MATEMÁTICA

Álgebra > EF09MA07 - Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes,

como velocidade e densidade demográfica.

1)Uma mangueira tem vazão de 105 L/min.

Qual será a razão equivalente que demonstrará a vazão por hora?

Álgebra > EF09MA07 - Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes,

como velocidade e densidade demográfica.

2)Na cidade de Fortaleza, capital do Ceará, vivem aproximadamente 2 700 000 pessoas. A cidade litorânea é formada

por uma grande área de aproximadamente 300 000 km2.

Qual a densidade demográfica dessa região?

Álgebra > EF09MA09 - Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações

com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais

do 2º grau.

3) Um retângulo tem dimensões 12 cm x 7 cm. Deseja-se aumentar as suas dimensões de modo que sua área aumente

120 cm2.

Em quantos centímetros deve ser aumentado cada lado do retângulo?

Álgebra > EF09MA09 - Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações

com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais

do 2º grau.

4)Os alunos de uma classe sentam-se em n fileiras de carteiras, cada uma com n + 3 carteiras, totalizando 40 carteiras.

Se não sobra carteira vazia, quantos alunos há em cada fileira?

2ª EM

Álgebra > EF09MA08 - Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa

entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos

socioculturais, ambientais e de outras áreas.

5) A viagem entre as cidades A e B pode ser feita de ônibus, à velocidade média constante de 75 km/h, ou de trem,

cuja velocidade média constante é 150 km/h.

a) Se a viagem de ônibus dura 8 horas, quanto tempo dura a viagem de trem?

b) Qual é a distância entre as cidades A e B?

c) Se fosse possível ir de A a B de automóvel, à velocidade média de 100 km/h, quanto tempo a viagem demoraria?

Álgebra > EF09MA08 - Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa

entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos

socioculturais, ambientais e de outras áreas.

6) Certo time de futebol desconta uma quantia mensal dos seus jogadores para custear o plano de saúde deles. O

valor do desconto é inversamente proporcional ao número de gols marcados pelo jogador.

a) Se um jogador, que marcou 3 gols em um mês, teve um desconto de x reais, quanto será descontado de um jogador

que marcou 15 gols no mesmo mês?

b) Se de um jogador são descontados R$ 120,00, tendo ele marcado 9 gols em um mês, de quanto será o desconto se

ele marcar mais 3 gols no mesmo mês?

Álgebra > EF07MA18 - Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de

1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.

7)Uma turma de 9º ano de Ensino Fundamental tem 31 alunos. O quociente entre a soma das idades e o número de

alunos é 14. Sabendo-se que, em determinado dia, no qual ninguém havia faltado, quando o professor Paulo entrou

para iniciar a aula, o chefe de turma perguntou a idade do professor e refez os cálculos, considerando-a também,

encontrando exatamente 15,5. Qual a idade do professor Paulo?

a) 26 anos.

b) 30 anos.

c) 44 anos.

d) 62 anos.

e) 82 anos.

Álgebra > EF07MA18 - Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de

1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.

8) Bianca vai às compras com certa quantidade de dinheiro e visita quatro lojas. Na primeira loja, gasta 100 reais na

primeira meia hora; na segunda meia hora, gasta metade do dinheiro que lhe restou e 100 reais na terceira meia hora.

Ela repete isto em todas as quatro lojas e sai da quarta loja sem dinheiro. Com quantos reais Bianca entrou na primeira

loja?

a) 2 500

b) 3 500

c) 4 500

d) 5 500

e) 6 500

Álgebra > EF07MA15 - Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências

numéricas.

9)Marque V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.

( ) A sequência cujo n-ésimo termo é calculado por não possui números pares.

( ) A sequência cujo n-ésimo termo é calculado por não possui números pares.

( ) A sequência 3, 12, 48, 192, ... pode ser formulada com n-ésimo termo sendo .

( ) A sequência 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... tem seu n-ésimo termo calculado por .

Álgebra > EF07MA15 - Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências

numéricas.

10) Igor, utilizando uma calculadora, realizou os seguintes passos:

- Apertou 3, somou 15, subtraiu 8 e escreveu o resultado.

- Apertou 3, somou 15, somou 15, subtraiu 8 e escreveu o resultado.

- Apertou 3, somou 15, somou 15, somou 15, subtraiu 8 e escreveu o resultado.

a) Quais foram os três resultados escritos por Igor?

b) Se ele continuasse a sequência, quais seriam os próximos três termos?

c) Qual é a lei de formação para o n-ésimo termo dessa sequência?

Álgebra > EF08MA08 - Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser

representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o

plano cartesiano como recurso.

Questão 11)

Os valores das corridas de dois taxistas são cobrados de diferentes maneiras.

O primeiro taxista cobra através da função y = 4x + 5 e o segundo, pela função y = 4,5x + 1, onde y é o valor

cobrado em reais e x é a quantidade de quilômetros percorridos.

Um passageiro necessita fazer um percurso de 13 km e optará pela corrida mais barata. Podemos concluir que:

a) Pagará menos viajando com o taxista 1.

b) Pagará mais viajando com o taxista 1.

c) Pagará menos viajando com o taxista 2.

d) Pagará o mesmo valor viajando com ambos.

Álgebra > EF08MA08 - Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser

representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o

plano cartesiano como recurso.

12)Luís e José estão colecionando figurinhas.

Sabemos que o total de figurinhas dos dois é 54 e que, para ficar com a mesma quantidade, Luís precisaria se

desfazer de 18 figurinhas.

Podemos dizer que:

a) Luís tem 18 e José tem 36 figurinhas.

b) Luís tem 27 e José tem 27 figurinhas.

c) Luís tem 36 e José tem 18 figurinhas.

d) Luís tem 72 e José tem 18 figurinhas.

Álgebra > EF09MA06 - Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e

suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam

relações funcionais entre duas variáveis.

13) O volume de uma esfera de raio x cm é V(x) cm³, dado por .

a) Qual é o volume de uma esfera de 24 cm de diâmetro? (Considere =3)

b) Quanto é V(3)?

Álgebra > EF09MA06 - Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e

suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam

relações funcionais entre duas variáveis.

14) Contando a partir de certo instante, a distância percorrida por um carro é função do tempo decorrido. Em x

minutos, ele percorre a distância f(x) metros, dada pela fórmula f(x) = 10x2 + 1 000x.

a) Calcule a distância percorrida em 10 minutos.

b) Calcule f(60).

c) Em quanto tempo o carro terá percorrido 200 quilômetros?

Álgebra > EF08MA06 - Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões

algébricas, utilizando as propriedades das operações.

15) Sabendo que , o valor de é:

a) x = 0

b) x = 1

c) x = 2

d) x = 3

Álgebra > EF08MA06 - Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões

algébricas, utilizando as propriedades das operações.

16)Um engenheiro resolveu construir uma piscina no quintal de sua casa.

Para aproveitar o máximo do espaço disponível, projetou um desenho com formato e dimensões que deveriam ser

seguidos, representados na figura abaixo.

O perímetro da piscina para qualquer valor de é:

a)

b)

c)

d)

Álgebra > EF08MA07 - Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.

17)Para valores muito pequenos de é muito comum aproximarmos as funções para retas. Por exemplo, para a

função , podemos aproximar para a reta para valores bem pequenos de .

De maneira geral, podemos aproximar a função para uma reta .

Desse modo, qual o valor aproximado de para o qual ocorre a interseção das funções e

?

a) x = 0,001

b) x = 0,01

c) x = 0,1

d) x = 1

Álgebra > EF08MA07 - Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano

cartesiano.

18) O preço da corrida cobrado por um taxista é dado pela quilometragem percorrida, que está representada pelo

gráfico abaixo, onde o eixo Y representa o valor cobrado em reais e X representa os quilômetros percorridos na

corrida. No gráfico, a reta intercepta o eixo Y no ponto de ordenada 4, e o eixo X no ponto de abscissa –1.

A equação que representa o valor cobrado por corrida é:

a)

b)

c)

d)

Números > EF09MA04 - Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica,

envolvendo diferentes operações.

19) Classifique as afirmações a seguir como verdadeiras ou falsas.

( ) Um número natural não pode ser um número irracional;

( ) O conjunto dos números racionais está contido no conjunto dos números irracionais;

( ) O conjunto dos números irracionais não está contido no conjunto dos números racionais;

( ) O conjunto dos números irracionais é formado pela união entre os conjuntos dos números racionais e reais;

( ) Qualquer raiz quadrada tem como resultado um número racional.

Números > EF09MA04 - Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica,

envolvendo diferentes operações.

20) Quais valores de fazem com que o resultado da divisão abaixo não seja um número real?

a) ou

b) ou

c) ou

d)

Números > EF08MA03 - Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do

princípio multiplicativo.

21)Na hora do recreio, Felipe foi à cantina da escola comer um sanduíche e tomar um suco. Ele ficou em dúvida de

pedir ou não batata frita. A seguir, a tabela mostra as opções de lanches para Felipe escolher:

CANTINA DA ESCOLA

Sanduíche Batata frita Suco

Frango Pequena Abacaxi

Carne Média Laranja

Queijo Grande Acerola

Presunto

De quantas maneira diferentes Felipe poderá compor seu lanche?

a) 48

b) 36

c) 16

d) 12

Números > EF08MA03 - Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do

princípio multiplicativo.

Questão 22)

Responda às seguintes situações:

a) Quantos números de 4 algarismos repetidos pode-se formar utilizando apenas algarismos ímpares?

b) Quantos números de 4 algarismos distintos pode-se formar utilizando apenas algarismos ímpares?

c) Quantos números ímpares de 4 algarismos distintos podem ser formados?

Números > EF09MA05 - Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de

percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais,

no contexto da educação financeira.

23) Pedro foi ao banco pagar a fatura de seu cartão, no valor de R$ 250,00. Ao chegar, é informado que, devido ao

atraso no pagamento, há uma multa contratual e o valor a ser pago é de R$ 287,50. O valor percentual da multa é

de:

a) 10%

b) 15%

c) 20%

d) 27,5%

Números > EF09MA05 - Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de

percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais,

no contexto da educação financeira.

24) Karine foi ao nutricionista para realizar o exame de bioimpedância e descobriu que seu percentual de gordura

era de 15,7%. Se a massa total de Karine atualmente é de 82kg, o valor inteiro aproximado de sua massa gorda é:

a) 12

b) 13

c) 14

d) 15

Números > EF08MA05 - Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma

dízima periódica.

25) Obtenha as geratrizes das seguintes dízimas periódicas:

a) 0,555...

b) 0,444...

c) 0,181818...

d) 1,27888...

Números > EF08MA05 - Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma

dízima periódica.

26) Sabendo que a fração é a forma irredutível da dízima periódica 2,333..., qual é o valor de m – n?

a) 4

b) 6

c) 8

d) 10

e) 12

Geometria > EF09MA16 - Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos

quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse

conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.

27) Calcule a área da região formada pelos pontos de coordenadas (1, 2), (1, 8), (7, 2) e (7, 8).

Dado: Unidade de medida = cm.

Geometria > EF09MA16 - Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos

quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse

conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.

28) Observando o plano cartesiano a seguir, determine a medida do segmento AC.

Geometria > EF09MA11 - Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos

centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.

29) Caminhando 60 metros ao redor de uma praça circular, uma pessoa descreve um arco de 72º.

Qual é a medida do raio da praça? (Dado: = 3)

Geometria > EF09MA11 - Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos

centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.

30) Calcule o raio de uma circunferência, sabendo que um arco de 36º tem comprimento igual a 3 cm.

Geometria > EF09MA13 - Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras,

utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.

31) Num triângulo retângulo, um cateto mede 10 cm, e a altura relativa à hipotenusa é de 6 cm.

Determine as medidas do outro cateto e das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

Geometria > EF09MA13 - Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras,

utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.

32) Sabendo que a altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo é de 2,4 cm e a hipotenusa mede 5 cm,

determine as medidas dos catetos.

Geometria > EF08MA17 - Aplicar os conceitos de mediatriz e bissetriz como lugares geométricos na resolução de

problemas.

33) Sabendo que dois ângulos são adjacentes e suplementares, e que um deles mede 80o, determine a medida do

ângulo formado um dos lados desse ângulo com a bissetriz do suplementar. (Obs.: Faça o desenho.)

Geometria > EF08MA17 - Aplicar os conceitos de mediatriz e bissetriz como lugares geométricos na resolução de

problemas.

34) Considere o triângulo ABC, onde AR1 e BR2 são bissetrizes. Determine o valor de x.

Probabilidade e estatística > EF09MA22 - Escolher e construir o gráfico mais adequado (colunas, setores, linhas),

com ou sem uso de planilhas eletrônicas, para apresentar um determinado conjunto de dados, destacando aspectos

como as medidas de tendência central.

35) Construa um gráfico de setor com base na tabela a seguir, representando-a em porcentagem.

MARCA DE DETERGENTE

PREFERIDA

NÚMERO DE UNIDADES

VENCIDAS

A 25

B 75

C 35

D 65

Probabilidade e estatística > EF09MA22 - Escolher e construir o gráfico mais adequado (colunas, setores, linhas),

com ou sem uso de planilhas eletrônicas, para apresentar um determinado conjunto de dados, destacando aspectos

como as medidas de tendência central.

36) Na tabela adiante encontram-se representadas as vendas diárias durante o mês de lançamento de um determinado

aparelho elétrico recém-lançado no mercado por uma empresa do ramo.

Apresente os resultados em um gráfico de colunas.

Probabilidade e estatística > EF09MA20 - Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e

dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.

37)Usando as palavras do quadro a seguir, complete as lacunas do texto de forma que a afirmativa se mantenha

correta.

espaço amostral probabilidade

evento aleatório

A _______________ de um ___________________ depende diretamente do número de elementos do seu

_________________. O evento que ocorre sem interferência de fatores externos é dito

_____________________________.

Probabilidade e estatística > EF09MA20 - Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e

dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.

38) Associe a 2º coluna de acordo com a 1º:

(1) Evento ( ) É o conjunto finito composto por todas as possibilidades de ocorrência de um evento.

(2) Espaço amostral ( ) É um subconjunto do espaço amostral.

(3) Aleatório ( ) Sempre é um número real positivo pertencente ao intervalo [0,1].

(4) Probabilidade ( ) Não sofre influência de fatores externos ao evento.

Probabilidade e estatística > EF08MA25 - Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa

estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de

dados, indicada pela amplitude.

39) Em um conjunto com 7 números inteiros, temos que:

• A mediana é 9;

• A moda é 2;

• A média é 14.

Escreva um conjunto de dados possível, que obedeça a essas características.

Probabilidade e estatística > EF08MA25 - Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa

estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de

dados, indicada pela amplitude.

40) Em uma avaliação de geografia dividida em duas partes, a média geral foi 6,0. Se considerarmos apenas a

primeira parte da avaliação, a média passa a ser 5,2. A média da segunda parte da avaliação foi de:

a) 7,8.

b) 7,0.

c) 5,6.

d) 6,8.

e) 5,8.

Probabilidade e estatística > EF08MA22 - Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do

espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os

elementos do espaço amostral é igual a 1.

41) Uma sorveteria oferece 15 sabores diferentes de sorvete e os seguintes tipos de cobertura: morango, doce de

leite, chocolate e leite condensado. De posse dessas informações, responda:

a. Se um cliente desejar comprar apenas um sabor de sorvete com uma cobertura, quantas combinações

diferentes são possíveis?

b. Um cliente escolhe um sabor de sorvete e na hora de escolher a cobertura fica em dúvida entre os quatro tipos.

Qual a probabilidade de esse cliente escolher a cobertura de chocolate?

Probabilidade e estatística > EF08MA22 - Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do

espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os

elementos do espaço amostral é igual a 1.

42) Rafael viajou e levou na mala apenas 5 camisetas distintas e 3 calças, azul, preta e vinho.

a. Quantas combinações ele pode fazer para escolher um \"look\" para sair?

b. Rafael precisa sair e já escolheu a camiseta, mas está em dúvida sobre a calça. Qual a probabilidade de que ele

escolha a calça azul?

Grandezas e medidas > EF08MA19 - Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras

geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como

determinar medida de terrenos.

43) Precisando trocar o papel parede de uma das paredes da sala, Carol precisará medir a área da parede para saber

quanto de papel vai precisar. A loja vende papeis quadrados de 1,5 m de lado.

Sabendo que a parede tem comprimento de 5 m e altura de 3,5 m, quantos papéis, no mínimo, Carol deverá comprar

para cobrir toda a parede?

Grandezas e medidas > EF08MA19 - Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras

geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como

determinar medida de terrenos.

44) O piso da varanda de uma casa será coberto de ladrilhos quadrados. Cada ladrilho tem 300 cm2 de área, e a

varanda é retangular, com 6 metros de comprimento e 3 metros de largura.

Quantos ladrilhos serão necessários para cobrir o piso da varanda?

Grandezas e medidas > EF09MA19 - Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas

e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.

45) Um aquário se assemelha a um paralelepípedo reto-retângulo, cujas dimensões são: 90 cm x 30 cm x 50 cm. Uma

pessoa encherá esse aquário usando um copo de formato cilíndrico de altura 36 cm, cuja área da base mede 75 cm2.

Quantos copos cheios de água serão necessários para encher o aquário?

Grandezas e medidas > EF09MA19 - Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de

prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.

46) Um prisma tem como base um triângulo equilátero, cuja área mede 9 . A altura do prisma é o dobro da

medida do lado do triângulo.

Qual o volume desse prisma?

a)

b)

c)

d)

e)

Grandezas e medidas > EF07MA33 - Estabelecer o número p como a razão entre a medida de uma circunferência

e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.

47)Complete corretamente a frase a seguir:

O número irracional π pode ser obtido, dentre outras maneiras, como a razão entre o ________ e o __________ de

uma ___________.

Grandezas e medidas > EF07MA33 - Estabelecer o número p como a razão entre a medida de uma circunferência

e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.

48) Se o comprimento de uma circunferência mede 6,28 cm, seu diâmetro será, aproximadamente:

a) 1 cm

b) 2 cm

c) 3 cm

d) 4 cm