &RANDOLPH, 2007)

Posto isto, possvel notar que o solo varrido pelo duto no o primeiro

movimento, formando uma berma ao final da estabilizao do movimento. No retorno

do duto a sua posio inicial, h uma nova varredura de solo , porm em menor

volume, criando uma berma menor na outra extremidade do movimento. Nos sucessivos

ciclos que se seguem o duto continua varrendo o solo, adicionando mais solo as

bermas j existentes at que no se tenha mais solo. Essas bermas criadas nas

extremidades do movimento lateral geram uma resistncia adicional significante, que

restringem o movimento lateral do duto como apresentado naFigura 2.9.

Atravs daFigura 2.9 pode-se notar um aumento da fora horizontal normalizada

para o primeiro movimento de arraste, mantendo-se praticamente estvel at que ocorra


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29

formao da com a berma e inverso do movimento (2 movimento), o que ocasiona um

pico das foras horizontais normalizadas.

Figura 2.9Modelagem dos ciclos de amplitude impostos ao dutos (WHITE &RANDOLPH, 2007)

Para esse modelo apresentado por WHITE & RANDOLPH (2007), os autores

sugeriram a normalizao das foras horizontais (H) por meio das foras verticais (V) eo deslocamento horizontal (u) pelo dimetro do duto (D).

ALMEIDA et al(2007) propuseram outra normalizao dos esforos horizontais Fhs

obtida em ensaios centrfugos de arraste de dutos em areias, por meio da equao(2.3),

onde Fhs a fora horizontal medida, D o dimetro do duto, L o comprimento do

duto e opeso especfico submerso do solo.

= 2 (2.3)AFigura 2.10 apresenta os valores de Nhsencontrados por ALMEIDA et al (2007)

para diversos enterramentos, comparados com os resultados encontrados por outros

autores.


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30

Figura 2.10Comparao dos resultados dos ensaios de arraste lateral em areias

Ao correlacionar os esforos horizontais normalizados com as profundidades de

enterramentos dos dutos, para areias com diferentes ngulos de atrito, ALMEIDA et al

(2013) chegaram correlao apresentada naFigura 2.11 e expressa na equao(2.4).

Figura 2.11Correlao do coeficiente de arraste lateral Nhscom o ngulo de atritointerno das areais

= 0,5,6, , (2.4)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0% 20% 40% 60% 80% 100% 120% 140%

H/D

NHS

S. Francisco SubS. Francisco Seca

Zhang et al (2001)

Anlise CriSP

ASCE (2005)

PRODIR (2008)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0% 20% 40% 60% 80% 100% 120%

H/D

NHS

' = 400

' = 350

' = 300

' = 250

' = 200


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Onde:

o ngulo de atrito efetivo do solo;

kp coeficiente de empuxo passivo do solo;

H a altura de enterramento do duto no solo;

D o dimetro do duto.

ZHANG et al, (2001) tambm realizaram ensaios de arraste lateral em areias,

utilizando um duto com dimetro de modelo igual a 20 mm e um fator de escala N = 50.

Os autores avaliaram dois tipos de ensaios em areias os ProbeTests e

SideswipeTests. O primeiro consiste em manter a fora vertical constante ao longo do

deslocamento lateral do duto. O segundo tipo de ensaio consiste em penetrar o duto

verticalmente no solo at uma determinada profundidade e, mantendo constante a

posio vertical, o duto ento arrastado lateralmente. Os resultados encontrados por

ZHANG et al, (2001)para os ensaios tipo Sideswipe soapresentados naFigura 2.12,

onde Vmx a maior fora vertical aplicada no terreno de fundao.

Figura 2.12Normalizao das foras vertical e horizontal (ZHANG et al, 2001)

A partir dos resultados, ZHANG et al,(2001) concluram que:


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32

A superfcie parablica;

A razo H/Vmxaumenta com o carregamento;

Existe uma interseo positiva dos caminhos dos carregamentos com o eixo

horizontal, o que indica a existncia de alguma resistncia passiva para um

enterramento parcial do duto.

2.5. Consideraes Finais

Do exposto neste captulo, pode-se concluir que alm da necessidade de serem

dimensionados estruturalmente, todos os dutos enterrados devem levar em considerao

os aspectos geotcnicos em seu dimensionamento. O solo que os envolve responsvel

pela transmisso dos esforos ao duto, por isso, fundamental a considerao da

interao solo-duto.

As respostas dos carregamentos horizontais e axiais so importantes para avaliar o

comportamento dos dutos in situ. Flambagens de dutos podem ocorrer nas direes

verticais e horizontais dependendo das condies iniciais, tais como: caractersticas do

solo natural, altura de enterramento, peso dos dutos entre outros (OLIVEIRA, 2010).

PALMER et al (1990) descrevem a flambagem vertical como estando relacionada ao

fato do duto estar enterrado, enquanto a lateral estaria diretamente relacionada ao fato

do duto estar parcialmente enterrado, ou totalmente desenterrado.Segundo OLIVEIRA (2005), a linha de duto sempre buscar a configurao de

menor resistncia para impor a movimentao contra o solo. Em dutos semi-enterrados

e em solos menos resistentes, a tendncia de deslocamento lateral, com o peso do duto

oferecendo resistncia de deslocamento ao levantamento. Para dutos enterrados em

profundidades maiores e em solos mais resistentes, a tendncia de deslocamento


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vertical. Neste caso, o duto encontra maior resistncia lateral do solo e, em

consequncia, maior dificuldade de romper o solo lateralmente.

Neste captulo foi tambm destacado o potencial da modelagem centrfuga e como

esta pode reproduzir diversas condies de campo. Alguns trabalhos de arraste lateral de

dutos, realizados em centrfuga geotcnica, foram apresentados demonstrando um

avano das pesquisas nesta rea.

Neste trabalho de pesquisa sero impostos ao duto em areia movimentos laterais

para a avaliao do comportamento da interao solo-estrutura, a formao das bermas

e a influncia dela ao longo dos diversos ciclos de arraste realizados. Esses ensaios

diferem dos ensaios realizados por ZHANG et al (2001) (ensaios sideswipe) com

relao penetrao do duto. ZHANG et al(2001) realizaram a penetrao do duto em

vo (centrfuga acelerada) enquanto a presente autora realizou a penetrao a 1g,

onde g a acelerao da gravidade.


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Captulo 3- Materiais e Mtodos

34

3. MATERIAIS E MTODOS

3.1.

Consideraes Iniciais

Esse captulo apresenta inicialmente as caractersticas da areia estudada atravs de

ensaios de laboratrio. Os ensaios realizados foram ensaios de caracterizao, densidade

mxima e mnima e ensaios triaxiais CID.

Na sequncia o captulo apresenta uma breve descrio da centrfuga de brao da

COPPE e os equipamentos e instrumentao utilizados nos ensaios de arraste lateral.

3.2.Areia de So Francisco

A areia utilizada nos ensaios foi a areia da praia de So Francisco, Niteri-RJ.

Segundo OLIVEIRA FILHO (1987), os minerais abundantes so minerais de quartzo do

tipo incolor, branco leitoso, amarelo e incolor com incrustaes escuras, havendo

presena de mica biotita sob a forma de lamelas amarelas e marrons, sendo estes

produtos do intemperismo dos gnaisses, rocha predominante da regio. A forma dos

gros varia de subarredondada a subangular.

Para a realizao dos ensaios com areia, foi utilizado o mesmo procedimento

proposto por OLIVEIRA FILHO (1987), a fim de se obter um material fino e uniforme.

A areia ento foi peneirada entre as peneiras n50 e n 100, lavada e secada em estufa a

100C.


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35

3.3.Ensaios de caracterizao

Os ensaios de caracterizao realizados foram:

Granulometria sem sedimentao

Massa Especfica

Todos os ensaios foram realizados seguindo os procedimentos normalizados pela

ABNT.

AFigura 3.1 apresenta a curva granulomtrica da areia. A porcentagem de areia fina

de 62% e areia mdia 38%,

Figura 3.1Curva granulomtrica da areia de So Francisco

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Por

centagemq

uePassa

Dimetro dos Gros (mm)

Curva Granulomtrica

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

PorcentagemR

etida

PEDREGULHOAREIAARGILA

SILTE GROSSOMDIOFINOGROSSAMDIAFINAABNTPENEIRAS: 200 100 60 40 2030 10 8 4 3/8 3/4 1 1 1/2

Areia de SoFrancisco


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36

O ensaio de massa especfica dos gros, realizado conforme NBR 6508/84, forneceu

um valor de densidade real dos gros (Gs) igual a 2,64. Esse valor matematicamente

igual ao valor encontrado por SOUZA COSTA (2005) para essa areia, o qual foi de

2,63.

3.4.Densidade

A avaliao da densidade tornou-se necessria para se estabelecer qual seria a

densidade de moldagem do corpo de prova nos ensaios centrfugos. Como, admite-se

que nos ensaios o material estar totalmente saturado, o teor de umidade no um fator

preponderante para a moldagem dos corpos de prova, mas sim sua densidade aparente

seca.

3.4.1. Densidade Mxima por Vibrao

A densidade mxima de solo obtida quando se determina o ndice de vazios

mnimo que o material pode ter.

Para a obteno da densidade mxima foi realizado as mesmas modificaes

propostas por MOTTA (2008) na NBR 12051/91. Abaixo se explica o procedimento

utilizado para esse ensaio.

Pesa-se um cilindro metlico pequeno devidamente fixado base. Deve-se

obter as medidas do dimetro e da altura deste cilindro para o clculo do

volume (Tabela 3.1);

Com o material em mos, coloca-se uma quantidade aleatria de material em

cilindro metlico, tomando o cuidado de vibrar manualmente o material

medida que este despejado;


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37

Aps preencher todo o cilindro, incluindo o colar, coloca-se o mesmo sobre

o vibrador de peneiras (utilizado em granulometria), o qual acionado por

um perodo de 2 minutos, conformeFigura 3.2a;

Aps este tempo, retira-se o colar do cilindro e limpa-se o excesso de

material da regio do colar (Figura 3.2b);

Pesa-se o cilindro com o material e, por subtrao, obtm-se a massa de

material. A densidade mxima ser a razo entre esta massa e o volume do

cilindro;

Procede-se com um mnimo de 3 determinaes. O resultado final a mdia

dessas determinaes.

Tabela 3.1Caractersticas do cilindro utilizado

(a) (b)

Figura 3.2Processo de Moldagem por Vibrao


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Realizaram-se 4 determinaes, com a densidade mxima aparente seca determinada

pela mdia dos resultados, sendo igual a 1,65g/cm, conformeTabela 3.2

Tabela 3.2Resultado dos ensaios de densidade mxima

(*) g = 9,8 m/s

3.4.2.

Densidade Mnima

A densidade mnima do solo obtida quando se determina o maior ndice de vazios

que o material pode ter.

Para a obteno da densidade mnima, igualmente como a densidade mxima, foram

realizadas as mesmas modificaes propostas por MOTTA (2008) na NBR 12004/90.

Explica-se abaixo o procedimento utilizado para esse ensaio.

Pesa-se um cilindro metlico pequeno, devidamente fixado base. Deve-se

obter as medidas do dimetro e da altura deste cilindro para o clculo do

volume;

Com o material em mos, coloca-se uma quantidade aleatria de material no

cilindro metlico com o auxlio de um funil com bico longo ou com um funil

de papel devidamente preparado para o ensaio. Este funil ter como funo


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direcionar o fluxo de material no interior do cilindro para que este no sofra

nenhum processo de densificao. AFigura 3.3ailustra esse procedimento.

Aps preencher todo o cilindro, incluindo o colar, limpa-se o excesso de

material da regio do colar (Figura 3.3b). Deve-se ter todo cuidado, pois

qualquer vibrao pode levar a uma pequena alterao na densidade,

descaracterizando o teste;

Pesa-se o cilindro com o material e, por subtrao, obtm-se a massa de

material. A densidade mnima ser a razo entre esta massa e o volume do

cilindro;

Procede-se com um mnimo de 3 determinaes. O resultado final a mdia

dessas determinaes.

(a) (b)

Figura 3.3Procedimento para determinao da densidade mnima (a) colocao da

areia com o funil; (b) limpeza do cilindro na regio do colar

Realizaram-se 4 determinaes, com a densidade mnima aparente seca determinada

pela mdia dos resultados, sendo igual a 1,38g/cm, conformeTabela 3.3.


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Tabela 3.3Resultados dos ensaios de densidade mnima

(*) g = 9,8 m/s

Cabe ressaltar que, os resultados dos ensaios de densidade mnima, diferentemente

dos ensaios de densidade mxima, podem variar muito devido s vibraes a que o

corpo de prova estiver sujeito. Este fato pode explicar a diferena de valor com o

resultado apresentado por SOUZA COSTA (2005) que determinou, que a um valor de

densidade mnima para essa areia de 1,41g/cm.

3.5. Ensaio Triaxial

3.5.1.

Caracterizao do Ensaio

O ensaio de compresso triaxial convencional consiste na aplicao de estado

hidrosttico de tenses (fase de adensamento) e de um carregamento axial sobre um

corpo de prova cilndrico do solo (fase de cisalhamento).

A fase do adensamento consiste em colocar o corpo de prova dentro de uma cmara

de ensaio envolto por uma membrana de borracha. A cmara ento preenchida por

gua, qual se aplica uma presso, denominada de tenso confinante (3). A tenso

confinante atua em todas as direes, inclusive na direo vertical (Figura 3.4a). O

corpo de prova fica sob um estado hidrosttico de tenses.


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41

A fase do cisalhamento consiste na aplicao de um carregamento axial, feito por

meio de um pisto, ao corpo de prova. A carga medida por meio de um anel

dinamomtrico externo ou por uma clula de carga intercalada no pisto. Admitindo-se

que no existem tenses de cisalhamento nas bases e nas geratrizes do corpo de prova,

pode-se dizer que os planos horizontal e vertical so os planos principais, sendo o plano

horizontal o plano principal maior e o plano vertical o plano principal menor. A tenso

devido ao carregamento axial denominada de tenso desviadora (Figura 3.4b).

(a) (b)

Figura 3.4Ensaio de compresso axial: (a) fase de adensamento e (b) fase docisalhamento

O ensaio triaxial CID corresponde a um tipo de ensaio efetuado no equipamento

triaxial e que corresponde a um ensaio adensado drenado. Neste ensaio ocorrem as duas

fases do ensaio triaxial descritas acima: fase do adensamento e fase do cisalhamento.

Durante a fase do adensamento, aplica-se a tenso confinante e espera-se que a

poropresso se dissipe. Aps a dissipao da poropresso, mantendo-se constante a

tenso de confinamento, a drenagem aberta e aplicam-se incrementos de cargas axiais


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lentamente at que ocorra a ruptura do corpo de prova (fase do cisalhamento). Assim,

durante o carregamento, as tenses totais so iguais s tenses efetivas e a quantidade

de gua que sai indica a variao de volume do corpo de prova, caso este esteja

saturado.

3.5.2. Concepo do Ensaio

Foram realizados ensaios triaxiais CID em areia seca com tenses confinantes de:

30 kPa, 60 kPa e 80 kPa, no Laboratrio de Geotecnia da COPPE/UFRJ. Essas tenses

foram escolhidas com base no enterramento do duto, o qual, devido a baixa altura, ir

impor ao duto baixas tenses.

3.5.3. Equipamentos uti li zados durante o ensaio

Os equipamentos utilizados no decorrer dos ensaios foram os seguintes:

Sistema triaxial: painel, colunas de mercrio, manmetro, prensa e clula

triaxial.

Medidores de Volume

Sistema de aquisio de dados automtico.

3.5.3.1. Sistema Triaxial

As prensas uti

modelagem centrifuga da movimentação lateral de dutos em areias

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