MECANICA - MAC010 - 07

14 de marco de 2011

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Momento de uma forca em relacao a um eixoAo aplicar a forca P na extremidade da haste, a pessoa geraum momento M com relacao ao ponto A. Qual e a parcela demomento que provoca o giro do soquete?

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Momento de uma forca em relacao a um eixoA forca P cria o momento MO . Para girar o tubo, qual parcelade MO e atuante?

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Analise escalarO momento de uma forca F em relacao a um ponto O e MO = FdOonde dO e a distancia entre O e a linha de acao de F.O mesmo conceito e empregado ao momento em torno de um eixo.

Na figura, o momento em torno do eixo y e My = 20.0, 3 = 6Nm.

Em alguns casos, e preferıvel empregar a analise vetorial.

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Analise escalarO momento de uma forca F em relacao a um ponto O e MO = FdOonde dO e a distancia entre O e a linha de acao de F.O mesmo conceito e empregado ao momento em torno de um eixo.

Na figura, o momento em torno do eixo y e My = 20.0, 3 = 6Nm.

Em alguns casos, e preferıvel empregar a analise vetorial.

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Analise vetorial

Objetivo: encontrar o momento provocado por F em torno de a′-a.

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Analise vetorial

Objetivo: encontrar o momento provocado por F em torno de a′-a.

1. Momento em relacao a qualquer ponto O em a′-a: MO = r0xF

2. Componente de MO no eixo a′-a: Ma = ua.MO

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Analise vetorialO momento em torno de um eixo pode, entao ser calculadoatraves da operacao:

Ma = ua.(rxF)

denominada produto misto ou produto triplo escalar .

sendo r a distancia de F a qualquer ponto do eixo.

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Exemplo 1

Calcular o momento em torno do eixo z.

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Exemplo 2

Uma forca de 80 libras atuaao longo da aresta DB. Calcular a magnitude do momento emtorno do eixo AC.

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Momento de um binario

Sabendo que e necessario um momento de 12N.m para girar a

roda, em qual das duas situacoes representadas a forca aplicada e

maior?

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AplicacoesQual e o efeito da alteracao das dimensoes a, b ou c na forcaaplicada para retirar a porca?

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Binario ou conjugado

Um binario sao duas forcas paralelas nao colineares, que temmesma intensidade mas sentidos opostos.

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Binario ou conjugado

O momento de um binario e definido por:

MO = F .d

MO = rxF

onde r e um vetor posicao da linha de acao de −F ate a linhade acao de F.

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Binario ou conjugado

O efeito de um binario e: a forca resultante e nula e aintensidade do momento e Fd .

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Binario ou conjugado

Como o momento de um binario dependeapenas da distancia entre as forcas, trata-se de um vetor livre- a localizacao do binario nao influencia o efeito deste sobreum corpo.

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Exemplo - analise escalar

Calcular o momentoresultante, sendo d = 8 pes.

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Exemplo - analise vetorial

Dado o binario que atua nabarra, determinar o momento resultante em coordenadascartesianas.

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Exemplo - analise escalar

Sabe-se que o binario resultante no sistema abaixo e nulo.Calcular a intensidade das forcas P e F e a distancia d.

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ExemploDados: F=25kN e -F=-25kN, calcular o momento que atuasobre o sistema empregando notacao vetorial cartesiana.

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