mediÇÃo de caracterÍsticas tÉrmicas e estudo do...

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM

ENGENHARIA MECÂNICA

MEDIÇÃO DE CARACTERÍSTICAS TÉRMICAS E

ESTUDO DO MECANISMO DE ESTABILIZAÇÃO DE

CHAMA EM QUEIMADORES POROSOS RADIANTES

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA À

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE

MESTRE EM ENGENHARIA MECÂNICA

FERNANDO MARCELO PEREIRA

Florianópolis, novembro de 2002

ii

MEDIÇÃO DE CARACTERÍSTICAS TÉRMICAS E ESTUDO DO MECANISMO DE

ESTABILIZAÇÃO DE CHAMA EM QUEIMADORES POROSOS RADIANTES

FERNANDO MARCELO PEREIRA

ESTA DISSERTAÇÃO FOI JULGADA PARA A OBTENÇÃO DO TÍTULO DE

MESTRE EM ENGENHARIA MECÂNICA

ESPECIALIDADE ENGENHARIA MECÂNICA E APROVADA EM SUA

FORMA FINAL PELO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM

ENGENHARIA MECÂNICA

______________________________

AMIR ANTÔNIO MARTINS DE OLIVEIRA JÚNIOR - ORIENTADOR

______________________________

EDSON BAZZO - COORIENTADOR

______________________________

JOSÉ ANTÔNIO BELLINI DA CUNHA NETO - COORDENADOR DO CURSO

BANCA EXAMINADORA

______________________________

ALVARO TOUBES PRATA

______________________________

CARLOS ALBERTO GURGEL VERAS

______________________________

SAULO GÜTHS

______________________________

VICENTE DE PAULO NICOLAU

iii

Aos meus pais,

Isabel e Eraldo

iv

AGRADECIMENTOS

Agradeço especialmente aos meus pais Isabel S. Pereira e Eraldo E. Pereira e à minha irmã

Denise C. P. Cordeiro pelo apoio e incentivo durante todos estes anos.

Aos Professores Amir A. M. Oliveira Jr. e Edson Bazzo pela efetiva orientação e amizade.

Aos bolsistas de iniciação científica Márcio, Renato e Adriano e aos técnicos de laboratório

Edevaldo e Pierre pela inestimável ajuda na construção da bancada e condução dos testes.

Aos companheiros de laboratório pelo ambiente de trabalho e cooperação. Particularmente a

Eduardo, Heitor, Rafaela, Nogoseke, Matelli, Giancarlo e Prof. Vicente pelas diversas

contribuições à dissertação.

Aos financiadores desta pesquisa: CNPq (Auxílio Individual à Pesquisa Proc. No. 467641/2000-

5), Programa de Formação de Recursos Humanos da ANP para o Setor de Petróleo e Gás

Natural - PRH-09/MECPETRO e RedeGásEnergia/FINEP (Projeto QueimaPor, Plano

Nacional de Ciência e Tecnologia do Setor Petróleo e Gás Natural, Edital CTPETRO 2001,

modalidade encomenda).

v

ÍNDICE

LISTA DE FIGURAS .............................................................................................................................. vii

LISTA DE SÍMBOLOS............................................................................................................................. x

RESUMO................................................................................................................................................... xiii

ABSTRACT............................................................................................................................................... xiv

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO............................................................................................................ 1

1.1. Apresentação .................................................................................................................................... 1

1.2. Definições ......................................................................................................................................... 4

1.3. Objetivos ........................................................................................................................................... 7

1.4. A Dissertação por Capítulos........................................................................................................... 8

CAPÍTULO 2 – A COMBUSTÃO EM MEIOS POROSOS INERTES ......................................... 9

2.1. Combustão com Excesso de Entalpia .......................................................................................... 9

2.2. Emprego Industrial do Aquecimento por Radiação................................................................. 13

2.3. Materiais .......................................................................................................................................... 14

2.4. Desempenho de Queimadores Porosos ..................................................................................... 16

2.4.1. Estabilidade de Chama .......................................................................................................... 16

2.4.2. Eficiência de Radiação........................................................................................................... 19

2.4.3. Emissão de Poluentes ............................................................................................................ 21

CAPÍTULO 3 - EXPERIMENTO ........................................................................................................ 24

3.1. Bancada de Testes.......................................................................................................................... 24

3.1.1. Sistema de Alimentação de Ar e Metano ............................................................................ 25

3.1.2. Seção de Testes ....................................................................................................................... 27

3.1.3. Medição de Temperatura, Pressão e Aquisição de Dados ............................................... 27

3.2. Queimadores Testados.................................................................................................................. 29

3.3. Metodologia .................................................................................................................................... 31

3.4. Resultados Experimentais............................................................................................................. 34

CAPÍTULO 4 - ANÁLISE...................................................................................................................... 52

4.1. Modelamento da Combustão em Meios Porosos ..................................................................... 52

4.2. Modelo Unidimensional Local ..................................................................................................... 56

4.3. Formulação e Solução ................................................................................................................... 58

4.4. Modelamento da Velocidade de Chama ..................................................................................... 61

4.5. Avaliação da Estabilidade de Chama........................................................................................... 64

4.6. Resultados ....................................................................................................................................... 65

vi

CAPÍTULO 5 - CONCLUSÕES E SUGESTÕES............................................................................. 74

5.1. Conclusões ...................................................................................................................................... 74

5.2. Sugestões Para Trabalhos Futuros............................................................................................... 76

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................................................. 77

ANEXOS.................................................................................................................................................... 80

Anexo 1 - Fotos da Bancada de Testes de Queimadores Porosos ................................................ 80

Anexo 2 - Calibração dos Medidores Eletrônicos de Vazão FMA 1828 e FMA 776 ................. 82

Anexo 3 - Análise da Propagação de Erros....................................................................................... 86

vii

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Chama estabilizada dentro de uma esponja cerâmica de carbeto de silício....................... 2

Figura 2 – Desenho esquemático do processo de combustão em meios porosos inertes sendo: uch

- velocidade de chama, qr - fluxo de calor radiante, qk - fluxo de calor condutivo pelo gás e

pelo sólido, qu - fluxo de calor por convectivo, Yc - concentração de combustível, Tg -

temperatura dos gases, Ts - temperatura do sólido. ....................................................................... 5

Figura 3 – Comparação entre um processo de combustão convencional (linha cheia) e um

processo com recirculação de calor (linha tracejada), sendo Hi a entalpia inicial dos gases,

Qrec a energia recirculada e Qc a energia liberada pela reação de combustão. ....................... 10

Figura 4 – Limite inferior de inflamabilidade de alguns hidrocarbonetos em função da

temperatura inicial dos gases (Smith apud Hardesty e Weinberg, 1974). ................................. 11

Figura 5 – Velocidade de chama em função da relação de equivalência para os casos: #2 -

10ppi/65ppi, #3 - 30ppi/65ppi e #4 - 45ppi/65ppi (Hsu et al., 1993).................................... 17

Figura 6 - Compara cão entre o Caso #2 e uma chama livre (Hsu et al., 1993)............................... 18

Figura 7 - Eficiência de radiação em função da velocidade de chama para algumas relações de

equivalência (Khanna et al - 1994) ................................................................................................. 20

Figura 8 - Concentração de CO nos gases da combustão em função da velocidade de chama para

algumas relações de equivalência (Khanna et al - 1994).............................................................. 21

Figura 9 - Concentração de NOx em função da velocidade de chama para várias relações de

equivalência (Khanna et al - 1994). ................................................................................................ 22

Figura 10 - Desenho esquemático da bancada de teste de queimadores porosos............................ 24

Figura 11 – Seção de testes da bancada mostrando uma das baterias de termopares e a

configuração do queimador empregada nos testes. ..................................................................... 28

Figura 12 – Fotos da seção de testes instrumentada com termopares: a) posição das três baterias

de termopares, b) vista lateral com o queimador em operação.................................................. 28

Figura 13 – Algumas esponjas cerâmicas testadas: a) zirconita-alumina, 40 ppi e 86% de

porosidade, b) carbeto de silício, 10 ppi e 90% de porosidade. ................................................. 29

Figura 14 - Queimador de carbeto de silício degradado termicamente. ............................................ 33

Figura 15 - Diagrama de estabilidade de chama - medições feitas em um queimador de zirconita-

alumina (RP: 40 ppi/40 mm e REC: 10 ppi/40 mm).................................................................. 34

Figura 16 - Comparação entre o queimador poroso testado neste trabalho e uma chama livre

laminar pré-misturada de metano e ar (Zhu et al., 1988). ........................................................... 36

Figura 17 - Comparação entre os diagramas de estabilidade de chama do queimador testado por

Hsu et al. (1993) - caso #2 - e do presente trabalho.................................................................... 37

viii

Figura 18 - Diagrama de estabilidade de chamas e linhas de mesma potência calculadas pela

equação (3.3). ..................................................................................................................................... 39

Figura 19 - Perfis de temperatura medidos pelas três baterias de termopares (T1, T2 e T3) para Φ

= 0,60 e uch = 40 cm/s..................................................................................................................... 40

Figura 20 - Variação do perfil de temperatura com a velocidade de chama para Φ = 0,50 - bateria

de termopares T1. ..............................................................................................................................42


de termopares T2. ..............................................................................................................................42


de termopares T3. ..............................................................................................................................43

Figura 23 - Perfis de temperatura de dois pontos de operação distintos (Φ = 0,55 e Φ = 0,52)

com a mesma velocidade de chama (uch = 25,1 cm/s)................................................................ 45

Figura 24 - Perfis de temperatura de duas chamas de mesma potência (600 kW/m2) - chama 1: Φ

= 0,55 e uch = 33,5 cm/s e chama 2: Φ = 0,57 e uch = 32,1 cm/s. ........................................... 46

Figura 25 - Diagrama das temperaturas máximas no interior do queimador - temperaturas

registradas pela bateria de termopares T1. ..................................................................................... 47

Figura 26 - Diagrama das temperaturas superficiais do queimador. .................................................. 48

Figura 27 - Variação da eficiência de radiação do queimador em função da relação de equivalência

e da velocidade de chama - radiação calculada a partir de Tsup assumindo emissividade

superficial do meio poroso igual à unidade (εq = 1). ................................................................... 49

Figura 28 - Variação da eficiência de radiação com a emissividade superficial do queimador para a

relação de equivalência 0,60. ........................................................................................................... 50

Figura 29 - Desenho esquemático do modelo unidimensional local para a combustão em meios

porosos, mostrando um poro característico e os fluxos de calor considerados. ..................... 56

Figura 30 - Circuito térmico equivalente do modelo unidimensional para a combustão em meios

porosos. .............................................................................................................................................. 57

Figura 31 - Análise de estabilidade de chama para Φ = 0,60 e uch = 35 cm/s.................................. 66

Figura 32 - Análise de estabilidade de chama para Φ = 0,60 e uch = 38 cm/s.................................. 67

Figura 33 - Análise de estabilidade de chama para uch = 30 cm/s (retorno de chama) e uch = 39

cm/s (descolamento de chama). ..................................................................................................... 68

Figura 34 - Variação da posição da frente de chama e da eficiência de recirculação de calor (ηrec)

com o fluxo dos gases dentro da faixa de velocidades de chama em que foi possível alcançar

a condição de equilíbrio estável para Φ = 0,60. ........................................................................... 69

ix

Figura 35 - Variação das temperaturas calculadas pelo modelo com a velocidade de chama para Φ

= 0,60.................................................................................................................................................. 70

Figura 36 - Eficiência de radiação para Φ = 0,60.................................................................................. 71

Figura 37 - Comparação entre dos diagramas teórico e experimental de estabilidade de chama .. 72

Figura 38 - Eficiência de radiação em função da velocidade de chama e relação de equivalência. 73

Figura 39 – Bancada de teste de queimadores porosos........................................................................ 80

Figura 40 – Queimador poroso. .............................................................................................................. 80

Figura 41 – Processo de acendimento do queimador: a-d) chama na superfície do queimador; e-f)

chama penetra na cerâmica porosa; g-h) a chama se estabiliza e aquece toda a REC. ........... 81

Figura 42 - Curva de calibração do medidor de vazão FMA 1828 em comparação com o medidor

Mass-Flo Controler 1179A da empresa MKS. ............................................................................. 82

Figura 43 - Erros de medição na calibração do medidor de vazão FMA 1828. ............................... 83


FMA 1828. ......................................................................................................................................... 84

Figura 45 - Erros de medição na calibração do medidor de vazão FMA 776. ................................. 84

x

LISTA DE SÍMBOLOS

A - área [ m2 ]

A0 - constante de cinética química [ kg/m3-s ]

cp – calor específico à pressão constante [ J/kg-K ]

D – difusividade mássica [ m2/s ]

Ddm – dispersão hidrodinâmica mássica [ m2/s ]

Ddxx – dispersão hidrodinâmica térmica [ m2/s ]

e – porosidade volumétrica

ETR - equação da transferência de radiação para meios homogêneos

f – razão combustível/ar

h - coeficiente de transferência de calor por convecção [ W/m2K ]

H - entalpia [ J/kg ]

IM - incerteza de medição

k – condutividade térmica [ W/m-K ]

L – comprimento [ m ]

M – massa molecular [ kg/kmol ] .m – fluxo de massa [ kg/s ]

Nu – número de Nusselt

p - pressão [ Pa ]

pm - poros por metro [ poros/m ]

ppcm - poros por centímetro [ poros/cm ]

ppi - poros por polegada [ poros/in ]

ppm - parte por milhão

Pr - número de Pandt

q – fluxo de energia [ W/m2 ]

Qc -energia liberada pela reação de combustão [ J/kg ]

Qu - fluxo de energia associado aos gases [ W ]

Qk - fluxo de energia através do sólido [ W ]

Qku - fluxo de energia associado à troca de calor entre gás e sólido [ W ]

Qr - fluxo de energia emitida por radiação térmica [ W ]

Qrec - calor recirculado [ J/kg ]

Re – número de Reynolds

Rg – constante universal dos gases. [ J/kmol-K ]

REC – região de estabilização de chama

xi

RP – região de pré-aquecimento

Ru – resistência térmica de convecção [ K/W ]

Rk – resistência térmica de condução [ K/W ]

Rr – resistência térmica de radiação [ K/W ]

Sr – energia liberada pela reação química [ W ]

Sgs – área específica de interface entre sólido e gás [ m2/m3 ]

T - temperatura [ K ]

u – velocidade [ m/s ]

wr – taxa de reação [ kg/m3-s ] .V - vazão volumétrica [ m3/s ]

x - posição [ cm]

Y – concentração mássica

Ze - número de Zeldovich

Letras Gregas

α - difusividade térmica [ m2/s ]

∆Ea – energia de ativação da reação química [ J/kmol ]

∆hr,c - calor de reação do combustível [ J/kg ]

ε - emissividade

Φ - relação de equivalência

η - eficiência [ % ]

µ - viscosidade [ Pa-s ]

ρ – densidade [ kg/m3 ]

σSB - constante de Stefan-Boltzmann [ W/m2K4 ]

Sub-índices:

0 – condição de entrada

1 – região antes da chama / referente a bateria de termopares n°. 1

2 – região após a chama / referente a bateria de termopares n°. 2

3 - referente a bateria de termopares n°. 3

a - ambiente

ad - adiabático

xii

c - combustível

ch - referente à chama

D - referente a duto circular

ef - efetivo

F – referente à velocidade de chama calculada a partir modelo de um meio - equação (4.60)

g – fase gás

i – espécie química

L - referente a um comprimento característico

k – fase sólido

m - mistura/média

max - máximo

n – não reagido

q - queimador

r – reagido/radiação

rad – radiação

rec - recirculado

s - estequiométrico/saída/sólido

sup - superfície

T - global

u – fase gás

xiii

RESUMO

A combustão pré-misturada de metano e ar em meios porosos inertes foi investigada teórica e

experimentalmente, visando o desenvolvimento de queimadores porosos radiantes a gás natural.

Uma bancada de testes foi projetada e construída para a análise do desempenho de queimadores

porosos sob diversas condições de operação. O diagrama de estabilidade de chama de um

queimador poroso construído a partir de placas de esponja cerâmica de zirconita-alumina foi

levantado para relações de equivalência abaixo de 0,65. Os resultados mostram que: 1 - para cada

relação de equivalência existe uma faixa de velocidades em que é possível estabilizar a chama

dentro do meio poroso, 2 - as velocidades registradas foram de duas a cinco vezes maiores que a

correspondente velocidade de chama livre, 3 - a partir da relação de equivalência 0,50 a

temperatura dentro do queimador chegou a ultrapassar a temperatura de chama adiabática

calculada para a condição inicial dos gases, 4 - o limite inferior de inflamabilidade ocorreu em

misturas com 4% de metano (em volume), 5 - o queimador apresentou grande inércia térmica,

sendo insensível a pequenas flutuações no fluxo de reagentes e 6 - a emissão de radiação

direcional a partir da matriz sólida variou aproximadamente de 18 a 30% da energia total liberada

pela reação de combustão. Os resultados obtidos comprovam o potencial de uso das esponjas de

zirconita-alumina testadas para a fabricação de queimadores porosos radiantes operando em

temperaturas de até 1550°C, na faixa de potências de 90 a 1200 kW/m2. Um queimador de

esponja de carbeto de silício também foi testado, mas apresentou baixo desempenho devido à

forte degradação térmica em temperaturas acima de 1350oC.

Uma solução numérica global, incluindo trocas de calor com o ambiente externo, foi empregada

para avaliar qualitativamente alguns parâmetros de desempenho do queimador. O meio poroso

foi modelado como uma placa com poros cilíndricos axiais, divididos em dois volumes de

controle. As equações usadas são as de conservação da massa e energia, levando em consideração

as trocas de calor por radiação térmica entre a matriz sólida e o ambiente. A combustão é

assumida como completa e a velocidade de chama é calculada através de uma expressão

simplificada. Os resultados obtidos reproduzem uma série de tendências observadas nos

experimentos e mostram a importância da recirculação de calor na estabilização de chamas em

meios porosos inertes.

xiv

ABSTRACT

The premixed methane/air combustion within porous inert media is investigated aiming at the

development of radiant porous burners to operate with natural gas.

An experimental apparatus was developed to measure the burners performances for a range of

different operating conditions. The stability diagram of a burner made of a zirconia-alumina

ceramic foam was measured for equivalence ratios below 0,65. The results show that: 1 - the

porous ceramic allow for a range of stable burning rates for each constant equivalence ratio; 2 -

the measured flame speeds were 2 to 5 times higher than the premixed, freely burning, adiabatic,

laminar flame speed (free flame); 3 - above the equivalence ratio 0,50 the temperature inside the

burner exceeds the free flame adiabatic temperature; 4 - the lean limit corresponds to 4% of

methane (in volume); 5 - the burner presented a high thermal inertia and 6 - the radiant efficiency

of the burner ranged between 18 and 30%. These results indicate the potential for the use of the

available zirconia-alumina porous ceramics in the design of low cost radiant porous burners with

operating temperatures below 1550°C and thermal power ranging from 90 to 1200 kW/m2. A

porous burner made of silicon carbide was also tested, but it showed a poor performance due to

its low temperature limit (1350°C).

A global numerical solution, including the heat transfer between the burner and the ambient, was

used to evaluate qualitatively some of the burner's performance parameters. The porous media

was modeled as a ceramic disk with axissimetric (cilindrical) pores divided in two control

volumes. The equations used were the mass and energy conservation equations, taking into

consideration the heat exchange between the solid matrix and the ambient by thermal radiation.

The combustion is assumed to be complete and the flame speed is evaluated by a closed form

analytical solution. The results show a good qualitative agreement with the measurements and

confirm the important role of the heat recirculation in the flame stabilization inside inert porous

media.

Capítulo 1 - Introdução 1

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO

1.1. Apresentação

A radiação térmica oriunda de processos de combustão tem sido largamente utilizada pela

civilização através dos tempos no aquecimento de ambientes, preparação de alimentos, fabricação

de utensílios e obras de arte em argila, processamento de vidro, secagem de grãos, tintas, papel,

etc. O estudo e aprimoramento de queimadores radiantes têm grande impacto em diversos

setores da economia, especialmente no setor industrial, onde a demanda térmica requerida por

vários processos de fabricação depende da troca de calor por radiação. Queimadores porosos

radiantes, operando com gás natural, podem suprir esta demanda, desde que atendam aos

requisitos de projeto relativos à potência, temperatura, durabilidade e eficiência de queima.

A eficiência de queima tem um papel particularmente importante nos processos de

combustão. Altas taxas de conversão de reagentes em produtos saturados garantem economia de

combustível e diminuição dos custos de geração de energia. Em face da inevitável escassez das

reservas de petróleo e gás natural dentro de um futuro não muito distante, a economia de

combustível é um ponto de grande relevância no processo de transição para uma matriz

energética sustentável. A diminuição dos custos de geração de energia, por sua vez, pode tornar

viável a utilização de gás natural em setores onde este combustível ainda não é competitivo.

A pressão da sociedade pela preservação do meio ambiente é outro importante aspecto a

ser considerado no desenvolvimento de novos sistemas de combustão. A legislação brasileira

ainda não aborda o assunto satisfatoriamente e o trabalho de fiscalização é pouco eficiente. No

entanto, a longo prazo, existe a tendência de que os níveis de emissão de poluentes e de CO2

sejam gradativamente restringidos, a exemplo do que ocorre em países mais desenvolvidos, com

um controle cada vez mais freqüente pelas autoridades competentes. Esta perspectiva impõe

desafios tecnológicos que deverão ser enfrentados mais cedo ou mais tarde, seja na adequação

dos sistemas já existentes, seja no desenvolvimento de novas tecnologias de queima. Assim, em

linhas gerais, as demandas tecnológica e social no desenvolvimento de processos de combustão

aliados à troca de calor por radiação podem ser resumidas da seguinte maneira:

1. Aumentar a eficiência de radiação, isto é, a parcela de calor proveniente da reação de

combustão que é transferida por radiação térmica à carga que se deseja queimar, secar,

etc;


2. Melhorar a eficiência dos processos de combustão, minimizando a quantidade de

combustível queimado e diminuindo conseqüentemente o custo de geração de energia e a

emissão de CO2 por kilowatt produzido;

3. Reduzir a emissão de poluentes (CO, NOx, SOx, etc.).

É neste contexto que os queimadores porosos radiantes se inserem. Estes queimadores são

construídos a partir de estruturas porosas cerâmicas ou metálicas e a reação de combustão ocorre

dentro do conjunto tridimensional de cavidades que forma a estrutura. Na Figura 1 pode-se

observar uma chama estabilizada dentro de uma esponja cerâmica de carbeto de silício. Esta

tecnologia começou a ser intensamente pesquisada só no início da década de 1980 (Takeno e

Sato, 1979; Takeno et al., 1981 e Kotani e Takeno, 1982) e se caracteriza justamente por altas

taxas de transferência de calor direcional por radiação térmica a partir do meio sólido, grande

eficiência de combustão e baixa emissão de poluentes. Estas vantagens sobre queimadores

convencionais abrem inúmeras possibilidades de aplicação para esta tecnologia, desde

equipamentos residenciais de pequeno porte até processos industriais com grandes demandas de

energia.

Figura 1 - Chama estabilizada dentro de uma esponja cerâmica de carbeto de silício.

A presença do meio poroso na região de reação leva a um aumento da eficiência de

combustão, fazendo com que o queimador alcance maiores temperaturas, maior velocidade de


chama, menor emissão de poluentes e que possibilite a queima de combustíveis de baixo poder

calorífico ou de misturas pobres em combustível. A estrutura porosa também influencia o

desempenho do queimador devido à grande quantidade de calor emitido sob forma de radiação

térmica pelo sólido a alta temperatura.

Do ponto de vista tecnológico, o desafio da pesquisa em combustão em meios porosos

está em construir queimadores flexíveis o suficiente para acomodar diferentes condições

operativas e desenvolver materiais que resistam aos gradientes térmicos inerentes ao processo.

Do ponto de vista acadêmico, existe a necessidade de melhor entendimento da combustão em

estruturas porosas, principalmente quanto aos aspectos de desvio das condições de equilíbrio

térmico local, condução e radiação de calor volumétrica ao longo da estrutura porosa, troca

térmica com a carga, interação do escoamento e troca de calor com a cinética das reações

químicas e importância de reações catalíticas no processo de combustão.

Esta dissertação descreve e analisa resultados obtidos na investigação da combustão de

gases em meios porosos inertes com o objetivo de desenvolver queimadores porosos radiantes a

gás natural para aplicações em médias e altas temperaturas. O trabalho se divide em uma

investigação experimental e um modelamento teórico da combustão em meios porosos. Nos

experimentos, buscou-se medir as características térmicas de queimadores porosos radiantes,

investigando sua capacidade de estabilização de chama, limite inferior de inflamabilidade e

eficiência de radiação. Na parte teórica, a combustão em meios porosos inertes foi investigada

através de um modelo global que busca esclarecer o mecanismo de estabilização de chama no

interior do meio poroso.

Os meios porosos analisados foram esponjas cerâmicas comerciais à base de zirconita-

alumina e carbeto de silício. O combustível escolhido para os testes foi o gás metano, que é o

principal componente do gás natural (cerca de 91% no caso do gás boliviano – Abreu e Martinez,

1999). Esta escolha também se justifica devido à existência de uma grande quantidade de dados

teóricos e experimentais sobre a combustão deste gás, permitindo a comparação e validação de

resultados.


1.2. Definições

As esponjas cerâmicas utilizadas na fabricação de queimadores porosos são caracterizadas

pela porosidade volumétrica e pela densidade linear de poros. Segundo Howell et al. (1996), a

porosidade fica em torno de 85% e a densidade linear de poros varia de 10 ppi (3,9 ppcm) até 65

ppi (25,3 ppcm).

A diminuição do tamanho dos poros tende a dificultar a propagação da chama através do

meio poroso. Isto ocorre porque, quando o tamanho dos poros é diminuído, aumenta a área

interfacial específica (m2/m3) entre as fases gás e sólido. Este aumento da área de troca de calor

entre as fases permite uma maior transferência de energia dos gases para a matriz porosa,

diminuindo a temperatura da chama e dificultando a sua propagação (Trimis e Durst, 1996). Esta

limitação é utilizada em queimadores porosos para formar uma barreira à passagem da frente de

chama.

A Figura 2 mostra um desenho esquemático onde vários aspectos da queima em meios

porosos podem ser observados. O queimador é dividido em duas regiões distintas: uma região de

pré-aquecimento (RP), com poros de pequeno tamanho, e uma região de estabilização de chama

(REC), com poros grandes. A existência desta interface entre duas regiões de tamanhos de poros

distintos tem por objetivo forçar a estabilização da chama dentro do meio poroso. Desta forma, a

chama, que se propaga bem na REC, é subitamente barrada na RP e tende a se estabilizar na

interface entre as duas regiões. Os estudos experimentais em queimadores porosos têm, em geral,

empregado meios porosos cerâmicos com RP de 65 ppi e REC de 10 ppi (Chaffin et al., 1991;

Hsu et al., 1993 e Khanna et al., 1994).

A Figura 2 mostra também os perfis de temperatura dos gases (Tg) e do sólido (Ts), assim

como o perfil de concentração de combustível (Yc) através do queimador. Estes perfis podem ser

melhor compreendidos analisando-se detalhadamente a interação entre a reação química e o

processo de transferência de energia entre sólido e gás. Os gases entram no queimador a uma

certa temperatura inicial e, à medida que escoam, são aquecidos devido à troca de calor com a

fase sólida. Existe, então, um balanço entre os fluxos de calor por condução e radiação através do

meio e o fluxo convectivo carregado pela mistura. A um certo ponto ocorre a ignição dos

reagentes e o calor gerado pela reação química é balanceado pela condução e radiação. Os

produtos da reação escoam na direção da superfície de saída do queimador, aquecendo o meio

poroso que, por sua vez, irradia e conduz calor para as regiões mais frias antes da chama. Assim,

logo ao entrar no meio poroso, Ts é maior que Tg, portanto, os gases são aquecidos pela matriz

sólida. Em um determinado ponto, devido à reação de combustão, Tg supera Ts, fazendo com

que os gases passem a aquecer o sólido. Os perfis de Tg e Ts atingem o seu máximo na posição da


frente de chama e, em seguida, caem. A queda de Tg se explica porque o gás transfere calor para o

sólido, enquanto que Ts cai devido à transferência de calor por radiação do sólido para o

ambiente. Esta transferência de energia dos produtos quentes para os reagentes frios é chamada

de recirculação de calor e será melhor analisada no próximo capítulo.

Figura 2 – Desenho esquemático do processo de combustão em meios porosos inertes sendo:

uch - velocidade de chama, qr - fluxo de calor radiante, qk - fluxo de calor condutivo pelo gás e

pelo sólido, qu - fluxo de calor por convectivo, Yc - concentração de combustível, Tg -

temperatura dos gases, Ts - temperatura do sólido.

A radiação gerada pelo sólido à alta temperatura é emitida em todas as direções, porém,

deseja-se maximizar a parcela de energia que se propaga em direção à superfície de saída do

queimador e minimizar a que se propaga em direção à superfície de entrada – as laterais do

queimador são isoladas. Aqui, a diferença no tamanho de poros entre RP e REC tem novamente

um importante papel. Como o coeficiente de extinção aumenta com a diminuição do tamanho

dos poros, a RP funciona como uma barreira à passagem da radiação, o que protege os

componentes eventualmente instalados nas costas do queimador e maximiza o montante de

energia irradiada para frente.


A quantidade de combustível presente em uma mistura de reagentes é medida pela relação

de equivalência (Φ), calculada pela seguinte equação:

s

ff

Φ = (1.1)

.c

.a

mfm

= (1.2)

sendo .

am e .

cm os fluxos mássicos de ar e combustível respectivamente, f a razão

combustível/ar e fs a razão combustível/ar avaliada nas condições estequiométricas. Desta forma,

quanto maior for Φ mais rica será a mistura, isto é, maior será a quantidade de combustível

presente nos reagentes. Uma relação de equivalência igual a 1 significa uma mistura

estequiométrica de combustível e ar.

Numa chama estacionária, a velocidade de chama é definida como a velocidade em que os

gases não reagidos se movem em direção à onda de combustão na direção normal à superfície da

onda (Glassman, 1987). Em queimadores porosos, a velocidade de chama é dada pela seguinte

equação: .

gch

q

VuA

= (1.3)

sendo .

gV o fluxo volumétrico dos gases e Aq a área da seção transversal do queimador. A

velocidade de chama é, portanto, igual à velocidade média em que os reagentes chegam à

superfície de entrada do queimador - ver Figura 2. No interior da estrutura porosa, no entanto, a

área de passagem dos gases é reduzida e a velocidade de chama real é igual uch dividida pela

porosidade do meio.

Para que a reação química se auto-sustente é necessário que a mistura de reagentes

alcance o limite de explosão. O limite de explosão é definido pela fronteira no diagrama pressão

vs. temperatura, para uma certa mistura ar/combustível, separando as regiões de reação lenta e

reação rápida. Para hidrocarbonetos à pressão atmosférica, a região de reação rápida é encontrada

a partir de temperaturas entre 300 e 400oC, ou um pouco superiores (Glassman, 1987).

Em uma dada pressão e temperatura inicial dos reagentes existirá uma faixa de

concentrações de combustível em que o limite de explosão poderá ser alcançado. As

extremidades desta faixa, além das quais não ocorre a propagação da chama, são denominadas de

limites de inflamabilidade. Assim, em misturas muito pobres - abaixo do limite inferior de

inflamabilidade - ou muito ricas - acima do limite superior de inflamabilidade - a auto-sustentação


da chama não é mais possível devido à incapacidade destas misturas de alcançar o limite de

explosão. Na combustão de metano e ar a 1 atm e 25oC, a faixa de concentração de combustível

em que se consegue a propagação da chama vai de 5 a 15% de metano em volume (Borman e

Ragland, 1998) ou, em termos de relação de equivalência, de 0,50 a 1,67.

A eficiência de radiação é definida como a parcela do calor gerado pela reação química

que é emitida como radiação térmica pelo meio sólido e pode ser calculada pelas equações (1.4) e

(1.5).

radQrSr

η = (1.4)

.c r ,cSr m h= ∆ (1.5)

sendo Qr o calor de radiação emitido pelo queimador, Sr a energia liberada pela reação química

de combustão e ∆hr,c o calor de reação do combustível.

1.3. Objetivos

O objetivo geral desta pesquisa é investigar o processo de combustão de gases em meios

porosos inertes, visando o desenvolvimento de queimadores porosos radiantes para aplicações

residenciais, comerciais e industriais.

Os objetivos específicos deste trabalho são os seguintes:

i. Fabricar queimadores porosos de esponja cerâmica para aplicações de médias e altas

temperaturas (700 a 1200°C);

ii. Construir e instrumentar uma bancada de testes de queimadores porosos;

iii. Medir o desempenho dos queimadores fabricados em termos de estabilidade de chama,

limite inferior de inflamabilidade e eficiência de radiação;

iv. Construir um modelo teórico capaz de auxiliar na compreensão do mecanismo de

estabilização de chama em queimadores porosos radiantes.


1.4. A Dissertação por Capítulos

A dissertação é dividida em cinco partes. A primeira parte, que compreende os Capítulos

1 e 2, visa explicar para o leitor os aspectos básicos do processo de combustão em meios porosos

inertes e colocá-lo a par dos recentes desenvolvimentos desta tecnologia.

O Capítulo 3 é dedicado à descrição dos experimentos realizados em uma bancada de

teste de queimadores porosos. Neste capítulo são apresentados os equipamentos, materiais e

metodologia utilizada nos testes dos queimadores e, em seguida, os resultados e discussão.

O Capítulo 4 trata da análise da combustão em meios porosos. Neste capítulo é

apresentado um modelo global onde são tratadas as trocas térmicas entre gás e sólido no interior

do meio porosos e a perda de calor do queimador para o meio externo através de radiação

térmica.

O Capítulo 5 apresenta as conclusões alcançadas com o trabalho e indica novas

perspectivas para as pesquisas na área de queima em meios porosos.

A última parte compreende os anexos, onde poderão ser encontradas as fotos da bancada

experimental (Anexo 1), as curvas de calibração dos medidores de vazão (Anexo 2) e a análise de

propagação de erros de medição (Anexo 3).

Capítulo 2 - A Combustão em Meios Porosos Inertes 9

CAPÍTULO 2 – A COMBUSTÃO EM MEIOS POROSOS INERTES

2.1. Combustão com Excesso de Entalpia

As vantagens do pré-aquecimento dos reagentes em um processo de combustão são

conhecidas. A idéia de que o aumento na energia dos reagentes poder ser obtido diretamente dos

produtos da combustão não é nova e, na verdade, este princípio é freqüentemente aplicado a

processos de combustão e sistemas térmicos. Em unidades geradoras de vapor, por exemplo, ar

primário, pré-aquecido pelos gases da combustão, é utilizado no transporte de carvão pulverizado

para o interior da câmara de queima. Caldeiras de leito fluidizado, gaseificadores de carvão ou

biomassa, fornos cerâmicos e inúmeros outros processos também se utilizam deste princípio e

em todos os casos há um aumento significativo na eficiência global do sistema. Existem também

processos em que os reagentes ganham entalpia devido ao aumento da pressão, como é o caso

das turbinas a gás e dos motores de combustão interna. As vantagens associadas a este conceito

tornam-se particularmente interessantes em sistemas de combustão que possibilitem altas taxas

de recuperação de calor de forma simples e compacta.

Em um dos primeiros trabalhos a abordar este assunto, Hardesty e Weinberg (1974)

utilizam a idéia de “empréstimo de energia” para explicar o funcionamento de queimadores

capazes de produzir chamas com grande excesso de entalpia. A Figura 3 mostra um desenho

esquemático comparando um processo convencional de combustão (linha tracejada) e um

processo com “empréstimo de energia”, aqui denominado de combustão com recirculação de

calor. Num processo convencional, a mistura ar/combustível, com entalpia inicial Hi, entra no

queimador e em seguida recebe a energia química Qc liberada pela reação de combustão. Assim,

os gases passam diretamente do nível energético inicial Hi para o nível máximo de energia (Hi +

Qc), que é o limite termodinâmico da combustão adiabática. Num processo com recirculação de

calor, a mistura ar/combustível entra no queimador e em seguida recebe o calor recirculado Qrec.

Na zona de reação o combustível libera energia química Qc e os gases alcançam seu nível

energético máximo (Hi + Qrec + Qc). Em seguida, cedem aos gases de entrada a parcela Qrec e

caem até o limite termodinâmico do processo. Desta forma, em uma determinada região do

sistema, os gases atingiram um nível de energia acima do limite termodinâmico (excesso de

entalpia). Este pré-aquecimento dos reagentes leva a altas temperaturas na zona de reação, altas

taxas de reação e grande eficiência termodinâmica na conversão de energia.

A recirculação de calor pode fazer com que a temperatura da chama ultrapasse a

temperatura de chama adiabática calculada a partir da temperatura inicial dos gases Tg,0. Por isto

este processo é conhecido também como combustão superadiabática. No entanto, isto só ocorre


localmente na região da chama; mais à frente, a temperatura dos gases diminui devido à perda de

calor para o sólido e retorna ao nível da temperatura de chama adiabática, como requer a primeira

lei da termodinâmica aplicada ao volume de controle englobando todo o sistema. É interessante

notar que, se a capacidade de recirculação de calor for suficientemente grande, esta condição

superadiabática poderá ser alcançada mesmo em sistemas que possuam perdas significativas de

calor.

Figura 3 – Comparação entre um processo de combustão convencional (linha tracejada) e um

processo com recirculação de calor (linha cheia), sendo Hi a entalpia inicial dos gases, Qrec a

energia recirculada e Qc a energia liberada pela reação de combustão.

O trabalho publicado por Hardesty e Weinberg (1974) chamou atenção à possibilidade de

viabilizar a queima de combustíveis muito pobres, ou de baixo poder calorífico, por meio de altas

taxas de recirculação de calor. O pré-aquecimento dos gases, causado pela recirculação de calor,

eleva consideravelmente a reatividade da mistura, como pode ser percebido analisando-se a

equação de Arrhenius para a taxa de reação global de um combustível (Westbrook e Dryer, 1981)

– equação (2.1).

a b ar ,c 0 g c g o

g g

Ew A ( Y ) ( Y ) expR T

−∆= − ρ ρ

(2.1)

sendo A0 a constante de cinética química, ρg a densidade dos gases, Yc e Yo as concentrações

mássicas de combustível e oxidante respectivamente, a e b os expoentes das concentrações, ∆Ea a

energia de ativação da reação, Rg a constante universal dos gases e Tg a temperatura dos gases.


Assim, como a temperatura dos gases entra no termo exponencial da equação de Arrhenius, o

aumento desta temperatura gera um aumento correspondente na taxa de reação.

Este comportamento é comprovado pelos dados experimentais obtidos por Smith apud

Hardesty e Weinberg (1974), onde o efeito da temperatura dos reagentes sobre o limite inferior

de inflamabilidade foi investigado para vários hidrocarbonetos (ver Figura 4). Observa-se que se a

temperatura inicial dos reagentes (Tg,,0) for elevada até cerca de 1450 K, qualquer mistura de

qualquer um dos gases analisados torna-se passível de queima. Assim, queimadores que

possibilitem altas taxas de recirculação de calor são uma alternativa muito interessante para a

queima de misturas pobres em combustível ou combustíveis de baixo poder calorífico.

300 500 700 900 1100 1300 15000

1

2

3

4

5

6

C3H

8

C2H

6

CH4

Com

bust

ível

( %

em

vol

ume

)

Tg ,0

( K )

Figura 4 – Limite inferior de inflamabilidade de alguns hidrocarbonetos em função da

temperatura inicial dos gases (Smith apud Hardesty e Weinberg, 1974).

A possibilidade de queima de misturas empobrecidas possibilita a economia de

combustível em operações à baixa potência. Num queimador convencional, baixas temperaturas

são obtidas diluindo-se os gases da combustão com ar frio. Já num sistema com recirculação de

calor, a queima de misturas mais pobres permite alcançar baixas temperaturas sem necessidade de

diluição.

Em processos de conversão de energia a economia de combustível é ainda mais

pronunciada. Na geração de vapor, por exemplo, a recirculação de calor faz com que exista mais


energia disponível nos gases que entram no evaporador, aumentando, assim, a capacidade de

geração. Após o evaporador os gases perdem parte da sua energia no processo de recirculação de

calor e por fim são liberados a uma temperatura mais baixa que em processos comuns, sem

recirculação. Para uma mesma quantidade de vapor gerado, um sistema com recirculação pode

operar com menos combustível que um sistema convencional, porque o calor rejeitado para o

ambiente é menor.

As altas taxas de reação obtidas na combustão superadiabática também contribuem para a

redução na emissão de poluentes provenientes de combustão incompleta como CO,

hidrocarbonetos e fuligem. Por outro lado, altas temperaturas na região de reação podem

aumentar a formação de NOx (mecanismo térmico). No entanto, a formação de NOx depende

também do tempo de residência dos gases na região de alta temperatura, de forma que as maiores

velocidades de chama alcançadas devido à recirculação tendem a se contrapor a este efeito. Parte

do NOx formado também volta a se dissociar mediante o gradativo resfriamento dos gases.

Estes aspectos da combustão superadiabática foram posteriormente retomados por

Takeno e Sato (1979) e Takeno et al. (1981), mostrando teoricamente que chamas com excesso

de entalpia podem ser produzidas quando se insere um meio poroso de alta condutividade

térmica na região de chama. O meio poroso funciona como uma ponte para a troca de calor entre

produtos e reagentes, possibilitando, assim, a combustão superadiabática. Os resultados obtidos

mostraram que as velocidades de chama em queimadores porosos são significativamente maiores

que em queimadores convencionais e que a temperatura dos gases pode alcançar valores acima da

temperatura adiabática.

Resultados experimentais obtidos por Kotani e Takeno (1982), para a combustão de

metano e ar em um queimador constituído por tubos cerâmicos de alumina, confirmam tais

expectativas. No equipamento construído por estes pesquisadores, a recirculação de calor se dá

por condução e radiação nos tubos e também de forma externa, devido à configuração do

sistema. Chamas estáveis foram obtidas dentro dos tubos em relações de equivalência entre 0,35 e

0,42, com possibilidade de variação no fluxo de gases da ordem de 2,6 vezes. Para as relações de

equivalência em torno de 0,4 a temperatura alcançada pelos gases foi cerca de 200°C maior que a

temperatura de chama adiabática. As velocidades de chama obtidas chegaram a valores até 18

vezes maiores que as respectivas velocidades de chama laminar. A contribuição da recirculação de

calor através dos tubos cerâmicos neste aumento de velocidade foi estimada como responsável

por um fator de 4,2 vezes.

Um importante aspecto da queima em meios porosos é que, além de melhorar a eficiência

de queima em relação a um processo convencional, a presença de uma matriz sólida a alta

temperatura resulta em um grande potencial de troca de calor direcional com o ambiente externo


por radiação a partir do meio sólido. Em queimadores onde a chama se estabiliza muito próxima

à superfície do queimador, esta perda de energia por radiação pode ainda baixar a temperatura da

zona de reação e conseqüentemente reduzir os níveis de emissão de NOx (Bouma e De Goey,

1999). A matriz sólida também aumenta a inércia térmica do sistema, tornando-o menos sensível

às flutuações na vazão dos reagentes.

2.2. Emprego Industrial do Aquecimento por Radiação

A taxa de transferência de calor em aquecedores infravermelhos é determinada pela

temperatura da fonte quente e pelas características de absorção dos produtos sendo aquecidos.

Como a transferência de calor por radiação é proporcional à temperatura da fonte quente elevada

à quarta potência, esta temperatura domina o desempenho do equipamento. A temperatura da

fonte quente depende da emissividade da matriz radiante, da taxa de liberação de energia

proveniente da reação e do calor trocado entre os gases quentes da combustão e a matriz porosa.

A grande vantagem do aquecimento radiante sobre o convectivo é a sua maior eficiência,

pois independe do contato direto dos gases com a superfície a ser aquecida através de uma

camada limite. Isto proporciona um aquecimento mais rápido e permite a utilização de fornos

industriais mais curtos comparados àqueles equipados com queimadores convencionais de chama

livre.

O aquecimento radiante é largamente utilizado industrialmente. Rumminger (1996) analisa

uma série processos de fabricação que utilizam a troca de calor por radiação e constituem, assim,

um mercado potencial para a aplicação de queimadores porosos radiantes. Um exemplo é a

secagem de papel, onde resultados obtidos por Goovaert et al. apud Rumminger (1996) mostram

que os queimadores radiantes operando a altas temperaturas (>1150°C) contam com as seguintes

vantagens em comparação com as tradicionais resistências elétricas: 1) as altas taxas de

transferência de calor por radiação térmica diminuem o tempo de secagem do papel, 2) o

espectro de emissividade do queimador combina com o espectro de absorção da água, 3) a

eficiência de secagem é da ordem de 60% (calor que chega ao papel/energia consumida); maior

que a eficiência de sistemas elétricos, 4) a durabilidade dos meios porosos é maior do que a dos

filamentos de resistências elétricas. O emprego dos queimadores radiantes em uma linha de

secagem de papel apresentou um aumento na velocidade de produção em torno de 5,2%.

Outro exemplo é o processamento de metais. As altas taxas de transferência de calor em

queimadores radiantes podem aumentar a eficiência de processos de forjamento e laminação a

quente. No tratamento térmico queimadores porosos podem alcançar os requerimentos de


precisão no controle do campo de temperaturas com menores custos de operação e maior

produtividade.

A queima de produtos cerâmicos pode também ser beneficiada pelo emprego de

queimadores porosos radiantes devido a sua facilidade de controle. Queimadores modulares

instalados ao longo de um forno túnel, por exemplo, podem facilitar a adequação do sistema a

um determinado perfil de temperaturas (curva de queima do produto), dando assim versatilidade

ao processo de fabricação. Outra vantagem da modularidade é que as perdas laterais pelas

paredes do forno podem ser compensadas fazendo com que os queimadores próximos a elas

operem com maior potência, equalizando, assim, o perfil de temperatura na seção transversal. Por

fim, as altas taxas de transferência de calor podem aumentar a produtividade do processo e

reduzir o consumo de combustível.

Outras aplicações são tecnicamente viáveis. Entre elas, vale destacar a cocção de

alimentos, onde o emprego de queimadores porosos que operem a baixas temperaturas

(queimadores catalíticos - abaixo de 300°C) pode substituir com vantagens os atuais sistemas. A

fabricação de vidro, um exemplo de aplicação de alta temperatura, também pode ser atendida

devido às altas taxas de transferência de calor destes equipamentos. Neste caso ainda é possível

desviar os gases da combustão de forma que a troca de calor se dê apenas por radiação térmica,

acarretando ganhos na qualidade dos produtos. Pode-se ainda citar: a secagem de tintas e

revestimentos, a cura de plásticos, diversos processos químicos e o aquecimento de ambientes.

Os queimadores radiantes permitem também maior flexibilidade de posicionamento em

relação à carga - trabalham em qualquer posição - e podem assumir diversas geometrias, o que

possibilita uma melhor adequação do queimador aos equipamentos e processos industriais.

2.3. Materiais

Os materiais para fabricação de queimadores porosos são em geral compostos cerâmicos

ou fibras metálicas. Estes podem ser encontrados em diversas formas como: estruturas cerâmicas

reticuladas, esponjas cerâmicas, malhas metálicas, etc. Os principais fatores que restringem a

utilização de um material são a sua capacidade de resistir às altas temperaturas de operação por

prolongados períodos e a resistência à fadiga térmica, causada por gradientes de temperatura ao

longo da matriz.

Segundo Möbauer et al. (1999), os materiais mais importantes utilizados em queimadores

porosos são esponjas cerâmicas de SiC, de ZrO2 ou C/SiC, estruturas a base de fibras de Al2O3 e,

para algumas aplicações, malhas metálicas de ferro-cromo-alumínio ou aços a base de níquel.

Materiais a base de ZrO2 e Al2O3 podem operar em temperaturas acima de 1650°C. Já os metais e


SiC são restritos a temperaturas mais baixas – de 900 a 1300°C -, no entanto, apresentam ótima

resistência mecânica, ótima resistência a choque térmico e alta condutividade térmica. São ainda

comumente empregadas, em queimadores porosos, misturas destes materiais, buscando combinar

propriedades térmicas e mecânicas de uma forma mais conveniente. Estruturas de cordierita e de

mulita são dois exemplos.

É importante frisar que o desempenho do meio poroso é sempre resultado da

combinação das propriedades do material de que ele é constituído e da estrutura porosa em que

ele se apresenta. Assim, a condutividade térmica de um meio poroso, por exemplo, será igual a

uma média ponderada entre as condutividades da matriz sólida e dos gases que a preenchem,

sendo que esta média dependerá do tipo de estrutura do meio. Em relação à emissividade pode-se

dizer a mesma coisa. A estrutura em que se apresenta o meio poroso faz com que a emissividade

do queimador seja diferente daquela associada ao seu material constituinte. Os parágrafos abaixo

trazem algumas propriedades dos materiais usuais em queimadores porosos (Möbauer et al.,

1999). No entanto, estes autores afirmam que os seus próprios dados referentes às emissividades

não são confiáveis.

Óxidos de alumínio (Al2O3) podem operar em temperaturas de até 1700°C. Apresentam

condutividade térmica intermediária, variando desde 5 W/mK a 1000°C até 30 W/mK a 20°C. A

resistência a choque térmico e a expansão térmica também estão num patamar intermediário. A

emissividade a 2000 K fica em torno de 0,28.

Carbetos de silício (SiC) de alta qualidade podem alcançar temperaturas até 1600°C, já

materiais mais comuns (baixa pureza) ficam restritos a 1300°C. Possuem alta condutividade

térmica – de 20 W/mK a 1000°C até 150 W/mK a 20°C -, pequena expansão térmica e boa

resistência a choques térmicos. A emissividade a 2000 K varia de 0,8 a 0,9.

Aços resistentes a altas temperaturas são usados em temperaturas máximas de 1250°C.

Apresentam boa condutividade térmica - 28 W/mK a 1000°C até 10 W/mK a 20°C -, altíssima

expansão térmica e ótima resistência a choques térmicos. A emissividade destes metais varia

fortemente com o tipo de metal e o acabamento do material. Por exemplo, a 300 K a

emissividade do níquel polido é de 0,045, enquanto do aço inox é de 0,5.

A zirconita (ZrO2) permite a maior temperatura de operação - 2300°C. A condutividade

da zirconita é altamente dependente da temperatura variando de 2 a 5 W/mK. A emissividade a

2000 K fica em torno de 0,31.


2.4. Desempenho de Queimadores Porosos

2.4.1. Estabilidade de Chama

Ao contrário de uma chama livre convencional, que possui uma única velocidade de

chama correspondente a cada relação de equivalência (Kaviany, 2002), os queimadores porosos

possuem uma faixa de velocidades onde é possível obter uma chama estável. Desta forma, para

cada relação de equivalência existe um limite inferior e superior de estabilidade de chama.

Alguns pesquisadores buscaram descobrir os limites de operação de queimadores porosos

(Takeno e Kotani, 1982; Min e Shin, 1991 e Hsu et al., 1993). Porém, os métodos tradicionais

para a determinação dos limites de inflamabilidade de um combustível - baseados em métodos

transientes - como o tubo de vidro padrão (Kuo, 1986) ou os mais modernos - baseados em

métodos óticos - como o LDV (Laser-Droppler-Velocimetry - Warnatz et al., 1996) não se

ajustam convenientemente à análise da combustão em meios porosos devido à presença da

matriz sólida.

Hsu et al. (1993) propuseram uma metodologia para a análise dos limites de

inflamabilidade em queimadores porosos. Os experimentos destes pesquisadores foram

realizados em um queimador feito com esponja cerâmica de zirconita parcialmente estabilizada

(PSZ). Este queimador foi construído com duas peças cerâmicas montadas em conjunto, sendo

que a primeira, com 65 ppi e 84 % de porosidade volumétrica, constituía a RP, enquanto que a

outra peça, que funcionava como REC, teve sua geometria variada da seguinte forma: 10 ppi –

87% de porosidade, 30 ppi – 85% de porosidade e 45 ppi – 84% de porosidade. Todas as peças

tinham diâmetro de 5,1 cm e comprimento também de 5,1 cm.

A metodologia proposta consiste em escolher inicialmente uma relação de equivalência e

uma vazão volumétrica de gases (Vg) que permitam que a chama se propague para dentro do

meio poroso até a interface entre a RP e a REC, pré-aquecendo a fase sólida. Em seguida a

relação de equivalência é ajustada no valor de teste e Vg é variado buscando-se encontrar os

valores de Vg,min e Vg.max em que a frente de chama se estabiliza dentro da REC (limites de

estabilidade de chama). Este procedimento é repetido para relações de equivalência mais baixas

até que não seja mais possível estabilizar uma chama, independentemente da vazão. Este ponto é

considerado como o limite inferior de inflamabilidade do combustível. A velocidade de chama é

obtida dividindo-se o fluxo total de gases pela área da seção transversal do queimador.

O efeito do tamanho dos poros da região de estabilização de chama pode ser observado

na Figura 5. Cada par de curvas representa o seguinte arranjo: caso #2 - 10ppi/65ppi; caso #3 -

30ppi/65ppi; caso #4 - 45ppi/65ppi. Pode-se observar que a velocidade máxima para os casos


#2 e #3 são semelhantes enquanto que para o caso #4 é um pouco menor (cerca de 6,5 cm/s).

Isto ocorre porque no caso #4 a recirculação de calor por radiação é reduzida devido ao pequeno

tamanho dos poros da região de estabilização de chama (grande coeficiente de extinção).

0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,650

10

20

30

40

50

60

70

Caso #2 Caso #3 Caso #4

u ch (

cm

/s )

Φ

Figura 5 – Velocidade de chama em função da relação de equivalência para os casos: #2 -

10ppi/65ppi, #3 - 30ppi/65ppi e #4 - 45ppi/65ppi (Hsu et al., 1993)

A Figura 5 mostra também que o limite inferior de estabilidade aumenta com a

diminuição do tamanho dos poros para Φ ≥ 0,55 (Caso #2 < Casos #3 e #4). Abaixo deste valor

as perdas de calor passam a ser o fator predominante na estabilização da chama, o que é

demonstrado pelo fato que, para relações de equivalência abaixo de 0,55, uma diminuição na

vazão abaixo de .

g,minV causa a extinção da chama e, assim, não foi observado retorno de chama

para Φ < 0,55. Para relações de equivalência maiores, quando a vazão é diminuída abaixo do

limite de estabilidade, a chama entra na RP e o retorno de chama é observado. O retorno de

chama ocorre antes para menores tamanhos de poros porque uma chama posicionada na

interface entre RP e REC terá maiores temperaturas quando a REC tiver poros de menor

tamanho. Isto ocorre devido à menor penetração da radiação térmica nos poros pequenos,


fazendo com que menos calor deixe a região da chama. Os limites inferiores de inflamabilidade,

em termos de Φ, obtidos para os casos #2, #3 e #4 foram 0,41, 0,44 e 0,51 respectivamente,

ficando nos dois primeiros casos abaixo do limite de chama livre que ocorre em torno de 0,50

(Borman e Ragland, 1998).

A Figura 6 mostra uma comparação entre o caso #2 e uma chama livre. Chama a atenção

o fato já citado de que em um queimador poroso existe uma faixa de velocidades onde é possível

obter a estabilização da chama enquanto que em uma chama livre existe uma única velocidade

correspondente a cada Φ. Esta propriedade dos queimadores porosos possibilita um maior

controle na geração de energia e facilita a estabilização da chama. A velocidade máxima no

queimador poroso aumenta de forma mais drástica que a velocidade da chama livre. Em Φ =

0,55 a velocidade máxima no queimador é três vezes maior que a da chama livre, em Φ = 0,60 é

quatro vezes maior e em Φ = 0,63 é cinco vezes maior. A máxima velocidade de chama laminar

(que ocorre em torno de Φ = 1,07 - Zhu et al., 1988) é aproximadamente igual a velocidade

máxima para Φ = 0,60. Além disso, o limite inferior de inflamabilidade do queimador poroso

testado por Hsu et al. (1993) foi aproximadamente 18% menor que o limite da chama livre.

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,10

10

20

30

40

50

60

70

Caso #2 Chama Livre

u ch (

cm

/s )

Φ

Figura 6 - Compara cão entre o Caso #2 e uma chama livre (Hsu et al., 1993).


Os queimadores testados apresentaram uma baixa resistência a choques térmicos. Após

uma série de testes, onde os queimadores eram aquecidos e resfriados várias vezes, as cerâmicas

passaram a apresentar fissuras causadas por gradientes térmicos. Estas fissuras se agravaram com

a continuidade dos testes até que acabaram por interferir nos mecanismos de estabilização de

chama.

Min e Shin (1991) realizaram experimentos para a determinação dos limites de

inflamabilidade de chama na queima de propano em um queimador constituído por um disco

cerâmico de cordierita de 76 mm de diâmetro e 20 mm de altura, com furos paralelos de 1,1 mm

de diâmetro hidráulico, densidade de furos igual a 400 furos por polegada quadrada e porosidade

volumétrica de 75%. Eles observaram dois tipos de chamas estáveis: uma aproximadamente

unidimensional (frente de chama plana), para grandes velocidades de chama, e uma de

configuração bidimensional, para velocidades de chama menores. O limite inferior de

inflamabilidade para uma mistura de propano e ar foi estendido em cerca de 6%. O retorno de

chama só foi observado em relações de equivalência superiores a 0,66 pelos mesmos motivos

analisados por Hsu et al. (1993).

Resultados apresentados para a relação de equivalência de 0,55 e velocidade duas vezes

maior que a correspondente velocidade de chama laminar, mostraram que a temperatura do gás

no interior do queimador excedeu a temperatura adiabática em 290°C. Já na superfície a

temperatura do gás ficou cerca de 400°C abaixo da temperatura adiabática. A diferença de

temperatura entre sólido e gás chegou a mais de 390°C no interior do queimador, enquanto que

na superfície esta diferença foi de menos de 100°C.

2.4.2. Eficiência de Radiação

Khanna et al. (1994) investigaram experimentalmente a eficiência de radiação na

combustão de metano e ar para relações de equivalência de 0,6 a 0,87. O queimador utilizado foi

feito de zirconita (PSZ - RP de 65 ppi, porosidade de 87% e 3,5 cm de comprimento - REC de

10 ppi, porosidade de 84% e 2,55 cm de comprimento), com 5,1 cm de diâmetro e 6,05 cm de

comprimento total. A medição do calor transferido por radiação foi feita através de uma câmera

de radiação infravermelha.

Os resultados experimentais por eles obtidos podem ser observados na Figura 7 e

mostram que a eficiência de radiação diminui com o aumento da velocidade de chama e da

relação de equivalência. Os valores obtidos para a eficiência chegam a 24% para Φ igual a 0,6 e


caem para 17% em Φ igual a 0,8. Para a relação de equivalência de 0,87 a eficiência de radiação

volta a crescer chegando a 19%.

Bouma e De Goey (1999) mediram a eficiência de radiação em queimadores porosos de

cordierita fabricados pela empresa holandesa ECO Ceramics. Estes queimadores possuem uma

REC muito pequena, fazendo com que a frente de chama se estabilize próxima à superfície. Para

uma relação de equivalência fixa em 0,9 a potência do queimador foi variada de 100 a 600

kW/m2. Nesta faixa a eficiência de radiação caiu de 33% para 8%.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 11014

16

18

20

22

24

26

28

η rad (

% )

uch

( cm/s )

Φ 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,87

Figura 7 - Eficiência de radiação em função da velocidade de chama para algumas relações de

equivalência (Khanna et al - 1994)

Mital et al. (1997) também investigaram a eficiência de radiação em queimadores porosos

de cordierita. O efeito da variação na espessura e no tamanho dos poros da região de

estabilização de chama foi avaliado para a relação de equivalência de 0,9 em potências entre 150 e

650 kW/m2. Para uma REC de 4 ppcm, a variação na espessura de 3,2 para 6,5 mm não causou

grandes alterações na eficiência de radiação - a eficiência máxima ficou em torno de 30% para as

duas condições. No entanto, mantendo-se a espessura da REC constante em 3,2 mm e variando-


se a densidade linear de poros de 4 para 8 ppcm, a máxima eficiência de radiação medida caiu

para 23%. Esta diferença se dá devido à menor espessura ótica da REC de 4ppcm. Poros de

maior diâmetro expõem ao ambiente partes mais profundas da matriz sólida fazendo com que a

temperatura efetiva da superfície (para fins de radiação) se eleve. Diferentemente dos

queimadores testados por Khanna et al. (1994) e Bouma e De Goey (1999), a eficiência máxima

foi encontrada em um ponto intermediário da faixa de estabilidade de chama (250 kW/m2).

2.4.3. Emissão de Poluentes

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1100

20

40

60

80

100

120

140

Φ 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,87

CO (

ppm

)

uch

( cm/s )

Figura 8 - Concentração de CO nos gases da combustão em função da velocidade de chama para

algumas relações de equivalência (Khanna et al - 1994).

Khanna et al (1994) investigaram experimentalmente as emissões de CO e NOx em

queimadores porosos operando com metano e ar pré-misturados. Os resultados por eles obtidos

mostram que a emissão de CO em geral aumenta com a relação de equivalência (ver Figura 8).

Este comportamento é causado pela maior concentração de combustível nos reagentes. Mesmo

assim, a emissão de CO esteve abaixo de 60 ppm para a maioria dos pontos experimentais.


À medida que a velocidade de chama é aumentada para uma dada relação de equivalência,

a emissão de CO também aumenta. Isto se explica porque para velocidades mais altas a frente de

chama se aproxima da superfície do queimador, deixando menos tempo para que ocorra a

oxidação de CO em CO2. Este efeito torna-se crítico para Φ = 0,87, onde a emissão de CO chega

a 140 ppm. Para a velocidade de chama de 15 cm/s, nas relações de equivalência menores (0,60 e

0,65), a emissão de CO também é grande devido às baixas temperaturas na zona de reação.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1100

5

10

15

20

25

30

35

NO

x (

ppm

)

uch

( cm/s )

Φ 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,87

Figura 9 - Concentração de NOx em função da velocidade de chama para várias relações de

equivalência (Khanna et al - 1994).

A Figura 9 mostra como a emissão de NOx aumenta com a relação de equivalência. Isto

acontece porque a formação de NO é altamente dependente da temperatura como mostra o

mecanismo simplificado de Zeldovich para formação de NO térmico (Borman e Ragland, 1998).

Para uma dada relação de equivalência a emissão de NOx se mantém relativamente constante em

toda a faixa de velocidades. Os níveis de emissão de NOx estiveram sempre abaixo de 35 ppm. A


legislação SCAQMD (Califórnia - EUA) requer níveis de 25 a 36 ppm, conforme a aplicação

(Hsu, 1996).

Hsu (1996) investigou o efeito da variação do comprimento da REC na emissão de

poluentes. Para um queimador muito semelhante ao estudado por Khanna et al. (1994) as

emissões de CO variaram de 5 a 25 ppm, para relações de equivalência de 0,7 a 0,85; portanto,

menores que os valores mostrados na Figura 8. As emissões de NOx, por sua vez, ficaram no

mesmo nível do queimador estudado por Khanna et al. (1994). A utilização de uma REC com a

metade do comprimento inicial causou o agravamento nas emissões de CO e praticamente não

alterou as emissões de NOx. As causa para o aumento na produção de CO são as menores taxas

de reação atingidas pela última configuração. A REC de menor comprimento diminuiu o

montante de calor recirculado, baixando assim a temperatura dos reagentes.

Resultados apresentados por Bolma e De Goey (1999) mostram que a emissão de

poluentes aumenta com a potência de queima. Na faixa de 200 a 700 kW/m2 (Φ = 0,90) e a uma

distância de 4 cm do queimador, o analisador de gases por eles utilizado registrou um aumento

nas emissões de CO e NOx de 10 para 1000 ppm e de 10 para 65 ppm, respectivamente.

Eles também avaliaram o efeito da posição do analisador de gases nos resultados de

emissão. Variando-se a posição do analisador de 1 a 10 cm acima do queimador (Φ = 0,90 e

potência de 400 kW/m2), a concentração de CO cai de 1100 para menos de 100 ppm, já a

emissão de NOx sobe de 15 para 22 ppm. É importante frisar que o queimador por eles estudado

opera no modo radiante ou com chama azul, daí a importância em medir a concentração de

poluentes em função da distância da superfície.

Capítulo 3 - Experimento 24

CAPÍTULO 3 - EXPERIMENTO

3.1. Bancada de Testes

A combustão em meios porosos inertes foi investigada experimentalmente em uma

bancada de testes de queimadores porosos - ver Figura 10. Esta bancada permite controlar

independentemente as vazões de ar e combustível, medir o perfil de temperatura do queimador e

o acompanhar o deslocamento da frente de chama através do meio poroso. Desta forma, é

possível observar os efeitos dos parâmetros térmicos e de escoamento na capacidade de

estabilização de chama para uma dada configuração de queimador.

CH4

Ar Comprimido

MetanoEngarrafado

Filtro Reguladorde Pressão de Ar

Injeç o de Combustível

ã

Medidor de Vazão de Metano

Válvula de Controle de Vazão

Queimador Poroso

Medidor e Controladorde Vazão de Ar

PirômetroOtico

Sistema de Aquisição de Dados

Termopares

Transdutor de Pressão

Manta IsolanteTela MetálicaBolas de Vidro

Válvula Reguladorade Pressão

(1) (2)

(3)

(6)

(4)

(5)

(7)

(10)

(9) (8)

Figura 10 - Desenho esquemático da bancada de teste de queimadores porosos.

A bancada é formada pela seção de teste dos queimadores, pelos sistemas de alimentação

de ar e combustível, sistemas de medição de temperaturas e pressão e sistema aquisição de dados.

A Tabela 1 descreve alguns dos principais componentes da bancada.


Tabela 1 - Principais componentes da bancada de teste de queimadores porosos.

Componente

Marca Tipo

1 Filtro Regulador de Pressão de Ar e Filtro Coalescente

Schulz F31 – 02AH (20 µm) B35-02AHC (0,3 µm)

2 Medidor de Vazão de Ar Omega FMA-776 (0 - 500 lpm)

3 Controlador de Vazão de Ar

Omega FMA-78P2

4 Sistema de Aquisição de Dados

Agilent 34970 A (40 canais)

5 Pirômetro Óptico

Omega OS37-20-K-GMP (2 - 20 µm)

6 Termopares Omega

tipo R (Pt / Pt-13%Rh) - 0,01 in. (de -50oC até 1768°C)

7 Transdutor de Pressão

Omega PX176-025 A5V (0 – 25 psia)

8 Medidor de Vazão de Metano

Omega FMA 1828 (0 – 50 lpm)

9 Válvula Reguladora de Pressão

White Martins GPT 270 - SLP

10 Cilindro de Metano

White Martins tipo T (10 m3 - 99.5% de Pureza)

Uma capela foi construída para comportar a bancada experimental. Esta capela é

constituída por paredes de chapas metálicas em base de granito acoplada a uma coifa com

exaustor (3000 m3/h) para sucção dos gases da combustão. No Anexo1 podem ser observadas

algumas fotografias da bancada e dos sistemas que a compõem.

3.1.1. Sistema de Alimentação de Ar e Metano

O ar provém de uma linha de ar comprimido de 10 bar de pressão. Ligado à linha está um

filtro regulador de pressão (elemento filtrante de 20 µm) mais filtro coalescente (elemento

filtrante de 0,3 µm), onde o óleo e a umidade são extraídos e a pressão é reduzida para 4 bar. O

controle da vazão é feito através de um controlador eletrônico de vazão FMA78P2 - OMEGA,

que é capaz de absorver flutuações na pressão da linha, garantindo uma vazão constante.

A alimentação de combustível provém de um cilindro de metano sob alta pressão (White

Martins - cilindro tipo T - 10 m3 - 168 kgf/cm2). Junto ao cilindro está instalada uma válvula

reguladora de pressão de duplo estágio (White Martins GPT 270 - SPL), que mantém a pressão

de saída constante independentemente da pressão do cilindro. O controle da vazão é feito


manualmente por meio de uma válvula agulha. O sistema é ainda dotado de uma válvula de

bloqueio (válvula esfera), que serve para cortar rapidamente o suprimento de gás, caso necessário.

O gás empregado nos testes possui 99,5% de pureza (White Martins – metano 2.5).

Os medidores de vazão de ar e metano funcionam por princípio térmico. A medição é

efetivamente feita em uma dada parcela do escoamento, que é desviada para um canal secundário

dotado de duas tomadas de temperatura em suas extremidades e uma resistência elétrica entre

elas. A resistência fornece a esta parcela do escoamento uma quantidade conhecida de energia;

assim, medindo-se a temperatura do gás na entrada e na saída do canal, pode-se calcular a vazão

que escoa pelo tubo secundário e, por extensão, a vazão total que passa pelo medidor.

Na linha de ar foi utilizado o medidor eletrônico FMA776 - Omega, com faixa de

operação de 0 a 500 litros por minuto (lpm), trabalhando em conjunto com o controlador de

vazão FMA78P2. A vazão de metano é medida pelo medidor eletrônico de vazão FMA1828 -

Omega, com faixa de operação de 0 a 50 lpm de N2 (0 a 36 lpm de CH4).

Os medidores de vazão de ar e metano foram calibrados a partir de sistemas de medição

mais precisos - o Anexo 2 apresenta as curvas de calibração obtidas. Para o medidor de metano, a

incerteza de medição encontrada foi de ± 0,05 lpm na faixa de 0 a 4,5 lpm; em vazões maiores a

incerteza foi assumida como sendo igual a ± 1,5% do valor da medição. Para o medidor de ar, a

incerteza de medição encontrada foi de ± 0,75 lpm na faixa de 0 a 50 lpm; em vazões maiores a

incerteza foi assumida como sendo igual a ± 0,8% do valor da medição.

O Anexo 3 apresenta a análise da propagação de erro destas incertezas de medição sobre

os valores de velocidade de chama e relação de equivalência para a faixa de 95% de

confiabilidade. Estima-se que o erro de medição na velocidade de chama varie de 3 a 6% da

medição ao longo da faixa dos testes e que o erro na relação de equivalência varie de 1 a 8% da

medição, dependendo do ponto de operação em questão.

A mistura entre os fluxos de ar e metano se dá em um tubo de 1 m de comprimento - ver

Figura 10. Dentro do tubo o escoamento se dá em regime turbulento (número de Reynolds

variando de 2500 a 22000), promovendo a homogeneização da mistura. Em seguida, os gases

passam por um difusor de esferas de vidro (4 mm de diâmetro) de 10 mm de espessura e por

uma tela de aço inox. O difusor serve para impedir que um possível retorno de chama danifique o

sistema. Assim, quando a frente de chama encontra o meio poroso frio, formado pelas bolas de

vidro, acaba perdendo muito calor e tende a extinguir-se. A tela metálica, por sua vez, é um

retificador de fluxo e tem o objetivo de homogeneizar o perfil de velocidades na entrada do

queimador. A perda de carga imposta pela tela tende a equalizar a velocidade dos gases em toda a

seção do queimador.


3.1.2. Seção de Testes

Os queimadores são montados na seção de testes da bancada (ver Figura 11). Esta seção é

constituída por um tubo de aço niquelado de 4 polegadas de diâmetro com flange em uma

extremidade, podendo, então, ser desacoplada da bancada, facilitando a montagem dos

queimadores. Este tubo é dotado de furos por onde são introduzidos termopares para a

determinação da posição da frente de chama.

A seção de testes permite a montagem de queimadores com até 90 mm de diâmetro.

Entre o queimador e o tubo é colocado um isolamento a base de alumina (Carborundum - Al2O3)

resistente até 1200oC.

O escoamento da mistura ar/combustível logo na região de entrada do meio poroso se dá

em regime laminar em toda a faixa de vazão dos testes (número de Reynolds variando de 5 a 150

- valores calculados com base no diâmetro médio dos poros Dp, ver Capítulo 4).

3.1.3. Medição de Temperatura, Pressão e Aquisição de Dados

A medição de temperatura é realizada através de termopares do tipo R (Pt / Pt-13%Rh,

com 0,01 polegadas de diâmetro, operação de -50oC até 1768°C), isolados por tubos cerâmicos de

dois furos a base de alumina (resistentes até 1950°C). A recomendação do fabricante é a

utilização destes termopares até 1400oC em operação contínua, podendo trabalhar em

temperaturas mais altas por períodos curtos. O erro máximo nas medições é de ± 4oC.

Os termopares estão dispostos em três baterias verticais de nove termopares cada uma,

com uma distância de 10 mm entre cada termopar – a Figura 11 mostra esquematicamente uma

destas baterias. Elas são distribuídas em torno do queimador a 120o uma da outra – a Figura 12

mostra duas fotografias da seção de testes instrumentada com os termopares. Esta montagem

permite o acompanhamento do deslocamento axial da frente de chama e da homogeneidade do

perfil de temperaturas em cada seção.

Cada termopar é introduzido por um dos orifícios da seção de testes, de forma que sua

extremidade fique localizada cerca de 5 mm no queimador. Devido a dificuldades construtivas, os

termopares na posição 1 da Figura 11 apenas tocam a parte externa do queimador. A posição

final de cada termopar dentro do queimador não pode ser bem definida. A ponta do termopar

entra em equilíbrio térmico com os gases e com o sólido através de convecção, radiação e

condução. Assim, a medição fornecida por estes sensores deve ser entendida como uma média

entre as temperaturas do gás e do sólido naquela posição.


Figura 11 – Seção de testes da bancada mostrando uma das baterias de termopares e a

configuração do queimador empregada nos testes.

a)

b)

Figura 12 – Fotos da seção de testes instrumentada com termopares: a) posição das três baterias

de termopares, b) vista lateral com o queimador em operação.


A medição da pressão é feita por meio de um transdutor de pressão absoluta (Omega -

PX 716), com faixa de medição de 0 a 25 psi. O transdutor é colocado cerca de 6 cm abaixo do

queimador em uma tomada de pressão feita para evitar seu superaquecimento (ver Figura 10). O

erro nas medições de pressão é de ± 0,25 psi.

A aquisição dos dados de vazão, temperatura e pressão é feita por meio do sistema de

aquisição Agilent 34970A, em conjunto com o software HP BenchLink Data Logger, versão 3.1.

3.2. Queimadores Testados

Os queimadores testados foram construídos a partir de filtros cerâmicos comerciais,

comumente empregados na indústria metalúrgica no processo de fundição de aço (a Figura 13

mostra alguns destes filtros). Estas estruturas reticuladas são semelhantes a esponjas, onde se tem

uma série de nervuras que se cruzam e se conectam, formando no seu interior um conjunto

tridimensional de cavidades interligadas. Os filtros utilizados possuem 70 mm de diâmetro e 20

mm de espessura.

Os queimadores foram construídos empilhando-se camadas destas esponjas cerâmicas e,

em seguida, selando sua lateral com cimento térmico resistente a altas temperaturas (OB 700 –

OMEGA, resistente até 1600oC). Este cimento ajuda a isolar termicamente o queimador, fixa

cada cerâmica na sua posição e impede o escape de gases pelas laterais.

a)

b)

Figura 13 – Algumas esponjas cerâmicas testadas: a) zirconita-alumina, 40 ppi e 86% de

porosidade, b) carbeto de silício, 10 ppi e 90% de porosidade.


A Figura 11 mostra a configuração utilizada nos testes. Como REC foram usadas duas

esponjas cerâmicas com 10 ppi (3,9 ppcm) e 90% de porosidade volumétrica. Na RP foram

usadas também duas esponjas, agora com 40 ppi (15,74 ppcm) e 86% de porosidade volumétrica.

Assim, o comprimento total do queimador é de 80 mm, sendo 40 mm de REC e 40 mm de RP.

Foram testados queimadores construídos a partir de dois tipos de materiais cerâmicos: o

primeiro, uma mistura de 65% de zirconita (ZrO2) e 35% de alumina (Al2O3) e o segundo,

carbeto de silício (SiC). O fabricante não forneceu maiores informações sobre a composição dos

filtros de carbeto de silício; no entanto, percebe-se que são feitos com material de baixa

pureza/qualidade - constatação a partir do baixo desempenho obtido nos experimentos. Todos

os filtros cerâmicos utilizados foram fabricados pela empresa CETEBRA S.A. (Cerâmica Técnica

Brasileira - SP).


3.3. Metodologia

Os experimentos seguiram a metodologia proposta por Hsu et al. (1993).

Primeiramente o queimador é ligado numa condição de operação em que a chama se

propaga com facilidade para dentro do meio poroso. A condição inicial escolhida foi a relação de

equivalência 0,60 e 50 lpm de vazão (equivalendo a uma velocidade de chama de 22 cm/s). A

ignição é feita manualmente na parte superior do queimador. A chama se inicia como uma chama

livre de cor azul e, à medida que a superfície do queimador vai sendo aquecida, a frente de chama

passa a se propagar para dentro do meio poroso. A posição da frente de chama é definida, em

cada uma das três baterias de termopares, como sendo coincidente com o termopar de maior

temperatura.

A chama propaga-se, então, até a interface entre REC e RP, permanecendo estacionária

nesta posição por algum tempo, devido a sua dificuldade para entrar nos pequenos poros da

região de pré-aquecimento. Passados cerca de dois minutos com a frente de chama na interface,

as temperaturas nesta região já alcançam valores em torno de 1300oC e, assim, toda a REC é pré-

aquecida antes que o queimador seja levado ao ponto de operação. Em seguida, as vazões de ar e

metano são ajustadas para a razão de equivalência e fluxo de gases que se deseja testar e, então,

espera-se que a chama se estabilize. Este procedimento de pré-aquecimento do queimador se faz

necessário porque, desta forma, os testes são realizados em uma situação mais próxima à do seu

funcionamento normal.

Para que uma chama seja considerada estável é necessário que as temperaturas dos 27

termopares instalados na seção de testes permaneçam sem alterações significativas (menores que

5oC) por, pelo menos, vinte minutos. Em média, para que uma chama chegue a esta condição de

regime permanente é necessário esperar mais de uma hora, totalizando cerca de uma hora e meia

de ensaio. Quando se tem uma chama previamente estabilizada dentro do queimador e apenas

altera-se a velocidade de chama, o tempo médio de ensaio cai para cerca de quarenta minutos.

Em seguida, a vazão total de gases é variada de pequenos incrementos, buscando-se

descobrir os valores máximo e mínimo entre os quais a chama se estabiliza dentro da REC para a

relação de equivalência do teste. O limite superior de estabilidade é definido como sendo a última

chama estável obtida antes de ocorrer o descolamento de chama. É considerado descolamento de

chama quando qualquer parte da frente de chama sai da REC tornando-se visível na forma de

chama livre de cor azul. Da mesma forma, o limite inferior de estabilidade é definido como a

última chama estável obtida antes que qualquer parte da frente de chama tenha se propagado para

dentro da RP, o que caracteriza o retorno de chama.


A propagação da frente chama para dentro da RP é controlada pelo conjunto dos três

termopares situados 10 mm abaixo da interface entre REC e RP (posição indicada pelo número 4

na Figura 11). Quando um pico de temperatura está sendo registrado por um destes três

termopares, tem-se um retorno de chama.

Desta forma, através deste procedimento, encontram-se as vazões máxima e mínima entre

as quais a chama se estabiliza dentro da REC. Conseqüentemente, dividindo-se a vazão dos gases

pela área da seção transversal do queimador, como mostra a equação (1.3), tem-se os limites de

estabilidade em termos de velocidade de chama para a relação de equivalência do teste.

Este processo é repetido reduzindo-se a relação de equivalência até o ponto em que não

se consegue mais estabilizar uma chama dentro do meio poroso independentemente da vazão. O

último valor de Φ em que se consegue obter uma chama estável dentro do meio poroso é

assumido como sendo o limite inferior de inflamabilidade da mistura de metano e ar no

queimador testado.

Nos testes realizados com um queimador de carbeto de silício, a temperatura de operação

foi o fator limitante. Para temperaturas em torno de 1400oC o material cerâmico usado ganha

energia de ativação suficiente para iniciar uma reação auto-sustentada com o ar, atingindo

temperaturas tão altas a ponto de derreter rapidamente os termopares e seu isolamento cerâmico

de alumina. Desta forma, os ensaios foram sistematicamente interrompidos assim que qualquer

termopar registrasse 1350oC. Esta limitação na temperatura de operação restringiu os testes a

baixas relações de equivalência (abaixo de 0,50). A Figura 14 mostra a fotografia de um

queimador de carbeto de silício que sofreu degradação térmica acentuada.

Para o queimador de zirconita-alumina, até a temperatura de 1800oC, não foi registrada

nenhuma reação como a que ocorre com o carbeto de silício. No entanto, a partir de 1600oC

nota-se uma certa mudança na estrutura da cerâmica - mudança de coloração e aparecimento de

pontos vitrificados. Assim, os testes se limitaram a chamas com temperatura inferior a 1550oC.

O surgimento de trincas também se apresentou como um fator limitante nos

experimentos. Após alguns ensaios, as trincas já se tornam visíveis na superfície do meio poroso

e, à medida que o queimador é submetido a repetidos ciclos de acendimento e apagamento, este

problema vai sendo agravado. A repetibilidade dos pontos experimentais é boa até que a

quantidade de trincas no queimador se torne excessiva e passe a influenciar nos mecanismos de

estabilização de chama. No limite de sua utilização, o queimador fica bastante fragmentado, com

vários pedaços de material cerâmico completamente desconectados do resto da matriz,

diminuindo, assim, o fluxo de calor por condução através do sólido e reduzindo

conseqüentemente a recirculação de energia. A partir deste momento os resultados passam a

sofrer alterações significativas.


Figura 14 - Queimador de carbeto de silício degradado termicamente.

A aquisição dos dados durante os experimentos foi realizada automaticamente em

intervalos de 10 segundos. Os resultados de temperatura mostrados neste trabalho são médias

dos últimos 20 pontos experimentais registrados.

O calor emitido pelo queimador sob a forma de radiação térmica é avaliado através da

equação (3.1), a partir da temperatura média da superfície (Tsup) e assumindo emissividade

superficial efetiva do meio poroso igual a um (εq = 1). A eficiência de radiação é calculada

conforme a equação (1.4) e aqui repetida: 4

q q SB supQr A T= ε σ (3.1)

radQrSr

η = (3.2)

sendo σSB a constante de Stefan-Boltzmann e Aq a área superficial do queimador.

Realizaram-se tentativas de medir esta radiação térmica empregando pirômetros de

bancada, porém a falta de informações precisas sobre a ótica destes equipamentos inviabilizou o

tratamento dos sinais.


3.4. Resultados Experimentais

A Figura 15 mostra resultados obtidos na bancada experimental para os limites de

estabilidade de chama na queima de metano e ar pré-misturados em um meio poroso de

zirconita-alumina. Os pontos assinalados no gráfico são chamas estáveis obtidas nos testes e

estão divididas em três grupos: chamas correspondentes ao limite superior de estabilidade,

chamas correspondentes ao limite inferior de estabilidade e chamas intermediárias. Os pontos no

limite superior são aqueles em que, se o fluxo de gases for aumentado, ou a relação de

equivalência diminuída, ocorrerá o descolamento de chama. Os pontos no limite inferior são

aqueles em que, se o fluxo de gases for diminuído, ou a relação de equivalência aumentada, a

chama entrará na região de pré-aquecimento - retorno de chama. Dois polinômios de segundo

grau foram ajustados de forma a representar a tendência seguida pelos pontos correspondentes

aos limites superior e inferior de estabilidade de chama.

0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,7005

101520253035

40455055606570

Limite Superior Limite Inferior Chamas Intermediárias

u ch (

cm

/s )

Φ

Figura 15 - Diagrama de estabilidade de chama - medições feitas em um queimador de zirconita-

alumina (RP: 40 ppi/40 mm e REC: 10 ppi/40 mm).


O limite de temperatura máxima de operação para este queimador, fixado em 1550oC,

restringiu os testes a relações de equivalência abaixo de 0,65. A partir deste valor, com freqüência

algumas regiões do queimador atingem a temperatura limite e o experimento tem de ser abortado,

o que explica os poucos pontos experimentais nesta região do diagrama de estabilidade.

Os medidores de vazão permitem boa regulagem da chama para relações de equivalência

acima de 0,45. Abaixo deste valor, a regulagem é prejudicada pela baixa resolução de ambos os

medidores, mas, mesmo assim, é possível varrer o diagrama de estabilidade de chama até

encontrar o limite inferior de inflamabilidade.

Para cada relação de equivalência o queimador apresenta uma faixa de velocidades em que

é possível estabilizar a chama dentro da REC. Esta faixa de estabilidade vai se estreitando à

medida que a relação de equivalência é diminuída, até o ponto em que o queimador não consegue

mais sustentar a chama. A mínima relação de equivalência em que o queimador foi capaz de

sustentar uma chama foi 0,40 (equivalente a 4,0% de metano em volume) com 6,5 cm/s de

velocidade de chama. Voltando a analisar a Figura 4, percebe-se que para queimar esta mistura de

reagentes é necessário que os gases tenham temperatura em torno 550 K. Assim, o queimador

poroso foi capaz de prover a esta mistura um pré-aquecimento de, pelo menos, 250oC.

É interessante notar que, ao contrário dos demais pontos experimentais, nas chamas com

Φ ≤ 0,42, uma pequena diminuição no fluxo de gases não causa a propagação da chama para

dentro da RP, mas a extinção repentina da reação de combustão. Estas chamas se encontram em

uma situação limite em que a energia por elas gerada é apenas suficiente para que a mistura vença

as perdas de calor do sistema e eleve a temperatura dos gases suficientemente para que estes

entrem na região de explosão, onde a chama passa a se auto-sustentar. Este fenômeno também

foi percebido nos experimentos realizados por Hsu et al. (1993) para Φ ≤ 0,55 e por Min e Shin

(1991) para Φ ≤ 0,66. O fato de estes pesquisadores terem encontrado tal comportamento em

relações de equivalência maiores está relacionado aos diferentes isolamentos térmicos utilizados e

às diferentes eficiências de radiação de cada queimador. No caso do queimador testado por Min e

Shin (1991) nenhum isolamento foi empregado e no queimador testado por Hsu et al. (1993) foi

usado um isolamento de 2,5 cm de espessura a base de alumina.

As velocidades de chama medidas foram bem maiores que as velocidades de chama livre,

como pode ser observado na Figura 16, onde os resultados obtidos neste trabalho são

comparados com resultados de chama livre laminar pré-misturada de metano e ar (Zhu et al.,

1988).

Para a chama livre, a velocidade laminar na relação de equivalência 0,53 é de 6 cm/s. Para

o presente queimador, na mesma relação de equivalência, as velocidades de chama medidas

variam na faixa de 20 a 30 cm/s, isto é, aproximadamente de 3,3 a 5 vezes maiores. Na relação de


equivalência 0,60 a velocidade da chama livre é de 12 cm/s; já no queimador poroso as

velocidades variam na faixa de 32 a 54 cm/s, isto é, de 2,6 a 4,5 vezes maiores. A máxima

velocidade de chama livre é encontrada próxima à mistura estequiométrica entre metano e ar –

para Φ = 1,07 tem-se uch = 40 cm/s - enquanto que no queimador poroso a mesma velocidade é

alcançada na relação de equivalência 0,56. A máxima velocidade de chama obtida nos testes (uch =

61,5 cm/s em Φ = 0,65) foi 50% superior a máxima velocidade de chama livre.

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,20

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

Presente Trabalho Chama Livre (Zhu et al., 1988)

u ch (

cm

/s )

Φ

Figura 16 - Comparação entre o queimador poroso testado neste trabalho e uma chama livre

laminar pré-misturada de metano e ar (Zhu et al., 1988).

Como já foi visto, o limite inferior de inflamabilidade para uma chama livre se encontra

em torno de Φ = 0,50 (Borman e Ragland, 1998). No presente trabalho este limite foi encontrado

em Φ = 0,40, o que significa que, comparado a um queimador convencional, o queimador

poroso testado é capaz de queimar misturas cerca de 20% mais pobres em combustível. Assim, a

mínima taxa de geração de energia exigida para que a reação de combustão se auto-sustente é

menor que em um queimador convencional. Desta forma, o queimador poroso testado é capaz

de queimar combustíveis com baixo poder calorífico ou misturas empobrecidas, que não


poderiam ser utilizadas em um queimador comum. No presente estudo, a potência no limite

inferior de inflamabilidade corresponde a 86,4 kW/m2, enquanto que na chama livre investigada

por Zhu et al. (1988) a mínima potência alcançada é de 104,2 kW/m2. Também é importante

notar que o limite inferior de inflamabilidade da mistura ar/combustível em um meio poroso

inerte é uma função não só da concentração de combustível, mas também da capacidade de

recirculação de energia e das perdas de calor para o ambiente.

0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,700

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

Presente Trabalho Hsu et al, 1993

u ch (

cm

/s )

Φ

Figura 17 - Comparação entre os diagramas de estabilidade de chama do queimador testado por

Hsu et al. (1993) - caso #2 - e do presente trabalho.

A Figura 17 apresenta a comparação do queimador poroso testado neste trabalho com os

resultados obtidos por Hsu et al. (1993) - caso #2 - já mostrados na Figura 5. A partir de Φ =

0,46, o limite superior de estabilidade do queimador testado esteve cerca de 10 cm/s acima do

limite correspondente obtido por Hsu et al. (1993). Para Φ < 0,46, as velocidades medidas caem

de 14 para 6,5 cm/s, enquanto que nos resultados obtidos por Hsu et al. (1993), a velocidade se

mantém constante em cerca de 13 cm/s.

O limite inferior de estabilidade de chama no queimador testado apresentou valores

significativamente superiores aos obtidos por Hsu et al. (1993) a partir de Φ = 0,44. Esta


diferença se deve provavelmente ao pequeno tamanho dos poros da região de pré-aquecimento

utilizada no queimador testado por Hsu et al. (1993) - 65 ppi e 84% de porosidade - quando

comparados aos do queimador testado neste trabalho - 40 ppi e 86% de porosidade. Os poros de

menor diâmetro dificultam a propagação da chama para dentro da RP, estendendo, assim, o

limite inferior de estabilidade de chama do queimador testado por Hsu et al. (1993). Para relações

de equivalência abaixo de 0,44, as velocidades medidas nos testes ficam abaixo das obtidas por

Hsu et al. (1993).

O limite inferior de inflamabilidade medido por Hsu et al. (1993) ocorreu em Φ = 0,41 e

uch = 12 cm/s, enquanto que, para o queimador testado neste trabalho, o limite inferior de

inflamabilidade foi encontrado em Φ = 0,40 e uch = 6,5 cm/s, como já visto anteriormente. A

tendência de que as chamas próximas ao limite inferior de inflamabilidade apresentem

velocidades menores no queimador deste trabalho é um indício de que, sob esta condição, o

presente queimador perde proporcionalmente menos calor para o ambiente. Esta menor perda de

calor pode significar um melhor isolamento térmico da superfície lateral do queimador, uma

menor eficiência de radiação ou ambos os fenômenos. Desta forma, o queimador testado neste

trabalho é capaz de sustentar chamas com menor potência que o queimador testado por Hsu et

al. (1993). Neste último a potência mínima requerida para sustentar uma chama foi de 172,7

kW/m2, cerca de duas vezes maior que no presente queimador.

A Figura 18 mostra o diagrama de estabilidade de chama juntamente com as linhas de

mesma potência calculadas através da equação abaixo:

'',0 ,1

sr g ch r c

s

fS u hf

ρ Φ

= ∆ +Φ (3.3)

sendo S’’r a potência em kW/m2 e ρg,0 a densidade inicial da mistura ar/combustível.

Este diagrama evidencia a maior facilidade de ajuste de potência num queimador poroso

quando comparado a uma chama livre convencional. No queimador poroso, a potência pode ser

ajustada tanto através da relação de equivalência como da velocidade de chama em uma ampla

faixa do diagrama, enquanto que num queimador convencional este ajuste tem de ser feito

combinando-se os dois parâmetros.

O queimador poroso apresentou uma boa capacidade de variação de potência, indo desde

86,4 kW/m2 em Φ = 0,40 e uch = 6,5 cm/s até 1119 kW/m2 em Φ = 0,61 e uch = 56,4 cm/s,

resultando em uma razão entre potências máxima e mínima de treze vezes (1:13) - ou até superior

a 1:14 se considerarmos as chamas estabilizadas em torno de Φ = 0,65 e uch = 60 cm/s (1263

kW/m2) mostradas na Figura 15. Para o queimador estudado por Hsu et al. (1993) esta razão fica

abaixo de 1:9. A capacidade de variação de potência obtida com o queimador poroso é maior do


que as que se verificam em queimadores comuns (em torno de três vezes segundo Möβbauer et

al., 1999), mas ainda menor que em outros queimadores porosos já testados (Möβbauer et al.,

1999, se referem a razões de até 1:20).

0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,7005

101520253035

40455055606570

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200Linhas de MesmaPotência (kW/m2)

u ch (

cm

/s )

Φ

Figura 18 - Diagrama de estabilidade de chamas e linhas de mesma potência calculadas pela

equação (3.3).

As questões a serem enfrentadas para aumentar a razão de potências estão relacionadas à

melhora da qualidade das cerâmicas empregadas e à investigação da geometria mais adequada

para o queimador, tendo em vista a sua aplicação final. Cerâmicas capazes de resistir a altas

temperaturas podem permitir que o queimador opere em potências mais elevadas sem riscos de

degradação térmica, enquanto que a configuração dos meios porosos exerce influência direta no

diagrama de estabilidade de chama. Assim, a busca de materiais e geometrias mais adequadas ao

processo de combustão em meios porosos é uma questão central no desenvolvimento desta

tecnologia.

A Figura 19 apresenta os perfis de temperatura medidos pelas três baterias de termopares

- aqui designadas por T1, T2 e T3 - para uma chama com Φ = 0,60 e uch = 40 cm/s. O eixo das

abscissas é adimensionalisado pelo comprimento total do queimador (Lq); assim, o meio poroso


se estende de 0 a 1 (em 0,5 se encontra a interface entre as regiões de pré-aquecimento e

estabilização de chama). Vale relembrar que as temperaturas que passam a ser mostradas e

analisadas são médias entre as temperaturas do sólido e dos gases medidas por cada termopar,

como já comentado no item 3.1.3.

0,00 0,25 0,50 0,75 1,000

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

T1

T2

T3

Tad,0

Tem

pera

tura

( o C

)

Posição ( x/Lq )

Figura 19 - Perfis de temperatura medidos pelas três baterias de termopares (T1, T2 e T3) para Φ

= 0,60 e uch = 40 cm/s.

Observam-se significativas diferenças nos perfis de cada bateria, evidenciando a forma

tridimensional da chama. As baterias T2 e T3 apresentam comportamento aproximado, com a

frente de chama na posição 0,625 e temperatura máxima de 1440 e 1460oC respectivamente. O

perfil da bateria T1 se apresenta deslocado em relação aos demais; sua frente de chama se

encontra entre as posições 0,625 e 0,75, com temperatura máxima também de cerca de 1440oC.

Na superfície do queimador a temperatura registrada pela bateria T1 é de 1140oC, mais de 100oC

superior às demais (T2 = 1030oC e T3 = 1010oC).

A temperatura de chama adiabática (Tad,0) para Φ = 0,60 e reagentes à temperatura

ambiente é de 1390oC; assim, as temperaturas máximas registradas na região de reação ficaram

cerca de 50oC acima da temperatura de chama adiabática. Num queimador adiabático esta

diferença equivaleria uma recirculação de calor para o fluido de 150 W ou 5% do calor total

gerado pela reação química. Na realidade, a recirculação de calor é ainda maior porque as perdas


de calor pelas laterais do queimador e por radiação térmica devem também ser contabilizadas. Se

considerarmos que o queimador possui uma eficiência de radiação da ordem de 20%, como o

queimador apresentado na Figura 7 e uma perda de calor pelas laterais em torno de 5% - valor

calculado a partir da temperatura média da carcaça do queimador (180oC) e convecção forçada

com velocidade do ar de 1 m/s - teremos uma recirculação de calor de pelo menos 30% da

potência total.

A frente de chama assume uma configuração tridimensional dentro do queimador devido

à falta de homogeneidade da estrutura porosa, que acaba criando canais preferenciais para o

escoamento dos gases. Nas regiões onde os gases atingem maiores velocidades a frente de chama

se aproxima da superfície do queimador, enquanto que nas de menores velocidades a chama

tende a se estabilizar perto da interface entre REC e RP. As perdas de calor pelas laterais do

queimador e perdas por radiação térmica para o ambiente também contribuem para o formato

tridimensional da chama.

A presença de uma matriz sólida na região de reação faz com que a espessura da chama

seja maior na queima em meios porosos que em uma chama livre. Para hidrocarbonetos, esta

espessura - incluindo espessura de pré-aquecimento e espessura de reação - fica em torno de 1

mm (Borman e Ragland, 1998). Analisando-se a Figura 19 percebe-se que a temperatura dos

gases começa a subir em torno da posição 0,25 e atinge seu máximo em torno de 0,625, o que

totaliza 30 mm de espessura de chama, isto é, uma chama cerca de trinta vezes mais espessa que

uma chama livre. Este resultado está de acordo com medições de espessura de chama realizadas

por Korzhavin et al. (1982), que resultaram em espessuras de 30 a 50 mm. A maior espessura de

chama na queima em meios porosos está relacionada, sobretudo, à alta condutividade térmica da

fase sólida, que, no caso da zirconita-alumina, é mais de 50 vezes maior que a condutividade

térmica dos gases.

Da Figura 20 à Figura 22 são mostradas comparações dos perfis de temperatura através

do queimador quando a velocidade de chama é aumentada de 15 para 21 cm/s, mantendo-se a

relação de equivalência constante em 0,50. Cada figura se refere a uma das baterias de termopares

instaladas ao redor do queimador.

Como pode ser observado nestas figuras, a temperatura na região de reação tende a

elevar-se quando o fluxo dos gases é aumentado. Na bateria T1, a temperatura máxima subiu

cerca de 150oC, na bateria T2 cerca de 40oC e na T3 cerca de 70oC. A temperatura da superfície do

queimador também cresceu com o aumento da velocidade de chama para as baterias 2 e 3 (50 e

200oC respectivamente). Na região próxima à superfície de entrada, no entanto, o aumento no

fluxo de reagentes diminui a temperatura do sólido devido ao aumento no coeficiente de troca de

calor por convecção entre sólido e gás.


0,00 0,25 0,50 0,75 1,000

200

400

600

800

1000

1200

1400

Φ = 0,50 15 cm/s 21 cm/s T

ad,0

Tem

pera

tura

- T 1 (

o C )

Posição ( x/Lq )

Figura 20 - Variação do perfil de temperatura com a velocidade de chama para Φ = 0,50 -

bateria de termopares T1.

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00

200

400

600

800

1000

1200

1400

Φ = 0,50 15 cm/s 21 cm/s T

ad,0

Tem

pera

tura

- T 2 (

o C )

Posição ( x/Lq )


de termopares T2.


0,00 0,25 0,50 0,75 1,000

200

400

600

800

1000

1200

1400

Φ = 0,50 15 cm/s 21 cm/s T

ad,0

Tem

pera

tura

- T 3 (

o C )

Posição ( x/Lq )

Figura 22 - Variação do perfil de temperatura com a velocidade de chama para Φ = 0,50 -

bateria de termopares T3.

Analisando-se o perfil da bateria T1, percebe-se que a frente de chama tende a se deslocar

para posições mais próximas à superfície de saída do queimador quando a velocidade é

aumentada. Este fenômeno também foi observado por outros pesquisadores em trabalhos

teóricos e experimentais (Takeno e Sato, 1979; Min e Shin, 1991) e é também previsto pelo

modelo teórico que será descrito no Capítulo 4. Nas demais baterias este efeito não é perceptível

porque os deslocamentos são pequenos e, provavelmente, o distanciamento de 10 mm entre cada

termopar é grande demais para captar estas alterações. Nos experimentos realizados por Min e

Shin (1991), por exemplo, o deslocamento máximo da frente de chama para Φ = 0,50 foi de

apenas 3 mm. Na bateria T1 este deslocamento foi significativamente maior provavelmente

devido à irregularidade do meio poroso.

O mecanismo de estabilização de chama, que permite que o queimador encontre uma

nova condição de equilíbrio quando o fluxo de gases é modificado, está relacionado com a

recirculação de calor. As elevadas velocidades de chama observadas só são possíveis porque a

energia recirculada pela matriz sólida pré-aquece os gases ainda não queimados e eleva a

temperatura da região de reação. Desta forma, a velocidade de chama, que depende da

temperatura dos gases, aumenta até se igualar à velocidade do escoamento dentro do meio

poroso, resultando em uma chama estacionária. Quando o fluxo de gases é aumentado, a frente


de chama é empurrada pelo escoamento em direção à superfície de saída do queimador. Isto

ocorre até que a frente de chama encontre uma nova posição onde o balanço de energia resulte

em recirculação de calor suficiente para que a velocidade de chama se iguale novamente à

velocidade dos gases dentro do meio poroso, fazendo com que a chama volte à sua condição

estacionária. Entretanto, a partir de uma certa posição, o balanço de energia passa a não recircular

calor suficientemente e a velocidade de chama não consegue mais se igualar à velocidade dos

gases, fazendo com que a frente de chama seja arrastada por todo o queimador até ser expulsa do

meio poroso - descolamento de chama.

Assim, o limite superior de estabilidade depende do fluxo máximo de calor que o

queimador consegue recircular. Esta capacidade de recirculação de energia está ligada,

basicamente, à perda de calor por radiação térmica para o ambiente, às falhas no isolamento

lateral, à condutividade do material sólido e à forma em que se apresenta a estrutura porosa. Esta

última exerce influência tanto nas trocas de calor por radiação térmica com o ambiente e entre as

partes quente e fria do queimador (radiação intrameio), como nas trocas de calor por convecção

entre gás e sólido. A otimização do queimador poroso é baseada nesta observação.

Alguns resultados numéricos e experimentais (Yoshizawa et al., 1988; Min e Shin, 1991 e

Echigo, 1991) mostraram a possibilidade do queimador estabilizar uma mesma chama (Φ e uch

fixos) em duas posições distintas dentro do queimador: uma mais próxima à superfície de entrada

e outra mais próxima à superfície de saída. No presente trabalho, este fenômeno foi observado

poucas vezes em testes preliminares realizados na bancada. Pôde-se perceber, no entanto, que as

chamas posicionadas próximas à superfície de saída são pouco estáveis, o que é confirmado pelos

experimentos de Min e Shin (1991) e pelo modelo apresentado no Capítulo 4.

A Figura 23 mostra a comparação entre as temperaturas, registradas pela bateria de

termopares T3 – as demais baterias seguem a mesma tendência - em dois pontos de operação

distintos (Φ = 0,55 e Φ = 0,52) com a mesma velocidade de chama (uch = 25,1 cm/s). Os perfis

de temperatura das duas chamas apresentam comportamento semelhante, mas as temperaturas

alcançadas são maiores para a chama de relação de equivalência mais alta (cerca de 60oC

superiores na região de reação e 30oC na superfície), o que é esperado, uma vez que se tem maior

quantidade de combustível para o mesmo fluxo volumétrico de reagentes.


0,00 0,25 0,50 0,75 1,000

200

400

600

800

1000

1200

1400

uch

= 25,1 cm/s Φ = 0,55 Φ = 0,52

Tem

pera

tura

- T 3 (

o C )

Posição ( x/Lq )

Figura 23 - Perfis de temperatura de dois pontos de operação distintos (Φ = 0,55 e Φ = 0,52)

com a mesma velocidade de chama (uch = 25,1 cm/s).

A Figura 24 mostra a comparação das temperaturas medidas pela bateria de termopares

T3 entre dois pontos de operação distintos de mesma potência (600 kW/m2). Estas chamas

queimam a mesma quantidade de combustível e se posicionam sobre a linha 600 no diagrama da

Figura 18. A chama de maior relação de equivalência novamente atingiu temperaturas mais

elevadas (cerca de 70oC superiores na região de reação e 30oC na superfície). Esta tendência se

mantém para as demais baterias de termopares.

É interessante notar que esta flexibilidade de ajuste de chama, apresentada nas últimas

Figuras (variação de uch com Φ constante e vice-versa e variação simultânea de Φ e uch mantendo-

se a potência constante), não existe ou é bastante limitada em queimadores convencionais. Esta

característica confere grande versatilidade aos queimadores porosos, facilitando sua adequação

aos processos industriais.


0,00 0,25 0,50 0,75 1,000

200

400

600

800

1000

1200

1400

600 kW/m2

Φ = 0,55 u

ch= 33,5 cm/s

Φ = 0,57 u

ch= 32,1 cm/s

Tem

pera

tura

- T 3 (

o C )

Posição ( x/Lq )

Figura 24 - Perfis de temperatura de duas chamas de mesma potência (600 kW/m2) - chama 1:

Φ = 0,55 e uch = 33,5 cm/s e chama 2: Φ = 0,57 e uch = 32,1 cm/s.

A Figura 25 mostra como a temperatura máxima alcançada pela chama varia com a

relação de equivalência As duas linhas cheias mostradas no diagrama representam a faixa de

temperaturas obtida para cada relação de equivalência; assim, a linha superior está relacionada ao

limite superior de estabilidade de chama e a linha inferior ao limite inferior de estabilidade. As

temperaturas apresentadas foram medidas pela bateria de termopares T1, sendo que as demais

baterias apresentaram comportamento semelhante. Novamente foram usados polinômios de

segundo grau para representar a tendência dos pontos experimentais. A linha tracejada representa

a temperatura de chama adiabática calculada para as condições iniciais dos gases (Tg,0 = 300 K).

A partir da relação de equivalência 0,50, o queimador começa a alcançar temperaturas

acima da temperatura de chama adiabática e, a partir de 0,56, mesmo as chamas no limite inferior

de estabilidade apresentam temperaturas maiores que a adiabática. Na relação de equivalência

0,63, a diferença máxima entre temperatura da chama e temperatura adiabática chega a cerca de

60oC. Para Φ < 0,50 as temperaturas caem abaixo da adiabática, chegando a uma diferença

máxima de cerca de 100oC em Φ = 0,41.


0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

Tmáx

Tad,0

Tem

pera

tura

( o C

)

Φ

Figura 25 - Diagrama das temperaturas máximas no interior do queimador - temperaturas

registradas pela bateria de termopares T1.

A Figura 26 mostra o diagrama de temperaturas superficiais do queimador (Tsup) em

função da relação de equivalência. As temperaturas apresentadas são uma média aritmética dos

três termopares posicionados na superfície do queimador. Novamente a linha tracejada

representa a temperatura de chama adiabática.

As temperaturas superficiais registradas estiveram sempre abaixo da temperatura de

chama adiabática, como requer a primeira lei da termodinâmica aplicada ao volume de controle

envolvendo sólido e gás. A diferença entre a temperatura superficial e a temperatura adiabática cai

de aproximadamente 400oC em Φ = 0,41 para cerca de 300oC em Φ = 0,60. Pode-se notar que o

aumento da velocidade de chama tem um impacto mais pronunciado na temperatura superficial

do queimador - onde a variação de temperatura chega a cerca de 90oC – do que na temperatura

máxima da região de reação – variação inferior a 50oC.

Estes diagramas de temperatura podem ser ferramentas úteis para a seleção do ponto

ideal de operação do queimador poroso quando este for incorporado a um sistema industrial. O

controle da temperatura superficial do queimador tem particular importância porque ela é o

termo predominante na determinação da eficiência da troca de calor por radiação com a carga. Já

a temperatura máxima de operação limita o uso do queimador por motivos de resistência térmica

do material cerâmico (degradação, fusão e fadiga térmica).


0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70400

600

800

1000

1200

1400

1600

Tsup

Tad,0

Tem

pera

tura

( o C

)

Φ

Figura 26 - Diagrama das temperaturas superficiais do queimador.

O queimador pôde operar com temperaturas bem reduzidas quando queimava misturas

pobres em combustível. Como pode ser observado na Figura 25 e na Figura 26, para a chama de

menor relação de equivalência obtida (Φ = 0,40 e uch = 6,5 cm/s) a temperatura máxima

alcançada na região de reação ficou em torno de 950°C, caindo para cerca de 630oC na superfície.

O cálculo da concentração de equilíbrio de NO para a condição de operação da Figura 19 (Φ =

0,60 e T = 1450oC) e da chama no limite de inflamabilidade (Φ = 0,40 e T = 950oC), usando o

código STANJAN (Reynolds, 1992), resultou em 2005,3 e 190,6 ppm respectivamente, o que

demonstra um potencial de redução nas emissões de NOx quando o queimador opera em

temperaturas baixas.

A Figura 27 mostra a variação da eficiência de radiação do queimador em função da

relação de equivalência e da velocidade de chama. O calor emitido por radiação térmica é avaliado

através da equação (3.1) e a eficiência de radiação através da equação (3.2).

A emissividade superficial do queimador (εq) foi assumida igual à emissividade do

queimador estudado por Khanna et al. (1994). Estes pesquisadores, estudando um queimador de

zirconita semelhante ao do presente trabalho (RP de 65 ppi, porosidade de 87% e 3,5 cm de

comprimento - REC de 10 ppi, porosidade de 84% e 2,55 cm de comprimento), afirmam,

baseados em resultados experimentais obtidos com uma câmera de radiação infravermelha, que a

emissividade superficial da REC é próxima a um. O valor da emissividade superficial do


queimador é superior à emissividade do material do qual ele é constituído devido à superfície do

queimador, que se aproxima de uma série de pequenas cavidades, uma ao lado da outra. Nestas

cavidades, as múltiplas reflexões sofridas pelo feixe de radiação antes de deixar o meio poroso

fazem com que a emissividade efetiva da superfície seja alta.

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 6016

18

20

22

24

26

28

30

32

Φ 0,60 0,55 0,50

η rad (

% )

uch

( cm/s )

Figura 27 - Variação da eficiência de radiação do queimador em função da relação de

equivalência e da velocidade de chama - radiação calculada a partir de Tsup assumindo

emissividade superficial do meio poroso igual à unidade (εq = 1).

A Figura 27 mostra que a eficiência de radiação em geral cai com o aumento da relação de

equivalência; no entanto, a grande dispersão dos resultados dificulta a análise da influência da

velocidade de chama. Pode-se observar uma clara tendência de queda na eficiência com o

aumento da velocidade de chama para a relação de equivalência 0,60. Para Φ = 0,55, a tendência

de queda parece se manter, mas agora com grandes oscilações, tanto para cima como para baixo.

Já para Φ = 0,50, esta tendência se inverte e a eficiência sobe com o aumento da velocidade de

chama, apresentando novamente grandes oscilações.

O queimador estudado por Khanna et al. (1994) apresentou eficiência de radiação

variando de 26,5 a 23%, para Φ = 0,60 e uch indo de 15 a 32 cm/s - ver Figura 7. O queimador

do presente trabalho, por sua vez, teve sua eficiência reduzida de 23,5 para 18,3% na mesma

relação de equivalência, com uch indo de 34 a 51 cm/s. Como se pode notar, a faixa de


estabilidade de chama difere bastante nestes dois queimadores, inviabilizando uma comparação

mais significativa. Nas demais relações de equivalência investigadas por Khanna et al. (1994) -

todas superiores a 0,60 - a tendência de redução da eficiência de radiação se mantém.

As imprecisões desta análise de eficiência de radiação estão associadas à dificuldade na

medição da temperatura superficial do queimador e à incerteza na emissividade do meio poroso.

A temperatura superficial que deve ser considerada para o cálculo de radiação é uma temperatura

efetiva, que leva em conta a espessura ótica do meio poroso, já que regiões de alta temperatura

situadas abaixo da superfície do queimador também irradiam calor para o ambiente externo. A

emissividade superficial efetiva do meio poroso, por sua vez, apresenta grandes dificuldades de

medição, dependendo de equipamentos específicos para este fim.

A Figura 28 mostra o efeito da emissividade na eficiência de radiação para Φ = 0,60. A

eficiência cai para a faixa de 19 a 13,5% com εq = 0,8 e para a faixa de 14 a 11% com εq = 0,6.

30 35 40 45 50 558

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

εq

1 0,8 0,6

η rad (

% )

uch

( cm/s )

Figura 28 - Variação da eficiência de radiação com a emissividade superficial do queimador para

a relação de equivalência 0,60.

Um queimador feito com esponjas cerâmicas de carbeto de silício também foi testado na

bancada. Este queimador apresentou um desempenho inferior ao de zirconita-alumina devido às

restrições em sua temperatura máxima de operação (1350°C) - ver Figura 14 - fazendo com que


os experimentos fossem realizados apenas na faixa de relação de equivalência de 0,46 a 0,50 e,

mesmo assim, os limites de estabilidade de chama não puderam ser corretamente avaliados

devido às altas temperaturas alcançadas pela fase sólida. A utilização de esponjas de carbeto de

silício de maior qualidade deve estender a faixa de temperatura de operação deste queimador para

valores em torno de 1600oC (Möβbauer et al., 1999).

As velocidades de chama medidas no queimador de carbeto de silício foram um pouco

superiores que as obtidas com o de zirconita-alumina. Na relação de equivalência de 0,47, por

exemplo, temos velocidades de chama na faixa de 20 a 26 cm/s para o carbeto de silício e de 13 a

17 cm/s para a zirconita-alumina. Um dos fatores que explica este comportamento é a alta

condutividade térmica do carbeto de silício quando comparado à zirconita-alumina (a 1000°C a

condutividade térmica do carbeto de silício é cerca de cinco vezes maior que a da zirconita-

alumina); assim, como a velocidade de chama é proporcional à condutividade térmica do meio, é

esperado que o queimador de carbeto de silício apresente maiores taxas de reação.

Tanto o queimador de zirconita-alumina quanto o de carbeto de silício apresentaram

grande inércia térmica. Isto pode ser observado quando se simula uma oscilação no fluxo de

metano, provocando o apagamento da chama. Assim que o fluxo se restabelece, mesmo após

vários segundos, a chama volta a se acender sem necessidade de intervenção do operador. No

caso do queimador de zirconita-alumina, operando com Φ = 0,55 e uch = 30 cm/s, por exemplo,

o fluxo de combustível pode ser interrompido por até 40 segundos que o queimador volta ao seu

funcionamento normal sem necessidade de re-acendimento.

A perda de carga imposta ao escoamento dos gases pelo meio poroso é pequena. A queda

de pressão através dos queimadores nunca ultrapassou a incerteza de medição do transdutor, que

é de 1,7 kPa.

Capítulo 4 - Análise 52

CAPÍTULO 4 - ANÁLISE

4.1. Modelamento da Combustão em Meios Porosos

A análise teórica da combustão em meios porosos e sua interação com o ambiente

externo (fornalha, material sendo processado, etc.) é baseada nas equações de conservação da

massa (continuidade), conservação da massa das espécies químicas, conservação da energia e

equações para o mecanismo de cinética química da combustão, acrescidas das equações para as

propriedades termodinâmicas, termofísicas e termoquímicas dos materiais, condições de

acoplamento, condições de contorno e iniciais. Quando o meio poroso é suficientemente

permeável, a solução da equação da conservação da quantidade de movimento linear fornece

como solução uma pressão total aproximadamente constante e uniforme.

A conservação da energia é comumente modelada usando-se duas equações: uma para os

gases e outra para o sólido - modelo de dois meios ou de duas equações - o que permite captar o

não-equilíbrio térmico local entre as fases (Sahraoui e Kaviany, 1994; Kaviany, 1995 e Oliveira e

Kaviany, 2001). A modelagem do fluxo de calor por radiação pode tanto empregar a equação da

transferência de radiação para meios homogêneos (ETR), considerando emissão, absorção e

espalhamento (Yoshizawa et al., 1988 e Sathe et al., 1990), como utilizar uma aproximação difusa

(Rosseland), definindo uma condutividade térmica aparente de radiação (Bouma e De Goey,

1999). A fase gasosa é normalmente considerada transparente à radiação térmica.

Uma possível formulação para o problema de escoamento reativo, unidimensional e

transiente em meios porosos, empregando o modelo de duas equações, é apresentada pelas

equações (4.1) a (4.6).

A equação (4.1) é a equação da conservação da massa, sendo o primeiro termo do lado

esquerdo da equação a variação temporal da concentração mássica e o segundo termo, o fluxo

convectivo de massa. A letra "e" representa a porosidade volumétrica da matriz sólida e estará

presente em todas as equações pertinentes à fase gás.

A equação (4.2) é a conservação da massa das espécies químicas, sendo o primeiro termo

do lado esquerdo da equação a variação temporal da massa específica da espécie química e o

segundo termo, o fluxo convectivo de massa desta espécie. Do lado direito da equação, o

primeiro termo representa a difusão da espécie química e o segundo, a taxa de formação ou

destruição desta espécie (reação química). O termo difusivo inclui a difusão mássica molecular e a

dispersão hidrodinâmica mássica induzida pelo meio poroso. No modelamento da difusão

molecular foi usada uma difusividade efetiva da espécie química Def , incluindo os efeitos da

variação de área e tortuosidade da fase gás.


A presença de um meio poroso na região do escoamento induz distribuições de

velocidade, temperatura e concentração mássica no interior dos poros, resultando em flutuações

destas propriedades em torno dos seus valores médios. Estas flutuações originam fluxos

convectivos de energia e mássicos que se superpõem aos fluxos médios. No entanto, como o

cálculo destes fluxos convectivos de energia e mássicos induzidos pelo meio poroso requereria a

solução local no poro do escoamento com transferência de calor e massa, opta-se por modelá-los

como sendo proporcionais aos gradientes axiais de massa e energia através de difusividades

(dispersão hidrodinâmica térmica Ddxx e mássica Dd

m,xx) que dependem da velocidade e outras

propriedades do escoamento - ver equação (4.11). Uma discussão mais detalhada sobre este efeito

pode ser encontrada em Kaviany (1995).

1. Conservação da Massa:

g g gue e 0

t x∂ρ ∂ ρ

+ =∂ ∂

(4.1)

2. Conservação da massa das espécies químicas:

( )di i ig g g r ,igef m,xx

Y Y Ye e u ewe D Dt x x x

∂ ∂ ∂ ∂ ρ + ρ = +ρ+ ∂ ∂ ∂ ∂ (4.2)

3. Conservação da energia para o gás:

( ) ( ) ( ) ( )gsA gg g d gp p pg gs s g r ,c r ,cg ,ef xxg g g

p

Nu kT T Tc c ce e u S T T ew hk Det x x Dx

∂ ∂ ∂∂ ρ ρ ρ + = + − + ∆+ ∂ ∂ ∂ ∂ (4.3)

4. Conservação da energia para o sólido:

( )( ) ( ) ( )gsA gs rsp gs s gs,efs

p

Nu kT qTc1 e S T T1 e kt x D xx

∂ ∂ ∂∂ ρ− = − − −− ∂ ∂ ∂∂ (4.4)

5. Taxa de reação global do combustível:

a b ar ,c 0 g c g o

g g

Ew A ( Y ) ( Y ) expR T

−∆= − ρ ρ

(4.5)

6. Equação dos gases ideais:

g g g

g

R Tp

Mρ

= (4.6)


A equação (4.3) é a equação da conservação da energia para a fase gás. Do lado esquerdo

da equação, os dois primeiros termos representam respectivamente as parcelas transiente e

convectiva. Do lado direito tem-se primeiramente o termo difusivo, composto pela difusão

térmica molecular e pela dispersão hidrodinâmica térmica, em seguida tem-se o termo de

transferência de calor entre as fases gás e sólido e por último o termo representando a taxa de

geração de energia devido à reação química. No termo difusivo usou-se uma condutividade

efetiva para o gás kg,ef , levando em consideração a geometria da fase. ∆hr,c é o calor de reação do

combustível.

A transferência de calor entre as fases é o termo que acopla as duas equações da energia

deste modelo. Este termo representa uma troca convectiva de calor baseada no número de

Nusselt volumétrico médio NuAgs . A condutividade térmica do gás kg é a condutividade térmica

molecular, Sgs é a área interfacial específica entre as fases gás e sólido (m2/m3) e Dp é o diâmetro

médio dos poros.

A equação (4.4) é a equação da energia para a fase sólido. Do lado esquerdo da equação

existe apenas o termo transiente e nota-se que agora surge a parcela (1 - e), que representa a fase

sólido. Do lado direito da equação tem-se respectivamente os termos representando a difusão

térmica, a transferência de calor entre as fases e o fluxo de calor por radiação térmica através do

meio poroso. Usou-se uma condutividade térmica efetiva da fase sólido ks,ef .

A equação (4.5) é a equação para a taxa de reação global do combustível já apresentada no

Capítulo 2 - equação (2.1) - e a equação (4.6) é a equação de estado da fases gás, assumindo

comportamento de gás perfeito, sendo Rg a constante universal dos gases, Mg a massa molecular

dos gases e p a pressão termodinâmica total.

Nestas equações, as temperaturas e propriedades são médias volumétricas intrínsecas nas

fases gás ou sólido. As concentrações mássicas, a velocidade do gás e a taxa de reação homogênea

são médias volumétricas intrínsecas na fase gás. Por simplicidade, a notação de médias

volumétricas foi omitida. Uma discussão mais detalhada destas equações pode ser encontrada em

Kaviany (1995) e nas referências lá indicadas. Na literatura estão disponíveis diversas soluções

para modelos como o descrito acima (Yoshizawa et al., 1988; Sathe at al., 1990; Min e Shin, 1991;

Sahraoui e Kaviany, 1994 e Bouma e De Goey, 1999).

Modelos mais elaborados têm também sido empregados com o objetivo de prever a

formação de poluentes e características bidimensionais da chama. Para a análise da formação de

poluentes são utilizados mecanismos de reação química detalhados (Hsu e Matthews, 1993 e

Bouma e De Goey, 1999) incluindo desde 9 espécies químicas e 4 reações elementares

(mecanismo de quatro passos) até 49 espécies e 227 reações elementares (mecanismo completo,

Zhou e Pereira, 1998). As características bidimensionais podem ser investigadas através da


simulação detalhada - simulação numérica bidimensional direta - do escoamento reativo em

geometrias que buscam modelar o meio poroso de forma mais precisa, como, por exemplo,

geometrias periódicas formadas por elementos sólidos com seção transversal retangular (Sahraoui

e Kaviany, 1994 e Hackert et al., 1999). Nestes casos é possível utilizar métodos de Monte Carlo

no modelamento da radiação intrameio (Hackert et al., 1999).

As equações (4.3) e (4.4) podem ser somadas, fornecendo a equação da energia para o

modelo de um meio ou modelo de uma equação - equação (4.7). Neste caso, assume-se a

hipótese de equilíbrio térmico local entre as fases, de forma que Ts = Tg = T.

( ) ( )( ) ( ) ( ){ }dp p pp ef r xxg r rg s gg

T T Tc c ce c k k e De u ew h1 et x x x

∂ ∂ ∂ ∂ρ ρ ρ + ρ + ++ = + ∆− ∂ ∂ ∂ ∂ (4.7)

O termo relacionado ao fluxo radiante na equação (4.4) foi abandonado e a radiação

intrameio passa a ser modelada através de uma aproximação difusa (Rosseland), definindo-se uma

condutividade térmica radiante kr . As condutividades térmicas do gás e do sólido são agrupadas

em uma condutividade térmica efetiva do meio kef , que é definida como uma média ponderada

entre as condutividades térmicas efetivas das duas fases. Defini-se, então, uma condutividade

total do meio poroso conforme a equação abaixo.

T ef rk k k= + (4.8)

Soluções da equação (4.7) também têm sido apresentadas na literatura e comparadas com

resultados de outros modelos (Sahraoui e Kaviany, 1994). Nota-se que o modelo de uma equação

fornece a distribuição axial de temperatura ao longo do meio poroso, mas não é capaz de captar

as altas temperaturas locais que podem ocorrer na fase gás e não evidencia a existência de

temperaturas superadiabáticas. No entanto, este modelo é capaz de prever o aumento da

velocidade de chama e a troca de calor com o meio externo.

Quando o queimador opera em regime permanente, isto é, quando a frente de chama

permanece estacionária, a conservação da massa fornece a seguinte relação:

g ,0 ch g gu e uρ = ρ (4.9)

sendo ρg,0 a densidade dos gases na entrada do queimador e uch a velocidade de chama baseada na

área da seção transversal do queimador. Assim, a equação da energia pode ser reescrita da

seguinte forma:

( ){ }dpT xxg ,0 p,g ch r rg

T Tck e Dc u ew hx x x

∂ ∂ ∂ρ +ρ = + ∆ ∂ ∂ ∂ (4.10)

Neste trabalho, apresenta-se um modelo para a combustão em meios porosos que une

previsões obtidas a partir de um modelo unidimensional local de dois meios com previsões

obtidas a partir do modelo de uma equação. O objetivo do modelo desenvolvido é prever


qualitativamente o comportamento observado nas medições e com isso reforçar as conclusões

obtidas da análise daqueles resultados. Também se busca uma ferramenta que permita estender

este trabalho para a otimização dos queimadores porosos. A seguir, descreve-se o modelo e as

equações utilizadas.

4.2. Modelo Unidimensional Local

Um modelo global, unidimensional e permanente, incluindo as trocas de calor por

radiação com o ambiente externo, é proposto com a finalidade de avaliar qualitativamente alguns

parâmetros de desempenho dos queimadores porosos radiantes. Neste modelo, o meio poroso é

representado por uma estrutura sólida dotada de furos axiais paralelos de mesmo diâmetro Dp . A

Figura 29 mostra o desenho esquemático de um poro característico juntamente com os fluxos de

calor considerados no modelo. O queimador possui comprimento total Lq e área de seção

transversal Aq .

Figura 29 - Desenho esquemático do modelo unidimensional local para a combustão em meios

porosos, mostrando um poro característico e os fluxos de calor considerados.

Este poro característico é dividido em apenas dois volumes de controle: o primeiro

englobando a região de pré-aquecimento dos gases e o segundo englobando a reação química e a

região pós-chama. A reação química consome completamente o combustível e se dá em uma

posição prescrita no interior do queimador, liberando de uma só vez toda a energia do


combustível (Sr). Desta forma, a conservação da massa das espécies químicas não precisa ser

resolvida.

O modelo proposto pode ser representado pelo circuito térmico apresentado na Figura

30. Neste circuito estão todos os fluxos de calor assim como as respectivas resistências térmicas

que foram consideradas. As equações utilizadas no modelo são balanços de energia, balanços de

massa e equações de troca de calor por convecção de um fluido escoando dentro de um tubo de

seção circular com temperatura superficial constante.

Figura 30 - Circuito térmico equivalente do modelo unidimensional para a combustão em

meios porosos.

A nomenclatura adotada para os fluxos de calor segue a seguinte lógica: fluxos com a letra

u no nome estão relacionados à energia carregada pelos gases, com a letra k à condução no

sólido, com a letra r à radiação térmica e com as letras ku às trocas de calor entre sólido e gás. Os

sub-índices utilizados têm o seguinte significado: g - gases, s - sólido/saída, n - não reagido, r -

reagido, 0 – condição de entrada, 1 - região antes da chama (primeiro volume de controle) e 2 -

região após a chama (segundo volume de controle). A linha tracejada indica a interface entre as

fases sólido e gás.

A formulação do problema pôde ser simplificada a partir de uma análise da ordem de

grandeza dos termos de dispersão, difusão e convecção presentes no modelo de dois meios.

Assumi-se como dispersão hidrodinâmica a dispersão axial para o escoamento laminar

plenamente desenvolvido em um duto circular, ou seja, a dispersão de Taylor (Kaviany, 1995),

que é dada por:


d 2xx D

g

D Pe192

=α

(4.11)

sendo PeD o número de Peclet baseado no diâmetro do duto circular dado pela expressão abaixo:

g pD

g

u DPe =

α (4.12)

Se a dispersão for pequena quando comparada à condutividade do gás, conforme a

inequação (4.13), este termo pode ser desprezado. - lembrando que para o escoamento de gás em

um duto circular ,g ef gk k= .

( )g

dp xxg

k1

c D>>

ρ (4.13)

Assumindo propriedades do ar a 1500K e ug = 60 cm/s, encontra-se como resultado da

inequação que a condutividade térmica é cerca de 8 vezes maior que a dispersão mesmo para

grandes velocidades, assim, este termo é desconsiderado.

Ainda para o escoamento dos gases dentro do poro circular, tem-se que o termo

convectivo é muito mais significativo que o difusivo se PeL >> 1, sendo PeL o número de Peclet

baseado no comprimento característico na direção do escoamento, conforme a equação (4.14).

g qL

g

u LPe =

α (4.14)

Novamente, assumindo as propriedades do ar a 1500K e agora ug = 5 cm/s, que é uma

velocidade bastante reduzida, tem-se que PeL = 3 (o comprimento do queimador adotado no

modelo é Lq = 2 cm). Desta forma, o termo de difusão térmica através do gás também é

desprezado.

Para simplificar o modelo, a radiação intrameio não é tratada, assim, a recirculação de

calor se dá apenas por difusão térmica através do sólido. O modelo também assume a não

existência de perdas laterais, mas o queimador perde energia por radiação térmica para o

ambiente externo pelas superfícies de entrada e saída (Qr1 e Qr2). Estas emissões de radiação

térmica são calculadas com base na temperatura da fase sólida em cada volume de controle e na

área total do queimador. O ambiente externo é aproximado por um corpo negro a 300K.

4.3. Formulação e Solução

Por simplicidade, as equações serão mostradas para uma chama posicionada em Lq/2. A

variação da posição da chama (xch) implica em alterações nos comprimentos das regiões antes e

após a chama, mudando conseqüentemente as resistências de convecção e condução.


A área de interface entre sólido e gás para cada volume de controle (Aku) e o diâmetro

médio dos poros (Dp) são calculados pelas seguintes expressões:

2q q

kup

L DA e

2 D= π (4.15)

p2 eD

pm=

π (4.16)

sendo pm a densidade linear de poros, dada em número de poros/m, e Dq o diâmetro do

queimador.

A conservação da massa fornece: .

g ch g ,0 qm u A= ρ (4.17)

4g ,0 CH arf 1

f 1 f 1 ρ = ρ + ρ + +

(4.18)

g ,0 ch g gu e uρ = ρ (4.19)

Nestas equações, a densidade inicial dos gases (ρg,0) é calculada a partir das densidades do

ar e do metano avaliadas na temperatura inicial dos gases (Tg,0 = 300 K) e a pressão é considerada

constante ao longo de todo o queimador (p = 1 atm). No volume de controle 1 as propriedades

dos gases foram aproximadas pelas propriedades do ar avaliadas em Tg,m,1 = (Tg,0+Tg,n)/2 e no

segundo volume de controle, pelas propriedades do ar avaliadas em Tg,m,2 = (Tg,r+Tg,s)/2.

No primeiro volume de controle, os balanços de energia nos nós fornecem as seguintes

relações:

2 1 1 1Qk Qku Qr 0− − − = (4.20)

1 0 nQku Qu Qu 0+ − = (4.21)

.gn p,1 g ,n g ,0Qu m c (T T )= − (4.22)

s,1 g ,01

L,1

T TQku

Ru−

= (4.23)

4 4SB s,1 a

11

(T T )Qr

Rrσ −

= (4.24)

0Qu 0= (4.25)


No segundo volume de controle os balanços de energia nos nós fornecem as seguintes

relações:

.g r ,c

fSr m h1 f = − ∆ +

(4.26)

n rQu Sr Qu 0+ − = (4.27)

r 2 sQu Qku Qu 0− − = (4.28)

2 1 2 2Qk Qr Qku 0− + − = (4.29)

.gr p,2 g ,r g ,0Qu m c (T T )= − (4.30)

.gs p,2 g ,s g ,0Qu m c (T T )= − (4.31)

g ,r s,22

L,2

T TQku

Ru−

= (4.32)

4 4SB s,2 a

22

(T T )Qr

Rrσ −

= (4.33)

sendo o calor de reação do metano ∆hr,c = -5x107 J/kg.

O termo de condução de calor pelo sólido e sua respectiva resistência térmica são dados

pelas seguintes expressões:

s,2 s,12 1

2 1

T TQk

Rk−−

−= (4.34)

( )

q

2 1s q

L2Rk

k A1 e− =−

(4.35)

As resistências térmicas associadas às trocas de calor superficial entre gás e sólido são

calculadas tendo como modelo a troca por convecção em um duto circular com temperatura

superficial constante e escoamento em desenvolvimento, conforme as equações abaixo (Kaviany,

2002):

L

.ku D

g p .g p

1RuA hm c 1 expm c

= − −

(4.36)


D gD

p

Nu kh

D= (4.37)

DD

q

p

0, 0499 Re PrNu 3,66 L2D

= + (4.38)

g g pD

g

u DRe

ρ=

µ (4.39)

As resistências de radiação foram calculadas considerando que as superfícies de entrada e

saída do queimador emitem para o ambiente, que pode ser aproximado por um corpo negro a

300 K. O fator de forma entre o queimador e o ambiente foi considerado igual a 1. Rr é dada pela

seguinte expressão:

q q

1RrA

=ε

(4.40)

A eficiência de radiação já foi definida no Capítulo 1 e é dada pela seguinte expressão:

2rad

Qr100Sr

η =

(4.41)

A parcela do calor total gerado pela reação química que é recirculada pela matriz sólida

para o pré-aquecimento dos gases (ηrec) é calculada pela seguinte expressão:

1rec

Qku100Sr

η =

(4.42)

O sistema é por fim fechado com a equação de estado para gases perfeitos já apresentada

- equação (4.6).

A resolução destas equações fornece uma ordem de magnitude dos fluxos de calor no

meio poroso. Para a análise da estabilidade de chama, este modelo é acoplado a um modelo para

a velocidade de propagação de uma chama laminar em um meio poroso homogêneo.

4.4. Modelamento da Velocidade de Chama

O modelamento da velocidade de chama seguiu a dedução de Zeldovich e Frank-

Kamenetskii (Glassman, 1987; Kaviany, 1995; Kaviany, 2002) para velocidade de chama laminar,

partindo da equação da energia para o modelo de um meio - equação (4.10).

A condutividade térmica efetiva do meio poroso é aproximada pela expressão de Maxwell

para uma dispersão de partículas (Fu, 1998):


g

ef s

gg

s

k(2e 1) 2(1 e)

k kkk (1 e) (2 e)k

+ + −=

− + + (4.43)

Kaviany (2002) propõe um modelo para a condutividade radiante em meios porosos com

grande coeficiente de extinção, aproximando a estrutura do meio por um arranjo de partículas

cúbicas de dimensão característica L, assim: 3

r SB rk 4 LT F= σ (4.44)

( )( )

1/31s r

r 1s r

N 1 eF

N 2 e

−

−

ε −=ε + −

(4.45)

3SB

rs

4 LTNk

σ= (4.46)

( )131 e

Lpm−

= (4.47)

sendo εs a emissividade do material sólido.

A dispersão axial para o escoamento em um meio poroso com fase sólida desordenada

(Vortmeyer apud Kaviany, 1995) é dada por: dxx

Dg

D 0,8Pe=α

(4.48)

Novamente, a dispersão é pequena quando comparada à condutividade total, conforme a

inequação (4.49) e, assim, é desprezada.

( )T

dp xxg

k 1ce D

>>ρ

(4.49)

A conservação da massa fornece a relação dada pela equação (4.50), sendo uF a nova

variável para a velocidade de chama, escolhida para diferenciar da velocidade uch utilizada no

modelo unidimensional local.

g ,0 F g gu e uρ = ρ (4.50)

Assumindo regime estacionário, chama adiabática, kT e cp,g constantes, taxa de reação de

ordem zero (isto é, independente da concentração), a formulação da equação da energia torna-se: 2

g ,0 p,g F T r,c r ,c2

dT d Tc u k ew hdx dx

ρ = + ∆ (4.51)

ar ,c 0

g

Ew A exp R T

−∆ = −

(4.52)


Posicionando a origem do eixo coordenado coincidentemente com a frente de chama, o

problema fica sujeito às seguintes condições de contorno:

⇒ para x → - ∞, T = Tn e dT 0dx

= (4.53)

⇒ para x → + ∞, T = Tr e dT 0dx

= (4.54)

É importante frisar que Tn representa a temperatura na região onde o meio ainda não

sente a presença da chama, enquanto que Tr é a temperatura máxima alcançada pelo meio.

Integrando a equação da energia entre x = - ∞ e x = + ∞ e utilizando as condições de

contorno (4.53) e (4.54), obtém-se o balanço global de energia através da chama:

( )r np,g rfT Tc h

1 f − = −∆ +

(4.55)

Seguindo a solução de Zeldovich e Frank-Kamenetskii, divide-se a chama em duas

regiões: a primeira, indo de -∞ a 0, é a região de pré-aquecimento, onde existe um balanço dos

fluxos de calor por convecção e difusão térmica - equação (4.56) - e a segunda, indo de 0 a +∞, é

a região de reação, onde o balanço se dá entre a geração de energia e a condução - equação (4.57). 2

g ,0 p,g F T 2

dT d Tc u kdx dx

ρ = (4.56)

2

T r r2

d T0 k ew hdx

= + ∆ (4.57)

A seguir, integra-se cada equação separadamente, empregando as condições de contorno

já mostradas, e impõe-se a condição de continuidade da temperatura e do fluxo de calor na

interface entre as duas regiões - equação (4.58). Assim, consegue-se acoplar ambas as soluções, o

que possibilita a obtenção de uma expressão explícita para a velocidade de chama.

⇒ para x → 0, T0- = T0+ = Ti e − +

= 0 0

dT dTdx dx

(4.58)

sendo Ti a temperatura de ignição da reação química.

Para permitir a integração da equação resultante, assumi-se ainda a hipótese de energia de

ativação muito alta. Desta forma, tem-se que a temperatura de ignição será também muito

elevada e, assim, Ti - Tn ≈ Tr - Tn . Esta hipótese leva também à conclusão de que o número de

Zeldovich - equação (4.59) - será muito grande. Em geral, para hidrocarbonetos, Ze > 5.

( )a r n2

g r

E T TZe

R T−∆ −

= (4.59)


Assim, a integração das equações (4.56) e (4.57) aplicadas à condição de acoplamento

(4.58), juntamente com o balanço global de energia através da chama (4.55) e a hipótese de

energia de ativação muito alta levam à obtenção da expressão explícita para a velocidade de

chama mostrada na equação (4.60). Maiores detalhes sobre esta solução podem ser encontrados

em Glassman (1987), Kaviany (1994) e Kaviany (2002).

aT 0F

2 g rg ,0 p,g

E2ek Au exp R Tfc Ze1 f

−∆ = ρ +

(4.60)

O valor do calor específico a pressão constante usado nesta equação (cp,g) é avaliado na

temperatura média entre as temperaturas antes e depois da chama: Tm = (Tn+Tr)/2. A energia de

ativação usada foi ∆Ea = 2,1x108 J/kmol, e a constante de cinética química A0 = 1,3x108 kg/m3-s

(valores para uma taxa de reação de ordem zero - Kaviany, 2002).

Na solução deste modelo de velocidade de chama, as temperaturas consideradas foram

calculadas a partir da média ponderada entre a temperatura dos gases e do sólido fornecidas pelo

modelo local da seguinte forma:

( )g sT eT T1 e= + − (4.61)

4.5. Avaliação da Estabilidade de Chama

A estabilidade de chama é avaliada da seguinte forma: escolhe-se uma condição inicial

para os gases (Φ e uch), fixa-se a posição da frente de chama logo na entrada do queimador e

calcula-se o campo de temperaturas no interior da estrutura porosa a partir do modelo

unidimensional local. Esta solução alimenta o modelo de velocidade de chama que fornece uF. A

posição da frente de chama é, então, deslocada de pequenos incrementos e todo o procedimento

é repetido até que se tenha varrido toda a extensão do queimador. Nas posições onde uch = uF

tem-se uma chama estacionária.

Os dados de entrada para os cálculos são a geometria do queimador (e, pm, Lq, Aq)

relação de equivalência, fluxo de massa (onde o parâmetro principal é uch) e as propriedades dos

gases e do sólido. O modelo foi implementado no código computacional EES (Klein e Alvarado,

2002), onde as equações são resolvidas pelo método Newton-Rapson.


4.6. Resultados

Como o modelo adota somente dois volumes de controle, o comprimento do queimador

exerce grande influência nos resultados, já que está diretamente ligado à resistência de condução

entre Ts,1 e Ts,2. Desta forma, a capacidade de recirculação de calor diminui com o aumento do

comprimento do queimador, como resultado do pequeno refino da malha de solução. Sendo o

objetivo deste modelo uma analise apenas qualitativa da combustão em meios porosos, decidiu-se

não refinar a malha, mas escolher um comprimento de queimador adequado (2 cm), que permita

que os efeitos da recirculação de calor sejam observados.

A análise numérica foi realizada para um queimador com as seguintes características: Lq =

2 cm, Dq = 7 cm, densidade linear de poroso igual a 393,7 pm (10 ppi), porosidade volumétrica

de 80% (e = 0,8), ks = 5 W/mK, e εs = 0,3. (zirconita a 2000 K - Touloukian e DeWitt, 1972). A

emissividade efetiva do queimador (εq), considerada na troca de calor entre as superfícies do

queimador e o ambiente, foi assumida igual a 0,8. Estes parâmetros são também apresentados na

Tabela 2.

Tabela 2 - Dados geométricos e propriedades utilizadas na simulação

Variável Unidade Valor

Dq m 0,07

Lq m 0,02

e - 0,8

densidade linear de poros ppi 10

ks W/m-K 5

εs - 0,3

εq - 0,8

A0 kg/m3-s 1,3 x 108

∆Ea J/kmol 2,1 x 108

∆hr,c J/kg -5 x 107

A Figura 31 apresenta os resultados da análise de estabilidade de chama para Φ = 0,60 e

uch = 35 cm/s. O modelo foi resolvido variando a posição da frente de chama (xch) de pequenos

incrementos, desde a superfície de entrada até a superfície de saída do queimador. A linha traço-


ponto horizontal representa a velocidade de chama imposta ao problema (uch), a linha cheia

representa a velocidade de chama calculada a partir do modelo de Zeldovich e Frank-

Kamenetskii (uF) e a linha tracejada representa a temperatura dos gases logo após a frente de

chama (Tg,r).

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,020

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

uch

uF

Velo

cidad

e de

Cha

ma

( cm

/s )

T g,r (

K )

xch

( cm )

1700

1720

1740

1760

1780

1800

1820

1840

1860

1880

1900

Tg,r

Figura 31 - Análise de estabilidade de chama para Φ = 0,60 e uch = 35 cm/s.

Percebe-se que as velocidades se igualam em duas posições distintas dentro do

queimador, o que significa que o modelo prevê duas possibilidades de estabilização de chama

para a mesma condição de entrada (Φ e uch). O primeiro cruzamento se dá em xch = 0,17 cm e o

segundo em xch = 1,62 cm. A temperatura dos gases após a chama (Tg,r) para estas duas posições

de estabilização são 1800 K para xch = 0,17 cm e 1840 K para xch = 1,62 cm.

Analisando a Figura 31, constata-se que em xch = 0,17 cm tem-se uma condição de

equilíbrio estável, já que quando a frente de chama for deslocada desta posição por alguma

perturbação momentânea ela tende a retornar à sua posição inicial. Se a frente de chama for

deslocada em direção à superfície de saída do queimador, por exemplo, ela entrará em uma região

onde uF > uch e, assim, ocorrerá a propagação da chama de volta à sua posição inicial. De forma

semelhante, quando a perturbação deslocar a frente de chama e direção à superfície de entrada do

queimador, ela se encontrará em uma região onde uF < uch e, conseqüentemente, será arrastada de

volta à posição original.


O mesmo não pode ser dito de uma chama posicionada em xch = 1,62 cm. Neste caso,

tem-se uma condição de equilíbrio instável e qualquer perturbação que desloque a chama desta

posição coloca-a em uma região onde o retorno à posição inicial é impossível. Assim, se a chama

for deslocada em direção à superfície de entrada do queimador, uF será maior que uch e a chama

se propagará até xch = 0,17 cm. Se, ao contrário, a chama for deslocada em direção à superfície de

saída do queimador, uF será menor que uch, fazendo com que a chama seja arrastada para fora do

queimador, o que caracteriza um descolamento de chama.

A Figura 32 mostra a análise de estabilidade de chama quando uch é aumentado para 38

cm/s. Pode-se observar que, para a condição de equilíbrio estável, este aumento no fluxo dos

gases faz com que a frente de chama se estabilize em uma posição mais à frente no queimador

(xch = 0,46 cm) e em uma temperatura mais alta (Tg,r = 1822 K). Desta forma, quando uma chama

posicionada em xch = 0,17 cm tem uch aumentado de 35 cm/s para 38 cm/s, a chama será

arrastada pelo fluxo dos gases até a posição xch = 0,46 cm, onde voltará a encontrar uma condição

de equilíbrio estável.

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,020

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

uch

uF

Velo

cidad

e de

Cha

ma

( cm

/s )

T g,r (

K )

xch

( cm )

1700

1720

1740

1760

1780

1800

1820

1840

1860

1880

1900

Tg,r

Figura 32 - Análise de estabilidade de chama para Φ = 0,60 e uch = 38 cm/s.

Este comportamento foi também observado experimentalmente nos ensaios realizados

(ver Figura 20). Isto vai de encontro à suposição de que o deslocamento da frente de chama em

direção à superfície de saída do queimador permite que a matriz sólida recircule mais calor (ver


Figura 34), aumentando a temperatura dos gases e fazendo com que o equilíbrio seja re-

estabelecido (ver Figura 35). A parcela de calor recirculado pela matriz sólida passou de 7,8 para

9,6% do calor total gerado pela reação de combustão quando a velocidade de chama foi

aumentada de 35 para 38 cm/s.

O aumento no fluxo dos gases faz com que a condição de equilíbrio instável se desloque

para xch = 1,14 cm. No entanto, se uma chama posicionada em xch = 1,7 cm ter uch aumentado de

35 cm/s para 38 cm/s, ela não conseguirá mais encontrar uma condição de equilíbrio e será

arrastada para fora do queimador.

A Figura 33 mostra as duas condições extremas em que a chama não consegue mais

alcançar a estabilização dentro do meio poroso. A linha cheia corresponde a uch = 30 cm/s e a

linha traço-ponto a uch = 39 cm/s. Para o caso de uch = 30 cm/s, o fluxo de gases passa a ser tão

pequeno que não é mais possível alcançar nenhum ponto de estabilização dentro do queimador,

já que, para qualquer posição da frente de chama, uF > uch. A mais baixa velocidade de chama

estável obtida foi de 30,2 cm/s; assim, para velocidades iguais ou menores que 30,1 cm/s, tem-se

sempre o retorno de chama.

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,020222426283032343638404244

Descolamento de Chama Retorno de Chama

Vel

ocid

ade

de C

ham

a (

cm/s

)

xch

( cm )

Figura 33 - Análise de estabilidade de chama para uch = 30 cm/s (retorno de chama) e uch = 39

cm/s (descolamento de chama).


No caso de uch = 39 cm/s o fluxo dos gases passa a ser tão grande que a recirculação de

calor nunca chega a ser suficiente para possibilitar a estabilização da chama (uF é sempre menor

que uch). A máxima velocidade de chama em que o equilíbrio é alcançado é de 38,5 cm/s. Neste

caso, os pontos de equilíbrio estável e instável se encontram em uma mesma posição (xch = 0,72

cm) e a recirculação de calor corresponde a 10,3% do calor total gerado pela reação. Assim, Para

o caso de uch igual ou superior a 38,6 cm/s, tem-se sempre o fenômeno do descolamento de

chama.

A Figura 34 mostra a variação da posição da frente de chama e da eficiência de

recirculação de calor (ηrec) em função de uch, para a faixa de velocidades em que foi possível

alcançar a condição de equilíbrio estável. Pode-se observar que a frente de chama tem a tendência

de se posicionar próxima à superfície de entrada do queimador. Só quando o fluxo dos gases se

aproxima do limite superior de estabilidade é que a frente de chama apresenta deslocamentos

mais significativos em direção à superfície de saída. Este comportamento foi também observado

experimentalmente por Min e Shin (1989). A figura mostra ainda que o calor recirculado pela

matriz sólida varia de forma praticamente linear com a velocidade de chama, indo de 5,2% no

limite inferior de estabilidade até 10,3% no limite superior.

30 32 34 36 38 400,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

xch

x ch (

cm

)

uch

( cm/s )

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

ηrec

η rec (

% )

Figura 34 - Variação da posição da frente de chama e da eficiência de recirculação de calor (ηrec)

com o fluxo dos gases dentro da faixa de velocidades de chama em que foi possível alcançar a

condição de equilíbrio estável para Φ = 0,60.


A Figura 35 mostra a variação das temperaturas calculadas pelo modelo dentro da faixa de

estabilidade de chama para Φ = 0,60. Assim como foi observado experimentalmente, o aumento

do fluxo dos gases é acompanhado de um aumento das temperaturas na região pós-chama (Tg,r e

Ts,2). Já na região anterior à frente de chama, a temperatura dos gases (Tg,n) aumenta com a

velocidade, enquanto que, a temperatura do sólido (Ts,1) diminui. Estas temperaturas aproximam-

se à medida que a troca de calor por convecção superficial torna-se mais eficiente.

29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

Tg,n

Tg,r

Ts,1

Ts,2Tem

pera

tura

s ( K

)

uch

( cm/s )

Figura 35 - Variação das temperaturas calculadas pelo modelo com a velocidade de chama para

Φ = 0,60.

A variação da eficiência de radiação com a velocidade de chama para Φ = 0,60 é mostrada

na Figura 36. Os cálculos prevêem uma queda praticamente linear da eficiência de radiação

quando a velocidade de chama é aumentada, como mostra a reta ajustada a partir dos resultados

obtidos - queda de 23,3 para 21,4%. Isto significa que, à medida que a potência do queimador é

elevada através do aumento do fluxo dos gases, proporcionalmente menos calor passa a ser

transferido por radiação térmica para o ambiente. Para uch = 30,2 cm/s os valores obtidos para Sr

e Qr2 são respectivamente 2280 e 532 W, enquanto que para uch = 38,5 cm/s são 2900 e 622 W.


28 30 32 34 36 38 4021,0

21,5

22,0

22,5

23,0

23,5

24,0

η rad (

% )

uch

( cm/s )

Figura 36 - Eficiência de radiação para Φ = 0,60.

A Figura 37 mostra o diagrama de estabilidade de chama obtido com o modelo para Φ ≤

0,65. Assim como nos resultados experimentais, também mostrados na figura, o modelo

apresenta uma faixa de estabilidade de chama que vai se estreitando à medida que a relação de

equivalência é diminuída. Para Φ = 0,60 tem-se uma variação entre velocidade máxima e mínima

de 8,3 cm/s, para Φ = 0,40 uma variação de 3,2 cm/s e para Φ = 0,33 uma variação de apenas

0,5 cm/s. A menor relação de equivalência em que foi possível obter uma chama estável foi 0,33

com velocidade de chama de 1,5 a 2 cm/s.

É importante notar que o equacionamento proposto não emprega nenhum modelo

termoquímico para encontrar o limite inferior de inflamabilidade do combustível. Assim, o limite

encontrado pelo modelo está relacionado simplesmente à capacidade de estabilização da chama

dentro do meio poroso. A diminuição da relação de equivalência vai tornando cada vez mais

difícil a obtenção de um ponto de equilíbrio estável até que a intersecção entre as velocidades de

chama uF e uch passa a ocorrer somente na região descendente da curva de uF .

Desta forma, existem dois limites inferiores a serem considerados na queima em meios

porosos. Um é o limite inferior de inflamabilidade, que é uma característica própria da mistura

ar/combustível, o outro é o limite de estabilização de chama dentro do queimador, que é uma

característica da estrutura porosa e suas propriedades. Nos experimentos realizados, o primeiro

limite mostrou-se mais restritivo.


0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,7005

10152025303540455055606570

Previsão Teórica Medições Chama Livre (Zhu, 1988)

u ch (

cm

/s )

Φ

Figura 37 - Comparação entre dos diagramas teórico e experimental de estabilidade de chama

Os valores de velocidade de chama previstos pelo modelo são da mesma ordem de

grandeza dos obtidos experimentalmente dentro da faixa de relação de equivalência investigada.

No entanto, a aproximação do meio poroso por um cilindro com furos axiais, a inexistência de

duas regiões com tamanho de poros distintos (RP e REC), o comprimento reduzido do

queimador, assim como as incertezas relacionadas às propriedades utilizadas, sobre tudo à

emissividade da matriz porosa e todas as demais simplificações assumidas impedem que

comparações mais significativas possam ser realizadas entre os resultados teóricos e

experimentais.

Outro aspecto a ser considerado é que o modelo de radiação difusa empregado não

apresenta bons resultados para estruturas de pequena espessura ótica, como é o caso de esponjas

cerâmicas com densidade linear de porosos de 10 ppi. Assim, a recirculação de calor por meio de

radiação térmica através do sólido está sendo subestimada.

A Figura 38 mostra a variação da eficiência de radiação com a relação de equivalência.

Novamente, com o aumento da potência tem-se uma diminuição na eficiência de radiação,

porém, esta diminuição não é mais linear, mas segue uma curva característica do queimador. Os

resultados experimentais obtidos neste trabalho - ver Figura 27 - confirmam a tendência de

diminuição da eficiência de radiação com o aumento da relação de equivalência. No entanto, a

forma desta diminuição é de difícil avaliação devido à grande dispersão dos resultados.


10 15 20 25 30 35 40 45 50 5518

20

22

24

26

28

30

Φ 0,50 0,55 0,60 0,65

η rad (

% )

uch

( cm/s )

Figura 38 - Eficiência de radiação em função da velocidade de chama e relação de equivalência.

A eficiência de radiação calculada pelo modelo caiu de um máximo de 28,9% na relação

de equivalência 0,50 até um mínimo de 19,4% na relação de equivalência 0,65. Estes valores são

próximos dos obtidos experimentalmente neste trabalho ou dos valores medidos por Khanna et

al. (1994).

Capítulo 5 - Conclusões e Sugestões 74

CAPÍTULO 5 - CONCLUSÕES E SUGESTÕES

5.1. Conclusões

A combustão pré-misturada de metano e ar em meios porosos inertes foi investigada

visando o desenvolvimento de queimadores porosos radiantes a gás natural.

Uma bancada de testes foi projetada e construída para a medição de características

térmicas de queimadores porosos sob diversas condições de operação. Um queimador poroso

radiante fabricado a partir de placas de esponja cerâmica de zirconita-alumina (65%ZrO2 -

35%Al2O3) apresentou os seguintes resultados:

1. Para cada relação de equivalência existe uma faixa de velocidades em que é possível

estabilizar a chama dentro do meio poroso;

2. A faixa de estabilidade de chama vai se tornando mais estreita à medida que a relação de

equivalência é diminuída, até o ponto em que o queimador não consegue mais sustentar a

combustão (limite inferior de inflamabilidade);

3. O limite inferior de inflamabilidade foi alcançado em Φ = 0,40 e uch = 6,5 cm/s, ou seja,

uma mistura de reagentes com 4% de metano em volume (20% mais pobre que em uma

chama livre), mostrando a capacidade dos queimadores porosos de estender o limite

inferior de inflamabilidade do combustível;

4. O limite inferior de inflamabilidade é controlado pela capacidade de recirculação de

energia do meio poroso e pelas perdas de calor do queimador;

5. As velocidades registradas foram de duas a cinco vezes maiores que a correspondente

velocidade de chama livre, evidenciando altas taxas de reação na queima em meios

porosos;

6. A partir da relação de equivalência 0,50, a temperatura interna do queimador ultrapassa a

temperatura de chama adiabática calculada para a condição inicial dos gases

(comportamento de combustão superadiabática). A temperatura superficial do

queimador, no entanto, mantém-se sempre abaixo da adiabática;

7. A partir da relação de equivalência 0,65 o queimador passa a alcançar a sua temperatura

máxima de operação, estimada em 1550oC, forçando a interrupção dos testes;

8. Dentro da faixa em que os testes foram realizados a potência do queimador variou desde

86,4 kW/m2 em Φ = 0,40 e uch = 6,5 cm/s até 1119 kW/m2 em Φ = 0,61 e uch = 56,4

cm/s, resultando em uma razão entre potências máxima e mínima de treze vezes (1:13) -

ou até superior a 1:14, considerando as chamas estabilizadas em torno de Φ = 0,65 e uch

= 60 cm/s (1263 kW/m2);


9. A emissão de radiação direcional a partir da matriz sólida foi variou aproximadamente de

18 a 30% da energia total liberada pela reação de combustão.

10. O queimador apresentou grande inércia térmica, sendo insensível a pequenas flutuações

no fluxo de reagentes;

11. O meio poroso apresenta sérios problemas de trincas térmicas após vários ciclos de

operação.

Um queimador de esponja de carbeto de silício também foi testado, mas apresentou baixo

desempenho devido a forte degradação térmica em temperaturas acima de 1350oC. As

velocidades alcançadas foram maiores que no queimador de zirconita-alumina devido à alta

condutividade térmica do carbeto de silício.

Uma solução numérica global baseada em modelos para o nível local (poro e fibra) foi

empregada para analisar qualitativamente o processo de combustão em meios porosos. Os

resultados obtidos mostram que:

12. Existe a possibilidade de estabilização de uma mesma chama (Φ e uch) em dois pontos

distintos dentro do queimador;

13. Somente as chamas próximas à superfície de entrada alcançam a condição de equilíbrio

estável;

14. O mecanismo de estabilização de chama depende da capacidade de recirculação de calor

através da matriz sólida;

15. A eficiência de radiação cai linearmente com a velocidade de chama e cai com a relação de

equivalência seguindo uma curva própria do queimador;

16. Existe um limite térmico para a estabilização de chamas de baixa relação de equivalência.

Em geral, o modelo reproduz qualitativamente o comportamento observado nos

experimentos. Assim:

17. O modelo prevê a existência de uma faixa de estabilidade de chama que vai se estreitando

à medida que a relação de equivalência é diminuída;

18. As temperaturas previstas pelo modelo seguem as mesmas tendências dos experimentos.


5.2. Sugestões Para Trabalhos Futuros

Com a conclusão do presente trabalho abrem-se novas possibilidades de pesquisa na área

de combustão em meios porosos. Pode-se fazer as seguintes sugestões:

1. Estudar configurações mais adequadas para as camadas de materiais cerâmicos tendo em

vista a maximização da eficiência de radiação e a minimização da emissão de poluentes;

2. Pesquisar novos materiais buscando-se minimizar o problema de fadiga térmica,

aumentando, assim, a vida útil dos queimadores;

3. Pesquisar novos materiais capazes de suportar altas temperaturas de operação (superiores

a 1700oC), estendendo as possibilidades de aplicação dos queimadores porosos;

4. Pesquisar a combustão catalítica em meios porosos, visando o desenvolvimento de

queimadores de baixa temperatura;

5. Desenvolver queimadores volumétricos associados a sistemas de aquecimento de água e

ar;

6. Medir as propriedades térmicas das estruturas porosas de interesse na área de combustão;

7. Desenvolver modelos de predição de propriedades térmicas das estruturas porosas de

interesse na área de combustão;

8. Desenvolver modelos numéricos aptos a serem utilizados na otimização de queimadores

e como ferramentas de projeto de sistemas de combustão.

Referências Bibliográficas 77

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Anexos 80

ANEXOS

Anexo 1 - Fotos da Bancada de Testes de Queimadores Porosos

Figura 39 – Bancada de teste de queimadores porosos.

Figura 40 – Queimador poroso.

Anexos 81

a

b

c

d

e

f

g

h

Figura 41 – Processo de acendimento do queimador: a-d) chama na superfície do queimador; e-

f) chama penetra na cerâmica porosa; g-h) a chama se estabiliza e aquece toda a REC.

Anexos 82

Anexo 2 - Calibração dos Medidores Eletrônicos de Vazão FMA 1828 e FMA 776

O medidor de vazão FMA 1828 foi calibrado usando como padrão o

medidor/controlador Mass-Flo Controler 1179A da empresa MKS. Este medidor tem faixa de

medição de 0 a 5 lpm, com um erro máximo de medição de ±0,05 lpm. Para estender esta

calibração para vazões mais altas dois outros pontos foram considerados (12,5 e 25 lpm). Estes

pontos foram calibrados pelo próprio fabricante do medidor e são fornecidos junto com o

equipamento.

Um polinômio de terceiro grau foi ajustado de forma a representar a tendência dos

pontos calibrados. As retas que aparecem na figuram representam a medição fornecida pelo

medidor FMA 1828 e sua faixa de erro de medição. Como pode ser observado o polinômio

ajustado ficou dentro do erro máximo previsto para o equipamento.

Calibração FMA 1828

y = 0,0007x3 - 0,0303x2 + 1,303x - 0,2883R2 = 1

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 2 4 6 8 10 12 14 16FMA 1828 ( lpm )

Vaz

ão R

eal (

lpm

)

Figura 42 - Curva de calibração do medidor de vazão FMA 1828 em comparação com o

medidor Mass-Flo Controler 1179A da empresa MKS.

Até a vazão de 5 lpm foram realizadas 5 medições para cada ponto calibrado. O erro de

medição foi calculado baseando-se em uma confiabilidade de 95%, ficando em média igual a

Anexos 83

±0,03 lpm. Assim, o erro de medição para vazões de até 5 lpm foi considerado como sendo igual

a ±0,05 lpm, que é o erro máximo de medição do equipamento usado como padrão.

Para as vazões maiores que 5 lpm, o erro de medição foi considerado igual a 1,5% da

medição. Como pode ser observado na Figura 43 o erro percentual - em relação à medição - vai

caindo com o aumento da vazão; assim, a consideração de um erro constante de 1,5% da

medição é uma consideração bastante conservadora.

Erro de Medição

02468

1012141618

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Vazão Corrigida ( lpm )

Err

o ( %

da

med

ição

)

Figura 43 - Erros de medição na calibração do medidor de vazão FMA 1828.

Como este medidor é fornecido pelo fabricante com calibração para nitrogênio, deve-se

multiplicar a sua leitura de vazão por um fator de correção K igual a 0,7175 - ver equações abaixo

- a fim de corrigi-la para lpm de CH4. A faixa real de medição é, então, 0 a 36 lpm de CH4. . .

real medidorV K V=

2 2

4 4

N N

CH CH

CpK

Cpρ

=ρ

O medidor de vazão FMA 766 foi calibrado usando como padrão o medidor FMA 1828.

A calibração foi realizada na faixa de vazões de 0 a 50 lpm, com quatro medições para cada ponto

calibrado. Novamente foram utilizados dois pontos de calibração fornecidos pelo fabricante do

equipamento em vazões mais altas (125 e 250 lpm) e o polinômio de terceiro grau ajustado se

manteve dentro dos limites de erro do equipamento - ver Figura 44.

Anexos 84

Calibração FMA 776

y = 2E-06x3 - 0.0011x2 + 1.1417x - 2.4242R2 = 0.9999

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180FMA 776 ( lpm )

Vaz

ão R

eal (

lpm

)


FMA 1828.

Erro de Medição

00.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Vazão Corrigida ( lpm )

Err

o ( %

da

med

ição

)

Figura 45 - Erros de medição na calibração do medidor de vazão FMA 776.

Anexos 85

Mais uma vez o erro de medição foi calculado baseando-se em uma confiabilidade de

95%, ficando em média igual a ±0,4 lpm. Assim, o erro de medição para vazões de até 50 lpm foi

considerado como sendo igual a ±0,75 lpm, que é o erro máximo de medição do equipamento

usado como padrão.

Para as vazões maiores que 50 lpm, o erro de medição foi considerado igual a 0,8% da

medição (ver Figura 45), seguindo o mesmo critério já adotado para o medidor FMA 1828.

Anexos 86

Anexo 3 - Análise da Propagação de Erros

As incertezas prováveis de medição das variáveis de interesse Φ e uch foram calculadas a

partir das incertezas nas medições de vazão de metano e ar e da incerteza de medição do

diâmetro do queimador, conforme as seguintes expressões (Gonçalves, 1996):

44 4 4 4

22 .

CHCH CH CH CH. 2.

arar s arar s

IM V IMIM

f V f VΦ

ρ −ρ = + ρ ρ

4 q4

ch

2. .2 2 CH ar D

CH aru 2 2 3

q q q

8 V V IM4IM 4IMIMD D D

− + = + + π π π

sendo .

V a vazão volumétrica.

Os erros percentuais de medição de Φ e uch são definidos da seguinte forma:

IME 100 ΦΦ

= Φ

ch

ch

uu

ch

IME 100

u

=

Os valores das incertezas de medição utilizados nas equações acima são aqueles

levantados na calibração dos medidores de vazão de ar e metano, mostrados no Anexo 2, mais a

incerteza de medição do diâmetro dos queimadores, estimada em ±1 mm. A tabela a seguir

mostra os resultados obtidos com a análise de propagação de erro dentro da faixa de estabilidade

de chama para o queimador de zirconita-alumina conforme a Figura 15.

Anexos 87

Φ

uch

(cm/s)

EΦ

(%)

chuE

(%)

IMΦ

(±)

chuIM

(± cm/s)

0,4 6,5 7,9 5,8 0,031 0,37

0,42 6 8,3 6,1 0,035 0,37

0,42 7 7,1 5,4 0,030 0,38

0,42 8 6,2 50 0,026 0,40

0,44 8 6,1 50 0,027 0,40

0,44 9 5,4 4,6 0,024 0,41

0,44 10 4,9 4,3 0,021 0,43

0,44 11 4,4 4,1 0,019 0,45

0,46 11 4,3 4,1 0,020 0,45

0,46 12 4,0 3,9 0,018 0,47

0,46 13 3,7 3,8 0,017 0,49

0,46 14 3,4 3,7 0,016 0,51

0,48 13 3,6 3,8 0,017 0,49

0,48 14 3,3 3,7 0,016 0,51

0,48 15 3,1 3,6 0,015 0,50

0,48 16 2,9 3,5 0,014 0,56

0,48 17 2,7 3,4 0,013 0,58

0,5 16 2,9 3,5 0,014 0,56

0,5 18 2,6 3,3 0,013 0,61

0,5 20 2,3 3,3 0,011 0,66

0,5 23 2,0 3,2 0,010 0,73

0,52 18 2,5 3,4 0,013 0,61

0,52 23 2,0 3,1 0,010 0,73

0,52 27 1,4 2,9 0,007 0,80

0,54 22 2,0 3,2 0,011 0,70

0,54 24 1,4 2,9 0,007 0,71

0,54 27 1,3 2,9 0,007 0,80

0,54 29 2,2 2,9 0,012 0,86

0,54 31 2,2 2,9 0,012 0,92

0,54 33 2,2 2,9 0,012 0,97

0,56 25 1,4 2,9 0,008 0,73

0,56 27 1,3 2,9 0,007 0,80

0,56 29 2,2 2,9 0,012 0,86

0,56 32 2,2 2,9 0,012 0,95

0,56 34 2,2 2,9 0,012 1,00

Anexos 88

0,56 36 2,2 2,9 0,012 1,06

0,56 39 2,2 2,9 0,012 1,15

0,58 28 2,2 2,9 0,013 0,83

0,58 31 2,2 2,9 0,013 0,92

0,58 34 2,2 2,9 0,013 1,00

0,58 37 2,2 2,9 0,013 1,09

0,58 40 2,2 2,9 0,013 1,18

0,58 43 2,2 2,9 0,013 1,27

0,58 46 2,2 2,9 0,013 1,36

0,6 33 2,23 2,9 0,013 0,97

0,6 36 2,2 2,9 0,013 1,06

0,6 40 2,2 2,9 0,013 1,18

0,6 44 2,2 2,9 0,013 1,30

0,6 47 2,2 2,9 0,013 1,39

0,6 50 2,2 2,9 0,013 1,48

0,6 54 2,2 2,9 0,013 1,60

0,61 34 2,2 2,9 0,014 1,00

0,61 38 2,2 2,9 0,014 1,12

0,61 42 2,2 2,9 0,014 1,24

0,61 46 2,2 2,9 0,014 1,36

0,61 50 2,2 2,9 0,014 1,48

0,61 53 2,2 2,9 0,014 1,57

0,61 56 2,2 2,9 0,014 1,66

0,62 38 2,2 2,9 0,014 1,12

0,65 60 2,2 2,9 0,014 1,77

mediÇÃo de caracterÍsticas tÉrmicas e estudo do...

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