MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Medição de vazão mássica de um motor dois tempos

RELATÓRIO DE TRABALHO DE CONCLUSÃO

Apresentado na disciplina de Medições Térmicas – ENG03108

Felipe Silva dos Santos Lucas Gazineu da Silva Roberto Botaro Godois

Porto Alegre, junho de 2007.

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RESUMO Este trabalho foi fundamentado em algumas tentativas de medição de vazão de um

motor dois tempos de 49cm³. Como a vazão destes motores é pequena, optou-se por desenvolver o trabalho com a medição da vazão através da diferença de pressão utilizando placa de orifício com um duto instalado na admissão, que não interferiu no desempenho do motor. As pressões foram extraídas com o uso de manômetro “U” inclinado. Foram extraídas as rotações do motor em relação à velocidade do escoamento, em relação à vazão volumétrica e em relação à vazão mássica. Os resultados encontrados foram bastante satisfatórios e condizentes com o volume do cilindro e a rotação do motor. Alguns erros podem ser considerados no experimento devido à montagem e calibrações. 1 INTRODUÇÃO

A principal motivação desse trabalho é de montar um sistema de medição de vazão mássica para um motor dois tempos. Esse sistema deve possuir certa didática de modo que, nos próximos semestres, possa servir para auxiliar a visualização prática do conteúdo visto nas aulas. O método utilizado foi o de medição da velocidade do ar no duto de entrada através de diferença de pressão (estática e estagnação). Integrando essa velocidade na seção transversal e conhecendo a massa específica do ar, obtemos um valor para vazão mássica.

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2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Um dos métodos mais simples para esta medição é com a utilização da chamada placa de orifício, que consiste em um estrangulamento em um ponto ao longo do escoamento a ser medido. Esse orifício pode possuir diversas formas e localizações na seção medida do tubo e depende do tipo de impurezas encontradas ao longo do escoamento. A mais confeccionada é a de um orifício concêntrico. Essa placa é normalmente fixada entre flanges, que facilita eventual troca da placa durante as medições. Através desse orifício é causada uma obstrução, ocorrendo assim uma queda de pressão. Essa diferença de pressão é medida em pontos a montante e a jusante da obstrução. A partir da equação de Bernoulli (equação 1) e da equação da continuidade (equação 2),

teconsgzVp tan2

2

=++ρ

(1)

V1A1 = V2A2 (2)

aplicado nos pontos a montante e a jusante da obstrução (figura 1) e depois de manipulações algébricas, temos que:

ρ)(2 21 ppKV −

= (3)

onde: K é encontrado em função do número de Reynolds e da razão dos diâmetros de

escoamento e de estricção (figura 2). A velocidade “V” é a velocidade correspondente à seção da área do orifício.

Figura 1 – medição da velocidade através de uma placa de orifício

P1 P2

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Figura 2 – Valor de “K” em relação ao número de Reynolds e razão dos diâmetros do tubo e

de estricção (Fox et al). O manômetro de tubo em “U” inclinado (Figura 3) opera de acordo com o mesmo

princípio que se aplica ao manômetro em “U” normal. Porém, com maior sensibilidade, pela inclinação de um dos ramos do tubo, que produz um deslocamento maior para um dado valor da coluna vertical de fluido. Um dos ramos do tubo (a "perna" do manômetro) é inclinado em relação ao outro. A sensibilidade do manômetro aumenta conforme diminui a inclinação da perna em relação à horizontal. A distância vertical H entre o nível de líquido nos dois ramos do manômetro é obtida do seguinte equacionamento:

∆P=P1-P2=ρg(Lsenθ+h)

H=h+ Lsenθ

Figura 3 – Manômetro inclinado

P1 P2

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2 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO

Para esse experimento foi necessária a recuperação de um motor dois tempos de 49cm3 (figura 4), pertencente ao museu do motor da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Uma bancada foi produzida para a realização desse experimento.

Figura 4 – motor dois tempos utilizado para realizar as medições

Para instalação da placa de orifício na admissão, foi garantido o desenvolvimento completo do ar no tubo, colocando a primeira tomada de ar a dez diâmetros da entrada. A tomada após a placa de orifício, o mesmo princípio. As tomadas de pressão foram produzidas a partir de agulhas de uso veterinário. O tubo é um cano de água de ¾” conforme pode ser visto na figura.

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Figura 5 – tubo com tomadas de pressão e placa de orifício

Montamos outros tubos com distâncias mais longas, mas como obtivemos resultados

idênticos, optamos por este. Na leitura de rotação do motor foi utilizado um velocímetro. Com o motor em

funcionamento, alteramos gradativamente a rotação do motor, acionado pelo carburador. À medida que a rotação é alterada, registramos rotação e a respectiva velocidade do ar de admissão. Para fins de comparação será traçado um gráfico rpm x vazão mássica para verificar a linearidade da vazão com a rotação em termos práticos.

Para as medições de diferenças de pressões estática e de estagnação foi confeccionado um manômetro de coluna de líquido tipo “U” inclinado. O tubo possui uma declividade θ, proporcionando maior sensibilidade em pequenas variações de diferença de pressão causada pelo tubo de pitot no escoamento de admissão do motor. O manômetro pode ser visto na figura que segue.

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Figura 6 – manômetro de tubo em U inclinado

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3. ENSAIOS E RESULTADOS

O motor foi colocado em funcionamento e foi variada sua rotação [rpm]. É esperado que a velocidade do escoamento aumente à medida que a rotação também aumenta. Foram escolhidos alguns valores de rotação alta para que a diferença de pressão respondesse suficientemente alta a ponto de podermos lê-la. Os valores de rotação foram: 5000rpm, 6000rpm, 7000rpm, 8000rpm, 9000rpm e 9700rpm. A incerteza de medição do conta-giros utilizado não é especificada no manual de operação, mas alguns especificam um erro de 3% em 10000rpm, o que representa uma incerteza muito pequena comparada com as considerações do escoamento que podem dar uma incerteza na ordem de 20 a 30% pela dificuldade da medição.

Para cada rotação foram tomadas as medidas de pressão a montante e a jusante para que pudesse ser extraída a velocidade. A pressão foi inicialmente tomada em milímetros de coluna de água [mmCA] e convertido para Pascal [Pa] para que pudesse ser inserido na equação (3). Para conversão de mmCA para Pa foi utilizado como valor para a massa específica da água ρ=1000kg/m3. O valor de “K” escolhido para corrigir a velocidade, conforme a figura 2 foi de 0,63.

Conhecidas as velocidades, integramos a velocidade para a área do orifício [Fox e McDonald, 1995] para obtermos, inicialmente, a vazão volumétrica.

Depois de conhecidas as vazões volumétricas e conhecendo as características do ar de admissão, podemos extrair facilmente a vazão mássica [kg/s]. Para esse cálculo, foi utilizado como volume específico do ar o valor de ρ=1,22kg/m3.

Os resultados dos valores encontrados, bem como os resultados são apresentados abaixo:

P[mmCA] rpm P[mCA] P[Pa] V[m/s] Q[m3/s] ρ[kg/s] 1 1 5000 0,001 9,81 2,5 0,000198 0,000242 2 3 6000 0,003 29,43 4,4 0,000344 0,000419 3 8 7000 0,008 78,48 7,1 0,000561 0,000684 4 34 8000 0,034 333,54 14,7 0,001156 0,001411 5 45 9000 0,045 441,45 16,9 0,00133 0,001623 6 64 9700 0,064 627,84 20,2 0,001587 0,001936

Tabela 1 – valores encontrados para diferentes rotações

Rotação x Velocidade

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

Rotação [rpm]

Vel

ocid

ade

[m/s

]

Figura 6 – Rotação do motor x Velocidade do escoamento

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Rotação x Vazão Volumétrica

00,00020,00040,00060,00080,001

0,00120,00140,00160,0018

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

Rotação [rpm]

Vazã

o Vo

lum

étri

ca [m

3 /s]

Figura 7 – Rotação do motor x Vazão volumétrica do escoamento

Rotação x Vazão mássica

0

0,0005

0,001

0,0015

0,002

0,0025

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

Rotação [rpm]

Vazã

o m

ássi

ca [k

g/s]

Figura 8 – Rotação do motor x Vazão mássica do escoamento

Os resultados dos gráficos ficaram semelhantes, pois o que muda são somente as

constantes envolvidas, como diâmetro e a massa específica. Esperou-se que as declividade dos gráficos ficassem constante, pois quando alterada

a rotação deveria deslocar um volume de ar proporcional.

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6. CONCLUSÕES

Após tentativas de opções de instrumentações, encontram-se resultados satisfatórios com relação à vazão mássica com o uso de placas de orifício. Inicialmente estava previsto o uso de um tubo de pitot para a extração das diferenças de pressões, mas devido a resultados não esperados, optou-se por alternativas mais viáveis.

Os instrumentos confeccionados serviram para ter uma boa noção das grandezas relacionadas dentro de um escoamento. Contudo, pode haver algumas divergências nos resultados encontrados devido a alguns aspectos relacionados à montagem do experimento, como:

- diâmetro dos tubos utilizados para a confecção do manômetro de coluna de água pode ser variável ao longo do seu comprimento, alterando a leitura de pressão;

- as posições das tomadas de pressões a montante e a jusante podem não ler a pressão corretamente;

- a leitura da diferença da altura da coluna de líquido pode ser afetada devido à imprecisão da coluna de água (tensão superficial) e falta de sensibilidade necessária para melhores leituras.

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7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Fox, Robert W. e McDonald, Alan T., 1998, “Introdução à Mecânica dos Fluidos”, 5ª ed. – Editora LTC – Rio de Janeiro. Schneider, Paulo, 2003, “Notas de Aula”, Escola de Engenharia – UFRGS.

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TABELA DE AVALIAÇÃO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Relatório

Fundamentação

Instrumentação

Resultados e conclusões

Incertezas de medição