Prof.: Joni Fusinatojoni.fusinato@ifsc.edu.brjfusinato@gmail.com 1

Matemática FinanceiraPlano de EnsinoConceitos Iniciais

Competências:

Compreender os diferentes sistemas de capitalização e dedescontos, identificando séries uniformes e sistemas deamortização para decidir sobre as alternativas de investimentos eos produtos bancários disponíveis no mercado financeiro.

Conhecer os métodos matemáticos e suas ferramentas a fim deaplicá-los nas resoluções e compreensão de situações-problemacomuns à área da gestão.

Plano de Ensino

Habilidades:

Resolver problemas que envolvam diferentes tipos de sistemas decapitalização e descontos de títulos de crédito, utilizando acalculadora financeira HP-12C ou a planilha eletrônica.

Determinar, classificar e resolver situações que envolvem sériesuniformes e os diferentes sistemas de amortização.

Analisar diferentes situações que envolvam diversas alternativasde investimento e modalidades de produtos bancários.

Plano de Ensino

Conhecimentos e atitudes:

Desenvolver aptidões de planejamento e organização de estudo.

Ser capaz de trabalhar em equipe e ter atitude proativa noambiente de sala de aula.

Aumentar o próprio nível de concentração e de raciocínio lógico.

Demonstrar princípios éticos, de respeito e de caráter, tendoconsciência da importância da unidade curricular em suaformação.

Plano de Ensino

METODOLOGIA Aulas com uso do quadro ou projetor multimídia;

Acompanhamento dos estudantes durante a resolução das

atividades propostas em sala;

Correção e discussão coletiva de exercícios;

Revisão e discussão das avaliações realizadas durante o semestre.

Avaliações: Estão previstas 2 avaliações no semestre previamente agendadas no cronograma da disciplina.

Plano de Ensino

Horário de Atendimento individualizado:

3ª Feira: 18:30 - 19:25 e 6ª Feira: 14:25 – 15:20.

Onde? Bloco 4, sala 5.

Aulas e listas de exercícios podem ser acessados em:

joinville.ifsc.edu.br/~joni.fusinatoPasta: GH-MFI22 https://sig.ifsc.edu.br/sigaa

ImportanteHorário das aulas:

5ª feira: 20:40 – 22:30

Carga Horária: 40 horas. (10 faltas no máximo).

Temas abordados:

Termos usados na Matemática Financeira Porcentagem e suas aplicações. Noções de uso da Calculadora HP-12C. Juros simples e composto. Descontos simples e composto. Séries Uniformes de Pagamentos (Antecipadas e Postecipadas). Sistemas de Amortização (Americano, Constante, Francês – Price). Investimentos: Tesouro Direto, Fundo Imobiliário, Ações.

Apresentação da Ementa

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Cronograma Previsto

Data Número de aulas

Tema

15/02 2 [02] Plano de ensino. Introdução a Matemática Financeira.

22/02 2 [04] Porcentagem: cálculo e aplicações.01/03 2 [06] Introdução ao uso da calculadora HP-12C.08/03 2 [08] Juros Simples. Conceito. Fórmulas. Aplicações.15/03 2 [10] Juros Compostos. Taxas equivalentes. Aplicações.22/03 2 [12] Revisão e correção das atividades propostas.

29/03 2 [14] 1ª Avaliação: todos os assuntos anteriores.

05/04 2 [16] Correção da 1ª avaliação. Desconto de títulos de crédito: simples e composto

12/04 2 [18] Recuperação de nota da 1ª Avaliação. Prova de 2ª chamada.

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Cronograma Previsto

19/04 2 [20] Desconto de títulos de crédito. Aplicações.

26/04 2 [22]Séries Uniformes de Pagamentos antecipadas e postecipadas. Uso da calculadora HP-12C.

03/05 2 [24] Revisão e correção das atividades propostas.10/05 2 [26] Sistemas de Amortização: americano, constante e francês (Price)17/05 2 [28] Sistemas de Amortização: americano, constante e francês (Price)24/05 2 [30] Revisão e correção das atividades propostas.07/06 2 [32] Títulos do tesouro, ações, fundos imobiliários.

14/06 2 [34] Títulos do tesouro, ações, fundos imobiliários.

21/06 2 [36]2ª Avaliação: Séries Uniformes de Pagamentos, Sistemas de Amortização, investimentos.

28/06 2 [38] Correção da 2ª avaliação. Entrega dos resultados parciais.05/07 2 [40] Recuperação de nota da 2ª avaliação. Prova de 2ª chamada.

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Avaliações de conteúdos: Estão previstas duas avaliações, que em

conjunto equivalem a 80% da nota final.

Será oportunizada ao estudante a recuperação de conteúdo e notas

conforme previsto no cronograma.

Atividades para serem entregues e feitas corretamente serão

acrescentadas a título de incentivo ao estudante até 10% sobre a nota da

prova.

Esse acréscimo na nota de prova não se aplica a prova de recuperação.

Avaliações

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Participação e interesse: processo pessoal e subjetivo de avaliação

por parte do professor e caracteriza-se por ser uma avaliação relativa

à presença e assiduidade do aluno em sala, a participação ativa nos

exercícios propostos, ao seu interesse nas discussões relativas aos

conteúdos, suas atitudes perante a turma e o que mais se julgar

necessário.

Esta avaliação equivale a 20% da nota final.

Avaliações

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O que estuda a MatemáticaFinanceira?

AcadêmicoEstuda o valor do dinheiro

ao longo do tempo

PedagógicoLinguagem de alfabetização

SocialExercer a cidadania em um mundo capitalista.

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Dinheiro no tempo

Você sabia que o dinheiro perde valor com o tempo?

A matemática financeira tem como principal objetivo estudar eaplicar o conceito de valor do dinheiro no tempo nas decisõesfinanceiras. As decisões financeiras, por sua vez, em sua maioria,envolvem a distribuição de receitas e gastos ao longo de umperíodo de tempo.

ExemploSe eu te pedir R$ 500,00 emprestado agora, para te pagar os mesmos R$ 500,00 daqui a um ano, você pensa que seria justo?

Para responder essa pergunta, devemos considerar alguns fatores, mas uma coisa é certa: você certamente não gostaria! O real hoje tem mais valor do que o real no futuro, independentemente da inflação apurada no período.

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Valor do dinheiro no tempo

# Risco de crédito: Possibilidade de não receber o valor negociado por causa da inadimplência, que não pode ser evitada, mas prevenida ou controlada pela análise de crédito.

Esse é o momento de avaliar se a pessoa tem condições de pagar no futuro ou não. Dependendo do valor emprestado, vão querer perguntar para a mãe, algum vizinho, ir no Serasa ou até mesmo ao banco, isso, para saber qual é a chance que a pessoa tem para pagar o valor no futuro.

Deve ser levado em consideração o risco de crédito quando falamos de dinheiro no tempo.

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## Custo de oportunidade: Custo de algo em termos de uma oportunidade renunciada, ou seja, ocusto, até mesmo social, causado pela renúncia do ente econômico,bem como os benefícios que poderiam ser obtidos a partir destaoportunidade renunciada ou, ainda, a mais alta renda gerada emalguma aplicação alternativa.

Valor do dinheiro no tempo

Aquilo que você deixa de fazer, pois seu dinheiro esta com outra pessoa.

Exemplo: Imagina que alguém pediu emprestado R$1.000,00 só que você gostaria de comprar um novo celular, viajar ou levar a esposa pra jantar?

Você não poderia,pois, os R$1.000,00foram emprestadospara outra pessoa.

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Valor do dinheiro no tempo

# Remuneração:Dinheiro que se recebe por um trabalho.

Você espera que seu dinheiro seja remunerado ao longo do tempo, e isso pode acontecer de diferentes formas:

LEMBRE-SE:Dinheiro tem um custo associado ao tempo! Logo, nunca some valores em datas diferentes!

JUROS: Remuneração do dinheiro emprestado ou aluguel pago pelo uso do dinheiro ou remuneração pela falta de liquidez.

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# Inflação

Aumento persistente e generalizado no valor dos preços. Quando a inflação chega a zero dizemos que houve uma estabilidade nos preços.

Valor do dinheiro no tempo

Depois de 20 anos você precisa de muito mais dinheiro para comprar o mesmo sanduiche.

https://epocanegocios.globo.com/Economia/noticia/2018/01/brasil-ocupa-o-6-lugar-no-indice-big-mac-da-economist.html

Inflação de Demanda: demanda maior que a produção disponível.

Inflação de Custos: demanda permanece constante mas os custos aumentam (matéria prima importada, salários, energia, ...).

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Fluxo da

Riqueza

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Capital (C): é o valor – normalmente o dinheiro que você pode aplicar ou emprestar. Também chamado de Valor Presente (VP) ou do inglês PV (Present Value).

Montante (M): é o capital inicial acrescido do rendimento obtido durante o período de aplicação. Também conhecido como VF (Valor Futuro) ou FV (Future Value).

Tempo (t): período de tempo a qual a aplicação irá ficar submetida (dias, meses, anos, etc). Também chamado de número de períodos (n).

Juros (J): é a remuneração cobrada pelo empréstimo de dinheiro. É expresso como um percentual sobre o valor emprestado (taxa de juro). Também conhecido como “i” (Interest Rate).

Abreviaturas para notação das taxas: a.d. - ao dia; a.m. - ao mês; a.b. - ao bimestre; a.t. - ao trimestre; a.s. - ao semestre; a.a. - ao ano.

Termos usados na Matemática Financeira

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Diagrama de Fluxo de Caixa

Representação gráfica numa reta, dos períodos e dos valores monetários envolvidos em cada período, considerando-se uma certa taxa de juros i.

Esta representação serve para mostrar as entradas e saídas de caixa, isto é, o dinheiro que entra e o dinheiro que sai durante um período de tempo. O “Diagrama de Fluxo de Caixa” será representado por uma linha horizontal dividida por setas verticais, de forma que cada uma de suas divisões representará uma entrada ou uma saída, da seguinte maneira:

Entradas: setas verticais apontadas para cima, iniciadas a partir da linha horizontal. Saídas: setas verticais apontadas para baixo, também, iniciadas a partir da linha horizontal.

O que é o dinheiro?Dinheiro: do latim denariu.

1. Moeda corrente de um país.2. Nome comum a todas as moedas.3. Todo e qualquer valor comercial (cheques, notas de banco etc.).4. Antiga Roma: Pequena moeda de prata, equivalente a dez asses de bronze.5. Dinheiro sujo: recursos financeiros obtidos por meio de atividades ilícitas.

(http://michaelis.uol.com.br/moderno/portugues/index.php?lingua=portugues-portugues&palavra=dinheiro)

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Uma breve história sobre o dinheiro

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Escambo: troca de mercadorias. A mercadoria era avaliada pelotempo gasto, trabalho para produzi-la ou necessidade que o"comprador" tinha por determinada mercadoria.

Moeda-mercadoria: algumas mercadorias passaram a ser maisprocuradas do que outras. Aceitas por todos, assumiram a função demoeda, circulando como elemento trocado por outros produtos eservindo para avaliar o seu valor. (Gado e sal são bons exemplos).

Metal: por apresentar vantagens como longa duração, divisibilidade,raridade, facilidade de transporte e beleza, o metal foi usado comoprincipal padrão de valor.

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Documentos históricos da civilização suméria, por volta de 3.000a.C., revelam que o mundo antigo desenvolveu um sistemaformalizado de crédito baseado em dois principais produtos, o grãoe a prata. (http://historiadomundo.uol.com.br/sumeria/sumerios.htm).

Antes de existirem as moedas, o empréstimo de metal era feitobaseado em seu peso.

Arqueólogos descobriram pedaços de metais que foram usados nocomércio nas civilizações de Troia, Babilônia, Egito, Pérsia e China.

Antes do empréstimo em dinheiro ser desenvolvido, o empréstimode cereal e de prata facilitava a dinâmica do comércio.

Uma breve história sobre o dinheiro

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Moedas antigas: Surgem no século VII a.C., as primeiras moedas comcaracterísticas das atuais: pequenas peças de metal com peso e valordefinidos e com a impressão do cunho oficial, isto é, a marca de quem asemitiu e garante o seu valor. São cunhadas na Grécia moedas de prata e,na Lídia, são utilizados pequenos lingotes ovais de uma liga de ouro eprata.

Uma breve história sobre o dinheiro

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Papel Moeda: Na Idade Média, surgiu o costume de se guardaremos valores num ourives*. Este, como garantia, entregava um recibo.Com o tempo, esses recibos passaram a ser utilizados para efetuarpagamentos, circulando de mão em mão e dando origem ao papel-moeda.

No Brasil, os primeiros bilhetes de banco, precursores das cédulasatuais, foram lançados pelo Banco do Brasil, em 1810. Tinham seuvalor preenchido à mão, tal como, hoje, fazemos com os cheques.

* Pessoa que negocia objetos de ouro e prata.

Breve histórico sobre o dinheiro

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Papel Moeda:

Primeiro bilhete de banco, emitido pelo Banco do Brasil em 1810.

Breve histórico sobre o dinheiro

Cada país possui sua respectiva moeda, com valor próprio; A troca de uma moeda de um país, pela moeda de outro país é

feita pela operação chamada de câmbio.

Câmbio: Conversão entre moedas

Criptomoedas

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• Tipo de moeda virtual que utiliza a criptografia para garantir mais segurança em transações financeiras na internet.

• Da mesma forma que a moeda tradicional possui números de série ou listras ocultas em seu interior para evitar falsificações, a criptomoeda também utiliza códigos que são muito difíceis de quebrar.

• Existem diversos tipos de moedas virtuais, sendo o bitcoin a mais conhecida.

• Ela é descentralizada, o que significa que a moeda pode ser transferida de pessoa para pessoa sem passar por bancos ou intermediários.

• Como não existe uma autoridade ou bancos regulando as moedas virtuais, as taxas são menores e você consegue realizar transações em qualquer país.

Questões para refletir

2. O que é melhor: morar no Brasil e ter um salário mensal deR$ 3.200,00 ou morar nos Estados Unidos e receber US$ 1.000,00por mês? Por que?

1. O poder de compra de US$ 100,00 nos EUA é diferente do poderde compra de R$ 100,00 no Brasil? Justifique.

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Questões para Reflexão1. O que é ser rico ou o que a riqueza

significa para você?

2. O que é ser pobre ou o que a pobreza significa para você?

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https://www.youtube.com/watch?v=8LoOFpoQWys – Vídeo: o valor do dinheiro no tempo. Fonte canal: Marcelo Bemerguy

http://hcinvestimentos.com/2017/02/14/custo-de--oportunidade/ - Artigo: O que é e por que você precisa entender esse conceito para ter sucesso investindo. Fonte: HC Investimentos

https://www.youtube.com/watch?v=_CXm6W2_WSc - Vídeo: Custo de oportunidade. Fonte: Canal de Tiago Feitosa

https://www.youtube.com/watch?v=0us8Oq7TeUg - Vídeo: O que é e da onde vem. Fonte: Canal de Samuel dos Santos

https://www.btgpactualdigital.com/blog/financas - Curiosidade: Anual histórico, índices de inflação e mais. Fonte: BTG Pactual