matemática e suas tecnologias ensino médio, 1º ano função exponencial: propriedades da...

Matemática e suas tecnologiasEnsino Médio, 1º ano

Função exponencial: propriedades da potenciação.

- Potência -É todo número escrito na

forma:

Lê-se: elevado

a

base

expoente

Matemática, 1º ano, Potência

próximo

Exemplo de potência:

Lê-se: 5 elevado a 2

baseexpoent

e

ou 5 elevado ao quadrado.

= 5 . 5

= 25


próximo

Repetimos a base quantas vezes o expoente mandar e efetuamos.


Lê-se: 4 elevado a 3ou 4 elevado ao cubo.

Obs: apenas os expoentes 2 e 3 recebem nomes diferenciados.

Expoente 2 é quadrado.

Expoente 3 é cubo.


próximo




Lê-se: 2 elevado a 9

próximo

ou 2 elevado a nona.


Matemática, 1º ano, PotênciaPotência com base negativa:

9

próximo


Lê-se: -3 elevado ao quadrado.

menos com menos é mais


Potência com base fração:

próximo


Matemática, 1º ano, PotênciaPotência com expoente negativo:

Invertemos a base e o expoente perde o sinal.

próximo


Propriedades da potenciação

Repetimos a base e somamos os expoentes.

próximo

1) Produto de potências de bases iguais:

Repetimos a base e somamos os expoentes.



Repetimos a base e subtraímos os expoentes.

próximo

2) Quociente de potências de bases iguais:

Ex:

Repetimos a base e subtraímos os expoentes.



Repetimos a base e multiplicamos os expoentes.

próximo

3) Potência de potência:

Ex:

Repetimos a base e multiplicamos os expoentes.



Distribuímos o expoente para cada fator.

próximo

4) Potência de produto:

Ex:

Distribuímos o expoente para cada fator.



Distribuímos o expoente.próximo

5) Potência de quociente:

Ex: Distribuímos o expoente.



próximo

6) Potência de expoente racional:

Transformamos em radical.

Fração

Ex:

Matemática, 1º ano, Função exponencial

Função exponencial

próximo

Ex:

Gráfico da função exponencial

próximo

O gráfico da função exponencial é uma curva acima do eixo ox

(abscissa) e pode ser crescente ou decrescente.


Gráfico da função exponencial

próximo

1

x

y


Exemplo:

próximo

1

x

y

Como a = 2


Ex:

próximo

1

x

y


próximo

Exercício1) Classifique as funções em CRESCENTE ou

DECRESCENTE:a)b)

c)

d)

e)

CRESCENTE

DECRESCENTE

CRESCENTE

DECRESCENTE

CRESCENTE


próximo

1

x

y

a > 1

Exercício1) Construa o gráfico de cada função

abaixo:

crescente


próximo

1

x

y

0 < a < 1


abaixo:

decrescente


próximo

1

x

y

a > 1


abaixo:

crescente


próximo

1

x

y

0 < a < 1


abaixo:

decrescente


próximo

1

x

y

a > 1


abaixo:

crescente


próximo

1

x

y

Será que é uma função exponencial ?

AGORA OBSERVE:

Se o x está no expoente, então ela é exponencial.

Calculando f(0) obtemos f(0) = 4, este é o ponto de intersecção com o eixo oy.4


matemática e suas tecnologias ensino médio, 1º ano função exponencial: propriedades da...

Documents