GRUPO 4MATEMÁTICA | GEOGRAFIA | ARTE

RESOLUÇÃO • P2 - 4º BIMESTRE

ª2 SÉRIE21 de novembro

A Ele a Glória

MATEMÁTICA 1 PROFESSORA ARACÉLI

QUESTÃO 01|

A Para quais valores de m o polinômio dado por: P(x) = x2 – mx – 6 é divisível por D(x) = x – 3?

P(3) = 0 (pois é divisível)

32 – m.3 – 6 = 0 3.m = 3 m = 1

B Os restos das divisões do polinômio P(x) = x2 + bx + c por x - 1 e x - 2 são, respectivamente, 2 e 3. Determine os valores de b e c.

P(1) = 2 1 + b + c = 2 b + c = 1

P(2) = 3 4 + 2b + c = 3 2b + c = -1

b = - 2 c = 3

QUESTÃO 02|

A Determine o quociente e o resto da divisão do polinômio A(x) = 2x3 + 3x2 – x + 3 pelo polinômio D(x) = x2 + x – 2.

Pelo método da chave obtemos: Q(x) = 2x + 1 R(x) = 2x + 5

B Em uma operação de divisão temos:

- Divisor: x2 + x;

- Resto: 1 - 7x;

- Quociente: 8x2 - 8x + 12.

Logo, qual deverá ser o dividendo dessa operação?

Sendo o dividendo, o divisor, o quociente e o resto, pode-se escrever:

D = Q ⋅ d + r

D = (8 x2 - 8x + 12) ⋅ (x2 + x) + (1 - 7x)

D = 8x4 + 8x3 -8x3 - 8x2 + 12x2 + 12x + 1 - 7x

D = 8x4 + 4 x2 + 5x + 1

QUESTÃO 03|

A Seja P(x) um polinômio de grau maior que 3, com P(1) = 3, P(2) = 4, P(3) = 5 e P(4) = 0. Determine o resto da divisão de P(x) por x - 4.

R = P(4) = 0

B Determine k, de modo que 2 seja uma das raízes da equação x3 + kx2 + 20x – 12 = 0.

p(x) = 0 23 + k.22 + 20.2 – 12 = 0 4k = – 36 k = – 9

QUESTÃO 04| Determine o quociente e o resto da divisão de P(x) = x3 + 7x2 - 2x + 1 dividido por:A d(x) = x – 2

Q(x) = x2 + 9x + 16 R(x) = 33

B d(x) = x + 1

Q(x) = x2 + 6x – 8 R(x) = 9

QUESTÃO 05| Na divisão de um polinômio P(x) pelo binômio (x – a), ao usar o dispositivo pratico Briot-Ruffini, encontrou-se:

2 1 p -3 -4 -5

q 4 5 r 7

Os valores de a, q, p e r são, respectivamente,A - 2, 1, 4 e 6.B - 2, 1, - 2 e 0.C 2, 1, 2 e 6.D 2, - 2, - 2 e - 6.E 2, 1, - 4 e 6.

GABARITO: C

QUESTÃO 06| Dividindo-se o polinômio

x4 + 2x3 - 2x2 - 4x - 21 por x + 3,

obtêm-seA x3 – 2x2 + x – 12 com resto nulo.B x3 – 2x2 + 3 com resto 16.C x3 – x2 – 13x + 35 com resto 84.D x3 – x2 – 3x + 1 com resto 2.E x3 – x2 + x – 7 com resto nulo.

GABARITO: E

MATEMÁTICA 2 PROFESSOR RAPHÃO

QUESTÃO 01| Dados os dois complexos

Z = 3(cos 60º + isen 60º) e W = 2(cos 30º + isen 30º),

responda ao que se pede a seguir.

A Z . W

B W²

A Ele a Glória

QUESTÃO 02| Uma elipse tem centro na origem do sistema cartesiano e vértices nos pontos A(3, 0); B( -3, 0); C(0, 1) e D(0, -1).A Determine a equação reduzida dessa elipse.

B Determine sua excentricidade.

QUESTÃO 03| A equação 4x² + 9y² - 8x + 36y + 4= 0 representa uma elipse no plano cartesiano, faça o que se pede.

A Determine sua equação reduzida.

B Determine o comprimento de seu eixo maior.

QUESTÃO 04| Uma hipérbole tem focos nos pontos F1 ( -3, 1) e F2 (7, 1), centro no ponto (2, 1) e vértices nos pontos ( -1, 1) e (5, 1).A Determine a distância focal.

B De sua equação reduzida.

A Ele a Glória

QUESTÃO 05| A equação 4x² + 9y² = 36 representa, no plano,

A uma hipérbole.

B uma parábola.

C uma elipse.

D uma circunferência.

E um par de retas paralelas.

GABARITO: C

QUESTÃO 06| Qual a excentricidade da elipse xy

25 16 12 2+ = ?

A 52 .

B 53 .

C 54 .

D 1.

E 0.

GABARITO: B

GEOGRAFIA PROFESSOR TAHAN

QUESTÃO 01| Considere este mapa, que representa uma região com histórico de migrações e disputas territoriais e que já abrigou, desde antes da Era Cristã, várias civilizações.

MARNEGRO

MARCÁSPIO

MARMEDITERRÂNEO

35 Nº

Ancara

TURQUIA

SÍRIA

IRAQUE

DamascoBagdá

RioEufrates

Rio Tigre

GOLFOPÉRSICO

0 220 km45 Nº

Principais países dabacia hidrográfica dosrios Tigre/Eufrates

Área do conflito

A Identifique que região do Globo faz referência esta imagem.

Oriente Médio.

A Ele a Glória

B Identifique um importante conflito que, atualmente, ocorre na área indicada no mapa nos últimos 5 anos.

O importante conflito que, atualmente, ocorre na área indicada vincula-se à atuação do grupo sunita denomi-nado “Estado Islâmico”, organização considerada como terrorista pela maioria dos governos ocidentais e iden-tificada, inicialmente, como “Estado Islâmico do Iraque e Levante” (EIIL ou, em língua inglesa, ISIS). Suas ações concentram-se no Oriente Médio, controlando atual-mente a porção nordeste do Iraque e a região leste da Síria. Dentre as motivações político-religiosas que en-volvem esse conflito, destaca-se a intenção de o Estado Islâmico estruturar nessa região um califado jihadista, ou seja, uma forma de governo centrada na figura do califa, que seria um sucessor da autoridade política do profeta Maomé, com atribuições de chefe de Estado e líder político do mundo islâmico. Além disso, o grupo de-seja implantar uma sociedade fundamentalista, na qual todo arcabouço jurídico e institucional se fundamenta em preceitos religiosos identificados no livro sagrado is-lâmico, o Alcorão.

QUESTÃO 02| Considerando a proposta original de organização territorial promulgada pela ONU em 1947, responda ao que se pede a seguir.

2

2

3

2 1

SíriaLíb

ano

MarMediterrâneo

Egito

Tranjordânia

N

A Identifique as regiões 1 , 2 e 3.

(1) Estado judeu – (2) Estado palestino – (3) Zona Inter-nacional

B Explique a origem política da Autoridade Nacional Pa-lestina.

Os chamados “acordos de paz de Oslo” referem-se a um conjunto de acordos firmados na cidade de Oslo, No-ruega, em 1993, entre o governo israelense, represen-tado pela figura de Yitzhak Rabin, e a Organização para a Libertação da Palestina (OLP), representada pela figura de seu presidente, Yasser Arafat. Tais acordos contaram com a mediação do então presidente dos Estados Uni-dos, o democrata Bill Clinton.

QUESTÃO 03|

DB

C

A

E

Trópico de Câncer

OCEANO

ÍNDICO

0 885 1 170

km

N

Caxemira

,De acordo com o mapa , responda ao que se pede a seguir.A Identifique os países assinalados com as letras “E” e “C”.

India e Paquistão.B Qual o foco de tensão que predomina da região assinal-

da com a letra “D”?

A rivalidade entre Índia e Paquistão pela Caxemira tem sua origem na década de 40 durante o processo de in-dependência da Índia, quando país deixou de ser colônia britânica. Para evitar conflitos com a minoria muçulmana, o governo britânico resolveu criar um Estado para os fiéis dessa religião. Desta maneira, nasceu o Paquistão Oci-dental e o Paquistão Oriental, atualmente, Bangladesh. À região da Caxemira, os britânicos propuseram que se decidisse através de um referendo a qual país gostariam de pertencer. O marajá que governava a província naque-le momento, decidiu integrar-se à Índia. Esta resolução desagradou aos muçulmanos locais que protestaram afir-mando que a maioria da população da região era de ori-gem paquistanesa e, portanto, deveria pertencer ao Pa-quistão. Uma guerra não declarada entre os dois países se estendeu até 1949. A Índia perdeu parte do território da Caxemira, que foi incorporado ao Paquistão com o nome de Azad Kashmir (“Caxemira Livre”). Igualmente, ficou es-tabelecida a realização de um plebiscito, mas a Índia não cumpriu esta decisão, pois considera que a região é sua e não é preciso fazer esta consulta à população.

QUESTÃO 04|

Irlanda

do Norte

IRLANDA DUBLIN

Mar

da Irlanda

Oceano

Atlân�co

Norte

Canal de

St. Geoge

A Ele a Glória

De acordo com o Mapa , responda ao que se pede.

A Identifique as religiões que predominam na República da Irlanda e na Irlanda do Norte.Cristianismo Católico na Irlanda e Cristianismo Protes-tante da Irlanda do Norte.

B Identifique o problema atual entre a Republica da Irlan-da e o Reino Unido observando a questão da União eu-ropeia.

Isso porque Reino Unido e Irlanda fazem parte do mes-mo mercado único e da mesma união aduaneira, meca-nismos implementados pelos países-membros da União Europeia para facilitar o comércio.Mas depois do Brexit, tudo pode mudar — Irlanda do Norte e Irlanda pode-riam ficar sob regimes alfandegários e regulatórios dife-rentes.Em termos práticos, caminhões vindos da Irlanda do Norte rumo à União Europeia, por exemplo, teriam de parar na fronteira para checagem de documentos e inspeção de produtos.Depois de incidentes como o surto de febre aftosa e o escândalo da vaca louca, autoridades europeias passaram a ficar mais rigorosas com essas exi-gências.A fronteira passaria a ser controlada e protegida por agentes de imigração, polícia ou militares. Poderia haver câmeras ou barreiras. Indivíduos teriam de mos-trar seus passaportes e veículos seriam inspecionados.

QUESTÃO 05|

Moradores estão fugindo da região de Ghouta, na Síria, onde a situação tem sido descrita como

“extremamente crítica”.

A batalha na região se intensificou porque o exérci-to do governo Sírio parece estar aumentando a pressão para retomar o território – que é perto da capital, Da-masco, e está dominado pela oposição.Fonte: https://g1.globo.com/mundo/noticia/mulheres- e-criancas-fogem-de-

-intensos-bombardeios-em- -ghou-ta-na-siria.ghtml. Acesso: 11/03/2018.

Desde que eclodiu a guerra civil em 2011, o presidente do país destacado na matéria recorreu a países aliados para conter e reverter o avanço de grupos armados que tentam destituí-lo. Esses países são:

A Rússia e Turquia.

B Rússia e Arábia Saudita.

C China e Iraque.

D Rússia e Irã.

E França e Irã.

GABARITO: D

QUESTÃO 06|

O que é e o que quer o Estado Islâmico (EI)?

O grupo estabeleceu um califado, uma forma de Es-tado dirigido por um líder político e espiritual de acordo com a lei islâmica, a sharia. O EI controla hoje um terri-tório que engloba partes da Síria e do Iraque.

Apesar de estar presente só nesses dois países, o grupo prometeu “romper as fronteiras” do Líbano e da Jordânia com o objetivo de “libertar a Palestina” e, para isso, tem pedido o apoio de todo o mundo muçulmano, além de exigir que todos jurem lealdade a seu líder, Abu Bakr al-Baghdadi.

Adaptado de bbc.com, novembro/2015.

Grupo terrorista judeu ataca vilarejos palestinose igrejas Cristãs

A existência da nova rede terrorista conhecida como Revolta, formada por jovens moradores de colônia judaica da Cisjordânia, veio à tona há seis meses.

O manifesto dos extremistas da Revolta sustenta que eles “buscam o colapso do Estado de Israel”, com seu governo democrático e seus tribunais, e a criação de um reino judeu para substituí-lo, com as leis do judaís-mo, expulsando quem não seguir esses preceitos.

Adaptado de O Globo, 07/02/2016.

Os dois casos relatados nas reportagens são exemplos do movimento social de caráter político denominado

A totalitarismo estatal.

B imperialismo econômico.

C extremismo nacionalista.

D fundamentalismo religioso.

E ditadura do proletariado.

GABARITO: D

ARTE PROFESSORA CONSUELO

QUESTÃO 01| Leia o texto a seguir.

Denominamos arte concreta as obras de arte que são criadas segundo uma técnica e leis que lhes são inteiramente próprias, sem se apoiarem exteriormente na natureza sensível ou na transformação desta, isto é, sem intervenção de um processo de abstração.

A Ele a Glória

(WEISSMANN, F. Cubo vazado, 1951/52. Metal amarelo, (90 x 90 x 90) cm).

(Max Bill, 1936, in Projeto Construtivo Brasileiro na Arte (1950-1962). AMARAL, Aracy A. Rio de Janeiro - MAM e São Paulo - Pinacoteca do Estado, 1977.)

Com base no texto e nos conhecimentos sobre a arte con-creta, responda ao que se pede a seguir.

A Indique e explique UMA característica ideológica desse movimento.

Influência do Cubismo

União entra a forma e o conteúdo

Defesa da racionalidade, lógica e cientificismo

Representação de conceitos intelectuais

Van Doesburg desenvolveu uma concepção anti-impres-sionista e antiabstrata de arte, sobretudo de pintura, passando a considerar apenas as linhas, pontos, cores e planos na tela. Essa perspectiva sobre a pintura aca-bou por rechaçar também o subjetivismo artístico, isto é, a arte como expressão da subjetividade e dos senti-mentos. Os pontos principais da estética concreta estão reunidos no manifesto escrito por van Doesburg (que pode ser visto na imagem no topo do texto), publicado em 1930.

B Indique e explique UMA característica plástica desse movimento

Os princípios do concretismo afastam da arte qualquer conotação lírica ou simbólica. O quadro, construído ex-clusivamente com elementos plásticos - planos e cores -, não tem outra significação senão ele próprio. A pin-tura concreta é "não abstrata", afirma Van Doesburg em seu manifesto, "pois nada é mais concreto, mais real, que uma linha, uma cor, uma superfície". Max Bill ex-plora essa concepção de arte concreta defendendo a incorporação de processos matemáticos à composição artística e a autonomia da arte em relação ao mundo natural. A obra de arte não representa a realidade, mas evidencia estruturas, planos e conjuntos relacionados, que falam por si mesmos.

QUESTÃO 02| Considere a obra e o texto e responda ao que se pede a seguir.

Arte de Hélio Oiticica

A expressão Neoconcreto indica uma tomada de posição em face da arte não-figurativa "geométrica" (neoplasticismo, construtivismo, suprematismo, escola de Ulm) e particularmente em face da arte concreta levada a uma perigosa exacerbação racionalista. Trabalhando nos campos da pintura, escultura, gravura e literatura, os artistas que participaram desta I Exposição Neoconcreta encontram-se, por força de suas experiências, na contingência de rever as posições teóricas adotadas até aqui em face da arte concreta, uma vez que nenhuma delas "compreende" satisfatoriamente as possibilidades expressivas abertas por essas experiências.(GULLAR, F. Manifesto Neoconcreto. Jornal do Brasil: Rio de janeiro, 22 mar. 1959.)

A Caracterize o Neoconcretismo.

O neoconcretismo foi um movimento artístico-literário, surgido como uma forma de reagir aos excessos trazidos pelo concretismo. Enquanto o concretismo era extrema-mente racional, o neoconcretismo trouxe a subjetivida-de de volta para o processo de criação artística. Foi ele o responsável pela primeiras mudanças nas artes visuais no Brasil, através da proposta de uso de novos meios para a produção, bem como da transformação na for-ma de receber estas obras de arte. Trouxe também um novo modo de escrever, que pode ser conferido através da Obra de Ferreira Gullar e de Reynaldo Jardim.

B Por que a obra rompe com a característica de contem-plação do espectador? Qual a importância da participa-ção do espectador na obra?

A obra existe enquanto ideia e solicita a participação do espectador que passa a fazer parte da obra. A experiên-cia e o processo de atuação são a obra em si.

QUESTÃO 03| Observe a foto a seguir.

A Ele a Glória

O termo Tropicália nasce como nome da obra de Hélio Oiticica exposta na mostra Nova Objetividade Brasileira, realizada no Museu de Arte Moderna do Rio de Janeiro - MAM/RJ, em abril de 1967. A obra pode ser descrita como um ambiente labiríntico, com plantas, areia, araras, poemas-objetos, capas de Parangolé e um aparelho de televisão.

Fonte: http://obviousmag.org/my_cup_of_tea/2015/03/artebrasileira-an-tropagia-cultural-e-o-movimento-tropicalista.html

A Analisando a obra Tropicália de Hélio Oiticica percebe-se as características de uma instalação artística. Explique o que é essa linguagem artística (instalação) e dê UM exemplo presente em Tropicália para justificar sua resposta.

Uma instalação (krafts) é uma manifestação artística contemporânea composta por elementos organizados em um ambiente. Ela pode ter um caráter efêmero (só "existir" na hora da exposição) ou pode ser desmonta-da e recriada em outro local. Diferentemente do que ocorre tradicionalmente com as esculturas ou pinturas, a mão do artista não está presente na obra como um item notável

Uma instalação pode ser multimídia e provocar sensa-ções: táteis, térmicas, odoríficas, auditivas, visuais entre outras.

O termo instalação foi incorporado ao vocabulário das artes visuais na década de 1960. No início do século XXI a instalação mantém-se como um gênero importante e muito difundido. Em virtude da sua flexibilidade e varie-dade, a sua conceituação tornou-se mais geral do que específica.[1] Desde a década 1980, a voga da instala-ção leva ao uso e abuso desse gênero de arte em todo o mundo, o que torna impossível cobrir a produção recen-te.[ ARGUMENTAÇÃO E EXEMPLIFICAÇÃO DO ALUNO E DA ALUNA

B Essa obra é concreta ou neoconcreta? Justifique sua resposta apontando exemplos presentes na obra de Hélio Oiticica.

Neoconcreta, principalmente pela possibilidade de inte-ração do espectador com a obra.

As principais características do movimento neoconcreto são:

• Oposição ao concretismo, materialismo, cientificismo e positivismo

• Maior subjetividade e expressividade artística

• Liberdade de experimentações e criações artísticas

• Interação do público com a obra

• Abstracionismo e uso de cores e formas geométricas

• Transcendência da arte

• Existencialismo e Humanismo

QUESTÃO 04| Leia atentamente os textos abaixo e responda ao que se pede a seguir.

TEXTO I

Saudade, 1899, óleo sobre tela, 197 cm x 101 cm., Almeida Júnior, Pinacoteca do Estado de São Paulo.

TEXTO II

Saudade

Saudade é solidão acompanhada,é quando o amor ainda não foi embora,mas o amado já…

Saudade é amar um passado que ainda não passou,é recusar um presente que nos machuca,é não ver o futuro que nos convida…

Saudade é sentir que existe o que não existe mais…

Saudade é o inferno dos que perderam,é a dor dos que ficaram para trás,é o gosto de morte na boca dos que continuam…

Só uma pessoa no mundo deseja sentir saudade:aquela que nunca amou.

E esse é o maior dos sofrimentos:não ter por quem sentir saudades,passar pela vida e não viver.

O maior dos sofrimentos é nunca ter sofrido(poema atribuído a Pablo Neruda)

A Ele a Glória

A Qual a convergência temática apresentada pelos dois textos? A que estética (movimento artístico) podemos relacionar essa temática? Argumente.

Romantismo e o sentimento de escapismo e evasão. A temática comum é a saudade.

B Que elementos da obra Saudade de Almeida Júnior po-dem comprovar a narrativa visual apresentada pelo tí-tulo da obra? Retire da imagem e explique, no mínimo, uma dessas características.

A composição Saudade, obra do artista brasileiro Almei-da Júnior, é outra obra do último ano de vida do artista, e, que tem a presença de uma janela, elemento tão co-mum aos quadros do pintor, que nos remete ao artista holandês Vermeer (A Leiteira, Moça com Brinco de Pé-rola, etc.), que tinha predileção por retratar ambientes do dia a dia.

Uma mulher jovem, com vestimenta preta, possivel-mente viúva, de costas para a janela de madeira, e de frente para o observador, com a cabeça baixa e cabelos despencando pela face esquerda, com lágrimas a escor-rer-lhe pelo nariz, segura uma foto na mão esquerda, enquanto com a direita cobre a boca com um xale preto. Seu rosto, com os olhos comprimidos, denota uma ex-pressão de grande saudade.

O chapéu de palha, pendurado na parede, leva a um se-gundo personagem, ausente da cena, provavelmente o marido. Um baú entreaberto, onde se vê, acima de sua tampa, um velho livro de fotografias, coberto com um véu, reforça o sentimento de solidão e tristeza.

Através da janela aberta entra a luz, vê-se apenas uma parte dela. Todo o ambiente é simples, com a parede à esquerda necessitando de reparos, levando o observa-dor a imaginar que se trata de um ambiente rural.

QUESTÃO 05| Analise a imagem a seguir.

Fonte: SERPA, I Arte brasileira. Colorama Artes Gráficas.

Com base na imagem e nos conhecimentos sobre a arte bra-sileira contemporânea (1950- 1980), é possível inferir que

A a arte brasileira sofreu novas e diversas direções quando artistas como Renina Katz e Lygia Clark ligaram-se a dife-rentes movimentos estéticos como o abstracionismo e o concretismo.

B o uso de materiais tradicionais permaneceu na concep-ção da arte ao priorizar temas como animais estranhos e cavaleiros medievais, ricos em detalhes realistas e por-menores incrustados.

C ligada à estética do realismo mágico e propondo uma re-construção ilógica da realidade, Tomie Ohtake compõe quadros com formas e cores suaves.

D preocupados com os princípios matemáticos rígidos, os abstracionistas como Manabu Mabe registraram temas vinculados à realidade social com desenhos e composi-ções gritantes em grandes telas.

E o concretismo privilegiou elementos plásticos relacio-nados à expressão figurativa em murais, tematizando tradições populares brasileiras em manifestos com ex-periências intuitivas da arte.

GABARITO: A

QUESTÃO 06|

CLARK, L. Bicho de bolso. Placas de metal, 1966.

O objeto escultórico produzido por Lygia Clark, representan-te do Neoconcretismo, exemplifica o início de uma vertente importante na arte contemporânea, que amplia as funções da arte. Tendo como referência a obra Bicho de bolso, iden-tifica-se essa vertente pelo(a)

A participação efetiva do espectador na obra, o que deter-mina a proximidade entre arte e vida.

B percepção do uso de objetos cotidianos para a confec-ção da obra de arte, aproximando arte e realidade.

C reconhecimento do uso de técnicas artesanais na arte, o que determina a consolidação de valores culturais.

D reflexão sobre a captação artística de imagens com meios óticos, revelando o desenvolvimento de uma lin-guagem própria.

E entendimento sobre o uso de métodos de produção em série para a confecção da obra de arte, o que atualiza as linguagens artísticas.

GABARITO: A