matemÁtica – questões de 1 a 20 - colégio equipe · iluminou-o com um holofote, conforme...

1O ANO – 2012 MATEMÁTICA

SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 1

MATEMÁTICA – Questões de 1 a 20

Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função dotempo dada pela função f(t) = 40 t – 5 t2, onde a altura f(t) é dada em metros eo tempo t é dado em segundos. De acordo com essas informações respondaas questões 01 e 02.

1) (Sistema Equipe) O tempo que o corpo levou para atingir a altura máxima é:

a) 2 segundosb) 3 segundosc) 8 segundosd) 4 segundose) 6 segundos

2) (Sistema Equipe) A altura máxima atingida pelo corpo foi de:

a) 80 metrosb) 40 metrosc) 60 metrosd) 30 metrose) 100 metros

3) (IFBA) Sendo f: Ν → Ν , a função definida por:

+=

.ímparénse;1n

.parénse;2n

)n(f

O valor de f(f(f(f(12)))) é:

a) 1b) 2c) 3d) 5e) 6



4) (SISTEMA EQUIPE) Qual a parábola abaixo que poderia representar umafunção quadrática com discriminante negativo?

a) d)

b) e)

c)

5) (UFSJ 2012) A potência P, em watts, que um gerador lança em um circuitoelétrico é dada por P = 40i – 5i 2, onde i é a intensidade da corrente elétricaque atravessa o gerador em ampères. Assinale a alternativa que contém ointervalo CORRETO dos valores da intensidade da corrente, para os quais ogerador lança no circuito potências maiores que 60 watts.

a) ] 2,6 [b) ] 0,8 [c) ]-∞,0 [ U ] 8, + ∞ [d) [ 2,8 ]e) ] 0,2 [ U ] 6, + ∞ [

y

x

x

y

y

x

x

y

y

x



6) (UFSM)

Na produção de x unidades mensais de um certo produto, uma fábrica tem umcusto, em reais, descrito pela função de 2º grau, representada parcialmente nafigura. O custo mínimo, em reais, é:

a) 500b) 645c) 660d) 675e) 690

7) (UNIFOR)Sejam f e g funções de ℜ em ℜ, tais que f(x) = -2x + 3 e g(f(x)) = 4x.Nessas condições, a função inversa de g é dada por:

a) 2

x6)x(g 1 +=−

b) 2

x6)x(g 1 −=−

c) 4

x6)x(g 1 −=−

d) x26

2)x(g 1

−=−

e) x26

2)x(g 1

+=−



8) (UFSJ-2012) Dadas às funções f(x) = x – 3 e g(x) = x2 + 2x + 1, o gráfico de(gof) (x) é

a)

b)

c)

d)



9) (U.E. MARINGÁ) Para obter a altura CDde uma torre, uma pessoa, utilizando um

aparelho, estabeleceu a horizontal AB edeterminou as medidas dos ângulosα = 30º e β = 60º e a medida do segmentoBC = 5 m, conforme especificado nafigura.

Nessas condições, a altura da torre é:

a) 10mb) 12 mc) 15 md) 18 me) 20 m

10) (UFPR) Uma corda de 3,9 m de comprimento conecta um ponto na base deum bloco de madeira a uma polia localizada no alto de uma elevação,conforme o esquema abaixo.

Observe que o ponto mais alto dessa polia está 1,5 m acima do plano em queesse bloco desliza. Caso a corda seja puxada 1,4 m, na direção indicadaabaixo, à distância x que o bloco deslizará será de:

a) 1,0 m.b) 1,3 m.c) 1,6 m.d) 1,9 m.e) 2,1 m.



11) (UFRS) Se ponteiro menor de um relógio percorre um arco de 12π

rad, o

ponteiro maior percorre um arco de:

a) 6π

rad.

b) 4π

rad.

c) 3π

rad.

d) 2π

rad.

e) π rad.

12) (UNIRIO)

Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto voador não identificado, emforma de disco, que estacionou a 50 m do solo, aproximadamente. Umhelicóptero do exército, situado a aproximadamente 30 m acima do objeto,iluminou-o com um holofote, conforme mostra a figura anterior. Sendo assim,pode-se afirmar que o raio do disco-voador mede, em metros,aproximadamente:

a) 3,0b) 3,5c) 4,0d) 4,5e) 5,0



13) (UFJF-GV-2012) A figura abaixo representa um rio plano com margensretilíneas e paralelas. Um topógrafo situado no ponto A de uma das margensalmeja descobrir a largura desse rio. Ele avista dois pontos fixos B e C namargem oposta.Os pontos B e C são visados a partir de A, segundo ângulos de 60° e 30°,respectivamente, medidos no sentido anti-horário a partir da margem em quese encontra o ponto A. Sabendo que a distância de B até C mede 100 m, qualé a largura do rio?

a) cm350

b) cm375

c) cm3100

d) cm3150

e) cm3200

14) (FUVEST) Na figura abaixo, tem-se AC = 3, AB = 4 e CB = 6.

O valor de CD é

a) 17 / 12b) 19 / 12c) 23 / 12d) 25 / 12e) 29 / 12



15) (UNIRIO) Um barco está preso por uma corda ( AC ) ao cais, por meio de um

mastro ( AB ) de comprimento 3m, como mostra a figura.

A distância, em m, da proa do barco até o cais, BC , é igual a:

a) 2

623 +

b) 4

623 +

c) 2

62 +

d) 4

62 +

e) 6

16) (FUVEST) O perímetro de um setor circular de raio R e ângulo central medindoα radianos é igual ao perímetro de um quadrado de lado R. Então α é igual a:

a) 3π

b) 2c) 1

d) 32π

e) 2π



17) (SISTEMA EQUIPE) Sabendo que tgx = 5

12, π < x <

23π

, então:

a) sen x = 135

−

b) cos x = 135

−

c) cos x = 1312

−

d) sen x = 135

e) cos x = 125

−

18) (FUVEST) Se x é um número real, então o menor valor da expressão

xsen22

−

é:

a) -1

b) 32

−

c) 32

d) 1e) 2



19) (MACK) Uma estação E, de produção de energia elétrica, e uma fábrica F

estão situadas nas margens opostas de um rio de largura 3

1 km. Para

fornecer energia a F, dois fios elétricos a ligam a E, um por terra e outro porágua, conforme a figura.

Supondo-se que o preço do metro do fio de ligação por terra é R$12,00 e queo metro do fio de ligação pela água é R$ 30,00. O custo total, em reais, dosfios usados é:

a) 28.000b) 24.000c) 15.800d) 18.600e) 25.000

20) (MACK) Na figura, AO = 5, e N é o ponto médio do segmento tangente AT .

O raio da circunferência é 3. Então, ON vale:

a) 2

b) 5

c) 13d) 7e) 4

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