RelLabMod - Radiação Térmica

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Radiao Trmica

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<p>Universidade Estadual de LondrinaLaboratrio de Fsica Moderna6FIS-027</p> <p>Radiao Trmica</p> <p>Rafael Bratifich Turma 0001</p> <p>Prof Dr Amrico Tsuneo Fujii afujii@uel.br</p> <p>Centro de Cincias Exatas Departamento de Fsica - UEL</p> <p>Sumrio1.0 Objetivo.........................................................................................................................05 2.0 Introduo.....................................................................................................................06 3.0 O Cubo de Leslie...........................................................................................................08 3.1 Metodologia...........................................................................................................08 3.2 Materiais Usados para o Experimento...............................................................08 3.3 Montagem e Procedimentos Experimentais.......................................................09 3.4 Resultados.............................................................................................................10 3.5 Anlise dos Resultados........................................................................................11 4.0 Lei do Inverso do Quadrado.........................................................................................13 4.1 Metodologia...........................................................................................................13 4.2 Materiais Usados para o Experimento...............................................................13 4.3 Montagem e Procedimentos Experimentais.......................................................13 4.4 Resultados.............................................................................................................14 4.5 Anlise dos Resultados........................................................................................15 5.0 Lei de Stefan-Boltzman................................................................................................25 5.1 Metodologia...........................................................................................................25 5.2 Materiais Usados para o Experimento...............................................................25 5.3 Montagem e Procedimentos Experimentais.......................................................26 5.4 Resultados.............................................................................................................26 5.5 Anlise dos Resultados........................................................................................28 6.0 Concluso......................................................................................................................40 7.0 Bibliografia....................................................................................................................40</p> <p>2</p> <p>Lista de Figuras1 Radiao eletromagntica propagando-se no espao...................................................06 2 Emisso de radiao de um corpo negro em funo do comprimento de onda e a comparao entre a teoria clssica e os resultados de Planck....................................07 3 O Cubo de Leslie ............................................................................................................08 4 Diagrama experimental para obter a radiao no Cubo de Leslie..............................09 5 Radiao em funo da Temperatura (Tabela 1)..........................................................11 6 Radiao em funo da Temperatura (Tabela 2)..........................................................11 7 Diagrama Experimental para obter a Lei do Inverso do Quadrado da distncia......13 8 Radiao1 em funo da distncia (Tabela 4)...............................................................17 9 Radiao1 em funo do recproco da distncia (Tabela 4)..........................................18 10 Radiao1 em funo do recproco da distncia ao quadrado (Tabela 4)..................18 11 Radiao1 em funo do recproco da distncia ao cubo (Tabela 4)...........................19 12 Radiao2 em funo da distncia (Tabela 5).............................................................19 13 Radiao2 em funo do recproco da distncia (Tabela 5)........................................20 14 Radiao2 em funo do recproco da distncia ao quadrado (Tabela 5)..................20 15 Radiao2 em funo do recproco da distncia ao cubo (Tabela 5)...........................21 16 log(Radiao1) em funo do log(distncia) (Tabela 4)...............................................22 17 log(Radiao2) em funo do log(distncia) (Tabela 5)...............................................23 18 Uma fonte de luz com diferentes densidades de fluxo em funo da distncia........24 19 Diagrama experimental para obter a Lei de Stefan-Boltzmann...............................26 20 Radiao1(V) em funo da Temperatura(K)..............................................................31 21 Radiao1(V) em funo da [Temperatura(K)] 2................................................................31 22 Radiao1(V) em funo da [Temperatura(K)]3..........................................................32 23 Radiao1(V) em funo da [Temperatura(K)]4..........................................................32 24 Radiao1(V) em funo da [Temperatura(K)]5..........................................................33 25 Radiao2(V) em funo da Temperatura(K)..............................................................33 26 Radiao2(V) em funo da [Temperatura(K)]2 .........................................................34 27 Radiao2(V) em funo da [Temperatura(K)]3..........................................................34 28 Radiao2(V) em funo da [Temperatura(K)]4..........................................................35 29 Radiao2(V) em funo da [Temperatura(K)]5..........................................................35 3</p> <p>30 log(Radiao1(V)) em funo da log(Temperatura(K))...............................................37 31 log(Radiao2(V)) em funo da log(Temperatura(K))...............................................38</p> <p>Lista de Tabelas1 Radiao emitida pelas diferentes faces em funo da temperatura.........................10 2 Radiao emitida pelas diferentes faces em funo da temperatura.........................10 3 Radiao emitida em funo da distncia....................................................................14 4 Radiao1 emitida em funo da distncia e 1/[Distncia(m)]n, sendo n=1, 2, 3........15 5 Radiao2 emitida em funo da distncia e 1/[Distncia(m)]n, sendo n=1, 2, 3........16 6 Dados do ajuste linear da Figura 16.............................................................................22 7 Dados do ajuste linear da Figura 17.............................................................................23 8 Dados experimentais Tenso e Corrente na Lmpada e Radiao encontrada no detector..........................................................................................................................26 9 Dados experimentais Tenso e Corrente na Lmpada e Radiao encontrada no detector..........................................................................................................................27 10 Clculo da Resistncia e Temperatura a partir da Tenso e da Corrente na Lmpada para a primeira srie de medidas (Tabela 8).............................................28 11 Clculo da Resistncia e Temperatura a partir da Tenso e da Corrente na Lmpada para a segunda srie de medidas (Tabela 9)..............................................28 12 Relao entre a Radiao e a [Temperatura] n, sendo n=1,2,3,4 e 5 para os valores da Tabela 10.......................................................................................................................29 13 Relao entre a Radiao e a [Temperatura] n, sendo n=1,2,3,4 e 5 para os valores da Tabela 11.......................................................................................................................30 14 Dados do ajuste linear da Figura 30...........................................................................37 15 Dados do ajuste linear da Figura 31...........................................................................38</p> <p>4</p> <p>1.0 ObjetivoO seguinte experimento realizado no Laboratrio de Fsica Moderna da Universidade Estadual de Londrina tem como objetivo compreender a natureza da Radiao Trmica e determinar 1.) A diferena entre a absoro, emisso e a reflexo por superfcies distintas atravs do Cubo de Leslie. 2.) A relao entre a potncia de radiao com a distncia fonte-sensor (Lei do Inverso do Quadrado). 3.) A Lei de Stefan-Boltzmann</p> <p>5</p> <p>2.0 IntroduoToda radiao eletromagntica origina-se do movimento de cargas eltricas. Assim todos os corpos emitem radiao eletromagntica como resultado do movimento trmico de suas molculas; esta radiao, chamada radiao trmica, uma mistura de diferentes comprimentos de onda. Podemos constatar a existncia desta radiao ao aproximar de uma brasa incandescente, tambm percebemos esta radiao na cor avermelhada adquirida pelo carvo ao queimar. O carvo normalmente preto, ou seja no reflete a luz, mas ao alcanar uma temperatura suficientemente alta, passa a emitir na parte visvel do espectro uma quantidade de radiao suficiente para observao. Em temperaturas suficientemente altas toda matria emite luz visvel. O fato de existir uma correlao entre temperatura e emisso de radiao no em si surpreendente. Afinal, de acordo com a viso corpuscular da matria, temperatura uma medida da agitao randmica das partculas. Como as partculas que constituem a matria possuem cargas e cargas em movimento emitem radiao, o fenmeno de radiao trmica qualitativamente entendvel na luz da teoria clssica, porm, indescritvel quantitativamente. J.C.Maxwell props que esse tipo de energia (radiao trmica) viaja pelo espao na forma de ondas constitudas por uma componente de campo eltrico e uma componente de campo magntico, perpendiculares entre si e ambas oscilando numa frequncia determinada.</p> <p>Figura 1: Radiao eletromagntica propagando-se no espao.</p> <p>Assim todo objeto que estiver acima do zero absoluto (0 K) emitir alguma radiao, ento, a fsica do sculo XIX voltava-se para explicar a relao entre a energia de radiao com a temperatura de um objeto. Observou-se que objetos com</p> <p>6</p> <p>uma superfcie perfeitamente negra absorvem toda a radiao incidente sobre eles e da mesma forma deveriam irradi-la se estivessem em equilbrio trmico. A radiao trmica em equilbrio ento chamada de radiao do corpo negro. J. Stefan em 1884 deduziu a primeira relao entre temperatura e energia de radiao de um corpo negro que foi explicada teoricamente mais tarde por Boltzmann na mesma poca. Esta relao nos diz que Energia Total= T 4 (1.1) onde a energia total emitida pelo corpo negro dada por unidade de rea e por segundo, T a temperatura absoluta (termodinmica) e a constante de StefanBoltzmann. O problema, agora, era explicar como esta energia radiante total, emitida pelo corpo negro, era distribuda entre as vrias frequncias ou comprimentos de onda da radiao j que a teoria se J.C.Maxwell se mostrou incapaz de faz-lo. Max Planck, em 1900, mostrou que a energia destas oscilaes limitada para mltiplos inteiros da energia fundamental E , proporcional a frequncia de oscilao. Ao deduzir esta lei, ele considerou a possibilidade da distribuio de energia eletromagntica sobre os diferentes modos de oscilao de carga na matria. Assim a energia deveria ser quantizada, e o tamanho desses pacotes de energia ou quantum proporcional a frequncia e igual </p> <p>h , onde h a constante de Planck. Com essa</p> <p>hiptese, Planck solucionou a distribuio da radiao luminosa de um corpo negro e mostrou como ela varia com o comprimento de onda para uma dada temperatura, mostrou tambm que a energia de radiao de um corpo negro pode ser definida por sua temperatura.</p> <p>Figura 2: Emisso de radiao de um corpo negro em funo do comprimento de onda e a comparao entre a teoria clssica e os resultados de Planck.</p> <p>7</p> <p>3.0 O Cubo de Leslie 3.1 Metodologia</p> <p>Figura 3: O Cubo de Leslie</p> <p>O cubo de Leslie composto por quatro faces distintas (preta, branca, polida e spera) cada face apresenta emisso diferente de radiao, estas faces so aquecidas atravs de uma lmpada. A partir do aquecimento das faces mede-se a intensidade de radiao emitida por cada qual com uma termopilha. A temperatura do cubo determinada usando-se um ohmmetro conectado s entrada de um Thermistor na base do cubo.</p> <p>3.2 Materiais Usados para o ExperimentoPara a montagem experimental foi utilizado os materiais abaixo listados. 1- Cubo de Leslie (PASCO). 2- Uma Termopilha (PASCO). 3- Dois Multmetros (Minipa ET-1110) 4- Cabos de conexo 5- Suportes para montagem.</p> <p>8</p> <p>3.3 Montagem e Procedimentos Experimentais</p> <p>Figura 4: Diagrama experimental para obter a radiao no Cubo de Leslie.</p> <p>Montou-se o cubo e o ohmmetro, o sensor e o voltmetro como representado na Figura 4. Ligou-se o cubo de radiao trmica, calibrou-se as escalas dos multmetros (ohmmetro e voltmetro). Quando o cubo atingiu o equilbrio trmico, observou-se uma pequena flutuao no ohmmetro, registrou-se o valor da resistncia, ento colocou-se o sensor em contanto com cada uma das faces do cubo e registrou-se o valor da tenso em cada face. As medies foram registradas em uma tabela, onde foram registrados resistncia, a temperatura, a radiao das faces. A temperatura foi dada a partir da tabela de correspondncia entre a resistncia e a temperatura na base do cubo. a</p> <p>9</p> <p>3.4 ResultadosForam realizadas duas sries de medidas apresentadas respectivamente nas tabelas 1 e 2 abaixo. Tabela 1: Radiao emitida pelas diferentes faces em funo da temperatura Resistncia() Temperatura(K) Face Preta spera Branca Polida (510,6)x103 (390,5)x103 (22,50,4)x103 (10,50,3)x103 (313)K (319)K (333)K (353)K Radiao(V) (1,90,2)x10-3V (2,60,2)x10-3V (4,30,2)x10-3V (7,30,2)x10-3V (0,50,2)x10-3V (0,70,2)x10-3V (1,10,2)x10-3V (1,80,2)x10-3V (1,80,2)x10-3V (2,50,2)x10-3V (4,20,2)x10-3V (7,20,2)x10-3V (0,20,2)x10-3V (0,20,2)x10-3V (0,30,2)x10-3V (0,50,2)x10-3V</p> <p>Obs.: Para o clculo da incerteza na medida com o multmetro utilizaremos a frmula descrita do manual do aparelho conforme a escala utilizada; a Resistncia e a Radiao foram medidas com o multmetro ET-1110, utilizando as escalas de 200k e 200mV em DC respectivamente. O clculo para a incerteza nessas escalas dados por Reo x 0,8%+2D e Ro x 0,5%+2D. Onde Reo representa a resistncia encontrada na medida e Ro a radiao.</p> <p>Tabela 2: Radiao emitida pelas diferentes faces em funo da temperatura Resistncia() Temperatura(K) Face Preta spera Branca Polida (9,40,3)x103 (19,40,4)x103 (43,10,5)x103 (69,30,8)x103 (357)K (337)K (317)K (306)K Radiao(V) (7,70,2)x10-3V (4,30,2)x10-3V (1,80,2)x10-3V (0,60,2)x10-3V (2,10,2)x10-3V (1,10,2)x10-3V (0,40,2)x10-3V (0,20,2)x10-3V (7,60,2)x10-3V (4,40,2)x10-3V (1,80,2)x10-3V (0,60,2)x10-3V (0,50,2)x10-3V (0,20,2)x10-3V (0,10,2)x10-3V (00,2)x10-3V</p> <p>Obs.: Para o clculo da incerteza na medida com o multmetro utilizaremos a frmula...</p>