matematica fraude miss bumbum 2013 issuu
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COMO A MATEMÁTICA PODE AJUDAR A REVELAR A
FRAUDE QUE OCORREU NA ETAPA DE VOTAÇÃO POPULAR
DO CONCURSO MISS BUMBUM BRASIL 2013
RESUMO
Houve uma alteração abrupta na classificação no último dia da etapa de votação popular do
concurso Miss Bumbum Brasil 2013. Este documento toma como fonte de dados dois
“prints” desta etapa de classificação. Um “print” tirado antes e o outro depois da referida
alteração. Apresentamos uma discussão, sob uma perspectiva matemática, de algumas
dinâmicas, ou comportamentos, que os números deveriam seguir neste tipo de votação: a
dinâmica de inclusão, a dinâmica de exclusão e a dinâmica de transferência de votos.
Concluímos que o argumento utilizado pela produção do concurso, de que a alteração
abrupta teria sido consequência de uma operação de eliminação de votos inválidos, é muito
frágil. Para isso, teríamos de aceitar que, no mínimo, 86,60% do total geral de votos teriam
sido de votos inválidos; que pelo menos 26 das 27 candidatas teriam recebido votos
inválidos, ou seja, que inclusive as campanhas despretensiosas da última e penúltima
candidata haveriam de ter sido “turbinadas” por “hackers”; e, que, no instante desta
alteração, por pura coincidência, todas as candidatas que foram beneficiadas acabaram
ficando entre as quinze primeiras colocadas, ou seja, dentro da zona de classificação para a
final.
A análise matemática sugere claramente que a referida alteração não deve ter sido produto
de uma dinâmica de exclusão de votos, mas de uma dinâmica de transferência de votos.
Logo, muito provavelmente, de uma deliberada escolha de quem deveria subir ou descer na
classificação.
1. Introdução
acompanharam o concurso Miss Bumbum Brasil 2013 ficaram perplexos quando
no dia 31/11/2013, último dia da etapa de votação popular, por volta das 15:30h, houve
uma alteração abrupta na classificação: em minutos, vantagens consideradas enormes, de
4% ou mais, desapareceram como se fossem nada, o que ocasionou uma troca de posições
radical.
“identificamos e excluímos os votos suspeitos, votos simultâneos, votos de ‘hackers’. A
classificação final representa a classificação legítima sem a presença desses votos”. Essa foi
a única explicação que a produção do concurso forneceu como justificativa para esta
mudança abrupta que ocorreu.
Este documento tem por fim demonstrar através de conceitos básicos de matemática que
esta alteração promovida na classificação muito dificilmente, conforme argumenta a
produção do concurso, pode ter sido fruto de uma operação de exclusão de votos. A análise
dos números sugere claramente que a alteração foi fruto de uma deliberada manipulação,
uma troca, entre quem deveria subir ou descer na classificação.
Este documento toma como fonte de dados dois “prints” da classificação do concurso. Um
“print”, tirado às 00:47h do dia 31/10, representa a classificação antes da alteração. O
outro “print”, tirado às 18:45h do mesmo dia, representa a classificação após a alteração.
Antes de comparar e tirar conclusões a respeito destes dois momentos da classificação,
tentaremos dar exemplos e sugerir conceitos de como os números da classificação
deveriam se comportar em duas dinâmicas de votação: a dinâmica de inclusão ou adição de
votos, e a dinâmica de exclusão ou subtração de votos.
A dinâmica de inclusão ou adição de votos é a dinâmica padrão, comum, neste aspecto, a
qualquer processo de votação. É a dinâmica que tomo
Todos que
2. Organização deste documento
u parte durante todo o concurso
exceto durante a referida alteração abrupta que ocorreu às 15:30h do dia 31/10, momento
Pág. 1 de 18
em que, segundo a produção do concurso, houve um procedimento de exclusão de votos
inválidos. Como o próprio nome diz, na dinâmica de inclusão ou adição de votos, há apenas
inclusão de votos. Nenhum voto computado poderá ser depois retirado, ou seja, há apenas
adição e não subtração de votos. Falaremos mais sobre esta dinâmica no tópico 4.
A dinâmica de exclusão ou subtração de votos, como o próprio nome diz, é o contrário da
dinâmica de inclusão ou adição de votos. Nesta dinâmica há apenas exclusão de votos,
nenhum voto pode ser adicionado, mas sim subtraído, do total geral de votos da
classificação. Falaremos mais desta dinâmica no tópico 7.
Após apresentarmos estas duas dinâmicas partiremos para a comparação dos “prints”, que,
como já mencionamos, são os registros que tomamos como referência para representar os
estados anterior e posterior da classificação mediante a referida alteração. Nesta etapa,
durante a comparação dos “prints”, tentaremos mostrar que estas alterações não sugerem
nem uma dinâmica de exclusão de votos e nem uma dinâmica de inclusão de votos. As
alterações sugerem uma terceira dinâmica, que seria uma dinâmica de transferência de
votos. Falaremos mais sobre esta dinâmica no tópico 10.
Pág. 2 de 18
3. A classificação antes da exclusão dos votos.
Este é um
horas antes da alteração que ocorreu às 15:30h (ver figura 1). Durante este
“print” da classificação feito às 00:47h do dia 31/10/2013, aproximadamente 15
período a
classificação não sofreu grandes alterações. Algumas candidatas podem ter subido cerca de
0,50% no máximo, mas em geral, os números mantiveram-se praticamente os mesmos.
precisamos de um número qualquer para exemplificar. Portanto,
Para exemplificar a demonstração vamos arbitrar um total geral de votos. Ressaltamos que
saber ou não o número exato de votos não altera em nada as conclusões desta
demonstração. Apenas
Figura 1:
“print” da classificação feito às 00:47h do dia 31/10/2013, aproximadamente 15 horas antes da alteração que ocorreu às 15:30h.
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vamos supor, que no instante do “print” da figura 1, o total geral de votos era de 1.000.000
(um milhão). Desta maneira, então, poderíamos representar a classificação e o total de
votos de cada candidata conforme ilustra a figura 2.
É a dinâmica padrão, comum, neste aspecto, a qualquer processo de votação.
Nesta dinâmica há apenas inclusão de votos. Nenhum voto computado poderá ser depois
retirado, ou seja, há apenas adição e nunca subtração de votos. Logo, a diminuição, queda,
na porcentagem de uma candidata é devido ao recebimento de votos e consequente
aumento da porcentagem das candidatas concorrentes. Portanto, a queda na porcentagem
de uma candidata nunca será consequência da subtração, exclusão, de qualquer voto que a
própria candidata tenha recebido.
são da porcentagem de uma candidata atribuindo-lhe votos.
Portanto, basta que, por algum motivo, os votos concentrem-se numa candidata por um
período para que a porcentagem desta candidata ascenda destacadamente (ver exemplo 1
no tópico 5).
Probabilisticamente, nesta dinâmica, as guinadas descendentes, ao contrário das guinadas
ascendentes, seriam incomuns basicamente por dois motivos:
4. A Dinâmica de inclusão ou adição de votos
É razoável observar que, neste tipo de dinâmica, é comum que aconteçam guinadas,
sobressaltos, ascendentes e incomum que aconteçam guinadas descendentes. Em outras
palavras, é comum que ocorra uma grande e destacada subida (ascensão) e incomum que
ocorra uma grande e destacada descida (queda, descenso) (ver figura 3).
Em relação ao comportamento dos números, uma grande e destacada subida (guinada
ascendente) deve ser entendida como o crescimento destacado da porcentagem de uma só
candidata enquanto as porcentagens das outras candidatas caem. Por outro lado, uma
grande e destacada descida (guinada descendente), seria o contrário: a queda destacada da
porcentagem de uma só candidata enquanto as porcentagens das outras candidatas sobem.
Probabilisticamente, as guinadas ascendentes são comuns nesta dinâmica porque pode-se
agir diretamente para a ascen
1
2
3
4
7
8
2 4 6 8 10 12 14 16
Jés. Ama.
Dai Mac.
Pal. Go.
Ren. Pin.
Ali. Ber.
She. Mell
Lizy Sam.
Tha. Alv.
Pat. Sar.
Mari Sou.
Van. San.
Lua. Fra.
Pol. Lop.
Cris Lop.
Del. Ris.
Ell. San.
Eli. Ama.
Lan. Oli.
Cid. Alv.
Gab. Sou.
Fer. Lem.
Ro Fraga
Chri. Gui.
Cri. Dua.
Jul. Gue.
Raf. Car.
Jan. Bue.
1ª
2ª
3ª
4ª
5ª
6ª
7ª
8ª
9ª
10ª
11ª
12ª
13ª
14ª
15ª
16ª
17ª
18ª
19ª
20ª
21ª
22ª
23ª
24ª
25ª
26ª
27ª
138.400
95.900
92.500
87.400
73.600
68.100
56.100
45.300
38.000
36.300
36.100
30.700
29.600
24.900
23.800
19.900
19.500
16.200
12.200
11.300
10.900
9.600
8.100
5.300
4.600
3.700
1.900
999.900
13,84 %
9,59 %
9,25 %
8,74 %
7,36 %
6,81 %
5,61 %
4,53 %
3,80 %
3,63 %
3,61 %
3,07 %
2,96 %
2,49 %
2,38 %
1,99 %
1,95 %
1,62 %
1,22 %
1,13 %
1,09 %
0,96 %
0,81 %
0,53 %
0,46 %
0,37 %
0,19 %
99,99 %
1 2 3 4
5 6
8
7
Coluna que indica a colocação da candidata.
Coluna que indica o nome da candidata.
Coluna que indica o total de votos da candidata na atual classificação.
Coluna que indica a porcentagem de votos da candidata na atual classificação.
5 Soma geral dos votos ou total geral de votos da classificação. Notar que, devido a soma das porcentagens, que não é 100% e sim 99,99%, o total de votos arbitrado, na prática, também não acabou sendo um milhão e sim 999.990.
6 Soma das porcentagens.
Representação da porcentagem de votos em gráfico de barras.
Escala do gráfico de barras.
Figura 2: representação do “print” da classificação feito às 00:47h do dia 31/10/2013 com arbitração do total geral de votos.
Pág. 4 de 18
a)
utras palavras, o “prejuízo”
de uma guinada ascendente não é custeado apenas por uma outra candidata.
O impacto, “prejuízo”, de uma guinada ascendente é distribuído
proporcionalmente entre todas as candidatas presentes na classificação, o que
impede, ou torna incomum, nesta dinâmica, as guinadas descendentes (ver
exemplo 1 no tópico 5).
Como não se pode excluir votos, consequentemente também não se
pode agir diretamente para a queda específica da porcentagem de uma
determinada candidata. Como já mencionado, nesta dinâmica, a queda na
porcentagem de uma candidata só pode ser causada indiretamente, através
da atribuição de votos às candidatas concorrentes, e nunca pela retirada,
exclusão, direta dos votos já atribuídos à referida candidata (ver exemplo 2 no
tópico 6).
b) As guinadas ascendentes não têm como consequência, ou não causam
como contrapartida, guinadas descendentes. Em o
Figura 3: exemplos de guinada ascendente e guinada descendente que serão abordados nos exemplos 1 e 2 respectivamente.
Pág. 5 de 18
2 4 6 8 10 12 14 2 4 6 8 10 12 14162 4 6 8 10 12 14
13,73 % 139.750
9,43 % 95.995
9,14 % 93.050
8,68 % 88.312
6,71 %
7,23 % 73.630
5,52 %
68.250
4,76 %
56.185
4,57 %
48.400
3,74 %
46.530
3,58 %
38.045
3,05 %
36.385
2,91 %
31.020
29.637
2,45 % 24.926
2,35 % 23.879
1,96 % 19.959
1,92 % 19.539
1,60 % 16.249
1,20 % 12.257
1,11 % 11.338
1,08 % 10.986
0,96 % 9.720
0,80 % 8.163
0,52 % 5.315
0,45 % 4.607
0,36 % 3.703
0,19 % 1.905
Jés. Ama.
Dai Mac.
Pal. Go.
Ren. Pin.
Ali. Ber.
She. Mell
Lizy Sam.
Tha. Alv.
Pat. Sar.
Mari Sou.
Van. San.
Lua. Fra.
Pol. Lop.
Cris Lop.
Del. Ris.
Ell. San.
Eli. Ama.
Lan. Oli.
Cid. Alv.
Gab. Sou.
Fer. Lem.
Ro Fraga
Chri. Gui.
Cri. Dua.
Jul. Gue.
Raf. Car.
Jan. Bue.
Jés. Ama.
Dai Mac.
Pal. Go.
Ren. Pin.
Ali. Ber.
She. Mell
Lizy Sam.
Tha. Alv.
Pat. Sar.
Mari Sou.
Van. San.
Lua. Fra.
Pol. Lop.
Cris Lop.
Del. Ris.
Ell. San.
Eli. Ama.
Lan. Oli.
Cid. Alv.
Gab. Sou.
Fer. Lem.
Ro Fraga
Chri. Gui.
Cri. Dua.
Jul. Gue.
Raf. Car.
Jan. Bue.
1ª
2ª
3ª
4ª
5ª
6ª
7ª
8ª
9ª
10ª
11ª
12ª
13ª
14ª
15ª
16ª
17ª
18ª
19ª
20ª
21ª
22ª
23ª
24ª
25ª
26ª
27ª
138.400
95.900
92.500
87.400
73.600
68.100
56.100
45.300
38.000
36.300
36.100
30.700
29.600
24.900
23.800
19.900
19.500
16.200
12.200
11.300
10.900
9.600
8.100
5.300
4.600
3.700
1.900
999.900 + 17.835 + 0,01 % 1.017.735
13,84 %
9,59 %
9,25 %
8,74 %
7,36 %
6,81 %
5,61 %
4,53 %
3,80 %
3,63 %
3,61 %
3,07 %
2,96 %
2,49 %
2,38 %
1,99 %
1,95 %
1,62 %
1,22 %
1,13 %
1,09 %
0,96 %
0,81 %
0,53 %
0,46 %
0,37 %
0,19 %
99,99 % 100,00 %
- 0,11 %+ 1.350
- 0,16 %+ 95
- 0,11 %+ 550
- 0,06 %+ 912
- 0,13 %+ 30
- 0,10 %+ 150
- 0,09 %+ 85
+ 0,04%+ 1230
- 0,06 %+ 45
- 0,05 %+ 85
+ 1,15 %+ 12300
- 0,02 %+ 320
- 0,05 %+ 37
- 0,04 %+26
- 0,03 %+ 79
- 0,03 %+ 59
- 0,03 %+ 39
- 0,02 %+ 49
- 0,02 %+ 57
- 0,02 %+ 38
- 0,01 %+ 86
0,00 %+ 120
- 0,01 %+ 63
- 0,01 %+ 15
- 0,01 %+ 7
- 0,01 %+ 3
0,00 %+ 5
CLASSIFICAÇÃO ANTERIOR CLASSIFICAÇÃO POSTERIOR
1ª
2ª
3ª
4ª
5ª
6ª
7ª
8ª
9ª
10ª
11ª
12ª
13ª
14ª
15ª
16ª
17ª
18ª
19ª
20ª
21ª
22ª
23ª
24ª
25ª
26ª
27ª
TRANSIÇÃO
Figura 4: exemplo de guinada ascendente na dinâmica de inclusão de votos.5. Exemplo 1: guinada ascendente na dinâmica de inclusão ou adição de
votos
Em todos os exemplos dados utilizaremos como ponto de partida (como primeira parcial ou
classificação anterior), a classificação do “print” das figuras 1 e 2. Conforme arbitramos,
vamos considerar que o total geral de votos neste instante era de 1.000.000 (um milhão) de
votos.
Como já mencionamos, a dinâmica de inclusão ou adição de votos é o cenário ideal para
que as guinadas ascendentes aconteçam. Como podemos observar, no caso deste exemplo
(exemplo 1), num cenário com 1 milhão de votos já computados, basta apenas que uma
candidata, no caso a Vanessa, receba 12.300 votos para que suba 1,15% e pule da 11ª para
a 8ª posição.
É fundamental observar que a guinada ascendente da Vanessa não causa como
contrapartida a guinada descendente de nenhuma outra candidata. O “prejuízo” da
guinada é distribuído proporcionalmente entre todas as outras candidatas da classificação
como se o crescimento da Vanessa tirasse uma pequena parcela da porcentagem de cada
uma.
Como a figura 4 mostra, todas as candidatas receberam votos. O total de votos acrescidos
foi de 17.835, porém, devido a grande concentração de votos na Vanessa, 23 das 27
candidatas tiveram a porcentagem diminuída, inclusive a 1ª colocada, Jéssica, que, mesmo
Pág. 6 de 18
recebendo 1.350 votos (a segunda candidata mais votada neste exemplo), teve uma
redução de 0,11%.
5.1. Como, sem conhecer o número de votos, conseguir
estimar o crescimento do percentual geral de votos
baseando-se no crescimento do percentual de uma
candidata
Uma habilidade que pode ser útil neste tipo de análise da votação é, sem conhecer o
número de votos, saber estimar a diferença no percentual total geral de votos baseando-se
na diferença do percentual de uma candidata entre as parciais. Em outras palavras, no caso
do exemplo dado (exemplo 1), a questão é: sendo a Vanessa a candidata mais beneficiada e
sabendo que esta candidata cresceu 1,5% entre as parciais, quanto teria crescido o
percentual do total geral de votos?
No exemplo dado podemos tecer o seguinte raciocínio: a Vanessa foi a candidata que mais
cresceu (1,5%). Vamos, então, supor que apenas ela, a Vanessa, tenha recebido votos. Logo,
poderíamos tentar estimar o crescimento no total geral de votos através das seguintes
relações:
Posição final da barra após a transição, ou posição da barra na segunda parcial ou classificação posterior.
Variação da colocação da candidata entre as duas parciais. A cor indica a variação na porcentagem (se foi positiva, negativa ou neutra).
Coluna que indica a variação da porcentagem das candidatas entre as duas parciais.
Coluna que indica a variação (diferença) do número de votos das candidatas entre as duas parciais.
Total da variação do número de votos entre as parciais.
Total da variação das porcentagens das candidatas entre as parciais.
Porção da barra que foi diminuída entre as duas parciais.
Porção da barra que foi acrescida entre as duas parciais.
2 4 6 8 10 12 14 16+ 17.835 + 0,01 %
- 0,11 %+ 1.350
- 0,16 %+ 95
- 0,11 %+ 550
- 0,06 %+ 912
- 0,13 %+ 30
- 0,10 %+ 150
- 0,09 %+ 85
+ 0,04%+ 1230
- 0,06 %+ 45
- 0,05 %+ 85
+ 1,15 %+ 12300
- 0,02 %+ 320
- 0,05 %+ 37
- 0,04 %+26
- 0,03 %+ 79
- 0,03 %+ 59
- 0,03 %+ 39
- 0,02 %+ 49
- 0,02 %+ 57
- 0,02 %+ 38
- 0,01 %+ 86
0,00 %+ 120
- 0,01 %+ 63
- 0,01 %+ 15
- 0,01 %+ 7
- 0,01 %+ 3
0,00 %+ 5
1 2
3 4
1
2
3
4
Figura 5: legenda do bloco de transição dos exemplos.
Relação 1: considerando que apenas a candidata em questão tenha recebido
votos, então, poderíamos dizer que, o número de votos da candidata na primeira parcial mais a diferença de votos da candidata entre as parciais seria igual a porcentagem de votos desta candidata na segunda parcial vezes o total geral de votos da segunda parcial.
Número de votos da
candidata na 1ª parcial (parcial
anterior).
Diferença de votos da
candidata entre as parciais.
Porcentagem de votos da
candidata na 2ª parcial (parcial
posterior).
Total geral de votos da 2ª
parcial (parcial posterior).
+ = x
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Relação 5: Ainda considerando que apenas uma candidata recebeu votos e que o
total de votos da 1ª parcial como igual a 100, poderíamos escrever a seguinte relação para calcular a diferença entre as porcentagens dos totais gerais de votos entre as parciais:
Relação 2: o total geral de votos da segunda parcial seria igual ao total geral da
primeira parcial mais a diferença de votos da candidata em questão.
Total geral de votos da 2ª
parcial (parcial posterior).
Total geral da 1ª parcial (parcial
anterior)
Diferença de votos da
candidata entre as parciais.
+=
Relação 4: continuando a considerar o total geral de votos da primeira parcial
como igual a 100, poderíamos reescrever a relação 2 substituindo o total geral de votos da primeira parcial pelo número 100.
Total geral de votos da 2ª
parcial (parcial posterior).
100Diferença de
votos da candidata entre
as parciais.
+=
Relação 3: se ainda considerarmos que o total geral de votos da primeira parcial for
igual a 100, poderíamos dizer que o número de votos da candidata na primeira parcial seria igual a própria porcentagem de votos da candidata nesta parcial.
=Número de
votos da candidata na 1ª parcial (parcial
anterior).
Porcentagem de votos da
candidata na 1ª parcial (parcial
posterior).
Diferença entre as porcentagens dos totais gerais de votos entre
as parciais.
100
100
Diferença de votos da
candidata entre as parciais.
Total geral da 1ª parcial (parcial
anterior).
Total geral da 1ª parcial (parcial
anterior).X + -=
Porcentagem da 2ª parcial.
Total geral de votos da 2ª
parcial. Aplicação da relação 2.
Porcentagem da 1ª parcial.
100
Diferença de votos da
candidata entre as parciais.
X + -=100
100100
Diferença de votos da
candidata entre as parciais.
=
Pág. 8 de 18
Logo, tomando a Vanessa como referência, que no exemplo (exemplo 1, figura 4) foi a
candidata mais beneficiada (a candidata que mais cresceu ou multiplicou a sua
porcentagem), e, considerando as relações 3 e 4 (nas quais consideramos que o total de
votos da primeira parcial como igual a 100), podemos reescrever a relação 1 da seguinte
maneira:
Para simplificar, substituiremos a expressão diferença de votos da candidata entre as
parciais pelo termo “DIF”. Então:
“
”
Portanto, DIF, ou a diferença de votos da candidata entre as parciais
iferença entre as porcentagens dos
totais gerais de votos entre as parciais iferença entre
as porcentagens dos totais gerais de votos entre as parciais
entre as porcentagens dos totais gerais de votos
“ ”, é aproximadamente
igual a 1,134. Lembrando da relação 5, que diz que a “d
” é igual a própria DIF, então, neste caso, a “d
” é igual a 1,134%. Valor estimado a
partir do crescimento da porcentagem da Vanessa, desconsiderando o número de votos, no
exemplo 1 (figura 4).
É importante observar que este valor (1,134%) é um percentual mínimo que o total geral de
votos pode ter aumentado entre as parciais. É um percentual mínimo porque consideramos
que apenas a candidata mais beneficiada (no caso, a Vanessa) recebeu votos, o que seria
bastante improvável. O provável é que, no caso, a Vanessa tenha conseguido crescer 1,15%
mesmo com as outras candidatas também recebendo votos (como, inclusive, ilustra a figura
4). Então, caso considerássemos que as outras candidatas também tenham recebido votos,
a diferença entre o percentual do total geral de votos seria maior, mas sabemos, devido a
Vanessa, que não pode ser menor que esta: 1,134%. No exemplo dado (exemplo 1, figura
4), conhecendo e considerando os votos recebidos pelas outras candidatas a real diferença
é de 1,783%.Diferença de
votos da candidata entre as parciais.
Diferença de votos da
candidata entre as parciais.
3,68 1004,76% X+ +=
Número de votos da
candidata na 1ª parcial (parcial
anterior).
Diferença de votos da
candidata entre as parciais.
Porcentagem de votos da
candidata na 2ª parcial (parcial
posterior).
Total geral de votos da 2ª
parcial (parcial posterior).
+ = x
Relação 1
3,68 + DIF = 4,76% X (100 + DIF)
3,68 + DIF = 0,0476 X (100 + DIF)
3,68 + DIF = 4,76 + 0,0476 DIF
0,9524 DIF = 1,08
DIF ~= 1,134
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2 4 6 8 10 12 14 2 4 6 8 10 12 14162 4 6 8 10 12 14
13,84 % 203.113
9,75 % 143.079
9,29 % 136.312
8,90 % 130.604
6,97 %
7,52 % 110.352
5,90 %
102.280
4,72 %
86.539
3,80 %
69.287
3,63 %
55.768
3,07 %
53.273
2,96 %
45.055
2,49 %
43.440
36.543
36.1002,46 %
2,38 %
1,99 %
1,95 %
1,62 %
1,22 %
1,13 %
1,09 %
0,96 %
0,81 %
0,53 %
0,46 %
0,37 %
34.928
29.205
28.618
23.775
17.904
16.584
15.997
14.089
11.887
7.778
6.751
5.430
2.7880,19 %
Jés. Ama.
Dai Mac.
Pal. Go.
Ren. Pin.
Ali. Ber.
She. Mell
Lizy Sam.
Tha. Alv.
Pat. Sar.
Mari Sou.
Van. San.
Lua. Fra.
Pol. Lop.
Cris Lop.
Del. Ris.
Ell. San.
Eli. Ama.
Lan. Oli.
Cid. Alv.
Gab. Sou.
Fer. Lem.
Ro Fraga
Chri. Gui.
Cri. Dua.
Jul. Gue.
Raf. Car.
Jan. Bue.
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Pal. Go.
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Ali. Ber.
She. Mell
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Pat. Sar.
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1ª
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27ª
138.400
95.900
92.500
87.400
73.600
68.100
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45.300
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36.300
36.100
30.700
29.600
24.900
23.800
19.900
19.500
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12.200
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4.600
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999.900 + 467.580 + 0,01 % 1.467.480
13,84 %
9,59 %
9,25 %
8,74 %
7,36 %
6,81 %
5,61 %
4,53 %
3,80 %
3,63 %
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3,07 %
2,96 %
2,49 %
2,38 %
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1,13 %
1,09 %
0,96 %
0,81 %
0,53 %
0,46 %
0,37 %
0,19 %
99,99 % 100,00 %
0,00 %+ 64.713
+ 0,16 %+ 47179
+ 0,04 %+ 43812
+ 0,16 %+ 43204
+ 0,16 %+ 36752
+ 0,16 %+ 34180
+ 0,29 %+ 30439
+ 0,19%+ 23987
0,00 %+ 17768
0,00 %+ 16973
- 1,15 %0
0,00 %+ 14355
0,00 %+ 13840
0,00 %+ 11643
0,00 %+ 11128
0,00 %+ 9305
0,00 %+ 9118
0,00 %+ 7575
0,00 %+ 5704
0,00 %+ 5284
0,00 %+ 5097
0,00 %+ 4489
0,00 %+ 3787
0,00 %+ 2478
0,00 %+ 2151
0,00 %+ 1730
0,00 %+ 888
1ª
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3ª
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6ª
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9ª
10ª
11ª
12ª
13ª
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17ª
18ª
19ª
20ª
21ª
22ª
23ª
24ª
25ª
26ª
27ª
CLASSIFICAÇÃO ANTERIOR CLASSIFICAÇÃO POSTERIORTRANSIÇÃO
6. Exemplo 2: guinada descendente na dinâmica de inclusão ou adição de
votos
Como já mencionamos, a dinâmica de inclusão de votos é um cenário bastante adverso
para a ocorrência de guinadas descendentes. No exemplo 1 (figura 4), conseguimos fazer
com que a candidata Vanessa subisse 1,15% com 12.300 votos (sendo 17.835 votos no
geral). Neste exemplo (exemplo 2, figura 7), se quisermos fazer o contrário, ou seja, causar
uma guinada descendente de 1,15% na mesma candidata, teremos que, no mínimo,
acrescentar mais 467.580 votos ao total geral de votos, ou seja, mais que 26 vezes o
número necessário para gerar uma equivalente guinada ascendente na mesma candidata,
na mesma dinâmica e no mesmo cenário. Essa enorme diferença no número de votos
necessários para provocar cada tipo de guinada pode nos dar a ideia de quão a dinâmica de
Figura 7: exemplo de guinada descendente na dinâmica de inclusão de votos.
inclusão de votos é favorável ou desfavorável ao acontecimento de cada uma delas.
É fácil perceber porque precisamos de um número tão elevado de votos para provocar uma
guinada descendente. O raciocínio é simples: no caso da Vanessa, que na primeira parcial
possuía 36.100 votos, o que equivalia a 3,61% dos votos, quantos votos teríamos que
acrescentar ao total geral de votos para que essa candidata caia 1,15%?
Como já dissemos, na dinâmica de inclusão de votos não podemos excluir votos, a queda
na porcentagem de uma candidata é devido ao recebimento de votos e consequente
aumento da porcentagem das candidatas concorrentes. Logo, o máximo que podemos fazer
para que a porcentagem da Vanessa caia é não atribuir-lhe nenhum voto. Então, subtraindo
1,15 da porcentagem da Vanessa na primeira parcial (3,61%) e conservando o seu número
Pág. 10 de 18
de votos nesta parcial (36.100), precisamos apenas saber qual o total geral de votos no qual
36.100 votos equivaleriam a 2,46% (3,61% - 1,15%)?
Fazendo uma regra de três simples, chegamos ao número 1.467.480 votos. Ou seja,
precisamos acrescentar, como já dissemos, mais 467.580 aos já 999.900 votos existentes.
No exemplo em questão (exemplo 2, figura 7), distribuímos os 467.580 votos
proporcionalmente entre as candidatas de modo que alterasse o mínimo possível a
porcentagem da cada uma. Este aumento proporcional não seria necessário para provocar
a queda no percentual da Vanessa, mas para fazer com que ela perdesse posições, as
candidatas abaixo dela na classificação haveriam de receber votos. Vanessa caiu da 11ª para
a 14ª posição.
7. Dinâmica de exclusão ou subtração de votos
É o contrário da dinâmico de inclusão ou adição de votos. O raciocínio é o mesmo, sendo
que a dinâmica é o inverso. É a dinâmica que, segundo a produção do concurso, tomou
parte e é a responsável pela alteração abrupta que ocorreu na classificação às 15:30h do
dia 31/10.
Nesta dinâmica há apenas exclusão de votos. Nenhuma candidata pode receber votos, logo,
o aumento na porcentagem de uma candidata é devido à exclusão, subtração, de votos das
candidatas concorrentes e não devido ao recebimento de votos pela própria candidata.
Ao contrário da dinâmica de inclusão de votos, nesta dinâmica é comum que aconteçam
guinadas descendentes e incomum que aconteçam guinadas ascendentes. O raciocínio é o
mesmo, mas como a natureza da dinâmica é o contrário da inclusão de votos, então os
efeitos também são os contrários.
diretamente
Assim, probabilisticamente, ao contrário da dinâmica de inclusão de votos, as guinadas
descendentes são comuns na dinâmica de exclusão de votos porque pode-se agir
para a queda da porcentagem de uma candidata retirando-lhe votos.
Probabilisticamente, nesta dinâmica, as guinadas ascendentes, ao contrário das guinadas
descendentes, seriam incomuns basicamente por dois motivos:
a) Como
Em outras palavras, o “lucro” de
uma guinada descendente não é herdado apenas por uma outra candidata. O
impacto, “lucro”, de uma guinada ascendente é distribuído proporcionalmente
entre todas as candidatas presentes na classificação, o que impede, ou torna
incomum, nesta dinâmica, as guinadas ascendentes (ver exemplo 3).
não se pode incluir votos, consequentemente também não se
pode agir diretamente para a ascenção específica da porcentagem de uma
determinada candidata. Como já mencionado, nesta dinâmica, a ascenção na
porcentagem de uma candidata só pode ser causada indiretamente, através
da retirada de votos das candidatas concorrentes, e nunca pelo recebimento
direto de votos pela própria candidata.
b) As guinadas descendentes não têm como consequência, ou não causam
como contrapartida, guinadas ascendentes.
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10,31% 95.900
9,94 % 92.500
9,40 % 87.400
7,91 % 73.600
7,32 %
7,44 % 69.200
6,03 %
68.100
4,87 %
56.100
4,09 %
45.300
3,90 %
38.000
3,88 %
36.300
3,30 %
36.100
3,18 %
30.700
29.600
24.9002,68 %
2,56 %
2,14 %
2,10 %
1,74 %
1,31 %
1,21 %
1,17 %
1,03 %
0,87 %
0,57 %
0,49 %
0,40 %
23.800
19.900
19.500
16.200
12.200
11.300
10.900
9.600
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5.300
4.600
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1.9000,20 %
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Mari Sou.
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Lua. Fra.
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Del. Ris.
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Eli. Ama.
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Cid. Alv.
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Chri. Gui.
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Jul. Gue.
Raf. Car.
Jan. Bue.
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She. Mell
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Tha. Alv.
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95.900
92.500
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73.600
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38.000
36.300
36.100
30.700
29.600
24.900
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19.500
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11.300
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9.600
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5.300
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1.900
999.900 + 0,06 % 930.700
13,84 %
9,59 %
9,25 %
8,74 %
7,36 %
6,81 %
5,61 %
4,53 %
3,80 %
3,63 %
3,61 %
3,07 %
2,96 %
2,49 %
2,38 %
1,99 %
1,95 %
1,62 %
1,22 %
1,13 %
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0,96 %
0,81 %
0,53 %
0,46 %
0,37 %
0,19 %
99,99 % 100,05 %
-6,40 %- 69.200
+ 0,72 %
+ 0,69 %
+ 0,66 %
+ 0,55 %
+ 0,51 %
+ 0,42 %
+ 0,34%
+ 0,29 %
+ 0,27 %
+ 0,27 %+ 0,27 %
+ 0,23 %
+ 0,22 %
+ 0,19 %
+ 0,18 %
+ 0,15 %
+ 0,15 %
+ 0,12 %
+ 0,09 %
+ 0,08 %
+ 0,08 %
+ 0,07 %
+ 0,06 %
+ 0,04 %
+ 0,03 %
+ 0,03 %
+ 0,01 %
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19ª
20ª
21ª
22ª
23ª
24ª
25ª
26ª
27ª
- 69.200
CLASSIFICAÇÃO ANTERIOR CLASSIFICAÇÃO POSTERIORTRANSIÇÃO
8. Exemplo 3: guinada descendente na dinâmica de exclusão ou subtração
de votos
Neste exemplo, provocamos uma guinada descendente na primeira colocada da
classificação, a Jéssica, retirando metade dos votos dessa candidata, 69.200 votos. A
porcentagem da candidata caiu 6,40% fazendo com que esta caísse da 1ª para a 5ª posição.
É importante observar que a guinada descendente não provoca em contrapartida uma
equivalente guinada ascendente de nenhuma outra candidata. A porcentagem perdida pela
Jéssica é distribuída proporcionalmente entre todas as outras candidatas da classificação.
Se quiséssemos provocar uma guinada ascendente equivalente, fazendo com que a Jéssica
subisse 6,40%, teríamos que retirar das outras candidatas um total de, no mínimo, 316.105
Figura 8: exemplo de guinada descendente na dinâmica de exclusão de votos.
votos, aproximadamente 31,62% do total geral de votos e aproximadamente 4,57 vezes o
número de votos necessários para provocar a guinada descendente que provocamos. O
raciocínio é similar ao que apresentamos nos itens 5.1 e 6.
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9. A classificação após a exclusão dos votos.
ste é um
horas após da alteração que ocorreu entre as 15:30h e 16:00h (ver figura 9). O
E “print” da classificação feito às 18:45h do dia 31/10/2013, aproximadamente 3
s números
são praticamente idênticos aos da classificação às 16:00h.
Figura 9:
“print” da classificação feito às 18:45h do dia 31/10/2013, aproximadamente 3 horas após a alteração que ocorreu entre as 15:30h e 16:00h.
Como já dissemos, este documento toma como fonte de dados dois “prints” da
classificação do concurso. Um “print”, tirado às 00:47h do dia 31/10 (ver figura 1),
representa a classificação antes da alteração. Este “print” representa a classificação após a
alteração.
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2 24 46 68 810 1012 1214 14162 4 6 8 10 12 14
10,40 % 13.947
8,17 % 10.957
7,92 % 10.622
7,54 % 10.112
6,67 %
6,71 % 8.999
5,78 %
8.945
5,29 %
7.752
3,92 %
7.094
3,53 %
5.257
3,51 %
4.734
3,46 %
4.707
3,43 %
4.640
4.600
3,39 % 4.546
3,29 % 4.412
2,92 % 3.916
2,69 % 3.608
2,66 % 3.567
2,29 % 3.071
1,82 % 2.441
1,21 % 1.623
0,91 % 1.220
0,84 % 1.127
0,81 % 1.086
0,40 % 536
0,28 % 376
0,14 % 188
Jés. Ama.
Dai Mac.
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36.300
36.100
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999.900 - 865.817 -0,01 % 134.083
13,84 %
9,59 %
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8,74 %
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3,61 %
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2,96 %
2,49 %
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1,95 %
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99,99 % 99,98 %
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Dai Mac.
Pal. Go.
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Ali. Ber.
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Ell. San.
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Cid. Alv.
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-3,44 %- 124.453
-1,42 %- 84.943
-1,33 %- 81.878
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+1,10 %- 47.101
-1,14 %- 41.692
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+2,15 %- 27.355
- 0,92 %- 28.348
- 0,78 %- 27.629
+ 2,33 %- 22.506
+ 1,43 %-19.643
- 0,56 %- 21.359
+ 0,93 %- 15.984
+ 1,56 %- 14.793
- 0,41 %- 14.577
- 0,31 %- 10.980
- 0,29 %- 10.173
- 0,28 %- 9.814
+ 2,33 %- 5.188
+ 1,85 %- 4.533
- 0,13 %- 4.764
+ 2,97 %0
- 0,09 %- 3.324
- 0,05 %- 1.712
1ª
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11ª
12ª
13ª
14ª
15ª
16ª
17ª
18ª
19ª
20ª
21ª
22ª
23ª
24ª
25ª
26ª
27ª
CLASSIFICAÇÃO ANTERIOR CLASSIFICAÇÃO POSTERIORTRANSIÇÃO
10. Análise da alteração abrupta da classificação que ocorreu entre as
15:30h e 16:00h do dia 31/10/2013
A figura 10, enfim, confronta os dois “prints”. O “print” da figura 1, representado na
classificação anterior, e o “print” da figura 9, representado na classificação posterior.
Como o bloco “transição” da figura 10 ilustra, há um grande número de guinadas tanto
descendentes como ascendentes. A maior guinada descendente é a da Renata que cai
5,28% e da 4ª para a 12ª colocação. A maior guinada ascendente é da Juliana que sobe
2,97% e da 25ª para a 13ª colocação.
Como já assinalamos, segundo a própria produção do concurso informou, esta alteração
abrupta na classificação teria siso provocada por uma eliminação de votos considerados
Figura 10: alteração abrubta que ocorreu entre as 15:30h e 16:00h do dia 31/10/2013.
inválidos, ou seja, esta alteração na classificação teria sido causada então por uma dinâmica
de exclusão ou subtração de votos. Portanto, nenhuma candidata, nem as que desceram e
nem as que subiram podem ter recebido nenhum voto. Todas as subidas e descidas seriam,
então, fruto apenas de exclusão de votos.
Como vimos nos tópicos 4 e 7, ao estudar as dinâmicas, na dinâmica de exclusão de votos
não é comum a ocorrência de guinadas ascendentes. Promover uma guinada ascendente
numa dinâmica de exclusão de votos exigi um “esforço” (ou grau, dificuldade, de alteração
no cenário) bem maior do que o “esforço” necessário para promover uma guinada
descendente. Baseando-nos nesta informação e examinando a guinada da Juliana (a maior
guinada ascendente), concluímos a primeira grande anomalia desta análise: para a Juliana
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conseguir uma ascensão de 2,97% nesta dinâmica (sem receber nenhum voto),
precisaríamos excluir, no mínimo, 865.817 votos, ou seja cerca de 86,60 do total geral de
votos! Já fizemos operações similares nos tópicos 5.1 e 6.
Podemos fazer como fizemos no tópico 6 e utilizar os próprios números de votos já
arbitrados para o exemplo. No caso atual, que, ao contrário do tópico 6, se passa numa
dinâmica de exclusão de votos, considerando que a Juliana não tenha perdido nenhum voto
entre as parciais, então teríamos de considerar o fato de que os mesmos 4.600 votos da
primeira parcial, que antes representavam 0,46%, passaram a representar 3,43% na
segunda parcial. Através de uma regra de três simples chegamos a conclusão que o total
geral de votos da segunda parcial é de 134.083 votos, ou seja, aproximadamente 86,60%
menor que o total de votos da primeira parcial (999.990 votos).
Também podemos chegar a este mesmo valor, 86,60%, se aplicarmos a relação 1
demonstrada no tópico 5.1. A única alteração seria em relação ao “
”, que, devido ao fato do caso atual passar-se numa dinâmica de exclusão de
votos, não pode ser representado por “
”, mas sim por “ ”, conforme
ilustramos na figura 11 (sempre considerando o total de votos da primeira parcial como
igual a 100 e que a Juliana não perdeu nenhum voto entre as parciais).
Se, ao invés da Juliana, utilizássemos a Patrícia (a candidata que teve a segunda maior
ascendente, +2,87%) como referência para a aplicação da relação 1, obteríamos como
resposta o valor 42,84% dos votos ao invés de 80,60% dos votos. Este valor, 42,84%,
significaria que 428.357 votos teriam sido excluídos e que o total de votos da segunda
parcial (da classificação posterior) seria de 571.543 votos.
É importante observar que, se o total de geral de votos tivesse caído “ ” 42,84% a
Juliana não poderia deter 3,43% dos votos sem que tivesse recebido nenhum voto, pois
3,43% de 571.543 votos são 19.604, ou seja, 15.004 votos a mais do que os 4.600 que a
candidata detinha na primeira parcial. Portanto, precisamos escolher como referência, ou
tomar como parâmetro, a candidata mais beneficiada, no caso a Juliana, para que
possamos alcançar todos os percentuais das outras candidatas apenas através da exclusão,
subtração, de votos. Lembramos que a própria produção do concurso justificou esta
alteração que ocorreu na classificação apenas como produto de uma operação de exclusão
de votos.
Total geral de votos da
2ª parcial
100 + ‘diferença de votos da candidata entre as
parciais’ 100 - ‘total geral de votos excluídos entre as parciais’
apenas
Figura 11: aplicação da relação 1 apresentada no tópico 5.1 para calcular a diferença
entre as porcentagens dos totais gerais de votos entre as parciais neste novo caso.
Total geral de votos
excluídos entre as parciais.
Total geral de votos
excluídos entre as parciais.
0,46
80,60 votos
0 1003,43% X+ -=
Número de votos da
candidata na 1ª parcial (parcial
anterior).
Diferença de votos da
candidata entre as parciais.
Porcentagem de votos da
candidata na 2ª parcial (parcial
posterior).
Total geral de votos da 2ª
parcial (parcial posterior).
+ = x
Relação 1
Como estipulamos que o número total de votos da
primeira parcial é igual a 100, então, menos 80,60 votos
significa também uma redução de dos votos80,60%
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Outro ponto a ser observado nesta dinâmica se exclusão de votos é que uma candidata só
pode ter o seu percentual diminuído entre as duas parciais se esta tiver votos excluídos. Em
outras palavras, nesta dinâmica, nenhuma candidata pode receber votos, então, se uma
determinada candidata não teve votos excluídos, esta candidata deveria aumentar, ou, no
mínimo, deveria manter o percentual que já tinha na parcial anterior, mas nunca, nesta
condição, poderia ter o seu percentual diminuído.
Levando em conta a informação do parágrafo anterior, concluímos a segunda grande
anomalia desta análise: pelo menos 26 das 27 candidatas tiveram votos excluídos, incluindo
as candidatas de campanha completamente despretensiosas como as da última e
penúltima colocadas (Janaína e Rafaela respectivamente). Isto é, segundo o argumento da
produção do concurso, até as última e penúltima colocadas haveriam de ter recebido votos
de “hackers”.
Como estamos observando, tentar justificar matematicamente a transição da primeira para
a segunda parcial (classificação anterior para a posterior) através de uma simples dinâmica
de exclusão de votos requer que aceitemos a ocorrência de anomalias ou fatos bastante
improváveis. Como dissemos, teríamos de aceitar o fato de que 86,60% do total geral de
votos, no mínimo, ter sido votos de “hackers” e por isso terem sido invalidados e excluídos.
Também teríamos de aceitar que campanhas completamente inexpressivas e
despretensiosas como as da Janaína, última colocada com 0,19% do votos, e da Rafaela,
penúltima colocada com 0,37% dos votos, também tivessem sido “turbinadas” por
“hackers”.
Um cenário com tantas guinadas descendentes e ascendentes não é natural nem a uma
dinâmica de exclusão como a uma dinâmica de inclusão de votos. Nenhuma das duas
dinâmicas suporta com naturalidade uma alteração tão dramática na classificação. Esse
cenário de intensa troca de posições só é natural a uma terceira dinâmica que seria a
dinâmica de transferência de votos.
Na dinâmica de transferência de votos seria possível transferir votos já atribuídos a uma
candidata para outra. Assumindo essa nova possibilidade, qualquer alteração de posição
pode ser feita sem que sequer o total de votos seja alterado. A queda ou ascensão de uma
candidata estariam diretamente vinculadas a queda ou ascensão de outra candidata, ou
seja, uma guinada descendente poderia estar diretamente atrelada a uma determinada
guinada ascendente e vice-versa, o que consiste numa dinâmica ideal para a ocorrência
desta intensa troca de posições (ver figura 12).
Observando a figura 12 podemos concluir o quanto essa troca de posições é natural a uma
dinâmica de transferência de votos. No caso, o total geral de votos entre as parciais só
precisou ser alterado porque a própria soma de porcentagens originais dos “prints”
também é alterada entre as parciais (na primeira parcial a soma das porcentagens é 0,99%
e na segunda parcial é 0,98%). Toda a operação resume-se a praticamente escolher o
percentual que cada candidata deve possuir e alocar os votos necessários para tal.
Qualquer movimentação pode ser feita sem muito esforço.
Outro dado bastante relevante que fortalece a tese de que não houve exclusão, mas sim
transferência de votos, é o fato de que nenhuma das candidatas que começaram a subir
durante a referida alteração abrupta na classificação ficou de fora das quinze finalistas.
Nenhuma destas candidatas que começaram a subir ficaram no “meio do caminho”.
Mesmo as candidatas que começaram a subir neste instante, e que, mesmo subindo, não
conseguiram ficar entre as quinze primeiras colocadas na segunda parcial, conseguiram dar
um “jeitinho” e figurar entre as quinze finalistas quando a lista oficial foi divulgada.
Ellen e Christiane G., mesmo não constando entre as quinze primeiras colocadas ao final da
votação, às 24:00h do dia 31/10, apareceram entre as quinze finalistas na lista oficial que
foi divulgada às 12:00 do dia seguinte (ver figura 13).
Este dado não só fortalece a hipótese de que não houve exclusão, e sim transferência de
votos, como também sugere claramente que houve uma deliberada escolha de quem
deveria entrar ou sair do grupo das quinze primeiras colocadas.
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2 24 46 68 810 1012 1214 14162 4 6 8 10 12 14
10,40 % 104.400
8,17 % 81.700
7,92 % 79.200
7,54 % 75.400
6,67 %
6,71 % 67.100
5,78 %
66.700
5,29 %
57.800
3,92 %
52.900
3,53 %
39.200
3,51 %
35.300
3,46 %
35.100
3,43 %
34.600
34.300
3,39 % 33.900
3,29 % 32.900
2,92 % 29.200
2,69 % 26.900
2,66 % 26.600
2,29 % 22.900
1,82 % 18.200
1,21 % 12.100
0,91 % 9.100
0,84 % 8.400
0,81 % 8.100
0,40 % 4.000
0,28 % 2.800
0,14 % 1.400
Jés. Ama.
Dai Mac.
Pal. Go.
Ren. Pin.
Ali. Ber.
She. Mell
Lizy Sam.
Tha. Alv.
Pat. Sar.
Mari Sou.
Van. San.
Lua. Fra.
Pol. Lop.
Cris Lop.
Del. Ris.
Ell. San.
Eli. Ama.
Lan. Oli.
Cid. Alv.
Gab. Sou.
Fer. Lem.
Ro Fraga
Chri. Gui.
Cri. Dua.
Jul. Gue.
Raf. Car.
Jan. Bue.
1ª
2ª
3ª
4ª
5ª
6ª
7ª
8ª
9ª
10ª
11ª
12ª
13ª
14ª
15ª
16ª
17ª
18ª
19ª
20ª
21ª
22ª
23ª
24ª
25ª
26ª
27ª
138.400
95.900
92.500
87.400
73.600
68.100
56.100
45.300
38.000
36.300
36.100
30.700
29.600
24.900
23.800
19.900
19.500
16.200
12.200
11.300
10.900
9.600
8.100
5.300
4.600
3.700
1.900
999.900 - 100 -0,01 % 999.800
13,84 %
9,59 %
9,25 %
8,74 %
7,36 %
6,81 %
5,61 %
4,53 %
3,80 %
3,63 %
3,61 %
3,07 %
2,96 %
2,49 %
2,38 %
1,99 %
1,95 %
1,62 %
1,22 %
1,13 %
1,09 %
0,96 %
0,81 %
0,53 %
0,46 %
0,37 %
0,19 %
99,99 % 99,98 %
Jés. Ama.
Dai Mac.
Pal. Go.
Ren. Pin.
Ali. Ber.
She. Mell
Lizy Sam.
Tha. Alv.
Pat. Sar.
Mari Sou.
Van. San.
Lua. Fra.
Pol. Lop.
Cris Lop.
Del. Ris.
Ell. San.
Eli. Ama.
Lan. Oli.
Cid. Alv.
Gab. Sou.
Fer. Lem.
Ro Fraga
Chr, Gui.
Cris. Dua.
Jul. Gue.
Raf. Car.
Jan. Bue.
-3,44 %- 34.400
-1,42 %- 14.200
-1,33 %- 13.300
-5,28 %- 52.800
+0,18 %+ 1.800
-3,28 %- 32.800
+1,10 %+ 11.000
-1,14 %- 11.400
+2,87 %+ 28.700
+2,15 %+ 21.500
- 0,92 %- 9.200
- 0,78 %- 7.800
+ 2,33 %+ 23.300
+ 1,43 %+ 14.300
- 0,56 %- 5.600
+ 0,93 %+ 9.300
+ 1,56 %+ 15.600
- 0,41 %- 4.100
- 0,31 %- 3.100
- 0,29 %- 2.900
- 0,28 %- 2.800
+ 2,33 %+ 23.300
+ 1,85 %+ 18.500
- 0,13 %- 1.300
+ 2,97 %+ 29.700
- 0,09 %- 900
- 0,05 %- 500
1ª
2ª
3ª
4ª
5ª
6ª
7ª
8ª
9ª
10ª
11ª
12ª
13ª
14ª
15ª
16ª
17ª
18ª
19ª
20ª
21ª
22ª
23ª
24ª
25ª
26ª
27ª
CLASSIFICAÇÃO ANTERIOR CLASSIFICAÇÃO POSTERIORTRANSIÇÃO
Figura 12: a referida alteração abrubta do dia 31/10 pela perspectiva de uma dinâmica de transferência de votos.
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Figura 13: lista oficial divulgada às 12:00h do dia 01/11 contendo as quinze primeiras colocadas da etapa de votação popular do concurso.
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