sae – aerodesign 2007 anÁlise de desempenho · prof. msc. luiz eduardo miranda j. rodrigues. ......

SAE – AERODESIGN 2007

ANÁLISE DE DESEMPENHO

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Pontos importantes para a análise de desempenho

� Seleção da hélice e determinação da curva de tração disponível� Curvas de tração e potência disponível e requerida� Desempenho de subida� Desempenho de planeio� Desempenho de decolagem� Desempenho de pouso� Envelope de vôo e teto absoluto� Tempo estimado para se completar a missão� Gráfico de carga útil em função da altitude densidade


Forças atuantes na aeronave em uma condição de vôo reto e nivelado com velocidade

constante

� Força de sustentação� Força de arrasto� Força de tração� Força peso


DT =

WL =

Seleção da hélice e determinação da tração estática

� Testar pelo menos três hélices para a determinação da tração estática

� Calcular analiticamente a tração estática e comparar os resultados


Dn

PKT E

Tv⋅

⋅== 00

−⋅=

D

pKT 97,1570000

Curvas de tração disponível

� Para o AeroDesign éimportante a hélice que fornece maiores valores de tração disponível para baixas velocidades, pois melhora sensivelmente o desempenho de decolagem

� Modelo propulsivo – propellerselector


Dn

vJ

⋅=

0ρ

ρη hhE

dv

PT ⋅

⋅=

Cálculo do peso máximo de decolagem ao nível do mar

� Fundamentado no desempenho de decolagem da aeronave� Forças de tração, sustentação e arrasto calculadas para uma

condição média em 70% da velocidade de decolagem� Velocidade de decolagem 20% maior que a velocidade de estol� Comprimento máximo limitado a 59m


[ ]{ }lovLmáx

LoLWDTCSg

WS

7,0

2

)(

44,1

−⋅+−⋅⋅⋅⋅

⋅=

µρ

Curvas de tração disponível e requerida

� Tração disponível - hélice� Tração requerida


⋅⋅+⋅⋅⋅⋅==

ARe

CCSvTD L

DR

0

2

0

2

2

1

πρ

Sv

WCL

⋅⋅

⋅=

2

2

ρ

2

0 LDD CKCC ⋅+=

Vôo com máximo alcance - Trmin

� Voar em uma condição que propicie a maior distância percorrida

antes que o combustível da aeronave termine.

� Em uma condição de máximo alcance CD0 = CDi

� Para um determinado peso, a velocidade de máximo alcance aumenta com o aumento da altitude


41

0

21

2min

⋅

⋅

⋅=

D

TC

K

S

Wv

r ρ

Influência da altitude nas curvas de tração disponível e requerida

� Redução da tração disponível� Aumento da tração requerida� Todos os parâmetros devem

ser corrigidos para a densidade do ar na altitude em estudo

� Ocorre o aumento da velocidade mínima e a redução da velocidade máxima da aeronave


Curvas de potência disponível e requerida

� Calculada pela definição da Física


vTP dd ⋅=

vTP rr ⋅=

3

232

L

D

rCS

CWP

⋅⋅

⋅⋅=

ρ

Vôo com máxima autonomia - Prmin


� Voar em uma condição que permita permanecer o maior tempo no ar antes que o combustível da aeronave termine.

� Em uma condição de máximo alcance CD0 = 1/3CDi

� Para um determinado peso, a velocidade de máxima autonomia aumenta com o aumento da altitude

� Para aeronaves com propulsão à hélice, a velocidade de máxima autonomia corresponde a 76% da velocidade de máximo alcance

41

0

21

3

2min

⋅⋅

⋅

⋅=

D

PC

K

S

Wv

r ρ

Influência da altitude nas curvas de potência disponível e requerida


� Redução da potência disponível

� Aumento da potência requerida

� As curvas de potência são importantes para a determinação do desempenho de subida da aeronave

Desempenho de subida

� Determinado em função da sobra de potência e do peso da aeronave

� A capacidade de subida émuito influenciada pela variação da densidade do ar com a altitude


Cálculo da razão de subida


θvsenCRW

PP rd ==−

/

Razão de subida máxima e ângulo de subida máximo

� Calculado para a máxima sobra de potência com peso máximo de decolagem

� É utilizado quando se deseja ganhar altura rapidamente


( )

W

PPCR máxrd

máx

−=/

=

v

CRarcsen máx

CmáxR

//θ

Influência da altitude na razão de subida

� Máxima razão de subida com peso máximo de decolagem émuito pequena

� Com uma decolagem realizada em altitude, a razão de subida torna-se cada vez menor

� O ângulo de subida deve ser muito pequeno para se evitar a ocorrência de estol


Desempenho de planeio

� Descida não tracionada T=0� Calculado para uma condição

de alcance máximo, pois assim a descida é realizada com o mínimo ângulo e aeronave percorre a maior distância horizontal antes de chegar ao solo


γsenWD ⋅=γcos⋅= WL

Ângulo de planeio e velocidade de planeio para máximo alcance

� Ângulo de planeio

� Velocidade de planeio

� Razão de descida


máxDLtg

)/(

1min =γ

LCS

Wv

⋅⋅

⋅⋅=

ρ

γcos2

K

CC D

L

0*=

γsenvvR vD ⋅==

Desempenho na decolagem

� Calcular o comprimento de pista necessário para decolar em diversas condições de peso e altitude

� vlo = 1,2 vestol

� Determinar o CL ótimo e o ângulo de incidência da asa que propicia o menor comprimento de pista para a decolagem

� Considerar a influência do efeito solo


Determinação do comprimento de pista necessário para a decolagem

� Metodologia sugerida por Anderson

� Forças de tração, arrasto e sustentação calculadas em uma condição média para 0,7vlo


[ ]{ }lovLmáx

LoLWDTCSg

WS

7,0

2

)(

44,1

−⋅+−⋅⋅⋅⋅

⋅=

µρ

Llo CSvL ⋅⋅⋅⋅⋅= 2)7,0(

2

1ρ

)()7,0(2

1 2

0

2

LDlo CKCSvD ⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅= φρ

Influência da altitude no comprimento de pista necessário para a decolagem

� Peso máximo de decolagem diminui com o aumento da altitude

� Redução do comprimento de pista pode ser obtida com aumento da tração disponível (escolha da hélice), aumento da área da asa, ou aumento do CLmáx (escolha do perfil)


Desempenho no pouso

� Cálculo semelhante ao do desempenho de decolagem

� vap=1,3vestol

� Força de tração T=0, marcha lenta

� vpo=vestol

� Geralmente com peso máximo o comprimento ultrapassa 122m, portanto é conveniente a aplicação de freios.


Pouso na velocidade de estol com aplicação de freios

� Manobra de arredondamento com a finalidade de tocar o solo com a menor velocidade possível

� O coeficiente de atrito com a aplicação de freios é da ordem de 0,1

� Entender a aplicação de freios como uma solução de engenharia e não simplesmente a soma de pontos por parar o avião dentro do limite estabelecido


estolLmáx

LLWDCSg

WS

7,0

2

)]([ −⋅+⋅⋅⋅⋅=

µρ

Influência da altitude no comprimento de pista necessário para o pouso

� Comprimento de pista necessário para o pouso aumenta consideravelmente com o aumento do peso e da altitude

� Habilidade do piloto é muito importante para parar aeronave dentro de 122m

� Aplicação de flapes e spoilerscontribuem com a redução do comprimento de pista necessário para pouso


Envelope de vôo e teto absoluto

� representação gráfica da capacidade de uma aeronave se manter em uma condição de vôo reto e nivelado em uma determinada velocidade e altitude

� Contorno delimitado pela variação das curvas de tração disponível e requerida com a altitude


Limite aerodinâmico e estrutural

� Para baixas altitudes predominam a velocidade de estol e a velocidade do ponto de manobra para fator de carga máximo obtido no diagrama v-n

� O teto absoluto é obtido com a tangencia das curvas de tração


Lmáx

estolCS

Wv

⋅⋅

⋅=

ρ

2

máxestol nvv ⋅=*

Variação das curvas de tração disponível e requerida com a altitude


Envelope de vôo


Tempo estimado para se completar a missão

� Cálculo dos tempos parciais para cada etapa de vôo

� Tempo total varia geralmente entre 60s e 100s

� Normalmente se considera uma altura entre 20m e 30m acima do solo

� Parâmetro importante para dimensionar o tanque de combustível


LDcruSLOT tttttt ++++=

Gráfico de carga útil em função da altitude-densidade

� Fundamentado no desempenho de decolagem

� Cálculo do peso máximo de decolagem para uma faixa de altitude entre 0m e 2500m com incrementos de 100m

� Linearizar os pontos e mostrar a equação no gráfico

� Correção da tração disponível para a altitude

� Ajustar o peso até que o comprimento desejado seja obtido (59m)


[ ]{ }lovLmáx

LoLWDTCSg

WS

7,0

2

)(

44,1

−⋅+−⋅⋅⋅⋅

⋅=

µρ

0

0ρ

ρ⋅= DDh TT

g

WWC vazioT

u

−=

Pontos importantes do gráfico de carga útil em função da altitude-densidade

� Independente da altitude, com o peso máximo de decolagem a velocidade de estol serásempre a mesma

� Lembrar de subtrair o peso vazio da aeronave

� Utilizar a carga útil em kg


Bibliografia sugerida

� [1] DURAND, W. F., & LESLEY, E. P., Experimental research on air propellers II, T. R. n°30, NACA 1920.

� [2] LESLEY, E. P., Propeller tests to determine the effect of number de blades at two typical solidities, T. N. n°698, NACA 1939.

� [3] ANDERSON, JOHN, D. Aircraft performance and design, McGraw-Hill, New York, 1999.

� [4] ANDERSON, JOHN, D. Introduction to fligth, McGraw-Hill, New York, 1989.

� [5] FEDERAL AVIATION REGULATIONS, Part 23 Airwothiness standarts: normal, utility, acrobatic, and commuter category airplanes, USA.

� [6] RAYMER, DANIEL, P., Aircraft design: a conceptual approach, AIAA, Washington, 1992.

� [7] ROSKAM. JAN, Airplane aerodynamics and performance, DARcorporation, University of Kansas, 1997.


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