modelagem aplicada ao manejo de povoamentos de … · programa de pós-graduação em ciências...
TRANSCRIPT
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO FACULDADE DE ENGENHARIA FLORESTAL
Programa de Pós-Graduação em Ciências Florestais e Ambientais
MODELAGEM APLICADA AO MANEJO DE POVOAMENTOS DE Tectona grandis L.f EM MATO
GROSSO
DIOGO GUIDO STRECK VENDRUSCOLO
CUIABÁ-MT
2017
DIOGO GUIDO STRECK VENDRUSCOLO
MODELAGEM APLICADA AO MANEJO DE POVOAMENTOS DE Tectona grandis L.f EM MATO
GROSSO
Orientador: Prof. Dr. Ronaldo Drescher
Coorientador: Prof. Dr. Samuel de Pádua Chaves e Carvalho
Dissertação apresentada a Faculdade de Engenharia Florestal da Universidade Federal de Mato Grosso, como parte das exigências do Curso de Pós-Graduação em Ciências Florestais e Ambientais, para obtenção do título de Mestre.
CUIABÁ-MT
2017
iii
Dados Internacionais de Catalogação na Fonte.
V453m Vendruscolo, Diogo Guido Streck. Modelagem aplicada ao manejo de povoamentos de
Tectona grandis L.f em Mato Grosso / Diogo Guido Streck Vendruscolo. - 2017
xvi, 87 f. : il. color. ; 30 cm.
Orientador: Ronaldo Drescher. Coorientador: Samuel de Pádua Chaves e Carvalho. Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Mato
Grosso, Faculdade de Engenharia Florestal, Programa de Pós-Graduação em Ciências Florestais e Ambientais, Cuiabá, 2017.
Inclui bibliografia. 1. Teca. 2. Manejo florestal. 3. Análise de tronco. 4. Modelagem de efeitos mistos. 5. Inteligência artificial
Ficha catalográfica elaborada automaticamente de acordo com os dados fornecidos pelo(a) autor(a).
Permitida a reprodução parcial ou total, desde que citada a fonte.
iv
v
mas aqueles que esperam no Senhor renovam suas forças. Voam alto como
águias; correm e não se fatigam, caminham e não se cansam.
Isaias 40:31
vi
Dedico a minha família em especial
aos meus pais Guido e Rosana.
vii
AGRADECIMENTOS
À Deus pela vida, saúde e por todas as bênçãos que me
concede.
Aos meus amados pais, Guido e Rosana, pelo amor
incondicional, compreensão, por me apoiarem em todas as minhas
decisões, e principalmente pela força na concretização deste sonho. Aos
meus queridos irmãos, Júnior e Taiana (e seus cônjuges), pelo carinho,
amizade e apoio.
À minha namorada, amiga e companheira Raiane pelo amor,
afeto, confiança, apoio em minhas decisões e pela presença constante
mesmo quando distante.
Ao meu Orientador Prof. Ronaldo Drescher, pela confiança,
profissionalismo e amizade. Agradeço pela acessibilidade sempre em que
precisei, e por partilhar de suas experiências em momentos de longas
conversas.
Ao Prof. Samuel P.C. Carvalho pela coorientação, atenção
prestada em vários momentos. Agradeço pelos ensinamentos e
contribuições que foram fundamentais na construção deste trabalho.
Ao Prof. Rômulo Môra pela amizade, acessibilidade, prontidão
em ajudar e esclarecer dúvidas sempre que precisei.
Ao Prof. Reginaldo A. Medeiros, pela confiança, amizade, por
me incentivar na vida acadêmica, e sempre estar disposto a contribuir.
Ao Prof. Arthur G.S. Chaves (IFMT), pela amizade e por
disponibilizar gentilmente os dados para elaboração de parte deste
trabalho.
A Fabricia por disponibilizar gentilmente os dados de Alta
Floresta para compor parte deste trabalho.
Ao IFMT campus Olegário Baldo por disponibilizar a área
experimental para compor parte da base de dados desta pesquisa.
Agradeço ao Professor Felipe Vieira (IFMT) pela confiança, amizade e por
viii
disponibilizar gentilmente parte do espaço no LERRAD, utilizado na
realização de algumas analises.
Ao Alexandre Baldasso, por ser apoiador desta pesquisa e
disponibilizar a área para a coleta de dados.
Ao amigo de longas datas Hudson Santos, pela parceria na
realização de diversos trabalhos, pela vivência durante o período do
mestrado e por partilhar dos anseios durante a elaboração deste trabalho.
Ao amigo Gabriel pela valiosa ajuda na coleta de dados e aos
demais amigos do Laboratório de Mensuração, Crescimento e Produção
Florestal, pela ajuda e pelos momentos de descontração e brincadeiras.
Ao Programa de Pós-Graduação em Ciências Florestais e
Ambientais da Universidade Federal de Mato Grosso. E a todos os
professores e colegas.
À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível
Superior (CAPES) pelo apoio financeiro.
A FAPEMAT, IFMT campus Olegário Baldo, Floresteca,
Prefeitura municipal de Figueirópolis D’Oeste, Sr. Antônio Medeiros e
família pelo apoio na implantação e manutenção de um dos povoamentos
em estudo.
Finalmente, expresso minha gratidão a todos que contribuíram
direta ou indiretamente com este trabalho.
Muito obrigado!
ix
BIOGRAFIA DO AUTOR
Diogo Guido Streck Vendruscolo, filho de Guido Otávio
Vendruscolo e Rosana Streck Vendruscolo, nasceu em 29 de janeiro de
1990 na cidade de Luciara – MT.
Em fevereiro de 2008, ingressou no Curso Técnico em
Florestas, na Escola Agrotécnica Federal de Cáceres-MT, concluindo em
dezembro de 2009.
Em fevereiro de 2010 ingressou no cursou Engenharia
Florestal no Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia de Mato
Grosso Campus Cáceres, IFMT (antiga Escola Agrotécnica), concluindo
em fevereiro de 2015, sendo aluno da primeira turma de Engenharia
Florestal formada pela Instituição.
Em março de 2015, ingressou no Curso de Pós-Graduação em
Ciências Florestais e Ambientais da Universidade Federal de Mato
Grosso, UFMT, na área de concentração de Silvicultura e Manejo
Florestal, tendo concluído os créditos em dezembro de 2015, e a defesa
em fevereiro de 2017.
x
SUMÁRIO RESUMO .................................................................................................. xv
ABSTRACT ............................................................................................. xvi
1 INTRODUÇÃO.............................................................................. 1
2 REVISÃO DE LITERATURA ........................................................ 3
2.1 O SETOR FLORESTAL BRASILEIRO ............................................ 3
2.2 O SETOR DE FLORESTA PLANTADA EM MATO GROSSO ........ 4
2.3 Tectona grandis: CARACTERISTICAS GERAIS E DE CULTIVO ... 6
2.4 VARIÁVEIS DENDROMÉTRICAS .................................................. 9
2.4.1 Altura dominante ........................................................................... 9
2.4.2 Casca .......................................................................................... 10
2.4.3 Volume ........................................................................................ 12
2.5 ANATRO ....................................................................................... 12
2.6 MODELAGEM NO MANEJO FLORESTAL ................................... 15
2.7 VOLUMETRIA ............................................................................... 17
2.7.1 Estimativa do volume por regressão ........................................... 17
2.7.2 Estimativa do volume por redes neurais artificiais – RNA’s......... 18
2.7.2.1 Características gerais das RNA’s .............................................. 18
2.7.2.2 Princípios das RNA’s ................................................................ 19
3 MATERIAL E MÉTODOS ........................................................... 22
3.1 REGIÕES DE ESTUDO E DADOS ............................................... 22
3.1.1 Povoamento (A) .......................................................................... 24
3.1.2 Povoamento (B) .......................................................................... 25
3.1.3 Povoamento (C) .......................................................................... 25
3.1.4 Povoamento (D) .......................................................................... 26
3.1.5 Povoamento (E) .......................................................................... 27
3.1.6 Povoamento (F) ........................................................................... 28
3.2 ANÁLISE DE TRONCO – ANATRO .............................................. 30
3.2.1 Processamento da ANATRO....................................................... 30
3.3 ALTURA DOMINANTE .................................................................. 32
3.3.1 Avaliação dos modelos de crescimento ...................................... 33
xi
3.3.2 Teste de identidade de modelos - TIM ........................................ 33
3.3.3 Avaliação da ANATRO ................................................................ 35
3.4 ESTUDO DA CASCA .................................................................... 35
3.5 VOLUMETRIA ............................................................................... 39
3.5.1 Técnicas de modelagens testadas .............................................. 39
3.5.1.1 Regressão ................................................................................. 40
3.5.1.2 Redes neurais artificiais – RNA’s .............................................. 40
3.5.2 Avaliação das estimativas e das predições ................................. 42
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO.................................................. 43
4.1 ALTURA DOMINANTE .................................................................. 44
4.2 ANATRO ....................................................................................... 51
4.3 CASCA .......................................................................................... 54
4.4 VOLUMETRIA ............................................................................... 62
5 CONCLUSÕES........................................................................... 70
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................... 71
7 APENDICES ............................................................................... 84
xii
LISTA DE TABELAS
TABELA 1 – PRINCÍPAIS CARACTERÍSTICAS DOS POVOAMENTOS DE Tectona grandis EM ESTUDO ........................................................... 23
TABELA 2 - RESUMO ESTATÍSTICO DAS ÁRVORES DOMINATES AMOSTRADAS ........................................................................................ 30
TABELA 3 - ANÁLISE DE VARIÂNCIA PARA O TESTE DE IDENTIDADE DE MODELOS – TIM ............................................................................... 34
TABELA 4 – ESTATÍSTICAS RESUMIDAS DAS ÁRVORES AMOSTRADAS PARA A MODELAGEM DA CASCA .............................. 36
TABELA 5 – RESUMO ESTATÍSTICO DAS ÁRVORES EMPREGADAS PARA A MODELAGEM VOLUMÉTRICA ................................................. 39
TABELA 6 – COEFICIENTES E ESTATÍSTICAS DOS AJUSTES PARA AS EQUAÇÕES DE ALTURA DOMINANTE ........................................... 45
TABELA 7 – RESULTADOS (p-valor) PARA OS TESTES DE IDENTIDADE DE MODELOS APLICADO AO MODELO DE CRESCIMENTO DE WEIBULL ................................................................ 49
TABELA 8 – COEFICIENTES E ESTATÍSTICAS DOS MODELOS UTILIZADOS PARA ESTIMATIVA DA ESPESSURA DA CASCA DE Tectona grandis ....................................................................................... 54
TABELA 9 – COEFICIENTES E ESTATÍSTICAS DE AJUSTE DOS MODELOS DE EFEITO MISTO UTILIZADOS PARA ESTIMATIVA DA ESPESSURA DA CASCA DE Tectona grandis ....................................... 55
TABELA 10 - COEFICIENTES E ESTATÍSTICAS DE AJUSTE PARA AS EQUAÇÕES DE PORCENTAGEM DE CASCA ...................................... 60
TABELA 11 – COEFICIENTES E ESTATÍSTICAS PARA AS ESTIMATIVAS VOLUMÉTICAS GERADAS POR REGRESSÃO E REDE NEURAL ARTIFICIAL .............................................................................. 63
xiii
LISTA DE FIGURAS FIGURA 1 - RECONSTITUIÇÃO DO CRESCIMENTO POR ANÁLISE DE TRONCO DE UMA ÁRVORE DE Tectona grandis AMOSTRADA AOS SEIS ANOS DE IDADE. ADAPTADO DE CAMPOS E LEITE (2013). ..... 15
FIGURA 2 – ESTRUTURA DE UMA REDE NEURAL ARTIFICIAL (ADAPTADO DE HAYKIN, 2001). ............................................................ 20
FIGURA 3 - LOCALIZAÇÃO DOS POVOAMENTOS DE Tectona grandis EM ESTUDO, NO ESTADO DE MATO GROSSO. .................................. 22
FIGURA 4 - PRINCIPAIS ATIVIDADES ENVOLVIDAS NA ANÁLISE DE TRONCO: derrubada da árvore dominante (1); retirada dos discos (2); marcação dos discos (3); transporte dos discos em caixas (4); lixamento para visualização dos anéis (5); disco bruto (6); disco lixado (7); em laboratório (8); marcação dos raios e medição dos anéis (9). ................. 31
FIGURA 5 – RELAÇÃO ENTRE A ESPESSURA DA CASCA (EC) E A ALTURA RELATIVA DAS ÁRVORES DE Tectona grandis EM DIFERENTES IDADES. ........................................................................... 37
FIGURA 6 – RELAÇÃO ENTRE A ESPESSURA DA CASCA (EC) E O DIÂMETRO (dI) DAS ÁRVORES DE Tectona grandis. ............................ 37
FIGURA 7 – ARQUITETURA DA REDE NEURAL ARTIFICIAL EMPREGADA PARA AS ESTIMATIVAS E PREDIÇÕES VOLUMÉTRICAS DE Tectona grandis. ................................................... 41
FIGURA 8 - ÁRVORE DE Tectona grandis AOS 16 ANOS DE IDADE APÓS O PROCEDIMENTO DA ANÁLISE DE TRONCO. Linhas em vermelho compreende a casca. ............................................................... 43
FIGURA 9 – RELAÇÃO ENTRE A ALTURA DOMINANTE E A IDADE DAS ÁRVORES DE Tectona grandis DOS SEIS POVOAMENTOS EM ESTUDO. Cáceres (A); Indiavaí (B); Figueirópolis D’Oeste (C); Nova Maringá (C); Santo Antônio do Leverger (E) e Alta Floresta (F). ............. 44
FIGURA 10 – RESÍDUOS PARA OS MODELOS DE CRESCIMENTO TESTADOS. ............................................................................................. 46
FIGURA 11 – CURVAS DE CRESCIMENTO EM ALTURA DOMINANTE DE Tectona Grandis EM SEIS MUNICÍPIOS DE MATO GROSSO. ........ 48
FIGURA 12 – CRESCIMENTO EM ALTURA DOMINANTE DE Tectona grandis ESTIMADO PELA EQUAÇÃO DE WAIBULL NAS REGIÕES EM ESTUDO. Cáceres (A); Indiavaí (B); Figueirópolis D’Oeste (C); Nova Maringá (C); Santo Antônio do Leverger (E) e Alta Floresta (F). ............. 49
xiv
FIGURA 13 – RELAÇÃO ENTRE A ALTURA DOMINANTE E A IDADE DE ÁRVORES DE Tectona grandis COM DADOS OBTIDOS POR INVENTÁRIO CONVENCIONAL E ANATRO. ......................................... 51
FIGURA 14 – CURVAS DE CRESCIMENTO DE Tectona grandis COM DADOS ORIUNDOS DE ANATRO E INVENTÁRIO CONVENCIONAL .. 52
FIGURA 15 - RESÍDUOS, VALORES OBSERVADOS E ESTIMADOS E HISTOGRAMAS DOS RESÍDUOS DO MODELO DE FIXO (a) E MISTO (b) PELA ESTRATÉGIA DE AJUSTE I. ................................................... 56
FIGURA 16 - RESÍDUOS, VALORES OBSERVADOS E ESTIMADOS E HISTOGRAMAS DOS RESÍDUOS DO MODELO DE FIXO (a) E MISTO (b) PELA ESTRATÉGIA DE AJUSTE II. .................................................. 57
FIGURA 17 - CURVAS DE AFILAMENTO DA CASCA DE Tectona grandis POR MODELAGEM DE EFEITO FIXO E MISTO PELA ESTRATÉGIA DE AJUSTE I. ................................................................................................ 58
FIGURA 18 - TENDÊNCIA DO AUMENTO DO INTERCEPTO EM FUNÇÃO DA IDADE. ............................................................................... 59
FIGURA 19 - RESÍDUOS, VALORES OBSERVADOS E ESTIMADOS E HISTOGRAMAS DOS RESÍDUOS PARA OS MODELOS DE PORCENTAGEM DE CASCA. ................................................................. 60
FIGURA 20 - CURVA DO PERCENTUAL DE CASCA EM FUNÇÃO DO DAP DE Tectona grandis. ........................................................................ 61
FIGURA 21 - REDE NEURAL ARTIFICIAL COM SEUS RESPECTIVOS PESOS SINÁPTICOS ASSOCIADOS ÀS VARIÁVEIS PREDITORAS DO VOLUME DE Tectona grandis. ................................................................ 63
FIGURA 22 - RESÍDUOS, VALORES OBSERVADOS E ESTIMADOS PARA AS ESTIMATIVAS DE VOLUME POR REGRESSÃO E REDES NEURAIS ARTIFICIAIS. .......................................................................... 66
FIGURA 23 - CURVA DA FUNÇÃO NORMAL AJUSTADA AOS RESÍDUOS GERADOS POR REGRESSÃO E REDES NEURAIS ARTIFICIAIS. ........................................................................................... 66
FIGURA 24 - RESÍDUOS, VALORES OBSERVADOS E ESTIMADOS PARA AS PREDIÇÕES DE VOLUME POR REGRESSÃO E REDES NEURAIS ARTIFICIAIS. .......................................................................... 67
FIGURA 25 - CURVA DA FUNÇÃO NORMAL AJUSTADA AOS RESÍDUOS GERADOS NAS PREDIÇÕES POR REGRESSÃO E REDES NEURAIS ARTIFICIAIS. .......................................................................... 67
xv
RESUMO
VENDRUSCOLO, Diogo Guido Streck. Modelagem aplicada ao manejo de povoamentos de Tectona grandis L.f em Mato Grosso. 2016.
Dissertação (Mestrado em Ciências Florestais e Ambientais) – Universidade Federal de Mato Grosso, Cuiabá – MT. Orientador: Dr. Ronaldo Drescher. Coorientador: Dr. Samuel de Pádua Chaves e Carvalho. Apesar de Mato Grosso possuir a maior área plantada com Tectona grandis no Brasil, observa-se ainda uma carência de estudos que envolvam efeitos do local sobre o crescimento e a produção, bem como técnicas de monitoramento e analises desses efeitos. Dessa forma, pesquisas voltadas ao potencial produtivo da espécie em diferentes regiões do Estado geram informações básicas que contribuem para o manejo florestal da espécie. Neste trabalho objetivou-se avaliar o crescimento de teca em diferentes locais do estado de Mato Grosso; verificar a precisão de dados oriundos de análise de tronco (ANATRO) para estimar a altura das árvores; avaliar espessura e conteúdo de casca das árvores; e testar a modelagem por inteligência artificial para predição volumétrica da teca. Foram avaliados seis povoamentos em municípios distintos, e a base de dados foi oriunda de ANATRO. Para a estimativa do crescimento em altura dominante foram utilizados modelos de regressão não lineares; a acurácia da estimativa da altura pela ANATRO foi realizada comparando suas alturas, com dados observados no campo em nível de árvores individuais de um dos povoamentos em estudo; a espessura da casca foi estimada utilizando diferentes estratégias de ajuste, empregando-se um modelo polinomial e outro linear simples, ambos com efeitos fixos e aleatórios e para a predição volumétrica das árvores de teca foi utilizado o modelo de regressão de Schumacher-Hall e redes neurais artificiais. A qualidade das estimativas e das predições foi avaliada por meio de estatísticas e análises gráficas. Observou-se que a teca apresenta diferentes tendências de crescimento em altura dominante em cada local. A técnica da ANATRO superestima as alturas das árvores nas idades inferiores aos quatro anos. O modelo polinomial pode ser empregado para estimar a espessura da casca das árvores de teca. A idade influencia na espessura da casca e deve ser inserida nos processos de modelagem. O conteúdo de casca em teca pode representar 15% do volume total, em árvores com menores diâmetros (<10 cm). Redes neurais artificiais é eficiente para a estimativa e predição volumétrica de árvores de Tectona grandis. Palavras-chave: Teca, manejo florestal, análise de tronco, modelagem
de efeitos mistos, inteligência artificial.
xvi
ABSTRACT
VENDRUSCOLO, Diogo Guido Streck. Applied modeling in the management of Tectona grandis L.f plantations in Mato Grosso.
2016. Dissertation (Master in Forestry and Environmental Sciences) - Federal University of Mato Grosso, Cuiabá. Adviser: Dr. Ronaldo Drescher. Co-advisor: Dr. Samuel de Pádua Chaves e Carvalho.
Although Mato Grosso has the largest planted planted with Tectona grandis in Brazil, there is still a lack of studies involving local effects on growth and production, as well as techniques for monitoring and analyzing these effects. Thus, research aimed at the productive potential of the species in different regions of Mato Grosso are basic information that contribute to the forest management of the species. The objective of this work was to evaluate the growth of teak in different locations in the state of Mato Grosso; verify the accuracy of data from trunk analysis (ANATRO) to estimate tree height; evaluate the thickness and content of tree bark; and to test artificial intelligence modeling for volumetric prediction of teak. Six stands were evaluated in different municipalities, and the database was from ANATRO. For the estimation of growth at dominant height, nonlinear regression models were used; the accuracy of height estimation by ANATRO was performed comparing its heights, with data observed in the field at the level of individual trees in one of the stands under study; the thickness of the bark was estimated using different adjustment strategies applying a polynomial and a simple linear model, both with fixed and random effects and for the volumetric prediction of teak trees, the Schumacher-Hall regression model and artificial neural networks were used. The quality of estimates and predictions was assessed through statistics and graphical analyzes. It was observed that teak presents different growing trends in dominant height at each site. The ANATRO technique overestimates tree heights at ages below four years. The polynomial model can be used to estimate the thickness of the bark of teak trees. The bark thickness is influenced by age and should be inserted into the modeling process. Teak bark content may represent 15% of the total volume in trees with smaller diameters (<10 cm). Artificial neural networks are efficient for the estimation and volumetric prediction of Tectona grandis trees. Keywords: Teak, forest management, trunk analysis, mixed effects
modeling, artificial intelligence.
1
1 INTRODUÇÃO
A teca (Tectona grandis L.f.) se destaca entre as espécies
florestais tropicais mundiais pelo seu alto valor comercial e por ser
altamente versátil quanto ao uso e adaptação em diferentes locais.
Plantios de teca foram e são realizados no Brasil, principalmente nos
estados de Mato Grosso, Pará, Rondônia e Acre. O Primeiro segundo a
IBÁ (2016), possuí 78% da área plantada de um total de 87,4 mil
hectares.
Pesquisas feitas por Shimizu et al. (2007) demostram que a
teca apresenta características de crescimento distintas entre diferentes
regiões do estado de Mato Grosso. As diferenças de produtividade
segundo Medeiros (2016) são devido à fatores fisiográficos e sobretudo
os edáficos que são mais restritivos ao cultivo da teca. Essas variações
impulsionam novas pesquisas com objetivo de avaliar o crescimento da
espécie em regiões distintas do Estado. Elas subsidiam a escolha de
sítios mais produtivos e facilitam a tomada de decisão das empresas
florestais que utilizam a madeira de teca como principal produto.
A seleção de locais com maior capacidade produtiva para o
cultivo de espécies florestais pode ser feita por diferentes métodos
(Prodan et al., 1997). Entretanto, Assmann (1961), Prodan et al. (1997),
Keogh (1982) e outros pesquisadores, citam que a altura dominante para
plantios florestais é um indicador simples de ser obtido e eficaz. A
vantagem de se utilizar a altura dominante como indicador da capacidade
produtiva, é a possibilidade de comparação das taxas de crescimento
entre plantações da mesma idade, embora sob diferentes regimes de
manejo, já que essa variável é pouco influenciada pelo espaçamento e
desbastes por baixo (PRODAN et al., 1997; CAMPOS E LEITE, 2013).
Já a quantificação do crescimento da teca pode ser obtido
através de técnicas de modelagem, com dados de parcelas permanentes
ou, mais comumente, de árvores dominantes, pelo método da análise de
2
tronco (ANATRO). No entanto, apesar da técnica de análise de tronco, ser
bastante empregada para formação de banco de dados, os valores de
incremento em diâmetro e volume são referentes aos valores sem casca.
Tradicionalmente, pesquisas focadas em quantificar o conteúdo
de casca em árvores são consideradas de segundo plano. No entanto,
deve-se levar em consideração que espessura da casca em algumas
espécies como a teca, podem representar um componente significativo do
percentual volumétrico, justificando assim pesquisas mais detalhadas
sobre o tema.
Alguns estudos já desenvolvidos para prever a espessura de
casca em teca utilizam equações de regressão em função do diâmetro da
árvore (NOVAES, 2009). Contudo, há outras variáveis a ser consideradas
na análise. A idade, por exemplo, podem influenciar e melhorar
significativamente os resultados das estimativas (LAASASENAHO et al.,
2005).
Ainda no sentido de melhorar as estimativas, novas técnicas de
modelagem podem ser empregadas, a exemplo, o uso da inteligência
artificial, tem mostrado resultados promissores em diversos contextos de
ajustes para várias espécies florestais (BINOTI, 2010).
Diante o exposto, objetivou-se neste trabalho avaliar:
1) o crescimento de Tectona grandis em diferentes municípios
no estado de Mato Grosso;
2) a precisão de dados oriundos da análise de tronco para
estimar a altura das árvores de Tectona grandis;
3) a espessura e conteúdo de casca em árvores de Tectona
grandis; e
4) técnicas de modelagem por inteligência artificial para
predição volumétrica das árvores de Tectona grandis.
3
2 REVISÃO DE LITERATURA
2.1 O SETOR FLORESTAL BRASILEIRO
O setor florestal possui destaque importante no cenário
ambiental e sócio-econômico do país, visto que contribui com a produção
de bens e serviços, agregação de valor aos produtos florestais, além de
gerar empregos e renda. Segundo Brepohl (1980), compreende-se como
setor florestal todo o conjunto de atividades de caráter primário ou
secundário que envolvam etapas de exploração, conservação, manejo,
implantação de florestas, ou que de alguma forma utilizam a madeira
como principal insumo na transformação industrial.
O principal responsável pelo crescimento e destaque do setor
florestal no Brasil foi à Lei 5.106, dos Incentivos Fiscais Concedidos a
Empreendimentos Florestais, criada em 1966 (BRASIL, 1966). Essa lei
possibilitou que as empresas abatessem até 50% do valor do imposto de
renda para aquelas que aplicassem em projetos florestais (BREPOHL,
1980). Isso resultou em um crescimento entorno de 100 a 250 mil
hectares da área reflorestada entre os anos de 1968 e 1973, elevando-se
para mais de 450 mil hectares anuais de 1974 a 1982 (SOARES et al.,
2014).
Ao total, os projetos vinculados à política do incentivo fiscal,
totalizaram aproximadamente 6,2 milhões de hectares no Brasil, entre os
anos de 1967 e 1986. Já em 1988 foi extinto o incentivo fiscal, devido ao
fracasso de muitos projetos, que apresentaram produção muito abaixo
das expectativas em termos qualitativos e quantitativos (LEÃO, 2000).
Mesmo com o fim da política de incentivos fiscais, o setor de
florestas plantadas no Brasil, continuou se desenvolvendo, porém após
esse período, as grandes empresas que obtiveram sucesso em seus
empreendimentos, continuaram e ampliavam suas áreas com recursos
4
próprios ou tomando empréstimos de longo prazo em bancos de fomento
estaduais ou federais (ANTONÂNGELO e BACHA, 1998; LEÃO, 2000).
Apesar de vários períodos de instabilidade do setor de florestas
plantadas do País, em 2006 já totalizava uma área de 5,7 milhões de
hectares. Em 2015 esse número ultrapassou os 7,8 milhões de hectares,
com aumento de 0,8% em relação a 2014, e representa 0,91% do
território nacional. Sendo que dessa extensa área plantada, 5,6 milhões
são ocupadas por eucalipto, 1,6 milhões de hectares com pinus e o
restante (0,6 milhões), outras espécies como a teca, acácia, seringueira e
paricá (IBÁ, 2016).
Segundo Soares et al. (2014) é atribuído ao crescimento
florestal brasileiro, a elevada produtividade das florestas de eucalipto, que
possibilita rápido crescimento, alta qualidade, baixo custo de produção da
celulose no Brasil em relação a outros países e o avanço tecnológico na
área de genética, biotecnologia e manejo florestal. Mesmo frente ao
cenário macroeconômico desfavorável o PIB setorial em 2015 alcançou
R$ 69,1 bilhões, um aumento de 3,0% em relação a 2014.
Esses avanços fizeram com que a participação do setor de
árvores plantadas no PIB brasileiro crescesse a cada ano e em 2015
representou 1,2% de toda a riqueza gerada no País e 6% do PIB
industrial (IBÁ, 2016).
2.2 O SETOR DE FLORESTA PLANTADA EM MATO GROSSO
Existem inúmeros benefícios de se plantar florestas, sendo
estes conhecidos desde o século passado. Dentre alguns, pode-se citar:
produção de energia, recuperação de áreas degradadas, produção de
toras para serraria e laminação, fabricação de celulose e papel, ou para a
preservação de matas nativas, entre outros. A silvicultura é uma fonte
renovável de matéria-prima para o suprimento de indústrias de base
florestal, e a cada ano seu cultivo de florestas aumenta em todo o mundo,
inclusive no Brasil, e no estado de Mato Grosso (FAMATO, 2013).
5
Ao mesmo tempo em que o estado de Mato Grosso se destaca
pelo seu potencial agrícola, por outro lado é cobrado por ações
ambientais voltadas para o cuidado com a abertura de novas áreas, tendo
em vista que segundo Peixoto et al. (2016) o Estado é rico em
biodiversidade por abranger três biomas (Pantanal, Cerrado e Amazônia).
Nesse contexto, a silvicultura ganha espaço e conquista a confiança entre
os produtores no Estado.
Nos últimos anos, extensas áreas de terra foram destinadas
para a implantação de florestas, devido à demanda com a instalação de
agroindústrias de grande porte. Com isso tende a aumentar a procura por
produtos florestais, tanto para produção de energia como para construção
civil (ZUCCHI, 2011; FAMATO, 2013).
Levantamentos realizados pelo IBÁ (2016) revelam que em
2007 a área plantada com eucalipto em Mato Grosso era de 114,9 mil
hectares, chagando a 185,2 mil, em 2015, representando um aumento de
38% de área plantada em um período de 8 anos. Apesar do setor florestal
mato-grossense ter pouca representatividade frente ao cenário nacional, o
Estado se destaca com o cultivo da teca (Tectona grandis), em relação a
outros Estados produtores desta espécie.
Estudos feitos por Shimizu et al. (2007), demostram que em
2007, Mato Grosso totalizava 48,5 mil hectares plantados com teca.
Levantamentos divulgados pelo IBÁ (2016) revelam que a teca já ocupa
uma área plantada de 87,4 mil hectares em 2015, com os plantios
concentrados em Mato Grosso, Pará, Rondônia e Acre, sendo que desse
total o estado de Mato Grosso possui aproximadamente 68 mil hectares
do total cultivado.
Uma das principais vantagens de Mato Grosso que permitem
impulsionar o setor florestal, é a grande extensão de terras em superfícies
planas que são usadas para a agricultura ou plantios florestais. No
entanto, a falta de conhecimento e de tecnologias apropriadas para as
condições locais muitas vezes impedem a implantação das florestas, e se
6
implantadas comprometem o sucesso dos investimentos (SHIMIZU et al.,
2007; ZUCCHI, 2011, MEDEIROS, 2016).
Shimizu et al. (2007) destacam que alguns investimentos
florestais não corresponderam às expectativas de adaptação e
produtividade, pois se tratam de tentativas isoladas, e conduzidas
empiricamente. Algumas espécies como a teca, exigem um intenso
planejamento com intervenções silviculturais durante o ciclo produtivo,
além de demandar um alto investimento financeiro. Portanto, para uma
adequada gestão dos povoamentos, deve considerar seleção de áreas,
aspectos técnicos, silviculturais e de manejo da espécie, e essas
informações podem ser tomadas de estudos já realizados.
Apesar da expectativa de crescimento do setor florestal, com
alguns incentivos do governo (como o programa ABC - Agricultura de
Baixo Carbono), ainda existem fatores limitantes no que se refere à
logística e a inexistência de grades indústrias de base florestal. Isso faz
com que espécies como a teca, ainda seja classificada como “outros” em
relatórios como da Indústria Brasileira de Árvores em 2016 (SHIMIZU et
al., 2007; ZUCCHI, 2011; IBÁ, 2016).
2.3 Tectona grandis: CARACTERISTICAS GERAIS E DE CULTIVO
Tectona grandis L.f., espécie que pertencente à família
Lamiaceae é natural do Sul e do Sudeste Asiático e cultivada em diversas
regiões da África e das Américas (BERMEJO et al., 2004). Estima-se que,
há aproximadamente 4,3 milhões de hectares cultivados com a espécie,
sendo 83% concentrados na Ásia, 11% na África e 6% na América tropical
(CAMINO e MORALES, 2013). Os países que se destacam no cultivo da
espécie são a Índia e a Indonésia com 44% e 31% respectivamente, da
área plantada no continente asiático (SHUKLA et al., 2011).
A teca é considerada uma alternativa dentre as espécies de
elevado valor econômico para o suprimento das indústrias de base
florestal. O principal produto dessa espécie é a madeira de qualidade,
utilizada em móveis de luxo e na construção naval. Ainda, há a
7
possibilidade de comercialização de madeira oriunda dos primeiros
desbastes, a qual é voltada, principalmente, à energia ou fabricação de
móveis com preços mais acessíveis (PANDEY e BROWN, 2000;
PELISSARI et al., 2014; CUNHA NETO et al., 2016).
Esta espécie tem melhor desempenho em condições tropicais
moderadamente quentes e úmidas, associada a um período de três a
cinco meses de seca, com precipitação anual entre 1.250 mm a 3.750
mm, temperatura mínima de 13 a 17 °C e máxima entre 39 e 43 °C
(WEAVER, 1993; PANDEY e BROWN, 2000). Essas condições
favoreceram seu estabelecimento no Brasil, principalmente no estado de
Mato Grosso. Várias pesquisas mostram que a espécie é potencialmente
apta para regiões de Mato Grosso, pois no Estado as condições
climáticas são semelhantes às dos países de origem, proporcionando seu
estabelecimento (MATRICARDI, 1989; DRESCHER, 2014; CHAVES et
al., 2016).
Espécies florestais de crescimento rápido, como a teca, exigem
um planejamento de atividades intensivo, por meio de intervenções
silviculturais, para obter máxima produtividade e madeira de qualidade
(PÉREZ e KANNINEN, 2005). A densidade inicial dos plantios de teca
podem variar de 1.000 a 2.000 árvores ha-1, porém, atualmente algumas
empresas vem adotando espaçamentos iniciais mais amplos, visto que
isso reduz custos de aquisição de mudas, número de árvores a serem
desramadas, além de evitar desbastes precoces, com árvores de
diâmetro reduzido e baixo valor comercial (FIGUEIREDO e SÁ, 2015).
Apesar de algumas vantagens econômicas de se utilizar
espaçamentos maiores, diversas pesquisar mostram que a variação do
espaçamento influência diretamente na forma do fuste das árvores. A
teoria sustentada nesses estudos são que povoamentos mais densos
apresentam árvores mais cilíndricas conforme já relatado por Rance et al.
(2012) para Eucalyptus grandis; Nogueira et al. (2008) para Pinus taeda e
Vendruscolo et al. (2016a) para Tectona grandis. Isso é explicado, pois
quanto maior o grau de competição entre as árvores, o incremento em
8
diâmetro é priorizado nas posições superiores do fuste (SCHNEIDER e
SCHNEIDER 2008).
Devido a teca ser bastante sensível à competição (inter-
específica ou intra-específica) por luz e nutrientes, as práticas de roçadas,
desramas e desbastes são indispensáveis para garantir o crescimento e a
qualidade final do produto, principalmente livre de nó (PANDEY e
BROWN, 2000; CALDEIRA e OLIVEIRA, 2008; PELISSARI et al., 2013;
FIGUEIREDO e SÁ, 2015; MEDEIROS, 2016). A altura da desrama está
associada ao número de toras livres de nó que se pretende obter em uma
árvore, que geralmente são duas toras de 3 m (FIGUEIREDO e SÁ,
2015).
As desramas normalmente são executadas a partir do segundo
ano, com a retirada de galhos até ⅓ da altura total das árvores, até ½ da
altura total no terceiro ano e até ⅔ no quarto ano. No entanto, Figueiredo
et al. (2005b) destacam que deve-se evitar a desrama em alturas que
sejam superiores a ⅔ da altura total da árvore, pois a tendência de queda
da produtividade do povoamento quando se realizam podas mais
intensas, devido à redução da área foliar e consequentemente a
capacidade fotossintética da planta.
A desrama deve ser realizada no início do período chuvoso,
devido o surgimento intensivo de brotações nessa temporada. A
manutenção da desrama, com a remoção de galhos é feita até
aproximadamente 7,0 m de altura nas idades seguintes (SCHMINCKE,
2000; FIGUEIREDO e SÁ, 2015).
O primeiro desbaste em povoamentos de teca depende do
espaçamento, material genético e do sítio, mas geralmente ocorre entre 6
e 8 anos visando evitar o início da competição entre as árvores (CRUZ et
al., 2008; MEDEIROS, 2016). A sequência de desbastes ocorre
normalmente em intervalos de 5 anos, com rotação final por volta dos 25
anos para plantios seminais, o que proporcionam entre 200 a 250 árvores
ha-1 para o corte final (BERMEJO et al., 2004; GARCIA, 2006). Silva et al.
(2016) observaram que o incremento médio anual de povoamentos não
9
desbastados são afetados negativamente. Figueiredo e Sá (2015)
ressaltam ainda que a condução de povoamentos de alta densidade sem
a realização dos desbastes consiste na forma mais inadequada de
manejo em povoamentos de teca.
Após as operações de desbastes, os tocos de algumas
espécies emitem brotações, que se não eliminadas podem competir com
as árvores remanescentes (CALDEIRA e CASTRO, 2012). A teca
apresenta uma forte rebrota dos tocos das árvores cortadas e em alguns
casos chega a formar um sub-bosque resistente e denso que, além de
causar competição intraespecífica, se torna um obstáculo físico para a
aplicação de outras operações silviculturais (CALDEIRA e CASTRO,
2012; FIGUEIREDO e SÁ, 2015).
Segundo Figueiredo e Sá (2015) não existem arboricidas
registrados para a teca no Brasil, no entanto, estudos desenvolvidos por
Caldeira e Castro (2012) relatam que a aplicações de Picloram® nos
tocos, imediatamente após o desbaste, são eficientes para controlar as
brotações, mas a eficácia diminui com a redução da concentração. Esses
resultados são semelhantes aos divulgados pela Embrapa Acre, onde o
melhor controle da rebrota foi alcançado com herbicidas à base de
Picloram®, e também destacam que dosagens menores são pouco
eficientes (FIGUEIREDO e SÁ, 2015).
2.4 VARIÁVEIS DENDROMÉTRICAS
2.4.1 Altura dominante
A altura dominante corresponde à altura média das árvores
mais altas do povoamento. É uma variável amplamente empregada para
quantificação do potencial produtivo dos povoamentos, por ser
independente e pouco influenciada pelo desbaste por baixo; ser
facilmente obtida no povoamento e por apresentar um grande significado
biológico (BURGER, 1980; PRODAN et al., 1997; FINGER, 2006).
10
Segundo Finger (2006) altura dominante pode ser calculada
através de vários métodos. No entanto, Keogh (1982) sugere que a altura
dominante para plantações de teca deve ser considerada como a altura
total das 100 árvores de maior diâmetro por hectare, pois é mais simples
de ser obtida, além de ser uma tendência de procedimento entre os
países com plantações da espécie. A vantagem de se utilizar a altura
dominante como indicador de índice local é devido a sua aplicabilidade e
a possibilidade de comparação de taxas de crescimento entre plantações
da mesma idade, embora estas áreas estejam sob diferentes densidades
e regimes de manejo (KEOGH, 1982; PRODAN et al., 1997; CAMPOS e
LEITE, 2013).
Segundo Keogh (1982), para se construir uma boa base de
dados para a classificação de sítio em plantios de teca é necessário pelo
menos o registro das alturas dominantes por um período de cinco anos, o
que torna possível o emprego da modelagem para o monitoramento do
crescimento e da produção florestal.
Em outros países e no Brasil essa metodologia é uma prática
bastante empregada, pois facilita a gestão dos empreendimentos
florestais e fornece informações relativamente precisas sobre o potencial
produtivo de povoamentos florestais (SELLE et al., 2008). Muitos autores
afirmam que a altura das árvores dominantes é a melhor variável para
caracterizar o local, sendo representado pela altura alcançada do
povoamento nas diferentes idades de seu desenvolvimento (ASSMANN,
1961; BURKHART e TENNENT, 1977, BURGER, 1980; SELLE et al.,
2008).
2.4.2 Casca
Tradicionalmente em inventários florestais convencionais, as
estimativas do volume de casca das árvores são consideradas de
importância secundária, tendo em vista que na maioria dos casos esta é
descartada para efeito de transformação industrial da madeira. Entretanto,
a comercialização de madeira para serraria se faz baseada nos volumes
11
sem casca, tornando necessário conhecer o volume a ser descontado das
usuais estimativas de volume com casca (SILVA et al., 1998).
A rejeição do volume de casca ou estimação inadequada da
mesma pode gerar um impacto significativo sobre o volume da árvore,
pois para algumas espécies a casca pode compreender um grande
percentual do volume de madeira (HARKIN e ROME, 1971; LI e
WEISKITTEL, 2011). No caso da teca esse valor chega a representar
valores superiores a 30% do volume total das árvores em idades iniciais e
de menores diâmetros (LEITE et al., 2011).
O volume de casca das árvores em pé pode ser estimado
indiretamente por meio de funções estatísticas, a partir de medições da
altura da árvore e do diâmetro com casca (LI e WEISKITTEL, 2011;
KITIKIDOU et al., 2014). Com os modelos espessura da casca, o volume
de madeira sem casca também pode ser estimado, portanto, modelos que
forneçam estimativas precisas da quantidade de casca de árvores em pé
são muito úteis em estudos de crescimento e produção (KITIKIDOU et al.,
2014).
Quando se utiliza da técnica de análise de tronco para
formação de banco de dados empregados em estudos de crescimento e
produção, à obtenção dos valores de diâmetro e volume da árvore nas
idades anteriores são referentes às medidas sem casca. Assim, os dados
de espessura da casca nos anos anteriores somente são possíveis de
serem obtidos por meio de procedimentos estimativos (FIGUEIREDO,
2005). Dessa forma, segundo Marshall et al. (2006) se utilizados
procedimentos estimativos de forma imprecisa, pode gerar erros
consideráveis de subestimação ou superestimação do volume.
Comumente as pesquisas realizadas para estimar a espessura
de casca em teca, utilizam equações em função do diâmetro da árvore
(CORDERO e KANNINEN, 2003; NOVAES, 2009). No entanto, trabalhos
com outras espécies mostram que a espessura da casca varia de acordo
com a idade e da base para o topo da árvore (LAASASENAHO et al.,
2005; BROOKS e JIANG, 2009). Assim, a utilização de modelos que
12
utilizem estas variáveis podem fornecer predições de espessura de casca
mais acuradas.
2.4.3 Volume
O conhecimento do volume da árvore é de uso tradicional em
dendrometria, biometria, inventário, manejo, economia e planejamento
florestal (SCOLFORO, 2005; van LAAR e AKÇA, 2007). Além da
importância dessa variável no manejo florestal, ela exprime de forma mais
direta sobre a capacidade produtiva do sítio (BURGER, 1980).
O volume da árvore pode ser calculado indiretamente por meio
de fator de forma, que é a razão entre o volume de um cilindro de igual
diâmetro de uma árvore a um determinado ponto de referência,
geralmente à 1,3 m, equação de volume ou função de afilamento (van
LAAR e AKÇA, 2007; CAMPOS e LEITE, 2013). Devido à dificuldade de
se definir a forma de um fuste, que pode apresentar uma variedade de
formas ao longo do mesmo, é comum utilizar o fator de forma para o
cálculo do volume (CAMPOS e LEITE, 2013).
No entanto, apesar do fator de forma ser de uso tradicional, e
ter como vantagem maior rapidez no inventário, sua utilização deve ser
restrita às condições locais de sítio. Outras extrapolações além desses
limites podem ser tendenciosas partindo do ponto de vista de previsão
dos resultados finais (COUTO e BASTOS, 1987; FIGUEIREDO et al.,
2009). Assim, para proporcionar maior exatidão nas estimativas
volumétricas, o mais indicado é a utilização de modelos de regressão,
cuja maioria inclui como variável independente, a altura e o diâmetro da
árvore, para estimar o volume (COUTO e BASTOS, 1987; SCOLFORO,
2005; van LAAR e AKÇA, 2007; CAMPOS e LEITE, 2013).
2.5 ANATRO
A análise de tronco (ANATRO) também denominada de análise
do fuste ou dendrocronologia consiste na medição equidistante, ou não,
13
de certo número de discos ou secções transversais do tronco de uma
árvore. Esta técnica considera cada ano de crescimento como uma árvore
individual, permitindo a obtenção de um extenso conjunto de dados
(ENCINAS et al., 2005; THOMAS et al., 2006).
A altura total, diâmetro e a idade, podem ser obtidos através de
parcelas permanentes, temporárias ou, de árvores dominantes, pelo
método da análise de tronco (SELLE et al., 2008; CAMPOS e LEITE,
2013). A técnica de análise de tronco tem sido aplicada como uma
ferramenta em mensuração florestal desde a metade do XIX (van LAAR e
AKÇA, 2007). Seu objetivo é reconstruir o crescimento de árvores
individuais, determinando o diâmetro anual, altura, e crescimento em
volume (van LAAR e AKÇA, 2007; CAMPOS e LEITE, 2013). Esse tipo de
análise é muito útil, pois segundo Rosot et al. (2003) nas empresas
florestais a análise de tronco é utilizada, principalmente, para verificação
das taxas de incremento médio da floresta, para avaliação da reação do
crescimento a tratos culturais ou a determinadas práticas de manejo e
para o desenvolvimento de equações de índice de sítio.
A análise de tronco pode ser parcial ou completa. A parcial
consiste em coletar medições com a árvore em pé, utilizando o trado de
Pressler. Já para a análise de tronco completa, é necessário o corte da
árvore para a retirada de discos em diferentes alturas do tronco
(CAMPOS e LEITE, 2013). Dados advindos de análise de tronco são
eficientes para o propósito de formação de banco de dados e se
equiparam aos dados de parcelas permanentes. No entanto, nem sempre
é possível identificar com precisão os anéis de crescimento em espécies
de folhosas, ficando a técnica restrita a espécies de coníferas, com
exceção de algumas folhosas, como é o caso da teca (PRODAN et al.,
1997; CAMPOS e LEITE, 2013).
Os diâmetros dos anéis de crescimento podem ser medidos
diretamente a partir dos discos retirados das árvores, mas a altura que
cada anel de crescimento atinge, é obtida por estimação, pois é
extremamente difícil medi-lo diretamente no próprio tronco da árvore
14
(MACHADO et al., 2010). Na literatura, existem vários métodos já
desenvolvidos para a obtenção destas estimativas (DYER e BAILEY
1987; MACHADO et al., 2010).
Geralmente a estimativa da altura total da árvore a uma
determinada idade ou no final dos períodos de crescimento específicos é
realizada por interpolação linear (CANCINO et al., 2013). Alguns métodos
de estimativa da altura são baseados apenas na contagem dos anéis de
crescimento e nas alturas dos discos (LENHART, 1972). Existem outros
métodos que também incluem informações sobre a largura dos anéis de
crescimento como o método “TARG” proposto por Kariuki (2002). Na
prática, segundo Cancino et al. (2013) em todos os métodos de estimativa
de altura é fácil de reconhecer o fato da existência de interpolação linear
para atribuir a altura dos pontos ocultos entre as sucessivas secções
transversais.
A opção pelo emprego da análise de tronco completa, visando
à obtenção das variáveis dendrométricas para a geração de índices de
local, deve-se principalmente pela dificuldade de contar com dados
confiáveis de medições periódicas de parcelas permanentes ou
temporárias (CAMPOS e TURNBULL,1980). Assim, o procedimento
permite a geração de informações do crescimento retrospectivo das
árvores.
A técnica da análise de tronco é amplamente empregada como
ferramenta de obtenção de variáveis dendrométricas em povoamentos de
teca em vários lugares do mundo. A exemplo podem ser citados os
trabalhos de Cordero e Kanninen (2003) e Perez (2008) na Costa Rica,
Jerez-Rico et al. (2011) na Venezuela e em diversos trabalhos realizados
no Brasil (SILVA et al., 2014; DRESCHER et al., 2016; CHAVES et al.,
2016).
Na Figura 1 está apresentada a reconstituição do crescimento
de uma árvore. Essa ilustração permite observar as informações
relevantes sobre o incremento em diâmetro em diferentes alturas, e os
desenvolvimentos da altura da árvore amostra, que foram
15
subsequentemente obtidos. Observa-se que a ligação do último ponto de
cada anel, com o eixo vertical, representa a altura. Complementarmente
pode-se desenhar uma curva de crescimento em altura total ao longo da
idade (CAMPOS e LEITE, 2013).
FIGURA 1 - RECONSTITUIÇÃO DO CRESCIMENTO POR ANÁLISE DE TRONCO DE UMA ÁRVORE DE Tectona grandis AMOSTRADA AOS SEIS ANOS DE IDADE. ADAPTADO DE CAMPOS e LEITE (2013).
2.6 MODELAGEM NO MANEJO FLORESTAL
Em termos conceituais, a modelagem matemática é a área do
conhecimento que estuda a simulação de princípios reais, com objetivo de
descrever matematicamente um fenômeno (EDELSTEIN-KESHET, 1988).
A modelagem matemática é empregada em diversos ramos das ciências,
tais como, na química, física, biologia, economia e engenharias, e tem
desempenhado papel fundamental como ferramenta de quantificação
(SALAS et al., 2016).
16
Segundo Edelstein-Keshet (1988) os métodos de modelagem
podem ser via autômatos celulares e equações diferenciais, ou ordinárias.
A modelagem matemática via equações diferenciais apresenta-se de
maior importância sendo utilizada para modelar fenômenos e fornecer
soluções a problemas desde o século XVII.
O monitoramento do crescimento para estimativas da produção
é um requisito básico do manejo florestal (MONSERUD, 2003). A
utilização das técnicas de modelagem no manejo se justificam nas
situações especiais da produção florestal, que envolvem os longos prazos
e a irreversibilidade de decisões e intervenções uma vez tomadas
(SPATHELF e NUTTO, 2000). Nesse contexto, para um planejamento
econômico e consistente são necessárias informações sobre o
crescimento e a produção florestal, e isso pode ser obtido por
modelagem.
Segundo Leites et al. (2013) as relações entre as variáveis
dendrométricas das árvores, permitem a utilização das técnicas de
modelagem, que tem muitas aplicações: desde a compreensão das
relações funcionais e fisiológicas, como a relação hipsométrica (CURTIS,
1967), a relação entre o alburno e a área foliar (MONSERUD e
MARSHALL, 1999) para a construção de equações estatísticas para
descrever ou prever determinada variável, medindo outra, por exemplo,
estimar a biomassa ou altura de árvores em função do diâmetro
(JENKINS et al., 2003; WANG, 2006).
Estudos sobre crescimento e produção de árvores e
povoamentos florestais são realizados a mais de 200 anos, sendo que as
técnicas de modelagem têm progredido desde meados do século XX.
Entretanto, nas últimas décadas, mudanças básicas vem ocorrendo na
determinação dos estimadores da produção (SCOLFORO, 1998).
A partir da década de 90, as principais modificações foram
referentes aos diferentes usos das florestas, visando atender a objetivos
multifuncionais, de forma a aumentar o valor econômico. Com a
necessidade de quantificar os multiprodutos da floresta, faz-se necessário
17
a utilização de modelos mais dinâmicos capazes de estimar o crescimento
e a produção, baseados em fatores biológicos explicativos, ou em nível de
árvores individuais (SPATHELF e NUTTO, 2000).
Frequentemente, os modelos apresentam um grau de
sofisticação elevado, graças aos avanços de ferramentas computacionais,
envolvendo sistemas de equações ou técnicas de inteligência artificial.
Dessa forma, segundo Spathelf e Nutto (2000) a modelagem é muito
importante, nas ciências florestais, sendo considerada uma ferramenta
indispensável no gerenciamento e tomadas de decisões.
2.7 VOLUMETRIA
2.7.1 Estimativa do volume por regressão
A estimativa do volume de árvores individuais por meio de
modelos estatísticos é algo antigo e comum no meio florestal (COUTO e
BASTOS, 1987; McTAGUE et al., 1989). Os parâmetros das equações de
volume são obtidos por regressão (linear ou não-linear), e para gerar
essas equações são utilizados dados de cubagem de árvores abatidas ou
em pé, empregando-se instrumentos específicos como o telerelascópio,
pentaprisma, ou um criterion (McTAGUE et al., 1989; OLIVEIRA et al.,
2009).
A amostragem para geração de equações de volume para
florestas equiâneas deve ser feita por espécie, espaçamento, classe de
idade e regime de corte. A frequência dos dados está diretamente
relacionada com a variação diamétrica e a forma das árvores da
população (CAMPOS e LEITE, 2013). Na prática, quanto maior o número
de estratos, maior será a captação dessas variações, o que proporcionará
aumento na precisão, porém maior é também o custo de amostragem
(OLIVEIRA et al., 2009).
No caso da teca, verifica-se que o número de árvores utilizadas
em ajustes volumétricos varia significativamente para cada estudo, a
18
exemplo de 24 árvores (PASSOS et al., 2006), 373 árvores (MORA;
HERNÁNDEZ, 2007), 60 árvores (CRUZ et al., 2008), 122 árvores
(TONINI et al., 2009), e 80 árvores (SOUZA et al., 2015). Vendruscolo et
al. (2016b) indicam que uma suficiência amostral de 30 árvores para
ajustes de modelos volumétricos é capaz de gerar predições confiáveis
para povoamentos clonais jovens de teca, desde que a base de dados
represente a distribuição diamétrica da população.
Dentre os vários modelos existentes para expressar o volume
de árvores em função do diâmetro e da altura, o modelo proposto por
Schumacher e Hall (1933) é um dos mais utilizados no meio florestal,
devido às suas propriedades estatísticas, uma vez que resulta na maioria
das vezes estimativas livres de tendências e precisas (GUIMARÃES e
LEITE, 1996; LEITE e ANDRADE, 2003; CAMPOS e LEITE, 2013).
2.7.2 Estimativa do volume por redes neurais artificiais – RNA’s
2.7.2.1 Características gerais das RNA’s
As pesquisas que envolvem as redes neurais artificiais foram
motivadas pela maneira de como o cérebro humano processa
informações, sendo capaz de organizar seus neurônios de forma a
desempenhar determinados processamentos, de maneira muito mais
rápida e eficiente que um computador convencional (KOVÁCS, 1996;
HAYKIN, 2001; SILVA et al., 2010). A estrutura dos neurônios, os tipos de
conexões entre si e o comportamento de neurônios naturais formam a
base para o estudo das RNA (KOVÁCS, 1996; SILVA et al., 2010).
A pesquisa pioneira abordando o tema de redes neurais
artificiais foi realizada por McCulloch e Pitts (1943). O trabalho dos
autores intitulado “A Logical Calculus of the Ideas Immament in Nervous
Activity” teve por objetivo descrever matematicamente o funcionamento
básico de um neurônio biológico. Esse tema considerado raro há cerca de
três décadas atrás na literatura cientifica, representa atualmente uma
19
promissora área de pesquisa multidisciplinar e constituem puramente uma
teoria para o estudo de diversos fenômenos, inclusive em mensuração e
manejo florestal (KOVÁCS, 1996; BINOTI, 2010). Uma abordagem
detalhada do histórico das RNA’s é encontrado em Haykin (2001) e Binoti
(2010).
As variáveis que interferem no volume das árvores, como
idade, índice de local, tipo de solo e espaçamento, apresentam na maioria
das vezes relações complexas e tendências não lineares. Isso acaba
dificultando o ajuste de modelos volumétricos com inclusão dessas
variáveis. As redes neurais artificiais (RNA) apresentam-se como uma
ferramenta apropriada para serem utilizadas nessas situações, onde a
inclusão de variáveis categóricas não é factível (SILVA et al., 2009;
BINOTI et al., 2014).
2.7.2.2 Princípios das RNA’s
Redes neurais artificiais (RNA’s) são redes de neurônios
artificiais, ou seja, é um sistema computacional estruturado de forma
paralela e constituído de várias unidades de processamento simples,
conectadas entre si, que operam especificamente para desempenhar uma
determinada tarefa (KOVÁCS, 1996; BRAGA et al., 2000; SILVA et al.,
2010). Seus elementos fundamentais são os neurônios artificiais ou
nodos. Eles são dispostos de forma paralela em uma ou mais camadas e
interligados entre si por um grande número de conexões, formando desta
maneira a rede (sistema) (KOVÁCS, 1996; SILVA et al., 2010).
Segundo Haykin (2001), uma RNA pode ser constituída por
uma ou mais camadas. Cada camada pode conter um ou mais neurónios
(unidades de processamento). A camada de entrada tem função de
apenas receber os valores (quantitativos ou qualitativos) das variáveis
fornecidas e as transmite para a camada intermediária. A camada
intermediária ou oculta e a camada de saída mapeiam o conhecimento,
processamento as informações, com seus neurônios também chamados
de nós de computação. Um nó de computação k recebe os sinais de
20
entrada (xi) e pondera-os com pesos (wKi); uma soma é obtida por adição
das entradas multiplicado por seus respectivos pesos e adicionando um
sinal preconizado (bk). O resultado dessa soma (vk) atua através de uma
função de ativação [f (vk)] e fornece a saída do neurônio (yk). Um exemplo
de uma rede neural e um neurônio artificial é ilustrado na Figura 2.
FIGURA 2 – ESTRUTURA DE UMA REDE NEURAL ARTIFICIAL (ADAPTADO DE HAYKIN, 2001).
O treinamento de uma RNA ocorre de forma unidirecional, e
inicia-se pela apresentação do conjunto de dados (variáveis de entrada e
saída) a uma arquitetura pré-estabelecida ou não. O processo de
treinamento inicia com valores aleatórios dos pesos (random) e com base
nestes valores o algoritmo é aplicado e a primeira saída gerada é
comparada com o respectivo valor real da primeira observação. A
diferença entre a saída estimada pela rede e o valor real, gera um sinal de
erro que calibra o ajuste de pesos iniciando assim um novo ciclo, a fim de
aproximar a saída do resultado desejado, de forma a minimizar o erro
(HAYKIN, 2001).
Matematicamente um modelo simplificado de neurônio artificial
pode ser descrito pela seguinte expressão:
em que: yk = saída do neurônio artificial; = função de ativação; xk =
resultado do combinador linear, sendo esse combinador é representado
pela seguinte expressão:
21
∑
em que: xk = combinador linear; xm é o número de entradas; e wm é o
peso para cada entrada de m.
A utilização de RNA’s como ferramenta para gerar estimativas
de dados em mensurações de povoamentos florestais já é considerada
uma técnica potencialmente eficiente por diversos pesquisadores (SILVA
et al., 2009; CASTRO et al., 2013; BINOTI et al., 2014; BINOTI et al.,
2015; MIGUEL et al., 2016). O uso de RNA possibilita estudos sobre
prognose da produção florestal utilizando dados de crescimento e
produção, variáveis dendrométricas, edáficas, climáticas, regionais, entre
outras (BINOTI, 2010).
Assim, várias características favoráveis justificam a aplicação
da técnica de inteligência artificial nas mais diversas áreas de
conhecimento, inclusive no manejo e na mensuração florestal (SILVA et
al,. 2010; BINOTI, 2010). Haykin (2001); Silva et al. (2010) e Binoti (2010)
destacam algumas dessas características:
• “Capacidade de aprendizado e generalização”: As redes são
capazes de extrair características de uma base de dados
representativa, e armazenar conhecimento adquirido para
posterior aplicação (generalização) a uma base de dados
desconhecida;
• “Tolerância a falhas e ruídos nos dados (dados viesados ou
outliers)”;
• “Em muitos casos apresentam superioridade em relação aos
modelos tradicionais de regressão”;
• “Podem modelar diversas variáveis e suas relações não-
lineares”;
• “Possibilidade de modelagem com variáveis categóricas
(qualitativas), além das numéricas (quantitativas)”.
22
3 MATERIAL E MÉTODOS
3.1 REGIÕES DE ESTUDO E DADOS
O presente trabalho foi realizado com dados oriundos de
plantios comerciais e experimentais com teca em seis municípios
localizados no estado Mato Grosso (Figura 3). De acordo com a
classificação do Instituto Matogrossense de Economia Agropecuária,
IMEA (2010), os municípios abrangem quatro macrorregiões do Estado.
FIGURA 3 - LOCALIZAÇÃO DOS POVOAMENTOS DE Tectona grandis EM ESTUDO, NO ESTADO DE MATO GROSSO.
23
As principais características de cada povoamento avaliado estão apresentadas na Tabela 1, e outras informações
acerca de desses são descritas entre os tópicos 3.1.1 ao 3.1.6.
TABELA 1 – PRINCÍPAIS CARACTERÍSTICAS DOS POVOAMENTOS DE Tectona grandis EM ESTUDO.
Povoamento Região Idade (anos)
Temperatura (ºC)
Precipitação (mm)
Altitude (m)
Espaçamento (m)
Tratos Silviculturais
Desbaste
A Cáceres
Centro sul
117
24-26 1.600–1.900 118 3x2, 4x2, 5x2 e 6x2
desramas aos 9, 14 e 22 meses de idade
não
B Indiavaí
Oeste 33 24-26 1.600–1.900 185 2x2
manutenção periódica mantendo
o fuste livre de galhos
aos 6, 11, 14, 20, 23 e 26 anos de
idade
C Figueirópolis
D’Oeste Oeste 6 24-26 1.600-1.900 370 4x2
desramas semestrais
não
D Nova Maringá
Médio Norte
16 24-26 1.900-2.200 375 3x3 adubação no 1º e 2º
ano (NPK) e desramas anuais
aos 5, 8 e 12 anos de
idade
E Santo Antônio do Leverger
Centro Sul
9 24-26 1.300-1.600 140 3x2 desramas periódicas não
F Alta Floresta
Norte 10 26-28 2.800-3.100 300 3x2 desramas periódicas
e eliminação de arvores com defeitos
aos 6 anos de idade
24
3.1.1 Povoamento (A)
Situado, no município de Cáceres, MT (região centro-sul), em
uma área de pesquisa do Instituto Federal de Educação Ciência e
Tecnologia de Mato Grosso, Campus Cáceres. A área efetiva do
povoamento corresponde a aproximadamente 2,5 hectares.
A área pertence à sub-bacia do alto do rio Paraguai, bacia do
rio da Prata, Planície do Pantanal. O relevo regional é plano, e o tipo de
solo predominante na região é o Argissolo Vermelho-Amarelo distrófico.
No entanto, na área em estudo, o solo é um Latossolo Vermelho-Amarelo
distrófico (PASSOS et al., 2006).
A região apresenta clima tropical Aw segundo a classificação
de Köppen, com inverno seco, verão chuvoso e temperatura média anual
de variando de 24 a 26 ºC, podendo ocorrer temperaturas de até 41°C. A
precipitação total anual varia de 1.600 a 1.900 mm, concentrada
principalmente nos meses de dezembro a março e a altitude média de
118 m (NEVES et al., 2011; ALVARES et al., 2013).
O plantio foi realizado em dezembro de 1998, com mudas do
tipo toco (stump), em covas de 40x40 cm, em diferentes espaçamentos
(3x2 m, 4x2 m 5x2 m e 6x2 m). O delineamento foi em blocos ao acaso
com três repetições, e cada parcela é formada por 150 covas.
No plantio as mudas foram fertilizadas com 190 g de
superfosfato simples e 10 g de Frited Trace Elements (FTE) BR-15. O
plantio até os 17 anos, idade de avaliação, não recebeu desbastes,
apenas desramas na fase inicial, aos 9, 14 e 22 meses após o plantio
(PASSOS et al., 2006).
Para seleção das árvores dominantes, primeiramente foi
realizado um censo florestal na área, identificando as árvores dominantes,
segundo o conceito de Assmann (1961). Destas, foram selecionadas 16
árvores para o abate e análise de tronco. Nestas árvores foram retirados
discos nas seguintes posições: 0,1 m; 1,3 m; a cada 2 m no fuste
25
comercial, e a cada metro após a bifurcação, seguindo pelo fuste principal
da copa até um diâmetro de aproximadamente 5 cm.
3.1.2 Povoamento (B)
Localizado no município de Indiavaí, MT (região oeste). A área
está situada no vale do Jaurú, que pertence à encosta meridional do
Chapadão dos Parecis. Os solos, em geral, são profundos, bem
drenados, com coloração pardo-vermelhada nas áreas altas e claro nas
áreas próximas aos rios (HIGUCHI, 1979). A caracterização climática
segundo Köppen é de clima tropical (Aw), com temperatura média anual
variando entre 24 e 26 °C. A precipitação média anual variando entre
1.600 a 1.900 mm e altitude média de 185 m (ALVARES et al., 2013).
Os dados utilizados foram provenientes de um povoamento de
21,4 hectares, com 33 anos no momento da avaliação. O plantio foi
realizado em 1979, com mudas toco, “stump”, em espaçamento de 2x2 m.
Os principais tratamentos silviculturais efetuados no povoamento foram:
desbrota, com a manutenção do fuste comercial livre de galhos, até cinco
anos antes da colheita florestal, e aplicação de desbastes aos 6, 11, 14,
20, 23, 26 anos de idade.
A coleta de dados foi realizada acompanhando a colheita do
povoamento. A base de dados foi formada por doze árvores dominantes,
pelo conceito de Assmann (1961), as quais foram retirados os discos nas
posições de 0,1m; 0,8m e posteriormente em distâncias de três metros ao
longo do fuste comercial, e após a bifurcação, seguindo o galho principal
da copa com a retirada de discos a cada metro até um diâmetro de
aproximadamente 5 cm.
3.1.3 Povoamento (C)
O experimento foi implantado em janeiro de 2010, no município
de Figueirópolis D’Oeste, região oeste do estado de Mato Grosso, em
uma área de aproximadamente 2,5 hectares. O clima da regional é
26
caracterizado como Aw, segundo a classificação de Köppen, com duas
estações ao longo do ano, sendo uma chuvosa de outubro a abril e outra
seca de maio a setembro. A temperatura média anual varia de 24 a 26 ºC,
a precipitação total varia entre 1.600 a 1.900 mm ano-1, e altitude média
de 370 m. A vegetação original da região é composta de Floresta
Estacional e Savana Gramíneo-Lenhosa (ALVARES et al., 2013;
MEDEIROS et al., 2015).
O plantio de teca é composto por plantas clonais e seminais em
espaçamento de 4x2 m. Não houve a aplicação de qualquer tipo de
adubação no momento do plantio da cultura florestal. As desbrotas e
desramas foram realizadas semestralmente, e o povoamento não recebeu
desbaste até os seis anos, momento da avaliação. Destaca-se que para
esta pesquisa foram utilizados apenas dados do povoamento seminal.
O povoamento seminal na área experimental é composto por
12 parcelas cm 20 covas. A base de dados foi composta pela seleção de
uma árvore dominante por parcela segundo Assmann (1961), as quais
foram abatidas e coletados os discos nas seguintes alturas: 0,1 m; 1,3 m;
3,3 m; 5,3 m, posteriormente a cada metro, até um diâmetro de
aproximadamente 5 cm.
3.1.4 Povoamento (D)
Localizado no município de Nova Maringá-MT, região Médio-
Norte do estado de Mato Grosso, o plantio avaliado é proveniente de
investimentos com teca gerenciados por uma empresa reflorestadora.
A região de enquadra no clima tropical Aw segundo Köppen,
sendo caracterizado por uma estação seca de março a julho (w) e outra
chuvosa de outubro a fevereiro. A precipitação média anual varia entre
1.900 a 2.200 mm, temperatura média entre 24 e 26 ºC e altitude de 375
m (MOREIRA et al., 2010; ALVARES et al., 2013).
O povoamento avaliado compreende a uma área de 18,04
hectares implantado em 1999, em espaçamento de 3x3 m. O regime de
manejo do povoamento vem sendo empregado periodicamente pela
27
empresa com objetivo de maximizar a produção. Para isso, antes do
plantio, foi realizada a aplicação de 1.500 kg ha-1 de calcário dolomítico,
1.000 kg ha-1 de calcário calcítico e 400 kg ha-1 de gesso.
O preparo do solo foi realizado pelo método convencional, com
gradagem pesada e nivelamento do terreno. No momento do plantio, foi
efetuada adubação a base de N-P-K (04-20-20) com 250 kg ha-1, no
segundo ano: 320 kg ha-1 + 100 kg ha-1 de cloreto de potássio. Os tratos
silviculturais como as desramas foram feitos anualmente, e os desbastes
nas seguintes idades e intensidades: 5 anos (20%); 8 anos (43%) e aos
12 anos (31%). O desbaste foi efetivado em relação ao número de
árvores, com critérios estabelecidos pela empresa.
A base de dados foi formada pelo abate de 10 árvores
dominantes, aos 16 anos de idade, no momento da coleta. Essas árvores
foram selecionadas com base nos maiores diâmetros, obtidos pela
distribuição diamétrica do povoamento proveniente de dados de duas
parcelas permanentes (900 m²) instaladas e medidas pela empresa na
mesma idade. O número de árvores dominantes pelo conceito de
Assmann (1961) foi complementado medindo-se mais 10 árvores de
maior diâmetro nas parcelas.
Para retirada dos discos das árvores, foram feitas algumas
adaptações em relação à altura da coleta das fatias, com objetivo de
evitar o desperdício de madeira da empresa com o seccionamento
excessivo das toras. Assim, os discos foram retirados nas seguintes
posições: 0,1 m; 3,3 m e a cada 3,2 m no fuste comercial, e após esse
ponto a cada metro pelo principal galho da copa até um diâmetro de
aproximadamente 5 cm.
3.1.5 Povoamento (E)
Situado no município de Santo Antônio do Leverger, região
centro-sul de Mato Grosso. O povoamento homogêneo foi implantado em
uma área 50 hectares, em janeiro de 1994, em um espaçamento inicial de
3x2 m.
28
A vegetação predominante na região é classificada como
Savana Arbórea Aberta, com florestas de galeria (RADAMBRASIL, 1982).
A região do povoamento possui características de clima do tipo Aw
segundo Köppen, com precipitação média variando entre 1.300 a 1.600
mm com temperatura média variando de 24 a 26 ºC e altitude de 140 m
(DRESCHER, 2004; ALVARES et al., 2013).
O solo predominante na região é o Podzólico vermelho-amarelo
distrófico (RADAMBRASIL, 1982). Caracterizam-se por serem solos
minerais não hidromórficos, com horizonte B textural não plintítico, de fácil
distinção entre os horizontes, podem ser profundos ou pouco profundos,
moderadamente e bem drenados, com textura bastante variável.
O povoamento foi avaliado aos 9 anos, e não recebeu
desbastes, no entanto, aos dois anos, foram eliminadas árvores tortas,
quebradas, ou com algum tipo de dano. As desramas foram conduzidas
nos indivíduos com objetivo de manter o fuste livre de galhos
(DRESCHER, 2004).
Preliminarmente, para identificação das árvores dominantes do
povoamento, foram instaladas 30 parcelas temporárias de 30x20 m, pelo
método aleatório. Nessas foram medidos os diâmetros com fita
dendromética e as alturas com hipsômetro eletrônico (DRESCHER,
2004). Dessa forma, foram identificadas no povoamento as árvores
dominantes pelo conceito de Assmann (1961). Dessas, foram
selecionadas nove árvores para o abate de retirada das fatias nas
seguintes posições: 0,1 m; 0,7 m; 1,3 m e posteriormente a cada metro
até um diâmetro de aproximadamente 5 cm.
3.1.6 Povoamento (F)
O povoamento compreende a um plantio homogêneo de teca,
com área de 1.365 hectares implantados de 1996 a 2004, no município de
Alta Floresta, região norte do estado de Mato Grosso. A região do
povoamento está inserida na bacia do rio Teles Pires, que é o principal
curso d’água local.
29
O clima regional é do tipo Awi, segundo Köppen, caracterizado
como tropical chuvoso, com alto índice pluviométrico anual (variando de
2.800 a 3.100 mm) no período chuvoso, e um inverno seco, com
temperatura média vaiando de 26 a 28 ºC e altitude de aproximadamente
300 m (OLIVEIRA et al., 2012; ALVARES et al., 2013). Os solos que
predominam na região onde estão localizados os povoamentos foram
descritos como Argissolos Vermelho-Amarelo distrófico (SILVA et al.,
2014).
O preparo do solo para o plantio foi pelo método convencional,
sendo primeiramente descompactado, arado e nivelado. Não houve
correção e adubação no preparo do solo ou durante a condução do
povoamento. As sementes utilizadas no plantio são procedentes da
empresa Cáceres Florestal. O plantio foi feito com mudas do tipo stamp
produzidas pela própria empresa. A área efetiva de plantio é particionada
em quatro plantios, subdivididos em 49 talhões (SILVA et al., 2014).
Os tratos silviculturais como a limpeza dos talhões e replantio
em caso de mortalidade acima de 20% foram realizados no primeiro ano.
Roçadas e aplicação de herbicidas foram realizados periodicamente nos
três primeiros anos, com objetivo de eliminar a competição interespecífica.
As desramas foram realizadas a partir do segundo ano após o plantio, e
os desbastes, do tipo seletivo, foram executados aos 6 anos com a
remoção média de 25% do número de árvores por hectare (SILVA et al.,
2014).
Para a coleta dos dados, foram utilizadas como referência
dados de parcelas permanentes instaladas na área pela empresa.
Primeiramente, os dados de diâmetro das parcelas inventariadas foram
submetidos à análise estatística descritiva, possibilitando determinar o
porte das árvores de altura dominante (SILVA et al., 2014). Assim, foi
possível a identificação e localização de cada uma das árvores amostra
no campo.
Ao total, foram selecionadas 47 árvores, cobrindo toda a
variação aparente do local (sítio) e idade. Porém, ressalta-se que neste
30
estudo foram avaliados somente os plantios com idade igual a 10 anos,
sendo nesses, abatidas 10 árvores dominantes, e a retirada dos discos
nas posições fixas a 0,10 m; 1,0 m; 1,30 m; 2,0 m e as demais a cada 1,0
m até um diâmetro de aproximadamente 5 cm.
Um resumo das estatísticas descritivas das variáveis diâmetro
a 1,3 m de altura (DAP) e altura dominante (Hd) das árvores amostradas
está apresentada na Tabela 2.
TABELA 2 - RESUMO ESTATÍSTICO DAS ÁRVORES DOMINATES AMOSTRADAS.
Povoamento Idade (anos) Var. Méd. Desv.P. Mín. Máx.
A 17 DAP (cm) 21,7 2,1 18,0 25,0
Hd (m) 19,7 0,9 17,9 21,1
B 33 DAP (cm) 44,2 5,4 31,4 52,0
Hd (m) 25,3 1,4 21,9 27,0
C 6 DAP (cm) 11,3 0,9 10,1 13,1
Hd (m) 11,8 0,4 11,1 12,6
D 16 DAP (cm) 29,7 2,6 26,5 34,8
Hd (m) 20,6 1,3 18,9 22,5
E 9 DAP (cm) 15,2 4,7 10,8 21,6
Hd (m) 14,1 3,1 10,9 18,6
F 10 DAP (cm) 17,4 1,8 14,6 20,2
Hd (m) 16,7 1,4 13,9 19,1
A = Cáceres; B = Indiavaí, C = Figueirópolis D’Oeste, D = Nova Maringá; E = Santo Antônio do Leverger; F = Alta Floresta; Var. = variável; Méd. = média; Desv.P= desvio padrão; Mín. mínimo; Máx. = máximo; DAP = diâmetro a 1,3 m de altura; Hd = altura dominante.
3.2 ANÁLISE DE TRONCO – ANATRO
3.2.1 Processamento da ANATRO
Durante a coleta dos dados, os discos de madeira foram
identificados com o respetivo número da árvore e altura do fuste a qual foi
retirado. Essa identificação foi feita em uma das faces no próprio disco,
com lápis de carbono de cor azul. Posteriormente, o material foi
transportado em caixas de papelão para o local de secagem à sombra em
31
temperatura ambiente, por aproximadamente 30 dias conforme o
procedimento descrito por Drescher (2004).
Depois de seco os discos foram lixados, para facilitar a
visualização dos anéis de crescimento anual, sendo esse procedimento
importante para evitar a marcação de falsos anéis, que são comuns em
teca, conforme observado por Priya e Bhat (1998). Para a ANATRO, foi
empregada a metodologia descrita em Barusso (1977), sendo marcados
quatro raios. O primeiro é aquele em que a secção apresente o maior raio,
e a partir deste no sentido anti-horário a 45º, marca-se quatro raios
perpendicularmente opostos com 90º, nos quais foram feitas as medições.
A Figura 4 exemplifica os processos envolvidos na ANATRO.
FIGURA 4 - PRINCIPAIS ATIVIDADES ENVOLVIDAS NA ANÁLISE DE TRONCO: derrubada da árvore dominante (1); retirada dos discos (2); marcação dos discos (3); transporte dos discos em caixas (4); lixamento para visualização dos anéis (5); disco bruto (6); disco lixado (7); em laboratório (8); marcação dos raios e medição dos anéis (9).
1 2 3
4 5 6
7 8 9
32
Ressalta-se que as atividades envolvendo este procedimento
nesta pesquisa foram realizadas para as árvores dos povoamentos A
(Cáceres), C (Figueirópolis D’Oeste) e D (Nova Maringá), e nas demais
regiões os procedimentos da ANATRO foram semelhantes, no entanto,
realizados por Chaves (2013) em Indiavaí (povoamento B), por Drescher
(2004) em Santo Antônio do Leverger (povoamento E) e Silva et al. (2014)
em Alta Floresta (povoamento F).
Com o auxílio de uma régua graduada (em mm), foram
medidos os anéis sobre os quatro raios, iniciando a medição no centro da
medula, em sentido a casca. Os valores de cada anel em cada raio foram
anotados diretamente em planilhas eletrônicas, para posterior
reconstituição do crescimento das árvores.
Após as medições dos discos foram obtidos os raios médios de
cada anel de crescimento. Em seguida foram feitos os desenhos da forma
do tronco de cada uma das árvores para reconstituição do crescimento
em cada idade. A obtenção da altura total das árvores se deu por meio de
interpolação linear.
3.3 ALTURA DOMINANTE
Para descrever o crescimento em altura dominante das árvores
de teca nos diferentes locais, foram testados quatro modelos de
regressão não linear (Modelos de 1 a 4), os quais foram ajustados por
povoamento.
Gompertz *
+ (1)
Chapmam-Richards [ ]
(2)
Weibull *
+ (3)
Schumacher (
) (4)
em que: Hdij = altura dominante da i-ésima árvore na j-ésima idade (m);
= coeficientes do modelo; exp = exponencial; Idij = idade da i-ésima árvore
na j-ésima idade (anos) e = erro aleatório.
33
3.3.1 Avaliação dos modelos de crescimento
A acurácia das estimativas obtidas pelas equações foi avaliada
de acordo com as seguintes estatísticas: maior coeficiente de correlação
( ), menor valor da raiz quadrada do erro médio em porcentagem
(RMSE%), significância dos coeficientes de regressão (β) e a análise
gráfica dos resíduos, calculados pelas Equações 1, 2 e 3
respectivamente:
√ (1)
√∑
(2)
(
) (3)
em que: cov = covariância; = variável observada; = variável
estimada; S = variância; = média da variável observada; n = número de
observações.
3.3.2 Teste de identidade de modelos - TIM
A identidade de modelos foi conduzida com objetivo de avaliar
se o conjunto de equações ajustadas apresentam parâmetros comuns ou
paralelismo entre as curvas nas diferentes regiões estudadas. Esse teste,
descrito por Graybill (1976), baseia-se na comparação entre a soma de
quadrado dos resíduos das equações ajustadas por local (modelo
completo) e a soma de quadrado da diferença para uma única equação
ajustada com toda base de dados contendo todos os locais (modelo
reduzido).
O teste se resume em: para o cálculo da soma de quadrados
da regressão do modelo reduzido, faz-se o ajuste do modelo
contemplando todos os locais e para o cálculo da soma de quadrados de
regressão do modelo completo, primeiro calcula-se individualmente para
34
cada local e depois se faz o somatório. Assim, quando o valor da
estatística F for maior ou igual ao seu valor tabelar, indica significância ao
nível de 5% de probabilidade, mostrando que o padrão de crescimento
em altura dominante difere entre os diferentes locais.
Para tornar factível o TIM entre os povoamentos de idades
diferentes as comparações foram feitas com a remoção de parte dos
dados. A titulo de exemplo, para comparar os parâmetros das equações
do povoamento C (6 anos) com o povoamento B (33 anos), foi retirado da
base de dados do povoamento B os dados superiores a 6 anos, seguindo
o mesmo procedimento para os outros povoamentos. A hipótese avaliada
para esse teste foi de rejeição de H0 somente se o valor da estatística F
for maior ou igual seu valor tabelar (FH0 ≥ Fα), ao grau de confiabilidade
de 95%. Na Tabela 3 estão as etapas para efetuar os cálculos do teste de
identidade.
TABELA 3 - ANÁLISE DE VARIÂNCIA PARA O TESTE DE IDENTIDADE DE MODELOS – TIM.
FV GL SQ QM F
MC n1 SQMC
MR n2 SQMR
DIFERENÇA n1-n2 SQD SQD/(n1-n2) QMD/QMR
Resíduos N-n1 SQR SQR/(N-n1)
Total N SQT
FV= fonte de variação; GL= grau de liberdade; SQ= soma dos quadrados; QM= quadrado médio; F= teste F; MC= modelo completo; MR= modelo reduzido; N= número total de observações SQT= soma de quadrados total; SQR= soma de quadrados do resíduo; SQD= soma de quadrados da diferença; n1= número de parâmetros do modelo completo, n2= número de parâmetros do modelo reduzido.
Os cálculos da análise de variância foram obtidos por meio das
Equações de 4 a 8:
(4)
(5)
(6)
(7)
35
(8)
em que: MC = modelo completo; MR = modelo reduzido; y = variável
observada; ŷc = variável estimada pelo modelo completo; e ŷr = variável
estimada pelo modelo reduzido.
3.3.3 Avaliação da ANATRO
Para avaliar os dados referentes à obtenção da altura das
árvores pela ANATRO, conduziu-se um teste de validação. Os dados
utilizados nesta análise foram das árvores provenientes do povoamento
C, do município de Figueirópolis D’Oeste. Utilizou-se este povoamento,
devido o detalhamento de informações do crescimento coletadas
anualmente em nível de árvore individual. Assim, os dados das alturas
dominantes obtidas pela técnica de análise de tronco foram comparados
com os dados de crescimento real em altura de cada árvore, inventariada
anualmente no povoamento.
Para efeito de validação e verificação de possíveis diferenças
estatísticas entre as alturas de inventário convencional e da ANATRO
(obtida por meio de interpolação linear), o modelo selecionado para o
povoamento C (com os dados da ANATRO), foi ajustado ao banco de
dados proveniente do inventário florestal. Para verificar o paralelismo
entre as curvas de crescimento foi aplicado o teste de identidade de
modelos conforme o item 3.3.2.
3.4 ESTUDO DA CASCA
Devido os dados de diâmetro das árvores obtidos através da
análise de tronco nas idades retrospectivas serem referentes aos valores
sem casca, para estimar a espessura da casca nas idades anteriores,
foram testadas duas estratégias (I e II), com o ajuste de dois modelos de
regressão, sendo um polinomial (Modelo 5) e outro linear simples (Modelo
6). A variável dependente para os dois modelos foram à espessura de
36
casca (cm), enquanto a independente para o polinômio foi à altura relativa
(variando de 0 a 1) e para o linear simples foi o diâmetro (di).
(5)
(6)
em que: = espessura da casca da i-ésima árvore na j-ésima posição
do fuste (cm); = parâmetros a serem estimados; = altura relativa da
i-ésima árvore na j-ésima posição do fuste; = diâmetro da i-ésima
árvore na j-ésima posição do fuste e = erro aleatório.
Os modelos de casca foram ajustados pelo método dos
mínimos quadrados empregando os dados de medições de casca obtidas
da análise tronco de 68 árvores com idades variando de 6 a 34 anos. Em
cada árvore-amostra as medições nos discos foram feitos em quatro
raios, sendo os mesmos empregados para medição dos anéis de
crescimento na ANATRO. A espessura média de casca em cada disco foi
determinada pela média aritmética das quatro medições.
A Tabela 4 fornece um resumo estatístico do conjunto de
dados. Na Figura 5 estão plotados os pontos referentes à espessura da
casca em função da altura relativa das árvores para as diferentes idades e
na Figura 6 a espessura da casca em função do diâmetro.
TABELA 4 – ESTATÍSTICAS RESUMIDAS DAS ÁRVORES AMOSTRADAS PARA A MODELAGEM DA CASCA.
Variável Média Desv. Padrão Mínimo Máximo
Idade (anos) 15,00 9,62 6 34
Altura (m) 18,11 4,85 10,90 28,80
dicc - D 14,26 8,11 2,35 57,75
disc - d 13,31 7,79 1,99 55,55
DAPcc 21,35 8,92 10,10 51,06
DAPsc 20,40 8,77 8,74 50,90
EC = (D-d)/2 0,67 0,18 0,39 1,08
dicc = diâmetro com casca (cm); disc = diâmetro sem casca (cm); DAPcc = diâmetro a 1,3 m de altura com casca (cm); DAPsc = diâmetro a 1,3 m de altura sem casca (cm); EC = espessura da casca (cm).
37
FIGURA 5 – RELAÇÃO ENTRE A ESPESSURA DA CASCA (EC) E A ALTURA RELATIVA DAS ÁRVORES DE Tectona grandis EM DIFERENTES IDADES.
FIGURA 6 – RELAÇÃO ENTRE A ESPESSURA DA CASCA (EC) E O DIÂMETRO (di) DAS ÁRVORES DE Tectona grandis.
Conforme observado na Figura 5, e preconizado por
Laasasenaho et al. (2005), a espessura da casca é correlacionada
diretamente com a idade das árvores, dessa forma, foi inserido nos
38
procedimentos de ajuste, o efeito da idade como um componente
aleatório do modelo fixo (Modelo 5 e 6), resultando no Modelo 7.
(7)
em que: Y = variável dependente espessura da casca em cm; β = vetor de
efeitos fixos que correspondem as alturas relativas das árvores e/ou
diâmetros; b = vetor de efeitos aleatórios que correspondem as diferentes
idades; X e Z são as matrizes das variáveis regressoras de efeitos fixos e
aleatórios respectivamente; e Ɛ = erro aleatório entre os grupos.
Conforme descrito por Pinheiro e Bates (2000), “i” varia de 1
até M (valor associado a cada variável em cada grupo), bi ~ N(0,∑) e Ɛi ~
N(0,σ²I).
Posteriormente, foram calculados os volumes com e sem casca
das árvores, visando ajustar e testar dois modelos de regressão, sendo
um exponencial (8) e outro biexponencial (9) que gerem estimativas de
porcentagem de casca das árvores em função do diâmetro a 1,3 m de
altura (DAP).
(8)
(9)
em que: %CASCAi = porcentagem de casca da i-ésima árvore; =
coeficientes do modelo; exp = exponencial; DAPi = diâmetro a 1,3 m de
altura (cm) da i-ésima árvore e = erro aleatório.
A precisão das estimativas geradas pelas duas técnicas e
estratégias de modelagem da espessura da casca foram as mesmas
estatísticas descritas no 3.3.1. Para auxiliar na escolha da melhor
equação, além das análises gráficas residuais, também foram avaliados
os gráficos dos valores observados versus estimados e histograma de
frequência dos erros relativos.
39
3.5 VOLUMETRIA
As estimativas de volume foram feitas com dados da ANATRO
dos povoamentos A, C e D. No entanto, devido às cubagens serem
formadas de apenas árvores dominantes, para esta análise foi adicionado
à base de dados, valores de cubagem de árvores de acordo com a
distribuição diamétrica dos povoamentos. O número de árvores cubadas
nas classes diaméticas dos povoamentos A, C e D foram 120, 14 e 80
respectivamente, totalizando 678 árvores. Na Tabela 5 estão
apresentadas as estatísticas descritivas das principais variáveis
dendrométricas de cada povoamento.
TABELA 5 – RESUMO ESTATÍSTICO DAS ÁRVORES EMPREGADAS PARA A MODELAGEM VOLUMÉTRICA.
Povoamento Var. Méd. Desv.P. Mín. Máx.
A
DAP (cm) 16,7 4,6 4,0 26,6
H (m) 15,3 3,5 4,1 21,0
Vcc (m³) 0,15729 0,09430 0,00485 0,43642
Vsc (m³) 0,12786 0,07893 0,00377 0,34206
Id (anos) 11,3 4,6 2,0 17,0
C
DAP (cm) 8,9 2,2 4,9 13,1
H (m) 9,9 1,7 6,0 12,6
Vcc (m³) 0,03482 0,01836 0,00635 0,06982
Vsc (m³) 0,02849 0,01577 0,00473 0,06047
Id (anos) 4,2 1,5 2,0 6,0
D
DAP (cm) 23,1 6,8 4,9 34,8
H (m) 17,8 3,4 6,5 22,7
Vcc (m³) 0,33563 0,18793 0,00333 0,84714
Vsc (m³) 0,29913 0,17033 0,00237 0,77442
Id (anos) 11,6 4,8 2,0 16
A = Cáceres; C = Figueirópolis D’Oeste, D = Nova Maringá; Var. = variável; Méd. = média; Desv.P= desvio padrão; Mín. mínimo; Máx. = máximo; DAP = diâmetro a 1,3 m de altura; H = altura total; Vcc = volume total com casca; Vsc = volume total sem casca e Id = idade.
3.5.1 Técnicas de modelagens testadas
Foram avaliadas duas técnicas de modelagem, sendo o
emprego de regressão não linear (técnica amplamente utilizada) e redes
40
neurais artificiais. Nesse procedimento, a base de dados foi dividida em
dois conjuntos, sendo selecionado de 70% para o ajuste por regressão e
treino das redes, e 30% para a validação, com objetivo de avaliar a
capacidade preditiva das duas técnicas.
3.5.1.1 Regressão
O modelo de regressão empregado foi o proposto por
Schumacher e Hall (1933) (Modelo 11). Optou-se por este modelo por ser
um dos mais utilizados no meio florestal devido suas propriedades
matemáticas, as quais fornecem estimativas precisas e acuradas na
maioria dos casos (CAMPOS e LEITE, 2013).
(11)
em que: v = volume da i-ésima árvore (m³); = coeficientes do modelo;
DAP = diâmetro a 1,3 m de altura da i-ésima árvore (cm); H = altura total
da árvore i (m) e = erro aleatório.
Os ajustes do modelo de regressão foram feitos por
povoamento, resultando em três equações. As estimativas dos
parâmetros de regressão foram obtidas pelo método iterativo utilizando o
algoritmo de Gauss-Newton. Posteriormente para verificar a possibilidade
de uma única equação representar os três povoamentos, empregou-se o
teste de identidade de modelos, conforme o item 3.3.2.
3.5.1.2 Redes neurais artificiais – RNA’s
A estimativa do volume foi realizada pelo treinamento de dez
redes neurais com arquiteturas simples e pré-definida, como sugerido por
Binoti et al. (2014). As RNA’s foram do tipo perceptrons de múltiplas
camadas, comumente conhecidas como MLP (Multilayer Perceptron), que
41
de acordo com Hornik et al. (1989) possuem alta capacidade de
aproximação de função.
As redes MLP, por serem multicamadas, apresentam uma
camada de entrada que recebe as variáveis preditoras, nesse caso:
diâmetro (DAP) e altura total (H) e posteriormente transfere-as ponderada
por pesos sinápticos à camada intermediária ou oculta, que novamente
transfere-a para a camada de saída gerando as respostas (os volumes
estimados). Na Figura 7, está ilustrada a arquitetura de rede utilizada
paras as estimativas e predições volumétricas.
FIGURA 7 – ARQUITETURA DA REDE NEURAL ARTIFICIAL EMPREGADA PARA AS ESTIMATIVAS E PREDIÇÕES VOLUMÉTRICAS DE Tectona grandis.
A definição do número de neurônios na camada oculta
empregada para o treinamento da RNA foi baseada após execução de
alguns testes com diferentes números de neurônios na camada oculta.
Assim, a melhor arquitetura escolhida deu-se após avaliação da
distribuição gráfica residual e do desvio padrão residual (DPR) de
arquiteturas testadas, variando de um a cinco neurônios na camada
oculta (APÊNDICE 1).
42
As redes neurais foram treinadas na software R utilizando
pacote “neuralnet”. O tipo de treinamento utilizado foi o Resilient
Propagation (RPROP+), com taxa de aprendizado de 0,01 e função de
ativação logística (
) na camada oculta, sendo esta mais
usual para construção de RNA (HAYKIN, 2001). Optou-se pelo algoritmo
de treinamento Resilient Propagation, pois tem como vantagem a
facilidade de calcular e adquirir aprendizagem sobre determinado
problema, pelo fato de seu ajuste de pesos dependerem mais do sinal dos
gradientes de erro (RIEDMILLER e BRAUN, 1993).
Como critério de parada para o treinamento das redes, utilizou-
se o número total de passos (steps) igual a 50 mil ou erro quadrático
médio inferior a 1% de tal forma que, quando um dos critérios fosse
atendido o treinamento era finalizado.
3.5.2 Avaliação das estimativas e das predições
A acurácia das estimativas e das predições geradas pela
regressão e pela RNA foram avaliadas pelas estatísticas descritas no
3.3.1. Além das análises gráficas residuais, também foram desenvolvidos
os gráficos dos valores observados versus estimados e ainda avaliados a
normalidade dos resíduos relativos por meio do ajuste da função de
densidade de probabilidade normal.
43
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
A ilustração da reconstituição do crescimento de uma árvore
média de Tectona grandis do povoamento D com idade de 16 anos
encontra-se na Figura 8. A base de dados com os pares de altura total e
idade estão apresentados na Figura 9.
FIGURA 8 - ÁRVORE DE Tectona grandis AOS 16 ANOS DE IDADE APÓS O PROCEDIMENTO DA ANÁLISE DE TRONCO. Linhas em vermelho compreende a casca.
44
FIGURA 9 – RELAÇÃO ENTRE A ALTURA DOMINANTE E A IDADE DAS ÁRVORES DE Tectona grandis DOS SEIS POVOAMENTOS EM ESTUDO. Cáceres (A); Indiavaí (B); Figueirópolis D’Oeste (C); Nova Maringá (C); Santo Antônio do Leverger (E) e Alta Floresta (F).
4.1 ALTURA DOMINANTE
As estimativas de altura dominante obtidas através dos ajustes
em todos os conjunto de dados resultaram em coeficientes de regressão
significativos a 95% de probabilidade, exceto para o parâmetro da
equação 2 no povoamento C. Em relação ao coeficiente de correlação
( ) foram obtidos ajustes com valores superiores a 0,91 (TABELA 6).
As equações apresentaram erros abaixo de 10% (RMSE),
exceto para o povoamento no município de Santo Antônio do Leverger
onde estes variaram entorno de 11,9%. Os baixos valores de erro médio
das estimativas são desejáveis em modelos de regressão, pois apontam
que a relação funcional [Hd=f(Id)] descreveu adequadamente a variação
das alturas ao longo da idade das árvores, como também constatado por
Bermejo et al. (2004); Silva et al. (2014) e Drescher et al. (2016) para
povoamentos de teca.
45
TABELA 6 – COEFICIENTES E ESTATISTICAS DOS AJUSTES PARA AS EQUAÇÕES DE ALTURA DOMINANTE.
Mod. = modelo; = coeficientes de regressão estimados; = coeficiente de
correlação e RMSE% = raiz quadrada do erro médio.
Os quatro modelos testados, resultaram em equações com
estatísticas de ajuste bastante semelhantes em cada povoamento. As
variações entre as estatísticas das equações foram inferiores a 1% em
relação ao e RMSE%. Dessa forma, partindo destas estatísticas,
qualquer uma das quatro equações pode ser empregada para estimativas
do crescimento em altura dominante da teca. No entanto, com objetivo de
detectar qualquer subjetividade das estimativas, procedeu-se a análise
gráfica dos resíduos (FIGURA 10).
Povoamento Mod. RMSE%
Cáceres
(A)
1 19,8223* 0,4609* 0,2074* 0,956 7,814
2 21,8176* 0,1069* 0,7252* 0,960 7,496
3 22,6766* 0,1973* 0,7954* 0,960 7,472
4 3,0945* -2,9954* 0,951 8,254
Indiavaí
(B)
1 24,3423* 0,4358* 0,1514* 0,964 6,845
2 25,6305* 0,0871* 0,7167* 0,973 5,953
3 26,2693* 0,1743* 0,7944* 0,974 5,854
4 3,2981* -2,8951* 0,972 6,130
Figueirópolis
D’Oeste
(C)
1 13,8079* 0,2452* 0,3490* 0,945 5,593
2 16,5832* 0,1321ns 0,5622* 0,946 5,595
3 18,5028* 0,3205* 0,6449* 0,946 5,591
4 2,6964* -1,4768* 0,940 5,868
Nova
Maringá
(D)
1 20,2083* 0,4535* 0,2979* 0,957 6,484
2 20,8060* 0,2057* 0,8515* 0,960 6,248
3 21,1016* 0,2683* 0,8981* 0,960 6,229
4 3,1429* -2,2819* 0,960 6,228
Santo Antônio do
Leverger
(E)
1 11,8947* 0,9581* 0,4814* 0,912 11,960
2 12,2575* 0,3869* 1,6666* 0,912 11,945
3 12,0153* 0,1813* 1,3318* 0,912 11,945
4 2,7518* -2,5664* 0,911 11,978
Alta Floresta
(F)
1 17,0653* 0,8850* 0,4258* 0,941 9,636
2 17,5576* 0,3277* 1,4741* 0,941 9,587
3 17,3043* 0,1807* 1,2429* 0,941 9,584
4 3,0819* -2,6636* 0,941 9,596
46
Cácere
s
India
vaí
Fig
ueirópolis
N.
Maringá
Sto
Antô
nio
Alta F
lore
sta
FIGURA 10 – RESÍDUOS PARA OS MODELOS DE CRESCIMENTO
TESTADOS.
Todas as equações apresentaram tendências à
superestimação ou subestimação nas alturas para as idades jovens (<5
anos). Esse tipo de instabilidade na fase inicial é típico na modelagem do
crescimento da altura em teca, e já foi relatado em outros estudos
(FIGUEIREDO, 2005; CHAVES et al., 2016). Chaves et al. (2016) relatam
47
que isso ocorre devido às plantas estarem em período de adaptação,
sendo esta a fase em que ocorre maior heterogeneidade no povoamento.
Por isso, quando se avalia a capacidade produtiva local por meio da altura
dominante não se recomenda usar como referência bases de dados de
povoamentos em idades jovens (MACHADO et al., 1997).
Dentre as equações, a de Weibull (3) apresentou pequena
vantagem em relação às demais, pois foi verificado melhor estabilidade na
distribuição dos resíduos ao longo da idade, sendo esta utilizada para
modelar o crescimento dos povoamentos nos diferentes locais em estudo.
Na Figura 11 estão apresentadas as curvas de crescimento em
altura dominante obtidas por meio da equação 3, para os seis
povoamentos em estudo. Esta ilustração permite constatar o rápido
crescimento da espécie nas idades iniciais, e posteriormente,
dependendo do sítio, a curva tende a estabilizar o crescimento, sobretudo
nos povoamentos de Nova Maringá (D) e Santo Antônio do Leverger (E).
Segundo Camino e Morales (2013) a tendência geral encontrada em
povoamentos de teca é de crescimento inicial rápido (até 5º ano) seguido
por um crescimento moderado e posteriormente tendendo a estabilização
nas idades mais avançadas.
Por meio da analise das curvas, observa-se as particularidades
em relação às tendências de crescimento dos povoamentos nos
diferentes locais. Porém, em alguns casos como os povoamentos D, E e F
foram observadas semelhanças entre as curvas, e também apresentaram
tendências de estabilização do crescimento mais evidente em relação aos
demais na idade de aproximadamente 8 anos.
Em povoamentos jovens, o crescimento esperado é bastante
íngreme, no entanto, um resultado constatado é que mesmo para os
povoamentos de maior idade (A e B), a altura dominante apresenta
tendência de incremento, denotando que há similaridade entre locais.
Segundo Torres et al. (2012) o crescimento da altura dominante da teca
reflete diretamente na qualidade do sítio.
48
FIGURA 11 – CURVAS DE CRESCIMENTO EM ALTURA DOMINANTE DE Tectona grandis EM SEIS MUNICÍPIOS DE MATO GROSSO.
O teste de identidade de modelos para todos os povoamentos
agrupados (APÊNDICE 2) indicam que pelo menos um difere dos demais,
rejeitando-se a hipótese nula (p-valor < 0,01). Assim, os outros testes
foram conduzidos comparando de dois a dois todos os povoamentos.
Essas comparações também resultaram em significância denotando que
não se pode empregar uma única equação para descrever o crescimento
em altura dominante dos povoamentos em estudo (TABELA 7). Esses
resultados corroboram com Medeiros (2016) que destaca a grande
variação de crescimento e produtividade de povoamentos de Tectona
grandis em Mato Grosso.
49
TABELA 7 – RESULTADOS (p-valor) PARA OS TESTES DE IDENTIDADE DE MODELOS APLICADO AO MODELO DE CRESCIMENTO DE WEIBULL.
Povoamento B C D E F
A 3,15.10-29 3,89.10-05
1,02.10-59 1,18.10-31
1,20.10-05
B - 9,76.10-23 5,32.10-20
2,25.10-42 1,78.10-03
C - 2,86.10-33 1,39.10-20
2,18.10-12
D - 5,43.10-62 7,26.10-19
E - 7,82.10-38
A = Cáceres; B = Indiavaí, C = Figueirópolis D’Oeste, D = Nova Maringá; E = Santo Antônio do Leverger; F = Alta Floresta;
* = Rejeita-se H0 (p≤ 0,05).
Para visualização do crescimento dos diferentes povoamentos,
as curvas foram agrupadas conforme ilustrado na Figura 12. A idade de
10 anos foi adotada como referência, e para os povoamentos com idade
inferior a essa (povoamentos C e E) fez-se a prognose do crescimento
(linhas tracejadas).
FIGURA 12 – CRESCIMENTO EM ALTURA DOMINANTE DE Tectona grandis ESTIMADO PELA EQUAÇÃO DE WAIBULL NAS REGIÕES EM ESTUDO. Cáceres (A); Indiavaí (B); Figueirópolis D’Oeste (C); Nova Maringá (C); Santo Antônio do Leverger (E) e Alta Floresta (F).
50
A maior diferença de crescimento observada chega a
representar 37%, ao comparar os povoamentos D e E, que aos 10 anos
de idade apresentaram o maior e menor desenvolvimento em altura
dominante respectivamente. Em alguns casos como para o povoamento
D, o crescimento em altura dominante foi bastante semelhante a estudos
de povoamentos da Costa Rica, como observado em VALLEJOS BARRA
(1996). Para o povoamento B (de maior idade) o crescimento atinge
valores de aproximadamente 15% superiores em relação a estudos de
crescimento de teca na Venezuela (JEREZ-RICO et al., 2011), atingindo
valores de altura dominante de 24,6 m aos 33 anos.
Os resultados de crescimento da teca em Mato Grosso,
apontam um que a cultura atende as expectativas e com potencial
produtivo elevado em várias regiões do Estado, como também observado
por Drescher (2004); Chaves et al. (2016) e Medeiros (2016). Esses
pesquisadores destacam ainda que a cultura apresenta desenvolvimento
na maioria das vezes superiores a de outros países sul-americanos,
inclusive os de origem.
Ao avaliar as curvas de crescimento dos diferentes locais em
estudo, estas fornecem resultados sobre o primeiro princípio básico do
manejo florestal, que se refere à classificação de terras (BURGER, 1980).
Com base nessas informações, novos investimentos poderão ser
avaliados com base nos locais com maior potencial produtivo, ou seja, os
sítios com condições climáticas e edáficas mais favoráveis ao cultivo da
teca, e que foram refletidos na altura dominante das árvores.
Em geral, resume-se que para povoamentos de teca, o
crescimento inicial é rápido, porém com tendência de estabilização mais
precoce nas regiões menos produtivas ou com práticas inadequadas de
manejo. Análises complementares devem ser desenvolvidas no intuito de
avaliar condições de solo e clima para melhor entendimento do
crescimento e do potencial da cultura no Estado.
51
4.2 ANATRO
A base de dados de altura dominante proveniente da ANATRO
e do inventário tradicional do povoamento C está apresentada na Figura
13. Observou-se uma tendência de superestimação das alturas pela
ANATRO, principalmente no segundo e terceiro ano, idades estas em que
todas as alturas foram superestimadas.
FIGURA 13 – RELAÇÃO ENTRE A ALTURA DOMINANTE E A IDADE DE ÁRVORES DE Tectona grandis COM DADOS OBTIDOS POR INVENTÁRIO CONVENCIONAL E ANATRO.
Para avaliar a diferença entre as alturas obtidas por inventário
e àquelas pela ANATRO, foi ajustado aos dados de inventário tradicional
o modelo de Weibull. A equação apresentou ajuste com valor de
coeficiente de correlação de 0,91 ( .) e raiz quadrada do erro médio de
10,1% (RMSE).
As curvas de crescimento provenientes das duas equações
comprovam a tendência de superestimação das alturas das árvores em
52
até 18% no segundo ano, no entanto, com o avanço da idade essa
diferença tende a anular (FIGURA 14).
FIGURA 14 – CURVAS DE CRESCIMENTO DE Tectona grandis COM DADOS ORIUNDOS DE ANATRO E INVENTÁRIO CONVENCIONAL.
Aplicando o teste de identidade de modelos (APÊNDICE 3), foi
constatado diferença significativa entre as curas (p-valor < 0,01), ou seja,
a soma de quadrados para a equação ajustada com as duas bases de
dados é diferente da soma de quadrados das equações ajustadas
isoladamente, indicando que a inclinação das curvas difere
estatisticamente.
Embora a técnica de ANATRO seja uma alternativa bastante
empregada em diversos trabalhos de modelagem do crescimento e
produção de teca em Mato Grosso (DRESCHER, 2004; NOVAES, 2009;
SILVA et al. 2014; CHAVES et al., 2016), é necessário cuidado ao utilizar
as idades iniciais.
A utilização da ANATRO é fundamentada principalmente
deficiência de dados confiáveis de parcelas temporárias ou permanentes.
Segundo Campos e Leite (2013) a técnica pode fornecer dados confiáveis
de crescimento em diâmetro, altura e volume de árvores, porém, para a
53
altura os erros encontrados nas fases iniciais no presente estudo podem
acarretar em erros elevados nas estimativas de volume.
Uma observação importante que deve ser destacada, é que a
superestimação pela ANATRO pode estar relacionada com as
particularidades morfológicas da espécie. Diferentemente de uma espécie
conífera, que o fuste principal tem uma tendência contínua, da base até o
meristema apical, a teca apresenta copa arredondada, compostas por
galhos principais e laterais, dessa forma, a presença de galhos
descaracteriza a continuidade do fuste principal, desde base até o topo da
árvore, podendo acarretar em erros na estimação das alturas pela
ANATRO, já que os métodos de obtenção envolvem interpolação linear.
Outra fonte de erro que pode estar embutida quando se
trabalha com a ANATRO, segundo Dahms (1963) é a incerteza de que as
árvores dominantes selecionadas para a ANATRO, possam não ter
ocupado esse extrato no passado. van Laar e Akça (2007) afirmam que,
embora a análise de tronco seja um método rápido e econômico de
obtenção de variáveis dendrométricas, o crescimento em altura pode ser
tendencioso.
Ainda, esse problema pode ser agravado quando se aumenta a
distância entre os discos (comum em árvores de teca, para evitar o
desperdício de madeira no tronco comercial), pois é nesta porção que
estão os dados do crescimento inicial, proporcionando maiores erros
nessas idades. Cancino et al. (2013), avaliaram vários métodos para
determinação da altura de árvore em análise de tronco, e observaram que
a precisão desses métodos estão fortemente influenciados pela
intensidade de amostragem ao longo do fuste.
Uma alternativa para contornar esses possíveis erros em
análise de tronco em teca é a intensificação da intensidade de
amostragem dos discos, preferencialmente com distâncias fixas ao longo
do fuste e a não utilização de idades inferiores à quatro anos na
modelagem de crescimento e produção.
54
4.3 CASCA
Os coeficientes estimados e as estatísticas e RMSE%
obtidas no ajuste dos modelos para predizer espessura de casca são
apresentadas na Tabela 8. Devido a não significância da variável
associada ao parâmetro “β5” para o modelo polinomial este não foi
utilizado no processo de modelagem.
TABELA 8 – COEFICIENTES E ESTATISTICAS DOS MODELOS UTILIZADOS PARA ESTIMATIVA DA ESPESSURA DA CASCA DE Tectona grandis.
Parâmetro Estimativa Pr(>|t|) RMSE%
Modelo polinomial (estratégia I)
0,79306 <2.10-16
0,749 26,869
-1,91255 6.10-12
4,47327 7.10-3
-5,47885 1,0.10-02
2,38690 4,1.10-02
Modelo linear simples (estratégia II)
0,18663 <2.10-16 0,849 21,457
0,02015 <2.10-16
= coeficientes de regressão estimados; = coeficiente de correlação; RMSE% = raiz
quadrada do erro médio percentual.
A relação funcional pela estratégia I [EC=f(hrel)] explicou
apenas 56% da variação da espessura da casca ao longo fuste, além do
erro médio apresentar-se elevado (>26%). A baixa qualidade das
estimativas está associada à ampla variação de idade das árvores
amostradas (6 a 34 anos), já que a medida que a idade aumenta a
espessura da casca é maior (MOLINA et al., 2016). Já pela estratégia II
[EC=f(di)] houve uma melhora significativa, apresentando uma explicação
de até 72% e consequentemente uma redução do erro médio. Essa
melhora é atribuída devido a variável independente di captar parte da
variação da idade das árvores, dada a correlação existente entre essas
variáveis.
Visando melhorar a acurácia do modelo e reduzir mais o erro
da estimativa, um novo ajuste foi efetuado inserindo como covariante a
55
idade, buscando explicar mais da variação dos dados referentes a
espessura da casca ao longo do tronco das árvores de teca. Com objetivo
de facilitar a aplicação das equações de casca, na modelagem de efeitos
mistos, a covariante foi inserida decompondo apenas o parâmetro “ ”,
haja visto que a decomposição dos outros parâmetros não apresentou
melhora significativa nas estimativas.
Observou-se que os modelos com efeito misto foram
superiores em relação à modelagem de efeito fixo, tomado como base as
estatísticas de ajuste ( e RMSE%). Avaliando a estratégia de ajuste I,
verificou-se que o valor da raiz quadrada do erro médio foi reduzido de
26,9% para 17,9%, e para o coeficiente de correlação foi verificado uma
superioridade na explicação pelas variáveis independentes de
aproximadamente 16,6% (TABELA 9). Enquanto para a estratégia de
ajuste II, o ganho em precisão foi de apenas 1,5% para o e 0,9% para
o RMSE.
TABELA 9 – COEFICIENTES E ESTATISTICAS DE AJUSTE DOS MODELOS DE EFEITO MISTO UTILIZADOS PARA ESTIMATIVA DA ESPESSURA DA CASCA DE Tectona grandis.
IId.
RMSE% aleatório fixo fixo fixo Fixo
Modelo polinomial (estratégia I)
6 0,68555 -1,89788 4,62435 -5,84948 2,56500
0,898 17,858
7 0,69498 -1,89788 4,62435 -5,84948 2,56500
10 0,79360 -1,89788 4,62435 -5,84948 2,56500
16 0,84448 -1,89788 4,62435 -5,84948 2,56500
17 0,81322 -1,89788 4,62435 -5,84948 2,56500
34 0,97903 -1,89788 4,62435 -5,84948 2,56500
Modelo linear simples (estratégia II) 6 0,20032 0,02135 - - -
0,862 20,557
7 0,15486 0,02135 - - -
10 0,22757 0,02135 - - -
16 0,13888 0,02135 - - -
17 0,18493 0,02135 - - -
34 0,13895 0,02135 - - -
Id. = idade (anos); = coeficientes de regressão estimados; = coeficiente de
correlação; RMSE% = raiz quadrada do erro médio percentual.
56
As análises gráficas (FIGURAS 15 e 16) confirmam a
superioridade do modelo com efeito misto pela estratégia I, e pouca
melhora pela estratégia de ajuste II. Houve uma redução na amplitude da
dispersão dos resíduos, indicando maior precisão. Essa melhoria é mais
evidente quando analisado os valores estimados versus os observados,
em que os pontos estão mais concentrados da reta (0,1).
Pode-se inferir que a estratégia de ajuste I, com efeito misto foi
mais eficiente nas estimativas da espessura de casca. Verificou-se que a
declividade da linha de tendência entre os valores observados e
estimados, apresentam uma menor dispersão dos dados e o intercepto
(β0) próximo a 0 e inclinação (β1) próxima a 1, o que é desejável e significa
que os valores são coincidentes segundo Campos e Leite (2013).
De forma complementar, os resíduos em forma de histogramas
também mostram melhoras significativas do modelo misto. Resultados
semelhantes foram obtidos por Li e Weiskittel (2011), em que os autores
destacam que o uso de modelos mistos para estimar a espessura de
casca proporciona um aumento de precisão nas estimativas.
FIGURA 15 - RESÍDUOS, VALORES OBSERVADOS E ESTIMADOS E HISTOGRAMAS DOS RESÍDUOS DO MODELO DE FIXO (a) E MISTO (b) PELA ESTRATÉGIA DE AJUSTE I.
57
FIGURA 16 - RESÍDUOS, VALORES OBSERVADOS E ESTIMADOS E HISTOGRAMAS DOS RESÍDUOS DO MODELO DE FIXO (a) E MISTO (b) PELA ESTRATÉGIA DE AJUSTE II.
Mesmo que verificado uma ampla variação dos dados entorno
da linha estimada, o efeito aleatório da idade proporciona melhoraria
significativa no ajuste (FIGURA 17). Isso ocorre porque a variável idade
influência de forma significativa a espessura da casca das árvores, como
também observado por Laasasenaho et al. (2005) para Picea abies e
Molina et al. (2016) para Araucaria araucana.
A ampla dispersão pode ser decorrente também do efeito da
variação da espessura da casca dentro e entre árvores, como destacado
por Stängle et al. (2015) para Picea abies. Cordero e Kanninem (2003)
observaram para árvores de teca entre 5 e 47 anos na Costa Rica, que o
volume da casca aumentam linearmente com a idade, devido ao aumento
da espessura e das dimensões das árvores.
Como comprovado neste trabalho, a espessura da casca vai
diminuindo expressivamente no sentido da base até o topo, situação
semelhante à conicidade da árvore, que é o decréscimo de diâmetro ao
longo do fuste. Nas maiores alturas a casca é mais delgada por ser mais
jovem, enquanto na base, a proporção é maior devido certa
58
predominância de casca morta externa, que segundo Paine et al. (2010) é
um mecanismo que a planta tende a manter para se defender de
adversidades que podem afetar seu xilema.
FIGURA 17 - CURVAS DE AFILAMENTO DA CASCA DE Tectona grandis POR MODELAGEM DE EFEITO FIXO E MISTO PELA ESTRATÉGIA DE AJUSTE I.
Apesar da equação com a inclusão da covariante (idade) ter
melhorado substancialmente as estimativas da espessura da casca ao
59
longo do tronco, sua aplicação se restringe apenas para as idades
utilizadas no ajuste (6, 7, 10, 10, 17 e 34 anos). Sendo assim, ao avaliar a
tendência do aumento dos valores de β0 a medida em que aumenta a
idade (conforme observado na TABELA 9), foi ajustado um modelo de
regressão logarítmico, para estimar interceptos nas demais idades
(FIGURA 18), afim de ampliar a aplicação das equações de casca.
FIGURA 18 - TENDÊNCIA DO AUMENTO DO INTERCEPTO EM FUNÇÃO DA IDADE.
As equações ajustadas para estimativa da porcentagem de
casca apresentaram estatísticas de coeficiente de correlação, com valores
superiores a 0,80, e erro médio variando de 13 a 13,8% (TABELA 10). O
modelo biexponencial apresentou vantagem em relação ao exponencial
simples conforme os indicadores estatísticos.
Pode-se observar que no melhor ajuste, o diâmetro explica
apenas cerca de 70% da porcentagem de casca nas árvores de teca.
Resultados semelhantes foram obtidos por Tewari e Mariswamy (2013)
onde destacam que essa modelagem [%casca=f(DAP)], pode apresentar
ajustes com menor grau de explicação entre a variável independente com
a dependente.
60
TABELA 10 - COEFICIENTES E ESTATISTICAS DE AJUSTE PARA AS EQUAÇÕES DE PORCENTAGEM DE CASCA.
Parâmetro Estimativa Pr(>|t|) RMSE%
Modelo exponencial
20,92958 <2.10-16 0,814 13,747
-3,80318 <2.10-16
Modelo biexponencial
22,54860 3,2.10-02
0,835 13,015 -1,86440 3,9.10-02
14,4770 1,7.10-02
-4,5393 1,7.10-05
= coeficientes de regressão estimados; = coeficiente de correlação; RMSE% = raiz
quadrada do erro médio percentual.
Ao analisar as estimativas das duas equações por meio dos
gráficos de resíduos, valores observados versus estimados e os
histogramas de densidade residual observou-se que a equação
proveniente do ajuste do modelo biexponencial foi mais acurda (FIGURA
19).
FIGURA 19 - RESÍDUOS, VALORES OBSERVADOS E ESTIMADOS E HISTOGRAMAS DOS RESÍDUOS PARA OS MODELOS DE PORCENTAGEM DE CASCA.
61
Embora sejam poucas as investigações sobre a modelagem do
porcentual de casca em povoamentos de teca, estudos realizados por
Cordero e Kanninen (2003), Leite et al. (2011) e Tewari e Mariswamy
(2013), apontam a mesma tendência de decréscimo da média do
percentual de casca com o aumento do DAP (FIGURA 20).
Essa redução do percentual de casca é esperada, visto que à
medida que aumenta o DAP, há um incremento volumétrico exponencial,
e consequente uma menor proporção de casca para os indivíduos
maiores (FIGUEIREDO et al., 2005a; FINGER, 2006). Além de que essa
tendência é mais evidente quando relacionada com o DAP do que com a
idade, segundo Cordero e Kanninen (2003).
FIGURA 20 - CURVA DO PERCENTUAL DE CASCA EM FUNÇÃO DO DAP DE Tectona grandis.
Deve-se levar em consideração que os percentuais de casca
apresentados neste trabalho se referem às medições de casca “seca”,
obtida dos discos utilizados na ANATRO, que devido à desidratação é
62
comum ocorrer uma retração expressiva na espessura (FRITTZ, 1958).
Sendo assim, se considerado as medições de casca “verde”, esses
percentuais certamente serão superiores, podendo representar valores
altamente significativos em relação ao volume total das árvores,
principalmente em povoamentos jovens (menores diâmetros). Nesse
contexto, estudos complementares devem ser feitos com objetivo de
avaliar essa retração para a espécie em questão.
4.4 VOLUMETRIA
Nesta analise ressalta-se que foram utilizados apenas os dados
de volume total com casca. Para isso, as estimativas da espessura da
casca das árvores provenientes da ANATRO, foram obtidas por meio da
aplicação da equação obtida nos resultados do item 4.3:
em que: é a espessura da casca da i-ésima árvore na j-ésima
posição do fuste (cm); ln(Id) é o logaritmo neperiano da idade em anos e
é a altura relativa da i-ésima árvore na j-ésima posição do fuste (varia
de 0 a 1).
As estimativas de volume geradas pela técnica de regressão
convencional apresentaram resultados acurados em relação ao
coeficiente de correlação ( ), porém com erros variando de 10 a 15%
sobretudo no povoamento mais jovem (C) (TABELA 11). Estes erros são
atribuídos aos erros embutidos na ANATRO nas fases iniciais, como já
constatado item 4.2. Isso é confirmado quando se avalia o parâmetro “β2”
que está associado a altura, em que foi não significativo, denotando que
para este caso está variável não contribui na explicação do volume.
Verificou-se por meio do teste de identidade que as equações
utilizadas para estimativa do volume não diferiu entre si, indicando que os
três povoamentos podem ser representados por uma única equação de
volume (APÊNDICE 4). Isso possibilitou comparar as estimativas geradas
com aquelas oriundas da rede neural artificial.
63
TABELA 11 – COEFICIENTES E ESTATISTICAS PARA AS ESTIMATIVAS VOLUMÉTICAS GERADAS POR REGRESSÃO E REDE NEURAL ARTIFICIAL.
Regressão Ajuste/Treino Validação
Pov. 1 2 RMSE% RMSE%
A 0,000033* 1,8460* 1,1390* 0,985 10,33 - -
C 0,000155* 1,8690* 0,5484ns 0,954 16,79 - -
D 0,000061* 1,7180* 1,0790* 0,981 11,00 - -
Geral 0,000046* 1,7960* 1,0811* 0,988 12,22 0,987 11,35
Rede Neural Artificial
RNA 0,990 11,26 0,989 10,81
Pov. = povoamento; = coeficientes de regressão estimados; = coeficiente de correlação entre os volumes observados e estimados; RMSE = raiz quadrada do erro médio; A = Cáceres; C = Figueirópolis D’Oeste e D = Nova Maringá.
Tanto na regressão quanto na RNA as correlações entre os
valores observados e estimados foram superiores a 0,98 e o erro médio
(RMSE) foi semelhante entre as duas técnicas. Contudo, quando
observada a qualidade preditiva, verificou-se um ganho em precisão pela
RNA de 4,7% em relação ao valor absoluto da estatística RMSE. A
arquitetura da RNA com seus pesos e bias é apresentada na Figura 21.
FIGURA 21 - REDE NEURAL ARTIFICIAL COM SEUS RESPECTIVOS PESOS SINÁPTICOS ASSOCIADOS ÀS VARIÁVEIS PREDITORAS DO VOLUME DE Tectona grandis.
I
II
III
64
O treinamento da RNA ou aprendizado consistiu no ajuste dos
pesos sinápticos e bias por meio do algoritmo de aprendizado Resilient
Propagation. Nesse caso o papel do algoritmo de treinamento foi extrair
informação das variáveis preditoras (DAP e H) para explicação do volume
das árvores de Tectona grandis. Assim, os pesos gerados foram os que
forneceram o menor erro quadrático médio.
Aplicando o algoritmo para estimativa do volume das árvores
de teca, a equação que fornece as saídas dos Neurônios I, II e III na
camada oculta é dada por:
[ ]
[ ]
[ ]
em que: SN I, II e III = valores do processamento matemático do neurônio
I, II e III da camada oculta; dap = diâmetro a 1,3 m de altura e h = altura
total.
A etapa posterior é a aplicação da função de ativação no
resultado gerado pelo combinador linear para cada neurônio da camada
oculta, resultando em três equações. No caso deste estudo a função
utilizada foi à logística, que é matematicamente expressa por:
em que: = resultado da função de ativação aplicada as saídas
dos neurônios I, II e III (SNi) respectivamente da camada oculta e exp =
exponencial.
Após o resultado gerado pela função de ativação o volume
estimado será calculado pela seguinte equação:
[ ]
em que: = volume total com casca estimado pela RNA em m³ e
= resultado da função de ativação.
65
Os resultados obtidos demostram que apesar da modelagem
por regressão, especificamente o modelo de Schumacher e Hall (1933)
ser viável, para estimativas do volume de teca (PÉREZ; KANNINEN,
2003; CRUZ et al., 2008; TONINI et al., 2009; AKOSSOU et al., 2013;
DRESCHER et al., 2014), a utilização da inteligência artificial surge como
uma alternativa de grande potencial, pois foi eficaz tanto na estimativa
quanto na predição do volume, como já relatado por Silva et al. (2009);
Binoti et al. (2014) e Miguel et al. (2016) para Eucalyptus spp. e
Diamantopoulou e Milios (2010) para Pinus brutia.
Ainda que os indicadores estatísticos tenham apresentados
bons resultados, as análises gráficas são fundamentais como suporte as
estatísticas, visto que erros de tendências podem ocorrer em alguns
intervalos (RAWLINGS et al., 1998). Ao avaliar a dispersão dos resíduos
gerados por regressão, observa-se indícios de variância não constante ao
longo da linha de regressão. Essa presença foi detectada principalmente
nos diâmetros inferiores a 10 cm. Já as estimativas geradas pela RNA o
problema residual foi menor, com menor amplitude de variação residual.
Os valores observados versus estimados apresentaram uma relação
linear de 0,98 para ambas as técnicas, porém, as estimativas da RNA
geraram valores mais precisos em relação aos observados (FIGURA 22).
Por meio da curva normal ajustada aos resíduos, verifica-se
que tanto os resíduos gerados por regressão ou RNA, apresentaram
distribuição simétrica. No entanto, observa-se que para a RNA a maior
densidade residual em está em 0% e consequentemente menor desvio
padrão (FIGURA 23). Esse comportamento também foi observado nas
predições, porém de forma mais expressiva (FIGURAS 24 e 25), com as
mesmas características da rede destacadas anteriormente (para os dados
de ajuste/treino).
66
FIGURA 22 - RESÍDUOS, VALORES OBSERVADOS E ESTIMADOS PARA AS ESTIMATIVAS DE VOLUME POR REGRESSÃO E REDES NEURAIS ARTIFICIAIS.
FIGURA 23 - CURVA DA FUNÇÃO NORMAL AJUSTADA AOS RESÍDUOS GERADOS POR REGRESSÃO E REDES NEURAIS ARTIFICIAIS.
67
FIGURA 24 - RESÍDUOS, VALORES OBSERVADOS E ESTIMADOS PARA AS PREDIÇÕES DE VOLUME POR REGRESSÃO E REDES NEURAIS ARTIFICIAIS.
FIGURA 25 - CURVA DA FUNÇÃO NORMAL AJUSTADA AOS RESÍDUOS GERADOS NAS PREDIÇÕES POR REGRESSÃO E REDES NEURAIS ARTIFICIAIS.
68
Esses resultados apontam que a rede treinada com 70% dos
dados, quando aplicada aos 30% para a validação (198 árvores) foi
eficiente para gerar predições volumétricas de teca. O que corrobora com
informações de Silva et al. (2009); Binoti et al (2014) e Miguel et al.
(2016).
Apesar de a técnica por RNA apresentar um ganho pequeno
em precisão se comparado com a modelagem tradicional (regressão),
deve-se priorizar o uso de métodos mais eficientes. Se considerar, por
exemplo uma empresa com grande extensão de florestas plantadas, a
adoção ou não de técnicas mesmo com pequeno grau de superioridade
pode acarretar em diferenças volumétricas consideráveis.
A vantagem da técnica de redes neurais artificiais em relação à
modelagem tradicional é explicada devido ao paralelismo, capacidade de
aprendizagem e generalização das redes (EGRIOGLU et al., 2014).
Diferentemente da análise por regressão, em que na maioria das vezes já
se tem um modelo estatístico pré-definido, as redes operam para
aproximar uma função desconhecida [f(x)] que descreva da forma mais
adequada os pares de entrada e saída, a ela apresentado (SILVA et al.,
2010). Ou seja, as redes se adequam a cada conjunto de dados, com
diferentes características e peculiaridades.
A aproximação de uma função a cada base de dados garante
na maioria das vezes algumas vantagens sobre as técnicas
convencionais, gerando valores precisos como os apresentados neste
estudo. Gorgens et al. (2009) testaram redes neurais com diferentes
arquiteturas para estimar o volume de teca, e observaram que as saídas
estimadas pelas RNAs foram iguais estatisticamente em relação aos
valores observados.
Como sugestão de pesquisas futuras, podem ser
desenvolvidos modelos de redes neurais com diferentes arquiteturas e
que utilizem apenas variáveis preditoras de fácil obtenção a campo, como
o DAP, DAP máximo da parcela e idade por exemplo. Ainda se disponível
69
nos bancos de dados, variáveis edáficas podem ser incluídas no
treinamento das redes.
Esses testes devem ser conduzidos com objetivo de gerar
estimativas de volume mais precisas, evitando medições de variáveis de
difícil obtenção como a altura, por exemplo, que na atividade florestal é
considerada de custo potencial elevado e sujeita a erros de medição
(CAMPOS e LEITE, 2013; BINOTI et al., 2013).
70
5 CONCLUSÕES
1) O local influencia na tendência de crescimento de árvores
dominantes de Tectona grandis.
2) A técnica de análise de tronco superestima a altura total das
árvores de Tectona grandis em idades inferiores a quatro anos.
3) O modelo polinomial de grau 4, descreve de forma precisa a
espessura da casca das árvores de Tectona grandis. A idade
influencia na espessura da casca e deve ser inserida nos
processos de modelagens. O teor de casca em Tectona
grandis chega a representar valores superiores a 15% do
volume total, em árvores com diâmetros inferiores a 10 cm.
4) Redes neurais artificiais é eficiente para predições
volumétricas de árvores de Tectona grandis.
71
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AKOSSOU, A. Y. J.; ARZOUMA, S.; ATTAKPA, E. Y.; FONTON, N. H.; KOKOU, K. Scaling of teak (Tectona grandis) logs by the xylometer technique: accuracy of volume equations and influence of the log length. Diversity, v. 5, p. 99–113, 2013.
ALVARES, C. A.; STAPE, J. L.; SENTELHAS, P. C.; GONÇALVES, J. L. M.; SPAROVEK, G. Köppen’s climate classification map for Brazil. Meteorologische Zeitschrift, v. 22, n. 6, p. 711-728, 2013.
ANTONÂNGELO, A.; BACHA, C. J. I. As fases da silvicultura no Brasil. Revista Brasileira de Economia, v. 52, n. 1, p. 207-238, 1998. ASSMANN, E. The principles of forest yield study. New York: Pergamon Press, 1961. 506 p. BARUSSO, A. P. A determinação de funções de crescimento mediante análise de tronco. 1977. 122 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Florestais) - Setor de Ciências Agrárias, Universidade Federal do Paraná, Curitiba – PR. BERMEJO, I.; CAÑELLAS, I.; SAN MIGUEL, A. Growth and yield models for teak plantations in Costa Rica. Forest Ecology and Management, v.
189, p. 97-110, 2004. BINOTI, D. H. B.; BINOTI, M. L. M. S.; LEITE, H. G. Configuração de redes neurais artificiais para estimação do volume de árvores. Ciência da Madeira, v. 5, n. 1, p. 58-67, 2014. BINOTI, M. L. M. da S. Redes neurais artificiais para prognose da produção de povoamentos não desbastados de eucalipto. 2010. 54 f.
Dissertação (Mestrado em Ciência Florestal) – Universidade Federal de Viçosa, Viçosa-MG. BINOTI, M. L. M. da S.; BINOTI, D. H. B.; LEITE, H. G. Aplicação de redes neurais artificiais para estimação da altura de povoamentos equiâneos de eucalipto. Revista Árvore, v. 37, n. 4, p. 639-645, 2013.
BINOTI, M. L. M. da S.; LEITE, H. G.; BINOTI, D. H. B.; GLERIANI, J. M. Prognose em nível de povoamento de clones de eucalipto empregando redes neurais artificiais. Cerne, v. 21, n. 1, p. 97-105, 2015.
72
BRAGA, A. P.; CARVALHO A. P. L. F.; LUDEMIR, T. B. Redes Neurais Artificiais: Teoria e Aplicações. LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2000. 262 p. BRASIL. Lei nº 5.106, de 2 de setembro de 1966. BREPOHL, D. Contribuição do setor florestal à economia brasileira. Floresta, v. 11, n. 1, p. 53-57, 1980. BROOKS, J. R.; JIANG, L. Comparison of prediction equations for estimating inside bark diameters for yellow-poplar, red maple, and red pine in West Virginia. Northern Journal of Applied Forestry, v. 26, n. 1, p. 5-8, 2009. BURGER, D. Ordenamento Florestal I; A produção Florestal, FUPEF.
1980. 124 p. BURKHART, H. E.; TENNENT, R. B. Site index equations for radiata pine in New Zealand. New Zealand Journal of Forestry Science, n. 7, p. 408-
416, 1977. CALDEIRA S. F.; CASTRO, C. K. C. Herbicidas e danos físicos em tocos de teca para controle de brotos após o desbaste. Ciência Rural, v.42,
n.10, p.1826-1832. 2012. CALDEIRA, S. F.; OLIVEIRA, D. L. C. Desbaste seletivo em povoamentos de Tectona grandis com diferentes idades. Acta Amazônica, v. 38, n. 2,
p. 223–228, 2008. CAMINO, R.; MORALES, J. P. Las plantaciones de teca en América Latina: mitos y realidades. Turrialba: CATIE, 2013. 392 p. (Série técnica:
Informe técnico, 397). CAMPOS, J. C. C.; LEITE, H. G. Mensuração florestal: perguntas e respostas. 4. ed. Viçosa: UFV, 2013. 605 p.
CAMPOS, J. C. C.; TURNBULL, K. J. Um método de estimar índice de local utilizando a análise de tronco. Revista Árvore, v. 4, n. 1, p. 47- 61, 1980. CANCINO, J.; ACUÑA, E.; ESPINOSA, M. Combining ring counting and ring width for estimating height in stem analysis. Forest Science, v. 59, n. 6, p. 599-609, 2013. CASTRO, R. V. O.; SOARES, C. P. B.; LEITE, H. G.; SOUZA, A. L.; NOGUEIRA, G. S.; MARTINS, F. B. Individual Growth Model for Eucalyptus Stands in Brazil Using Artificial Neural Network. ISRN Forestry, v. 2013, p. 1-12, 2013.
73
CHAVES, A. G. S.; DRESCHER, R.; CALDEIRA, S. F.; MARTINEZ, D.T.; VENDRUSCOLO, D. G. S. Capacidade produtiva de Tectona grandis L.f no Sudoeste de Mato Grosso. Scientia Forestalis, v. 44, n. 104, p 415-424, 2016. CHAVES, A. G. S. Modelagem do crescimento e da produção de Tectona grandis L.f. até a idade de rotação. 2013. 82 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Florestais e Ambientais) – Universidade Federal de Mato Grosso, Cuiabá-MT. CORDERO, L.; KANNINEN, M. Heartwood, sapwood and bark content, and wood dry density of young and mature teak (Tectona grandis) trees grown in Costa Rica. Silva Fennica, v. 37, n. 1, p. 45-54, 2003. COUTO, H. T. Z.; BASTOS, N. L. M. Modelos de equações de volume e relações hipsométricas para plantações de Eucalyptus no estado de São Paulo. IPEF, v. 37, p. 33-44, 1987. CRUZ, J. P.; LEITE, H. G.; SOARES, C. P. B.; CAMPOS, J. C. C.; SMIT, L.; NOGUEIRA, G. S. Curvas de crescimento e de índice de local para povoamentos de Tectona grandis em Tangará da Serra, Mato Grosso. Revista Árvore, v. 32, n. 4, p. 679-685, 2008.
CUNHA NETO, F. V.; VENDRUSCOLO, D. G. S.; DRESCHER, R. Artificial form factor equations for Tectona grandis in different spacings. African Journal of Agricultural Research, v. 11, n. 37, p. 3554-3561,
2016. CURTIS, R. O. Height diamenter and height diamenter age equations for second growth Douglas-fir. Florest Science, v. 13, n. 4, p. 356-375, 1967.
DAHMS, W. G. Correction for possible bias in developing site index curves form sectioned tree data. Journal of Forestry, v. 61, n. 1, p. 25-27, 1963. DIAMANTOPOULOU, M. J.; MILIOS, E. Modelling total volume of dominant pine-trees in reforestations via multivariate analysis and artificial neural network models. Biosystems Engineering, v. 105, p. 306-315, 2010. DRESCHER, R. Crescimento e produção de Tectona grandis Linn. F., em povoamentos jovens de duas regiões do Estado de Mato Grosso. 2004. 133 f. Tese (Doutorado em Engenharia Florestal) – Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, 2004.
74
DRESCHER, R.; GAVA, F. H.; PELISSARI, A. L.; ACOSTA, F. C.; SILVA, V. S. M. Equações volumétricas para Tectona grandis Linn F. em povoamentos jovens no estado de Mato Grosso. Advances in Forestry Science, v. 1, n. 2, p. 65-70, 2014. DRESCHER, R.; NUNES, G. M.; MARTINEZ, D. T.; PELISSARI, A. L. Capacidade produtiva do sítio em povoamentos jovens de Tectona grandis L. f. de duas regiões do estado de Mato Grosso - Brasil. Revista Brasileira de Biometria, v. 34, n. 2, p. 233-242, 2016.
DYER, M. E.; BAILEY, R. L. A Test of six methods for estimating true heights from stem analysis data. Forest Science, v. 33, n. 1, p. 3-13, 1987. EDELSTEIN-KESHET, L. Mathematical models in biology. Random
House, New York, 1988. 586 p. EGRIOGLU, E.; YOLCU, U.; ALADAG, C. H.; BAS, E. Recurrent
multiplicative neuron model artificial neural network for non-linear time
series forecasting. Neural Process Lett, v. 41, p. 249-258, 2014.
ENCINAS, J. I.; SILVA, G. F. da; PINTO, J. R. R. Idade e crescimento das árvores. Brasília: UnB, Departamento de Engenharia Florestal, 2005. 43 p. (Comunicações Técnicas Florestais, 7). FAMATO - Federação da Agricultura e Pecuária do Estado de Mato Grosso. Diagnóstico de Florestas Plantadas do Estado de Mato Grosso. – Instituto Mato-Grossense de Economia Agropecuária (IMEA) –
Cuiabá: 2013. Disponível em: http://www.arefloresta.org.br/uploads/downloads/00072201414739.pdf. Acesso em 17 de fev. de 2015. FIGUEIREDO, E. O. Avaliação de povoamentos de teca (Tectona grandis L.f.) na microrregião do Baixo Rio Acre. 2005. 301 f.
Dissertação (Mestrado em Engenharia Florestal) – Universidade Federal de Lavras, Lavras. FIGUEIREDO E. O.; SCHROEDER R.; PAPA D. A. Fatores de Forma para 20 Espécies Florestais Comerciais da Amazônia. Rio Branco: Embrapa Acre, 2009. (Comunicado Técnico, 173). FIGUEIREDO, O. B.; SCOLFORO, J. R. S.; OLIVEIRA, A.D. Estimativa do percentual de casca e fator de forma em povoamentos jovens de teca (Tectona grandis L.f). Rio Branco: Embrapa Acre, 2005a. 5 p.
(Embrapa Acre. Documentos, 165).
75
FIGUEIREDO, E. O.; OLIVEIRA, L. C. de; BARBOSA, L. K. F. Teca (Tectona grandis L.f.): principais perguntas do futuro empreendedor florestal. Rio Branco: Embrapa Acre, 2005b. 87 p. (Embrapa Acre.
Documentos, 97). FIGUEIREDO, E. O.; SÁ, C. P. Silvicultura e Manejo de Povoamentos de Teca (Tectona grandis L.f.). Rio Branco: Embrapa Acre, 2015. 127 p.
(Embrapa Acre. Documentos, 138). FINGER, C. A. Biometria Florestal. Santa Maria. Universidade Federal de Santa Maria, 2006. 248 p. FRITTZ, H. C. An analysis of radial growth of beech in a Central Ohio Forest during 1954 - 55. Ecology, v. 39, n. 4, p. 705-720, 1958. GARCIA, M. L. Intensidade de desbaste em um povoamento de Tectona grandis L.f., no município de Sinop – MT. 2006. 45 f.
Dissertação (Mestrado em Agricultura Tropical) – Universidade Federal de Mato Grosso, Cuiabá. GORGENS, E. B.; LEITE, H. G.; SANTOS, H. N.; GLERIANI, J. M. Estimação do volume de árvores utilizando redes neurais artificiais. Revista Árvore, v. 33, n. 6, p. 1141-1147, 2009.
GRAYBILL, F. A. Theory and application of linear model. Belmont:
Duxbury, 1976. 704 p. GUIMARÃES, D. P; LEITE, H. G. Influência do número de árvores na determinação de equação volumétrica para Eucalyptus grandis. Scientia Forestalis, n. 50, p. 37-42, 1996. HARKIN, J. M.; ROWE, J. W. Bark and its possible uses. USDA Forest Service, Forest Products Laboratory Report FLP-091, 1971. 56 p. Disponível em: https://www.fpl.fs.fed.us/documnts/fplrn/fplrn091.pdf. Acesso em 27 de fev. de 2017. HAYKIN, S. Redes neurais: princípios e prática. Porto Alegre: 2001.
900 p. HIGUCHI, N. Informações básicas para o manejo florestal da Tectona grandis L. introduzida no Alto Jaurú. Cuiabá: UFMT/DEF,1979, 92 p.
(mimeografado). HORNIK, K.; STINCHCOMBE, M.; WHITE, H. Multilayer feed forward network are universal approximators. Neural Networks, v. 2, n. 5, p. 359-
366, 1989.
76
IMEA - Instituto Matogrossense de Economia Agropecuária. Mapa de macrorregiões do Imea. 2010. Disponível em: <http://www.imea.com.br/upload/publicacoes/arquivos/justificativamapa.pdf>. Acesso em mar de 2015. IBÁ - INDÚSTRIA BRASILEIRA DE ÁRVORES. O setor brasileiro de árvores plantadas. Brasília: IBÁ, 2016. 100 p. JENKINS, J. C.; CHOJNACKY, D. C.; HEATH, L. S.; BIRDSEY, R. A. National-scale biomass estimators for United States tree species. Forest Science, v. 49, n. 1, p.12–35, 2003.
JEREZ-RICO, M.; MORET-BARILLAS, A. Y.; CARRERO-GÁMEZ, O. E.; MACCHIAVELLI, R.E.; QUEVEDO-ROJAS, A. M. Curvas de índice de sitio basadas en modelos mixtos para plantaciones de teca (Tectona grandis L. F.) en los Lianos de Venezuela. Agrociencia, v. 45, p. 135-145, 2011. KARIUKI, M. Height estimation in complete stem analysis using annual radial growth measurements. Forestry. v. 75, n. 1, p. 63–74, 2002. KEOGH, R. M. Teak (Tectona grandis Linn. f.) provisional site classification chart for the Caribbean, Central America, Venezuela and Colombia. Forest Ecology and Management, v. 4, p. 143-153, 1982. KITIKIDOU, K.; PAPAGEORGIOU, A.; MILEOS, E.; STAMPOULIDIS, A. A bark thickness model for Pinus halepensis in Kassandra, Chalkidiki (Northern Greece). Silva Balcanica, v. 15, n. 1, p. 47-55, 2014. KOVÁCS, Z. L. Redes neurais artificiais: fundamentos e aplicações. 2.ed. São Paulo: Colledium Cognitio, 1996. 174 p. LAASASENAHO, J.; MELKAS, T.; ALDEN, S. Modelling bark thickness of Picea abies with taper curves. Forest Ecology and Management, v. 206, n. 1, p. 35-47, 2005. LEÃO, R. M. A floresta e o homem. São Paulo: Instituto de Pesquisas e
Estudos Florestais, 2000. 448 p. LEITE, H. G.; OLIVEIRA-NETO, R. R. D.; MONTE, M. A.; FARDIN, L.; ALCANTARA, A. M. D.; BINOTI, M. L. M. S.; CASTRO, R. V. O. Modelo de afilamento de cerne de Tectona grandis Lf. Scientia Forestalis, v. 39, n. 89, p. 053-059, 2011. LEITE, H. G.; ANDRADE, V. C. L. Importância das variáveis altura dominante e altura total em equações hipsométricas e volumétricas. Revista Árvore, v. 27, n. 3, p. 301-310, 2003.
77
LEITES, L. P.; ZUBIZARRETA-GERENDIAIN, A.; ROBINSON, A. P. Modeling mensurational relationships of plantation-grown loblolly pine (Pinus taeda L.) in Uruguay. Forest Ecology and Management, v.289,
p.455-462, 2013. LENHART, D. J. An alternative procedure for improving height/age data from stem analysis. Forest Science, v. 18, n. 4, p. 332–332, 1972.
LI, R.; WEISKITTEL, A. R. Estimating and predicting bark thickness for seven conifer species in the Acadian Region of North America using a mixed-effects modeling approach: comparison of model forms and subsampling strategies. European Journal of Forest Research, v. 130, n. 2, p. 219-233, 2011. MACHADO, S. A. OLIVEIRA, E. B.; CARPANEZZI, A. A.; BARTOSZECK, A. C. P. S. Classificação de sítio para bracatingais na região metropolitana de Curitiba. Boletim de Pesquisa Florestal, n. 35, p. 21-
37, 1997. MACHADO, S. A.; SILVA, L. C. R.; FIGUEIRA, M. A.; TÉO, S. J.; NASCIMENTO, R. G. M. Comparison of methods for estimating heights from complete stem analysis data for Pinus taeda. Ciência Florestal, v. 20, n. 1, p. 45-55, 2010. MARSHALL, H. D.; MURPHY, G. E.; LACHENBRUCH, B. Effects of bark thickness estimates on optimal log merchandising. Forest products journal, v. 56, n. 11/12, p. 87-92, 2006.
MATRICARDI, W. A. T. Efeitos dos fatores de solo sobre o desenvolvimento da Tectona grandis (Tectona grandis L. F.) cultivada na grande Cáceres - Mato Grosso. 1989. 135f. Dissertação
(Mestrado em Ciência Florestal) - Universidade de São Paulo, Piracicaba, 1989. McCULLOCH, W. S.; PITTIS, W. A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity. Bulletin of Mathematical Biophysics, v. 5, p. 115-133, 1943. McTAGUE, J. P.; BATISTA, J. L. F.; STEINER, L. H. Equações de volume total, volume comercial e forma do tronco para plantações de Eucalyptus nos Estados de Sã o Paulo e Rio de Janeiro. IPEF, v. 41/42, p. 56-63,
1989. MEDEIROS, R. A. Potencial produtivo, manejo e experimentação em povoamentos de Tectona grandis L.f. no estado de Mato Grosso.
2016. 182 f. Tese (Doutorado em Ciência Florestal) – Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2016.
78
MEDEIROS, R. A.; PAIVA, H. N.; LEITE, H. G.; OLIVEIRA NETO, S. N.; VENDRÚSCOLO, D. G. S.; SILVA, F. T. Análise silvicultural e econômica de plantios clonais e seminais de Tectona grandis Lf em sistema taungya. Revista Árvore, v. 39, n. 5, p. 893-903, 2015. MIGUEL, E. P.; MOTA, F. C. M.; TEO, S. J.; NASCIMENTO, R. G. M.; LEAL, F.A.; PEREIRA, R. S.; REZENDE, A. V. Artificial intelligence tools in predicting the volume of trees within a forest stand. African Journal of Agricultural Research, v. 11, n. 21, p.1914-1923, 2016.
MOLINA, J. G. A.; HADAD, M. A.; DOMÍNGUEZ, D. P.; ROIG, F. A. Tree age and bark thickness as traits linked to frost ring probability on Araucaria araucana trees in northern Patagonia. Dendrochronologia, v. 37, p. 116–
125, 2016. MONSERUD, R. A. Evaluating forest models in a sustainable forest management context. Forest Biometry, Modelling and Information Sciences, v. 1, p. 35-47, 2003. MONSERUD, R. A.; MARSHALL, J. D. Allometric crown relations in three northern Idaho conifers species. Canadian Journal Forest Research,
v.29, n.5, p.521–535, 1999. MORA, F.; HERNÁNDEZ, W. Estimación del volumen comercial por producto para rodales de teca en el pacífico de Costa Rica. Agronomía Costarricense, v. 31, n. 1, p. 101-112, 2007. MOREIRA, P. S. P.; DALLACORT, R.; MAGALHÃES, R. A.; INOUE, M. H.; STIELER, M. C.; SILVA, D. J. da; MARTINS, J. A. Distribuição e probabilidade de ocorrência de chuvas no Município de Nova Maringá-MT. Revista de Ciências Agro-Ambientais, v. 8, n. 1, p. 9-20, 2010.
NEVES, S. M. A. S.; NUNES, M. C. M, NEVES, R. Caracterização das condições climáticas de Cáceres/MT-Brasil, no período de 1971 a 2009: subsídio às atividades agropecuárias e turísticas municipais. Boletim Goiano de geografia, v. 31, n. 2, p. 55-68, 2011. NOGUEIRA, G. S.; LEITE, H. G.; REIS, G. G.; MOREIRA, A. M. Influência do espaçamento inicial sobre a forma do fuste de árvores de Pinus taeda L. Revista Árvore, v. 32, n. 5, p. 855-860, 2008. NOVAES, D. M. Modelagem de crescimento e produção de povoamentos de Tectona grandis L. f. a partir de análise do tronco.
2009. 42 f. Dissertação (Mestrado em Ciência Florestal) – Universidade Federal de Viçosa, Viçosa-MG.
79
OLIVEIRA, M. L. R.; LEITE, H. G.; GARCIA, S. L. R.; CAMPOS, J. C. C.; SOARES, C. P. B.; SANTANA, R. C. Estimação do volume de árvores de clones de eucalipto pelo método da similaridade de perfis. Revista Árvore, v. 33, n. 1, 2009. OLIVEIRA, S. B.; CAIONE, G.; CAMARGO, M. F. NATALI, A.; OLIVEIRA, B.; SANTANA, L. Fontes de fósforo no estabelecimento e produtividade de forrageiras na região de Alta Floresta – MT. Global Science and Technology, v. 5, p. 1-10, 2012.
PAINE, C. E. T.; STAHL, C.; COURTOIS, E. A.; PATIÑO, S.; SARMIENTO, C.; BARALOTO, C. Functional explanations for variation in bark thickness in tropical rain forest trees. Functional Ecology, v. 24, n.
6, p. 1202–1210, 2010. PANDEY, D.; BROWN, C. Teak: a global overview. Unasylva, v. 51, n. 201, p. 3-13, 2000. PASSOS, C. A. M. BUFULIN, L.; GONÇALVES, M. R. Avaliação silvicultural de Tectona grandis L. f., em Cáceres – MT, Brasil: resultados preliminares. Ciência Florestal, v. 16, n. 2, p. 225-232, 2006.
PEIXOTO, A. L.; LUZ, J. R. P.; BRITO, M. A. Conhecendo a biodiversidade. Brasília: MCTIC, CNPq, PPBio. 2016. 191 p. PELISSARI, A. L.; CALDEIRA, S. F.; DRESCHER, R. Desenvolvimento quantitativo e qualitativo de Tectona grandis L.f. em Mato Grosso. Floresta e Ambiente, v. 20, n. 3, p. 371–383, 2013. PELISSARI, A. L.; GUIMARÃES, P. P.; BEHLING, A.; EBLING, A. Cultivo da teca: características da espécie para implantação e condução de povoamentos florestais. Agrarian Academy, v. 1, n. 01, p. 127-145, 2014. PEREZ D. Growth and volume equations developed from stem analysis for Tectona grandis in Costa Rica. Journal of Tropical Forest Science,
v. 20, n. 1, 66-75, 2008. PÉREZ, D, KANNINEN, M. Stand growth scenarios for Tectona grandis plantations in Costa Rica. Forest Ecology and Management, n. 210, p.
25-441, 2005. PÉREZ, L. D.; KANNINEN, M. Provisional equations for estimating total and merchantable volume of Tectona grandis trees in Costa Rica. Forests, Trees Livelihoods, v. 13, n. 4, p. 345-359, 2003. PINHEIRO, J. C.; BATES, D. M. Mixed-effects models in S and S-PLUS. New York: Springer-Verlag, 2000. 528 p.
80
PRIYA, P. B.; BHAT, K. M. False ring formation in teak (Tectona grandis L.f.) and the influence of environmental factors. Forest Ecology and Management, v. 108, p. 215-222, 1998.
PRODAN, M.; PETERS, R.; COX, F.; REAL, P. Mensura Forestal. San
Jose: IICA, 1997. 586 p. RADAMBRASIL. Levantamento de Recursos Naturais. Folha SD 23 Brasília. Geologia, geomorfologia, pedologia, vegetação e uso potencial da terra. Rio de Janeiro: Ministério de Minas e Energia. Secretaria Geral, 1982, v. 29, 660 p. RANCE, S. J.; MENDHAM, D. S.; CAMERON, D. M.; GROVE TS. An evaluation of the conical approximation as a generic model for estimating stem volume, biomass and nutrient content in young Eucalyptus plantations. New Forests, v. 43, v. 1, p. 109-128, 2012. RAWLINGS, J. O., PANTULA, S. G., DICKEY, D. A. Applied regression analysis: a research tool. New York: Springer Science & Business
Media, 1998. 660 p. RIEDMILLER, M.; BRAUN, H. A direct adaptive method for faster backpropagation learning: The RPROP algorithm. In: Neural Networks, 1993., IEEE International Conference on. IEEE, 1993, p. 586-591. ROSOT, M. A. D.; FIGUEIREDO FILHO, A.; DISPERATI, A. A.; EMERENCIANO, D. B. Análise de tronco digital: uma nova metodologia para a medição de anéis de crescimento. Floresta, v. 33, n. 3, p. 235-255, 2003. SALAS, C.; GREGORIE, T. G.; CRAVEN, D. J.; GILABERT, H. Modelación del crecimiento de bosques: estado del arte. Bosque, v. 37, n. 1, p. 2-12, 2016. SCHNEIDER, P. R.; SCHNEIDER, P. S. P. Introdução ao manejo florestal. Santa Maria: FACOS-UFSM. 2008. 566 p. SCHMINCKE, K. H. Plantaciones de teca en Costa Rica: la experiência de la empresa Precious Woods. Unasylva, v. 51, n. 201, p. 29-37, 2000.
SCHUMACHER, F. X.; HALL, F. S. Logarithmic expression of timber-tree volume. Journal of Agricultural Research, v. 47, n. 9, p. 719-734, 1933. SCOLFORO, J. R. S. Biometria florestal: parte I: modelos de regressão linear e não-linear: parte II: modelos para relação hipsométrica, volume, afilamento e peso de matéria seca. Lavras: UFLA/FAEPE, 2005. 352 p. (Textos acadêmicos).
81
SCOLFORO, J. R. S. Modelagem do crescimento e da produção florestal para florestas plantadas e nativas. Lavras: UFLA/FAEPE, 1998. 453p. SHIMIZU, J. Y.; KLEIN, H.; OLIVEIRA, J. R. V. Diagnóstico das plantações florestais em Mato Grosso. Cuiabá: Central de Texto; 2007. 63 p. SELLE, G. L.; PAULESKI, D. T.; BRAZ, E. M. Como classificar sítios florestais através da altura dominante do povoamento. Colombo: Embrapa Florestas, 2008. 46 p. (Documentos, 166). SHUKLA, P. K.; RAO, R. V.; SHASHIKALA, S.; KUMAR, P.; SHARMA, S. K. Wood quality variation in Tectona grandis (teak) clones from CSO raised at Maredumilli (Rajahmundry), Andhra Pradesh. Journal of the Indian Academy of Wood Science, v. 8, n. 2, p. 116–119, 2011. SILVA, F. R.; SILVA, V. S. M. e; MIRANDA, S. O. Crescimento de Tectona grandis em um uma plantação no município de alta floresta, Mato Grosso. Floresta, v. 44, n. 4, p. 577-588, 2014. SILVA, I. N. da; SPATTI, D. H.; FLAUZINO, R. A. Redes Neurais Artificiais para engenharia e ciências aplicadas. Artliber, 2010. 397p.
SILVA, J. A. A., MACHADO, S. A., FERREIRA, R.L.C. MEUNIER, I. M. J., Modelagem do volume de casca de Pinus elliottii, no litoral norte do estado de Santa Catarina. Floresta e Ambiente, v. 5, n. 1, p. 111-117,
1998. SILVA, M. L. M.; BINOTI, D. H. B.; GLERIANI, J. M.; LEITE, H. G. Ajuste do modelo de Schumacher e Hall e aplicação de redes neurais artificiais para estimar volume de árvores de eucalipto. Revista Árvore, v. 33, n. 6, p. 1133-1139, 2009. SILVA, R. S.; VENDRUSCOLO, D. G. S.; ROCHA, J. R. M.; CHAVES, A. G. S.; SOUZA, H. S.; MOTTA, A. S. Desempenho silvicultural de Tectona grandis L. f. em diferentes espaçamentos em Cáceres, MT. Floresta e Ambiente, v. 23, n.3, p. 397-405, 2016. SOARES, N. S.; SILVA, M. L.; CORDEIRO, S. A. Produto interno bruto do setor florestal brasileiro, 1994 a 2008. Revista Árvore, v. 38, n. 4, p. 725-
732, 2014. SOUZA, H. S.; CHAVES, A. G. S.; VENDRUSCOLO, D. G. S.; SILVA, R. S.; MOTTA, A. S. Processos de amostragem para estimativa de produção em plantio de teca. Agrarian Academy, v. 2, n. 03, p. 81-89, 2015.
82
SPATHELF, P.; NUTTO, L. Modelagem aplicada ao crescimento e produção florestal. Santa Maria: Universidade Federal de Santa Maria, 2000. 71 p. STÄNGLE, S. M.; WEISKITTEL, A. R.; DORMANN, C. F.; BRÜCHERT, F. Measurement and prediction of bark thickness in Picea abies: assessment of accuracy, precision, and sample size requirements. Canadian Journal of Forest Research, v. 46, n. 1, p. 39-47, 2015. TEWARI, V. P.; MARISWAMY, K. M. Heartwood, sapwood and bark content of teak trees grown in Karnataka, India. Journal of forestry research, v. 24, n. 4, p. 721-725, 2013. THOMAS, C.; ANDRADE, C. M.; SCHNEIDER, P. R.; FINGER, C. A. G. Comparação de equações volumétricas ajustadas com dados de cubagem e análise de tronco. Ciência Florestal. v. 16, n. 3, p. 319-327, 2006. TONINI, H.; COSTA, M. C. G; SCHWENGBER, L. A. M. Crescimento da teca (Tectona grandis) em reflorestamento na Amazônia setentrional. Pesquisa Florestal Brasileira, v. 59, n. 05, p. 05-14, 2009.
TORRES, D. A.; VALLE, J. I.; RESTREPO, G. Site index for teak in Colombia. Journal of Forestry Research, v. 23, n. 3, p. 405–411, 2012. VALLEJOS BARRA, O. S. Productividad y relaciones del índice de sitio com variables fisiográficas, edafoclimáticas y foliares para Tectona grandis L.F., Bombacopsis quinatum (Jacq.) Dugand y Gmelina arborea Roxb. en Costa Rica. 1996. 168 f. Dissertação
(Mestrado em Ciencias Agrícolas y Recursos Naturales) – Centro Agronómico Tropical de Investigación y Enseñanza, Turrialba, Costa Rica 1996. van LAAR, A.; AKÇA, A. Forest mensuration. Managing Forest Ecosystems. Vol. 13. Dordrecht, Springer: 2007. 383 p. VENDRUSCOLO, D. G. S.; DRESCHER, R.; CARVALHO, S. P. C.; SOUZA, H. S.; SILVA, R. S.; CHAVES, A. G. S. Forma do fuste de árvores de Tectona grandis em diferentes espaçamentos. Advances in Forestry Science, v.3, n.4, p.51-54, 2016a. VENDRUSCOLO, D. G. S.; GAVA, F. H.; DESCHER, R.; SOUZA, H. S.; CALDEIRA, G. V.; SILVA, R. S. Intensidade amostral ótima para a cubagem rigorosa de Tectona grandis L.f. Revista Brasileira de Biometria, v. 34, n. 04, p. 564-574, 2016b.
83
WANG, C. Biomass allometric equations for 10 co-occurring tree species in Chinese temperate forests. Forest Ecology and Management, v.222, 9–16, 2006. WEAVER, P. L. Tectona grandis L.f. Teak. New Orleans, LA: US.
Departamento f Agriculture, Forest Service, Southern Forest Experimentation Station, 1993. 18 p. ZUCCHI, J. Análise de dados do setor de florestas plantadas no estado de Mato Grosso. 2011. 36 f. Monografia (Especialização em Gestão Florestal) – Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2011.
84
7 APENDICES
APENDICE 1. DISPERSÃO DOS RESÍDUOS PERCENTUAIS (eixo y) EM
FUNÇÃO DO DAP (eixo x) E DESVIO PADRÃO RESIDUAL (D.P) PARA A ESCOLHA DA MELHOR ARQUITETURA DE REDE EM RELAÇÃO AO NÚMERO DE NEURONIOS NA CAMADA OCULTA (C.O).
85
APENDICE 2 - ANALISE DE VARIÂNCIA DO TESTE DE IDENTIDADE
DE MODELOS PARA O CRESCIMENTO EM ALTURA DOMINANTE
Comb. FV GL SQ QM Fcal Ftab p-valor
Ge
ral
Par C 16 36086,679 Par R 3 35460,493 R H0 13 626,187 48,1682 43,485 1,172 1,64.10-22 Res 309 342,275 1,1077
Total 325 36429
AxB
Par C 6 90059,168 Par R 3 89875,442 R H0 3 183,726 61,2419 54,805 2,630 3,15.10-29 Res 362 404,517 1,1175
Total 368 90463,7
AxC
Par C 6 14407,349 Par R 3 14379,072 R H0 3 28,277 9,4256 8,361 2,672 3,89.10-05 Res 134 151,058 1,1273
Total 140 14558,4
AxD
Par C 6 96054,839 Par R 3 95574,449 R H0 3 480,390 160,1300 135,121 2,628 1,02.10-59 Res 383 453,886 1,1851
Total 389 96508,7
AxE
Par C 6 24744,942 Par R 3 24429,404 R H0 3 315,538 105,1792 73,359 2,652 1,18.10-31 Res 192 275,284 1,4338
Total 198 25020,2
AxF
Par C 6 40388,402 Par R 3 40347,351 R H0 3 41,050 13,6834 8,961 2,643 1,20.10-05 Res 237 361,881 1,5269
Total 243 40750,3
BxC
Par C 6 10021,807 Par R 3 9946,885 R H0 3 74,922 24,9739 66,922 2,707 9,76.10-23 Res 89 33,211 0,3732
Total 95 10055,0
BxD
Par C 6 71330,222 Par R 3 71220,998 R H0 3 109,224 36,4080 37,427 2,641 5,32.10-20 Res 249 242,218 0,9728
Total 255 71572,4
BxE
Par C 6 15769,580 Par R 3 15335,618 R H0 3 433,963 144,6443 164,724 2,680 2,25.10-42 Res 120 105,380 0,8782
Total 126 15875,0
continua…
86
continuação… Comb. FV GL SQ QM Fcal Ftab p-valor
BxF
Par C 6 29562,152 Par R 3 29544,077 R H0 3 18,075 6,0250 5,247 1,663 1,78.10-03 Res 156 179,146 1,1484
Total 162 29741,3
CxD
Par C 6 14017,682 Par R 3 13791,621 R H0 3 226,061 75,3537 117,479 2,692 2,86.10-33 Res 104 66,708 0,6414
Total 110 14084,4
CxE
Par C 6 8841,635 Par R 3 8728,334 R H0 3 113,301 37,7668 53,265 2,696 1,39.10-20 Res 99 70,195 0,7090
Total 105 8911,8
CxF
Par C 6 12493,952 Par R 3 12429,746 R H0 3 64,206 21,4020 25,010 2,688 2,18.10-12 Res 109 93,277 0,8557
Total 115 12587,2
DxE
Par C 6 23067,903 Par R 3 22080,302 R H0 3 987,600 329,2002 303,047 2,667 5,43.10-62 Res 144 156,427 1,0863
Total 150 23224,3
DxF
Par C 6 37967,033 Par R 3 37822,735 R H0 3 144,289 48,0993 37,316 2,654 7,26.10-19 Res 183 235,884 1,2890
Total 189 38202,9
ExF
Par C 6 20704,546 Par R 3 20241,806 R H0 3 462,740 154,2467 109,655 2,664 7,82.10-38 Res 152 213,811 1,4067
Total 158 20918,4 FV= fonte de variação; GL= grau de liberdade; SQ= soma dos quadrados; QM= quadrado médio; Fcal= F calculado; Ftab= F tabelado; Par C= número de parâmetros do modelo completo; Par R= número de parâmetros do modelo reduzido; R H0= diferença; Res= resíduo; A = Cáceres; B = Indiavaí, C = Figueirópolis D’Oeste, D = Nova Maringá; E = Santo Antônio do Leverger; F = Alta Floresta.
87
APENDICE 3 – ANALISE DE VARIÂNCIA PARA O TESTE DE IDENTIDADE DE MODELOS PARA VALIDAÇÃO DA ANATRO
Comb. FV GL SQ QM Fcal Ftab p-valor
AxI
Par C 6 10806,321 Par R 3 10774,045 R H0 3 32,276 10,7586 56,722 2,684 1,64.10-22 Res 114 21,623 0,1897
Total 120 10827,9 FV= fonte de variação; GL= grau de liberdade; SQ= soma dos quadrados; QM= quadrado médio; Fcal= F calculado; Ftab= F tabelado; Par C= número de parâmetros do modelo completo; Par R= número de parâmetros do modelo reduzido; R H0= diferença; Res= resíduo; A = base de dados da ANATRO; I = base de dados do inventário.
APENDICE 4 – ANALISE DE VARIÂNCIA PARA O TESTE DE
IDENTIDADE DE MODELOS ENTRE AS EQUAÇÕES VOLUMÉTRICAS
Comb. FV GL SQ QM Fcal Ftab p-valor
AxCxD
Par C 9 34,584 Par R 3 34,577 R H0 6 0,007 0,0012 1,856 2,118 0,087 Res 470 0,0007 0,0007
Total 479 FV= fonte de variação; GL= grau de liberdade; SQ= soma dos quadrados; QM= quadrado médio; Fcal= F calculado; Ftab= F tabelado; Par C= número de parâmetros do modelo completo; Par R= número de parâmetros do modelo reduzido; R H0= diferença; Res= resíduo; A = Cáceres; C = Figueirópolis D’Oeste, D = Nova Maringá.