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palestra convidada na LAOP

não haverá aula em sala

atividade acadêmica complementar

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Miscelânea

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• RESUMO:

• Interação radiação-matéria I: absorção, emissão espontânea,emissão estimulada, e lasers.

FF-289 – Introdução à FotônicaParte II: Aula 04 – 29 OUT 2018

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Interação radiação-matéria I

Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos

4B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007.

Susceptibilidade Elétrica Complexa

(dependência com a frequência está implícita):

Número (vetor) de Onda Complexo:

Índice de Refração Complexo ( � ��⁄ = �/��):

(PS: diversos autores designam n como índice

de refração, e como coeficiente de absorção)




Índice de Refração Complexo:

Aproximação de Meio Fortemente Absorvente:

’’ é negativo para meios absorventes (se positivo, para meios com

ganho óptico, deve-se reescrever a expressão de forma mais adequada).




Índice de Refração Complexo:

Aproximação de Meio Fracamente Absorvente:

No caso particular de um material-base não-absorvente

(índice de refração n0) com dopagem (fraca) por material

absorvente com susceptibilidade efetiva (ponderada por

volume) , resulta em:


7


B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007.

Faixas Espectrais de Transparência de diversos materiais


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A variação do índice de refração em função da frequência (comprimento de onda)

é a causa do efeito da Dispersão Óptica.


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Dispersão Óptica em

diversos materiais



Resposta do material: modelo de oscilador de Lorentz (meio ressonante):

o meio dielétrico é visto como um conjunto de átomos ressonantes;

a relação dinâmica entre a densidade de polarização P(t) e o campo elétricoE(t), é dada por:

dedução fenomenológica, a partir da equação de um oscilador harmônicoclássico associado ao movimento de um elétron ligado ao átomo ressonante:


: fator de amortecimento




o meio dielétrico é visto como um conjunto de átomos ressonantes;

a relação dinâmica entre a densidade de polarização P(t) e o campo elétricoE(t), é dada por:





’’ apresenta a forma de uma função Lorentziana;





’’ apresenta a forma de uma função Lorentziana;

Próximo a uma ressonância eletrônica, tem-se que:

Distante de uma ressonância eletrônica, tem-se que:




Materiais apresentam múltiplas ressonâncias eletrônicas:




Múltiplas ressonâncias eletrônicas – Equações de Sellmeier: Aproximação válida para frequências distantes de uma ressonância eletrônica



17Optical Filter Design and Analysis, C. K. Madsen And J. H. Zhao, John Wiley & Sons, Inc., 1999

Múltiplas ressonâncias eletrônicas – Equações de Sellmeier:


Silica fundida (SiO2)A0 = 1A1 = 0.6961663A2 = 0.4079426A3 = 0.89747941 = 0.06840432 = 0.11624143 = 9.896161

Expressão Aproximada:Equação de Sellmeier

( em m)

Handbook of Optical Constants of Solids, E. PalikHANDBOOK OF OPTICAL CONSTANTS OF SOLIDS, Vol. 3 - Insulators:M.E. Thomas and W.J. Thopf, Aluminum Oxide (Al2O3). Revisited. W.J. Tropf, Calcium Carbonate (CaCO3). W.J. Moore, Cesium Bromide (CsBr). J.E. Eldridge, Cesium Chloride (CsCl). J.E. Eldridge, Cesium Fluoride (CsF). D.F. Edwards,Gallium Oxide (Ca2O3).M.A.F. Destro and A. Damiao, Lead Fluoride (PbF2). F. Gervais and V. Fonseca, Lithium Tantalate(LiTaO3). M.E. Thomas, Potassium Iodide (KI). I. Biaggio, Potassium Niobate (KNbO3). I. Ohlidal and D. Franta, Rubidium Iodide (RbI). E.D. Palik and R. Khanna, Sodium Nitrate (NaNO3). M.E. Thomas, Stronium Fluoride (SrF2). K.A. Fuller, H.D. Downing, and M.R. Querry,Orthorhomic Sulfur (-S). W.J. Tropf, Cubic Thallium (I) Halides. W.J. Tropf, Yttrium Aluminum Garnet (Y3Al5O12). E.D. Palik and R. Khanna, Zircon (ZrSiO4).


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Múltiplas ressonâncias eletrônicas:


FONTE: Optics, E. Hecht, Pearson (5th Ed; 2017)

dispersão[Do lat. dispersione.]

Substantivo feminino.

1. Ato ou efeito de dispersar(-se).

2. Separação de pessoas ou de coisas em diferentes sentidos.

3. Debandada, desbarato.

4. Ecol. Deslocamento de organismos, após a reprodução, para ampliar sua área de expansão.

5. Estat. Flutuação de uma variável aleatória num conjunto de observações; variação do resultado deuma experiência que visa a medir uma variável aleatória no decorrer de uma seqüência deobservações.

Dispersão absoluta. 1. Ópt. Medida da dispersão da luz em um meio: diferença entre o índice de refração domeio para a raia F e o índice de refração do meio para a raia C.

Dispersão anômala. 1. Ópt. A que ocorre quando o comprimento de onda da radiação que percorre um meio seaproxima de uma banda de absorção do meio, e que se traduz por um desvio anormal da onda.

Dispersão normal. 1. Ópt. A que ocorre num meio em que o índice de refração diminui monotonamente com ocomprimento de onda da radiação, e que é observada como um desvio maior para as radiações de menorcomprimento de onda.

Dispersão relativa. 1. Ópt. Medida da dispersão da luz em um meio: razão da dispersão absoluta pela diferençaentre o índice de refração do meio para a raia D e a unidade; poder dispersor.

Dispersão rotatória. 1. Ópt. Fenômeno decorrente da variação do poder rotatório duma substância opticamenteativa com o comprimento de onda, e que é observado como uma diferença de rotação do plano da luz polarizadaquando o comprimento de onda desta é alterado.


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Dispersão Óptica

Figuras:http://en.wikipedia.org/wiki/Dispersion_(optics)


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Dispersão Óptica

Leitura recomendada: Capítulo 3 do Fundamentals of Optoelectronics, C. R. Pollock.

Dispersão Material: D = () E ; B = () H ; () n()

Dispersão Guiada (Intra-Modal): neff(), mesmo se os diversos valores de ni (índices de refração em cada camada) sejam considerados constantes

Dispersão Cromática Dispersão Material “+” Dispersão Guiada

Dispersão Modal (Inter-Modal ou Multimodal mesma polarização): neff,m1() neff,m2()

Dispersão Modal de Polarização: neff,TEm() neff,TMm()

Dispersão Cromática & Velocidade de grupo:

dneff/d = 0 vg = vp

Dispersão Normal: dneff/d < 0 vg < vp

Dispersão Anômala: dneff/d > 0 vg > vp

DISPERSÃO (D): Dispersão de 2a ordem; Group Velocity Dispersion (GVD).

g = L/vg dg/dvg = -L/vg2 ; vg = c/ng dvg/d = vg

2 (/c) d2neff/d2

D = (1/L)dg/d = (1/L)(dg/dvg)(dvg/d) = – (/c) d2neff/d2 ps/(nmkm)

DEDUÇÃO CONFUSA em Optical Filter Design and Analysis, C. K. Madsen And J. H. Zhao, John Wiley & Sons, Inc., 1999


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Dispersão Óptica

Dispositivo Óptico

L,tD

Dispositivo Óptico

L ,t DD.(C1-C2)

Dispositivo Óptico

Mesmo Comprimento de Onda Central:

Comprimentos de Onda Distintos:

C1

C1

C1

C2


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Dispersão Óptica

Dispositivo Óptico

L,t D

Alargamento do Pulso:

C1

C1

t C1

in

out [in2 + (DD.)2]1/2

in

Domínio temporal vs espectral (Princípio da Incerteza):

Coffee Break

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Interação radiação-matéria IAbsorção, Emissão Espontânea & Emissão Estimulada

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C. Roychoudhuri. Fundamentals of Photonics. SPIE Press, 2008.


25E. Hecht. Optics. Pearson, 5th Ed., 2017.

Absorção, Emissão Espontânea & Emissão Estimulada

Coeficientes (A e B) de Einstein: Equilíbrio (Termo)dinâmico de um meio em interação com ondas

eletromagnéticas (fótons)

u : densidade espectral de energia


Laser

28https://en.wikipedia.org/wiki/Laser.

Animation explaining stimulated emission and the laser principle

Laser,_quantum_principle.ogv.480p.webm



Laser Sistema de 2 níveis “puro” é inviável para operação laser

Equações de Taxa - dinâmica do processo de bombeamento e de “inversão de população” sem incidência de radiação:



Laser Sistema de 2 níveis “puro” é inviável para operação laser

Incidência de radiação ( = I / h):

Densidade de Probabilidade de absorção de fóton por estado excitado

Densidade de fluxo de fótons

Seção transversal de choque efetiva de transição

Função espectral normalizada (Lorentziana)

Tempo de vida de emissão espontânea



Laser

Equações de Taxa - dinâmica do processo de bombeamento e de “inversão de população” sob incidência de radiação (Wi):



Laser Esquema de Bombeamento:

Bombeamento de 4 níveis:

Bombeamento de 3 níveis:


33C. Roychoudhuri. Fundamentals of Photonics. SPIE Press, 2008.

Laser

Processo de inversão de população em gases, líquidos, sólidos e semicondutores:



Processos de Bombeamento


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Laser: meio ativo + cavidade óptica



Laser



Laser de Rubi



Laser de Neodimium – glass/YAG



Laser de Titânio-Safira (sintonizável)



Laser a fibra óptica dopada (Er, Yb, etc.)


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E. Hecht. Optics. Pearson, 5th Ed., 2017.C. Roychoudhuri. Fundamentals of Photonics. SPIE Press, 2008.

Laser de He:Ne


42C. Roychoudhuri. Fundamentals of Photonics. SPIE Press, 2008.

Lasers típicos – propriedades físicas



Laser

Interação radiação-matéria ILasers Disponíveis Comercialmente

44https://en.wikipedia.org/wiki/Laser.

Avisos Finais

• Próxima Aula (05 NOV 2018):• Interação radiação-matéria II: espalhamentos elástico e não-elásticos, espalhamento não-lineares, espalhamentos estimulados.

• Interação radiação-matéria III: interação dos fótons com metais, dielétricos, semicondutores e nanomateriais.

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