MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

MEDIÇÃO DE VAZÃO DE AR NA ADMISSÃO DE UM MOTOR 2 TEMPOS

RELATÓRIO DE PROJETO DE INSTRUMENTAÇÃO

Apresentado na disciplina de Medições Térmicas – ENG03108

André Luís Fonseca dos Santos Gilberto Maurer

Renan Schmidt Allgayer Pedro Scherer

Porto Alegre, Junho de 2007

RESUMO O projeto de instrumentação a seguir indica uma maneira para medir a vazão de ar de admissão de um motor. Dentre algumas alternativas foi escolhido o Tubo de Pitot. Primeiramente há uma descrição dos equipamentos (motor, manômetro, tubo de Pitot e termômetro), seguida do equacionamento dos fenômenos correntes e das hipóteses utilizadas para tornar possível a solução do problema. Então, é explicado como a montagem da bancada e dos testes são feitos e os ensaios ocorrem. Após, expõe as soluções obtidas e discute os resultados a fim de melhorar o projeto e sugerir idéias para os futuros trabalhos desta disciplina. 1. INTRODUÇÃO

O presente trabalho tem como objetivo medir a vazão de ar de admissão de um motor de 2 tempos. O motor encontra-se no Museu do Motor da Engenharia Mecânica da UFRGS. Foi elaborada uma bancada de testes para analisar o problema. Utilizando métodos de medição de pressão para então se obter a velocidade e conseqüentemente a vazão. A bancada de testes é composta por um tubo de Pitot e um manômetro inclinado, que são acoplados à admissão do motor por meio de uma flange. Os ensaios práticos foram feitos no laboratório de Medições Térmicas da Engenharia Mecânica da UFRGS. Esses ensaios geraram um gráfico que relaciona o deslocamento do fluido no manômetro com a vazão mássica de ar, levando em consideração a temperatura com que o ar entra no motor. Uma utilização da medição de vazão de admissão uma utilização da medição de vazão de admissão de um motor é calcular a quantidade ótima de combustível a ser injetado no cilindro. A fim de obter o melhor aproveitamento da mistura e evitar perdas desnecessárias.

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2. EXPERIMENTO 2.1 Funcionamento e especificação do motor: O motor utilizado para medição da vazão do ar foi um modelo SÜD JLO que se encontra no museu do motor da UFRGS e tem como características principais ser de dois tempos com 50 cc (0,00005 m³). O motor dois tempos, como pode ser visto na figura abaixo, recebe esse nome porque seu ciclo é constituído por apenas dois tempos. Mecanicamente ele é bastante simples e possui poucas peças móveis. O próprio pistão funciona como válvula deslizante, abrindo e fechando janelas, por onde a mistura é admitida e os gases queimados são expulsos.

Fig. 2.1: Motor Süd JLO utilizado no trabalho. 2.2 Funcionamento do manômetro U:

São manômetros de baixo custo para medir pressão positiva, negativa e diferencial. Ele pode ser construído facilmente, e lê a diferença de pressão entre dois pontos desconhecidos, portanto, uma diferença monométrica. Nessa situação, conhecendo-se as massas específicas dos fluidos envolvidos, o manômetro de tubo em U não necessita de calibração para ler diferenças de pressão. A figura a seguir representa um manômetro de tubo em U.

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Fig.2.2: Montagem genérica para um manômetro de tubo em U. Empregado para medidas de pressão de fluidos em regime permanente e em

condições controladas, o manômetro de tubo em U é um instrumento padrão para as pressões na faixa de 2.54 milímetros de coluna d'água (cerca de 25 Pa) até 0.7 MPa, com incertezas que variam de 0,02 a 0,2 % da leitura. A diferença entre a pressão pA e a pressão de referência do sistema pB é dada em função da altura z.

Os fluidos A e B podem ser tanto líquidos ou gases, enquanto que o fluido manométrico M é um líquido.

A equação que descreve a diferença de pressão lida fica:

( ).A B m A .p p p g zρ ρΔ = − = − Δ , sendo A=B (2.1)

Para o caso dos gases, o peso específico γ também pode ser tomado como constante, mas com o cuidado de tomá-lo na forma ρ = f (p,T ).

É importante salientar que a pressão não é afetada pela forma do sensor, no interior do equipamento ou sistema de medição.

2.3 Funcionamento do Tubo de Pitot:

Tubo de Pitot é um instrumento de medida de pressão utilizado para medir a

velocidade de fluidos. Consiste basicamente num tubo orientado para o fluxo de fluido a medir, como pode ser visto na figura abaixo.

Fig. 2.3: Desenho esquemático do tubo de pitot.

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De acordo com a equação de Bernoulli, ou equação da energia sem perdas, aplicada aos pontos 1 e 2 de uma linha de corrente de um escoamento:

2 2

1 2

1 1. . . . . . . .2 2

P V g Z P V g Zρ ρ ρ ρ⎛ ⎞ ⎛+ + Δ = + + Δ⎜ ⎟ ⎜⎝ ⎠ ⎝ ⎠

⎞⎟ (2.2)

Como não há variação de altura e, portanto o termo ρ.g.Δz é nulo. A velocidade na

entrada do tubo 2 é nula, pois nele há a estagnação do escoamento. Então, a equação de Bernoulli é reescrita como:

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1 . .2

P Vρ+ P= (2.3)

Assim, a diferença de pressão entre P0 e P é a pressão dinâmica. E a velocidade em um escoamento é dada por

02.( )P PVρ−

= (2.4)

Onde é a pressão de estagnação no ponto 2 e P é a pressão estática. 0P

2.4 Termômetro usado na medição:

O termômetro utilizado no trabalho foi baseado em um sensor LM35, fabricado pela National Semiconductor, é um sensor de precisão, que apresenta uma saída de tensão linear relativa à temperatura em que ele se encontrar no momento em que for alimentado por uma tensão de 4-20Vdc e GND, tendo em sua saída um sinal de 10mV para cada Grau Celsius de temperatura. A figura abaixo representa o referido sensor.

Fig. 2.4: Sensor LM35, encapsulamento TO92.

O sensor LM35 não necessita de qualquer calibração externa para fornecer, com

exatidão, valores de temperatura com variações de ¼ºC ou até mesmo ¾ºC dentro da faixa de temperatura de –55ºC à 150ºC. Tem saída com baixa impedância, tensão linear e calibração inerente precisa, fazendo com que o interfaceamento de leitura seja

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especificamente simples, barateando todo o sistema em função disto. Ele drena apenas 60μAs. Sendo assim, seu auto-aquecimento é de aproximadamente 0.1ºC ao ar livre.

O modelo utilizado neste trabalho é o TO-92, que mais se parece com um transistor, e oferece ótima relação custo benefício, por ser o mais barato dos modelos e propiciar a mesma precisão dos demais. A grande diversidade de encapsulamentos se dá devido à alta gama de aplicações deste integrado.

O sensor LM35 pode ser facilmente utilizado, da mesma maneira que qualquer outro sensor, colando-o sobre a superfície que se deseja medir a sua temperatura estará em torno de 0.01ºC abaixo da temperatura da superfície, a qual se encontra colado, pressupondo que a temperatura da superfície seja a mesma do ar que se encontra ao redor desde ambiente. Se a temperatura do ar fosse muito maior ou menor do que da superfície, a temperatura real do LM35 estaria em uma faixa intermediária entre a temperatura de superfície e a do ar. 2.5 Considerações e hipóteses feitas para realização da medição:

Foram realizadas algumas simplificações para viabilizar a realização do trabalho. São elas: - O escoamento no plano de medição é considerado como incompressível, pois o número de Mach neste plano é menor que 0,3; - O escoamento é completamente desenvolvido, pois foram aplicadas as regras do local de instalação do medidor de vazão (tubo de Pitot), que consiste em 10.D a montante e 3.D a jusante; - A velocidade no centro do escoamento foi considerada como a média das velocidades, pois o escoamento é turbulento. 2.6 Equacionamento para medição de vazão: Para ter uma maior sensibilidade de leitura e resolução na medição da vazão, foi usado um manômetro de tubo inclinado ao invés do manômetro de tubo em U.

O cálculo do comprimento de líquido deslocado no manômetro de tubo inclinado foi efetuado através da constância de volume, ou seja, o volume deslocado no reservatório de diâmetro D é igual ao do tubo de diâmetro interno d, como pode ser visto na figura a seguir.

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Fig.2.5: Montagem genérica de um manômetro inclinado.

De acordo com a figura acima, a altura total deslocada no manômetro foi de:

))/(.( 2DdsenLHhh +=+=Δ θ (2.5) A diferença de pressão entre os pontos 2 e 1 é:

22 1 . . . . .( ( / ) )l lP P g h g L sen d Dρ ρ θ− = Δ = + (2.6)

Sendo, P1 a pressão estática, P2 a pressão de estagnação e lρ a massa específica do

líquido manométrico. Substituindo a eq. (2.6) na eq. (2.4) do tubo de Pitot para fluidos incompressíveis,

tem-se que a velocidade do ar na admissão do motor é:

ρθρ )))/(.(...(2 2DdsenLg

V l += (2.7)

Tendo ρ como a massa específica do ar e que é calculada, para gases ideais, através

da equação: .

. .mM P

R T Zρ = (2.8)

Sabendo que a vazão mássica é dada por:

. .m V A ρ=& (2.9)

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Assim, a vazão mássica que passa no duto da admissão de área transversal A será:

).()))/(.(...(2 2

ρρθρ

ADdsenLg

m l ×+

=& (2.10)

Substituindo a eq. (2.8) na equação acima, a vazão mássica fica da seguinte forma:

)(..

))/(.(.....2 2

AZTR

DdsenLgPMm lm ×

+=

θρ& (2.11)

Escrevendo a equação acima em função do comprimento L de líquido deslocado no tubo inclinado, fica o seguinte:

2

2

. ..2. . . . .( ( / ) )m l

m R T ZLA M P g sen d Dρ θ

⎛ ⎞= ⎜ ⎟ +⎝ ⎠

& (2.12)

Considerando que:

- O líquido manométrico usado é um fluido hidráulico de transmissão automotivo de densidade lρ = 782,5 kg/m³; -A massa molar do ar, Mm = 28,9625x10-3 kg/mol; -A pressão do ar seja constante, P =1,01325 bar; -O coeficiente de compressibilidade Z = 1, ou seja, considerando um gás perfeito ou ideal; -O diâmetro do tubo interno do manômetro d = 3,5 mm, do reservatório D = 40 mm e da área do duto de admissão de 16,5mm; -O ângulo de inclinação do manômetro θ seja de 15°.

A equação final do comprimento L de líquido deslocado no manômetro fica da seguinte forma:

215,3635. .L = &m T (2.13)

2.7 Montagem do experimento:

Para a confecção da tomada de pressão estática e de estagnação foram utilizadas agulhas veterinárias para animais de grande porte, devido ao seu pequeno diâmetro em relação ao do duto da admissão do motor.

As agulhas foram instaladas em um tubo de PVC e fixadas com resina epóxi livre de amianto de acordo com a figura abaixo. Com esta montagem, é possível obter uma medida mais precisa da pressão estática através da média dos resultados das três agulhas perpendiculares ao tubo. A pressão de estagnação é obtida através da outra agulha em “L” que possui uma curvatura de raio R=10mm.

As tomadas de pressão são ligadas ao manômetro por mangueiras de borracha. O manômetro foi construído com um tubo de acrílico transparente no lado em que a leitura é

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realizada. No lado oposto, foi montado um reservatório com diâmetro maior para aumentar a resolução da graduação. Outra medida para aumentar a resolução foi inclinar o tubo transparente 15º em relação a horizontal. Através da equação (2.13) foi gerado um gráfico de temperatura, comprimento e para vazões mássicas que é colocado junto ao tubo transparente. A figura abaixo representa a montagem do manômetro inclinado.

Fig. 2.6: Foto do painel contendo o manômetro inclinado.

Conectando o tubo de PVC que contém as tomadas de pressão ao motor, há um

flange de plástico, parafusado ao carburador, como pode ser visto na figura abaixo.

Fig. 2.7: Acoplamento do tubo de PVC com o motor

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3. ENSAIOS Alinhando-se o nível do manômetro ao gráfico, foi possível obter a vazão referente a uma determinada temperatura e comprimento de líquido deslocado. Com isso, obteve-se o gráfico em anexo.

Usando a equação (2.7), tem que para cada comprimento L (ou diferença de pressão ) e temperatura, as seguintes velocidades (geradas para determinada rotação do motor)

no ponto de medição do Pitot: PΔ

DeltaP (mmCA) L (mm) \ T (°C) 0 5 10 15 20 25 30 35

0,0 0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,03,2 20 13,2 13,3 13,4 13,6 13,7 13,8 13,9 14,06,3 40 18,7 18,8 19,0 19,2 19,3 19,5 19,7 19,89,5 60 22,9 23,1 23,3 23,5 23,7 23,9 24,1 24,3

12,7 80 26,4 26,6 26,9 27,1 27,3 27,6 27,8 28,015,8 100 29,5 29,8 30,0 30,3 30,6 30,8 31,1 31,319,0 120 32,3 32,6 32,9 33,2 33,5 33,8 34,0 34,322,1 140 34,9 35,2 35,5 35,9 36,2 36,5 36,8 37,125,3 160 37,3 37,7 38,0 38,3 38,7 39,0 39,3 39,628,5 180 39,6 39,9 40,3 40,7 41,0 41,4 41,7 42,031,6 200 41,7 42,1 42,5 42,8 43,2 43,6 44,0 44,334,8 220 43,8 44,2 44,5 44,9 45,3 45,7 46,1 46,538,0 240 45,7 46,1 46,5 46,9 47,3 47,7 48,1 48,541,1 260 47,6 48,0 48,4 48,9 49,3 49,7 50,1 50,5

Tabela 3.1: Velocidade (em m/s) para cada comprimento L e temperatura T. Nos ensaios pode ser observado que em baixa rotação do motor, o comprimento L

de líquido deslocado variava muito pouco, porém quando aumentava a rotação o comprimento L aumentava progressivamente. Isso comprova que o ensaio estava coerente com a equação (2.13) ou com o gráfico em anexo, pois o comprimento L é diretamente proporcional ao quadrado da vazão.

Porém a instabilidade na rotação do motor era predominante e isso fez com que a resposta do manômetro não seja precisa, causando oscilações e, consequentemente, tornando lenta a resposta da pressão diferencial. 4. CONCLUSÕES A partir da construção da bancada de ensaio e da análise dos resultados, as metas principais do trabalho foram alcançados. O manômetro funcionou como era esperado, ou seja, tendo uma resposta coerente com uma mudança linear na rotação do motor e, também, foi possível montar uma escala no manômetro na qual a temperatura fosse considerada variável, tornando assim mais adequado à realidade na medição de vazão mássica. Quanto à instabilidade do motor, não foi possível obter uma medida com maior precisão, a qual comprovasse com toda certeza a realidade do sistema.

Como trabalhos futuros, sugere-se que desenvolvam uma forma para que se possa medir a rotação do motor e assim obter uma real velocidade na admissão. Com isso, pode-se comparar a vazão mássica com o manômetro inclinado e estimar um erro associado na medida. E também se propõem a medição da pressão atmosférica, que é um fator importante no calculo do peso especifico do ar.

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5. BIBLIOGRAFIA [1] Schneider, P. S., 2003, Medição de Vazão e Velocidade de Fluidos, Apostila de Medições Térmicas, Engenharia Mecânica, UFRGS, Porto Alegre; [2] Delmee, Gerard Jean, Manual de medição de vazão. 2° ed., Edgard Blucher, 2003; [3] FOX, Robert W. McDONALD, Alan T. Introdução a Mecânica dos Fluídos. 5º ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001.

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6. ANEXO

Gráfico do comprimento de líquido deslocado L, temperatura e vazão mássica:

3 Kg/h

5 Kg/h

7 Kg/h

9 Kg/h

11 Kg/h

13 Kg/h

15 Kg/h

17 Kg/h

19 Kg/h

21 Kg/h

23 Kg/h

25 Kg/h

020

4060

80100

120140

160180

200220

0 5 10 15 20 25 30 35

Temperatu T (°C)

Com

prim

ento

L (m

m)

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