UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

MEDIÇÃO DE VAZÃO MÁSSICA ATRAVÉS DO USO DE UM MEDIDOR POREFEITO TÉRMICO PARA ESCOAMENTO TURBULENTO

por

Anderson Andrighetti Letti

Diego de Ávila Pietzsch

Rodrigo Brenner Miguel

Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas

Professor Paulo Smith Schneider

pss@mecanica.ufrgs.br

Porto Alegre, Julho de 2011

LETTI, A. L., PIETZSCH, D. A., MIGUEL, R. B. Medição de vazão mássica através demedidor por efeito térmico. 2011. Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas – De-partamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Ale-gre, 2011.

RESUMO

Este trabalho teve como foco criar um medidor de vazão mássica para uma corrente dear, cuja temperatura podia variar devido a um grupo de resistores instalados no interior doduto por onde a corrente de ar escoa, não interferindo no sistema de medição do medidor dereferência. Para isso o grupo, visando elementos como precisão, custo e criatividade, optoupela construção de um medidor de vazão mássica por efeito térmico.O experimento foi mon-tado em um duto de PVC comercial, de 75 mm de diâmetro, os componentes usados foramdois sensores de temperatura de circuito integrado do tipo LM35. O primeiro LM35 foi insta-lado à montante do experimento, dez diâmetros após o sensor de temperatura do sensor dereferência. O segundo LM35 foi instalado logo após à resistência elétrica instalada, que porsua vez foi instalada a um diâmetro de distância do primeiro sensor. Foi construída umaplaca amplificadora de sinais dos sensores de temperatura, para evitar erros de medida dosinal dos sensores, que apresentaram valores baixos. A automação do sensor foi criada utili-zando-se uma placa de aquisição de dados e o software LabVIEW.A equipe conectou seu sen-sor mássico, por meio de uma luva, à bancada, que foi ajustada para gerar uma corrente dear que escoando com vazão mássica constante de cerca de 1,6 kg/min, que corresponde a ve-locidade média de cerca de 5 m/s. Após uma serie de medições em diferentes temperaturas,foi possível calcular um fator de correção K , que permitiu ao grupo ter uma leitura maisprecisa da vazão.Ao final do experimento, conseguiu-se obter um valor de vazão mássica,que apresentou apenas uma pequena variação em relação ao medido pelo equipamento dabancada – erro de 1%. Além disso, conseguiu-se provar o conceito de que a vazão mássica seconserva, pois esta se manteve praticamente constante com a variação da temperatura – va-riação esta devida aos erros de medição. Os valores de incerteza de medição também apre-sentou-se baixo. Contudo, o custo, previsto como baixo, saiu um pouco maior do que o espe-rado devido a utilização do sistema de amplificação de sinais e do conversor analógico-digi-tal.

PALAVRAS-CHAVE: Vazão mássica, Variação de Temperatura, Incerteza, Sensores detemperatura, Placa amplificadora , Resistencia elétrica.

LETTI, A. L., PIETZSCH, D. A., MIGUEL, R. B. Measurement of a mass flow using athermal meter. 2011. Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas – Departamento deEngenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2011.

ABSTRACT

This work was focused in creating a mass flow meter for a current of air, whose tem-perature could be changed due to a group of resistors connected in series to the system, inwhich the temperature variation did not influence the measurement. For this, the group, seek-ing elements such as accuracy, cost and simplicity, decided to build a mass flow meter tometer heat. The experiment was mounted on a PVC pipe, the components used were two tem-perature sen-makers of chip-type LM35. The first LM35 was installed upstream of the experi-ment, ten diameters after the temperature sensor from the sidelines. The second LM35 was in-stalled after the electrical resistance sensor installed after the first. We built a signal amplifi-er board of temperature sensors, to avoid errors of measurement of the signal from thesensors, which showed low values. The automation of the sensor was created using a data ac-quisition card and LabVIEW software.The team connected your sensor mass to the bench, bymeans of a sleeve, which was set to generate an air stream flowing with constant flow rate ofabout 1.6 kg / min, which corresponds to an average speed of about 5 m / s. After a series ofmeasurements at different temperatures, it was possible to calculate a correction factor K,which allowed the group to have a more accurate reading of flow.At the end of the experi-ment, was a able to obtain a value of mass flow, which showed only a slight variation in rela-tion to that measured by the equipment of the bench. In addition, the concept that the massflow is conserved could be proved, as it remained almost constant with temperature variation.The values of measurement uncertainty were also presented low. However, the cost, goaled tobe cheap, left a little higher than expected due to use of the system of signal amplification andanalog-digital converter used.

KEYWORDS: mass flow rate, temperature variation, uncertainty, temperature sensors,amplifier board, electrical resistance.

SUMÁRIO

RESUMO....................................................................................................................................iiABSTRACT .............................................................................................................................iiiSUMÁRIO.................................................................................................................................ivLISTA DE SÍMBOLOS ...........................................................................................................vii1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 12. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................................. 13. APRESENTAÇÃO ............................................................................................................... 24.FUNDAMENTAÇÃO.............................................................................................................35. PROJETO ….......................................................................................................................... 5 5.1. MONTAGEM E COMPONENTES...................................................................................5 5.2. AUTOMAÇÃO.................................................................................................................. 66. VALIDAÇÃO.........................................................................................................................87. RESULTADOS....... ...............................................................................................................98. CONCLUSÃO......................................................................................................................10BIBLIOGRAFIA CONSULTADA......................................................................................... 10

LISTA DE SÍMBOLOS

p Pressão [Pa]Δp Variação de pressão [Pa]V Velocidade [m/s]ρ Massa específica [kg/m³]Re Coeficiente de Reynolds [adimensional]D Diâmetro [m]µ Viscosidade dinâmica [Pa.s]m Vazão mássica [kg/s]K Constante de calibração [°C5/3.s7/3/(m16/3.kg8/3)]V Vazão volumétrica [m³/s]um Incerteza de medição associada a vazão mássica [kg/s]uΔT Incerteza de medição associada a variação de temperatura [°C]uU Incerteza de medição associada a tensão [V]uI Incerteza de medição associada a corrente [A]A Área [m²]P Potência [W]U Tensão [V]I Corrente [A]VL Valor lidoT Temperatura [°C]D Diâmetro [m]

1. INTRODUÇÃO

A utilização de medidores de vazão mássica vem crescendo nos últimos anos devido aofato da comercialização de energia transportadas na forma de gases ou líquidos, principalmen-te com o comércio de gás natural entre nações. Os medidores de vazão volumétrica não aten-dem a necessidade deste mercado, pois a temperatura influencia no valor apresentado por estemétodo.

O propósito deste trabalho é apresentar um medidor de vazão mássica para uma correntede ar atmosférico que terá sua velocidade alterada através do aquecimento do fluido. O sen-sor desenvolvido deve apresentar boa exatidão, baixa perda de carga e baixo custo de fabrica-ção e implementação.

Apesar da forma simples de medição da vazão mássica com um medidor térmico, estemétodo atende aos requisitos acimas mencionados, pois sua exatidão está associada a incerte-za dos sensores e instrumentos utilizados, as quais podem ser melhoradas através da substitui-ção do componente com maior erro e, também, oferece pouca perda de carga devido as di-mensões reduzidas, obstruindo muito pouco o escoamento do fluido.

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

A medição de vazão de gás é subestimada com frequência. Nem sempre se contempla comrigorosidade a informação necessária para uma correta medição, desde as condições de refe-rência utilizadas, até o tipo de transmissor de pressão utilizado na compensação. Transferên-cia de calor em escoamentos em tubos é um fenômeno físico que está presente em muitos pro-cessos de interesse na engenharia. Um melhor conhecimento dessa classe de problemas é demuita utilidade no dimensionamento de diversos equipamentos industriais, tanto que o inte-resse no estudo desse fenômeno tem crescido bastante. Exemplos disto são as tentativas de au-mentar a efetividade dos trocadores de calor (Lähdeniemi et al., 2000). Existem diversos tiposde medidores de vazão mássica, ou volumétrica, disponíveis, cada qual com seus pontos posi-tivos e negativos. Medidores de vazão por termometria baseiam-se nas alterações de equilíbrio térmicocriadas pelas variações de vazão do fluido a ser medido em um sensor aquecido. Geralmenteos medidores térmicos são projetados para medir vazões de gás, mas existem também aquelesprojetados para vazão de líquidos. Existem dois tipos principais de medidores térmicos: osque medem vazões em regime de escoamento laminar e os que medem escoamentosturbulentos. No caso desse trabalho, foi aplicado o conceito de medidores térmicos de vazãopara escoamento turbulento (Delmeé, 2003). Os medidores térmicos para escoamento turbulento apresentam-se como sondas, quepodem ser de inserção, para diâmetros de mais de 4 polegadas, ou fazer parte de um medidorem linha para diâmetros menores. A forma mais comum de operação consiste em comparar atemperatura de um sensor aquecido, trocando calor com o fluxo, com a temperatura do fluido,medida por outro sensor. Quanto maior for a velocidade do fluxo, menor será a diferençaentre o sensor aquecido e o de referência. Uma eletrônica apropriada transforma a diferençade temperatura em sinal de vazão.

Em alguns desses problemas a condução de calor axial na parede e no fluido sãodesprezadas, enquanto que em outros trabalhos, tanto a condução de calor axial na paredecomo no fluido são consideradas. Além disso, na maioria das análises a dissipação viscosa édesconsiderada. Neste trabalho ambos foram desconsiderados.

3. APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA

O grupo deve construir um medidor de vazão mássica de uma corrente de ar, em umabancada montada especialmente para essa finalidade. A bancada é construída com tubos dePVC tipo esgoto, com 75mm de diâmetro, e é constituída por um ventilador, seguido por ummedidor de vazão tipo MAF, um sensor de temperatura do ar e um banco de resistências comalimentação variável, todos eles colocados em seqüência. A equipe deverá conectar seu sensormássico, por meio de uma luva, à bancada, que será ajustada de forma a gerar uma corrente dear que escoa com vazão constante de cerca de 1,6 kg/min, que corresponde a velocidade mé-dia de cerca de 5 m/s. O conjunto foi devidamente calibrado e opera com valores de tempera-tura em uma faixa que se inicia a temperatura ambiente até o valor máximo de 75ºC. O medi-dor, por sua vez, deve apresentar a mesma vazão mássica para todos os valores de temperatu-ra, tendo em vista que a variação da temperatura altera a vazão volumétrica, mas nunca a va-zão mássica. Na saída do sensor mássico, será colocado um tubo de 75cm de comprimento,com o mesmo diâmetro dos outros O instrumento de medição deve ainda apresentar a menorincerteza de medição possível para a faixa medida, e também a menor imposição de perda decarga, que será medida na bancada.

4. FUNDAMENTAÇÃO

A escolha do medidor térmico foi baseada na Tabela 1, descrita por Delmée, 2003, ondevárias opções de medidores de vazão mássica para corrente de ar foram apresentadas junta-mente com as características principais de cada tipo.

Tabela 1 – Quadro sinóptico das características [DELMÉE, 2003]TIPO DE MEDIDOR Venturi bocal Pitot Pitot de Média Área Variável Efeito Coriólis

NORMA ISSO 5167 ASME ISO 3966 Sem norma Sem norma ANSI/ASME MFC-11M

LIMITE INFERIOR 50mm 50mm 50mm 3mm 3mm

FUNÇÃO BÁSICA Quadrática Quadrática Quadrática -

CLASSE DE EXATIDÃO % 1 a 3 1 a 3 0,5 a 2 0,5 a 5 0,1 a 0,5

3{5} 3{5} 3{5} 10 40 a 100

TRECHO RETO MÍNIMO 7 a 15D 10D 7 a 15D Não há necessidade

ACESSÓRIOS - - Hot taps Acoplamento magnético Conforme aplicação

Não há necessidade Computador de vazão

CORREÇÕES POSSÍVEIS Pressão, temperatura Pressão, temperatura e computador de vazão N/A

VANTAGEM PRINCIPAL Pouca perda de carga; Podem ser inseridos com carga Leitura direta

Classe de exatidão modesta Poucas alternativas de fornecedores

CUSTO INICIAL Médio Baixo Baixo Baixo elevado

CUSTO DE INSTALAÇÃO Baixo Baixo Baixo Baixo Médio

Baixo Baixo Baixo Baixo Médio

ESTABILIDADE Boa - - Boa Muito boa

CLASSE DE RANGEABILIDADE

N/A cuidado com cavitação

INSTRUMENTO AUXILIAR

Transmissor de vazão diferencial, ΔPT

Transmissor de vazão diferencial, ΔPT

Transmissor de vazão diferencial, ΔPT

Pressão, temperatura e computador de vazão

Auto-correção da densidade

Pode ser inserido com carga, com uso de dispositivo hot taps

Excelente exatidão Q massa direta

INCOVENIENTE PRINCIPAL

Classe de exatidão modesta

Exatidão modesta, transmissão difícil

preço elevado, tamanho limitado

CUSTO DE MANUTENÇÃO

Tabela 1 (continuação) – Quadro sinóptico das características [DELMÉE, 2003]

TIPO DE MEDIDOR Medidor Térmico Ultrassônico Turbina Vórtice Laminar

NORMA Sem norma ASME MFC-YY AGA-9 AGA-7 ISO 2715 ANSI/ASME MFC-6M Sem normas

LIMITE INFERIOR 8mm 12mm 6 mm 12mm 6 mm

FUNÇÃO BÁSICA - Linear volúmico Linear volúmico Linear volúmico Linear volúmico

CLASSE DE EXATIDÃO % 1 a 5 0,15 a 5 0,1 a 1 0,5 a 5 1 a 3

10 a 100 10{20} 10{50} 3 a 20 10 {20}

TRECHO RETO MÍNIMO 10 a 20D (M) 3D (J) Consultar normas Especial

ACESSÓRIOS Conforme aplicação Maleta para clamp-on - - -

Computador de vazão Computador específico Sensor de pulsos sensor de turbilhões -

CORREÇÕES POSSÍVEIS Temperatura Pressão, temperatura, Z Pressão, temperatura, Z Pressão, temperatura, Z -

VANTAGEM PRINCIPAL vazão mássica direta Boa exatidão, Normas Boa exatidão, Normas Boa exatidão, Normas

Recalibração dificultosa Recalibração dificultosa Boa exatidão, normas

CUSTO INICIAL Médio Médio/alto Médio Médio Médio

CUSTO DE INSTALAÇÃO Baixo Médio/elevado Médio baixo

Baixo Médio Médio Médio baixo

ESTABILIDADE Depende do fluido medido Boa Boa

CLASSE DE RANGEABILIDADE

placas com β = 0,7 placas com β = 0,7

INSTRUMENTO AUXILIAR

Temperatura composição

INCOVENIENTE PRINCIPAL

Pode ser afetado por depósitos de impurezas

Mede baixas vazões

Baixo (clamp on) médio (inserção)

CUSTO DE MANUTENÇÃO

Varia conforme a tecnologia

Dependo do fluido medido

Como existiam algumas premissas para a fabricação do medidor de vazão, sendo elasclasse de exatidão, menor perda de carga e custos inicial e de instalação, foi possível reduziro número de opções apresentadas. Baseado nos objetivos iniciais foram escolhidos dois tiposde medidores, o Pitot de média e o Medidor por Efeito Térmico, dentre os disponíveis.

O Pitot de média foi descartado por apresentar uma variação de pressão muito baixa, di-ficultando a leitura com transdutores de pressão disponíveis. A variação de pressão calculadapela equação (1) foi em torno de 15 Pa.

2

21Vp [Pa] (1)

Onde Δp é a variação de pressão, em Pa, V é a velocidade do fluido (m/s), e ρ é a massaespecífica (para o ar a pressão atmosférica e temperatura de 27°C ρ=1,1614 kg/m³), em kg/m³.

Desta forma o sensor por efeito térmico foi escolhido.Como descrito acima, há dois tipos de sensores térmicos, para escoamento laminar e

para escoamento laminar, então fez-se necessário a análise do número de Reynolds para o es-coamento proposto, conforme descrito na Equação (2).

22680Re VD

D (2)

Onde ReD é o Número de Reynolds (adimensional), D é o diâmetro interno do tubo (m),e µ é a viscosidade dinâmica do fluido (para o ar a pressão atmosférica e temperatura de 27°Cµ=18,46E-6 Pa.s) em Pa.s.

Os regimes de escoamento são definidos da seguinte forma [DELMÉE, 2003]:ReD < 2000 – Regime laminar; 2000 < ReD < 4000 – Regime transitório;ReD > 4000 – Regime turbulento;Com o número de Reynolds calculado, escolheu-se um medidor térmico para escoamen-

to turbulento.O princípio deste tipo de sensor foi descrito no Capítulo 2 deste trabalho.

Uma correlação da velocidade mássica, Vρ, com a variação de temperatura ΔT, foi apre-sentado por Morgan, 1975, conforme descrito na equação (3).

35

)(T

PKV

(3)

Onde P é a potência dissipada pela resistência (Watts), ΔT é a temperatura diferencialentre os dois sensores (°C) e K é a constante de calibração, determinada a partir das proprie-dades do gás, ou por calibração com um instrumento de referência.

A vazão mássica é dada pela equação (4):Vm (4)

Onde m é a vazão mássica, (kg/s) e V é a vazão volumétrica (m³/s) em função da velo-cidade do escoamento e da área do duto, conforme equação (5).

VAV (5)Sendo A a área interna do duto (m/s²).Substituindo os valores da equação (5) em (4), obtem-se:

AVm (6)Substitui-se a equação (3) em (6) chega-se ao equacionamento da vazão mássica em

função da potência dissipada, da temperatura diferencial entre os dois sensores de temperaturae da área interna do duto.

AT

PKm 35

)(

(7)

Ainda assim a potência e o diferencial de temperatura não podem ser medidos direta-mente, portanto faz-se necessário um equacionamento em função de variáveis passíveis demedição. Este equacionamento foi descrito conforme equação (8).

UIP (8)Onde U é a tensão aplicada à resistência, em volts (V) e I a corrente medida, em ampé-

res (A). Os valores de temperatura foram obtidos através de dois sensores tipo LM 35, os quais

possuem a característica de que a cada 10mV medido significa 1°C. Como o sinal, em volts,iria apresentar valores de magnitudes baixas, optou-se pela implementação de uma placa decircuito amplificadora de sinais, a qual amplificou o sinal lido em onze vezes o seu valor.

Substituindo-se a equação (8) na equação (7) chega-se a equação final (9), onde todas asvariáveis podem ser medidas, exceto pela diferença de temperatura, que será calculada pelosoftware utilizado nas medições.

AT

UIKm 35

)(

(9)

A equação da velocidade mássica combinada com a equação da vazão mássica possibili-tou o uso da equação 9, onde todas as variáveis puderam ser retiradas de instrumentos de me-dição adequados.

5. PROJETO

5.1. Montagem e Componentes

O experimento foi montado em um duto de PVC de 75mm de diâmetro externo e72,1mm de diâmetro interno.

Os componentes usados foram dois sensores de temperatura de circuito integrado dotipo LM35, os quais apresentam saída linearmente proporcional de tensão com temperatura,em °C. As vantagens deste tipo de sensor em relação a outros sensores estão na linearidade,

não aquecem pois utilizam uma corrente de alimentação baixa – na faixa de 60µA, não neces-sitam calibração por trimming e por serem de tamanhos reduzidos eles não interferem no es-coamento. O primeiro LM35 foi instalado à montante do experimento, dez diâmetros após osensor de temperatura da bancada, e inserido 15mm da parede interna do tubo de PVC. O se-gundo LM35 foi instalado a 5mm da resistência elétrica e se encontra no mesmo raio internodo primeiro sensor.

A construção de uma placa de circuito com a função de amplificar o sinal dos sensoresde temperatura fez-se necessária, para evitar erros de medida do sinal dos sensores, por pos-suirem valores baixos. O circuito integrado utilizado para amplificar o sinal foi do tipoLM324.

A resistência elétrica utilizada como aquecedor consiste em um fio metálico enroladohelicoidalmente. Este aquecedor possui uma resistência de 9Ω, foi instalada transversalmenteno interior do tubo de PVC. As duas extremidades do aquecedor ficaram na parte exterior dotubo para conexão dos cabos de alimentação.

O desenho esquemático da Figura 1 permite um melhor entendimento do projeto criado.

Figura 1. Desenho esquemático do sensor de vazão mássica por efeito térmico.

A figura 1 mostra o duto de PVC de 72,1mm de diâmetro interno, com o sensor de tem-peratura 2 a 7 diâmetros a jusante da ultima perturbação. O Aquecedor está 1 diâmetro do sen-sor 2. Logo após o aquecedor, suficiente para evitar o contato físico, está o sensor 1.

Os sensores foram montados com uma defasagem de 90°, porém no mesmo raio, 15mmda parede interna do tubo.

A Figura 2 apresenta uma foto do medidor montado no sensor do LETA.

Figura 2. Medidor de vazão mássica instalado no sensor do LETA.

A Figura 2 mostra o computador usado, com o programa feito na linguagem gráfica doLabVIEW, a fonte utilizada para alimentar a placa amplificadora e o aquecedor elétrico. Épossível visualizar a placa de aquisição de dados, da marca National Instruments e a placaamplificadora de sinais. Os dois sensores de temperatura estão acoplados ao duto.

5.2. Programação

A programação do sensor foi criada utilizando-se uma placa de aquisição de dados Na-tional Instruments e o software LabVIEW. Esta placa recebe o sinal da placa de circuito am-pliciadora, que por sua vez recebe os sinais dos sensores de temperatura (LM 35). O cálculoda diferença de temperatura é realizado no programa criado na plataforma do LabVIEW atra-vés do sinal lido em volts.

Os valores de corrente e tensão aplicadas no aquecedor, bem como o ganho, são inseri-dos manualmente no programa. O valor da constante de calibração K, foi obtido através decalibração com valores obtidos pelo medidor de vazão mássica do Laboratório de EstudosTérmicos e Aerodinâmicos (LETA) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, e tam-bém deve ser inserido manualmente.

A tela de interface do programa criado está apresentada na Figura 3.

Figura 3. Tela de interface do programa de leitura de medição de vazão mássica.

Nesta tela os valores de corrente e tensão medidos pelos multímetros foram adicionadosnos seus respectivos campos. O campo designado de ganho, significa o quanto a placa ampli-ficadora de sinais aumentou o valor lido. O diâmetro do duto também deve ser inserido ma-nualmente.

O programa leu uma amostra por segundo e apresentou na tela a vazão mássica médiapara o número de amostras desejado.

6. VALIDAÇÃO

O medidor de vazão criado foi testado simultaneamente com o medidor do laboratóriopara verificar sua funcionabilidade e apresentou resultados satisfatórios.

A incerteza propragada da vazão mássica foi calculada através da equação (1), segundoKline e McClintock (Schneider, 2000), e com os valores de incerteza dos equipamentos utili-zados.

235

38

235

32

235

32

)).()1(35(2))(.

35())(

35( TIUm uIU

Tu

TUIu

TIUAKu

(1)Os valores de uU e uI foram obtidos no manual do fabricante do multímetro, conforme

apresentado nas equações (2) e (3):uU = %05,0 (2)Como a tensão medida teve seu valor médio igual a 15V a incerteza associada a tensão

é igual a ± 7,5E-3V. uI = VL%5,0 (3)A corrente medida média foi de 2,11A e o valor da incerteza associado a corrente foi de

± 1,055E-2A.Os sensores de temperatura LM35 possuem uma incerteza de ±0,5°C.

Com estes dados a mão, obteve-se uma incerteza propagada da vazão mássica igual a±8,29E-4 kg/s, o que representa uma incerteza de 3,5% do valor lido.

A parcela da incerteza associada a tensão foi de (1,71E-6)0,5 no cálculo da incerteza davazão mássica, a parcela da incerteza da corrente foi de (1,713E-4)0,5, e a da temperatura paraum sensor de temperatura foi de (2,94E-3)0,5, desta forma fica evidente que o instrumento quenecessita ser melhorado é o sensor de temperatura.

Por falta de dados dos erros de medição associado ao paquímetro a incerteza da medi-ção do diâmetro foi desconsiderada.

7. RESULTADOS

Durante a calibração do programa percebeu-se que a constante de calibração não apre-sentou um valor único independente da temperatura, tampouco seguiu um comportamento li-near, por este motivo fez-se necessário a medição de vários pontos da vazão mássica em fun-ção da temperatura do sensor de temperatura que estava a jusante do aquecedor, o sensor 1.Os valores foram plotados em um gráfico e retirou-se a partir deste gráfico uma curva de cali -bração com sua equação correspondente. Esta curva, de característica polinomial de grau dois,e a equação correspondente estão apresentadas na Figura 4.

Figura 4. Curva característica e equação polinomial de grau dois da Constante de calibração K

A partir desses dados, foi criado um novo bloco no programa do medidor relacionandoK com a temperatura lida pelo sensor 1.

Feito isto, os valores de vazão mássica foram lidos pelo programa de forma muito satis-fatória, apresentado erros dentro da faixa esperada – conforme citado no capítulo anterior.

Os resultados obtidos foram satisfatórios e apresentaram erros dentro da faixa citada nocapítulo anterior. Os valores de erro ficaram em torno de 1%. A tabela 3 apresenta os valoresencontrados e o valor de K correspondente para cada ponto.

Tabela 3. Valores lidos durante a calibração e valor de K correspondente

U (V) I (A) VAZÃO MÁSSICA – LETA (g/s) VAZÃO MÁSSICA – SENSOR (kg/s) KK=1 CORRIGIDO

15,01 2,1 24,64 6,37 3,8715 2,1 24,48 6,53 3,7515 2,1 24,24 6,56 3,6915 2,11 24,2 6,58 3,6815 2,11 24,22 6,58 3,6815 2,1 24,11 6,62 3,64

14,99 2,1 24,22 7,64 3,1715 2,11 24,23 7,57 3,215 2,11 24,21 8,03 3,0215 2,12 24,57 6,18 3,9715 2,12 24,65 6,3 3,9115 2,11 24,4 7,54 3,2415 2,11 24,41 7,6 3,21

15,01 2,11 24,51 6,28 3,9115,01 2,09 24,09 8,09 2,98

8. CONCLUSÃO

Ao término deste trabalho, pode-se se dizer que experimento foi um sucesso. A vazãomássica, obtida com o medidor construído, apresentou apenas uma pequena variação em rela-ção ao medido pelo equipamento da bancada. Além disso, conseguiu-se provar o conceito deque a vazão mássica se conserva, pois esta se manteve praticamente constante com a variaçãoda temperatura.

O custo do experimento tornou-se um pouco mais elevado do que o esperado, devido aouso de componentes eletrônicos como a placa amplificadora de sinais e o conversor analógicodigital.

A incerteza de medição, ao final das contas, apresentou-se baixa, e pode ser melhorada,em um futuro trabalho, corrigindo-se o sensor de temperatura, pois este apresentou a maiorparcela no calculo. A placa amplificadora apresentou ruídos que podem ser prejudiciais no experimento, ten-do em vista que ocorriam diferenças na variação de temperaturas, quando a placa sofria algumtipo de movimento. Isto deve-se ao fato da forma desordenada na qual estavam dispostos osfios, além de seus comprimentos estarem maiores do que o recomendado para esta aplicação.Este é um ponto que pode ser retrabalhado, em uma aplicação futura, a fim de aumentar aindamais a precisão do medidor.

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA

1) INCROPERA, F. P.; DEWITT, D. P. Fundamentos de Transferência de Calor eMassa, 5ª Edição, Editora LTC, 2002. 2) FOX, R. W.; MCDONALD, A. T. Introdução à Mecânica dos Fluidos. 5ª Edição Rio deJaneiro LTC, 2001. 3) DELMÉE, G. J. Manual de Medição de Vazão. 3ª Edição, Editora Edgard Blücher, 20034) SCHNEIDER, P. Apostila da Disciplina de Medições Térmicas. 2000

APÊNDICE

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Capacidade de leitu-ra na faixa indicada Perda de cargaIncertezasCriatividadeConformidade comas normas de reda-ção do concurso