METODOLOGIA DE DELIMITAO DE REA DE INFLUNCIA PARA

SUPERMERCADOS COM USO DE GEOPROCESSAMENTO

Gabriel Vendruscolo de Freitas

Archimedes Azevedo Raia Junior Universidade Federal de So Carlos-UFSCar

Programa de Ps-Graduao em Engenharia Urbana-PPGEU

RESUMO

Para estimar as viagens feitas a supermercados - considerados plos geradores de viagens (PGVs) -, o

estabelecimento de reas de influncia muito importante. Os dados socioeconmicos dos indivduos

(populao e renda) so informaes relevantes para criar modelos de previso de viagens destinadas estes

equipamentos urbanos. Este artigo tem como objetivo apresentar um mtodo inovador para construir reas de

influncia, com a interao de dados socioeconmicos disponibilizados pelo censo demogrfico e ferramentas de

Geoprocessamento e imagens de satlite. O mtodo foi aplicado em cidades de mdio porte e os resultados

foram bastante satisfatrios.

ABSTRACT

The creation of contour lines is very important to build models of generation of trips to supermarkets, considered

trip generators hubs. The socioeconomic data of individuals (population and income) are relevant information to

create predictive models trips for these urban facilities. This paper has the objective of presenting a innovative

method for building influence areas, with the interaction of socioeconomic data provided by the census and

geoprocessing tools satellite images. The method was applied to medium-sized cities and the results were quite

satisfactory.

1. INTRODUO

Os grandes e mdios centros urbanos passam por acelerado processo de crescimento e quanto

maior o grau de desenvolvimento, maior ser a necessidade de mobilidade. Esta necessidade

de transporte, impulsionada pela busca de melhor qualidade de vida, imputa, tambm, um alto

custo para toda a sociedade, principalmente nas cidades de portes mdio e grande. Nestas

cidades o nmero de veculos em circulao aumenta, diariamente. Grandes

empreendimentos, que geram muitas viagens, esto em expanso nestas cidades. O estudo

desses polos geradores de viagens (PGVs) prope aes para amenizar os impactos causados

por estes estabelecimentos, seja na fase de instalao (medidas preventivas), como depois

com empreendimento em funcionamento (medidas paliativas). A anlise dos impactos

causados pelos PGVs vem fazendo parte da rotina dos tcnicos de algumas prefeituras de

cidades brasileiras de portes mdio e grande, que elaboraram rotinas especficas, respaldadas

em leis municipais e no Cdigo de Trnsito Brasileiro, para gerenciar a implantao e a

ampliao de PGVs, e seus impactos no trnsito (Freitas e Raia Jr., 2008).

A implantao de novos empreendimentos em reas urbanas deve ser analisada

cuidadosamente, procurando minimizar os impactos provocados pelo aumento do fluxo de

veculos e pedestres para o sistema de transporte (Freitas e Raia Jr., 2008). Segundo Santoro

(2003), a implantao de um PGV de maior porte, como supermercados e shopping centers,

quase sempre vista somente como benefcio, principalmente pelos pequenos e mdios

municpios. Acredita-se, em geral, que estes empreendimentos guardam em si a capacidade de

dinamizar ou reaquecer a economia local, gerando empregos, aumentando a arrecadao de

impostos, alm de atrair novos empreendimentos para seu entorno. Porm, necessrio

realizar a avaliao dos impactos da sua instalao na rea urbana com muita cautela, pois

nem sempre os resultados sero somente positivos. A facilidade ou dificuldade da populao

em deslocar-se do seu local de origem para o PGV, utilizando diferentes modalidades de

transporte (a p, de carro, transporte pblico, bicicleta etc.) e o nvel de atratividade exercido

pelo empreendimento, so fatores importantes para a determinao do nmero de viagens

geradas para esta regio e para a delimitao da rea de influncia do empreendimento. Com a

utilizao de metodologia desenvolvida especificamente para cidades de porte mdio, ser

possvel prever os impactos da implantao de supermercados, por exemplo, com diferentes

caractersticas e constituir uma referncia slida para a regulamentao e instalao destes

estabelecimentos nestes municpios. A determinao da rea de influncia de um PGV

poder, neste contexto, ser de grande importncia para o efetivo estudo de impactos.

Em funo do exposto, este trabalho tem como objetivo apresentar uma indita metodologia

de delimitao de rea de influncia de supermercados, em cidades de porte mdio, que utiliza

ferramentas de Geoprocessamento (inclusive imagens de satlite), em ambiente de Sistemas

de Informaes Geogrficas, para definio das reas com maior potencial de atrao de

clientes. A metodologia aqui apresentada faz parte de um trabalho mais amplo, que envolveu

tambm a elaborao de modelos de atrao de viagens. Maiores detalhes podem ser

conferidos em Freitas (2009).

2. REA DE INFLUNCIA DE UM PGV

A instalao de um PGV pode impulsionar o desenvolvimento econmico local, o que

aumentaria o nmero de viagens, alm das viagens planejadas pelo poder pblico, podendo

gerar impactos negativos ou positivos nos padres de desenvolvimento urbano e uso do solo

da rea de influncia do empreendimento (Kneib, 2004). A metodologia desenvolvida por

CET (1983) para anlise de impactos de polos geradores de trfego, h cerca de 30 anos, foi

uma das pioneiras no Brasil. Nos vrios aspectos nela abordados, aponta-se 3 nveis de

avaliao de impactos e, dentre eles, pode-se citar aqueles provocados nas vias de acesso,

utilizando uma metodologia que leva em considerao a rea de influncia do PGV. A

metodologia desenvolvida por Grando (1986) determina que uma de suas etapas seja a

delimitao de reas de influncia, baseada no traado de iscronas e isocotas, associadas ao

levantamento do mercado competitivo, obtido em estudo de viabilidade econmica. Grando

(1986) define a rea de influncia de um empreendimento gerador de trfego, como por

exemplo, um shopping center, como sendo a rea de mercado, definida geograficamente, em

que um conjunto varejista atrai a maior parte de seus clientes. A rea de influncia de um

empreendimento do tipo PGV representa a delimitao fsica do alcance do atendimento da

maior parte de sua demanda (Silveira, 1991). Uma das etapas elementares na avaliao dos

impactos causados no sistema virio o traado da rea de influncia do PGV (Ary, 2002).

Urban Land Institute (ULI, 1971) define rea de influncia ou rea de mercado,

considerando estudos relacionados a shopping centers, como sendo aquela em que se obtm a

maior parcela contnua de clientes, necessria para manuteno constante do estabelecimento.

A definio da rea de influncia de um PGV serve de base a planejadores urbanos e de

transportes no estudo dos impactos causados por estes centros em reas urbanas, tornando

possvel, por meio de estudo da regio, avaliar a viabilidade de implantao do PGV sob os

aspectos econmicos, de trfego e de transportes (Corra e Goldner, 1999). A rea de

influncia tambm entendida como a regio geogrfica onde o poder de atrao limitado por

determinada distncia responsvel por grande parte das vendas de um shopping Center

(cerca de 95%). Este poder de atrao funo inversa da distncia necessria para atingir o

empreendimento; ele mximo nas regies mais prximas ao PGV, com redues

progressivas na medida em que dele se afasta (Marco Estudos & Projetos, 1994). O conceito

de rea de influncia pode ter distintos significados, dependendo da perspectiva em que ela

seja analisada. Para o empreendedor, sua delimitao est ligada ao raio de alcance do poder

de atrao do empreendimento. J, para o engenheiro de trfego, que avalia os efeitos da

implantao de um shopping center sobre o sistema de transportes, por exemplo, a rea de

influncia est diretamente relacionada ao impacto nas vias de acesso que sero mais

utilizadas pela demanda atrada (Nascimento, 2005).

A rea de influncia, em geral, dividida em trs categorias: i) rea primria, ii) rea

secundria, e iii) rea terciria. Os limites destas reas so determinados por fatores, tais

como: natureza do empreendimento, acessibilidade, barreiras fsicas, limitaes de tempo e

distncia de viagem, poder de atrao e competio, distncia do centro da cidade e principais

competidores e concorrncia externa (Silva, Kneib e Silva, 2006). No entanto, algumas destas

caractersticas variam em funo do tempo, como a concorrncia e a conformao urbana do

municpio, que sofrem influncia da prpria instalao do PGV. As reas de influncia destes

PGVs, portanto, adquirem caractersticas dinmicas no decorrer do tempo, e requer um

processo de anlise que leve em conta essas caractersticas, quando da delimitao das reas

de influncia (Kneib, 2004). Para facilitar a visualizao dos parmetros tempo e distncia,

utilizados nos critrios de delimitao das reas de influncia encontrados na bibliografia

especializada, vrios autores usam o traado das linhas iscronas e isocotas, que representam

a acessibilidade ao ponto de estudo. Define-se iscronas como sendo as linhas que unem os

pontos das principais rotas de acesso correspondentes a iguais tempos de viagem ao

empreendimento. Grando (1986), por exemplo, estabelece iscronas de 5 em 5 minutos at o

tempo de 30 minutos, para o caso dos shopping centers, o que abrange 95% de sua rea de

influncia. As isocotas, por outro lado, so linhas traadas em distncias iguais, em crculos,

cujo ponto central o local onde se situa o empreendimento. As isocotas so, em geral, para o

caso de shopping centers, traadas de 1 a 8 quilmetros (Silva, Kneib e Silva, 2006).

Em um estudo que desenvolveu para delimitao da rea de influncia e um modelo de

gerao de viagens para supermercados e hipermercados, considerando algumas

caractersticas externas do empreendimento, Silva (2006) elaborou uma metodologia para a

sua delimitao, com o objetivo de atuar de forma padronizada e conceituar um mtodo de

levantamento das variveis exgenas dos PGVs. A metodologia foi desenvolvida por meio da

identificao das caractersticas, diferenas e padres das reas de influncia da amostra. Para

verificao das caractersticas exgenas ao empreendimento, foram utilizados os setores

censitrios do censo IBGE 2000 e informaes, tais como: localizao dos concorrentes,

sistema virio completo, enfatizando os principais corredores de transporte e vias de acesso ao

PGV estudado, zonas de uso do solo, localizao de parques, rios e outras barreiras fsicas que

possam interferir na acessibilidade da regio estudada e delimitao dos bairros e quadras. Por

meio de pesquisa de campo e de dados sobre a regio onde os PGVs exercem sua atrao, ou

seja, a sua rea de influncia, foi possvel para Silva (2006) compor o banco de dados que

subsidiou o desenvolvimento dos modelos endo-exgenos de gerao de viagens por

automvel e nmero de clientes para supermercados. Isto mostra a importncia na definio

da rea de influncia de um PGV, principalmente, de um supermercado ou shopping center.

Segundo Silva, Kneib e Silva (2005) e Silva (2006), devido s grandes variaes da estrutura

urbana nas cidades, aos costumes regionais e a distribuio da populao na rea de

influncia, a aplicao dos modelos se torna restrita quando feita em locais muito diferentes

daqueles que deram origem aos estudos. A incluso de variveis exgenas, tornando os

modelos endo-exgenos, pode aumentar suas chances de aplicabilidade e a possibilidade de se

interagir com as taxas e modelos de gerao de viagens, desenvolvidos em diferentes regies.

Para verificar esta hiptese, foi desenvolvida uma pesquisa nos supermercados e

hipermercados de trs cidades brasileiras.

Galarraga e Herz (2006), por sua vez, enfocaram a problemtica dos supermercados como

PGVs, levando em conta empreendimentos da cidade argentina de Crdoba (1,3 milho de

habitantes), onde foram desenvolvidos modelos de gerao de viagens e de distribuio modal

para 7 hipermercados da cidade. Os autores traaram linhas isocotas de 1, 2, 3, 4 e 5 km de

raio, dividindo, para cada estabelecimento, uma regio com cinco reas, onde foram

espacializados endereos dos clientes entrevistados por meio de questionrio. Cada rea teve a

porcentagem de clientes calculada, resultando uma mdia de 18% de clientes na isocota de 1

km de raio, 23%, na de 2 km, 15%, na de 3 km, 9%, na de 4 km, 23%, na de 5 km, 12%.

Alguns trabalhos tem procurado associar a definio de reas de influncia usando sistemas

de informaes geogrficas (Ary, 2002; Amncio e Guimares, 2007 e 2008, Freitas e Raia

Jr., 2008) e dados censitrios (Amncio e Guimares, 2007; Freitas e Raia Jr., 2008). No

entanto, segundo Amncio e Guimares (2007), h um problema muito comum quando se

tenta interagir os dados socioeconmicos dos setores censitrios com o traado das isocotas,

por exemplo, quando um setor censitrio apresenta parte de sua rea em mais de uma isocota.

A soluo para este problema ainda no havia sido proposta. Uma maneira proposta pelos

autores, com menor dispndio possvel de tempo e de recursos, foi de interagir os dados

socioeconmicos disponibilizados pelo censo demogrfico e o traado das isocotas, por

intermdio das informaes do cadastro imobilirio do municpio. O trabalho aqui proposto

faz uso, de maneira alternativa, de imagens de satlite.

3. MTODO

O mtodo elaborado tem como objetivo a delimitao das subdivises da rea de influncia de

um supermercado por meio do uso de um Sistema de Informaes Geogrficas e tcnicas de

Geoprocessamento. Leva em considerao o uso e a ocupao do solo, a localizao e

amplitude das reas de influncia primria dos supermercados concorrentes, e a localizao e

amplitude das reas de influncia primria, secundria e terciria do empreendimento

estudado, determinadas com a utilizao dos modelos gerados por Freitas (2009). A Figura 1

apresenta uma sntese da metodologia proposta.

No levantamento das informaes necessrias, inicialmente, preciso se obter uma base

cartogrfica digital do municpio, contendo as divises de quadras, bairros, nome de ruas e

outros elementos que auxiliam na localizao do supermercado estudado e dos supermercados

concorrentes, doravante chamados apenas de concorrentes. O mapa de uso e ocupao do solo do municpio tambm necessrio para a identificao das reas mistas ou residenciais e

descarte de outras reas. A localizao dos concorrentes realizada com a utilizao da

internet, lista telefnica ou em campo. A rea de vendas dos concorrentes deve ser levantada

in loco e com a utilizao de imagens de satlite. Com estes dados georreferenciados,

possvel modelar o SIG, criando-se um banco de dados geogrficos, usando o software

SPRING. Aps a importao e criao dos dados geogrficos, pode-se estimar o nmero de

concorrentes em um raio de 1 km, tanto para o empreendimento estudado como para seus

concorrentes. Este procedimento deve ser executado com a funo Mapa de Distncia do

SPRING ou simplesmente chamado de buffer.

Figura 1: Sntese do mtodo de delimitao de rea de influncia com do uso de um SIG

Com a utilizao dos modelos elaborados por Freitas (2009), definiu-se a amplitude mxima

das reas de influncia primrias dos concorrentes e primrias, secundrias e tercirias do

supermercado estudado. O valor resultante das equaes representado em um Plano de

Informaes do SPRING, por meio do procedimento Mapa de Distncia, para todos os

supermercados estudados e seus concorrentes. Da sobreposio dos mapas das reas de

influncia dos concorrentes, do supermercado em estudo e do uso e ocupao do solo, surge

um quarto mapa com o traado das reas que representam 65%, 84% e 92% dos clientes,

respectivamente, primria, secundria e terciria. Este procedimento conhecido como

lgebra de Mapas e realizado no SPRING com a utilizao da Linguagem Espacial de

Geoprocessamento Algbrico (LEGAL). Na Figura 2 apresentado o programa elaborado na

linguagem LEGAL, para a operao de lgebra de mapas (overlay) para este trabalho.

Figura 2: Programa de delimitao de rea de influncia na linguagem LEGAL

4. APLICAO E RESULTADOS

A seguir so apresentadas as informaes e a modelagem realizada em SIG e metodologia de

delimitao de rea de influncia, bem como os resultados com a sua aplicao.

4.1 Informaes e modelagem do SIG

No trabalho completo (Freitas, 2009), os procedimentos foram realizados em 3 cidades: So

Carlos (2 supermercados), Araraquara (1) e Sertozinho (2), aqui denominados de S1...S5. Os

mapas urbanos bsicos (MUB) dos municpios foram disponibilizados pelas prefeituras, em

formato dwg e importados para o software TransCAD, onde foi realizada a digitalizao dos

eixos de vias e modelagem das redes de transportes. Aps a digitalizao dos eixos das vias e

construdas a redes, estas passaram pelo teste de consistncia (Raia Jr. e Silva, 1998), que

permite localizar ns e links desconectados, e erros do processo de modelagem.

A cada segmento da rede foram atribudas informaes alfanumricas (velocidade e tempo de

viagem), relativas a cada modo de viagem (a p, autos, nibus e bicicletas) e com o sentido do

fluxo. As mos de direo das vias foram determinadas com a utilizao do programa Google

Maps e verificadas in loco. O tempo de viagem foi obtido dividindo-se a distncia (Length)

pela velocidade e est representado em minutos. Com a finalidade de melhorar a preciso do

clculo do tempo de viagem, foi levantada em campo, com a utilizao de um GPS de

navegao, a localizao dos semforos das trs cidades. Foi adotada uma penalidade, com a

reduo estimada de 25% na velocidade associada aos trechos prximos aos semforos. Com

esta medida, trechos de vias com velocidade de 40 km/h tiveram a velocidade reduzida para

30 km/h e, vias com velocidade de 60 km/h, reduzida para 45 km/h. Espera-se, com este

procedimento, que o tempo de viagem calculado pelo software seja mais prximo do tempo

real gasto pelo cliente para realizar o percurso.

Ainda, no processo de modelagem da rede de transporte, foram identificadas as vias principais

de acesso, localizadas com a ajuda do programa Google Maps e com a realizao de pesquisas

de campo. Aps a realizao da modelagem da rede viria de cada municpio, foi efetuada a

localizao dos pontos de origem dos clientes entrevistados (ver Freitas, 2009), por meio da

identificao da interseo mais prxima da origem da viagem, fornecida pelo cliente do

supermercado, no momento da aplicao do questionrio. Alguns dados de clientes

precisaram ser excludos da amostra por no ter sido possvel a identificao dos cruzamentos

de vias por eles fornecidos. Este problema foi minimizado aps a aplicao do questionrio

piloto e do treinamento do pesquisador responsvel pela aplicao do questionrio. A etapa

seguinte constou na roteirizao, por meio do TransCAD, para se encontrar o caminho mais

rpido entre a residncia de cada cliente (cruzamento mais prximo) e o supermercado

analisado, ajustado pelo tempo de viagem de cada segmento da rede, para os diferentes modos

de transporte utilizados. Ao fim deste procedimento, foi exportada uma planilha em formato

dbf com as distncias e os tempos de viagem de todos os clientes entrevistados.

Para se compreender melhor a interao entre as caractersticas do entorno, a rea de

influncia e o nmero de clientes dos supermercados, foi realizada uma anlise demogrfica

utilizando dados do censo IBGE 2000 (densidade demogrfica e renda). Foi criado um banco

de dados geogrficos utilizando o software SPRING, que permitiu a importao dos setores

censitrios no formato shape file (shp) e associao das tabelas do IBGE. Estas tabelas

contem as informaes sobre a populao e a renda dos chefes de famlia. Os dados foram

analisados dentro de isocotas de 500 em 500 metros, at o limite de 2 km. Em uma rea

urbana possvel encontrar setores censitrios localizados em mais de uma isocota. Para a

realizao da anlise demogrfica, foi efetuado um procedimento no SPRING para

segmentao dos setores censitrios limtrofes das isocotas, de modo que os dados

demogrficos pudessem ser divididos proporcionalmente. A Figura 3 mostra a localizao de

setores censitrios e das linhas isocotas de 500 em 500 metros. Pode-se observar, como

exemplo, o setor de nmero 523 (marcado com seta amarela), que tem parte de sua rea

localizada na isocota 500 e parte na isocota de 1000 metros.

Figura 3: Iscotas e setores censitrios

Para o clculo da densidade demogrfica no interior do crculo de raio de 500 metros, p. ex.,

preciso somar a populao residente (dado do setor censitrio) nos setores desta regio e

dividir pela rea total. Ao se distribuir homogeneamente a populao, por hiptese, pela rea

total de um setor censitrio, pode-se incorrer em erros, tal como apontado por Amncio e

Guimares (2007). Para diminuir o erro, foram utilizadas imagens de satlite para se

determinar qual a porcentagem de residncias existentes nos setores censitrios nas iscotas

de 500, 1000, 1500 e 2000 metros. Foi utilizado o processo de classificao de imagens,

disponvel no SPRING, que pode ser dividido em 4 etapas: i) criao do arquivo de contexto -

identificao das imagens que sero analisadas; ii) treinamento - coleta de amostras dos alvos

que sero classificados; iii) classificao - escolha do classificador, limiar de aceitao e

anlise das amostras, e iv) ps-classificao - refinamento da classificao efetuada. A Figura

4 apresenta uma imagem do satlite Quickbird, georreferenciada, e pronta para o processo de

classificao.

Figura 4: Imagem do satlite Quickbird do municpio de So Carlos

Os aspectos utilizados para a classificao das imagens foram: telhado cermico, telhado de

fibrocimento, asfalto, vegetao, campo, e solo exposto. O classificador utilizado foi o

Maxver, com um limiar de aceitao de 95%. O Maxver o mtodo de classificao, que

considera a ponderao das distncias entre mdias dos nveis digitais das classes, utilizando

parmetros estatsticos Para o exemplo da imagem da Figura 4, o desempenho da

classificao foi de 89,9%. Durante o processo de classificao automatizada podem ocorrer

dvidas na identificao dos diversos aspectos (alvos), que so compostos, muitas vezes, por

materiais similares e que interagem de forma parecida com a energia eletromagntica, e so

interpretados como uma nica entidade (p. ex., o solo exposto e telhado cermico). Aps a

realizao do processo de classificao, a imagem e os setores censitrios so recortados com

o mesmo formato das isocotas (raios de 500, 1000, 1500 e 2000 metros). Realizou-se a

operao de tabulao cruzada no SPRING, que permite calcular a rea das interseces entre

as classes de dois Planos de Informao no formato matricial. A Figura 5 apresenta o

resultado da classificao automatizada e o relatrio da tabulao cruzada.

Figura 5: Resultado da classificao automatizada e o relatrio da tabulao cruzada

Como resultado, gerou-se uma tabela em formato database file (dbf), com as reas de cada

classe da imagem classificada, divididas por setor censitrio. Conhecendo-se a rea total do

setor censitrio, pode-se identificar as porcentagens de reas ocupadas pelas classes telhado

cermico, localizando, desta forma, possveis locais com a presena de residncias. Esta

mesma porcentagem foi utilizada para distribuir a populao entre as isocotas, tornando as

anlises demogrficas mais precisas. Este procedimento foi realizado para o entorno do

supermercado analisado, usando-se imagens multiespectrais do satlite Quickbird, com alta

resoluo espacial e esto disponveis em www.maps.google.com.

4.2 Metodologia de delimitao de rea de influncia

Para a determinao da porcentagem estimada de clientes que faz parte das reas de influncia

primria, secundria e terciria, foram calculadas as linhas isocotas e iscronas. Com o

auxilio da matriz de tempo de viagens, gerada pelo TransCAD, elaborou-se a Tabela 1, que

apresenta a porcentagem de clientes dentro de classes de tempos de viagem. As classes de

tempos de viagem destacadas so at 5 minutos, de 5 a 10 minutos e de 10 a 15 minutos, que

foram utilizadas para a determinao da porcentagem de clientes pertencentes s reas de

influncia primria (65%), secundria (84%) e terciria (92%). Com o TransCAD pode-se

calcular a porcentagem de clientes at uma mesma distncia do PGV (linhas isocotas em linha

reta), como se pode verificar na Tabela 2.

Foram estudadas variveis que poderiam contribuir para a amplitude das reas de influncia

primria (Y1), secundria (Y2) e terciria (Y3). Na Tabela 3 verificam-se os valores e os

cdigos das variveis que passaram por um exame estatstico para deteco de correlao

entre as variveis dependentes (Y1, Y2 e Y3) e independentes (de X1 a X18). Foram utilizados

dois testes estatsticos para anlise da correlao entre as variveis, o coeficiente de

correlao de Pearson (r), que mede o grau da correlao e a fora de contribuio (positiva

ou negativa) entre duas variveis de escala mtrica, e o p-valor que um teste de

comprovao de hiptese nula. O valor do r acima de 0,7 (positivo ou negativo) indica uma

forte correlao, de 0,3 a 0,7 (positivo ou negativo) indica correlao moderada e, de 0 a 0,3

(positivo ou negativo) fraca correlao. O p-valor deve ficar abaixo de 0,05 para determinar

que a hiptese do teste no seja nula. Na Tabela 4 esto destacadas, na cor amarela, as

variveis que tiveram os dois testes com valores satisfatrios.

Tabela 1: Clientes nas classes de tempos de viagem (%) Tempo S1 S2 S3 S4 S5 Mdia

(min.) % % acum. % % acum. % % acum. % % acum. % % acum. %

At 2,5 37 37 46 46 39 39 24 24 40 40 37

At 5 22 59 27 72 24 63 42 65 26 66 651

De 5 a 10 18 77 17 90 30 93 7 73 22 88 842

De 10 a 15 7 84 10 100 8 100 6 79 8 96 923

+ de 15 16 100 - 100 1 100 21 100 4 100 100 1rea de influncia primria (65%); 2rea de influncia secundria (84%); 3rea de influncia terciria (92%);

Tabela 2: Clientes nas isocotas das reas de influncia primria, secundria e terciria (%) Iscotas S1 S2 S3 S4 S5

(m) % % acum. % % acum. % % acum. % % acum. % % acum.

250 7 7 16 16 17 17 3 3 12 12

500 16 23 28 44 28 45 14 17 17 29

750 19 42 22 671 20 651 14 31 12 41

1000 12 53 13 80 16 812 14 45 11 52

1250 13 661 8 882 9 90 13 58 13 651

1500 5 71 2 90 4 943 10 681 9 74

1750 7 79 3 933 3 97 10 78 4 78

2000 5 842 3 96 2 99 5 83 5 832

2250 2 86 1 97 1 100 2 852 4 88

2500 0 86 0 97 0 100 4 89 5 93

2500 0 86 0 97 0 100 4 89 5 93

2750 3 89 0 97 0 100 1 90 3 963

3000 2 91 3 100 0 100 3 933 1 97

3250 2 933 0 100 0 100 1 94 1 98

3500 1 93 0 100 0 100 0 94 1 99

3750 0 93 0 100 0 100 0 94 0 100

4000 1 95 0 100 0 100 0 94 0 100

4250 2 97 0 100 0 100 0 94 0 100

4500 1 98 0 100 0 100 0 94 0 100

4750 1 99 0 100 0 100 0 94 0 100

5000 1 100 0 100 0 100 0 94 0 100 1rea de influncia primria; 2rea de influncia secundria; 3rea de influncia terciria

As variveis que apresentaram uma correlao satisfatria foram X1 (rea de vendas), X8 (No

de concorrentes a 1 km), X15 (renda a 0.5 km), X16 (renda a 1.0 km), X17 (renda a 1.5 km), X18

(renda a 2 km), e seus coeficientes esto destacados na Tabela 4. Apesar das variveis X15,

X16, X17 e X18 apresentarem grande correlao com as variveis dependentes, elas foram

descartadas por apresentarem fortes correlaes com todas as variveis, o que prejudicial

para a gerao do modelo de delimitao da amplitude das reas de influncias. Para

determinar a amplitude mxima das 3 reas de influncia, foi realizada anlise de regresso

linear mltipla contendo as isocotas Y1, Y2 e Y3 como variveis dependentes e X1 (rea de

vendas) e X4 (Nmero de concorrentes a 1 km) como variveis independentes. As variveis

socioeconmicas do entorno (densidade e renda) tambm passaram pela anlise de regresso

linear mltipla e no apresentaram bons resultados para a formulao de um modelo.

Tabela 3: Variveis para determinao da rea de influncia Cd. Nome varivel Unidade S1 S2 S3 S4 S5

Var

Indep

Y1 Iscota primria km 1250 750 750 1500 1250

Y2 Iscota secundria km 2000 1000 1000 2250 2750

Y3 Iscota terciria km 2750 1500 1500 3000 2750

Var

iv

.

En

d

g. X1 rea de vendas m

2 2600 2300 2000 3000 2500

X2 rea total m2 6540 7050 5276 4430 6130

X3 Pizzaria Dummy 1 1 0 1 0

X4 Refeies Dummy 0 0 0 0 1

Var

iv

eis

Ex

g

enas

X5 Centro comercial Dummy 1 1 0 0 1

X6 Corredor virio Dummy 1 0 0 1 0

X7 Concorrente 0,5 km Concorrentes 1 0 0 0 0

X8 Concorrente 1 km Concorrentes 1 3 2 0 1

X9 Concorrente 1,5 km Concorrentes 4 5 5 3 2

X10 Concorrente 2 km Concorrentes 4 2 6 4 5

X11 Densidade 500m Hab/ha 74,7 78,6 89,5 45,5 63,9

X12 Densidade 1000m Hab/ha 48,6 59,3 62,7 39,9 65,9

X13 Densidade 1500m Hab/ha 41,1 56,8 49,8 34,8 54,3

X14 Densidade 2000m Hab/ha 38,3 46,5 45,4 38,1 52,3

X15 Renda 500m Salrios mn. 7,5 5,5 4,9 8,3 7,7

X16 Renda 1000m Salrios mn. 8,6 6,4 5,1 11,9 9,2

X17 Renda 1500m Salrios mn. 9,7 5,1 6,1 12,9 9,5

X18 Renda 2000m Salrios mn. 10,1 6,4 5,9 11,8 8,8

Tabela 4: Correlao entre variveis dependentes e independentes

Na Tabela 5, verifica-se as equaes que determinam raio de alcance mximo para a atuao

das reas de influencia primria, secundaria e terciria. Valores de r e r ajustado acima de

70% representam bom ajuste dos valores propostos pelo modelo; o valor-p deve ficar abaixo

de 0.05 para que exista 95% de chance de que uma das variveis no alcance o valor do

coeficiente F, fazendo com que o modelo seja rejeitado estatisticamente.

Nas equaes para determinao das reas de influncias secundrias e tercirias o p-valor

ultrapassou o valor de 0,05 e chegou a 0,1, o que representa uma probabilidade de 90% de

chance de que o valor de F no seja alcanado. Desta forma, ainda se pode dizer que o modelo

90% confivel.

Tabela 5: Modelos para determinao da amplitude mxima das reas de influncia terciria

As Figuras 6 e 7 mostram a aplicao do mtodo para a determinao das reas de influncia

primria, secundria e terciria, na cidade de Sertozinho, para o supermercado S3.

(a) (b)

Figura 6: Concorrentes a um raio de 1 km de todos os supermercados (a); amplitude das

reas de influncias primrias dos concorrentes com a utilizao da equao Y1 (b)

(a) (b)

Figura 7: reas de influncia primria, secundria e terciria do empreendimento estudado

(a); reas de influncias determinadas pelo programa em LEGAL (b)

5. CONCLUSES

O mtodo desenvolvido relativamente fcil de ser aplicado, porm, depende de certo nvel

de conhecimento de software e de tcnicas de Geoprocessamento. Os programas de SIG

usados (TransCAD e SPRING) foram fundamentais para a obteno dos resultados aqui

obtidos. O primeiro um programa comercial e relativamente caro, enquanto que o segundo

um programa de livre, em portugus, e com amplo material didtico disponibilizado na

internet. Entende-se que a metodologia criada poder, com algum esforo, ser utilizada por

tcnicos de prefeituras e empreendedores para estimar as reas de influncias de novos

supermercados.

A metodologia para estimao das reas de influncia primria, secundria e terciria

considerou, tambm, a amplitude mxima da rea de influncia primria dos concorrentes,

que um processo metodolgico indito, segundo a literatura especializada. A utilizao da

Linguagem Espacial de Geoprocessamento Algbrico (LEGAL) para determinao das reas

de influncia possibilitou a automatizao deste processo, atingindo os objetivos deste

trabalho, que a gerao de uma metodologia de delimitao das reas de influncia para

supermercados usando ferramentas de Geoprocessamento. A utilizao da linguagem

LEGAL, porm, depende de um conhecimento prvio do Spring e de tcnicas de

Geoprocessamento. O desenvolvimento do mtodo aqui apresentado poder facilitar a

utilizao desta ferramenta por outros profissionais, inclusive por prefeituras e

empreendedores, com pessoal minimamente capacitado para utilizao de tcnicas de

Geoprocessamento.

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