Agrupamento de Escolas de Vieira de Leiria

Escola Secundria Jos Loureiro Botas

Ficha de trabalho de revises

Novo Programa de Matemtica

8 Ano

Data: maio de 2012

Um monmio um nmero ou um produto de nmeros em que alguns dos factores podero ser representados por letras.

Exemplos:

Um polinmio uma soma algbrica de monmios.

Exemplos:

Cada parcela de um polinmio chama-se termo.

Num monmio distinguimos a parte literal da parte numrica ou coeficiente.

Exemplos:

Monmio

Coeficiente ou parte numrica

Parte literal

-3

1

5

5

No tem

Monmios semelhantes so aqueles que tm a mesma parte literal.

Exemplos: so monmios semelhantes.

so monmios semelhantes.

no so monmios semelhantes.

Monmios simtricos so monmios semelhantes cujos coeficientes so nmeros simtricos.

Exemplos: so monmios simtricos.

so monmios semelhantes.

O grau de um monmio igual soma dos expoentes da parte literal.

Exemplos:

Monmio

Grau

2

1

3

0

25

1. Completa a tabela seguinte:

Monmio

Coeficiente

Parte literal

Grau

Monmio simtrico

5

20

Simplificar a escrita ou reduzir os termos semelhantes. Escrever um polinmio reduzido

Um polinmio reduzido aquele que no tem termos ou monmios semelhantes.

Exemplo: O polinmio um polinmio reduzido.

Se um polinmio no for reduzido, podemos simplificar a sua escrita at obtermos um polinmio escrito nessa forma, para isso reduzimos os termos semelhantes:

Exemplo:

=

um polinmio reduzido.

2. (teste intermdio 2009) Escreve uma expresso simplificada do permetro do trapzio.

3. Simplifica a escrita:

3.1.

3.2.

3.3.

3.4.

4. O monmio x 3y 2 tem:

(A) Grau 3 e coeficiente 1. (B) Grau 5 e coeficiente 1.

(3x -1x +2) (C) Grau 3 e coeficiente 0. (D) Grau 5 e coeficiente 0.

5. Uma expresso simplificada do permetro do seguinte rectngulo :

(A) 4x +1 . (B) 4x -3. (C) 8x +2. (D) 8x -6.

Multiplicao de monmios

Como a multiplicao comutativa para multiplicarmos dois monmios efectuamos o produto dos coeficientes e produto das partes literais.

Exemplos:

6. Efectua os seguintes produtos:

6.1.

6.2.

6.3.

6.4.

6.5.

6.6.

7. Associa a cada um dos seguintes polinmios da Coluna A a sua factorizao da Coluna B:

8. Fatoriza cada um dos seguintes polinmios:

10.1.

10.2.

10.3.

10.4.

Multiplicao de um monmio por um polinmio

Usamos a propriedade distributiva da multiplicao em relao adio para efectuarmos o produto de um monmio por um polinmio:

Exemplos:

9. Efectua os seguintes produtos:

9.1.

9.2.

9.3.

9.4.

Multiplicao de polinmios

Usamos a propriedade distributiva da multiplicao em relao adio para efectuarmos o produto de polinmios:

Exemplo:

Se o polinmio no estiver escrito na forma reduzida, simplificamos a sua escrita.

10. Efectua os seguintes produtos e escreve o resultado final na forma de polinmio reduzido:

10.1.

10.2.

10.3.

11. Efectua as seguintes operaes e escreve o resultado final na forma de polinmio reduzido:

11.1.

11.2.

11.3.

11.4.

(Casos notveis da multiplicao de binmios: )

12. Usando os casos notveis da multiplicao de binmios transforma cada expresso algbrica num polinmio reduzido.

12.1.

12.2.

12.3.

12.4.

12.5.

12.6.

13. Fatoriza as seguintes expresses:

13.1.

13.2.

13.3.

13.4.

13.5.

13.6.

13.7.

14. O Joo decidiu construir a seguinte sequncia de quadrados.

Observa as figuras.

14.1. Escreve os cinco primeiros termos das sequncias:

14.1.1. do nmero de quadradinhos brancos;

14.1.2.do nmero de quadradinhos cinzentos;

14.1.3. do nmero de quadradinhos s riscas.

14.2. Para a figura de ordem escreve a expresso algbrica que traduz:

14.2.1. o nmero de quadradinhos cinzentos;

14.2.2. o nmero de quadradinhos brancos;

14.2.3. o nmero de quadradinhos s riscas.

14.3. Observando a sequncia de quadrados que o Joo construiu, pode-se contar o nmero total de quadradinhos por dois processos:

1. - pela soma de quadrados brancos, cinzentos e s riscas;

2. - pelo nmero de quadrculas por lado do quadrado.

14.3.1. Calcula, pelos dois processos indicados, o nmero total de quadradinhos da 8. figura.

14.3.2. Indica duas expresses algbricas equivalentes que sejam termos gerais da sequncia do nmero total de quadradinhos.

14.3.3. Justifica algebricamente que as duas expresses so equivalentes.

FIM

Novo Programa de Matemtica do 8AnoPgina 1

2

2

2

2

)

(

b

ab

a

b

a

+

+

=

+

81

25

2

-

x

x

x

2

4

2

-

)

6

)(

1

(

)

1

)(

2

(

-

-

+

-

-

x

x

x

x