cálculo radiação

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Data

Introdução• Dos 62,5 MW/m2 que sai da superfície solar apenas 1 kW/m2 chega à

superfície terrestre, após percorrer 150 milhões de km em 8 minutos.

• A radiação extraterrestre é a radiação fora da atmosfera, sendo atenuada para metade na atmosfera pelas seguintes causas:

– a banda visível do espectro (0.35-0.75µm) que é metade da energia éreflectida por interacção com as moléculas gasosas e pó. Com nuvens cerca de 80% da energia é refletida para o espaço.

– Parte da radiação infravermelha (>0.75 µm), um pouco menor que a energia da banda visível, é absorvida pelo vapor de água CO2, etc.

– A radiação ultravioleta (<0.35m m), com muito pouca energia é eliminada pela camada de ozono

• Para calcular a produção FV basta conhecer a radiação global, integrada em toda a banda o espectro solar. Entende-se por radiação:

– Irradiância : potência que incide na superfície por unidade de área (kW/m2).

– Irradiação : energia que incide na superfície por unidade de área durante um período de tempo (irradiação horária, diária, mensal, anual, etc.) ( kWh/m2).

Espectro da radiação solar

Eλ

λ

Radiação extraterresteConstante solar Isc = 1353 Wm-2

Radiação Global ao nível do mar (1000 Wm-2)

Radiação Directa ao nível do mar (768 Wm-2)

Infravermelho(51% da energia)

Visível(40%)

Ultravioleta(9%)

Componentes da radiação• Podemos diferenciar três componentes de radiação solar incidente:

– Radiação directa : constituída por raios solares recebidos em linha recta do sol

– Radiação difusa : procedente de todo o céu visível, excluindo o disco solar, e originada pelos raios não directos e dispersos pela atmosfera. Depende fundamentalmente das nuvens, sendo muito variável no tempo. Podem existir vários tipos de modelizações (isotrópico, circunsolar, método de Klucher, método de Hay)

– Radiação reflectida no albedo : procedente do solo e com origem na reflexão da radiação incidente na superfície. Depende das características do solo.

– Radiação global : é a radiação total que incide na superfície e é a soma da radiação directa e difusa componentes anteriores

– Radiação total : é a soma da radiação directa, difusa e de albedo

Componentes da radiação

H

ρ

RadiaçãoExtreterrestre

RadiaçãoDirecta Hb

Absorvida pela atmosfera

reflectida

ESPAÇOEXTERIOR

ATMOSFERA

Difusa HdRadiaçãoGloba Ht

Mapas de radiação solar• O valor da irradiação global sobre a superfície pode

obter-se em Atlas solares, como:http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/countries/countries-europe.htm#ES-PT

Caracterização do recurso solar• O software RETScreen fornece séries de irradiação média diária em plano

horizontal para cada mês e a temperatura média para cada mês

http://retscreen.gc.ca

Declinação• A declinação δ é o ângulo entre o plano do equador e a direcção sol-terra

Solstício de Invernoδ = -23,45º

δ = -23,45ºδ = +23,45º

Equinócio de Primaveraδ = 0º

Equinócio de Outonoδ = 0º

Solstício de Verãoδ = +23,45º

28423,45 sin 2

365n

radianos

dδ π

+ = ⋅ ⋅ 1442443

δ é a declinação

dn é o dia do ano [1 a 365]

δ obtido em graus

Posição do sol relativamente a um plano horizontal

Solstício de Verão

Solstício de Inverno

Equinócios

POLO SUL

• O zénite é a direcção vertical sobre o plano horizontal

• O ângulo do zénite relativamente ao polo norte é 90º- φ• φ - latitude (º)

•Distância zenital, θz - é o ângulo entre o zénite e a radiação directa no plano.

•Elevação solar, γγγγs=90- θz - é o ângulo entre o plano horizontal e a radiação directa no plano.

• O Azimute solar, ψψψψs - é o ângulo formado entre a direcção Sul e a projecção da linha Sol-terra sobre a horizontal. O azimute para oeste épositivo e para Este é negativo.


• A evolução temporal, ao longo do dia, é dada pelo ângulo horário solar. • O ângulo horário de 15º corresponde a 1 hora• Para a hora que o sol está mais alto (meio dia solar) o ângulo solar é nulo, é

negativo para a manhã e positive à tarde.

• Ângulo de saída do sol Ws e por do sol Wp:

• Conversão em horas do ângulo solar:

• Ângulo solar para uma determinada hora:

( )arccoss tg tgω δ φ= − − ⋅ p sω ω= −

( )º12

15ºsolar

solarHω

= +

( ) ( )º 12 15solar solarHω = − ⋅

NOTA: ângulo solar e azimute não são a mesma coisa


90º arccos(sin sin cos cos cos )z sθ γ δ φ δ φ ω= − = ⋅ + ⋅ ⋅

sin sin sinarccos ;para 0

cos coss

s s ss

γ φ δψ ω ψ ψγ φ

⋅ −= < = − ⋅

Distância zenital solar e elevação solar

Azimute solar

Dia =21Mês =3Latitude =41,65

ωs = -89ºhoras=6h02horap=17h57

Dia =21Mês =6Latitude =41,65

ωs = -112ºhoras=4h29horap=19h30

sψsψ−

90ºs zγ θ= −

Posição do sol relativamente a um plano inclinado

• ββββ - é a inclinação do plano, que corresponde ao ângulo entre a “linha da gota de água” e a horizontal.

• αααα - é o azimute do plano, que corresponde ao ângulo entre a “linha da gota de água” e o Sul

arccos(sin sin cos sin cos sin cos

cos cos cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin sin )sθ δ φ β δ φ β α

δ φ β ω δ φ β α ω δ α ω β= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

( ) ( )arccos(sin sin cos cos cos )sθ δ φ β δ φ β ω= ⋅ − + ⋅ − ⋅

( )( )( )max ; arccosss s tg tgω ω δ φ β= − − ⋅ −

• θs - é o ângulo de incidência solar, sendo o ângulo entre a linha sol-terra e a normal ao plano • (90 – θs) – corresponde ao ângulo de incidência relativamente ao plano

Ângulo de incidência solar

Ângulo de incidência solar para planos orientados a sul

Hora de saída do sol sobre o plano

Radiação extraterreste num plano horizontal

ESPAÇO EXTERIOR

ATMOSFERA

{

21353

/ factor de excentricidadeda órbita terreste

21 0,033 cos cos( )

365n

sc zs

W m

dI I

π θ ⋅ = ⋅ + ⋅ 14444244443

constantesolar

Irradiância Extraterrestre

(W/m2)

distância zenital

( )21 0,033 cos sin sin cos cos cos

365n

sc

dI I

π δ φ δ φ ω ⋅ = ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

( )0

2241 0,033 cos sin sin cos cos sin

365n

sc s s

dH I

π ω δ φ δ φ ωπ

⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

A irradiância na superfície da atmosfera será:

A irradiância na superfície terrestre será:ângulo horário

LatitudeDeclinação

Integrando ao longo do dia dn teremos a irradiação extraterreste:

PotênciaW/m2

EnergiaWh/m2

ângulo horáriode saída do sol

módulo de ws (em radianos)

Estimativa da radiação no painel

• Existem vários tipos de problemas:– Não dispomos de dados experimentais e pretendemos obter a

radiação diária difusa, directa e global, no painel inclinado

– Conhecemos valores de radiação global diária, em plano horizontal, medidos na proximidade do local e pretendemos obter a radiação diária difusa, directa e global, no painel inclinado

– Conhecemos valores de radiação global, em plano horizontal, diária medidos na proximidade do local e pretendemos obter a radiação horária difusa, directa e global, no painel inclinado

Estimativa da radiação diária no painel

1. Calcular o valor da radiação diário extraterrestre H0, para plano horizontal

2. Consultar o valor de radiação global diária medida numa estação próxima H (Wh/m2/dia)

– Se não existir um valor medido de radiação global, estimar com base no índice de insolação

( )0

2241 0,033 cos sin sin cos cos sin

365n

sc s s

dH I

π ω δ φ δ φ ωπ

⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

0

nH H a b

N = ⋅ + ⋅

a e b são parâmetros típicos ara cada região. Se não existirem correlações usar, para Portugal, a=0,18 b=0,62

n é o número de horas de insolação, horas por dia em que a irradiância é superior a 100 W/m

N é o número de horas de duração do dia

n/N é o índice de insolação


3. Calcula-se o índice de atenuação KT, que representa o efeito de atenuação da atmosfera terrestre. Este índice obtém-se para plano horizontal:

4. A componente da radiação difusa Hd pode ser estimada função da radiação global H e do índice de atenuação KT, Existem vários modelos de regressão (diários : modelo de Collares-Pereira ou o modelo de Ruth e Chant; mensais : modelo de Page ou modelo de Iqbal)

5. A componente da radiação directa Hb pode ser calculada pela diferença da radiação global H e da radiação difusa Hd:

global medida ou estimada

extraterrestre calculadaT

o

HK

H=

( )2 3 41,188 2,272 9,473 21,856 14,648d T T T TH H K K K K= ⋅ − ⋅ + ⋅ − ⋅ + ⋅

T0,99 se K 0,17dH H= ⋅ <ou

b dH H H= −


6. A radiação total pode ser calculada pela soma das três componentes (modelo isotrópico de Duffie e Beckman):

H

ρ

RadiaçãoExtreterrestre

RadiaçãoDirecta Hb

Absorvida pela atmosfera

reflectida

ESPAÇOEXTERIOR

ATMOSFERA

Difusa HdRadiaçãoGloba Ht

1 cos 1 cos

2 2t b b dH H R H Hβ β ρ+ − = ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅


7. As componente de radiação global H, radiação difusa Hd e radiação directa Hb são os valores diários em plano horizontal, discutidos nos passos anteriores.

8. O coeficiente Rb converte a radiação directa em plano horizontal na radiação no plano do painel.

– Para painel inclinado β e orientado a sul:

1 cos 1 cos

2 2t b b dH H R H Hβ β ρ+ − = ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅

( ) ( )cos cos sin sin sin

cos cos sin sin sinss ss

bs s

Rφ β δ ω ω φ β δ

φ δ ω ω φ δ− ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅

=⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

módulo de ws e wss(em radianos)( )( )( )max ; arccosss s tg tgω ω δ φ β= − − ⋅ −


8. ρ é a reflectividade do solo, sendo usados os seguintes valores:

– solo seco escuro 0,2

– solo húmido verde 0,3– areia clara 0,4– neve 0,6

1 cos 1 cos

2 2t b b dH H R H Hβ β ρ+ − = ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅

Estimativa da radiação horária no painel

• A radiação horária directa hb e difusa hd, pode ser obtida com as correspondentes radiações diárias Hb e Hd.

Em que:

Para cada hora

th r H= ⋅ d d dh r H= ⋅ b dh h h= −

NOTA: utilizar o módulo de ws (em radianos)

Considerar as sombras no cálculo da radiação

Estimativa da radiação horária no painel

• A componente difusa representa cerca de 30% da radiação total, sendo este valor mais importante nos meses de inverno.

Difusa Directa Total

Julho Latitude=50º Inclinação 60º

Dezembro Latitude=50º Inclinação 60º

irrad

iânc

ia (

W/m

2 )

Cálculo da inclinação óptima e radiância média

• A inclinação óptima para cada dia do ano é calculada função da latitude e da declinação:

• Um valor aproximado da radiância média diária também pode ser encontrado directamente a partir de valores diários do índice de atenuação (KT). Esta fórmula é útil quando pretendemos evitar cálculos horários.

β φ δ= −

( )2( / ) 219 832médio TE W m K FC= + ⋅ ⋅ {1 0,000117 optFC

φ δ

β β−

= − ⋅ −

Inclinação óptima para o dia considerado Inclinação adoptada

Para cada dia

Para cada dia

Caracterização do recurso solar

• Ajuste para a inclinação do painel no RetScreen

Variação da radiação com a inclinação do painel

• Existe uma inclinação óptima, para um painel fixo ao longo do ano. – Sistemas ligados à rede (-10º que Latitude)– Sistemas isolados (+20º que Latitude)

Latitude = 42ºInc. Óptima=32º

Variação = 20%

Inclinação β (º)

Méd

ia a

nual

da

radi

ação

diá

ria g

loba

l (kW

h/m

2 )

Variação da radiação com a inclinação do painel

• Existe uma inclinação óptima, para um painel fixo ao para cada mês (Dezembro e Junho).

Latitude = 42º

Inclinação β (º)

Méd

ia a

nual

da

radi

ação

diá

ria g

loba

l (kW

h/m

2 )

Inc. Óptima=66ºpara Dezembro

Inc. Óptima=0ºpara Julho

JULHO

DEZEMBRO

Obrigado!

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