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    UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SO FRANCISCO PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA AGRCOLA

    JOS DE ALENCAR DE SOUSA JNIOR

    MODELAGEM MATEMTICA APLICADA PRODUO DE TILPIAS DO NILO CRIADAS EM TANQUES-REDE NO

    SUBMDIO DO SO FRANCISCO

    JUAZEIRO BA 2013

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    Jos de Alencar de S

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    atemtica aplicada produo de tilpias do N

    ilo criadas em tanques-rede no

    Subm

    dio do So Francisco

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    UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SO FRANCISCO

    PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA AGRCOLA

    JOS DE ALENCAR DE SOUSA JNIOR

    MODELAGEM MATEMTICA APLICADA PRODUO DE TILPIAS DO NILO CRIADAS EM TANQUES-REDE NO

    SUBMDIO DO SO FRANCISCO

    JUAZEIRO BA 2013

    Dissertao apresentada a Universidade do Vale do So Francisco - UNIVASF, Campus Juazeiro, como requisito para a obteno do ttulo de Mestre em Engenharia Agrcola. Prof. Orientador: Marlon da Silva

    Garrido Prof. Coorientador: Paulo Gustavo

    S. de Carvalho

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    Ficha catalogrfica elaborada pelo Sistema Integrado de Biblioteca SIBI/UNIVASF Bibliotecrio: Renato Marques Alves

    Sousa Jnior, Jos de Alencar de.

    S725m Modelagem matemtica aplicada produo de tilpias do nilo criadas em tanques-rede no Submdio do So Francisco /Jos de Alencar de Sousa Jnior. Juazeiro, 2013.

    63 f. : il. ; 29 cm. Trabalho de Concluso de Curso (Mestrado em

    Engenharia Agrcola) Universidade Federal do Vale do So Francisco, Campus Juazeiro-BA, 2013.

    Orientador: prof. DSc. Marlon da Silva Garrido.

    Inclui referncias. 1. Tilpia do Nilo - modelagem matemtica. 2. Curvas

    de Crescimento Animal. I. Ttulo. II. Garrido, Marlon da Silva. III. Universidade Federal do Vale do So Francisco.

    CDD 639.3758

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    UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SO FRANCISCO

    PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA AGRCOLA

    FOLHA DE APROVAO

    JOS DE ALENCAR DE SOUSA JNIOR

    MODELAGEM MATEMTICA APLICADA PRODUO DE TILPIAS DO NILO CRIADAS EM TANQUES-REDE NO SUBMDIO DO SO FRANCISCO

    Juazeiro, 12 de Junho de 2013.

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    Aos meus pais, Jos de Alencar de Sousa e Geisa Alves de Sousa, por me

    apoiarem, incondicionalmente, na minha vida acadmica.

    E ao meu amigo, Muriel Honrio Cipriano, pelos bons conselhos e palavras

    positivas que sempre me erguiam nos momentos mais crticos dos ltimos 2 anos.

    Dedico

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    AGRADECIMENTOS

    Aos meus pais (Jos de Alencar de Sousa e Geisa Alves de Sousa) por todo

    carinho, confiana, e amor a mim dedicados. Mesmo longe, nunca me senti s ou

    desamparado, pois contei com os senhores em tudo. Muitas vezes fraquejei, mas

    sua palavra de carinho, me, me confortava, e meu corao se enchia de esperana

    novamente.

    A todos os demais familiares (tios, tias, primos e primas, e minhas avs) que

    deram apoio a este caminho rduo, mas com muitas alegrias.

    A meus amigos de Mossor: Mrio, Leandro, Sousa, Aoem e todos os demais

    pela grande amizade, pelo apoio, motivao e carinho.

    Aos amigos da UNIVASF: Francisco (Chiquinho), Douglas, Ana e Ftima.

    Aos meus inesquecveis amigos da UFPB: Assis, Leandro, Pedro Patoense,

    Ccio (Gordin) e todos os demais amigos que fiz em Areia.

    Ao meu amigo Muriel Honrio Cipriano, pela lealdade e amizade

    incontestavelmente verdadeira.

    Aos meus mestres Prof. DSc. Marlon da Silva Garrido e Prof. DSc. Paulo

    Gustavo Serafim de Carvalho pela orientao, pelo apoio, pelos ensinamentos, pela

    amizade e pelo voto de confiana que me deram. Obrigado pela calma e facilidade

    em transmitir segurana que os senhores tm. So exemplos a serem sempre

    seguidos.

    A CAPES pela ajuda financeira e o pela confiana do ingresso na pesquisa.

    A UNIVASF, todos os professores e funcionrios que contriburam para minha

    formao acadmica.

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    SOUSA JUNIOR, J.A. Universidade Federal do Vale So Francisco, 2013.

    Modelagem matemtica aplicada produo de tilpias do Nilo criadas em

    tanques-rede no Submdio do So Francisco. Orientador: DSc. Marlon da Silva

    Garrido. Co-orientador: DSc. Paulo Gustavo Serafim de Carvalho.

    RESUMO

    Dois trabalhos foram realizados, utilizando modelagem matemtica no crescimento

    de tilpias do Nilo, criadas em tanques-rede, no submdio do So Francisco. O

    Estudo I teve como objetivo aplicar modelos matemticos produo de tilpias do

    Nilo (Oreochromis niloticus) criadas em tanques-rede no Submdio do So

    Francisco e escolher o modelo que melhor representa as condies de criao para

    a regio. Foram testados os modelos no-lineares de Brody, Bertalanffy, Logstico,

    Gompertz e Richards. Os modelos foram ajustados s sries de peso por idade de

    acordo com os mtodos de Gauss-Newton. Foi utilizado o procedimento "NLIN" do

    Sistema SAS (2003) para obteno das estimativas dos parmetros a partir da

    mdia dos dados disponveis. O melhor ajuste dos dados foram observados com os

    modelos de Bertalanffy, Gompertz e Logstico, que so equivalentes para explicar o

    crescimento dos animais at 270 dias de criao. Sob o ponto de vista comercial,

    recomenda-se a comercializao das tilpias com pelo menos dos 600 g, que

    previsto nos modelos de Bertalanffy, Gompertz e Logstico para criaes superiores

    a 183, 181 e 184 dias, e para massa de at 1 Kg, sugere-se a suspeno da criao

    em at 244, 244 e 243 dias, respectivamente. O Estudo II, teve como objetivo

    analisar a taxa de crescimento instantnea (TCI), ponto de inflexo (PI), taxa de

    crescimento instantnea relativa (TCIr) e taxa de maturidade absoluta (TMA) de trs

    modelos matemticos j ajustados ao crescimento tilpias do Nilo (Oreochromis

    niloticus) criadas em tanques-rede no Submdio do So Francisco. Foram utilizados

    os modelos no-lineares de Bertalanffy, Logstico e Gompertz, ajustados com dados

    fornecidos pela CODEVASF/Embrapa Semirido CPATSA. No modelo de

    Bertalanffy a TCI iniciou com ganhos mdios de 9x10-4 kg.dia-1 e foi crescente at

    atingir o mximo em torno de 7,05x10-3 kg.dia-1, aproximadamente aos 265 dias de

    idade. Os modelos de Gompertz e Logstico apresentaram taxa de maturidade

    absoluta iguais a 3,6x10-5 e 4,06x10-4 kg.dia-1, ao nascimento, respectivamente. O

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    modelo de Bertalanffy apresentou TCIr superior aos demais modelos, durante toda

    fase de criao. Ao nascimento, foram estimadas TCIr, para os modelos de

    Bertalanffy, Gompertz e Logstico, em torno de 0,0843, 0,0172 e 0,0178 kg.dia-1.

    Recomenda-se evitar o uso do modelo Logstico para obteno de taxas de

    crescimento de tilpias cultivadas em gaiolas. H obteno de bons ajustes das

    taxas de crescimento (TCI, TCIr e TMA) dos modelos de Bertalanffy e Gompertz at

    270 dias de criao.

    Palavras-chave: crescimento. economia. Oreochromis niloticus. modelagem

    SOUSA JUNIOR, J.A. Universidade Federal do Vale So Francisco, 2013. Mathematical modeling applied to the production of tilapia created in cages in the Lower of the So Francisco Basin. Orientador: DSc. Marlon da Silva Garrido. Co-orientador: DSc. Paulo Gustavo Serafim de Carvalho.

    ABSTRACT

    Two studies were conducted, using mathematical modeling on the growth of tilapia,

    raised in cages in the Lower of So Francisco Basin. Study I aimed to apply

    mathematical models to the production of Nile tilapia (Oreochromis niloticus) reared

    in cages in Lower of So Francisco Basin and choose the model that best represents

    the conditions of creation for the region. Were tested nonlinear models of Brody,

    Bertalanffy, Logistic, Gompertz, and Richards. The models were fitted to the series of

    weight for age according to the method Gauss-Newton. It was used the procedure

    "NLIN" of the System SAS (2003) to obtain estimates of the parameters from the

    average of the available data. The best fit of the data were observed with models

    Bertalanffy, Gompertz and Logistic which are equivalent to explain the growth of the

    animals up to 270 days of creation. From the commercial point of view, it is

    recommended that commercialization of tilapia from at least 600 g, which is expected

    in models of Bertalanffy, Gompertz and Logistic for creating over 183, 181 and 184

    days, and up to 1 Kg mass , suggest the suspension up to the establishment 244,

    244 and 243 days, respectively. The Study II aimed to analyze the instantaneous

    growth rate (TCI), inflection point (PI), instantaneous relative growth rate (TCIr) and

    the rate of absolute maturity (TMA) of three mathematical models have adjusted to

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    the growth of Nile tilapia (Oreochromis niloticus) in cages in the Lower of So

    Francisco Basin. We used the nonlinear models of Bertalanffy, Logistic and

    Gompertz, adjusted to data provided by Codevasf / Embrapa Semi-Arid - CPATSA.

    In the model of Bertalanffy TCI began with average earnings of 9x10-4 kg.day-1 and

    was increased until reaching a maximum at around 7.05x10-3 kg.day-1 to about 265

    days of age. The Logistic and Gompertz model showed absolute maturity rate equal

    to 3.6x10-5 and 4.06x10-4 kg.day-1, at birth, respectively. The model Bertalanffy

    presented TCIr superior to other models, throughout creation phase. At birth, were

    estimated TCIr, for models of Bertalanffy, Gompertz and Logistic around 0.0843,

    0.0172 and 0.0178 kg.day-1. It is recommend

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