MecanismosProf. Jorge Luiz Erthal

Trens de Engrenagens

Nesta aula

• Trens de engrenagens• simples

• compostos

• Trens de engrenagens planetárias

Relação de transmissão

1

2

2

1

2

1

1

2

2211

ou

..

p

p

p

p

pp

R

R

A

A

R

R

A

A

RARA

1pR

2pR

+

-

•Máximo recomendável: 10:1

Transmissão simples(em série)

Transmissão simples

4

1

4

1

1

4

12

1

3

2

4

34

4433

3322

2211

...

..

..

..

N

N

R

R

A

A

AR

R

R

R

R

RA

RARA

RARA

RARA

p

p

p

p

p

p

p

p

pp

pp

pp

•Todas as engrenagens possuem o mesmo módulo.•Somente as engrenagens de entrada e de saída são importantes.•As engrenagens intermediárias servem apenas para preencher o espaço e controlar o sentido de rotação:

• número par de estágios => mesmo sentido;• número ímpar de stágios =>sentido contrário.

•Mais de uma engrenagem intermediária é desaconselhável => substituir por corrente ou correia.

Transmissão composta

•Relações maiores do que 10:1.•Redução ocorre em estágios.•Cada estágio possui seu próprio módulo.•Sentido de rotação:

• núm. par de estágios=>mesmo sentido;• núm. ímpar de estágios=>inversão.

Transmissão composta

2

1

4

3

6

5

2

1

4

3

6

5

1

6

12

1

4

3

6

56

54

32

6655

4433

2211

....

...

..

..

..

N

N

N

N

N

N

R

R

R

R

R

R

A

A

AR

R

R

R

R

RA

AA

AA

RARA

RARA

RARA

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

pp

pp

pp

1 2

3 4

5 6

Transmissão composta reversa

•Alinhamento dos eixos de entrada e de saída.•Os estágios possuem a mesma distância entre centros.

•Restrição adicional: 4321 pppp RRRR

Transmissão por engrenagens planetárias

Componentes

Funcionamento

Movimientos del tren epicicloidal http://www.youtube.com/watch?v=ZLfSo3A6tFo

Como funciona un reductor de engranes planetarioshttp://www.youtube.com/watch?v=C8J0pim_ndY

Configurações possíveis (exemplos)

Estudo de casos

Simples Composto

Sem anel

Caso 1 - Transmissão planetária simples

cpsrrss

ccrrss

ppccss

pcs

ppccrr

pcr

ANNANAN

NmR

ARARAR

ARARAR

vvv

ARARAR

vvv

..2..

:se- tem,2

. como

..2..

:sistema o Resolvendo

...

Planeta - Sol

...

Anel - Planeta

Caso 2 - Transmissão planetária composta

csprprrpssp

prpsc

ccpcprrpssp

ppccss

pcs

ppccrr

pcr

ANNNNANNANN

RRRRRNm

R

ARRRRARRARR

ARARAR

vvv

ARARAR

vvv

.......

:se- tem, e 2

. como

.......

:sistema o Resolvendo

...

Planeta - Sol

...

Anel - Planeta

2112

21

2112

1

1

2

2

cspspsspssp

pspsc

ccpcpsspssp

ppccss

pcs

ppccss

pcs

ANNNNANNANN

RRRRRNm

R

ARRRRARRARR

ARARAR

vvv

ARARAR

vvv

.......

:se- tem, e 2

. como

.......

:sistema o Resolvendo

...

2 Planeta - 2 Sol

...

1 Planeta - 1 Sol

2112221112

2211

12221112

222

22

111

11

Caso 3 - Transmissão sem anel

Exercícios recomendados

5.13 - 5.14 - 5.21

SitesKHK Stock Gears

http://www.khkgears.co.jp/world/Brazil.html?gclid=CLiYs8Ok5acCFYqW7QodZntHjA

Transmissão automática

http://pt.encydia.com/es/Transmiss%C3%A3o_autom%C3%A1tica

Blog da Mauá

http://blog.maua.br/2010/11/engenharia-mecanica-animacoes-ilustram-o-funcionamento-de-diversos-mecanismos/

Referência

Doughty, S.. Mechanics of Machines. New York: John Wiley, 1988.

Capítulo 5

Norton, R. L.. Cinemática e Dinâmica dos Mecanismos. Porto Alegre: Bookman, 2010.Capítulo 9