matriz del Área de matemática y cta

8/19/2019 Matriz Del Área de Matemática y Cta

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MATRIZ DEL ÁREA DE MATEMÁTICACOMPETENCIA: ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD

CICLO I I I V VI VIIEDAD/GRAD 3 años 4 5 1CAPACIDA INDICADOR DE

M A

T E M A T I Z A S I T U A C I O N E S

• Identificacantidades yaccionesdeagregar oquitarhastacincoobjetosensituaciones

1

lúdicas yconsoporteconcreto

• Identificadatos ensituaciones deunaetapa

2

quedemandanaccionesde juntar,agregar,quitar,

avanzar-retroceder eigualarconcantidades dehasta 2objetos,e!presando- losen unmodelo

• "rdenalosdatos enproblemas deunaetapa

#

quedemandanaccionesde juntar-

separar,agregar-quitar,avanzar-retroceder,comparar e igualar,connúmerosde doscifras,e!presan

• $lantearelacionesentrelosdatos,enproblemasde unaetapa

%,

e!presando-

los enmodelosdesoluci&naditivaconcantidades dehastatrescifras

• $lantearelacionesentrelosdatos,enproblemasde unaetapa

',

e!presando-

los en unmodelodesoluci&naditivaconcantidades dehastacuatrocifras

• Interpretadatos yrelaciones noe!plicitasenproblemasaditivosde unaetapa

(

• )sa unmodelodesoluci&naditiva alcrear unrelatosobre suconte!to

• )sa unmodelodesoluci&naditivaparacrear unrelatomatem*ticosobre su

• +mpleaunmodelodesoluci&naditiva alresolverunproblema ocrear un

• +mplea un modelo desoluci&n aditiva alplantear o resolver unproblema en suconte!to

$+./ $roblemas aditivos de cambio 1 y cambio 2 con cantidades hasta ' objetos$+./ $roblemas aditivos de combinaci&n 1, cambio 1 y 2, igualaci&n 1 con cantidades de hasta 2 objetos$+./ $roblemas aditivos de combinaci&n 2, cambio # y %, comparaci&n 1 y 2, igualaci&n 1 y 2 con cantidades hasta de dos cifras$+./ $roblemas aditivos de comparaci&n # y %, cambio # y %, igualaci&n 1 y 2, combinacion1 y 2 con cantidades hasta de tres cifras$+./ $roblemas aditivos de cambio, comparaci&n e igualaci&n ' y ($+./ $roblemas aditivos de igualaci&n # y %


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CICLO I I I V VIEDAD/GRAD 3 años 4 5 años ! 3CAPACIDA INDICADOR DE

• Identificadatos ensituaciones dedosetapas

0

quecombinenaccionesde juntar- juntar,agregar-agregar,avanzar-avanzar,

avanzar-retroceder, concantida-des dehasta 2objetos,e!presando- losen un

• Identificadatos enproblemasde dos om*setapas

quecombinenaccionesde juntar- juntar,agregar-agregar,avanzar-avanzar,agregar-quitar,

avanzar-retroceder , connumerode hastados cifras,e!presando- los enun modelodesoluci&n

• $lantearelacionesentrelosdatosenproblemas

que

combinen lasaccionesdeagregar-quitar,comparar

-combinar e igualar3e!presando- lasen unmodelodesoluci&naditiva

• $lantearelaciones entrelos datosenproblemas aditivosde dos om*setapas

1

quecombinenaccionesde juntar- juntar, juntar-

agregar-quitar, juntar-comparar , juntar-igualar3e!presando- lasen unmodelo

• $lantearelacionesaditivas ymultiplicati- vas enproblemasdevariasetapas11

quecombinenaccionesdeagregar,quitar, juntar,comparar,

igualar,repetir,repartir oagruparunacantidad3e!presando- las enunmodelode

• Interpretarelaciones aditivasymultiplicativa s condatos noe!pl4citos,enproblemas devariasetapas

12

y lose!presaen un

modelodesoluci&nquecombinenlas cuatrooperaciones connúmerosnaturales

• 5econoce datos yrelaciones noe!plicitasensituacionesduales yrelativas

1

#al

e!presarunmodelousandonúmeros

enteros ysusoperaciones

• 6elecciona unmodelorelacionado anúmeros

$+./ $roblemas aditivos que combinen acciones7 agregar-agregar y avanzar-avanzar cambio-cambio/3 juntar-juntar combinaci&n 1-combinacion 1/ con cantidades de hasta 2 objetos$roblemas aditivos de dos o m*s etapas que combinen cambio 1 y cambio 1 agregar y agregar/, combinaci&n 1-combinacion 1 juntar y juntar/, cambio # y % agregar y quitar/ o cambio-cambio-cambio o agregar-agregar-agregar $roblemas aditivos de dos o m*s etapas que combinen problemas de cambio-cambio, cambio-comparaci&n, cambio-igualaci&n y cambio-combinaci&n$roblemas aditivos de dos o m*s etapas que combinen problemas de combinaci&n-combinaci&n, combinaci&n-cambio, combinaci&n-comparaci&n, combinaci&n-igualaci&n, etc81$roblemas de varias etapas que combinen problemas aditivos con problemas multiplicativos2$roblemas de varias etapas que combinen problemas aditivos con problemas multiplicativos8 $roblemas multiplicativos de combinaci&n-multiplicaci&n y combinaci&n-divisi&n o producto cartesiano

#9anancia-perdida, ingresos-reintegros, y situaciones relativas con7 temperatura, numero de 4ndice, cronolog4a


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• Identificacantidades dehasta 1objetosenproblemas en quese repitedosvecesunamismacantidado sedivide endospartesiguales,

e!presando- lasen unmodelodesoluci&nde dobleo mitad,

• Identificadatos dehasta 2objetosenproblemas derepetirdosvecesunamismacantidadorepartirlaen dospartesiguales,e!presan

do- lasenmodelosdesoluci&nde dobleo mitad,con

• "rganizadatos enproblemas

1%que

impliquenaccionesderepetirunacantidadengruposiguales,en filas ycolumnas, ocombinardos

cantida-des dehasta1objetos,e!presando- losen un

• "rganizadatos enproblemas1'

e!presando- losen unmodelodesoluci&nmultiplicativo connúmerosnaturalesde hastacuatrocifras

• 5econocedatosrelevantesensituaciones1( y lose!presaen unmodelodesoluci&nde

• Interpretarelaciones entrelos datosenproblemas dedivisi&n

10

y lose!presaen unmodelodesoluci&nconnúmerosnaturales

• )sa unmodelodesoluci&naditiva omultiplicati- vaal

• "rdenadatos yproblemasrecursivosy deproductosdemedidas1

y lose!presaenmodelosreferidosalcuadradoy cubo deunnumeronatural

• plicamodelosreferidosa lapotenciaci&n alplantear yresolverproblemas

• "rdenadatos decantidades ymagnitudes ensituacio-nes deregularidad y lose!presaenmodelosreferidos alapotenciaci&n cone!ponentepositivo

• )sa

modelosreferidos alapotencia-ci&n alplantear yresolverproblemasen

• 5elacionadatosensituaciones demedidaseplanteamodelosreferidos apotenciaci &n debase 1cone!ponentepositivo

ynegativo

• 5econoce lapertinencia demodelos

• "rganiza, a partirdefuentesdeinformaci&n,magnitudesgrandesypeque:as alplantearmodelosconnotaci&ne!ponencial

,múltiplosysubmúltiplos del68I8

• 5econoce la

• 6eleccionainformaci&n defuentes,paraorganizar datosquee!presanmagnitudesgrandesopeque:as, alplantearun

modeloreferidoa lanotaci&ne!ponencia l ycient4fica

• ;ontrast

• 5elaca data pardecondines cmagnesgrandopeques, alplanteunmodereferida lanotace!poncial y

cient4• +!ampropuas demodeparareco-nocersus

%$+./ $roblemas multiplicativos de proporcionalidad simple de repetici&n de una medida8 $roblemas de combinaci&n-multiplicaci&n o de producto cartesiano8 $roblema de producto de dos medidas filas y columnas/ que impliquen una organiza

ectangular '$roblemas multiplicativos de proporcionalidad simple, problemas de comparaci&n-amplificaci&n o comparaci&n de la forma Bd, qCr, rDd0$roblemas de an*lisis del residuo, problemas de utilizaci&n de la relaci&n >Bd, qCr, rDd8 $roblemas para reconstruir el resto de la divisi&n

$roblemas recursivos que impliquen por ejemplo7 un caj&n contiene ( cajas con ( estuches de ( l*pices cada uno8 $roblemas de productos de medida que impliquen el *rea de un cuadrado y el volumen de un cubo


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CICLO I I I V VIEDAD/GRAD 3 años 4 años 5 años ! 3 5CAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O

• 5elaciona

datosen

problemas

1que

implique accionesde repartir y

agruparencantidades e!actas yno e!actas,quitar reiterada-

mente una

cantidad, combinardos cantidadesde hasta1 objetos,

e!presando- los enun

modelode soluci&n dedivisi&n,con soporte

concreto• 5elaciona

datos en

problemas2

, queimpliquen accionesde ampliar y

reduciruna

cantidad,

e!presando-los en un

• 5elaciona datos en

situaciones

21que

impliquen accionesde reducir una cantidad,e!presando-

los enun modelode

soluci&nde mitad,tercia, etc8con

cantidadesde

hastacuatro cifras

• 5elacionaun modelode

soluci&n multiplicativa conproblemas de diversosconte!tos

$+./ $roblemas multiplicativos de proporcionalidad simple que impliquen7 repartir, partir, agrupar una cantidad8 $roblemas de iteraci&n, por ejemplo7 estoy en la posici&n 20 y doy saltos hacia atr*s de dos en dos, ? qu@ numero llego m*s cercano al A

$+./ $roblemas multiplicativos de comparaci&n que requieran ampliar una magnitud o comparaci&n en mas y problemas que requieran reducir una magnitud o comparaci&n en menos

1$+./ $roblemas multiplicativos de comparaci&n que requieren reducir una magnitud, o comparar de la forma


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CICLO I I I V VIIEDAD/GRAD 3 años 4 años 5 años 3 4CAPACIDA INDICADOR DE

• $lantea relaciones

entre losdatos enproblemas

2

2y

lose!presa enun modelo

relacionado a múltiplos y divisoresde

unnumero

• plica modelos

referidos alos

• 5econoce datos y

relacionesno e!plicitas,y lose!presa enun modelo

relacionados a

múltiplos y

divisores• +mplea el

modelo de soluci&nm*s

pertinenteal

resolver

• Indicadatos

en

problemas2#

queimpliquen repetir unacantidaden

formaequitativa,

e!presando-

los enun

modelosde

soluci&ncon fracciones usualescon

denomina-

dores 2, %,,#, ', ( y

1• Identifica

datos en

problemas2%

queimpliquen

partir eltodo ola unidad

• $lantea

relaciones

entre losdatos en problemas

2

'que

impliquen

repartir,medir longitudes,partir superficies3 e!presando-

los enun modelo desoluci&ncon fracciones

• $lantea

relaciones entre los

datos

enproblemas de unaetapa

2(

e!presando- los enun

modelo desoluci&n

• $lantea

relaciones

entre losdatos en problemas

2

0

e!presando-

los enunmodelo de soluci&ncon

fracciones comocociente

• $lantea relaciones entre losdatos

en

problemas2

e!presando- los en

un

modelosdesoluci&ncon fracciones

• $lantea

relaciones entre los

• 5econoce

relacionesen problemas

aditivos de comparaci&n e igualaci&ncon

decimalesy

fracciones,y lose!presa enun modelo

• )sa los modelos

aditivoscon

decimalesal plantear y resolver problemas

aditivos de

comparaci&n e igualaci&n

• 5econoce

relacionesno e!plicitasen problemas aditivos de comparaci&n e

igualaci&n, con

decimales,

fraccionesy porcentajes, y lose!presa enun modelo

• )samodelos

aditivosque e!presan

solucionescon

decimales,fraccionesy

porcentajes al

plantear y resolver

• Identifica

dos om*s relaciones entre magnitudes, enfuentes de

informaci&n, yplantea unmodelo

de proporciona-lidad compuesta

• >iferencia y

usamodelosbasadosen

laproporcio- nalidadcompu

• "rganiza

datosa partirde

vincular informaci& n,en situaciones demezcla,aleaci&n, desplaza- mientode

m&vilesy

planteaun modelode

proporcion

a-lidad

• Interpola y

e!trapola

dato hacien

• "rganizdatos, apartir devincular

informacn y reconocerelacionen

situacionde

mezcaleaci&ndesplazamiento dm&viles,plantearmodelo proporcialid

ad• +!trapo

datos,para hacer

prediccioes

hacienduso

de umodelo

relaciono a

lapropor- cionalida

2$roblemas que impliquen uso de múltiplos y divisores de números naturales, buscar divisores comunes entre varios números o múltiplos comunes a varios números, descomposici&n multiplicativa de un numero

#$roblemas de reparto en las cuales el resto se reparta equitativamente%$roblemas que indiquen partir una unidad en partes iguales noci&n de fracci&n como parte todo/'$roblemas de fracciones que implican reparto, problemas de medida que impliquen comparaci&n de longitudes y *reas($roblemas aditivos de cambio, comparaci&n e igualaci&n0$roblemas de fracciones que implican reconocer que la fracci&n es un cociente7 ?+!iste un numero natural que multiplicado por ', de c&mo resultado A ?E una fracci&nA ?;u*l es el resultado de dividir entre 'A

$roblemas de fracciones como operador que implican reconocer la fracci&n de un conjunto o una cantidad discreta conjunto de objetos, por ejemplo7 F de 2 caramelos/8 $roblemas que impliquen la fracci&n una cantidad continua una superficie, una longitud, el tiempo, por ejemplo7 F dhora, F de Gilometro/


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CICLO II I I V VIIEDAD/GRAD 3 años 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O

• $lantea relaciones

entre losdatos

enproblemas de una etapa

2,


modelo desoluci&n aditiva confracciones

• +mpleaun modelo de

soluci&n

referido alas fraccionescomoparte todoo reparto al plantear

#• $lantea

relaciones entrelos datos enproblemas

#


modelode

soluci&n multiplicati-vo deuna

fracci&npor

unnatural

• +mplea unmodelo de soluci&n aditivo o multiplicati-

• Interpreta datos y relacionesen

problemas queimpliquen

repartir,partir unalongitud o superficie ylose!presa enun modelode

soluci&n dedivisi&n

entre

unafracci&n y un entero

• +mplea unmodelo de

soluci&n

aditivo o multiplicati

• Interpreta

datos y relaciones en problemasaditivos

#1,

y lose!presa en unmodelo

desoluci&n aditivocon decimaleshasta el

cent@simo

• Interpreta

datos y relacionesno e!plicitas,en

problemasdevarias

etapas#2

, ylos e!presa enun modelode

soluci&n

aditivo quecombinen

las

cuatro operacione

s condecimales

• Identifica datos en situaciones

e!presand

$+./ $roblemas aditivos de cambio o comparaci&n

$roblemas multiplicativos de proporcionalidad simple de repetici&n de una medida8 $roblemas de *rea1$roblemas aditivos de una o m*s etapas que impliquen combinar problemas de cambio-cambio, cambio-combinaci&n, cambio-comparaci&n, etc83 con números decimales hasta el cent@simo2$roblemas aditivos de varias etapas que impliquen operaciones combinadas con números decimales hasta el cent@simo

#$roblemas multiplicativos de proporcionalidad simple de repetici&n de una medida, de comparaci&n y amplificaci&n y reducci&n8 $roblemas de *reas que impliquen medidas en números decimales


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CICLO I I IV VEDAD/GRAD 3 años 4 5 años 5CAPACIDA INDICADOR DE

• 5econocerelaciones entremagnitudes enproblemasmultiplicati- vos deproporciona- lidady loe!presa

en unmodelodesoluci&n

• )samodelosreferidosa laproporcio- nalidaddirecta al

• 5econocerelaciones noe!plicitasenproblemasmultiplicati- vos deproporciona- lidady loe!presa

en unmodelobasadoenproporciona- lidaddirecta eindirecta

• >iferencia y usamodelos

• $lantearelaciones entrelos datosensituaciones,e!presando- losen unmodelode

soluci&nconporcentajesusuales

• +mpleaunmodelodesoluci&nreferidoaporcenta jes

• 5elacionacantidades ymagnitudes ensituacio-nes y lose!presaen unmodelodeaumentos

ydescuentosporcentuales

• )sa unmodelobasadoenaumentosydescuentosporcentua

• 5elacionacantidades ymagnitudes ensituacio-nes, y lose!presaen unmodelodeaumentos

ydescuentosporcentualessucesivos

• 5econoce larestricci&n de unmodelodeaumentosy

• 6eleccionainformaci&n defuentes,paraobtenerdatosrelevantes y lose!presaen

modelosreferidosa tasasdeinter@ssimple

• ;omparaycontrastamodelosde tasasdeinter@ssimple al

• "rganiza datosa partirdevincularinformaci&n y lose!presaenmodelosreferidosa tasas

deinter@ssimple ycompuesto

• +!aminapropuestas demodelosdeinter@ssimple ycompuesto que

• "rganiza datosa partirdevinculainformai&n y loe!presaenmodeloreferidoa tasas

deinter@s comparporcent jes

• +!aminpropues demodelode interycompari&n deporcent


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• ;omprueba si elmodelousado odesarrolladopermiti&

• ;omprueba si elmodelo usado odesarrollado permiti&resolver la situaci&n

• +valúa si los datos y condicionesque estableci& ayudaron aresolver el problema


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CICLO I I I VEDAD/GRAD 3 años 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE

C O M U N I C A Y R E P R E S

E N T A I D E A S M A T E M Á T I C A S

• grupaobjetoscon unsolocriterio

#%

ye!presala acci&nrealizada


#'


• +!presael criterioparaordenarseriaci&n/ hasta #

objetosdegrande apeque:o,de largoa corto


#(


• +!presael criterioparaordenarseriaci&n/ hasta '

objetosdegrande apeque:o,de largoa corto,degrueso adelgado

• 5ealizadiversasrepresenta-cionesdeagrupacio- nesdeobjetossegúnsucriterioconmaterialconcretoy

• +!presalaspropiedades de losobjetossegúnuno o dosatributos3porejemplo7escuadradoo esgrande

• 5eprese

nta lascaracte-r4sticas oagrupaci&n deobjetossegún elcolor, laforma oeltama:o,condibujos,iconos ycuadrossimples

• +!presael orden ylacomparaci&n de losobjetossegúntama:o,grosor,

te!tura,intensidadde color,etc8

• +!presalaspropiedades delosobjetossegúndosatributos3porejemplo7escuadradoy rojo,

usandolase!presiones


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• 5ealizarepresenta-cionesdecantidades conobjetoshasta #,conmaterialconcreto

• +!presalacomparaci&n decantidade

• +!presaen formaoral losnúmeros

• "rdinales#

enconte!tosde la vidacotidianasobre laposici&ndeobjetos ypersonasconsideran- do unreferente

• +!presaen formaoral losnúmerosordinales

%

en

conte!tosde la vidacotidianasobre laposici&ndeobjetos ypersonasconsideran- do unreferente

• +!presade formaoral oescrita

%1

el uso delosnúmerosenconte!tosdela vidadiariaconteo,ordenhasta eldecimolugar,

• +!presade formaoral oescrita eluso delosnúmerosenconte!tosde lavidadiariaconteo,estimaci&n deprecios,calculo

• +!presade formaoral oescrita eluso delosnúmerosenconte!tosde lavidadiariamedici&ncondistintasunidades,c*lculo

• +!presade formaoral oescrita eluso delosnúmerosnaturalesenconte!tosde lavidadiariapeso,tiempo,sueldos,etiquetas,

• +!presade formaoral oescrita eluso delosnúmeroshastaseiscifras enconte!tosde la vidadiariasueldos,sustancias,presupue

• +!presade formaoral oescrita eluso delosnúmerosmayoresde seiscifras enconte!tosde la vidadiariadistancias,presupues- tos,

• +!presaelsignificado delsigno enelnumeroenteroensituacionesdiversas

• +!presaen formagrafica ysimb&licalasrelaciones

$rimero, segundo y tercero

$rimero, segundo, tercero, cuarto y quinto

1+!presa números a partir de su lengua materna7 primero coloquial para luego formalizar con lenguaje matem*tico


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• 5ealizarepresenta-cionesdecantidades deobjetos,hasta 'dibujos

• +!presalacomparaci&n decantidades de

objetosmediantelase!presiones


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• +!presaladuraci&ndeeventosusandolaspalabrasbasadasenacciones


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CICLO I I I V VIIEDAD/GRAD 3 años 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O

• +!presalaestimaci&n y lacomparaci&n delpeso delosobjetosconunidadesdemedidaarbitrariasde su

• >escribelamedidadel pesodeobjetose!presando- lo enGilogramos yunidadesarbitrarias de sucomunidad3 por

• +!presaen formaoral oescrita, eluso defracciones usualesenconte!tosdemedidapeso,tiempo,longitud,capacida

• +!presala medidade latemperatura enformavivencial,concreta,pict&rica,grafica ysimb&lica

• +!presacon suspropiaspalabraslo quecomprende delproblema

• +laborarepresenta- cionesconcretas,pict&ricas, graficasysimb&licas de lossignificados de laadici&n ysustracci&n de unnumerohasta 2

• +laborarepresenta- cionesconcretas,pict&ricas, graficasysimb&licas de lossignificados de laadici&n ysustracci&n de unnumerode hasta2 cifras

• +laborarepresenta-cionesconcretas,pict&ricas,graficasysimb&licas delossignificados delamultiplica- ci&n y

• +!presamedianteejemplossucomprensi&n sobrelaspropiedades de lamulti-plicaci&ny divisi&n

• +!presacon suspropiaspalabraslo quecomprende delproblema

• +!presamedianteejemplossucomprensi&n sobrelaspropiedades de ladivisi&n

• +laborarepresenta- cionesconcretas,pict&ricas, graficasysimb&licas de lapotenciacuadraday cubicade unnumeronatural

• >escribelascaracter4sti- cas delapotenciaci&nconsiderand o subase ye!ponente connúmerosnaturales

• 5epresenta enformagrafica y

• 5epresenta unnumerodecimal ofraccionar io, enunapotenciacone!ponente entero

• >escribelasoperaciones demultipli-caci&n ydivisi&nconpotenciasde basesiguales, yde

e!ponentesiguales

• +!presalaoperaci&ninversade lapotenciaci&nempleandoradicalese!actos

• +!presarangosnum@ricos atrav@sdeintervalos

• +!presaintervalos ensurepre-sentaci&ngeom@tric a,simb&lica yconjuntist a

• +!presa undecimal comonotaci&ne!ponenci al,yasociada amúltiplos ysubmúl

• +!presaundecimalcomonotaci&ne!ponencia l ycient4fica

• Jee,escribeycomparanúmerosracionales ennotaci&ncient4ficautilizandopotencias de 1con

e!ponentesenterospositivos ynegativos/

• +!presalaescriturade unacantidadomagnitu

• +!precompcio nede daprovente s medidladuracdeeventoy demagnesderivas y suequivan- ciausandnotacies yconveo- ne

• +!prelaescritde uncantidomagngrandpequehacienuso dnotace!poncial y

• +laborarepresenta- cionesconcretas,

pict&ricas,graficas ysimb&licas deldoble ola mitadde unnumerode hastados cifras

• +laborarepresenta-cionesconcreta

s,pict&ricas,graficasysimb&licas deldoble,triple, lamitad otercia deunnumerode

• +laborarepresenta-ciones

%

concreta,

grafica ysimb&licadelosmúltiplosydivisoresde unnumero,m4nimocomúnmúltiplo ym*!imocomún

• +!presaelsignificado demúltiplo,

divisor,númerosprimos,compuestos ydivisibles

• )tiliza lacriba de+rat&stenes parae!presarlosnúmerosprimos y

aterial concreto objetos, regletas de colores, base diez/, pict&ricos, gr*ficos descomposiciones rectangulares, tablero cien, recta num@rica, diagramas de .enn/ y simb&licas


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cualquier a

de unpuntodeorigende larectanum@rica


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CICLO II III I VEDAD/GRAD 3 años 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O

• +!presaen formaoral oescrita, eluso defraccionesusualesendiversosconte!tosde lavidadiariarecetas,

medidasdelongitud,tiempo,etc8/

• +laborarepresenta-cionesconcreta,pict&rica, graficaysimb&lica' delasfraccionescomoparte deun todo,comoreparto7números

mi!tos,fraccioneshomog@neas yheteroge-neas,fracciones usualesequivalentes'1

• >escribe

• +!presaen formaoral oescrita, eluso defraccionesendiversosconte!tosde la vidadiariarecetas,medidasdelongitud,

capacidad, tiempo,precios,etc8/

• +laborarepresenta-cionesconcreta,pict&rica,grafica ysimb&lica'2 de lasfraccionespropias,impropias,númerosmi!tos yfracci&nde unacantidad

continua• >escribe

lacomparaci&n yorden delasfraccionespropias ynúmerosmi!tos,consoporte

• +laboradiversasrepresenta- cionessobre lafracci&nde unconjunto

• +laborarepresenta- cionesconcreta,pict&rica,grafica ysimb&lica

de lossignificados de lafracci&n ysusoperacionesdivisi&n/

• >escribelacomparaci&n yorden delasfraccionesdecimales'# consoporteconcretoy grafico

• 5epresenta elorden enla rectanum@ricadefracciones ydecimales

• +!presalascaracter4sti- cas de

lasfraccionesequivalentespropias yimpropias

• +!presalasmedidasde pesoytemperatura, entreotros,cone!presionesdecimaleshaciendouso de laestimaci&

n

• +!presaquesiempreesposibleencontrar unnumerodecimal ofracci&nentreotros dos

• +!presala

equivalencia denúmerosracionalesfracciones,decimales,potenciade base1 yporcentaje/ consoporteconcreto,grafico yotros

• +!presarelaciones entremagnitudesproporciona- lescompuestasempleandoejemplos

• +mpleaesquem

astabulares paraorganizar yreconocer dos om*srelacionesdirecta einversa-menteporporcio- nalesentremagnitudes

• +!presade formagrafica ysimb&licanúmeros

racionalesconsider and olosintervalos

• +mplea larectanum@ricay el valorabsolutoara

• +!presade formagrafica ysimb&licalosnúmerosracionalesconsideran- dotambi@nlosintervalose

irracionales• +!presa

en quesituaciones seemplea laproporciona- lidad

• +mpleaesquemas paraorganizar yreconocerrelacionesdirecta oinversa-menteproporcio- nales

entremagnitudes

• +!prede forgraficasimb&losnúmerracionconsidn- do intervaeirracioes

• +labo

unorganor deinform&nrelaciodo alsignifico de lpropona- lidnum@rporcene ypropona- lidgeom@a

• +mpleesques paraorgandatos

relaciodos a propocionali

aterial concreto regletas de colores, tiras de fracciones equivalentes, fracciones equivalentes circulares, doblado de papel/, dibujos, gr*ficos figuras, recta num@rica/ o representaci&n simb&lica números, palabras, fracciones menores y mayores que la unidad/1Lracciones equivalentes con las fracciones usuales denominadores 2, %, , #, (, ' y 18 $or ejemplo7 KB2M%B%M3 1M#B2M(3 1M'B2M1/2aterial concreto regletas de colores, tiras de fracciones equivalentes lineales y circulares/, dibujos, gr*ficos recta num@rica/ o representaci&n simb&lica números, palabras, notaci&n de fracciones/

#Lracciones decimales son aquellas cuyos denominadores es una potencia de 18 $or ejemplo7 1M1, 1M1, 1M1, etc8


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simb&licade lossignificados de laadici&n ysustracci&n confraccionesde igual


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CICLO II I IV V VIIEDAD/GRAD 3 años 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O

• +!presaen formaoral oescrita, eluso delosdecimales endiversosconte!tosde lavidadiariamedidas

delongitud,capacidad,tiempo,etc8/ y enelsistemamonetarionacionalbilletes ymonedas/

• +laborarepresenta- cionesconcreta,grafica, ysimb&licade losdecimales hasta

elcent@simo y desusequivalen- cias

• >escribelacompara-ci&n yorden delosdecimales hasta

• +!presaen formaoral oescrita,el usode losnúmerosdecimales hastaelmil@simoyfracci&ndecimal

endiversosconte!tos de lavidadiariarecetas,medidasmuypeque:as, etc8/

• +laborarepresenta-cionesconcreta,pict&rica,grafica,ysimb&lica'%

denúmerosdecimales hastaelmil@simoy susequivalen cias

• >escribelacompara-ci&n yorden de

• "rganizadatos entablasparae!presarrelaciones depropor-cionalidad directaentremagnitudes

• >escribeunacantidadque esdirecta-menteproporcional a laotra

• "rganiza datosentablaspara

e!presar relaciones depropor-cionalidaddirecta einversaentremagnitudes

• +!presaladuraci&ndeeventos,medidasdelongitud,peso ytemperaturaconsidera

nd omúltiplosysubmúltiplosN;, NL, O

%aterial concreto base diez, regletas/, grafica *baco, base diez, cuadricula de 1!1, diagramas de tiras/ y simb&lica tablero de valor posicional, valor posicional de sus cifras8 80'B#M%/


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grafica, ysimb&licade lossignificados de laadici&n ysustrac-ci&n dedecimales hasta

concreta,grafica, ysimb&licade lossignifi-cados delamultiplica- ci&n odivisi&n

CICLO I I I VEDAD/GRAD 3 años 4 años 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE O

• +!presaen formaoral oescrita, eluso deporcentajes m*susuales

''

endiversosconte!tosde la vidadiariarecetas,distancias, ofertas,etc8/

• +laborarepresenta-cionesconcreta,pict&rica,grafica y

simb&lica'( deporcentajes

• 5epresentaaumentosodescuentosporcentualesempleandodiagramas ogr*ficos

• +!presaen formaoral oescrita,elaumentoodescuentoporcentual,e!presando el

significado delporcentaje

• +laboraunorganizador deinformaci&nrelacionado a laclasifi-caci&n defracciones ydecimales, susoperaciones,porcentaje yvariacionesporcentuales

• 5epresentaaumentoso

descuentosporcentuales

• +laboraunorganizadorrelacionado a lafracci&n,eldecimal yelporcentaje

• +mpleae!presionescomocapital,monto,inter@s ytiempoenmodelosdeinter@ssimple

• >escribe

lavariaci&nporcentual en

• +!presael cambioporcentualconstanteen unintervalode tiempoidentific*n- dolocomointer@scompuesto

• +mpleae!presionescomocapital,monto,inter@s ytiempoenmodelosdeinter@s

compuesto• >escribe

num@rica-

• +mpleae!presnescomocapitalinter@smonto tiempoenmodelodeinter@scomputo

• >escrinum@rmente,gr*fi-camenysimb&limente variaci&porcenl eninterva

de tiem

A $ O R

Y U S A

T R A T E

I A S

• $ropone accionespara resolverproblemas

• $ropone unasecuencia deacciones orientadasa e!perimentar o

• +labora y ejecuta unplan orientado ae!perimentar oresolver problemas

• >ise:a y ejecuta unplan orientado a lainvestigaci&n yresoluci&n de problemas

• >ise:a y ejecuta un plan demúltiples etapas orientadas a lainvestigaci&n o resoluci&n deproblemas

'$orcentajes 'P, 1P, 2P, 2'P, 'P y 0'P/

(aterial concreto material base diez/, gr*ficos cuadricula de 1!1, diagrama de tiras/ y simb&lica notaci&n y sus equivalencias7 80'B#M%B0'P/


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• +mpleaestrategiasbasadasen elensayo yerror,pararesolverproblemas simplesparacontarhasta #conapoyo dematerialconcreto

• $roponeaccionesparacontarhasta ',comparar uordenarconcantidades hasta#objetos

• +mpleaestrategiasbasadasen elensayo y

error,pararesolverproblemas simplesparacontar

• $roponeaccionesparacontarhasta1,comparar uordenarconcantidades hasta'objetos

• +mpleaestrategiasbasadasen el

ensayo yerror,pararesolverproblemas simplespara

• +mpleaprocedi-mientosparacontar,comparar yordenarcantidades dehasta 2objetos

• +mpleaprocedi-mientosparacontar,comparar,ordenaryestimarcantidades dehastadoscifras

• +mpleaprocedi-mientosparacontar,comparar,ordenaryestimarconnúmerosnaturalesde hastatrescifras

• 5ealizaprocedi-mientos paracomparar,ordenar yestimar connúmer osnaturales dehastacuatrocifras

conapoyodematerialconcreto

• +mpleaprocedi-mientos paracomparar,ordenar yestimar oredondearconnúmer osnaturales

• +mpleaprocedi-mientospararealizaroperaciones connúmerosnaturales

• +mpleaestrategiasheur4sticas yprocedi-mientospararesolverproblema

s connúmerosnaturales

CICLO I I I VEDAD/GRAD 3 años 4 años 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O

• +mplea procedimientospropios y recursos alresolver problemas queimplican comparar elpaso de los objetosusando unidades demedida arbitrarias8

• +mplearecursosalresolverproblemas queimplicanmedir,estimar ycomparar

el tiempoy el pesoconunidadesdemedida8

• +mpleaprocedi-mientosyrecursosalresolverproblemas queimplican

medir,estimarycomparar eltiempo yel pesode los

• +mpleaprocedimientos yrecursos para medir,estimar, comparar ycalcularequivalencias alresolver problemassobre la duraci&n deltiempo y el peso delos objetos8

• +mplea procedimientosde medida, estimaci&ny conversi&n al resolver problemas queimpliquen estimar,medir directa oindirectamente eltiempo y peso de losobjetos8

• +mpleaprocedi-mientos yrecursospararealizaroperaciones connúmerosenteros8

• +mpleaestrategiasheur4sticaspararesolver problem


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• $roponeacciones pararesolverproblemasaditivossimplesdehastacincoobjetos8

• +mpleaestrategiasbasadasen elensayo yerror, el

conteopararesolversituacionesaditivas,con elapoyodelmaterialcompleto8

• )sa lasimulaci&n

'0al

resolverproblemasaditivosconresultados hasta28

• +mpleaprocedi-mientosdec*lculoparasumar yrestar

conresultados hasta2 yresolverproblemasaditivos8

• +mpleaestrategiasheur4sticascomo lasimulaci&n,ensayoy erroro hacerdibujos,alresolver problemasaditivos

'

de unaetapa,

de dobley mitadconresultados de doscifras8

• +mpleapropiedade s yestrategia dec*lculoparasumar yrestarconresultados dehastadoscifras

• +mpleaestrategiasheur4sticasconsider an doestableceranalog4as,búsqueda depatrones, entreotros, alresolverunproblem

a aditivode unao dosetapasconcantidades ymagnitudestiempoy peso/

• +mplealarelaci&nin-versaentre laadici&n ylasustrac-ci&n, suspropiedade s yestrategias dec*lculoparasumar yrestarconresultados dehastatrescifras8

• +mplea

• +mpleaestrategia sheur4stica scomohacerunesque-ma,buscarregularida-des,haceranalog4as alresolver

problemasaditivosomultiplicati-vos deuna ovariasetapasconnúmerosnaturales concantidade s ymagnitude stiempoy peso/

• +mpleapropiedad esde lasoperacion esyprocedi-mientos oestrategia sde

• +mpleapropiedade s o jerarqu4ade lasoperacione scombinada scon ysinpar@ntesis connúmerosnaturales, alresolverproblemas

aditivosomultiplicativ osdevariasetapas

• +mpleaestrategiasheur4sticas alresolverproblemasrelacionados apotenciascuadraday cubica

• +mpleaestrategiasheur4sticas, el;> y

el ;pararesolverproblemassimplesdemúltiplosydivisoresconnúmerosnaturales

• +mpleaoperaciones demultipli-cacionentrepotenciasde unamismabase alresolverproblemas

• +mpleaestrategiasheur4sticas yprocedi-

mientosalresolverproblemasrelacionados apotencias

• +mpleaestrategiasheur4sticas alresolverproblemas connúmerosracionalesy base 1cone!ponente positivoynegativo

• +mpleaprocedimientos

basadosen teor4adee!ponentespotenciasde basesiguales,

• 5ealizaoperaciones conintervalos alresolverproblemas

• 5ealizac*lculosdemultiplica- ci&n ydivisi&nconsiderand o lanotaci&ne!ponencial y

cient4fica

• 5ealizaope-racionesconintervalosalresolverproblemas

• 5ealizaconversio- nesdemedidasconsider an- do lanotaci&ne!ponencial y

cient4ficaalresolverproblemas

• 5ealizac*lculosde

• daptacombinestrateasheur4stas,recursogr*ficoy otrosalresolveproblemsrelaciodo conlanotaci&e!ponecial y

cient4fic• 5ealiza

operacnesconsidean- do notaci&e!pone

• +mpleael; yel;>pararesolverproblemasdetraducci&nsimple

ycomple ja confracciones

• +mpleaprocedi-mientospararesolverproblemasrelacionados afracciones mi!tas,heterog@-neas ydecimale

s

• +mpleaconveniente-mente elm@tododereducci&na launidad yla reglade tressimple,enproblema

srelacionados conpropor-cionalidadcompuesta

• 5ealizaoperaciones connúmerosracionales eirracionalesalgebraicos alresolverproblemas

• daptacombinestratesheur4sts,recursogr*ficosotros, aresolveproblemsrelaciodos a l

proporcionalidreconon- docuandosonvalorese!actosapro!imdos

06imulaci&n de gorma vivencial con material concreto del problema, a fin de resolverlo8

$+./ $roblemas aditivos de combinaci&n 2 3 cambio # y %3 comparaci&n 1 y 2 3igualaci&n 1


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CICLO II I IV VEDAD/GRAD 3 años 4 años 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O

• +mpleapropiedade s yprocedi-mientosdec*lculomental yescritoparamultiplicar conresultados hasta1

• +mplea

propiedade s yprocedi-mientosdec*lculomental yescritopara

• 5ealizaprocedimient os dedes-composici&npolin&mica conmúltiplosdenúmerosnaturalesalresolverproblemas

• +mpleaprocedi-mientosdesimplifica- ci&n defracciones alresolverproblemas

• +mpleaestrategiasheur4sticas para

resolverproblemas quecombinen %operaciones condecimales,fracciones yporcentajes

• +mpleaestrategiasheur4sticas,recursosgr*ficos yotros, alresolverproblemas depropor-cionalidaddirecta einversareconocie

nd ocuandosonvalorese!actos yapro!imados

• 5ealizaoperaciones connúmerosracionales alresolverproblemas

• +mpleaconveniente-mente elm@tododereducci&na launidad yla reglade tressimple enproblemasrelacionados a

mezclas,aleaci&n,repartopro-porcionalymagnitudesderivadasdel 68I8

• daptaycombinaestrategiasheur4sticas,recursosgr*ficosy otrosalresolverproblemas depropor-cionalidad

• 5ealizaoperacnes conúmeroracionas eirraciones alresolveproblems

• 5ealiza pro-cedimient osparacomparar,ordenar yestimar confracciones

usuales yfraccionesequivalent esconapoyodematerialconcreto

• +mple

• +mpleapro-cedimientos paracomparar yordenarfracciones yfraccionesdecimale

s• +mpleaestrategiasheur4sticas oprocedi-mientosparasumar yrestar alresolverproblemas con

• +mpleapro-cedimientos oestrategias dec*lculopararesolverproblemas confracciones

• +mpleaestrategiasheur4sticas yprocedi-mientosal operarysimplificarfracciones y

decimales• +mplea

estrategiasheur4sticas pararesolverproblemas quecombi-nencuatrooperacio

9+strategias heur4sticas como hacer una simulaci&n con material concreto, doblado de papel, hacer un esquema o dibujo8 +n este c iclo se sugiere trabajar la adici&n y sustracci&n de fracciones con fracciones equivalentes con apoyo concreto regletas de colores, tiras de fracciones

quivalentes, fracciones circulares/ y gr*ficos para propiciar la comprensi&n con sentido sobre el c*lculo y evitar la mecanizaci&n sin refle!i&n


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usualescondenomina-doresigualesydiferentes, yfraccionesmi!tas

fraccionesequivalente s yalgoritmos/ parasumar,restar ymultiplicarfracciones

problemas

• +mpleapro-cedimientos desimplifi-caci&ndefracciones


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CICLO II III IV V VIIEDAD/GRAD 3 4 años 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE

• +mpleapro-

cedimientos para comparar, ordenar, estimar yredondear

númerosdecimales al enterom*s pr&!imo

• +mplea

estrategias o

recursospara

ubicar y establecer equivalentes entreuna

fracci&n,

fracci&n decimal yun numero decimal1M1B ,13#'M1B #M1C 'M1/ ydiferentes unidadesde longitud1m

'cmB1,'m/

• +mplea

estrategiasheur4sticas

y

procedi- mientos o

• +mpleapro-

cedimientos para comparar , ordenar y redondear números

decimales a losdecimos, cent@simos y ubicar

números

decimales

entredos números

decimales

• +mplea estrategias o

recursospara establecer esquivalen- cias y conversio-nes entre decimales,fracci&n

decimal, fracci&n o

porcentajes y entre diferentes unidadesde

masa

o

longitud,2'

Gg B2M1C

'M1 B 2'M1 BF GgB2'gr/

• +mplea

+strategias heur4sticas como hacer una simulaci&n con material concreto, hacer un esquema, recta num@rica


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CICLO II III I VEDAD/GRAD 3 años 4 5 !CAPACIDA INDICADOR DE

• +mplea elfactor deconversi&n, elm@tododereducci&na launidad yla reglade tressimple enproblemas

relacionados conpropor-cionalidaddirecta

• Qalla elterminodesconocido deunaproporci&

• +mpleaconveniente-mente elm@tododereducci&na launidad yla reglade tressimple,enproblema

s depropor-cionalidad

• +mpleaestrategiasheur4sticas,recursosgr*ficos yotros, al

• +mpleaestrategiasheur4sticas

(1

procedi-mientos yestrategias dec*lculo alresolverproblema

s conporcentajes m*susuales

• +mpleaestrategiasheur4sticas pararesolverproblemasrelacionados alaumentoo

descuentoporcentual

• Qalla elvalor deaumentosodescuent

• +mpleaestrategiasheur4sticas,recursosgr*ficos yotros,pararesolverproblemas

relacionados alaumentoodescuentoporcentualsucesivos

• Qalla elvalor deinter@s,capital,tasa ytiempoen a:osy meses/alresolverproblemas

• +mpleaestrategiasheur4sticas,recursosgr*ficos yotros,para

• dapta ycombinaestrategiasheur4sticas,recursosgr*ficos yotros,pararesolverproblema

srelacionados atasas deinter@ssimple ycompuesto

• +mplea

• daptacombinestratesheur4sts,recursogr*ficootros,pararesolveproblem

srelaciodos atasas dinter@ssimplecompuo

1Qacen simulaci&n con materiales concretos como Rase >iez, hacer un esquema como la cuadricula 1 ! 1


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• ;omprueba susprocedi-mientosyestrategiasusandomaterialconcreto

• ;omprueba susprocedi-mientosyestrategiasusandomaterialconcretoo apoyo

• ;omprueba susprocedi- mientos yestrategias y el de suscompa:eros y, de sernecesario, lo replantea

• ;omprueba susprocedi- mientos yestrategiasempleadas endistintas resoluciones

• +valuar ventajas ydesventajas de lasestrategias,procedimientosmatem*ticos y recursosusados al resolver elproblema

• Suzga la efectividad de laejecuci&n o modificaci&n de suplan al resolver el problema

CICLO I III I VEDAD/GRAD 3 años 4 5 años 1CAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O

R A Z O N A

Y A R G U M E N T A G E N E R A N D O

I D E A S M A T E M Á T I C A S

• +!plica con su propiolenguaje el criterio queuso para ordenar yagrupar objetos

• +!plicacon supropiolenguajeelcriterioque usoparaordenaryagruparobjetos

• +!plicacon su

• +!plicaloscriteriosusadosalagrupar objetosempleand oe!presione s


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nea/• +!plica

a trav@sdeejemplos lasdiferentesformasderepresentarfraccion

• +!plicaatrav@sdeejemplos el

porqu@de susafirmacion essobrelasdiferentesformasdereprese

• +!plicaa trav@sdeejemplos lasdiferente

sformasderepresentar unnumerode doscifras ysusequi-valencia

• +!plicaatrav@sdeejemplos las

diferentesformasderepresenta r unnumerode trescifras ysusequi-

• +!plicaa trav@sdeejemplos lasdiferent

esformasderepresentar unnumerode doscifras ysusequi-valencia

• +!plicaa trav@sdeejemplos ycontraej

em-plos(2

lasformasderepresentar unnumeronatural de( cifras ysusequivalen

• +!plica atrav@sdeejemplosycontraej

em- ploslasdiferentes formasderepresentar unnumerodecimalsegúnsu valor

• Sustificaprocesosdeapro!ima- ci&n ennúmeros

decimales pore!ceso,defecto oredondeo

• $roponeconjeturasreferidasa lanoci&n

dedensidad,propiedades yrelaciones deorden enT

2)n contraejemplo consiste en proponer al estudiante desaf4os contradictorios que tiene que resolver, contrario a las ideas matem*ticas desarrolladas8 $or ejemplo, se propone la siguiente afirmaci&n7


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CICLO I III I VEDAD/GRAD 3 años 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O

• +!plica atrav@s deejemplosycontraejem- ploslasdiferentesformasderepresentarfracciones,fracciones

decimales yfraccionesequivalentes

• Sustificaque almultiplicar elnumera-dor ydeno-minadorde unafracci&npor unnúmerosiempreseobtieneuna

fracci&nequivalente

• Sustifica atrav@s deejemplos

• Sustificaque dosnúmerosracionales sonsim@tricoscuandotienen elmismovalorabsoluto

• Sustificacuandounnumeroracional

en sue!presi&nfraccionar ia esmayorque otro

• $roponeconjeturas a partirde casos,parareconocer el valorabsolutoconnúmerosracionales

• Sustificalasrelaciones entre

e!presionessimb&licas,graficasynum@ricas de losintervalos

• Sustifica atrav@s deintervalosque esposible launi&n, laintersecci&n y ladiferenciade losmismos

• Sustifica ladensidad entrelosnúmerosracionales en

• $lanteaconjeturas basadoen lae!perimen- tacion,parareconocer númerosirracionales en larectanum@rica

• +mpleaejemplosy

contraejem- plosparareconocer laspropieda-des delasoperaciones yrelacionesde ordenen T

• Sustificalasoperacionescomo launi&n,intersecci&n,diferencia,diferenciasim@tricay elcomple-mentoconintervalos

• +!plicaconproyecc- nesgeom@cas lacondicide ladensidaycompleud en lnúmeroreales

• Sustificlas

propiedesalgebraas de l5 a padereconolas en

• +mpleaejemploycontraem- plosparareconocr laspropieddes delasoperacines yrelacions deorden eT

• +stablececonjeturasrespectoa losmúltiplosydivisoresde unnúmero

• Sustificacuandounnúmero

esmúltiploodivisordelotro

• $roponeconjeturasrespectoa losnúmerosdivisiblespor 2, #,', 0, , 11

• Sustificacuandounnumeroesdivisiblepor otro

a partirdecriteriosdedivisibilidad

• $roponeconjeturas a partirde casos,referidasa larelaci&nentre lapotenciaci&n yradicaci&n

• $roponeconjeturas parareconocer la teor4a

dee!ponente connúmerosfraccionar ios

• ;omprueba apartir deejemploslasoperaciones conpotenciade baseentera,

• +!plicaa trav@sdeejemplo,conapoyoconcretoografico,

• +!plica atrav@s deejemplo,conapoyoconcretoo grafico,lossignificad

• +!plica atrav@s deejemplo,conapoyoconcretoografico,los

• +!plicaa trav@sdeejemplo,conapoyoconcretoo

• +!plica atrav@s deejemplo,conapoyoconcreto,grafico osimb&lico,los

• +stablececonjeturasrespectoa laspropiedades y

• $roponeconjetur asrespectoalcambiodesigno de


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s deadici&n

sustracci&n y locomprende sus

deadici&n ysustracci&n y locomprende sobresus

deadici&n ysustracci&n y locomprendesobre

operacione s deadici&n ysustracci&n defraccione

operaciones de laadici&n ysustracci&n condecimales

cuadraday cubicade unnumeronatural

o lapotenciaci&n

• +!plicaatrav@sdeejemplos conapoyoconcreto ograficolapropied

ad

• $roponeconjeturasreferidasa larelacionesde ordenentrepotenciasde base1 cone!ponent

e entero• $lantea

conjeturasrespectoa lapropiedadfundamental de lasproporciones apartir deejemplos

• Sustificaladiferenciaentre elconceptode raz&nyproporciona- lidada partir

deejemplos

• Sustificacuandounarelaci&nesdirecta oinversa-menteproporcional

• >iferencia laproporciona- lidaddirectade lainversa

• $roponeconjetur asrespecto a quetodonumeroracionales undecimalperi&dico einfinito

• Sustificalae!istencia denúmerosirracionalesalgebraic

os en larectanum@rica

• Sustificacuandounarelaci&nesdirecta oinversa-

• Sustificaladiferencia entrelasrelaciones depropor-cionalidaddirecta,inversaycompuesta

• Sustificaprocedimien- tosdeapro!ima-ci&n a losirracional

es,empleandonúmerosracionales

• $lanteaconjetur asrespectoarelaciona

• rgumea quedado7 tnúmeroracionafraccioos q, pqDp yrV/ secumpleqrVpr3cuatronúmeroreales ab, c, daDb ycDd/ secumplequeaCcDbCdosnúmero

realespositivoa y baDb/ scumpleque1MaV1Mb

• $lanteaconjeturespeca la

#+n este nivel no es necesario hacer e!pl4cita las propiedades con sus nombres matem*ticos, pero si e!plicar por ejemplo que 'CB' elemento neutro/ porque no le agrego nada, que #C2 y 2C# da el mismo resultado propiedad conmutativa/, '-# es 2 porque 2C# es ' la sustracci&n comoperaci&n inversa a la adici&n/%+!plicar sobre el significado de la adici&n7 2C'B0 porque si juntamos 2 chapitas con ' chapitas, hay en total 0 chapitas8 +n este nivel no es necesario hacer e!pl4cita las propiedades con sus nombres matem*ticos, pero si e!plicar por ejemplo que sumar 12C'C1 lo puedo hacer agrupany ' y luego sumando 1 propiedad asociativa/

'+!plicar sobre el significado de la adici&n7 2C'B0 porque si juntamos 2 chapitas con ' chapitas, hay en total 0 chapitas8 +n este nivel no es necesario hacer e!pl4cita las propiedades con sus nombres matem*ticos, pero si e!plicar por ejemplo que sumar 12C'C1 lo puedo hacer agrupan' y luego sumando 1 propiedad asociativa/


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de lasproporcnes

• +!plica elprocedimien- torealizadoalresolverproblemas conporcentajes

• rgumenta losprocedi-mientosdec*lculosobreaumentosydescuentosporcentuales

• Sustificalosprocesosdevariaci&norcentu

• Sustificalosprocedimien- tosempleados paraobtenerunaumentoodescuentoporcentual sucesivo

• +!plicaelsignificado delI9.

• $lanteaconjeturasrespectoal cambioporcentualconstanteen unintervalosde tiempoempleandoprocedimien- tosrecursivos

• +!plica elsignificado del

• Sustificaprocedimien- tos ydiferencias entre elinter@ssimple yelcompuesto

• +!plica elsignificado del

impuestoa larenta,entreotros ycomo se

• Sustificlavariaci&porcenlconstanen unintervade tiemempleaoproceden- tosrecursiv

• +!plicasusprocedimie n-tos oresultados deformabreve yconapoyode

• +!plicasusprocedimien-tos oresultados conapoyoconcretoo grafico

• +!plicasusprocedimie n-tos oresultadospropioso deotros,conapoyo

• +!plicasusprocedimie n-tos yresultados en lasoluci&ndeproblemas

• Sustifica ydefiendesusargumentos oconjeturas, usandoejemplosocontraejem- plos

• +!plica

• Sustifica ydefiendesusargumentos oconjeturas,usandoejemplosocontraejem- plos

• Identificadiferencias yerrores en unaargumentaci&n

• Sustifica o refuta bas*ndose enargumentaciones que e!pliciten el usde sus conocimientos matem*ticos


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MATRIZ DEL ÁREA DE MATEMÁTICACOMPETENCIA: ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAS EN SITUACIONES DE REGULARIDAD% E&UIVALENCIA Y CAM$IO

CICLO I I VEDAD/GRAD 3 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O

M a ' (

) a ' * + a s * ' , a - * o . ( s

• 5econoce losdatos oelementos hastatres/que serepitenen unasituaci&nderegularidad((

y lose!presaenunpatr&nderepetici&n8

• $roponehastatreselementos queserepitenparaampliar,completar o crear

•Identificaelementos que serepitenenproblemas deregularidad

(0y lo

e!presaen unpatr&n derepetici&n

concriterio (8

• $roponepatronesderepetici&n concriterio8

• Identificaelementos que serepiten enproblemas deregularidad

(y lo

e!presaen unpatr&n derepetici&ncon

criterio0

8• $ropone

patronesderepetici&ncuyaregla deformaci&ncontienedoscriterios8

• $lantearelaciones entreloselementos deproblemasderegularidad

01y los

e!presaen

un patr&nderepetici&ngr*ficoconcriterio desimetr4a8

• $roponepatronesderepetici&ngr*fica8

• $lantearelaciones entreloselementos deproblemas deregularidad, y lose!presaen unpatr&n de

repetici&nquecombineun criteriogeom@trico desimetr4a ycriteriosperceptuales decolor ytama:o8

• $roponeun patr&nderepetici&nquecombineun criterio

• Interpretarelaciones en loselementos deproblemas deregulari-dad y lose!presaen unpatr&n derepetici&n

quecombineun criteriogeom@trico detraslaci&ny uncriterioperceptual de color8

• $roponeproblemas deregulari-dad apartir depatronesderepetici&n

• Interpretadatos yrelaciones noe!plicitasen situa-ciones deregularidad,e!pres*ndol os enunpatr&n de

repetici&ngeom@trico contraslaciones ygiros decuartos ymediasvueltas8

• $roponesituaciones deregulari-dad apartir depatronesderepetici&n

• 5econocerelaciones ensitua-ciones deregularidad,e!pres*ndol os enun patr&nquecombina

transforma- cionesgeom@tricas8

• $lantearelaciones deposici&nempleando unpatr&n derepetici&ndevariadastransforma- cionesgeom@tricas8

(6ituaciones con7 6onidos, posiciones temporales, material concreto y pict&rico8

06ituaciones con canciones, sonidos, movimientos corporales, ritmos, gr*ficos, dibujos o material concreto8$atrones cuya regla de formaci&n tenga elementos que se diferencien en un criterio, por ejemple7 bot&n rojo, bot&n azul la diferencia est* en el color/86ituaciones con gr*ficos, dibujo o material en concreto8$atrones cuya regla de formaci&n tenga elementos que se diferencien en dos criterios, por ejemplo7 bot&n grande rojo, bot&n peque:o azul, bot&n grande rojo, bot&n peque:o azul, la diferencia est* en el tama:o y color/

16ituaciones creadas con guardillas, losetas, frisos, gr*ficos, dibujos y material concreto8


31/89

Identifca datos en problemas de regularidad numérica72,

expresando- los en un patrón aditivo con números hasta 2, de uno en uno, de dos en dos

Identifca datos en problemas de regularidad numérica, expresando- los en un patrón aditivo con números hasta dos ci!ras en !orma creciente o decrecienteIdentifca la regla de !ormación de los datos en problemas de regularidad, expresando- los en un patrón aditivo con números de hasta tres ci!rasIdentifca la regla de !ormación de los datos en problemas de regularidad, expresando- las en un patrón multiplicativo con números de hasta cuatro ci!rasInterpreta los datos en problemas de regulari-

dad grafca7" # numérica,

expresando- las en un patrón aditivo con números naturales o !racciones

Interpreta los datos en problemas de regularidad numérica #

grafca7$, expresando-

las en un patrón aditivo o multiplicativo o con potencias, %ue depende de la posición del element

&econoce' identifca' (rgani)arelaciones no explicitas entre datos numéricos en situaciones de regularidad, %ue permitan expresar la reglarelaciones no explicitas entre términos # valores posicionales # expresa la regladatos %ue exprese términos, posiciones # relaciones %ue permita erelaciones no explicitas en !uentes de in!ormación sobre reg

, # de una progresión geométrica

relaciones no explicitas en !uentes de

2Ja regularidad num@rica puede estar presente en los calendarios, tablero 1, numeraci&n de las calles, en la terminaci&n de los números de secuencia oral o escrita, por ejemplo7 diecis@is, dieciocho, diecinueve comienzan con diez/

#;onfiguraciones puntuales, arreglos, figuras, etc8


32/89

%6ituaciones de regularidad con configuraciones puntuales o patrones gr*ficos de crecimiento7 crecimientos de cuadrados, *reas de cubos apilados, etc8


33/89

CICLO I I VEDAD/GRAD 3 años 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE

• $roponepatronesaditivosconnúmerosde hastadoscifras,conapoyodematerialconcretoo gr*fico

• $roponepatronesaditivosconnúmerosde hastatrescifras, enconte!tosdiversos

• $roponepatronesaditivos omultiplicati- vosconnúmerosde hastacuatrocifras

• ;reaunaregularidad apartir deunpatr&naditivoconnúmerosnaturales

• ;reaunaregularidadgrafica apartir deunpatr&nnum@rico

• sociareglas delaformaci&nde unaprogresi&naritm@ticaconsituaciones afines

• )sa laregla deformaci&nde unaprogresi&naritm@ticaalplantear yresolverproblemas

• ;ontrastalas reglasdeformaci&nde unaprogresi&ngeom@trica consituaciones afines

• ;ontrastareglas deformaci&nde unasucesi&ncreciente,decreciente y deunaprogresi&ngeom@trica, deacuerdo a

• +!aminpropuesrelacionas a laregla deformacide unasucesi&convergnte ydivergee parahacer

• Identifica

datos yrelaciones, enproble-mas deequivalenciaoequilibrio

0

'

e!presando-los enunaigualdadconadicionesconmaterialconcreto

• Identifica

datos yrelaciones, enproble-mas deequivalencia oequilibrio,e!presando- losen unaigualdadconadici&n ysustrac-ci&n connúmeroshasta 2/conmaterialconcreto

• Identifica

datos yrelaciones, enproble-mas deequivalencia oequilibrio,e!presando- losen unaigualdadconadici&n ysustracci&n/

• Identifica

datos yrelaciones, enproble-m*s deequivalenciae!presando- losen unaigualdadconiconosconadici&n,sustracci&n,multiplicaci&n odivisi&n/

• Interpreta

datos yrelaciones, enproble-mas deequivalencia oequilibrio,e!presando- losenecuacionessimplesde laformaaWXBb

• Interpreta

los datosyvariablesenproblemas deequivalencia yequilibrio,e!presando- losen ecua-ciones oigualdades

0(

• odifica unaecuaci&n oigualdad alplantear o

resolver

• ;odifica

condiciones deigualdadconsideran- doe!presionesalgebraicas ale!presarmodelosrelacionados aecuacioneslineales

00

con unainc&gnita

• )samodelosreferidos aecuacio

nes

• Identifica

relaciones noe!plicitasencondiciones deigualdadale!presarmodelosrelacionados aecuacioneslineales

0

con unainc&gnita

• 6elecciona yusamodelosreferidos a

ecuacio

• "rganiza

datos ye!presiones apartir deuna om*scondiciones deigualdad,ele!presarunmodeloreferidoasistemasdeecuacioneslineales

0

• 6elecciona y usamodelos

referidos

• "rganiza

datos apartir defuentesdeinformaci&n, ensituaciones deequiva-lencias ale!presarmodelosreferidosasistemasdeecuacioneslineales

• 5econoce lapertinencia de

modelos

• >eterm

arelacions noe!plicitaensituacioes deequiva-lenciasale!presamodeloreferidoasistemadeecuacioeslineales

• +!aminpropues demodelo

referido

'$roblemas de equivalencia que e!presen una igualdad con regletas de colores8 $roblemas de equilibrio con balanzas de platillos8 $roblemas gr*ficos o num@ricos igualdades/, con datos conocidos y desconocidos(6egún c&digo en su libro 5azonamiento lgebraico3 hay tres tipos de igualdad7 las que se refieren a una identidad o propiedad aCb!c/ B a!bCa!c /, a una ecuaci&n aCXBb / o a una formula *rea de un rect*ngulo B largo ! ancho/0;on coeficientes fraccionarios homog@neos, equivalentes y números enteros;on coeficientes naturales y enteros

;on dos inc&gnitas


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• Interpretalos datosyvariablesde unasituaci&ndedesequili-brio odesigualdad y lase!presaenmodelosrelacionados aunainecuaci&n

sencilla,por

• ;odificacondiciones dedesigual-dadconside-randoe!presionesalgebraicas ale!presarmodelosrelacionados ainecuacio- neslineales

con una

inc&gnita

• ;odificacondiciones dedesigual-dadconside-randoe!presionesalgebraicas ale!presarmodelosrelacionados ainecuacio- neslineales

1

con una

inc&gnita

• Identificarelaciones noe!plicitasque sepresentanencondicio-nes dedesigualdad, ye!presamodelosrelacionados ainecuacio- neslineales

2

con una

inc&gnita

• +!aminamodelosreferidosainecuacione slinealesquee!presensituaciones derestricci&n

CICLO I I I V VII

EDAD/GRAD 3 años 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE

• odificaunadesigualdad alplantearoresolverotros

• sociamodelosreferidosainecuacio- neslinealescon

• sociamodelosreferidosainecuacio- neslinealescon

• )samodelosreferidosainecuacio- neslinealesal

• Identificalos datosyrelaciones a partirde unasituaci&ne!perimental devariaci&nde unamagnitudconrespectoaltiempo

#y

losrelacionaen tablassimples

• 5ecogedatose!peri-mentalesde dosmagnitudes enproblemas devariaci&ny losrelacionaen tablassimples

• Interpretalos datosenproblemas devariaci&nentre dosmagnitudes,e!presando- losen unarelaci&ndeproporciona- lidaddirectausandotablas

• Interpretalos datosen unasituaci&ndevariaci&nentre dosmagnitudes,e!presando- losen unarelaci&ndeproporciona- lidaddirecta

• 5econocerelaciones noe!plicitasensituaciones devariaci&nale!presarmodelosrelacionados aproporcio- nalidadyfuncioneslineales

%

• socia

• 5econocerelaciones noe!plicitasentredatos dedosmagnitudes ensituaciones devariaci&n,y e!presamodelosreferidosaproporciona- lidadinversa,

• 6eleccionainformaci&n defuentes,paraorganizar datosdesituaciones deequiva-lencias,ye!presaunmodeloreferidoaecuacio

• >eterminarelaciones noe!plicitasensituaciones deequivalencia ale!presarunmodeloreferido asituacionescuadr*ticas

• +!amina

• ;omparycontrastmodelosreferidosecuacioscuadr*tis en

problemafines• 5econo

lapertinena de unmodeloreferido funcionecuadr*tis alresolver

;on coeficiente de números naturales y enteros1;on coeficiente de fracciones y decimales2;on coeficientes racionales#$or ejemplo7 el crecimiento de una planta longitud/ en un mes tiempo/%;on coeficientes enteros


35/89

';on coeficientes enteros o decimales


36/89

linealesconsituacionesafines

modelosdevariaci&nreferidosa lafunci&nlineal ylinealaf4n, alplantear yresolverproblemas

relaciones devariaci&nentre dosmagnitudes ale!presarmodelosreferidosafuncionescuadr*ticas

• ;omparaycontrastamodelosrelaciona

dos a lasfuncionescuadr*ticas deacuerdoasituacio-nesafines

afines• "rganiza

datos endosvariablesdefuentesdeinformaci&n ale!presarunmodeloreferido afuncionescuadr*ticas

• 6elecciona un

• +!aminamodelosreferidosafuncionestrigonom@tri-cas

(que

e!presenunasituaci&ndecambioperi&dico

• .inculadatos ye!presioes apartir decondicioes decambioperi&dics ale!presaunmodeloreferidofunciontrigonom

(6eno y coseno


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CICLO I I I VEDAD/GRAD 3 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE

• ;ompaycontrasmodelorelaciondos afunciontrigonomtri- casde

• >etermina en queotrosproblemas es

aplicableel

• ;omprueba si elmodelousado odesarroll

adopermiti&

• ;omprueba si elmodelo usado odesarrollado permiti&resolver el problema

• +valúa si los datos y condicionesque estableci& ayudaron aresolver el problema

C O M U

N I C A Y R E P R E S E N T A I D E A S M A T E M Á T I C A S

• +!presa consupropiolengua jecualesson losdoselemento sque serepitenen unpatr&nderepetici&n

•5epresen ta

unpatr&nderepetici&nhastadoselementos/ consucuerpo, conmaterialconcre

• +!presa consupropiolenguajecualesson lostreselementos queserepitenen unpatr&nderepetici&n

• 5epresenta unpatr&n

derepetici&n hastatreselementos/ consucuerpo,conmaterialconcretoodibujos

• >escribeconlenguajecotidianola regladeformaci&nde unpatr&n derepetici&ny unpatr&naditivo

• 5ealizarepresenta- cionesdepatronesderepetici&nen forma

vivencial,concreta,pict&rica,grafica ysimb&lica

• >escribeconlenguajecotidianoomatem*tico loscriteriosquecambianen loselementos depatr&n derepetici&n

• +!presaunmismopatr&nderepetici&

n y unmismopatr&naditivo atrav@sde doso m*srepresenta-cionesconmaterialconcreto,pict&rico, grafico

• )tilizalenguajematem*tico parae!presarel criteriogeom@tricosimetr4a/queintervieneen laformaci&ndel patr&nderepetici&n

• )tilizalenguajematem*tico paradescribirlaregularidad enlospatronesgeom@tricos ynum@ricos

• )tilizalenguajematem*tico parae!presarel criteriogeom@tricotraslaci&n/ queintervieneen elpatr&n yla regladeformaci&ncrecientedelpatr&nnum@rico

• )tilizalenguajematem*tico parae!presarloscriteriosgeom@tricostraslaciones ygiros/ queintervieneen elpatr&n yla regladeformaci&ncrecientedelpatr&n

num@rico

• >escribepatronesusandot@rminosdetransfor ma-cionesgeom@tricas

• +!plica eldesarrollode unpatr&ngeom@trico

• 5econocee!presionesgraficas

• +!plica eldesarrollode unaprogresi&naritm@ticaempleando elterminoen@simo,4ndice delt@rmino,raz&n oregla deformaci&n

• +mplea

• >escribeeldesarrollode unaprogresi&naritm@ticaempleando elterminoen@simo,4ndice delt@rmino,raz&n oregla deformaci&n

• "rganizaconceptos,caracter4sti- cas ycondicionesempleandot@rminosrelacionados a laprogresi&naritm@tica

• .incula

• Interpolat@rminosformados porunaprogresi&ngeom@trica,sucesi&ncreciente ydecreciente

• 5elaciona

• +!trapot@rminoformadpor unaprogresngeom@tca,sucesi&convergnte ydivergee

• +mpleae!presies


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tabularesparareconocer unaraz&nconstante

parareconocerrelaciones entret@rminosy valoresposicionales

e!presarrelaciones entret@rminosy valoresposicionales deunaprogresi&

mismaprogresi&ngeom@trica,sucesi&ncrecienteydecrecien

represea- ciontabulareygraficas


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CICLO II I I VEDAD/GRAD 3 años 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O

• 5ealizarepresenta- cionesdepatronesaditivoshasta 2,en formaconcreta,pict&rica,grafica o

• +!presaen formaoral o

gr*fica, atrav@s deejemplos,lo quecomprende sobreelsignificado de laequivalencia oigualdadconcantidades

• 5epresenta unaigualdad,en formaconcretaregletas,balanzas,

monedas, etc8/gr*fica ysimb&licacone!presiones deadici&n ysustracci&n y elsigno escribelastransforma- cionesquepuedenrealizarseen unainecuaci&n lineal

• +!presaelconjunto


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ci&ngr*ficade unainecuaci&n linealparaobtener

lineal deformagr*fica ysimb&licavinculando la

CICLO II I I VEDAD/GRAD 3 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O

• +!presalasrelaciones entreobjetosde doscolecciones consoporteconcreto

• +!presalasrelaciones deparentesco,relaciones entreobjetosde doscolecciones consoporteconcretoy gr*fico

• >escribelasrelaciones depertenencia,parentesco ynum@ricas entreobjetosde doscolecciones, conapoyoconcretoy gr*fico

• >escriberelacionesnum@ricas

0

entreelementosde doscolecciones, consoporteconcretoy gr*fico

• >escribelarelaci&ndecambioentre unamagnitudy eltiempo

• >escribelarelaci&ndecambioentre dosmagnitudes

• +!presalasrelaciones depropor-cionalidad de dosmagnitudes

• )tilizatablas ogr*ficosen elplanocartesiano, parae!presarlaproporciona- lidaddirectaentre dosmagnitudes

• >escribeelcomporta-miento dela gr*ficadefunci&nlineal,e!aminando suinterceptocon losejes, supendiente, dominioy rango

• >etermina unafunci&nlineal apartir delapendientey supunto deinterceptocon el eje

decoordena-das

• +stablec

• +mplearepresenta- cionestabulares,gr*ficas yalgebraicas de lapropor-cionalidadinversa,funci&nlineal ylineal af4n

• >escribelascaracter4sti- cas dela funci&nlineal y lafamilia deella

• >escribegr*ficasy tablasquee!presan

funcioneslineales,lineales

• 5epresenta laobtenci&n depolinomios dehastasegundogradoconmaterialconcreto

• +!presadeformagr*ficaelconjuntosoluci&nde unaecuaci&ncuadr*tica

• +laborarepresenta- cionesgr*ficasdef!/B!

2,

f!/Ba!2C

• +!presadeformagr*fica ysimb&lica elconjuntosoluci&nde unaecuaci&ncuadr*tica

• +!presaque lagr*fica deunafunci&ncuadr*tica sedescribecomo unapar*bola

• >escribelarelaci&nentre los

elementos quecomponen una

• +!prequealgunasolucios deecuacscuadr*s semuesta trav@denúmeirracios

• 5econe lasfuncioscuadr*as apartir dsusdescricionesverbasus

tablassusgr*ficao sus

05elaciones de doble y mitad, uno m*s y uno menos, relaciones de comparaci&n


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deunafunci&nlineal

afecta lagr*fica deunafunci&nf!/B!

2,

f!/Ba!2C

c,f!/Ba!

2C

b!C c,aY

• 5econoce lasfuncionescuadr*ticas apartir desusdescrip-ciones

verbales,sustablas,susgr*ficaso sus

• 5epresenta deformagr*ficaunafunci&ntrigo-nom@tricade seno ycoseno

• +!presalascaracter4sti- casprincipales de lafunci&ntrigonom@trica de

seno ycoseno

• +!prelascaractsti- cade unfen&moperi&dusandlainform&nprovispor lagr*fica

• Uraza gr*ficaunafunci&

de laformaf!/BWenR!C;C>, e

• $ropone accionespara resolverproblemas

• $ropone una secuenciade acciones orientadasa e!perimentar oresolver un problema

• +labora y ejecuta unplan orientado ae!perimentar o resolver problemas

• >ise:a y ejecuta unplan orientado a lainvestigaci&n yresoluci&n de problemas

• >ise:a y ejecuta un plan demúltiples etapas orientadas a lainvestigaci&n o resoluci&n deproblemas

CICLO II I I VEDAD/GRAD 3 4 años 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE

E L A $ O R A Y U S A E S T R A T E G I A S

• +mpleaestrategiaspropiasbasadasen el

ensayo yerrorparacontinuar o crear patronesderepetici&n hasta2element

• +mpleaestrategiaspropiasbasadasen el

ensayo yerrorparacontinuar o crear patronesderepetici&n hasta#element

• +mpleaalgunaestrategiaheur4stica

para

ampliar o crearpatronesderepetici&ncon uncriterio

• +mpleaalgunaestrategiaheur4stica para

ampliar,completar o crear patronesderepetici&n yaditivos,deformavivencial

• +mpleaestrategias yrecursoscomo elespejo, el

geoplanopararesolverproblemas depatronessim@tricos

• +mpleaalgunasestrategiasheur4sticas para

ampliar ocrearpatronesderepetici&ngeom@tricos,usandomaterialconcreto

• +mpleaestrategiasheur4sticas

paraampliar ocrearpatronesderepetici&ngeom@tricos detraslaci&ny criteriosperceptuales

• +mpleaestrategiasheur4sticas paraampliar o

crearpatronesderepetici&ngeom@tricos,usandomaterialconcreto

• 5ealizatransfoma- cionesgeom@tricas parahallar la

posici&n ylae!presi&ngeom@tric

• 5ealizaprocedimien- tosparahallar elt@rminoen@simo

• Qalla elen@simot@rminode unaprogresi&n

• +mpleapro-cedimientos parahallar elen@simot@rmino

• Qalla elt@rminode unasucesi&ncreciente,decrecie

• ;alculla sumde losinfinitot@rminde unaro re

$or ensayo o error o una simulaci&n con su cuerpo o usando material concreto

Uablas, empezar por atr*s


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• +mpleaprocedimien- tosde conteoo dec*lculoparaampliar,completar o crearpatronesaditivos,usandomaterialconcreto

• +mpleaprocedimien- tosde conteoo dec*lculoparaampliar,completar o crearpatronesaditivos

• +mpleaprocedimien- tosde conteoo dec*lculoparaampliar,encontrarel t@rminointermedio o crearpatronesaditivos,usandomaterialconcreto,recursos,incluyend

o el usode lacalculador a

• +mpleaprocedimien- tosdec*lculoparaampliar,encontrarelt@rminointermedio o crearpatronesaditivos ymultiplicati- vos,usandomaterialconcreto,

recursos,incluyendo el usode lacalculador a

• +mpleaprocedimien- tosdec*lculoparaampliar ocrearpatronesaditivosconfraccionesynúmerosnaturales,incluyendo el usode lacalculador

a

• +mpleaprocedimien- tosdec*lculoparaampliar,completar o crearpatronesnum@ricos ygr*ficos,cuyaregla deformaci&ndependede laposici&n

delelemento,connúmerosnaturales,fracciones

4ndice delt@rmino,raz&n oregla deformaci&nconnúmerosnaturalesde unaprogresi&naritm@tica

• +mpleaestrategiasheur4sticaspararesolver

problemas deprogresi&naritm@tica

connúmerosnaturales

• +mpleaestrategiasheur4sticas,recursosgr*ficosy otrosalresolverproblemas deunaprogresi&naritm@tic

a• ;alculala sumade


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• +mpleaestrategias yprocedimient osmultipli-cativos, larelaci&ninversaentre lamultipli-caci&n yladivisi&n,lapropiedad

conmutativa de lamulti-plicaci&n,pararesolversituaciones deequivalencia oigualdado hallar

• +mpleapropiedades de lasigualdades sumar,restar,multiplicar o dividirenamboslados delaigualdad/parahallar eltermino

desconocido deunaigualdad

• plica lapropiedaddistributiva de lamulti-plicacionrespecto

• +mpleapropiedades desimplifi-caci&ndet@rminosalresolverunaecuaci&n

• +mpleaestrategiasheur4sticas alresolverproblemas alresolverproblemas deecuacio-nes

• +jecutatransfor ma-cionesdeequivalen- ciasenproblemas desistemadeecuacio-

• plicalosdiferentesm@todosderesoluci&n de unsistemadeecuacioneslineales

#

• 5ealizatransform

aci onesdeequivalen- ciasparaobtenerlasoluci&nenproblemas deinecua-ciones

• +mpleaestrateg

iasheur4sticaspararesolver problemas deinecua-cioneslineales

• +mpleatransfor ma-cionesdeequivalen- ciasenproblemas deinecua-cionesa!WbDc,a!WbVc,a!Wb[c,

• +mpleatransfor

ma-cionesdeequivalen- ciasenproblemasdeinecua-ciones

%

a!CbDc!Cd y con

• +mpleaesquemas yprocedimien- tosdecomparaci&n paraencontrarla

relaci&ndecambioentre unamagnitudy eltiempo

• +mpleaesquemas,procedimien- tosdecomparaci&n yoperaciones para

encontrarrelacionesnum@ricas entredosmagnitudes

• +mplea estrategias deensayo y error,e!perimentaci&n, tablas,recojo de datos uoperaciones pararesolver problemas derelaciones de cambio ode proporcionalidad

• +mpleaestrategias pararesolverproblemas depropor-cionalidad yfunci&n

linealconcoeficientesenteros

• +!ploramedianteelensayo yerror elconjuntode

• +mpleaestrategiasheur4sticas yprocedimien- tospararesolverproblemasde

proporciona- lidadinversa,funci&nlineal ylineal af4nconsiderandociertosvalores,su reglade la

• +mpleaprocedimientos,estrategias,recursosgr*ficos yotros,parasolucionar

problemasreferidosaecuacionescuadr*ticas

• +mpleaoperacionesalgebraic

• 5esuelveproblemas deecuaci&ncuadr*tica dadoungr*fico,unadescripci

&n, o suconjuntosoluci&n

• plica losdiferentesm@todosderesoluci&n de lasecuacionescuadr*tic

• >esarra y aplaformulagenerade laecuaci&cuadr*a alresolve

problems• plica

diferenm@tododeresolucde lasecuacioscuadr*as(

2Urasposici&n de t@rminos, multiplicar los miembros de una ecuaci&n por un numero distinto al cero, sumar o restar a una ecuaci&n otra multiplicada previamente por un numero

#6ustituci&n, igualaci&n y reducci&n%+liminaci&n de par@ntesis y denominadores, reducci&n de miembros, trasposici&n de t@rminos'Lactorizaci&n factor común, por agrupaci&n, diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto7 !

2Cb!Cc, aspa simple/, completando cuadrados, el m@todo de ra4z

(Incluyendo adem*s la suma y diferencia de cubos completando cuadrados, el m@todo de la ra4z, la formula cuadr*tica


44/89

• +mpleam@todosgr*ficospararesolverproblemas de

la variableen unapropor-cionalidadinversa,funci&nlineal y

inc&gnita


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CICLO I III I VEDAD/GRAD 3 años 4 5 años !CAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE#O

• >etermina el ejedesimetr4a,losinterceptos, elv@rtice yorientaci&n de unapar*bola,enproblemas de

funci&ncuadr*tica

• dapta ycombinaestrategiasheur4sticas,recursosgr*ficos yotrospararesolverunproblemadefunci&ncuadr*tica

• Qalla eldominioy rangodefuncionescuadr*ticas alresolverproblemas

• 5esuelveproblemas de

funci&ncuadr*tica dadoungr*fico,unadescripci&n de unarelaci&n,

• +mpleaproceden- tosestrates,recursogr*ficootros, aresolveproblemsrelacionos afuncion

cuadr*s

• +mpleapro-cedimientos condato deamplitud,periodo yrangopararesolverproblemas queinvolu-cra

construirla graficade unafunci&ntrigonom@trica

• >esarrolla y aplicala

• 5esueproblemsconsidn- do ugr*ficafunci&nseno ycosenootrosrecurso

•;ompr ue basusprocedi-miento

• ;omprueba suprocedimiento oestrategia y el de suscompa:eros y, de sernecesario, lo replantea

• ;ompara losprocedimientos oestrategias empleadosen distintas soluciones

• +valúa ventajas ydesventajas de lasestrategias,procedimientosmatem*ticos y recursosusados al resolver elproblema

• Suzga la efectividad de laejecuci&n o modificaci&n de suplan al resolver el problema


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materialconcreto oapoyopict&ric

CICLO II I I VEDAD/GRAD 3 años 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE DESEMPE O

R A Z O N A Y A R G U M E N T A G E N E R A N D O

I D E A S M A T E

M Á T I C A S

• +!plica con supropio lenguaje lasrazones alcontinuar un patr&nde repetici&n

• +!plicasusprocedimien- tos alcontinuaro crearun patr&n

derepetici&ncon uncriterio

• +!plicasusresultados yprocedimien- tos alcontinuar

o crearun patr&nderepetici&ncon doscriterios

• +laborasupuestossobre lost@rminosque aunno seconocen

delpatr&n derepetici&ngeom@trico desimetr4a

• +laborasupuestossobre lost@rminosqueocupanuna

posici&nm*sadelanteen elpatr&n derepetici&ngeom@trico desimetr4a y

• Sustificasusconjeturas sobrelost@rminosno

conocidos delpatr&n yla regladeformaci&ncrecienteo

• Sustificasusconjeturas sobrelapredicci&n de

algunost@rminosnoconocidos de unpatr&ngeom@trico congiros y

• $lanteaconjeturasrespectoaposiciones, de un

patr&ngeom@trico

• $ruebaquealgunospatronesgeom@tricos se

• +!plicasusprocedimien- tos alcontinuaro crearun patr&naditivoconnúmeroshasta 2

• +!plicasusresultados yprocedimien- tos alcontinuaro crearun patr&naditivo dehasta doscifras

• +!plicasusresultados yprocedimien- tos alcontinuaro crearun patr&naditivo dehasta trescifras

• +!plicasusresultados yprocedimien- tos alcontinuaro crearun patr&naditivo omultiplicativo dehasta

cuatrocifras

• Sustificasusconjeturas sobrelost@rminosnoconocidos enpatronesmultiplicati- voscon

númerosnaturalesofracciones

• Sustificasusconjeturas sobrelost@rminosnoconocidos enpatronesnum@ricos-gr*ficos

• $lanteaconjetur asrespecto aposiciones, deunaprogresi&ngeom@tr ica

• Sustifica

lasrelaciones dedepen-denciaentre elen@simotermino yel valorposicional de unaprogresi&n

• $lanteaconjeturasrespectoa laobtenci&nde lasuma det@rminosde unaprogresi&naritm@tica

• Sustificael vinculoentre unasucesi&ny unaprogresi&naritm@tica

• $ruebalaprogresi&naritm@tic

• Sustificalageneraliza- ci&n dela regladeformaci&nde unaprogresi&ngeom@trica

• $roponeconjeturasbasadasen casosparti-cularesparageneralizar lasuma deunaprogresi&

ngeom@trica

• 9eneraliza lascaracte-r4sticasde unasucesi&ncreciente ydecreciente

• Sustificla raz&decambioencona ensucesis y lautilizaparaclasificas

• 9ener

acaractsti- cade unasucesiconvernte ydiverge


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• +!plicasusprocedimien- tos alresolverproblemas deequivalencia o deequilibrio

• +!plica loqueocurre alagregar oquitar unamismacantidaddeobjetos aamboslados deunaigualdadgr*fica ounabalanzaenequilibrio,bas*ndos

e en loobservado enactividadesconcretas

• +laborasupuestossobre loqueocurre alagregar oquitar unamismacantidaddeobjetos onúmeros aamboslados deunaigualdad,bas*ndose en loobservadoenactividadesconcretas

• +laboraconjeturas quepermitan

• +laborasupuestos sobrelo queocurre enunaigualdadalmultiplicar o dividirunamismacantidaddeobjetos onumero aamboslados deuna

igualdad,bas*ndose en loobservado enactividade

• Sustifica ydefiendesusargumenta- ciones,usandoejemplos,sobre losprocedimien- tosusadospararesolverproblemas deigualdades odesigualda- des

• Sustifica ydefiendeargumenta- cionespropias yde otros,usandoejemplos,sobre elprocedimien- tousadopararesolverproblemas deigualdades odesiguald

a- des

• Sustificacuandounaecuaci&nesposible oimposible apartir delconjuntosoluci&n

• Sustificacuandodosecuaciones son


48/89

CICLO II I VEDAD/GRAD 3 4 5 añosCAPACIDA INDICADOR DE

• Sustificasi unnumeroessoluci&nde unainecuaci&ndada

• Sustificalaobtenci&n delconjuntosoluci&nde unainecuaci&n lineal

• Sustificalosprocedimien- tosderesoluci&nde unainecuaci&n linealcon unainc&gnitaempleando

• +valúa elconjuntodevaloresquecumplenunacondici&ndedesigualdad enunainecuaci& • +labora

supuesto

s sobre larelaci&ndecambioentre unamagnitudy eltiempo,bas*ndose en loobservado enactividadesvivenciales,concretasy gr*ficas

• +laborasupuestos

sobre larelaci&ndecambioentre dosmagnitudes,bas*ndose en loobservado enactividadesvivenciales,concretasy gr*ficas

• Sustificasus

conjeturas,usandoejemplos,paraafirmarque dosmagnitudes sondirecta-mentepro-porcionales

• Sustifica ydefiende

argumentaci onespropias yde otros,usandoejemplos,paraafirmarque dosmagnitudes sondirectamenteproporciona- les

• $ruebasi una

funci&nes linealpor losvaloresde sudominio

• Sustificaeldominioapropiadode unafunci&nlineal siperteneceal camponatural,entero oracional/deacuerdo aunasituaci&nde

dependencia

• $lanteaconjetura

s sobreelcomporta-miento dela funci&nlineal ylineal af4nal variarlapendiente

• $ruebaque lasfuncio-neslineales,afines ylaporporciona- lidadi

matriz del Área de matemática y cta

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