controladores facts
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CONTROLADORES FACTS
Curitiba
2009
Trabalho realizado como
complementação da matéria TE
061, Introdução aos Sistemas de
Energia Elétrica, pelos alunos:
Dionadas Santini, Luciano
Gandin e Vitor teles Correia.
SUMÁRIO
1- Introdução................................................................................................... 3
2- O que são os FACTS? ................................................................................ 3
3- Por que usar os FACTS. ............................................................................ 4
4- Compensação Paralela............................................................................... 7
5- Compensação Série. ................................................................................. 10
6- STATCOM. .............................................................................................. 12
7- Combinação Série-Shunt. ........................................................................ 14
8- Conclusões................................................................................................. 17
9- Referências. ............................................................................................... 17
1- Introdução
Como podemos analisar no caso recente em que a maior unidade geradora de energia
elétrica do Pais, a usina hidrelétrica de Itaipu, ainda por motivos desconhecidos parou sua
geração, resultado da atuação do sistema de proteção do sistema elétrico de potência,
fazendo com que os dois maiores centros políticos e de carga do país simplesmente
ficassem as escuras, e mais reflexos dessa interrupção em mais quinze estados.
Mostra-nos o quão importante é para um país e para que possamos viver em uma
sociedade sem caos, que a energia seja fornecida de forma estável e contínua sem
interrupções ou blecautes.
Através deste trabalho tentaremos explanar de forma clara, utilizando para tal a gama de
conhecimentos da engenharia que obtemos até agora, durante o curso de graduação a que
pertencemos. A necessidade de termos em um sistema de energia complexo, como é o
brasileiro, um sistema de controle e estabilidade adequado e capacitado, para que possa
suplantar as adversidades de um sistema a nível continental e com uma característica de
grandes intercâmbios de carga.
Utilizando para esse fim a tecnologia dos FACTS, que vem sendo amplamente utilizada
e difundida, nos sistemas de potência espalhados pelo mundo. Essa tecnologia é baseada na
eletrônica de potência, esse sistema atua aumentando a confiabilidade do sistema, atuando
na melhoria da estabilidade do sistema. Os FACTS melhoram a eficiência das linhas de
transmissão reduzindo os perdas térmicas e melhorando o fluxo das mesmas.
2- O que são os FACTS?
Os FACTS do termo em inglês Flexible AC Transmission Systems, são sistemas de
controle de fluxos de potência , que conseguem controlar as restrições de transmissão e de
potência relacionadas com a estabilidade. São equipamentos baseados na eletrônica de
potencia que controlam rapidamente os fluxos de potência nas linhas de transmissão,
mantém os mesmos em rotas estabelecidas e melhoram o problema de estabilidade,
controlam alem dos fluxos o ângulo de fase da carga, a impedância, corrente ou a tensão,
nos sistemas CA.
Assim permitem maior flexibilidade de controle dos sistemas elétricos, neste caso
entende-se flexibilidade como a capacidade de rápida e contínua alteração dos parâmetros
que controlam a dinâmica de funcionamento do sistema elétrico, alem de permitirem a
elevação no nível de transmissão das linhas, utilizando a máxima capacidade térmica da
mesma.
Os FACTS atuam diminuindo os problemas de instabilidade transitória e dinâmica,
de forma a alongar os limites de estabilidade. Permitem um aumento da carga no sistema
antes que a instabilidade ocorra e o tempo rápido de resposta dos FACTS faz com que faz
com que a oscilação do sistema diminua para não perder o sincronismo dos geradores.
Os controladores FACTS estão divididos em quatro topologias distintas: controladores
série; controladores paralelo; controladores combinados série-série; controladores
combinados paralelo-paralelo, Gyugyi distribui os FACTS em quatro gerações:
1ª Geração: FACTS produzidos utilizando tirístores equipamentos ligados em paralelo
a rede são: o SVC (Static Var Compensator) composto por TCR(Thyristor Contolled
Reactor ) e/ou TSC (Thyristor Switched Condensador ), temos também os equipamentos
ligados em série à rede são o: TSSC(Thyristor Switched Series Condensador) e o TCSC
(“Thyristor Controlled Series Condensador”). Equipamento que possui as características
série e paralelo de forma integrada é o “Phase Shifter”
2ª Geração: É composta por equipamentos que utilizam tirístores tipo IGBT’s
(“Insulated Gate Bipolar Transistor”) ou GTO’s (“Gate Turn Off Thyristor”). Utilizando
estes tirístores temos o compensador paralelo, STATCOM (“Static Synchronous Shunt
Compensator”) e o compensador série, SSSC (“Static Synchronous Series Compensator”).
3ª Geração: A terceira geração de equipamentos FACTS é composta pela integração
dos equipamentos série e paralelo numa mesma linha de transmissão. Um resultado disto é
o UPFC (“Unified Power Flow Controller”), o qual é um equipamento combinado do SSSC
e do STATCOM.
Pode-se considerar a existência de uma quarta geração de equipamentos FACTS.
Nesta, a integração dos equipamentos série e paralelo é feita em linhas diferentes. Isto
resulta em equipamentos com os nomes IPFC (“Interline Power Flow Controller”), CSC
(“Convertible Static Compensator”) e outras possibilidades.
3- Por que usar os FACTS.
O Brasil por se tratar de um país com escalas continentais possui uma grande
diversidade climática ao longo de seu território. Isso faz com que ao mesmo tempo no país
tenhamos uma grande massa chuvosa em determinada região do país enquanto que em
outra poderemos ter a uma grande estiagem. Isso torna o país com a presença de uma
determinado clima ao longo do ano inteiro, ou seja , sempre poderá estar chovendo em uma
região do país.
Além desse fator o Brasil possui grande reserva hidrológica, em sua vasta extensão
possui milhares de rios , dando a ele uma grande capacidade de geração hidrelétrica. Tendo
esses fatores em mente o país optou gerar sua energia através de grandes usinas
hidrelétricas, ao logo de alguns rios do país. Essas usinas são de porte extremamente
elevado, podendo gerar milhares de megawatts, como é o caso de Itaipu(14.000 MW).
A escolha desse modelo descentralizado de geração, onde as grandes centrais
geradoras ficam a milhares de quilômetros de distância dos maiores centros de carga do
país (São Paulo e Rio de Janeiro), criou no país uma enormidade de longas linhas de
transmissão, dos mais diversos portes, preenchendo e levando a energia gerada, nesse longo
caminho entre geração e carga.
Ao longo do tempo o Sistema Interligado Nacional (SIN), foi se desenvolvendo cada
vez mais, e conseguiu-se um alto grau de interligação no sistema elétrico de potência
nacional, essa interligação traz várias vantagens em termos de aumento da confiabilidade e
da flexibilização de intercâmbios entre diferentes regiões. No entanto o desempenho dos
sistemas de potência em relação aos problemas de controle e de estabilidade pode diminuir
com o tamanho e complexidade da rede. Isso é um problema no SEP brasileiro. A
exemplificação deste sistema altamente interligado pode ser analisada na Figura 1. Que
segue abaixo.
Figura 1. Horizonte 2011 da transmissão no Brasil [ONS]
Outro fator que deve ser levado em conta quando se trata de novas interligações, é a
crescente restrição ambiental e os aumentos dos custos, por isso é cada vez mais importante
a eficiente utilização da capacidade de transferência de potência dos sistemas existentes.
Essa capacidade é em grande parte restringida pelos limites térmicos inerentes aos
equipamentos de transmissão, e aos limites de estabilidade.
Assim os FACTS atuam trazendo vários benefícios dentre eles podemos destacar:
Controle de Fluxo de Potência. O uso do controle do fluxo de potência pode garantir
o fluxo de potência ótimo e enfrentar situações de emergência.
Aumentar a capacidade das linhas até seu limite térmico, incluindo curtos e
sazonais. É preciso dizer que os limites térmicos variam com as condições atmosféricas.
Aumento da segurança através do aumento da estabilidade dinâmica, limitando as
correntes de curto e sobretensões. Gestão de deslastre de cargas e de amortecimentos de
oscilações eletromecânicas do sistema de potência.
Fornece segurança nas interligações com as linhas vizinhas e diminui os requisitos de
reserva girante.
Aumenta a flexibilidade num local de produção.
Reduz o fluxo de potência reativa
Reduz as inversões de fluxo de potência.
Diminui os custos de produção.
Diminui o impacto ambiental pois não é necessário novas instalações já que os
FACTS conseguem retirar melhor proveito das instalações existentes.
Tendo em vista esses fatores, podemos destacar a utilização dos FACTS em dois
segmentos:
1º - Aplicação de efeitos localizados onde se destaca o uso de equipamentos FACTS,
para controle de tensão e amortecimento de modos locais de oscilação.
2º - Aplicações para efeitos globais, onde atuam para controlar amortecimentos de
modos de oscilação entre áreas.
A utilização dos FACTS pode ser controlada pelos centros de controle e também pelo
sistema SCADA, a manutenção dos FACTS pode ser feita juntamente com a manutenção
geral da instalação. Podemos ilustrar a partir da figura 2. a utilização dos FACTS.
O grande porte do sistema de potência e o aumento dos custos, os controladores
FACTS estão sendo amplamente usados desde seu surgimento como uma efetiva e
confiável resposta para esses dois problemas. Atuam aumentando a capacidade de
transmissão das redes e as tornam mais eficientes, respondendo ao aumento dos custos e às
dificuldades ambientais dos novos empreendimentos de interligação. E através do controle
de fluxos de potência e das demais grandezas elétricas que os FACTS controlam, permitem
garantir uma maior estabilidade e confiabilidade do Sistema Elétrico de Potência.
4- Compensação Paralela.
A compensação paralela é definida como qualquer tipo de compensação reativa,
utilizando unidades de comutação mecânica ou eletronicamente controladas, que estejam
ligadas em paralelo (ou derivação) em um dado nó da rede de transmissão. Essa
compensação é feita usando elementos SVC, TCR, TSC.
(SVC) Static Var Compensator
Compensador de potencia reativa estático convencional, principal elemento na
transferência de energia num sistema elétrico de energia. O SVC fornece a energia reativa
necessária para o controle dinâmico de tensão evitando o desvio de potência reativa na
rede.
A disponibilidade, rapidez e precisão de resposta tornam o SVC eficiente em regime
estacionário e controle nos transitórios de tensão. Usado também para amortecer oscilações
de potência e melhora a estabilidade de transitório.
Aplicações práticas dos SVC são: manter um nível de tensão constante, suportar a
tensão do SEE em avarias, manter a tensão dos barramentos numa tensão alvo, melhorar a
estabilidade do SEE, melhorar o fator de potência, aumentar a eficiência e corrigir o
desequilíbrio de fases.
Principio de funcionamento
SVC ideal ligado em paralelo em um ponto médio da linha de transmissão. A fonte
Vs é constantemente controlada para controlar o fluxo de potência nesta linha,
considerando que as duas tensões Vr e Vs tem a mesma amplitude mas estão defasadas um
ângulo de ∂.
Figura 2 - Compensador paralelo ideal (SVC) conectado ao ponto médio de uma
linha de transmissão
TSC ( Thyristor-Switched Shunt Capacitor) Quando a tensão de sistema é baixa, o SVC gera potência reativa capacitiva.
Quando a tensão de sistema é elevada, absorve potência reativa indutiva. A potência reativa
é mudada ligando os bancos trifásicos capacitivos e reativos conectados ao lado secundário
do transformador. Cada banco capacitivo é ligado ou desligado por válvulas tiristorizadas
(TSC).
Figura 3 - Condensador controlado por tirístores (TSC)
TCR ( Thyristor-Controlled Shunt Reactor)
O TCR controla a componente da corrente à frequência fundamental através da
indutância atrasando o fecho dos tirístores, através do controle dos ângulos de disparo
destes, respeitando as passagens da corrente por zero.
Figura 4 - Indutância controlada por tirístores (TRC)
O projeto dos módulos TCR e TSC é determinado pela característica tensão versus
corrente desejada para o SVC (Figura 5). A especificação do SVC depende principalmente
dos limites para as modalidades de operação capacitiva e indutiva e a inclinação da curva
característica depende do nível de curto circuito e condições operativas do sistema no ponto
de conexão.
Figura 5: Característica VxI do SVC (Lado HV) – Figura Manual SIEMENS PT
5- Compensação Série.
A transmissão de potência ativa é limitada principalmente pela impedância da linha
da transmissão. A compensação série visa a diminuição da impedância da linha, resultando,
portanto, no aumento da capacidade de transferência de potência para valores próximos à
capacidade térmica dos condutores. Essa compensação usa como ferramentas TSSC e
TCSC. A compensação série pode fornecer os seguintes benefícios para redes de
transmissão em longa distância:
- Reduz quedas de tensão nas linhas;
- Limita quedas de tensão sobre cargas dependentes da tensão;
- Controla a distribuição dos fluxos de potência entre linhas da transmissão paralelas;
- Aumenta a capacidade de transferência de potência de linhas existentes;
- Reduz o ângulo da transmissão de linhas existentes;
- Aumenta a estabilidade do sistema.
TSSC (Thyristor Switched Series Condensador)
O Thyristor-Switched Series Condensador (TSSC) consiste num número de
condensadores em série, cada um ligado por um conector bypass composto por dois
tirístores em paralelo.
Figura 6: esquema de um TSSC
O nível de atuação deste compensador é controlado pelo número de condensadores
que estão ligados em série. Estes entram em condução pelo ligamento da porta do tirístor.
Esta comuta sempre que a corrente vai a zero. Ou seja, tendo a corrente uma forma de
senoidal, o condensador é carregado em meio ciclo da corrente da linha, na polaridade
oposta do outro meio ciclo a corrente da linha vai ser descarregada. A inserção do
condensador na corrente de zero, requerida pelo tempo de ligação do tirístor, resulta numa
tensão offset dc que iguala a amplitude da tensão AC do condensador. Para minimizar uma
corrente inicial brusca, o tirístor deve ser ligado apenas quando a tensão do condensador for
a zero. Com o offset dc a prevalecer pode causar um atraso até um ciclo completo o que
limita teoricamente o tempo de atuação do TSSC.
O TSSC pode controlar o nível de série de compensação por introdução ou corte de
condensadores em série, mas não pode alterar as características normais dos condensadores
clássicos em série da linha compensada. Isto significa que um nível alto de compensação o
TSSC pode causar uma ressonância sub síncrona tal como a de um condensador comum.
TCSC (Thyristor Controlled Series Compensation)
O Thiristor Controlled Series Compensation (TCSC) é um membro importante da
família dos FACTS também designado como Advance Series Compensation (ASC). Os
benefícios técnicos deste componente incluem o controlo da reatância equivalente da linha
e pode, portanto, ser utilizado para controlar o fluxo de potência, amortecimento da
variação de potência, redução de curto-circuito, estabilidade em regime transitório e a
mitigação de ressonância sub síncrona (SSR). O TCSC consiste basicamente de um
condensador convencional (fixo) em paralelo com um TCR (Thyristor-Controlled Reactor).
Figura 7: Representação do TCSC
Os TCSC têm três modos distintos de operação:
- O modo “Bypass”: caso em que α = 90º. Nesta situação, a indutância, que tem um valor
muito pequeno está totalmente inserido e atrai toda a corrente da linha “bypassando” o
condensador. Ou seja a total condução dos tirístores.
- Condensador fixo, que representa o valor mínimo de compensação do equipamento. Não
há condução dos tirístores.
- Modo de controlo contínuo ou modo “Vernier”: caso em que o ângulo de disparo pode
variar entre 90º e 180º, possibilitando que o TCSC apresente uma reatância variável, tanto
na região capacitiva quanto na região indutiva.
Figura 8: Característica do TCSC tendo em conta a variação do ângulo.
6- STATCOM.
O STATCOM sigla de STATic Synchronous COMpensator, é um equipamento
FACT usado para o controle de potência reativa, formado basicamente por transformadores
de acoplamento e redução de harmônicos e inversores e fontes de tensão CC, como pode
ser observado no esquema da figura 9. Este equipamento pode ser utilizado para o controle
do fator de potência , regulando a tensão no ponto de conexão, permitindo uma melhoria de
estabilidade dinâmica no setor elétrico.
O STATCOM parte do princípio em que uma fonte de tensão com capacidade de
controle de fase, pode direcionar o fluxo de potência ativa, e com o controle da amplitude
da tensão podemos controlar a potência reativa naquele ponto o circuito.
Dessa forma o STATCOM, leva esse princípio para operar no sistema elétrico, caso
as tensões do STATCOM e do sistema estiverem sincronizadas e em fase (δ = 0º), não há
fluxo de potência ativa em nenhum sentido. Contudo se a amplitude entre eles for diferente
existirá um fluxo de potência reativa entre eles. Sendo considerada a tensão no sistema
constante, se variarmos a tensão no STATCOM continuamente e com amplitude menor do
que a tensão na rede, esse passa a operar como um banco trifásico de indutores na variáveis,
gerando correntes defasadas em 90º em relação à tensão do sistema. Porém em
contrapartida se variarmos continuamente a tensão no STATCOM, mas dessa vez com
tensões de amplitudes maiores do que as da rede, pode-se obter potência reativa capacitiva,
e o STATCOM atua como um banco trifásico de condensadores variáveis, gerando
correntes adiantadas de 90º .
Figura 9. Esquema Básico do STATCOM.
Composição do STATCOM.
No STATCOM, a fonte de tensão controlada em amplitude e fase é implementada
através de inversores. Estes inversores possuem, no lado de cc, condensadores de forma a
simular uma fonte de tensão cc. Este condensador funciona também como sistema de
armazenamento de energia.
Os transformadores são utilizados para compatibilizar os níveis de impedância do
compensador e do sistema ca. Na maioria dos casos o transformador é utilizado também
para minimizar o conteúdo dos harmônicos da tensão do inversor.
Assim, o STATCOM é composto por quatro partes básicas: inversores,
transformadores, condensadores do lado de corrente contínua e um sistema de controle,
como se encontra representado na figura 9. Existem variações das topologias utilizadas,
porém o esquema de partes básicas continua o mesmo e o funcionamento do STATCOM,
discutido anteriormente, não se altera.
Os componentes básicos do sistema de controle do STATCOM, representados na
figura 10, são o controlador de sincronismo e o controlo de reativos. Para o STATCOM
funcionar como um controlador de potência reativa é necessário que existam o controle de
sincronismo e o controle de amplitude de tensão.
Figura 10. Esquema do sistema de controle do STATCOM.
Assim um controle atuando sobre a tensão no condensador cc, controla a potência
reativa gerada pelo STATCOM. Para complementar o bloco de controle, é necessário a
lógica de disparo dos comutadores. Este bloco recebe o sinal de sincronismo e o sinal de
controle de reativos, e a partir destes faz o acionamento dos comutadores dos inversores do
STATCOM.
SSSC- “Static Synchronous Series Compensator”
Um exemplo de equipamento FACTS baseado num conversor de tensão cc-ca é o
SSSC (“Static Synchronous Series Compensator”), cujo princípio de funcionamento
baseia-se na inserção de uma fonte de tensão em série com a linha de transmissão. A tensão
gerada pelo conversor deve estar em quadratura e atrasada em relação à corrente, de forma
que apresente a mesma característica de um condensador, proporcionando um efeito
capacitivo sobre o Sistema Elétrico de Energia. A característica indutiva também pode ser
sintetizada e pode ser útil nos casos em que se deseja diminuir o fluxo de potência
transmitida.
O SSSC proporciona o controle de fluxo de potência de forma rápida e precisa de uma
linha de transmissão através da alteração de forma eletrônica da sua impedância.
7- Combinação Série-Shunt.
São formados pela combinação de dispositivos FACTS em série e shunt separados e
controlados de maneira coordenada, ou então por um controlador de fluxo de potência
unificado com elementos em série e em shunt. Em princípio, esses dispositivos injetam
corrente no sistema com a parte shunt e tensão com a parte em série. Contudo, quando os
controladores estão unificados pode existir troca de potência ativa entre os dispositivos
série e shunt.
Controlador Unificado de Fluxo de Potência (Unified Power Flow Controller -
UPFC)
O UPFC é formado basicamente pelo agrupamento do STATCOM com o SSSC num
único equipamento. Ou seja, é formado por dois conversores ligados “back-to-back”, pelo
lado DC, sendo que um deles é ligado em série com a linha de transmissão e o outro, em
derivação, pelo lado CA, conforme a figura 11.
Figura 11. Esquema de um UFPC.
O UPFC é um compensador universal, capaz de controlar simultaneamente o fluxo de
potência que passa por uma linha de transmissão e a tensão CA de um barramento
controlada. Ele tem resposta rápida e não existe nenhum substituto que possa realizar todas
suas funções de compensação com o mesmo desempenho. O UPFC revolucionou a
concepção de sistemas FACTS, oferecendo alternativas para o controle de sistemas de
potência até então impossíveis com o uso de equipamentos tradicionais.
A capacidade de armazenar energia no link DC comum é geralmente pequena, pois a
potência ativa absorvida pelo conversor em paralelo é igual à potência ativa gerada pelo
conversor série e vice-versa. Se essa troca não é realizada, a tensão DC pode aumentar ou
diminuir dependendo da potência que está sendo absorvida ou gerada por ambos os
conversores. Por outro lado, a potência reativa compensada pelos conversores em paralelo
ou em série devem ser escolhidas independentemente uma da outra, dando assim uma
grande flexibilidade no controle do fluxo de potência da linha. O diagrama fasorial da
figura 10 mostra que o UPFC pode ser controlado de maneira que esta possa gerar uma
tensão de compensação série, com qualquer amplitude e fase. Esta é uma das principais
vantagens do UPFC em relação ao transformador defasador controlado a tiristor, que será
mostrado a seguir.
Suas aplicações são basicamente em controle de potência, controle de tensão,
compensação de reativos, amortecimento de oscilações e estabilidade transitória.
Figura 12. Diagrama fasorial de um UPFC.
Transformador Defasador Controlado a tiristor (Thyristor Controlled Phase Shifting
Transformer – TCPST)
É um transformador defasador controlado por chaves a tiristores, de modo a fornecer
rápida variação do ângulo de fase.
A Função básica de um dispositivo de mudança de fase é a de prover um meio de
controlar o fluxo de potência em uma linha de transmissão. Isto é feito pela modificação do
ângulo de fase da tensão através da inserção de uma tensão variável em quadratura com a
tensão da linha de transmissão. A fase da tensão de saída pode então ser variada, com
relação à tensão de entrada, pela simples variação da magnitude da tensão em quadratura
(Figura 13).
Figura 13. Esquema de variação da tensão em quadratura.
Os dispositivos para mudança de fase convencionais são empregados para alterar o
fluxo de potência em regime permanente. Já em casos de contigências, é necessário que os
dispositivos tenham capacidade de mudança rápida de ângulo de fase. Esta característica é
obtida com a utilização de um TCPST.
Suas aplicações são basicamente em controle de potência, controle de tensão,
amortecimento de oscilações e estabilidade transitória.
Controlador de Potência entre Fases (Interphase Power Controller – IPC)
É um controlador de potência ativa e reativa conectado em série consistindo, em cada
fase, de ramos indutivos e capacitivos submetidos à modificação da fase da tensão. As
potências ativa e reativa podem ser fixadas independentemente pelo ajuste de fase e/ou
pelos ramos de impedâncias, através de chaves mecânicas ou eletrônicas. No caso particular
onde impedância indutiva ou capacitiva formam um par conjugado, cada terminal do IPC se
torna uma fonte de corrente dependente da tensão do outro terminal.
8- Conclusões.
Vimos através deste trabalho uma breve introdução sobre o problema de estabilidade
do setor elétrico de potência, que devido ao seu grande e complexo porte, e alto fluxo de
intercâmbios de potência, a um nível continental, produz uma instabilidade na ocorrência
de interrupções ou outros problemas. Foi apresentado também o problema das novas linhas
de transmissão que cada vez mais esbarram em questões econômicas e ambientais.
Para resolver esses problemas foi apresentado o objetivo deste trabalho, inserir o
leitor aos FACTS, definindo o que são os mesmos, de que forma são empregados e as
topologias mais comuns.
Com esses conhecimentos apresentados, podemos avaliar a importância da utilização
de sistemas que permitam um maior controle e uma maior sensibilidade no que tange a
estabilidade do sistema. Para que possamos responder de forma mais eficaz e rápida aos
problemas de interrupções e estabilidade todo sistema e tecnologia deve ser empregada, e
os FACTS têm sido bem empregados e tem respondido satisfatoriamente a tempos, sobre
os problemas de estabilidade e de utilização de linha no país.
9- Referências.
[1] W. Guevara Huerto, “ Melhoria do Desempenho do Sistema de Transmissão do
Estado de São Paulo através de dispositivos FACTS”; Campinas maio 2007.
[2] ONS – Operador Nacional do Sistema, www.ons.gov.br, acessado dia 17/11/2009
as 20:30.
[3] C. Silva; R. Braegger; S. Silva, “ FACTS e a Estabilidade – Dinâmica e
Estabilidade de Sistemas Elétricos”; maio 2005 .
[4] C. Marcelo Silva; “A Influência de Controladores FACTS na Estabilidade de
Ângulo a Pequenas Perturbações de Sistemas Elétricos de Potência”; Campinas, Março
2005 .
[5] Biblioteca de teses da UFSC- Universidade Federal de Santa Catarina: http://www.tede.ufsc.br/teses/PEEL0809.pdf; acessado dia 20/11/2009 as 19:30.
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