modelado de un colector solar parabólico con motor stirling para...
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Tema A4: Termofluidos
“Modelado de un colector solar parabólico con motor Stirling para uso doméstico y pequeña industria.”
Jesús Reyesa*, Alejandro Zacaríasa, José A. Jiménezb, Fredy Donisa, Claudia Gutierrezb
aInstituto Politécnico Nacionalciónal, ESIME AZC. Lab. Térmicas, Av. Granjas 682 Sta Catarina, Del. Azacapotzalco, Cd. México CP.02520, México aInstituto Politécnico Nacionalciónal, SEPI ESIME ZAC. Edificio 5, Av. IPN s/n Col. Lindavista, Del. GA. Madero, Cd. México CP.07300, México
*Autor contacto.Dirección de correo electrónico:[email protected]
R E S U M E N
En este trabajo se muestra el modelado y la simulación de un motor Stirling alimentado con energía solar mediante un
captador solar parabólico para uso doméstico y en pequeñas industrias. El modelo incluye el sistema de concentración
de radiación solar y el motor de Stirling de pequeña capacidad. Los principales componentes del prototipo consisten en
un motor Stirling con una potencia nominal de 100 W y 292 kWh/año de electricidad bajo condiciones de la ciudad de
México. Durante el periodo de trabajo, la pérdida del disco concentrador es 22% y 61% en el motor Stirling. La eficiencia
del sistema encontrada fue de 17%.
Palabras Clave: Colector solar parabólico, Motor Stirling, energía solar, modelado, simulación
A B S T R A C T
This paper shows the model and simulation of a Stirling engine powered by solar energy through a parabolic solar
collector for domestic use and in small industries. The model includes the solar radiation concentration system and the
small capacity Stirling engine. The main components of the prototype consist of a Stirling engine with a nominal power of
100 W and 292 kWh / year of electricity under conditions presented in Mexico City. During the work period, the loss of
the concentrator disk is 22% and 61% in the Stirling engine. The efficiency of the system found was 17%.
Keywords: Parabolic solar collector, Stirling engine, solar energy, modeling, simulation
1. Introducción
En México el consumo doméstico de energía eléctrica ha ido
incrementándose a razón del 3.9% anual y el costo del kWh
ha aumentado en más de 250 %, en los últimos 10 años,
presionando la economía familiar y favoreciendo el
consumo de combustibles fósiles [1].
Desde hace algunos años se ha estado desarrollando
investigación de otras fuentes alternas de energía como el
biogás y eólica. Recientemente se han investigado
alternativas a estos sistemas mediante la transformación de
energía solar a eléctrica con captadores solares parabólicos,
depósitos de almacenamiento y motor Stirling dado su bajo
nivel de ruido y capacidad de uso con cualquier fuente de
energía calorífica, combustible, solar, geotérmica, y de
desecho. Estas son las principales causas por las que ha
llamado la atención de los investigadores en los últimos
años, con estudios dirigidos al modelado, optimización y
aplicación con motor Stirling [2-4]. Esta solución es
particularmente apropiada para aplicaciones de pequeña y
mediana potencia, y su combinación con sistemas de
almacenaje de energía y combinación con otras fuentes de
energía [5] son campos de investigación abiertos para
explorar [6]. Sin embargo, como puede apreciarse en los
trabajos citados, los estudios están encaminados a la
producción de energía eléctrica a gran escala dejando por un
lado los sistemas de baja potencia. Crema y Alberti [7]
proponen un sistema novedoso para la distribución de la
generación de energía de un sistema de captación de energía
solar de baja capacidad, para un motor Stirling de 1 a 3 kWe
y de 3 a 9 kW de calor para uso en casas habitación o
condominios.
La captación de energía solar en forma eficiente por medio
de concentradores de disco parabólico es sin duda alguna
una de las principales aplicaciones para satisfacer las
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necesidades de energía térmica para hogares, hoteles,
industrias pequeñas y no solo para diseños a gran escala. [8]
En este trabajo se desarrolla un estudio numérico de un
sistema de motor Stirling alimentado con energía solar
mediante un colector solar de disco parabólico. Esto para
generar energía eléctrica de baja capacidad para las
aplicaciones residenciales y rurales en México.
2. Modelado del concentrador solar de disco parabólico
El tamaño del disco parabólico se determinó, tomando en
consideración una apertura de disco de 1.4 m de diámetro
con diferentes ángulos de borde fr. En la Fig. 1 se muestran
las relaciones geométricas y la relación que existe entre el
diámetro de la parábola o apertura D = a (apertura), la
distancia focal f y el ángulo de borde fr que depende del
ancho W de la imagen focal, requerida para el centro del
concentrador solar de disco parabólico.
Figura 1 Variables geométricas de disco solar parabólico.
La Fig. 2 muestra el análisis geométrico de diferentes
captadores parabólicos para diferentes ángulos de borde fr,
manteniendo una apertura constante de 1.4 m, para una
distancia focal óptima.
𝑓 =𝑎
4 tan𝜑𝑟2
(1)
𝑥2 = 4𝑓𝑦 (2)
La ecuación (3) describe la relación máxima de
concentración solar Cmax para obtener el mayor
aprovechamiento posible de la radiación solar captada
debiéndose mantener este valor constante para determinar el
dimensionamiento tanto del disco como del elemento
absorbedor.
Figura 2 Variables geométricas de disco solar parabólico.
En la Fig. 3 se muestra que el valor máximo ideal de Cmax,
es de 2850 para un ángulo de borde máximo de 45° de
acuerdo con Kalogirou [9] sin embargo, comienza a
disminuir en la misma forma que aumentó después de 45°.
No obstante, al incluir la desviación angular puede verse que
la relación de concentración máxima disminuye
significativamente desde 2850 hasta 234.4 al incluir la
dispersión angular, esto es en más de 12 veces su valor. Lo
anterior, basado en la intercepción de la radiación especular
reflejada que se encuentra dentro del cono con amplitud
angular de 0.534. La radiación solar reflejada por el borde
de la parábola, determina el ancho de la imagen focal W, la
cual se incrementa en amplitud sobre el plano focal cuando
se incrementa el ángulo de borde fr. No obstante, en el
caso práctico, se debe considerar el ángulo de dispersión d. [10]
𝐶𝑚𝑎𝑥 =sin2 𝜑𝑟 cos2(𝜑𝑟+0.267+
𝛿
2)
4 sin2(0.267+𝛿
2)
− 1 (3)
Considerando el ángulo de dispersión d, el tamaño mínimo
del absorbedor queda definido por.
𝑊 =2𝑟𝑟 sin(0.267+
𝛿
2)
cos(0.267+𝛿
2)
(4)
2.1 Criterios de diseño
Los valores de fr = 45° y Cmax, real = 234.4 son
considerados como primer criterio de diseño para el disco
parabólico reflector, debiéndose mantener constates para
determinar los parámetros geométricos del disco.
fr =90°
fr =75°
fr =15°
fr =30°
fr =45°
fr =60°
Diámetro de apertura: a = 1.4m
altu
ra d
e p
aráb
ola
fr =100°
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El segundo criterio de diseño del disco parabólico, es el
cumplimiento del tamaño para ser instalado en el techo de
una casa habitación, considerando las dimensiones del
colector que será instalado en su punto focal pudiendo ser
este del tipo termosifón, que garantice el diseño modular del
colector.
Una vez definido el ángulo de borde para lograr la mayor
captación de energía solar, se requiere definir el radio de
borde y la distancia focal optima correspondiente, mediante
las ecuaciones (6) y (7) para generar una imagen sobre el
plano focal, mediante el uso de la ecuación (4), tomando en
cuenta el error generado por el ángulo de dispersión, que
permita cumplir con un diseño modular.
Figura 3 Concentración máxima para disco solar parabólico.
El ángulo fr formado por los puntos AFB mostrado en la
Figura 1 se denomina ángulo de borde y está en función de
la relación de la distancia focal “f” y el diámetro de apertura
“a” f/a según [10] como:
𝜑𝑟 = 𝑡𝑎𝑛−1 [8(
𝑓
𝑎)
(𝑓
𝑎)
2−1
] (5)
𝑟𝑟 =2𝑓
( 1+cos 𝜑) (6)
𝑓 =𝑎
4 tan𝜑𝑟2
(7)
En la Tabla 1 se proponen diversos diámetros para el
disco, desde medio hasta tres metros, calculando para cada
uno de ellos la distancia focal, así como el radio de borde y
ancho de imagen focal necesarios para mantener φ en 45°.
Según los resultados de la Tabla 1, diámetros de disco
menores a 1m proporcionan imágenes focales muy pequeñas
como para considerar la construcción de un intercambiador
de calor funcional. Los diámetros de 1 m, 1.25 m y 1.5 m
generan imágenes focales sobre las cuales bien podrían
construirse intercambiadores de calor tipo termosifón de por
lo menos 2.54 cm de diámetro. Diámetros de disco de 1.75
m en adelante se consideran demasiado grandes para
cumplir con el criterio de diseño modular.
Por tanto, el diámetro de disco propuesto ver Fig. 4 para la
construcción del disco parabólico quedará definido en un
valor de 1.4 m ya que su correspondiente ancho de imagen
permitirá colocar sobre su punto focal un termosifón de casi
5 cm de diámetro permitiendo un mayor aprovechamiento
de la radiación solar.
Tabla 1 Parámetros geométricos de disco parabólico
Diámetro del
disco “a”
(m)
Distancia
focal “f”
(m)
Radio de borde
“r”
(m)
Ancho de
imagen focal
“W”
(m)
0.5 0.32 0.354 0.015
0.75 0.453 0.53 0.022
1.0 0.604 0.707 0.030
1.25 0.754 0.884 0.037
1.4 0.844 0.9899 0.044
1.5 0.905 1.061 0.045
1.75 1.056 1.237 0.052
2.0 1.207 1.414 0.060
2.25 1.358 1.591 0.067
2.5 1.509 1.768 0.075
3 1.811 2.121 0.089
Figura 4 Esquema dimensional de disco solar parabólico.
Ideal
Real
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Figura 5 Prototipo disco solar parabólico.
De la ecuación (2) y considerando la longitud focal de 0.844
m, se tiene la ecuación (8) que describe el perfil parabólico
del disco necesario para cumplir con el propósito del diseño
ver Fig. 5, esta es la ecuación que se debe proporcionar al
fabricante del disco.
𝑦 =𝑥2
3.376 (8)
En la Tabla 2. se resumen las características geométricas
y especificaciones del concentrador y el absorbedor. Una
vez descrita la fase de diseño del disco reflector y dadas las
especificaciones geométricas, a continuación, se hará la
descripción del sistema de la instalación con el motor
Stirling.
Tabla 2. Características de disco parabólico y absorbedor
Descripción
Especificación
Área colectora 4.6 m2
Ángulo de borde 45°
Diámetro 1.4 m
Distancia focal 0.884 m
Radio de Borde 0.99 m
Molde del disco Fibra de vidrio
Material reflejante Mylar
reflectividad mylar 0.85
Diámetro del absorbedor 0.044 m
material del absorbedor Aluminio
absortividad aluminio anodizado 0.14
Peso total 21.35 kg
El cálculo del comportamiento térmico de estos
colectores sigue en general la primera ley de la
Termodinámica como el de los colectores solares planos. Se
describe por un balance de energía en estado estable que
indica como la energía solar incidente distribuida en el
concentrador se convierte en energía útil ganada y en
pérdidas térmicas y ópticas, esto es:
Energía útil = Energía solar incidente – Perdidas (9)
𝑄𝑢 = 𝐴 [𝐼𝑎,𝑏 − (𝑈(𝑇𝑚,𝑝 − 𝑇0) + 𝜀𝜎(𝑇𝑚𝑝4 − 𝑇0
4))] (10)
Para determinar las pérdidas por convección y radiación,
es necesario tomar en cuenta el coeficiente global U de
transferencia de calor entre la superficie del absorbedor, la
temperatura de superficie Tmp y la del aire T0, que pueden ser
determinadas por termopares, así como el coeficiente de
difusividad térmica y la constante de Stefan Boltzman.
Para mostrar esta funcionalidad se considera la
realización de una serie de ensayos en los que sólo han sido
consideradas la medición de radiación solar total sobre una
superficie horizontal y la medición de temperatura sobre la
superficie absorbedora. Fig.6 [8].
Figura 6 Radiación solar directa sobre el área de apertura punto focal.
Fuente: [8].
La medición de la radiación total, se realizó mediante un
medidor Mac Solar de la marca SOLARC, mostrado en la
Fig. 7 de radiación total en W/m2, calibrado para el espectro
solar bajo condiciones normales de prueba (STC), para una
masa de aire de 1.5 (AM1.5), con GT=1000 W/m2 a 25 °C,
similar a la luz del Sol. A partir de esta medición de
radiación total, se obtuvo la radiación directa normal al
plano de apertura del colector.
Figura 7 Partes frontal y posterior del Mac Solar
La temperatura sobre el elemento absorbedor, se realizó
mediante un termopar tipo J, clase 2, calibrado para rango
14/09/2017
Ciudad de México.
19.5° N, 99° W
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de temperatura de -40 a 750 °C con error de ±2.5 °C. La
mínima temperatura alcanzada fue de 38 °C a las 15:30 hrs,
mientras que la máxima fue de 410 °C a las 13:54 hrs. Estos
valores mínimos y máximos de temperatura del absorbedor
se asocian directamente a los mínimos y máximos de
radiación solar incidente registrados en el medidor de
radiación. Por lo cual se puede mencionar que el punto focal
tendrá un comportamiento en tiempo real que depende en su
mayor parte de la radiación solar incidente.
Se puede estimar que el intervalo de operación del
colector muestra un amplio rango de aplicación debido a las
temperaturas que se pueden alcanzar, registrándose rangos
de temperatura de más de 400° C lo que hace del dispositivo
PDR una fuente de energía de alta calidad.
La información comúnmente disponible respecto al
estudio de colectores solares es la radiación total diaria Hu
horaria I sobre una superficie horizontal obtenida a partir de
instrumentos de medición de la radiación solar. Debido a
que la energía solar sólo se puede aprovechar durante el día,
es necesario calcular la radiación extraterrestre sobre una
superficie horizontal a cualquier hora entre la salida y la
puesta de sol.
3. Generación eléctrica solar con motor Stirling.
Actualmente los sistemas de generación de potencia
eléctrica mediante energía solar con motor Stirling esta
encaminadas a la producción a gran escala, lo que las hace
costosas, voluminosas y de baja eficiencia, no obstante, hay
una creciente tendencia hacia una mayor utilización de estas
alternativas de generación con energías limpias. El uso de
estos sistemas a nivel doméstico [7], se ve incrementada su
demanda, debido al aumento del costo de energía eléctrica y
al cambio climático por el uso de combustibles fósiles [1].
Figura 8 Prototipo de Motor Stirling
Desde hace aproximadamente 10 años, Investigadores de
diferentes unidades Académicas y de Centros de
Investigación del Instituto Politécnico Nacional, como
ESIME Azcapotzalco, ESIME Zacatenco, CICATA
Querétaro han desarrollado investigación dirigidos a
satisfacer las necesidades de energía térmica para hogares,
hoteles, industrias pequeñas y no sólo para diseños a gran
escala
En la Fig. 9 se muestra el diagrama de flujo para generar
energía eléctrica mediante la captación de la energía solar a
baja capacidad, mediante un disco parabólico.
Figura 9. Diagrama de flujo para generación de energía eléctrica solar
de baja capacidad
Para las coordenadas de 19.5°LN; 99.17°LW de la
Ciudad de México, la irradiación solar incidente de 4.49
(kWh/m2/día) [11], para el mes más desfavorable sobre una
superficie horizontal, de la cual se tomará una irradiación de
4.0 kWh/m2/día. La energía solar captada por el
concentrador solar, de un diámetro de 1.4 m y 4.6 m2 de área
fue de 18.4 kWh/día, parte de esta energía 4.05 kWh/día se
pierden en el concentrador solar debido a la eficiencia óptica
del captador.
La energía restante de 14.35 kWh/día, se empleará en un
sistema de cogeneración de 11.25 kWh/día para calefacción
y agua caliente para baños. De tal forma que la electricidad
que se puede obtener es de 3.1 kWh/día, no obstante, en una
fase primaria de este proyecto, se diseñó un prototipo de
motor Stirling Fig. 8 para 5 kWh/día (100 W) de capacidad
pudiéndose escalar para potencias mayores, una vez
conocidos los resultados de la primera fase de
experimentación.
Figura 10 Perdidas en sistema captador-motor Stirling
El rendimiento global de la instalación es.
𝜂 =3.1 𝑘𝑊ℎ/𝑑í𝑎
18.4 𝑘𝑊ℎ/𝑑í𝑎 =0.17
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Un análisis más detallado del motor Stirling será
desarrollado en un trabajo próximo detallando el diseño del
motor y los parámetros de comportamiento de potencia, par,
velocidad entre otros, así como las perdidas e inestabilidades
debido a sus parámetros de construcción.
4. Conclusiones
De la información obtenida, se puede concluir lo siguiente:
Los colectores solares parabólicos, presentan mayores
niveles de concentración solar, pero se verán afectados por
la dispersión angular d, no obstante, favorece el tamaño del
concentrador.
La relación dimensional entre el diámetro de apertura y el
del absorbedor permanece constante.
El prototipo es funcional y cumple con el objetivo planteado,
generando energía térmica de alta calidad.
Se puede aplicar la tecnología de los colectores solares
parabólicos, para menor dimensión que la usualmente
empleada, deforma que pueda instalarse en casas habitación
e industrias pequeñas, bajo el criterio modular.
La máxima concentración se obtiene con ángulo de borde de
45°.
La temperatura que se puede esperar en el foco es de 600°C
para días claros, no obstante, se puede trabajar con
temperaturas menores.
Agradecimientos
Se agradece al Instituto Politécnico Nacional por el apoyo
brindado para la realización de este proyecto mediante el
proyecto SIP20180159.
REFERENCIAS
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