Métodos de Ajuste de ControladoresProf. Agremis Guinho Barbosa

Métodos de Ajuste de ControladoresMétodo de Ziegler-Nichols e Método da Curva de Reação

Recapitulando•Seleção de um tipo de controlador PID

▫Ex.: PI em malhas de controle de vazão;

Recapitulando•Critérios simples de desempenho

▫Erro nulo no estacionário;▫Mínimo overshoot;▫Mínimo tempo de subida (tempo para chegar ao

setpoint pela primeira vez);▫Mínimo tempo de assentamento (tempo para

ficar entre ±5% do setpoint);▫Mínima energia ou atuação na variável

manipulada;▫Razão de decaimento de ¼;

Recapitulando•Critérios simples de desempenho

Recapitulando•Índices de desempenho baseados em

integrais de erro:

▫IAE;▫ISE;▫ITAE;

Recapitulando•O principal requisito é a estabilidade!

Ajuste de Controladores•Existem três abordagens básicas para

sintonia:

▫Usar um critério simples como a razão de decaimento de ¼;

▫Usar índices de desempenho baseados em integrais de erro (ISE, IAE e ITAE);

▫Usar regras semiempíricas. Ex.: método de Ziegler-Nichols e da curva de reação do processo;

O Método de Ziegler-Nichols•Algoritmo:

1. Deixar o sistema em suas condições de operação de projeto;

2. Com um controlador P, definir um valor inicial baixo de e introduzir uma pequena perturbação no setpoint;

3. Aumentar progressivamente o valor de , repetindo a mesma perturbação, até obter uma saída oscilatória com uma amplitude constante.

O Método de Ziegler-Nichols•Parâmetros:

▫ – ganho final (limite da estabilidade);▫ – período final.

O Método de Ziegler-Nichols

 

Proporcional (P) – –

Proporcional-integral (PI) –

Proporcional-integral-derivativo (PID)

O Método de Ziegler-Nichols•Exemplo:

▫Considere o processo multicapacitivo com dois sistemas de primeira ordem em série:

Step ScopeGp

1

10s +7s+12

Gm

1

10 s+1

Gf

1

1

Controller

PID

O Método de Ziegler-Nichols•Exemplo:

 

Proporcional (P) – –

Proporcional-integral (PI) –

Proporcional-integral-derivativo (PID)

O Método da Curva de Reação

O Método da Curva de Reação1. Deixar o sistema no estado estacionário;2. Colocar o controlador em manual;3. Aplicar uma variação em degrau de tamanho A

na saída do controlador, ou seja, no sinal para a válvula;

4. Armazenar o registro da saída (variável controlada) no tempo;

5. Retornar o sistema para automático.

O Método da Curva de Reação

O Método da Curva de Reação

Onde S é a inclinação no ponto de inflexão do sigmoide da curva de reação.

O Método da Curva de Reação 

Proporcional (P) – –

Proporcional-integral (PI) –

Proporcional-integral-derivativo (PID)

sintonia de Cohen-Coon para o método da curva de reação

O Método da Curva de Reação•Exercício

▫Usar as mesmas funções de transferência do sistema do exemplo anterior e obter a curva de reação, ajustando os parâmetros do modelo de 1ª ordem com tempo morto.

▫Depois disso, obter os parâmetros de sintonia por Cohen-Coon.