MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA

CAMPUS SÃO JOSÉ

Curso Superior de Tecnologia em Sistemas de Telecomunicações

Processamento de Sinais Digitais – PSD20706

Professor Diego da Silva de Medeiros

Aluno:__________________________________________________________________________

1. Usando a definição, determine a transformada Z do seguinte sinal

x [n ]=Ancos (ωn+θ)u [n]

Definição da transformada Z direta:

X [z ]=∑n=0

∞

x [n] z−n

2. Usando as tabelas de transformada e propriedades (anexo), determine a transformada Z do seguinte sinal:

x [n ]=3(0,5)n−5u [n−5]

3. Determine a transformada Z inversa do sinal:

X [z ]=z

(z 2−0,5 z−0,5)( z−2)

4. Resolva

1n−1u [n−1] ∗ ∣1∣n cos(2 πn)u[n ]

5. Resolva a seguinte equação diferença do sistema:

Sistema: 2 y [n+2]−5 y [n+1]+2 y [n]=4 x [n+2]−3 x [n+1]

Condições iniciais: y [−1]=0 e y [−2]=1

Entrada: x [n ]=4−nu [n]

6. Para o sistema a seguir:

Sistema: 2 y [n+2]−5 y [n+1]+2 y [n]=4 x [n+2]−8 x [n+1]

a) Calcule a resposta em frequência

b) Se o sinal x [n ]=2 for colocado na entrada do sistema, qual será a saída do sistema