medição de velocidade angular. girômetros. sensor de

Medicao de Velocidade Angular. Girometros.Sensor de Efeito Hall. Medicao de Forca. Celulas

de Carga. Medicao de Torque/Conjugado.

Leonardo A. B. Torres

Outubro de 2011


Medicao de Velocidade Angular. Girometros. Sensor de Efeito Hall. Medicao de Forca. Celulas de Carga. Medicao de Torque/Conjugado.

Medicao de Velocidade Angular

Para se medir velocidade angular pode-se utilizar:

Tacometros implementados a partir de geradores DC (a tensao eproporcional a taxa de variacao do fluxo magnetico que depende davelocidade de rotacao) – Tacogeradores;

Tacometros de arrasto eletromagnetico.

Encoders incrementais e algum metodo de processamento de sinaispulsados, tais como:

1 Conversores frequencia-tensao F/V (e.g. circuito integrado LM2917);2 Contagem do numero de pulsos durante um intervalo fixo de tempo;3 Medicao do intervalo de tempo de cada pulso;4 Calculo da transformada rapida de Fourier para um intervalo de

tempo com varios pulsos e deteccao da frequencia correspondente acomponente espectral de maior amplitude.



Tacogeradores

Exemplo de Tacogerador comercial.Diagrama esquematico simplificado de um gerador DC. Obtido em

http://www.hnsa.org/doc/radio/chap7.htm

Tacogerador acoplado ao eixo de uma maquina eletrica.



http://www.hnsa.org/doc/radio/chap7.htm

Tacometros de Arrasto

O movimento de um ima permanente induz correntes em um caminhocondutivo fechado (no “copo”, ou cup em Ingles).

Figura obtida em [2].Obtida em http://www.autoshoppingcenter.com/RPM/MT200.html

As correntes induzidas no copo produzem um campo magnetico quetende a se alinhar com o campo produzido pelo ima (minimizando assima variacao do fluxo magnetico). Efeito similar ocorre em um motor deinducao.



http://www.autoshoppingcenter.com/RPM/MT200.html

Tacometros via Processamento de Pulsos - Otico

Obtido em http://www.industrial-needs.com/technical-data/

optical-tachometer-PCE-DT62.html

Fonte: folha de dados. Dynapar HT50.

Tıpico sensor reflexivo quepoderia ser usado emTacometros oticos(Honeywell HOA1405).



http://www.industrial-needs.com/technical-data/optical-tachometer-PCE-DT62.html

http://www.industrial-needs.com/technical-data/optical-tachometer-PCE-DT62.html

Tacometros via Processamento de Pulsos - Indutivo ouEfeito Hall

��

t

ω

Detecção da Variação

de indutância

��

Vs

ω

Sensor de efeito Hall

A variacao do fluxo magnetico, sempre que um dente da engrenagempassa, e detectada por um sensor indutivo, ou por um sensor de EfeitoHall.



Efeito Hall I

O efeito Hall pode ser entendido considerando-se a Figura abaixo.

��

��

Condutor imerso

em um campo

B

i

i

N

Smagnético, com área de

seção transversal A

2

1

Um condutor, percorrido por umacorrente i, esta imerso em umcampo magnetico B. Os eletronscirculantes no condutor estao,portanto, sujeitos a uma forcamagnetica.

��

��

a

b

c



Efeito Hall II

Uma vista superior da situacao anterior esta mostrada abaixo.

t = t0

Força magnética

ii

B

t = t1

Força magnética

i i

B

Força elétrica

2

1

2

1

Inicialmente (t = t0), a forcamagnetica Fm = Bqv produz umaseparacao das cargas eletricas que semovimentam no material.Esta separacao de cargas, por suavez, conduz a criacao de um campoeletrico E que se opoe a estemovimento por meio do surgimentode uma forca eletrica Fe = qE.Na condicao de equilıbrio, tem-se

Fe = Fm ⇒ qE = Bqv, (1)

sendo q a carga de cada partıcula, ev a sua velocidade.



Efeito Hall III

Uma possıvel aproximacao para a velocidade de deriva dos eletrons nomaterial condutor e:

i ≈ ρAv ⇒ v ≈ i

ρA=

i

ρac, (2)

sendo ρ a densidade volumetrica de carga; a e c dimensoes deprofundidade e altura do bloco condutor. Por outro lado, o campoeletrico E pode ser aproximado por

E ≈ V12a, (3)

em que V12 e a diferenca de potencial entre os pontos 1 e 2.



Efeito Hall IV

Combinando-se as expressoes (1), (2) e (3), tem-se:

Equacao do Sensor de Efeito Hall

V12 ≈(

1

ρc

)Bi (4)

E interessante notar que a expressao acima indica que o sensor de efeitoHall pode ser usado para:

1 Medir o valor do campo magnetico B ao qual esta submetido,supondo-se uma corrente i conhecida;

2 Medir a corrente i que o atravessa, supondo-se um campomagnetico B conhecido.



Sensores de Corrente por Efeito Hall

Uma outra forma de se medir correntes eletricas, mais comumenteencontrada esta mostrada abaixo:

Obtida em http://www.besteks.com/technology.htmObtida em

http://australia.rs-online.com/web/p/products/1883783/

Note que a corrente nao e diretamente medida, mas sim o campomagnetico B que ela produz.



http://www.besteks.com/technology.htm

http://australia.rs-online.com/web/p/products/1883783/

Chaves e Sensores Lineares de Proximidade de Efeito Hall

Chave de proximidade.

Sensor linear deproximidade.



Giroscopios

Obtido em http://en.wikipedia.org/wiki/Gyroscope

Princıpio Fısico

Conservacao do momento angular.



http://en.wikipedia.org/wiki/Gyroscope

Giroscopios – Eixos de Entrada e Saıda

Obtem-se indicacoes de variacao de posicao, velocidade ou torque apartir de um dispositivo com momento angular inicial nao nulo, gracas aconsevacao do momento angular.

Obtido em http://en.wikipedia.org/wiki/Gyroscope

d ~H

dt=

d

dt(I~ω) = ~τ ,

sendo ~H = I~ω o momento angular;~w o vetor velocidade angular; ~τ otorque aplicado; e I o tensor deinercia.Ao lado, no eixo de entrada eaplicado ~τ , e observa-se a variacaono eixo de saıda que lhe e ortogonal.



http://en.wikipedia.org/wiki/Gyroscope

Giroscopios – Aplicacoes I

Bussola giroscopica (usada em navios). Aproveita-se a manutencaodo alinhamento da massa girante, a despeito do movimento doveıculo, para se medir a orientacao espacial da nave:

Obtida em http://www.navis.gr/navaids/gyro.htm



http://www.navis.gr/navaids/gyro.htm

Giroscopios – Aplicacoes II

Rate Gyros – sensores de velocidade angular. Mede-se a forca queimpede a movimentacao do eixo de saıda do giroscopio:



Giroscopios do tipo Estrutura Vibratoria I

A velocidade angular e medida como resultado do aparecimento dedeformacao/deflexao em uma direcao perpendicular a direcao demovimentacao forcada de uma massa, devido a aceleracao de Coriolis:

Dispositivo MEMS (implementadoem um circuito integrado).



Giroscopios do tipo Estrutura Vibratoria II

Giroscopios do tipo Tuning Fork :



Giroscopios Oticos

Muito precisos. Usados em aplicacoes crıticas (e.g. militares).

Princıpio Fısico

Efeito Sagnac: feixes de luz LASER se propagando em diferentes sentidosem um dado caminho fechado (fibra otica ou cavidade LASER fechada)percorrem distancias diferentes, se a estrutura possuir velocidade angularnao nula, produzindo padroes de interferencia construtiva e destrutivadetectaveis.



Medicao de Forca

De acordo com [1], os seguintes metodos basicos existem para se medirforca:

1 Estabelecimento de equilıbrio entre a forca a ser medida e outraforca conhecida (e.g. forca peso em uma balanca, ou forcamagnetica entre um ima e uma bobina percorrida por corrente);

2 Medicao da deformacao induzida pela forca sobre um elementoelastico (e.g. usando-se extensometros e diafragmas);

3 Medicao da aceleracao de um corpo com massa conhecida;

4 Medicao da pressao resultante da forca aplicada sobre uma areaconhecida;

5 Medicao da mudanca de precessao em um giroscopio devido aotorque correspondente a forca aplicada;

6 Medicao da mudanca de frequencia natural de oscilacao de um fiotensionado pela forca.



Celulas de Carga I

Alguns tipos de celulas de carga produzidas pela empresa http://www.laumas.com/.



http://www.laumas.com/

Celulas de Carga II

Imagens obtidas em http://www.ishida.com/technologies/loadcell/html.html

Princıpio Fısico

Alteracao da resistencia de extensometros adequadamente colados a umdispositivo mecanico adequadamente projetado.



http://www.ishida.com/technologies/loadcell/html.html

Celulas de Carga III

Celulas de carga para diferentes carregamentos (obtida em http://www.omega.com).

Obtida em http://smartloadcell.com/

Tıpica aplicacao de uma celula de carga paramedicao de forca de tracao.



http://www.omega.com

http://smartloadcell.com/

Celulas de Carga IV

Algumas aplicacoes de celulas de carga.



Medicao de Torque em Maquinas Rotativas

Pode ser realizada de duas formas principais:

1 Absorcao de Potencia Mecanica;

2 Medicao de Torcao de eixos.



Absorcao de Potencia Mecanica I

A carga mecanica retiraenergia da fonte de energiamecanica (e.g. um motor);

Quando o sistema esta emequilıbrio; i.e. a velocidadede rotacao do eixo econstante; o torque exercidopelo motor e igual ao torquede reacao da cargamecanica.

ω = const.⇒ τ = Fl,

sendo τ o torque do motor; F a forca medida na celula de carga; l ocomprimento do braco de alavanca; e ω a velocidade de rotacao do eixo.



Absorcao de Potencia Mecanica II

A absorcao de energia mecanica se da de diferentes formas:

Freio por atrito – Freio de Prony:

“G” e um tacometro. O atrito com a correia e medido por meio da

deflexao dos dinamometros “A” e “B”. Obtido em

http://www.tpub.com/content/engine/14037/css/14037_53.htm

Outra forma do sistema inventado pelo frances Gaspard de Prony em

1821. Obtido em http:

//www.me.utexas.edu/~dsclab/labs/pmdc/pronybrake.html



http://www.tpub.com/content/engine/14037/css/14037_53.htm

http://www.me.utexas.edu/~dsclab/labs/pmdc/pronybrake.html

http://www.me.utexas.edu/~dsclab/labs/pmdc/pronybrake.html

Absorcao de Potencia Mecanica III

Freio hidraulico;

O medidor de torque mostrado na figura impede que o estator gire, arrastado pela agua movimentada pelo rotor , o qual esta

ligado a fonte de potencia mecanica. Obtido em http://en.wikipedia.org/wiki/Water_brake

Gerador com corrente de carga ajustavel, mas constante; etc.



http://en.wikipedia.org/wiki/Water_brake

Medicao de Torcao em Eixos – Extensometros I

R1 e R3 sofrem compressao. R2 eR4 sofrem tracao.

Equipamento comercial. Uso deaneis e escovas para energizar e

medir tensoes na Ponte deWheatstone.



Medicao de Torcao em Eixos – Extensometros II

Ao inves de aneis e escovas e possıvel usar transformadores rotativos(figuras obtidas em [3]).

Transformador Rotativo do tipo plano:



Medicao de Torcao em Eixos – Extensometros III

Transformador Rotativo do tipo axial:



Medicao de Torcao em Eixos – Extensometros IV

Tambem e possıvel usar bateria + envio de sinais de RF:

Obtido em http://www.binsfeld.com/index.php/products/torquetrak_9000/



http://www.binsfeld.com/index.php/products/torquetrak_9000/

Medicao de Torcao em Eixos – Outras formas

Uso de sensores de posicaoindutivos.

Uso de sensor otico de visada direta.



Referencias Bibliograficas

Ernest O. Doebelin.Measurement Systems – Application and Design.McGraw-Hill, 2003.

Stephen A. Dyer, editor.Survey of Instrumentation and Measurement.John Wiley and Sons, Inc., 2001.

Colonel Wm. T. McLyman.Transformer and Inductor Design Handbook.CRC Press, 2004.



medição de velocidade angular. girômetros. sensor de

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