mecânica dos solos prof. massao - ilcoribeiro.webnode.com.br · pressão nas partículas sólidas...

30/04/2012

1

1

Controle de Obras

Mecânica dos solos

Prof. Ilço Ribeiro Jr

• Fluxo de água nos meios porosos

• Permeabilidade dos solos

2 Prof. Ilço Ribeiro Jr

Permeabilidade

http://www.cefetmt.br/cefetmtnovo/page/base/

30/04/2012

2


• Nas aulas anteriores sobre índices físicos, e tensões

geostáticas não foi considerada a movimentação da água

pelos poros.

• Ao se movimentar no interior do solo a água exerce

pressão nas partículas sólidas que alteram o estado de

tensões efetivas.


Alguns exemplos da aplicação dos conceitos de fluxo na

engenharia são:

• Dimensionamento de “liners” em sistema de

contenção de rejeitos;

• Análise de fluxo de água em estabilidade de taludes;

• Avaliação da ocorrência de “piping”.

• Cálculo de vazões (ex: perda d’agua do reservatório da

barragem, quantidade de água que infiltra em uma

escavação;

• Dimensionamento de sistemas de drenagem;

30/04/2012

3


Cargas Hidráulicas:

A água flui pelos poros do solo devido á um gradiente.

A LEI DE BERNOULI cita a existência de 3 cargas

disponíveis em cada ponto do fluido:

• Uma carga de posição que será definida pela arbitração de

um nível de referência;

• Uma carga de pressão que é a função das condições de

contorno e do peso específico do fluído;

• Uma carga cinemática que é função da velocidade.


Carga total =

Carga de

Posição Carga

Piezométrica

Carga

Cinemática + +

g

Vuzh

w 2

2

h:carga total; z:cota do pto considerado em relação ao referencial;

Onde:

V:velocidade de fluxo da partícula de água; u:poro pressão; g:gravidade;

30/04/2012

4


Na maioria dos problemas práticos da engenharia geotécnica a

carga de velocidade é tão pequena que pode ser desprezada,

sendo simplificada para:

w

uzH


H=z+u/w

u= w.zw

z

Quando se estudou tensões devido ao peso próprio, as poro

pressões eram dadas pela altura da coluna de água no solo.

As parcelas de posição e pressão variam de tal forma que mantem

constantes o potencial total da água no solo, portanto, não há fluxo.

O esquema ao lado

mostra a distribuição

das cargas

hidráulicas no solo.

30/04/2012

5


Para que haja fluxo de água entre 2 pontos do solo é necessário

que a energia total em cada ponto seja diferente. A água fluirá

de um ponto de maior energia para outro de menor energia

total.

Por exemplo: No esquema

mostrado na fig. ao

lado, a água se eleva

até uma cota H nos

dois lados do

reservatório. Como

o potencial total é o

mesmo nos dois

lados, não há fluxo.

H H A

L


Aumentando o potencial no lado esquerdo a água fluirá da

esquerda para direita.

O movimento da água no solo promove a transferência de energia

da água para as partículas de solo decorrentes do atrito viscoso.

H1

H2

A

L

30/04/2012

6


• A energia transferida é medida pela perda de carga

e a força referente a esta energia é denominada

forca de percolação.

• A força de percolação atua nas partículas do solo

tendendo carregá-las, conseqüentemente, é uma

força efetiva de arraste hidráulico que atua na

direção do fluxo de água.


Lei de Darcy • O fluxo real da água no solo ocorre nos vazios existentes,

porem, por condições praticas o estudo da percolação da

água no solo é feito em termos da condição media da

seção transversal do solo.

• O fluxo nos poros é laminar, entretanto, em materiais mais

grossos (como pedregulho) o fluxo pode se tornar

turbulento, dependendo dos gradientes hidráulicos.

• A lei de Darcy originou-se no séc. XIX, quando o

engenheiro Darcy realizou um experimento que

relacionava a taxa de perda de energia da água (gradiente

hidráulico) com a velocidade de escoamento.

30/04/2012

7


O experimento de Darcy

pode ser entendido melhor

com base na figura abaixo.

Os níveis dos reservatórios A e B são mantidos constantes,

impondo a amostra de comprimento L um gradiente (h/L),

'

H

L

A

B solo

L


kiAAL

hkQ

sendo:

k:coeficiente de permeabilidade (cte para cada solo)

A:área da seção transversal da amostra da solo

q:vazão

Chega-se a expressão:

30/04/2012

8


A vazão “q” dividida pela área da seção transversal do corpo de

prova “A” indica a velocidade com que a água percola no solo:

ikv . Lei de Darcy

Esta velocidade é empregada para solucionar os casos de

engenharia referentes a fluxo em solos.


A velocidade que a água percola pelos vazios do solo não é

a mesma velocidade da lei de Darcy.

A área que a água

atravessa não é a total, mas

sim a seção transversal de

vazios.

n

vvreal

sendo n a porosidade n

v

A

Avv

vAAvQ

f

real

realf

A

v

vf

Af

30/04/2012

9


O coeficiente de permeabilidade é uma das propriedades do solo

que mais varia. Para se ter uma idéia basta conferir os valores

típicos do coeficiente de permeabilidade de solos sedimentares:

Solo Coef. de perm.(m/s)

Argilas < 10-9

Siltes 10-6 a 10-9

Areias argilosas 10-7

Areias finas 10-5

Areias medias 10-4

Areias grossas 10-3


Determinação do coeficiente de permeabilidade

• Existem várias propostas de correlações dos índices do solo

(granulométrica, índice de vazios,plasticidade) coma

permeabilidade do solo. A melhor forma de se obter o

coeficiente de permeabilidade é através de medidas diretas

em laboratório ou campo.

Em laboratório utilizam-se dois tipos de permeâmetros :

- de carga variável

- de carga constante.

30/04/2012

10


Permeâmetro de carga constante:

O permeâmetro de carga constante tem o mesmo principio de

funcionamento do experimento de Darcy.

O gradiente hidráulico é mantido cte e mede-se a

vazão(volumes escoados em determinado tempo), conhecida a

geometria do permeâmetro chega-se a:

iA

Qk Esse permeâmetro é mais usado para

solos arenosos.


Permeâmetro de carga variável

O permeâmetro de carga variável é

quando o solo tem baixa

permeabilidade.

Medem-se os valores de h para os

respectivos tempos decorridos desde o

início do ensaio. Utiliza-se a lei de

Darcy, sendo que a vazão da água que

passa pelo solo é igual a que passa pela

bureta:

t

haQ

'

a

A

hf hi

30/04/2012

11


Da lei de Darcy: AL

hkQ

Igualando e isolando h/h: dtaL

Ak

h

h

Integrando de h=hi em T=0 a h=hf em T=Tf temos:

hf

hi

At

aLk log3,2


Fatores que influenciam na permeabilidade do

solo

A permeabilidade dos solos variam com vários fatores, tais

como: estrutura, grau de saturação, índice de

vazios,temperatura, etc...

Quanto mais poroso é o solo, maior será sua permeabilidade.

Entretanto, a permeabilidade não depende apenas dos vazios.

Por exemplo, amostras de um mesmo solo deverão apresentar

permeabilidades diferentes em função da estrutura.

30/04/2012

12


wot

dmax

1

2

w

Compactando o solo no ramo seco (1) as partículas estarão

floculadas e por isso será mais permeável que o mesmo solo

com mesmo índice de vazios compactado no ramo úmido (2),

porque porque suas partículas estarão dispersas.


• Nos solos sedimentares o processo de formação gera uma

estrutura estratificada, fazendo com que haja diferenças

da permeabilidade entre as direções horizontais e

verticais.

• Quando o solo esta na condição não saturada, a

permeabilidade é menor quanto menor o grau de

saturação. Isso ocorre, porque a presença de ar nos

vazios funciona como um obstáculo para a passagem da

água, alem de diminuir a secção transversal de água

disponível para o fluxo.

Anisotropia

30/04/2012

13


A permeabilidade depende também das características do fluído

(peso específico e viscosidade), como as propriedades do fluído

dependem da temperatura, a permeabilidade também dependem.

Para uniformizar os resultados dos ensaios convencionou-se

apresentar o coeficiente de permeabilidade para temperatura de

20o C. Para isso deve-se aplicar a seguinte correção:

20

20u

ukk

sendo:

u:viscosidade do fluído na temperatura de ensaio

u20:viscosidade do fluído a 20o C


Permeabilidade em terrenos estratificados

• Os solos naturais podem ser estratificados ou serem

formados por camadas com diferentes coeficientes de

permeabilidade na direção horizontal e vertical.

Dois casos mais simples são de: fluxo paralelo e

perpendicular.

• A permeabilidade media do solo dependerá da direção do

fluxo em relação a orientação das camadas.

30/04/2012

14


No caso do fluxo paralelo á estratificação do maciço,

constituído por camadas com diferentes coeficientes de

permeabilidade (k1,k2,...,kn) e na horizontal todas sujeitas ao

mesmo gradiente hidráulico

A vazão do maciço será a soma das vazões em cada camada.

Neste caso a permeabilidade média será:

q1

q2

q3

h1

h2

hn

hi

hikik

.


a vazão é a mesma e o coeficiente de permeabilidade do

conjunto será dado por:

kihi

hik

/

h1

h2

hn

q

30/04/2012

15


Existem varias propostas de correlações empíricas para

estimar a permeabilidade.

• Hazem realizou estudos estatísticos e propôs a relação

entre diâmetro efetivo (D10 ) e o coeficiente de

permeabilidade:

2100 efetDk onde: Defet é em cm e k em cm/s

Essa expressão é valida para areias.

Obtenção do coeficiente de permeabilidade por

correlações empíricas


• Taylor (1948) idealizou o fluxo de solos como se fosse

um conjunto de tubos capilares e usando a lei de Darcy

chegou a expressão:

ce

eDk w

1

32

sendo:

w:peso específico do líquido

:viscosidade do líquido

c:coeficiente de forma

D:diâmetro da esfera equivalente ao tamanho da partícula do

solo

30/04/2012

16


Quanto mais poroso mais permeável o solo. Nos solos em que

não há muita influencia da estrutura (como areias) há uma

proporção entre os coeficientes de permeabilidade e os índices

de vazios:

2

3

2

1

3

1

1

1

2

1

e

e

e

e

k

k

Essa relação é boa para areias

Influência do estado do solo


Para solos argilosos a melhor correlação é entre o índice

de vazios e o logaritmo do coeficiente de

permeabilidade:

e

Log k

2,0

0,8

30/04/2012

17


Força de percolação

A força dissipada pelo solo no

permeametro ao lado é:

AhF w

' A

h

L

z


Sendo o fluxo uniforme, a força se dissipa naturalmente em

todo o solo (A.L). Assim, a força por unidade de volume é:

www i

L

h

AL

Ahj

Sendo j denominado de força de percolação

• A força de percolação tem unidade equivalente ao peso

especifico.

• A força de percolação soma-se a gravitacional quando

estão no mesmo sentido (fluxo d'água para baixo) e caso

contrário subtraem-se.

30/04/2012

18


Fluxo ascendente:

(z+L+h) w

z w +L n

'

h

L

z


tensão efetiva:

wsub

wwn

wwn

wwwnw

LiL

L

LhL

hL

hLzLz

´

´

´

´

)j(L´ sub

30/04/2012

19


Fluxo descendente:

(z+L-h) w

z w +L n A tensão efetiva será:

' h L

z


Objetivos dos Estudos de Fluxo

Estimar a vazão

Determinar os gradientes

Determinar a distribuição de pressão neutra

Entender as variações de tensão efetiva

30/04/2012

20


Métodos de Ensaio

Os métodos de ensaio de condutividade hidráulica são

nomeados em função do sistema da aplicação de carga

hidráulica, que podem ser do tipo: carga constante, carga

variável.

Ensaio de Carga Constante

• Neste ensaio a amostra é submetida a uma carga

hidráulica constante durante o ensaio (permeâmetro de

nível constante). O coeficiente de permeabilidade é

determinado pela quantidade de água que percola a

amostra para um dado intervalo de tempo.

• A quantidade de água é medida por uma proveta

graduada, determinando-se a vazão (Q),

• Este permeâmetro é muito utilizado para solos de

granulação grossa (solos arenosos).

Prof. Ilço Ribeiro Jr 40

30/04/2012

21


Ensaio de Carga Constante

Ensaio de Carga Variável

• Em se tratando de solos finos (solos argilosos e

siltosos), o ensaio com carga constante torna-se

inviável, devido à baixa permeabilidade destes

materiais pois há pouca percolação de água pela

• amostra, dificultando a determinação do coeficiente de

permeabilidade. Para tais solos é mais vantajoso a

utilização de permeâmetros com carga variável,


30/04/2012

22





30/04/2012

23


mecânica dos solos prof. massao - ilcoribeiro.webnode.com.br · pressão nas partículas sólidas...

Documents