miranda - fundamentos da engenharia aeronÁutica aplicaçoes ao projeto sae-aerodesign

7/29/2019 Miranda - FUNDAMENTOS DA ENGENHARIA AERONUTICA aplicaoes ao projeto sae-aerodesign

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LUIZ EDUARDO MIRANDA JOS RODRIGUES

FUNDAMENTOS DA ENGENHARIA AERONUTICAAPLICAES AO PROJETO SAE-AERODESIGN

1 edio

So PauloEdio do Autor

2010


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FUNDAMENTOS DA

ENGENHARIA AERONUTICAAplicaes ao Projeto SAE AeroDesign

LUIZ EDUARDO MIRANDA J. RODRIGUES

Volume 1

Princpios Fundamentais

AerodinmicaPropulso

Anlise de Desempenho


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FUNDAMENTOS DA

ENGENHARIA AERONUTICAAplicaes ao Projeto SAE AeroDesign

Volume 1

Princpios Fundamentais, Aerodinmica,Propulso e Anlise de Desempenho

LUIZ EDUARDO MIRANDA J. RODRIGUES


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Rodrigues, Luiz Eduardo Miranda. J.Fundamentos da Engenharia Aeronutica Aplicaes ao Projeto SAE-AeroDesignVolume 1 Princpios Fundamentais, Aerodinmica, Propulso e Anlise de Desempenho

1. ed rev. Instituto Federal de Educao, Cincia e Tecnologia de So Paulo, So Paulo,2009.


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Ao Estudante

Que a presente obra represente um estmulo a todos os estudantes que admiram a engenhariaaeronutica e buscam o entendimento dessa cincia que desperta o interesse e a curiosidade daspessoas e sirva como referncia bsica para o desenvolvimento e projeto de aeronaves destinadas aparticipar da competio SAE-AeroDesign.


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SOBRE O AUTOR

O professor Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues formado em EngenhariaMecnica com nfase Automobilstica pelo Centro Universitrio da FEI

em 1997, Mestre em Cincia na rea de Dinmica de Sistemas

Aeroespaciais e Mecatrnica pelo Instituto Tecnolgico de Aeronutica

ITA, concludo em 2001.

Atualmente professor do quadro permanente do Instituto Federal de

Educao, Cincia e Tecnologia de So Paulo Campus Salto,

ministrando aulas nas disciplinas de Mecnica dos Fluidos, Esttica dos

Slidos e Resistncia dos Materiais.No AeroDesign trabalhou como orientador das equipes caro, Pegasus e Fly Girls da Universidade

Nove de Julho nos anos de 2005, 2006 e 2007 sempre obtendo excelentes resultados na competio.

Em 2009, orienta a equipe Taper do Instituto Federal de So Paulo iniciante na competio.


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AGRADECIMENTOS

Foram muitas as pessoas que contriburam significativamente para o desenvolvimento desse trabalho,

no pretendo ser injusto me esquecendo de ningum.

Meu eterno agradecimento aos professores do Instituto Tecnolgico de Aeronutica em especial ao

Prof. Dr. Donizeti de Andrade que me presenteou ao longo de minha formao acadmica uma

imensurvel quantia de conhecimento na rea aeronutica.

Aos amigos Prof. MSc. Washington Humberto de Moura e Prof. MSc. Jan Novaes Recicar,

coordenadores dos cursos de Engenharia de Produo Mecnica e Engenharia Eltrica da

Universidade Nove de Julho, que acompanharam o desenvolvimento desse trabalho desde seu inicio

contribuindo com muitas idias que agregaram muito valor a cada captulo do livro.

Agradeo aos amigos da comisso organizadora do AeroDesign Eng. Andr Van de Schepop e Eng.

Andr Luis Garcia Soresini que torceram muito para que esta obra fosse concluda.

Meu eterno agradecimento para a Eng Letcia Aparecida Caride Amaral que foi o ponto de partida

para o inicio desse trabalho me incentivando a escrever um livro sobre o AeroDesign.

A todos os integrantes das Equipes caro, Pegasus e Fly Girls da Universidade Nove de Julho em

especial aos capites Eng Cristiane Corra de Lima, Eng lvaro Jos de Mauro e ao estudante Ayris

Correia por proporcionarem momentos maravilhosos durante os anos em que os orientei.

Aos alunos da equipe Taper do Instituto Federal de Educao, Cincia e Tecnologia de So Paulo,

por acreditarem na realizao do trabalho e por j contriburem para a concluso dessa obra.

Aos meus familiares, em especial para minha me Maria Bernadete Miranda e para minha noiva

Dailene Felix, as duas razes da minha vida, que sempre apoiaram as loucuras que j fiz pelo

AeroDesign e por meus alunos.

Enfim, fica meu agradecimento a todos que contriburam direta ou indiretamente para a concluso

deste trabalho.


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"Os pssaros devem experimentar a mesma sensao, quando distendem suas longas asas e seu vofecha o cu... Ningum, antes de mim, fizera igual."

Alberto Santos Dumont


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SUMRIO

Captulo 1- Conceitos Fundamentais................................................................................................1

1.1 Introduo .................................................................................................................................1

1.2 Contedos Abordados................................................................................................................3

1.3 Definies e Componentes Principais de um Avio ................................................................... 4

1.3.1 Fuselagem...........................................................................................................................5

1.3.2 Asas....................................................................................................................................5

1.3.3 Empenagem........................................................................................................................7

1.3.4 Trem de Pouso ....................................................................................................................8

1.3.5 Grupo moto-propulsor.........................................................................................................9

1.4 Sistemas de Coordenadas Usado na Indstria Aeronutica.........................................................9

1.5 Superfcies de Controle............................................................................................................10

1.6 Aplicao dos Conceitos Fundamentais em uma Aeronave Destinada a Participar da

Competio SAE-AeroDesign .......................................................................................................13

Captulo 2 Fundamentos de Aerodinmica..................................................................................15

2.1 Definio de Aerodinmica......................................................................................................15

2.2 A Fsica da Fora de Sustentao.............................................................................................152.3 Nmero de Reynolds ............................................................................................................... 18

2.4 Teoria do Perfil Aerodinmico.................................................................................................19

2.4.1 Seleo e Desempenho de um Perfil Aerodinmico...........................................................20

2.4.2 Foras Aerodinmicas e Momentos em Perfis...................................................................25

2.4.3 Centro de Presso e Centro Aerodinmico do Perfil .............................. ............................ 28

2.4.4 Perfis de Alta Sustentao.................................................................................................33

2.5 Asas de Envergadura Finita .....................................................................................................43

2.5.1 Forma Geomtrica e Localizao da Asa na Fuselagem .................................................... 432.5.2 Alongamento e Relao de Afilamento ................................................. ............................ 48

2.5.3 Corda Mdia Aerodinmica .............................................................................................. 50

2.5.4 Foras Aerodinmicas e Momentos em Asas Finitas ......................................................... 52

2.5.5 Coeficiente de Sustentao em Asas Finitas......................................................................54

2.5.6 O Estol em Asas Finitas e suas Caractersticas .................................................................. 63

2.5.6.1 Influncia da Forma Geomtrica da Asa na Propagao do Estol................................66


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2.5.7 Aerodinmica da Utilizao de Flapes na Aeronave..............................................................67

2.5.8 Distribuio Elptica de Sustentao .................................................................................70

2.6 Arrasto em Aeronaves ............................................................................................................. 792.6.1 Arrasto Induzido............................................................................................................... 80

2.6.1.1 Tcnicas Utilizadas para a Reduo do Arrasto Induzido............................................81

2.6.1.2 Efeito Solo.................................................................................................................84

2.6.2 Arrasto Parasita.................................................................................................................86

2.7 Aerodinmica da Empenagem .................................................................................................91

2.8 Polar de arrasto da aeronave ....................................................................................................96

2.8.1 O que uma Polar de Arrasto e como pode ser Obtida? .................................................... 96

2.9 Consideraes sobre a Aerodinmica de Biplanos.................................................................. 1052.9.1 Gap Distncia Vertical entre as Asas ...........................................................................106

2.9.2 Stagger Diferena de Posio entre o Bordo de Ataque das Asas ................................. 107

2.9.3 Decalagem......................................................................................................................107

2.9.4 Determinao de um Monoplano Equivalente ................................................................. 108

2.10 Dicas para a Realizao do Projeto Aerodinmico ............................................................... 111

Captulo 3 Grupo Moto-Propulsor ............................................................................................113

3.1 Introduo .............................................................................................................................113

3.2 Posio do Grupo Moto-Propulsor.........................................................................................113

3.3 Motor para a Competio SAE-AeroDesign...........................................................................114

3.4 Caractersticas das Hlices..................................................................................................... 116

3.5 Modelo Propulsivo ................................................................................................................ 119

Captulo 4 Anlise de Desempenho .............................................................................................136

4.1 Objetivos............................................................................................................................... 136

4.2 Foras que Atuam em uma Aeronave em Vo Reto e Nivelado com Velocidade Constante... 136

4.3 Trao Disponvel e Requerida para o Vo Reto e Nivelado com Velocidade Constante........ 137

4.4 Potncia Disponvel e Requerida............................................................................................147

4.5 Relao entre a Velocidade de Mnima Trao Requerida (Mximo Alcance) e a Velocidade

de Mnima Potncia Requerida (Mxima Autonomia) ................................................................. 154


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4.6 Efeitos da Altitude nas Curvas de Trao e Potncia Disponvel e Requerida.........................157

4.7 Anlise do Desempenho de Subida.........................................................................................179

4.8 Vo de Planeio (Descida no Tracionada)..............................................................................188

4.9 Desempenho na Decolagem ...................................................................................................2064.10 Desempenho no Pouso .........................................................................................................232

4.11 Traado do Diagrama v-n de manobra ..................................................................................251

4.12 Desempenho em Curva ........................................................................................................262

4.13 Envelope de Vo e Teto Absoluto........................................................................................273

4.14 Tempo Estimado para a Misso............................................................................................288

4.15 Metodologia para o Traado do Grfico de Carga til em Funo da Altitude-Densidade....294

4.16 Dicas para a Anlise de Desempenho ...................................................................................308


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CAPTULO 1

CONCEITOS FUNDAMENTAIS1.1 - Introduo

Paris, Frana, 23 de outubro de 1906 em um dia de vento calmo no campo deBagatelle s 16 horas e 45 minutos de uma tera feira se concretizou atravs do brasileiroAlberto Santos Dumont o sonho do homem poder voar. Este feito foi realizado diante do olharcurioso de muitos expectadores, imprensa e pessoas influentes da poca, que presenciaram oprimeiro vo de uma aeronave mais pesada que o ar com propulso mecnica. Este vo foirealizado por longos 60 metros a uma altura de 3 metros acima do solo, marcandodefinitivamente na histria que o homem era capaz de voar.

A mquina voadora responsvel pela realizao deste feito foi batizada de 14-Bis e

uma foto dessa conquista pode ser observada na Figura 1.1.

Figura 1.1 - Vista do vo do 14-Bis em Paris.

Desde ento, estudiosos, entusiastas e aficionados pelo sonho de voar trabalhamcontinuamente com o objetivo principal de aperfeioar as mquinas voadoras que tanto

intrigam a curiosidade das pessoas. Muitos avanos foram obtidos atravs de estudos queresultaram em fantsticas melhorias aerodinmicas e de desempenho das aeronaves,propiciando o projeto e a construo de avies capazes da realizao de vostranscontinentais, aeronaves cuja velocidade ultrapassa a barreira do som e at a realizao devos espaciais. A Figura 1.2 mostra a aeronave Airbus A380, o maior avio de passageiros jprojetado, com capacidade que pode variar entre 555 a 845 passageiros, um caa supersnicono instante em que rompe a barreira do som e o nibus espacial utilizado pela NASA paramisses no espao.


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Figura 1.2 Evoluo da indstria aeronutica.

No Brasil, o estudo da engenharia aeronutica sempre esteve impulsionado pelo desejode se repetir e aprimorar o feito realizado por Santos Dumont, e como forma de enriquecer umpouco mais a histria da aviao brasileira, a presente obra destinada aos estudantes quedesejam obter conhecimentos fundamentais sobre essa cincia fantstica e que contagia atodos que por ela navegam.

A falta da literatura aeronutica em portugus representa o principal ponto norteadorpara a execuo do presente livro, onde todos os conceitos apresentados foramminuciosamente avaliados tendo em vista a obteno de resultados bastante confiveis quandoda soluo das equaes propostas.

Todo contedo que ser apresentado nos captulos subseqentes tem como objetivo aaplicao no projeto SAE-AeroDesign, competio de reconhecimento internacionaldestinada a incentivar estudantes de engenharia, fsica ou cincias aeronuticas a projetar,construir e fazer voar uma aeronave rdio-controlada capaz de carregar em um compartimentode dimenses pr-definidas a maior carga til possvel.

A didtica utilizada para a aplicao da teoria apresentada e para a soluo doequacionamento proposto conduzida de forma que todos os pontos so explicados emdetalhes, encaminhando o leitor a um entendimento rpido e fcil de cada um dos tpicosapresentados.

O contedo da obra mostra de maneira organizada e seqencial todo o procedimento

necessrio para o projeto de uma aeronave competitiva e que possua condies de concorrerno AeroDesign com excelentes qualidades de desempenho.A Figura 1.3 mostra o exemplo de aeronaves destinadas a participar do AeroDesign.

Figura 1.3 Exemplos de aeronaves destinadas a participar do AeroDesign.


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Espera-se que a partir da leitura desse livro, o estudante tenha sua curiosidadedespertada e se torne muito motivado para prosseguir em uma carreira dedicada a evoluo daindstria aeronutica brasileira.

1.2 Contedos abordados

O presente livro est dividido em oito captulos didaticamente organizados comoforma de propiciar ao estudante uma seqncia lgica dos tpicos apresentados e tem comoobjetivo fundamental incentivar a pesquisa e o desenvolvimento da engenharia aeronuticabrasileira.

Muitos dos conceitos aqui apresentados podem ser encontrados com uma maiorriqueza de detalhes na grande diversidade de literatura existente ao redor do mundo, porm importante ressaltar que todo contedo apresentado neste livro de grande valia parainiciantes no estudo da engenharia aeronutica.

No Captulo 1 tem-se uma introduo aos principais componentes de um avio etambm so apresentadas as principais configuraes, bem como as superfcies de comando eos procedimentos necessrios para a realizao das manobras de vo. Ao trmino da leituradeste captulo, espera-se que o leitor esteja familiarizado com os principais elementos que

formam a estrutura de um avio e tambm conhea a funo primria das superfcies decomando.

O Captulo 2 apresenta muitos conceitos importantes para um correto projetoaerodinmico da aeronave, neste captulo so apresentados os fundamentos sobre o projeto eseleo de perfis aerodinmicos, asas de dimenses finitas, distribuio de sustentao aolongo da envergadura da asa, dimensionamento aerodinmico da empenagen e determinaoda polar de arrasto de uma aeronave completa. A leitura deste captulo permite ao estudanteobter um conhecimento bsico sobre as necessidades aerodinmicas mais importantes a seremestudadas durante a realizao do projeto de uma nova aeronave.

O Captulo 3 dedicado ao estudo do grupo moto-propulsor, sendo apresentado emdetalhes os motores sugeridos pelo regulamento da competio AeroDesign, bem como soapresentadas as principais configuraes de montagem do motor na fuselagem. Neste captulotambm dedicado um tpico para o estudo de hlices, onde apresentada uma teoria bsicae utilizada uma formulao matemtica para um modelo propulsivo que permite estimar deforma aproximada quais sero os valores da trao disponvel em funo da velocidade devo para as hlices mais usuais utilizadas no AeroDesign, o captulo tambm apresenta ascurvas de eficincia dessas hlices e deixa algumas sugestes para a realizao de ensaiosestticos e dinmicos que proporcionem uma escolha adequada para a melhor hlice a serutilizada no projeto.

O Captulo 4 mostra em detalhes como realizar uma completa anlise de desempenhoda aeronave com a apresentao de tpicos como a determinao das curvas de trao epotncia disponvel e requerida, a influncia da altitude nessas curvas, o desempenho desubida e planeio da aeronave, anlise das caractersticas de decolagem e pouso, o traado dodiagrama v-n, a determinao do raio de curvatura mnimo, o traado do envelope de vo daaeronave com o clculo do respectivo teto absoluto de vo, o clculo do tempo estimado paraa aeronave completar a misso, alm de ter um destaque especial para a determinao e otraado do grfico de carga til em funo da altitude densidade. O estudo desse captulo demuita importncia para se avaliar com confiabilidade as caractersticas de desempenho daaeronave.

O Captulo 5 dedicado ao estudo dos critrios de estabilidade esttica da aeronave,onde so apresentadas as informaes e formulaes necessrias para a determinao docentro de gravidade da aeronave, so avaliados os critrios necessrios para se garantir a


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estabilidade longitudinal esttica, a determinao do ponto neutro e da margemesttica, determinao do ngulo de trimagem para se garantir a estabilidade longitudinal,bem como so apresentados modelos matemticos que podem ser utilizados para um estudodos critrios de estabilidade lateral e direcional. Este considerado um dos captulos maiscomplexos, pois muitos dados empricos so utilizados, e, portanto, o clculo realizado deve

ser muito bem feito para que no ocorram erros de projeto.O captulo 6 destina-se ao dimensionamento estrutural da aeronave sendo apresentadosem detalhes os critrios utilizados para a realizao de uma anlise estrutural das asas, daempenagem, da fuselagem, do trem de pouso e das superfcies de comando. Tambm nestecaptulo so apresentados os principais materiais que podem ser utilizados para a construode uma aeronave destinada a participar do AeroDesign com suas respectivas propriedadesmecnicas.

Como forma de se aplicar todos os conceitos estudados, o Captulo 7 mostra emdetalhes todo o clculo que deve ser realizado para o projeto de uma aeronave destinada aparticipar do AeroDesign com as devidas justificativas e fundamentao tcnica.

Por fim, o Captulo 8 apresenta um modelo de relatrio de projeto desenvolvido pelosalunos do Instituto Federal de Educao, Cincia e Tecnologia de So Paulo Campus Salto,

tendo como objetivo mostrar como a equipe deve proceder para a realizao de um relatriotcnico consistente e fundamentado tecnicamente, explicando em detalhes todo odesenvolvimento realizado para a concretizao de um projeto competitivo.

1.3 Definies e componentes principais de um avioUm avio definido como uma aeronave de asa fixa mais pesada que o ar, movida por

propulso mecnica, que mantido em condio de vo devido reao dinmica do ar queescoa atravs de suas asas.

Os avies so projetados para uma grande variedade de propostas, porm todos elespossuem os mesmos componentes principais. As caractersticas operacionais e as dimensesso determinadas pelos objetivos desejados pelo projeto. A maioria das estruturas dos aviespossuem uma fuselagem, asas, uma empenagem, trem de pouso e o grupo moto-propulsor. AFigura 1.4 mostra os componentes principais de uma aeronave.

Figura 1.4 Componentes principais de um avio.


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1.3.1 - FuselagemA fuselagem inclui a cabine de comandos, que contm os assentos para seus ocupantes

e os controles de vo da aeronave, tambm possui o compartimento de carga e os vnculos defixao para outros componentes principais do avio. A fuselagem basicamente pode serconstruda de trs formas diferentes: treliada, monocoque ou semi-monocoque.

Estrutura treliada: A estrutura em forma de trelia para a fuselagem utilizada emalgumas aeronaves. A resistncia e a rigidez desse tipo de estrutura obtida atravs da junodas barras em uma srie de modelos triangulares.

Estrutura monocoque: Na estrutura monocoque o formato aerodinmico dado pelascavernas. As cargas atuantes em vo so suportadas por essas cavernas e tambm pelorevestimento. Por esse motivo este tipo de fuselagem deve ser revestida por um materialresistente aos esforos atuantes durante o vo.

Estrutura semi-monocoque:Nesse tipo de estrutura, os esforos so suportados pelascavernas e/ou anteparos, revestimento e longarinas. A Figura 1.5 mostra os modelos defuselagem descritos.

Figura 1.5 Exemplos das formas construtivas das estruturas da fuselagem.

1.3.2 - AsasAs asas so superfcies sustentadoras unidas a cada lado da fuselagem e representam

os componentes fundamentais que suportam o avio no vo. Para as asas, existem numerososprojetos, tamanhos e formas usadas pelos vrios fabricantes. Cada modelo produzido paraatender as necessidades de desempenho previsto para o avio desejado. A maneira como asasas produzem a fora de sustentao necessria ao vo ser explicada no Captulo 2 dopresente livro. As asas podem ser classificadas quanto a sua fixao na fuselagem em alta,mdia ou baixa. O nmero de asas tambm pode variar, avies com um nico par de asas soclassificados como monoplanos, quando possurem dois pares de asas so classificados comobiplanos. A Figura 1.6 mostra exemplos das aeronaves monoplano e biplano.

(a) Monoplano (b) Biplano

Figura 1.6 Exemplo de aeronaves monoplano e biplano.


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Estrutura das asas: Para o caso de uma estrutura coberta com tela os principaiselementos estruturais de uma asa so as nervuras, a longarina, o bordo de ataque e o bordo defuga.

Nervuras: As nervuras do a forma aerodinmica asa e transmitem os esforos dorevestimento para a longarina.

Longarina: A longarina o principal componente estrutural da asa, uma vez que dimensionada para suportar os esforos de cisalhamento, flexo e toro oriundos das cargasaerodinmicas atuantes durante o vo.

Bordo de ataque e bordo de fuga: O bordo de ataque representa a parte dianteira daasa e o bordo de fuga representa a parte traseira da asa e serve como bero para o alojamentodos ailerons e dos flapes. A Figura 1.7 mostra os principais elementos estruturais de uma asa.

Figura 1.7 Elementos estruturais de uma asa.

Forma geomtrica das asas: quanto a sua geometria, as asas podem possuir umagrande diversidade de formas, que variam de acordo com os requisitos do projeto. Osformatos mais comuns so retangular, trapezoidal e elptica.

Asa retangular: uma asa de baixa eficincia aerodinmica, ou seja, a relao entre afora de sustentao e a fora de arrasto (L/D) menor quando comparada a uma asatrapezoidal ou elptica, isto ocorre devido ao arrasto de ponta de asa tambm conhecido porarrasto induzido, que no caso da asa retangular maior que em uma asa trapezoidal ouelptica. O arrasto induzido e sua formulao matemtica sero discutidos posteriormente noCaptulo 2 destinado anlise aerodinmica da aeronave.

A vantagem da asa retangular a sua maior facilidade de construo e um menor custode fabricao quando comparada as outras.

Asa trapezoidal: uma asa de tima eficincia aerodinmica, pois com a reduogradativa da corda entre a raiz e a ponta da asa consegue-se uma significativa reduo doarrasto induzido. Nesse tipo de asa o processo construtivo torna-se um pouco mais complexouma vez que a corda de cada nervura possui uma dimenso diferente.

Asa elptica: representa a asa ideal, pois a que proporciona a mxima eficinciaaerodinmica, porm de difcil fabricao e mais cara quando comparada s outras formasapresentadas. A Figura 1.8 mostra as principais formas geomtricas das asas.


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Figura 1.8 Principais formas geomtricas das asas.

Nomenclatura do perfil e da asa: a Figura 1.9 ilustra os principais elementosgeomtricos que formam um perfil aerodinmico e uma asa com envergadura finita.

Figura 1.9 Nomenclatura fundamental do perfil e da asa.

Extradorso: representa a parte superior do perfil;Intradorso: representa a parte inferior do perfil;

Corda: a linha reta que une o bordo de ataque ao bordo de fuga do perfil aerodinmico;Envergadura: representa a distncia entre a ponta das asas;rea da asa: representa toda a rea em planta, inclusive a poro compreendida pelafuselagem.

Esta seo do presente captulo mostrou de forma simples os principais tipos e ascaractersticas geomtricas das asas, um estudo mais detalhado ser realizado nos Captulo 2,onde sero apresentadas anlises qualitativas e quantitativas sobre o desempenho dos perfisaerodinmicos e das asas de envergadura finita.

1.3.3 - EmpenagemA empenagem possui como funo principal estabilizar e controlar o avio durante o

vo. A empenagem dividida em duas superfcies, a horizontal que contm o profundor e responsvel pela estabilidade e controle longitudinal da aeronave e a vertical que responsvel pela estabilidade e controle direcional da aeronave. A Figura 1.10 mostra umaempenagem convencional e seus principais componentes.


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Figura 1.10 Modelo de empenagem convencional.

Superfcie horizontal: formada pelo estabilizador horizontal (parte fixa) e peloprofundor (parte mvel), algumas aeronaves tambm possuem os compensadores com afinalidade de reduzir os esforos de pilotagem e em alguns casos o estabilizador e o profundorconstituem-se de uma nica pea completamente mvel. A superfcie horizontal responsvelpelos movimentos de arfagem (levantar e baixar o nariz) da aeronave.

Superfcie vertical: formada pelo estabilizador vertical (parte fixa) e pelo leme dedireo (parte mvel), essa superfcie responsvel pelos movimentos de guinada(deslocamento do nariz para a direita ou para a esquerda) da aeronave.

O dimensionamento correto da empenagem algo de muita importncia a fim de segarantir estabilidade e controlabilidade aeronave, dessa forma um captulo inteiro dopresente livro ser destinado aos critrios de estabilidade, controle, peso e balanceamento daaeronave.

1.3.4 Trem de pousoAs funes principais do trem de pouso so apoiar o avio no solo e manobr-lo

durante os processos de taxiamento, decolagem e pouso. Na maioria das aeronaves o trem depouso utilizado possui rodas, porm existem casos onde so utilizados flutuadores em

hidroavies e esquis para operao em neve. O trem de pouso pode ser classificadobasicamente em duas categorias de acordo com a disposio das rodas em triciclo ouconvencional.

O trem de pouso triciclo aquele no qual existem duas rodas principais ou tremprincipal geralmente localizado embaixo das asas e uma roda frontal ou trem do nariz.

O trem de pouso convencional formado por um trem principal e uma bequilhageralmente localizada no final do cone de cauda.

Atualmente a grande maioria das aeronaves possui trem de pouso modelo triciclo, poisesta configurao melhora sensivelmente o controle e a estabilidade da aeronave no solo almde permitir melhores caractersticas de desempenho durante a decolagem. A Figura 1.11mostra os modelos dos trens de pouso comentados.

Figura 1.11 Trem de pouso triciclo e convencional.


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1.3.5 Grupo moto-populsorO grupo moto-propulsor formado pelo conjunto motor e hlice. A funo primria

do motor fornecer a potncia necessria para colocar a hlice em movimento de rotao, e,uma vez obtido esse movimento, a hlice possui a funo de gerar trao para impulsionar oavio.

As aeronaves podem ser classificadas em monomotores, bimotores e multimotores, deacordo com o nmero de motores existentes na estrutura.Os principais componentes necessrios para a montagem do grupo moto-propulsor so

o motor, a hlice, a carenagem, o spinner e a parede de fogo que recebe o bero para oalojamento do motor.

A Figura 1.12 ilustra o grupo moto-propulsor em uma montagem convencional.

Figura 1.12 Grupo moto-propulsor.

1.4 Sistema de coordenadas usado na indstria aeronuticaDe forma a se entender todos os referenciais de movimento e direo de uma aeronave

necessrio se estabelecer um sistema de coordenadas cartesianas tridimensional. Estesistema de coordenadas serve de base para se avaliar os movimentos da aeronave no espaotridimensional. O sistema de coordenadas apresentado na Figura 1.13 o padro utilizado naindstria aeronutica e possui sua origem no centride da aeronave. Os trs eixos decoordenadas se interceptam no centride formando ngulos de 90 entre si. O eixolongitudinal posicionado ao longo da fuselagem da cauda para o nariz do avio. O eixolateral se estende atravs do eixo da asa orientado da direita para a esquerda a partir de umavista frontal da aeronave e o eixo vertical desenhado de forma que orientado de cima parabaixo.

Figura 1.13 Eixos de coordenadas de uma aeronave.


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Movimentos da aeronave: durante o vo uma aeronave pode realizar seis tipos demovimento em relao aos trs eixos de referncia, ou seja, um avio pode ser modeladocomo um sistema de seis graus de liberdade. Dos movimentos possveis de uma aeronave, trsso lineares e trs so movimentos de rotao. Os movimentos lineares ou de translao soos seguintes: (a) para frente e para trs ao longo do eixo longitudinal, (b) para a esquerda e

para a direita ao longo do eixo lateral e (c) para cima e para baixo ao longo do eixo vertical.Os outros trs movimentos so rotacionais ao redor dos eixos longitudinal (movimento derolamento), lateral (movimento de arfagem) e vertical (movimento de guinada).

1.5 - Superfcies de controleUm avio possui trs superfcies de controle fundamentais que so os ailerons

responsveis pelo movimento de rolamento, o profundor responsvel pelo movimento dearfagem e o leme de direo responsvel pelo movimento de guinada, a Figura 1.14 mostrauma aeronave convencional e suas principais superfcies de controle.

Figura 1.14 superfcies de controle de uma aeronave.

Ailerons: Os ailerons so estruturas mveis localizadas no bordo de fuga e nasextremidades das asas, quando um comando aplicado para a direita, por exemplo, o aileronlocalizado na asa direita defletido para cima e o aileron da asa esquerda defletido parabaixo fazendo com que a aeronave execute uma manobra de rolamento para a direita. Istoocorre, pois o aileron que defletido para baixo provoca um aumento de arqueamento doperfil e conseqentemente mais sustentao gerada, no aileron que defletido para cimaocorre uma reduo do arqueamento do perfil da asa e uma reduo da sustentao gerada edessa forma o desequilbrio das foras em cada asa faz com que a aeronave execute omovimento de rolamento ao redor do eixo longitudinal. Do mesmo modo, um comando

aplicado para a esquerda inverte a deflexo dos ailerons e o rolamento se d para a esquerda.As Figuras 1.15 e 1.16 mostram os efeitos provocados pela deflexo dos ailerons em umaaeronave.


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Figura 1.15 Exemplo de funcionamento dos ailerons.

Figura 1.16 Deflexo dos ailerons.

Profundor: O profundor atua com a finalidade de executar os movimentos de levantarou baixar o nariz da aeronave (movimento de arfagem em relao ao eixo lateral). Quando umcomando aplicado para levantar o nariz, o bordo de fuga do profundor se deflete para cima edevido ao aumento da fora de sustentao para baixo cria-se um momento ao redor do centro

de gravidade da aeronave no sentido de levantar o nariz. Quando o comando aplicado nosentido de baixar o nariz, o bordo de fuga do profundor se deflete para baixo e o momentogerado ao redor do centro de gravidade provoca o movimento de baixar o nariz. As Figuras1.17 e 1.18 mostram a atuao do profundor e o conseqente movimento de arfagem daaeronave.

Figura 1.17 Exemplo de deflexo do profundor.


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Figura 1.18 Deflexo do profundor.

Leme de direo: O leme est localizado na superfcie vertical da empenagem, maisespecificamente acoplado ao estabilizador vertical, sua funo principal permitir atravs desua deflexo que a aeronave execute o movimento de guinada ao redor do eixo vertical.Quando um comando aplicado para a direita, por exemplo, o leme se deflete para a direita edevido ao acrscimo da fora de sustentao na superfcie vertical da empenagem, o nariz da

mesma se desloca no mesmo sentido do comando aplicado, ou seja, para a direita, essasituao est ilustrada na Figura 1.19. No caso de um comando a esquerda, ocorre exatamenteo processo inverso e assim o nariz da aeronave se desloca para a esquerda como pode serobservado na Figura 1.20.

Figura 1.19 Exemplo de aplicao do leme de direo.

Figura 1.20 Deflexo do leme de direo.


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1.6 Aplicao dos conceitos fundamentais em uma aeronave destinada a participar dacompetio SAE-AeroDesign

Os conceitos apresentados no presente captulo so perfeitamente aplicveis quando sedeseja elaborar uma nova aeronave com a inteno de participar da competio SAE-AeroDesign, pois a grande maioria das aeronaves que participam do evento possuem uma

forma convencional em sua estrutura.O ponto de partida para a criao de uma nova aeronave a anlise minuciosa doregulamento da competio, avaliando seus pr-requisitos, dimenses mnimas e mximas daaeronave e do compartimento de carga, alm das condies requeridas para a decolagem e opouso. Uma vez conhecido esses requisitos, a equipe pode iniciar o desenvolvimento de suasidias e realizar um esboo preliminar da aeronave, nesta fase importante ressaltar que noexiste a necessidade da realizao de nenhum clculo mais sofisticado de aerodinmica,desempenho, estabilidade ou estrutural, pois somente ser definida qual a possvelconfigurao que atender o regulamento da competio.

importante ressaltar que no presente captulo apenas foram apresentados algunsmodelos mais comuns utilizados em aeronaves de pequeno porte, porm uma vasta gama demodelos de asas, empenagens e fuselagens so aplicveis em uma situao de execuo de um

novo projeto aeronutico, portanto, a criatividade de cada equipe e a dedicao pesquisabibliogrfica pode contribuir em muito para o desenvolvimento de novas formas estruturaisque futuramente podero ser aplicveis na indstria aeronutica moderna.

Para a determinao da configurao inicial do projeto, a equipe deve definir algunspontos fundamentais de modo a atender os requisitos do regulamento. Esses pontos estolistados a seguir:

a) Escolha da configurao da aeronave, convencional ou canard;b) Escolha do modelo a ser empregado na construo da fuselagem, neste ponto

importante que a equipe j se preocupe com as dimenses do compartimento de carga;c) Determinao da forma geomtrica da asa e suas dimenses principais a fim de

atender os limites do regulamento da competio;d) Selecionar a posio da asa em relao fuselagem e o nmero de asas, ou seja,

definir se a aeronave ser de asa alta, mdia ou baixa, monoplano, biplano, etc,tradicionalmente aeronaves de asa alta proporcionam uma melhor estabilidade durante o voalm de facilitar o processo de retirada de carga;

e) Escolher o tipo de trem de pouso a ser utilizado, triciclo ou convencional;f) Selecionar o motor, uma vez que o regulamento geralmente permite a escolha entre

dois fabricantes diferentes, importante lembrar que o motor padro para todas as equipes eque o mesmo no pode ser modificado com o intuito de se melhorar o seu desempenho;

g) Indicar se o posicionamento do motor em relao fuselagem ser um umaconfigurao Tractor (motor a frente da aeronave) ou Pusher (motor localizado na partetraseira da aeronave);

h) Selecionar o modelo da empenagem;i) Fazer um esboo inicial da aeronave com as principais dimenses indicadas.

Com a configurao bsica definida, a equipe j possui uma idia das necessidadesfundamentais para a realizao do projeto. Esta primeira fase definida na indstriaaeronutica como projeto conceitual da aeronave. De modo a ilustrar a aplicao dosconceitos fundamentais em uma aeronave destinada a participar da competio SAE-AeroDesign as fotografias apresentadas a seguir mostram a aeronave da equipe Taper doInstituto Federal de Educao, Cincia e Tecnologia de So Paulo Campus salto queparticipou da competio em 2009.


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Figura 1.21 Aeronave da equipe Taper competio SAE-AeroDesign 2009.


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CAPTULO 2

FUNDAMENTOS DE AERODINMICA2.1 Definio de aerodinmica

A aerodinmica o estudo do movimento de fluidos gasosos, relativo s suaspropriedades e caractersticas, e s foras que exercem em corpos slidos neles imersos. Deuma forma geral a aerodinmica, como cincia especfica, s passou a ganhar importnciaindustrial com o surgimento dos avies e dos automveis pois estes precisavam se locomovertendo o menor atrito possvel com o ar pois assim seriam mais rpidos e gastariam menoscombustvel. O estudo de perfis aerodinmicos, ou aeroflios, provocou um grande salto noestudo da aerodinmica. Neste incio o desenvolvimento da aerodinmica esteve intimamenteligado ao desenvolvimento da hidrodinmica que apresentava problemas similares, e com

algumas facilidades experimentais, uma vez que j havia tanques de gua circulante na pocaembora no houvesse tneis de vento.

O presente captulo tem a finalidade de mostrar ao leitor uma srie de aspectos fsicosinerentes a essa cincia que muito se faz presente durante todas as fases de projeto de umnovo avio. De uma forma geral, os conceitos apresentados abordaro de forma simples eobjetiva ferramentas teis e muito aplicveis para o projeto aerodinmico de uma aeronave,dentre essas ferramentas, o captulo aborda os fundamentos da gerao da fora desustentao, caractersticas de um perfil aerodinmico, caractersticas particulares doescoamento sobre asas de dimenses finitas, fora de arrasto em aeronaves e a teoriasimplificada para o projeto aerodinmico de bi-planos.

Os conceitos apresentados neste captulo podem ser completamente aplicveis para opropsito da competio SAE AeroDesign. Muitos exemplos palpveis a essa competio soapresentados no decorrer desse captulo, permitindo que o estudante consiga visualizar ofenmeno a aplic-lo em um novo projeto destinado a participar do AeroDesign.

O estudo dos fenmenos que envolvem a aerodinmica de fundamental importnciapara o projeto global da aeronave, pois muitos aspectos estudados para se definir a melhorconfigurao aerodinmica da aeronave sero amplamente utilizados para uma melhor anlisede desempenho e estabilidade da aeronave, bem como para o clculo estrutural da mesma,uma vez que existem muitas solues de compromisso entre um bom projeto aerodinmico eum excelente projeto total da aeronave. A partir desse ponto, o estudante deve estar preparadopara se envolver com um grande quebra cabeas de otimizaes como forma de realizar umestudo completo e correto dos fenmenos que envolvem a aerodinmica.

2.2 A fsica da fora de sustentaoA fora de sustentao representa a maior qualidade que uma aeronave possui emcomparao com os outros tipos de veculos e define a habilidade de um avio se manter emvo. Basicamente, a fora de sustentao utilizada como forma de vencer o peso daaeronave e assim garantir o vo.

Alguns princpios fsicos fundamentais podem ser aplicados para se compreendercomo a fora de sustentao criada, dentre eles, podem-se citar principalmente a terceira leide Newton e o princpio de Bernoulli.


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Quando uma asa se desloca atravs do ar, o escoamento se divide em uma parceladirecionada para a parte superior e uma para a parte inferior da asa como mostra a Figura 2.1.

Figura 2.1 Escoamento sobre uma asa.

Se existir um ngulo positivo entre a asa e a direo do escoamento, o ar forado amudar de direo, assim, a parcela de escoamento na parte inferior da asa forada para baixoe em reao a essa mudana de direo do escoamento na parte inferior da asa, a mesma forada para cima, ou seja, a asa aplica uma fora para baixo no ar e o ar aplica na asa umafora de mesma magnitude no sentido de empurrar a asa para cima. Essa criao da fora desustentao pode ser explicada pela terceira lei de Newton, ou seja, para qualquer fora deao aplicada existe uma reao de mesma intensidade, direo e sentido oposto.

O ngulo pelo qual o escoamento defletido por uma superfcie geradora desustentao chamado de ngulo de ataque induzido downwash angle.

A criao da fora de sustentao tambm pode ser explicada atravs da circulao doescoamento ao redor do aeroflio. Para se entender essa definio, deve-se compreender oprincipio de Bernoulli, que definido da seguinte forma: "Se a velocidade de uma partcula de

um fluido aumenta enquanto ela escoa ao longo de uma linha de corrente, a presso dinmicado fluido deve aumentar e vice-versa".

Esse conhecimento permite entender por que os avies conseguem voar. Na partesuperior da asa a velocidade do ar maior (as partculas percorrem uma distncia maior nomesmo intervalo de tempo quando comparadas superfcie inferior da asa), logo, a pressoesttica na superfcie superior menor do que na superfcie inferior, o que acaba por criaruma fora de sustentao de baixo para cima.

O principio de Bernoulli pode ser matematicamente expresso pela Equao (2.1)apresentada a seguir.

ctevpe

=+2

2

1 (2.1)

onde, pe representa a presso esttica que o ar exerce sobre a superfcie da asa, adensidade do ar e v a velocidade do escoamento.

Tecnicamente, o principio de Bernoulli prediz que a energia total de uma partculadeve ser constante em todos os pontos de um escoamento. Na Equao (2.1) o termo vrepresenta a presso dinmica associada com o movimento do ar. O termo presso dinmicasignifica a presso que ser exercida por uma massa de ar em movimento que sejarepentinamente forada a parar.


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A forma mais apropriada de se visualizar os efeitos do escoamento e a pressoaerodinmica resultante o estudo do escoamento em um tubo fechado denominado tubo deVenturi como mostra a Figura 2.2.

Figura 2.2 Estudo do escoamento em um tubo fechado.

A Figura 2.2 permite observar que na estao 1, o escoamento possui uma velocidadev1 e uma certa presso esttica pe1. Quando o ar se aproxima da garganta do tubo de Venturirepresentado pela estao 2 algumas mudanas ocorrero no escoamento, ou seja, uma vezque o fluxo de massa em qualquer posio ao longo do tubo deve permanecer constante, areduo de rea na seo transversal implica em um aumento na velocidade do fluido econseqentemente um aumento da presso dinmica e uma reduo da presso esttica,portanto, na estao 2, o escoamento possui uma velocidade v2 > v1 e uma presso estticape2


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A diferena de presso criada entre a superfcie superior e inferior de uma asageralmente muito pequena, porm essa pequena diferena pode propiciar a fora desustentao necessria ao vo da aeronave.

2.3 Nmero de Reynolds

O nmero de Reynolds (abreviado como Re) um nmero adimensional usado emmecnica dos fludos para o clculo do regime de escoamento de determinado fluido sobreuma superfcie. utilizado, por exemplo, em projetos de tubulaes industriais e asas deavies. O seu nome vem de Osborne Reynolds, um fsico e engenheiro irlands. O seusignificado fsico um quociente entre as foras de inrcia (v) e as foras de viscosidade(/ c ). Para aplicaes em perfis aerodinmicos, o nmero de Reynolds pode ser expresso emfuno da corda mdia aerodinmica do perfil da seguinte forma.

cvRe

= (2.2)

onde: v representa a velocidade do escoamento, a densidade do ar, a viscosidadedinmica do ar e c a corda mdia aerodinmica do perfil.A importncia fundamental do nmero de Reynolds a possibilidade de se avaliar a

estabilidade do fluxo podendo obter uma indicao se o escoamento flui de forma laminar outurbulenta. O nmero de Reynolds constitui a base do comportamento de sistemas reais, pelouso de modelos reduzidos. Um exemplo comum o tnel aerodinmico onde se medemforas desta natureza em modelos de asas de avies. Pode-se dizer que dois sistemas sodinamicamente semelhantes se o nmero de Reynolds, for o mesmo para ambos.

Geralmente elevados nmeros de Reynolds so obtidos para elevados valores de cordamdia aerodinmica, alta velocidade e baixas altitudes, ao passo que menores nmeros deReynolds so obtidos para menores cordas, baixas velocidades e elevadas altitudes.

Em aeronaves de escala reduzida que participam da competio SAE AeroDesign,

normalmente a faixa de nmero de Reynolds est compreendida entre 3x105

e 5x105

. Adeterminao do nmero de Reynolds representa um fator muito importante para a escolha eanlise adequada das caractersticas aerodinmicas de um perfil aerodinmico, pois aeficincia de um perfil em gerar sustentao e arrasto est intimamente relacionada ao nmerode Reynolds obtido. Geralmente no estudo do escoamento sobre asas de avies o fluxo setorna turbulento para nmeros de Reynolds da ordem de 1x107, sendo que abaixo desse valorgeralmente o fluxo laminar.

Exemplo 2.1 Determinao do nmero de Reynolds.Determine o nmero de Reynolds para uma aeronave destinada a participar da

competio SAE AeroDesign sabendo-se que a velocidade de deslocamento v = 16 m/s paraum vo realizado em condies de atmosfera padro ao nvel do mar ( = 1,225 kg/m).

Considere 35,0=c m e= 1,7894x10-5 kg/ms.

Soluo:A partir da aplicao da Equao (2.2), tem-se que:

cvRe

=


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30

5107894,1

35,016225,1

=eR

510833,3 =eR

2.4 Teoria do perfil aerodinmicoUm perfil aerodinmico uma superfcie projetada com a finalidade de se obter umareao aerodinmica a partir do escoamento do fluido ao seu redor. Os termos aeroflio ouperfil aerodinmico so empregados como nomenclatura dessa superfcie. A Figura 2.4mostra um perfil aerodinmico tpico e suas principais caractersticas geomtricas.

Figura 2.4 Caractersticas geomtricas de um perfil aerodinmico.

A linha de arqueamento mdia representa a linha que define o ponto mdio entre todosos pontos que formam as superfcies superior e inferior do perfil.

A linha da corda representa a linha reta que une os pontos inicial e final da linha dearqueamento mdia.

A espessura representa a altura do perfil medida perpendicularmente linha da corda.A razo entre a mxima espessura do perfil e o comprimento da corda chamada de

razo de espessura do perfil.O arqueamento representa a mxima distncia que existe entre a linha de arqueamento

mdia e a linha da corda do perfil.ngulo de ataque: O ngulo de ataque o termo utilizado pela aerodinmica para

definir o ngulo formado entre a linha de corda do perfil e a direo do vento relativo.Representa um parmetro que influi decisivamente na capacidade de gerao de sustentaodo perfil. Normalmente, o aumento do ngulo de ataque proporciona um aumento da fora desustentao at um certo ponto no qual esta diminui bruscamente. Este ponto conhecidocomo estol e ser explicado com mais detalhes em uma discusso futura no presente captulo.O aumento do ngulo de ataque tambm proporciona o acrscimo da fora de arrasto gerada.A dependncia da sustentao e do arrasto com o ngulo de ataque podem ser medidas atravsde coeficientes adimensionais denominados coeficiente de sustentao e coeficiente dearrasto. Normalmente o ngulo de ataque crtico em torno de 15 para a maioria dos perfis

aerodinmicos, porm com a utilizao de uma srie de dispositivos hipersustentadoresadicionais, consegue-se aumentar esse valor para ngulos que podem variar de 20 at 45. AFigura 2.5 apresentada a seguir mostra um perfil aerodinmico e seu respectivo ngulo deataque.


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Figura 2.5 Definio do ngulo de ataque do perfil.ngulo de incidncia: representa uma outra nomenclatura comum na definio

aeronutica. O ngulo de incidncia pode ser definido como o ngulo formado entre a cordado perfil e um eixo horizontal de referncia como mostra a Figura 2.6. Geralmente as asas somontadas na fuselagem de modo a formarem um pequeno ngulo de incidncia positivo.

ngulos de incidncia da ordem de 5 so muito comuns na maioria das aeronaves,porm, importante citar que o ngulo de incidncia ideal aquele que proporciona a maioreficincia aerodinmica para a asa e ser discutido posteriormente no presente captulo.

Figura 2.6 Representao do ngulo de incidncia.

Como forma de se evitar a confuso de nomenclatura entre o ngulo de ataque e ongulo de incidncia, a Figura 2.7 mostra a definio de ngulo de ataque e ngulo de

incidncia de uma aeronave em diversas condies distintas de vo. As condies ilustramum vo de subida, um vo nivelado e um vo de descida da aeronave

Figura 2.7 ngulo de ataque e ngulo de incidncia para diversas condies de vo.

2.4.1 Seleo e desempenho de um perfil aerodinmicoA seleo do melhor perfil a ser utilizado para a fabricao das superfcies

sustentadoras de uma aeronave influenciada por uma srie de fatores que envolvem


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diretamente os requisitos necessrios para um bom desempenho da nova aeronave. Algumascaractersticas importantes que devem ser consideradas para a seleo de um novo perfil so:a) influncia do nmero de Reynolds;b) caractersticas aerodinmicas do perfil;c) dimenses do perfil;

d) escoamento sobre o perfil;e) velocidades de operao desejada para a aeronave;f) eficincia aerodinmica do perfil;g) limitaes operacionais da aeronave.

Todo perfil possui caractersticas aerodinmicas prprias, que dependemexclusivamente da forma geomtrica do perfil, de suas dimenses, do arqueamento, bemcomo da sua espessura e do raio do bordo de ataque. As principais caractersticasaerodinmicas de um perfil so o coeficiente de sustentao, o coeficiente de arrasto, ocoeficiente de momento, a posio do centro aerodinmico e a sua eficincia aerodinmica.

Coeficiente de sustentao de um perfil aerodinmico: o coeficiente de sustentao usualmente determinado a partir de ensaios em tnel de vento ou em softwares especficosque simulam um tnel de vento. O coeficiente de sustentao representa a eficincia do perfil

em gerar a fora de sustentao. Perfis com altos valores de coeficiente de sustentao soconsiderados como eficientes para a gerao de sustentao.O coeficiente de sustentao funo do modelo do perfil, do nmero de Reynolds e do ngulo de ataque.

Coeficiente de arrasto de um perfil aerodinmico: tal como o coeficiente desustentao, o coeficiente de arrasto representa a medida da eficincia do perfil em gerar afora de arrasto. Enquanto maiores coeficientes de sustentao so requeridos para um perfilser considerado eficiente para produo de sustentao, menores coeficientes de arrastodevem ser obtidos, pois um perfil como um todo somente ser consideradoaerodinamicamente eficiente quando produzir grandes coeficientes de sustentao aliados apequenos coeficientes de arrasto. Para um perfil, o coeficiente de arrasto tambm funo donmero de Reynolds e do ngulo de ataque. As Figuras 2.8 e 2.9 mostram as curvascaractersticas do coeficiente de sustentao, do coeficiente de arrasto, do coeficiente demomento e da eficincia aerodinmica em funo do ngulo de ataque para o perfil Eppler423 operando em uma condio de nmero de Reynolds igual a 380000.

Perfil Epple r 423 - cl x alfa - Re 380000

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 5 10 15

ngulo de ataque

Coefic

ientedesustentao

Perfil Eppler 423 - cd x alfa - Re 380000

0

0,0050,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04

0 5 10 15

ngulo de ataque

Coe

ficientedearrasto

Figura 2.8 Curvas caractersticas do coeficiente de sustentao e do coeficiente de arrastoem funo do ngulo de ataque para um perfil aerodinmico.


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Perfil Eppler 423 - cl/cd x alfa Re 380000

0

20

40

60

80

100

120

0 5 10 15

ngulo de ataque

Eficinciaaerodinmi

ca

Perfil Eppler 423 - cm x alfa - Re 380000

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0 5 10 15

ngulo de ataque

coeficientedemomento

Figura 2.9 Curvas caractersticas da eficincia aerodinmica e do coeficiente de momento

em funo do ngulo de ataque para um perfil aerodinmico.

Os dados caractersticos do perfil Eppler 423 apresentados nas Figuras 2.8 e 2.9 foramobtidos a partir da simulao numrica realizada no software Profili 2 que possui seualgoritmo de soluo fundamentado em parmetros do programa X-Foil. Essas curvaspossuem uma forma genrica para qualquer tipo de perfil analisado, obviamente que seusparmetros podem variar de acordo com a forma do perfil e o nmero de Reynolds utilizado.

A anlise da curva cl versus permite observar que a variao do coeficiente desustentao em relao praticamente linear em uma determinada regio. A inclinaodessa regio linear da curva chamada de coeficiente angular e denotada na aerodinmica doperfil por a0, sendo matematicamente expressa pela Equao (2.3).

ddca l=0 (2.3)

Um exemplo de como se determinar o valor de a0 est apresentado na Figura 2.10.

Figura 2.10 Determinao do coeficiente angular da curva cl versus para um perfil.


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Nota-se que o coeficiente angular calculado a partir da equao de uma reta, eportanto, escolhem-se dois pontos arbitrrios dessa reta obtendo-se os valores de 1 e 2 comseus respectivos coeficientes de sustentao, e, dessa forma a Equao (2.3) pode ser reescritada seguinte forma:

12

12

0

==

lll cc

d

dc

a (2.3a)

Para a curva caracterstica do perfil Eppler 423, pode-se notar que existe um valorfinito de cl quando o ngulo de ataque = 0, e assim, percebe-se que para se obter umcoeficiente de sustentao nulo para esse perfil necessrio se inclinar o perfil para algumngulo de ataque negativo. Este ngulo de ataque conhecido por cl = 0. Uma caractersticaimportante de ser observada na teoria dos perfis que para todo perfil com arqueamentopositivo, o ngulo de ataque para sustentao nula obtido com um ngulo negativo, ou seja,cl = 00, sendo este ltimo casoutilizado em pouqussimas aplicaes aeronuticas, uma vez que perfis com arqueamento

negativo geralmente possuem pouca capacidade de gerar sustentao.Na outra extremidade da curva cl versus , ou seja, em uma condio de elevados

ngulos de ataque, a variao do coeficiente de sustentao torna-se no linear atingindo umvalor mximo denominado clmx e, ento, repentinamente decai rapidamente conforme ongulo de ataque aumenta. A razo dessa reduo a partir do valor de clmx devida separao do escoamento que ocorre na superfcie superior do perfil (extradorso). Nestacondio, diz-se que o perfil est estolado. As caractersticas aerodinmicas envolvendo oestol e seus efeitos no desempenho da aeronave sero discutidas a parte em uma seo futurado presente captulo.

Com relao variao do coeficiente de arrasto, pode-se notar que o valor mnimono ocorre necessariamente para um ngulo de ataque igual a zero, mas sim em um ngulo deataque finito, porm pequeno. A curva caracterstica do coeficiente de arrasto possui um plat

mnimo que geralmente varia em uma faixa de ngulo de ataque compreendida entre -2 e+2. Neste intervalo, o arrasto gerado oriundo principalmente de um arrasto de atrito viscosoentre o ar e a superfcie do perfil e o arrasto de presso em menor escala. J para elevadosvalores de ngulo de ataque, o coeficiente de arrasto do perfil aumenta rapidamente devido aodesprendimento do escoamento no extradorso do perfil, criando dessa forma uma grandeparcela de arrasto de presso.

A variao do coeficiente de momento tambm pode ser observada na Figura 2.9 epode-se notar que seu valor praticamente constante para uma determinada faixa de ngulosde ataque, ou seja, o grfico mostra a variao do coeficiente de momento ao redor do centroaerodinmico do perfil, ponto que ser comentado posteriormente no presente captulo.

O coeficiente angular da curva cm versus tambm pode ser calculado de forma

similar ao modelo utilizado para a curva cl versus , sendo matematicamente representadopelas Equaes (2.4) e (2.4a).

d

dcm m=0 (2.4)

12

120

=

mm ccm (2.4a)


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Tanto o coeficiente angular da curva cl versus , como o da curva cm versus representam parmetros de grande importncia para a determinao do centro aerodinmicodo perfil, como ser comentado posteriormente.

A curva da eficincia aerodinmica do perfil tambm representa outro ponto de grandeimportncia para o desempenho da aeronave. Nesta curva esto representadas todas as

relaes cl/cd do perfil em funo do ngulo de ataque, onde pode-se observar que esta relaoatinge um valor mximo em algum valor de > 0, e este ngulo representa o ngulo deataque no qual se obtm a maior eficincia aerodinmica do perfil, ou seja, nesta condio, operfil capaz de gerar a maior sustentao com a menor penalizao de arrasto possvel.

Exemplo 2.2 Determinao do coeficiente angular das curvas cl versus ecm versus de um perfil aerodinmico.

A figura representada a seguir mostra as curvas caractersticas cl versus e cm versus para o perfil Wortmann FX 74-CL5-140 operando em um nmero de Reynolds igual a380000. Determine os coeficientes angulares a0 e m0 dessas duas curvas.

Perfil W ortmann 74 FX - cl x al faRe 380000

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0 5 10

ngulo de ataque

C

oeficientedesustentao

Perfil W ortmann 74 FX - cm x alfaRe 380000

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0 5 10

ngulo de ataque

C

oeficientedemomento

Soluo:A determinao do coeficiente a0 pode ser realizada a partir da aplicao da Equao (2.3a)com os valores obtidos na curva cl versus do perfil.Para = 5 = 8,72x10-2 rad tem-se cl2 = 1,7 e para = 2 = 3,48x10

-2 rad tem-se cl1 = 1,4,portanto:

12

120

==

lll cc

d

dca

220 1048,31072,8

4,17,1

==

d

dca l

725,50 =a /rad


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A determinao do coeficiente m0 pode ser realizada a partir da aplicao da Equao (2.4a)com os valores obtidos na curva cm versus do perfil.Para = 5 = 8,72x10-2 rad tem-se cm2 = -0,25 e para = 2 = 2 = 3,48x10

-2 rad tem-se cm1= -0,26, portanto:

12

12

0

=

mm cc

m

220 1048,31072,8

)26,0()25,0(

=m

190,00 =m /rad

2.4.2 Foras aerodinmicas e momentos em perfisComo forma de se avaliar quantitativamente as foras aerodinmicas e os momentos

atuantes em um perfil, a presente seo mostra o equacionamento matemtico necessrio parase determinar a capacidade do perfil em gerar essas foras e momentos. A Figura 2.11apresenta um perfil orientado em um certo ngulo de ataque e mostra as foras e momentosgerados sobre ele.

Figura 2.11 Foras aerodinmicas e momento ao redor do centro aerodinmico.

A velocidade do escoamento no perturbado definida por v e est alinhada com adireo do vento relativo. A fora resultanteR inclinada para trs em relao ao eixo verticale normalmente essa fora no perpendicular linha da corda.

Por definio, assume-se que a componente de R perpendicular direo do ventorelativo denominada fora de sustentao, e a componente de R paralela direo do vento

relativo denominada fora de arrasto. Tambm devido a diferena de presso existente entre ointradorso e o extradorso do perfil, alm das tenses de cisalhamento atuantes por toda asuperfcie do mesmo, existe a presena de um momento que tende a rotacionar o perfil.

Geralmente os clculos so realizados considerando-se que este momento atua em umponto localizado a 1/4 da corda, medido a partir do bordo de ataque. Este ponto denominadona aerodinmica como centro aerodinmico do perfil e ser definido em detalhes na prximaseo do presente captulo.

Por conveno (regra da mo direita), um momento que tende a rotacionar o corpo nosentido horrio considerado como positivo. Normalmente os perfis utilizados para a


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construo de asas na indstria aeronutica possuem um arqueamento positivo, o que acarretaem uma tendncia de rotao no sentido anti-horrio a conseqentemente em coeficientes demomento negativos, como pode ser observado na curva caracterstica cm em funo de mostrada para o perfil Eppler 423 na Figura 2.9.

A partir das consideraes realizadas, percebe-se que existem trs caractersticas

aerodinmicas muito importantes para a seleo adequada de um perfil. Essas caractersticasso:a) Determinao da capacidade de gerao de sustentao do perfil atravs do clculo da forade sustentao;b) Determinao da correspondente fora de arrasto;c) Determinao do momento resultante ao redor do centro aerodinmico que influenciardecisivamente nos critrios de estabilidade longitudinal da aeronave.

A fora de sustentao por unidade de envergadura gerada pela seo de um aerofliopode ser calculada a partir da aplicao da Equao (2.6).

clcvl = 2

2

1 (2.6)

onde nesta equao, representa a densidade do ar, v a velocidade do escoamento, c acorda do perfil e cl representa o coeficiente de sustentao da seo obtido a partir da leiturada curva caracterstica cl versus .

De forma similar, a fora de arrasto obtida com a aplicao da Equao (2.7).

dccvd = 2

2

1 (2.7)

com o valor do coeficiente de arrasto obtido diretamente da leitura da curva caracterstica cdversus do perfil.

O momento ao redor do centro aerodinmico do perfil determinado a partir dasoluo da Equao (2.8).

mcccvm =

224/ 2

1 (2.8)

com o valor do coeficiente de momento tambm obtido diretamente da leitura da curvacaracterstica cm versus do perfil.

A seguir apresentado um modelo de clculo que pode ser utilizado para estimar ascaractersticas aerodinmicas de um perfil usual para aeronaves que participam da competioAeroDesign.

Exemplo 2.3 Determinao das foras aerodinmicas e momento em um perfil.Considere um perfil Selig 1223, cujas curvas caractersticas esto apresentadas na

figura a seguir. Sabendo-se que este perfil possui corda igual a 0,35m e que o mesmo estsubmetido a um escoamento com velocidade igual a 16m/s, determine para uma condio devo ao nvel do mar ( = 1,225 kg/m) as foras de sustentao e arrasto bem como omomento resultante ao redor do centro aerodinmico para um ngulo de ataque de 10.


38/320

38

Perfil Sel ig 1223 - cl x alfa - Re 380000

0

1

1

2

2

3

0 5 10 15

ngulo de ataque

Coeficientedesustentao

Perfil Se lig 1223 - cd x alfa - Re 380000

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04

0 5 10 15

ngul o de ataque

Coeficientedearrasto

Perfil Sel ig 1223 - cl/cd x alfa Re 380000

0

20

40

60

80

100

0 5 10 15

ngulo de ataque

Eficinciaaerodinmica

Perfil Se lig 1223 - cm x alfa - Re 380000

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0 5 10 15

ngulo de ataque

Coeficientedemomento


39/320

39

Soluo:Para um ngulo de ataque de 10, verifica-se que:cl = 2,1cd= 0,025cm = -0,24

A partir da Equao (2.6), tem-se que:

1,235,016225,12

1 2=l

25,115=l N/unidade de envergadura


025,035,016225,12

1 2=d

37,1=d N/unidade de envergadura


)24,0(35,016225,12

1 224/ =cm

6,44/ =cm Nm/unidade de envergadura

O momento negativo encontrado representa uma condio de tendncia de rotao nosentido anti-horrio.

A discusso apresentada mostra como um perfil aerodinmico com deslocamento em

relao ao ar capaz de gerar foras e momentos necessrios ao vo da aeronave, porm, ascaractersticas do perfil diferem consideravelmente das caractersticas de uma asa ou de umavio como um todo, uma vez que na anlise matemtica dos perfis apenas so consideradosos efeitos de um escoamento em duas dimenses (2D), ao passo que para uma asa ou umaaeronave completa, devem ser considerados os efeitos tridimensionais do escoamento (3D),que sero discutidos posteriormente no presente captulo.

2.4.3 Centro de presso e centro aerodinmico do perfilCentro de Presso: a determinao da distribuio de presso sobre a superfcie de

um perfil geralmente obtida a partir de ensaios em tnel de vento ou com a soluo analticade modelos matemticos fundamentados na geometria do perfil em estudo. Os ensaiosrealizados em tnel de vento permitem determinar a distribuio de presso no intradorso e no

extradorso dos perfis em diferentes ngulos de ataque, e justamente a diferena de pressoexistente que responsvel pela gerao da fora de sustentao. A Figura 2.12 mostra adistribuio de presso ao longo de uma superfcie sustentadora em trs ngulos de ataquediferentes.


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40

Figura 2.12 Distribuio de presso em um perfil aerodinmico.

A fora resultante obtida a partir de um processo de integrao da carga distribuda(presso atuante) entre o bordo de ataque e o bordo de fuga do perfil para cada ngulo deataque estudado. Essa fora denominada resultante aerodinmica e o seu ponto de aplicao chamado de centro de presso (CP) como mostra a Figura 2.13.

Figura 2.13 Resultante aerodinmica e centro de presso do perfil.

Geralmente, para elevados ngulos de ataque, o centro de presso se desloca parafrente, enquanto que para pequenos ngulos de ataque o centro de presso se desloca para trs.

O passeio do centro de presso de extrema importncia para o projeto de uma novaasa, uma vez que sua variao com o ngulo de ataque, proporciona drsticas variaes nocarregamento total que atua sobre a asa, acarretando em um cuidado especial quanto aoclculo estrutural da mesma.


41/320

41

O balanceamento e a controlabilidade da aeronave so governados pela mudana daposio do centro de presso, sendo esta posio determinada a partir de clculos e validadacom ensaios em tnel de vento.

Em qualquer ngulo de ataque, o centro de presso definido como o ponto no qual aresultante aerodinmica intercepta a linha de corda. Geralmente a posio do centro de

presso expressa em termos de porcentagem da corda. Para um projetista, seria muitoimportante que a posio do centro de presso coincidisse com a posio do centro degravidade da aeronave, pois dessa forma o avio estaria em perfeito balanceamento, pormexiste uma dificuldade muito grande para que isto ocorra, pois como visto, a posio do (CP)varia com a mudana do ngulo de ataque como pode-se observar na Figura 2.14.

Figura 2.14 Variao da posio do centro de presso com a mudana do ngulo de ataque.

Como citado, para um avio em diferentes atitudes de vo, quando o ngulo de ataque aumentado, o centro de presso move-se para frente; e quando diminudo, o (CP) move-separa trs. Como a posio do centro de gravidade fixa em um determinado ponto, ficaevidente que um aumento do ngulo de ataque leva o centro de presso para uma posio frente do centro de gravidade, fazendo dessa forma que um momento desestabilizante sejagerado ao redor do centro de gravidade afastando a aeronave de sua posio de equilbrio, domesmo modo, uma reduo do ngulo de ataque faz com que o centro de presso se desloquepara trs do centro de gravidade e novamente um momento desestabilizante gerado ao redordo centro de gravidade afastando a aeronave de sua posio de equilbrio. O passeio do centrode presso pode ser observado na Figura 2.14. Nota-se ento que uma asa por si s, umasuperfcie instvel e que no proporciona uma condio balanceada de vo. Portanto, comoforma de se garantir a estabilidade longitudinal de uma aeronave, o profundor um elemento

indispensvel, pois justamente essa superfcie sustentadora que produzir um momentoefetivo ao redor do centro de gravidade de forma a restaurar a condio de equilbrio de umaaeronave aps qualquer alterao ocorrida na atitude de vo. O balanceamento de umaaeronave em vo depende, conseqentemente, da posio relativa do centro de gravidade(CG) e da localizao do centro da presso (CP), experincias mostram que um avio com ocentro de gravidade localizado entre 20% e 35% da corda da asa possui um balanceamentosatisfatrio e pode voar com boas condies de estabilidade.

Centro aerodinmico: Uma forma mais confortvel e muito utilizada atualmente parase determinar a localizao do centro de gravidade de uma aeronave o conceito do centro


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42

aerodinmico do perfil que pode ser definido como o ponto no qual o momento atuanteindepende do ngulo de ataque e portanto praticamente constante. A curva caracterstica cmversus de um perfil representa o coeficiente de momento ao redor do centro aerodinmico.As perguntas principais so feitas em relao ao centro aerodinmico de um perfil so: Esteponto pode existir? Se existe, como ele encontrado?

Para se encontrar as respostas a essas perguntas, considere o desenho do perfilmostrado na Figura 2.15 apresentada a seguir.

Figura 2.15 Localizao do centro aerodinmico do perfil.

A primeira pergunta a ser respondida se o centro aerodinmico existe. Para talresposta, considere sua existncia e a sua localizao a partir da posio c/4 como pode serobservado na Figura 2.15. Uma vez definida sua existncia, pode-se verificar que as forasaerodinmicas tendem a gerar um momento ao redor do centro aerodinmico. Como a forade arrasto est alinhada com o eixo longitudinal do centro aerodinmico, o efeito do momentoprovocado por ela pode ser desprezado durante o clculo, e, dessa forma, o momento

resultante ao redor do centro aerodinmico do perfil pode ser determinado a partir da soluoa Equao (2.9).

4/cacac mxlm += (2.9)

Neste ponto, interessante colocar esta equao na forma de coeficientesaerodinmicos, isto pode ser feito com a adimensionalizao da referida equao pelo termo

22

21 cv , assim:

22

4/

222

2

1

2

1

2

1cv

m

c

x

cv

l

cv

m cacac

+

=

(2.9a)

que resulta em:

4/mcac

lmac cc

xcc +

= (2.10)

Como a definio proposta prediz que no centro aerodinmico do perfil o momentoindepende do ngulo de ataque, pode ser utilizado um processo de diferenciao da Equao


43/320

43

(2.10) em relao ao ngulo de ataque com a finalidade de se obter a posio do centroaerodinmico, portanto:

d

dc

c

x

d

dc

d

dc mcaclmac 4/+

= (2.10a)

Analisando-se a Equao (2.10a), nota-se que o ponto que define o centroaerodinmico existe e representa uma situao no qual o momento independe o ngulo deataque, portanto, a soluo da equao realizada partindo-se do pressuposto que o termo

ddc

mac deve ser igual a zero, ou seja o momento ao redor do centro aerodinmico

constante e independe o ngulo de ataque, portanto:

d

dc

c

x

d

dc mcacl 4/0 +

= (2.10b)

E dessa forma pode-se escrever que:

0

04/

a

m

ddc

ddc

c

x

l

mcac =

=

(2.11)

ou seja, a posio do centro aerodinmico do perfil depende do coeficiente angular da curva clversus e do coeficiente angular da curva cm versus do perfil analisado.

Exemplo 2.4 Determinao da localizao do centro aerodinmico de um perfil.A partir das curvas cl versus e cm versus do perfil Eppler 423 mostradas na figura

a seguir, determine a posio do centro aerodinmico a partir da posio c/4.


0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 5 10 15

ngulo de ataque



- 0 , 3

- 0 , 2

- 0 , 1

0

0 , 1

0 ,2

0 ,3

0 5 10 15

ngulo de ataque

coeficientedemomento

Soluo:A posio do centro aerodinmico do perfil pode ser calculada a partir da soluo da

Equao (2.11).


44/320

44

0

04/

a

m

ddc

ddc

c

x

l

mcac =

=

Assim, percebe-se que existe a necesidade de se determinar os valores de a0 e m0 paraesse perfil. Esses valores podem ser obtidos pela aplicao das Equaes (2.3a) e (2.4a).

A determinao do coeficiente a0 pode ser realizada a partir da aplicao da Equao(2.3a) com os valores obtidos na curva cl versus do perfil.

Para = 5 = 8,72x10-2 rad tem-se cl2 = 1,6 e para = 2 = 3,48x10-2 rad tem-se cl1 =

1,3, portanto:

12

120

==

lllcc

d

dca

220 1048,31072,8

3,16,1

==

d

dca l

725,50 =a /rad

A determinao do coeficiente m0 pode ser realizada a partir da aplicao da Equao(2.4a) com os valores obtidos na curva cm versus do perfil.

Para = 5 = 8,72x10-2 rad tem-se cm2 = -0,22 e para = 2 = 3,48x10-2 rad tem-se

cm1 = -0,23, portanto:

12

120

=

mmcc

m

220 1048,31072,8

)26,0()25,0(

=m

190,00 =m /rad

Dessa forma, a posio do centro aerodinmico do perfil Eppler 423 dada por.

725,5

190,0=

c

xac

0331,0=c

xac

Este resultado indica que o centro aerodinmico est localizado em uma posio 3,3% frente do ponto c/4, ou seja muito prximo do valor esperado pela aplicao da teoriaproposta. O resultado encontrado muito comum, pois para a grande maioria dos perfisexistentes, a posio do centro aerodinmico muito prxima da posio c/4.

2.4.4 - Perfis de alta sustentaoEm projetos destinados a participar da competio SAE-AeroDesign muito

importante que o perfil selecionado possua um elevado coeficiente de sustentao aliado abaixos coeficientes de arrasto e momento de modo que possua uma elevada eficincia


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45

aerodinmica. Normalmente os quatro perfis apresentados na Tabela 2.1 so os utilizados pelagrande maioria das equipes, porm uma srie de outros perfis tambm possui boascaractersticas de eficincia aerodinmica e podem ser utilizados.

Tabela 2.1 Perfis de alta sustentao.Perfil Caractersticas Principais

Wortmann FX 74-CL5-140

Espessura mxima: 13,08% a 27,1% da corda.Curvatura mxima: 9,72% a 41,6% da corda.

Raio de curvatura do bordo de ataque: 0,9850%.Espessura do bordo de fuga: 0,0120%

Selig 1223


Raio de curvatura do bordo de ataque: 3,0850%.

Espessura do bordo de fuga: 0,0000%

Selig 1210



Eppler 423



Algumas equipes j destinam um tempo extra apenas para estudar melhores perfis quepodem ser utilizados, esses novos perfis geralmente requerem um grande nmero de horasdestinada ao estudo e modificao da geometria dos mesmos at se atingir um perfilaerodinmico timo para ser utilizado na confeco da asa da aeronave. Outro mtodo quetambm pode ser utilizado criar um novo perfil a partir da juno entre dois perfisexistentes, gerando um terceiro perfil com caractersticas intermedirias entre os doisoriginais, esta soluo pode em muitas vezes gerar um ganho de eficincia, pois so utilizadasapenas as melhores caractersticas de cada perfil.

Como forma de se visualizar as propriedades aerodinmicas dos perfis indicados na

Tabela 2.1, as Figuras 2.16 at 2.19 mostram as curvas caractersticas desses perfis originadaspelo software Profili 2 considerando-se um nmero de Reynolds igual a 380000.As Tabelas 2.2 at 2.5 possuem os valores obtidos para cada ngulo de ataque avaliado

nos perfis em questo e servem como uma ferramenta fundamental para a reproduo grficadessas curvas.

muito importante ressaltar que como forma de se exemplificar perfis de altasustentao, a presente seo apenas mostra quatro tipos de perfis que produzem timosresultados para o propsito da competio SAE-AeroDesign, porm como citado, o esforo e


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46

a criatividade da equipe pode propiciar novos desenvolvimentos de perfis melhores que osaqui apresentados.

As curvas e tabelas apresentadas servem apenas como forma de ilustrar o desempenhoaerodinmico de um perfil em um determinado nmero de Reynolds. Para o propsito dodesenvolvimento de uma nova aeronave, a equipe deve estar disposta a avaliar uma srie de

perfis bem como determinar com preciso o nmero de Reynolds, pois muitas vezes esterepresenta um fator de grande importncia e que modifica consideravelmente ascaractersticas aerodinmicas do perfil.


0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 5 10 15

ngulo de ataque

Coeficie

ntedesustentao

Perfil Eppler 423 - cd x alfa - Re 380000

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04

0 5 10 15

ngulo de ataque


Perfil Eppler 423 - cl/cd x alfa Re 380000

0

20

40

60

80

100

120

0 5 10 15

ngulo de ataque

Eficinciaaerodinmica


- 0 , 3

- 0 , 2

- 0 , 1

0

0 , 1

0 ,2

0 ,3

0 5 10 15

ngulo de ataque

coef

icientedemomento

Figura 2.16 Caractersticas aerodinmicas do perfil Eppler 423 Re = 380000.


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47

Tabela 2.2 - Perfil Eppler 423 - Polares aRe = 380000.

E423 -Re = 380000

cl cd cl/cd cm

0 1,0929 0,0137 79,7737 -0,2351

0,5 1,15 0,0139 82,7338 -0,2356

1 1,2041 0,0143 84,2028 -0,2354

1,5 1,2525 0,0142 88,2042 -0,2341

2 1,3008 0,0144 90,3333 -0,2327

2,5 1,3496 0,0144 93,7222 -0,2315

3 1,3981 0,0146 95,7603 -0,2301

3,5 1,4518 0,0149 97,4362 -0,2301

4 1,5014 0,0146 102,8356 -0,2295

4,5 1,5402 0,0148 104,0676 -0,2263

5 1,5787 0,0151 104,5497 -0,2231

5,6 1,6173 0,0154 105,0195 -0,2199

6 1,6578 0,0157 105,5924 -0,2172

6,5 1,7078 0,0163 104,773 -0,2167

7 1,7316 0,0167 103,6886 -0,2108

7,5 1,7632 0,017 103,7176 -0,2066

8 1,7941 0,0175 102,52 -0,2024

8,5 1,8366 0,0181 101,4696 -0,2006

9 1,8555 0,0188 98,6968 -0,1946

9,5 1,8758 0,0196 95,7041 -0,189

10 1,9033 0,0206 92,3932 -0,185

10,5 1,9179 0,0219 87,5753 -0,1792

11 1,9319 0,0235 82,2085 -0,1737

11,5 1,945 0,0253 76,8775 -0,1685

12 1,951 0,0278 70,1799 -0,1629

12,5 1,9514 0,0309 63,1521 -0,1572

13 1,951 0,0345 56,5507 -0,1522


48/320

48

Perfil Sel ig 1223 - cl x alfa - Re 380000

0

1

1

2

2

3

0 5 10 15

ngulo de ataque


Perfil Se lig 1223 - cd x alfa - Re 380000

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04

0 5 10 15

ngul o de ataque


Perfil Sel ig 1223 - cl/cd x alfa Re 380000

0

20

40

60

80

100

0 5 10 15

ngulo de ataque

Efic

inciaaerodinmica

Perfil Se lig 1223 - cm x alfa - Re 380000

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0 5 10 15

ngulo de ataque

Coe

ficientedemomento

Figura 2.17 Caractersticas aerodinmicas do perfil Selig1223 Re = 380000.


49/320

49

Tabela 2.3 Perfil Selig 1223 Polares aRe = 380000.

S1223 -Re = 380000

cl cd cl/cd cm

0,5 1,204 0,015 80,273 -0,2623

1 1,263 0,0157 80,420 -0,2626

1,5 1,320 0,016 82,481 -0,2626

2 1,377 0,0163 84,503 -0,2627

2,5 1,434 0,0166 86,410 -0,2627

3 1,491 0,0171 87,199 -0,2628

3,5 1,548 0,0175 88,480 -0,263

4 1,609 0,0182 88,385 -0,26384,5 1,659 0,0187 88,711 -0,2625

5 1,709 0,0192 89,031 -0,2613

5,6 1,759 0,0197 89,300 -0,26

6 1,808 0,0203 89,044 -0,2585

6,5 1,853 0,0209 88,656 -0,2563

7 1,896 0,0215 88,191 -0,2538

7,5 1,939 0,0223 86,955 -0,2514

8 2,001 0,0239 83,741 -0,2533

8,5 2,036 0,0244 83,443 -0,2491

9 2,069 0,025 82,752 -0,2446

9,5 2,104 0,0257 81,868 -0,2409

10 2,134 0,0265 80,528 -0,2362

10,5 2,165 0,0279 77,588 -0,232

11 2,197 0,0291 75,505 -0,2281

11,5 2,225 0,0302 73,685 -0,2237

12 2,251 0,0316 71,234 -0,219

miranda - fundamentos da engenharia aeronÁutica aplicaçoes ao projeto sae-aerodesign

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