Aulas 11 e 12 - EstatsticaSumrioNoes de estatsticaApresentao dos dados estatsticosMdia aritmtica simplesDesvio da mdiaClculo do desvio padro - sAulas 11 e 12 - EstatsticaNoes de estatstica uma parte da matemtica aplicada que fornece mtodos para coleta, organizao, descrio, anlise einterpretao de dados e para a utilizao dos mesmos na tomada de decises.Tem ampla aplicao no cotidiano principalmente na aplicao de pesquisas que, normalmente, soapresentadas diariamente nos meios de comunicao.Exemplos clssicos da aplicao da estatstica nos casos das pesquisas:Pesquisas eleitoraisCom base em uma amostra (quantidade de eleitores) que representa todas as classes sociais, sexo, faixasetrias, etc. Ouvem-se as opinies destas pessoas, tabulam-se os dados, efetuam-se clculos estatsticospara obter as mdias, desvios e variaes. E, atravs dos meios de comunicaes esses dados so trazidosem forma de estatstica descritiva. Exemplo: tal candidato tem 30% de preferncia do eleitorado com variaode 2% para mais ou para menos. Isso significa que, se a eleio fosse hoje, ele pode ter entre 28% e 32% dosvotos vlidos dos eleitores.Pesquisas de mercadoAplicadas para identificar tendncias ou opinies de consumidores. Exemplo: Determinada indstria alimentciapretende lanar um novo produto no mercado. Para isso, selecionam um grupo de consumidores para testar osabor do produto, visual da embalagem, etc. Esses dados so tabulados e aplicam-se todos os recursos daestatstica para descobrir se o produto ser bem aceito ou no no mercado.Outras pesquisasH uma infinidade de aplicao das tcnicas estatsticas para estudos e definio polticas governamentais.Como os censos realizados pelo IBGE junto populao brasileira.Aulas 11 e 12 - EstatsticaApresentao dos dados estatsticosH duas formas de apresentao, que no se excluem mutuamente. A apresentaotabular, ou seja, uma apresentao numrica dos dados em linhas e colunas distribudas de modoordenado, segundo regras prticas fixadas pelo Conselho Nacional de Estatstica. A apresentao grficados dados numricos constitui uma apresentao geomtrica permitindo uma viso rpida e clara dofenmeno.Aulas 11 e 12 - EstatsticaMdia aritmtica simplesDados no-agrupados: Quando se deseja conhecer a mdia dos dados no-agrupados em tabelas defrequncias, determinamos a mdia aritmtica simples.onde:xi = so os valores da variveln = o nmero de valores. = MDIA ARITMTICAExemplo:Sabendo-se que a venda diria de gasolina, durante uma semana, foi de 100, 140, 130, 150, 160, 180 e120 litros. Desta forma tem-se a venda mdia diria na semana de:Dia da semana Venda dia FrequnciaSegunda 100 1Tera 140 1Quarta 130 1Quinta 150 1Sexta 160 1Sbado 180 1Domingo 120 1Total 980 7Mdia 140 Aplicando a frmula: Aulas 11 e 12 - EstatsticaDesvio da mdia a diferena entre cada elemento de um conjunto de valores e a mdia aritmtica, ou seja:No exemplo anterior tem sete desvios:Desvios Valor DiferenaD1 100 140 -40D2 140 140 0D3 130 140 -10D4 150 140 10D5 160 140 20D6 180 140 40D7 120 140 -20Aulas 11 e 12 - EstatsticaClculo do desvio padro - s a medida de disperso mais geralmente empregada, pois leva em considerao a totalidadedos valores da varivel em estudo. um indicador de variabilidade bastante estvel. O desviopadro baseia-se nos desvios em torno da mdia aritmtica e a sua frmula bsica pode sertraduzida como: A raiz quadrada da mdia aritmtica dos quadrados dos desvios e representada por S.A frmula acima empregada quando se trata de uma populao de dados no-agrupados.Exemplo: Calcular o desvio padro da populao representada por desvios do exemplo anterior:Neste caso o desvio padro considera que seus argumentos a populao inteiraObservao:Quando o interesse no se restringe descrio dos dados, mas partindo da, foi visado amostratirar inferncias vlidas para a respectiva populao, convm efetuar uma modificao, queconsiste em usar o divisor em lugar de. A frmula ficar ento: n - 1 nEsta frmula aplica-se para uma amostra da populao.Para usurios do Excel aplicam-se, nestes casos, as funes DESVPADP e DESVPADrespectivamente.